Математическое моделирование закрученных потоков в вихревых эжекторных устройствах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Лаврусь, Ольга Евгеньевна

• Лаврусь, Ольга Евгеньевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаврусь, Ольга Евгеньевна

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по вихревым устройствам.

1.2 Обзор теоретических и экспериментальных исследований вихревых эжекторных вакуум-насосов.

1.3 Выводы.

Глава 2. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВИХРЕВЫХ ДИФФУ

ЗОРНЫХ УСТРОЙСТВ.

2.1 Вывод исходной системы уравнений пограничного слоя.

2.2 Выбор течения рабочего процесса в раскруточном диффузоре

2.3 Расчет косых скачков уплотнения в раскруточном диффузоре

2.4 Выводы.

Глава 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ РАБОТЫ ДИФФУЗОРОВ С ЗАКРУТКОЙ ПОТОКОВ.

3.1 Анализ работы раскруточного диффузора с учетом вязкости, сжимаемости и потерь на отрыв.

3.2 Влияние геометрических и гидродинамических параметров на устойчивость рабочих характеристик вихревых диффузорных устройств.

3.3 Выводы.

Глава 4. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ВАКУУМИ

РОВАНИЯ ВИХРЕВОГО ЭЖЕКТОРНОГО ВАКУУМ-НАСОСА

4.1 Расчет режимных параметров вихревой камеры вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса.

4.2 Расчет интегральных характеристик вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса.

4.3 Расчет вихревого эжекторного вакуум-насоса в режиме ва-куумирования замкнутого объема.

4.4 Выводы.

Глава 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВАКУУМНЫХ

ВИХРЕВЫХ УСТРОЙСТВ С РАСКРУТОЧНЫМИ ДИФФУЗОРАМИ.

5.1 Экспериментальная установка и инструментирование.

5.2 Методика экспериментального исследования раскруточного диффузора вихревого устройства.

5.3 Экспериментальное исследование СВТ с плоскими и профилированными раскруточными диффузорами.

5.4 Планирование оптимального эксперимента для вихревого эжекторного вакуум-насоса.

5.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование закрученных потоков в вихревых эжекторных устройствах»

Современный уровень развития техники предъявляет высокие требования к создаваемым энергетическим и тепломассообменным установкам и устройствам. Так, например, в авиационной и ракетной технике основные из этих требований сводятся к увеличению энерговооруженности, малым габаритам и весу, конструктивности, надежности, безинерционности, экономичности и отсутствию специального обслуживания; в промышленной теплоэнергетике - использование вторичных энергоресурсов за счет создания замкнутых тепловых процессов.

Удовлетворению многих из перечисленных требований могут служить газовые и теплообменные устройства, имеющие в своей основе закрученный поток газа. Закрученные сжимаемые потоки реализуются на практике в таких вихревых устройствах как вихревые делительные трубы, самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторные насосы, вихревые трубы с дополнительным потоком и различные их комбинации и модификации.

Следует отметить, что такой класс вихревых устройств, как вихревые эжекторные вакуум-насосы, нашел применение в системах локальной аспирации, вентиляции и предварительного вакуумирования на промышленных предприятиях. Использование вихревых эжекторов на паре в тепловых схемах предприятий позволило создать вихревой компрессор и реализовать вторичные энергоресурсы, ранее не использовавшиеся. На железнодорожном транспорте применение вихревых эжекторных вакуум-насосов позволило создать эффективные системы опорожнения цистерн от жидких и вязких грузов.

В настоящее время в технической литературе имеется обширный материал, посвященный экспериментальному исследованию вихревых эжекторов и вихревых эжекторных вакуум-насосов, где определены максимальные значения коэффициентов эжекции в режиме вентилирования и 8 минимальные значения остаточного давления в режиме вакуумирования. Однако, в литературе не имеется достаточных данных для установления зависимости коэффициента эжекции от располагаемой степени расширения газа в вихре, которая, в частности, позволяла бы расчетным путем определять время вакуумирования емкости заданного объема до заданного конечного давления при помощью вихревого вакуум-насоса с определенными конструктивными параметрами или определять конструктивные параметры вакуум-насоса по заданному времени вакуумирования и заданным значениям режимных параметров. Ввиду сложного отрывного характера течения газа в раскруточном диффузоре вихревых эжекторных устройств, располагаемая степень расширения газа в вихре до последнего времени определялась исключительно экспериментально.

