Математическое моделирование в табличных процессорах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Аникина, Оксана Владимировна

• Аникина, Оксана Владимировна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аникина, Оксана Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТАБЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОРАХ

1.1. Достоинства и недостатки алгоритмического и имитационного моделирования в электронных таблицах

1.2. Графовые модели алгоритмов. Граф-машина алгоритма

1.3. Граф связей между ячейками табличной модели алгоритма

1.4. Практическая реализация граф - машины алгоритма в электронных таблицах

1.5. Анализ типовых графов связей между ячейками имитационной табличной модели алгоритма

1.6. Типы данных и переменные в имитационных табличных моделях алгоритмов

1.7. Процедуры и функции в имитационных табличных моделях алгоритмов

1.8. Численный метод приведения алгоритмов и программ, реализуемых в табличном виде, к детерминированному виду

1.9. Автоматизированное создание имитационных табличных моделей алгоритмов

1.10. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ

2.1. Особенности выполнения множественных итераций в электронных таблицах

2.2. Теоретическое обоснование технологии создания итерационных табличных моделей

2.3. Типовая структура итерационных табличных моделей

2.4. Анализ алгоритмов и программ, допускающих реализацию в виде имитационных табличных моделей

2.5. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. ТИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

3.1. Алгебраическая стохастическая модель экспертной оценки конкурсных заявок

3.2. Функциональные модели динамических систем и процессов

3.3. Алгоритмические и имитационные табличные модели систем и процессов

3.4. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ

4.1. Структура информационной технологии имитационного табличного моделирования алгоритмов

4.2. Процедура создания имитационной табличной модели алгоритма

4.3. Процедура анализа имитационной табличной модели алгоритма

4.4. Выводы по главе 4

ГЛАВА 5. ПЕРСПЕКТИВЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТАБЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОРАХ

5.1. Имитационная модель вероятностной оценки показателей качества участников аукциона

5.2. Имитационное моделирование функциональных объектов динамических процессов

5.2.1. Имитационное табличное моделирование динамики развития предприятия

5.2.2. Имитационное табличное моделирование конкурентного взаимодействия двух популяций

5.3. Имитационное моделирование конечных и клеточных автоматов

5.3.1. Имитационная табличная модель конечного автомата для распознавания слов формальных языков

5.3.2. Имитационная табличная модель клеточного автомата «Жизнь»

5.3.3. Имитационная табличная модель клеточного автомата «Муравей Лэнгтона»

5.3.4. Имитационное табличное моделирование автоволн с помощью клеточного автомата

5.4. Имитационное моделирование генетических и эволюционных алгоритмов

5.5. Имитационное моделирование искусственных нейронных сетей

5.6. Визуализация тонкой информационной структуры алгоритмов в электронных таблицах

5.7. Выводы по главе 5

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование в табличных процессорах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Анализ тенденций математического моделирования свидетельствует об эволюции процесса смены парадигм моделирования, представляющих несколько этапов. Первому этапу присуща математическая запись отдельных феноменологических наблюдений за объектами, отличающимися простотой математического описания, линейностью уравнений в одно- или двумерном пространстве. На следующем этапе осуществляется построение моделей, наиболее полно представляющих объект как систему, при этом математическая модель отражает его структуру и законы функционирования. Дальнейшее развитие математического моделирования приводит к информационно-технологическим комплексам и виртуальному моделированию электронно-вычислительными средствами. Таким образом, в математическом моделировании за последние десятилетия произошел качественный скачок как в разработке моделей и их верификации, так и в создании и использовании модельно-обоснованных методов анализа действительности. Академическое понимание и узкопрофессиональное математическое моделирование уступает место имитационным математическим моделям в научной и производственно-хозяйственной деятельности [50].

В диссертации теоретически обоснованы и практически реализованы эффективные алгоритмические и имитационные методы математического моделирования на основе электронных таблиц без написания программного кода, т.к. электронные таблицы (ЭТ) являются сейчас одним из самых доступных и полезных компьютерных средств выполнения расчетов, анализа, моделирования и автоматизации в экономике, производственной деятельности и образовании.

Последние достижения в области экономико-математического моделирования в электронных таблицах изложены в монографиях Л. Абдулазара, Ш. Беннинга, К. Берка, У.Л. Винстона, Б. Джелейна, А.Ф. Горшкова, А. Каплана, К. Карлберга, Д. Левина, Б.Ю. Левита,

А.В. Леоненкова, А.А. Минько, Дж. Мура, К. Олбрайта, JI.B. Уэйна и других. Значительно скромнее, в основном работами А.Н. Васильева, Р.Н. Вадзинского и Р.У. Ларсена, представлены их современные инженерно -технические применения.

