Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах низкой и средней быстроходности для решения задач автоматизированного проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, доктор технических наук Жарковский, Александр Аркадьевич

• Жарковский, Александр Аркадьевич
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Жарковский, Александр Аркадьевич

Основные условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ.

I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ В СТУПЕНИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА.35"

1.1. Объекты исследования.

1.2. Стенды, аппаратура, методика исследований.4(

1.2.1. Количественные методы исследования течения.*fQ

1.2.1.1. Аэродинамический стенд и применяемые приборы.//

1.2.1.2. Методика экспериментальных исследований. .&

1.2.1.2.1. Абсолютное движение.

1.2.1.2.2. Относительное движение.

1.2.2. Визуальные исследования на воде.

1.3. Течение в рабочем колесе.:.

1.3.1. Структура потока на входе и выходе РК.

1.3.2. Течение в ядре потока.5.

1.3.3. Пограничный слой в РК.

1.3.3.1. Измерения микрозондами.

1.3.3.2. Визуальные исследования в ПС на водяном стенде.

1.3.4. Потери в РК.

1.3.5. Взаимное влияние РК и МКО.

1.3.6. Физическая модель течения в РК.

1:4. Течение в малоканальном отводе.ЯЗ.

1.4.1. Течение в ядре потока.{Of

1.4.2. Визуализация течения в ПС.tQf

1.4.2.1. МКО с непрерывной зоной перевода потока.{0.{

1.4.2.2. МКО со ступенчатой зоной перевода потока.{Q

1.4.3. Физическая модель течения в МКО.Но.

1.5. Течение в спиральном отводе.///

1.6. Физическая модель течения в ступени ЦН./У/

2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ.№

2.1. Квазитрехмерные методы.

2.1.1. Расчет осесимметричного меридианного потока в РК.

2.1.1.1. Равноскоростной поток.

2.1.1.2. Потенциальный поток.//&

2.1.1.3. Вихревой поток.12J.

2.1.1:4: Сравнение различных форм меридианного потока./2.

2.1.2. Расчет поля скоростей в межлопастном канале РК на поверхности тока методом особенностей./Z

2.1.3. Возможность применения квазитрехмерных методов для расчета течения в неподвижных элементах ступени (МКО).

2.2. Расчет трехмерного потенциального течения с использованием метода конечных элементов./

2.2.1. Существующие подходы./

2.2.2. Постановка задачи расчета трехмерного течения в РК./

2.2.3. Построение линий тока.ik(

2.2.4. Аппроксимация разрывной в КЭ функции потенциала скорости

2.2.5. Условия схода потока с выходной кромки РК.

2.2.6. Результаты расчетов трехмерного потенциального течения в РК лопастных турбомашин различного типа.4А

2.2.7. Методика расчета трехмерного потенциального течения в малоканальном отводе./

2.2.8. Расчетное исследование трехмерного невязкого течения в МКО if?

3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ СТУПЕНИ./6/

3.1. Уравнения движения вязкой среды в межлопастных каналах./6/

3.2. Расчет пространственного пограничного слоя (ППС) на ограничивающих дисках РК ./

3.2.1. Уравнения движения в Ш 1С на ограничивающих дисках.

3.2.2. Уравнения импульсов ПГТС./

3.2.3. Расчет с постоянным значением формпараметра Н.iST

Ъ.1А. Расчет ППС на ограничивающих дисках с переменным значением формпараметра Н.

3.3. Расчет ППС на лопастях РК.i.

3.3.1. Существующие методы расчета.

33.2. Расчет ППС на лопасти, как на произвольной вращающейся поверхности с учетом ВТ с дисков.

3.3.2.1. Уравнения ППС на лопасти произвольной формы.ZCZ

3.3.2.2. Математическое моделирование взаимодействия ППС на ограничивающих дисках и лопастях РК.ZOG

3.3.2.3. Интегральные соотношения импульсов ППС.ZlO

3.3.2.4. Численное решение и примеры расчетов.Z.H

3.4. Расчет течения в следе у стороны разрежения (CP) лопасти РК.2.2.

3.4.1. Квазитрехмерная схема определения положения линии отрыва ППС на CP лопасти.Ш

3.4.2. Расчет течения в низкоэнергетической зоне (следе) вдоль CP лопасти.Z2J

3.4.3. Эффективная толщина следа и расчет течения в межлопастном канале РК с учетом дефекта скорости в области следа.tZk

3.4.4. Оценка применимости метода расчета течения в следе.2.1S

3.4.5. Расчет течения в ядре потока с учетом толщины вытеснения в области пограничного слоя и следа.Zbi.

3.5. Расчет ППС в малоканальном отводе.£5/

3.6. Расчет вязкого турбулентного течения на основе решения уравнений Рейнольдса . .23.

Ъ.1. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе. .ш

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЦН.

4.1. Уточнение расчета внутренних механических потерь и выделение гидравлических потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней быстроходности

4.2. Расчет гидравлических потерь и теоретического напора РК по ММ 2-го уровня.Z6G

4.2.1. Существующие методы расчета потерь.

4.2.2. Расчет гидравлических потерь РК на основе параметров ППС .21 О

4.2.3. Ударные и кромочные потери. .пг

4.2.4. Примеры расчетов.

4.2.5. Расчет напора.

4.2.6. Сравнение ММ 2-го и 3-го уровней.

4.3. Расчет гидравлических потерь в МКО по ММ 2-го уровня.

4.4. Расчет потерь в спиральном отводе по ММ 2-го уровня, сравнение с ММ 3-го уровня.2&.

4.5. Прогнозирование напора при нулевой подаче.£

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ.

5.1. Существующие подходы.

5.2. Схема 3-х уровневой оптимизации параметров элементов ЦН с лопастными системами (РК, ЛД, ОНА).

5.2.1. 1-й уровень.

5.2.2. 2-й уровень.29.

5.2.3. 3-й уровень.

5.3. Методы оптимизации и учет ограничений.

5.4. Оптимизация формы лопастной системы РК насоса типа К.З.ОУ.

5.5. Оптимизация отвода в составе БЛД, СО и выходного диффузора (ВД) .3.

6. РАЗРАБОТКА САПР ЦН.Ш

6.1. Обзор существующих САПР лопастных гидромашин.2>.iZ

6.2. САПР ЦН кафедры гидромашиностроения СПбГПУ. .Ш

6.2.1. Подсистема "Рабочее колесо".3/

6.2.1.1. Выбор основных параметров.

6.2.1.2. Проектирование меридианного сечения.3.

6.2.1.3. Расчет равноскоростного и потенциального потоков.Ы

6.2.1.4. Проектирование кромок РК.3f&

6.2.1.5. Проектирование лопасти.

6.2.1.6. Оценка энергокавитационных показателей РК.

6.2.1.7. Работа с файлами базы данных РК.32.

6.2.2. Подсистема "Отвод".

6.2.2.1. Безлопаточный диффузор.

6.2.2.2. Лопаточный диффузор.32G

6.2.2.3. Спиральный отвод.

6.2.2.4. Задание исходных данных.

6.2.3. Подсистема "Гидродинамика".33{

6.2.4. Подсистема "Визуализация".

6.2.5. Использование САПР ЦН.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА СТРУКТУРУ ПОТОКА И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ СТУПЕНИ И СТУПЕНИ В ЦЕЛОМ.

7.1. Анализ основных параметров ЦН низкой и средней быстроходности

7.2. Анализ влияния относительного диаметра втулки и некоторых других геометрических параметров на потери в проточной части питательного насоса. .$ке>

7.3. Проектирование меридианного сечения и; выбор расчетной формы осесимметричного меридианного потока.35/

7.4. Выбор оптимальной густоты решетки РК.

7.4.1. РК с цилиндрической формой лопастей . $

7.4.2: РК с пространственной формой лопастей.

7.5. Определение оптимального значения наружного диаметра РК.

7.6. Влияние относительной ширины и числа лопастей на гидравлические качества РК.3.7.

7.7. Влияние зазора между рабочим колесом и лопаточным отводом на характеристики насоса.3.

7.8. Расчет и анализ вариантов канального и лопаточного отводов.$.1?

7.8Л . Канальный отвод. .Ж

7.8.2. Лопаточный отвод. .Ж

7.9. Прогнозирование характеристик ступеней насоса ПН-1135

7.10. Выводы по Главе 7.

8. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ.ЗЯО

8:1. Проектирование проточной части ступени секционного насоса

ЦНС-300-600 .39.

8.1:1. Анализ течения в РК базовой ступени.2>.9{

8.1.2. Анализ имеющихся проточных частей данной быстроходности .Д?/

8.1.3. Разработка улучшенных вариантов проточной части РК.$

8.1.4. Экспериментальные исследования- разработанных вариантов ступеней. .кое

8.2. Разработка ступеней питательных насосов. .&09)

8.3. Возможность использования. двухъярусных рабочих колес с малыми углами выхода в ступенях питательных насосов.

8.4. Использование вдува в ПС для повышения экономичности ступени питательного насоса./iZ.

8.5. Прогнозирование характеристик и проектирование погружных электроцентробежных насосов с использованием САПР ЦН.4Z

8.6. Разработка ступеней насосов для перекачки нефти. .to

8.7. Разработка герметичных химических насосов.

8.8. Разработка насосов систем жидкостного охлаждения (СЖО) радиоэлектронной аппаратуры (РЭА).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах низкой и средней быстроходности для решения задач автоматизированного проектирования»