Теоретическому исследованию вихревых эжекторов и вихревых вакуум-насосов посвящено лишь несколько работ, при этом для расчета требовалась эмпирическая информация о термодинамических параметрах на входе в диффузор и на оси вихревого устройства.

Следует отметить, что работа вихревых вакуум-насосов в режиме вакуумирования характеризуется нестационарностью основных параметров. При этом замер коэффициентов эжекции трудоемок и требует от экспериментатора значительных затрат времени, не гарантируя при этом достижения заданного уровня точности.

Сложности экспериментального исследования закрученных сжимаемых течений в каналах обусловлены тем, что термоанемометрические методы определения внутренней структуры потока не могут быть применены, так как распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу вихря (например, в короткой самовакуумирующейся вихревой трубе распределение термодинамических параметров приближается к адиабатическому). Ввиду этого термоанемометры будут одновременно фиксировать пульсации температуры, плотности и давления, что приведет к 9 неопределенности при расшифровке сигнала. Использование теневых методов не привело к ощутимым положительным результатам, так как из-за высокого уровня турбулентности картина течения получается размытой.

Не смотря на перечисленные трудности в решении данной проблемы, практика настоятельно требует создания методов оперативного прогнозирования и оптимизации рабочих характеристик вихревых устройств, имеющих в своей основе закрученные сжимаемые потоки газа.

Ввиду вышеизложенного, целью данной работы является разработка расчетной модели закрученных сжимаемых потоков в диффузорных устройствах вихревых эжекторов и создание расчетной модели вихревого эжекторного вакуум-насоса, позволяющей по заданным конструктивным и режимным параметрам вакуум-насоса находить его рабочие интегральные характеристики, время вакуумирования и остаточное давление в вакуумируемом объеме, а также решать обратную задачу - по заданным интегральным характеристикам определять режимные и конструктивные параметры и проводить их оптимизацию.

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса, проводится краткий анализ существующих теоретических и экспериментальных исследований, посвященных вихревым устройствам, работающим на основе закрученных сжимаемых течений газа, определяется область их применимости для расчета вихревых эжекторных устройств.

Во второй главе разрабатывается расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

В третьей главе проводится анализ влияния на устойчивость рабочих характеристик вихревого вакуум-насоса таких конструктивных мероприятий, как использование вращающихся и изоградиентных раскруточных диффузоров и их профилировка.

В четвертой главе определяются функциональные связи между

10 параметрами раскруточного диффузора и параметрами течения в вихревой камере; на основе разработанной модели раскруточного диффузора и найденных функциональных связей реализуется метод расчета коэффициента эжекции вихревого эжектора и алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса.

В пятой главе представлены результаты сравнения расчетных характеристик вихревых эжекторов и вихревых эжекторных вакуум-насосов с экспериментальными исследованиями.

Основные положения, выносимые на защиту:

Расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

Расчетная модель по определению коэффициента эжекции вихревого эжектора в стационарном режиме.

Алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса и времени вакуумирования с учетом задаваемых конструктивных и режимных параметров.

11

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Лаврусь, Ольга Евгеньевна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основе интегральных соотношений разработана расчетная модель сжимаемого вязкого закрученного потока в щелевом раскруточном диффузоре при работе на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях для политропного режима течения.

2. Разработанная модель позволяет прогнозировать основные рабочие характеристики раскруточных диффузоров в широком диапазоне входных скоростей, включающем трансзвуковые и сверхзвуковые режимы течения, и проводить их оптимизацию.

3. Разработана модель расчета рабочих характеристик вихревого эжектора и вихревого эжекторного вакуум-насоса с щелевым раскруточным диффузором, позволяющая по заданным конструктивным и режимным параметрам находить коэффициент эжекции в стационарном режиме.

