Механизмы оптических потерь в высоколегированных германосиликатных и фосфоросиликатных одномодовых световодах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Лихачев, Михаил Евгеньевич

• Лихачев, Михаил Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лихачев, Михаил Евгеньевич

Глава I. Механизмы оптических потерь в волоконных световодах в ближней ИК области 0.7 - 1.8 мкм (обзор литературы).

§1.1. Рэлеевское рассеяние.

§1.2. Электронное поглощение.

§1.3. Фононпое поглощение.

§1.4. Механизмы избыточных потерь.

Глава II. Исследование величины рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых световодах.

§2.1. Методы измерения рэлеевского рассеяния.

§2.2. Измерение коэффициентов рэлеевского рассеяния при помощи метода обратного рассеяния.

§2.3. Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния от концентрации легирующей добавки и температуры вытяжки световода.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механизмы оптических потерь в высоколегированных германосиликатных и фосфоросиликатных одномодовых световодах»

Развитие волоконной оптики в первую очередь связано с бурным развитием волоконно-оптической связи в течении последних 20 - 30 лет. В то же время, волоконные световоды оказались не только прекрасной передающей средой, характеризующейся очень низкими оптическими потерями и широкой полосой пропускания, но и перспективным нелинейным элементом для ряда приложений, часто напрямую не связанных с оптическими системами передачи информации. Вследствие этого, большое внимание уделяется высоколегированным одномодовым волоконным световодам. Малый размер поля моды, практически неограниченная длина взаимодействия и простота соединения со стандартными одномодовыми световодами делают такие •световоды идеальным нелинейным элементом для самых разнообразных приложений.

Световоды с повышенной (по сравнению со стандартными световодами) концентрацией оксида германия широко используются в рамановских лазерах и усилителях [1, 2], параметрических усилителях [3], при нелинейном переключении импульсов [4], генерации суперконтинуума [3, 5] и во многих других устройствах [5-9]. Световоды, легированные до высоких концентраций оксида фосфора нашли применение в рамановских конвертерах. Стекло, легированное оксидом фосфора, обладает значительно большей величиной рамановского сдвига (1330 см"1) по сравнению с германосиликатным стеклом (440 см"1). Это позволяет значительно уменьшить количество каскадов в рамановских конверторах при получении больших величин рамановских сдвигов [10, 11].

Эффективность нелинейных эффектов, как известно, определяется плотностью световой мощности, сосредоточенной в сердцевине световода, которая увеличивается при уменьшении размера поля моды. Для достижения малого размера поля моды (и, следовательно, высокой плотности мощности) необходимо иметь большую разницу показателей преломления An сердцевины и оболочки световода, что обусловливает интерес к созданию технологии световодов с возможно большим содержанием легирующей добавки в сердцевине.

Величина An растет практически линейно с увеличением концентрации GeC>2 в сердцевине. При концентрации 30 мол.% Ge02 она составляет 0.043. Увеличение концентрации от ~ 3 мол.% (соответствующей стандартным одномодовым световодам для линий связи) до 30 мол.% веОг приводит к увеличению нелинейности световода более чем на порядок. В то же время, с увеличением концентрации оксида германия в сердцевине резко возрастают полные оптические потери, что существенно снижает эффективность устройств, в которых используются такие световоды. Так в световодах, изготовленных методом MCVD, оптические потери на длине волны 1.55 мкм до недавнего времени превышали 2-5 дБ/км при концентрации оксида германия 30 мол.% [12-14]. В световодах, легированных оксидом фосфора ситуация оказалась аналогичной, и отличается только тем, что резкий рост оптических потерь начинается уже при концентрациях 15 мол.% Р2О5 (Дп=0.013), где оптические потери превышают 3 дБ/км на длине волны 1.24 мкм [15, 16].