Центробелсные насосы (ЦН) широко используются в хозяйстве страны.Значительную долю среди них составляют насосы низкой и средней быстроходности с ns=40-150. Например, многоступенчатые питательные насосы ТЭС, которые обладают значительной энергоёмкостью. Так, мощность, потребляемая питательными насосами энергоблоков 400 и 500 МВт на ТЭС, достигает 25-40 МВт (5-8% мощности блока). Значительная часть многоступенчатых центробежных шахтных насосов типа ЦНС и погружных нефтяных ЭЦН также имеет невысокий коэффициент быстроходности ns<100. Одно-двухступенчатые насосы химической и нефтеперерабатывающей промышленности, например герметичные электроцентробежные насосы (ГЭЦН), имеют коэффициент быстроходности Пз = 40-100.Центробежные насосы с низкими Пд имеют ряд общих отличительных особенностей. Они обладают относительно узкой проточной частью, в них сильно проявление пространственных вязких эффектов. Углы выхода потока из рабочего колеса (РК) малы, скорости относительно велики и доля преобразования скоростной энергии, приходящаяся на отводящее устройство, значительна.Гидравлические потери и в РК и в отводе значительны.Задача обеспечения максимально высокого КПД является одной. из глав^ ных при проектировании и отработке ступеней таких ЦН; Наряду с требованием обеспечения высокого КПД на практике часто возникает необходимость обеспечения высоких антикавитационных качеств, повышенной напорности (например, ЭЦН для добычи нефти), определённой формы напорной характеристики H-Q (например, питательные насосы ТЭС с заданной крутизной харак^ теристики) и других возможных требований. Добиться, удовлетворения этих требований можно 1) либо на основе традиционного одновариантного проектирования по обычно принятой одномерной (струйной) теории с введением эмпирических коэффициентов и последующей экспериментальной доводкой на стендах (физический эксперимент), 2) либо на основе многовариантного мате/7матического моделирования (математического эксперимента) с выбором оптимального варианта, удовлетворяющего требованиям ТЗ, на стадии проектирования.Для реализации второго пути необходимо, во-первых, создание надёжных физических (ФМ) и математических моделей (ММ), описывающих качественно и количественно правильно рабочий процесс в элементах ступени ЦН (в рабочем колесе и неподвижных элементах). Такие ММ должны с приемлемой для. практики точностью давать возможность определять выходные параметры ступени: теоретический напор Нт, коэффициент полезного действия г|=Г1гГ1обГ|мех, действительный напор Н=НтГ1г, кавитационный коэффициент быстроходности С|ф(или кавитационный запас АЬкр). Во-вторых, требуется разработка набора алгоритмических математических моделей (АММ) и комплексов программ, их реализующих, для проектирования элементов проточной части ступени ЦН. Такие АММ должны позволять по заложенным в них методикам проектирования, при задании ряда входных параметров (факторов), получать на выходе ММ геометрию проточной части, эффективность которой и другие выходные параметры будут оцениваться по ММ рабочего процесса. В-третьих, необходимо разработать схемы и алгоритмы для численного поиска оптимального варианта формы проточной части на основе ММ проектирования и рабочего процесса, о которых говорилось выше. И, наконец, в-четвёртых, реализация многовариантного проектирования, поиск оптимального решениях использованием сложных ММ, хранение информации невозможны без разработки системы автоматизированного проектирования центробежных насосов (САПР ЦН), которая является средой проектирования с использованием ММ. Также ЦН должны зачастую иметь непрерывно падающую форму напорной характеристики с определенной крутизной (например, в питательных насосах). Для этих целей при невысоких Пз < 120 необходимо выбирать ZpK<6-7, рл2<22-25*'. Невысокие углы аг на выходе из РК приводят к невысоким углам на входе в отводящее устройство алз<10-12'*. При таких углах наиболее оптимальной конструкцией, как показала практика, является МКО. Оптимальные значения коэффициента расхода в ЦН имеют значения ф2=0,06-0,13 (табл. 7.1), тогда как в ЦК, в так называемых насосных РК при тех же углах Рл2=20-30*', в качестве оптимальных рекомендуется выбирать значения ф2=0,12-0,15 [ 173]. Причина этого кроется в вы боре при проектировании более низких коэффициентов быстроходности Пд. В целом это приводит к невозможности использования без изменений ММ потерь, разработанных для ЦК. Нами был выбран подход, основанный на решении прямой гидродинамической задачи: Разработке ММ по такой схеме предшествует этап создания физических моделей (ФМ), которые получают на основе экспериментальных исследований потока в проточной части как в абсолютном, так и в относительном движении. Несмотря на довольно большое количество таких исследований в турбомашинах [1,37,49,61,62,69,106,139,164,165,166,167,177,203,204,225,226, 2о 227,228,248,251,254,256,262,268,270,272,273,277,278,280,281,284,288], информации, содержащейся в них, бывает недостаточно для уточнения существующих и создания новых моделей современного уровня, например, в рабочих колёсах с пространственной формой лопастей [127], в малоканальных лопаточных отводах (МКО) сложной пространственной формы [37,62,106], в сшфальных отводах (GO) [139]. В связи с этим было решено провести комплекс исследований по изучению полей статических и полных давлений во вращающихся РК и неподвижных элементах ступени. Принципиально важными;для создания ФМ течения в РК оказались нащи исследования полей полных и статических давлений на аэростенде и визуальные исследования на воде донных линий тока (ЛТ) во всём межлопастном канале РК. В результате этих исследований было обнаружено наличие у стороны разрежения (GP) лопасти обширной низкоэнергетической зоны, которая на выходе из РК, как оказалось, занимает до 90% шагового расстояния t2=27n"2/z между лопастями на диаметре D2 и которая не учитывалась ранее при разработке ММ течения в РК ЦК на основе теории пространственного пограничного слоя (ППС), В РКЦН в существующей литературе [169] вообще рассчитывается плоский ПС, потери на дисках полагаются равными профильным потерям (!), низкоэнергетический след, занимающий значительную часть межлопастного канала, не принимается во внимание.Во-вторых, было обнаружено, что в общем случае отсутствует линия симметрии на средней высоте лопасти, как это предполагалось ранее в моделях Шкарбуля СИ. и ряда последуюищх авторов [171,225] для,рабочих колёс ЦК с цилиндрической, формой лопастей. Оба этих экспериментальных факта позволили значительно уточнить физическую и затем математичес19^ю модели течения в РК. Также до сих пор не измерялись профили скорости основного и вторичного течений (ВТ) в ППС РК ЦН: При проведении исследований нам необходимо было восполнить этот пробел.Не было ранее исследовано течение в РК ЦН при выходе потока в безлопаточный диффузор (БЛД) и малоканальный лопаточный отвод (МКО). Результаты таких исследований должны ответить на вопрос о взаимном влиянии РК и МКО при различных расходах, помочь в выяснении причин западания напорной характеристики H-Q при малых расходах.Для отработки численных методов расчёта 3-х мерного течения в неподвижных элементах сложной пространственной формы имеющихся фрагментарных данных по исследованию течения [37,62,106] также оказалось недостаточно. В связи с этим было решено провести собственные исследования структуры потока в них. Так, в частности, было необходимо полз^чить поля скоростей в каналах и выяснить, насколько сильны ВТ в МКО, что важно для составления ММ течения и апробации численных методов в МКО. Математические модели течения в элементах ступеней лопастных турбомашин разрабатывались многими авторами [13,39,67,80,99,107,102,111,135, 170,171,175,177,189,194,195,201,225,239,246,249,250,251,256,258,265,270,271, 272,288,289]. Традиционным является подход, когда расчёт течения вязкой жидкости ведётся в так называемой аэродинамической постановке. При таком подходе течение условно разбивается на область ядра потока, где силами вязкости в первом приближении можно пренебречь, и;область узкого пограничного слоя, где в основном сосредоточено проявление сил вязкости. Другой подход это расчёт полностью Зх-мерного турбулентного вязкого течения. В настоящее время этот подход, являясь безусловно перспективным (особенно при расчёте течений в элементах сложной формы и на неоптимальных режимах), требует своего развития, как в плане постановки задачи, так и в методах её решения, так как он даёт неплохие результаты; по расчётным параметрам течения в ядре потока, но хуже - вблизи обтекаемой стенки, а также время решения достигает нескольких десятков часов для одной точки по расходу (например, по программе TASCFlow). Наиболее развитым и используемым при проектировании > турбомашин является первый подход. Требовалось провести сопоставление квазитрехмерных и 3-х мерных методов с результатами экспериментального исследования течения и потерь в ЦН с целью выяснения достоинств и недостатков каждого из них.2.Z В рамках аэродинамического подхода встают две задачи: расчёта невязкого течения в ядре потока и расчёта пространственного пограничного слоя.Невязкое течение в ядре потока можно рассчитывать либо квазитрёхмерными методами, либо 3-х мерными.Расчёт невязкого течения квазитрёхмерными методами в настоящее время наиболее разработан и сводится к решению двух двумерных задач: расчёту осесимметричного течения в меридианном сечении и расчёту обтекания решёток лопастей^ вырезанных осесимметричными поверхностями тока из лопастной системы. Меридианный осесимметричный поток рассчитывается как равноскоростной [235], потенциальный [МКЛТ-14,45; МКЭ-21,33,50,77,78,138, 174,183,286; МГЭ-19] или вихревой поток [102,111,201]. В ЦН в настоящее время уделяется недостаточно внимания вопросу принятия той или иной формы расчетного меридианного потока. Наиболее часто РК ЦН проектируют и затем рассчитывают в них обтекание лопастных систем, принимая равноскоростную форму меридианного потока, вне зависимости от того, с цилиндрической или пространственной формой лопастей РК. Для относительно нешироких проточных частей РКЦН(Ь2/О2<0.1) необходимо проверить - насколько различаются расчётные меридианные скорости Vm(s) для каждой из рабочих гипотез для обоих типов РК и сделать из этого соответствующие выводы.В данной работе в связи С-практической необходимостью проектирования и расчёта течения в РК с пространственной и цилиндрической формой лопастей были разработаны программы для расчёта равноскоростного и потенциального потоков. Расчёт произвольного вихревого осесимметричного потока с учётом влияния на него лопастной системы выполнен в работах [102,111,201].Потенциальный поток в радиальной плоскости на практике рассчрггывается в основном хорошо зарекомендовавшим себя методом особенностей, который позволяет свести задачу к интегральному уравненшо для относ1ггельной скорости вокруг лопасти [39,170,191]. Однако, к началу данной работы не существовало методики и программы для расчёта в межлопастном канале поля скоростей W(x,y), которое необходимо для расчёта пространственного пограничного слоя на ограничивающих дисках РК. Такую методику и программу было решено создать на базе метода особенностей, который хорошо зарекомендовал себя при расчётах скорости вокруг лопастей.В некоторых элементах проточной части ЦН не удаётся выделить односвязную область течения и соответственно применить к ней решёточный метод решения задачи для определения скоростей. Такими областями являются каналы МКО ЦН и спиральные отводы (СО). В таких областях требуется рассчитывать 3-х мерный поток. В 70-80 годы, когда начиналась представляемая работа, наибольшее распространение для определения 3-х мерных полей напряжений, температур и в несколько меньшей степени - скоростей невязкого потока имели метод конечных элементов (МКЭ) [104,151,176] и метод граничных элементов (МГЭ) [141]. Как бьшо показано в работе [141], основной вклад в величину скорости вносит расчётный потенциальный/поток. Вихревая составляющая незначительна по сравнению с ней. Нами для расчёта в элементах ступени ЦН 3-х мерного потенвд1ального потока, который, как было сказано выше, позволяет отразить основные особенности течения в проточной части турбомашин, был выбран МКЭ, который позволяет достаточно просто и надёжно задать геометрию ел олшых областей, и, что важно для оптимизации и САПР, имеет небольшое время реализации на ПЭВМ. После расчёта невязкого течения в ядре потока при аэродинамической постановке для расчёта потерь в проточной части необходимо рассчитать параметры ППС. Традиционно сложилось, что в ЛГМ разработка расчетных методов велась в основном для гидравлических турбин с относительно широкой проточной частью, в которых наибольшее влияние на гидродинамические показатели оказывала пространственность течения в невязком ядре потока. Ограничивающие диски не оказывают в таких проточных частях сильного влияния на формирование вязкого течения в межлопастных каналах, В связи с этим для оценки потерь в таких проточных частях использовались методы теории плоского ПС, разработанные для плоских решеток профилей. Для гидравлических турбин. течение в которых к тому же носит конфузорный характер, такой подход дает удовлетворяющий практику результат. В относительно узких проточных частях ЦН низкой и средней быстроходности на развитие вязкого течения в межлопастных каналах оказывает сильное влияние наличие ограничивающих дисков.Причем как за счет дополнительных потерь на них самих, так и за счет воздействия ВТ, возникающих на них, на формирование ППС на лопастях и низкоэнергетического следа у СР лопасти ЦН. Поэтому для насосов, и особенно для насосов низкой, и средней быстроходности, методы теории плоского ПС не применимы в отличие от гидротурбин; Методы расчета ППС слоя разрабатывались в смежной с насосостроением области - компрессоростроении:(КС). ЦК, как и ЦН, имеют относительно З^кие проточные части, диффузорный характер течения в каналах и поэтому при разработке методов расчета ППС в ЦН необходимо воспользоваться опытом КС, развив и уточнив ММ для условий течения в ЦН. Ко времени начала данной работы уже были получены некоторые данные по ЦК [1,165,204,225,252,262,255], показавшие отсутствие плоского ПС как на ограничивающих дисках, так и на лопастях, что объяснялось сильными вторичными течениями - на дисках. Об этом свидетельствовали результаты количественных и визуализационных исследований. Опыты и расчеты также показали, что закон Мэйджера [270] недостаточно правильно описывает профили скоростей вторичных течений в РК. Математические модели течения в ППС были разработаны для РК ЦК с цилиндрической формой лопастей [194,171,225] для случая ВТ с линией симметрии на средней высоте лопасти. При переходе к насосам нужно было иметь в виду, что для пространственной лопасти РКЦН, расположенной в осевой части и области поворота РК, возможна несимметричность ВТ относительно средней высоты лопасти. Это нужно было учесть в ММ ППС на лопастях.