Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Ефремова Мария Васильевна

• Ефремова Мария Васильевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ефремова Мария Васильевна

Введение

Глава 1. Аналитический обзор

1.1 Обзор магнитных фокусирующих систем, применяемых в приборах О-типа

1.2 Обзор программ моделирования электронно-оптических систем

1.3 Постановка задачи исследования

Выводы главы

Глава 2. Разработка математических моделей МПФС со вставками, внутренний диаметр отверстий которых меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников

2.1 Метод построения математических моделей МПФС

2.2 Математическая модель МПФС с одной вставкой, внутренний диаметр отверстия которой меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников

2.3 Математическая модель МПФС с произвольным количеством вставок, внутренний диаметр отверстий которых меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников

2.4 Математическая модель концевой ячейки МПФС

2.5 Математическая модель концевой ячейки МПФС с одной вставкой, внутренний диаметр отверстия которой меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников

Выводы главы

Глава 3. Исследование фокусировки электронного потока в МПФС, содержащих вставки, внутренний диаметр отверстий которых много меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников

3.1 Метод исследования фокусировки электронных потоков в магнитных полях

3.2 Разработка программы исследования фокусировки электронного пучка в магнитном поле со сложной структурой

3.2.1 Блок программы «Исследование фокусировки пучка в МПФС»

3.2.2 Блок программы «Согласование пучка с МПФС»

3.3 Исследование фокусировки электронного потока в МПФС со вставками, внутренний диаметр которых существенно меньше внутреннего диаметра полюсных наконечников

3.3.1. Исследование фокусировки электронного потока в МПФС с одной вставкой

3.3.2. Исследование фокусировки электронного потока в МПФС с двумя вставками

3.3.3. Исследование фокусировки электронного потока в МПФС с тремя вставками

3.4. Разработка конструкции ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн

3.5 Экспериментальное исследование макета МПФС

3.6 Разработка электронно-оптической системы для мощной ЛБВ миллиметрового диапазона

3.7 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью

3.7.1. Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью в МПФС без вставок

3.7.2 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью в МПФС с одной вставкой

3.8 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом

3.8.1. Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом в МПФС без вставок

3.8.2 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом в МПФС с одной вставкой

Выводы главы

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы»

Введение

Мощные электровакуумные приборы сверхвысоких частот (СВЧ) типа клистронов и ламп бегущей волны (ЛБВ), находят широкое применение в радиолокационных системах, системах космической связи, в различных радиокомплексах и в других областях науки и техники.

Между тем, одним из существенных факторов, ограничивающих в получении больших уровней мощностей в СВЧ приборах (клистронах или ЛБВ) с магнитной периодической фокусирующей системой (МПФС) в коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазонов, является оседание электронного потока на элементы замедляющей системы в результате его расфокусировки. Последнее вызывает необходимость создания достаточно сложных магнитных фокусирующих систем, что невозможно без разработки соответствующих адекватных математических моделей и методов.

Математическое моделирование магнитных систем с несинусоидальной структурой фокусирующего поля и фокусировка электронного потока в таких магнитных полях, рассмотрены в целом ряде работ отечественных и зарубежных исследователей: И.В. Алямовский, В.С. Андрушкевич, Л.Э. Бахрах, И.И. Голеницкий, Ю.А. Григорьев, И.А. Данович, А.Н. Дармаев, Ю.А. Калинин, Е.Н. Кобец, С.И. Левченко, С.П. Морев, П.В. Невский, В.Т. Овчаров, В.В. Пензяков, Г.А. Рехен, К.Л. Сергеев, Р.В. Спиридонов, К. Пёшль, С. Чен и многие другие.

Несмотря на достаточно большое количество теоретических и экспериментальных работ в указанном направлении остается ряд малоизученных задач:

- при продвижении в коротковолновую (миллиметровую) часть СВЧ диапазона для транспортировки интенсивного электронного потока требуются высокие значения фокусирующего магнитного поля, а геометрические размеры элементов МПФС становятся столь малыми, что может происходить насыщение

материала магнитопроводов и получение требуемой величины и структуры распределения магнитного поля с помощью традиционных конструкций МПФС становится невозможным. Возможное решение этой проблемы может быть связано с введением в конструкцию МПФС дополнительных магнитомягких элементов (вставок), однако решение таких задач получено лишь для случаев равенства внутренних диаметров отверстий в полюсных наконечниках и вставок;

- на момент постановки работы отсутствовали математически обоснованные и вместе с тем достаточно простые соотношения для расчетов распределений магнитного поля в конструкциях МПФС, в которых продольные и радиальные размеры полюсных наконечников и вставок различны;

- отсутствовали компьютерные программы, обеспечивающих (в том числе и в диалоговом режиме) оперативные вычисления с достаточной точностью для проектирования ряда конструкций магнитных систем.

В то же время потребность в мощных компактных вакуумных СВЧ приборах для современных комплексов радиоэлектронной аппаратуры увеличивается по мере продвижения в коротковолновую часть СВЧ диапазона.

Поэтому, разработка математических моделей и методик проектирования, позволяющих создавать магнитные периодические фокусирующие системы, формирующие магнитные поля сложной структуры, обеспечивающие устойчивую транспортировку электронного потока в мощных вакуумных СВЧ приборах миллиметрового диапазона - является актуальной задачей.

Цель данной работы заключается в математическом моделировании систем периодической магнитной фокусировки со сложной структурой распределения магнитного поля вдоль электронно-оптической системы, обеспечивающих в приборах О-типа устойчивую транспортировку электронных потоков с минимальными пульсациями в пролетном канале электронно-оптической системы.

В соответствии с целью работы в ходе проводимых исследований необходимо решить следующие основные задачи:

1. Определение аналитических выражений, связывающих структуру магнитного поля в регулярных ячейках МПФС с геометрическими размерами полюсных наконечников и магнитомягких вставок;

2. Определение аналитических выражений, связывающих структуру магнитного поля в концевых ячейках МПФС с геометрическими размерами полюсных наконечников, магнитомягких вставок и магнитного экрана;

3. Определение структуры фокусирующего магнитного поля, позволяющей расширить зоны устойчивой фокусировки электронного потока;

4. Разработка программы расчета электронного потока в МПФС со сложной структурой магнитного поля, позволяющей производить оперативную оценку параметров электронного потока при его транспортировке в пролетном канале.

Научная новизна результатов работы:

1. На основе разработанной математической модели получено приближенное аналитическое решение, описывающее распределение фокусирующего магнитного поля в МПФС, содержащей произвольное число эквидистантно расположенных между собой вставок из магнитомягкого материала, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках.

2. Впервые получены приближенные аналитические формулы, описывающие структуру магнитного поля в концевых ячейках МПФС, в том числе и со вставками из магнитомягкого материала, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках.

3. На основе полученных аналитических решений разработаны эффективные рабочие алгоритмы программы расчета фокусировки электронного пучка в МПФС со сложной структурой магнитного поля, позволяющей производить

оперативную оценку параметров многоскоростного электронного потока при его транспортировке в пролетном канале.

4. С помощью разработанного программного обеспечения получены следующие результаты:

- проведено систематическое исследование распределений магнитного поля в ячейках регулярной МПФС с одной, двумя и тремя вставками из магнитомягкого материала, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках МПФС;

- найдены структуры магнитных полей в ячейках рассмотренной МПФС, позволяющие расширить зоны устойчивой фокусировки электронных потоков и обеспечить фокусировку электронного потока с относительной амплитудой пульсаций, не превышающей 10%, в диапазоне значений параметра магнитного поля от 0,0 до 0,7;

5. Разработана электронно-оптическая система, обеспечивающая устойчивую транспортировку электронного потока с малым уровнем пульсаций при повышенных значениях параметра магнитного поля для мощной ЛБВ 8-мм диапазона длин волн.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы

Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием данных, полученных с помощью аналитических соотношений, с данными численного моделирования и результатами натурного эксперимента, а также и с результатами исследований, полученными другими авторами.

Научно-практическая значимость результатов

Научная значимость результатов работы заключается в разработке математических моделей МПФС со сложной конфигурацией и алгоритмов программы на их основе. Найдены распределения магнитных полей и соответствующие им конструкции МПФС, позволившие существенно расширить зоны устойчивой фокусировки электронного потока, и, тем самым, улучшить выходные параметры разрабатываемых приборов.

Практическая значимость результатов работы заключается в разработке конструкций МПФС для мощных ЛБВ коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазонов, позволяющих осуществлять транспортировку электронного потока при критических значениях параметра магнитного поля. Результаты диссертационной работы использованы в АО «Плутон», что подтверждено соответствующим актом.

Материалы диссертационной работы могут использоваться в учебном процессе вузов страны.

Положения и результаты, выносимые на защиту

1. Аналитическое решение задачи о структуре магнитного поля в МПФС с произвольным числом магнитомягких вставок, расположенных между двумя полюсными наконечниками, причем внутренний диаметр отверстий вставок меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, позволяет определять значения высших гармонических составляющих магнитного поля, обеспечивающего расширение области устойчивой фокусировки электронного потока.

2. Аналитическое решение задачи о распределении индукции магнитного поля в концевых ячейках МПФС без вставок и с одной вставкой между наконечником и магнитным экраном позволяет определять оптимальные параметры области согласования, обеспечивающие минимальные значения пульсаций электронного пучка при его транспортировке в протяженном канале.

3. МПФС в ячейках которой расположены вставки из магнитомягкого материала, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, позволяет обеспечить устойчивую фокусировку электронного потока с относительной амплитудой пульсаций, не превышающей 10%, в диапазоне изменения параметра магнитного поля от 0,0 до 0,7.

4. МПФС, в ячейках которой расположены вставки из магнитомягкого материала, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего

диаметра отверстий в полюсных наконечниках, позволяет снизить амплитуду пульсаций электронного потока, имеющего разброс по скоростям, обусловленный взаимодействием пучка с электромагнитным полем в пространстве взаимодействия.

5. «Программа расчета транспортировки электронного потока с ненулевым фазовым объемом в магнитных фокусирующих системах со сложной структурой магнитного поля» позволяет определять гармонический состав магнитного поля для МПФС заданной геометрии, исследовать устойчивость транспортировки электронного потока, а также находить оптимальные значения радиуса и положения электростатического кроссовера пучка относительно магнитной системы, длины переходной области и амплитуды поля в первой ячейке МПФС.

