Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Синдеев Сергей Вячеславович

• Синдеев Сергей Вячеславович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Синдеев Сергей Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ методов моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы

1.1 Экспериментальное моделирование гемодинамики

1.2 Математическое моделирование гемодинамики

1.3 Основные выводы, постановка цели и задач исследования

Выводы

Глава 2. Разработка метода многомасштабного моделирования сердечно -сосудистой системы для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой

2.1 Метод многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой

2.2 Математическая модель глобальной гемодинамики (0Э модель)

2.3 Математическая модель гемодинамики артериального русла (Ш модель)

2.4 Математическая модель локальной гемодинамики церебральной артерии

(3Б модель)

Выводы

Глава 3. Разработка проблемно-ориентированного комплекса программ для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой

3.1 Программное обеспечение для моделирования глобальной гемодинамики

3.2 Программное обеспечение для моделирования гемодинамики артериального русла. Вычислительный метод решения уравнений модели гемодинамики артериального русла

3.3 Программное обеспечение для моделирования гемодинамики локального участка церебрального сосуда

3.4 Проблемно-ориентированный комплекс программ для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной

аневризмой

Выводы

Глава 4. Модельные исследования предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой на основе многомасштабной математической модели сердечно-сосудистой системы

4.1 Оценка предоперационного состояния гемодинамики внутренней сонной артерии

4.2 Оценка предоперационного состояния гемодинамики базилярной артерии

4.3 Оценка предоперационного состояния гемодинамики левой внутренней

сонной артерии

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Таблица. Список артерий модели артериального русла

Приложение Б. Таблица. Значения параметров модели артериального

русла

Приложение В. Таблица. Параметры модели сосудистой системы.

Параметры модели сердца

Приложение Г. Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Приложение Д. Документы, подтверждающие использование результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

Церебральные аневризмы встречаются у 2-3 % взрослого населения, что является очень высоким показателем. Исследованию генеза и методов лечения церебральных аневризм в настоящее время в мире уделяется повышенное внимание, так как из-за разрыва церебральных аневризм происходит около 50% всех геморрагических инсультов. При оценке предоперационного состояния пациента с церебральной аневризмой возникает задача определения гемодинамических параметров (скорость крови, давление, пристеночное напряжение сдвига, линии тока, траектории тока и т.д.) в выбранной церебральной артерии с учетом индивидуального морфологического строения артерий и реологических особенностей крови пациента.

Вопросы моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы рассматривались в работах Лищука В.А., Газизовой Д.Ш., Амосова Н.М., Бураковского В.И., Фаворского А.П., Лукшина В.А., Мухина С.И., Кошелева В.Б., Чупахина А.П., Василевского Ю.В., Иванова Д.В., Liepsch D., Steiger H., Balasso A., Quarterroni A., Formaggia L., Deparis S., Ohta M., Meng H., Tateshima S., van de Vosse F.N., Valencia A., Mynard J.P., Arts T. С развитием высокопроизводительных вычислений появилась возможность исследования гемодинамики церебральных аневризм путем численных модельных экспериментов с достаточной точностью за приемлемое время. Натурный эксперимент незаменим при идентификации и проверке адекватности новых математических моделей гемодинамики. В настоящее время наметилась тенденция к индивидуализации проводимых исследований. При этом учитываются индивидуальные особенности морфологии и биомеханических свойств церебральных артерий конкретного пациента.

Хотя на данный момент достигнуты значительные успехи в моделировании гемодинамики церебральных аневризм, некоторые области остаются мало изученными. В многочисленных работах исследователей кровь моделируется как

ньютоновская жидкость. Неучет зависимости вязкости крови от скорости ее течения в ряде случаев при проведении численных исследований церебральной гемодинамики существенно искажает результаты. В большинстве работ результаты математического моделирования не проверяются с помощью натурного эксперимента. В работах не рассматривается детально взаимосвязь между нарушениями глобальной гемодинамики, патологиями сердца и гемодинамикой церебральных аневризм. Разработка методов, моделей и алгоритмов моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы для оценки предоперационного состояния пациентов с аневризмой церебральных артерий является актуальной научной и практической задачей.

Диссертационное исследование проводилось в соответствии с планами работ по государственным контрактам и государственным заданиям: гос. контракт по НИР №10714р/16954 (2012 г), гос. контракт по НИР №1031ГУ2 (2013 г), программа «У.М.Н.И.К.»; совместные гранты Минобрнауки России и Германской службы академических обменов, РК7 А/13/75101 (2014 г.), гос. задание №11.9203.2014; РК7 91547216 (2016 г.), гос. задание №18.706.2016/ДААД; гос. задание №12.849.2014/К на выполнение НИР, проектная часть (2014-2016 гг.).

Цель и задачи исследования. Целью исследования является совершенствование методов математического моделирования гемодинамики с учетом индивидуальных особенностей сердечно-сосудистой системы и влияния факторов глобальной гемодинамики для повышения точности оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

- анализ существующих методов моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы;

- разработка метода многомасштабного моделирования сердечнососудистой системы и способа сопряжения моделей гемодинамики разной размерности в многомасштабную модель;

- модернизация моделей глобальной гемодинамики, гемодинамики артериального русла, локальной гемодинамики церебральной артерии, обеспечивающая возможность исследования влияния глобальных факторов гемодинамики на параметры кровотока церебральной артерии;

- разработка эффективного вычислительного метода решения уравнений математической модели гемодинамики артериального русла;

- разработка проблемно-ориентированного комплекса программ для проведения вычислительных экспериментов по моделированию гемодинамики церебральных артерий;

- проведение комплексных исследований оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой с использованием методов клинических исследований, методов численного и натурного моделирования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются гемодинамика сердечно-сосудистой системы. Предметом исследования являются модели, методы и алгоритмы обеспечивающие определение гемодинамических параметров в области аневризмы церебральных артерий.

Научная новизна:

- предложен метод многомасштабного моделирования сердечнососудистой системы, отличающийся способом формирования уравнений гемодинамики и способом сопряжения моделей гемодинамики разной пространственной размерности, что позволяет повысить точность оценки предоперационного состояния церебральной гемодинамики;

- разработан и реализован эффективный вычислительный метод решения уравнений модели гемодинамики артериального русла, отличающийся

параллельной обработкой данных с использованием современной технологии высокопроизводительных вычислений NVIDIA CUDA;

- предложена структура проблемно-ориентированного комплекса программ, реализующего эффективные численные методы и алгоритмы для проведения вычислительных экспериментов по моделированию гемодинамики церебральных артерий и отличающегося применением взаимодействующих вычислителей различной архитектуры для решения уравнений моделей гемодинамики разной размерности;

- предложен комплексный подход для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой, отличающийся совместным использованием методов численного моделирования, натурного эксперимента и методов клинических исследований.

Теоретическая значимость заключается в развитии нового подхода к моделированию церебральной гемодинамики сердечно-сосудистой системы, основанном на совместном использовании моделей глобальной гемодинамики, гемодинамики артериального русла, локальной гемодинамики церебральной артерии, сопряженных в многомасштабную модель сердечно-сосудистой системы, что позволяет моделировать гемодинамику церебральных артерий пациента для оценки ее предоперационного состояния.

Практическая значимость заключается в разработке проблемно-ориентированного комплекса программ математического моделирования гемодинамики церебральных артерий с использованием высокопроизводительных вычислений, включающем: модули, реализующие расчет математических моделей гемодинамики разной размерности и способ их сопряжения в многомасштабную модель сердечно-сосудистой системы. Комплекс программ может быть использован для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой. Результаты работы подтверждены справками о внедрении (ТОГБУЗ «ГКБ №4 г.Тамбова», ООО «Биомедтех» и

ФГБОУ ВО «ТГТУ») и семью свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Соответствие специальности научных работников. Работа соответствует п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Методология и методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, натурного эксперимента, вычислительной гидродинамики, обработки экспериментальных данных, решения дифференциальных уравнений, параллельных вычислений и визуализации научных данных.

Степень достоверности исследования. Обоснованность и достоверность научных результатов диссертационной работы обеспечивается корректным применением математического аппарата, сопоставлением результатов численного эксперимента, натурных и клинических исследований.

Апробация результатов. Результаты работы были представлены в составе коллективного стенда Минобрнауки России на Международной медицинской выставке «MEDICA-2015» (Дюссельдорф, 2015). Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили положительные отзывы на: XX Международной конференции «Новые информационные технологии» (Судак, 2012); Шестой Международной конференции «Системный анализ и информационные технологии» САИТ - 2015 (Светлогорск, 2015); Всероссийской научной конференции «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» (Саратов, 2012, 2013, 2015); Всероссийской моложеной конференции «Биологические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 2012); Всероссийской заочной конференции «Актуальные вопросы биомедицинской инженерии» (Саратов, 2013); Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях-27» (ММТТ-27) (Тамбов, 2014); X Russian-Germany conference on Biomedical Engineering (Санкт-Петербург, 2014); 3rd EOS Conference on Optofluidics (EOSOF 2015) (Мюнхен,

Германия, 2015), Всероссийском съезде кардиологов-2015 (Москва, 2015); V съезде биофизиков России (Ростов-на-Дону, 2015).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 38 работ, в том числе одна монография, две работы в журналах из списка Web of Science (Thomson Reuters), семь работ в журналах из списка ВАК, получено семь свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация включает введение, четыре главы, выводы, заключение, библиографический список из 140 наименований публикаций отечественных и зарубежных авторов, приложения. Диссертационная работа изложена на 207 страницах, содержит 68 рисунков и 4 таблицы.