Уровень оптических потерь в высоколегированных световодах, изготовленных MCVD методом, значительно превышает теоретические оценки оптических потерь за счет фундаментальных механизмов: 0.5 дБ/км на длине волны 1.55 мкм для световодов, содержащих 30 мол.% оксида германия и 0.3-0.4 дБ/км на длине волны 1.24 мкм для световодов, содержащих 10-15 мол.% оксида фосфора. Необходимо отметить, что современный уровень очистки исходных веществ и используемые в настоящее время технологии изготовления световодов MCVD (Modified Chemical Vapor Deposition) [17], OVD (Outer Vapor Deposition) [18], VAD (Vapor Axial Deposition) [19] и PCVD (Plasma Chemical Vapor Deposition) [20] позволяют полностью избавиться от всех нежелательных примесей в световоде, имеющих полосы поглощения на данных длинах волн. Таким образом, наблюдающийся высокий уровень оптических потерь обусловлен, по всей видимости, либо собственными свойствами высоколегированного кварцевого стекла, либо особенностями процесса изготовления световодов. Актуальным представляется исследование природы механизмов, обуславливающих столь высокий уровень оптических потерь, а так же поиск методов, позволяющих понизить величину оптических потерь в высоколегированных световодах.

Цель работы

Целью настоящей работы является изучение механизмов оптических потерь в высоколегированных одномодовых световодах, изготовленных MCVD методом, и поиск методов снижения полных оптических потерь в таких световодах.

Для достижения заявленной цели были поставлены следующие ЗАДАЧИ.

1. Определение вклада фундаментальных механизмов в оптические потери в высоколегированных одномодовых световодах.

2. Исследование механизмов оптических потерь, отличных от фундаментальных и приводящих к заметному росту оптических потерь в ближней ИК области спектра (1 - 1.6 мкм). Определение вклада таких механизмов в полные оптические потери.

3. Исследование влияния' различных технологических факторов на величину оптических потерь в высоколегированных световодах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка f* цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Лихачев, Михаил Евгеньевич

ВЫВОДЫ к Гласе V.

1. На основании полученных экспериментальных результатов предложен механизм, объясняющий природу аномального рассеяния в световодах: вариации поперечного сечения границы сердцевина-оболочка и области центрального провала ППП, возникающие в процессе вытяжки световода.

2. Продемонстрирована возможность существенного снижения оптических потерь в высоколегированных одномодовых световодах, изготовленных MCVD методом, за счет создания градиентного ППП сердцевины и устранения центрального провала ППП. Изготовленные в рамках данной работы высоколегированные одномодовые световоды обладают рекордно низким значением оптических потерь для MCVD технологии. Предложены пути дальнейшего снижения оптических потерь в таких световодах.

3. Проведен сравнительный анализ оптических потерь в одномодовых и многомодовых световодах. Показано, что в высоколегированных многомодовых световодах оптические потери определяются в основном фундаментальными механизмами, а в одномодовых -дополнительными потерями вследствие аномального рассеяния. аключсиис.

Проведены экспериментальные измерения коэффициентов рэлеевского рассеяния в одномодовых волоконных световодах при высоких концентрациях легирующих добавок (15-30 мол.% Ge02 и 11-15 мол.% Р2О5). Обнаружено, что в германосиликатных световодах в пределах погрешности измерений зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния от концентрации является линейной вплоть до концентрации 30 мол.% Ge02. Впервые прямым методом исследовано влияние температуры вытяжки на величину коэффициентов рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых световодах. Предложена и реализована методика, позволяющая оценивать распределение оптических потерь по сечению маломодовых волоконных световодов. Обнаружено, что причиной высокого уровня полных оптических потерь в высоколегированных световодах являются избыточные оптические потери, локализованные в области границы сердцевина-оболочка и области центрального провала в профиле показателя преломления, в то время как в области сердцевины световода (за исключением области центрального провала) величина оптических потерь определяется фундаментальными механизмами. Впервые определена спектральная зависимость величины избыточных оптических потерь.

Создана оригинальная установка, позволяющая измерять интенсивность рассеянного в волоконном световоде излучения в широком диапазоне углов. Установлено, что полные оптические потери в высоколегированных одномодовых световодах обусловлены суммарным вкладом оптических потерь за счет фундаментальных механизмов и оптических потерь на аномальное рассеяние. Идентифицирован механизм возникновения аномального рассеяния, заключающийся в рассеянии света на вариациях поперечного размера границы сердцевина-оболочка и поперечного размера и положения центрального провала в профиле показателя преломления по длине световода. Обосновано предположение, что подобные вариации возникают в процессе вытяжки световода в области перетяжки заготовки в световод. Предложены и реализованы методы снижения оптических потерь в высоколегированных одномодовых волоконных световодах, изготовленных MCVD методом: сглаживание профиля показателя преломления и устранение центрального провала. Получены образцы высоколегированных одномодовых световодов, обладающих рекордно низкими для технологии MCVD оптическими потерями. Предложены дальнейшие пути снижения полных оптических потерь.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодарность заведующему лабораторией М.М.Бубнову, старшему научному сотруднику С.Л.Семенову и директору НЦВО академику Е.М.Дианову за постановку задачи и неоценимую помощь в работе, Л.Н.Гурьянову, В.Ф.Хопину и А.Ю.Лаптеву за предоставление MCVD заготовок волоконных световодов, А.К.Михайлову, А.Г.Щебуняеву и А.Ю.Андрееву за вытяжку волоконных световодов, В.М.Машинскому и А.Л.Томашуку на ценные критические замечания при обсуждении полученных результатов, а так же всем сотрудникам НЦВО за помощь и поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лихачев, Михаил Евгеньевич, 2005 год