Экспериментально, начиная с визуализационных опытов Фишера и Тома [ 254] в ЦН и заканчивая измерениями полей полных давлений в межлопастных каналах, выполненных в ЦК [1,49,165,204,225,252,260,262] и ЦН [80,199,200, 248], была обнаружена большая зона с низкой энергией у СР лопасти РК. Сначала это явление не было понято и не бьшо введено понятия "низкоэнергетическая зона". Считалось, что это сильно развитый ПС у СР лопасти РК. Затем после работ [249,251] такое понятие было введено, но в расчетах наличие этой зоны или не учитьшалась, или учитывалось приближенно по схеме струя-след со скачком скорости на их границе. На самом деле зона следа плавно переходит в ядро потока - без скачка.Поэтому за точкой (линией) отрыва ППС на лопасти необходимо было рассчитать параметры возникающего при этом низкоэнергетического следа, который подпитывается ВТ с ограничивающих дисков, и рассчитать, внешнюю границу следа. Течение в следе не подчиняется уравнениям ПС. Профиль скорости также отличен от профиля продольной скорости в ППС на лопасти. Следовало перенести имеющийся уже опыт расчета течения;в следе во вращающихся изолированных каналах [143] на межлопастные каналы вращающегося РК и неподвижные каналы МКО ЦН. По дефекту кинетической энергии в следе (по сравнению с ядром потока) уже можно определить потери в нем.Также было необходимо при расчёте скорости в проточной части произвести итерационный учёт вязкости с применением теории ППС и модели низкоэнергетической области. Необходимо было учесть влияние следа на теоретический напор РК. Такой.учет важен, т.к. сечения каналов.узкие, а область, занимаемая следом, значительна.Перед нами также стояла задача - в рамках единого подхода создать ММ и программный комплекс для расчёта параметров ППС и низкоэнергетического следа, как в РК, так и в неподвижных элементах — малоканальном отводе (МКО) и спиральном отводе (СО). Для МКО такой подход до сих пор не был разработан, В практике насосостроения используется подход, когда МКО грубо представляется как решетка направляющего аппарата (лопатки "треугольного" вида), канальной зоной поворота потока пренебрегают, обратные каналы представляются как набор "треугольных" (на входе) решеток. Для расчета вязкой жидкости и потерь используются методы теории плоского ПС [169]. Для СО была сделана постановка задачи по расчету ППС, но до практической реализации она не была доведена [139]; Малюшенко В.В. [35] рассматривал плоский ПС на средней линии внешней стенки GO ЦН, Вторичные течения на боковых стенках им не учитывались.Развивающимся и перспективным является расчёт полностью 3-х мерного вязкого турбулентного течения, которое описывается системой уравнений Рейнольдса, численное решение которых является чрезвычайно сложной и трудоёмкой задачей [7,20,79,142,154,181,175,190,259,283]. Нами на основе параболизованных уравнений Рейнольдса также была разработана методика и программа для расчета осесимметричного ламинарного и турбулентного течения [223]; которое часто встречается в турбомашинах (например, во входных патрубках).Однако, для расчета турбулентного вязкого течения в геометрически сложных, вращающихся и невращающихся областях, каковыми являются элементы проточной части ступени ЦН (РК, МКО, СО) было решено воспользоваться имеющимися пакетами прикладных программ (ИНН) (TASCFlow, Star CD и др).Выполненные такими методами расчёты после сравнения их с имеющимися экпериментальными данными и расчётами в аэродинамической постановке должны были помочь ответить на вопрос о границах применимости тех или иных методов, их возможности отражать реальные физические процессы, рассчитывать интегральные показатели ЦН. Конечной целью расчета течения в ЦН является расчет интегральных параметров Ятеор, Лг, Лоб, Лмех, Ц, я . Особо точное определение параметров л» ^ требуется в районе расчетной (номинальной) подачи. В случае если по техническому заданию требуется обеспечить определенный вид характеристики, например, Н-О, то требуется умение прогнозировать напорную характеристику ЦН во всем диапазоне подач. Отправной точкой для прогнозирования характеристик Я-О, ц-О, N-Q является правильный расчет теоретического напора Ят и относительных потерь АЛоб, Аг|мехй. АЛгВ связи с тем, что экспериментальных данных по разделению потерь в ступенях ЦН, недостаточно, нам было необходимо для апробации расчетных Z7 методик привлечь интегральные характеристики насосов. Для выделения из них гидравлического КПД (относительных гидравлических потерь) и теоретического экспериментального напора (или по другой терминологии - расчетноэкспериментального напора) необходимо уметь правильно рассчитывать объемные и внутренние механические потери. Расчет объемного КПД по эмпирическим формулам типа [126]; достаточно хорошо совпадает с уточненным расчетом г|об и с экспериментальными данными [55,108]. Как показали произведенные в последнее время расчеты внутреннего механического КПД по формуле Ломакина А.А. [126], в гидравлических турбинах [130] расхождение с экспериментом - значительное. Поэтому было необходимо уточнить методику расчета внутреннего механического КПД для ЦН с учетом основных факторов, влияюыщх на него.После выделения гидравлического КПД из полного КПД стзшени из экспериментального напора Н может быть выделен расчетно-экспериментальный теоретический напор РК и произведено его сравнение с теоретически рассчитанным. Значения теоретического напора, рассчитанные по формулам А. Стодолы, К. Пфлейдерера и результатам обтекания, как показали наши исследования, достаточно близки друг к другу для исследованных насосов типа "К" и питательных с Ьг Юг < 0.1, Рл2=20 - 30 **, z = 6 -8 . Все вместе эти методы имеют достаточно значительное отличие от расчетно — экспериментального теоретического напора в рабочей точке по расходу. Учет загромождения канала низкоэнергетическим следом, который занимает значительную ширину межлопастного канапа, должен существенно улучшить схождение расчета и эксперимента.Методы расчета гидравлических потерь в лопастных гидромашинах до сих пор основываются на теории плоского ПС [169,201,211,212]. Для гидравлических турбин по причинам, которые упоминались выше, такой подход приемлем. Для узких проточных частей насосов с диффузорным характером течения и сильным влиянием кориолисовых сил - нет. Имеются попытки расчета гидравлических потерь в ЦК на основе параметров ППС на дисках и лопастях с 2.1 учетом низкоэнергетического следа (с той или иной степенью детализации) [107,140,195,239]. Схождение расчета и эксперимента при этом улучшается.Расчет потерь в каналах МКО до сих пор производился по формулам гидравлики [67]. Желательно было обобщить методы расчета, которые были разработаны нами для РК на основе приближения ППС и низкоэнергетического следа, на неподвижные элементы: МКО и СО. Необходимо было также произвести сравнительный анализ аэродинамических методов расчета течения в РК и МКО для ступеней питательных насосов, разработанных нами, с другими методами, в частности с методом ЦКТИ [212], и с имеюшдмися экспериментальными данными [55,106,127] по разделению потерь в питательных насосах.Методики расчета Яг, Цг, Н как правило пригодны в диапазоне расходов 0.7 < 2 ^ 1.3 Для прогнозирования характеристики во всем диапазоне расходов требуется расчетным путем определять значение напора при <2=0- Как показала практика расчетов, даже, с использованием 3-х мерных методов качественно этого сделать не удается. Поэтому было решено обработать имеющийся экспериментальный материал и сделать из него обобщения для возможности прогнозирования напора На при нулевом расходе.Разработанные ММ могут быть использованы в методах проектирования ЦН, которые базируются на решении! либо прямой, либо обратной гидродинамической задачи. Как известно из литературы, до сих пор проектирование на основе обратной задачи требует проверки и уточнения по циркуляции и напору с помощью решения прямой задачи [99,201]. В связи с этим нами было принято решение разрабатывать методики проектирования на основе решения прямой» задачи.Помимо самих АММ требовалось разработать стратегию, методику поиска оптимальной формы проточной части ЦН. Требовалась также апробация различных численных методов и выбор наиболее подходящего для нахождения как безусловного, так и с наличием ограничений на входные и выходные параметры экстремума. При решении такой задачи для ЦН необходимо конечно использовать имеющийся опыт в данном вопросе в области гидравлических турZ9 бин [109,110,211], паровых турбин [118,242], компрессоростроения [149,162,182], вентиляторостроения [38]. В насосостроении эти вопросы разработаны недостаточно, хотя отдельные разработки и имеются [42,43,146]. Такое положение частично можно объяснить консерватизмом в выборе основных параметров ЦН (Рл2=20-30'', z=6-8). С расширением области варьирования некоторых основных параметров РК, в частности р.-й, возникает необходимость варьирования и других параметров РК (z, Ьг/Оз,...), отвода, и нахождения их оптимального сочетания. С использованием разработанных методов требовалось для насосных углов Рл2= 20-30" найти оптимальную форму профиля относительной скорости W(s), задаваемую вдоль скелетной линии лопасти при проектировании РК ЦН. Разработанные ММ рабочего процесса и проектирования, оптимизационные процессы должны быть включены в САПР ЦН. Уже существует ряд САПР: паровых [241] и гидравлических турбин [41,60], центробежных компрессоров [64,149,162,182,184]. Для ЦН, по крайней мере, как это следует из литературы, САПР больше носит конструкторский харакгер [15,29,108,128,208,243]. В связи с разработкой и накоплением ММ [42,43,146,235] в насосостроении также получают развитие гидродинамические методы проектирования проточных частей. Для создания САПР ЦН помимо подсистем, связанных с ММ, методами оптимизации должны быть также разработаны подсистемы для хранения информации - БД ЦН и подсистема выпуска конструкторской документации; В настоящее время отсутствует обобщающий материал по гидродинамическим безразмерным параметрам ступеней ЦН с низким и средним коэффициентом быстроходности. Следовало восполнить этот пробел. Также отсутствуют рекомендации по выбору густоты решетки лопастей. Сейчас наиболее часто оперируют понятием рекомендуемый суммарный угол охвата лопастей. Густота решетки понятие более общее по сравнению с суммарным углом охвата, оно широко используется в ЦК. В ЦН также требуется переход к густоте решетки при анализе гидравлических качеств лопастных систем. во Необходимо было провести расчетное исследование влияния параметров РК Рл2, b2/D2, Z, (l/t)cp на потери в проточной части и сравнрггь результаты расчетов с имеющимися экспериментальными данными. Сделапгь выводы о наличии экстремумов в полученных зависимостях с целью определения возможности дальнейшей численной оптимизации этих параметров. Требуется также сравнить получаемые выводы по выбору основных параметров с рекомендациями в ЦК. Дополнительными мерами по увеличению гидравлического КПД является управление ПС (УПС). Имеются попытки УПС с помощью отсоса ПС [229].Однако этот способ трудно осуществить практически из-за усложнения конструкции РК. Нами, совместно с НПО Пролетарский завод, были разработаны рекомендации по вдуву в ППС у СР лопасти РК питательного насоса [22, 23,24]; Разработанные методы были использованы для проектирования ступеней питательных, шахтных, магистральных и погружных нефтяных насосов, герметичных электроцентробежных насосов, насосов охлаждения РЭА. Данные работы выполнялись по заказам промышленности в связи со сложностями, которые возникали при создании проточных частей на заданные параметры. Так при создании ступеней питательных насосов требуется обеспечить максимально возможный КПД, не уступающий по уровню зарубежным аналогам. При этом заказчиком накладывается очень большое количество ограничений на конструкщ1ю и собирать необходимый КПД приходится, что называется, по крупицам: В погружных нефтяных ЭЦН при низком коэфф1Щиенте быстроходности и максимально возможной напорности РК (диаметр РК увеличен настолько, чтозазор между РК и цилиндрическим корпусом составляет 1.25-1.5 мм) требуется 3/ увеличить к п д проточной части, которая отрабатывалась десятилетиями, исправив при этом форму напорной характеристики, сделав ее незападающей. В герметичных ЭЦН с коэффициентом быстроходности ns=40-60 требуется увеличить КПД по сравнению с аналогами, при этом улитка должна быть прямоугольного сечения, а РК иметь лопасти цилиндрической формы и т.д. Эти задачи удалось решить, используя подход многовариантного проектирования с использованием разработанного комплекса САПР и заложенных в него ММ проектирования и оценки гидродинамических показателей проточной части.С учётом сказанного выше в данной работе были поставлены следующие цели: 1. Разработать уточнённого физическую модель (ФМ) течения вязкой жидкости в РК ЦП низкой и средней быстроходности с учетом несимметричности течения на лопастях и сильного загромождения межлопастного канала низкоэнергетическим следом. Для этого провести исследования в абсолютном и относительном движении на базе РК ЦП низкой быстроходности с пространственной формой лопастей. Провести количественные и качественные (с помощью визуализации) исследования; течения вязкой жидкости в межлопастных каналах РК. Подобрать профили скорости основного и вторичного течений, наилучшим образом соответствующие экспериментальным данным.2. Уточнить и разработать ФМ течения вязкой жидкости в отводящих устройствах (МКО, СО). Для этого исследовать поля статических и полных давлений в каналах МКО, выполнить визуализацию пристенных течений. Создать ФМ для ступени в целом. Исследовать вопрос о взаимном влиянии РК и МКО на различных режимах.3. Разработать набор квазитрехмерных и трехмерных методов расчета течения невязкой жидкости в РК и МКО, необходимых для реализации задач проектирования проточной части и расчета ППС в рамках САПР ЦН.

