Математическое моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Гололобов, Артем Юрьевич

• Гололобов, Артем Юрьевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Гололобов, Артем Юрьевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРА ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ И ЕЁ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1. Основные особенности высокоширотной ионосферы

1.2. Математические модели высокоширотной ионосферы

1.3. Исследование теплового режима высокоширотной ионосферы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЙЛЕРА

2.1. Система уравнений модели

2.2. Источники ионизации, нагрева и охлаждения ионосферной плазмы

2.3. Внешние параметры модели. Начальные и граничные условия

2.4. Алгоритм решения системы уравнений модели

2.5. Разработка комплекса программ для численной реализации модели

2.6. Эффекты трехмерности процессов переноса в тепловом режиме высокоширотной ионосферы

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ЭФФЕКТОВ В ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЕ

3.1. Исследование процессов охлаждения и нагрева в тепловом режиме высокоширотной ионосферы

3.2. Исследование влияния магнитосферной конвекции на тепловой

режим высокоширотной ионосферы

3.3. Долготные особенности теплового режима высокоширотной ионосферы

3.4. Моделирование формирования области повышенной электронной температуры в области Б2 высокоширотной ионосферы

3.5. Моделирование «горячей» кольцевой зоны в субавроральной ионосфере

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере»

ВВЕДЕНИЕ

Последние десятилетия характеризуются значительным развитием спутниковых и наземных систем наблюдения за состоянием ионизированной части верхней атмосферы Земли, что связано с исследованиями космической погоды. На основе накопленной базы экспериментальных данных о крупномасштабной структуре высокоширотной ионосферы, изучены ее основные структурные образования. При этом менее изученной остается ее тепловая структура. Экспериментальные измерения указывают на то, что температура заряженных частиц высокоширотной ионосферы существенно отличается от ожидаемой экстраполяции температуры средних широт и характеризуется наличием областей с повышенными температурами электронов и ионов. В свою очередь, тепловой режим полярной ионосферы является чувствительным индикатором взаимосвязи магнитосферы и верхней атмосферы, а также влияет на скорость протекания различных физико-химических процессов в ионосфере, приводящих к перераспределению концентрации заряженных частиц. Все это подтверждает, что исследование теплового режима высокоширотной ионосферы представляет собой важную научную проблему.

Успешное решение этой проблемы предполагает создание математической модели высокоширотной ионосферы, описывающей основные физико-химические и тепловые процессы в данной области с учетом как вертикальных, так и горизонтальных процессов переноса плазмы. Поэтому создание модели высокоширотной ионосферы, описывающей, наряду с пространственной структурой, ее тепловой режим является актуальной задачей.

Целью данной диссертационной работы является разработка математической модели высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима и исследование с её помощью тепловых эффектов.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Развитие нестационарной трехмерной модели высокоширотной ионосферы в переменных Эйлера с учетом теплового режима заряженных частиц и несовпадения географического и геомагнитного полюсов;

2. Разработка алгоритма решения системы уравнений, состоящей из трех нестационарных трехмерных дифференциальных уравнений гидродинамики - уравнения непрерывности для ионов 0+, уравнения теплопроводности для электронов и ионов с учетом работ, выполненных ранее;

3. Моделирование тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере для различных гелио-геофизических условий.

Научная новизна:

1. Получена система уравнений математической модели высокоширотной ионосферы в переменных Эйлера, позволяющая описывать концентрацию ионов 0+, температуру электронов и ионов с учетом несовпадения географического и геомагнитного полюсов в области высот 120 -500 км, 40о ^ 90о северной широты, 0о ^ 360о долготы;

2. Разработан алгоритм для численного решения системы уравнений, состоящей из трех нестационарных трехмерных параболических уравнений гидродинамики;

3. С помощью численной модели ионосферы изучены причины, особенности и области формирования повышенных значений температуры электронов и ионов в высокоширотной ионосфере.

Научная и практическая значимость работы:

Полученные результаты исследования тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере показывают, что модель адекватно описывает состояние субавроральной, авроральной и полярной ионосферы и может быть использована для исследования ионосферных процессов, протекающих в этих широтах;

Также результаты исследования могут быть применены в учебном процессе по дисциплинам «Математическое моделирование ионосферы»,

«Физика верхней атмосферы», «Физика ионосферы» и «Распространение радиоволн».

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием обоснованных упрощающих допущений при разработке математической модели, применением апробированных методов решения дифференциальных задач и качественным согласием полученных результатов численных расчетов с экспериментальными данными и с результатами, полученными другими авторами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Трехмерная нестационарная модель высокоширотной ионосферы в интервале высот 120 - 500 км, 40 ^ 90° северной широты, 0о ^ 360° долготы, позволяющая описывать крупномасштабную структуру и пространственно-временное распределение температуры электронов и ионов в переменных Эйлера;

2. Алгоритм численного решения системы моделирующих уравнений, состоящей из трех нестационарных трехмерных дифференциальных уравнений гидродинамики на основе методов расщепления с использованием метода Ньютона линеаризации нелинейных уравнений теплопроводности, а также комплекс программ для численной реализации модели;

3. Результаты численных расчетов по исследованию тепловых эффектов в высокоширотной ионосфере, такие как повышение температуры электронов и ионов в утреннем и вечернем секторах, долготные особенности теплового режима высокоширотной ионосферы, формирование «горячей» кольцевой зоны в субавроральной ионосфере.

Апробация работы:

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на IX, X, XI и XIII Международной школе молодых ученых «Физика окружающей среды» (г. Томск, 2011, 2012, 2014, 2016); XIII Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, посвященной 20-летию ТИ ФГАОУ ВПО "СВФУ" (г. Нерюнгри, 2012); Всероссийской конференции

посвященной 50-летию ИКФИА СО РАН «Космические лучи и гелиосфера» (г. Якутск, 2012); III и IX Международной научной конференции «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» (г. Якутск, 2012, 2015); V Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (г. Томск, 2013); 31th, 32th International Conference on Phenomena in ionized gases (Grenada, Spain, 2013, Iasi, Romania, 2015); XXIV Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (г. Иркутск, 2014); Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Современные методы и материалы радиофизики», посвященной 120-летию дня изобретения радио (г. Якутск, 2015); XVI Конференции молодых ученых «Взаимодействие полей и излучения с веществом» (г. Иркутск, 2015); XIII Международной российско-китайской конференции по космической погоде (г. Якутск, 2016); 17th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2017 (Albena, Bulgaria, 2017).

Личный вклад автора:

Автору принадлежат: разработка алгоритма решения системы уравнений модели, написание и отладка программы с учетом ранних работ соавторов, а также проведение расчетов и участие в анализе полученных результатов. Автору в равной степени с соавторами принадлежат все полученные научные результаты и выводы.

Публикации:

Общее число публикаций автора - 19. В ведущих рецензируемых журналах из списка ВАК - 7. Свидетельство ОФЭРНИО № 19854 Пакет программ для ЭВМ «Математическое моделирование высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима».

Структура и объем работы:

Работа состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 140 страниц, 31 рисунков, список цитируемой литературы включает 179 наименований, в том числе 106 иностранных изданий.

В первой главе приведен обзор литературы, представлены основные особенности крупномасштабной структуры высокоширотной ионосферы, такие

как главный ионосферный провал, полярная полость, язык ионизации, авроральный и полярный пики. Рассматриваются основные особенности распределения температуры электронов и ионов в высокоширотной ионосфере, наблюдаемые по экспериментальным данным. Приводится описание современного состояния моделирования высокоширотной ионосферы. Рассмотрены результаты теоретических исследований теплового режима высокоширотной ионосферы.