В первой главе «Анализ методов моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы» выполнен анализ существующих методов и алгоритмов моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы. На основе анализа отечественных и зарубежных источников по математическому моделированию гемодинамики сердечно-сосудистой системы сформулированы следующие выводы: большинство методов математического моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы основано на использовании одной выбранной математической модели гемодинамики, что не позволяет учесть влияние глобальной гемодинамики на гемодинамику исследуемой церебральной артерии; результаты численного моделирования локальной гемодинамики церебральной артерии не проверяются с помощью натурных экспериментов, ввиду высоких временных затрат; методы решений моделей гемодинамики артериального русла требуют улучшения с использованием технологии высокопроизводительных вычислений; к настоящему моменту не разработаны комплексы программ моделирования сердечно-сосудистой системы, которые могли бы эффективно использоваться для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой.

На основе выполненного анализа сформулирована задача исследования, заключающаяся в разработке методов, алгоритмов и комплекса программ

определения гемодинамических параметров в церебральных артериях с использованием многомасштабной модели сердечно-сосудистой системы.

Во второй главе «Разработка метода многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой» представлен метод многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы и модернизированы математические модели гемодинамики разной размерности, используемые при определении гемодинамических параметров в выбранной церебральной артерии. Разработка многомасштабной модели требует описания сердечно-сосудистой системы набором моделей, отличающихся размерностью, и сопряженных соответствующими граничными условиями.

В модели глобальной гемодинамики (0Э модель) сердечно-сосудистая система представляется системой из упругих камер, связанных через элементы сопротивления и кровотоков. Сердце представляется двумя предсердиями и двумя желудочками, выполняющими сократительную функцию (активные камеры). Клапаны сердца представляются элементами с переменной проводимостью, зависящей от направления кровотока. Объем крови в камерах модели 0Э определяется входными и выходными кровотоками Давление в пассивных камерах пропорционально разности объема крови в камере и ее ненапряженного объема. Связь давления и объема в полости левого и правого желудочков определяется нелинейной функцией. Вектор параметров желудочка включает

толщину стенки желудочка; ненапряженный объем желудочка; коэффициент вязкости миокарда; ударный и конечный диастолический объем желудочка; насосный коэффициент желудочка; долю сократительных нитей в площади поперечного сечения сердечной мышцы; параметры аппроксимации для напряжения в стенке камеры; время систолы в п-ом кардиологическом цикле; время начала кардиологического цикла (начало систолы).

На основе модельных представлений миокарда вводится специальная функция, которая описывает процесс сокращения желудочка в фазе систолы и расслабление желудочка в фазе диастолы. Таким образом описывается 0D модель гемодинамики сердечно-сосудистой системы.

Следующим этапом является переход к модели гемодинамики артериального русла (Ш модель), которая содержит исследуемую церебральную артерию. Эта церебральная артерия рассматривается в виде совокупности одномерных артерий, состоящих из эластичных элементарных участков. Элементарному участку соответствуют зависимости, полученные на основе модели элементарного обобщенного участка сосуда. Объем крови в элементарном участке артерии связан с потоком как разность входного и выходного кровотока. Кровоток в участке артерии пропорционален разности давлений в соседних участках. Сопротивление участка артерии определяется на основе закона Пуазейля. Давление в элементарном участке артерии пропорционально разности объема крови в элементарном участке и его ненапряженного объема. Для корректного использования модели гемодинамики артериального русла, необходимо задание соответствующих граничных условий на входе и выходе из артериальной системы верхней части тела. В качестве таких условий могут использоваться значения, полученные из модели глобальной гемодинамики (0D модели). Приведенные соотношения описывают Ш модель гемодинамики артериального русла, сопряженную с моделью глобальной гемодинамики.

Для перехода к 3D модели локальной гемодинамики церебральной артерии из совокупности одномерных артерий верхней части тела выбирается интересующая церебральная артерия, например, базилярная артерия, и рассматривается ее трехмерное представление, при котором гемодинамические характеристики - скорость крови и давление изменяются по трем пространственным координатам. Вектор параметров церебральной артерии включает зависимость вязкости крови от степени сдвига, плотность крови и геометрическую форму выбранной артерии. Движение крови в области

выбранной церебральной артерии может быть описано с помощью уравнений Навье-Стокса. Для корректного расчета модели гемодинамики церебральной артерии граничные условия определяются из модели гемодинамики артериального русла. Таким образом, приведенные соотношения представляют многомасштабную модель сердечно-сосудистой системы, состоящую из модели глобальной гемодинамики (0Э модель), модели гемодинамики артериального русла (Ш модель) и модели локальной гемодинамики церебральной артерии (3Э модель). Используя вышеизложенный метод, разработана многомасштабная модель сердечно-сосудистой системы. При разработке многомасштабной математической модели приняты следующие допущения: кровь несжимаема; кровь - неньютоновская жидкость; зависимость вязкость крови от скорости сдвига аппроксимируется степенным законом вязкости жидкости; влияние внешних сил не рассматривается; стенка церебральной артерии - жесткая; стенка сосудов непроницаема.

В модели глобальной гемодинамики (0Э модели) описаны большой и малый круги кровообращения сердечно-сосудистой системы, четырехкамерное сердце и клапаны. Модель позволяет производить расчет тока крови для сердечно -сосудистой системы в целом, что может использоваться для определения граничных условий в модели гемодинамики артериального русла. Модель артериального русла (Ш модель) детально описывает гемодинамику верхней части тела и мозгового кровообращения, и позволяет производить расчет гемодинамических параметров распределенных вдоль длины сосудов. Модель используется для определения граничных условий модели локальной гемодинамики церебральной артерии. С помощью модели локальной гемодинамики церебральной артерии (3Э модель) возможно определение гемодинамических параметров, изменяющихся по трем пространственным координатам, в выбранных церебральных артериях. В отличие от традиционного подхода, основанного на использовании только одного типа модели гемодинамики сердечно-сосудистой системы, предлагается использовать

многомасштабную модель сердечно-сосудистой системы, позволяющую объединить модели гемодинамики разной размерности, что позволяет использовать преимущества каждого типа модели, при этом минимизировать их недостатки, что в конечном итоге приводит к повышению точности моделирования гемодинамики выбранной церебральной артерии.

В третьей главе «Разработка проблемно-ориентированного комплекса программ для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой» описывается программный комплекс многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы для оценки предоперационного состояния гемодинамики пациентов с аневризмой церебральных артерий. Программный комплекс состоит из следующих элементов: базы данных характеристик сердечно-сосудистой системы пациента, параметров артериального русла, параметров церебральной артерии, содержащие значения параметров моделей гемодинамики разной размерности, геометрическую модель исследуемой церебральной артерии и реологические характеристики крови пациента; базы данных глобальной гемодинамики, гемодинамики артериального русла, локальной гемодинамики церебральной артерии, содержащие значения рассчитанных по соответствующей модели гемодинамических параметров сердечно-сосудистой системы пациента; многомасштабная математическая модель гемодинамики, включающая модель глобальной гемодинамики, модель гемодинамики артериального русла и модель локальной гемодинамики церебральной артерии; блоки решения уравнений модели глобальной гемодинамики, модели гемодинамики артериального русла и модели локальной гемодинамики церебральной артерии, использующие эффективные численные методы на основе высокопроизводительных вычислений; блоки, объединяющие модели глобальной гемодинамики и гемодинамики артериального русла, модели гемодинамики артериального русла и модели локальной гемодинамики церебральной артерии; интерфейс пользователя, который служит для организации взаимодействия с комплексом программ, ввода исходных данных, представления

результатов работы комплекса программ в виде графиков и трехмерных изображений.