4. Разработать ММ течения в ППС и низкоэнергетическом следе РК с учетом уточненной ФМ по п.1.3Z 5. Распространить MM для РК с ППС и низкоэнергетическим следом для расчета течения вязкой жидкости в приближении ППС в неподвижных элементах-МКО и СО.

6. Разработать набор ММ различного уровня для определения интегральных характеристик: т^ г. Лоб, Лмех, л» Нт, Н, Скр. Для этого разработать методи!^ расчета гидравлических потерь через параметры ППС и низкоэнергетического следа. Уточнить методику расчета внутренних механических потерь. Выполнить расчетный баланс потерь в ступенях и сравнить его с экспериментальными данными. Учесть влияние низкоэнергетической зоны на теоретический напор РК. Разработать методику расчетного прогнозирования характеристик H-Q,л-Q.7. Исследовать влияние основных гидродинамических и геометрических параметров на выходные параметры ступени ЦН.

8. Разработать набор алгоритмических моделей (и комплексов программ их реализующих) для проектирования проточной части ЦН на основе решения прямой гидродинамической задачи с использованием ММ рабочего процесса и потерь.9. Разработать схемы и алгоритмы для оптимизации формы проточной части. Найти оптимальную форму профиля относительной скорости, задаваемой при проектировании скелетной линии лопасти.10. Создать САПР ЦН, который позволит вести многовариантное проектирование ЦН, поиск оптимального решения с использованием разработанных ММ, хранение информации в БД ЦН. Структура представленной диссертации подчинена последовательному решению поставленных выше задач. Диссертация состоит из 8 глав и имеет расширенное введение, которое посвящено общему критическому обзору состояния физического и математического моделирования в ЦН низкой и средней быстроходности. Дальнейший обзор по каждому из рассматриваемых вопросов приводится в главах диссертации. Такой подход вызван широким спектром вопросов, которые бьшо необходимо решить при разработке САПР ЦН, и, соответственно, осветить в диссертационной работе. На основе выполненного анализа сформулированы цели и задачи исследования. В первой главе рассматривается ФМ течения в РК ЦК с цилиндрической формой лопастей и приводятся результаты исследований и ФМ течения в РК с пространственной формой лопастей и в неподвижных элементах ступени (МКО и СО). Во второй главе излагаются разработанные методы расчета течения невязкой жидкости в квазитрехмерной и трехмерной постановках. В третьей главе разрабатывается ММ течения вязкой жидкости в приближении ПС и низкоэнергетического следа для РК и неподвижных элементов МКО и СО. Дается сравнение результатов расчета по аэродинамическому подходу (ядро течения + ГШС) ив трехмерной постановке на основе решения уравнений Рейнольдса для области течения без условного разделения на ядро и ПС. В четвертой главе разрабатываются ММ для расчета потерь в элементах ступени и напора ЦН. Показывается необходимость учета загромождения межлопастного канапа низкоэнергетическим следом при расчете течения, потерь и теоретического напора при аэродинамическом подходе. В пятой главе на основе разработанных ММ предлагается схема оптимизации проточной части и получено оптимальное распределение скорости вдоль.скелетной линии РК с цилиндрической формой лопастей. Шестая глава посвящена вопросам разработки САПР ЦН. В седьмой главе исследуется'влияние основных параметров на гидравлические качества проточной части. Результаты расчетных исследований;сравниваются с имеющимися экспериментальными данными. В восьмой главе результаты экспериментальных и расчетных исследований применяются для проектирования проточных частей питательных насосов, шахтных, химических, погружных нефтяных и др. Показана также возможность использования 2-х ярусных РК с углами выхода до 30 ** в ступенях питательных насосов и возможность улучшения гидравлических качеств.РК с помощью методов управления ПС. На защиту выносятся следующие основные научные и практические положения: ФМ течения в элементах ступеней ЦН (РК, МКО, СО), уточненная полиномиальная модель ВТ на ограничивающих дисках, модель ВТ на лопасти в виде суперпозиции ВТ от поперечного градиента скорости и ВТ с дисков, ме3f тоды расчета квазитрехмерного и 3-х мерного течений в РК и неподвижных элементах ступени, метод расчета параметров ППС и низкоэнергетического следа в квазитрехменой постановке, учет влияния следа на течение, потери и теоретический напор ступени ЦН, ММ различного уровня для расчета интегральных показателей ЦН, результаты экспериментальной проверки разработанных ММ на адекватность, многоуровневая схема оптимизации, результаты оптимизации формы профиля скорости, задаваемого при проектировании скелетной линии лопасти, разработанный САПР ЦН, результаты численных исследований влияния; основных параметров, результаты применения полученн ых в работе результатов для проектирования проточной части ЦН. Работа выполнялась частично по личной инициативе, а также по планам госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ кафедры компрессоростроения, где с 1973 по 1974 год работал автор, и кафедры гидромашиностроения СПбГПУ, где с 1974 года работает автор. Материалы диссертации докладывались на МНТК по компрессоростроению (1974,1989,1995, 1998г.), на ВНТК по турбомашинам (Калуга, 1982г.), на РНТК по проблемам энергетического машиностроения (СПб, 1987,1992,1997,2000,2001,2002,2003; Москва, МВТУ, 1999г.), на Ш-й МК "Компьютерное моделирование-2002" (СПб, 2002г.), на НТК "Аэрокосмичесая техника-2002" (Пермь,2002г.), на: 17-м Конгрессе МАГИ (Германия, Баден-Баден, 1977г.), на конференциях по исследованию течений в турбомашинах (Германия, ТУ-Дрезден, 1978,1988Д994г.), на международном симпозиуме по гидравлическим машинам (Китай, Пекин, 1989г.), на конференциях по лопастным турбомашинам Hydro-Tm^bo (Чехия, 1985,1988,1989,1998г.).Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность профессору Н. Шкарбулю за ценные консультации и советы, полученные во время выполнения работы,, а также всем сотрудникам кафедры гидромашиностроения СПбГПУ за советы и помощь в постановке задач по некоторым разделам, в проведении теоретических и экспериментальных исследований и обсуждении их результатов.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Жарковский, Александр Аркадьевич

12. Основные результаты работы, были использованы при проектировании новых проточных частей шахтных секционных насосов; питательных насосов, нефтяных, герметичных химических, нефтяных погружных ЭЦН, насосов СЖО РЭА.

Также разработанный комплекс САПР был внедрен и использован в организациях ВНИИАЭН г. Сумы (подсистема Гидродинамика), ВНИИРА (насосы охлаждения радиоэлектронной аппаратуры), Ясногорский машиностроительный завод (шахтные насосы), ЛенНИИХиммаш и ООО "Герметичные насосы" (ГЭЦН), Волгограднефтемаш (насосыдля перекачки нефти), НТЦ "Хидро-техника" АО "МолдоваХидромаш" (ГЭЦН),. ФГУП "Центр Келдыша" (подсистема Гидродинамика, насосы систем подачи ЖРД).

Разработанные методы и комплекс, программ используются также в учебном процессе в курсах "САПР ЛГМ", "ММ рабочего процесса ЛГМ" и "ММ, оптимизация, САПР ЛГМ". Многие из положений настоящей диссертационной работы изложены в учебном пособии С.Н. Шкарбуля и А.А. Жарковского "Гидродинамика потока в рабочих колесах центробежных турбомашин" [235] объемом 356с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных экспериментальных и теоретических исследований была поставлена и решена задача машинного метода расчета проточной части ЦН на основе ММ рабочего процесса и проектирования. Разработаны ФМ и ММ рабочего процесса в центробежных насосах низкой и средней быстроходности, которые учитывают существенное влияние пространственных вязких эффектов на характеристики элементов проточной части ступеней насосов (РК, МКО, СО) и которые не учитываются в других методах, используемых при расчете лопастных гидромашин: Разработанные ММ явились основой для разработки методов оптимизации формы проточной части и подсистем САПР ЦН, которые были внедрены в ряде организаций. Проектирование с использованием разработанных ММ и подсистем САПР обеспечило повышение качества проектирования ЦН и сроков их доводки до требуемых параметров.

В целом по результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Создан аэродинамический стенд и приборы для исследования структуры потока в абсолютном и относительном движении. Исследования структуры течен ия в ЦН низкой и средней быстроходности на базе проточной части питательного насоса ОСПТ-1150М с РК с пространственной формой лопастей и малоканальным отводом на выходе позволили установить:

- ВТ на ОД и ПД не одинаковы, ВТ на лопасти не симметричны относительно средней высоты лопасти;

- у CP имеется обширная; незамкнутая низкоэнергетическая зона, занимающая до 90 % шагового расстояния на выходе из РК на оптимальном режиме. Обратного течения в этой зоне нет, наблюдается только ослабленное расходное течение. Значительная доля потерь в межлопастном канале сосредоточена в этой зоне;

- профили скорости ВТ на ограничивающих дисках РК описываются полиномом Шейнбрука - Хэча с переменным показателем степени Р2;

- обратное влияние МКО (z=6) на течение на выходе из РК (z=7) значительно на режимах Q<0.3QOirr;

- ВТ в каналах МКО на режимах, близких оптимальному, практически отсутствуют;

- в МКО со ступенчатой зоной перевода потока имеется крупномасштабный вихрь на входе в обратные каналы, В МКО с непрерывной зоной перевода потока такой вихрь отсутствует и относительные гидравлические потери в нем ниже.

3. Разработаны методы и программы для расчета невязкого течения в проточной части ступени ЦН:

- равноскоростного и потенциального осесимметричного течения в РК;

- методика и программа расчета поля скоростей на поверхности тока в межлопастном ■ канале РК методом^ особенностей. Разработана методика устранения квазиособенностей в интегралах 1-го и 2-го рода. Подобраны сглаживающие подынтегральные функции;

- методика и программа расчета трехмерного потенциального течения в РК на основе МКЭ. Предложена аппроксимация разрывной:в КЭ функции потенциала скорости. Исследованы два вида условий схода потока с выходной кромки. Разработана методика построения JIT в трехмерном потенциальном потоке;

- методика и программа расчета трехмерного потенциального течения в МКО на основе метода конечных элементов.

4. Создана уточненная ММ течения вязкой жидкости в приближении ППС и низкоэнергетического следа:

- предложена аппроксимация степени Р2 от параметров вязкого течения в полиномиальном выражении для профиля скорости ВТ в ППС на дисках и лопастях РК (закон Шейнбрука-Хэча);

- предложено разложение скорости ВТ на лопасти на две составляющие. Первая составляющая определяется перетеканием масс заторможенной жидкости с дисков. Вторая - поперечным градиентом скорости, который в РК с пространственной формой лопастей может достигать значительной величины;

- разработана квазитрехмерная схема определения положения линии отрыва на CP лопасти;

- произведен учет загромождения межлопастного канала ППС и низкоэнергетическим следом и расчет течения во втором приближении;

- разработаны методы и программы численного решения уравнений ППС и низкоэнергетического следа, которые, как показала практика расчетов, обладают хорошей устойчивостью для широкого спектра проточных частей РК ЦН;

- методика расчета ППС и низкоэнергетического следа распространена на расчет течения в неподвижных элементах ступени ЦН;

- сравнительные расчеты по разработанным ММ и методам расчета трехмерного вязкого турбулентного течения по существующим пакетам прикладных программ показали, что квазитрехмерные методы не уступают, а порой и превосходят еще недостаточно отработанные трехмерные методы.

4. Уточнена методика расчета внутренних механических потерь в РК с учетом всех основных факторов, влияющих на них. Выполнен баланс потерь в насосах типа К, питательных насосах. Выделены гидравлические потери * и рас-четно-экспериментальный напор данных ступеней. Полученные данные использованы для отработки численных методов.

5. Разработана методика расчета гидравлических потерь на основе расчета ; ППС и низкоэнергетического следа в межлопастных каналах РК. Дополнительно учитываются ударные и кромочные потери. Методика обобщена на случай неподвижных элементов проточной части (МКО, СО). Проведена апробация на экспериментальных данных.