Из анализа литературных источников следует, что по своим возможностям алгоритмическое и имитационное моделирование в электронных таблицах в ряде случаев уступает моделированию в специализированных программных средах, таких как GPSS или AnyLogic [55], однако оно имеет и свои очевидные преимущества:

1. огромное число задач, стоящих перед специалистами в конкретных предметных областях, например, многие управленческие ситуации, являются сравнительно простыми, не требуют для своего решения применения специализированных систем моделирования и могут быть смоделированы собственными силами, без привлечения труда профессиональных программистов;

2. квалифицированная разработка моделей в специализированных средах базируется на профессиональном опыте моделирования и представляет собой своего рода искусство, непривычное даже для программистов. Использование таких сред специалистами в конкретных предметных областях с целью самостоятельного создания практически значимых математических или имитационных моделей часто оказывается нерациональным;

3. любой интегрированный офисный пакет, например, Microsoft Office, имеющийся практически в любой организации, содержит табличный процессор, и сотрудники организации в той или иной степени владеют им, а специализированную систему моделирования необходимо приобрести, причем по достаточно высокой цене, и затратить значительные усилия и средства на ее освоение и сопровождение;

4. в ЭТ встроены мощные инструменты анализа, представления и визуализации данных, которые можно с успехом применять для интерпретации результатов моделирования и даже добавлять их непосредственно в созда-

ваемую модель, в специализированных системах моделирования такая возможность ограничена или вообще отсутствует; 5. алгоритмическое и имитационное моделирование в электронных таблицах, благодаря их высокой информативности и наглядности, имеет особое значение в научных исследованиях, программно-инженерном творчестве и образовательном процессе.

В соответствии с вышеизложенным актуальным направлением исследований является расширение возможностей электронных таблиц как инструмента математического моделирования, а также разработка эффективных технологий создания алгоритмических и имитационных моделей в табличных процессорах на основе алгоритмов решаемых задач.

Объектом исследования являются математические модели, комплексы программ, методы и средства алгоритмического и имитационного моделирования материальных, информационных и комбинированных систем и закономерностей природных явленийв табличных процессорах.

Предметом исследования являются теоретическое обоснование и разработка новых алгоритмических и имитационных методов моделирования статических и динамических систем и процессов в табличных процессорах.

Целью диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка методов алгоритмического и имитационного моделирования в табличных процессорах, их практическая реализация в задачах вычислительного характера.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Исследовать особенности алгоритмического и имитационного моделирования в электронных таблицах в режимах одной и множественных итераций.

2. Обосновать и разработать структуру, принципы и состав технологии проектирования имитационных табличных моделей на основе алгоритмов решаемых задач.

3. Показать преимущества и перспективы построения математических моделей в табличных процессорах на примерах классических численных методов, динамических систем и процессов, конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей, визуализации тонкой информационной структуры последовательных и параллельных алгоритмов.

4. Разработать комплекс программ для автоматизированного построения табличных моделей недетерминированных алгоритмов.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы системного и статистического анализа, теории графов, вычислительной математики, научного эксперимента, математического моделирования.

Направление исследований. Создание новых и совершенствование существующих технологий алгоритмического и имитационного моделирования статических и динамических процессов на основе электронных таблиц.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность и обоснованность положений диссертационной работы подтверждается совпадением результатов алгоритмического и имитационного моделирования в электронных таблицах с результатами, получаемыми при реализации аналогичных моделей комплексами программ.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих новых результатах.

1. Разработаны оригинальные математические модели статистической обработки экспертных оценок показателей качества участников электронных торгов и нелинейной динамики развития основных производственных фондов предприятия.

2. Показано, что имитационная табличная модель алгоритма решаемой задачи представляет собой действующую граф - машину этого алгоритма, что позволяет исследовать и визуализировать тонкую информационную структуру последовательных и параллельных вычислительных алгоритмов, а также по степени визуализации позиционировать

электронные таблицы на ведущее место среди других известных сред математического моделирования.

3. Опираясь на теорию графов, предложено строить табличные модели алгоритмов на основе графа связей между их ячейками. Исследованы типовые графы связей между ячейками табличных моделей, определены классы вычислительных задач, решаемых табличным способом на основе этих графов.

4. Предложен и опробован на практике оригинальный численный метод приведения недетерминированных алгоритмов и программ, содержащих условные операторы, к детерминированному виду.

5. Разработаны методология и программное обеспечение автоматизированного создания имитационных табличных моделей недетерминированных алгоритмов.

6. Экспериментально изучены нестандартные особенности и принципы создания итерационных табличных моделей, определена их типовая структура.

7. Теоретически обоснована и спроектирована технология создания алгоритмических и итерационных табличных моделей алгоритмов без написания программного кода.

8. Впервые в табличном виде без написания программного кода реализованы и исследованы итерационные имитационные модели конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей, других сложных вычислительных алгоритмов.

9. Экспериментально доказано, что электронные таблицы являются эффективной средой имитационного моделирования и визуализации алгоритмов, включая нетривиальные алгоритмы искусственного интеллекта.

Практическая значимость работы. Использование технологии имитационного табличного моделирования (ИТМ) алгоритмов дает возможность

специалистам в предметных областях самостоятельно создавать математические модели и проводить на их основе анализ систем, процессов и явлений в сфере своей профессиональной деятельности без привлечения труда квалифицированных программистов.