1. E.M.Dianov, A.S.Kurkov, O.I.Medvedkov, V.M.Paramonov, O.N.Egorova, N.Kurkitkoson, K.Turitsyn, "Raman fiber source for the 1.6-1,75 цш spectral region", Laser Physics, v. 13, pp.397-400, 2003.

2. T.Okuno, M.Onishi, T.Kashiwada, S.Ishikawa, M.Nishimura, "Silica-based functional fibers with enhanced nonlinearity and their applications", IEEE J. of Selected Topics in Quant. Electron., v.5, pp. 1385-1391, 1999.

3. D.A.Pastel, A.F.Evans, R.M.Hawk, D.A.Nolan, D.L.Weidman, P.Dasika, M.Jiang, M.N.Islam, D.G.Moodie, "High nonlinearity, low loss fiber for lpJ switching of 8-ps optical pulses", OFC'97 Tech. Digest, WL6b, pp. 168-169, 1997.

4. C.X.Yu, H.A.Haus, E.P.Ippen, "Gigahertz-repetition-rate mode-locked fiber laser for continuum generation", Opt. Lett., v.25, pp. 1418-1420, 2000.

5. M.E.Marhic, K.K.-Y.Wong, L.G.Kazovsky, and T.-E.Tsai, "Continuous-wave fiber optical parametric oscillator", CLEO-2002, post deadline paper CPDC5-1.

6. V.A.Bogatyrev, M.M.Bubnov, E.M.Dianov, A.S.Kutkov, P.V.Mamyshev, A.M.Prohorov, S.D.Rumyantsev, V.A.Semenov, S.L.Semenov, A.A.Sysolyatin, S.V.Chernikov, A.N.Guryanov, G.G.Devyatykh,

7. S.I.Miroshnochenko, "Л single-mode fiber with chromatic dispersion varying along the length", J. of Lightwave Tech., v.9, pp.561-566, 1991.

8. E.M.Dianov, I.A.Bufetov, M.M.Bubnov, M.V.Grekov, S.A.Vasiliev, and O.I.Medvedkov, "Three-cascaded 1407-nm Raman laser based on phosphorus-doped silica fiber", Opt. Lett., v.25, pp.402-404, 2002.

9. S.T.Davey, D.L.Williams, D.M.Spirit, B.J.Ainslie, "The fabrication of low loss high NA silica fibers for Raman amplification", Proc.SPIE v.l 171, pp. 181-191, 1989.

10. М.М.Бубнов, О.Н.Егорова, С.Л.Семенов, А.Н.Гурьянов, В.Ф.Хопин, Е.М.Дианов, "Одномодовые волоконные световоды сфосфоросиликатной сердцевиной: разработка и исследование", Волоконно-оптические материалы и устройства, №4, стр.73-82, 2001.

11. D.P.Jablonski, "Fiber manufacture at At&T with the MCVD Process", J. of Lightwave Tech., v. LT-4, pp. 1016-1019, 1986.

12. R.V.Vandewoestine and A.J.Morrow, "Development in optical waveguide fabrication by the outside vapor deposition process", J. of Lightwave Tech., v. LT-4, pp. 1020-1025, 1986.

13. H.Murata, "Recent development in vapor phase axial deposition", J. of Lightwave Tech., v. LT-4, pp. 1026-1033, 1986.

14. H.Lydtin, "PCVD: a technique suitable for large-scale fabrication of optical fibers", J. of Lightwave Tech., v. LT-4, pp. 1034-1038, 1986.