6. Разработана методика расчета теоретического напора с учетом низкоэнергетического следа. Показано его существенное влияние. На основе обработки экспериментальных данных по насосам типа К и питательным насосам предложена методика расчета напора при расходе, равном нулю. На основе прогнозирования напора и КПД в районе оптимального расходах использованием разработанных квазитрехмерных методов и прогнозирования напора при нулевом расходе на основе статистических данных, создана методика прогнозирования характеристики ступени в целом.

7. Разработана схема трехуровневой оптимизации формы проточной части. Численным методом получено оптимальное распределение скорости вдоль скелетной линии лопасти РК с цилиндрической формой лопастей.

8. Разработаны методика и система автоматизированного проектирования ступеней ЦН с использованием разработанных ММ для расчета течения невязкого и вязкого течения в приближении ППС и низкоэнергетического следа. Разработку отличает высокая степень автоматизации расчетного процесса. Все этапы проектирования визуализируются. В конце процесса проектирования производится выпуск теоретических чертежей элементов проточной части.

9. На основе разработанных ММ исследовано влияние основных параметров на гидравлические качества проектируемых проточных частей. Проведенные исследования показали:

- в существующих ЦН консольного типа и питательных насосах имеется резерв для повышения их гидравлических качеств за счет выбора оптимальных значений основных параметров cp2,vj/;

- большое влияние оказывает относительный диаметр втулки. Для питательных насосов желателен выбор его значения в диапазоне 0.3-0.35;

- меридианное сечение РК желательно проектировать с некоторым расширением в зоне поворота у ПД по сравнению с меридианным сечением, полученным? исходя из линейного закона распределения меридианной скорости от входа до выхода из лопастной системы;

- расположение входной кромки сильно влияет на относительные гидравлические потери в РК и может быть оптимизировано с использованием разработанных ММ;

- для каждого РК может быть получено оптимальное значение густоты решетки (и утла охвата). Для рассмотренных в работе РК с пространственной и; цилиндрической формой лопастей были получены значения оптимальные значения густоты (L/t)cp=2.3 (ns=90) и 1.9-2.0 (ns=120);

- возможно уточнение оптимального значения; наружного диаметра и относительной ширины РК с использованием разработанных ММ;

- оптимальный зазор между РК и МКО ступеней ПН с коэффициентом быстроходности составляет 3 %;

- возможен выбор параметров МКО на основе ММ 1 -го и 2-го уровней, которые дают близкие результаты.

10. Показана возможность применения двухъярусных РК в ступенях питательных насосов, которые при несколько более высоком КПД обладают повышенными антикавитационными качествами и улучшенными виброшумовыми характеристиками.

11. Для повышения КПД ступеней питательных насосов предложен в качестве метода УПС — вдув. Достигнутое повышение КПД составило (1.2-1.3) %.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Жарковский, Александр Аркадьевич, 2003 год

1. Авдеев Н.П. Исследование пространственного пограничного слоя и методов управления им в рабочих колёсах центробежных компрессоров. Дис . . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1974: 251с.

2. Агеев Ш.Р., Златкис А.Д., Карелина Н.С., Лабинский Ю.Г., Филиппов

3. B.Н. Перспективы развития погружных центробежных насосов для добычи нефти. (ОКБ-БН). М.: ЦИНТИхимнефтемаш. Серия ХМ-4, Насосо-строение. 1987. 60 с.

4. Айзенштейн М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности. М.: Гостоптехиздат, 1957. 363 с.

5. Ананд, Лакшминараяна Б. Трёхмерный пограничный слой во вращающемся спиральном канале // Теор. основы инж. расчётов. 1975. Т.92. №2.1. C.157-171.

6. Анисимов С.А., Рекстин Ф.С., Симонов А.М. Экспериментальное исследование влияния выходного угла лопаток рабочего колеса компрессора на его характеристики // НТИБ. Турбины и компрессоры. 1962. №3. С.73-80.

7. Арсеньев В.М: Исследование потока в рабочем колесе центробежного насоса низкой быстроходности // Гидравлические машины. 1967. Вып.1. С. 116-123.

8. Бабий М.С. Решение прямой трёхмерной задачи теории решёток методом особенностей // Гидравлические машины. 1988. Вып.22. С.62-69:

9. Байбаков О.В., Матвеев И В. Прогнозирование характеристики центробежного насоса // Вестник машиностроения. 1973. №10. С.16-19.

10. Байбаков О.В., Матвеев И.В. К вопросу прогнозирования характеристики проектируемого центробежного насоса // Вестник машиностроения. 1976. №1. С.14-16.

11. Балье О. Исследование течения и потерь в центробежных компрессорах. 4.1,2 // Энерг. машины и установки. 1970. Т.92. №3. С.72-96.

12. Балье О. Модель течения в рабочем колесе центробежного компрессора // Энерг. машины и установки. 1974. Т.97. С.167-179.

13. Банди , Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. 127 с.

14. Баренбойм А.Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры. М.: Машиностроение, 1974. 224с.

15. Барлит В.В. Современные гидравлические расчеты лопастных систем и САПР гидромашин. Киев: УМК ВО, 1992. 178с.

16. Белов И.А., Гиневский А.С., Шуб Л.И. Численное исследование цилиндрического течения Куэтта на основе различных моделей турбулентности // Промышленная аэродинамика; 1988. Вып. 3. С. 5-24.

17. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1989. 252с.

18. Белых В.А., Вакуленко Л.Ф., Горбенко В.И., Спектор В.А. Исследование пограничного слоя на лопатках направляющего аппарата модельной гидравлической турбины с помощью ЛДИС // Гидравлические машины. 1990. Вып. 24. С. 34-40.

19. Беляев В.А., Савин Б.Н., Селезнёв К.П. и др. Приближённый метод расчёта пространственного пограничного слоя на ограничивающих дисках рабочих колёс центробежных компрессоров // Гидродинамика больших скоростей. Красноярск: КрПИ. 1986. С. 58-63.

20. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.

21. Биба Ю.И; Повышение эффеюивности двухзвенных ступеней центробежных компрессоров с осерадиальными колёсами и безлопаточными диффузорами на основе расчётно-теоретического анализа вязкого потока. Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1987.146с.

22. Богдановский Н.С. Исследование трёхмерного течения в рабочем колесе центробежного насоса / Насосы для интенсификации производственных процессов . М.: ВНИИГ, 1988. С. 93-102.

23. Богун B.C., Жарковский А.А., Зимницкий А.В., Шкарбуль С.Н. Рабочее колесо центробежной турбомашины. А.с. СССР № 1222902 // Бюл. изобр. 1985. №13 от 22 октября 1984г.

24. Богун B.C., Жарковский А.А., Зимницкий А.В., Шкарбуль С.Н. Рабочее колесо центробежной турбомашины. А.с. СССР № 1339306 от 24 января 1986г.

25. Богун B.C., Жарковский А.А., Зимницкий А.В., Шкарбуль С.Н. Повышение экономичности ступени питательных насосов путём управления пограничным слоем в рабочих колёсах // Энергомашиностроение. 1987. №3. С. 14-27.

26. Богун B.C., Зимницкий В.А., Левцов Ю.Б. Исследование влияния подрезки центробежного рабочего колеса по наружному диаметру на характеристики ступени насоса // Энергомашиностроение. 1988. №3. С. 7-9;

27. Бойко А.В. Оптимальное проектирование проточной части осевых турбин: Харьков: Высшая школа, 1982. 152 с.

28. Боровик В.А. Метод оценки гидравлических качеств рабочих колёс центробежных насосов на основе теории пограничного слоя. .Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1987. 287 с.

29. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высоконапорных лопастных насосов. М.: Машиностроение, 1989. 184 с.

30. Бородаев Ю.С., Савенко В.И., Манохин В.В. и др. Система автоматизированного проектирования рабочих органов центробежных насосов / Экспресс-информация. Серия ХМ-4: Насосостроение. 1987. №4. 6 с.

31. Борщёв И.О. Разработка метода расчёта и исследование лопаточных отводов центробежных насосов. Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л;, 1989.154с.

32. Борщёв И.О., Жарковский А.А., Плешанов В.Л., Шкарбуль С.Н. Влияние некоторых элементов лопаточных отводов на характеристики центробежных насосов и характер донных линий тока // Труды ЛПИ. 1986. № 420. С. 39-43.

33. Борщёв И.О., Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Постановка задачи о расчёте трёхмерного потенциального течения в направляющем аппарате. Ру-коп. деп. в ЦНИИТЭИТяжмаш. 1986. №405-эм. 8 с.

34. Борщев И.О., Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Расчет потенциальных течений методом конечных элементов. Труды конференции " Hydro-Turbo-89", 4.1, 1989, ЧССР.

35. Будник А.Ф., Малюшенко В.В. Критерий оценки энергетических потерь в спиральном отводе обратимой гидромашины в насосном режиме работы // Гидравлические машины. 1985. Вып. 19. С. 20-24.

36. Бурлака В.В., Гречаниченко Ю.В. Влияние степени турбулентности набегающего потока на трехмерный пограничный слой // Теплоэнергетика. 1983. №7. С. 62-74.

37. Бухарин Н.Н., Распутнис А.И. Исследование канально-лопаточных диффузоров центробежных компрессоров // Энергомашиностроение. 1965. №8. С. 1-5.

38. Ветров Е.Ф., Соломахова Т.С., Чернявская В.П., Щербатых Г.С. Моделирование аэродинамических характеристик вентиляторов // Промышленная аэродинамика. 1988. Вып. 3(35). С. 213-230.

39. Викторов Г.В., Вучкова И.В. Расчет течения жидкости в произвольной решетке на оссимметричной поверхности тока в слое переменной толщины // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. №5. С. 96-102.

40. Викторов Г.В. Третья двумерная задача для лопастных систем гидромашин // Тр. МЭИ. Вып.259. 1968. С.13-25.

41. Витензон М.С. Автоматизированное проектирование и выбор основныхпараметров проточных частей гидромашин // Тр. ЦКТИ. 1988. №239. С.37-42.

42. Волков А.В., Разработка метода проектирования эффективных рабочих колес гидромашин на основе комбинации одномерной обратной и трехмерной прямой гидродинамических задач. Автореф. диск.т.н. / МЭИ.1. М., 1991.20 с.

43. Волков А.В., Моргунов Г.М., Фролов В.В. Определение основных геометрических размеров рабочих колес гидромашины на начальном этапе проектирования // Сб. научных трудов МЭИ. 1988. №170. С. 12-18.

44. Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983. 239с.

45. Воронцов Ю.Б. Решение прямой осесимметричной задачи для высоконапорных радиально-осевых гидротурбин // Гидравлические машины. 1984. Вып. 18. С. 29-38.

46. Галёркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. JI: Машиностроение, 1969. 303с.

47. Галёркин Ю.Б., Зуев А.В. и др. Опыт проектирования колёс центробежных компрессоров по заданному распределению скоростей // Химическое и нефтяное машиностроение. 1973. №4. С.6-12.

48. Галёркин Ю.Б., Селезнев К.П., Митрофанов В.П. и др. Визуализация характерных зон течения в элементах проточной части центробежных компрессоров с помощью напыления мелкодисперсного твердого красителя // Энергомашиностроение. 1980. № 5. С. 2-5.

49. Герасимов А.В. Исследование структуры потока и потерь в центробежном компрессорном колесе, спрофилированном по методу ЛПИ. Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1982. 305с.

50. Герман В.А. Разработка метода расчёта и оптимизация симметричных улиток и несимметричных кольцевых сборных камер центробежных компрессоров. Дис. канд. техн. наук/ЛПИ; Л., 1985. 250с.

51. Говард, Ленеман. Измерение и расчетные вторичные течения в рабочем колесе центробежного компрессора // Энергетические машины и установки. 1971: Т. 93. № 1. С. 116-122.

52. Гольдин А.В., Полушкин В.К. Расчет потерь энергии в поворотно-лопастных гидротурбинах на напоры 50-60 м // Труды ЦКТИ. 1978. №164. С.57-77.

53. Горгиджанян С.А., Сергушенков А.А. Отчёт о научно-исследовательской работе по теме №4237, Л: ЛПИ, 1977. 53с.

54. Горгиджанян G.A., Сапунов С.Г. Влияние статора перед центробежным колесом на энергетические и кавитационные качества // Труды ЛПИ. № 323. С. 122-127.

55. Грегори, Смит. Вторичные течения и потери в осевых турбинах // Энергетические машины и установки. 1982. Т.104. №4. С.103-107.

