Математическое моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Дуюн, Татьяна Александровна

• Дуюн, Татьяна Александровна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дуюн, Татьяна Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Факторы, влияющие на работоспособность щеточноколлекторного узла, и способы повышения надежности.

12. Анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины.

1.3. Анализ существующих методов расчета температуры в коллекторах.

1.4. Анализ существующих методов расчета напряжений в коллекторах.;.

1.5. Обоснование применения метода конечных элементов для определения теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора.

1.6. Выводы по обзору. Цели и задачи исследования.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ.

2.1. Анализ тепловых потоков, действующих на коллектор.

2.2. Обоснование расчетного контура.

2.3. Применение МКЭ для определения температурного поля коллектора.

2.4. Выбор типа КЭ и особенности дискретизации расчетной области.

2.5. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра.

2.6. Описание исходных данных и граничных условий.

2.7. Особенности программной реализации.

2.8. Исследование влияния режима работы двигателя на 75 температуру коллектора.

2.9. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на его температурное поле.

2.10. Исследование влияния величины тепловых потерь на коллекторе и тепловой связи коллектора с якорем.

2.11. Исследование влияния размера и формы конечных элементов на точность расчетов.

2.12. Выводы.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА.

3.1. Анализ напряженно-деформ ированного состояния коллектора.

3.2. Обоснование расчетного контура и исходных данных.

3.3. Применение МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния коллектора.

3.4. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра.

3.5. Учет граничных условий.

3.6. Использование локальной системы координат.

3.7. Особенности программной реализации.

3.8. Исследование степени влияния сил, действующих на коллектор.

3.9. Исследование влияния режима работы двигателя на напряженно-деформированное состояние коллектора.

3.10. Исследование влияния величины падения напряжения на искажение формы контактной поверхности коллектора.

3.11. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности коллектора.

3.12. Выводы.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО

СОСТОЯНИЕ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

4.1. Основные задачи экспериментального исследования.

4.2. Методика проведения эксперимента.

4.3. Анализ полученных результатов.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока»

Коллекторные машины достаточно широко используются во многих отраслях народного хозяйства. Под коллекторными машинами подразумеваются в основном машины постоянного тока. Коллекторные машины переменного тока находят применение в качестве приводов двигателей лишь для узкого круга специальных механизмов небольшой мощности. В то время как коллекторные машины постоянного тока широко используются в качестве приводных двигателей электровозов, экскаваторов, прокатных станов, в угледобывающей промышленности.

Широкое распространение двигателей постоянного тока, несмотря на более высокую стоимость изготовления и сложность эксплуатации по сравнению с асинхронными двигателями, объясняется в первую очередь простыми и надежными способами регулирования частоты вращения, большими пусковыми моментами и перегрузочной способностью, чем у двигателей переменного тока. Наибольшее распространение двигатели постоянного тока получили в приводах, требукжщх глубокого регулирования частоты вращения.

Тяговые двигатели эксплуатируются в сложных погодных условиях, в загрязненном пылью и влажном окружающем воздухе. В отличие от двигателей общего назначения тяговые машины работают в самых разнообразных режимах (кратковременных, повторно-кратковременных), сопровождающихся широким изменением частоты вращения и нагрузки по току, в ряде случаев возможны повышенные вибрации и высокая температура окружающего воздуха.

Для удовлетворения эксплуатационным требованиям тяговые двигатели постоянного тока должны обладать высокой перегрузочной способностью, широким диапазоном регул ирования частоты вращения, высокими динамическими показателями и нагревостойкостыо.

Надежность электрических машин постоянного тока во многом определяется надежностью щеточно-коллекторного узла, являющегося самым сложным и ответственным узлом коллекторных машин.

Актуальность работы.

Конструкция коллектора является достаточно консервативной конструкцией и за последние десятилетия не претерпела серьезных изменений. Коллекторы в большинстве машин общего назначения цилиндрические. Торцевые применяются лишь в некоторых машинах малой мощности специального назначения. Во всех цилиндрических коллекторах пластины имеют клиновидную форму и изготавливаются из медного проката. Наибольшее распространение получили коллекторы, в которых пластины удерживаются в сжатом состоянии металлическими нажимными конусами, -коллекторы арочной конструкции. В последнее время появилась тенденция замены цельномедной коллекторной пластины биметаллической, запатентованы несколько конструкций таких пластин, однако, они так и не были внедрены.