15. F.T.Stone, "Loss reduction in optical fibers", J. Non-Cryst. Solids, v.42, pp.247-260, 1980.

16. D.A.Pinnow, S.J.Candau, J.T.La.Macchia, and T.A.Litovitz, "Brillouin scattering: viscoelastic measurements in liquids", J. Acoust. Soc. Am., v.43, p.131-142, 1968.

17. J.W.Fleming, "Dispertion in Ge02-Si02 glasses", Appl. Opt., v.23, pp.44864493, 1984.

18. K.Tsujikawa, M.Ohashi, K.Shiraki, and M.Tateda, "Scattering property of F and Ge02 codoped silica glasses", Electron. Lett., v.30, pp.351-352, 1994.

19. M.Ohashi, K.Shiraki, and K.Tajima, "Optical loss property of silica-based single-mode fibers", J. of Lightwave Tech., v. 10, pp.539-543, 1992.

20. Shibata N., Kawachi M., Edahiro Т., "Optical-loss characteristics of high Ge02 content silica fibers", The Transactions of the IECE of Japan, v. E 63, pp.837-841, 1980.

21. P.L.Guenot, P.Nouchi, B.Poumellec, O.Mercereau, "Investigation of single-mode fiber loss properties by OTDR measurements", International Wire & Cable Proceedings, pp.679-688, 1996.

22. T.Miya, Y.Terunuma, T.Hosaka, T.Miyashita, "Ultra low loss single-mode fibers at 1.55 цт", Rev. Electr. Comm. Lab., vol.27, pp.497-506, 1979.

23. R.01shansky, "Propagation in glass optical waveguides", Reviews of Modern Physics, v.51, pp.341-367, 1979.

24. S.Sudo, H.Itoh, "Efficient non-linear optical fibres and their application", Optical and Quantum Electronics v.22, pp. 187-212, 1990.

25. K.Tajima, M.Ohashi, K.Shiraki, M.Tateda, and S.Shibata, "Low Rayleigh scattering P205-F-Si02 glasses", J. of Lightwave Tech., v. 10, pp. 1532-1535, 1992.

26. K.Tajima, M.Tateda, M.Ohashi, "Low Rayleigh-scattering loss P205-Si02-core single-mode fiber", OFC'94 Tech. Digest, TuB2, pp.2-3, 1994.

27. K.Tsujikawa, M.Ohashi, K.Shiraki, and M.Tateda, "Effect of thermal treatment on Rayleigh scattering in silica-based glasses", Electron. Lett., v.31, pp. 1940-1941, 1995.

28. S.Sakaguchi and S.Todoroki, "Rayleigh scattering of silica core optical fiber after heat treatment", Appl. Opt., v.37, pp.7708-7711, 1998.

29. K.Tsujikawa, K.Tajima, and M.Ohashi, "Rayleigh scattering reduction method for silica-based optical fiber", J. of Lightwave Tech., v. 18, pp. 15281532, 2000.

30. F.Urbach, "The long-wavelength edge of photographic sensitivity and of the electronic absorption of solids", Physical Review, v.92, p. 1324, 1953.

31. J.D.Dow and D.Redfield, "Toward a unified theory of Urbach's rule and exponential absorption edges", Physical Review B, v.5, pp.594-610, 1972.

32. M.Horiguchi, H.Takata, "Transmission-loss characteristics of low-OH-content fibers", Review of the Electrical Communication Laboratories, v.27, pp.226-235, 1979.

33. P.C.Schultz, "Ultraviolet absorption of titanium and germanium in fused silica", in Proc. XI Intern. Congress on Glass, Prague, v.3, pp. 155-163, 1977.

34. M.J.Yuen, "Ultraviolet absorption studies of germanium silicate glasses", Appl. Opt., v.21, pp.136-140, 1982

35. E.M.Dianov, V.M.Mashinsky, V.B.Neustruev, O.D.Sazhin, A.N.Guryanov, V.F.Khopin, N.N.Vechkanov, "Origin of cxccss loss in single-mode optical fibers with high Ge02-doped silica core", Optical Fiber Technology, v.3, pp.77-86, 1997.

36. A.V.Belov, "Optical characteristics of fibers in 1.0-1.6 цт wavelength region", 5th Intern. School of Coherent Optics, pp.65-68, 1984.

37. H.Hanafusa, Y.Hibino, and F.Yamamoto, "Formation mechanism of drawing-induced E' centers in silica optical fibers", Jour, of Appl. Phys., v.58, pp.1356-1361, 1985.

