Математическое моделирование теплового баланса, нейтрального и ионного состава мезосферы и нижней термосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Жаркова, Юлия Сергеевна

• Жаркова, Юлия Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Жаркова, Юлия Сергеевна

Введение.

Глава 1. Экспериментальные данные и система гидродинамических уравнений.

1.1. Экспериментальные данные по составу средней и верхней атмосферы.

1.2. Основные физико-химические процессы и модельные уравнения.

1.3. Характерные времена химических процессов.

1.4. Времена диффузии,.

1.5. Времена среднемассового переноса.

1.6. Уравнения гидродинамики в одномерном приближении.

1.7. Краевые условия, начальные условия.

Глава 2. Уравнения непрерывности и фотохимическая схема

2.1. Уравнения непрерывности для нейтральных и заряженных частиц.

2.2. Расчеты высотного распределения [О] и [О2].

2-3. Расчеты высотного распределения [А^(45')], [N0].

2.4. Расчеты высотного распределения [Ж)] с использованием связанных краевых условий.

Глава З.Уравнения теплопроводности и движения нейтрального газа

3.1. Основные экспериментальные и теоретические сведения о тепловом режиме атмосферы.

3.2. Уравнение теплового баланса нейтрального газа.

3.3. Результаты численных расчётов.

3.4. Макроскопические скорости движения нейтрального газа.

Глава 4. Варианты разностной аппроксимации моделирующих уравнений и численные методы их решения.

4.1. Численные методы решения уравнения непрерывности.

4.2. Граничные и начальные условия.

4.3. Алгоритмы решения разностной задачи и результаты численных экспериментов.

4.4. Потоковый вариант метода прогонки для уравнения теплового баланса.

4.5. Численные методы решения уравнения движения нейтрального газа.

4.6. Построение консервативных разностных схем для уравнений теплопроводности и диффузии.

4.7. Использование модели в целях распространения радиотрасс.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование теплового баланса, нейтрального и ионного состава мезосферы и нижней термосферы»

Как известно, область высот 50—250 км труднодоступна для экспериментальных исследований. В настоящее время разработаны различные методики экспериментов, проведение которых несет эпизодический характер и дает различные ошибки измерений. Несмотря на значительные экспериментальные успехи, достигнутые в последнее время в области исследования верхней атмосферы, математическое моделирование остается основным (достаточно дешевым) методом исследования этой области высот.

В теоретическом плане изучение этой области высот затруднено необходимостью учета сложных динамических и фотохимических процессов, таких, как турбулентное перемешивание, переходящее в молекулярную диффузию, поглощение нейтральным составом солнечного излучения и его переизлучение, большая плотность и многокомпонентность состава, наличие «малые компонент»: О, Оз, С02, 02('АН20, N0, концентрация которых существенно меньше основных N2, О2, но которые могут играть существенную роль как в тепловом балансе, так и в образовании ионосферы.

Все эти процессы описываются связанной, нелинейной системой дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Времена жизни компонент в диффузионных и фотохимических процессах отличаются на несколько порядков величины внутри рассматриваемой области высот, что затрудняет использование традиционных численных методов и приводит к необходимости разрабатывать численные методы с учетом этих особенностей.

Цель работы:

1. Построить алгоритм и написать программу для расчета высотно-временного распределения температуры нейтрального газа с учетом известных в настоящее время источников и стоков тепла;

2. Преобразовать уравнения теплопроводности и непрерывности, позволяющие построить разностные схемы, удовлетворяющие основным условиям теории разностных схем. Построить контрольный пример для проверки выбранных численных методов решения;

3. Провести вычислительные эксперименты по совместному расчету нейтрального, ионного состава, электронной концентрации и температуры для различных сезонов и моментов времени с целью получения инверсии температуры в области верхней мезосферы, для заданных коэффициентов турбулентного перемешивания;

4. Исследовать возможности применения результатов модели в задачах распространения электромагнитных волн.