Существенным фактором, препятствующим усовершенствованию конструкции коллектора, является недостаточная теоретическая изученность процессов, протекающих в коллекторе во время работы двигателя. В частности, это касается тепловых процессов и механических воздействий. Новое конструктивное решение для конкретного типа двигателя должно быть тщательно теоретически обосновано и проанализировано, так как апробация двигателя, связанная с изготовлением опытного экземпляра является трудоемкой и дорогостоящей задачей. Так, например, использование биметаллической коллекторной пластины (медь-сталь) изменит направления движения тепловых потоков и напряженно-деформированное состояние коллектора, что в свою очередь может вызвать его перегрев или недопустимую деформацию контактной поверхности. Существующие методы не позволяют теоретически определить условия работы такой пластины, а опытное изготовление такого коллектора технологически достаточно сложно.

Недостаточное теоретическое исследование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора обусловлено сложностью конструкции коллектора и комплексным воздействием механических нагрузок в процессе его работы.

Сложность конструкции коллектора объясняется, во-первых, структурой активной части - кольца, составленного из большого количества (100-300 шт.) токопроводящих пластин, чередующихся с изоляционными прокладками, во-вторых, сложными геометрическими формами сопряжения активной и крепежной частей, какими являются стальные нажимные конуса, миканитовые манжеты и "ласточкины хвосты" коллекторных пластин.

В процессе работы коллектор находится под действием усилия "арочного распора", возникающего при запрессовке круговой арки в нажимные конуса, центробежных сил, возникающих при вращении, и тепловых усилий, возникающих в результате неравномерности нагрева и различных коэффициентов теплового расширения материалов.

Методы, применяемые в настоящее время при проектировании коллекторов, не позволяют теоретически проанализировать модификации конструкции коллектора с точки зрения условий теплоотвода и стабильности формы наружной контактной поверхности, что затрудняет оценку достоинств и недостатков каждой конструкции и обоснование проектного решения.

Таким образом, актуальность диссертационной работы вытекает из практической необходимости разработки и применения математических моделей, позволяющих исследовать влияние конструктивного исполнения деталей, используемых материалов, режимов и условий работы на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора. Также, существует потребность в обеспечении автоматизированных рабочих мест (АРМ) конструктора и технолога методами, алгоритмами и программными продуктами для проектирования коллекторов машин постоянного тока и разработки технологических процессов их изготовления и сборки.

Работа выполнена в соответствии с тематикой научно-исследовательской работы, проводимой на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород) и кафедре технологии машиностроения и робототехнических комплексов при БелГТАСМ.

Цель работы: разработка математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока, формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя.

Поставленная цель реализуется при решении следующих основных задач:

1. Разработка математической модели для определения теплового состояния коллектора в установившемся режиме.

2. Разработка математической модели для определения напряженно-деформированного состояния коллектора в установившемся режиме.

3. Разработка методики, позволяющей исследовать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

4. Разработка алгоритмов и пакета прикладных программ для расчета теплового поля, напряжений, деформаций и перемещений трехмерной объемной конструкции.

5. Экспериментальное определение исходных данных для математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее адекватности.

6. С использованием разработанных методов, алгоритмов и пакета прикладных программ осуществление следующих исследований:

- выявление влияния режима работы двигателя на температуру коллектора и его напряженно-деформированное состояние;

- определение влияния конструктивного исполнения коллектора на температурное поле, напряженно-деформированное состояние и форму контактной поверхности;

- выявление условий работы щеточно-коллекторного узла при использовании биметаллической коллекторной пластины вместо традиционной цельномедной;

- установление влияния условий токосъема под щетками на тепловое состояние коллектора и стабильность формы его контактной поверхности.

7. Анализ полученных результатов и формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя (ДРТ -13М).

Научная новизна.

1. Разработаны математические модели, позволяющие исследовать влияние конструктивного исполнения деталей коллектора, используемых материалов, режимов работы двигателя на тегитовое и напряженно-деформированное состояние коллектора.