Во второй главе рассматривается модель высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима. Модель разработана в подходе Эйлера с учетом несовпадения географического и геомагнитного полюсов. Представлена система моделирующих уравнений, состоящая из уравнений непрерывности и движения для ионов O+ и теплопроводности для электронов и ионов. Определены основные физико - химические процессы, протекающие в высоких широтах, а также источники нагрева и охлаждения электронов и ионов. Выбраны внешние параметры модели - модель нейтральной атмосферы, модель электрического поля магнитосферной конвекции, модель высыпающихся заряженных частиц, модель нейтрального ветра.

Приведены граничные и начальные условия. Представлен алгоритм решения системы нестационарных дифференциальных уравнений на основе метода суммарной аппроксимации в сочетании с методом расшепления.

В третьей главе представлены результаты численных расчетов и их сопоставления с экспериментальными данными. На модели исследованы роли процессов охлаждения и нагрева в распределении температуры электронов и ионов в высокоширотной ионосфере. Изучены влияния основных процессов в формировании теплового режима заряженных частиц. Рассмотрены долготные особенности в тепловой структуре высокоширотной ионосферы. Проведено исследование эффекта повышения температуры электронов в области главного ионосферного провала, а также показана возможность формирования «горячей» кольцевой зоны в субавроральной ионосфере в определенные моменты мирового времени в зимний период.

ГЛАВА 1. КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРА ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ И ЕЁ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Предметом исследования настоящей работы является ионизированная часть верхней атмосферы Земли, представляющая собой многокомпонентную слабоионизированную замагниченную плазму на высотах от 60 до 2000 км, называемая ионосферой. Под термином «высокоширотная ионосфера» (ВШИ) обычно понимается область, находящаяся выше 65о геомагнитной широты (Фм), включая полярную шапку (Фм > 75°), авроральную (Фм « 65° ^ 75°) и примыкающую к ней со стороны средних широт субавроральную ионосферу (Фм « 55° - 65°).

ВШИ характеризуется сложностью структуры, обусловленной тем, что эта область тесно связана с магнитосферой Земли и процессами, протекающими в ней. Высыпания заряженных частиц и интенсивные электрические поля являются одними из основных механизмов формирования различных структурных образований и неоднородностей в крупномасштабной структуре и тепловом режиме заряженных частиц высокоширотной ионосферы.

1.1. Основные особенности высокоширотной ионосферы

По данным зондирования ионосферы определены следующие основные особенности высокоширотной ионосферы [МвЫёа, 1967; Мизун, 1980]:

1. Главный ионосферный провал - область с уменьшенной электронной концентрацией, располагается преимущественно на ночной и утренней сторонах в интервале инвариантных широт 50о ^ 60о.

2. Полярный пик - область повышенной электронной концентрации на дневной стороне, располагается в интервале инвариантных широт 70о ^ 80о.

3. Авроральный пик - область повышенной электронной концентрации на ночной стороне, распологается в интервале инвариантных широт 65° ^ 75° и формирует высокоширотную стенку ионосферного провала.

4. Полярная полость - область пониженной электронной концентрации, расположенная к полюсу от аврорального и полярного пика.

5. Язык ионизации - область, при котором повышенная электронная концентрация в области полярного пика простирается через полюс с дневной стороны на ночную.

Все эти области наиболее отчетливо формируются в зимних условиях. Летом, когда большая часть полярной ионосферы освещена, эти формирования сглаживаются, либо отсутствуют вовсе.

Главный ионосферный провал и дневной провал. Главный ионосферный провал (ГИП) - провал в широтном ходе электронной концентрации на высотах Б2-области, является преимущественно зимним ночным явлением субавроральной ионосферы. Чаще всего он проявляется на затененной стороне. Летом в дневное время он практически не наблюдается. Глубина провала составляет от 3 до 5 и более раз на высотах Б2-области. Впервые ГИП был обнаружен на высоте максимума слоя Б2 (~300 км) [МиМге^, 1965]. По данным, представленным в работе [Ти1ипау, 1978], ГИП существует как в ночные, так и в дневные часы в районе высоких и средних широт. Провал регистрируется как при высокой, так и при низкой солнечной активности. Динамика главного ионосферного провала в электронной концентрации и максимума широтного хода электронной температуры (Те) в зависимости от геомагнитной активности по данным прямых измерений Те на спутнике «Космос - 378» и измерений на 11 ионосферных обсерваториях исследованы в работе [Афонин, 1978].

Наиболее детально положение провала исследовано в работе [Т1Шепё§е, 1976]. Показано, что положение главного ионосферного провала в наибольшей мере зависит от времени суток и уровня геомагнитной активности. Наиболее

высокоширотное положение провал занимает в послеполуденные часы, а наиболее низкоширотные - в ночные.

С ростом геомагнитной активности провал сужается и смещается к экватору. По данным спутника ESRO-4 для зимних и равноденственных условий [Kohnlein, 1977] показано, что провал в основном регистрируется в ночные часы от 19 до 05 LT. При этом положение провала электронной концентрации определяется в виде

Фт = 65.2-2.1tfp-0.5t±2o, (1)

где Фт - инвариантная широта провала; t - время в часах от местной полуночи.

Исследование зависимости положения провала от уровня геомагнитной активности проведены также в работах [Karpachev et al., 2003, 2016; Deminov, 1996; Prolls, 2007].

В работе [Tulunay, Sayers, 1971] исследовалась форма и ширина провала, найдено, что высокоширотная стенка провала более крутая, чем низкоширотная. Согласно [Sharp, 1966] ширина провала определяется как расстояние в градусах между стенками провала в точках, где электронная концентрация вдвое больше, чем в минимуме провала. Средняя ширина провала в невозмущенный день составляет 10°. Наибольшая ширина провала наблюдается в утренние и вечерние часы. С увеличением уровня геомагнитной активности ширина провала сужается.

В настоящее время рассматриваются несколько механизмов формирования главного ионосферного провала.

Начиная от работ В. Кнудсена [Knudsen, 1974] разрабатывалась гипотеза формирования провала за счет совместного действия электрических полей магнитосферной конвекции и коротации, суть которой заключается в следующем. В фиксированной системе координат траектория движения плазмы под действием магнитосферной конвекции и коротации приводит к образованию в вечернем секторе точки застоя из-за противоположности направлений коротации и конвекции. В результате чего плазма около точки

застоя движется очень медленно и находясь длительное время в затененной ионофере, без источников ионизации, рекомбинирует до очень низких значений концентрации, затем выносится на ночную сторону к меньшим широтам, формируя узкое образование пониженной концентрации. При этом форма, глубина и протяженность по долготе и широте провала зависят от картины магнитосферной конвекции и степенью затененности.

В работе [Кринберг и др., 1984] предлагается гипотеза о формировании главного ионосферного провала под действием таких факторов, как: недозаполненность плазмой магнитных силовых трубок и наличие высыпаний. Высыпающиеся частицы образуют полярную стенку провала. Уровень ночной электронной концентрации в слое Б2 определяется лишь счет притока холодной плазмы из верхней части геомагнитной силовой трубки (плазмосферы). С ростом параметра Мак-Илвейна Ь степень заполненности трубок будет уменьшаться, соответственно с ростом широты также будет убывать поток плазмы из верхней части силовой трубки в нижележащую ночную ионосферу.