Теоретическая интерпретация работы ЭТ как действующей граф - машины алгоритма решаемой задачи по степени визуализации позиционирует ЭТ на качественно более высокий уровень среди других сред математического моделирования, позволяя рассматривать ЭТ как эффективную среду разработки новых математических моделей и алгоритмов в производственной сфере, научных исследованиях и программной инженерии. Предложенный численный метод приведения алгоритмов к детерминированному виду существенно расширяет сферу применений ЭТ в математическом моделировании.

Разработанная технология создания алгоритмических и имитационных моделей в электронных таблицах позволяет виртуализовать лабораторный практикум по многим дисциплинам естественно - научного и экономического профилей [7, 16], повышает эффективность учебного процесса в вузах, так как создаваемые табличные модели отличаются исключительной наглядностью, удобством анализа, выполнения экспериментов, визуального представления полученных результатов.

Технология имитационного моделирования алгоритмов в табличных процессорах полезна квалифицированным программистам для исследования и отладки сложных алгоритмов или их фрагментов в процессе создания нового программного обеспечения, так как графические средства электронных таблиц позволяют изучать тонкую информационную структуру алгоритмов.

Результаты диссертации представляют значительный интерес для широкого круга пользователей электронных таблиц, желающих углубить свои представления о принципах их работы и научиться создавать логически и структурно безупречные табличные модели.

Реализация и внедрение результатов. По результатам диссертационного исследования изданы две монографии, три учебно - методических посо-

бия для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)» ПВГУС. Результаты диссертации внедрены в Тольяттинском муниципальном образовательном учреждении дополнительного образования детей ДЮЦ «Центр информационных технологий образования», Поволжском государственном университете сервиса, Тольяттинском автоматизационном центре «NetCracker Technology» ООО «НетКрэкер», что подтверждается прилагаемыми актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Имитационная табличная модель, реализующая конкретный вычислительный алгоритм, представляет собой действующую граф - машину этого алгоритма и отображает алгоритм решаемой задачи на плоскую структуру ЭТ, интерпретируемой как распределенное вычислительное устройство.

2. Ориентированный граф связей между ячейками алгоритмической и имитационной табличной модели и определяющее влияние этого графа на технологический процесс создания табличной модели и ее организационную структуру.

3. Оригинальный численный метод приведения недетерминированных алгоритмов и программ, содержащих условные операторы, к детерминированному виду, методология и программное обеспечение автоматизированного создания имитационных табличных моделей недетерминированных алгоритмов.

4. Структура, содержание, процедуры и операции информационной технологии проектирования имитационных табличных моделей алгоритмов без написания программного кода.

5. Алгоритмические и имитационные итерационные табличные модели алгоритмов оптимизации оценки участников электронных торгов, динамических систем и процессов, конечных и клеточных автоматов, генетических и эволюционных алгоритмов, искусственных нейронных сетей.

Апробация работы. Результаты диссертации использовались при выполнении поисковой научно-исследовательской работы «Развитие методов математического моделирования для решения актуальных задач механики деформирования, электродинамики, акустики и гидродинамики океана» в научно-образовательном центре «Экспериментальной и теоретической физики» Владивостокского государственного университета экономики и сервиса в рамках государственного контракта № 14.740.12.0835 от 20.04.2011 по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг».

Проект «Имитационное табличное моделирование алгоритмов искусственного интеллекта» награжден дипломом II степени за победу в региональном конкурсе по компьютерному моделированию (Тольятти, 2011 г.).

Основные результаты работы докладывались на Международном форуме «Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы» (Санкт-Петербург, 2011), Международной научно - практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий ИНФО-2011» (Сочи, 2011), VI Международной научно - технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ, и систем искусственного интеллекта» (Вологда, 2011), VII Международной научно - технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2008); IV, V и VI Международных научно - технических конференциях по синергетике (Тольятти, 2007, 2008, 2009), Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи (Ульяновск, 2009), на V Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2011), II и III Международных научно-практических конференциях (Тольятти, 2008, 2009), Межвузовской научно-методической конференции (Тольятти, 2009), Научно - методическом семинаре (Тольятти, 2008), Научно - методической конференции (Тольятти, 2007).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 23 работах, в том числе 6 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК, 2 монографиях.

Личный вклад автора. Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Автором выполнен основной объем исследований, самостоятельно разработан оригинальный численный метод приведения недетерминированных алгоритмов и программ к детерминированному виду, программное обеспечение для автоматизированного построения имитационной табличной модели. На основании исследования недокументированных возможностей электронных таблиц разработана технология имитационного табличного моделирования алгоритмов. Представленные в диссертации имитационные табличные модели выполнены автором самостоятельно.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы из 133 источников и приложения. Работа изложена на 159 страницах машинописного текста, содержит 54 рисунка. В приложении приведены листинги разработанных макросов и процедур, описания наиболее громоздких алгоритмических и имитационных табличных моделей, копии документов об использовании результатов работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Аникина, Оксана Владимировна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В рамках проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Показано, что имитационная табличная модель моделируемого вычислительного алгоритма представляет собой действующую граф - машину этого алгоритма.