2. Разработана методика, позволяющая прогнозировать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

3. В результате численного эксперимента получены следующие научные результаты:

- исследовано влияние режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллектора, величины тепловых потерь на контактной поверхности на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора;

- получено тепловое поле, деформации и перемещения коллектора двигателя ДРТ-1ЗМ.

Практическая ценность работы*

1. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для АРМ технолога и конструктора коллекторных машин постоянного тока, позволяющие анализировать конструкцию коллектора с точки зрения условий теплоотвода, стабильности формы контактной поверхности, что в свою очередь дает возможность обосновывать проектные решения и формулировать практические рекомендации.

2. Определена возможность применения биметаллической коллекторной пластины вместо цельномедной, выявлены достоинства и недостатки использования биметаллической пластины, проведен сравнительный анализ использования различных модификаций биметаллической пластины.

3. Проведен сравнительный анализ факторов, влияющих на стабильность формы контактной поверхности.

4. Получены практические рекомендации для конструкции тягового рудничного двигателя ДРТ-13М.

Положения работы, выносимые на защиту:

Математическая модель, описывающая тепловые процессы, протекающие в коллекторе электрической машины постоянного тока в установившемся режиме.

- Математическая модель, выявляющая напряженно-деформированное состояние коллектора электрической машины постоянного тока под действием комплексной механической нагрузки, возникающей в процессе работы двигателя.

- Методика, позволяющая прогнозировать стабильность формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

- Алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

- Результаты численных экспериментов теплового и напряженно-деформированного состояний коллектора двигателя ДРТ-13М.

- Практические рекомендации для двигателя ДРТ - 1ЗМ.

Апробация работы. Результаты работы, связанные с математическим моделированием теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- международной конференции "Промышленность стройматериалов и етройиндустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыночных отношений" (Белгород, 1997)

- международной конференции "Компьютерное моделирование" (Белгород, 1998); международной конференции "Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века" (Белгород, 1998);

- научных семинарах кафедры технологии машиностроения и робототехнических комплексов БелГТАСМ (Белгород, 1995-1997).

Реализация и внедрение работы.

Результаты диссертационной работы, связанные с разработкой математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ, используются:

- при разработке новых модификаций коллекторов, в частности, коллекторов с биметаллическими пластинами на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород)

- при проектировании коллекторов машин постоянного тока на ОАО "Электромашина" (г. Харьков)

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 6 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 168 страниц и включает: введение, четыре главы, заключение, изложенные на 147 страницах; рисунков 34 на 28 страницах, список литературы из 113 наименований на 10 страницах, приложение на 11 страницах.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Дуюн, Татьяна Александровна

Основные результаты и выводы по работе следующие:

1. Разработана математическая модель для исследования тепловых процессов, протекающих в коллекторе машины постоянного тока в установившемся режиме.

2. Разработана математическая модель для исследования напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

3. Разработана методика, позволяющая прогнозировать деформацию контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

4. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния объемной трехмерной конструкции, обладающие практической ценностью для АРМ технолога и конструктора машин постоянного тока.

5. При проведении натурного эксперимента получены исходные данные для математической модели теплового состояния коллектора, а также подтверждена ее адекватность.

6. Проведенная на основе математических моделей серия вычислительных экспериментов позволила установить следующие особенности исследуемого объекта: подтверждено наличие градиентов температуры в пределах коллектора, выявлены детали коллектора, имеющие максимальную температуру;

- установлено влияние режима работы двигателя на его тепловое состояние;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллекторной пластины на тепловое состояние коллектора: подтверждена возможность применения биметаллической коллекторной пластины, выявлены достоинства и недостатки данной конструкции, проведен сравнительный анализ модификаций биметаллической пластины;

- установлено влияние величины собственных тепловых потерь коллектора на его тепловое состояние и подтверждена возможность нарушения работы коллектора при падении напряжения в контактах щеток, превышающее критическое значение;

- установлена степень влияния центробежных сил и температурных усилий на стабильность формы контактной поверхности;

- установлено влияние режима работы двигателя на форму контактной поверхности коллектора;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности;

- выявлено, что применение биметаллической коллекторной пластины не ухудшает условий контакта щеток и коллектора.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено математическое моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока в установившемся режиме работы двигателя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дуюн, Татьяна Александровна, 2000 год

1. Турин Я.С., Курочкин М.Н. Проектирование машин постоянного тока - М.: Энергия, 1961.-351 с.