Результаты работы соответствуют пунктам 1-5 паспорта специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Апробация работы и публикации

Работа выполнена в научно-производственном комплексе АО «Плутон» в 2010-2018 гг. Результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях:

- «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (г. Саратов. 2012

г.),

- Международная зимняя школа-семинар по СВЧ электронике и радиофизике «Волжские дали» (г. Саратов. 2015, 2018 гг.),

- International Vacuum Electronics Conference (2014, 2017, 2018 гг.),

- «XVIII координационный семинар по СВЧ технике» (Н. Новгород, 2013 г.),

- «Проблемы СВЧ электроники» (Москва, 2013, 2015, 2017 гг.),

- «Современные технологии в науке и образовании» СТН0-2016 (Рязань,

2016г.),

- «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (Санкт-Петербург, 2016, 2018гг.).

По материалам диссертации опубликовано 20 работ, в том числе 4 работы в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 работы в различных изданиях, включенных в систему цитирования Scopus, 10 работ в других изданиях, 1 монография, зарегистрирована 1 программа.

Личный вклад автора

Автором предложены и обоснованы представленные в диссертации конструкции ЛБВ с МПФС, выведены аналитические соотношения, описывающие распределение индукции магнитного поля со сложной пространственной структурой, выполнен теоретический анализ упрощенных моделей по разработанной автором программе, а также проведены все численные расчеты.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Материалы диссертационной работы изложены на 127 страницах, содержат 56 рисунков и список цитированной литературы из 93 наименований.

Во введении сформулированы цель и основные задачи данной диссертационной работы. На основе проведенного анализа имеющейся научной литературы обоснована актуальность выбранной темы, результаты теоретических исследований, достоверность, научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ современного уровня развития мощных ЭВП коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазона длин волн. Проведено рассмотрение типов МПФС, применяемых для фокусировки

электронных потоков, формирующих синусоидальное магнитное поле и поле с высшими гармоническими составляющими.

Эффективность транспортировки электронного пучка в периодическом магнитном поле определяется параметром магнитного поля а, который пропорционален квадрату произведения амплитуды магнитного поля и длины периода МПФС, отнесенного к напряжению на замедляющей системе.

В ЛБВ сантиметрового диапазона длин волн, ввиду простоты изготовления, наибольшее распространение получили МПФС, образованные чередующимися полюсными наконечниками и магнитами, формирующими магнитное поле синусоидальной структуры. Область устойчивой фокусировки электронного потока с малым уровнем пульсаций для синусоидального и близкого к синусоидальному магнитного поля ограничена диапазоном изменения параметра а от 0 до 0,4. При значениях параметра а, превышающих критическое значение 0,4, фокусировка электронного потока становится неустойчивой, и амплитуда пульсаций границы пучка может неограниченно нарастать.

Существенно изменить структуру магнитного поля можно за счет размещения между полюсными наконечниками вставок из магнитомягкого материала. Применение совмещенных МПФС со вставками, внутренний диаметр которых равен внутреннему диаметру полюсных наконечников позволяет расширить диапазон допустимых значений параметра а, однако при высоком уровне магнитного поля материал полюсных наконечниках может достигать насыщения.

Показано, что применение МПФС со вставками, внутренний диаметр отверстий в которых много меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, а часть магнитопроводов пространственно совмещены с элементами замедляющей системы, позволяет избежать насыщения материала полюсных наконечников и получить требуемую величину магнитного поля наряду с возможностью влиять на структуру магнитного поля.

Таким образом, показана необходимость разработки математических моделей МПФС со вставками, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, для получения аналитических выражений, описывающих сложную структуру магнитного поля. Кроме того, возникает необходимость разработки программы расчета электронного потока в пролетном канале электронно-оптической системы прибора, позволяющей, с одной стороны, исследовать поведение электронного потока в магнитном поле со сложной пространственной структурой, а с другой стороны, находить условия для обеспечения минимальных пульсаций электронного потока.

Во второй главе рассмотрены математические модели регулярных ячеек МПФС с произвольным числом вставок, расположенных между полюсными наконечниками, для случая, когда внутренний диаметр отверстий вставок меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, и концевых ячеек МПФС. Модели построены в предположении бесконечно протяженной МПФС, отсутствии источников магнитного поля внутри и на границе рассматриваемых областей, отсутствии насыщения материала полюсных наконечников и вставок. Эти допущения позволяют решать задачу в приближении магнитного скалярного потенциала.

Распределение магнитного скалярного потенциала в аксиально-симметричной области, подчиняется двумерному уравнению Лапласа.

Для отыскания решения уравнения Лапласа в приосевой области МПФС, образованной чередующимися полюсными наконечниками и магнитами с произвольным числом эквидистантно расположенных между полюсными наконечниками вставок, рассматривались три связанные области: цилиндрическая область, ограниченная внутренним радиусом вставок и две кольцевые области, ограниченные внутренним радиусом полюсных наконечников и вставок.

В каждой из рассмотренных областей уравнение Лапласа, в предположении независимости решения в радиальном направлении от продольного направления, решалось методом разделения переменных.

В результате были получены аналитические решения, описывающие распределение индукции магнитного поля в МПФС, содержащей произвольное число вставок между двумя полюсными наконечниками, внутренний диаметр которых меньше внутреннего диаметра полюсных наконечников.

Для построения математической модели концевых ячеек МПФС рассматривалась система, период которой образован полюсным наконечником, двумя магнитами и магнитными экранами, симметрично расположенными относительно полюсного наконечника, размер экрана в продольном направлении во много раз превышал размер его внутреннего радиуса.

В результате были получены аналитические решения, описывающие распределение индукции магнитного поля в концевых ячейках МПФС без вставок и с одной вставкой, эквидистантно расположенной между полюсным наконечником и магнитным экраном.

В третьей главе рассмотрены алгоритмы для описания различных режимов транспортировки интенсивного электронного потока.

Представлены результаты разработки программы расчета фокусировки электронного потока в МПФС со сложной структурой магнитного поля, позволяющей производить оперативную оценку параметров электронного потока при его транспортировке в пролетном канале. Приводятся результаты исследования фокусировки электронного потока в МПФС с одной, двумя и тремя вставками, внутренний диаметр отверстий в которых много меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках.

В основу алгоритма разработанной программы заложено уравнение для границы многоскоростного пучка с ненулевым фазовым объемом, в котором а, рр - общепринятые обозначения параметров магнитного поля и пространственного заряда соответственно, а Е2 - нормированный фазовый объем. Распределение

продольной компоненты индукции магнитного поля определяется с помощью аналитических соотношений, полученных во второй главе.

Программа работает в двух режимах. В первом режиме начальными данными являются параметры а, в, Е^, а также гармонический состав магнитного поля. Результатами работы программы являются расчет контура пучка в магнитном поле при заданных параметрах и заданном значении начального радиуса пучка; определение оптимального начального радиуса пучка, обеспечивающего минимальный уровень пульсаций; расчет и построение зависимостей оптимального начального радиуса пучка и относительной амплитуды пульсаций от параметра а в заданном диапазоне изменения.

Оптимальный начальный радиус пучка определяется следующим образом: для каждого значения начального радиуса из заданного пользователем диапазона решается уравнение для границы пучка, затем вычисляется относительная амплитуда пульсаций А.

Из полученного массива значений относительной амплитуды пульсаций А выбирается минимальное и соответствующий этому значению входной радиус пучка считается оптимальным.

Второй режим работы программы служит для расчета согласования электронной пушки с магнитной системой. Для заданных параметров электронно-оптической системы (ускоряющего напряжения, тока пучка, радиуса катода, амплитуды регулярного магнитного поля) определяются оптимальные параметры переходной области: амплитуда магнитного поля в первой ячейке МФС, величина радиуса пучка в его минимальном сечении (кроссовере) и его положение относительно магнитного поля.

С помощью разработанной программы проведено исследование фокусировки электронного пучка в магнитном поле, формируемом МПФС с магнитомягкими вставками, внутренний диаметр отверстий в которых меньше внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, для случаев одной, двух и трех вставок.

Показано, что использование предложенной конструкции МПФС позволило сдвинуть область неустойчивости в сторону высоких значений параметра магнитного поля.

Для МПФС с одной вставкой в диапазоне изменения параметра а от 0 до 0,87 возможна устойчивая фокусировка с относительной амплитудой пульсаций менее 15%. Диапазон изменения параметра а от 0,87 до 1,32 соответствует области неустойчивой фокусировки, т.е. при любом значении входного радиуса пульсации в пучке неограниченно возрастают. При значениях параметра а от 1,32 до 3 возможна устойчивая фокусировка пучка с относительной амплитудой пульсаций более 30%.

Для МПФС с двумя вставками диапазон изменения параметра а от 0 до 1,1 соответствует устойчивой фокусировке пучка с относительной амплитудой пульсаций менее 20%. Диапазон изменения параметра а от 1,1 до 2,1 соответствует области неустойчивой фокусировки. При значениях параметра а от 2,1 до 5,7 возможна устойчивая фокусировка пучка с относительной амплитудой пульсаций более 50%.

Для МПФС с тремя вставками диапазон изменения параметра а от 0 до 1,0 соответствует устойчивой фокусировке пучка с относительной амплитудой пульсаций менее 20%. Диапазон изменения параметра а от 1,0 до 1,7 соответствует области неустойчивой фокусировки. При значениях параметра а от 1,7 до 4,6 возможна устойчивая фокусировка пучка с относительной амплитудой пульсаций более 70%.

Таким образом, для рассмотренных конструкций возможно обеспечить фокусировку электронного потока с относительной амплитудой пульсаций менее 10% в диапазоне изменения параметра магнитного поля от 0,0 до 0,7.

Представлены результаты разработки конструкций ЛБВ с МПФС, состоящей из чередующихся полюсных наконечников, аксиально-намагниченных кольцевых магнитов, вставок из магнитомягкого материала, установленных между полюсными наконечниками. Внутренний диаметр отверстий вставок меньше

внутреннего диаметра отверстий в полюсных наконечниках, протяженность полюсных наконечников больше протяженности вставок.

