Математическое моделирование процессов взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем в ходе тяжелой аварии на АЭС с водоохлаждаемой реакторной установкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Давыдов, Михаил Валерьевич

• Давыдов, Михаил Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Давыдов, Михаил Валерьевич

Содержание.

Обозначения.

Введение.

1 Обзор исследований взаимодействия высокотемпературного расплава с водой.

1.1 Расчетное моделирование тяжелых аварий на АЭС с ВВЭР.

1.2 Общая характеристика процессов взаимодействия высокотемпературного расплава с водой.

1.3 Обзор исследований перемешивания расплава материалов активной зоны с охладителем.

1.3.1 Обзор работ по дроблению струи расплава.

1.3.2 Обзор работ по перемешиванию диспергированного расплава с охладителем.

1.4 Компьютерные коды для моделирования взаимодействия расплава с охладителем и их основные модели.

1.4.1 Интегральные корреляции при моделировании фрагментации.

1.4.1.1 Корреляция Саито.

1.4.1.2 Модель Мейгнена.

1.4.1.3 Корреляция Тейлора.

1.4.2 Детальные модели фрагментации струи расплава.

1.4.2.1 Модель Бюргера.

1.4.2.2 Модель кода VESUVIUS.

1.4.3 Другие модели фрагментации.

1.4.3.1 Модель кода TEXAS-V.

1.4.4 Модели окисления кориума.

1.4.4.1 Модель кода COMETA.

1.4.4.2 Модель кода МСЗБ.

1.4.4.3 Модель пакета программ СВЕЧА.

1.4.4.4 Модель М. Коррадини.

1.5 Выводы.

2 Математическая модель и численная схема кода УАРЕХ-Р.

2.1 Система уравнений, описывающих динамику непрерывных фаз.

2.2 Законы межфазного взаимодействия.

2.2.1 Силовое взаимодействие фаз.

2.2.2 Теплообмен между фазами.

2.2.3 Массоообмен между фазами.

2.3 Описание динамики расплава.

2.3.1 Моделирование струй расплава.

2.3.2 Моделирование капель расплава.

2.3.2.1 Модель температурного профиля капель расплава.

2.3.2.2 Модель столкновений капель расплава.

2.3.3 Моделирование пористой структуры.

2.4 Описание процессов фрагментации расплава.

2.4.1 Модель фрагментации струи.

2.4.2 Модель фрагментации капель расплава.

2.5 Описание процессов генерации водорода.

2.5.1 Упрощенная модель генерации водорода.

2.5.2 Модель окисления капель расплава.

2.6 Описание теплообмена излучением.

2. б. 1 Модель непрозрачной среды ОММ.

2.6.2 Модель спектрального радиационного баланса ЬСКМ.

2.7 Численный метод.

2.8 Краткая характеристика кода УАРЕХ-Р.

3 Валидация кода УАРЕХ-Р.

3.1 Тестирование кода УАРЕХ-Р.

3.1.1 Задача об осаждении капли расплава в неподвижной среде.

3.1.2 Задача об остывании неподвижной капли.

3.1.3 Задача по переносу излучения.

3.1.4 Моделирование экспериментов MA GICO.

3.1.5 Моделирование экспериментов QUEOS.

3.1.6 Моделирование экспериментов ZREX.

3.2 Валидация кода VAPEX-P на крупномасштабных экспериментах FARO по взаимодействию кориума с охладителем.

3.2.1 Краткое описание установки FARO.

3.2.2 Анализ эксперимента FARO L-14.

3.2.3 Анализ эксперимента FARO L-24.

3.3 Выводы.

4 Численное моделирование взаимодействия расплава материалов активной зоны с теплоносителем в ходе тяжелой аварии водяного реактора под давлением.

4.1 Возможные сценарии тяжелой аварии и основные физические процессы.

4.2 Модуль VAPEX в составе программного комплекса СОКРАТ.

4.3 Результаты расчета.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем в ходе тяжелой аварии на АЭС с водоохлаждаемой реакторной установкой»

Актуальность работы. Одной из главных задач, стоящих перед ядерной энергетикой в первой половине XXI века, является обеспечение высокого уровня безопасности и надежности АЭС. Согласно [1] оценка безопасности действующей атомной станции должна содержать анализ запроектных аварий. При этом возникает целый ряд задач: определение сценария аварии, оценка ее вероятных последствий и разработка технических средств их минимизации, разработка методов управления аварией и др. На решение этих задач направлены многочисленные экспериментальные и расчетные исследования, проводимые в рамках российских и международных проектов и программ.