2. Турин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин.-М.: Энергия, 1978.-480 с.

3. Постников И,М. Проектирование электрических машин.- Киев: Гостехиздат УССР, I960.- 310 с.

4. Рабинович И,Н., Шубов И.Г. Проектирование электрических машин постоянного тока. М.: Энергия, 1967 - 360 с.

5. Сергеев П.С., Виноградов И.В., Горянков Ф.А. Проектирование электрических машин М.: Энергия, I960,- 682 с.

6. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова.- М.:1. Энергия, 1980.- 4% с.

7. Рихтер Р. Электрические машины. Т.1. Машины постоянного тока.- М.: Госэнергоиздат, 1935,- 408 с.

8. Рябуха В.И. Оптимизация проектирования электрических машин/ Под ред. А.А. Ботоврина.-Л.: Издательство Ленинградского ун-та, 1984.- 132с.

9. Алексеев Ю.В., Рабинович А.А. Краново-металлургические и экскаваторные двигатели постоянного тока: Справочник.- М.: Энергоиздат, 1985.- 325 с.

10. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин/ Под ред. О Д. Гольдберга.- М.: Высш. шк., 1984.-432с.

11. Алексеев А.Е. Тяговые электрические машины и преобразователи.- Л.: Энергия, 1967 432 с.

12. Красовский Б.Н. Основы конструирования транспортных электрических машин Л.: Энергия, 1970 - 320 с.

13. Видеман Е., Келленбергер В. Конструкции элктрических машин. Сокр. пер. с нем./ Под ред. Б.Н. Красовского.- Л.: Энергия, 1972.- 520 с.

14. Алексеев А.Е. Конструкция электрических машин. Л.- М.: Госэнергоиздат, 1958.-426 с.

15. Бертинов А.И., Резник Т.Я. Проектирование авиационных электрических машин постоянного тока.- М.: Оборонгиз, 1958.- 423 с.

16. Хисамутдинов Р.Х. Коммутация машин постоянного тока.- М.: Металлургиздат, 1953 107 с.

17. Толкунов В.П. Теория и практика коммутации машин постоянного тока.-М.: Энергия, 1979.- 224 с.

18. Кузнецов Н.Я., Рыженская В.М. Прогнозирование надежности коллекторного узла электрических машин// Тр. Моск. энергет. ин-та. М.,1980.

19. Киреева Ж.А. Факторы, затрудняющие протекание процесса коммутации в машинах постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1977 24 с.

20. Буханцов Е.И. Исследование влияния неравномерности распределения ламелей коллектора на коммутацию машин постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1979.- 20 с.

21. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов.- М.: Высшая шк., 1987 248 с.

22. Брезинский В .Т. Некоторые особенности поведения коллектора машин постоянного тока в динамическом режиме.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1972. 20 с.

23. Олейник В.М. Влияние точности изготовления коллекторов на качество и надежность электрических машин.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: Ростовский ин-т инженеров ж.д. транспорта, Ростов-на-Дону, 1972.- 20 с.

24. Беляков П.Ю. Влияние технологических погрешностей на характеристики коллекторных двигателей постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук:: ХПИ, Харьков, 1989. -22 с.

25. Коллекторы эклектических машин/ Бочаров В.И., Двойчинков MX, Красовский Б.Н. и др.; Под ред. Б.Н. Красовского.- М.: Энергия, 1979.- 200 с.

26. Численные методы анализа электрических машин/ Под. ред. Я.Б. Данилевича.- Л: Наука, 1988.- 220 с.

27. Пискунов С.А. Вопросы эксплуатации коллекторов электрических машин/7 Промышленная энергетика. 1962. №5. С. 6-9.

28. Лившиц П.С. Техническое перевооружение путь к интенсификации экономики// Электротехника. 1996. №12 - С. 26-28.