Расчет уравнений модели глобальной гемодинамики осуществляется на центральном процессоре в виду ее низкой вычислительной сложности. Расчет уравнений модели гемодинамики артериального русла характеризуется значительной вычислительной сложностью и выполняется в параллельном режиме на графическом процессоре, поддерживающем технологию GPGPU. Расчет уравнений модели локальной гемодинамики церебральной артерии выполняется в параллельном режиме удаленно с помощью технологии MPI на высокопроизводительном вычислительном кластере «Ломоносов» НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

Для модели гемодинамики артериального русла был разработан эффективный вычислительный метод решения уравнений модели с помощью высокопроизводительных вычислений на графическом процессоре с использованием технологии NVIDIA CUDA. На начальном этапе работы метода осуществляется ввод данных о длительности моделируемого периода времени, шагах дискретизации по времени и длине сосуда, структуре артериального русла и характеристиках артерий (длина, проксимальный и дистальный диаметр и т.д.). После того как структура и параметры артериального русла определены, производится разбиение артерий на элементарные участки, в соответствии с выбранным шагом дискретизации по длине сосуда, и вычисляются ненапряженный объем, сопротивление и эластичность каждого элементарного участка. Для проведения параллельных вычислений формируется матрица коэффициентов и векторы параметров. В качестве начальных условий для объема элементарного участка артериального русла используется значение его ненапряженного объема. Граничные условия на входе и выходе из артериального русла определяются с помощью функций сопряжения в соответствии со значениями параметров гемодинамики, рассчитанных по математической модели глобальной гемодинамики. Для проведения вычислений на графическом

процессоре предварительно на GPU выделяется динамическая память, необходимая для хранения расчетных данных, и производится копирование данных в GDRAM. После того все необходимые для расчета на GPU данные определены и скопированы в GDRAM, для каждого временного шага на графическом процессоре производится параллельный расчет. Для этого матрица коэффициентов и векторы параметров разбиваются на подматрицы для каждой из которых происходит обработка в параллельном режиме. На данном этапе определяется вектор объемов элементарных участков и производится пересчет вектора сопротивлений элементарных участков. Дальнейшая работа метода предполагает изменение матрицы коэффициентов и вектора параметров, поэтому перед модификацией элементов матрицы коэффициентов и вектора параметров необходима синхронизация всех вычислительных потоков, чтобы гарантировать целостность данных. Далее в параллельном режиме для матрицы коэффициентов и вектора параметров определяются новые значения элементов в соответствии с функциональным назначением элементарного участка. По окончании формирования матрицы коэффициентов и вектора параметров на центральном процессоре осуществляется копирование вектора объемов элементарных участков из GDRAM в RAM и обработка результатов расчета: вычисление необходимых объемных кровотоков между элементарными участками артериального русла, давления в выбранных элементарных участках и изменение площади поперечного сечения артерии под действием кровотока. По окончании обработки вектора объемов элементарных участков происходит переход на следующий временной шаг и процесс расчета повторяется пока не буден смоделирован весь заданный период времени. После того, как выбранный период времени промоделирован, производится сохранение рассчитанных значений в базе данных Arterial_tree_hemodymmics и осуществляется вывод графиков изменения объема, объемного кровотока, давления и поперечного сечения выбранных элементарных участков сосудов артериальной системы. Предложенный метод реализован с использованием технологии NVIDIA CUDA. Ускорение расчета уравнений

модели по сравнению с последовательным вариантом расчета составило в среднем 10-12 раз. Затраты машинного времени сократились с четырех часов до двадцати минут.

Разработанный проблемно-ориентированный комплекс может применяться для многомасштабного моделирования гемодинамики выбранных церебральных артерий, что может быть использовано при индивидуальной оценке предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой. Разработанный комплекс программ был апробирован в ТОГБУЗ «ГКБ №4 г.Тамбова» при оценке предоперационного состояния гемодинамики больных с церебральной аневризмой, а также в ООО «Биомедтех» и на кафедре «Биомедицинская техника ФГБОУ ВО «ТГТУ».

В четвертой главе «Модельные исследования предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой на основе многомасштабной математической модели сердечно-сосудистой системы» проводится апробация предложенного метода на примерах моделирования гемодинамики церебральных артерий. Неформальная постановка задачи формулируется следующим образом: при известной форме церебральной артерии, реологических свойствах крови пациента и параметрах глобальной гемодинамики определить трехмерное распределение скорости крови, давления и пристеночное напряжение сдвига в области церебральной аневризмы. В результате расчета для аневризмы внутренней сонной артерии, аневризмы базилярной артерии и аневризмы левой внутренней сонной артерии было определено трехмерное распределение скорости крови и давления, а также пристеночное напряжение сдвига в области церебральной артерии. Были рассчитаны линии тока и траектории движения частиц в крови. Результаты расчета гемодинамики внутренней сонной артерии были проверены на экспериментальной установке в лаборатории междисциплинарных исследований клиники Рехтс дер Изар Технического университета Мюнхена. Анализ полученных результатов показал, что предложенный метод многомасштабного моделирования, имеет ошибку

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Синдеев Сергей Вячеславович, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pulse wave propagation in a model human arterial network: assessment of 1-D numerical simulations against in-vitro measurements / K. S. Matthys, J. Alastruey, J. Peiro [et al.] // Journal of Biomechanics. - 2007. - Vol. 40. - №15. - P. 3476-3486.

2. Hemodynamic stress in terminal saccular aneurysms: a laser-Doppler study / H. J. Steiger, D. W. Liepsch, A. Poll [et al.] // Heart and vessels. - 1988. - Vol. 4. - P. 162-169.

3. Two and three-dimensional LDA measurements and shear stress calculations for a true-to scale elastic model of a dog aorta with stenosis / A. Poll, D. Liepsch, C. Weigand [et al.] // Automedica. - 2008. - Vol. 18. - P. 163-210.

4. Liepsch, D. Some flow visualization and laser-Doppler velocity measurements in a true-to-scale elastic model of a human aortic arch - a new model technique / D. Liepsch, S. T. Moravec, R. Baumgart // Biorheology. - 1992. - Vol. 29. - P. 563-580.

5. In-vitro hemodynamic measurements and in-silico simulation of a physical model of arterial bifurcation / D. Suarez-Bagnasco, G. Balay, L. Cymberknop [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. - 2013. - Vol. 477. - P. 1-9.

6. Experimental validation of a pulse wave propagation model for predicting hemodynamics after vascular access surgery / W. Huberts, K.V. Canneyt, P. Segers [et al.] // Journal of Biomechanics. - 2012. - Vol. 45, № 9. - P. 1684-1691.

7. Boyle, C. J. Application of a mechanobiological simulatioin technique to stents used clinically / C. J. Boyle, A. B. Lennon, P. J. Prendergast // Journal of Biomechanics. - 2013. - Vol. 46, № 5. - P. 918-924.

8. Kokalari, I. Review on lumped parameter method for modeling the blood flow in systemic arteries / I. Kokalari, T. Karaja, M. Guerrist // Journal of Biomedical science and engineering. - 2013. - № 6. - P. 92-99.

9. Лищук, В. А. Математическая теория кровообращения / В. А. Лищук. -М. : Медицина, 1991. - 256 c.

10. Лищук, В. А. Математическая модель сосуда в обыкновенных производных как инструмент для исследования сосудистой патологии. Часть 2 / В. А. Лищук, С. В. Фролов, Д. Ш. Газизова // Клиническая физиология кровообращения. - 2007. - № 1. - C. 64-70.

11. Shi, Y. Review of Zero-D and 1-D models of blood flow in the cardiovascular system / Y. Shi, P. Lawford, R. Hose // Biomedical Engineering Online. - 2011. -doi:10.1186/1475-925X-10-33.

12. Ведру, Ю. В. Математическая модель сердечно-сосудистой системы для имитационных исследований кровообращения человека: дис. ... канд. биол. наук: 14.00.17, 05.13.09 / Ведру Юри Вальтеровович. - М., 1988. - 256 c.

13. Cardiovascular modeling and the intensive care unit clinician / T. Desaive, B. Lambermont, P. Kolh [et al.] // Proceeding of 8th IFAC Symposium on Biological and Medical Systems (BMS12). - Budapest, 2012. - P. 42-43.

14. Minimal cardiovascular model including a physiological description of progressive mitral valve orifice dynamics for studing valve dysfunction / S. Paeme, K. Moorhead, J.G. Chase [et al.] // Proceeding of XXIIIrd congress of the International Society of Biomechanics. - Belgium, 2011. - P. 63.

15. Mathematical model of the mitral valve and the cardiovascular system. Application for studying, monitoring and in the diagnosis of valvulars / S. Paeme, K. Moorhead, J.G. Chase [et al.] // PathologieProceeding of the UKACC International Conference on Control. - Coventry, 2010. - P. 93-94.

16. Development and identification of a closed-loop model of cardiovascular system including the atria / A. Pironet, J. A. Revie, S. Paeme [et al.] // Proceedings of the 8th IFAC Symposium on Biological and Medical Systems (2012) - Budapest, 2012. - P. 495-500.

17. Modelling the cardiovascular system / G. M. Shaw, J. G. Chase, C. Starfinger [et al.] // Proceedings of Joint Foundation of Intensive Care Medicine (JFICM) Annual Scientific Meeting. - Sydney, 2007. - P. 10.

18. A minimal cardiovascular system haemodynamic model for rapid diagnostic assistance / B. W. Smith, J. G. Chase, G. M. Shaw [et al.] // Proceedings of the 5th IFAC Symposium on Modelling and Control in Biomedical Systems. - Melbourne, 2003. - P. 427-432.

19. Optimization based identification of cardiovascular system model parameters for patient specific diagnostic assistance / B. W. Smith, J. G. Chase, R. I. Nokes [et al.] // World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering (WC2003). -Sydney, 2003. - P. 4.