Одним из наиболее опасных видов запроектной аварии является тяжелая авария, приводящая к разрушению активной зоны реактора. Тяжелая авария на АЭС характеризуется совокупностью взаимосвязанных сложных явлений и процессов различной физической природы. При тяжелой аварии АЭС с реактором типа ВВЭР характерны [2]: нарушение адекватного охлаждения активной зоны, разогрев твэлов и элементов внутрикорпусных конструкций, интенсивное окисление металлических конструкций, расплавление и разрушение активной зоны, интенсивная генерация пара, образование и горение водорода, повреждение корпуса ректора, воздействие расплава активной зоны (кориума) на бетонную оболочку, разрушение оболочки, выход и распространение продуктов деления. Существенное место в сценариях тяжелых аварий на АЭС занимает рассмотрение взрывных явлений, способных разрушить контейнмент [3, 4]. Одним из таких явлений является паровой взрыв, когда расплав активной зоны реагирует взрывным образом с остатками воды в корпусе или, при его разрушении, в шахте реактора.

Исторически, взрывное взаимодействие кориума с водой играло значительную роль в оценке риска эксплуатации атомных станций. Так, в широко известном документе WASH-1400 [5], который был первым трудом по вероятностной оценке риска, появление летящих предметов из-за паровых взрывов рассматривалось одним из механизмов раннего отказа защитных оболочек, включая разрушение корпуса реактора и контейнмента.

Современный анализ безопасности АЭС корпусного типа для случая тяжелых аварий требует применения не только системных кодов для анализа динамических процессов в реакторной установке и контейнменте, таких как RELAP5, ATHLET, MELCOR, КОРСАР, СОКРАТ, БАГИРА, CONTAIN, COCOSYS, КУПОЛ, ВСПЛЕСК, но и разработки детальных расчетных инструментов для анализа отдельных процессов и явлений, реализующихся в ходе аварии. К настоящему времени уже разработаны и используются в анализах безопасности такого рода детальные коды: СВЕЧА (ИБРАЭ РАН, для моделирования процессов разрушения активной зоны на начальной стадии тяжелой аварии), HEFEST (ИБРАЭ РАН, для моделирования процессов взаимодействия расплава активной зоны с материалами конструкций нижней камеры смешения и стенкой корпуса, а также процесса деформации и разрушения корпуса), FIRECON (ВНИИЭФ, для пространственного моделирования горения водорода в контейнменте) и др.

До последнего времени в России не было расчетных кодов для анализа парового взрыва и его стадий при тяжелой аварии, хотя были проведены [6] экспериментальные исследования этого явления в ГНЦ ФЭИ и НПО "Луч" при участии ОКБ "Гидропресс". За рубежом паровой взрыв достаточно активно изучается последние двадцать лет [7, 8]. Были выполнены и выполняются несколько крупных программ, посвященных его экспериментальному и теоретическому исследованиям (см. например [9]). Однако, целостной и исчерпывающей теории парового взрыва на сегодняшний день не создано, что объясняется не только сложностью самого явления, но и многообразием форм и ситуаций, в которых оно может реализовываться. Тем не менее, формированы основные представления и подходы к исследованию парового взрыва.

Общепринято, что крупномасштабный паровой взрыв состоит из следующих четырех стадий: предварительное перемешивание расплава с охладителем, инициирование парового взрыва, распространение фронта термической детонации и расширение продуктов взрыва в окружающее пространство.

В ведущих зарубежных исследовательских центрах в области ядерной энергетики создан целый ряд расчетных кодов для численного моделирования процессов предварительного перемешивания расплава с охладителем и распространения волны термической детонации. Они используются для оценки последствий парового взрыва на зарубежных АЭС. В России эти коды не доступны.

Все вышесказанное определяет актуальность создания и развития отечественных кодов, предназначенных для моделирования различных стадий парового взрыва в ходе комплексного анализа тяжелой аварии на АЭС с водоохлждаемой реакторной установкой.