На основе численного моделирования по разработанной программе рассчитаны:

- основные геометрические размеры МПФС, содержащей одну вставку из магнитомягкого материала, для электронно-оптической системы мощной ЛБВ миллиметрового диапазона.

- оптимальные параметры области согласования электронной пушки с МПФС:

- найден внутренний диаметр отверстия магнитного экрана, определяющий длину нарастания магнитного поля в первой ячейке МПФС и значение первого максимума магнитного поля,

- оптимальное положение минимального радиуса потока, формируемого электронной пушкой, относительно магнитного поля и величина этого радиуса потока, обеспечивающие минимальные пульсации электронного потока в пролетном канале.

Приведен пример расчета электронно-оптической системы (ЭОС), формирующей электронный пучок с током 0,57 А при ускоряющем напряжении 18000 В. Представлены результаты сопоставления расчета согласования электронной пушки с МПФС по программе численного моделирования и по разработанной программе.

Показано, что использование разработанных математических моделей и программы на их основе позволяет осуществлять выбор параметров магнитных периодических фокусирующих систем в диалоговом режиме с достаточной для начального проектирования ЭОС точностью.

Приводятся результаты исследования влияния структуры магнитного поля, формируемого предложенной конструкцией МПФС, на транспортировку пучка с изменяющейся по мере продвижения в пролетном канале продольной скоростью.

Показано, что применение МПФС с одной вставкой с внутренним диаметром отверстия, меньшим внутреннего диаметра отверстия полюсного наконечника, позволяет существенно уменьшить амплитуду пульсаций электронного пучка и в случаях замедления скорости электронного потока в пролетном канале, которое характерно для области взаимодействия электронного потока с электромагнитным полем замедляющей системы прибора.

Так, при фокусировке в синусоидальном магнитном поле относительная амплитуда пульсаций в пучке может достигать 100 %, в результате чего возникает токооседание на стенки пролетного канала. При фокусировке в поле, формируемом МПФС со вставкой, величина относительной амплитуды пульсаций снижается и токооседание не наблюдается.

Глава 1. Аналитический обзор

Одним из важных направлений развития в области СВЧ техники является продвижение в область миллиметрового диапазона длин волн при сохранении требуемых значений выходных параметров приборов. В частности, в последние годы большой интерес представляют мощные ЛБВ 8-мм диапазона [1-7].

Принцип действия ЛБВ основан на взаимодействии электронного потока с бегущей электромагнитной волной [8-10]. К основным узлам ЛБВ относятся: электронная пушка, формирующая электронный поток заданной интенсивности, магнитная фокусирующая система, служащая для фокусировки электронного потока в области взаимодействия, замедляющая система (ЗС), в которой происходит модуляция электронного пучка по скорости и передача энергии от пучка высокочастотному полю, коллектор, поглощающий отработанные электроны, а также устройства ввода и вывода высокочастотного сигнала. Модель ЛБВ с распространяющимся электронным потоком представлена на рис.1.1.

Одной из основных трудностей при разработке СВЧ приборов мм-диапазона длин волн является уменьшение продольных и поперечных размеров элементов конструкции прибора, в частности диаметра пролетного канала, что, в свою очередь, приводит к необходимости обеспечения высоких уровней магнитного поля для фокусировки интенсивного электронного пучка малого диаметра. Помимо этого, необходимо учитывать дополнительный ряд ограничений, связанных с укорочением рабочей длины волны [11], а именно ограничение плотности тока эмиттера, связанное с необходимостью обеспечения долговечности прибора, уровень ускоряющего напряжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ефремова Мария Васильевна, 2019 год

( -

1

1 1

1 \

---- ✓

я* *

90 80 70 60 50 40 30 20 10

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

а

Рис.3.17. Зависимость оптимального входного радиуса пучка RoPt (сплошная линия) и относительной амплитуды пульсаций А (пунктирная линия) от параметра магнитного поля а для распределения магнитного поля с ВГС: Ь1 =0,75; Ь3 =0,133; Ь5 = 0,202; Ь7 = -0,227; Ь9 =0,083; Ьп= 0,037; Ь^= -0,065; Ь15= 0,033.

На рис.3.18 приведены результаты расчета контура электронного пучка в МПФС с двумя вставками при значении параметра магнитного поля равного а=0,5 и соответствующий фазовый портрет.

у

1,1100, II

-0,19

1,11 1,13 1,15 1,16 1,18 1,20 1,22 1,24 1,26 1,27 1,29

(а)

Ш\

(б)

Рис.3.18. Огибающая электронного пучка (б) и фазовый портрет (а) в магнитном поле с ВГС: Ь1 =0,75; Ьз =0,133; Ьз = 0,202; Ьу = -0,227; Ь9 =0,083; Ьп=

0,037; Ь1з= -0,065; Ь15= 0,033 при а=р=0,5.

z

3.3.3. Исследование фокусировки электронного потока в МПФС с тремя

вставками

Исследование фокусировки пучка проводилось для структуры поля, формируемого МПФС с тремя вставками (ё=0,85 мм), эквидистантно расположенными между полюсными наконечниками (Ь=1,9 мм). Расстояние между вставками выбрано равным расстоянию от вставки до полюсного наконечника. Период системы составил величину 22,7 мм.

Модель ячейки МПФС с тремя вставками и результаты сопоставления распределений магнитного поля, рассчитанных по программе трехмерного моделирования и по разработанной программе приведены на рис. 3.19.

(а)

(б)

Рис.3.19. Модель фрагмента МПФС с тремя вставками, соответствующего одному периоду (а), и распределение магнитного поля (б): результат расчета по трехмерной программе численного моделирования (пунктирная линия), результат расчета по разработанной программе (сплошная линия).

1 - полюсные наконечники, 2 - магниты, 3 - вставки.

Амплитуды гармоник принимали следующие значения: Ь1 =0,795; Ь3 =0,154; Ь = 0,107; Ь7 = 0,178; Ь9 = -0,269; Ьп= 0,07; Ь^= 0,046; Ь15= 0,017, при этом коэффициенты: А0 =0,778; А2 =0,444; А4 =0,076; Аб = -0,037; Ав = 0,712; А10 = -0,489; А12= -0,004; А14= 0,0685; А16= -0,066, А18 = 0,108.

Зависимости оптимального входного радиуса пучка и относительной амплитуды пульсаций А от параметра магнитного поля а представлены на рис. 3.20. В диапазоне изменения параметра а от 0 до 0,97 при оптимальных значениях радиуса пучка на влете в магнитное поле относительная амплитуда пульсаций пучка не превышает 20%. Первая зона неустойчивости при рр=0 находилась в области 0,97<а<1,7. Область изменения параметра а от 1,7 до 4,57 соответствует зоне устойчивой фокусировки электронного потока с относительной амплитудой пульсаций, изменяющейся от 100 до 70%. Вторая зона неустойчивости при рр=0 начиналась при а=4,57.

100

4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 О

1 \

■ч» >ч

"Ч ■-Ч

У /

** ** *

90 80 70 60 50 40 30 20 10 О

О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

а

Рис.3.20. Зависимость оптимального входного радиуса пучка RoPt (сплошная линия) и относительной амплитуды пульсаций А (пунктирная линия) от параметра магнитного поля а для распределения магнитного поля с ВГС: Ь1 =0,795; Ь3 =0,154; Ь5 = 0,107; Ь7 = 0,178; Ь9 = -0,269; Ь11= 0,07; Ь13= 0,046; Ь15=

0,017.

На рис.3.21 приведены результаты расчета контура электронного пучка в МПФС с тремя вставками при значении параметра магнитного поля равного а=0,5 и соответствующий фазовый портрет.

(а)

ВЫ!

(б)

Рис.3.21. Огибающая электронного пучка (б) и фазовый портрет (а) в магнитном поле с ВГС: Ь1 =0,795; Ь3 =0,154; Ь5 = 0,107; Ь7 = 0,178; Ь9 = -0,269; Ь11= 0,07; Ь13= 0,046; Ь15= 0,017 при а=р=0,5.

z

3.4. Разработка конструкции ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн

Одним из требований, предъявляемым к мощным ЛБВ, является обеспечение ее работы с высоким уровнем прохождения электронного потока на коллектор. Именно от высокого уровня прохождения пучка через пролетный канал зависят величина выходной высокочастотной мощности, коэффициент полезного действия, а также надежность работы ЛБВ.

Известна конструкция ЛБВ, широко применяющаяся на практике, в которой для фокусировки электронного потока используется магнитная периодическая фокусирующая система, пространственно совмещенная с замедляющей системой типа цепочки связанных резонаторов [78]. Ограничением применения такой конструкции является невозможность получения высоких амплитуд магнитного поля, необходимых для эффективной транспортировки интенсивного электронного пучка в коротковолновой части СВЧ диапазона, при малых размерах магнитов, определяющихся периодом системы.

В работе [79] предложена конструкция ЛБВ с МПФС, в которой между двумя полюсными наконечниками размещены вставки из немагнитного материала, являющиеся элементами высокочастотных резонаторов, вследствие чего период МПФС становится вдвое большим периода замедляющей системы и размеры магнитов становятся достаточными для обеспечения необходимой амплитуды магнитного поля.

Однако основным недостатком ЛБВ с МПФС со знакопеременным магнитным полем является наличие чередующихся областей устойчивой и неустойчивой фокусировки электронного пучка, характеризующихся параметром магнитного поля а. При некоторых значениях параметра магнитного поля а амплитуда пульсаций потока может неограниченно возрастать по мере продвижения пучка вдоль оси пролетного канала и токопрохождение пучка резко ухудшается. На практике наибольшее распространение получила фокусировка

пучка синусоидальным магнитным полем в первой зоне устойчивости, для которой параметр магнитного поля с учетом пространственного заряда должен быть меньше критического значения а<акр=0,4.

Для повышения области устойчивой фокусировки электронного потока применяют МПФС с несинусоидальным распределением магнитного поля, которое обеспечивается за счет ввода высших гармонических составляющих. Так, для обеспечения оптимального распределения магнитного поля с первой и третьей гармониками, значение третьей гармоники должно составлять половину от амплитуды первой гармоники [80].