20. Reduced modeling of blood flow in the cerebral circulatioin: coupling 1-D, 0-D and cerebral auto-regulation models / J. Alastruey, S. M. Moore, K. H. Parker [et al.] // International journal for numerical methods in fluids. - 2008. - № 56. - P. 10611067.

21.Geometrical multiscale model of an idealized left ventricle with fluid-structure interaction effects coupled to a one-dimensional viscoelastic arterial network / T. Lassila, A. Cristiano, I. Malossi [et al.] // Proceedings of the ECCOMAS Thematic International Conference on Simulation and Modeling of Biological Flows (SIMBIO 2011). - Brussels, 2011. - P. 1-9.

22. Blanco, P. J. A 3D-1D-0D computational model for the entire cardiovascular system / P. J. Blanco, R. A. Feijoo // Mecánica Computacional. Computational Methods in Hemodynamics. - 2010. - Vol. XXIX, № 59. - P. 5887-5911.

23. Formaggia, L. Cardiovascular Mathematics. Modeling and simulation of the circulatory system. Series MS&A / L. Formaggia, A. Quarteroni, A .Veneziani. - Milan : Springer-Verlag, 2009. - Vol. 1. - 522 p.

24. Adaptation and development of software simulation methodologies for cardiovascular engineering: present and future challenges from an end-user perspective / V. Diaz-Zuccarini, A.J. Narracott, G. Burrieschi [et al.] // Pylosophical transactions of the Royal Society A. - 2009. - Vol. 367, № 1898. - P. 2655-2666.

25. Multiscale fluid-structure interaction simulation of patient-specic left ventricle fluid dynamics with fictitious elastic structure regularization / T. Lassila, A.

Cristiano, I. Malossi [et al.] // International Journal for numerical methods in biomedical engineering. - 2012. - P. 1-23.

26. Бураковский, В. И. Айболит - новая технология классификации, диагностики и интенсивного индивидуального лечения / В. И. Бураковский, В. А. Лищук, Д. Ш. Газизова. - М. : Институт сердечно-сосудистой хирургии, 1991. -64 c.

27. Газизова, Д. Ш. Оперативный анализ расстройств сердечно-сосудистой системы с помощью мониторно-компьютерных средств: дис. ... д-ра мед. наук: 14.00.06 / Газизова Динара Шавкатовна - М., 1988. - 256 с.

28. Use of information computer technologies for the estimation of quality of treatment / D. Sh. Gazizova, V. A. Lischouk, L. V. Sazykina [et al.] // Eur. Researcher: Multidisciplin. Sci. Periodical. - 2011. - Vol. 5. - P. 765-769.

29. Лищук, В. А. Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт: к 50-летию НЦССХ им. А.Н. Бакулева. Часть 1 / В. А. Лищук, Л. А. Бокерия // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - № 1. - C. 515.

30. Лищук, В. А. Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт: к 50-летию НЦССХ им. А.Н. Бакулева. Часть 2 / В. А. Лищук, Л. А. Бокерия // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - № 2. - C. 2232.

31. Лищук, В. А. Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт: к 50-летию НЦССХ им. А.Н. Бакулева. Часть 3 / В. А. Лищук, Л. А. Бокерия // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - № 3. - C. 1225.

32. Лищук, В. А. Математические модели и методы в интенсивной терапии: сорокалетний опыт: к 50-летию НЦССХ им. А.Н. Бакулева. Часть 4 / В. А. Лищук, Л. А. Бокерия // Клиническая физиология кровообращения. - 2004. - № 2. - C. 520.

33. Методика математического моделирования сердечно-сосудистой системы / М. В. Абакумов, И. В. Ашметков, Н. Б. Есикова [и д.р.] // Математическое моделирование. - 2000. - Т. 12, № 2. - С 106-117.

34. Лукшин, В. А. Математическое моделирование церебральной гемодинамики: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Лушкин Василий Андеевич. - М., 2004. - 132 с.

35. Математическое моделирование гемодинамики сердечно-сосудистой системы с учетом вляния нейрорегуляции / В. Б. Кошелев, С. И. Мухин, Т. В. Соколова[и др.] // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19,№ 3. - С 15-28.

36. Мухин, С. И. Математическое моделирование гемодинамики: автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 05.13.18 / Мухин Сергей Иванович. - М., 2008. - 20 а

37. Иванов, Д. В. Определение постоянных для моделей Нео-Гука и Муни-Ривлина по результатам экспериментов на одноосное растяжение / Д. В. Иванов, О. А. Фомкина // Математика. Механика. - 2008. - № 10. - С 114-117.

38. Иванов, Д. В. Определение механических свойств артерий виллизиевого многоугольника / Д. В. Иванов, О. А. Фомкина // Российский журнал биомеханики. - 2008. - Т. 12, № 4(42). - С 75-84.

39. Иванов, Д. В. Исследование артерий виллизиевого круга в норме и при патологии / Д. В. Иванов // Известия саратовского университет. Новая серия. Серия математичка. Механика. Информатика. - 2010. - Т. 10, № 1. - С 35-43.

40. Иванов, Д. В. Теоретико-экспериментальное исследование влияния механических факторов на возникновение и патогенез аневризм артерий виллизиевого круга: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.08 / Иванов Дмитрий Валерьевич. - Саратов, 2010. - 24 а

41. Гемодинамика и механическое поведение бифуркации сонной артерии с патологической зависимостью / О. Е. Павлова, Д. В. Иванов, А. А. Грамакова [и др.] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. - 2010. - Т. 10, № 2. - а 66-75.

42.Моделирование виллизиевого круга человека в норме и при патологии / Д. В. Иванов, А. В. Доль, О. Е. Павлова [и др.] // Российский журнал биомеханики. - 2013. - Т. 17, № 3(61). - C. 49-63.

43. Approximating hemodynamics of cerebral aneurysms with steady flow simulations / A. J. Geers, I. Lararbide, H. G. Morales [et al.] // Journal of Biomechanics. - 2014. - № 47. - P. 178-185.

44.A comparison of the hemodynamic effects of flow diverters on wide-necked and narrow-necked aneurysms / Y.F. Wu, P.F. Yang, J. Shen [et al.] // Journal of Clinical Neuroscience. - 2012. - Vol. 19, № 11. - P. 1520-1524.

45. Jiang, J. Computational fluid dynamics simulations of intracranial aneurisms at varying heart rates: a "patient-specific" study / J. Jiang, C. Strother // Journal of Biomechanical Engineering. - 2009. - Vol. 131, № 9. - P. 142-155.

46. CVSim: An open-source cardiovascular simulator for teaching and research / T. Heldt, R. Mukkamala, G. B. Moody [et al.] // The Open Pacing, Electrophysiology & Therapy Journal. - 2010. - № 3. - P. 45-54.

47. A geometric scaling model for assessing the impact of aneurysm size ratio on hemodynamic characteristics / Y. Long, H. Yu, Z. Zhuo [et al.] // Biomedical Engineering Online. - 2014. - Vol. 17. - P. 13-17.

48. Aneurysm inflow-angle as a discriminant for rupture in sidewall cerebral aneurysms : morphometric and computational fluid dynamic analysis / M. L. Baharaglu, C. M. Schirmer, D. A. Hoit [et al.] // Stroke. - 2010. - Vol. 41, № 7. - P. 1423-1430.

49. Hemodynamic-morphological discriminants for intracranial aneurysm / J. Xiang, S. K. Natarajan, M. Tremmel [et al.] // Stroke. - 2011. - Vol. 42, № 1. - P. 144152.

50.Sensitivity of hemodynamics in a patient specific cerebral aneurysm to vascular geometry and blood rheology / A. M. Gambaruto, J. Janela, A. Moura [et al.] // Mathematical Biosciences and Engineering. - 2011. - Vol. 8, № 2. - P. 409-423.

51.Sex differences in intracranial atrerial bifurcations / H. M. Lindekleiv, K. Valen-Sendstad, M. K. Morgan, [et al.] // Gender Medicine. - 2010. - Vol. 7, № 2. - P. 149-155.

52.The effect of aneurysm geometry on the intra-aneurysmal flow condition / S. Tateshima, A. Chien, J. Sayre [et al.] // Neuroradiology. - 2010. - Vol. 52, № 12. - P. 1135-1141.

53.Three-dimensional hemodynamics in intracranial aneurysms: influence of size and morphology / S. Schnell, S. A. Ansari, P. Vakil [et al.] // Journal of Magnetic Resonance Imaging. - 2014. - Vol. 39, № 1. - P. 120-131.

54. Wang, X. Biomechanical behaviour of cerebral aneurysm and its relation with the formation of intraluminal thrombus: a patient-specific modelling study / X. Wang, X. Li // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2013. -Vol. 16, № 11. - P. 1127-1134.

55. Zhao, X. Characterizing heterogeneous properties of cerebral aneurysms with unknown stress-free geometry: a precursor to in vivo identification / X. Zhao, M. L. Raghavan, J. Lu // Journal of Biomechanical Engineering. - 2011. - Vol. 133, № 5. -doi: 10.1115/1.4003872.