Основными целями и задачами диссертации являлись:

1) обзор основных работ, посвященных проблеме взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем;

2) разработка математической модели, описывающей процесс взаимодействия расплава с охладителем на стадии предварительного перемешивания;

3) разработка и реализация в расчетном коде VAPEX-P численного метода решения системы дифференциальных уравнений математической модели;

4) валидация кода на результатах крупномасштабных интегральных экспериментов FARO с реальным кориумом;

5) численное моделирование взаимодействия кориума с охладителем в условиях тяжелой аварии АЭС с водоохлаждаемым реактором типа ВВЭР.

Новизна работы. Создана математическая модель, описывающая взаимодействие кориума с водой. В рамках этой модели разработано математическое описание процессов фрагментации расплава, окисления компонентов расплава материалов активной зоны, теплообмена излучением, а также математическая модель температурного профиля капель расплава, образующихся в результате процессов фрагментации струи кориума, втекающей в охладитель. Разработана разностная схема численного решения системы уравнений многоскоростной многофазной модели. На основе этой математической модели и численного метода создан расчетный код УАРЕХ-Р для проведения анализов взаимодействия расплава с охладителем. Выполнена валидация разработанного кода, в том числе и на крупномасштабных экспериментах с реальным кориумом. На основе кода УАРЕХ-Р создан расчетный модуль, реализующий модель взаимодействия расплава с охладителем, который включен в состав отраслевого сквозного программного комплекса СОКРАТ, предназначенного для анализа безопасности АЭС с ВВЭР, который аттестован в Ростехнадзоре РФ.

Достоверность предложенных в работе модели, численной схемы и разработанного на их основе кода УАРЕХ-Р базируется на использовании апробированных определяющих корреляций и подтверждается результатами тестирования и валидации этого кода.

Практическая ценность проведенного исследования состоит в применении разработанного и валидированного расчетного кода УАРЕХ-Р для анализа взаимодействия высокотемпературного расплава активной зоны с охладителем. С помощью этого кода можно проводить оценки энергетического, механического и др. взаимодействия кориума с водой в ходе комплексного анализа развития тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Упрощенный вариант кода в качестве отдельного модуля включен в состав отраслевой сквозной системы реакторных кодов СОКРАТ для обоснования безопасности АЭС с ВВЭР, который аттестован в Ростехнадзоре РФ. Все основные этапы исследования выполнялись по согласованным техническим задания или договорам с РНЦ "Курчатовский институт", ОКБ "Гидропресс", ИБРАЭ РАН и Концерном

Росэнергоатом", а также в рамках совместного с ВНИИЭФ проекта, который финансировался Международным научно-техническим центром, по отдельным госконтрактам и контрактам с Европейским объединенным исследовательским центром. Часть результатов получена при выполнении проектов, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований.

Личный вклад автора. Все этапы работы по разработке математической модели и численной схемы, созданию, верификации и валидации кода VAPEX Р были выполнены непосредственно автором, либо проходили при его непосредственном участии. В частности, лично автором разработаны и реализованы в расчетном коде модели струи расплава, первичной и вторичной фрагментации расплава, обмена излучением, окисления компонентов расплава материалов активной зоны, динамики затвердевания капель расплава.

Непосредственно автором выполнены расчеты и анализ тестовых задач и экспериментов, на которых производилась валидация кода VAPEX-P.

Публикации. Основные результаты работы были изложены в статьях, опубликованных в журналах "Ядерная энергетика", "Computational Thermal Sciences", "Тепловые процессы в технике" и 10 докладах, опубликованных в трудах отечественных и международных конференций.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-й Международной конференции по многофазным течениям (Лион, Франция, 1998), на семинаре секции динамики "Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (Сосновый Бор, 2000), на Международном симпозиуме по достижениям в компьютерном моделировании процессов теплообмена (Марракеш, Марокко, 2008) и ряде других.

Структура и объем диссертация. Диссертация содержит введение, 4 главы, выводы, список литературы из 114 использованных источников. Диссертация выполнена на 197 листах, включая 8 таблиц и 67 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Давыдов, Михаил Валерьевич

Основные результаты выполненной работы можно сформулировать следующим образом:

1) разработана общая математическая модель, описывающая процессы взаимодействия расплава материалов активной зоны с охладителем в течение фазы предварительного перемешивания парового взрыва;

2) разработаны детальные математические модели ключевых процессов взаимодействия расплава с охладителем: фрагментации капель расплава, динамики остывания и затвердевания капель расплава, теплообмена излучением, окисления металлических компонентов расплава и генерация водорода;

3) разработана разностная схема численного решения системы уравнений многоскоростной многофазной модели;

