Математическое моделирование транспорта придонных наносов в речных руслах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гусейнова, Милада Руслановна

• Гусейнова, Милада Руслановна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гусейнова, Милада Руслановна

ВВЕДЕНИЕ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

ТРАНСПОРТА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ.

1.1 Механизм транспорта придонных наносов.

1.2 Обзор методов расчета транспорта придонных наносов в речных руслах.

1.3 Выводы по первой главе и постановка задачи исследований.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И НАТУРНЫХ ДАННЫХ ТРАНСПОРТА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ С ПОМОЩЬЮ ФАКТОРНОГО И МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.

2.1. О факторах, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов в речных руслах.

2.2. Применение факторного анализа для выявления основных факторов, обусловливающих процесс транспорта w придонных наносов.

2.3. Разработка алгоритма и программы факторного анализа транспорта придонных наносов. ^

2.4. Разработка алгоритма и программы множественного регрессионного анализа для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТА (4 ПРИДОННЫХ НАНОСОВ В РЕЧНЫХ РУСЛАХ НА ОСНОВЕ

ТЕОРИИ ВЫБРОСОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Вероятностные характеристики взаимодействия потока в придонной области с переносимыми частицами наносов.

Критерии видов движения руслоформирующих наносов.

3.2. Математическая модель транспорта придонных наносов с учетом грядового движения.

3.3. Разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах.

3.4. Апробация математической модели транспорта придонных наносов на экспериментальных и натурных данных. Ю

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФОРМУЛЫ РАСХОДА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ В ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВИДЕ.

4.1. Разработка алгоритма и программного продукта для ^ отсева грубых погрешностей экспериментальных и натурных данных транспорта придонных наносов. Ю

4.2. Исследование различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде. Ю

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование транспорта придонных наносов в речных руслах»

При проектировании гидростанций, портовых сооружений, каналов, регулирующих сооружений, дамб, перемычек неучет расхода руслоформи-рующих наносов может привести к авариям, деформациям русел рек, к уменьшению пропускной способности русел и, как следствие, к наводнениям при паводках.

Достоверность расчета транспорта придонных наносов — одна из проблем в области гидравлики и инженерной гидрологии, которая до сих пор не нашла удовлетворительного для практики решения, несмотря на полуто-равековые исследования. Точность расчета расхода придонных наносов существенно влияет на достоверность прогноза деформации речных русел, заиления водохранилищ и каналов оросительной сети, а также на решение других вопросов, связанных с проектированием и эксплуатацией гидротехнических и мелиоративных сооружений.

В результате теоретических и экспериментальных исследований транспорта придонных наносов предложено много формул для расчета их расхода, полученных на основе различных подходов: гидродинамического, морфометрического, детерминистического, вероятностного, анализа размерностей и других. Однако сложная физическая природа процесса транспорта придонных наносов турбулентным потоком, обусловленная множеством факторов — гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, является причиной отсутствия общепризнанной единой теории этого процесса, сложности многочисленных методов расчета расхода наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним.

Одним из важных, до конца не решенных вопросов является уточнение основных факторов, влияющих на транспорт придонных наносов в речных руслах. В этой связи является актуальной задача математического моделирования процесса транспорта наносов на ЭВМ и применения методов многомерного статистического анализа как для обработки существующих экспериментальных и натурных данных, так и для анализа результатов математического моделирования транспорта наносов в открытых руслах на ЭВМ.

Цель работы — разработка математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах с использованием теории вероятностей, теории выбросов случайных процессов и современных методов многомерного статистического анализа.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи: уточнение факторов, влияющих на транспорт придонных наносов;

• получение, на основании установленных факторов, формулы для определения расхода придонных наносов; уточнение критериев видов движения наносов; разработка математической модели транспорта придонных наносов; разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах.

Основные положения, выносимые на защиту: Формула для определения расхода придонных наносов и ее опытное обоснование.

• Критерии видов движения руслоформирующих наносов.

• Математическая модель транспорта придонных наносов в речных руслах. Программно реализуемый алгоритм расчета расхода придонных наносов.