56.Modelling evolution and the evolving mechanical environment of saccular cerebral aneurysms / P. N. Watton, A. Selimovic, N. B. Raberger [et al.] // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. - 2011. - Vol. 10, № 1. - P. 109-132.

57. CFD: Computational Fluid Dynamics or Confounding Factor Dissemination? The role of hemodynamics in intracranial aneurysm rupture risk assessment / J. Xiang, V. M. Tutino, K. V. Snyder [et al.] // American Journal of Neuroradiology. - 2013. -Vol. 12. - P. 1849 - 1857 .

58. Changes in wall shear stress magnitude after aneurysm rupture / K. Kono, N. Tomura, R. Yoshimura [et al.] // Acta Neurochirurgica. - 2013. - Vol. 8. - P. 15591563.

59. Kadasi, L. V. Colocalization of thin-walled dome regions with low hemodynamic wall shear stress in unruptured cerebral aneurysms / L. V. Kadasi, W .C. Dent, A. M. Malek // Journal of Neurosurgery. - 2013. - Vol. 119, № 1. - P. 172-179.

60. Computational hemodynamics framework for the analysis of cerebral aneurysms / F. Mut, R. Lohner, A. Chien [et al.] // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. - 2011. - Vol. 27, № 6. - P. 822-839.

61.Computational fluid dynamic analysis of intracranial aneurysmal bleb formation / J. H. Russell, N. Kelson, M. Barry [et al.] // Neurosurgery. - 2013. - Vol. 73, № 6. - P. 1061-1068.

62. Coupling the hemodynamic environment to the evolution of cerebral aneurysms: computational framework and numerical examples / P. N. Watton, N. B. Raberger, G. A. Holzapfel [et al.], // Journal of Biomechanical Engineering. - 2009. -Vol. 131, № 10. - doi: 10.1115/1.3192141.

63. Jou, L. D. Cross-flow at the anterior communicating artery and its implication in cerebral aneurysm formation / L. D. Jou, D. H. Lee, M. E. Mawad // Journal of Biomechanics. - 2010. - Vol. 43, № 11. - P. 2189-2195.

64. Direct numerical simulation of transitional flow in a patient-specific intracranial aneurysm / Valen K. -Sendstad, K. A. Mardal, M. Mortensen [et al.] // Journal of Biomechanics. - 2011. - Vol. 44, № 16. - P. 2826-2832.

65. Ford, M. D. Exploring high frequency temporal fluctuations in the terminal aneurysm of the basilar bifurcations / M. D. Ford, U. Piomelli // Journal of Biomechanical Engineering. - 2012. - Vol. 134, № 9. - doi: 10.1115/1.4007279.

66. Flow instability and wall shear stress variation in intracranial aneurysms / H. Baek, M. V. Jayaraman, P. D. Richardson [et al.] // Journal of the Royal Society Interface. - 2010. - Vol. 7, № 47. - P. 967-988.

67. Flow residence time and regions of intraluminal thrombus deposition in intracranial aneurysms / V.L. Rayz, L. Boussel, L. Ge [et al.] // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, № 10. - P. 3058-3069.

68. Hemodynamic analysis of intracranial aneurysms with daughter blebs / Y. Zhang, S. Mu, J. Chen [et al.] // European Neurology. - 2011. - Vol. 66, № 6. - P. 359367.

69.Hemodynamic characteristics at the rupture site of cerebral aneurysms: a case study / K. Kono, T. Fujimoto, A. Shintani [et al.] // Neurosurgery. - 2012. - Vol. 71, № 6. - P. 1202-1208.

70.Hemodynamic differences between unruptured and ruptured intracranial aneurysms during observation / H. Takao, S. Murayama, S. Otsuka [et al.] // Stroke. -2012. - Vol. 43, № 5. - P. 1436-1439.

71.Hemodynamics and rupture of terminal cerebral aneurysms / M. Castro, C. Putman, A. Radaelli [et al.] // Academic Radiology. - 2009. - Vol. 16, № 10. - P. 12011207.

72. High shear stress and flow velocity in partially occluded aneurysms prone to recanalization / B. Luo, X. Yang, S. Wang [et al.] // Stroke. - 2011. - Vol. 42, № 3. - P. 745-753.

73. Patient-specific hemodynamic analysis of small internal carotid artery-ophthalmic artery aneurysms / A. Chien, S. Tateshima, J. Sayre [et al.] // Surgical Neurology. - 2009. - Vol. 72, № 5. - P. 444-450.

74. Le, T. B. Pulsatile flow effects on the hemodynamics of intracranial aneurysms / T. B. Le, L. Boraziani, F. Sotiropoulos // Journal of Biomechanical Engineering. - 2010. - Vol. 132, № 11. - doi: 10.1115/1.400270.

75. Baek, H. Wall shear stress and pressure distribution on aneurysms and infundibulae in the posterior communicating artery bifurcation / H. Baek, M. V. Jayaraman, G. E. Karniadakis // Annals of Biomedical Engineering. - 2009. - Vol. 37, № 12. - P. 2369-2387.

76.Wall shear stress distribution inside growing cerebral aneurysm / T. Tanoue, S. Tateshima, J.P. Villablanca [et al.] // American Journal of Neuroradiology. - 2011. -Vol. 32, № 9. - P. 1732-1737.

77.A workflow for patient-individualized virtual angiogram generation based on CFD simulation / J. Endres, M. Kowarschik, T. Redel [et al.] // Computational and Mathematical Methods in Medicine. - 2012. - Vol. 4. - P. 485-492.

78.Hemodynamic relationship between intracranial aneurysm and carotid stenosis: review of clinical cases and numerical analyses / L. D. Jou, H. M. Shaltoni, H. Morsi [et al.] // Neurological Research. - 2010. - Vol. 32 , № 10. - P. 1083-1089.

79.Hemodynamics of cerebral aneurysm initiation: the role of wall shear stress and spatial wall shear stress gradient / Z. Kulcsar, A. Ugron, M. Marosfoi [et al.] // American Journal of Neuroradiology. - 2011. - Vol. 32, № 3. - P. 587-594.

80. Intracranial aneurysms occur more frequently at bifurcation sites that typically experience higher hemodynamic stresses / J. M. Alfano, J. Kolega, S. K. Natarajan [et al.] // Neurosurgery. - 2013. - Vol. 73, № 3. - P. 497-505.

81. A mechanics for the rapid development of intracranial aneurysms: a case study / C. Doenitz, K.M. Schebesch, R. Zoephel [et al.] // Neurosurgery. - 2010. - Vol. 67, № 5. - P. 1213-1221.

82. Takeuchi, S. Flow patterns and distributions of fluid velocity and wall shear stress in the human internal carotid and middle cerebral arteries / S. Takeuchi, T. Karino // World Neurosurgery. - 2010. - Vol. 73, № 3. - P. 174-185.

83. Kobayashi, N. Flow patterns and velocity distributions in the human vertebrobasilar arterial system. Laboratory investigation / N. Kobayashi, T. Karino // Journal of Neurosurgery. - 2010. - Vol. 113, № 4. - P. 810-819.

84.High WSS or Low WSS? Complex interactions of hemodynamics with intracranial aneurysm initiation, growth, and rupture: toward a unifying hypothesis / H. Meng, V.M. Tutino, J. Xiang [et al.] // American Journal of Neuroradiology. - 2013. -Vol. 35, № 7 .- P. 1254 - 1262 .

85.High fluid shear stress and spatial shear stress gradients affect endothelial proliferation, survival, and alignment / J. M. Dolan, H. Meng, S. Singh [et al.] // Annals of Biomedical Engineering. - 2011. - Vol. 39, № 6. - P. 1620-1631.

86.Intracranial aneurysms: from vessel wall pathology to therapeutic approach / T. Krings, D. M. Mandell, T. R. Kiehl [et al.] // Nature Reviews Neurology. - 2011. -Vol. 7, № 10. - P. 547-559.

87.Physical factors effecting cerebral aneurysm pathophysiology / C. Sadasivan, D. J. Fiorella, H. H. Woo [et al.] // Annals of Biomedical Engineering. - 2013. - Vol. 41, № 7. - P. 1347-1365.

88.Role of shear stress in the blister formation of cerebral aneurysms / M. Shojima, S. Nemoto, A. Morita [et al.] // Neurosurgery. - 2010. - Vol. 67, № 5. - P. 1268-1274.

89. Nixon, A. M. The critical role of hemodynamics in the development of cerebral vascular disease / A. M. Nixon, M. Gunel, B. E. Sumpio // Journal of Neurosurgery. - 2010. - Vol. 112, № 6. - P. 1240-1253.

90.Effects of smoking and hypertension on wall shear stress and oscillatory shear index at the site of intracranial aneurysm formation / P. K. Singh, A. Marzo, B. Howard [et al.] // Clinical Neurology and Neurosurgery. - 2010. - Vol. 112, № 4. - P. 306-313.