Причины образования провалов на разных долготах могут отличаться, в основном это связано с эффектом несовпадения географического и геомагнитного полюсов. Различия между западным и восточным долготными сектороми состоит в том, что в западных долготах область в ионосфере, из которой свободные электроны в результате конвекции переносятся на ночную сторону, раположена намного ближе к геомагнитной полюсу, чем восточный. На восточных долготах эффекты коротации и конвекции не приводит к должному эффекту [Жеребцов и др., 1988]. Впервые этот феномен рассмотрен как по модельным расчетам, так и по экспериментальным данным в ряде работ [Голиков и др., 1981; Колесник, Голиков, 1984, 1985]. Где показано, что зимой наблюдаемая долготная особенность в проявлении ГИП и его сохранность в течение суток - следствие явления полной тени (область без источников ионизации). Уровень концентрации в области полной тени поддерживается только за счет потока холодной плазмы, поступающей из плазмосферы. При

этом полярная стенка провала формируется в результате совместного действия корпускулярной ионизации и конвекции плазмы, тогда как экваториальная - за счет волнового излучения Солнца в дневные часы и нисходящих плазмосферных потоков в ночное время. В летнее время вследствие исчезновения полной тени в результате освещения субавроральной области Б ионосферы ГИП должен отсутствовать [Колесни, Голиков, 1985].

По-видимому, все выше рассмотренные механизмы формирования ГИП имеют место в ионосфере, а роль каждого из них при различных условиях проявляется в определенной степени.

В дальнейшем теоретические и экспериментальные исследования долготных особенностей ГИП также проведены в работе [Р1го§ е1 а1., 2008; Беттоу, КаграеИеу, 1986а, 1986Ь; Ишанов и др., 2016].

Полярный и авроралъный пики. На широтах полярнее ГИП наблюдаются авроральный и полярный пики. Согласно [Томас, 1969], электронная концентрация в этих пиках повышена и на высоте 1000 км может в 25 раз превышать электронную концентрацию в провале. Географическое положение пиков постепенно меняется, однако, преимущественно они располагаются в узком интервале широты Фм «65° ^80°. Максимум электронной концентрации на дневной стороне получил название полярного пика, а на ночной стороне - аврорального пика. Наиболее полное описание морфологии полярного и аврорального пиков дано в работе [Тимплек, 1969; Матуура, 1969]. Полярный и авроральный пики могут быть сформированы в виде единой овалообразной зоны повышенной ионизации, совпадающей по положению с авроральным овалом и называемый «плазменным кольцом». Полярный пик является дневной, а авроральный - ночной частью плазменного кольца. Положение плазменного кольца зависит от геомагнитной активности. Так, с увеличение геомагнитной активности полярный и авроральный пики смещаются на более низкие широты, а электронная концентрация в пиках увеличивается (в зимние месяцы).

Полярная полость. Данные измерений со спутника «Allouette-1» показывают, что полярнее авроральной зоны наблюдается область пониженной электронной концентрации, которую называют полярной полостью. Эта область располагается в среднем около 80o инвариантной и определяется положением высокоширотной границы плазменного кольца. При возмущениях полярный пик смещается к более низким широтам, а его граница опускается до 70o инвариантной широты. В условиях минимума солнечной активности зимой низкая электронная концентрация наблюдалась во все часы суток [Тимплек, 1969]. Летом полярная полость непрерывно освещена солнцем, поэтому таких низких электронных концентраций, как зимой, не наблюдается [Матуура, 1969].

Язык ионизации. Данные зондирования ионосферы со спутников показывают, что в ночное время в затененных условиях ионосфера характеризуется резко выраженными и менее регулярными вариациями. Язык ионизации фиксировался при исследовании пространственного распределения концентрации электронов по данным спутников Allouette-2, ISIS-1 и 2 [Whitteker et al., 1976] и зондирования ионосферы с Земли [David et al., 2016]. Язык ионизации формируется за счет выноса антисолнечной конвекцией дневной плазмы, образованной ионизацией солнечным излучением на дневной стороне, на ночную сторону и ионизацией за счет высыпаний [Брюнелли, Намгаладзе, 1988].

1.2. Математические модели высокоширотной ионосферы

Под моделью понимается система или объект, позволяющий описывать поведение исследуемого объекта в рамках некоторых допущений и приемлемых погрешностей. Для условия верхней атмосферы, где прямой эксперимент на исследуемом объекте трудновыполним, либо вовсе невозможен, моделирование является одним из наиболее доступных и эффективных методов исследования. Модели, в свою очередь, можно разделить на два больших класса: физические и математические. Применение физических

моделей, представляющих собой упрощенную аналоговую модель объекта, обладающей сходными свойствами, в моделировании верхней атмосферы затруднено и обладает рядом ограничений. В связи с бурным развитием вычислительной техники и математического аппарата за последние десятилетия в моделировании процессов в солнечно-земной физике широкое развитие получил метод математического моделирования ионосферы.

Математические модели ионосферы условно можно разделить на эмпирические, полуэмпирические и теоретические.

Эмпирические модели ионосферы основаны на математических выражениях, аппроксимирующих экспериментальные данные наземных и спутниковых измерений, описывающих зависимость параметров ионосферной плазмы от значений параметров, влияющих на нее факторов.

Среди эмпирических моделей ионосферы выделяют локальные, региональные и глобальные модели. На основе обобщения локальных эмпирических моделей [Holt et al., 2002; Zhang et al., 2005] была построена обобщенная региональная модель ионосферы ISRIM (Incoherent Scatter Radar based Ionospheric Model) [Zhang, Holt, 2007]. Локальные эмпирические модели были построены на основе длительных измерений ионосферы на радарах некогерентного рассеяния на Шпицбергене (78.1o, 16.0o), в Кангерлуссуаке (67o, 309o), Тромсё (69.6o,19.2 o), Милстоун Хилле (42.6o, 288.5o), Сен-Сантене (44.6o, 2.2o), Аресибо (18.3o, 293.2o) и Шигараки (34.8o, 136.1o). В состав ISRIM включается несколько региональных моделей, которые созданы комбинированием локальных моделей, например, региональная модель East America ISRIM основана на моделях станций Сондрестрем, Миллстоун Хилл, и Аресибо. Модель позволяет рассчитывать распределение концентрации электронов, температуры электронов и ионов на высотах от 100 до 600 км в интервалах широт 18°^70°, 33°^55°, 45°^78° для региональных моделей East America ISRIM, Millstone Hill ISRIM и Europe ISRIM соответственно, в

зависимости от дня года, индекса солнечной (F10,7) и магнитной активностей

(Л)-

К глобальным эмпирическим моделям ионосферы относится модель International Reference Ionosphere (IRI) [Bilitza, 2014], которая является международным проектом, финансированным COSPAR (Committee on Space Research) после успешной реализации проекта модели нейтральной атмосферы CIRA (COSPAR International Reference Atmosphere) в 1968. Позже проект был поддержан Международным союзом радио и науки URSI (International Union of Radio Science). В отличие от ISRIM, модель IRI, кроме данных радаров некогерентного рассеяния, включает также данные сети станций вертикального зондирования, ракетных измерений, спутников Dynamic Explorer 2, Allouette, AE-C, Intercosmos и др. В настоящее время модель способна рассчитывать электронную концентрацию, температуру электронов, температуру ионов и ионный состав в диапазоне высот от 50 до 2000 км в зависимости от мирового времени (UT), географических или геомагнитных координат для разных гелио-геофизических условий. В работе [Jin, 2007] и [Xiong, 2013] показано, что сравнение данных экспериментальных измерений с моделями IRI-2001 и IRI-2007 дают существенные расхождения. Отмечается, что модель IRI-2007 слабо описывает главный ионосферный провал в северном полушарии и нуждается в значительной доработке. В настоящее время существует версия IRI 2012, содержащая улучшения в виде включения скорректированных геомагнитных координат (CGM-Corrected Geomagnetic Coordinates) [Gustafsson, 1992], которые необходимы, например, для представления авроральных границ, и обновленной модели электронной температуры [Truhlik et al., 2012]. Однако, обновленная модель электронной температуры слабо описывает мелкомасштабные пространственно-временные структуры, такие как повышение температуры электронов в субавроральной ионосфере, вечерний гребень электронной температуры и структурные образования высокоширотной ионосферы. Подробное описание модели представлено в [Bilitza, 2014].