Научная новизна

• В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена формула расхода придонных наносов в речных руслах. Уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслофор-мирующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел. Разработана оригинальная математическая модель транспорта придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов, с учетом грядовой формы движения наносов. Разработан алгоритм и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов в речных руслах с учетом видов их движения.

Научно-практическая значимость полученных результатов

Результаты, полученные в диссертации, развивают теорию движения придонных наносов. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для расчета деформации речных русел при проектировании гидротехнических сооружений и каналов оросительных систем. .

Методы исследования

При построении математической модели транспорта придонных наносов использованы методы факторного и регрессионного анализа, гидромеханики, динамики русловых потоков и математические методы теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов. При разработке алгоритмов расчета применялись численные методы. Численные эксперименты выполнялись на ЭВМ по разработанным алгоритмам, написанных на алгоритмических языках Turbo Pascal 7.0 и Fortran PowerStation 4.0 (стандарт языка Фортран-90); последний снабжен студией разработчика Microsoft Developer Studio, работающей под управлением операционных систем Windows 95\98\NT\XP.

Реализация результатов работы Исследования проводились в соответствии с плановой госбюджетной НИР ДГТУ «Моделирование гидравлических процессов в речных руслах и сооружениях в среде программирования Fortran PowerStation с использованием ГИС-технологий». Результаты проведенных исследований внедрены в учебный процесс: издано учебное пособие «Гидравлический расчет на ЭВМ гидротехнических сооружений»; разработанные методы, алгоритмы и компьютерная программа расчета транспорта придонных наносов используются студентами специальностей 270104 — «Гидротехническое строительство» и 280401 - «Мелиорация, рекультивация и охрана земель» в курсовом и дипломном проектировании. Результаты исследований диссертационной работы использовались при очистке магистрального канала им. Октябрьской революции на отдельных участках, ПК 350 - ПК 447. В результате использования разработанного программного комплекса для расчета расхода придонных наносов, были получены примерные объемы наносов, необходимые для очистки канала, т. е. 5 м3 на пог. м. Расчетный экономический эффект от внедрения результатов исследований составляет 75 руб. на 1 пог. м., что составляет экономию на этом пикетаже 727,5 тыс. руб.

Апробация работы: Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: XXIII, XXIV, XXV, XXVI внутривузовских научно-технических конференциях ДГТУ (Махачкала, 2001, 2003, 2004, 2005). Региональной НПК «Компьютерные системы и технологии в науке, экономике и образовании» (Махачкала, 2004). Международной НТК «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2004). Международном конгрессе «Вода: экология и технология» ЭК-ВАТЭК-2004 (Москва, ЗАО фирма «Сибико Интернешнл», 2004). Международной НПК «Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России» (Москва, 2005). Региональной НПК «Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан» (Махачкала, 2005).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах и изложены в отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 127 страницах, содержит 15 рисунков, 7 таблиц, 115 наименований библиографии и 2 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гусейнова, Милада Руслановна

1.3. Выводы по первой главе и постановка задачи исследований

1. Механизм транспорта придонных наносов определяется турбулентностью водных потоков. Совершенствование знаний о структуре водных потоков и механизме взаимодействия с частицами грунта привело к развитию взглядов на транспорт придонных наносов как на случайный процесс, обусловленный случайным характером турбулентности водных потоков. Процессы срыва и переноса твердых частиц со дна потока обусловлены действием системы гидродинамических сил, представляющих собой случайные функции времени.

2. Сопоставительный анализ существующих методов транспорта придонных наносов на материале натурных и экспериментальных исследований свидетельствуют о наличии значительных расхождений между ними, иногда даже в оценке порядка рассчитываемых величин. Разнообразие методов определения расхода наносов и расхождение между ними обусловлено сложностью процессов взаимодействия турбулентного потока с транспортируемым материалом и неполным учетом всех факторов, определяющих эти процессы, а также отсутствия единой теории движения придонных наносов - влекомых и полувзвешенных.

3. В связи с тем, что единый механизм турбулентности водного потока определяет общий механизм транспорта придонных наносов, решение задачи о транспорте придонных наносов возможно на базе совершенствования математических моделей движения этих наносов, с учетом всех факторов, обуславливающих процесс, включая статистические характеристики турбулентности потока и материала русла, влияние твердой фазы на кинематическую структуру потока, с учетом грядовой формы движения наносов и других факторов.

