Математическое моделирование процессов в ионосферной плазме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Ишанов, Сергей Александрович

• Ишанов, Сергей Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ишанов, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ И

ПЛАЗМОСФЕРЫ.

1.1 Физико-химические процессы в ионосферной плазме.

1.2 Система уравнений, моделирующих многокомпонентную ионо- 39 сферную плазму в квазигидродинамическом приближении.

1.3 Системы координат, используемые в ионосферном моделирова

1.4 Классификация математических моделей ионосферы и плазмы 48 по физическим и геометрическим признакам.

1.5 Начальные и граничные условия в задачах моделирования 58 ионосферы

1.6 Проблемы численной реализации математических моделей око- 62 лоземной космической плазмы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СРЕДНЕ

ШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ И ЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ.

2.1 Описание модели нижней ионосферы.

2.2 Модель высотного распределения параметров среднеширотной 80 ионосферы F2Z.

2.3 Разностные схемы для уравнений диффузии ионов и алгоритмы 88 решения разностных уравнений.

2.4 Алгоритм потоковой прогонки в задачах диффузии ионов.

2.5 Начальные и граничные условия для одномерных уравнений 99 диффузии.

2.6 Результаты тестирования численных алгоритмов.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕ

ДЕЛЕНИЯ ИОНОСФЕРНО-МАГНИТОСФЕРНОЙ

ПЛАЗМЫ В ГЕОМАГНИТНОЙ СИЛОВОЙ ТРУБКЕ.

3.1 Общая характеристика проблемы и основные уравнения моде- 118 ли.

3.2 Описание области определения решения уравнений модели и ее 127 дискретизации.

3.3 Ионизация, рекомбинация и динамика заряженных и нейтраль- 135 ных компонент ионосферно-магнитосферной плазмы.

3.4 Численный метод решения уравнений движения нейтрального 154 газа.

3.5 Численный метод решения уравнений теплового баланса.

3.6 Численные методы решения уравнений непрерывности и движе- 160 ния в диффузионном и в гидродинамическом приближениях.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВА- 172 НИЕ ИОНОСФЕРЫ С УЧЕТОМ ЕЁ ТРЁХМЕРНОЙ

НЕОДНОРОДНОСТИ.

4.1 Основные уравнения трехмерной модели среднеширотной F- 175 области ионосферы.

4.2 Постановка смешанной задачи для трехмерного уравнения диф- 178 фузии разностных операторов.

4.3 О применимости процесса "a—ß" итераций для решения систем 187 разностных уравнений.

4.4 Итерационный алгоритм решения систем разностных уравне- 192 ний с диагональным преобладанием по столбцам.

4.5 Тестирование итерационного "о: — ß" алгоритма в случае диа- 199 тонального преобладания по столбцам.

4.6 Циклический вариант " а — ß" итерационного алгоритма.

4.7 Моделирование высотно - долготных вариаций ионосферных 208 параметров на основе циклического "а — ß" алгоритма

4.8 Оценка влияния смешанных производных в уравнениях диф- 211 фузии на высотно - широтные распределения ионосферных параметров.

ГЛАВА 5. АНТРОПОГЕННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ

ИОНОСФЕРНО-МАГНИТОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ.

5.1 Математическое моделирование система ионосфера- 216 плазмосфера на основе различных гидродинамических приближений.

5.2 Результаты численного моделирования ионосферы и плазмо- 222 сферы в естественных условиях.

5.3 Химические возмущения системы ионосфера-плазмосфера.

5.4 Моделирование эффектов динамических возмущений плотно- 244 сти и температуры ионосферно-магнитосферной плазмы на плазмосферных высотах.

5.5 Моделирование процессов в ионосферной плазме при учете ме- 258 тастабильных составляющих для возмущенных условий.

ГЛАВА 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИ

РОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ И ПЛАЗМОСФЕРЫ.

6.1 Влияние магнитосферно-ионосферных потоков плазмы на Е- 269 область ионосферы.

6.2 Влияние колебательно-возбужденного азота на рекомбинацию 273 в ионосферной плазме.

6.3 Ионосферно-магнитосферные потоки.

6.4 Результаты вычислительных экспериментов в нижней ионосфе- 290 ре.

6.5 Использование математических моделей ионосферы для изуче- 307 ния распространения электромагнитных волн

6.6 Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального 313 ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли.

6.7 Моделирование электронной и ионных температур при антро- 322 погенных воздействиях на ионосферу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов в ионосферной плазме»

Актуальность темы.

Для дальнейшего развития и эксплуатации космической техники, для разработки и использования современных средств связи, исследования и анализа процессов взаимодействия между различными компонентами околоземной космической плазмы требуется создание математических моделей ионосферы и магнитосферы.

Ионосфера Земли представляет собой гигантскую естественную лабораторию, где происходят сложные процессы, связанные с распространением широкого спектра электромагнитных и гидродинамических волн в неоднородной среде, взаимодействием заряженной и нейтральной компонент в не полностью ионизированном газе при наличии поля гравитации и магнитного поля.

Модели этой среды необходимы для решения многих важных прикладных задач: проблем солнечно-земных связей, метеорологии, экологии, прогнозирования состояния верхней атмосферы, практические задачи обеспечения надежности и безопасности функционирования космической техники, радиосвязи, радионавигации.

Необходимо отметить, что исследование околоземной среды в условиях искусственного воздействия на нее имеют, помимо научного, большое прикладное значение.

В качестве таких техногенных воздействий рассматриваются возмущения типа мощной солнечной вспышки (радиоволны), в том числе приземные и высотные ядерные взрывы, засорение среды мелкодисперсными частицами и искусственными облаками, воздействие на космическую плазму релятивистскими пучками заряженных частиц, нагрев плазмы высокочастотным электромагнитным полем, выбросы химических веществ космическими аппаратами. На ионосферных высотах при выбросах таких химически активных газов, как Н2О, Но, СО2, могут создаваться области пониженной электронной концентрации (так называемые "ионосферные дыры"), изменяется интенсивность свечения ионосферы, генерируются высокоскоростные плазменные потоки вдоль геомагнитных силовых трубок и образуются крупномасштабные плазменные неоднородности.

Одним из последствий образования зон пониженной электронной концентрации является нарушение естественного канала распространения КВ-радиоволн, состояние которого во многом определяет качество функционирования широкого класса радиоэлектронных систем.