Метод исследования основан на численном решении систем нелинейных связанных жестких уравнений гидродинамики (непрерывности, движения, теплопроводности).

Научная новизна работы:

1. Разработана модель теплового режима мезосферы и нижней термосферы, позволяющая рассчитать высотно-временное распределение состава и температуры.

2. Разработан численный алгоритм и построена разностная схема, удовлетворяющая всем требованиям теории разностных схем: консервативности, устойчивости, сходимости. На контрольном примере проверена работоспособность этой схемы с учетом значительного преобладания конвективного переноса.

3. Проведены вычислительные эксперименты по расчету высотно-временного распределения температуры совместно с нейтральным и ионным составом. Показано удовлетворительное согласие рассчитанных данных с экспериментальными.

4. Методом вычислительного эксперимента получена инверсия температуры в области турбопаузы и дано ее возможное теоретическое объяснение.

5. Получено новое аналитическое распределение окиси азота в области мезосферы.

Достоверность полученных результатов определяется физико-математической обоснованностью выбранной системы уравнений и метода ее решения. Правильность выбранных методов проверяется на контрольных примерах. Показано соответствие полученных модельных расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка. Главы делятся на пункты. Нумерация формул и рисунков в диссертации проводится по главам.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Жаркова, Юлия Сергеевна

Основные результаты диссертационной работы заключены в следующем:

1. Разработана модель теплового баланса для мезосферы и нижней термосферы с учетом современных экспериментальных и теоретических данных.

2. Разработаны алгоритмы численного решения уравнения теплового баланса для нейтральных компонент: путем преобразования уравнений непрерывности и теплопроводности показана возможность построения абсолютно устойчивых консервативных схем; приводится контрольный пример для проверки правильности выбранных численных методов решения (сравнение численного и аналитического решения). На этом примере приведены тестовые расчеты, при применении коэффициентов диффузии и конвекции, отличающихся на несколько порядков величины;

-разработаны алгоритмы потокового варианта метода прогонки для уравнения теплопроводности.

3. Проведены вычислительные эксперименты по самосогласованному расчету температуры нейтрального газа, ионного и нейтрального состава для средних широт (45° IV), средней солнечной активности (^0.7 =150), с шагом интегрирования по высоте к=2 км и времени т =5 мин., в результате которого: выявлены основные источники нагрева и охлаждения мезосферы и нижней термосферы; показана инверсия температуры в области турбопаузы, объяснена природа этой инверсии; получено новое аналитическое распределение окиси азота в области мезосферы; рассчитаны высотно-временные распределения электронной концентрации в области О ионосферы, удовлетворительно совпадающие с последними экспериментальными данными.

4. Показана возможность практического использования построенной модели в задачах распространения электромагнитных волн: по результатам расчетов высотно-временных распределений электронной концентрации были проведены вычислительные эксперименты по расчету радиотрасс.

124

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Жаркова, Юлия Сергеевна, 2008 год

1. Shimazaki Т., Layrd A.R. Seasonal effect on distributions of minor neutral constituents in the mesosphere and lower thermosphere.// Radio Sci., 1972, vol. 7,1, p. 23-43.

2. Philbrick G.R., Narcisi R.S., Good R.E., Hoffman H.S., Keneshea T.J., McLeod M.A., Zimmerman S.P., Reinisch B. W. The Alladin experiment — part 2, composition.//Space Res., 1973, vol. 13, p. 441-448.

3. Offerman D. Some resulte from the european winter anomaly campaign 1975/76. In: Dynamical and chemical coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere, Reidel, Dordrecht, Holland, 1977, p. 235-252.

4. Good R.E., Golomb D. Atomic oxigen profiles in the lower thermosphere.//Space Res., 1973, vol. 13, p. 249-253.

5. Trinks H., Offerman D., Zahn U., Steinhauer C. Neutral composition measurements between 90 and 220 km altitude by rocketborn mass-spectrometr.//J. Geoph. Res., 1978, vol. 83, №5, p. 2169-2176.

