Математическое моделирование социального взаимодействия в малых группах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Розанова, Людмила Владимировна

• Розанова, Людмила Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Розанова, Людмила Владимировна

Введение.

Глава 1. Моделирование социально-психологических процессов в малых группах.

1.1. Об объекте моделирования.

1.2. Факторы, определяющие процессы в малых группах. Цели моделирования и анализа.

1.3. Классификация моделей малых групп. Типы моделей и средства (инструменты) моделирования.

1.4. О проблеме построения полнофакторной модели малой группы.

Глава 2. Деятельностные модели групповой динамики.

2.1. Модель-прототип и цели моделирования.

2.2. Построение деятельностной модели групповой динамики.

2.3. Малая группа как управляемая динамическая система.

2.4. Динамическая модель малой группы с постоянными коэффициентами связи

2.5. Специальные динамические модели малой группы с переменными коэффициентами связи.

2.5.1. Исследование системы «направленность на решение задачи — эффективность деятельности».

2.5.2. Исследование систем «эффективность деятельности — дружелюбие» и «направленность на решение задачи — дружелюбие».

2.6. Анализ и качественная верификация деятельностной модели групповой динамики.

2.7. Проблемы задания начальных условий, нормировки и верификации моделей групповой динамики.

Глава 3. Учет индивидуальных различий в моделях групповой динамики.

3.1.0 необходимости учета индивидуальных различий в моделях групповой динамики.

3.2. Моделирование влияния темпераментов на динамику отношений в малых группах.

3.3. Компьютерное моделирование межличностного взаимодействия в малых группах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование социального взаимодействия в малых группах»

Появление в XX веке таких научных направлений как информатика, теория систем, кибернетика, развитие вычислительной техники, стимулировало активное проникновение математики в такие казалось бы далекие от точных наук области знаний как психология и социология.

Первые исследования в области моделирования динамики малых социальных групп появились в середине XX века. С этого времени интерес к данной теме как со стороны социологов и психологов, так и со стороны математиков не ослабевает. В настоящее время математическое моделирование социальных процессов в малых группах интенсивно развивается. Это развитие обусловлено разнообразными практическими задачами психологической совместимости, прогноза и управления малыми группами. Большое количество имеющихся на сегодняшний день описательных моделей малых социальных групп, подтвержденных практическими данными, позволяют разрабатывать более сложные, прогностические модели, дающие возможность предсказывать групповую динамику.

Методы и приемы математического моделирования в теории малых групп первоначально применялись для статистического измерения и классификации социальных процессов, количественного и качественного анализа статистических данных и поиска закономерностей, влияющих на их распределение. В настоящее время традиционный подход к описанию отдельно взятых, рассматриваемых зачастую изолировано друг от друга феноменов малой группы сменяется анализом группового поведения как целостного процесса. На смену количественному и качественному анализу групповых характеристик приходит новое направление — построение динамических моделей малых групп.

В числе наиболее известных работ в данной области можно выделить модель процессов межличностного влияния (Р.Абельсон [83]), модели межличностной привлекательности в малой группе (Д.Картрайт, Ф.Харари, Д.Девис и С. Лейнгард [58]), модель включенности в малую дискуссионную группу (Р. Бэйлз [86]), модель группового взаимодействия (Г.Саймон [91]), модель межличностного влияния (Д.Хантер [88]), модель подражания (Н. Рашев-ский [48]), модель распространения состояний в малой группе (Г. Карлсон [48]).

В последнее десятилетие появилось много новых работ, посвященных моделированию социальных процессов в малых группах: модель формирования мнения в малой группе (Ю.Н. Гаврилец [17,18]), стохастическая модель формирования установок индивида в социальной среде (Б.А. Ефимов [32]) модель взаимодействия внутри социальной группы (Д.В. Серебряков [73]), модели межличностных взаимодействий (Ю.В. Фролова, А.К. Гуц [26]), модель семьи (Ю.В. Фролова [24]) и др.

Следует отметить, что для формализации социально-психологических представлений необходим ряд условий, каковыми являются:

1. Существование достаточно четкой и содержательной теоретической концепции данного феномена.