В связи с этим-представляются актуальными задачи проектирования натурных экспериментов на основе предварительного проведения вычислительных экспериментов с использованием математических моделей среды, учитывающих различные типы антропогенных воздействий.

Современные требования, предъявляемые к исследованию ионосферы, предполагают применение сложных численных моделей позволяющих рассчитывать изменения во времени глобальных распределений ионосферных параметров в широком диапазоне гелио-геомагнитных условий. Математические модели околоземной космической плазмы обычно основаны на уравнениях квазигидродинамики (уравнение непрерывности, движения и теплового баланса) максвел-ловских частиц, дополненных необходимым набором начальных и граничных условий.

Первые модели, удовлетворяющие этим требованиям, появились в середине 80-х годов.

Внедрение их в практику теоретических исследований позволило выйти на принципиально новый этап понимания и решения многообразных задач физики ионосферы и плазмосферы. Характерным пробелом математического моделирования процессов в околоземной космической плазме является отсутствие информационных и инструментальных систем (экспертных систем, банков данных, пакетов прикладных программ), позволяющих проводить сравнительный анализ альтернативных моделей, автоматизировать вычислительный эксперимент.

В связи с этим актуальными являются задачи создания систем специализированного программного обеспечения вычислительного эксперимента, разработки новых математических моделей, разработки новых и адаптация уже имеющихся оптимальных численных методов и алгоритмов.

Математическое моделирование околоземного космического пространства ионосфера, плазмосфера, магнитосфера) обладает своей спецификой, поскольку во многом определяется энергетикой и концентрацией присутствующих в нём электронов и ионов. Ионосферная плазма считается низкотемпературной с максвелловским распределением электронов и ионов со средней энергией кТг ~ кТе ~ 0,03 0,4эВ и концентрацией пе>{ ~ 102 -т- 106см~3. В областях замкнутых силовых линий геомагнитного поля существенную роль в динамике ионосферной плазмы играет плазмосфера (кТг ~ кТе ~ 0,5 1эВ,пе)1- ~ 103см-3), с которой ионосфера обменивается потоками частиц и энергии.

Теоретическое исследование системы ионосфера-плазмосфера сильно затруднено следующими обстоятельствами: а) сильное изменение физических характеристик околоземной анизотропной плазмы по пространственным переменным; б) распределение плазмы существенно неоднородно (в обычном пространстве и в пространстве скоростей), вследствие чего*в ионосфере плазма является столкновительной, в нижней части плазмосферы (Ь — 2 — 3) - слабостолк-новительной, в остальной части плазмосферы, а также во внешних областях магнитосферы плазма является бесстолкновительной; в) нелинейностью описываемых процессов; г) сложностью химического состава среды и его изменчивостью по высоте; д) большими пространственно-временными масштабами рассматриваемых явлений.

В связи с этим задача моделирования среды, построение самосогласованных математических моделей, описывающих ионосферно-магнитосферные взаимодействия, требует для своего решения разработки новых и адаптации уже имеющихся оптимальных численных методов и алгоритмов, учета обширного цикла ионосферных процессов и использования высокопроизводительных вычислительных ресурсов.

По этой причине созданные к настоящему времени математические модели в силу различных ограничений и физических приближений носят исследовательский характер. В то же время они являются основой для построения глобальной модели. Среди таких моделей можно выделить базисные модели, на которых удобно тестировать численные алгоритмы для дальнейшего использования' их в глобальной модели [4, 169, 250, 278].

К первой группе базисных моделей относятся диффузионные модели^ распределения концентраций заряженных частиц в шаровом слое в ограниченной области высот, уравнения которых записываются в сферической географической системе координат. С помощью метода суммарной аппроксимации решение трехмерных уравнений диффузии сводится к последовательному решению уравнений меньшей размерности. Характерной особенностью уравнения диффузии заряженных частиц ионосферной плазмы является наличие в них первых производных дивергентного вида по пространственным переменным, нарушающее'полезные свойства монотонности разностных операторов и наличие смешанных производных.

Ко второй группе моделей относятся модели распределения ионосферных параметров вдоль геомагнитных силовых трубок. В этом'случае условие вмо-роженности плазмы в магнитное поле приводит к естественному физическому расщеплению трехмерной задачи на одномерную задачу переноса плазмы вдоль геомагнитной силовой трубки и поперечный электромагнитный дрейф частиц вместе с трубкой. Основным преимуществом таких моделей по сравнению с многомерными и одномерными моделями, построенными в шаровом слое, является отсутствие проблемы задания верхних граничных условий, так как граничные условия задаются на концах силовой трубки в нижней ионосфере чаще всего из условий фотохимического равновесия. Показана неприменимость диффузионного приближения для описания динамики частиц в геомагнитных трубках и необходимость решения гиперболических систем квазилинейных уравнений [4].

Цель исследований связана с математическим обеспечением экспериментов в области ионосферно-плазмосферной физики, основу которого составляет классическая триада: модель-алгоритм-программа. В отличие от многих работ, посвященных математическому моделированию ионосферы, основная задача которых заключалась в теоретическом подтверждении известных экспериментальных данных или получении новых результатов физического характера в поведении ионосферной плазмы, настоящие исследования носят характер более углубленного изучения математических аспектов в технологическом цикле вычислительного эксперимента.

В связи с эти рассматривались следующие задачи.

1. Разработка математических моделей ионосферы и плазмосферы, охватывающих основные особенности математического характера, соответствующих специфике околоземной космической плазмы.

2. Изучение возможности применения для решения уравнений математических моделей известных численных методов, например, численных методов газовой динамики.

3. Сравнительный анализ различных гидродинамических приближений для описания ионосферно-магнитосферной плазмы.

4. Нахождение оптимальных в смысле экономичности и точности численных методов для решения уравнений квазигидродинамики, описывающих состояние ионосферно-плазмосферной плазмы.

5. Разработка новых и модификация известных численных методов, учитывающих специфику моделируемых физических процессов и удовлетворяющих необходимым требованиям устойчивости, аппроксимации и экономичности.

6. Теоретическое исследование ионосферно-плазмосферных процессов в естественных условиях и в условиях сильных искусственных возмущений на основе разработанных математических моделей.

7. Построение оптимальных по оценкам вычислительных затрат комплексов программ, предназначенных для решения конкретного класса задач моделирования.

