Математическое моделирование структуры закрученного течения, смешения газов, химического реагирования и горения в цилиндрических каналах с пористыми вставками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Байгулова Анастасия Ивановна

• Байгулова Анастасия Ивановна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Байгулова Анастасия Ивановна

Введение

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА И ГОРЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

1. 1 Обзор исследований структуры течения, теплообмена и горения газа в пористых средах

1.2 Физическая постановка и математическая модель течения, тепломассообмены и горения в каналах с высокопористой вставкой

1.3 Численные методы решения уравнений Навье-Стокса

1.4 Верификация математической модели

1.4.1 Течение на гидродинамически нестабилизированном участке трубы

1.4.2 Ламинарное течение закрученного потока на начальном участке трубы

1.4.3 Течение потока через высокопористый слой, ограниченный плоскими пластинами

1.4.4 Течение потока в трубе, заполненной пористым материалом

2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ С ПОРИСТОЙ ВСТАВКОЙ

2.1 Структура течения в канале с пристеночной пористой вставкой

2.2 Структура течения в канале с приосевой пористой вставкой

2.3 Структура течения в канале с кольцевой пористой вставкой

3 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СМЕШЕНИЯ В КАНАЛЕ С ПОРИСТОЙ ВСТАВКОЙ

3.1 Статическое смешения в каналах с пористой вставкой

3.2 Смешение в канале с пристеночной пористой вставкой

3.3 Смешение в канале с приосевой пористой вставкой

3.4 Смешение в канале с кольцевой пористой вставкой

3.5 Смешение газов в канале с пористым инжектором

4 ГОРЕНИЕ В КАНАЛЕ С ПОРИСТОЙ ВСТАВКОЙ

4.1 Математическая модель горения газа в пористом слое

4.2 Горение в каналах с пристеночной пористой вставкой

4.3 Горение в канале с приосевой вставкой

5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ МЕТАНА В КАНАЛЕ С ПОРИСТОЙ ВСТАВКОЙ

5.1 Физическая и математическая модель

5.2 Влияние структуры пористого слоя на течение и каталитическое окисление

5.3 Влияние закрутки потока на структуру течения и каталитическое окисление

5.4 Влияние геометрии каталитического реактора на структуру течения и каталитическое окисление

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование структуры закрученного течения, смешения газов, химического реагирования и горения в цилиндрических каналах с пористыми вставками»

Введение

При создании современного инновационного оборудования для химической промышленности, машиностроения и энергетики одной из основных задач является повышение эффективности тепломассообмена, характеристик смешения, повышение устойчивости горения и стабилизация пламени в компактной зоне горения. Для достижения этой цели возможно использование различных методов интенсификации тепломассообменных процессов.

Одним из перспективных способов интенсификации тепломассообмена, смешения, а также стабилизации пламени в технологических устройствах является использование в них пористых вставок. Эффективность использования этого метода обусловлена значительной извилистостью траекторий элементарных объемов сплошной среды, увеличивающей время пребывания газового потока в аппарате, а также развитая поверхность соприкосновения газовой фазы и пористого каркаса, способствующая интенсификации теплообмена и протеканию каталитических реакций [1].

В настоящее время с использованием различных технологий, в первую очередь на основе порошковой металлургии, созданы пористые материалы различной структуры. Большой диапазон свойств пористых материалов, простота изготовления, высокая интенсивность протекания в них тепломассообменных процессов обусловили их широкое использование в промышленности в качестве осушителей, охладителей, нагревателей и химических реакторов.

Фильтрационное горение газа представляет значительный интерес для современной энергетики [2].

Заполнение пространства технологических аппаратов пористым каркасом не только интенсифицирует протекание тепломассообмена и стабилизирует горение [3], но и значительно увеличивает гидравлическое сопротивление [4]. Таким образом, становится актуальным использование высокопористых структур, имеющих низкое гидравлическое сопротивление. Технология производства

современных пороматериалов [5] позволяет получать образцы из различных металлов с размерами ячеек в диапазоне от 10мкм до 10мм с пористостью до 99%.

Анализ литературы [1 - 10] показывает, что подавляющее большинство исследований структуры течения, смешения и горения выполнены для малой и средней пористости каркаса. При этом исследование структуры течения, тепломассообмена и горения в высокопористых вставках остается исследованным не достаточно глубоко. Поэтому изучение влияния газодинамических, тепловых и химических факторов на процессы переноса и горения в турбулентных закрученных потоках в каналах с пористыми вставками представляет актуальную задачу.

Целью настоящей работы является исследование влияния характеристик пористого каркаса на структуру течения, турбулентных характеристик процессов смешения, а также химического реагирования и горения потока при наличии закрутки на входе в канал.

Для выполнения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• выбрать основные математические модели для проведения исследований;

• проверить адекватность математических моделей течения газов в пористом слое;

• провести исследования структуры течения и характеристик смешения закрученных потоков в каналах с пористыми вставками;

• осуществить исследование процессов химического реагирования, горения и каталитического окисления в каналах с пористыми вставками.

Осуществление этих задач предполагает:

• исследование структуры течения, характеристик турбулентности, процессов смешения и химического реагирования закрученных потоков в каналах с пористыми вставками;

• исследование влияния структуры пористого слоя на характеристики течения, массообмена и горение.

Научная новизна. В результате проведённых исследований

• изучено влияние закрутки структуру течения в каналах с пористыми вставками;

• установлен механизм влияния параметров пористого каркаса на процессы турбулизации и ламинаризации закрученного потока;

• определено влияние закрутки на процессы смешения газов в каналах с пористыми вставками;

• определены условия, обеспечивающие наилучшее качество смешения в пористом инжекторе;

• установлено, что с уменьшением пористости возрастает роль кондуктивного теплообмена в каркасе, что приводит к стабилизации горения и уменьшению длины предпламенной зоны;

• определены условия, обеспечивающие высокую степень каталитического окисления метана в каналах с пористой вставкой.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами верификации численной процедуры с использованием известных аналитических решений, сравнением с результатами других авторов, как численными, так и экспериментальными.

Теоретическая и практическая значимость. Выполненное исследование позволяет определить особенности течения и смешения, химического реагирования и горения закрученных потоков в каналах с пористыми вставками, исследовать структуру течения и процессы массообмена в технологических устройствах. Результаты работы могут применяться для создания инновационного оборудования и организации технологических процессов в химической промышленности и задачах охраны окружающей среды.