2. «Эмпирический базис», позволяющий проверить теорию, - потенциальный «фальсификатор» или «верификатор».

3. Наличие адекватных методов измерения переменных.

4. Разработка математических схем, позволяющих формализовать данный феномен (т. е. качественных или количественных математических структур, позволяющих адекватно отразить взаимосвязи реальных объектов, представленных в теоретическом вербальном описании) [58, с.29].

Известные к настоящему времени математические модели оперируют преимущественно внутригрупповыми характеристиками. Поэтому остается открытой проблема построения полнофакторной модели социального взаимодействия в малой группе. Модель должна сбалансировано учитывать внешние, внутригрупповые и индивидуальные факторы, что позволит, во-первых, учесть вклад индивидуальных психологических характеристик членов группы в развитие группы и, во-вторых, рассматривать малую группу как открытую систему.

Цель работы:

Цель работы заключается в построении и исследовании математических моделей, адекватно описывающих развитие малой группы на основе деятель-ностного подхода в социальной психологии (А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн, АЛ. Петровский, Г.М. Андреева, А.И. Донцов [4, 29, 34, 44, 53, 70]), и динамику межличностных отношений в малых группах на основе модели малых групп Д.Хантера [88] и теории темпераментов И.П. Павлова [54], позволяющих изучать динамику отдельных характеристик социального взаимодействия в малых группах.

Основные задачи работы:

- провести анализ существующих проблем математического моделирования малых групп;

- формализовать деятельностный подход к описанию малых групп и построить на его основе математические модели групповой динамики;

- провести аналитическое и компьютерное исследование построенных моделей;

- расширить модель межличностных отношений Д.Хантера с учетом индивидуальных различий членов группы; создать компьютерную имитацию расширенной модели, провести компьютерные эксперименты и интерпретировать результаты.

Научная новизна:

В работе получены следующие новые научные результаты:

- в рамках деятельностного подхода в социальной психологии построены динамические модели малой группы в виде систем дифференциальных уравнений;

- малая группа рассмотрена как управляемая динамическая система, показана возможность формализации некоторых задач управления группой в виде стандартных задач оптимального управления;

- качественно исследован вариант деятельностной модели с постоянными коэффициентами связи переменных, показано соответствие типов решений системы дифференциальных уравнений основным психологическим сценариям развития малой группы;

- построены специальные деятельностные модели групповой динамики, проведено их качественное и численное исследование и интерпретированы результаты;

- на основе компьютерного анализа модели с переменными коэффициентами связи сделан вывод о соответствии поведения решений основным стадиям развития малой группы и динамике групповых характеристик при решении конкретной задачи;

- предложена математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений, описывающая динамику межличностных отношений в малой группе, расширяющая известную модель Хантера с учетом индивидуальных различий членов группы; показана лучшая по сравнению с прототипом интерпретируемость решений системы.

Научно-практическая значимость работы.

Основными практическими результатами работы являются:

- построение деятельностных моделей групповой динамики, позволяющих прогнозировать развитие малой группы при заданных начальных условиях и заданном изменении внешних факторов;

- интерпретация малой группы как управляемой динамической системы, позволяющая формализовать некоторые практически интересные задачи внешнего управления группой в виде стандартных задач оптимального управления;

- разработка подхода к моделированию влияния индивидуальных различий членов группы на межличностные отношения и компьютерная имитация математической модели, позволяющая проводить эксперименты с получением численных результатов моделирования, отражающих развитие межличностных отношений в малой группе с учетом индивидуальных различий ее членов.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы математического моделирования, теории дифференциальных уравнений, методы и приемы качественного исследования динамических систем, методы объектно-ориентированного программирования, применялись пакеты программ для численных экспериментов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на II и III Всесибирских конгрессах женщин-математиков (Красноярск, 2002, 2004), на IV международной конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2002), на Второй всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам «ФАМ-03» (Красноярск, 2003), на Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь,