Достижение поставленной цели потребовало решение комплекса взаимосвязанных задач, относящихся к вычислительной математике, физике ионосферной и магнитосферной плазмы, имеющих важное теоретическое и прикладное значение.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке основных инструментальных средств обеспечения вычислительного эксперимента, учитывающих особенности вычислительного характера, встречающие при моделировании околоземной космической плазмы на основе квазигидродинамических моделей. Наиболее важными определяющими научную новизну результатами работы является следующее:

1. Впервые была разработана нестационарная гидродинамическая модель системы ионосфера-плазмосфера, учитывающая до восьми сортов положительных ионов (Я+, 0+, 0$, NО+, Я20+, Я30+, ОЯ+), метастабильные 02(1АЙ), 0(х£)), Л^(2!)) и малые компоненты, что позволяет корректно описывать околоземную плазму в интервале высот от нижней границы Р-области до нескольких радиусов Земли в различных геофизических ситуациях.

2. Разработаны вычислительные алгоритмы, позволяющие корректно рассчитывать процессы в геомагнитной'силовой трубке.

3. Проведен анализ основных подходов (диффузионный, гидродинамический) к описанию ионосферно-плазмосферной плазмы на основе разработанной нестационарной, многокомпонентной модели, рассчитываемой вдоль геомагнитных силовых линий.

4. Разработаны одномерные модели ионосферы в шаровом слое, охватывающие область высот 50-1000 км. На их основе были исследованы процессы ионосферных возмущений, происходящих за счет изменений в составе заряженных и нейтральных компонент, термосферных ветров и протоносферно-ионосферных потоков плазмы.

5. Разработана нестационарная многомерная математическая модель Р-области ионосферы с учетом увеличения ионосферной плазмы термосферным ветром, смешанных производных в уравнениях диффузии, описывающая динамику заряженных и нейтральных частиц.

6. Впервые посредством численного моделирования было показано, что эффекты воздействия на ионосферу антропогенных выбросов водорода и его соединений могут проявляться на временах порядка суток. При этом следует учитывать процессы перераспределения плазмы вдоль всей геомагнитной силовой трубки и динамику нейтрального водорода. Исследованы эффекты разнесенных по времени в пространстве антропогенных воздействий. Впервые количественно оценены характерные особенности ионосферно-плазмосферного обмена в таких условиях.

7. Проведено численное исследование влияния динамического возмущения плазмосферы на поведение плазмы в геомагнитной силовой трубке. Установлено, что динамические возмущения на начальной стадии приводят как к понижению электронной концентрации, так и к охлаждению плазмы (адиабатическое расширение) на высотах плазмосферы. Показаны основные закономерности процесса релаксации плазмосферы, проанализированы пространственновременные распределения ¡-концентраций/иг скоростей заряженных частиц.

Достоверность полученныхрезультатов обеспечивается физически обоснованной; постановкой задачи, правомерностью * принятых допущений при/ разработке математических. моделей^ оценками применимости используемых методов чиопенного интегрирования системы уравнений модели и степени адекватности; результатов; численных экспериментов-на* основе сравнениях экспериментальными данными и:с результатами, полученными другими авторами.

Научная и практическая значимость работы. В теоретическом аспекте построенные' согласованная модель ионосферно-плазмосферных взаимодействий и самосогласованная модель нижней ионосферы позволяют проводить более адекватное математическое описание среды, учитывать внешние возмущения естественного и антропогенного характера, что важно для развития представлений1 о физике околоземной плазмы. С помощью разработанных моделей можно? определить: предельно-допустимые нагрузки на среду, при техногенных, воздействиях. В работе исследованы фундаментальные вопросы динамики переноса плазмы и энергии-в плазмосфере и ионосфере Земли в различных геофизических условиях. Созданные численные модели могут служить основой задания среды для задач распространения радиоволн, а также базой для проведения вычислительных экспериментов.

Построенные модели могут быть использованы также для целей оптимального планирования дорогостоящих, экспериментальных исследований и для совершенствования прогноза состояния ионосферы.

На защиту выносятся:

1. Нестационарная гидродинамическая модель геомагнитной силовой трубки, учитывающая до восьми сортов положительных ионов (Н+, 0+, О2 , NО ]У2+, Н20+, Н30+,0Н+), метастабильные (02С Д,,), М(20)) и малые компоненты, позволяющая корректно описывать ионосферно-плазмосферную плазму от нижней границы ^-области до нескольких радиусов Земли в различных геофизических ситуациях.

2. Математическая модель нижней ионосферы для интервала высот 50-250 км с учетом молекулярной диффузии и турбулентного перемешивания.

3. Многомерная математическая модель в шаровом слое с учетом смешанных производных.

4. Результаты сравнительного анализа различных гидродинамических приближений для описания ионосферно-магнитосферной плазмы.

5. Результаты численного моделирования процессов в геомагнитной силовой трубке в естественных условиях и при антропогенных воздействиях в ионосфере и плазмосфере.

6. Результаты численного моделирования процессов в нижней ионосфере.

7. Алгоритмы численного решения системы уравнений ионосферно-магнитосферной динамики в системе координат, связаной с геомагнитной силовой линией, и пакет прикладных программ задачи моделирования.

Реализация результатов. Основные результаты исследований использованы при выполнении НИР по научным программам АН СССР и Минвуза РСФСР "Автоматизированные системы научных исследований и обучения" (19811985гг.), Гособразования СССР "Математическое моделирование в научных и технических системах" (1989-1991гг.), по решениям ВПК и Минвуза РСФСР, по* программе АН СССР "Радиоволны" по теме "Глобус КГУ 91-92", по программе "Университеты России", НТП "Математическое моделирование в научных и технических системах", проект ММ 7.12, (1992-1996гг.), гранту РФФИ N95-01-01123а (1995-1997гг.), гранту РФФИ №98-01-0222 (1998-2000), гранту РФФИ №01-01-00718 (2001-2003), гранту РФФИ №04-01-00830 (2004-2007), гранту РФФИ №08-01-00431 (2008-2011).

Разработанные модели с учетом процессов в силовой трубке в различных модификациях и результаты вычислительных экспериментов внедрены и используются в Институте динамики геосфер РАН (г.Москва), Спецсектор (комплекс компьютерных программ по математическому моделированию режимов с обострением в ионосферной плазме), Институте прикладной геофизики им. академика Федорова Е.К.(г. Москва).