Наряду с эмпирическими и теоретическими моделями существуют и полуэмпирические модели. В работе [Поляков и др., 1986] создана полуэмпирическая модель ионосферы ПЭМИ. Модель рассчитывает высотный профиль электронной концентрации для среднемесячного состояния ионосферы на основе система уравнений непрерывности для основных сортов ионов. Полученное теоретическое решение корректируется при помощи подстановки эмпирических данных.

Теоретические модели ионосферы строятся на решении систем уравнений, основанных на физических законах, учитывающие основные фотохимические, энергетические и динамические процессы, протекающие в ионосфере.

Первые работы по теоретическому моделированию ионосферы были выполнены для одномерного случая, где рассматривались одномерные уравнения непрерывности [Поляков и др., 1968]. Вертикальный профиль концентрации электронов рассчитывался путем интегрирования уравнения непрерывности учитывающий ионизации, рекомбинацию и диффузию. Отечественная пространственно одномерная модель для исследования Б области ионосферы была разработана в ПГИ (Полярном геофизическом институте) [Власков и др., 1973, 1976]. Модель являлась нестационарной одноионной моделью, основанной на численном решении уравнений непрерывности для положительных ионов, движения для горизонтальных компонент скорости нейтрального ветра и трех проекций скорости положительных ионов. Модель позволяла рассчитывать высотные профили концентрации ионов, температуры электронов и ионов в интервале высот от 100 до 420 км. Обзор моделей, разработанных в Полярной геофизическом институте, представлен в [Мингалев, Мингалева, 2010].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гололобов, Артем Юрьевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антонова Л.А., Иванов-Холодный Г.С. Солнечная активность и ионосфера. М.: Наука, 1989. 521 с.

2. Афонин В.В., Коломинцев О.П., Мизун Ю.Г. Измерение электронной температуры на спутниках и особенности ее поведения в области главного ионосферного провала // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т. 2, №. 18. С. 432 - 435.

3. Краснов. М.В. OpenGL графика в проектах Delphi. Спб.: БХВ-Петербург, 2002. 352 с.

4. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М.: Наука, 1988. 521 с.

5. Бэнкс П. М. Тепловая структура ионосферы // ТИИЭР. 1969. Т. 57, № 3. С. 6 - 30.

6. Власков В.А., Мингалев В.С., Мизун Ю.Г., Уваров В.А. Решение уравнения баланса ионизации для условий авроральной ионосферы // Исследование по геомагнетизму и аэрономии авроральной зоны. Л.: Наука, 1973. С. 169 - 186.

7. Власков В.А., Мизун Ю.Г., Мингалев В.С. и др. Математическое моделирование процессов в полярной ионосфере // Вопросы физики высокоширотной ионосферы. Л.: Наука, 1976. С. 3 - 20.

8. Власков В.А., Мингалев В.С., Мингалева Г.И. Моделирование горизонтальной структуры полярной ионосферы // Моделирование физических процессов в полярной ионосфере. Апатиты. 1979. С. 43 - 55.

9. Гаршман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974. С. 256.

10. Голиков И. А. Математическое моделирование крупномасштабной структуры высокоширотной ионосферы области F ионосферы: дис. ... канд. физ.-мат. наук. / Голиков Иннокентий Алексеевич. - Якутск, 1981. 178 с.

11. Голиков И. А., Зикрач Э. К., Мамруков А. П. Долготный эффект в локализации главного ионосферно провала // Бюл. НТИ: Проблемы космофизики и аэрономии. Якутск: ЯФ АН СССР, 1981. С. 15-18.

12. Голиков И.А. Численное моделирование крупномасштабной структуры высокоширотной и субавроральной ионосферы: дис. ... докт. физ.-мат. наук. / Голиков Иннокентий Алексеевич. - Якутск, 1994. 230 с.

13. Голиков И. А., Муксунов И. Х., Попов В. И. Визуализация результатов расчета на модели высокоширотной ионосферы // II Республиканская научно-практическая конференция "Информационные технологии в науке, образовании и экономике". Якутск, 2003. С. 5 - 6.

14. Голиков И.А., Колесник А.Г., Чернышев В.И., Попов В.И. Математическая модель высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима // Вестник Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова. 2004а. Т. 2, № 3. С. 61 - 69.

15. Голиков И.А. Муксунов. И.Х., Попов В.И. Использование выражений сферической астрономии в моделировании высокоширотной ионосферы // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 2004б. Вып. 122. С. 50 - 52.

16. Голиков И. А., Гололобов А. Ю., Попов В. И. Численное моделирование теплового режима высокоширотной ионосферы // Вестник СевероВосточного федерального университета. 2012. Т. 9, № 3. С. 22 - 28.

17. Гололобов А.Ю., Голиков И.А., Попов В.И. Моделирование высокоширотной ионосферы с учетом несовпадения географического и геомагнитного полюсов // Вестник Северо-Восточного федерального университета. 2014. Т. 11., № 2 С. 46-54.

18. Григорьев С.А., Зинин Л.В., Василенко И.Ю., Лыновский В.Э. Многоионные одномерные МГД-модели динамики высокоширотной ионосферы. 1. Математическая модель, учитывающая семь сортов положительных ионов // Космические исследования. 1999. Т. 37, № 5. С. 451 - 462.

19. Жеребцов Г.А., Мизун Ю.Г., Мингалев В.С. Физические процессы в полярной ионосфере. М.: Наука, 1988. С. 232.

20. Заболоцкий М. С. Влияние циркуляции нейтрального ветра на макроструктуру полярной ионосферы // Применение ЭВМ в исследованиях физических процессов в атмосфере и ионосфере: сб. науч. тр. АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т геологии и геофизики. Новосибирск, 1987. С. 81 - 85.

21. Зинин Л.В. Моделирование продольных движений тепловых ионов 0+ и Н+ в магнитной силовой трубке, конвектирующей через полярный касп // Космич. Исслед. 1984. Т.22, № 3. С. 512-515.

22. Исаев Н.В., Осипов Н.К Ионообразование в высокоширотной ионосфере за счет авроральных электронов и коротковолнового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. Т. 16, № 4. С. 676 - 680.

23. Ишанов С.А. Математическое моделирование процессов в ионосферной плазме // дисс. ... докт. физ.-мат. наук. / Ишанов Сергей Александрович. -М. 2011. 370 с.

24. Ишанов С.А., Медведев В.В. Математическое моделирование метастабильных компонентов в ионосфере Земли // Инженерно-физический журнал. Национальная Академия наук Беларуси. 2005. Т. 78, № 6. С. 26 - 33.

25. Ишанов С.А., Зинин Л.В., Зубкова Е.В., Мациевский С.В. Колебательно-возбужденный молекулярный азот в ионосферной плазме // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2014. Вып. 10. С. 7 - 15.

26. Ишанов С.А., Зинин Л.В., Клевцур С.В., Мациевский С.В., Савельев В.И. Моделирование долготных вариаций параметров ионосферы Земли // Математическое моделирование. 2016. Т. 28, № 3. С. 64 - 78.

27. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

28. Клименко В.В., Кореньков Ю.Н., Намгаладзе А.А. и др. Численное моделирование "горячих пятен" в ионосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31, № 3. С. 554 - 557.