В работе [81] предложена конструкция ЛБВ с МПФС, образованной чередующимися аксиально-намагниченными кольцевыми магнитами, полюсными наконечниками со ступицами из магнитомягкого материала, пространственно совмещенными с емкостными втулками резонаторов, диафрагмами из немагнитного материала с емкостными втулками, установленными между полюсными наконечниками. Емкостные втулки и части диафрагм, которые образуют стенку резонатора и примыкают к емкостным втулкам, объединены во вставку, выполненную из магнитомягкого материала, и закреплены в диафрагмах на одинаковом расстоянии от полюсных наконечников кольцевыми элементами из немагнитного материала. Такая конструкция МПФС формирует магнитное поле с несинусоидальным распределением осевой компоненты индукции магнитного поля. Внутренний диаметр магнитомягких вставок равен внутреннему диаметру полюсных наконечников, протяженность в осевом направлении полюсных наконечников и вставок одинакова.

Недостатком этой конструкции является то, что при переходе в миллиметровый диапазон длин волн, элементы конструкции ЛБВ становятся миниатюрными и ее работоспособность становится проблематичной. Например, для ЛБВ 8-миллиметрового диапазона вставка и часть полюсного наконечника, образующая стенку резонатора, выполненные из магнитомягкого материала, имеют следующие размеры: продольный размер 0,25-0,5 мм, внутренний диаметр

отверстий 0,7-1,0 мм. При ускоряющем напряжении, не превышающем 20 кВ, необходимая для фокусировки интенсивного электронного потока амплитуда магнитного поля может достигать 0,5 Тл. При малых размерах материал тонкостенных элементов полюсных наконечников находится в насыщении, и требуемая величина магнитного поля не обеспечивается. Кроме того, наличие в полюсных наконечниках и вставках несимметрично расположенных относительно оси системы щелей связи, приводит к искажению структуры магнитного поля, что в свою очередь, приводит к ухудшению условий транспортировки электронного потока и его оседанию на элементы замедляющей системы. Низкий уровень токопрохождения приводит к уменьшению выходной мощности приборов.

Задачей, на решение которой направлена предлагаемая конструкция, является повышение мощности и КПД ЛБВ с МПФС.

Технический результат использования рассмотренной конструкции заключается в улучшении токопрохождения интенсивного электронного потока в пролетном канале мощной ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн за счет уменьшения амплитуды пульсаций границы электронного потока как в статическом, так и в динамическом режимах работы.

Поставленная задача решается таким образом, что в ЛБВ с МПФС, образованной чередующимися полюсными наконечниками из магнитомягкого материала и кольцевыми магнитами, в центре полюсных наконечников размещаются вставки из немагнитного материала, вставки из магнитомягкого материала устанавливаются между двумя полюсными наконечниками, по крайней мере в части МПФС, расположенной после ввода ВЧ энергии, и закрепляются кольцевыми элементами из немагнитного материала на одинаковом расстоянии от полюсных наконечников. Внутренний диаметр вставок, выполненных из магнитомягкого материала, равен внутреннему диаметру полости резонаторов, и много меньше внутреннего диаметра ступиц полюсных наконечников, протяженность в осевом направлении ступиц полюсных наконечников больше протяженности вставок. Кроме того, вставки, расположенные в центре полюсных

наконечников, могут быть выполнены из материала с высокой теплопроводностью.

На рис.3.22а схематически представлен предпочтительный вариант ЛБВ в соответствии с предлагаемой конструкцией. На рис.3.22б представлен вариант исполнения ЛБВ с МПФС. На рис.3.23 представлена конструкция ячейки МПФС ЛБВ предложенной конструкции.

ЛБВ содержит электронную пушку 1, формирующую электронный пучок с необходимыми параметрами, МПФС, включающую в себя кольцевые магниты 2, полюсные наконечники 3, вставки из немагнитного материала 9, составных ВЧ диафрагмы 4. Составные диафрагмы 4 состоят из ступенчатого тела вращения 7, кольцевого элемента 8, между которыми на одинаковом расстоянии от полюсных наконечников располагается вставка из магнитомягкого материала 5.Составные ВЧ диафрагмы, вставки из немагнитного материала и полюсные наконечники, образующие резонаторы замедляющей системы и вакуумную оболочку ЛБВ, расположены после ввода ВЧ-энергии 6.

В предложенной конструкции ЛБВ реализуется распределение магнитной индукции на оси прибора, обеспечивающее фокусировку интенсивного электронного потока с малым уровнем пульсаций (рис.3.24а) в широком диапазоне изменений параметров прибора (рис.3.24б).

Анализ расчетных результатов показывает, что выбор профиля, размеров и расположения вставки из ферромагнитного материала в ЛБВ с МПФС предложенной конструкции, обеспечивает транспортировку электронного потока в пролетном канале с существенно меньшими амплитудами пульсаций по сравнению с обычной ЛБВ с МПФС.

Так, в ЛБВ с МПФС предлагаемой конструкции с параметрами электронного потока, соответствующим наиболее часто используемым параметрам магнитного поля 0,2<а<0,35, амплитуда пульсаций пучка в области пролетного канала почти в три раза меньше, чем в ЛБВ с обычной МПФС. При изменении параметра магнитного поля в пределах 0.4<а<0.55 фокусировка пучка в обычной ЛБВ с

МПФС резко ухудшается, а относительная величина амплитуд пульсаций пучка в ЛБВ с МПФС предлагаемой конструкции не превосходит 10%.

При выборе толщины ферромагнитных вставок не менее 0,25 мм в ЛБВ с МПФС предложенной конструкции насыщения материала вставок не происходит, в распределении магнитного поля МПФС появляются требуемые значения высших гармоник магнитного поля, которые обеспечивают устойчивую фокусировку пучка с малыми пульсациями вплоть до значений а<0,85.

Новым положительным свойством конструкции является повышение эффективности настройки ЛБВ на максимальное токопрохождение за счет размеров в осевом направлении полюсных наконечников и вставок. Выбор размеров и материала вставок, а также размещение их в соответствии с предложенной конструкцией, позволяет снизить влияние поперечных магнитных полей, связанных с щелями связи в резонаторах замедляющей системы или с неоднородностью намагниченности магнитов в азимутальном направлении.

При переходе в миллиметровую часть СВЧ диапазона, вставка из магнитомягкого материала остается крупноструктурной, может быть изготовлена на стандартном металлообрабатывающем оборудовании и размещена с необходимой точностью между полюсными наконечниками, что обеспечивает необходимые для фокусировки интенсивного электронного потока распределение и амплитуду магнитного поля.

Применение конструкции ЛБВ с МПФС, предложенной конструкции, позволяет уменьшить потери тока пучка и снизить тепловую нагрузку на замедляющую систему в статическом и динамическом режиме работы при повышенных уровнях эффективного фокусирующего магнитного поля, а также при пониженных величинах ускоряющих потенциалов.

Таким образом, предлагаемая конструкция ЛБВ обладает следующими преимуществами:

- улучшение токопрохождения в приборах О - типа в статическом режиме работы, вследствие уменьшения величины пульсаций пучка;

- уменьшение динамической расфокусировки за счет возможности увеличивать величину эффективного фокусирующего магнитного поля.

(а)

(б)

Рис.3.22. Схематическое изображение разработанной конструкции ЛБВ с одной вставкой в различных вариантах (а,б).

Рис.3.24. Распределение магнитного поля в разработанной конструкции ЛБВ (а) и зависимость оптимального входного радиуса пучка Ropt (сплошная линия) и относительной амплитуды пульсаций А (пунктирная линия) от параметра

магнитного поля а (б).

3.5 Экспериментальное исследование макета МПФС

Для экспериментального исследования структуры магнитного поля был разработан макет МПФС (рис.3.25), образованный полюсными наконечниками, вставками, эквидистантно расположенными между полюсными наконечниками и аксиально намагниченными кольцевыми магнитами. При намагниченности магнитов, обеспечивающих необходимую амплитуду магнитного поля на оси системы, насыщения материала полюсных наконечников и вставок, как показали расчеты по трехмерной программе численного моделирования, не наблюдалось.

Рис.3.25. Макет МПФС.

Для измерения распределения магнитного поля вдоль оси МПФС использовалось стандартное оборудование. Методика измерения заключается в следующем: вдоль оси МПФС с постоянной скоростью, обеспечиваемой электродвигателем, перемещается зонд Холла, данные с зонда Холла передаются на ПК и преобразовываются в таблицу формата Excel.

Результаты измерения индукции магнитного поля на оси МПФС с одной вставкой, а также результат сопоставления расчетных и измеренных распределений индукции магнитного поля представлены на рис. 3.26.

Разница между результатами измерения распределения индукции магнитного поля на оси системы и результатами расчета не превышала 2 %.

(а)

|В(г)||

6000

73

83

93

103

(б)

Рис.3.26. Результат измерения амплитуды магнитного поля на оси МПФС с одной вставкой (а) и сопоставления расчетных данных (сплошная линия) с экспериментальными (пунктирная линия) (б).

г

3.6 Разработка электронно-оптической системы для мощной ЛБВ миллиметрового диапазона

Разработка электронно-оптической системы для мощной ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн проходила в несколько этапов на основе комплексного использования трехмерных программ численного моделирования и разработанной программы. Параметры электронной пушки и МПФС представлены в таблицах 1 и 2 соответственно.

Для обеспечения устойчивой фокусировки пучка при значении параметра магнитного поля, равного 0,482, использовалась конструкция МПФС, содержащая одну вставку из магнитомягкого материла, расположенную между полюсными наконечниками; внутренний диаметр вставки равен 0,9 мм, внутренний диаметр полюсного наконечника равен 4 мм.