Отдельные результаты включены в спецкурсы по математическому моделированию и физике плазмы.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых и специалистов "Математическое моделирование в естествознании и технологии" (г.Светлогорск, 1989), на 10-м Международном семинаре по математическому моделированию ионосферы (г.Казань, 1990), на 18-й - 28-й ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Калининградского государственного университета, Международном математическом семинаре (Калининград, 2002), Международном симпозиуме "Авроральные явления и солнечно-земные связи" (Москва, 2003), Международной конференции "Избранные вопросы современной математики" (Калининград, 2005), Шестом Всероссийском семинаре "Сеточные методы для краевых задач и приложения" (Казань, 2005), геофизических семинарах "Физика авроральных явлений"(Апатиты, 2004, 2006), Международной конференции "Проблемы геокосмоса" (Санкт-Петербург, 2006), Третьей международной конференции "Вычислительные методы в прикладной математике: СМАМ-3" (Минск, 2007), конференции Воронежской зимней школы "Современные методы теории функций и смежные проблемы" (Воронеж, 2009), Третьей Международной научно-технической конференции "Математическое и компьютерное моделирование естественно-научных и социальных проблем" (Пенза, 2009), Первой международной конференции "Компьютерные науки и технологии" (Белгород, 2009), Третьей Международной научной конференции "Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования" (Воронеж, 2009), Международной конференции "Современные проблемы вычислительной математики и математической физики" (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009), Воронежской весенней математической школе "Понтрягинские чтения XXIм (Воронеж, 2010), Международной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики" (Воронеж, 2010), семинарах Института прикладной геофизики имени академика Федорова Е.К., Института математического моделирования РАН, Института динамики геосфер РАН.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 64 работы, включая 16 статей в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций.

Личный вклад автора.

Автором разработаны программы для ЭВМ, реализующие математическую модель распределения ионосферно-магнитосферной плазмы в геомагнитной силовой трубке.

Основные результаты, касающиеся разработки численных алгоритмов решения уравнений математических моделей, получены автором совместно с Латышевым К.С., Григорьевым С.А.

Часть результатов геофизического характера получена в соавторстве с Власовым М.Н., Григорьевым С.А., Медведевым В.В., Клевцуром С.В.

Структура и содержание диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Ишанов, Сергей Александрович

Заключение

В данной работе, на основе разработанных математических моделей ионосферы, исследуются вопросы динамики ионосферно-плазмосферных взаимодействий, физико-химические процессы в плазменных оболочках вокруг Земли. Динамическое поведение ионосферно-плазмосферной системы имеет ярко выраженный нестационарный характер. Системе внутренне присущ нелинейный характер и многообразие связей между ее элементами.

Теоретическим фундаментом для изучения процессов переноса в ионосфере и плазмосфере Земли является система уравнений гидродинамики многокомпонентной плазмы.

В диссертации рассмотрены основные подходы построения математических моделей ионосферы Земли, проведена их классификация по геометрическим и физическим признакам, рассмотрены вопросы блочно-итерационной структуры вычислительного процесса, проблемы его численной реализации.

Проведены анализ и разработка одномерных математических моделей в шаровом слое, численных алгоритмов с учетом математических особенностей модельных уравнений, тестирование численных алгоритмов, оценка применимости диффузионного приближения.

Разработанные математические модели процессов в геомагнитных силовых трубках и выбор оптимальных численных алгоритмов газовой динамики позволили количественно рассчитать высокоскоростные потоки плазмы и ударные волны в геомагнитных трубках.

На основе математических моделей ионосферы с учетом ее трехмерной неоднородности и разработанных численных алгоритмов решения семиточечных и девятиточечных разностных уравнений проведено моделирование высотно-дол-готных и высотно-широтных вариаций ионосферных параметров, а также оценена роль смешанных производных.

Вычислительные эксперименты, проведенные на основе построенных моделей, позволили провести моделирование ионосферных процессов в случае слабых и сильных возмущений, в том числе антропогенного характера, и выявить чувствительность расчитанных величин на вариации входных данных и эффекты многомерности в теоретических моделях.

Основные'результаты теоретических исследований и вычислительных экспериментов заключаются в следующем:

1. Построена и-апробирована нестационарная гидродинамическая замкнутая» модель системы ионосфера-плазмосфера [226, 234, 329], включающая уравнения непрерывности; движения и теплового баланса заряженных компонент; уравнения движения нейтрального газа; уравнения диффузии для малых нейтральных составляющих и^ учитывающая обширный цикл ионосферных процессов. Различные версии модели способны учитывать до восьми сортов положительных ионов (Н+, 0+, Оз", NO+, N2, Н20+, Н30+, ОН+), метастабильные (02(1Ag),N(2D),0(lD)) и малые компоненты. Решается кинетическое уравнение для сверхтепловых электронов и учитывается их энергетический вклад в нагрев электронной компоненты.

Математическая.модель ионосферы и плазмосферы реализована в виде открытого гибкого программного комплекса, состоящего из отдельных функциональных- блоков, что позволяет осуществлять её настройку в зависимости от-специфики решаемых задач и возможностей вычислительной техники.

В диссертационной работе представлены численные методы решения уравнений описывающих многокомпонентную ионосферную плазму. Проведена адаптация известных численных методов решения нестационарных уравнений теплопроводности, диффузии, непрерывности и движения заряженных и нейтральных частиц.

Разработан численный алгоритм решения уравнений диффузии инжектируемых нейтральных составляющих [19], включающих первую производную по пространственной координате дивергентного вида, наличие которой нарушает монотонность обычно используемых разностных схем.

Разработан потоковый вариант DIF встречных по полушариям прогонок на основе разностных схем второго порядка аппроксимации для решения уравнений диффузии заряженных составляющих.

Для решения системы уравнений непрерывности и движения гиперболического типа модифицирован и адаптирован к модели алгоритм INR, основанный* на неявной разностной схеме с различной аппроксимацией пространственных производных в зависимости от направления скорости. Проведена модификация и адаптация к системе* модельных уравнений кинетического алгоритма KIN, использующего явную консервативную схему газовой динамики и метод суммарной аппроксимации, позволяющий расщепить систему уравнений непрерывности и движения заряженных компонент на две последовательно решаемые системы - однородных газодинамических уравнений и уравнений кинетики.