4. Разработан алгоритм расчета нестационарных характеристик вихревого эжекторного вакуум-насоса с раскруточным щелевым диффузором, позволяющий с достаточной для инженерной практики точностью (10-12%) определять его характеристики.

5. Предлагаемый алгоритм расчета позволяет прогнозировать основные термодинамические параметры вихревого эжекторного вакуум-насоса, определяющие его эффективность, а также производить их оптимизацию.

138

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Волов В.Т., Лаврусь O.E., Токарев Г.П. Исследование вихревых эжекторных вакуум-насосов для опорожнения цистерн. // Математическое моделирование технологических процессов железнодорожного транспорта. Межвузовский сборник научных работ. Выпуск 9. - Самара: СамИИТ, 1994. - с.70-74.

2. Лаврусь O.E. Исследование вихревых эжекторов в системах опорожнения и очистки подвижного состава железнодорожного транспорта. // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа. - Самара: СамИИТ, 1997.-с. 89-91.

3. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Вихревые методы и математические модели повышения качества очистки сжатого воздуха. // Проблемы обеспечения качества продукции, сертификационных и метрологических услуг. Сборник докладов региональной научно-практической конференции. - Самара, 1998.

4. Лаврусь O.E., Волов В.Т., Вилякин В.Е. Повышение качества и производительности очистки поверхностей от загрязнения. // Проблемы обеспечения качества и сертификации. Сборник трудов. - М., 1998. - с. 73-75.

5. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Математическая модель вихревого эжектора. // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды девятой межвузовской конференции. - Самара: СГТУ, 1999. - с. 21-23.

6. Лаврусь O.E., Волов В.Т. Использование вихревого масловлагоотделителя для очистки сжатого воздуха. // Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 164-165.

7. Лаврусь O.E. Очистка поверхностей от загрязнения с помощью вихревых устройств.// Экономика, эксплуатация и содержание железных дорог в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 19. -Самара: СамИИТ, 1999. - с. 165-166.

8. Бесперстова E.H., Лаврусь O.E., Вилякин В.Е. Схема и расчет газового эжектора. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.3-6.

9. Лаврусь O.E. Интегральный метод расчета вихревого эжекторного вакуум-насоса. // Сборник научных трудов студентов, аспирантов и молодых ученых СамИИТа. Выпуск 2. - Самара: СамИИТ, 1999. - с.93-95.

Ю.Лаврусь O.E., Волов В.Т. Анализ устойчивости работы кольцевых изогради-ентных диффузоров с закруткой потоков. // Исследование и разработки ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте. Межвузовский сборник научных трудов. - Самара: СамИИТ, 1999. - с. 31-33.

140

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаврусь, Ольга Евгеньевна, 2000 год

1. Аболтин Э.В., Зайченко E.H. Осреднение параметров потока, неравномерного по ширине безлопаточного диффузора // Энергомашиностроение-1971-№12- С. 27-29.

2. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика.-М.: Наука, 1976.-889 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.-278 с.

4. Балалаев А.Н. Влияние режимов работы вихревых устройств на их расходные характеристики // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. -с. 38-42.

5. Бирюк В.В. Вихревая регенеративная установка // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. Материалы I Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. -Куйбышев, 1973. с. 46-51.

6. Бирюк В.В., Вилякин В.Е. Экспериментальное исследование охлаждаемой вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы II Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту.141

7. Куйбышев, 1976. с. 113-118.

8. Бобков А.Б. Экспериментальное исследование охлаждаемой вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы IV Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1984. -с. 118-120.

9. Ю.Быков Л.Т., Ивлентиев B.C., Кузнецов В.И. Высотное оборудование пассажирских самолетов. М.: Машиностроение, 1972. - 332 с.

10. И.Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

11. Виноградов B.C. и др. Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных компрессоров / Виноградов B.C., Красильников В.А., Алема-сова H.A., Новиков А.Л. // Ученые труды Казанского авиационного института. Вып. 56. Казань, 1960. - с. 18-25.