4) разработанные математические модели и численная схема были реализованы в коде VAPEX-P;

5) выполнено тестирование разработанного кода на экспериментальных данных и задачах, описывающих различные аспекты процесса перемешивания расплава и охладителя. Получено хорошее совпадение расчетных результатов с аналитическими решениями и экспериментальными данными;

6) проведено численное моделирование крупномасштабных экспериментов FARO L-14 и L-24 по перемешиванию кориума с водой. Получено хорошее согласие между экспериментальными и расчетными результатами;

7) создан и валидирован расчетный код VAPEX-P для анализа взаимодействия высокотемпературного расплава материалов активной зоны с охладителем в ходе тяжелей аварии на АЭС с водоохлаждаемой реакторной установкой;

8) на основе кода УАРЕХ-Р создан расчетный модуль, реализующий модель взаимодействия расплава с охладителем, который включен в состав отраслевого сквозного программного комплекса СОКРАТ, предназначенного для анализа безопасности АЭС с ВВЭР, который в настоящее время аттестован в Ростехнадзоре РФ;

9) в рамках программного комплекса СОКРАТ выполнен модельный расчет стадии тяжелой аварии реакторной установки типа ВВЭР, связанной с плавлением активной зоны и попаданием расплава кориума в теплоноситель. Показана работоспособность модуля УАРЕХ в программном комплексе СОКРАТ и его необходимость для детального моделирования взаимодействия расплава с жидким теплоносителем.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Давыдов, Михаил Валерьевич, 2010 год

1. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов.- М.: Энергоатомиздат. 1989. - 296 с.

2. Асмолов В.Г. Результаты исследований тяжелых аварий водо-охлаждаемых реакторов // Атомная энергия. 1994. - т.76., вып.4. - С.282-302.

3. Физические модели тяжелых аварий на АЭС / Арутюнян Р.В., Болыпов Л.А., Васильев А.В., Стрижев В.Ф. М.: Наука. - 1992. - 232 с.

4. Reactor Safety Study: An Assessment of Accident Risks in U.S. Commercial Nuclear Power Plants. WASH-1400. NUREG 75/014. - 1975.

5. Исследование взаимодействия расплава диоксида урана с водой / Безруков Ю.А., Логвинов С. А., Тухватулин Ш.Т. и др. // Труды международного семинара Тепло физика-90: Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. т.1. - Обнинск, 1990.- С.130-139.

6. Степанов Е.В. Физические аспекты явления парового взрыва. -Препринт ИАЭ-5450. -М. 1991. - 96 с.

7. Fletcher D.F., Andercon R.P. A review of pressure-induced propagation models of the vapour explosion process // Progress in Nuclear Energy. 1990. - v.23, n.2. - P.137-179.

8. Острейковский В.А. Эксплуатация атомных электростанций: Учебникдля вузов.- М.: Энергоатомиздат. 1999. - 928 с.

9. Байбаков В.Д., Воробьев Ю.Б., Кузнецов В.Д. Коды для расчета ядерных реакторов: Учебное пособие. М.: Издательство МЭИ. - 2003. - 163 с.

10. RELAP5/MOD3. Code Manual //NUREG/CR-5535, INEL-95/0174. v.l-5. - 1997.

11. Bengaouer A., Bestión D. CATHARE 2 VI.3. User's guide lines. Equipe CATHARE Centre d'Etudes Nucleaires de Grenoble. - STR/LML/EM/94-266. -1995.

12. Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET mod 1.2 Cycle D. User's Manual. -GRS-P-1. -v.l. 2001.

13. Теплогидравлический расчетный код КОРСАР (версия VI.003.001). -Министерство по атомной энергии Российской Федерации, Научно-исследовательский технологический институт им. А.П. Александрова. -Сосновый Бор. 2000.

14. Комплекс программ БАГИРА для моделирования теплогидродинамики многофазных сред / Веселовский А.Н., Животягин А.Ф., Калиниченко С.Д. и др. // Теплоэнергетика. 1998. - вып.5. - С. 11-16.

15. MELCOR 1.8.2, Computer Code Manual. Sandia National Laboratories, Albuquerque, New Mexico, USA. - 1995.

16. Bestele J., Trambauer K. Post-test calculation with ATHLET-CD.- ISP 36 Preparatory Workshop. GRS Cologne. - 1994.

17. MELPROG-PWR/MODO. A mechanistic code for analysis of reactor core malt progression and vessel attack under severe accident conditions.- MUREG/GR-4268. 1987.