Контрольные расчеты в традиционных задачах ионосферного моделирования показали, что все представленные вычислительные алгоритмы могут быть успешно использованы при моделировании поведения в естественных условиях системы ионосфера-плазмосфера.

Построенная модель использована для сравнительного анализа основных подходов (диффузионный, гидродинамический) к исследованию динамики околоземной плазмы.

Показано, что диффузионное приближение приводит к электронной концентрации в максимуме F2 слоя, отличающейся в 1,5 — 2 раза от значений соответствующих полному гидродинамическому описанию.

Различия между диффузионным приближением и гидродинамическим описанием в плазмосфере еще более значительны: они проявляются как в концентрациях ионов, так и в их скоростях.

На основе построенной модели решалась задача о релаксации системы ионосфера-плазмосфера после антропогенного поступления воды. Учет процессов вдоль всей силовой трубки позволяет установить существование "ионосферной дыры" на гораздо больших, чем это считалось ранее, интервалах времени. Установлено существование вторичной "ионосферной дыры" в заходный период при учете образующего нейтрального водорода.

Вычислительные эксперименты подтверждают важную роль ионосферно -плазмосферного воздействия. В целом обмен плазмой между ионосферой и плазмосферой для геомагнитных трубок с параметром Мак-Илвайна L > 3 ограничивается одним полушарием.

Ситуация меняется при переходе к более короткой силовой трубке.

В качестве модельной задачи был выбран расчет суточных вариаций ионосферных параметров для геомагнитной трубки с L=2.

Антропогенное возмущение осуществлялось в магнитосопряженных областях ионосферы одновременно или'с некоторым временным сдвигом. Вычислительный эксперимент показал, что ионосферно-плазмосферный обмен в этом случае затрагивал оба полушария и проявился в более заметных (по сравнению с модификацией одного полушария) изменениях ионных потоков из сопряженных областей и долговременных изменениях электронных концентраций в области ^2.

В диссертации представлены результаты моделирования влияния локализованного динамического возмущения плазмосферы на поведение замкнутой системы ионосфера-плазмосфера. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы:

1) Локализованное плазмосферное возмущение описанного типа и дальнейшее распределение заряженных частиц в силовой трубке вызывают, в конечном итоге, весьма заметные изменения МтР2, которые проявляются, прежде всего, в неосвещенной ионосфере, то есть в ночное время и в зимний сезон.

2) Плазменное возмущение распространяется вдоль силовой линии от места локализации как в сопряженное полушарие, так и вниз - на ионосферные высоты.

3) Амплитуды изменения параметров околоземной плазмы зависят как от мощности воздействия, так и от расстояния до центра возмущения. Характерным является существование фазового сдвига в локальных максимумах плазменных параметров.

4) Динамические эффекты приводят в отдельных высотно-временных областях как к охлаждению плазмы (адиабатическое расширение), так и к понижению концентрации электронов.

5) Заметную роль играют компенсирующие потоки плазмы из сопряженных областей при релаксации распределения ионов к равновесному.

6) Динамическое локализованное возмущение приводит к "консервации" водородных ионов в плазмосфере.

2. Разработаны наиболее полные по учету физических факторов, одномерные модели ионосферы и нижней термосферы в шаровом слое, охватывающие область высот 50-1000 км. На их основе впервые были исследованы процессы ионосферных возмущений, происходящих за счет изменений в составе нейтральных и заряженных компонент, нейтральных ветров, потоков плазмы между ионосферой и плазмосферой.

3. Построены экономичные численные методы для уравнений диффузии ионов с учетом первых производных дивергентного вида, нарушающих условий монотонности обычно применяемых разностных схем.

4. Разработана нестационарная многомерная математическая модель Р-об-ласти ионосферы с учетом несовпадения географического и геомагнитного полюсов, увлечения ионосферной плазмы термосферным ветром, смешанных производных в уравнениях диффузии, описывающая динамику заряженных и нейтральных частиц в трехмерно-неоднородной ионосфере при произвольном отношении частот столкновений электронов и ионов к их гирочастотам.

5. На основе разработанных моделей впервые получены геофизические результаты как для спокойных, так и для возмущенных условий определены количественные характеристики эволюции ионосферных "дыр" при антропогенном поступлении плазмогасящих соединений, исследована реакция поведения замкнутой системы ионосфера-плазмосфера на локализованные динамические возмущения плазмосферы, рассчитаны процессы релаксации малых и возбужденных нейтральных составляющих при сильных возмущениях типа высотных ядерных взрывов.

Проведены вычислительные эксперименты по исследованию фундаментальной особенности слабоиононизованной плазмы как наличие долгоживущих ме-тастабильных компонент, что имеет первостепенное значение для построения моделей ионосферы, ставящих своей целью прогноз поведения околоземной плазменной среды.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ишанов, Сергей Александрович, 2011 год

1. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы //М.:Наука, 1974. 256 с.

2. Маров М.Я., Колесниченко A.B. Введение в планетную аэрономию // М.: Наука. 1987, 456 с.

3. Ивановский А.И., Репнев А.И., Швидковский Е.Т. Кинетическая теория верхней атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1967, 258 с.

4. Кринберг И.А., Тащилин A.B. Ионосфера и плазмосфера // М.: Наука. 1984. 189 с.

5. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе A.A. Физика ионосферы // М.: Наука, 1988. 528 с.

6. Кринберг И.А. Кинетика электронов в ионосфере и плазмосфере Земли // М.:Наука, 1978. 215 с.

7. Ораевский В.Н., Коников Ю.В., Хазанов Г. В. Процессы переноса в анизотропной околоземной плазме // М.:Наука, 1985.173 с.

8. Колесниченко A.B., Маров М. Я. Турбулентность и самоорганизация. Проблемы моделирования космических и природных сред // М.: Наука, Бином, 2009.

9. Плазменная гелиогеофизика. T.I. / Под редакцией JI.M. Зеленого, И.С. Веселовского // М.: Физматлит, 2008. 670 с.

10. Плазменная гелиогеофизика. Т.П. / Под редакцией J1.M. Зеленого, И.С. Веселовского // М.: Физматлит, 2008. 560 с.

11. Иванов-Холодный Г. С.,Никольский Г.М. Солнце и ионосфера // М. : Наука, 1969. 456 с.