56. Гречаниченко Ю.В., Нестеренко В.А. Вторичные течения в решетках тур-бомашин. Харьков.: Вища школа, 1983. 120 с.

57. Грянко Л.П., Зимницкий В.А. Исследование элементов проточной части высоконапорного углесоса//Труды ЛПИ. 1972. № 323. С. 127-133:

58. Гутхен В .Я., Ильин С.Я., Кондратьев Ю.С., Сонин В.И: Основные принципы создания САПР гидромашин // Энергомашиностроение. 1986. №6. С. 21-24.

59. Давыдов И.В. Исследование направляющих аппаратов центробежных насосов // Труды ВИГМ. 1958. Вып. XXII. С. 49-71.

60. Давыдов И.В. Измерение скоростей и давлений в канале направляющего аппарата // Труды ВИГМ. 1959 Вып. XXIV. С. 3-9.

61. Данилов А.А. Исследование влияния входного угла лопаток на эффективность центробежных компрессорных колес. Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1967. 222 с.

62. Данилов К.А. Создание математической модели и программных комплексов для оптимального г газодинамического проектирования холодильных центробежных компрессоров. Дис. . канд. техн. наук 7 СПбГТУ. СПб., 2000. 176 с.

63. Дейч М.Е. Техническая газодинамика, М.: Энергия, 1974. 592с.

64. Ден Г.Н. Исследование течений в центробежных компрессорных машинах. Дис. докт. техн. наук / ЦКТИ. Л., 1967. 473 с.

65. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973. 270 с.

66. Ден F.H. Проектирование проточной части центробежных компрессоров.

67. Л.: Машиностроение, 1980: 232 с.

68. Ден Г.Н., Гунбин Б.Л. Согласование результатов расчёта потока в центробежном колесе методами теории решёток с экспериментальными данными // Энергомашиностроение. 1969. №6. С. 8-11.

69. Джонстон Дж.П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах // Теоретические основы инженерных расчетов. 1973. Т.95. №2. С.131-140.

70. Джонстон, Мур. Развитие срывных зон в межлопаточных каналах центробежного колеса// Энергетические машины и установки. 1980. Т. 102. №2. С.123-133.

71. Джонстон, Мур. Потери при смешении вторичных потоков в рабочем колесе центробежного компрессора // Энергетические машины и установки. 1983. Т.105. №1. С.18-19.

72. Джонстон, Мур. Влияние расхода на расположение и размеры срывной зоны на выходе из рабочего колеса центробежного компрессора // Энергетические машины и установки. 1983. Т.105. №1. С.19-20.

73. Джонстон, Эйд. Турбулентный пограничный слой на лопатках центробежного компрессора // Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. Т. 98. №3. С. 139-147.

74. Дорфман JT.A. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физматтиз, 1960. 260 с.

75. Дундур Е.А., Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Моделирование вихревой пелены при расчете обтекания решеток турбомашин трехмерным потенциальным потоком жидкости // ЛПИ. Л., 19890. 11с. Деп. в ЦНИИТЭИ-тяжмаш 28.06.89, №431-тм89.

76. Дундур Е.А., Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Расчёт трёхмерного потенциального течения в рабочем колесе турбомашины. Часть I. Постановка задачи, модель течения, методика расчёта // Компрессорная техника и пневматика. 1995. Вып. 8-9. С. 41-45.

77. Евтушенко А.И. Разработка методики расчета и анализ пространственного вязкого потока в безлопаточном диффузоре ступени центробежного компрессора с целью повышения его эффективности . Автореф. дис. . канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1993. 16 с.

78. Жарковский А.А. Расчётно-теоретическое и экспериментальное исследование течения вязкой жидкости в центробежном колесе питательного насоса. Дис. . канд. техн. наук/ ЛПИ. Л., 1980. 228с.

79. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Расчет поля скоростей идеальной жидкости в межлопастном канале на ограничивающих дисках центробежного колеса//Известия вузов. Энергетика. 1982. №11. С. 78-82.

80. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Рабочее колесо центробежной турбомашины. А.с. СССР. №1073495. 21.12.1982.

81. Жарковский А.А. Метод численного расчета поля скоростей в 2-ярусном рабочем колесе центробежной турбомашины. Рукоп. Деп. В НИИЭин-формэнергомаш. 1985. №245эм. 9 с.

82. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Метод оценки гидравлических качеств проектируемого рабочего колеса турбомашины на основе расчёта пространственного пограничного слоя // Изв. вузов. Энергетика. 1983. № 2: С.96-100.

83. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н., Левцов Ю.Б. Исследование потерь в каналах рабочего колеса центробежного насоса // Научные труды МЭИ. №35. Исследование гидромашин. 1984. С. 94-100.

84. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Экспериментальное исследование обратного влияния направляющего аппарата на течение в рабочем колесе // Энергомашиностроение. 1985. №9. С.10-12.

85. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н:, Борщёв И.О. Исследование течения в направляющем аппарате канального типа // Сб. научн. Трудов МЭИ. 1986. №98. С. 68-74.

86. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Автоматизация проектирования рабочих колёс центробежных насосов с использованием ЭВМ // Сборник научных трудов МЭИ. №170. 1988. С. 24-29.

87. Жарковский А.А., Шкарбуль С.Н. Использование регрессионных математических моделей для анализа энергокавитационных качеств ступеней центробежных насосов // Турбины и компресоры. 1997. Вып.З. С. 38-41.

88. Жарковский А.А. Основы САПР лопастных гидромашин: Учеб. пособие / ЛПИ. Л., 1989. 90 с.

89. Жарковский А.А., Зимницкий А.В., Шкарбуль С.Н: Экспериментальное и теоретическое исследование течения в лопаточных устройствах центробежных насосов // Гидротехническое строительство. 1994: №12. С.28-29.

90. Жарковский A.A., Грянко Л.П., Плешанов В.Л. Автоматизированное проектирование рабочего колеса центробежного насоса: Учеб. пособие / СПбГТУ. СПб., 1997. 105 с.

91. Жарковский А.А., Казаков Р.И., Плешанов В.Л., Умов В.А. Прогнозирование характеристик и проектирование погружных электроцентробежных насосов с использованием САПР ЦН // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2001. №5. С.23-29.

92. Жарковский А.А., Силантьев А.В., Черединов Д.В. Расчет потерь в малоканальных отводах и прогнозирование напорной характеристики промежуточной ступени центробежного насоса // Гидротехническое строительство. 2001. №6. С. 49-54.

93. Жарковский А.А., Черединов Д.В., Виль Г., Зимницкий В.А. Расчет течения вязкой жидкости в РК питательного насоса к турбоблоку мощностью 300 МВт// Гидротехническое строительство. 2002. №4; С. 24-27.

94. Жарковский А.А., Плешанов В.Л., Карцева М.В., Морозов М.П: Уточнение расчета потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней быстроходности // Гидротехническое строительство. 2003. №1. С. 35-39.

95. Жаров Г.А. Исследование поля давлений и скоростей в центробежном колесе насоса // Гидравлические машины. 1968. Вып.2. С.64-68.

96. Жуковский М.И. Расчет обтекания произвольной решетки и построение решеток по задаваемому распределению скоростей // Сб. ЦКТИ. №27. "Аэродинамика". М.-Л.: Машгиз, 1954. С.

97. Жуковский М.И. Аэродинамический расчёт потока в осевых турбомаши-нах, Л.: Машиностроение, 1967. 280 с.

98. Жуковский Н.Е. Вихревая теория гребного винта. Собр. соч. М.-Л.: ОН-ТИ, 1937. Т.6. С. 75-345.

99. Жупранер Е.Н., Трампольский В.Д., Файншрайбер А.Я. Проектирование РО РК с помощью подсистемы САПР // Гидравлические машины. 1988. Вып. 22. С. 77-83:

100. Заболотный Ф.Т. Расчёт установившегося осесимметричного вихревого течения несжимаемой невязкой жидкости в радиально-осевой турбомашине//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979. № 3. С. 147-155.

101. Зайченко Е.Т. Влияние величины принятого в расчете коэффициента приведенного диаметра и замедления меридионального потока на основные геометрические размеры рабочего колеса центробежного насоса с ns=100 //Гидралические машины. 1983. № 17. С. 71-77.

102. Зенкевич О; Метод конечных элементов в технике, М.: Мир, 1975. 390с. 105: Зысина-Моложен JI.M. Расчёт потерь в решётках профилей турбомашин

103. Караханьян В.К. Основы методологии совершенствования и создание нового поколения центробежных насосов общепромышленного применения / Дис .докт. техн. наук в форме научного доклада. М.: МВТУ, 1989.32 с.

104. Климович В.И., Федоров А.В. Задачи оптимизации течений жидкости в гидротурбинах. Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе. 1982. № 753. 41с.

105. Климович В.И. Численное решение задачи оптимального профилирования рабочего колеса гидротурбины в вихревом потоке // Гидромеханика: 1986. №53. С. 65-72.

106. Климович В.И: Расчет течений в проточной части насос-турбин на основе решения прямой осесимметричной задачи теории гидромашин // Известия АН СССР. МЖГ. 1988. №4.

107. Клинксик, Пирс. Одновременное боковое скашивание течения в трехмерном турбулентном пограничном слое // Теоретические основы инженер*ных расчетов. 1970: Т.92:№1. С. 92-98.

108. Куфтов А.Ф. Обобщенный метод расчета и профилирования центробежных компрессоров и насосов на основе коэффициентов аэрогидродинамических нагрузок. Автореф. дис. .докт. техн.наук/ МВТУ. М.,1995. 32с.

109. Лакшминараяна Б., Говиндан. Расчет турбулентного пограничного слоя на профилях плоских решеток и на лопатках роторов турбомашин // РТиК. 1981. Т. 19. № 11. С. 81-92.

110. Лакшминараяна Б., Говиндан, Хах. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на лопатках рабочих колес турбомашин / Трехмерные турбулентные пограничные слои. М.: Мир,1985. 0.163-173.

111. Лапшин К.Л. Оптимизация проточных частей многоступенчатых турбин. Л;: изд-во Ленингр. ун-та, 1989. 205 с.

112. Ласенко В.Е., Булгаков В.А., Дранковский В.Е. О вторичных вихревых движениях в спиральной камере радиально-осевой гидротурбины РО 310 // Гидравлические машины. Вып. 12. 1978. С. 26-28.

113. Левкович, Ходди, Хорлок, Перкинс. Семейство интегральных методов для расчета турбулентного пограничного слоя // РТиК. 1970. №1. С.51-59.

114. Ленеман, Хауэрд. Нестационарные течения во вращающихся каналах центробежного компрессора // Энергетические машины и установки. 1970. Т. 92. № 1. С. 78-87.

115. Лойцянский Л.Г. Сопротивлние решетки профилей в газовом потоке с докритическими скоростями // ПММ. Т.ХШ. 1949.

116. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой, М.: Физматгиз, 1962.

117. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа, М.: Наука, 1970. 904с.

118. Локшин И.Л. Исследование потока за колёсами центробежных вентиляторов в относительном движении // Сб. тр. ЦАГИ. Промаэродинамика. 1959. №12. С. 49-69.

119. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы, М.-Л.: Машиностроение, 1966. 364с.

120. Ляпков П.Д. О гидравлическом КПД погружных центробежных нсосов для скважин // Вестник машиностроения. 1965. № 9. С. 34-37.

121. Макаров В.В: Усовершенствованная методика расчета осевой силы, объемных и дисковых потерь в рабочих колесах радиально-осевых гидротурбин. Дис. канд. техн. наук / Завод-ВТУЗ: Л., 1987. 186с.

122. Малюшенко В.В. Определение оптимального числа лопастей рабочих колес// Изв. Вузов. Энергетика. 1964. №4. С. 58-65.

123. Малюшенко В.В. Некоторые результаты исследования потока в обратных каналах ступени питательного насоса // Энергетическое машиностроение. Вып. 2. 1966; С. 66-70.

124. Малюшенко В.В., Головин В.А. О дисковых потерях в ступенях центробежных насосов низкой быстроходности//Известия вузов. 1974. №3. С.

125. Мандрыка А.С. Расчет осевого насосного колеса с применением обратной задачи теории решеток и планирования эксперимента 7/ Гидравлические машины. 1983. Вып. 17. С. 65-71.