Таблица 1

Ток пучка, мА 570.0

Ускоряющее напряжение. В 18000

3 2 Мнкропервеанс. мкА/В 0,236

Диаметр катода, мм 3,75

Диаметр канала, мм 0;9

Тип катода Импр епшрованньш

2 Плотность тока на катоде. А/см 5Л6

2 Плотность тока в пучке. А/см" 358.3

Компрессия пучка по площади (бриллюэновская) 121.8

Компрессия пучка по площади (реальная) 40,4

Таблица 2

Амплитуда поля на оси, Гс 4500

Период МПФС, мм 12,4

Параметр магнитного поля 0,482

Бриллюэновский радиус пучка в МФС, мм 0,170

Заполнение канала пучком (без учета поперечных скоростей) 0,378

Средний радиус пучка (с учетом поперечных скоростей), мм 0,225

Реальное заполнение канала пучком (с учетом поперечных скоростей) 0,655

На первом этапе проектирования по программе трехмерного численного моделирования были рассчитаны размеры электродов пушки, формирующий электронный поток с необходимыми параметрами (таблица 1). Радиус пучка в кроссовере составил величину 0,3 мм. Схематическое изображение электродов пушки и траекторий электронного потока представлены на рис.3.27.

Рис.3.27. Модель электронной пушки: 1 - катод, 2 - фокусирующий электрод, 3 - анод, 4 - траектории электронного потока.

На втором этапе расчета по разработанной программе были определены оптимальные параметры области согласования электронной пушки с МПФС: при фиксированном значении амплитуды магнитного поля в регулярной части магнитной системы (4500 Гс) была построена номограмма для оптимальных переходных областей (рис.3.28).

Ккр , мм

0,45 -0,4 -

в=0,2 --- ^^--------✓ В=0,24 В=0,26 ✓ ¿Г

В=0,1Ъ /У? 1 /У1 ✓ у

у__________1 ^---

0,35 -0,3 ч 0,25 0,2 - --- --^В=0,34 тв=о 33

'114 А/У

11 И 12 - —1 ИЗ Р4 ш 116 „ * В=0,44

-< |-

1 0123456789

/, мм

Рис.3.28. Зависимости положения оптимальной переходной области

магнитного поля I от радиуса пучка в плоскости электростатического кроссовера Якр для различных амплитуд магнитного поля В и внутренних радиусов

магнитного экрана Я.

На основе анализа представленных на рис.3.28 кривых были выбраны следующие параметры переходной области: внутренний радиус диска магнитного экрана, равный 3 мм, при амплитуде магнитного поля в первой ячейке 3800 Гс. При данных параметрах переходной области обеспечивается фокусировка электронного потока с минимальным уровнем пульсаций при значении радиуса

пучка в кроссовере, равном 0,3 мм, расположенном на расстоянии 6,7 мм от начала регулярной части МПФС.

Контур пучка в магнитном поле для выбранных параметров области согласования, рассчитанный по разработанной программе, приведен на рис.3.29.

На рис.3.30 приведен результат сопоставления численного расчета и расчета по разработанной программе. Анализ полученных результатов показал хорошее соответствие полученных результатов.

Рис.3.29. Контур пучка в магнитном поле (1), без магнитного поля (2) с указанным оптимальным положением и радиусом в кроссовере.

г

Рис.3.30. Траектории пучка (1) в магнитном поле, формируемом МПФС с одной вставкой (3), диаметр которой меньше диаметра полюсных наконечников. - - - результат расчета контура пучка по разработанной программе, - распределение магнитного поля на оси системы (2).

Таким образом использование разработанных математических моделей и программы на их основе показало, позволило существенно повысить оперативность проектирования ЭОС, за счет того, что необходимость применения программ численного моделирования сводилась к расчету электронной пушки.

3.7 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся

продольной скоростью

При проведении исследований фокусировки электронного потока, результаты которых приведены в параграфе 3.3, рассматривался пучок, имеющий постоянную скорость в пролетном канале. Однако, на практике, в результате взаимодействия с электромагнитной волной, электронный поток отдает часть энергии высокочастотному полю, в результате чего его скорость уменьшается по мере продвижения в пролетном канале.

Для исследования фокусировки в найденной структуре магнитного поля при изменении продольной скорости пучка за счет процесса взаимодействия с высокочастотным полем, рассмотрим распространение электронного потока вдоль канала, потенциал которого равномерно уменьшается.

3.7.1. Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью в МПФС без вставок

Был рассмотрен электронный пучок с током 0,57 А и постоянной энергией 20000 эВ, распространяющийся в синусоидальном магнитном поле амплитудой 4500 Гс, формируемом МПФС без вставок с периодом 12,4 мм. Бриллюэновский радиус пучка при амплитуде магнитного поля 0,45 Тл составил величину 0,166 мм. Параметр магнитного поля при периоде МПФС равном 12,4 мм составил величину а = 0,434. В начальном сечении пучка все частицы имели нулевую поперечную составляющую скорости.

Траектории электронного потока, распространяющегося в канале в отсутствие изменения потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС без вставок представлены на рис.3.31.

При значении параметра магнитного поля а = 0,434, по крайней мере, на протяжении 5 периодов МПФС транспортировка электронного потока в синусоидальном магнитном поле оставалась устойчивой фокусировка с относительной амплитудой пульсаций, составившей величину А= 14,2%

4 ад/Кк |В(И)|/Ва ж

Рис.3.31. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) в МПФС без вставок при постоянном значении потенциала вдоль пролетного канала.

В соответствии с предложенной методикой, был осуществлен ввод электронного потока в пролетный канал, потенциал вдоль которого линейно изменялся от значения 20000 В до 5000 В. На рис.3.32 приведено распределение потенциала вдоль оси системы, на рис. 3.33 соответствующее изменение параметра магнитного поля а.

Траектории электронного потока, распространяющегося в канале при изменении потенциала от 20 кВ до 5 кВ, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС без вставок представлены на рис.3.34.

Рис.3.32. Зависимость потенциала от продольной координаты ъ.

1.2 1 0.8 0.6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62

Рис.3.33. Зависимость параметра магнитного поля а от продольной

координаты ъ.

|В(1)|/Ва ▲

1,5 1

0,5

к

Рис.3.34. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) в МПФС без вставок при изменении потенциала вдоль оси системы.

Как следует из анализа рис.3.34 при фокусировке в синусоидальном магнитном поле относительная амплитуда пульсаций в пучке возрастала по мере продвижения вдоль канала и достигала А=100 % на длине, равной пяти периодам системы, в результате чего возникало оседание потока на стенки пролетного канала.

3.7.2 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью в МПФС с одной вставкой

Был рассмотрен электронный поток с теми же параметрами, в МПФС с одной вставкой между двумя полюсными наконечниками (период 12,4 мм); внутренний диаметр вставки много меньше внутреннего диаметра полюсных наконечников. Равновесный радиус пучка при амплитуде магнитного поля 0,45 Тл составил величину 0,175 мм. Относительная амплитуда пульсаций электронного пучка в магнитном поле МПФС с одной вставкой равном составила величину А= 6%. Траектории пучка, распространяющегося в пролетном канале в отсутствие изменения потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС с одной магнитомягкой вставкой представлены на рис.3.35.

| ед/Кк |В(и)|/Ва |

Рис.3.35. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) в МПФС с одной вставкой в отсутствие изменения потенциала. Ва=0,45 Тл, период МПФС

12,4 мм, а = 0,43.

На рис.3.36 представлены результаты траекторий пучка в магнитном поле, формируемом МПФС с одной вставкой, при линейном изменении потенциала от значения 20000 В до 5000В.

Рис.3.36. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) в МПФС с одной вставкой при изменении потенциала вдоль оси системы от 20 кВ до 5 кВ.

Сопоставление данных, приведенных на рис.3.34 и рис.3.36 показывает, что применение МПФС со вставкой, внутренний диаметр которой меньше внутреннего диаметра полюсных наконечников, позволяет существенно снизить амплитуду пульсаций в пучке, в результате чего транспортировка пучка происходит без токооседания на стенки пролетного канала.

3.8 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся

продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом 3.8.1. Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом в МПФС без вставок

Рассматривался электронный пучок с током 0,57 А и постоянной энергией 20000 эВ, распространявшийся в пролетном канале радиусом 0,45 мм с коэффициентом заполнения 0,6. В начальном сечении пучка частицы имеют равномерное распределение по углам наклона от нормали к плоскости эмиссии в диапазоне изменения от 0 до 3 градусов.

Траектории пучка, распространяющегося в пролетном канале в отсутствие изменения потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС без магнитомягких вставок представлены на рис.3.37. При фокусировке синусоидальным магнитным полем с амплитудой 0,45 Тл и периодом 12,4 мм (а = 0,43) относительная амплитуда пульсаций составляла величину Д=17%.

| ад/Кк |В(И)|/Ва А

Рис.3.37. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) с ненулевым фазовым объемом в МПФС без вставок в отсутствие изменения потенциала. Ва=0,45 Тл, период МПФС Ь= 12,4 мм, а =0,43.

Далее, как и в рассмотренных в предыдущем параграфе случаях, электронный поток вводился в пролетный канал с линейно изменяющееся потенциалом вдоль оси пролетного канала от значения 20000 В до 5000 В (рис.3.32).

Трансформация пульсаций электронного потока, распространяющегося в пролетном канале в условиях изменяющегося потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС без магнитомягких вставок, представлена на рис.3.38.

| ад/Кк |В(и)|/Ва а

Рис. 3.38. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) с ненулевым фазовым объемом в МПФС без вставок при изменении потенциала вдоль оси системы от 20 кВ до 5 кВ. Ва=0,45 Тл, период МПФС Ь= 12,4 мм, параметр

магнитного поля 0,43.

Результаты расчета показали, что при фокусировке в синусоидальном магнитном поле относительная амплитуда пульсаций в пучке достигает 100 % на длине менее трех периодов системы, в результате чего оседание пучка на стенки пролетного канала составило величину 93%.

3.8.2 Исследование фокусировки электронного потока с изменяющейся продольной скоростью и ненулевым фазовым объемом в МПФС с одной

вставкой

Рассматривался электронный пучок с током 0,57 А и постоянной энергией 20000 эВ, распространяющийся в пролетном канале радиусом 0,45 мм с коэффициентом заполнения 0,6. В начальном сечении пучка частицы имеют равномерное распределение по углам наклона от нормали к плоскости эмиссии в диапазоне изменения от 0 до 3 градусов.

Транспортировка электронного потока, распространяющегося в пролетном канале в отсутствие изменения потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС с одной вставкой, представлены на рис.3.39. При амплитуде магнитного поля, равной 0,45 Тл, и периоде системы 12,4 мм (а = 0,43) относительная амплитуда пульсаций составляет величину 9%.