12. Волов В.Т. Интегральный метод расчета характеристик радиально-щелевых диффузоров // Труды Ленинградского технологического института холодильной промышленности: Межвузовский сборник. Л., 1979. - с. 146-155.

13. Волов В.Т. Исследование вихревого эжекторного вакуум-насоса // Вихревой эффект его промышленное применение. Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1981. - с. 209-212.

14. Волов В.Т. Исследование элементов вихревых холодильных устройств и вакуум-насосов с целью повышения их термодинамической эффективности // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1980. - 183 с.

15. Волов В.Т. Математическая модель вихревого эжектора. Куйбышев, 1984. -12 с. - Депонировано в ВИНИТИ 07.08.84, № 515-84.

16. Волов В.Т. Метод расчета вихревого диффузорного устройства // ИФЖ. -1983.-Т.Х. IV.-№1.-с.35-42.

17. Волов В.Т. Численный анализ устойчивости работы вихревых устройств и142их элементов. Куйбышев, 1984. - 18 с. - Депонировано в ВИНИТИ 10.10.84, № 5714-84.

18. Волов В.Т., Агафонова Н.С. Расчет нестационарных характеристик вихревого вакуум-насоса. Куйбышев, 1984. - 11 с. - Депонировано в ВИНИТИ 30.01.84, № 1087-84.

19. Волов В.Т., Евдокимов С.Н., Серебряков P.A. Исследование самовакууми-рующейся вихревой трубы с вращающимся диффузором. Куйбышев, 1984.- 9 с. Депонировано в ВИНИТИ 10.09.84. - № 5713-84.

20. Волов В.Т., Лаврусь O.E. Математическая модель вихревого эжектора // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды девятой межвузовской конференции Самара, 1999. - с.21-23.

21. Волов В.Т., Сафонов В.А. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных потоков. Харьков, 1992. - 236 с.

22. Воронин В.Г., Чижиков Ю.В., Левин Л.П. Исследование кондиционера с143вихревым вакуум-насосом // Вихревой эффект и его применение в технике: Материалы II Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1976. - с. 150-154.

23. Гольдштик A.M. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981.- 268 с.

24. Гольдштик A.M., Леонтьев А.К., Палеев П.И. Аэродинамика вихревой камеры // Теплоэнергетика -1961.- № 2,- с.40-45.

25. Гостинцев Ю.А. Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе вращающейся жидкости // Известия АН СССР.- МЖГ. -1968. -№ 5.-с. 115-119.

26. Гродзовский Г.Л., Кузнецов Ю.Е. К теории вихревой трубы // Известия АН СССР. ОТН. -1954. № ю. - с. 31-37

27. Гуляев А.И. Исследование вихревого эффекта // ЖТФ.- 1965.- вып. 10.- № 35,-с. 21-26.

28. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки. М.: МИР, 1987. - 588 с.

29. Дубинский М.Г. Вихревой вакуум-насос // Известия АН СССР ОТН. -1954,-№9.-с. 31-36.

30. Дубинский М.Г. О вращающихся газовых потоках // Известия АН СССР ОТН. 1954. -№ 9. -с. 53-60.

31. Дубинский М.Г. Вихревые аппараты // Известия АН СССР ОТН. 1955. - № 8. - с.73-86.

32. Дыскин Л.М. Расчетное определение характеристик вихревой трубы // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1997. - № 6 - с.87-91.

33. Епифанова В.И. Приближенная методика расчетного определения основных характеристик вихревого эжектора.// Известия ВУЗов М.: Машиностроение, 1975 -№10-с. 35-41.

34. Епифанова В.И., Костин В.К., Усанов В.В. Опытное и расчетное исследование вихревого эжектора. П Известия ВУЗов. Машиностроение . - 1975. - № 11.-с. 85-89.

35. Ильин A.B. Результаты экспериментального исследования вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы IV Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1984. - с. 146-151.

36. Ильин A.B. Вихревой эжектор для утилизации пара из концевых уплотнений паровых турбин с противодавлением // Повышение эффективности и надежности эксплуатации турбоагрегатов в сахарной промышленности. М., 1982. - с. 2-8.