2. Основываясь на теории графов, предложено строить табличные модели на основе графа связей между их ячейками. Граф связей между ячейками табличной модели обладает очевидными преимуществами перед графом алгоритма, т.к. он учитывает состав, тип и семантику переменных решаемой задачи, однозначно определяет организационную структуру табличной модели. Исследованы типовые графы связей между ячейками табличных моделей, определены классы вычислительных задач, решаемых на основе рассмотренных графов.

3. Разработан и реализован оригинальный численный метод приведения недетерминированных программ (алгоритмов) к детерминированному виду путем выравнивания ветвей условных операторов с последующим применением операторов присваивания с условной функцией IIF (ЕСЛИ). Выравнивание ветвей условных операторов выполняется с учетом частичного порядка в следовании операций алгоритма.

4. Предложен метод трассировки алгоритма или реализующей его программы, позволяющий упростить процесс построения графа связей между ячейками табличной модели, а также создавать структуру и строить табличную модель в визуальном режиме с помощью технологии drag-and-drop.

5. Предложена методология, определены структуры данных и создано программное обеспечение автоматизированного имитационного табличного моделирования (создания граф-машин) недетерминированных вычислительных алгоритмов.

6. Сформулированы и теоретически обоснованы требования к типовой структуре итерационной табличной модели алгоритма. Даны методологические рекомендации по разработке итерационных табличных моделей алгоритмов, определены перспективы и особенности их практического применения. Проведен анализ типовых вычислительных алгоритмов и программ, допускающих реализацию в виде алгоритмических и итерационных табличных моделей.

7. Разработаны математические модели статистической обработки экспертных оценок показателей качества участников электронных торгов и нелинейной динамики развития производственных фондов предприятия.

8. Разработана информационная технология имитационного моделирования вычислительных алгоритмов в электронных таблицах. Определены и описаны процедуры и операции, составляющие эту технологию.

9. На основе разработанной технологии имитационного моделирования алгоритмов в электронных таблицах созданы табличные модели:

- классических алгоритмов численных методов интерполяции, нахождения корней уравнений, оптимизации, численного дифференцирования и интегрирования, решения дифференциальных уравнений и др.;

- динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и их системами (начальная задача Коши);

- конечных автоматов, одномерных и двумерных клеточных автоматов: «Муравей Лэнгтона», «Автоволны», «Одномерная диффузия», семейства клеточных автоматов «ID-binary», «Generations», «Life», «Маг-golus», «Rules-Table», «Vote-for-Life», «Weighted-Life» и др.;

- генетических и эволюционных алгоритмов;

- искусственных нейронных сетей прямого распространения на базе многослойных персептронов и радиальных базисных функций, в табличном виде реализованы алгоритмы обучения нейронных сетей методами обратного распространения ошибки и Delta Bar Delta.

10.Экспериментально доказано, что графические инструменты электронных таблиц позволяют в наглядном виде отображать тонкую информационную структуру последовательных и параллельных вычислительных алгоритмов.

11.Обосновано, что электронные таблицы являются эффективной средой математического моделирования и визуализации вычислительных алгоритмов, включая нетривиальные алгоритмы искусственного интеллекта.

Результаты диссертационного исследования внедрены в Тольяттинском муниципальном образовательном учреждении дополнительного образования детей ДЮЦ «ЦИТО», Поволжском государственном университете сервиса, Тольяттинском технологическом центре ООО «НетКрэкер».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аникина, Оксана Владимировна, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абдулазар JI. Лучшие методики применения Excel в бизнесе: Пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 464 е.: ил.

2. Абланская J1.B. Экономико-математическое моделирование: учебник // Под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. - М.: Издательство «Экзамен», 2006. -798 с.

3. Аникина О.В. Алгоритмическое табличное моделирование в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - «Информатика и образование», 2008. -№9. - с. 49-54

4. Аникина О.В. Алгоритмическое табличное моделирование в Microsoft Excel: итерационные модели / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - «Информатика и образование», 2009. - № 9, с. 88-95

5. Аникина О.В. О возможности табличной реализации генетических алгоритмов в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина, Е.М. Звездилина. -Синергетика природных, технических и социально-экономических систем: сб. статей V Международной научно-технической конференции (май-ноябрь 2008 года). - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2008. - с.78-84

6. Аникина О.В. О возможности табличной реализации нейронных сетей в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О. В. Аникина. - Потенциал развития непроизводственной сферы в крупных промышленных городах Поволжского региона: взгляд молодых профессионалов: сб. ст. II международной научно - практической конференции. Ч. II / Поволжский гос. ун-т сервиса. -Тольятти, Изд-во ПВГУС, 2009. - с.266-270