Далее, как и в рассмотренных в предыдущем параграфе случаях, электронный поток вводился в пролетный канал с линейно изменяющемся потенциалом вдоль пролетного канала от значения 20000 В до 5000 В (рис. 3.32).

Контур электронного потока, распространяющегося в пролетном канале в условиях изменяющегося потенциала, при фокусировке в магнитном поле, формируемом МПФС с одной вставкой, представлены на рис. 3.40.

Результаты расчета показали, что даже при торможении потока по скорости в два раза, нарастание амплитуды пульсаций в потоке происходит значительно медленнее и относительная амплитуда пульсаций в пучке достигает Д=100 % на длине, равной пяти периодам системы. Суммарное оседание тока пучка на стенки пролетного канала составило в этом случае величину 5%.

Таким образом, за счет применения МПФС со вставками, внутренний диаметр отверстий которых много меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников, возможно существенно снизить токооседание, обусловленное динамической расфокусировкой электронного потока.

Рис.3.39 Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) с ненулевым фазовым объемом в МПФС с одной вставкой в отсутствие изменения потенциала. Ва=0,45 Тл, Ь= 12,4 мм, а=0,43. Разброс по углам в начальном сечении пучка от 0

до 3 градусов.

| К(г)/Кк | В(г) |/Ва ж

Рис. 3.40. Распределение магнитного поля (1) и контур пучка (2) с ненулевым фазовым объемом в МПФС с одной вставкой при изменении потенциала вдоль

оси системы.

Выводы главы 3

Разработана программа фокусировки электронного потока в магнитном поле со сложной структурой.

С помощью разработанной программы проведено исследование влияния изменения геометрических размеров элементов конструкции МПФС, содержащей одну вставку, расположенную между двумя полюсными наконечниками, на устойчивость фокусировки электронного потока; на основе проведенного исследования определены соотношения размеров элементов конструкции МПФС, реализация которых позволяет обеспечить необходимый уровень магнитного поля в приборах миллиметрового диапазона и существенно расширить область устойчивой фокусировки пучка.

С помощью разработанной программы исследована устойчивость фокусировки электронного пучка в магнитных полях, формируемых МПФС с двумя и тремя вставками, внутренний диаметр отверстий которых много меньше внутреннего диаметра отверстий полюсных наконечников.

Разработана конструкция ЛБВ с МПФС, обеспечивающей устойчивую фокусировку электронного потока с относительной амплитудой пульсаций, не превышающей 10 % в диапазоне изменения параметра магнитного поля от 0,0 до 0,7.

С помощью совместного использования разработанной программы и программы трехмерного моделирования разработана электронно-оптическая система, обеспечивающая транспортировку интенсивного электронного потока с малым уровнем пульсаций, для мощных приборов миллиметрового диапазона длин волн.

По программе численного моделирования исследована устойчивость фокусировки замедляющегося электронного потока, в том числе с учетом ненулевого фазового объема, в МПФС с одной вставкой, внутренний диаметр которой много меньше внутреннего диаметра полюсных наконечников.

Материалы третьей главы отражены в работах [49-53, 82-93].

Заключение

В диссертационной работе представлены результаты исследования фокусировки электронного пучка в магнитных периодических фокусирующих системах, в которых внутренний радиус полюсных наконечников много больше внутреннего радиуса вставок. Исследования проведены с помощью разработанной программы, в основу работы которой заложены найденные аналитические выражения для распределения индукции магнитного поля различных конфигураций МПФС.

Выводы:

- Разработаны математические модели МПФС с различными продольными и радиальными размерами полюсных наконечников и, расположенных между ними, вставок из магнитомягкого материала.

- Найдено аналитическое выражение для индукции магнитного поля в приосевой области МПФС, содержащей произвольное число вставок из магнитомягкого материала, внутренний диаметр которых меньше диаметра полюсных наконечников, расположенных между полюсными наконечниками;

- Найдены аналитические выражения для индукции магнитного поля в приосевой области концевых ячеек МПФС без вставок и МПФС с одной вставкой, расположенной между полюсным наконечником и магнитным экраном;

- На основе полученных аналитических выражений разработана программа расчета транспортировки электронного потока с ненулевым фазовым объемом в магнитных фокусирующих системах со сложной структурой магнитного поля.

- Определены соотношения размеров полюсных наконечников и вставок, внутренний диаметр которых много меньше диаметра полюсных наконечников, реализация которых позволяет существенно сдвинуть зоны неустойчивости в сторону высоких значений параметра магнитного поля.

- Проведены исследования устойчивости фокусировки электронного пучка в МПФС, в которых соотношения размеров элементов конструкции отлично от

оптимального, показано, что применение таких конструкций целесообразно при проектировании приборов миллиметрового диапазона длин волн.

- Разработаны конструкции МПФС, совмещенных с ЗС, в которых внутренний диаметр вставок много меньше диаметра полюсных наконечников.

- Предложена методика и проведено исследование фокусировки электронного пучка, имеющего разброс по скоростям, обусловленный процессом взаимодействия с высокочастотным полем;

- С помощью комплексного использования разработанной программы и программы численного моделирования разработана электронно-оптическая система для мощной ЛБВ 8-мм диапазона;

Полученные научные результаты использованы при разработке мощных ЭВП миллиметрового диапазона. Разработка математических моделей и программы расчета фокусировки электронного потока, на их основе, позволила оптимизировать процесс проектирования и создавать приборы миллиметрового диапазона с улучшенными характеристиками.

Список литературы

1. Белявский Б.А., Фокин К.Л. Мощная усилительная цепочка миллиметрового диапазона // В кн.: Электроника и микроэлектроника СВЧ. Сборник статей VII Всероссийской конференции. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. С. 138-142.

2. Белявский Б.А., Бородин В.А., Носовец А.Ф. Мощные импульсные лампы бегущей волны миллиметрового диапазона / Радиотехника и электроника. 2014. Т.59. №8. С.766-769.

3. J. R. Legarra, J. Cusick, R. Begum, P. Kolda, M. Cascone A 500-W coupled-cavity TWT for Ka-band communication IEEE Trans. Plasma Sc., V. 52, N. 5, pp. 665-668, 2005.

4. Chong C. K., Davis J. A., Forster J. W. et al. Development of 400W CW Ka-Band Communications Helix-TWT and 1 kW Peak Power Ka-Band Radar Helix-TWT // Proceedings IEEE IVEC/IVESC 2006, Monterey, California, USA, Apr. 25— 27 2006. A. Book of Abstracts NY, 2006. Р. 179, 180.

5. Chong C. K., Dawson R. C., Forster J. W. et al. Development of 500W CW Ka-Band Helix-TWT and 200W/Q- Band Helix-TWT for Communications Applications// Ninth IEEE IVEC 2008 Monterey, California, USA, Apr. 22—24, 2008. A. Book of Abstracts NY, 2008. P. 191, 192.

6. M. Cusick, R. Begum, D. Gajaria, T. Grant, P. Kolda, J. Legarra, B. Stockwell, D.K. Abe, I.A. Chernyavskiy, M. Daniell, B. Levush, J.A. Pasour, A.N. Vlasov, A.T. Burke, D.P. Chernin, J.J. Petillo, Wide band Ka-band coupled-cavity traveling-wave tube development // IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., Monterey, CA, April 24-26, 2012, pp. 225-226.

7. D. K. Abe, D. E. Pershing, J. Hanna, K. T. Nguyen, D. Chernin, I. A. Chernyavskiy, J. A. Pasour, B. Levush Linearity Measurements on a Ka-band Traveling-Wave Tube Driver-Booster Combination // IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2015.

8. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. T.II. Электровакуумные приборы СВЧ. Под ред. Н.Д. Девяткова. М., «Высшая школа», 1972, 376 с.

9. Gilmour A. S., Jr., Principles of Traveling Wave Tubes. Artech House, Boston, MA, 1994.

10. Лекции по сверхвысокочастотной электронике / Вайнштейн Л. А., Солнцев В.А. Москва, изд. Сов. радио, 1973, 400 с.

11. Морев С.П., Журавлева В.Д., Филатов В.А., Полищук Е.К., Кивокурцев А.Ю., Роговин В.И., Проектирование электронно-оптических систем ЭВП О-типа с многоскоростным электронным пучком в режиме диалога с ЭВМ. Ч.2. Программа, примеры расчета // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ. 1990. Вып. 5(429). С.34-37.

12. Морев С.П., Журавлева В.Д., Филатов В.А., Полищук Е.К., Кивокурцев А.Ю., Роговин В.И., Проектирование электронно-оптических систем ЭВП О-типа с многоскоростным электронным пучком в режиме диалога с ЭВМ. Ч.1. Математическая модель, алгоритмы // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ. 1990. Вып. 4(428). С.37-42.

13. Z. Peng, W. Jianguo, W. Guangqiang, L. Shuang "Emittance effects on linear beams for millimeter-wave tubes with thermionic cathode" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2015.

14. D. Whaley, "Practical Design of Emittance Dominated Linear Beams for RF Amplifiers", IEEE Transactions On Electron Devices, vol. 61, no. 6, 2014, pp. 1726-1734.

15. P. Birtel, J. Wegener, J.-F. David, E. Bosch "Space-TWT Beam Focusing Including Thermal Electrons" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2016 p.283-284.

16. Kirstein P.T. The estimation of thermal velocity effects in thik steady beams. Journ. of El. and Cont., 1964, v.17,N5, p.521.

17. Weber J. Calculation of electron guns taking into accound space charge and thermal velocities. In: Microwave Tubes. Proceedings of the 5th International

Congress. Paris, September 14-18, 1964. New-York-London: Academic Press, 1965, p.47.

18. Калинин Ю.А., Пензяков В.В. Фокусировка неламинарных электронных пучков магнитными полями. - Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника, 1965, N 7, с. 30-36.

19. Hechtel J.R. Magnetic Focusing of Electron Beam in the Presence of Transverse Velocity Components. IEEE Trans. on El. Devices, 1981, v. ED-28, N 5, p. 473-482.