29. Колесник А. Г. Усовершенствование полуэмпирической среднеширотной модели ионосферы для области высот 80 - 500 км: итоговый отчет "Модель-2" 137 СФТИ. Томск, 1970. 137 с.

30. Колесник А.Г., Голиков И.А. Трехмерная модель высокоширотной области F с учетом несовпадения географических и геомагнитных координат // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. Т. 22, № 3. С. 435-439.

31. Колесник А.Г., Голиков И.А. Механизм формирования главного ионосферного провала области F // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т. 23, № 6. С. 909 - 914.

32. Колесник А.Г., Королёв С.С. Трёхмерная модель термосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. Т. 23, № 4. С. 774 - 780.

33. Колесник А.Г. Самосогласованная модель ионосферы: дисс. ... докт. физ.-мат. наук. / Колесник Сергей Анатольевич. Томск, 1983. 313 с.

34. Колесник А.Г., Голиков И.А. Явление "полной тени" в верхней атмосфере Земли // Доклады АН СССР. 1984. Т. 279, № 4. С. 832 - 834.

35. Колесник А.Г., Голиков И.А. Сезонные особенности в проявлении главного ионосферного провала // Геомагнетизм и аэрономия. 1985. Т. 25, № 6. С. 1012 - 1013.

36. Колесник А.Г., Платонов В. Н., Чернышев В. И. Трехмерная модель ионосферы для интерпретации и анализа экспериментов на ИСЗ в реальном времени // Применение ЭВМ в исследованиях физических процессов в атмосфере и ионосфере: Сб. научн.тр. АН СССР, Сиб. отделение, Ин-т геологии и геофизики Новосибирск, 1987. С. 65 - 72.

37. Колесник А.Г., Голиков И.А., Чернышев В.И. Математические модели ионосферы. Томск.: МГП Раско, 1993. 240 с.

38. Кринберг И.А., Кузьмин В.А., Гергшенгорн Г.И. Модель ионосферы с учетом движения плазмы вдоль геомагнитных силовых линий // Геомагнетизм и аэрономия. 1974. Т. 14., № 2. С. 224 - 230.

39. Кринберг И.А. Кинетика электронов в ионосфере и плазмосфере Земли. М.: Наука, 1978. 214 с.

40. Кринберг И.А., Акатова Л.А. Функции распределения электронов в нижней ионосфере и ее связь со скоростью образования и нагрева электронов // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т.18, № 4. С. 603 - 609.

41. Кринберг И.А., Тащилин А.В. Учет взаимодействия с плазмосферой в теоретических моделях ионосферы // Ионосферные исследования: сб. науч. тр. М.: Радио и связь, 1981. Т. 31. С. 49 - 62.

42. Кринберг И.А., Тащилин А.В. Ионосфера и плазмосфера. М.: Наука, 1984. 189 с.

43. Ляцкий В.Б., Мальцев Ю.П. Магнитосферно - ионосферное взаимодействие. - М.: Наука, 1983. - С. 198.

44. Максимов Н. М., Осипов М. И. Динамическая модель основных типов конвекции продольных токов и объекмной структуры полярной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. Т. 22, № 5. С. 732 - 737.

45. Матуура Н., Ондо Т. Структура внешней ионосферы по данным спутников «Аллуэт». // Труды ИИЭР. 1969. Т. 57, № 6. С. 326 - 330.

46. Мизун Ю.Г. Полярная ионосфера. Л.: Наука, 1980. 216 с.

47. Мингалев В.С. О проблеме граничных условий при численном моделировании поведения ионосферной плазмы // Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере. - Апатиты: КФАН СССР, 1986. С. 105 - 113.

48. Мингалев В.С., Мингалева Г.И. Математические модели поведения Э-, Е-и Б-слоев ионосферы, разработанные в полярной геофизическом институте за 50 лет его существования // Вестник Кольского научного центра РАН. 2010. № 2. С. 25 - 35.

49. Мингалева Г.И., Сырникова Т.В., Мингалев В.С. Моделирование пространственного распределения концентрации и температуры заряженных частиц в полярной ионосфере // Математическое моделирование комплексных процессов. Апатиты: КФАН СССР, 1982а. С. 3 - 21.

50. Мингалева Г.И., Сырникова Т.В., Мингалев В.С. и др. Влияние конвекции на температурный режим полярной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 19826. Т. 22, № 3. С. 512 - 515.

51. Мингалева Г.И. Мингалев B.C., Кривилев В.Н. О причине повышения электронной температуры в главном ионосферном провале на уровне F-слоя // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 301, № 1. С. 153 - 157.

52. Мингалева Г. И., Мингалев В. С., Кривилев В. Н. О важности учета втекающих тепловых потоков при математическом моделировании полярной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31, № 3. С. 545 - 549.

53. Мингалева Г.И., Мингалев B.C. Проявление эффекта повышения электронной температуры в главном ионосферном провале за счет внутренних процессов в разные сезоны // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т. 32, № 2. С. 83 - 87.

54. Мингалева Г.И., Мингалев В.С., Кривилев В.Н. Влияние тепловых потоков заряженных частиц на пространсвенную структуру полярной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т. 33, № 2. С. 99-105.

55. Намгаладзе А.А., Латышев К.С., Никитин М.А. Динамическая модель невозмущенной ионосферы. М.: ИЗМИРАН, 1972. №7. 16 с.

56. Намгаладзе А.А., Латышев К.С. Исследование влияния нейтральных ветров на дневные профили электронной концентрации и температуры // Вопросы моделирования ионосферы. - Калининград: Издательство Калининградского университета, 1975. С. 19 - 25.

57. Намгаладзе А.А., Кореньков Ю.Н., Клименко В.В., Карпов И.В., Бессараб Ф.С., Суроткин В.А., Глущенко Т.А., Наумова Н.М. Глобальная численная модель термосферы, ионосферы и протоносферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30, № 4. С. 612 - 619.

58. Намгаладзе А.А., Мартыненко О.В., Намгалазде А.Н. Глобальная модель верхней атмосферы с переменным шагом интегрирования по широте // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 2. С. 89 - 95.

59. Осипов Н.К. и др. Роль конвекции, диффузии и потокообмеа между ионосферой и магнитосферой в формировании основных структурных форм F - области полярной ионоферы. // Динамические процессы и структура полярной ионосферы. Апатиты: КФ АН СССР, 1980.

60. Поляков В.М., Щепкин Л.А., Казимировский Э.С, Кокоуров В.Д. Ионосферные процессы . Новосибирск: Наука, 1968. 536 с.

61. Поляков В.М. Полуэмпирическая модель ионосферы для широкого диапазона геофизических условий. М.: МЦД-Б, 1986. С. 136.

62. Попов В.И. Математическое моделирование высокоширотной ионосферы с учетом теплового режима: дис. канд. физ.-мат. наук / Попов Василий Иванович. - Якутск, 2004. 110 с.

63. Ришбет Г., Гарриот О.К. Введение в физику ионосферы. Л.: Гидромедиздат, 1975. 302 с.

64. Самарский А.А. Теория разностных схем . М.: Наука, 1977. С. 656.

65. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едуториал УРСС, 2003. С. 784.

66. Суроткин В.А., Клименко В.В., Намгаладзе А.А. Численная модель экваториальной ионосферы. В кн.: Исследование ионосферной динамики. М.: ИЗМИР АН, 1979. С. 58 - 68.

67. Тимплек П., Нелмс Г. Электронные концентрации менее 100 см-3 во внешней ионосфере. // Труды ИИЭР. 1969. Т. 57, № 6. С. 34 - 38.