12. Щепкин Л.А., Климов H.H. Термосфера Земли.// М.: Наука. 1980

13. Banks P.M., Kockarts G. Aeronomy // New-York, London, Academic Press. 1973.

14. Кошелев В.В., Климов Н.Н., Сутырин Н.А. Аэрономия мезосферы и нижней термосферы. // М.: Наука, 1983.

15. Самарский А.А. Теория разностных схем // М.:Наука, 1989. 616 с.

16. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павелъев А.Г. Распространение радиоволн // М.: УРСС, 2009. 492 с.

17. Купицын В. Е., Терещенко Е.Д, Андреева Е.С. Радиотомография ионосферы // М.: Физматлит, 2007. 335 с.

18. Медведев В. В., Ишанов С.А., Зенкин В. И. Самосогласованная модель нижней ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 2002. 42. №6. С. 780 -789.

19. Ишанов С.А., Латышев К.С., Медведев В.В. Моделирование возмущений Р2-области ионосферы при антропогенных воздействиях // Модели в природопользовании: Межвузовский сб. науч.тр. Калининград, 1989. 136 с.

20. Елизарова Т.Г., Четверушкин В.Н. Об одном вычислительном алгоритме для расчета газодинамических течений // ДАН СССР, 1984. 279. N1. С.80-83.

21. Jacchia L.G. Thermospheric temperature, density and composition: new models // Ibid. 1977. N 375. P.l-106.

22. Hedin A.E., Salah J.E., Evans J. V. et al. A global thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data. MSIS. 1. AT2 density and temperature // J.Geophys.Res. 1977. 82. N16. P.2139-2147.

23. Hedin A.E., Reber C.A., Newton G.P. et al. A global thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data. MSIS. 2. Composition // J.Geophys. Res. 1977. 82. N16. P.2148-2156.

24. Hedin A.E. A revised thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data MSIS-83 // J.Geophys.Res.A. 1983. Vol.88. N12. P.10170-10188.

25. Hedin A.E. Thermospheric model. // J. Geophys. Res. 1987. V92. NA5. P.4649-4662.

26. Задорожный A.M. Диффузионно-фотохимическая модель распределения малых составляющих атмосферы на высотах нижней ионосферы // Новосибирск. Исследования нижней ионосферы. 1982, с. 67-87.

27. Смирнова Н.В. Моделирование ионизационно-рекомбинационного цикла D-области // Апатиты, Кольский филиал АН СССР. Математическое моделирование комплексных процессов. 1982, с. 22-34.

28. Picone J.M., Hedin А.Е., Drob D.P., Aikin А.С NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: statistical comparisons and scientific issues //J. Geophys. Res. 2002. Vol. 107. NA12. P. 1468-1483.

29. Stolarski R.S., Jonson N.R. // J.Atmos.Terr. Phys., 1972. Vol.32. №10. P. 1691-1701

30. Поляков B.M. О диффузии заряженных частиц в области F ионосферы в средних широтах // Геомагнетизм и аэрономия, 1966. №2, с. 341-351.

31. Baily G.J.,Moffett R.J.,Rishbeth Н. Solution of the coupled ion and neutral air equations of the mid-latitude ionospheric Flayer // J.Atmos.Terr.Phys. 1969. 31. N2. P.253-270.

32. Намгаладзе А.А., Латышев К.С. Исследование реакции среднеширотной ионосферы на возмущение нейтральной атмосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1976, 16, №2, с. 273-279

33. Фаткуллин М.Н. Физика ионосферы // Итоги науки и техники. Геомагнетизм и высокие слои атмосферы. М.¡ВИНИТИ, 1982. 6. 224 с.

34. Бэнкс П. Тепловая структура ионосферы //ТИИЭР. 1969. 57. N3. С.6-30.

35. Коен М.А. Моделирование ионосферы в прикладных задачах геофизики // Иркутск,изд. ИГУ, 1983. 280 с.

36. Климов Н.Н., Поляков В.М., Герихенгорн Г.Н., Кузнецова Г.М. Динамическая модель области F ионосферы, включающая температурные изменения // Геомагнетизм и аэрономия. 1969, т. 9, №4, с. 655-660.

37. Herman I.R., Chandra S. The influence of varyng solar flux on ionospheric temperatures and densities: a theoretical study // Planet. Space Sci. 1969, 17, 817.

38. Lumb II. V., Setty C.S.G. The F2-lager Seasonal anomaly // Ann. geophys., 1976, vol. 32, №3, p. 243-256.

39. Фаткулин М.Н. Теоретические модели сезонных изменений электронной концентрации в среднеширотной области F2 // Геомагнетизм и аэрономия. 1974, т. 14, №5, с. 804-808.

40. Stubbe P., Chandra S. The effect of electric fields on the F-region behavior as compared with a neutral wind effects // J.Atmos.Terr.Phys. 1970. 32. N12. P.1909-1920.

41. Bramley E.H. Electric field effects in the middle-latitude F-region // J.Atmos.and Terr.Phys. 1969, vol. 31, №9, p. 1223-1227.

42. Намгаладзе А.А.,Латышев К. С. Влияние верхних граничных условий на моделируемые ионосферные параметры // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. 16. N1. С.43-49.

43. Young E.R.,Richards P.G.,Torr D.G. A flux preserving method of coupling first and second order equations to simulate the flow of plasma between the protonosphere and the ionosphere //J. Comput.Phys. 1980. 38. N2. P.146-156.

44. Намгаладзе А.А.,Латышев К.С.,Никитин М.А. Динамическая модель невозмущенной ионосферы.1.// Препринт ИЗМИР АН СССР. 1972. N7. 16 с.

45. Namgaladze A.A., Latishew K.S., Korenkov V., V., Zaharov L. P. Dynamical model of the midlatitude ionosphere for a height range from 100 to 1000 km // Acta Geophys. polonica, 1977, vol. 25, №3, p. 173-182.

46. Намгаладзе А.А.,Латышев К.С., Захаров Л.П. Расчеты ионного состава дневной среднеширотной ионосферы в интервале 100-250 км для минимума солнечной активности // Сб.Вопросы моделирования ионосферы. -Калининград. КГУ. 1975, с. 18-19.

47. Кринберг H.A., Матафонов Г.К. Оценки влияния инерции и вязкости на движение электронного газа вдоль магнитного поля Земли в стационарном приближении // Сб. "10 Всесоюзная конференция по распределению радиоволн (тезисы докладов)"М.: Наука, 1972.