20. Бахрах Л.Э., Рабинович Э.М. О влиянии поперечных тепловых скоростей электронов на форму электродов пушек Пирса // Радиотехника и электроника, 1973, т. 18, с. 1538.

21. Козинцева Н.А., Лебедюк И.И., Люсов А.И. Пушка Пирса для параллельного аксиально-симметричного пучка с учетом тепловых скоростей электронов//Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. - 1978.- Вып. 6. - С. 98.

22. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки / Ленинград изд. Энергия, 1972.

23. Алямовский И.В. Электронные пучки и электронные пушки / Москва изд. Советское радио, 1966.

24. Пирс Дж. Теория и расчёт электронных пучков / Москва изд. Советское радио, 1956.

25. Кирштейн П., Кайно Г., Уотерс У. Формирование электронных пучков / Москва изд. МИР, 1970.

26. Кивокурцев А. Ю., Морев С. П., Юдин Г. Ю. Транспортировка многоскоростных электронных потоков в высших полосах пропускания МПФС, как один из способов подавления динамической расфокусировки в ЭВП О -типа//Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП - 98 / Материалы международной научно-технической конференции, 1998, т. 3, с. 84 -89.

27. Mendel J.T., Quate C.F., Yocom W.H. Electron beam focusing with periodic permanent magnet fields, Proc. I.R.E., Vol. 42, N 5, 1954, c.800-810.

28. Данович И. А. Формирование электронных потоков периодическими магнитными полями с несинусоидальным осевым распределением магнитной индукции // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, Вып. 9, 1966. c. 20.

29. Бахрах Л.Э., Мурзин В.В., Беляев В. К. Исследование фокусировки электронных пучков МПФС с негармоническим распределением поля// Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1978, Вып. 10, С. 39-46.

30. Chang K K. N. "Optimum Design of Periodic Magnet Structures For Electron Beam Focusing" // RCA Rew., Vol. 6, N. 1, 1955. c. 65-81.

31. Кобец Е.Н., Левченко С.И. Магнитные периодические фокусирующие системы с большой амплитудой высших гармоник в распределении магнитной индукции// Электронная техника. Вып. 3, 1971. c. 58.

32. Архипов А.В., Глотов Е.П., Дармаев А.Н., Морев С.П. Транспортировка электронных потоков в магнитных периодических фокусирующих системах с негармогническим распределением магнитного поля// Радиотехника и электроника, 52, № 7, 2007. c. 847-856.

33. Архипов А.В., Дармаев А.Н., Комаров Д.А., Мирошников Ю.А., Морев С.П., Фетисова А.В. Применение негармонического распределения магнитного поля для фокусировки интенсивных электронных потоков в магнитных периодических фокусирующих системах // Радиотехника и электроника, 53, № 5, 2008. c. 606-612.

34. Дармаев А. Н. Транспортировка интенсивных электронных потоков в магнитных фокусирующих системах со сложной периодической структурой поля в мощных электровакуумных приборах О-типа: диссертация канд. тех. наук: 05.27.02 / Дармаева Александра Николаевича. 2015.

35. Архипов А.В., Глотов Е.П., Дармаев А.Н., Морев С.П. Транспортировка интенсивных электронных потоков в комбинированных периодических магнитных полях с высшими гармоническими составляющими //

XII Международная зимняя школа по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов. 2006. c. 62-63.

36. Дармаев А.Н., Морев С.П. Повышение параметра магнитного поля в фокусирующих системах с негармоническим распределением магнитного поля / Актуальные проблемы электронного приборостроения. Материалы международной научно-технической конференции // Саратов. 2006. c. 382-389

37. Архипов А.В., Дармаев А.Н., Комаров Д.А., Морев С.П. Применение знакопеременных магнитных полей с высшими гармоническими составляющими для фокусировки электронных потоков в вакуумных СВЧ приборах // Материалы XVI координационного научно-технического семинара по СВЧ технике. Нижний Новгород. 2009. с. 8-9.

38. Богацкая О.П., Дармаев А.Н., Комаров Д.А., Макеев А.Э., Морев С.П. Транспортировка электронных потоков в мощных вакуумных приборах О -типа в магнитных полях со сложной периодической структурой поля // Десятый Всероссийский семинар "Проблемы теоретичекой и прикладной электронной и ионной оптики". Тез. докладов. Москва. 2011. с. 28.

39. Дармаев А.Н., Морев С.П. Приближенная оценка величин высших гармонических составляющих распределения магнитного поля в МПФС с магнитомягкими вставками / Актуальные проблемы электронного приборостроения. Материалы международной научно-технической конференции. // Саратов. 2006. с. 375-381.

40. Архипов А.В., Дармаев А.Н., Морев С.П. Расчёт оптимальных параметров МПФС с негармоническим распределением магнитного поля / Актуальные проблемы электронного приборостроения. Материалы международной научно-технической конференции // Саратов, 2008. с. 63-67.

41. T. M. Antonsen, D. Chernin, J. Petillo "Application of Reciprocity to the Design of Electron Guns" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2017.

42. J. Petillo, S. Ovtchinnikov, C. Kostas, D. Panagos, A. Jensen, A. Burke, E. Nelson, G. Stantchev, S. Cooke, B. Held, A. Nichols, S. Ayala "Developments of the

MICHELLE charged particle beam optics code for high performance computing" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2017.

43. J. Petillo, S. Ovtchinnikov, C. Kostas, D. Panagos, A. Burke, E. Nelson, G. Stantchev, S. Cooke "Developments in Parallelization and the User Environment of the MICHELLE Charged Particle Beam Optics Code" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2016, pp.279-280.

44. T. Ma, D. Zhao, Z. Zhang, T. Feng, W. Wang "Electron Optics System for a Ka-Band Extended Interaction Klystron" IEEE Int. Vacuum Electronics Conf., 2017.

45. Голеницкий И. И., Духина Н. Г., Кущевская Т. П., Сапрынская Л. А. Моделирование трехмерных электронно-оптических систем ЭВП СВЧ с управляющими сетками // 14-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Материалы конференции. Севастополь. 2004. с. 222-224.

46. Смирнов В.И Курс высшей математики. Том 2. Москва. 1958.

47. Григорьев Ю. А., Осауленко В. Г., Правдин Б. С. Формирование электронного пучка в переходной области магнитного поля. Вопросы радиоэлектроники. Сер.1, Электроника СВЧ. - 1965. - Вып. 10. - С. 27 - 32.

48. Формирование электронных пучков в переходной области МПФС / Ю. А. Григорьев, Г. А. Рехен, В. В. Пензяков, А. А. Муравьев // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ.- 1987.- Вып. 5. - С. 31-35.

49. М.В. Ефремова, С.П. Морев, Э.К. Муравьев. Особенности проектирования ЭОС ЛБВ миллиметрового диапазона с МПФС // В кн.: Международная научно-техническая и научно-методическая конференция «современные технологии в науке и образовании» СТНО-2016. Сборник трудов. Т.2. под общ. ред. О.В. Миловзорова. - Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2016. С.146-150.

50. Дармаев А.Н., Ефремова М.В., Комаров Д.А., Кравченко М.А., Морев С.П., Муравьев Э.К. Особенности проектирования электрооптической системы мощного вакуумного СВЧ прибора миллиметрового диапазона с периодической

(МПФС, реверс) магнитной системой // В кн.: Электроника и микроэлектроника СВЧ. Сборник статей V Всероссийской конференции. Т.1. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2016. С. 115-119.

51. Ефремова М.В., Морев С.П. Приближенное решение уравнения Лапласа для нахождения распределения магнитного поля в концевых ячейках МПФС с магнитомягкими вставками // Проблемы СВЧ электроники. Т. 1. №3. 2017. С. 34-35.

52. Ефремова М.В., Морев С.П. Приближенное аналитическое решение задачи о структуре магнитного поля в совмещенной МПФС ЛБВО миллиметрового диапазона на ЦСР/ Материалы XVII Межд. зимн. шк.-сем. по радиофизике и электронике СВЧ, 5-10 февраля 2018, Саратов, Саратов: ООО «Издательский центр «Наука» с.69.

53. Ефремова М.В., Морев С.П. Фокусировка электронных потоков в МПФС с внутренним диаметром отверстий полюсных наконечников больше диаметра отверстия магнитомягких вставок // В кн.: Электроника и микроэлектроника СВЧ. Сборник статей VII Всероссийской конференции. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. С. 715-719.

54. Efremova M. V., Morev S. P., Muraviev E. K., Paramonov Y. N. Approximate Analytic Solution for the Magnetic Field Distribution in the Annual MFS Cells of Microwave Power Tubes, in: Proceedings of the 19th IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC-2018). Monterey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2018. P. 375-3762.

55. Теория и приложения функций Матье / Мак-Лахнан Н.В. —Москва, 1953.

56. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. — М.: Наука, 1972. — 720 с.

57. Buck, Daniel C. Stability of a Cylindrical Electron Beam in Nonsinusoidal Periodic Magnetic-Focusing Fields// IRE Transactions on Electron Devices, 1957.

58. Линн Дж. Х., Пёшль К., Вайт В., Использование высших полос пропускания для фокусировки электронного пучка в периодических магнитных полях. Переводы иностранной литературы, Электроника СВЧ, Вып. Вопросы фокусировки электронных пучков. 1968.

59. Горфункель А.С., Левченко С.И., Литвинова И.В. Магнитная периодическая фокусирующая система гребенчатого типа с несинусоидальным распределением магнитной индукции// Электронная техника. Сер. VII Ферритовая техника, вып. 3, 1971. c. 64.

60. Chang K.K.N. On the stability of periodic beam focusing / App. Phys., Vol. 27, № 12, 1956. C.1527-1532.

61. Данович И.А. К расчёту магнитных систем электронных приборов// Электронная техника, Серия 1, Электроника СВЧ, 1970. c. 86-96.

62. И.А. Данович, В.А. Кожушный Особенности формирования электронных потоков периодическими магнитными полями в неоптимальных режимах// Известия вузов СССР - Радиоэлектроника, Том XIV, Вып 9, 1971.

63. Л.Э. Бахрах, В.В. Мурзин, В.К. Беляев Исследование фокусировки электронных пучков в МПФС с негармоническим распределением поля// Электронная техника, вып. 10.