68. Томас Дж.О., Рикрофт М., Колин Л., Чан К. Внешняя ионосфера. II Экспериментальные результаты, полученные при помощьи спутника «Алуэтт-I». // Распределение электронов в верхней атмосфере. М.: Мир, 1969.

69. Уваров В.М., Барашков П.Д., Захарова А.П. Модель полярной ионосферы с учетом межпланетной среды. 1. Эффект азимутальной компоненты ММП // Геомагнетизм и аэрономия. 1992. Т. 32, № 3. С. 70-77.

70. Фаткуллин М.Н. Физика ионосферы. Итоги науки и техники. Геомагнетизм и высокие слои атмосфера. М.: ВИНИТИ, 1982. Т.6. 224 с.

71. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику: учеб. пособие: для вузов . М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1994. С. 528.

72. Чернышев В.И. Циклические вариации ультрафиолетового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т. 18, № 5. С. 798-803.

73. Элеман П. Геомагнитное поле. В кн.: Космофизическая геофизика. М.: Мир, 1976. С. 63 - 89.

74. Anderson D. N. Daily variation of the ionospheric F2 equatorial anomaly in the American and Asian sectors: NCAR Coop. Thesis 26. Colo.: Natl. Cent. for Atmos. Res., Boulder, 1971. P. 1 - 144.

75. Anderson D. N., Decker D. T., Valladares C. E. Global Theoretical Ionospheric Model (GTIM) // Solar-Terrestrial Energy Program: Handbook of Ionospheric Models, Uhat State Univ, 1996. P. 133 - 152.

76. Anderson D. N. Intercomparison of Physical Models and Observations of the Ionosphere // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, A2. P. 2179 - 2192.

77. Banks P.N., Kockarts G. Aeronomy. Part A,B. // New York and London: -Academic Press, 1973. P. 785.

78. Bilitza D., Reinisch B. International Reference Ionosphere 2007: Improvements and new parameters // J. Adv. Space Res. 2008. V. 42, N 4. P. 599-609.

79. Bilitza D. Altadill D., Zhang Y., Mertens C., Truhlik V., Richards P., McKinnell L.-A., Reinisch B. The International Reference Ionosphere 2012 - A model of international collaboration // J. Space Weather Space Clim. 2014. A07, doi: 10.1051/swsc/2014004.

80. Boggess R. L. Brace L.H., Spencer N.W. Langmuir probe measurements in the ionosphere. // J. Geophys. Res. 1959. V 64. P. 1627 - 1630. doi: 10.1029/JZ064i010p01627.

81. Brace L. H. Thermal structure of the ionosphere // Rev. of Geophys. and Space Phys. 1975 V. 13, N 3. P. 882-883.

82. Brace L.H. Theis R.F., Hoegy W.R. A global view of F-region electron density and temperature at solar maximum // Geophys. Res. Lett. 1982. V. 9, N 9. P. 989-992.

83. Brekke A., Kamide Y. On the relationship between Joule and frictional heating in the polar ionosphere // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics. -1996. V. 58, N 1-4. P. 139-143.

84. Da Rosa A.V. The theoretical time dependent thermal behavior of the ionosphere gas // J. Geophys. Res.. - 1966. V. 71. - P. 4107-4120.

85. David M. Schunk R.W., Sojka J.J. The effect of downward electron heat flow and electron cooling processes in the high-latitude ionosphere // J. Atmospheric and Solar-Terrestrial Phys. 2011. V. 73, N 5 P. 2399 - 2409. doi: 10.1016/j.jastp.2011.

86. David M. Polar cap patches and the tongue of ionization: A survey of GPS TEC maps from 2009 to 2015 // Geophysical Researcg Letters. 2016. V. 43, N 6. P. 2422-2428. doi:10.1002/2016GL068136.

87. Deminov M.G., Karpachev A.T. Longitudinal effects in the configuration of the main ionospheric trough. I. Position of the trough. // Geomagnetism and Aeronomy. 1986a. V. 26, N 1.P. 48-52.

88. Deminov M.G., Karpachev A.T. Longitudinal effects in the configuration of the main ionospheric trough. II. Shape pf the trough. // Geomagnetism and Aeronomy. 1986b. T. 26, N 4. P. 574-585.

89. Deminov M.G. Dynamics of the ionization troughs in the night-time subauroral F-region during geomagnetic storms // Adv. Space Res. 1996. V. 17, N 10. P. 141-145.

90. Dickinson R.E., Ridley E.C., Roble R.G. A three dimensional, time-dependent general circulation model of the thermosphere // J. Geophys. Res. 1981. V. 86, A3. P. 1499-1512.

91. Dolgarno A., McElroy M.B. Ionosphere electron temperature near Dawn // Planet. Space Sci. 1965. V. 13, N 2. P. 143-145.

92. Evans J.V. Millstone Hill Thomson scatter results for 1965 // Planet. Space Sci. 1970. V. 18, N 9. P. 1225-1255.

93. Fang X. Electron impact ionization: A new parametrization for 100 eV to 1 MeV electrons // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. A09311. doi: 10.1029/2008JA013384.

94. Farland M.Mc. Albritton D.L., Fenhsenfeld F.C., Ferguson E.E., Schmeltekopf A. L. Flow-drift technique for ion mobility and ion-molecule reactions rate constant measurements. II Positive ion reaction of NO and N with N from thermal to 2 eV // J. Chem. Phys. 1973. V. 59, N 12. P. 66.

95. Farland M.Mc. Albritton D.L., Fenhsenfeld F.C., Ferguson E.E., Schemeltehopf A.L. Energy dependence and branching ratio o the N2+O reaction // J. Geophys. Res. 1974. V. 79, N 9. P. 2925-2926.

96. Fuller-Rowell T.J., Rees D. A three-dimensional, time-dependent global model of the thermosphere // J. Atmos. Sci. 1980. V. 37. P. 2545 - 2567.

97. Fuller-Rowell T.J. A Coupled Thermosphere-Ionosphere Model // Solar-terrestrial energy program: Handbook of Ionospheric Models. Utah State University, 1996. P. 217 - 328.

98. Geisler J.B. A numerical study of the wind systems in the middle thermosphere // J. Atmos. Terr. Phys. 1967. V. 27, N 2. P. 1469-1482.

99. Gustafsson G. Papitashvili N.E., Papitashvili V.O. A revised corrected geomagnetic coordinate system for epochs 1985 and 1990 // J. Atmos. Terr. Phys. 1992. V. 54, N 12. P. 1609-1631. doi:10.1016/0021- 69(92)90167-J.

100. Hall L.A., Hinteregger H.E. Solar radiation in the extreme ultraviolet and its variation with solar rotation // J. of Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 6959 - 6965. doi: 10.1029/JA075i034p06959.

101. Hedin A. E. Empirical wind model for the upper, middle and lower atmosphere // J. Atmos. Terr. Phys. 1996. V. 58, N 13. P. 1421 - 1447.

102. Heggins J.E. The solar EUV flux between 230 and 1220 A on November 9, 1971 // J. Geophys. Res. 1976. V. 81. P. 1301 - 1305. doi: 10.1029/JA081i007p01301.

103. Heppner J. P. Empirical model of high electric field // J. Geophys. Res. 1977. V. 82, N 12 P. 1115-1125. - DOI: 10.1029/JA082i007p01115.

104. Heppner J.P., Maynard N.C. Empirical high-latitude electric field models // Journal of Geophysical Research. 1987. V. 95, A5. P. 4467-4489. doi: 10.1029/JA092iA05p04467.

105. Holt J.M., Zhang S.R., Buonsanto M.J. Regional and local ionospheric models based on Millstone Hill incoherent scatter radar data // Geophys. Res. Lett. -2002. V. 29, N 8. P. 48-1 - 48-3. doi: 10.1029/2002GL014678.