37. Ильин A.B., Маргулис Б.С., Волов В.Т. Исследование вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект его промышленное применение. Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции по вихревому эффекту. Куйбышев, 1981. - с. 205-208.

38. Лаврусь O.E. Исследование вихревых эжекторов в системах опорожнения, очистки подвижного состава железнодорожного транспорта // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа. Самара, 1997. - с. 89-91.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика М.: Наука, 1986. - 733 с.145

40. Мартыновский A.M., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша. // ИФЖ,- 1987.- т. ХП. № 5.- с. 35-39.

41. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. Самара, 1997- 287 с.

42. Меркулов А.П. Вихревые аппараты и их расчёт // Теоретическое и экспериментальное исследование вихревого эффекта. Сборник. Куйбышев, 1982.

43. Меркулов А.П. Совместная работа вихревой трубы и диффузора. // Холодильная техника. 1962. - № 4. - с. 31-35.

44. Меркулов А.П., Волов В.Т., Ильин A.B. Экспериментальное сравнение вариантов геометрии вихревого эжектора. Куйбышев, 1981. - 13 с. - Депонировано в ВИНИТИ 17.07.81. - № 3940.

45. Меркулов А.П., Волов В.Т., Ильин A.B. Оптимизация геометрических характеристик вихревого эжектора для сжатия водяных паров. Депонировано в ВИНИТИ 12.06.81. - № 3941-81.

46. Меркулов А.П., Пиралишвили Ш.А. Исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования тепловых машин: Труды Куйбышевского авиационного института. Вып. 37. Куйбышев, 1969.- с. 120-129.

47. Метенин В.И. Исследование вихревых температурных разделителей сжатого газа // ЖТФ. 1960. - Т. 30 - № 9. - с. 32-37.

48. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб // ИФЖ. 1964. -Т. 7-№2. -с. 17-22.

49. Метенин В.И., Князев А.Е. Экспериментальное исследование эжектора холодного потока вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. - с. 53-56.

50. Метенин В.И., Савельев С.Н., Черепанов В.Б. Противоточный вихревой эжектор и области его применения // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. -Куйбышев, 1988. с. 110-114.

51. Мигай В.К. Трение и теплообмен в закрученном потоке внутри трубы // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1966. - № 5. - с. 142-151.

52. Пиралишвили Ш.А., Михайлов В.Г. Экспериментальное исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования теплообмена и тепловых машин. Труды Куйбышевского авиационного института. Вып. 56. Куйбышев, 1983 - с. 64-81.

53. Самойлов В.Е. Методика термогазодинамического расчета вихревого эжектора // Вихревой эффект и его применение в технике. Материалы V Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1988. - с. 50-53.147

54. Седов JI.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1972. -293 с.

55. Селезнев К. П. О течении идеального газа в безлопаточном диффузоре центробежного компрессора // Ученые труды Ленинградского политехнического института:Сер. Энергомашиностроение. Вып. 204.-Л.Д966. с. 24-28.

56. Страхович К.И. Центробежные компрессорные машины. М.-Л.: Машгиз, 1940.-271с.

57. Суслов А. Д. Вихревые аппараты. М.: Машиностроение, 1983. - 182 с.

58. Усманов А.И. Влияние сносящего потока на расход газа, вытекающего из отверстия // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1998. - № 3. - с. 6570.

59. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Издательство физико-математической литературы, 1968. - 680 с.

60. Шахов В.Г. О гипотезе турбулентности в пространственных пограничных слоях. Тезисы докладов Юбилейной научно-технической конференции Куйбышевского авиационного института. - Куйбышев, 1967. - с. 61-62.

61. Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1974. - 271 с.

62. Штым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. Владивосток: Издательство ДВУ, 1985. - 199 с.

63. Штым А.Н., Упский В.А. Термодинамический анализ вихревого эффекта Ранка-Хилша // Эффективность теплоэнергетических процессов: Сборник. Вып. 1 Владивосток, 1976. - с. 159-170.

64. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 321 с.

65. Щукин В.К., Халатов A.A. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М.: Машиностроение, 1982 -199 с.148