Положения, выносимые на защиту:

1. вытеснение газа из пористого каркаса происходит интенсивнее при уменьшении пористости и размера частиц, из которых состоит пористый каркас;

2. вблизи границы пористого слоя наблюдается турбулизация течения тем более значительная, чем интенсивнее идет вытеснение газа из пористого слоя;

3. закрутка потока способствует интенсификации процесса смешения в каналах с пористыми вставками и формированию более однородных распределений концентраций;

4. роль кондуктивного теплообмена в пористом каркасе с уменьшением пористости становится более значимым, что приводит к уменьшению длины предпламенной зоны;

5. высокая теплопроводность пористого каркаса обеспечивает устойчивое горение в непосредственной близости к входному сечению;

6. для улучшения характеристик химического превращения в каталитическом реакторе необходимо обеспечить равномерное радиальное распределение осевой скорости;

Личный вклад автора заключается в физической и математической постановках рассматриваемых задач, участии в разработке алгоритмов и программ расчета, проведении расчетов и анализе их результатов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на следующих конференциях, научных конгрессах, школах-семинарах: Первая Всероссийская научная конференция молодых ученых с международным участием «Перспективные материалы в технике и строительстве (ПМТС-2013)» (Томск, 2013); I Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Молодежь, наука, технологии: новые идеи и перспективы» (МНТ-2014) (Томск, 2014); I Международная научная конференция молодых ученых «Электротехника. Энергетика. Машиностроение» (Новосибирск, 2014); VII Международная научная конференция молодых ученых «Электротехника, Электротехнология, Энергетика» (Новосибирск, 2015); 62-я Научно-техническая конференция студентов и молодых ученых ТГАСУ (Томск, 2016).

Публикации. Материалы диссертационного исследования изложены в 12 работах, включая 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 116 наименований. Работа содержит 138 страниц, включая 100 рисунков.

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость работы, дана общая характеристика решаемой задачи, сформулирована цель исследования.

В первой главе представлен обзор литературы, посвященной исследованию течений тепломассообмена и горения в пористых средах. Для моделирования течения используются осредненные по Рейнольдсу уравнения Бринкмана -Форчхеймера. Исследования характеристик турбулентности осуществлялось с использованием составной модели Ментера SST (Shear Stress Transport), адаптированной для расчета течений в каналах при наличии пористой вставки. Распределение температуры в газе и пористом слое определялось в результате решения уравнения энергии для газовой фазы и пористого слоя. Баланс массы компонентов многокомпонентной газовой смеси описывается уравнением диффузии с учетом протекания в потоке химических реакций. Плотность газовой фазы определена с помощью уравнения состояния совершенного газа.

Вторая глава посвящена исследованию структуры течения и характеристик, турбулентности в каналах с пористыми вставками.

Третья глава посвящена исследованию процесса смешения в каналах с пористыми вставками.

В четвертой главе приводятся результаты исследования горения в каналах с пористыми вставками.

В пятой главе приводятся результаты исследования каталитического окисления метана в канале с пористой вставкой.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационного исследования.

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА И ГОРЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

1.1 Обзор исследований структуры течения, теплообмена и горения газа в

пористых средах

В работах Филиппова А. Н. с соавторами [11,12] рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости в длинном цилиндрическом капилляре, внутренняя поверхность которого покрыта проницаемым пористым слоем. Результаты теоретических исследований сравнивались с имеющимися экспериментальными данными [13] по расходу жидкости в пористых капиллярах. Авторами установлено, что на результаты математического моделирования могут объяснить экспериментальные результаты [13] по возрастанию расхода жидкости через капилляр.

В работе Филиппова А. Н. [14] для теоретического анализа течения в пористой среде применялось уравнение Бринкмана. Рассмотрены четыре варианта граничных условий на внешней поверхности ячейки: Хаппеля, Кувабары, Квашнина и Каннингэма- Мехты - Морзе. Автором исследован скачок напряжения сдвига на межфазной поверхности жидкость - пористое тело, а также его влияние на картину течения.

В статье Волошина А. С.с соавторами[15] рассмотрена классическая задача двойной пористости и задача двойной пористости в тонком слое.

В работе Мосина Е. В., Чернышева И. В. [16] рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости вузком плоском канале, частично заполненном пористой средой, представленной регулярной системой квадратных стержней, расположенных поперек потоку. Решения получены для сдвигового течения, вызванного движением верхней стенки канала, и градиентного за счет перепада давления вдоль канала. Авторами в результате исследований определены скорость фильтрации, проницаемость системы стержней, расход жидкости сквозь

канал, касательные напряжения на верхней стенке канала и пористой границе, а также проведена оценка силы сопротивления при скольжении плоскости над пористым слоем.

В работе Ханукаевой Д. Ю., Филлипова А. Н. [17]рассмотрено течение в пористой среде Бринкмана, ограниченной твердыми непроницаемыми стенками. Авторами[17]показано, что распределение скорости течения в пористой среде принципиально отличается от параболического профиля течения Пуазейля. Это распределение имеет «пробкообразную» форму и по всей ширине канала скорость течения совпадает со скоростью фильтрации Дарси.

В статье Воробьева А. М.с соавторами[18] разработана математическая модель и вычислительный алгоритм для расчёта тепломассопереноса в пористой среде, а также исследован случай интенсивного теплового воздействия на пористую влагосодержащую среду за счет внешнего теплового потока и конвективного теплообмена.

В статье Пелевина Ф.В. с соавторами [19] рассмотрен новый метод интенсификации теплообмена с использованием пористых сетчатых материалов и принцип межканальной транспирации теплоносителя, сочетающий высокую интенсивность теплообмена, присущую высокотеплопроводным пористым материалам, и низкие гидравлические потери. Приведены результаты экспериментального исследования гидравлического сопротивления при одномерной и двумерной фильтрации теплоносителя. Получено обобщающее критериальное уравнение теплообмена при двумерном течении теплоносителя через пористый сетчатый материал. Определены оптимальные параметры материала. Показана высокая эффективность пористого теплообменного тракта с межканальной транспирацией теплоносителя по сравнению с гладким и оребренным трактами.

В работе Луценко Н. А. [20] рассматривается течение газа через пористую среду, в которой происходит тепловыделение. В проведённом анализе автором определена критическая высота пористого слоя, при которой существует стационарное решение.

Исследованию тепломассообмен в пористых системах посвящены монографии М. Э. Аэрова и О.М.Тодеса [4], Н. Вакао и С. Кагуи [21], М. Кавиани [22].