2003), на семинарах ЛМСС ОФИМ СО РАН (Омск, 2001, 2002, 2003). Основные результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах, часть из которых выполнена при поддержке РФФИ (проект №01-01-00303). Из совместных публикаций в диссертацию вошли результаты, полученные непосредственно автором.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математические модели динамики малой социальной группы в виде систем дифференциальных уравнений, формализующих взаимозависимости основных характеристик группы в рамках деятельностного подхода в социальной психологии;

- качественное исследование деятельностной модели с постоянными коэффициентами связи; выделение решений системы дифференциальных уравнений, соответствующих основным сценариям развития малой группы;

- аналитическое и численное исследование специальных деятельностных моделей групповой динамики;

- математическая модель, расширяющая модель динамики межличностных отношений Хантера и учитывающая индивидуальные различия членов группы; компьютерная модель, графически представляющая развитие межличностных отношений в малой группе с учетом индивидуальных различий ее членов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 132 страницы. Библиографический список включает 92 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Розанова, Людмила Владимировна

Заключение

В настоящее время математические аналогии социально-психологических процессов получают все большее признание как среди математиков, так и среди социологов и психологов.

Использование методов математического моделирования при описании социально-психологических явлений позволяет преодолеть многие недостатки вербального описания. Относительная простота модели по сравнению с реальной системой или процессом дает возможность полнее и качественнее проводить исследования, а также предсказывать динамику изучаемых процессов и явлений. Однако следует отметить, что не существует взаимнооднозначного соответствия между постулатами теории и их формализацией в виде математической модели. Конкретная математическая модель является одним из множества возможных представлений этих постулатов. Чтобы отобрать какое-то «наилучшее» из них, необходимо сравнение альтернативных моделей, каждая из которых согласуется с постулатами теории.

Можно с уверенностью сказать, что само развитие социальной психологии, новые теории и гипотезы в математике, неудовлетворенность невысокой адекватностью существующих математических моделей будут порождать новые попытки построить более совершенные математические аналоги социально-психологических процессов.

Проведенные исследования были направлены на осуществление полного цикла моделирования социально-психологических процессов в малых группах: от постановки задач моделирования и формализации социально-психологических представлений до проведения компьютерных экспериментов.

В работе проведен анализ психологических, постановочных и математических проблем, возникающих при формализации процессов в малых группах. Описаны основные типы существующих моделей малых групп, определены методы построения таких моделей, указаны проблемы, возникающие при их создании и анализе.

Предложен общий подход к построению полнофакторной динамической модели малой группы, учитывающей три основные группы параметров, влияющих на процессы, протекающие в группах: индивидуальные, внутри-групповые и внешние по отношению к группе как социальной системе.

На основе деятельностного подхода в социальной психологии выделены основные переменные, влияющие на групповую динамику в контексте стоящих перед группой задач. Их взаимосвязи представлены в виде системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами связи.

Построенная модель позволяет рассмотреть малую группу как управляемую динамическую систему и поставить задачу оптимального управления группой.

Проведено качественное и компьютерное исследование частного случая общей модели - системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами связи.

Построены и качественно исследованы специальные модели групповой динамики. Доказаны теоремы о поведении решений систем вблизи особых точек.

Проведено компьютерное исследование общей деятельностной модели, на основе которого сделан вывод о соответствии поведения решений системы дифференциальных уравнений основным сценариям развития малой группы.

Также предложен подход к моделированию влияния индивидуальных различий на межличностные отношения членов группы. Построена компьютерная модель, графически представляющая решения математической модели и дана психологическая интерпретация результатов моделирования.

Работа демонстрирует несколько возможных вариантов построения и исследования математических моделей, описывающих сложные взаимосвязанные процессы в такой трудноформализуемой области как социально-психологические теории малых групп.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Розанова, Людмила Владимировна, 2004 год

1. Амосов Н. М. Моделирование сложных систем. - Киев: Наук, думка, 1968. - 88 с.

2. Андреев А.Ю., Бородкин Л.И., Левандовский М.И. Синергетика в социальных науках: пути развития, опасности и надежды // http://www.kleio.dcn-asu.ru/aik/krug/5/4.html.