38. G.R.Atkins, S.B.Poole, M.G.Sceats, H.W.Simmons, C.E.Nockolds, "Defects in optical fibres in regions of high stress gradients", Electron. Lett., v.27, pp.1432-1433, 1991.

39. B.J.Ainslie, K.J.Beales, C.R.Day, and J.D.Rush, "Interplay of design parameters and fabrication conditions on the performance of monomode fibers made by MCVD", IEEE J. of Quantum Electronics, v.QE-17, pp.854857, 1981.

40. B.J.Ainslie, K.J.Beales, D.M.Cooper, C.R.Day, and J.D.Rush, "Drawing-dependent transmission loss in germania-doped silica optical fibres", J. of Non-Cryst. Solids, v.47, pp.243-246, 1982.

41. B.J.Ainslie, K.J.Beales, D.M.Cooper, and C.R.Day, "Sensitivity of performance of monomode fibres to the fabrication conditions", SPIE, v.425, pp. 15-21, 1983.

42. H.Kajioka, T.Kumagai, T.Ishikawa, T.Teraoka, "Analisis of drawing-induced stress and loss mechanisms in dispertion-shifted single-mode optical fibers", OFC'88, WI3, p.75, 1988.

43. М.А.Козлова, В.В.Корнев, В.Г.Лужаин, "Электронно-микроскопическое исследование заготовок волоконных световодов в процессе их получения", Неорганические мат-лы, т. 19, стр.321-324, 1983.

44. E.Potkay, H.R.Clark, I.P.Smyth, T.Y.Kometani, and D.L.Wood, "Characterisation of soot from Multimode vapour-phase axial deposition (VAD) optical fiber preforms", J. of Lightwave Tech., v.6, pp.1338-1347, 1988.

45. E.H.Sekiya, D.Torikai, E.Gusken, D.Y.Ogata, R.F.Guevas, C.K.Suzuki, "Crystalline and amorphous phases of Ge02 in VAD silica-germania soot preform", J. of Non-Cryst. Silids, v.273, pp.228-232, 2000.

46. E.G.Rawson, "Measurement of the angular distribution of light scattered from a glass fiber optical waveguide", Appl. Opt., П, pp. 2477-2481(1972).

47. E.G.Ravvson, "Analysis of scattering from fiber waveguides with irregular core surfaces", Appl. Opt., Д, pp. 2370-2377 (1974).

48. D.Marcuse, "Radiation losses of the НЕц mode of a fiber with sinusoidally perturbed core boundary", Appl. Opt., 14, pp.3021-3025 (1975).

49. P.Guenot, P.Nouchi, B.Poumellec, "Influence of drawing temperature on light scattering properties of single-mode fibers", OFC'99 Technical Digest, ThG2-l, pp.84-86, 1999.

50. M.E.Lines, W.A.Reed, D.J. Di Giovanni, J.R.Hamblin, "Explanation of anomalous loss in high delta singlemode fibres", Electron. Lett., v.35, pp. 1009-1010, 1999.

51. V.M.Mashinsky, E.M.Dianov, V.B.Neustruev, S.V.Lavrishchev, A.N.Guryanov, V.F.Khopin, N.N.Vechkanov, O.D.Sazhin, "UV absorption and excess optical loss in performs and fibers with high germanium content", SPIE, v.2290, pp. 105-112, 1994.

52. M.Onishi, T.Kashawada, Y.Ishiguro, Y.Koyano, M.Nishimura, H.Kanamory, "High-performance dispertion-compensating fibers", Fiber and Integrated Optics, \ 6, p.277 (1997).

53. М.Е.Лнхачев, М.М.Бубнов, С.Л.Семенов, В.В.Швецов, В.Ф.Хопнн, А.Н.Гурьянов, Е.М.Днанов, "Механизмы оптических потерь в световодах с высокой концентрацией оксида германия", Квантовая Электроника, т.ЗЗ, стр.633-638, (2003).

54. K.Inada, "A new graphical method relating to optical fiber attenuation", Optics Commun., v. 19, pp.437-439, 1976.

55. W.Heitmann, "Attenuation analysis of silica-based single-mode fibers", Jour, of Optical Commun., v.4, pp. 122-129, 1990.

56. M.E.Fermann, S.B.Poole, D.N.Payne, and F.Martinez, "Comparative measurement of Rayleigh Scattering in single-mode optical fibers based on an OTDR technique", J. of Lightwave Tech., v.6, pp.545-551, 1988.