64. Бахрах Л.Э., Беляев В.К., Газукин В.А, Мурзин В.В. Теоретическое и экспериментальное исследование фокусировки электронных пучков МПФС с негармоническим распределением поля// Электроника СВЧ, 1975.

65. Голеницкий, И И, Карнаух, В. А., Хомич, В. Б. Устойчивость электронных потоков в периодическом магнитном поле// Научно-технический сборник "Вопросы радиоэлектроники", Серия 1 "Электроника", Вып. 8, 1965.

66. Голеницкий, И.И. Устойчивость интенсивных электронных потоков в МПФС с несинусоидальным распределением магнитного поля// Электронная техника, Серия 1 "Электроника СВЧ", Вып. 5, 1990. — c. 38-43.

67. Рошаль А. С. Моделирование электронных пучков. М.: Атомиздат. 1979, - 224c.

68. Морев С. П., Пензяков В. В. Методы расчета электронных пучков с ненулевым фазовым объёмом: Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ.- М.: ЦНИИ "Электроника", 1984. - Вып.2(1000). - 43с.

69. Морев С. П., Пензяков В. В. Приближенное решение внутренней задачи формирования многоскоростных электронных пучков//Вопросы расчета, технологии, разработки и исследований электронных и твердотельных приборов СВЧ: Тез. докл. конф. по электронной технике. Сер.1, Электроника СВЧ.- М.: ЦНИИ "Электроника", 1975, вып. 4(46).- С.29.

70. Морев С. П., Пензяков В. В. Проектирование аксиально-симметричных ЭОС с учетом поперечных скоростей//Лекции по СВЧ электронике. IX Зимняя школа-семинар. Саратов, 1993. - С.140-152.

71. Моделирование многоскоростного электронного пучка в области пролетного канала электронно-оптической системы/ В. Д. Журавлева, С. П. Морев, В. В. Пензяков, В. И. Роговин//Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ.- 1989. - Вып. 7. - С. 39 - 43.

72. Программа расчета многоскоростного аксиально-симметричного пучка в магнитном поле/В. Д. Журавлева, С. П. Морев, В. В. Пензяков, В. И. Роговин//Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. - 1985. - Вып. 1. - С. 70.

73. Программа анализа ЭОС с многоскоростным электронным пучком/Ю. А. Григорьев, В. Д. Журавлева, С. П. Морев, В. В. Пензяков, А. И. Петросян, В. И. Роговин // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. - 1988. - Вып. 1. - С. 70.

74. Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова Численные методы анализа / Москва, 1962. - 368 с.

75. К.С. Кунц Численный анализ / перевод с английского Ю.В. Благовещенского. изд. «Техника». Киев, 1964. - 392 с.

76. Ефремова М.В., Морев С.П. Свидетельство № 2018662645 «Программа расчета транспортировки электронного потока с ненулевым фазовым объемом в магнитных фокусирующих системах со сложной структурой

магнитного поля» по заявке № 2018660022 от 18.09.2018 г. Дата регистрации 12.10.2018 г.

77. Ефремова М.В., Иванов И.М., Курушин А.А. Моделирование СВЧ приборов с помощью программы CST Particle Studio // М., СОЛОН-Пресс, 2018, 332.

78. Мощные электровакуумные приборы СВЧ / Клемпит Л.; под ред. Л. Клемпитта, изд-во «Мир», М.: 1974, стр. 20.

79. Патент США № 4399389, кл. 315-3.5, 1983.

80. Данович И. А. Анализ фокусировки и устойчивости интенсивных электронных пучков в периодических магнитных полях. Изв. Вузов. Сер. Радиофизика, 1966, т. 9, вып. 2, с. 351-361.

81. Морев, С. П., Архипов, А. В., Дармаев, А. Н., Комаров, Д. А., Глотов, Е. П., Фетисова, А. В., "Лампа бегущей волны с магнитной периодической фокусирующей системой," Патент RU 2 353 016, July 23, 2007.

82. Елизаров А. А., Ефремова М. В. Системы формирования электронных пучков в электровакуумных приборах: современное состояние и тенденции развития // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. № 9. С. 70-73.

83. Азов Г. А., Ефремова М. В., Хриткин С. А. Широкополосная лампа бегущей волны для вакуумно-твердотельного усилителя X/Ku-диапазона // Радиотехника и электроника. 2014. Т. 59. № 8. С. 794-798.

84. Азов Г. А., Ефремова М. В., Хриткин С. А. Оценка конструктивных параметров основных узлов импульсной ЛБВ W-диапазона с выходной мощностью не менее 30 Вт // Электронная техника. Серия 1: СВЧ техника 2015. № 1 (524). С. 47-53

85. Азов Г. А., Ефремова М. В., Солнцев В. А., Хриткин С. А. Моделирование импульсной лампы бегущей волны трехмиллиметрового диапазона длин волн // Радиотехника и электроника. 2016. Т. 61. № 8. С. 788-793.

86. Azov G. A., Efremova M. V., Solntsev V. A., Khritkin S. A. Simulation of a Three-Millimeter-Band Pulse Travelling Wave Tube / Пер. с рус. // Journal of Communications Technology and Electronics. 2016. Vol. 61. No. 8. P. 915-919

87. Azov G. A., Efremova M. V., Khritkin S. A. Wideband Traveling-Wave Tube for a X/Ku-Band Vacuum Solid-State Amplifier / Пер. с рус. // Journal of Communications Technology and Electronics. 2014. Vol. 59. No. 8. P. 838-842.

88. Azov, G.A., Efremova, M.V.Simulation and experimental investigation of electronoptical system for pulsed power helical TWT, in: Conference Proceedings -2012 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2012. P. 9-13

89. Azov G. A., Efremova M. V., Khritkin S. A. Wide-band TWT of X/Ku-Range for Microwave Power Module , in: Proceedings of the 15th IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC-2014). Monterey : Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2014. P. 321-322.

90. Азов Г. А., Ефремова М. В., Хриткин С. А. Проектирование основных узлов мощной широкополосной ЛБВ X/Ku-диапазона для комплексированного устройства // В кн.: Материалы XVIII координационного научно-технического семинара по СВЧ технике. Н. Новгород: [б.и.], 2013. С. 11-13.

91. Ефремова М.В. Анализ влияния отклонений размеров элементов электронно-оптической системы мощной спиральной ЛБВ импульсного действия // В кн.: Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ НИУ ВШЭ. Тезисы докладов. / Науч. Ред.: А. Н. Тихонов, В. Н. Азаров, М. В. Карасев, В. П. Кулагин, Ю. Л. Леохин, Б. Г. Львов, У.В. Аристова, Н.С. Титкова[Б.м.] МИЭМ НИУВШЭ, 2013. С.171-172.

92. Пчельников Ю. Н., Елизаров А. А., Ефремова М. В. Перспективы создания высокопервеансных электронно-оптических систем СВЧ приборов // В кн.: Труды международной научно-практической конференции "International Scientific - Practical Conference" INNOVATIVE INFORMATION TECHNOLOGIES", Prague, 2013, April 22-26 / Отв. ред.: И. А. Иванов; под общ.

ред.: С. У. Увайсов; науч. ред.: С. У. Увайсов. Т. 2. М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. С. 226-232.

93. Азов Г. А., Ефремова М. В., Раупов Э. Ф., Хриткин С. А. Моделирование импульсной ЛБВ 3-мм диапазона длин волн // В кн.: II Всероссийская объединённая научная конференция "Проблемы СВЧ-электроники" МИЭМ НИУ ВШЭ - "Инновационные решения" Keysight Technologies. Сборник трудов конференции. М. : ИД Медиа Паблишер, 2015. С. 77-80.

Приложение

Акты о внедрении результатов диссертационной работы

Акт

о внедрении результатов диссертационной работы М.В. Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы», представляемой на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Настоящий акт составлен в том, что предлагаемые в диссертационной работе Марии Васильевны Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы» методы проектирования магнитных периодических фокусирующих систем мощных ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн позволяют улучшить выходные характеристики приборов, за счет уменьшения оседания тока на элементы замедляющей системы.

Результаты разработанных в диссертационной работе математических моделей и программы расчета электронного потока в МПФС со сложной структурой магнитного поля для проектирования электронно-оптических систем, а также конструкций магнитных периодических фокусирующих систем, использованы в рамках ОКР «Чехол», «Шельф».

Главный конструктор изделий «Чехол», «Шельф»

Директор по технической политике - главный технолог

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «ТОРИЙ»

Обручева ул., д. 52, Москва, Россия, 117393 тел.: [phone], факс: [phone], www.toriy.ru, Е-таП: [e-mail], ОКПО 07615221; ОГРН 1167746089741; ИНН 7728328640

на №_от «_»_201 г.

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы М. В. Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы», представляемой на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Настоящий акт составлен в том, что предлагаемые в диссертационной работе М. В. Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы» разработанные методики проектирования и программа расчета транспортировки электронного потока, используются при разработке на предприятии АО «НПП «Торий» электронно-оптических систем с магнитными периодическими фокусирующими системами.

Начальник отдела компьютер проектирования,

Заместитель генерального директора, директор по научной работе АО «НПП «Торий», д.т.н.

Д.А. Комаров

УТВЕРЖДАЮ

Генеральный директор

/

000 «^лТек-96» / У А.Ф. Носовец

Акт

об использовании результатов диссертационной работы М.В. Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы», представляемой на соискание ученой степени

Настоящим актом удостоверяется, что результаты исследований, представленные в диссертационной работе Марии Васильевны Ефремовой «Математическое моделирование транспортировки интенсивного электронного потока в мощных электровакуумных приборах миллиметрового диапазона со сложной структурой магнитного поля фокусирующей системы», представляют научный и практический интерес и были использованы в ООО «ЭлТек-96» при разработке электронно-оптической системы ЛБВ «Чомга-2» миллиметрового диапазона длин волн в рамках СЧ НИР «Разработка лампы бегущей волны усилителя мощности центральной земной станции спутниковой связи», шифр «Спутник-РУМ-ЛБВ», проводимой в по договору № 1820187340071452466002336/02-18 для нужд Министерства обороны Российской Федерации.

Т^пятаитлй и-пнптт

кандидата физико-математических наук.