7. Аникина О.В. Роль имитационного моделирования в дистанционном обучении / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - Научно - методическое обеспечение инновационного развития образовательного учреждения: сборник тезисов докладов научно - методического семинара / Тольяттинский гос. ун-т сервиса. - Тольятти, Изд-ство ТГУС, 2008. - с. 122-124

8. Аникина О.В. Создание моделей коллективного поведения в среде Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - Синергетика природных, технических и социально - экономических систем: сборник статей Международной научно - технической конференции (8-9 ноября 2007 года): в 2 ч. Ч. I - Тольятти: Изд-ство ТГУС, 2007. - с. 119-124

9. Аникина О.В. Табличная модель искусственной нейронной сети RBF для классификации образцов / В.И. Аникин, О.В. Аникина, Е.М. Звездилина. -Наука - промышленности и сервису: сб. ст. третьей международной научно-практической конференции. 4.1 / Поволжский гос. ун-т сервиса. -Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2009. - с. 25-31

Ю.Аникина О.В. Табличное моделирование биофизических продукционных процессов в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - Синергетика природных, технических и социально-экономических систем: сб. статей VI Международной научно-технической конференции / Поволжский гос. ун-т сервиса. - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2009. - с. 59-63.

П.Аникина О.В. Табличное моделирование клеточных автоматов в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - «Информационные технологии», 2009. - № 6, с. 23-28

12.Аникина О.В. Табличное моделирование спиральных автоволн с помощью клеточных автоматов / В.И.Аникин, О.В. Аникина. - Тезисы докладов VII Международной научно - технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара, 2008. - с. 12-13

13.Аникина О.В. Техника алгоритмического табличного моделирования в EXCEL / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - Сборник тезисов докладов научно - методической конференции «Научно - методическое обеспечение инновационного развития образовательного учреждения». - Тольятти, 2007. -с.211-214

14.Аникина О.В. Техника алгоритмического табличного моделирования в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - Проблемы моделирования систем управления и разработки информационных технологий в промыш-

ленности, науке и образовании. Монография // Под ред. О.М. Горелик. -СПб: Изд-во «Инфо-да», 2009. - с. 369-431

15.Аникина О.В. Эффективная техника создания табличных моделей в Microsoft Excel / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - «Информационные технологии», 2008.-№10.-с.74-77

16.Аникина О.В. MS Excel как эффективная среда моделирования по дисциплинам естественного и экономического профилей / О.В. Аникина, Е.М. Звездилина. - Компетентностный подход в высшем профессиональном образовании: теория, технологии, проблемы применения: сб. тез. док. Межвузовской научно-методической конференции / Поволжский гос. ун-т сервиса. - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2009. - с. 240-242

17.Аникина О.В. Табличное моделирование генетических алгоритмов в Microsoft Excel / О.В. Аникина, Е.М. Звездилина. - Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации: сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, т. 4, 5 / Ульяновский государственный технический университет, 2009

18.Аникина О.В. Технологии имитационного табличного моделирования численных алгоритмов: монография / О.В. Аникина, В.И. Аникин, П.Ф. Зибров. - Тольятти: ТГУ, 2011. - 150 с.

19.Аникина О.В. Табличная имитация алгоритмов искусственного интеллекта / О.В. Аникина, П.Ф. Зибров. - Вектор науки ТГУ, №4 (14), 2010. с. 27-29

20.Аникина О.В. Алгоритмическое табличное моделирование динамики развития малого предприятия / В.И. Аникин, О.В. Аникина. - «Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия Экономика», 2011. -№3(17).-с. 99-104

21.Аникина О.В. Опыт использования Microsoft Excel в лабораторном практикуме вузов / О.В. Аникина, В.И. Аникин, П.Ф. Зибров. - Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: Материалы

международной научно-практической конференцию. / Под ред., С.У.Увайсова; Отв. за вып. И.А.Иванов, Л.М.Агеева, Д.А.Дубоделова, В.Е.Еремина - М.: МИЭМ, 2011-125-127 с.

22.Аникина О.В. Электронная табличная модель выбора наиболее выгодного участника торгов на основе алгебраического объекта математического моделирования / О.В. Аникина, В.И. Аникин, П.Ф. Зибров. - Сборник трудов V Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». Ч. I / под общ. ред. P.A. Утеевой. - Тольятти: ТГУ, 2011. -с. 94-99

23.Аникина О.В. Информационные технологии имитационного моделирования / О.В. Аникина, В.И. Аникин, П.Ф. Зибров. - Формирование современного информационного общества - проблемы, перспективы, инновационные подходы: Материалы международного форума, Санкт-Петербург, 30 мая - 3 июня 2011 г. / ГОУ ВПО СПбГУАП, СПб, 2011. -с. 181-189

24.Аникина О.В. Имитационное табличное моделирование недетерминированного конечного автомата для распознавания слов в формальных языках /О.В. Аникина, В.И. Аникин, Б.Ф. Мельников - 6-я международная научно-техническая конференция «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД , САПР, АСНИ, и систем искусственного интеллекта» (ИНФОС-2011), г. Вологда - с. 6-10

25.Ахо А. Структуры данных и алгоритмы: Пер. с англ. / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2007. -400 е.: ил.