91.Alteration of intra-aneurysmal hemodynamics for flow diversion using enterprise and vision stents / V. Tremmel, J. Xiang, S. K. Natarajan [et al.] // World Neursurgery. - 2010. - Vol. 74, № 2-3. - P. 306-315.

92.Computational hemodynamics analysis of intracranial aneurysms treated with flow diverters: correlation with clinical outcomes / W. Chong, Y. Zhang, Y. Qian [et al.] // American Journal of Neuroradiology. - 2014. - Vol. 35, № 1. - P. 136-142.

93. Mut, F. Effects of flow-diverting device oersizing on hemodynamics alteration in cerebral aneurysms / F. Mut, J. R. Cebral // American Journal of Neuroradiology. - 2012. - Vol. 33, № 10. - P. 2010-2016.

94.Flow diversion treatment: intra-aneurismal blood flow velocity and WSS reduction are parameters to predict aneurysm thrombosis / Z. Kulcsar, L. Augsburger, P. Reymond [et al.] // Acta Neurochirurgica. - 2012. - Vol. 154, № 10. - P. 1827-1834.

95.Hemodynamics in two tandem aneurysms treated with flow diverters / F. Mut, E. Scrivano, C. Bleise [et al.] // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. - 2014. - Vol.30, № 4. - Р. 517 - 524.

96.Impact of stents and flow diverters on hemodynamics in idealized aneurysm models / S. Seshadhri, G. Janiga, O. Beuing [et al.] // Journal of Biomechanical Engineering. - 2011. - Vol. 133, № 7. - doi: 10.1115/1.4004410.

97.Intracranial stents being modeled as a porous medium: flow simulation in stented cerebral aneurysms / L. Augsburger, P. Reymond, D. A. Rufenacht [et al.] // Annals of Biomedical Engineering. - 2011. - Vol. 39, № 2. - P. 850-863.

98. Hassan, T. The adverse effects of flow-diverter stent-like devices on the flow pattern of saccular intracranial aneurysm models: computational fluid dynamics study / T. Hassan, Y. M. Ahmed, A. A. Hassan // Acta Neurochirurgica. - 2011. - Vol. 153, № 8. - P. 1633-1640.

99.The study of flow diversion effects on aneurysm using multiple enterprise stents and two flow diverters / M. Kojima, K. Irie, T. Fukuda [et al.] // Asian Journal of Neurosurgery. - 2012. - Vol. 7, № 4. - P. 159-165.

100. Passerini, T. Computational hemodynamics of the cerebral circulation: multiscale modeling from the circle of Willis to cerebral aneurysm: PhD thesis / T. Passerini. - Milano, 2009. - 128 p.

101. Практическая неврология: руководство для врачей / под ред. проф. А. С. Кадыкова , Л. С. Манвелова , В. В. Шведкова . - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011. -448 c.

102. Лищук, В. А. Реализация математической модели сосудистого участка в среде LabView, ориентированной на кардиохирургическую клинику / В. А. Лищук // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - № 4. - C. 67-81.

103. Лищук, В.А. Система закономерностей кровообращения / В. А. Лищук // Клиническая физиология кровообращения. - 2005. - №4. - C. 14-24.

104.Четырехкамерная модель сердечно-сосудистой системы / С. В. Фролов, С. В. Синдеев, В. А. Лищук [и др.] // Вопросы современной науки и практики. Университет имени В.И. Вернадского. - 2012. - № 2. - C. 51-60.

105. Синдеев, С. В. Многомасштабное моделирование сердечно-сосудистой системы для оценки церебрального кровообращения / С. В. Синдеев, С. В. Фролов // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 15(5). - С. 950-954.

106.Hemodynamics modeling of the cardiovascular system with a pulsating heart / S. V. Frolov, S. V. Sindeev, V. A. Lishchuck [et al.] // Transactions TSTU. - 2012. -Vol. 18, № 3. - P. 546-551.

107. Лищук, В. А. Система закономерностей сердца / В. А. Лищук, Е. В. Мосткова // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - № 1. - C. 16-21.

108. Model-based therapeutics for the cardiovascular system - a clinical focus / С. Е. Hann , J. G. Chase, T. Desaive [et al.] // Proceeding of the 7th IFAC Symmposium on Modelling and control in biomedical systems. - Aalborg, 2009. - P. 256-261.

109.Developing tools to predict outcomes following cardiovascular surgery / M. Boult, K. Fitzpatrick, M. Bames [et al.] // ANZ Journal of Surgery. - 2011. - № 81. - P. 768-773.

110. Aneurysm growth occurs at region of low wall shear stress: patient-specific correlation of hemodynamics and growth in a longitudinal study / L. Boussel, V. Rayz, C. McCulloch [et al.] // Stroke. - 2008. - Vol. 39, № 11. - P. 2997-3002.

111. Aneurysms Radiology & Operative Images of Brain [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. - Режим доступа: http://www.brain-aneurysm.com/.

112. Handbook of Hemorheology and Hemodynamics / O. K. Baskurt, M. R. Hardeman, M. W. Rampling [et al.]. - Amsterdam : IOS Press, 2007. - 468 p.

113. Kamath, S. Observations on the length and diameter of vessels forming the cicle of Willis / S. Kamath // Journal of Anatomy. - 1981. - Vol. 133, № 3. - P. 419423.

114.Development of multiscale hemodynamics model for research of basilar artery circulation / S. V. Frolov, S. V. Sindeev, V. A. Lischouk, [et al.] // Вопросы

современной науки и практики. Объединенный университет им. В.И. Вернадского. - 2013. - Т. 48, № 4. - C. 46-53.

115. Poh, C. Addressing the future of clinical information system- web based multilayer visualization / C. Poh, R. I. Kitney, R. Shrestha // IEEE Transactions on information technology in biomedicine. - 2007. - Vol. 11, № 2. - P. 127-140.

116. NVIDIA Quadro K4200 [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. -Режим доступа: http://www.nvidia.ru/

117. Practice of "Lomonosov" Supercomputer / Vl. V. Voevodin, S. V. Zhumatiy, S. I. Sobolev [et al.] // Open Systems J. - 2012. - № 7. - P. 36-39.

118. Список Top50 - Сентябрь 2013 [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. -Режим доступа: http://top50.supercomputers.ru.

119. Top500 List - November 2013 [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. -Режим доступа: http://www.top500.org.

120. Graph500 List - November 2013 [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. -Режим доступа: http://www.graph500.org.

121. X5570 Intel Xeon Processor [Электронный ресурс]. - Загл. с экрана. -Режим доступа: http://ark.intel.com/.

122. Merging flows in an arterial confluence: the vertebrobasilar junction / J. Ravensbergen, J.K.B. Krijger, B. Hillen [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. - 1995. -№ 304. - P. 119-141.

123. Westerhof, N. Snapshots of Hemodynamics: An Aid for Clinical Research and Graduate Education. 2nd ed. / N. Westerhof, N. Stergiopulos, M. Noble. - New York : Springer, 2010. - 200 p.

124. Blood Flow Dynamics in Saccular Aneurysm Models of the Basilar Artery / A. Valencia, A. Guzman, E. Finol [et al.] // Journal of Biomechanical Engineering. -2006. - № 4. - P. 516-526.

125. Mathematical modeling of blood flow with partial derivatives in basilar artery bifurcation region / S. V. Frolov, S. V. Sindeev, D. Liepsch [et al.] // Вестник ТГТУ.- 2014. - № 1. - С. 50-58.

126. Modeling studies of basilar artery blood flow given the global hemodynamics factors / S. V. Frolov, S. V. Sindeev, V. A. Lischouk [et al.] // Вопросы современной науки и практики. Объединенный университет им. В.И. Вернадского. - 2014. - № 4(54). - С. 86-93.

127. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012615863. «Четырехкамерная модель сердечно-сосудистой системы» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев, В. А. Лищук, Д. Ш. Газизова, В. Ф. Першин, А. Ю. Чичканов, П. В. Сигов. - 27 июня 2012 г.

128. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013618070. «Система моделирования гемодинамики сердечно-сосудистой системы» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев, В. А. Лищук, Д. Ш. Газизова. - 29 августа 2013 г.

129. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014615162. «Базисная модель сердечно-сосудистой системы для имитационных исследований в интенсивной терапии» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев, В. А. Лищук, Д. Ш. Газизова. - 20 мая 2014 г.

130. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618716. «Модель гемодинамики базилярной артерии в частных производных» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев, В. А. Лищук, Д. Ш. Газизова. - 28 августа 2014 г.

131. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015663681. «Сопряженная модель глобальной гемодинамики и гемодинамики артериального русла (0D-1D)» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев. - 28 декабря 2015 г.

132. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015663691. «Модель гемодинамики артериального русла на основе элементарных упругих участков» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев. - 28 декабря 2015 г.

133. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015663680. «Трехмерная модель локальной гемодинамики внутренней сонной артерии с аневризмой» / С. В. Фролов, С. В. Синдеев. - 28 декабря 2015 г.