6. Колесник А.Г. Полугодовые вариации нейтрального состава основания термосферы Земли.// Геомагнетизм и аэрономия, 1975, т.15, № 2, с. 286-291.

7. Кошелев В.В., Климов Н.Н., Сутырин НА. Аэрономия мезосферы и нижней термосферы.//М.,Наука, 1983, с. 112-124.

8. Соломонов С.В., Кропоткина Е.П., Лукин А.Н., Пономаренко Н.И., Розанов С.Б. О вариациях атмосферного озона по наземным измерениям на миллиметровых волнах.// Изв. АН. Физика атмосферы и океана, 1993, т. 29, №8, с. 525-531.

9. Гайкович К.П., Кропоткина Е.П., Соломонов С.В. Определение вертикального профиля атмосферного озона по наземным измерениям излучения в миллиметровом диапазоне.// Изв. АН. Физика атмосферы и океана, 1999, т. 35, №1, с. 86-95.

10. Брасъе Г., Соломон С. Аэрономия средней атмосферы. — JI. Гидрометеоиздат, 1987, с. 414.

11. Семенов А.И., Шефов H.H. Модель вертикального распределения концентрации атомарного кислорода в области мезопаузы и нижней термосферы.// Геомагнетизм и аэрономия, 2005, т. 45, №6, с. 844-855.

12. Barth С А. Rocket measurement of nitric oxyde in the upper atmosphere.// Planet. Space Sei., 1966; v. 14, N. 7, p. 623-630.

13. Tohmatsu Т., Iwagami N. Measurement of nitric oxide abundance in equatorial upper atmosphere.// J. Geophys. Res., 1976, v. 28, N. 5, p. 343-358.

14. Baker K.D., Nagy A.F, Olsen R.O., Oran E.S., Strobel D.F., Tohmatsu T. Measurement of the nitric oxide altitude distribution in the mid-latitude mesosphere.// J. Geophys. Res., 1977, v. 82, N. 22, p. 3281-3286.

15. Beran D., Bangert W. Trace constituents in the mesosphere and lower thermosphere during winter anomaly events.// J. Atmoph. Terr. Phys., 1979, v. 41, N. 10/11, p. 1091-1095.

16. Feldman P.D., Takats P.Z. Nitric oxide gamma and delta band emission at twilight.// J. Geophys. Res. Lett., 1974, v. 1, N. 4, p. 169-171.

17. Gerard J. С. Satellite observations of the nitric oxide.// J. Geophys. Res., 1975, v. 2, N. 5> p. 179-182.

18. Takats P.Z., Feldman P.D. Far ultraviolet atomic and molecular nitrigen emission in the daygiow// J. Geophys. Res., 1977, v. 82, N. 32, p. 5011-5023.

19. Rusch D.W., Stewart Ä.I., Hays P.В., Hoffman J.H. The N1(5500 A) Daygiow.// J. Geophys. Res., 1976, v.81, N. 1, p. 295.

20. Roble R.G., Stewart A.I., Torr M.R., Rusch D.W., Wand R.H. The calculated and observed ionospheric properties during Atmospheric Explorer-C satellite crossing jver Millstone Hill.// J. Atmosph. Terr. Phys., 1978, v. 40, N. 1,p. 21-23.

21. Narcisi R.S., Beiley A.D.,Delia Lucca L., Sherman C., Thomas D.MJI J. Atmos. Terr. Phys, 1971, v. 33, p. 1147.

22. Arnold F., Kissel J., Krankovsky D., Wieder H., Zahringer J Л J. Atmos. Terr. Phys., 1971, v. 33, p. 1169.

23. Rowe J.N., Mitra A.P., Ferraro A.J., Les H.S. An experimental and theoretical study of D-regiomll. A semiepocal model for midlatitude D-region.// J. Atmos. Terr. Phys., 1974, v. 36, № 5, p. 755-785.