4. Вследствие случайного характера процессов срыва, взвешивания, транспорта и осаждения наносов в турбулентном потоке задача разработки достоверных моделей этих процессов, отвечающих их физической природе, требует для своего решения привлечения методов теории вероятностей и теории случайных процессов.

Основные задачи исследований на основании сделанных выводов:

1. Выполнить факторный анализ экспериментальных и натурных данных по транспорту придонных наносов с целью уточнения факторов, влияющих на транспорт придонных наносов.

2. Путем применения теории выбросов случайных процессов к используемым аналитическим связям между гидродинамическими силами и мгновенными скоростями течения и анализа условий устойчивости и срыва твердых частиц уточнить существующие критерии видов движения наносов.

3. Разработать и проверить на экспериментальных данных математическую модель транспорта придонных наносов с использованием теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов.

4. На основе факторного и регрессионного анализа экспериментальных и натурных данных разработать регрессионную модель и получить эмпирическую формулу расхода придонных наносов.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И НАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ТРАНСПОРТУ ПРИДОННЫХ НАНОСОВ С ПОМОЩЬЮ ФАКТОРНОГО И МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

2.1. О факторах, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов в речных руслах

Определение расхода придонных наносов имеет большое значение при проектировании и эксплуатации гидротехнических и мелиоративных сооружений, так как ошибка в определении расхода может привести к авариям, деформациям русел рек и уменьшению пропускной способности русел рек и каналов оросительной сети, заилению водохранилищ. Процесс транспорта придонных наносов в турбулентном потоке обусловливается множеством разнообразных факторов: геометрический размер частиц наносов, форма частиц, плотность частиц грунта, плотность русловых отложений, гидравлическая крупность, средняя скорость потока, допускаемая неразмывающая донная скорость потока, фактическая донная скорость потока, относительная шероховатость русла, коэффициент подвижности наносов, вес частиц, гранулометрический состав грунта, грядовая форма дна, параметр турбулентности зерен наносов и т. д. [4-6, 9, 10, 16, 18, 21, 34, 40, 41, 42, 43, 46, 60, 65, 67, 68, 70, 71, 75, 77, 78, 90, 104, 109]. Показатели, характеризующие процесс транспорта придонных наносов, объединяют, в основном, в две группы факторов: характеристики турбулентности потока и физико-механические свойства грунтов. Исследования существующих факторов велись на основе теоретических, экспериментальных и чисто эмпирических методов.

Основными характеристиками физико-мехнаических свойств русловых грунтов и наносов являются: средний диаметр частиц, гидравлическая крупность, плотность материала частиц и русловых отложений, гранулометрический состав грунта [65].

Важнейшей характеристикой транспорта придонных наносов является гидравлическая крупность — скорость равномерного падения зерен наносов в спокойной воде, зависящая от диаметра частиц, удельной плотности материала и формы зерен [60]. Сложный характер взаимодействия твердых частиц с водным потоком привел к многообразию формул для расчета гидравлической крупности наносов, начиная с 1850 г. [16, 18, 20, 29, 46, 60, 65, 75]. Исследованием и созданием шкал гидравлической крупности занимались многие отечественные и зарубежные ученые: Б.В. Архангельский, Г. Н. Лапшин, В.Н. Гончаров и др. В.Н. Гончаров, детально рассмотрев вопросы о режимах осаждения, построил шкалу гидравлической крупности наносов в воде в зависимости от диаметра частиц наносов при температурах воды 5, 10, 15 и 20°С. На основе этой шкалы для расчета на ЭВМ гидравлической крупности на языке Fortran PowerStation создан модуль Fallvelocity, входящий в разработанный программный комплекс (см. п. 3.3).