3. Андреева Г.М. Зарубежная социальная психология XX столетия: Теорет. подходы. — М.: Аспект Пресс, 2001. 286 с.

4. Андреева Г.М. Социальная психология. М.: Изд-во МГУ, 1980. — 204 с.

5. Андреенков В.Г., Толстова Ю.Н. Математические методы анализа и интерпретация социологических данных. М.: Наука, 1989. - 171 с.

6. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. — М.: Наука, 1966. — 568 с.

7. Антопольская Т.А. К проблеме генезиса малой группы // http://www.geocities.com/Pentagon/Bunker/3426/iv-uman.html

8. Арнольд В. И. Жесткие и мягкие математические модели: текст доклада. -М.: МЦНМО, 2000. 32 с.

9. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — Ижевск: РХД, 2000.-368 с.

10. Ю.Багрецов С.А. и др. Диагностика социально-психологических характеристик малых групп с внешним статусом. СПб.: Лань, 1999. — 639 с.

11. П.Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. — М.: Финансы и статистика, 1985. 295 с.

12. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976. — 496 с.

13. Бестужев-Лада И.В., Варыгин В.Н., Малахов В.А. Моделирование в социологических исследованиях. — М.: Наука, 1978. — 103 с.

14. Боно Э. Рождение новой идеи: О нешаблонном мышлении / Под общ. ред. и с послесл. О. К. Тихомирова. М.: Прогресс , 1976. - 143 с.

15. Волков И.П. Социометрические методы в социально-психологических исследованиях. Л.: Изд-во ЛГУ, 1970. - 88 с.

16. Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений / Сборник науч. трудов под ред. В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского. Новосибирск: Наука. Сиб. от-ние, 1988. - 279 с.

17. Гаврилец Ю.Н. Стохастическое моделирование межгрупповых информационных взаимодействий // Экономика и математические методы. 2003. Т.39. №2. С. 106-116.

18. Гаврилец Ю.Н., Ефимов Б.А. Влияние структуры связей в референтной группе на формирование установок / Мат. и компьютерное моделирование социальных процессов. М.: МАКС Пресс. Вып.4., 2002.

19. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976.-495 с.

20. Вайсман Р.С. Связь межличностных отношений с групповой эффективностью // Вопросы психологии. 1977. - № 4. - С. 64-73.

21. Гуц А.К. Моделирование социально-психических процессов // Математические структуры и моделирование. Омск: Изд-во ОмГУ, 1998. Вып.1. — С.48-53.

22. Гуц А.К. Социальная психология и компьютерное моделирование // Математические структуры и моделирование. Омск: Изд-во ОмГУ, 1999. Вып.З. - С.85-89.

23. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Компьютерное моделирование. Инструменты для исследования социальных систем: Учебное пособие. Омск: Омск. гос. ун-т, 2001. - 92 с.

24. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова JI.A., Фролова Ю.В. Математические модели социальных систем: Учебное пособие. — Омск: Омск, гос. ун-т, 2000. 256 с.

25. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Социальные системы: формализация и компьютерное моделирование. — Омск: ОмГУ, 2000. 160 с.

26. Гуц А.К., Паутова Л.А.и Фролова Ю.В.Математическая социология: Учебное пособие. Омск: Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. — 192 с.

27. Донцов А.И. Проблемы групповой сплоченности. М.: Изд-во МГУ, 1979. -128 с.

28. Донцов А.И. Психология коллектива. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 248 с.

29. Дружинин В.Н. Экспериментальная психология. — СПб.: Издательство «Питер», 2000.-320 с.

30. Еругин Н.П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Минск: Издательство АН БССР, 1963. - 272 с.

31. Ефимов Б.А. Стохастические модели формирования установок индивида в социальной среде // Мат. и компьютерное моделирование социально-экономических процессов. Вып.2. М.: ЦЭМИ РАН, 2001.

32. Казначеев В.П. Современные аспекты адаптации. — Новосибирск: Наука, 1980.-190 с.

33. Коломинский Я.JI. Психология взаимоотношений в малых группах (общие и возрастные особенности). Минск: ТетраСистемс, 2001. - 431 с.