18. Верификационный отчет базовой версии расчетного комплекса СОКРАТ/В 1 / Киселёв А.Е., Стрижов В.Ф. и др.- Отчет о научно-исследовательской работе № 1574-111/481-07/ИЯР-1. М.: ИБРАЭ РАН. -2009. - 910 с.

19. Foit J.J. Development of the WECHSL Code and Application to BETA Experiments.- Report to the MPEI and Kurchatov Inst. Specialists Meeting.1. Moscow. 1991.

20. Ex-vessel melt-coolant interactions in deep water pool: studies and accident management for Swedish BWRs / Chu C.C., Sienicki J.J., Spencer B.W. et al. // Nuclear Engineering and Design. -1995. v. 155. - P. 159-213.

21. Modeling of jet breakup as a key process in premixing. / Burger M., Cho S.H., Berg E.V., Schatz A. // Proceedings of Int. Seminar on Physics of Vapor Explosion. Tomakomai, Japan. - 1993. - P.79-89.

22. Breakup of melt jets as pre-condition for premixing: modeling and experimental verification / Burger M., Cho S.H., Berg E.V., Schatz A. // Nuclear Engineering and Design. 1995.- v.155. - P.215-251.

23. Burger M., Buck M. IKE Analysis of Task 2 Calculation Results.- OECD Research Programme on Fuel Coolant Interection SERENA Internal Report. 2005.

24. Vujic Z. Improvement and Verification of Steam Explosion Models and Codes for Application to Accident Scenarios in Light Water Reactors: PhD Thesis, Institute of Nuclear Technology and Energy Systems (IKE). University of Stuttgart, Germany. - 2008.

25. Meignen R., Berthoud G. Instabilities and fragmentation of very high temperature molten jets in water // ANS Proceedings 1996 National Heat Transfer Conference. - Houston, Texas, USA. - 1996. - P.95-104.

26. Berthoud G. Vapour Explosions. // Annual Review of Fluid Mechanics. -2000. Vol.32.-P.573-611.

27. Experimental and Analytical Study of Molten Jet-Coolant Interactions: The Synthesis / Dinh T.N., Bui V.A., Nourgaliev R.R., Green J.A., Sehgal B.R. // Nuclear Engineering and Design. 1999. - v. 189. - P.299-327.

28. Investigation of Film Boiling Thermal Hydraulics under FCI Conditions: Results of Analysis and a Numerical Study / Dinh T.N., Dinh A.T., Nourgaliev R.R., Sehgal B.R. // Nuclear Engineering and Design. 1999. - v.189. - P.251-272.

29. Magallon D., Hohmann H. High pressure corium melt quenching tests in FARO // Nuclear Engineering and Design. 1995. - v.l55. - P.253-270.

30. Magallon D., Hohmann H. Experimental investigation of 150 kg scale of corium melt jet quenching in water // Nuclear Engineering and Design. 1997. -v.l77. - P. 321-337.

31. Magallon D., Huhtiniemi I., Hohmann H. Lessons Learnt from FARO/TERMOS Corium Melt Quenching Experiments // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, NEA/CSNI/R(97)26: Part II. Tokai-Mura, Japan, 1997. - P.431-446.

32. Magallon D. Huhtiniemi I., Hohmann H. Lessons learnt from FARO-TERMOS corium melt quenching experiments // Nuclear Engineering and Design. -1999.-v.189.-P. 223-238.

33. Magallon D., Huhtiniemi I. Corium Melt Quenching Tests at Low Pressure and Subcooled Water in FARO // Proceedings of the 1999 NURETH-9 Conference. -Электрон, дан. San Francisco, USA, 1999. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM)

34. Magallon D., Huhtiniemi I. Corium melt quenching tests at low pressure and subcooled water in FARO // Nuclear Engineering and Design. 2001. -v.204. -P. 369-376.

35. High temperature melt/water mixing: results and calculations of FARO,

36. PREMIX and MIXA experiments / Magallon D., Will H., Turland B.D. et al. // Proceedings of FISA95-EU Research on Severe Accidents Symposium. -Luxembourg, 1996. P.140-164.

37. Kaiser A., Schultz W., Will H. PREMIX Experiments PM12-PM18 to Investigate the Mixing of a Hot Melt with Water. Report FZKA-6380, Institut fur Reaktorsicherheit Forschungszentrum Karlsruhe GmbH. - Karlsruhe, 2001. - 48 p.