126. Марков Н.М. Теория и расчёт лопаточного аппарата осевых турбомашин. М.-Л.: Машиностроение, 1966. 240с.

127. Марков Н.М. Расчёт профильных потерь реактивных турбинных и компрессорных решёток при безотрывном их обтекании потоком газа // ДАН СССР. 1948. № 4. С. 55-58.

128. Мерони, Бредшоу. Развитие турбулентного пограничного слоя на искривленной поверхности // РТиК. 1975: Т.13. № 11. С. 43-55.

129. Мисиров В.Р., Неня В.Г. Исследование трехмерного течения в каналах гидромашины методом конечных элементов // Гидравлические машины. 1988. Вып. 22. С.35-40.

130. Мифтахов А.А. Выходные устройства центробежных компрессоров. Дис. . докт. техн. наук / Л. ЛПИ, 1982. 589 с.

131. Михайлов В А. Математическая модель для расчета энергетических характеристик центробежных компрессорных ступеней в квазитрехмерной постановке. Дис. . канд. техн. наук/Л. ЛПИ, 1985. 251 с.

132. Моргунов Г.М. Интегральный метод расчета трехмерного вихревого ба-ротропного течения в турбомашинах // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. № 6. С. 3-12.

133. Моргунов Г.М. Разработка интегральных методов расчёта трёхмерных течений в турбомашинах и их применение к анализу гидродинамических качеств и проектированию лопастных систем. . Дис. . докт. техн. наук/ МЭИ. М., 1985. 350с.

134. Мур Дж. Образование следа и вихрей во вращающемся канале с радиальным течением. Ч. 1,2. // Энергетические машины и установки. 1973. Т. 93. № 3. С. 74-92.

135. Мур Дж., Мур Дж, Тиммис. Оценка характеристик рабочего колеса центробежного компрессора по результатам расчета пространственного течения вязкой жидкости //Энергетические машины и установки. 1984. Т. 106. №2. С.100-108.

136. Насосы. Каталог-справочник. М.: Машиностроение, 1959. 565 с.

137. Нгуен Ба Тан. Оптимальное проектирование на ЭВМ элементов проточной части лопастных гидромашин. Автореф. Дис. . канд. техн. наук/ М. МЭИ, 1990. 20 с.

138. Нестеренко В.А. Экспериментальное исследование трехмерного пограничного слоя в каналах решетки профилей // Изв.вузов, Энергетика. 1986. № 5: С. 62.-66.

139. Никитин А.А:, Цукерман С.В. Расчет потерь в выходном устройстве центробежного компрессора//Энергомашиностроение. 1979. № 6. С. 17-19.

140. Никольская С.Б., Топаж Г.И., Федоров А.В. Оптимизация течения жидкости за рабочим колесом гидротурбины // Изв. Вузов. Энергетика. 1983. № 12. С. 86-90.

141. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов М.: Мир, 1981. 304 с.

142. Отчет о НИР по теме № 302008 "Разработка и исследование ступени к питательному насосу ПН-1500-350 базового энергоблока мощностью 500 МВт. Л.: ЛПИ. 1984. 54 с.

143. Отчет о НИР по теме № 140302001 "Разработка элементов проточной части питательного насоса ns=80-l30. Разработка основных параметров стандартизованного ряда питательных насосов.СПб.:СПбГПУ.2002. 154 с.

144. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.

145. Повх И.JI. Методика расчёта сопротивления плоских решёток, обтекаемых реальной жидкостью // Энергомашиностроение. 1953. №5. С. 74-93. Повх И.Л. Расчёт КПД и сопротивления решётки // Труды ЦКТИ. 1950. № 5.С. 11-15.

146. Повх ИЛ. Аэродинамический эксперимент в машиностроении, М.: Машиностроение, 1965. 460 с.

147. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: Изд-во ин. лит., 1949. Примак А.Н., Селезнев К.П., Шкарбуль С.Н. Визуальное исследование течения в рабочем колесе центробежного компрессора // Тр. ОмПИ. Вопросы машиностроения. 1972. С. 102-110.

148. Примак А.Н. Исследование течения вязкой жидкости в рабочем колесецентробежного компрессора. Дисканд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1969.290с.

149. Пылев И.М., Степанов В.Н., Федоров А.В. Методы оптимизации при проектировании проточных частей гидротурбин. Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе АН СССР, 1984. 18 с.

150. Пылев И.М., Ильин С.Я., Демьянов В.А. Разработка модернизированного питательного турбонасоса для блоков 300 МВт / Труды МНТК "Научно-технические проблемы современного гидромашиностроения". СПб, 2001. С. 54-58.

151. Раухман Б.С. Расчёт обтекания несжимаемой жидкостью решётки профилей на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. № 1. С. 83-89.

152. Резунков Ю.А. Анализ поля течения невязкого газа и пограничного слоя в межлопаточных каналах центробежных колёс: Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1977. 246с.

153. Репик Е.У. Исследование внутренней структуры турбулентного пограничного слоя // Труды ЦАГИ. 1965. Вып. 972. С. 3-41.

154. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины, Л.: Машиностроение, 1981.351с.

155. Рухамин Г.И. Разработка метода расчёта и исследование входных патрубков турбокомпрессоров. Дис. . канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1979. 225с.

156. Савин Б.Н. Исследование течения в проточной части центробежной компрессорной ступени общепромышленного назначения с осерадиальными колесами и безлопаточным диффузором. Дис. . канд. техн. наук / Л. ЛПИ, 1980. 229 с.

157. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов М.: Мир, 1979. 392с.

158. Селезнёв К.П., Галёркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. 271с.

159. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Зыков В.И. Исследование межступенчатого канала секции центробежного компрессора // Труды ЛПИ. 1965. № 247. С. 64-74.

160. Селезнёв К.П., Галеркин Ю.Б., Зуев А.В. и др. Некоторые результаты исследования высокорасходных колёс центробежных компрессоров с цилиндрическими и пространственными лопатками // Энергомашиностроение. 1977. № 12. С. 14-16.

161. Селезнев К.П., Шкарбуль С.Н., Резунков Ю.А. К расчету турбулентного пограничного слоя на лопатках центробежного компрессора // Энергомашиностроение. 1977. № 9. С. 4-6.

162. Селезнев К.П., Биба Ю.И., Савин Б.Н. и др. Численное моделирование пространственного турбулентного течения в ступени центробежного компрессора с осерадиальным колесом // Рабочие процеесы компрессоров и установок с ДВС. Л.:ЛПИ, 1987. С. 23-27.

163. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Савин Б.Н., Попова Е Ю., Измайлов Р.А. Проектирование и оптимизация проточной части промышленных центробежных компрессоров с использованием ЭВМ. Учебн. пособие. Л.: ЛГТУ, 1990. 75с.

164. Селезнев К.П., Ершова Л.Н. Метод расчета трехмерного течения идеального сжимаемого газа в проточной части центробежной компрессорной ступени с использованием МКЭ // Компрессорная техника и пневматика. 1993. Вып. 2. С. 18-20.

165. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Савин Б.Н., Попова Е.Ю., Измайлов Р.А. Проектирование и оптимизация проточной части промышленных центробежных компрессоров с использованием ЭВМ: Учеб. пособие / ЛГТУ. Л., 1989. 90 с.

166. Сено, Ниси. Определение отрыва потока в диффузоре путём расчёта пограничного слоя // Труды АОИМ. Серия Д. 1977. № 2. С. 206-219.

167. Сену, Ямагутн, Нишн. Визуальное исследование пространственного течения в центробежном компрессоре // Энергетические машины и установки. 1968. Т.90. № 3. С. 26-35.

168. Сикпари М.Д., Хилл В.Г., Дженкинс Р.К. Расчет положения линии торможения и направления восходящего течения, образуемых в результате взаимодействия двух натекающих на стенку струй // РТиК. 1981. Т.19, № 11, С. 35-44.

169. Синенко А.Ю. Визуальное исследование течения в пограничном слое рабочих колес центробежных насосов. Рукоп. деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, 1985, №1459/85 деп., 8 с.

170. Сйроткин Я.А. Аэродинамический расчет лопаток осевых турбомашин. М.: Машиностроение, 1972. 448с.

171. Смирнов Е.М. Динамика вязкой жидкости во вращающихся каналах. Ав-Ф тореф. дис. докт. ф.-мат. наук / ЛПИ. Л., 1988i 30 с.

172. Соломахова Т.С. Разработка и исследован ие новых серий высокоэффективных цетробежных вентиляторов общепромышленного и специального назначения. Автореф. дис.д-ра техн. наук. / ЛПИ: Л., 1986. 34 с.

173. Coy. Интегральное уравнение импульсов для пограничного слоя на искривленной поверхности // Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. № 2. С. 215-217.

174. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машгиз, 1960. 463 с.

175. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решёток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962. 512с.

176. Стрижак Л.Я; Термогазодинамические основы проектирования центробежных компрессоров высокого и свервысокого давления. Дис. . д-ра техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1995. 573 с.

177. Стэрдж, Кампсти. Двумерный метод расчета отрывного течения в рабочем колесе центробежного компрессора // Теоретические основы инженерных расчетов. 1975. Т. 97. № 4. С. 309-324.

178. Тай Т. К. Расчет отрыва трехмерных течений методом линий тока //РТиК. 1981. Т. 19.№ 11. С. 22-31.

179. Тай Т. К. Применение двумерных профилей скорости для описания течений в трехмерных пограничных слоях // Аэрокосмическая техника. 1988. Т. 11. С. 124-132.

180. Тимшин А.И. Экспериментальное исследование структуры потока на выходе из центробежного колеса насоса // Гидравлические машины. 1971. Вып. 4. С. 62-69.

181. Тимшин А.И. Структура потока в относительном движении на выходе из центробежного колеса насоса//Гидравлические машины. 1972. Вып. 6. С. 47-53.

182. Топаж Г.И. Расчет интегральных показателей гидромашины. JL: Изд-во ЛГУ, 1989. 208с.

183. Трехмерные турбулентные пограничные слои / под ред. Реда, X. Ферн-гольца, Е. Краузе. М.: Мир, 1985. 383 с.

184. Тучина И.А., Селезнев К.П:, Шкарбуль С.Н. Исследование пространственной структуры потока в каналах центробежного колеса с радиальными на выходе лопатками // Труды ЛПИ. 1970. № 316. С. 157-162.

185. Тучина И.А. Исследование течения и отклонения потока в каналах вращающегося центробежного колеса. Дис. к.т.н. / ЛПИ. Л., 1971. 292с.

186. Уанг X. Отрыв пограничного слоя при обтекании тел вращения под углом атаки // РгиК. 1972. № 8. С. 90-99.

187. Уанг X. Новые достижения в исследовании открытого отрыва // Трехмерные турбулентные пограничные слои. М.: Мир, 1985. С. 99-108.

188. Установки погружных центробежных насосов. Каталог / ОКБ-БН. М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1990. 47с.

189. Устиловский Р.В. Интерактивная система автоматизированного проектирования отводов динамических насосов. В сб. Насосы для технологических линий. М. 1987. С. 108-116.

190. Уханова JI.H. Исследование пространственного пограничного слоя на торцевой стенке криволинейного канала // Труды ЦАГИ. 1975. Вып. 32. С. 38-49.

191. Федорец В.П. О некоторых результатах визуальных исследований вторичных течений в спиральном подводе гидротурбины // Гидравлические машины. Вып. 14. 1980. С. 61-65.

192. Федоров А.В. Оптимизация проточной части гидротурбин в рамках теории пограничного слоя. Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе АН СССР. 1983. № 836. 25 с.

193. Федоров А.В., Струментова Н.С., Шумилин С.А. Автоматизированное проектирование лопастных систем рабочих колес насос-турбин на напоры 90-150 м // Труды ЦКТИ. 1988. Вып. 244. С. 28-35.

194. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Колесников А.В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1973. 256с.

195. Фоулер. Распределение скоростей и устойчивость течения во вращающемся канале // Энергетические машины и установки. 1968. Т. 90. №3.

196. Френсис, Пирс. Экспериментальное изучение турбулентных пограничных слоев со скосом в потоках с низкой скоростью // Теоретические основы инженерных расчетов. 1967. Т. 89^ №-3- С. 161-174.