26.Ашихмин В.Н. Введение в математическое моделирование / В.Н. Ашихмин, М.Б. Гитман, И.Э. Келлер и др. // Под ред. П. В. Трусова. -М.: Университетская книга, Логос, 2007. - 440 с.

27.Барсегин A.A. Анализ данных и процессов / A.A. Барсегин, М.С. Куприянов, И.И. Холод, М.Д. Тесс, С.И. Елизаров. - СПб: БХВ-Петербург, 2009. - 512 с.

28.Батыршин И.З. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика / И.З. Батыршин, А.О. Недосекин, А.А. Стецко, В.Б. Тарасов, А.В. Язенин, Н.Г. Ярушкина // Под ред. Н.Г. Ярушкиной. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. -208 с.

29.Беннинга Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2007. - 592 е.: ил.

30.Берк К. Анализ данных с помощью Microsoft Excel: Пер. с англ. / К. Берк, П. Кейри. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. - 560 е.: ил.

31.Борисов В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, А.С. Федулов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 284 е.: ил.

32.Бэстенс Д.-Э. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. / Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. — М.: ТВП, 1997. —236 с.

33.Вадзинский Р. Статистические вычисления в среде Excel. - СПб.: Питер, 2008-608 е.: ил.

34.Васильев А. Н. Финансовое моделирование и оптимизация средствами Excel 2007. - СПб.: Питер, 2009. - 320 е.: ил.

35.Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения). - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005. - 432 е.: ил.

36.Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения). - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005.-400 е.: ил.

37.Винстон У.Л. Microsoft Excel: анализ данных и построение бизнес - моделей: Пер. с англ. - М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2005.-576 е.: ил.

38.Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. - СПб.: Невский Диалект, 2008. - 352 е.: ил.

39.Воеводин В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, В л.В. Воеводин. - Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с

40.Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. - М.: Горячая линия -Телеком, 2010 - 496 е.: ил.

41.Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 423 е.: ил.

42.Гецци К. Основы инженерии программного обеспечения. 2-е изд.: Пер. с англ. / К.Гецци, М.Джазайери, Д.Мандриоли. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 832 с.

43.Горбань А.Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др. - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.-296 с.

44.Горелик О.М. Табличная реализация клеточного автомата «Муравей Лэнгтона» / О.М. Горелик, О.В. Аникина. - Состояние и перспективы развития инновационной деятельности в области сервиса: сборник статей второй международной научно-практической конференции. Ч. III / Поволжский гос. ун-т сервиса. - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2008. -с. 120-123

45.Горшков А.Ф. Компьютерное моделирование менеджмента / А.Ф. Горшков, Б.В. Евтеев, В.А. Коршунов, В.А. Титов, Е.Б. Фролов // Под общ. ред. Н.П. Тихомирова. - М.: Изд-ство «Экзамен», 2004. - 528 с.

46.Джелен Б. VBA и макросы в Microsoft Office Excel 2007: Пер. с англ. / Б. Джелен, Т. Сирстад. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2008. - 688 е.: ил.

47. Джелен Б. Сводные таблицы в Microsoft Excel: Пер. с англ. / Б. Джелен, М. Александер. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2007. - 320 е.: ил.

48.Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/7 SP2 + Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики / В.П. Дьяконов, В.В. Круглов. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. - 456 е.: ил.

49.Ежов А.А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе / А.А. Ежов, С.А. Шумский. - М.: МИФИ, 1998. - 222 с.

50.3ибров П.Ф. Математические модели экономических и социальных систем: монография / П.Ф. Зибров, С.Ш. Палфёрова - Тольятти: ТГУ, 2010. -143 с.

51.Зибров П.Ф. Вероятностная оценка экономической эффективности конкурсных закупок / П.Ф. Зибров, С.Ф. Жилкин, Д.А. Дадашев. - Экономика и производство, 2004. - №2. - с.24-28

52.Калан Р. Основные концепции нейронных сетей: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 288 е.: ил.

53.Каплан А.В. Решение экономических задач на компьютере / А.В. Каплан, В.Е. Каплан, М.В. Мащенко, Е.В. Овечкина. - М.: ДМК Пресс; СПб: Питер, 2004.-600 е.: ил.

54.Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft Excel: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 464 е.: ил.

55.Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. - СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 400 е.: ил.

56.Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах / В.И. Киреев,

A.В. Пантелеев. - М.: Высшая школа, 2006. - 480 е.: ил.

57.Кирьянов Д.В. Вычислительная физика / Д.В. Кирьянов, Е.Н. Кирьянова. -М.: Полибук Мультимедиа, 2006. - 352 е.: ил.

58.Комашинский В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003.-94 с.

59.Корнеенко В.П. Методы оптимизации. - М.: Высшая школа, 2007. -664 е.: ил.