38. Multiphase transients in the premixing of steam explosions / Angelini S., Takara E., Yuen W., Theofanous T.G. // Proceedings of the NURETH-5. vol. II. -Salt Lake City, Utah, USA, 1992. - P.471-478.

39. Angelini S., Yuen W.W., Theofanous T.G. Premixing-related behavior of steam explosions // Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions. Santa Barbara, USA, 1993. - P.99-133.

40. Angelini S., Theofanous T.G., Yuen W.W. The mixing of particle clouds plunging into water // Proceedings of a Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions. Santa Barbara, California, USA, 1995. - P.98-116.

41. Angelini S., Theofanous T.G., Yuen W.W. The mixing of particle clouds plunging into water // Proceedings of the NURETH-7. v. 3. - Saratoga Springs, New York, USA, 1995. - P. 1754-1778.

42. Angelini S., Theofanous T.G., Yuen W.W. On the regimes of premixing. // Nuclear Engineering and Design. 1999. - v. 189. - P. 139-161.

43. Berthoud G., Oulmann T., Valette M. Corium-water interaction studies in France // Heat and Mass Transfer in Severe Nuclear Reactor Accidents / Ed. J.T. Rogers. Begell House, New York, Wallingford (UK), 1996. - P.251-264.

44. Studies of principal processes during melt-water premixing / Jacobs H., Berg E., Berthoud G. et al. // Proceedings of FISA95-EU Research on Severe Accidents Symposium. Luxembourg, 1996. - P. 165-183.

45. Meyer L. The interaction of a falling mass of hot spheres with water // ANS Proceedings: 1996 National Heat Transfer Conference. Houston, USA, 1996.- P.105-114.

46. Investigation of the premixing phase of a steam explosion with hot spheres / Meyer L., Schumacher G., Jacobs H., Thurnay K. // Nuclear Technology. 1998. -v.123. - P. 142-155.

47. Meyer L. QUEOS, an experimental investigation of the premixing phase with hot spheres //Nuclear Engineering and Design. 1999. -v.189. - P. 191-204.

48. Denham M.K., Tyler A.P.,Fletcher D.F. Experiments on the mixing of molten uranium dioxide with water and initial comparison with CHYMES code calculation // Proceedings of the NURETH-5. v. 4. - Salt Lake City, USA, 1992. -P. 1667-1675.

49. Amarasooriya W.H., Theofanous T.G. Premixing of steam explosions: a three-fluid model //Nuclear Engineering and Design. 1991. - v.126. - P.23-39.

50. Angelini S., Theofanous T.G. and Yuen W.W. The verification basis of the PM-ALPHA code //Nuclear Engineering and Design. 1999. -v.189. - P.59-102.

51. Berthoud G., Valette M. Calculations of the premixing phase of an FCI with the TRIO MC code // Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions. Santa Barbara, USA, 1993. - P.27-36.

52. Berthoud G., Valette M. Development of a multidimensional model for the premixing phase of a fiiel-coolant interaction // Nuclear Engineering and Design. -v.149. 1994. - P.409-418.

53. Meignen R., Picchi S. MC3D Version 3.5: User's guide.- IRSN Report, NT/DSR/SAGR/05-84. 2005.

54. Leskovar M., Mavko B. Pre-calculations of KROTOS/PLINIUS Steam Explosion Experiment with MC3D // Proc. Int. Conf. Nuclear Energy for New Europe. Электрон, дан. - Portoroz, Slovenia, 2006. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

55. Leskovar M., Mavko B. Analysis of Ex-Vessel Steam Explosion with MC3D // Proceedings of the Int. Conference Nuclear Energy for New Europe. -Электрон, дан. Portoroz, Slovenia, 2007. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

56. Kolev N.I. The code IVA3 for modelling of transient three-phase flows incomplicated 3D geometry // Kerntechnic. 1993. - v.58, n.3. - P. 147-156.

57. Jacobs H. Analysis of large-scale melt-water mixing events // Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions. Santa Barbara, USA, 1993.-P.l4-26.

58. Multifield simulations of premixing experiments / Jacobs H., Lummer M., Meyer L. et al. // Proceedings of The Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions. Santa Barbara, California, USA, 1995. - P.56-69.