57. D.A.Pinnow, T.C.Rich, F.W.Ostermayer Jr., Jr. M.DiDomenico, "Fundamental optical attenuation limits in the liquid and glassy state with application to fiber optical waveguide materials", Appl. Phys. Lett., v.22, p.527, 1973.

58. D.Gloge, "Optical-fiber packaging and its influence on fiber straightness and loss", Bell System Tech. J., v.54, pp.245-262, 1975.

59. R.01shansy and D.A.Nolan, "Mode-dependent attenuation of optical fibers: excess loss", Appl. Opt., v. 15, pp. 1045-1047, 1976.

60. K.Inada, R.Yamauchi, M.F.Miyamoto, "Wavelength dependance of geometrical imperfection losses in single mode fibres", ECOC'92, France, Cannes, C-19, pp.596-600, 1992.

61. A.H.Hartog, and M.P.Gold, "On the theory of backscattering in single-mode optical fibers", Journ. of Lightwave Techn., v. LT-2, pp.76-82, 1984.

62. М.Е.Лнхачев, М.М.Бубнов, С.Л.Семенов, В.Ф.Хопин, М.Ю.Салганскнй, А.Н.Гурьянов, Е.М.Днанов, "Оптические потери в одномодовых и многомодовых световодах с высокой концентрацией Gc02 и Р2О5", Квантовая электроника, т.34, с.241, 2004.

63. H.M.Presby, "Fluorescence profiling of single mode optical fiber preform", Appl. Opt., v.20, pp.446-450, 1981.

64. R.01shansky and S.M.Oaks, "Differential mode attenuation measurements in graded-index fibers", Appl. Opt., v. 17, pp. 1830-1835, 1978.

65. Д.Сажин, "Спектроскопические свойства германосиликатного стекла и фоточувствительных волоконных световодов на его основе", диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н., Москва, 2002.

66. А.Снайдер и Дж.Лав, "Теория оптических волноводов", Москва, "Радио и связь", 1987.

67. М.Е.Лихачев, "Световоды с высоким содержанием оксида германия и их применения", "Фотон экспресс" Наука'2004", v.38, №6, стр. 17-22 (2004).

68. A.R.Tynes, "Integrating cube scattering detector", Appl. Opt., v.9, pp.27062710, 1970.

69. G.Ghosh, S.Kachi, Y.Sasaki, M.Kimura, "New method to measure scattering and total losses of optical fibres", Electron. Lett., v.21, pp.670671, 1985.

70. P.Mazumder, S.Logunov, and S.Raghavan, "Analysis of excess scattering in optical fibers", J. of Appl. Phys., v.96, pp.4042-4049, 2004

71. A.S.Biryukov, E.M.Dianov, A.S.Kurkov, G.G.Devyatykh, A.N.Guryanov, D.D.Gusovskii, S.V.Kobis, "Core-cladding integface instability as one of the source of additional losses in high doped optical fibers", ECOC'96, TuP.02, pp.2.225-2.228, 1996.

72. P.McNamara, K.J.Lyytikainen, T.Ryan, I.J.Kaplin, S.P.Ringer, "Germanium-rich "starburst" cores in silica-based optical fibres fabricatedmy Modified Chemical Vapour Depositionn", Optics Commun., v.230, pp.45-53, 2004.

73. G.W.Hunt, H.-B.Muhlhaus, and A.I.M.Whiting, "Folding processes and solitary waves in stryctural geology", Phil. Trans. R. Soc. Lond. A, v.355, pp.2197-2213, 1997.

74. K.Tajima, M.Tateda, and M.Ohashi, "Viscosity of Ge02-doped silica glasses", J. of Lightwave Tech., v. 12, pp.411-414, 1994.

75. U.C.Paek, C.M.Schoeder, C.R.Kurkjian, "Determination of the viscousity of high silica glasses during fibre drawing", Glass Technol., v.29, pp.263-266, 1988.

76. Г.Г.Девятых, А.Н.Гурьянов, "Получение волоконных световодов на основе высокочистого кварцевого стекла методом внутреннего осаждения", Высокочистые Вещества, №4, стр. 18-32, 1990

77. D.Gloge, "Weakly guiding fibers", Appl. Opt., v. 10, p.2252-2258, 1971.

78. D.Gloge, "Optical power flow in multimode fibers", Bell System Tech. J., v.51, p. 1767-1783, 1972.