60.Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика /

B.В. Круглов, В.В. Борисов - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 е.: ил.

61.Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. - 224 с.

62.Кузнецов С.П. Динамический хаос. - М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2006. - 356 с.

63.Ларсен Р.У. Инженерные расчеты в Excel: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 544 е.: ил.

64.Левин Д. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel: Пер. с англ. / Д. Левин, Д. Стефан, Т. Кребиль, М. Беренсон. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 1312 е.: ил.

65.Левит Б.Ю. Диаграммы Excel в экономических моделях. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 400 е.: ил.

66.Левитин А.В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ: Пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 576 е.: ил.

67.Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 736 е.: ил.

68.Леоненков А.В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 704 е.: ил.

69.Люу Ю-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики: Пер. с англ. -М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 е., ил.

70.Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов: Пер. с англ. // Под ред. С.К.Ландо. - М.: Техносфера, 2004. - 366 с.

71.Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 312 с.

72.Матвеев М.Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике / М.Г. Матвеев, А.С. Свиридов, Н.А. Алейников. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА - М, 2008. - 448 е.: ил.

73.Мельников, Б.Ф. Недетерминированные конечные автоматы: монография / Б.Ф.Мельников. - Тольятти, ТГУ, 2009. - 161 с.

74.Миллер Р. Последовательные и параллельные алгоритмы: Пер. с англ. / Р. Миллер, Л. Боксер. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 406 е.: ил.

75.Минаев Ю.Н. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе / Ю.Н. Минаев, О.Ю. Филимонова, Л. Бенамеур. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 205 е.: ил.

76.Минько А.А. Прогнозирование в бизнесе с помощью Excel. Просто как дважды два. - М.: Эксмо, 2007. - 208 е.: ил.

77.Минько А.А. Статистический анализ в MS Excel. - M.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 448 е.: ил.

78.Минько А.А. Функции в Excel. Справочник пользователя. - М.: Эскмо, 2007.-512 с.

79.Михайлов Г.А. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло / Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 368 с.

80.Мур Дж. Экономическое моделирование в Microsoft Excel: Пер. с англ. / Дж. Мур, Л. Уэдерфорд, Г. Эллен, Ф. Гулд, Ч. Шмидт. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 1024 е.: ил.

81.Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных // Под редакцией В. П. Боровикова. -М.: Горячая линия - Телеком, 2008. - 392 е.: ил.

82.Олбрайт К. Моделирование с помощью Excel и VBA. Разработка систем поддержки принятия решений: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме»,2005. - 672 е.: ил.

83.0совский С. Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 е.: ил.

84.Паклин Н.Б. Бизнес - аналитика: от данных к знаниям / Н.Б. Паклин, В.И. Орешков. - СПб.: Питер, 2009. - 624 е.: ил.

85.Петров И.Б. Лекции по вычислительной математике / И.Б. Петров, А.И. Лобанов. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 523 е.: ил.

86.Рассел С. Искусственный интеллект: современный подход: Пер. с англ / С. Рассел, П. Норвиг- М.: Издательский дом «Вильяме», 2007. - 1408 е.: ил.

87.Ризниченко Г.Ю. Биофизическая динамика продукционных процессов / Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 464 с.

88.Розенблат Ф. Принципы нейродинамики (персептроны и теория механизмов мозга). - М.: Мир, 1965

89.Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, JI. Рутковский. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 452 е.: ил.

90.Самарский А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

91.Тоффоли Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус. -М.: Мир, 1991.-280 с.

92.Трубецков Д.И. Введение в теорию самоорганизации открытых систем / Д.И. Трубецков, Е.С. Мчедлова, JI.B. Красичков. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 2005. - 212 с.

93.Уокенбах Д. Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. - 784 е.: ил.

94.Усков А.А. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика / А.А. Усков, А.В. Кузьмин. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 143 е.: ил.

95.Уэйн JT.B. Microsoft Excel: анализ данных и построение бизнес - моделей: Пер. с англ. - М.: Издательско-торговый дом «Русская Редакция», 2005. -576 е.: ил.

96.Хайкин С. Нейронные сети: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2006.-1104 с. : ил.

97.Хачатрян С.Р. Методы и модели решения экономических задач / С.Р. Хачатрян, М.В. Пинегина, В.П. Буянов. -М.: «Экзамен», 2005.-384 с.

98.Шевцов Г.С. Численные методы линейной алгебры / Г.С. Шевцов, О.Г. Крюкова, Б.И. Мызникова. - М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2008. - 480 с.

99.Ширяев В.И. Модели финансовых рынков. Нейросетевые методы в анализе финансовых рынков. - М.: КомКнига, 2007. - 224 с.

100. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 320 е.: ил.

101. Яхъева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. -М.: Интернет -Университет информационных технологий; БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008. - 316 е.: ил.

102. Bartlett P. Training a neural networks with a genetic algorithm / P. Bartlett, T. Downs. - Technical report, Dept. of elec. eng., Univ. of Queensland, 1990.