59. Fletcher D.F., Thyagaraja A. The CHYMES coarse mixing model // Progress in Nuclear Energy. 1991. -v.26. - P.31-61.

60. Annunziato A., Addabbo С. COMETA (Core Melt Thermal-hydraulic Analysis) a computer code for melt quenching analysis // Proceedings of the Int. Conference "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics". Pisa, Italy, 1994. -P.391-398.

61. COMETA code calculation of FARO melt quenching tests / Annunziato A., Addabbo C., Hohmann H., Magallon D. // Proceedings of the Int. Conference "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics". Pisa, Italy, 1994. - P.399-406.

62. COMETA analysis of system pressure effect in FARO Melt Quenching tests / Addabbo C., Annunziato A., Silverii R, Magallon D. // Proceedings of the

63. ONE-6. Электрон, дан. - San Diego, California, USA, 1998. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

64. Annunziata A., Yerkess A., Addabbo С. FARO and KROTOS code simulation and analysis at JRC Ispra // Nuclear Engineering and Design. 1999. -v.189. - P. 359 - 378.

65. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат. - 1984.

66. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1987. - ч.1, II.

67. Kolev N.I. Multiphase Flow Dynamics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002. - Erlangen, Germany. - 2005. - v. 1-3.

68. Simulation of melt jet breakup and debris bed formation in water pools with IKEJET/IKEMIX / Pohlner G., Vujic Z., Bürger M., Lohnert G. // Nuclear Engineering and Design. 2006. - v.236, n.19-21. - P. 2026-2048.

69. Study on premixing phase of steam explosion at JAERI / Yamano N., Moriyama K., Maruyama Y. et al. // Nuclear Engineering and Design. 1999. -v.l 89. -P. 205-221.

70. Moriyama K., Nakamura H., Maruyama Y. Analytical tool development for coarse break-up of a molten jet in a deep water pool // Nuclear Engineering and Design. 2006. - v.236. - P. 2010-2025.

71. Vierow K., Nagano K., Araki K. Development of the VESUVIUS Module: Molten Jet Breakup Modeling and Model Verification // Proceedings of the OECD/CSNI special meeting on Fuel-Coolant Interaction. Tokai-Mura, Japan, 1997.-P. 541-564

72. Development of the VESUVIUS Code for Steam Explosion Analysis Part 1: Molten Jet Breakup Modeling / Vierow K., Naitoh M., Nagano K., Araki K. // Journal of the Japanese Society of Multiphase Flow. 1998. - v.12, n.3. - P. 242-248.

73. Development of the VESUVIUS Code for Steam Explosion Analysis Part 2: Verification of Jet Breakup Modeling / Vierow K., Naitoh M., Nagano K., Araki K. // Journal of the Japanese Society of Multiphase Flow. 1998. - v. 12, n.4. - P. 358-364.

74. Sai'to M., Sato K., Imahori S. Experimental studies on penetration behaviours of water jet into freon-11 and liquid nitrogen // Proceedings of Nat. Heat transfer Conf. Houston, USA, 1988. - P. 173.

75. Corradini M. et al. A User Manual for TEXAS-V: A One-Dimensional Transient Fluid Model for Fuel-Coolant Interaction Analysis // UW Nuclear Engineering and Engineering Physics. 2002.

76. Annunziato A. The Effect H2 Production on the Propagation of Energetic Fuel Coolant Interaction in U02/Zr02 Mixtures. JRC Technical Note 1.96.108. -Ispra, Italy. - 1996.

77. Annunziato A., Addabbo C. COMETA v.l. Code User's Manual. -European Commission, Joint Research Centre. Ispra, Italy. - 1998.

78. Annunziato A., Yerkess A., Addabbo C. FARO and KROTOS Code Simulation and Analysis at JRC Ispra // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, NEA/CSNI/R(97)26: Part II. Tokai-Mura, Japan, 1997.-P.751-767.

79. Hampton N.L., Hagrman D.L. Zircaloy Oxidation in Water and Steam. -SCDAP/RELAP5/MOD2 Code Manual. v.4: MATPRO, NUREG/CR-5273. - 1990.

80. Berthoud G., Ratel G., Meignen R. Description of Pre-mixing with MC3D

81. Code. OECD Research Programme on Fuel-Coolant Interaction SERENA. Task 2 "Comparison of various approaches for calculating jet break-up and pre-mixing. Step 1: Calculation of pre-mixing experiments": CEA-IRSN Contr. Report. 2004.