134. Model studies of blood flow in basilar artery with 3D Laser Doppler Anemometer / S. V. Frolov, S. V. Sindeev, D. Liepsch [et al.] // Proc. of SPIE. - 2014.

- Vol. 9448(Special Issue). - P. 944808-1. - doi:10.1117/12.2178524.

135. Experimental and CFD flow studies in an intracranial aneurysm model with Newtonian and non-Newtonian fluids / S.V. Frolov, S.V. Sindeev, D. Liepsch [et al.] // Technology and Healthcare. - 2016. - doi: 10.3233/THC-161132.

136. Оптическая томография и индивидуализированное высокоточное моделирование биомедицинских объектов [Электронный ресурс] : моногр. / С. В. Фролов, А. Ю. Потлов, С. В. Синдеев [и др.]. - Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2016. - 153 с.

137. Miller, K. Computational Biomechanics for Medicine / K. Miller, P. Nielsen.

- New York: Springer-Verlag, 2010. - 156 p.

138. Cerebral aneurysms treated with flow-diverting stents: computational models with intravascular blood flow measurements / M. R. Levitt, P. M. McGah, A. Aliseda [et al.] // AJNR Am J Neuroradiol. - 2014. - Vol. 35. - P. 143-148.

139.Comparison of phase-contrast MR imaging and endocascular sonography for intracranial blood flow velocity measurements / J. J. Schneiders, S. P. Ferns, P. van Ooij [et al.] // AJNR Am J Neuroradiol. - 2012. - Vol. 33(9). - P. 1786-1790.

140. Sindeev, S.V. Mathematical modeling of hemodynamics in patient-specific model of cerebral aneurysm / S. V. Sindeev, S. V. Frolov, J. S. Bauer // Вестник ТГТУ. - 2015. - № 3(21). - C. 424-428.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица 1. Список артерий модели артериального русла

№ Артерия № Артерия

1 Восходящая аорта 25 Левая сонная артерия

2 Дуга аорты 1 26 Правая сонная артерия

3 Дуга аорты 2 27 Левая внешняя сонная артерия 1

4 Грудная аорта 1 28 Правая внешняя сонная артерия

5 Грудная аорта 2 29 Правая позвоночная артерия

6 Брюшная аорта 1 30 Левая позвоночная артерия

7 Межреберная артерия 31 Правая внутренняя сонная артерия 1

8 Брюшная артерия 32 Левая внутренняя сонная артерия

9 Желудочная артерия 33 Базилярная артерия

10 Селезеночная артерия 34 Правая задняя мозговая артерия 1

11 Печеночная артерия 35 Левая задняя мозговая артерия 1

12 Левая подключичная артерия 1 36 Правая задняя мозговая артерия 2

13 Левая подключичная артерия 2 37 Правая задняя соединительная артерия

14 Левая радиальная артерия 1 38 Правая внутренняя сонная артерия 2

15 Левая локтевая артерия 1 39 Правая средняя мозговая артерия

16 Левая локтевая артерия 2 40 Правая передняя мозговая артерия 1

17 Левая межкостная артерия 41 Правая передняя мозговая артерия 2

18 Плечеголовной ствол 42 Передняя соединительная артерия

19 Правая подключичная артерия 1 43 Левая передняя соединительная артерия 2

20 Правая подключичная артерия 2 44 Левая передняя соединительная артерия 1

21 Правая радиальная артерия 45 Левая средняя мозговая артерия

22 Правая локтевая артерия 1 46 Левая внутренняя сонная артерия 2

23 Правая межкостная артерия 47 Левая задняя соединительная артерия

24 Правая локтевая артерия 2 48 Левая задняя мозговая артерия 2

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Таблица 2. Значения параметров модели артериального русла

№ Артерия Длина Проксимальный Дистальный Эластичность

(мм) диаметр (мм) диаметр (мм) (см3/Торр)

1 Во сходящая аорта 40 14,7 14,4 198

2 Дуга аорты 1 20 11,14 11 198

3 Дуга аорты 2 39 10,7 10,5 198

4 Грудная аорта 1 52 9,9 9,5 153,7

5 Грудная аорта 2 104 6,75 6,45 153,7

6 Брюшная аорта 1 53 6,1 6 4,6

7 Межреберная артерия 80 6,2 4,65 2,2

8 Брюшная артерия 20 2 1,8 1,959

9 Желудочная артерия 71 2,7 2,6 454

10 Селезеночная артерия 63 1,8 1,7 2,017

11 Пе ченочная артерия 12,5 2,2 2 2,022

12 Левая подключичная артерия 1 34 4,22 4,1 198

13 Левая подключичная артерия 2 422 0,511 0,5 198

14 Левая радиальная артерия 1 235 2,4 2 153,7

15 Левая локтевая артерия 1 67 3 2,9 153,7

16 Левая локтевая артерия 2 171 2,8 2,5 287,9

17 Левая межкостная артерия 79 1,3 1,2 40,8

№ Артерия Длина Проксимальный Дистальный Эластичность

(мм) диаметр (мм) диаметр (мм) (см3/Торр)

18 Пл ечеголовной ствол 34 6,98 6,18 198

19 Пр авая подключичная артерия 1 34 5,38 4,22 198

20 Правая подключичная артерия 2 422 4,03 2,32 198

21 Пр авая радиальная артерия 235 2,6 2,2 198,8

22 Пр авая локтевая артерия 1 67 2,6 2,4 198,8

23 Пр авая межкостная артерия 79 1,5 1,3 51,4

24 Пр авая локтевая артерия 2 171 2,3 2 153,7

25 Левая сонная артерия 208 3,7 3,6 153,7

26 Пр авая сонная артерия 177 3,7 3,6 153,7

27 Левая внешняя сонная артерия 1 177 3 1,38 153,7

28 Пр авая внешняя сонная артерия 177 2,98 1,38 153,7

29 Правая позвоночная артерия 148 3,3 2,4 153,7

30 Левая позвоночная артерия 149 3,5 1,7 153,7

31 Правая внутренняя сонная артерия 1 176 3 1,38 153,7

№ Артерия Длина (мм) Проксимальный диаметр (мм) Дистальный диаметр (мм) Эластичность (см3/Торр)

32 Левая внутренняя сонная артерия 176 3 1,38 153,7

33 Базилярная артерия 25 3,4 2,5 12,8

34 Пр авая задняя мозговая артерия 1 20 2,2 2,15 12,8

35 Левая задняя мозговая артерия 1 20 1,6 1,55 12,8

36 Пр авая задняя мозговая артерия 2 12 2,1 1,9 27,4

37 Пр авая задняя соединительная артерия 4 0,9 0,85 27,4

38 Правая внутренняя сонная артерия 2 4 3,9 3,8 27,4

39 Правая средняя мозговая артерия 17 2,8 2,5 27,4

40 Пр авая передняя мозговая артерия 1 11 2,5 2,3 27,4

41 Пр авая передняя мозговая артерия 2 23 1,9 1,4 13,3

42 Пе редняя соединительная артерия 2 1,3 1,25 1,06

43 Левая передняя соединительная артерия 2 24 1,7 1,2 9

№ Артерия Длина (мм) Проксимальный диаметр (мм) Дистальный диаметр (мм) Эластичность (см3/Торр)

44 Левая передняя соединительная артерия 1 12 1,6 1,4 12,1

45 Левая средняя мозговая артерия 12 3 2,5 12,1

46 Левая внутренняя сонная артерия 2 4 3,9 3,8 12,1

47 Левая задняя соединительная артерия 4 1,8 1,75 12,8

48 Левая задняя мозговая артерия 2 12 2,3 1,3 12,1

ПРИЛОЖЕНИЕ В Таблица 3. Параметры модели сосудистой системы

Обозначение Название Значение Eg. H3MepeHHA

VA начальный объем камеры A 132 3 CM

VUBA начальный объем камеры UBA 146 3 CM

VUBC начальный объем камеры UBC 569 3 CM

VUBV начальный объем камеры UBV 690 3 CM

V V LBA начальный объем камеры LBA 246 3 CM

VLBC начальный объем камеры LBC 569 3 CM

VLBV начальный объем камеры LBV 1189 3 CM

VPA начальный объем камеры PA 144 3 CM

V V PC начальный объем камеры PC 425 3 CM

V V PV начальный объем камеры PV 286 3 CM

e A жесткость стенки камеры A 3 topp / cm ^

eUBA жесткость стенки камеры UBA 2 Topp / cm ^

eUBC жесткость стенки камеры UBC 0,5 Topp / cm ^

e UBV жесткость стенки камеры UBV 0,05 Topp / cm ^

e eLBA жесткость стенки камеры LBA 2 Topp / cm ^

eLBC жесткость стенки камеры LBC 0,5 Topp / cm ^

e eLBV жесткость стенки камеры LBV 0,05 Topp / cm ^

e PA жесткость стенки камеры PA 0,5 Topp / cm ^

еРС жесткость стенки камеры РС 0,05 Торр / см ^

еРУ жесткость стенки камеры РУ 0,1 Торр / см ^

иА расправляющий объем камеры А 100 3 см

ииВА расправляющий объем камеры иВА 100 3 см

иивс расправляющий объем камеры иВС 400 3 см

ииВ¥ расправляющий объем камеры иВУ 500 3 см

и ЬВА расправляющий объем камеры ЬВА 200 3 см

иьвс расправляющий объем камеры ЬВС 400 3 см

и ЬВУ расправляющий объем камеры ЬВУ 1000 3 см

и РА расправляющий объем камеры РА 100 3 см

иРУ расправляющий объем камеры РУ 100 3 см

иРС расправляющий объем камеры РС 200 3 см

р ЬУ, А проводимость связи ЬУ-А 25 3 см /(Торр • с)