48. Латышев К.С.,Вобарыкин Н.Д. Высотная структура скоростей и потоков ионов с учетом силы инерции и связаные с ней особенности численного решения моделирующих уравнений // Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. М.: Наука, 1978. С.115-125.

49. Латышев К.С.,Бобарыкин Н.Д.,Медведев В.В. Разностные методы решения системы одномерных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования. М.: Наука, 1979. N28. С.37-48.

50. Власов М.Н.,Григорьев С.А.,Ишанов С.А.,Латышев К.С. Сравнительный анализ различных гидродинамических приближений для описания ионосферно-магнитосферной плазмы // Космические исследования. 1991. 29. N3. С.404-413.

51. Bramley E.N., Peart M. Diffusion and electron-magnetic drift in the eguatorial F2-region. // J.Atmos.and Terr.Phys. 1965. Vol.27. N11/12. P.1201-1211.

52. Hanson W.B., Moffett R.J. Ionization transport effects on the eguatorial F-regions. // J.Geophys.Res. 1966. Vol.71. N23. P.5559-5572.

53. Sterling D.L., Hanson W.B., Moffett R.J., Baxter R.G. Influence of electromagnetic drifts and neutral air winds on some features of the F2-region. // Radio Sei. 1969. Vol.4. N11. P.1005 1023.

54. Anderson D.N. A theoretical study of the ionopsheric F-region eguatoria anomaly. l.Theory. //Planet, and Space Sei. 1973. Vol.21. N3. P.409 419.

55. Baily G. J.,Moffett R. J.,Hanson W.B.,Sanatani S. Effects of interhemisphere transport on plasma temperatures at low latitudes // J.Geophys.Res. 1973. 78. N25. P.5597-5640.

56. Swartz W.E.,Baily G.J.,Moffett R.J. Electron heating resulting from inter-hemispheric transport of photoelectrons // Planet. Space Sei. 1975. 23. N4. P.589-599.

57. Baily G.J.¡Moffett R.J.,Swartz W.E. Effects of photoelectron heating and interhemisphere transport on daytime plasma temperatures at low latitudes // Planet.Space Sei. 1975. 23. N4. P.599-610.

58. Murphy J.A.,Baily G.J.,Moffett R.J. Calculated daily variations of 0+ and H+ at mid-latitudes. 1. Protonospheric replenishment and F-region behavior at sunspot minimum // J.Atmos. Terr. Phys. 1976. 38. N4. P.351-364.

59. Baily G.J.,Moffett R.J.¡Murphy J.A. A theoretical study of nighttime field-aligned 0+ and H+ fluxes in a mid-latitude magnetic field tube at equinox under sunspot maximum conditions // J.Atmos.Terr.Phys. 1977.39. N1. P.105-110.

60. Baily G.J.¡Moffett R.J.¡Murphy J.A. Relative flow of H+ and 0+ ions in the topside ionosphere at midlatitudes // Planet.Space Sei. 1977. V.25. №5. P.967-978.

61. Murphy J.A.,Moffett R.J. Induced proton flow in a collapsing post-sunset ionosphere and protonosphere // Planet.Space Sci. 1978. 26. N3. P.281-288.

62. Baily G.J.,Moffett R.J.,Murphy J.A. Interhemispheric flow of thermal plasmain a closed magnetic flux tube at mid-latitudes under sunspot minimum conditions // Planet.Space Sci. 1978. 26. N8. P.753-765.

63. Baily G.J.,Moffett R. J.,Murphy J.A. Calculated daily variations of 0+ and H+ at mid-latitudes. 2. Sunspot maximum results //J. Atmos.Terr.Phys. 1979. 41. N4. P.417-429.

64. Murphy J. A.,Baily G.J.,Moffett R.J. Helium ions in the midlatitude plasmasphere // Planet.Space Sci. 1979. 27. P.1441.

65. Baily G.J. The topside ionosphere above Arecibo at equinox during sunspot maximum // Planet.Space Sci. 1980. 28. N1. P.47-59.

66. Murphy J. A., Baily G.J.,Moffett R.J. A theoretical study of the effects of quiet-time electromagnetic drifts on the behavior of thermal plasma at mid-latitudes // J.Geophys.Res. 1980. 85. N5. P.1979-1986.

67. Mayr H.G.,Brace L.H.,Dunham G.S. Ion composition and temperature in the topside ionosphere // J.Geophys.Res. 1967. 72. N17. P.4319-4404.

68. Banks P.M.,Nagy A.F., Axford W.I. Dynamical behavior of thermal protons in the mid-latitude ionosphere and magnetosphere // Planet.Space Sci. 1971. 19. N9. P.1053-1067.

69. Mayr H. G.,Fontheim E. G.,Brace L.H.,Brinton H. C., Taylor H.A. A theoretical model of the ionosphere dynamics with interhemispheric coupling // J.Atmos. Terr. Phys. 1972. 34. N10. P. 1659-1680.

70. Mayr H. G., Fontheim E. G., Mahajan K.K. Effect of modified thermal conductivity on the temperature distribution in the protonosphere // Ann.Geophys. 1973.29. N1. P.21.

71. Lemair J.,Scherer M. Model of the polar ion-exosphere //Planet. Space Sci. 1970. 18. N1. P.103-120.

72. Lemair J.,Scherer M. Simple model for an ion-exosphere in an open magnetic field // Phys.Fluids 1971. 14. N8. P.1683-1694.

73. Lemair J.,Scherer M. Ion-exosphere with asymmetric velocity distribution // Phys.Fluids 1972. 15. N5. P.760-766.

74. Lemair J. 0+, H+ and He+ ion distributions in a new polar wind model // J.Atmos.Terr.Phys. 1972. 34. N10. P.1647-1658.

75. Lemair J.,Scherer M. Kinetic models of the solar and polar winds // Rev. Geophys. Space Phys. 1973. 11. N2. P.427-468.

76. Lemair J.¡Scherer M. Exospheric models of the topside ionosphere// Space Sci.Rev. 1974. 15. P.591.

77. Lemair J. The mechanisms of formation of plasmapause // Ann. Geophys. 1975. 31. N1. P. 175-189.

78. Lemair J. Rotating ion-exospheres // Planet.Space Sci. 1976. 24. P.975-985.

79. Singh N.,Raitt W.J.,Yasuhara F. Low-energy ion distribution function on a magnetically quiet day at geostationary altitude ( L=7 ) // J.Geophys.Res. 1982. 87. NA1. P.681-694.