34. Коробов А.М., Надтока В.Л., Шахбазов В.Г., Коробов В.А., Чехова Н.В. Об использовании низкоинтенсивного лазерного излучения и хлорофиллипта для профилактики заболеваний гриппом у школьников //http://www.kor-pml.com/pub/pl 17.htm

35. Короновский А. А., Трубецков Д. И. Нелинейная динамика в действии: как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Колледж", 2002. - 324 с.

36. Корявов П.П., Сушков В.Г. Имитация динамических процессов. — М.: Знание, 1973.-63 с.

37. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. - 424 с.

38. Кроник А.А. Межличностное оценивание в малых группах. Киев: Наук, думка, 1982.-153 с.

39. Крылов В.Ю., Морозов Ю.И. Кибернетические модели и психология. — М.: Наука, 1984. 174 с.

40. Лаптев А.А. Математическое моделирование социальных процессов // Математические структуры и моделирование. 1999. N3. Омский государственный университет. С. 109-124.

41. Лаптев А.А. Математическое моделирование глобальных социальных процессов // Дисс. на соискание уч. степени кандидата ф.-м. наук. — Омск, 2002.-149 с.

42. Левин К. Теория поля в социальных науках. СПб.: Речь: Сенсор, 2000. -368 с.

43. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М.: Политиздат, 1975. — 304 с.

44. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука, 1991. - 304 с.

45. Математические вопросы построения системы моделей. / Отв. ред. А. Баг-риновский. — Новосибирск, 1976. 286 с.

46. Математические методы в социологическом исследовании: Отв.ред. Т.В. Рябушкин- М.: Наука, 1981. 334 с.

47. Математические методы в современной буржуазной социологии / Сборник под ред. Г.В. Осипова. М.: Прогресс, 1966. - 407 с.

48. Математическое моделирование: методы описания и исследования сложных систем. Сборник. / Отв. ред. А.А. Самарский и др. — М.: Наука, 1991. — 265 с.

49. Межличностное восприятие в группе / Под. ред. Г.М. Андреевой, А.И. Донцова. М.: Изд-во МГУ, 1981- 294 с.

50. Методы математической биологии. / Под ред. А.А. Стогния, A.M. Клочко-ва. Т.З. Киев: Вища школа, 1981. - 328 с.

51. Митин Н.А. Математическое моделирование информационных потоков в социальных средах. Препринт ИМП им. М.В. Келдыша РАН. — М.,1999. №16.

52. Немов Р.С. Социально-психологический анализ эффективности деятельности коллектива. М., 1984.-201 с.

53. Павлов И.П. Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности (поведения) животных. — М.: Наука, 1973. — 659 с.

54. Палис Ж. Геометрическая теория динамических систем. — М.: Мир, 1986. — 301 с.

55. Паниотто В. И. Структура межличностных отношений. Методика и математические методы исследования. — Киев: Наук, думка, 1975. — 127 с.

56. Паниотто В.И., Максименко B.C. Количественные методы в социологических исследованиях. Киев: Наук, думка, 1982. - 272 с.

57. Паповян С.С. Математические методы в социальной психологии. — М.: Наука, 1983.-343 с.

58. Пейсахов Н.М. Закономерности динамики психических явлений. — Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1984. 235 с.

59. Пейсахов Н.М. Саморегуляция и типологические свойства нервной системы. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1974. - 253 с.

60. Платонов К.К. Краткий словарь системы психологических понятий. — 2-е изд. М.: Высш.шк., 1984. - 494 с.

61. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1992. — 133 с.

62. Поборский А.Н. Динамика врабатываемости и адаптации некоторых функциональных систем у студентов-первокурсников при регулярной физической нагрузке // http://www.infosport.ru/press/tpfk/1997N8/p25-26,39-40.htm

63. Психология. Словарь / Под общ.ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. 2-е изд. - М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

64. Разумовский О.С. Бихевиоральные системы. — Новосибирск: Наука. Сиб. изд. фирма, 1993 .- 239 с.