Исследованию фильтрационного горения газов посвящены работы [24 - 33] Характерными особенностями фильтрационного горения является взаимодействие твердого каркаса и газа, значительная роль твердого каркаса в кондуктивном переносе тепла. В статьях [26-31] проведены теоретические и экспериментальные исследования процессов горения. Режимы фильтрационного горения рассмотрены в статьях [26, 27, 30, 31]. В этих работах определялись скорость и пределы распространения пламени, структура пламени и зависимость определяющих параметров процесса от физико-химических характеристик системы, в которой происходит фильтрационное горение.

В работе Буркиной Р. С. [34] определены критические условия срыва стационарного горения у внешней поверхности пористого слоя и условия перехода процесса в режим отрыва и индукционный режим. В работе Буркиной Р. С. и Козлова Е. А. [35] определены критические условия очагового воспламенения и выполнен расчет времени воспламенения. В работе Буркиной Р. С. [36] определена критическая связь параметров, разделяющая режимы воспламенения газа и постепенного охлаждения очага разогрева.

Исследование фильтрационного горения пористого слоя при естественной фильтрации окислителя, разбавленного инертным компонентом, проведенное в статье Прокофьева В. Г., Бородатова О. А., Смолякова В. К. [37] показало, что средняя глубина превращения конденсированного реагента в пористом слое зависит от длины образца, пористости, давления газовой смеси и концентрации в ней инертного компонента.

Исследование условий и режимов теплового воспламенения реакционноспособного пористого слоя при несимметричных условиях на его боковых поверхностях и поступлении окислителя в слой через холодную границу в результате диффузии или фильтрации проведено в статье Буркиной Р. С., Прокофьева В. Г. [38]. Авторами получено, что для реакции нулевого порядка

получена аналитическая зависимость критического значения параметра Франк-Каменецкого от параметра Зельдовича.

В работе Чумакова Ю. А. и Князева А. Г. [39] построены зависимости скорости сжигания газа и радиационного потока тепла с поверхности горелки от технологических параметров.

В работе Какуткиной Н.А., Бабкина В. С. [40] получены параметрические зависимости скорости, ускорения волн и температур газа и пористой среды в волне.

В работе Грачева В. В. и Ивлевой Т. П. [41] выполнен теоретический анализ возможных режимов фильтрационного горения и исследованы закономерности перехода между режимами при изменении параметров системы. Авторами установлено, что если в порах достаточно газа для полного превращения твердого реагента, существует область параметров, в которой горение происходит в поверхностном режиме. При еще более высоких начальных давлениях обнаружен новый режим горения - бимодальный, сочетающий в себе черты послойного и поверхностного режимов.

В статье Добрего К. В и, Жданка С. А.[42] решается задача о неустойчивости малых возмущений фронта волны фильтрационного горения газа. Авторами показано, что малые деформационные возмущения фронта всегда растут до определенной амплитуды, дальнейшее их развитие -определяется характеристиками системы.

На основе теории Дамкёллера для турбулентной скорости горения в работе Футько С. И. [43] уточнена математическая модель описывающая процесс горения в пористой среде. Автором установлено, что поправка на турбулентность внутрипорового течения становится существенной при скоростях фильтрации более 0,5 м/с, для пористых сред со средним размером пор 2^3 мм типичным для процессов фильтрационного горения газов является слаботурбулентный режим "складчатого" пламени.

В работе Салганского Е. А. с соавторами [44] предложена двухтемпературная математическая модель стационарного процесса

фильтрационного горения, учитывающая процесс газификации твердого горючего в фильтрационном режиме. Авторами определен интервал значений доли горючего компонента, в котором реализуется режим переходной волны.

В работе Какуткиной Н. А. и Мбаравы М. [45] экспериментально исследовано поведение волн фильтрационного горения газа в режиме низких скоростей. Авторами установлено, что в переходных процессах может произойти гашение или сформироваться стабильная структура волны горения.

Аспекты устойчивости горения газа в пористых средах рассмотрены в работе Какуткиной Н. А.[46]. Показано, что кривизна всегда способствует стабилизации фронта. Наклон фронта оказывает дестабилизирующее действие. Автором найдены критерии развития очаговой неустойчивости и определены диапазоны параметров системы, при которых возможна неустойчивость горения.

В работе Коржавина А. А. с соавторами[47] экспериментально исследовано распространение пропановоздушных пламен в инертной высокопористой среде при разбавлении смеси азотом и обогащении кислородом. Авторами установлено, что концентрация азота или кислорода оказывает значительное влияние на величину скорости распространения пламени в пористой среде.

В работе Какуткиной Н. А., Коржавина А. А., Мбаравы М. [48] проведены экспериментальные исследования характеристик фильтрационного горения пористых средах.

Анализ литературных источников [49-53] показывает, что фильтрационное горение газа представляет значительный интерес для современной энергетики. Поэтому разработка горелочных устройств, основанных на применении принципа фильтрационного горения, является актуальной задачей, имеющей важное практическое значение.

1.2 Физическая постановка и математическая модель течения,

тепломассообмена и горения в каналах с высокопористой вставкой

Математическая модель, описывающая структуру течения, тепломассообмен и химическое реагирование в пористом слое, включает уравнение неразрывности

и уравнения динамики газа, уравнения энергии для пористого слоя и газовой фазы, а также уравнениями диффузии компонент газовой фазы, с учетом возможности протекания в потоке химической реакции.

При математическом моделировании рассматривается недеформируемая с постоянной по объему пористостью квазигомогенная изотропная среда корпускулярной природы, образованная некоторой укладкой монодисперсных частиц сферической формы.

Поле течения описывается осредненными по Рейнольдсу уравнениями Бринкмана - Форчхеймера[25]:

д(Урм) +1 д(уруг) = 0 дх г дг

д(урм2) + 1 д(урмуг) = Ор + д

дх г дг дх дх

У^

( 2 ди _ 2(

V

дх 3

дм + 1 дуг дх г дг

+

1д

+--

г дг

дх

1д

+--

г дг

г

У^г г

дм + ду удг дх

(1.1)

(1.2)

_ ур^м,

2

• +--

г дг

f

У^е® г

д ( ду дм ^

+ — У^е® — + 1

дх ^дх дг

V

2 дУ _ 2

дг 3

( дм 1 дуг ^ дх г дг

+

V урн ~

У^Т" +--УР^Ч

гг

(1.3)

д(урмн) 1 д(урунт) д

дх г дг дх

У^е®

дн дх

+ -

_э_

г2 дг

У^етг

А

дг

угу

уру^

ур^Н. (1.4)

Для определения сопротивления пористой среды используем уравнения Эргуна [2]:

= 72 ^С2 (1 _у)2

^ = 72^ 27 + 0.585С (1 у)л/м2 + у2 + н2 ру ^ ^

(1.5)

где d — диаметр частиц образующих пористый слой.