80. Singh N.,Schunk R. W. Numerical calculation relevant to the initial expansion of the polar wind // J.Geophys.Res. 1982. 87. NAll. P.9154-9170.

81. Singh N.,S chunk R. W. Expansion of a multi-ion plasma into a vacuum 11 Phys.Fluids. 1983. 26. P.1123.

82. Singh N.,Schunk R. W. Numerical simulation of counterstreaming plasmas and their relevance to interhemispheric flows // J.Geophys. Res. 1983. 88. NA10. P.7867-7877.

83. Singh N.,Schunk R. W. Temporal behavior of density perturbations in the polar wind // J.Geophys.Res. 1985. 90. NA7. P.6487-6496.

84. Singh N.,Schunk R. W., Thiemann H. Temporal features of the refilling of a plasmaspheric flux tube // J.Geophys.Res. 1986. 91. NA12. P.13433.

85. Singh N.,Hwang K.S. Perpendicular ion heating effects on the refilling of the outer plasmasphere // J.Geophys.Res. 1987. 92. NA12. P.13513-13521.

86. Григорьев С.А.,Латышев К. С. Численные методы в одномерных моделях ионосферы // Математическое моделирование. 1989. 1. N8. С.83-98.

87. Григорьев С.А.,Латышев К.С. Нестационарные процессы в геомагнитных силовых трубках анализ численных методов // Математическое моделирование. 1989. 1. N9. С. 141-150.

88. Кринберг И.А.,Матафонов Г.К. Захват фотоэлектронов геомагнитным полем при их движении через плазмосферу // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Межвузовский сб. науч. тр. М. : Наука, 1977. Вып.41. С.27.

89. Матафонов Г.К. Численное моделирование питч-угловой диффузии фотоэлектронов в плазмосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Межвузовский сб. науч. тр. М.:Наука, 1979. Вып.47. С.146-152.

90. Тащилин A.B. Численный метод расчета фотоэлектронных потоков в магнитосопряженных ионосферах // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Межвузовский сб. науч. тр. М.:Наука, 1980. Вып.51. С.95-100.

91. Тащилин A.B. Эффекты взаимодействия магнитосопряженных ионосфер через плазмосферу // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Межвузовский сб. науч.тр. М.:Наука, 1981. Вып.56. С.50-56.

92. Кринберг И.А.,Тащилин A.B. Физико-математическая модель формирования провала во внешней ионосфере // Динамические процессы и структура полярной ионосферы. Апатиты, 1980. С.22-30.

93. Кринберг И.А., Тащилин A.B., Фридман С.В. О возможной природе "горячеймзоны в плазмосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия. 1980. 20. N6. С.1028-1035.

94. Krinberg I.A., Tashchilin A.V. Refilling of geomagnetic force tubes with a thermal plasma after magnetic disturbance // Ann. Geophys. 1982. 38. N1. R25-32.

95. Саенко Ю.С.,Клименко В.В.,Намгаладзе А.А. Исследование процессов наполнения и опустошения плазменных трубок с учетом инерции ионов // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. 22. N6. С.948-951.

96. Young E.R.,Richards P.G.,Torr D.G. A flux preserving method of coupling first and second order equations to simulate the flow of plasma between the protonosphere and the ionosphere // J. Comput. Phys. 1980 38. 32. P. 146-156.

97. Young E.R.,Torr D.G.,Richards P.G. Counterstreaming of 0+ and H+ ions in the plasmasphere // Geophys.Res.Lett. 1979. 6. N12. P.925-928.

98. Young E.R.,Torr D.G.¡Richards P.G.,Nagy A.P. A computer simulation of the midlatitude plasmasphere and ionosphere //Planet. Space Sci. 1980. 28. N8. P.881-893.

99. Фаткулин M.H., Клевцур С. В., Латыгиев К.С. Оператор переноса в уравнениях непрерывности для ионов в трехмерно-неоднородной области F // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. 24. N6. С.906-910.

100. Khudsen W. S., Banks P.M., Winhingham J.D., Klumpar D.M. Numerical model of the conveoting F2 ionosphere at high latitude //J.Geophys.Res. 1977. 82. N29. P.4784-4793.

101. Watkins B. J. A numerical computen investigation of the polar F-region ionosphere // Planet. Space. Sci., 1978, 26, №6, 559-571.

102. Knudsen W.S. Magnetospheric convection and the high-latitude F2 ionosphere //J.Geophys.Res. 1974. 79. №7. 1046-1055.

103. Намгаладзе А.А.¡Клименко В.В.,Суроткин А.А.¡Саенко Ю.С. Глобальная модель системы ионосфера-протоносфера с учетом магнитосферной конвекции // Пятый Всесоюзный семинара по моделированию ионосферы: Тез. докл. Тбилиси, 1980. С.32.

104. Sojka J.J., Raitt W.J., Shunk R. W. High-latitude plasma convection predictions for Eircat and Sonde Stromfiord //J.Geophys.Res. 1979. A84. №11. 877-887.

105. Голиков H.A., Колесник А.Г. Метод расщепления для решения трехмерного уравнения непрерывности ионов 0+. // Исследования по электродинамике и распространение электромагнитных волн. Томск: Изд. ТГУ, 1977, 142-146.

106. Evans J. V. Seasonal and sunspot cycle variations of -F-region electron temperatures and protonospheric heat fluxes //J.Geophys.Res. 1973, vol 78, №13. 2344.

107. Evans J. V. A study of F2 region day time vertical ionization fluxes at Millstone Hill during 1969. // Planet, and Space. Sei. 1975, vol. 23, №11, h. 1461-1482.

108. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики // М.: Наука, 1975, 352 с.

109. Намгаладзе A.A. Численные теоретические модели ионосферы и перспективы их использования в ионосферном прогнозировании //Сб. Прогнозирование ионосферных магнитосферных возмущений и солнечной активности. М.: Наука, 1987. с. 160-176.

110. Павлов A.B., Ситное Ю. С. Алгоритм для оценки точности теоретических прогнозов основных параметров слоя F2 дневной ионосферы // Прогнозирование ионосферы и условий распространения радиоволн. М.: Наука, 1985. с. 3-13.

111. Михайлов В.В., Терехин Ю.П., Вагнер Х.У. