Математическое моделирование выделения признаков видеоизображения в реальном масштабе времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Гнеушев, Александр Николаевич

• Гнеушев, Александр Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гнеушев, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПИСАНИЮ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ В СИСТЕМАХ ИСКУССТВЕННОГО ЗРЕНИЯ.

1.1 Построение признакового пространства на основе моделей изображения.

1.2 Описание изображения объекта на основе контурных признаков.

1.3 Описание изображения объекта на основе текстурных признаков.

Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2. ВЫДЕЛЕНИЕ КОНТУРНЫХ ПРИЗНАКОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАДИЕНТНОГО ПОДХОДА.

2.1 Принципы построения градиентного фильтра для выделения контурных признаков.

2.2 Модель перепада интенсивности для адаптивной настройки градиентного фильтра.

2.3 Результаты адаптивной градиентной фильтрации.

Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3. КОНТУРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЪЕКТОВ.

3.1 Постановка задачи оценивания скорости объектов.

3.2 Модель перспективного преобразования систем координат.

3.3 Выделение контурных признаков объектов.

3.4 Локализация объектов и начальная оценка параметров.

3.5 Контурная модель объекта.

3.6 Модель слежения и уточнения оценки параметров.

3.7 Система оценки скорости движения автомобилей.

Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4. ТЕКСТУРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ.

4.1 Представление изображения в базисе функций Табора.

4.2 Построение GWN модели объекта путем обучения.

4.3 Оценка параметров объекта путем оптимизации GWN модели.

Выводы к Главе 4.

ГЛАВА 5. ИЕРАРХИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ ТЕКСТУРНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

5.1 Использование GWN модели для иерархического описания изображения объекта.

5.2 Система для оценки характеристик лица и слежения.

Выводы к Главе 5.

ВЫВОДЫ К ДИССЕРТАЦИИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование выделения признаков видеоизображения в реальном масштабе времени»

Развитие вычислительной техники и увеличение количества обрабатываемой видеоинформации привело к необходимости создания различных распознающих систем. Одной из важнейших задач в этой области является разработка методов анализа реальных трехмерных сцен по видеоизображению в режиме реального масштаба времени. Такие системы помогают автоматизировать многие процессы, недоступные человеку по различным причинам, таким как большая длительность наблюдения (трудоемкость) или недоступность места наблюдения.

Ключевой проблемой в области распознающих систем является проблема обработки изображения с целью выделения объекта, определения его характеристик. Трудности, возникающие при разработке таких систем, прежде всего, связаны с многофакторностью реальных сцен, отсутствием единого подхода к подобным задачам. Часто также на распознающие системы накладывается ограничение к ресурсоемкости для работы в режиме реального времени. Однако нервная система человека и животных, обладающих зрением, успешно справляется со многими задачами зрительного восприятия, поэтому изучение механизмов зрения является направляющим процессом для построения эффективных моделей понимания изображений. Проблема состоит в том, что в силу огромной сложности природных механизмов, о них имеются лишь косвенные данные. По этой причине применение тех или иных физиологических моделей часто имеет только биологическое обоснование и с точки зрения адекватности решения о них ничего сказать нельзя. В связи с этим на сегодняшний день существуют лишь множество частных решений конкретных задач, которые, тем не менее, очень востребованы и вносят свой вклад в создание моделей распознавания.

Формализация частной задачи анализа изображения сводится к построению модели рассматриваемого класса объектов при заданных условиях наблюдения. Специфика объектов определяет методы обработки изображения для выделения оптимально характеризующих их признаков. Множество объектов можно условно разделить на два класса: имеющие геометрически правильную структуру и естественные деформируемые объекты, имеющие сложную внутреннюю структуру на изображении. Первый класс объектов может быть описан путем задания контуров их областей, второй класс объектов описываются в терминах текстуры. Таким образом, в настоящий момент активно развиваются два основных подхода к построению моделей изображения объектов: на основе контурных и текстурных признаков. Развитие данных подходов является весьма актуальным для создания современных систем компьютерного зрения.

Целью диссертации является разработка методов построения контурных и текстурных моделей изображения динамических объектов путем специальной его обработки с целью выделения признаков для последующей оценки структурных и динамических параметров моделей в реальном масштабе времени. Ставится задача построения контурной модели для изображения первого класса объектов и текстурной модели изображения для объектов второго класса. В контексте этих классов рассматривается задача анализа поведения объектов, в частности оценки линейной скорости их движения, слежения, локализации на изображении. Таким образом, задачи исследования состоят в следующем:

• разработка адаптивного метода выделения контурных признаков для объектов первого класса на основе градиентного подхода;

• построение контурной динамической модели для детектирования движущихся объектов на изображении и слежения за ними;

• разработка адаптивного метода выделения текстурных признаков для объектов второго класса на основе аппроксимации областей объекта на изображении;

• построение деформируемой текстурной модели на основе оптимизационного построения функционального базиса для представления в нем изображения объекта;

• разработка эффективного оптимизационного численного метода оценки параметров текстурной модели в режиме реального масштаба времени;

• экспериментальное исследование предложенных методов и алгоритмов.

В результате проведенных исследований предложена модель перепада интенсивности (кромки) на изображении для определения диапазона параметров градиентного фильтра (градиент функции Гаусса) с целью его настройки на наилучшее выделение контурных признаков объектов. Данная модель позволяет теоретически оценить параметр, определяющий характерную ширину градиентных фильтров, таких как фильтр Canny. На основе выделения контурных признаков, реализована контурная модель динамического объекта для оценки скорости его движения. Предложена модификация текстурной модели на основе оптимизационного построения базиса функций Габора с помощью обучения на заданный класс объектов. Разработан метод, позволяющий эффективно оценивать параметры аффинной деформации текстурной модели путем нелинейной оптимизации с учетом всех образов из обучающей выборки. Используется норма, увеличивающая устойчивость к неравномерной освещенности объекта на изображении. Оптимизация в пространстве и геометрической системе координат базиса увеличивает экономичность вычислений и потенциально допускает оценку не только аффинных, но и нелинейных параметров деформации модели, что позволяет описывать как более широкий класс объектов 6 с помощью одной модели, так и учитывать нелинейные изменения внутренней структуры объекта. К новым результатам также можно отнести использование данной текстурной модели в системе иерархического описания сложных объектов (таких как лицо человека) для локализации его элементов, слежения за ними в режиме реального времени.

Разработанный градиентный метод на основе модели перепада интенсивности (кромки) может быть применен в задачах выделения контуров различных объектов на начальном этапе предобработки с целью их дальнейшей сегментации. Комплекс программ для оценки скорости движения объектов может быть использован как составная часть системы мониторинга дорог в режиме реального времени, который предназначен для задач сбора статистики по скоростям транспортного потока.

Деформируемая текстурная модель и основанные на ее использовании методы оценки параметров могут быть применены для устойчивого слежения за объектом со сложной структурой, оценки его ориентации и положения на изображении. Разработанные методы и алгоритмы иерархического выделения элементов объекта могут быть применены при работе с базами данных фотографий лиц. Также подход будет полезен в системах идентификации и верификации в задачах ограничения доступа, основанных на распознавании лица пользователя.

Представленные в диссертационной работе методы построения моделей и выделения признаков, их алгоритмическая реализация изложены в 4 научных публикациях [2,3,4,5] и доложены на третьей научно-практической конференции Общества содействия развитию фотограмметрии и дистанционного зондирования "Современные проблемы фотограмметрии и дистанционного зондирования" (Москва, 11-12 апреля 2002 г.), на научной конференции ВЦ РАН "Математические модели сложных систем и междисциплинарные исследования" (Москва, 23-24 октября 2002 г.), а также на научных семинарах отдела сложных систем Вычислительного Центра РАН и кафедры интеллектуальных систем МФТИ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Содержание работы изложено на 107 страницах. Список использованных источников включает 130 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гнеушев, Александр Николаевич

Выводы к диссертации

1. Для объектов, имеющих на изображении геометрически простую структуру, которая описывается границами областей, развит адаптивный метод выделения контурных признаков на основе градиента функции Гаусса. Построена математическая модель перепада интенсивности (кромки) для определения диапазона дисперсии гауссиана с целью наилучшего выделения признаков. Модель позволяет дать теоретическую оценку параметра, определяющего масштабный уровень изображения, для эффективного применения таких градиентных фильтров, как фильтр Canny.

2. Предложена контурная динамическая модель изображения движущихся объектов для анализа их поведения, в частности оценивания их линейной скорости с учетом перспективной проекции видимой сцены. Создан комплекс программ, моделирующий процесс оценивания скорости автомобилей в режиме реального времени.

3. Для объектов, имеющих на изображении сложную структуру, которая описывается текстурными признаками, усовершенствован метод построения деформируемой текстурной модели на основе оптимизационного получения базиса функций Габора путем его обучения на множестве изображений объектов заданного класса.

4. Разработан численный метод оценивания параметров текстурной модели путем ее оптимизации в собственной системе координат методом доверительных областей (Trust Region).

5. Создан комплекс программ слежения за объектом на основе текстурной модели в режиме реального времени. Предложена текстурная модель, иерархически представляющая области объекта на изображении. Создан комплекс программ, использующий данную модель для оценки локализации элементов объекта.

89

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гнеушев, Александр Николаевич, 2005 год

1. Александров В.В., Горский Н.Д. Представление и обработка изображений. Рекурсивный подход. М.: Наука, 1985.

2. Гнеушев А.Н. Локализация элементов лица путем оптимизации разложения изображения по базисным функциям Габора//Теоретические и прикладные задачи нелинейного анализа. М.: ВЦ РАН, 2005. - с. 185-196.

3. Гнеушев А.Н., Мурынин А.Б. Адаптивный градиентный метод выделения контурных признаков объектов на изображениях реальных сцен // Известия Академии Наук. Теория и Системы Управления. 2003. -№6.-с. 128-135.

4. Гнеушев А.Н. Система для оценки скорости транспортных средств по контурным признакам в режиме реального времени // Известия Академии Наук. Теория и системы управления. 2005. - № 1. - с. 133-143.

5. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. / под. ред. В. Ф. Писаренко. М.: Мир, 1971.

6. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам: Пер. с англ. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004.

7. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.-1072 с.

8. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его приложение в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998.

9. Журавлев Ю. И., Гуревич И. Б. Распознавание образов и распознавание изображений // Распознавание, классификация, прогноз. — 1989. — Т. 2. -с. 5-73.

10. Журавлев Ю. И. Об алгебраических методах в задачах распознавания и классификации // Распознавание, классификация, прогноз. 1988. — Т. 1.-с. 9-16.

11. Зинин A.M., Кирсанова JI.3. Криминалистическая фотопортретная экспертиза. М.: МВД СССР, 1991.

12. Ичас М. О природе живого: механизмы и смысл: Пер. с англ. — М.: Мир, 1994.

13. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987.

14. Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989.

15. Полевой Н.С. Криминалистическая кибернетика. -М.: МГУ, 1982.

16. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер с англ. М.: Мир, 1982.

17. Распознавание образов: Пер. с англ. / под ред. П. Колере, И. Иден. -М.: Мир, 1970.

18. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Сов. Радио, 1977.

19. Роуз С. Устройство памяти. От молекул к сознанию: Пер. с англ. — М.: Мир, 1995.

20. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1978.

21. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. -Москва Санкт-Петербург - Киев: Вильяме, 2004.

22. Френке JI. Теория сигналов: Пер. с англ. / под ред. Д. Е. Вакмана. — М.: Сов. радио, 1974. 344 с.

23. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. — М.: Наука, 1979.

24. Хуанг Т.С. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: Пер с англ. — М.: Радио и связь, 1984.

25. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение: Пер с англ. М.: Мир, 1990.

26. Цыпкин Я.З. Информационныя теория идентификации. — М.: Наука, Физматлит, 1995.

27. Чуй Ч. Введение в вейвлеты: Пер. с англ. — М.: Мир, 2001. — 412 с.

28. Яншин В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы. — М.: Машиностроение, 1994.

29. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. — М.: Сов. радио, 1979.

30. Akamatsu S., Sasaki Т., Fukamachi Н., Masui N., Suenaga Y. An accurate and robust face identification scheme // Proc. Int. Conf. Pattern Recognition. 1992. - Vol. 2, P. 217-220.

31. Amit Y. 2D object detection and recognition: models, algorithms, and networks. Massachusetts: MIT Press, 2002.

32. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory. IEEE Computer Society Press, 1992.

33. Baron R.J. Mechanisms of human facial recognition // Int. J. of Man Machine Studies.-1981.-Vol. 15.-P. 137-178.

34. Ballard D. M., Brown С. M. Computer vision / Englewood Cliffs. N.J: Prentice-Hall, 1982.

35. Bergholm F. Edge focusing // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intel1. 1987. - Vol. 6, № 9. - P. 726-741.

36. Bischel M. Strategies of Robust Object Recognition for the Automatic Identification of human faces: PhD thesis. 1991.

37. Boyer K.L., Sarkar S. On optimal infnite impulse response edge detection // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell. 1991. - Vol. 11, № 13. -P. 1154-1171.

38. Brindley G.S. Physiology of the retina and visual pathway: Physiological Society Monograph. London: Edwin Arnold, 1970. - № 6.

39. Brunelli R., Poggio T. Face recognition: features versus templates // IEEE PAMI.- 1993.-Vol 15, №10.

40. Burt PJ. Multiresolution techniques for image representation, analysis, and 'smart' transmission // SPIE. 1993. - Vol. 1199. - P. 2-15.

41. Byrd R., Schnabel R.B., Shultz G.A. A trust region algorithm for nonlinearly constrained optimization // SIAM J. Numer. Anal. 1987. - № 24.

42. Camus T. Real-Time Quantized Optical Flow // Journal of Real-Time Imaging. 1997.-Vol. 3.

43. Canny J.E. A computational approach to edge detection // IEEE PAMI. — 1985. Vol. 8, № 6. - P. 679-698.

44. Chen C.W., Huang C.-L. Human face recognition from a single front view // IEEE PAMI. 1992. - Vol. 6, № 4. - P. 571-593.

45. Cootes Т., Edwards G., Taylor C. Active appearance models // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machinelntelligence. 2001. — Vol. 6,№23. -P. 681-685.

46. Craw I., Cameron P. Face recognition by computer // Proc. British Machine Vision Conference. 1991. - P. 367-370.

47. Dalla M., Brunelli R. On the use of Karhunen-Loeve expansion for face recognition: Technical Report 92906-04,1.R.S.T. 1992.

48. Deriche R., Faugeras O. Tracking Line Segments // Image and Vision Computing. 1990. - Vol. 8, № 4.

49. Deriche R. Using Canny's criteria to derive a recursively implemented optimal edge detector // Int. J. Computer vision. — 1987. Vol. 1, № 2.

50. Daugman J. Complete discrete 2D Gabor transform by neural networks for image analysis and compression // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1988. - Vol. 36, № 7. - P. 1169-1179.

51. Evance R. Kalman filtrating of pose estimates in applications of the rapid video rate tracker // Proc. Brit. Mach. Vis. Conf. 1990. - P. 24-27.

52. Feris R., Gemmell J., Toyama K., Krueger V. Hierarchical wavelet networks for facial feature localization // In Proc. of the Int. Workshop on Recognition, Analysis and Tracking of Faces and Gestures in Real-Time Systems.-2001.

53. Feris R., Krueger V., Cesar Jr. R. Efficient real-time face tracking in wavelet subspace // In Proc. of the Int. Workshop on Recognition, Analysis and Tracking of Faces and Gestures in Real-Time Systems. 2001. - P. 113-118.

54. Garding J. Direct estimation of shape from texture // IEEE PAMI. 1993. -Vol. 15.-P. 1202-1208.

55. Garding J. Shape from texture and contour by weak isotropy // J. of Artificial Intelligence. 1993. - Vol. 64. - P. 243-297.

56. Garding J., Lindeberg T. Direct computation of shape cues using scale-adapted spatial derivative operators // Int. J. of Computer Vision. 1994.

57. Gee A.H., Cipolla R. Fast visual tracking by temporal consensus: TR-207 / Univ. of Cambridge, Dept. of Engineering. 1995.

58. Gennery D. В., Tracking known three-dimentional objects // Proc. Conf. Amer. Assoc. Artif. Intell. 1982. - P. 13-17.

59. Gennery D. В., Visual tracking of known three-dimentional objects // Intern. J. Comput. Vis. 1992. -№ 7. p. 243-270.

60. Gilbert J.M., Yang W. A real-time face recognition system using custom VLSI hardware // IEEE Workshop on Computer Architectures for Machine Perception. 1993. - P. 58-66.

61. Gneushev A. N. A Real-Time Contour-Based System for Estimating the Speed of Vehicles // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2005. - Vol. 44, № 1. - P. 125-134.

62. Gneushev A. N., Murynin A. B. Adaptive Gradient Method for Extracting Contour Features of Objects in Images of Real-World Scenes // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2003. Vol. 42, № 6. — P. 973-980.

63. Grimson W.E.L., Hildreth E.C. Comments on digital step edges from zero-crossings of second directional derivatives // IEEE PAMI. — 1985. Vol. 7, № l.-P. 121-126.

64. Hallinan P.W. A low-dimensional representation of human faces for arbitrary lightning conditions // Proc. IEEE Conf. Computer Visison and Pattern Recognition. -1994. P. 995-999.

65. Haralik R.M. Digital step edges from zero-crossings of second directional derivatives // IEEE PAMI. 1984. - Vol. 6, № 1. - P. 58-68.

66. Harris C., Stennet C. RAPID — a video rate object tracker // Proc. Brit. Mach. Vis. Conf. 1990. - P. 73-77.

67. Horn B.K.P. Obtaining shape from shading information. / The psychology of computer vision. New-York: McGrow-Hill, 1975. — P. 115-155.

68. Horn B.K.P. Understanding image intensities // Artificial intelligence. — 1977.-№8.-P. 201-203.

69. Horn B.K.P., Schunck B.G. Determining optical flow // Artificial Intelligence.- 1981.-№ 17.-P. 185-203.

70. Horowitz В., Pentland A.P. Recovery of non-rigid motion and structure // Proc. of CVPR-91. — 1991. P. 325-330.

71. Ни C., Feris R., Turk M. Active wavelet networks forface alignment // In

72. British Machine Vision Conference. — 2003.95

73. Huang C.-L., Chen C.W. Human facial feature extraction for interpretation and recognition // Proc. Int. Conf. on Pattern Recognition. — 1992. — Vol. 2.

74. Kanade T. Picture processing by computer complex and recognition of human faces: Tech. report. / Kyoto Univ., Dept. of Information Science. — 1973.

75. Kaufman G.H., Breeding K.J. The automatic recognition of human faces from profile silhouettes // IEEE SMC. 1976. - Vol. 6. - P.l 13-120.

76. Kaya Y., Kobayashi K. A basic study on human face recognition. / Frontiers of Pattern Recognition. New York: Academic Press, 1972. - P. 265-289.

77. Kirby M., Sirovich L. Application of Karhunen-Loeve procedure for the characterization of human faces // IEEE PAMI. 1990. - Vol. 12, № 1. -P. 103-108.

78. Kohonen, T. Self-Organizing Maps. 2-nd ed. - Springer, 1997.

79. Koller D., Daniilidis K., Nagel H.-H. Model-Based Object Tracking in Monocular Image Sequences of Road Traffic Scenes // International Journal of Computer Vision. 1993. - Vol. 10, № 3.

80. Korn Axel F. Toward a Symbolic Representation of Intensity Changes in Images // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. -1988.-Vol. 10, №5.