197. Ха К. Замыкание уравнений турбулентного движения и расчет характеристик следа, развивающегося во вращающемся сдвиговом пристеночном слое // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. № 6. МС. 89-97.

198. Хоуард, Осборн. Применение модели струя-след к анализу течения в межлопастном канале рабочего колеса центробежного компрессора // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. Т. 99. С. 241-248.

199. Чернявский Л.К., Герасимов А.В. Особенности течения вязкой среды в межлопаточных каналах центробежных колес, спроектированных по методу ЛПИ // Труды ЛПИ. 1984. № 394. С. 16-20.

200. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1973. Т. 1,2,3.

201. Чжен П. Управление отрывом потока; М.: Мир, 1979. 552 с.

202. Шемякина Д.В., Жарковский А.А. Расчет осесимметричных течений на основе параболизованных уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса// Сборник научно-исследовательских работ. СПб. 1995. О. 4-12.

203. Шерстюк А.Н., Ивашкина Т.П. Спиральные отводы центробежных насосов. Рукоп. деп. в ЦИНТИхимнефтемаш. Труды МИХМ. 1987. 121 с.

204. Шкарбуль С.Н. Пространственные течения вязкой жидкости в рабочих колесах центробежных компрессоров. Дис. . д-ра. техн. наук / ЛПИ. Л:, 1973; 705с.

205. Шкарбуль С.Н. Экспериментальное исследование структуры потока в рабочем колесе центробежного компрессора с различными профилями лопаток// Труды ЛПИ. 1962. № 221. С. 47-58.

206. Шкарбуль С.Н., Авдеев Н.П., Жарковский А.А., Резунков Ю.А. Применение некоторых методов управления пограничным слоем во вращающихсяцентробежных колёсах для повышения их эффективности // Энергомашиностроение. 1976. №2. С. 15-18.

207. Шкарбуль С.Н., Вальчук B.C. Анализ пространственного пограничного слоя в центробежном колесе турбомашины // Энергомашиностроение. 1977. № 1. С. 14-15.

208. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Данг-Суан-Тхи. Теоретическое исследование влияния густоты решётки, подрезки лопастей и формы профиля на течение в двухъярусном рабочем колесе насоса // Тр. ЛПИ. 1984. № 402. С. 60-65.

209. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А. Применение двухъярусных рабочих колёс в насосостроении // Энергомашиностроение. 1987. № 8. С. 14-16.

210. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Боровик В.А. Метод расчёта пространственного пограничного слоя и КПД для вращающегося рабочего колеса

211. Ф (первый этап: расчёт на дисках) // Компрессорная техника и пневматика,вып. 2. 1993. С. 10-12.

212. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Метод расчёта пространственного пограничного слоя и КПД для вращающегося рабочего колеса: расчёт на лопастях и в низкоэнергетической области // Компрессорная техника и пневматика. 1994. Вып. 3. С.27-31.

213. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А. Гидродинамика потока в рабочих колесах центробежных турбомашин. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996. 356 с.

214. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Виль Г., Зимницкий А.А. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе // Компрессорная техника и пневматика. 1998. Вып. 1-2 (18-19). С. 5-11.

215. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А., Черединов Д.В., Виль г., Зимницкий В.А. Расчет течения вязкой жидкости на внешней стенке в спиральном отводе // Компрессорная техника и пневматика. 2000. №4. С. 24-26.

216. Шкарбуль С.Н., Жарковский А.А. Применение рабочих колес с прямыми лопатками и обратным крыловым профилем в компрессоростроении // Турбины и компрессоры. 2001. Вып. №14. С. 19-23.

217. Шлифиггейн А.И. Интегральный метод расчета отрывного течения в ступени центробежного компрессора. Рук. Деп. В УКРНИИНТИ 23.08.88. 2082-УК88. 47 с.

218. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, М.: Наука, 1969. 742 с.

219. Шубенко-Шубин Л.А., Стоянов Ф.А. Автоматизированное проектирование лопаточных аппаратов тепловых турбин Л.: Машиностроение. 1984, 236 с.

220. Шубенко-Шубин Л.А., Тарелин А.А., Антипцев Ю.П. Оптимальное проектирование последней ступени мощных паровых турбин. Киев.: Наукова думка, 1986. 225 с.

221. Щипулин И.Ф., Лукашевич В.П. Автоматизированнные системы проектирования в машиностроении. М.: ЦИНТИхимнефтемаш. Сер. ХМ-15. Обзорная информация. 1982. 54с.

222. Экерол X., Рэйли Ж.У. Теория пограничного слоя на лопатках радиального рабочего колеса с учётом влияния ограничивающих стенок // Тр. АОИМ. Энергетические машины. 1983. Т. 105. № 3. С. 1-10.

223. Эккардт. Подробное исследование течения в высокоскоростном рабочем колесе центробежного компрессора // Теоретические основы инженерных расчетов. 1976. Т. 98. № 3. С. 156-173.

224. Этинберг И.Э., Раухман Б.С. Гидродинамика гидравлических турбин, Л.: Машиностроение, 1976. 280 с.

225. Acosta A.L, Bowerman R.D. An Experimental Study of Centrifugal Pump Impellers//Trans. of ASME. 1957. Vol. 79. November. P. 1821-1839. Balje O.E. A contribution to the problem of designing radial turbomachines // Trans, of ASME. 1952. № 4.

226. Cumpsty N. A., Head M.P. The Calculation of Three-Dimensional Turbulent Boundary Layers. Part 1 // Aer. Quart. 1967. May. P. 150-154. Dean R.C., Senoo Y. Rotating Wakes in Waneless Diffiisers // Journ. of Basic Eng. 1960. Vol. 82. №3. P. 563-575.

227. Domm U. Stromungsuntersuchungen an umlaufenden Radiaradern. BWK. 1962. Bd.14. № 9. P. 419-426.

228. Eppler R. Praktishe Berechnung Laminarer und Turbulenter Absaugegrenzschichten//Ingenieur Archiv. 1963. В. ХХХП. H. 4. Fischer K., Thoma D. Investigation of Flow Conditions in a Centrifugal Pump // Trans, of ASME. 1932. № 22.

229. Fujie K. Study of three-dimensional internal flow in impellers of centrifugal blowers with straitradial blades and logarithmic-spiral blades in radial part only//Bull, of JSME. 1958. V. 1. № 3i P. 275-282.

230. Gruber J., Litvai E . An Investigation of the Effects Caused by Fluid Friction in Radial Impellers // Proceedings of the Third Conference on Fluid Mechanics and Fluid Mashineiy, Budapest, 1969.

231. Griinagel E. Flussigkeitsbewegung in umlauffenden Radialradern // VDI-Forschungshefl 1940. B. 11. November-December. P. 1-21. Gruschwitz E. Turbulente reibungsschichten mit sekundaerstroemung // Ingenieur-Archiv. 1936. BD. 6. S. 355-365.

232. Hah C.A. Navier-Stokes analyses of tree-dimensional turbulent flows inside turbine blade rows at design and off-design conditions // J. Eng. Gas Turb. Power. 1985. V. 106. № 2. P. 421-429.

233. Hamrick J.T. Some Aerodynamic investigations in centrifugal impellers // Trans, of ASME. 1956. Vol. 78. № 3.

234. Hennig G. Messung der Relativstromung im ratierenden Laufrad eines Radial-gedlases mit Hilfe der Hitzdrahtmetechnik // Wissenschaffliche Zeitschrift der Technischen Hochschule Otto van Guericke. Magdeburg 16 (1972). Heft 7/8. S. 717-725.

235. Johnson J.A., Ginsburg A. Some NACA Research on Centrifugal Compressor // Trans, of ASME. 1953. Vol. 75. №5. P. 805-817.

236. Johnson M.W., Moore J. Secondary Flow Mixing Losses in a Centrifugal Impeller//Joum. of Eng. for Power. 1983. Vol. 105. № 1. P. 24-32.

237. Johnson M:W., Moore J . The influence of Flow Rateon the Wake in a Centrifugal Impeller// Journ. ofEng. for Power. 1983. Vol. 105. № 1. P. 33-39.

238. Kramer J.G., Osbom W., Hamrick Y. Design and Test of Mixed-Flow and Centrifugal Impeller // Trans, of ASME, Joum. Eng. for Power. 1960. April. P. 114-121.

239. Litwai E. Prediction of velocity profiles for turbulent boundary layers on the Blades of radial impellers // Proc. of the 4-th Conf. on Fluid Machinery, Budapest. 1972. P. 771-782.

240. Ludwig H:, Tillman W. Investigations of the Wall-shearing in Turbulent Boundaiy Layer//NACA. TN-1289. 1950.

241. Mager A. Generalization of boundaiy-layer momentum-integral equations to three-dimensional flows, including those of rotating system // NACA. Rep. 1067, 1952. 16p.

242. Maskell E.C. Flow Separation in the Three Dimensions // RAE, Rep. AERO 2565,1955.

243. Minhas F.I. Application of boundary layer techniques to determine losses in turbo-machines. // CANCAM 75 Proc. of the 5-th Can. Congr. Appl. Mech., Fredericton, N.B., 1975. May 26-30", 1975. P. 397-398.

244. Moon I.M. Effect of coriolis force on the turbulent boundary layer in rotating fluid machines // Massachusetts Inst, of Technology, Gasturb. lab. Rep. № 74. 1964.

245. Moore J., Moore J.G. Calculations of three-dimensional viscous flow and wake development in centrifugal impeller // Journ. Eng. for Power. 1981. Vol. 3. N 2. P. 367-372.

246. Moses H.L. A Strip-Integral Method For Predicting the Behavior of Turbulent Boundary Layers / Stanford University Simposium on Turbulrnt Boundaiy Layers, Aug. 1968.

247. Murata S., Mijake Y. A study on the flow behind a centrifugal impeller // Bull, of JSME. 1968. V.ll. № 43. P. 125-133.

248. Nagorok S., Will G. Untersuchung der Stroemung verhaltnisse und der Energieubertragung in euner Radialpumpen // Pumpen und Verdichter Informationen. 1982, H. 2

249. Nagorok S., Will G. Ein Verfahren zur Berehnung der Stroemung im Spiralgehause von radialen Kreiselpumpen // Pumpen und Verdichter Informationen. 1984, H. 2

250. OY KOLMEKS AB General Catalogue // Horizontal centrifugal pumps. 1999.

251. Pajak T. Analiza struktuiy przeplywu w kanale lopatkowim promieniowego kola wirnikowego // Zeszyty Naukowe Politechniki Slaskiej. Ser. Energetyka. 1985. Z. 91. S. 111-120.

252. Papailiou R., Mathieu J. Secondary Flows in Compressor Bladings // ASME Paper. № 76-GT-57.

253. Radke M., Schroter R., Siekman H E. Die Anwendung der Laser-Doppler-Velozimetrie bei der stroemungstechnischen Untersuchung einer halbaxialen Rohrgehausepumpe // KSB Technische Berichte, Heft 200, Jun, 1986, S. 20-38.

254. Rhie C.M. Basic Calibration of a Partialy Parabolic Procedure Aimed at Centrifugal Impeller Analysis // AIAA Paper. -1983. -N260. -12p.

255. Sakurai T. Study on Flow Inside Diffusers for Centrifugal Turbomachines // Bull, of JSME. 1971. Vol.14, № 73. P. 671-682.

256. Simon C., Grahl K.Berechnung von Seitenwand grenzschichten in Stroemungsmaschinen // VDI-Berichte. 1983. № 487.

257. Singh Arjan, Vasandani V.P., Seshadri V, Natarajan R. Analysis of flow through pump impellers by finite element method // Indian J. Technol. 1983. Vol.21. № 1. P.12-16.

258. TASCFlow version 2.5 Documentation, Advanced Scientific Computing Ltd. Waterloo, Ontario, Canada, July 1996.

259. Will G. Modellvorstellungen zur Stroemung in radialen Laufraedern // Maschinenbautechnik. 1974. V.23. Heft 1. S.35-40.

260. Wu Chung-Hua. A general theoiy of three-dimensional flow in subsonic and supersonic turbomachines of axial, radial and mixed-flow types // Trans, of ASME. 1952. V. 74. № 8. P. 1363-1380.

261. Mojola O.O. Empirical criteria for turbulent separation along a stream wise right-angled corner//Appl. Sci. Res. 1977. V. 33. № 2. P. 113-118.