103. Brindle M. Genetic algorithms for function optimization. - Ph. D. dissertation, University of Alberta, 1981.

104. Broomhead D.S. Multivariable functional interpolation and adaptive networks / D.S. Broomhead, D. Lowe. - Complex Systems, 1988, v.2. - pp. 321355

105. Cattaneo G. Cellular automata in fuzzy backgrounds / G. Cattaneo, P. Flocchini, G. Mauri, N. Santoro. - Physica D 105, 1997. - p.105- 120

106. Grossberg S. Nonlinear neural networks: Principles, mechanisms and architectures / S. Grossberg. - Neural Networks, 1988, v.l. - pp. 17-61

107. Hebb D.O. The organization of behavior: A neuropsychological theory. -New York: Wiley, 1949

108. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. - Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.

109. Hopfield J J. Learning algorithms and probability distributions in feedforward and feed-back networks / J.J. Hopfield. - Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, 1987, v. 84. - pp. 8429-8433

110. Kadaba N. Improving the performance of genetic algorithms in automated discovery of parameters / N. Kadaba, K.E. Nygard. - Proceedings of the Sev-

enth International Conference of Machine Learning, San Mateo, CA: Morgan Kauffmann, 1990. - pp. 140-148.

111. Kaneko K. Theory and applications of coupled map lattices / K. Kaneko. -New York: Willey, 1993. - 195 p.

112. Kelly J.D. Hybridizing the genetic algorithm and the k-nearest neighbours classification algorithm / J.D. Kelly, L. Davis. - Fourth International Conference on Genetic Algorithms; San Mateo, CA: Morgan Kauffmann, 1991. - pp. 337-383.

113. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps / T. Kohonen. - Biological Cybernetics, 1982. - pp. 59-69

114. Kohonen T. The self-organizing map / T. Kohonen. - Proceedings of the Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1990, v.78. - pp. 1464-1480

115. Koza J.R. Genetic generation of both the weights and architecture for a neural network / J.R. Koza, J.P. Rice. - IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Seatle, WA. - pp. 397-404.

116. Li X. Neural - network based cellular automata for simulating multiple land use changes using GIS / X. Li, A. G. Yeh - International Journal of Geographical Information Science, 16, 2002. - p. 323-343

117. Liu Y. Modeling Urban Development with Cellular Automata Incorporating Fuzzy - set Approaches / Y. Liu, SR. Phinn. - Computers, Environment and Urban Systems 27, 2003. - p. 637-658

118. McCulloch W.S. A Logical calculus of the ideas immanent in nervous activity / W.S. McCulloch, W. Pitts. - Bulletin of Mathematical Biophysics, 1943, v. 5.-p. 115-133.

119. Montana D.J. Training feedforward neural network using genetic algorithms / D.J. Montana, L. Davis. - Proceedings of Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence, San Mateo, CA: Morgan Kauffmann, 1989. - pp. 762-767.

120. Rosenblatt F. The Perception: A probabilistic model for information storage and organization in the brain / F. Rosenblatt. - Psychological Review, v.65, 1958.-pp. 386-408

121. Rumelhart D.E. Learning representations of back-propagation errors / D.E. Rumelhart, G.E. Hinton, RJ. Williams. - Nature, 1986, v. 323. - pp. 533536

122. Schaffer J.D. Combinations of genetic algorithms and neural networks / J.D. Schaffer, L. Whitley, J. Eshelman. - A survey of the state of the art, Proceedings of international workshop on combinations of genetic algorithms and neural networks, COGANN-92, 1992.

123. Vapnic V.N. The nature of statistical learning theory. - New York: SpringerVerlag, 1995

124. Whitley D. Applying genetic algorithms to neural network learning / D. Whitley. - Proceedings of the Seventh Conference of the Society of Artificial Intelligence and Simulation of Behavior, Sussex, England, Pitman Publishing, 1989.-pp. 137-144.

125. Сайт "Free Software of Mirek Vojtowicz" [Электронный ресурс]. URL http://www.mirekw.com

126. Сайт «Microsoft Excel Tips» [Электронный ресурс]. URL http://www.MrExcel.com

127. Сайт «ВикипедиЯ - свободная энциклопедия» [Электронный ресурс]. URL http://ru.wikipedia.org

128. Сайт «Искусственный интеллект - это просто!» [Электронный ресурс]. URL http://www.gotai.net

129. Сайт «Портал искусственного интеллекта» [Электронный ресурс]. URL http://www.aiportal.ru

130. Сайт «Российская ассоциация искусственного интеллекта» [Электронный ресурс]. URL http://www.raai.org

131. Сайт «Свободная энциклопедия по искусственному интеллекту» [Электронный ресурс]. URL Ьйр://т^к1реШа.о^М1к1/Портал: Искусственный интеллект

132. Сайт компании Imagine That Inc [Электронный ресурс]. URL http://www.extendsim.com

133. Сайт Интернет Университета информационных технологий [Электронный ресурс]. URL http://www.intuit.ru.