65. Розанова Л.В., Шапцев В.А. Математическое моделирование в социальной психологии: Учеб. пособие. Сургут: РИО СурГПИ, 2002. - 55 с.

66. Розанова Л.В. Математическое моделирование социально-психических процессов в малых группах. Модель Г.Хантера межличностных отношений и компьютерный эксперимент //Омский научный вестник. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. № 17. - С. 84-86.

67. Розанова Л.В. Моделирование влияния темпераментов на динамику межличностных отношений в малых группах //Математические структуры и моделирование. Омск: Изд-во ОмГУ, 2002. — № 10. — С.30-37.

68. Рубинштейн C.J1. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1973. — 416 с.

69. Саймон Г. Стратегия построения моделей в социальных науках // Математические методы в современной буржуазной социологии. М., 1996. — С. 144-174.

70. Самарский А.А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. М.: Наука, Физматлит, 1997. - 320 с.

71. Серебряков Д.В. Моделирование взаимодействия внутри социальной группы // http://www.sbcinfo.ru/articles/8th2000conf523.htm.

72. Соловов А.В. Богданов В.М. и др. Основы физической культуры в вузе. Электронный учебник http://cnit.ssau.ru/kadis/ocnovset/index.htm.

73. Сочивко Д.В. Математические модели в психолого-педагогических исследованиях. Л.: ЛГУ, 1988. - 69 с.

74. Совместная деятельность: методология, теория, практика / Отв. Ред. А.Л. Журавлев, П.Н. Шихарев, Е.В. Шорохова. М.: Наука, 1988. - 229 с.

75. Фелингер А.Ф. Статистические алгоритмы в социологических исследованиях. Новосибирск: Наука, 1985. - 208 с.

76. Форрестер Дж. Антиинтуитивное поведение сложных систем // Современные проблемы кибернетики. М.: Знание, 1976,- С.9-25.

77. Фридман Л. М. О некоторых методологических вопросах моделирования и математизации в психологии // Вопр. психологии. 1974. № 5. — С. 3-12.

78. Чернышев А.С., Лунев Ю.А., Сарычев С.В., Корнев А.В. Экспериментальная методика изучения межгруппового взаимодействия // Методики социально-психологической диагностики. М.:ИПАНСССР, 1990.— С. 162170.

79. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование.- М.: Сов. радио, 1980. 145 с.

80. Ядов В. А. Социологическое исследование: Методология, программа, методы. М.: Наука, 1972.-245 с.

81. Abelson R.P. Mathematical models of the distribution of attitudes under controversy. In: Contributions to mathematical psychology / Ed. N. Frederiksen, H. Gullisen. N.Y.: Holt, Rinehart a. Winston, 1964, p. 141-160.

82. Alexander M. W. The estimation of attitudes in two occupational groups: a test of four expectancy-evaluation attitude models.— J. Psychol., 1976, vol. 93, p. 31—41.

83. Anderson N.H. Algebraic models in perception. In: Handbook of perception/ Ed. E. Carterette, M. Friedman. N. Y. Ets.: Acad. Press, 1974, vol.2, p. 215-293.

84. Bales R.F., Strodtback F.L., Mills T.M., Rosenborough M.E. Channels of communication in small group. Amer. Sociol. Rev., vol. 16, p. 461-468.

85. Fishbein M. An investigation of the relationships between beliefs about an object and the attitude toward that object. Hum. Relat., 1963, vol. 16, p. 233-239.

86. Hunter D.E. Dynamic sociometiy. J. Math. Sociol., 1978, vol.6, p. 87-138.

87. Moreno J.L., Jennings H.H. Sociometric measurements of social configurations.- Sociometry Monogr., 1945, vol. 3.

88. Rosenberg M.J. Cognitive structure and attitudinal affect. J. Abnorm. and Soc. Pychol., 1956, vol. 53, p. 367-372.

89. Simon H.A. Models of man. N.Y.; L.: Wiley: Chapman a. Hall, 1957. 397 p. 92.Stephan F., Mishler E.G. The distribution of participation in small groups: an exponential approximation. - Ibid., 19527 vol. 17, №5, p. 598-608.