106. Jin S. Park J.-U. GPS ionospheric tomography: A comparison with the IRI-2001 // Earth Planets Space. 2007. V. 59. P. 287 - 292.

107. Jones D.B. New electron energy transfer rates for vibrational excitation of O2 // New Journal of Physics. 2003. V. 5. P. 114.

108. Karpachev A.T. The dependence of the main ionospheric trough shape on longitude, altitude, season, local time, and solar and magnetic activity // Geomagn. Aeron. 2003. V. 43, N 2. P. 256-269.

109. Karpachev A.T. Empirical model of the main ionospheric trough for the nighttime winter conditions // J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 2016. V. 146. P. 149-159. doi: 10.1016/j.jsatp.2016.05.008.

110. Karpov I. V., Namgaladze A. A. On causes of gas composition changes in the thermosphere // Geomagn. Aeronomy. 1988. V. 28. P. 246-250.

111. Khazanov G.V., Nagy A.F., Gombosi T.I. Analytic description of the electron temperature behavior in the upper ionosphere and plasmosphere // Geophys. Res. Lett. 1992. V. 19, N 19. P. 1915-1918.

112. Kirchengast G. The Graz Ionospheric Flux Tube Simulation Model // Solar-terrestrial energy program: Handbook of ionospheric model. Utah State Ulniv., 1996. P. 73 - 94.

113. Klimenko V.V., Namgaladze A.A. On the role of the convection in the formation of the trough and plasmapause // Geomagnetism and aeronomy. 1980. V. 20. P. 946 - 922.

114. Knudsen W. C. Magnetospheric convection and the high-latitude F2 ionosphere // J.Geophys. Res. 1974. V. 79. P. 1046 - 1055.

115. Knudsen W.C., Banks P.M., Winningham J.D., Klumpar D.M. Numerical model of the convecting F2 ionosphere at high latitudes // J.Geophys. Res. 1977. V. 82, N 29. P. 4784-4792.

116. Koffman W., Wickwar V.B. Very high electron temperature in the daytime F region at Sondrestrom // Geophys. Res. Lett. 1984. V. 1, N 9. P. 912-922. doi: 10.1029/GL011 i009p00919.

117. Kohl H., King J.W. Atmospheric Winds between 100 and 700 km and their Effects on the Ionosphere // J. Atmos. Terr. Phys. 1967. V. 3, N 1. P. 28 - 42.

118. Kohnlein W., Raitt S.J. Position of the mid-latitude trough in the topside ionospehere as deduced from ESRO-4 observations. // Planet. Space Sci. 1977. V. 25, N 6. P. 600 - 602.

119. Krinberg I.A., Taschilin A.V. The influence of the ionosphere-plasmosphere coupling upon the latitude variation of ionospheric parameters // Ann. de Geophys. 1980. V. 36, N 4. P. 537 - 548.

120. Liu X., Liu W. A new plasmopause location model based on THEMIS observations // Science China. Earth Sciences. 2014. V. 57. P. 2552-2557. doi: 10.1007/s11430-014-4844-1.

121. Maurits S. A., Watkins B. J. EAF eulerian model of the polar ionosphere // Solar-Terrestrial Energy Program: Handbook of Ionospheric Models. Utah State Univ. 1996. P. 95-122.

122. Millward G. H. A Coupled Thermosphere-Ionosphere-Plasmosphere Model // Solar-Terrestrial energy program: Handbook of Ionospheric Models. 1996. P. 239 - 280.

123. Mingaleva G.I., Mingalev V.S. The formation of electron temperature hot spots in the main ionospheric trough by the internal processes // Ann. Geophys. 1996. V. 14. P. 816 - 825.

124. Mingaleva G. I. Modeling of the spatial structure of the high-latitude ionosphere at levels of D-, E-, and F-regions // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXIII Annual Seminar. Apatity: KSK RAS. 2001. P. 57 - 60.

125. Mingalev G. I., Mingaleva V. S. Simulation of the spatial structure of the high-latitude F-region for different conditions of solar illumination of the ionosphere // "Physics of Auroral Phenomena", Proc. XXV Annual Seminar, Apatity: KSK RAS. 2002. P. 107 - 110.

126. Muldrew D.B. F-layer ionization troughs deduced form Allouett data // J. Geophys. Res. 1965. V. 70, N 13. P. 2635 - 2650.

127. Nagy A.F., Brace L.H., Carignan G.R., Kanal M. Direct measurements bearing on the extent of thermal nonequilibrium in the ionosphere // J. Geophys. Res. 1963. V. 68, N 24. P. 6401 - 6417.

128. Namgaladze A.A., Latyshev K.S., Korenkov Iu. N., Zakharov L.P. A dynamical model of the midlatitude ionosphere for the height range from 100 to 1000 km // Acta Geophysica Polonica. 1977. V. 25, N 3. P. 173 - 182.

129. Namgaladze A.A., Korenkov Yu. N., Klimenko V. V., Karpov I. V., Bessarab F. S., Surotkin V. A., Glushchenko T. A., Naumova N. M. Global model of the thermosphere-ionosphere-protonosphere system // Pure and Applied Geophysics. 1987. V. 127. P, N. 2-3. 219-254.

130. Namgaladze A.A., Korenkov Yu. N., Klimenko V. V., Karpov I. V. Numerical modelling of the global coupling processes in the near-earth space environment // COSPAR Coll.Ser. 1994. V. 5. P. 807-811.

131. Namgaladze A.A., Korenkov Yu. N., Klimenko V. V., Karpov I. V., Surotkin V. A., Naumova N. M. Numerical modeling of the thremosphere-ionosphere-protonosphere system // J.Atmos.Terr.Phys. 1997. V. 53, N 11-12. P. 11131124.

132. Namgaladze A. A., Martynenko O.V., Volkov M.A., Yurik R.Yu. High-latitude version of the global numerical model of the Eart's upper atmosphere // Proceedings of MSTU. 1998. V. 1, N 2. P. 23-84.

133. Nishida A. Average structure and storm-time change of polar topside ionosphere at sunspot minimum. // J. Geophys. Res. 1967. V. 72, N 23 P. 6051 - 6061.

134. Pavlov A. V. New electron energy transfer and cooling rates by excitation of O2 // Analles Geophysicae. 1998a. V. 16. P. 1007-1013.

135. Pavlov A. V. New electron energy transfer rates for vibrational excitation of N2 // Analles Geophysicae. 1998b. V. 16. P. 176-182.

136. Pavlov A. V., Berrington K. A. Cooling rate of thermal electrons by electron impact excitation of fine structure levels of atomic oxygen // Analles Geophysicae. 1999. V. 17. P. 919 - 924.

137. Perkins F. W., Roble R. G. Ionospheric heating by radio waves: prediction for Arecibo and the satellite power station // J. Geophys. Res. 1978. V. 83, N 4. P. 1611 - 1624.

138. Picone J.M., Hedin A.E., Drob D.P., Aikin A.C. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparison and scientific issues // J. Geophys. Res. 2002. V. 107, A12. P. 1501-1516.

139. Pirog O.M. The main ionospheric trough in the East Asian region: Observation and modeling // J. Atmos. and Solar Terr. Phys. 2008. V. 71, N 1. P. 49-60. doi: 10.1016/j.jastp.2008.10.010.

140. Prolss G. W. Subauroral electron temperature enhancement in the nighttime ionosphere // Ann. Geophys. 2006a. V. 24, N 24 P. 1871 - 1885.