Относительная длина извилистого канала для укладки сферических частиц определяется зависимостью:

С = у+Ь^. (1.6)

г

Моделирование турбулентности осуществлялось с использованием составной модели Ментера SST (Shear Stress Transport) [54, 55], адаптированной для расчета течений в каналах при наличии пористой вставки.

Модель Ментера SST представляет собой комбинацию k -s и k -о моделей

турбулентности моделей [55, 56, 57, 58, 59]:

öpywk + 1 öpyvkr _ д dx r дх дх

dk

+ ° k ц t )y—

дх

1д

+--

r дг

+ ° k Ц t )Tr ^ дг

+ F2G?-C ош£ -F3, (1.7)

друиш + 1 друга r _ д дх r дх дх

/ \ дш

+ ^ t Я^-дх

1д

+--

r дr

дш дr

+

+

CR

Л

аш

к2

FiG - Сррш2 +(1 - F )Cto- F

Ц t

(1.8)

Интенсивность скоростей сдвиговых деформаций определяется выражением:

G _ 2

ду ^2 + ( уЛ 2 д r J I r

ди д v — + —

дr дх

д-w дх

+ I r

д-w / r д r

(1.9)

Для расчета генерации турбулентной энергии в уравнение (1.7) введен ограничитель G = min [ц tG, 20Сцрю k ].

Предпоследнее слагаемое в уравнении (1.12) описывает перекрестную диффузию:

~ „ -1 (дш дш ^ C,® _ 2раш2ш 'I--+--I.

k® Г 02 'Л -Л -Л -Л

^дх дх дr дr J

Функция смешения и её аргумент вычисляются следующим образом

(1.10)

F _ th(F54);

F5 _ min

(111)

' р<® ' шах^ ,10 20 ]/,2

где ^ - расстояние от рассматриваемой точки до ближайшей точки твердой поверхности.

Учет влияния закрутки потока осуществляется введением поправочной функции ^2[54]:

¥2 = шах[ш1п[/го1,1.25],0]. (1.12)

Для расчета поправочной функции используются зависимости, [61], которые с использованием индексной формы записи имеют вид:

2

2

2

2

+

+

+

Л* = 2^*

1 + С

1

= , О

(1 - С^аг^Л))-С51, ~ = 2

О # В

ОК3

V ^ у

Та

О2

1

5м12 Г12 Г1 5т ч5х 5г У V у V г 5г

Компоненты тензора скоростей деформации и тензора вихря определяются выражениями:

1 ( 5у 5м 1 в =в „ = -1 — + — I,

2 V 5х 5г У

хг гх

вХф=в= 21 5х

1 ( 5 w|г

в =

5м 5х '

в гг =

5у 5г

В гф В фг 21 ^ 5г

V

в фф = —.

фф

г

о =-О =-1 Г— -5м1

хг гх /-V

2 V 5х 5г

О = -О =-1(5иЛ

хф фх 2

5х

V ил У

1 (1 5тЛ О =-О =--

^ гф ^ "фг 2

V

г 5г

у

офф= 0-

О хх = 0, Огг = 0,

Оператор Лв^/Лг - означает субстанциональную производную компонент

тензора скоростей деформации, которая в случае стационарного осесимметричного течения имеет вид:

5в..

5в..

= м-

- + V-

Л? 5х 5г

Эффективная вязкость (ц ей.) рассчитывается как сумма молекулярной (ц) и турбулентной вязкости (ц ц ей. = ц + ц t.

Учет влияния пористого слоя на процессы генерации/диссипации турбулентности учитывается введением поправочных функций [25]:

= ур Кк , = урКш .

Для определения турбулентной вязкости используется выражение, базирующееся на гипотезе Брэдшоу [54] о пропорциональности напряжение сдвига в пристеночной части пограничного слоя энергии турбулентных пульсаций:

рк урк

ц = min

ш

(1.13)

2

Эмпирическая функция рассчитывается по формуле:

^ = tanh(F82);

Я = тах

л/к 500ц

(1.14)

Константы определяются через соответствующие константы к -в и стандартной к -о моделей с помощью функции ^:

^ к = ^к1 + (1 - ^К2 , ^о = + (1 - ^ )аШ2, ср = ^с Р1 + (1 - ^ )С р 2 .

Индексы 1 и 2 относятся соответственно к константам к - б и к - о моделей: ак1 = 0.85, ао1 = 0.5, ср1 = 0.075 , ак2 = 1, ао2 = 0.856, ср2 = 0.0828. Значения

остальных констант выбираются равными согласно статьям [54-61]: у = 0.31,

= 0.09 , с51 = 1, с52 = 2 , с53 = 1 , К = 0.41. Уравнения энергии для газовой фазы и пористого каркаса имеют вид [25]:

N

с

а(УР"Г°> + 1 1 £и«гЩ + а... (Г, -Г0)+у£ОаФ„ ,

Ог I ОХ Г ОХ У г Ог Г Ог у

ОХ

- + — г

а=1

|Г(1 -у)Х, §V1 |[(1 -у)Х,Г^ 1-а- (Г, - ТО)

ох Г оХ | г Ог Г Ог |

(1.15)

(1.16)

В уравнении (1.15) Фа, 0а - скорость и теплота выделения химической реакции а.

Коэффициент объемного теплообмена системы пористый каркас - газ может быть рассчитан как [2]:

= 6Л О (1 -у)

а2

2 +1.1

' У3[Р^м2 + V2 + Л

Г Х О у

(1.17)

При ослаблении теплового взаимодействия газа и каркаса, т.е. ато1 ^0, уравнения (1.15) и (1.16) становятся независимыми друг от друга. В случае интенсивного теплового взаимодействия, когда а то1 ^ да, температурные поля газа

и каркаса совпадают.

Баланс массы компонентов многокомпонентной газовой смеси (горючее, окислитель, инертный разбавитель) описывается уравнением диффузии с учетом протекания в потоке химических реакций [62]:

2

0.6

5(урмма) + 1 5(урима) = 5 5х г 5г 5х

5(урмМ ох) +15(уругМ ох) = _5_ 5х г 5г 5х

5(урмм т )+1 5(уругм т )=_5.

5х г 5г ох

" п 5М й

урД 11

■ей:

УРДе11 УРДе1Г

5х _

5М о 5х

5М т 5х

15

+--

г 5г

1 5

+--

г 5г

15

+--

г 5г

ТрДе,- г ^

5г _

5М

- УЕФа ,

(1.18)

УРДе11 г УРДе1Г г

5г

5М1п

-V-^у^Фа , (1.19)

W(

й1 а=1

5г

(1.20)

В уравнении (1.19) V - стехиометрический коэффициент Плотность газовой фазы может быть определена с помощью уравнения состояния[63]:

р =

Г Л-1

( М й + Мо^ + М£1 + м т 1

V

wf1 wox wpr w

ох рг

(1.21)

У

Эффективные коэффициенты температуропроводности и диффузии газовой фазы определялся как:

^ е1 = — + — ей Рг Рг

Дейй ="

/ Л

V Sc Sct у

Для турбулентных чисел Прандтля и Шмидта р^ = срSct = ^/(рД)

используется оценка Рг = 0.7, Sct = 0.7.

Зависимость молекулярной динамической вязкости от температуры рассчитывалась с помощью формулы Сезерленда [64]. Вязкость смеси газов определялась с использованием формулы Вилке [64].

Граничные условия для выписанной выше системы уравнений имеют вид [65,

66]:

х=0:

м = м„

Т = Т ,

v = ^ w = , к = кт , ш = ш m,

м ох = м ох1п, М1П = м „

Тх = т^ м 11 = м Й,1П

ох ох, 1П

1П 1П,1П

х=ь:

= 0,

5х

V = 0.

^ = 0, 5к = 0, 5х 5х

5х

=0

5х

=0

5м11 5х

= 0,

5мо; 5х

= 0,

5м

5х

°Ш = 0 5х

=0

г = 0:

= 0.

5г

V = 0.

w = 0, 5к = 0, 5г

°ш= 0 5г

а=1

йТ° = 0, йт 0Т' = 0, йт ймй йт =0, йМ0Х йт =0, йМш йт

г II : и = 0, V = 0, и> = 0, к = 0,

Т = Т 1в ±Ч1 5 Т = Т йма йт =0, ЙМох йт =0, йМ т йт

= 0.

8 = 0,

= 0.

Величина частоты турбулентных пульсаций ш определяется в ближайшем к твердой стенке узле (nw) конечноразностной сетки по формуле

рА2

где & 2 = 80. - параметр модели, А - расстояние до твердой стенки.

1.3 Численные методы решения уравнений Навье-Стокса

Для решения уравнений (1.1-1.4;1.7; 1.8; 1.15; 1.16; 1.18-1.20) использовался метод конечного объема [67].

Для вычислений использовалась неравномерная конечноразностная сетка с 2000 узлами в осевом направлении и 2000 узлами в радиальном. Сгущение узлов сетки проводилось в окрестности стенок. Кроме того, сгущение сеточных узлов проводилось в областях с большими градиентами скорости и концентрации.

При сильной закрутке потока формируются области с большими градиентами скоростей. Поэтому применение пространственных схем первого порядка в результате сильной численной диффузии приводит к понижению точности полученных результатов. Для решения уравнений используется TVD-подход [6873].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Байгулова Анастасия Ивановна, 2019 год

Список литературы

1. Попов И. А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена: монография / под общ.ред. Гортышова Ю. Ф. - Казань: Центр инновационных технологий. -2007. - 240 с.

2. Добрего К.В., Жданок С.А. Физика фильтрационного горения газов. Минск: ИТМО. -2002. - 204 с.

3. Bear J., Bachmat Y. Introductionto Modeling of Transport Phenomenain Porous Media.- Dorderecht: Kluwer,1991. - 352 p.

4. Аэров М. Э., Тодес O.M., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. - Л.: Химия. -1979. - 176 с.

5. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. - М.: Машиностроение. - 1981.-247 с.

6. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред. - СПб: Наука. - 2000. - 359 с.

7. Torquato S., Debenedetti P. G., Truskett T. M. Is random close packing of spheres well defined // Phys. Rev. Lett, 2000. - Vol. 84. - P.2064-2067; Towards a quantification of in materials: Distinguishing equilibrium in glassy sphere packings // Phys. Rev, 2000. - E 62. - P. 993-1001.

8. Поляев В. М., Майоров В. А., Васильев Л. Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. - М.: Машиностроение. -1988. - 168 с.

9. Тушилович В. М., Косторнов А. Г., Леонов А.Н. и др. Пористые волокновопорошковые материалы на основе меди // Порошковая металлургия. -1992. - № 3. - С. 56-60.

10. Кавиани М. Применение методов теории пограничного слоя для анализа теплоотдачи при вынужденной конвекции от полубесконечной плоской пластины в пористом слое // Теплопередача.- 1988. - №1. - С. 64-69.

11. Филиппов А. Н., Ханукаева Д. Ю., Калинин В.В. Течение вязкой жидкости в цилиндрическом канале с покрытой пористым слоем поверхностью // Труды РГУ Нефти и газа имени И.М. Губкина.- № 3 (268) 201. - С. 63-72.

12. Филиппов А. Н., Ханукаева Д. Ю., Васин С. И., Соболев В. Д., Старов В. М. Течение жидкости внутри цилиндрического капилляра, стенки которого покрыты пористым слоем (гелем) // Коллоидный журнал. -2013. - Т. 75, № 2. - С. 237-249.

13. Киселева О. А., Соболев В. Д., Семенов Д. А., Ершов А. П., Сергеева И. П., Чураев Н.В. Течение растворов в тонких капиллярах, покрытых адсорбционным слоем полиэлектролита // Коллоид.журн. - 2009. - Т. 71. - С. 72-77.

14. Филиппов А. Н Ячеечные модели сложнопористых сред // Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -2011. - № 4 (3). - С. 1215-1216.

15. Волошин А. С., Мазепов В. А, Панкратов Л. С., Скалько Ю. И. Усреднение и численное моделирование однофазного течения слабосжимаемой жидкости в трещиновато-пористых коллекторах // Труды МФТИ. - 2016. - Т. 8, № 1. - С. 153-162.

16. . Мосина Е. В, Чернышев И. В. Течение жидкости в плоском канале над слоем регулярной пористой среды // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. -2011. - №4(3). - С. 999-1001.

17. Ханукаева Д. Ю., Филиппов А. Н. Фильтрация вязкой жидкости через среду Брикмана, ограниченную непроницаемыми стенками // Труды РГУ Нефти и газа имени И.М. Губкина. - 2014. - № 3 (276). - С. 145-155.

18. Воробьев А. М., Егоров К. Н., Елисеев Д. В., Козлов В. В., Садин Д. В. Нестандартная фильтрация газа, возникающая при интенсивном тепловом воздействии на пористую влагосодержащую среду // Прикладная механика и техническая физика. - 2001. - Т. 42, № 2. - С. 106-110.

19. Пелевин Ф. В., Авраамов Н. И., Орлин С.А., Синцов А. Л. Эффективность теплообмена в пористых элементах конструкций жидкостных

ракетных двигателей. Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - Вып. 4.-С. 1-12.

20. Луценко Н. А., Одномерный стационарный режим фильтрации газа через слой неподвижного тепловыделяющего конденсированного материала, Дальневост.матем. журн. - 2002. - Т. 3, №1. - С. 123-130.

21. Wakao N., Kaguie S. Heat and mass transfer in packed beds. - Gordon and Breach Science publ, 1982.- P. 254-259.

22. Kaviany M. Principles of Heat Transfer in Porous Media. -N.Y.: SpingerVerlag., 1995.- Р. 626.

23. Krupiczka R. Analysis of thermal conductivity in granular materials // Int.Chem.Eng. - 1967. - Vol. 7, № 1. - P. 122-144.

24. Алдушин А. П., Мержанов А. Г. Теория фильтрационного горения: общие представления и состояние исследований // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах. - Новосибирск: Наука. - 1988. - С. 9-52.

25. Матвиенко О.В., Князев А.О. Математическое моделирование структуры течения и теплообмена в канале с пристенной пористой вставкой // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2010. - Т. 53, № 12 (2). - С. 188194.

26. Бабкин В. С., Дробышевич В. И., Лаевский Ю. М., Потытняков С. И. О механизме распространения волн горения в пористой среде при фильтрации газа // Докл. АН СССР. - 1982. - Т. 265, № 5. - С. 1157-1161.

27. Коржавин А. А., Бунев В. А., Абдуллин P. X., Бабкин В. С. О зоне пламени при горении газа в инертной пористой среде // Физика горения и взрыва. - 1982. - Т. 18, № 6. - С. 20-23.

28. Бабкин В. С., Дробышевич В. И., Лаевский Ю. М., Потытняков С. И. Фильтрационное горение газов // Физика горения и взрыва. - 1983. - Т. 19, № 2. -С. 17-26.

29. Потытняков С. И., Лаевский Ю. М., Бабкин В. С. Влияние теплопотерь на распространение стационарных волн при фильтрационном горении газов // Физика горения и взрыва. - 1984. - Т. 20, № 1. - С. 19-26.

30. Лаевский Ю. М., Бабкин В. С., Дробышевич В. И., Потытняков С. И. К теории фильтрационного горения газов // Физика горения и взрыва. - 1984. - Т. 20, № 6. - С. 3-17.

31. Бабкин В. С., Лаевский Ю. М. Фильтрационное горение газов // Физика горения и взрыва. - 1987. - Т. 23, № 5. - С. 49-57.

32. Takeno Т. and Sato К. A theoretical and experimental study on excess enthalpy flame // Progress in Astronaut, and Aeronaut. - 1981. - Vol. 76, № 4. -P. 596-607.

33. Takeno T. A theoretical and experimental study on excess enthalpy flame // Proc. of Workshop on the Gas Flame Structure. - Novosibirsk,1984. - Pt. II. - P. 237265.

34. Буркина Р. С. Фильтрационное горение газа в полуограниченной пористой среде. Физика горения и взрыва, - 2000. - № 4. - С. 8-11.

35. Буркина Р. С., Козлов Е. А. Очаговое тепловое воспламенение в пористой среде в условиях естественной фильтрации газа Томский государственный университет // Физика горения и взрыва. - 2001. - № 2. - С. 2-6.

36. Буркина Р. С. Очаговое тепловое воспламенение реакционноспособного газа в инертной пористой среде // Физика горения и взрыва. - 2005. - № 5. -С. 41-48.

37. Прокофьев В. Г., Бородатов О. А., Смоляков В. К. Фильтрационное горение пористых металлических образцов в газе, разбавленном инертным компонентом // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т.44, № 1. - С. 73-79.

38. Буркина Р. С., Прокофьев В. Г. Критические условия теплового взрыва пористого слоя // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т. 44, № 3. - С. 50-60.

39. Чумаков Ю. А., Князева А. Г. Режимы сжигания газа в пористом теле теплогенератора цилиндрической формы // Физика горения и взрыва. - 2009. - Т. 45, № 1 - С. 18-29.

40. Какуткина Н.А., Бабкин В. С. Закономерности распространения сферических волн фильтрационного горения газа в инертных пористых средах // Физика горения и взрыва. - 1999. - № 1. - С. 8-11.

41. Грачев В. В., Ивлева Т. П. Двумерные режимы фильтрационного горения. // Физика горения и взрыва. - 1999. - № 2. - С. 134-138.

42. Добрего К. В., Жданок С. А. К теории термогидродинамической неустойчивости фронта фильтрационного горения газа // Физика горения и взрыва. - 1999. - № 5. - С. 26-28.

43. Футько С. И. Учет турбулентности пламени в моделях фильтрационного горения газов // Физика горения и взрыва. - 2002. - № 6. - С. 30-36.

44. Салганский Е. А., Фурсов В. П., Глазов С. В., Салганская М. В., Манелис Г. Б. Модель воздушной газификации твердого горючего в фильтрационном режиме // Физика горения и взрыва. - 2003. - № 1. - С. 44-50.

45. Какуткина Н. А., Мбарава М. Переходные процессы при фильтрационном горении газов // Физика горения и взрыва. - 2004. - № 5. -С. 62-73.

46. Какуткина Н. А. Некоторые аспекты устойчивости горения газа в пористых средах // Физика горения и взрыва. - 2005. - № 4. - С. 39-49.

47. Коржавин А. А., Бунев В. А., Бабкин В. С., Клименко А. С. Эффекты селективной диффузии при распространении и гашении пламени в пористой среде // Физика горения и взрыва. - 2005. - № 4. - С. 50-59.

48. Какуткина Н. А., Коржавин А. А., Мбарава М. Особенности фильтрационного горения водородо-, пропано- и метановоздушных смесей в инертных пористых // Физика горения и взрыва. - 2006. - Т. 42, № 4. - С. 8-20.