81. Kurita Т., Otsu N., Sato T. A face recognition method using higher order local autocorrelation and multivariate analysis // Proc. Int. Conf. Pattern Recognition. 1992. - Vol. 2. - P. 213-216.

82. Lades M., Vorbruggen J.C., Buchmann J., Lange J., von Malsburg C., Wurz R.P., Konen W. Distorsion invariant object recognition in the dynamic link architecture // IEEE Trans on Computers. 1993. - Vol. 42, №3.

83. Lee T. S. Image representation using 2D Gabor wavelets // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1996. - Vol. 18, № 10. - P. 959-971.

84. Lindeberg Т. Edge detection and ridge detection with automatic scale selection // Int. J. Computer Vision. 1998. - Vol. 30, № 2.

85. Lindeberg T. On scale selection for differential operator // Proc. 8th Scandinavian Conf. on Image Analysis. 1993. - P. 857-866.

86. Looney Carl G., Pattern Recognition Using Neural Networks. Theory and algorithms for engineers and scientists. New York: Oxford University Press, 1997.

87. Manjunath B.S., Chellappa R. A unified approach to boundary perception: edges, textures, and illusory contours // IEEE Transactions on neural networks. 1993. - Vol. 1, № 4.

88. Manjunath B.S., Chelappa R., Shekhar C., von Malsburg C. A robust method for detecting image features with application to face recognition and motion correspondence // Proc. Int. Conf. On Patter Recognition. -1992.

89. Marr D. Early processing of visual information // Phil. Trans. Royal Soc. -1976. -№ 27S. P. 483-524.

90. Marr D., Hildreth E. Theory of edge detection // Proc. Royal Soc. 1980. -№207.-P. 187-217.

91. Medioni G., Nevatia R. Matching images using linear features // IEEE PAMI. 1984. - Vol. 6, № 6. - P. 675-685.

92. More J.J., Sorensen D.C. "Computing a trust region step" // SIAM J. Sci. Stat. Сотр. 1983. - № 4. - P. 553-572.

93. More J.J., Chih-Jen Lin. "Newton's Method For Large Bound-Constrained Optimization Problems" // SIAM J. Optim. 1999. - Vol. 9, № 4. - P. 1100-1127.

94. Nagel H.-H. Representation of moving rigid objects based on visual observations // Computer. 1981. - Vol 8., № 14. - P. 29-39.

95. Nakamura O., Mathur S., Minami T. Identification of human faces based on isodensity maps // Pattern Recognition. 1991. - Vol. 24, № 3. - P. 263-272.

96. Nalwa V.S., Binford Т.О. On detecting edges // IEEE PAMI. 1986. -Vol. 6, №8.-P. 699-714.

97. Nastar C., Moghaddam B, Pentland A.P. Generalized image matching: statistical learning of physically-based deformations // 4th European Conf. on Computer Vision. 1996.

98. Nevatia R., Babu K. Linear feature extraction and description // Computer Graphics image Processing. 1980. - Vol. 13 - P. 257-269.

99. Pentland A.P., Moghaddam В., Starner T. View-based and modular eigenspaces for face recognition // Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition. 1994. - P. 84-91.

100. Davis P.J. Circulant Matrices. John Wiley & Sons, Inc., 1979.

101. Petrou M., Kittler J. Optimal edge detectors for ramp edges // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell. 1991. - Vol. 5, № 13. - P. 483^191.

102. Pingle K.K. Visual perception by computer. // Automatic Interpretation and Classifcation of Images / A. Grasselli, ed. New York: Academic Press, 1969.-P. 277-284.

103. Powell M.J.D. "Convergence propities of class of minimization algorithms" // in: O.L. Mangasarian, R.R. Meyer, S.M. Robinson ed., Nonlinear Programming 2. NY: Academic Press, 1975. - P. 1-27.

104. Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., Wetterling W.T. Numerical recipes. Cambridge: Cambridge University Press, 1986.