Среди существующих формул наиболее приемлемым для практического использования является способ выражения гидравлической крупности через стандартную гидравлическую крупность, предложенный В.Н. Гончаровым: 1 w = -<Р\

Ырг-р)<1

2.1.1)

1,75/? ' где (р — параметр турбулентности, показывающий во сколько раз меньше действительная скорость падения в сравнении с той, которой обладали бы наносы при турбулентном режиме их падения [16]. Расчет параметра турбулентности (р в зависимости от температуры (5, 10, 15 и 20 градусов по Цельсию) принят по шкале, предложенной В.Н. Гончаровым. Для численной реализации на ЭВМ, на языке Fortran PowerStation создан модуль

Fallparameter, входящий в программный комплекс (п. 3.3). При d>1,5 мм, (р = 1; в диапазоне 0,15 — 1,5 мм параметр турбулентности определяется по формуле [16]:

С уменьшением крупности зерен значение (р возрастает, доходя при d< 0,01 мм до (р =300.

Плотность частиц грунта, определяющая содержание массы частиц в единице объема, играет важную роль в процессе транспорта придонных наносов. Плотность частиц грунта зависит от их минералогического состава, для глинистых частиц и песков изменяется соответственно в пределах 2000 -4500 кг/м . Для речных песков в среднем принимают 2650 кг/м [30,. 65]. Плотность отложений наносов зависит от их фракционного состава: для заиленных песков — 1100. 1500 кг/м, для песчанных грунтов —. 1500. 1800 кг/м , для песчанно-гравелистых грунтов - 1800.2100 кг/м , для гравийно - галечниковых грунтов - 2000. .2400 кг/м [65].

Речные наносы представляют собой частицы различных размеров и форм. Форма частиц зависит от диаметра наносов, от степени механической обработки в процессе движения и играет во взаимодействии частиц с потоком значительную роль. Существуют различные морфологические критерии, характеризующие форму частиц: удлиненность, уплощенность, окатанность, сферичность, шарообразность и др. [46, 60, 65].

Диаметр частиц наносов является важнейшей характеристикой наносов. Определяющим геометрическим размером частиц является средний диаметр, соответствующий размеру круглых или квадратных сит, а не са

2.1.2) для частиц t/<0,15 мм <р определяется по формуле:

2.1.3) мих частиц [59]. В.Н. Гончаровым предложена следующая классификация наносов по размерам частиц (табл. 1) [60].

В реках всегда транспортируются наносы различного размера, поэтому определение лишь одного среднего диаметра частиц представляется недостаточным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обобщение экспериментальных данных ряда исследователей, анализ литературных источников привели к выводу, что процесс транспорта придонных наносов является одним из сложных физических процессов, обусловленных множеством факторов - гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, что является причиной отсутствия единой теории этого процесса, сложности многочисленных расчетных методов определения расхода придонных наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним. На современном этапе развития гидравлики и инженерной гидрологии одним из оптимальных путей получения представлений о качественном и количественных закономерностях этого процесса является использование теории вероятностей, теории случайных процессов и методов многомерного статистического анализа.

2. Анализ экспериментальных данных по транспорту придонных наносов, показал, что расход придонных наносов зависит от следующих показателей: диаметра частиц наносов, гидравлической крупности, средней скорости потока, фактической донной скорости потока, допускаемой неразмы-вающей донной скорости потока, глубины потока, относительной скорости, шероховатости русла, коэффициента подвижности.

3. На основе современных приемов многомерного статистического анализа впервые установлены характеристики, оказывающие наибольшее влияние на транспорт придонных наносов. Разработаны соответствующие алгоритмы расчета на ЭВМ. Установлено наличие тесной связи между расходом придонных наносов и основными показателями: диаметром частиц наносов, фактической донной скоростью потока, глубиной потока.

4. На основе теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслоформирующих наносов, обеспечивающие повышение точности мирующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел.

5. Разработана оригинальная математическая модель транспорта придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов, с учетом грядовой формы дна.

6. Разработаны алгоритмы и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов, включающий: обработку данных гранулометрического анализа несвязного грунта, расчет неразмывающей скорости потока, расчета параметра турбулентности, расчет гидравлической крупности, расчет теоретической кривой транспорта придонных наносов, расчет параметров гряд и рифелей, расчет расхода придонных наносов при плоской и грядовой форме дна.

7. В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена новая формула расхода придонных наносов в речных руслах

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гусейнова, Милада Руслановна, 2005 год

1. Абальянц С.Х. Транспортирующая способность открытого равномерного потока // Гидротехника и мелиорация. 1954. - № 7. - С. 35-44.