49. Лаевский Ю. М., Бабкин В. С. Фильтрационное горение газа // Распространение тепловых волн в гетерогенных средах / Под ред. Ю. Ш. Матроса. - Новосибирск: Наука, 1988.- С. 1-6.

50. Takem Т., Sato К. A theoretical and experimental study of an excess enthalpy flame // Combustion in Reactive Systems. Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1981. - Vol. 76. - P. 41-49.

51. Какуткина H. А., Боровых И. В., Бабкин B. C. Способ сжигания газовых и паровыхсмесей: Пат. 2100695. - 1997. - С. 7-12.

52. Hoffman J. G., Echigo R., Yoshida H., Tada S. Experimental study on combustion in porous media with a reciprocating flow system // Combust. Flame. -1997. - Vol. 111. - P. 32-46.

53. Добрего К.В. Характеристика пламени фильтрационного горения газа. Мн, 2001. -№2. - С. 154-168.

54. Menter F. R. Zonal Two Equation k-ю Turbulence Models for Aerodynamic Flows // AIAAPaper. Technical Report № 93-2906. - 1993. - P. 2-7.

55. Menter F. R., Rumsey C.L. Assessment of Two-Equation Turbulence Models for Transonic Flows // AIAA Paper.- 1994. - № 94-2343. - P. 1-7.

56. Piquet J. Turbulent Flows: - Models and Physics. - Berlin: Springer, 1999.-P. 25-32.

57. Jones W. P., Launder B. E. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence // Int. J. of heat mass transfer. -1973. - Vol. 16. - P. 1119-1130.

58. Wilcox D. C. A two-equation turbulence model for wall-bounded and free shear flows // AIAA Paper. -1993. - № 2905. - P. 1-16.

59. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer4. - Begell house. Inc.,2003. - P. 625-632.

60. Spalart P.R., Shur M. On the sensitization of turbulence models to rotation and curvature. Aerospace Science and Technology.- 1997. - № 1(5). - P. 297-302.

61. Bradshaw P., Ferriss D. H., Atwell N. P. Calculation of boundary layer development using the turbulent energy equation // Journal of Fluid Mechanics. - 1967. - Vol. 28. - P. 593-616.

62. Архипов В. А., Матвиенко О. В., Рудзей Е. А. Влияние геометрических и режимных параметров на стабилизацию пламени вихревой горелки // Физика Горения и взрыва. - 1999. - Т. 35, № 5. - С. 21-26.

63. Ушаков В. М., Матвиенко О. В. Численное исследование нестационарного теплообмена при зажигании реакционноспособных стенок

канала потоком высокотемпературного вязкого газа // Инженерно-физический журнал. - 2002. - Т. 75, № 4. - С. 81-85.

64. Wamatz J. Maas U., Dibble R. W. Combustion. - Berlin: Springer. - 1999. -

300p.

65. Матвиенко О.В., Ушаков В.М. Численное исследование структуры закрученного потока в цилиндрической камере, частично заполненной пористым материалом // Вестник Томского государственного педагогического университета. - 2003. - № 4. - С. 14-24.

66. Матвиенко О.В. Исследование теплообмена и формирования турбулентности во внутреннем закрученном потоке жидкости при низких числах Рейнольдса // Инженерно-физический журнал. - 2014. - Т. 87, № 4. - С. 908-918.

67. Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат. - 1983. - С. 92-101.

68. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. - Киев: Наукова Думка, 1989. - С. 145-162.

69. Гупта А., Лилли Д., Сайред Н. Закрученные потоки - М.: Мир, 1987. -С. 229-240.

70. Ушаков В. М., Матвиенко О. В. Численное исследование теплообмена и зажигания реакционноспособных стенок канала высокотемпературным потоком закрученного газа. Инженерно-физический журнал. - 2005. - Т. 78, № 3. - С. 123128.

71. Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. - Berlin: Springer,1996. - P. 329-341.

72. Van Leer B. Towards the ultimate conservative differencing scheme. IV. A new approach to numerical convection // J. Comp. Physics. - 1977. - Vol. 23. - P. 276299.

73. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Physics. - 1983. - Vol. 49. - P. 357-393.

74. Van Doormal J.P., Raithby G.D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows. // Numerical Heat Transfer. - 1984. - Vol. 7. -P. 147-163.

75. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 5 - М.: Наука, 1978. -С. 140-183.

76. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. - 1974. - С. 562-587.

77. Шнайдерман М. Ф., Ершов А. И. О влиянии закрутки потока на распределение скоростей и температур в круглой трубе // Инженерно-физический журнал. - 1975. - Т.28, № 4. - С.630-635.

78. Рабинович Г.Г., Рябых П.М., Хохряков П.А. и др. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Справочник. М.: Химия. - 568 с.

79. Богданов В.В., Христофоров Е.И., Клоцунг Б.А. Эффективные малообъемные смесители. - Л.: Химия. - 1989. - 224 c.

80. Sulzer. - URL: http: // www.sulzer.com/en/Products-and-Services/Mixpac-Cartridges-Applications-Static-Mixers/Static-Mixers(05.08.2018 г.).

81. Чаусов Ф.Ф. Отечественные статические смесители для непрерывного смешения жидкостей // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2009. -№ 3. - С. 11-14.

82. Фарахов Т. М., Лаптев А. Г., Оценка эффективности статических смесителей насадочного типа // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2011. - Т. 7, № 4. - С. 20-24.

83. Караваев М. М., Леонов В. Е., Попов И. Г., Шепелев Е. Т. Технология синтетического метанола. - М.: Химия, 1984. - 240 с.

84. Шелдон Р. А. Химические продукты на основе синтез-газа. - М.: Химия, 1987. - 248 с.

85. Жуков А. В. Влияние качественных характеристик минерального сырья на выбор технологий переработки угля для производства синтетического жидкого и газообразного топлива // Труды ДВГТУ. - 2007. - Вып. 143. - С. 15-22.

86. Матвиенко О.В., Бубенчиков А.М. Математическое моделирование теплообмена и химического реагирования закрученного потока диссоциирующего газа // ИФЖ. - 2016. - Т. 89, № 1. - С. 118-126.

87. Футько С. И., Добрего К. В., Шмелев Е. С. Суворов А. В., Жданок С. А. Фильтрационное горение при десорбции углеводородов из пористой среды // Инженерно-физический журнал. - 2003. - Том 76, № 6. - С. 88-96.