105. Pratt William K. Digital image processing. 3rd ed. — New York: A Wiley- Interscience publication, John Wiley and Sons, 2001.

106. Prewitt M. S. Object enhancement and extraction. // Picture Processing and Psychophysics. / A. Rosenfeld, B. S. Lipkin, ed. — New York: Academic Press, 1970.-P. 75-149.

107. Ramsay C.S., Sutherland K., Renshaw D., Denyer P.B. A comparison of vector quantization codebook generation algorithms applied to automatic face recognition // Proc. British Machine Vision Conf. 1992. - P. 508517.

108. Roberts L. G. Machine perception of three-dimensional solids. // Optical and Electro-Optical Information Processing / J. T. Tippet et al., ed. — Massachusetts: MIT Press, 1965. P. 159-197.

109. Romdhani S. Face Recognition using Principal Components Analysis / MIT Media Lab. 1996.

110. Rosenfeld A. Quadtrees and pyramids: hierarchical representation of images: CS-TR-1171 / Univ. of Maryland, Computer Vision Lab. 1982.

111. Rosenfeld A., Thurston M. Edge and curve detection for visual scene analysis // IEEE Trans. Computers. 1971. - Vol. 5, № 20. - P. 562-569.

112. Rowley H. A. Neural Network-Based Face Detection // IEEE Transactions On Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1998. - Vol. 20, № 1.

113. Sakaguchi Т., Nakamura O., Minami T. Personal Identification through Facial Image Using Isodensity Lines // Proc. of SPIE. 1989. - Vol. 1199. -P. 643-654.

114. Schick J., Dickmanns E.D. Simultaneous estimation of 3D shape and motion of objects by computer vision // Proc. IEEE Workshope on Visual Motion. 1991. - P. 256-261.

115. Sirovich L., Kirby M. Low-dimensional procedure for the characterization of human faces // J. of the Optical Society Am. 1987. - Vol. 4, № 3. - P. 519-524.

116. Sorenson H.W. Kalman Filtering Techniques / Advances in Control Systems. New York: Academic press, 1966. - Vol. 3.

117. Spetsakis M.E., Aloimonos J. Optimal motion estimation // Proc. IEEE Workshop on Visual Motion. 1989. - P. 229-237.

118. Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern recognition. — 2-nd ed. Elsevier, Academic Press, 2003.

119. Thompson D.W., Mundy J. L. Model-based motion analysis motion from motion // In Robotics Research. - Cambridge: MIT Press, 1987. - P. 299309.

120. Torre V., Poggio T.A. On edge detection // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell. 1980. - Vol. 2, № 8. - P. 147-163.

121. Turk M., Pentland A.P. Eigenfaces for Recognition // J. of Cognitive Neuroscience. 1991.-Vol. 3, № 1.

122. Viola P., Jones M. Robust real-time face detection // In Proc. Int. Conf. on Computer Vision. 2001. - Vol. 2. - P. 747.

123. Wilson R., Bhalerao A.H. Kernel design for efcient multiresolution edge detection and orientation estimation // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intell. 1992. - Vol. 3, № 14. - P. 384-390.

124. Wiskott L., Fellous J. M., Krueger N., v. d. Malsburg C. Face recognition by elastic bunch graph matching // IEEE Trans. Patt. Anal, and Mach. Intel. 1997. - Vol. 7, № 19. p. 775-779.

125. Wong K.H., Law H.H.M., Tsang P.W.M. A system for recognizing human faces // Proc. of International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989. - P. 1638-1642.

126. Yuille A.L., Cohen D.S., Hallinan P.W. Feature extraction from faces using deformable templates //Proc. Of CVPR. 1989.

127. Ya-xiang Yuan. Nonlinear Optimization: Trust Region Algorithms. // TR, State Key Laboratory of Sci. and Engin. Сотр. Center, China. 1993.

128. Zhang Z., Faugeras O. D. Estimation of Displacemrnts from Two 3-D Frames Obtained From Stereo // IEEE Trans, on Pat. Anal, and Mach. Intell.-1992.-Vol. 14, №12.-P. 1141-1156.