2. Белонин М.Д., Голубева В.А., Скублов Г.Т. Факторный анализ в геологии. М.: Недра, 1982. 268с.

3. Веклер А.Б., Михалев М.А. Проблемы гидравлики ГТС и потоков в открытых руслах // Гидротехническое строительство. — 2001. — №7.

4. Великанов М.А. Движение наносов. М.: МРФ СССР, 1948.

5. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Л.: 1949. — 475 с.

6. Великанов М.А. Русловой процесс. М.: 1958. 395 с.

7. Великанов М.А. Вероятностный метод расчета скачкообразного движения донных наносов // Результаты комплексных исследований по Севанской проблеме. Русловые процессы. АН. Арм. ССР, Ереван, 1961.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: 1969. - 576 с.

9. Вербицкий B.C., Ходзинская А.Г. Определение расхода донных наносов с помощью характеристик сальтации // Гидротехническое строительство. Энергопрогресс, 1999. — № 6.

10. Вербицкий B.C., Ходзинская А.Г. Систематизация и сопоставление формул для определения расхода донных наносов // Гидротехническое строительство. 2001. - № 6. — С. 26 - 29.

11. Вучков И. и др. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: 1987.

12. Глушков В.Г. Доклад о наносах средней части р. Мургаба // Вопросы теории и методы гидрологических исследований. — М.: / Изд. АН СССР.- 1961.-177 с.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие М.: ВШ, 1972. - 368 с.

14. Гольтянин В.В., Потуданская М.Г., и др. Митральный стеноз. Факторный анализ. Омск. — 1997.

15. Гончаров В.Н. Движение наносов. -JI.: Гидрометеоиздат, 1938.

16. Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков. JL: Гидрометеоиздат, 1954.-453 с.

17. Гринвальд Д.И. Турбулентность русловых потоков. JL: 1974. — 106 с.

18. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.-428 с.

19. Гришанин К.В. Теория руслового процесса. JL: Гидрометеоиздат, 1972.

20. Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 144 с.

21. Гришин Н.Н. Механика придонных наносов. М.: Наука, 1982. — 160 с.

22. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Регрессионный анализ транспорта придонных наносов // Вода: экология и технология ЭКВАТЭК: Материалы шестого международного конгресса. - Москва, 2004. - Ч. 2. - С. 135.

23. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Математико-статистический анализ на ЭВМ многомерных группировок транспорта придонных наносов // Тез. докл. преподавателей, сотрудников и студентов / ДГТУ. Махачкала, 2004.-С. 27-28.

24. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Оценка связи параметров, характеризующих расход придонных наносов с использованием множественного корреляционного анализа // Вест. ДГТУ. Технические науки. Махачкала, 2004.-Вып. 6.-С. 133 - 135.

25. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Исследование различных регрессионных моделей для получения формулы расхода придонных наносов в речных руслах // Вест. ДГТУ. Технические науки. Махачкала, 2004. -Вып. 6.-С. 136- 139.

26. Гусейнова М.Р. Разработка программы расчета расхода придонных наносов в открытых руслах с учетом видов их движения // Тез. докл. преподавателей, сотрудников и студентов / ДГТУ. Махачкала, 2005. -С. 192-193.

27. Дебольский В.К. К вопросу об устойчивости форм перемещения донных наносов // Движение наносов в открытых руслах. Сб. науч. тр. — М.: Наука. -1970.

28. Дебольский В.К. и др. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. М.: Наука, 1994. - 303 с.

29. Джумагулова Н.Т., Дебольский В.К., Губеладзе Д.О. Математическая модель трансформации донного руслового рельефа с учетом фильтрации

30. Гидротехническое строительство. —1992. — № 3. —С. 12 —14

31. Доу Го-Жень. Вопросы устойчивости речных русел // Труды Всесоюзного гидрологического съезда. JL: Гидрометеоиздат, 1960. - Т. 5. - С. 176-182.

32. Дубров A.M. и др. Многомерные статистические методы. -М.: Финансы и статистика, 2000. 352 с.

33. Егиазаров И.В. О расходе влекомых наносов // Изв. АН СССР. 1949. — Т.2. — № 5. - С. 321-328.35.