29. Антипов В.Н., Глебов И.А. Щеточно-контактный аппарат второго поколения как основа дальнейшего развития коллекторных электрических машин/7 Электротехника. 1995. №5.- С. 27-30.

30. Ах. 1023541 (СССР). Коллектор электрической машины/ Г.Н. Фридман, В.К. Калашников, В.В. Александровский, Т.Н. Фомичева, И.В. Ярцев, В.Б. Попов, Л.С. Семенов и В.Б. Прибс.- Заявл. 21.12.83, № 3674700/24-07; Опубл. в Б.И., 1985, №46

31. Фридман. Т.Н., Сидоров О.П., Фомичева Т.И., Пасько В.Е. Коллекторы с составными биметаллическими пластинами// Электротехника. 1990. №7.

32. Пелипенко Н.А., Рыбка Д.В., Дуюн Т.А. Исследование точности сборки коллектора// Автоматизация и современные технологии. 1997. №12.- С. 1113.

33. В.Н. Антипов, В.А. Казначеев, А.П. Колесник. Новая серия машин постоянного тока унифицированной блочно-модульной конструкции// Электротехника. 1996. №3.- С. 2-5.

34. Фридман Г.Н., Понамарева А.А. Совершенствование узлов токосъема для высокоиспользуемых электрических машин и средств автоматизации// Электротехника. 1988. №3.

35. Ac. 20514 (СССР). Составная коллекторная пластина тягового электродвигателя/ В.П. Осичев.- Заявл. 26.12.86, № 4171511/24-07; Опубл. в Б.И., 1988, №26.

36. Ас. 1198617 (СССР). Коллектор для электрической машины/ А.А. Рогушкин.» Заявл. 25.11.87, № 4333097/24-07; Опубл. в Б.И., 1990, №1.

37. А.с. 1176402 (СССР). Коллектор для электрической машины/ МИ. Соцков, А.А. Шепелев, М.И. Горссман и В.А. Михайлов.- Заявл. 06.01.83, № 3534330/24-07; Опубл. в Б.И., 1985, №32.

38. А.с. 1065939 (СССР). Коллектор электрической машины/ З.М. Чернявский.-Заявл. 10.05.88, № 4449474/24-07; Опубл. в Б.И., 1990, №37.

39. Кожевников В.А., Копылов И.П. Развитие теории и конструкции электрических машин постоянного тока.- М.: Энергия, 1985. 220 с.

40. Бурковский А.И., Ковалев Е.Б., Коробов В.К. Нагрев и охлаждение электродвигателей взрывонепроницаемого исполнения.- М.: Энергия, 1970.-184 с.

41. Гуревич Э.И., Рыбин Ю.А. Переходные тепловые процессы в электрических машинах.- Л.: Энергоиздат Ленинградское отд-ние, 1983.-216с.

42. Счастливый Г.Г., Бандурин В.В., Остапенко В.Н., Остапенко С.Н. Математическое моделирование теплопередачи в электрических машинах.-Киев: Наук, думка, 1986 184с.

43. Гуревич Э.И. Тепловые испытания и исследования электрических машин.- Л.: Энергия, 1977.

44. Фейгельман И.И. Исследование теплопередачи в электрических машинах постоянного тока средней мощности.- Автореф. дис. . канд. техн. наук:, Новочеркасск, 1973.- 22 с.

45. С мирнов В. В. Аналитический метод расчета трехмерных полей температур в якорях крупных электрических машин. Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1985.- 20 с.

46. Аль-Мадаин Б.Д. Двигатели постоянного тока общепромышленного исполнения, оптимизированные по тепловым параметрам:- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1993.- 20 с.

47. Пашковский А.В. Расчет температурных полей в элементах электрических машин и аппаратов.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1989. 20 с.

48. Яковлев А.И. Теплообмен в электрических машинах малой и средней мощности и теплофизические основы их проектирования.- Автореф. дис. . док. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1980. 22 с.

49. Кузьменко Л.В. Пути интенсификации охлаждения тяговых электродвигателей рудничных электровозов: Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, 1978. 24 с.

50. Потапкин В.А. Алгоритмы и программы для автоматизированных расчетов электромагнитных и тепловых состояний тяговых двигателей электровозов: Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1984.-18с.