р А, ЕА проводимость связи А-ЯА 0,01 3 см /(Торр • с)

р А,иВА проводимость связи А-ЦВА 10 3 см /(Торр • с)

р А, ЬВА проводимость связи А-ЬВА 10 3 см /(Торр • с)

риВА,иВС проводимость связи ЦВА-ЦВС 5 3 см /(Торр • с)

р ЬВА, ЬВС проводимость связи ЬВА-ЬВС 5 3 см /(Торр • с)

риВС,иВУ проводимость связи ЦВС-ЦВУ 0,6 3 см /(Торр • с)

р ЬВС, ЬВУ проводимость связи ЬВС-ЬВУ 0,6 3 см /(Торр • с)

риВУ, ЕА проводимость связи иВУ-ЯА 10 3 см /(Торр • с)

р LBV, RA проводимость связи LBV-RA 11 3 cm /(Topp • c)

р RA, RV проводимость связи RA-RV 40 3 cm /(Topp • c)

р RV, PA проводимость связи RV-PA 50 3 cm /(Topp • c)

р PA, PC проводимость связи PA-PC 15 3 cm /(Topp • c)

р PC, PV проводимость связи PC-PV 12 3 cm /(Topp • c)

р PV, LA проводимость связи PV-LA 25 3 cm /(Topp • c)

р LA, LV проводимость связи LA-LV 40 3 cm /(Topp • c)

la,uba инерционность кровотока A-UBA 0,004 3 cm /(Topp • c)

la, lba инерционность кровотока A-LBA 0,003 3 cm /(Topp • c)

Таблица 4. Параметры модели сердца

Обозначение Название Значение Ед. измерения

V / V V LA / V RA начальный объем левого / правого предсердия 151 / 151 3 см

VLV / VRV начальный объем левого / правого желудочка 153 / 151 3 см

e RA, LA жесткость стенки левого / правого предсердия 0,05 / 0,05 Торр / см ^

h / h hLV hRV толщина стенки правого/левого желудочка 0,8 / 0,4 3 см

®LV1юRV псевдообъем левого / правого желудочка 149 / 115 3 см

U LA / URA расправляющий объем левого / 100 / 50 3 см

правого предсердия

Т™,ЬУ /Т™,ЯУ временной параметр левого / правого желудочка 0,12 / 0,06 с

х ЬУ 1 х ЕУ константа для уравнения Старлинга 2 / 2

У / У БЕ 0, ЬУ БЕ 0, ЯУ объем полости, при условии, что она образована только из элементов постоянной длины 1 / 1 3 см

Е / Е ЕБЕ,ЬУ ЕБЕ,ЯУ параметры, характеризующие упругие свойства миокарда 800 / 600

Е / Е ЕРЕ,ЬУ Е РЕ,ЯУ параметры, характеризующие упругие свойства миокарда 150 / 150

К / К К БЕ,ЬУ К БЕ,ЯУ параметры, характеризующие упругие свойства миокарда 2 / 2

К / К КРЕ,ЬУ КРЕ,ЯУ параметры, характеризующие упругие свойства миокарда 2 / 2

п коэффициент вязкости миокарда 400 / 400 Торр • с

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Трехмерная модель локальной гемодинамики внутренней

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (Я11)

■ .

Авторы: Фролов Сергей Владимирович (7Ш), Синдеев Сергей Вячеславович (ЯС)

Дата поступления 02 ноября 2015 г. Дата государственной регистрации

по интеллектуальной собственности

ГООТШЖвАШ ФВДШРМЦШШ

Ж ЖЖЖЖЖ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2015663680

сонной артерии с аневризмои

Правообладатель: федеральное государственное бюджетное

Заявка № 2015660439

в Реестре программ для эвм 28 декабря 2015 г.

Руководитель Федеральной службы

Г.П. Ивлиев

жжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Документы, подтверждающие использование результатов диссертационной

работы

ф га

У

% ■к чь

^ |г

у

Управление здравоохранения Тамбовской области Тамбовское областное государственное бюджетное учреждение здравоохранения «Городская клиническая больница №4 г. Тамбова»

392001, г.Тамбов, ул. им. Юрия Гагарина, 143 «б», тел./факс.: [phone], [e-mail], ИНН 6833004346, КПП 682901001, ОГТН 1026801362125, БИК046850001, р/с 40601810068501000001

Ис

Вх. № _

от от «

«¿З л £>3 2016г.

> 2016г.

Справка

о внедрении результатов диссертационной работы

для предоставления в диссертационный совет Д 212.260.07 федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический

университет»

Настоящим удостоверяется, что научные и практические результаты диссертационной работы Синдеева Сергея Вячеславовича «Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой» внедрены и использовались в ТОГБУЗ «Городская клиническая больница №4 г. Тамбова» при оценке предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой.

Предложенный в диссертационной работе метод многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой позволил повысить точность оценки гемодинамических параметров в области церебральной аневризмы на 30% по сравнению с клиническими методами исследования.

Разработанный проблемно-ориентированный комплекс программ, реализующий предложенные методы и алгоритмы, обладает модульной структурой и позволяет проводить вычислительные эксперименты по определению трехмерного распределения гемодинамических параметров в области церебральной аневризмы.

Опытная эксплуатация разработанного проблемно-ориентированного комплекса программ подтвердила работоспособность предложенного метода и показала высокие характеристики полученных результатов при оценке предоперационного состояния гемодинамики пациентов с церебральной аневризмой с учетом индивидуального морфологического строения исследуемой церебральной артерии.

Главный врач ТОГБУЗ «ГКБ № 4 г. Тамбова», кандидат медицинских наук, доцент

В.П. Дору-Товт

ЪЙ

392032. г. Тамбов, ул. Мичуринская, д. 112. корп. Д. оф. 413. тел [phone]. ИНН 6829093230. КПП 682901001 10.02.16 №22

Для предоставления в диссертационный совет Д 212.260.07 федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет»

Справка

о практическом использовании результатов диссертационной работы

Настоящим удостоверяется, что результаты диссертационной работы Синдеева Сергея Вячеславовича «Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой» внедрены и использовались в ООО «Биомедтех» при разработке диагностических комплексов для оценки предоперационного состояния пациентов с церебральной аневризмой.

Использование предложенного метода многомасштабного моделирования сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой позволило повысить точность оценки предоперационного состояния гемодинамики по сравнению с клиническими методами.

Модернизированные модели глобальной гемодинамики. гемодинамики артериального русла и локальной гемодинамики церебральной артерии обеспечили возможность исследования влияния глобальных факторов гемодинамики на параметры кровотока церебральной артерии пациента.

Применение разработанного проблемно-ориентированного комплекса программ, позволяет осуществить поддержку принятия врачебных решений о необходимости проведения хирургического вмешательства с учетом индивидуатьных особенностей сердечно-сосудистой системы пациента.

Опытная эксплуатация показала достоверность и высокий уровень полученных результатов. Полученные результаты могут быть использованы при разработке систем поддержки принятия врачебных решений.

Генеральный директор ООО «Биомедтех» кандидат технических наук, доцент

А.Ю. Куликов

Т/Г Т/У

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет»

392000 Тамбов, ул. Советская, 106 Телефон {4752) 63-10-19, факс [phone], E-mail: tstuQadmin.tstij.ru

Лиц. Хе ] 625 сер. АЛЛ №001693 вы.ц Федеральной службой но надзору а сфере образования и науки 05 08 2011 ИНН 6831006362. ОКПО 02069289

№

«

» 20i^r.

На №___

«_» 201 г.

«утверж;

Первый п£ доктор .....

шшшш

наук,

npotj

Wj 2016г.

Vfe/'

об использовании результатов диссертационной работы

■

Выдана Синдееву Сергею Вячеславовичу для предоставления в диссертационный совет Д 212.260.07 федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет», свидетельствующая о том, что результаты диссертационной работы «Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой» используются в процессе обучения бакалавров направления 12.03.04 «Биотехнические системы и технологии» по дисциплине «Моделирование биологических процессов и систем» и магистрантов направления 12.04.04 «Биотехнические системы и технологии» по дисциплине «Моделирование биотехнических систем» на кафедре «Биомедицинская техника» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет».

Заведующий кафедрой «Биомедицинская техника» ФГБОУ ВПО «ТГТУ», ^ф^--

С.В. Фролов

доктор технических наук, профессор