141. Prolss G. W. Ionospheric F-region Storms: Unsolved Problems: In Characterising th Ionosphere. Meeting Proceedings. RTO-MP-IST-056. Paper 10. Neuilly-sur-Seine, France: RTO. 2006b. P. 1 - 10.

142. Prolss G. W. The equatorial wall of the subauroral trought int the afternoon/evening sector // Annals of Geophysics. 2007. V. 25, N 3. P. 645659.

143. Quegan S., Bailey G. J., Moffett R. J. A theoretical study of the distribution of ionization in the high-latitide ionosphere and the plasmosphere: First results on the mid-latitude trough and the light-ion trough // J. Atmos. Terr. Phys. 1982. V. 44, N 7. P. 619 - 640.

144. Rees M.H., Walker J.C.G. Ion and electron heating by auroral electric fields // Ann. Geophysicae. 1968. V. 24. P. 193 - 199.

145. Richmond A. D., Ridley E. C., Roble R. G. A thermosphere/ionosphere general circulation model with coupled electrodynamics // Geophys. Res. Lett. 1992. V. 19, N 6. P. 601-604.

146. Ritt W.J., Willmore A.P. High-latitude variations of F-region electron temperature. // In: Magnetosphere - ionosphere interactions. Oslo: 1972. P. 75-82.

147. Roble R.G., Hasting J.T. Thermal response properties of the Earth's ionospheric plasma // Planetary and Space Science. 1977. V. 25, N 3. P. 217 -231.

148. Roble R. G. A coupled thermosphere and ionosphere general circulation model // Geophys. Res. Lett. 1988. V. 15, N 12. P. 1325-1328.

149. Roble R.G., Ridley E.C. A thermosphere-ionospherer-mesosphere-electrodynamics general circulation model (time-GCM): Equinox solar cycle minimum simulations (30-500 km) // Geophys. Res. Lett. 1994. V. 21, N 6. P. 417-420.

150. Roble R.G. The NCAR thermosphere-ionosphere-mesosphere -electrodynamics general circulation model (TME - GCM) // Solar-Terrestrial Energy Program: Handbook of Ionospheric Models. Utah State Univ. 1996. P. 281-288.

151. Schunk R. W., Walker C. G. Theoretical ion densities in the lower ionosphere // Planet. Space Sci. 1973. V. 21, N 11. P. 1875-1896.

152. Schunk R. W., Raitt W. J., Banks P. M. Effect of electric fields on the daytime high-latitude E and F regions // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. P. 3121-3130.

153. Schunk R.W., Nagy A.F. Electron temperature in the F-regions of the ionosphere: theory and observations // Rev. Geophys. And Space Phys. 1978. V. 16, N. 3. P. 355-399.

154. Schunk R. W., Sojka J. J. Ion temperature variations in the daytme high-latitde F region // J. Geophys. Res. 1982a. T. 87, A7. P. 5169 - 5183.

155. Schunk R. W., Sojka J. J. Ionospheric hot spot at high latitudes // Geophys. Res. Letters. 1982b. V. 9, N 9. P. 1045 - 1048.

156. Schunk R. W., Sojka J. J., Bowline M. D. Theoretical study of the electron temperature in the high-latitude ionosphere for solar maximum and winter conditions // Journal of Geoph.Res. 1986. V. 91, A11. P. 12041-12054.

157. Schunk R.W. A mathematical model of the middle and high latitude ionosphere // Pure Appl. Geophys. 1988. V. 127, N 2/3. P. 255 - 303.

158. Schunk R. W., Sojka J. J. USU model of the global ionosphere // Solar-Terrestrial Energy Program: Handbook of Ionospheric Models. Utah State Univ. 1996. P. 153-172.

159. Smith M.F. Smith L.C. Numerical evolution of Chapman's gazing incidence integral Ch(X,k) // J. Geophys. Res. 1972. V. 77, N 19. P. 3592-3597.

160. Sojka J. J., Raitt W. J., Schunk R. W. Effect of displaced geomagnetic and geographic poles on high-latitude plasma convection and ionospheric depletion // J. Geophys. Res. 1979. V. 84, A. 10. P. 5943-5951.

161. Sojka J. J., Raitt W. J., Schunk R. W. A theoretical study of how electric field structures affect the polar cap F region // J. Geophys. Res. 1981. V. 86, A2. P. 609-621.

162. Sojka J. J., Schunk R. W. A theoretical study of anamalously high F region for June solstice, solar maximum, and low magnetic activity // J. Geophys. Res. 1985. V. 90, A8. P. 5285-5298.

163. Sojka J. J. Global scale, physical models of the F region ionosphere // Reviews of Geophysics. 1989 V. 27, N 3. P. 371-403.

164. Spitzer L. Physics of Fully Ionized Gases // New York, 1956. 170 pp.

165. Stubbe P. Simultaneous solution of the time dependent coupled continuity equations, heat conduction equations, and equations of motion for a system consisting of a neutral gas, an electron gas, and a four component ion gas // J. Atmos. Terr. Phys. 1970. V. 32, N 5. P. 865-903.

166. Stubbe P. The F Region // In Atmospheres of Earth and the planets: Proceedings of the summer advanced study institude held at the University of Liege, Belgium, July 29-August 9, 1974. P. 296 - 280.

167. Titheridge J.E. Plasma temperatures from Allouette-I electron density profiles. // Planet. Space Sci. 1976. V. 24, N 3. P. 247 - 259.

168. Titheridge J.E. Plasmapause effects in the topside ionosphere. // J. Geophys. Res. 1976. V. 81, N 19. P. 3227 - 3233.

169. Truhlik V., Bilitza D., Triskova L. A new global empirical model of the electron temperture with the inclusion of the solar activity variations for IRI // Earth Planets Space. 2012. V. 64, N 6. P. 531-543.

170. Tulunay Y., Sayers J. Characteeristics of the midlatitude trough as determined by the electron density experiment and Ariel 3. // J. Atmos. Terr. Phys. 1971. V. 33, N 11. P. 1737 - 1761.

171. Tulunay Y. The noon and midnight mid-latitude trough as seen by Ariel 4 // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics. 1978. V. 40, N 3 P. 845-855.

172. Vorobjev V. G., Yagodkina O. I., Katkalov Yu.V. Auroral Precipitation Model and its applications to ionospheric and magnetorspheric studies // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2013a. V. 102. P. 157-171. doi: 10.1016/j.jastp.2013.05.007.

173. Wang W. A high resolution, three dimensional, time-dependent, nested grid model of the coupled thermosphere-ionosphere // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 1999. V. 61, N 5. P. 385-397.

174. Wang W., Burns A.G., Killeen T.L. A numerical study of the response of ionospheric electron temperature to geomagnetic activity // J. Geophys. Res. 2006. V. 111. A11301. doi: 10.1029/2006JA011698.

175. Whitteker J.H. A snapshot of the polar ionosphere // Planet Space Science. 1976. V. 24, N 1. P. 25-32.

176. Wu J., Taieb C. High-latitude model // Solar-Terrestrial Energy Program: Handbook of Ionosphric Models. Utah State Univ. 1996. P. 123-132.

177. Xiong C. Luhr H., Ma S.Y. The subauroral electron density trough: Comparison between satellite observations and IRI-2007 model estimates // Adv. in Space Res. 2013. V. 51, N 4. P. 536-544.

178. Zhang S. R. Ionospheric local model and climatology from long-term database of multiple incoherent scatter radars // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. L20102. doi: 10.1029/2005GL023603.

179. Zhang S.R, Holt J.M. Ionospheric climatology and variability from long-term and multiple incoherent scatter radar obeservations: Climatology in eastern Americal sector // Journal of Geophys. Res. 2007. V. 112 A06328. doi: 10.1029/2006JA012206.