51. Г Чек А.Б. Электромоделирование температурных полей машин постоянного тока в установившихся режимах: Автореф. дис. . канд. техн. наук: КПИ, Киев, 1972.- 21 с.

52. Борисенко А.И., Данько В.Г., Яковлев А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах.-М.: Энергия, 1974.- 559 с.

53. Борисенко А.И., Костиков О.Н., Яковлев А.И. Охлаждение промышленных электрических машин.- М: Энергоиздат, 1983.- 296 с.

54. Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах.- Л. Энергия, 1974.

55. Burmester J. Warmeabgabe von Kommutatoren. ETZ - A, Bd. 23 (1971), H. 6, s. 7-12.

56. Burmester J. Berechnung der Temperaturverteilung im Kommutator mit Warmeguellenetze ETZ-A, 1972, НЛО, s. 11-15.

57. Burmester J. Berechnimgsverfahren zum Betimmen der Kommutator -temperatur, Siemens -Z, 1971, № 8, s. 524-528.

58. Сипайлов Г.А., Санников Д-И., Жадан B.A. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах: Учеб. для вузов по спец. "Электромеханика".-» М.: Высш. шк., 1989.- 239 с.

59. Климченков В.Т. Исследование и расчет температурных механических напряжений и температурных полей в коллекторах тяговых электродвигателях при неустановившихся режимах- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ЛПИ, Ленинград, 1983 24 с.

60. Ковалев П.П. Теплообмен в элементах конструкции закрытых электродвигателей для привода механизма подачи угольных комбайнов. -Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1989.- 18 с.

61. Rotter R. Termische Betriebsuntersuchungen an elektrischen Fahrmotor -Kommutatoren der Osterreichischen Bundesbahen.- Z. Eisenbahnw und Verkehrstehn. Glas. Ann., 1972, № 6, s. 173-182.

62. Климченков B.T. Определение нестационарных температур и термомеханических напряжений в коллекторе электрической машины/7 Электротехника. 1981. №10. С. 18-19.

63. Климченков В.Т. Аналитический расчет температур коллектора при переходных тепловых режимах// Электротехника. 1985. №10. С. 57-59.

64. Климченков В.Т. Метод расчета средних температур элементов коллектора в переходных и установившихся тепловых режимах.// Известия ВУЗов. Электромеханика. 1986. №2. С. 38-42.

65. Бахвалов Ю.А., Климченков В.Т., Крашенинников А.В. Расчет нестационарных температур полей коллекторов электрических машинметодом конечных элементов// Известия ВУЗов. Электромеханика. 1984. №11. С. 54-61.

66. Бабаджанян П.А., Люсин Б.И. Конструкция и производство коллекторов электрических машин.-М.-Л.; Госэнергоиздат, 1968,- 191 с.

67. Хусар И. Критический обзор конструкций коллекторов (перевод с венг.).-Бюллетень электромашиностроительного завода "Ганц", 1967, №5.

68. Самарский А. А. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1977.- 656 с.

69. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию).-М.: Наука, 1977.-400 с.

70. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем.- М.: Наука, 1973.-416 с.

71. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М.: Наука, 1989.-608с.

72. Роуч Л. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.- 616 с.

73. Поттер Д. Вычислительные методы в физике.- М.; Мир, 1975.- 392 с.

74. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.- М.: Мир, 1972.

75. Оран Э, Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков.- М.: Мир, 1990.-616 с.

76. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику; Учеб. Пособие для вузов.- М.: Изд-во МФТИ, 1994.- 528 с.

77. Гонтаровский В.П. Исследование напряженного и деформированного состояний неоднородных тел вращения.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: Институт проблем прочности, Киев, 1976, 21 с.

78. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц.- М.: Изд-во иностр. лит., 1968.- 240 с.

79. Александровский В.В., Геча В.Я. Фридман Г.Н. Применение конечно-элементных моделей к расчету коллекторных пластин// Тр. ДНИСИ. 41. Симферопольский филиал, 1988.

80. Корнеев В.Г., Розин JI.A. Дифференциальная форма метода конечных элементов применительно к задачам теории упругости// Успехи механики деформируемых сред М: Наука, 1975 - 306 с.