24. Власов M.H., Медведев.В.В. О возможном механизме образования NO и N в нижней термосфере и мезосфере.// Геомагнетизм и аэрономия, 1981,т. 21, №5, с. 857.

25. Власов М.Н., Медведев В.В. Анализ источников ионизации в области D на основе теоретической модели.// Геомагнетизм и аэрономия, 1984, т. 24, №2, с. 187.

26. Медведев В.В., Ишанов С.А. Зенкин В.И. Самосогласованная модель нижней ионосферы.//Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 6, с. 780-789.

27. Каширин А.И. Фотоионизация в ночной ионосфере//ГиА, 1986, т. 26, №4, с. 563-569

28. Фейгин A.M. Нелинейно-динамические модели атмосферных фотохимических схем: методы построения и анализа// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 2002, т. 38, №5, с. 521-628

29. Каролъ И.Л., Киселев А.А. Фотохимические модели атмосферы и. их использование в исследованиях озоносферы и климата (обзор)// Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 2006, т. 42, №1, с. 2-34.

30. Мак-Ивен М., Филлипс Л. Химия атмосферы. М., Мир, 1978.

31. Shimazaki Т., Laird А.г. A model calculation of the diurnal variation in minor neutral constituents in the including transport effect.// J. Geophys. Res., 1970, v. 75, № 16, p. 3221-3235.

32. Strobel D.F. Diurnal variations of nitric oxide in the upper Atmosphere.// J. Geophys. Res., 1971, v. 76, № 10, p. 2441-2452.

33. Norton R.B., Barth С.A. Theory of nitric oxide in earth's atmosphere.// J. Atmos. Terr. Phys., 1970, v. 75, № 18, p. 3903-3909

34. Ogawa Т., Shimazaki T. Diurnal Variations of Odd Nitrogen and Ionic Densities in the Mesosphere and Lower Thermosphere: Simultaneous Solution of Photochemical-Diffusive Equations // J. Geophys. Res., 1975, v. 80, N. 28, p. 3945 -3958.

35. Медведев B.B., Зенкин В.И. Возможная роль NO и 02('Лё) в образовании зимней аномалии области D ионосферы.//Геомагнетизм и аэрономия, 1998, т. 38, № 2, с. 156-160.

36. Kondo J., Ogawa J. A temperature-dependent model of the thermospheric odd nitrogen//J:Geomagn. Geoelectr, 1977, v. 29, p. 65-80.

37. Данилов АД. Ледомская С.Ю. Роль фотохимии и динамики в области D ионосферы.//Ионосферные исследования, 1982, № 32, с. 78-99.

38. Solar-Terrestrial Energy program: Handbook of Ionospheric models. Edited by R.W.Schrunk, August, 1996, p. 206.

39. Семенов А.И., Шефов H.H. Вариации температуры и содержания атомарного кислорода в области мезопаузы и нижней термосферы при изменении солнечной активности //Геомагнетизм и аэрономия, 1999, т. 39, № 4, с. 87-91.

40. Перминов В.И., Кропоткина Е.П., Баканас В.В., Перцев Н.Н., Соломонов С.В, Розанов С.Б., Лукин А.Н. Определение концентраций основных и малых газовых компонентов атмосферы на высотах мезопаузы// Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 6, с. 814-820.

41. Shved G. М:, Ogibalov V.P., Pogoreltsev A.I. Effect of planetary waves on cooling the upper mesosphere and lower thermosphere by the C02 15-цт emission// Annales Geophysical; 2004, № 22, p. 3383-3394.

42. Medvedev V. V., Zharkova Y.S. Numerical model of the heat budget of the Earth's upper atmosphere// Physics of Auroral Phenomena 29th Annual Seminar Polar Geophysical Institute, Apatity, 2006, p. 66.