82. Пакет программ СВЕЧА. Описание моделей: Отчет ИБРАЭ. -М.2001.

83. Вещунов М.С., Киселев А.Е., Стрижов В.Ф. Разработка пакета программ СВЕЧА для моделирования внутрикорпусной фазы запроектной аварии реакторов водо-водяного типа // Известия РАН. -М.: Энергетика. №2. -2004.-С.6-21.

84. Киселев А.Е. Моделирование внутрикорпусной стадии запроектной аварии и создание программного комплекса для анализа безопасности водо-водяных энергетических реакторов: автореф. дис. на соискание уч. ст. д.т.н. -М.: ИБРАЭ РАН. 2004. - 46 с.

85. Corradini M.L., Farahani A., Uludogan A. Chemical Assisted Vapor Explosions in a Shock Tube Geometry // Proceedings of A Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions. Santa Barbara, USA, 1995. - P. 256-269.

86. Davydov M.V., Melikhov O.I., Melikhov V.I. Numerical analysis of multiphase premixing of steam explosions // Proceedings of the 3rd International Conference on Multiphase Flow. Электрон, дан. - Lyon, France. - 1998 -1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

87. Dombrovsky L.A., Davydov M.V., Kudinov P. Thermal radiationmodeling in numerical simulation of melt-coolant interaction // Computational Thermal Sciences. 2009. - v.l, nl. - P. 1-35.

88. Лапин Ю.В., Стрелец M.X. Внутренние течения газовых смесей. -М.: Наука. 1989. - 368 с.

89. Ishii М., Mishima К. Two-Fluid Model and Hydrodynamic Constitutive Relations //Nuclear Engineering and Design. 1984. - v.82. - P. 107-126.

90. Liu C., Theofanous T.G., Yuen W.W., Film boiling from sphere in single-and two-phase flow // ANS Proc. National Heat Transfer Conference. v.6. - San Diego, USA, 1992. - P. 211-218

91. Dombrovsky L.A., Dinh T.-N., The Effect of Thermal Radiation on the Solidification Dynamics of Metal Oxide Melt Droplets // Nuclear Engineering and Design. 2008. - v.236, n.6. - P. 1421-1429.

92. Pilch M., Erdman C., Use of Break-Up Time Data and Velocity History Data to Predict the Maximum Size of Stable Fragments for Acceleration-Induced Break-up of a Liquid drop // Int. J. Multiphase Flow. 1987. - v.3. - P. 741-757.

93. Baker L., Just L. Studies of metal-water reactions at high temperatures. III. Experimental and theoretical studies of the zirconium-water reaction: AEC Research and Development Report ANL-6548. 1962. - 86 p.

94. Bittel J. Т., Sjodahl L. H., White J. F. Oxidation of 3042 Stainless steel by steam and air // Corrosion. 1969. - v.25, n.l. - P. 7-14.

95. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. -М.: Наука. 1967. - 490 с.

96. Fletcher, D.F. Radiation Absorption During Premixing // Nuclear Engineering and Design. 1999. - v.189, n. 1-3. - P. 435-440.

97. Dombrovsky L.A. Radiation Heat Transfer from a Spherical Particle via Vapor Shell to the Surrounding Liquid // High Temperatures. 1999. - v.37, n.6. -P. 912-919.

98. Dombrovsky L.A. Large-Cell Model of Radiation Heat Transfer in

99. Multiphase Flows Typical for Fuel-Coolant Interaction // Int. J. Heat Mass Transfer. -2007. v.50, n.17-18. - P 3401-3410.

100. Dombrovsky L.A., Davydov M.V., Thermal radiation from the zone of metal-water interaction // Computational Thermal Sciences. 2010. - v.2. (в печ.).

101. Белоцерковский O.M. Численное моделирование в механике сплошных сред., -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1984. - 520 с.

102. Патанкар С., Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости, М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 152 с.

103. Benuzzi A., Magallon D., FARO LWR Programme. L-14 Test QuickLook Report: JRC Technical Note № 1.94.171. 1994.

104. Magallon D., Leva G., FARO LWR Programme. Test L-14 Data Report: JRC Technical Note № 1.96.25. 1996.

105. Addabbo C., Annunziato A., Magallon D., Test L-24 Quick-Look Report: JRC Technical Note № 1.97.185. 1997.

106. Silverii R., Magallon D., FARO LWR Programme. Test L-24 Data Report: JRC Technical Note № 1.00.93. 2000.