81. Бурман З.И. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах/ З.И. Бурман, Г.А. Артюхин, Б.Я. Зархин. М.: Машиностроение, 1988.- 256 с.

82. Галлагер Р., Метод конечных элементов. Основы/ Под ред. Баничука Н.В. Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 428 с.

83. Деклу Ж. Метод конечных элементов М.: Мир, 1976.- 94 с.

84. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975. -316 с.

85. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.-318 с.

86. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред М.: "Недра", 1974.- 240 с.

87. Либерман Ю.Ш. Быстрая перенумерация сетки в методе конечных элементов// Проблемы прочности. 1988. №2. С. 119- 120.

88. Корнеев В.Т. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.- 208 с.

89. Бате К, Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов М.: Стройиздат, 1982.- 448 с.

90. Метод конечного элемента в механики деформируемых тел/ Вайнберг Д.В., Городецкий А.С., Киричевский В.В., Сахаров А.С.// Прикл. Механика.1972. т 8., вып. 8. С 3-28.

91. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений/ А.С. Городецкий, В.Н. Зоворицкий, А.И. Лантух-Лещенко.- М.: Транспорт, 1981.- 143 с.

92. Метод конечных элементов и строительная механика и строительная механика// Труды Л ПИ №363.

93. Молчанов И.Н., Николенко Л.Д. Основы метода конечных элементов.-Киев: Наук, думка, 1989 269 с.

94. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов М.: Мир, 1981.- 304 с.

95. Один Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.-М.: Мир, 1976.-464 с.

96. Клаф Р. Метод конечного элемента в решении плоской задачи теории упругости// Расчет строительных конструкций с применением ЭВМ.- М.: Стройиздат, 1967. 302 с.

97. Мяченков В Л, Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник.- М.: Машиностроение, 1981- 216 с.

98. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам.-М.: Стройиздат, 1977.- 129 с.

99. Стренг Г, Фикс Дж. Теория метода конечных элементов М.: Мир, 1977.-350 с.

100. Бородачев Н.М. Пространственная задача теории упругости в деформациях// Проблемы прочности. 1995. №5. С. 69 73.

101. Борискин О.Ф., Кулибаба В.В., Репецкий О.В. Конечноэлементный анализ колебаний машин.- Иркутстк: Изд-во Иркут. ун-та, 1989.- 144 с.

102. Метод конечных элементов в статике сооружений/ Я. Шмельтер, М. Дацко, С. Доброчинский, М. Вечорек., Пер. с пол. М.В. Предтеченского; Под ред. В.Н. Сидорова.- М.: Стройиздат, 1986.- 220 с.

103. Гонтаровский В.П., Козлов И.А., Гонтаровская Т.Н. Применение метода конечных элементов для расчета напряженного и деформированного состояний неоднородных тел вращения// Проблемы прочности. 1975. №8.

104. Репецкий О.В. Численные расчеты собственных колебаний лопаток турбомашин с использованием МКЭ// Проблемы прочности. 1988. №4. С. 31 ^36.

105. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник/ Под ред. Мяченкова В.И. М.: Машиностроение,1989.- 520 с.

106. Петушков В.А., Тюрин О С. О рациональном выборе расчетных схем и построении процедуры вычислений на основе МКЭ применительно к малым ЭВМ// Проблемы прочности. 1987. №2. С. 82 89.

107. Дуюн Т.А. Исследование влияния теплового состояния коллектора на надежность работы щеточно-коллекторного узла// В сб. "Информационные процессы и технологии" Белгород. 1998. 4.8. - С. 966-971.

108. Дуюн Т.А. Математическое моделирование теплового состояния коллектора машины постоянного тока закрытого исполнения// В сб. "Компьютерное моделирование" Белгород. 1998. - С. 68-73.

109. Применение математических методов и ЭВМ: Программное моделирование систем: Учеб. пособие/ Р.И. Фурунжиев, Н.Н. Гурский, Р.И. Фурунжиев.- Мн.: Выш. шк., 1991. 247.

110. Шевченко Ю.Н., Сакацкая И.К. Решения задачи теплопроводности для тел вращения, незамкнутых в окружном направлении// Проблемы прочности. 1987. №3. С. 96 100.

111. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.-392 с.