88. Добрего К. В., Казначеев И.А. Обобщенная объемно-усредненная модель фильтрационного горения и ее приложения для расчета угольных газификаторов // Инженерно-физический журнал. - 2005. - Том 78, № 4. - С. 814, 113

89. Добрего К. В., Казначеев И. А., Шмелев Е. С. О характеристиках пористых сред, используемых для моделирования фильтрационного горения // Инженерно-физический журнал. - 2008. - Том 81, № 3. - С. 434-441.

90. Дмитриенко Ю.М., Жданок С. А., Клёван Р. А., Минкина В. Г. Конверсия метана в водород в волне фильтрационного горения богатых метано-воздушных смесей // Инженерно-физический журнал. - 2007. - Том 80, № 2. - С. 90-95.

91. Добрего К.В., Козлов И.М., Гнездилов Н.Н., Шмелев Е.С. Роль теплоотдачи в стабилизации пламени в закрытом объеме, заполненном высокопористой средой // Инженерно-физический журнал. - 2013. - Т. 86, № 2. -С. 256-263.

92. Lewis, B. and G. Elbe, Combustion, Flames and Explosions of Gases. - 3 ed. - Academic Press, 1987. - 739 p.

93. Щелкин К. И., Трошин Я. К. Газодинамика горения. - М.: Изд-во АНСССР, 1963. -256 с.

94. Damkolhler G. Der Einflussder Turbulenz auf die Flammengeschwindigkeit in Gasgemischen // Zs. Elektrochem. - 1940. - Bd. 46. - S. 601.

95. P. Libby and F. A. Williams, Turbulent Reacting Flows. - Academic Press Inc, 1994. - P. 1-43.

96. Spalding, D. B., Mixing and chemical reaction in steady confined turbulent flames // Thirteenth Symposium (International) on Combustion. - 1971. - Р. 649-657.

97. Echekki Т., Mastorakos Е. (eds.) Turbulent Combustion Modeling // Fluid Mechanics and Its Applications 95. - Springer Science+BusinessMedia B.V., 2011.-DOI 10.1007/978-94-007-0412-1.

98. Westbrook C. K., Dryer F. L. Simplified reaction mechanisms for the oxidation of hydrocarbon fuels in flames // Combust. Sci. Technol. - 1981. - Vol. 27, N. 1-2. - P. 31-43.

99. Зельдович Я. Б, Баренблатт Г. И., Либрович В. Г., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. - М.: Наука, 1980. - 478c.

100. Трегер Ю. А., Розанов В. Н., Флид М. Р. Каталитический способ переработки метана // Заявка № 2008115140/04 (016915) от 22.04.2008 г. - 2008. -С. 577-594.

101. Арутюнов В. С., Крылов О. В. Окислительные превращения метана. М.: Наука. - 1998. - 361 с.

102. Кнорре Д. Г., Эмануэль Н. М. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа. - 1974. - 400c.

103. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука. - 1987. - 502c.

104. Матвиенко О. В., Базуев В. П., Туркасова Н. Г., Байгулова А. И. Исследование процесса модификации битума в инжекторном смесителе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. -2013. - № 3. - С. 202-213.

105. Матвиенко О. В., Байгулова А. И. Численное исследование влияния кольцевой пористой вставки на структуру закрученного потока //Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. - Т. 58, № 3. - С. 11-17.

106. Матвиенко О. В., Байгулова А. И. Исследование влияния приосевой пористой вставки на горение закрученного потока метановоздушной смеси // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2015. - Т. 58, № 3. - С. 18-23.

107. Matvienko O. V., Baigulova A. I., Bubenchikov A. M. Mathematical modeling of catalytic oxidation of methane in a channel with a porous insert // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - November, 2014. - Vol. 87, № 6. - P. 1298 - 1312. - DOI 10.1007/s10891-014-1133-y.

108. Matvienko O. V., Bubenchikov A. M., Baigulova A. I. Mathematical Modelling of the Flow Structure and Heat Transfer in a Channel With a Porous Insert // Advanced Materials Research. - 2014. - Vol. 1013. - P. 257-263.

109. Baygulova A. I., Bubenchikov A. M., Matvienko O. V. Mathematical Modelling of Methane-Air Combustion in a Channel with a Porous Axial Insert // Applied Mechanics and Materials.-2015. - Vol. 698. - P. 660-663. -DOI:10.4028/www.scientific.net/AMM.698.660.

110. Байгулова А. И., Бубенчиков А. М., Матвиенко О. В. Математическое моделирование горения метановоздушной смеси в канале с приосевой пористой вставкой // Электротехника. Энергетика. Машиностроение: в 3 частях: Сборник научных трудов I Международной научной конференции молодых ученых. Часть 2. Изд-во НГТУ. Новосибирск, 2-6 ноября 2014 г. - С. 203-206.

111. Байгулова А. И. Численное исследование процессов смешения в канале с периферийной пористой вставкой // I Международная научная конференция студентов и молодых ученых Молодежь, наука, технологии: новые идеи и перспективы (МНТ-2014). Томск, 10-14 ноября 2014 г. - С. 544-545.

112. Байгулова А. И. Численное исследование структуры закрученного потока в канале с периферийной пористой вставкой // I Международная научная конференция студентов и молодых ученых Молодежь, наука, технологии: новые идеи и перспективы (МНТ-2014). Томск, 10-14 ноября 2014 г. - С. 546-547.

113. Байгулова А. И., Бубенчиков А. М., Матвиенко О. В. Электрогидродинамика турбулентного закрученного потока // Электротехника, Электротехнология, Энергетика: сборник научных трудов VII международной научной конференции молодых ученых: в трех частях. - Ч. 3: Секция Энергетика. - Новосибирск, 09-12 июня 2015 г. - C. 17-20.

114. Байгулова А. И. Исследование смешения закрученного потока в канале с пористой вставкой // Избранные доклады 62-й университетской научно-технической конференции студентов и молодых ученых Томский государственный архитектурно-строительный университет. Томск, 26 апреля 2016 г. - С. 1055-1058.

115. Байгулова А. И. Исследование закрученного потока в канале с пористой вставкой // Избранные доклады 62-й университетской научно-технической конференции студентов и молодых ученых Томский государственный архитектурно-строительный университет. Томск, 26 апреля 2016 г. - С. 1059-1062.

116. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018610332. Porosity / Матвиенко О. В. (RU), Байгулова А. И. (RU); правообладатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» (RU). Заявка № 2017661540; дата поступления -13.11.2017; дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ -10.01.2018.