43. Лысенко E. В., Перов С. П, Семенов А. И., Шефов Н. Н, Суходоев В. А., Гивишвши Г. В., Лещенко Л. Н. Многолетние тренды среднегодовой температуры на высотах 25-110 км// Известия Ан. Физика атмосферы и океана, 1999, т. 35, №4, с. 435-443

44. Фаделъ X. М, Семенов А. И., Шефов Н. Н., Суходоев В. А., Марцвсшадзе Н. М. Квазидвухлетние вариации температуры мезопаузы, нижней термосферы и солнечной активности// Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 2, с. 203-207

45. Семенов А. О., Швед Г. М. Полуэмпирическая модель среднеглобальной температурной структуры земной термосферы для переменного содержания углекислого газа.//Известия Ран. Физика атмосферы и океана, 2004, т. 40, № 3, с. 291-305

46. Косцов В. С., Тимофеев Ю. М. Мезосферные инверсии температуры по данным эксперимента CRISTA-1.//Известия Ран. Физика атмосферы и океана, 2005, т. 41, №6, с. 814-823

47. Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Едиториал УРСС. - 2003.

48. Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислительной математике.//М., 2006, с. 522

49. Дегтярёв А.П., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами.// Ж. вычисл. математики и мат. физики, 1968, т. 8, № 3, с. 211-218.

50. Латышев К. С., Медведев В.В. Варианты метода прогонки численного решения уравнений диффузии ионов в задаче моделирования ионосферы. Диагностика и моделирование ионосферных возмущений.//М. Наука, 1978,с. 108-114.

51. Медведев В.В., Латышев К.С., Коняхина Л.В. Описание модели DEF.// Материалы мирового.центра данных Б, выпуск 8, 1989, с. 8-41.

52. Медведев В.В., Зенкин В.И. Численные методы решения уравнений диффузии.// Математическое моделирование и численные методы решения интегральных уравнений. Калининград. Из-во КГТУ, 2003, с. 72-78.

53. Жаркова Ю.С., Ишанов С.А., Медведев В.В., Токарь В.Г. Использование математических моделей ионосферы в целях распространения КВ-радиотрасс (радиосигналов).// Вестник РГУ им. И. Канта, 2006, №10, с. 4954.

54. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред.// М.:Наука, 1980.

55. Лукин Д. С., Спиридонов'Ю.Г. Применение метода характеристик для решения на ЭВМ задач распространения электромагнитных волн в неоднородных анизотропных средах.//сб. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.:Наука, 1971.

56. Токарь В.Г. Надежников Ю.И., Никитин МАРасчет параметров КВ-радиосигнолов с использованием табличных моделей ионосферы.// Геомагнетизм и аэрономия, 1980, № 4, с. 753-756.

57. Токарь В.Г., Рубинштейн Л.И., Никитин М.А. Исследование деполяризации КВ радиоволн в ионосфере в квазиизотропном приближении.//Известия Вузов-Радиофизика, 1987, т. XXX, № 1, с. 36-41.

58. Крашенинников И.В., Егоров И.Б., Коломийцев О.П., Черкашин Ю.Н. Погрешности прогнозирования ионосферного происхождения радиоволн на основе глобальной ионосферной модели.//Геомагнетизм и аэрономия, 2004,т. 44, №2, с. 221-226.

59. Жаркова Ю.С., Ишанов СЛ., Медведев В.В., Токарь В.Г. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения КВ-радиотрасс (радиосигналов).//Вестник РГУ им. И. Канта, Калининград, 2006, №10, с. 49-54.

60. Ишанов СЛ., Медведев В.В., Залесская В.А., Жаркова Ю.С. Математическое моделирование ионосферных процессов в целях распространения радиоволн.//Математическое моделирование, 2008, т. 20, №4, с. 3-7

61. Ишанов СЛ., Медведев В.В., Новикова Е.И., Жаркова Ю.С. Влияние магнитосферно-ионосферных потоков плазмы на Р-область ионосферы.// Вестник РГУ им. И. Канта, Калининград, 2007, №10, с. 15-19.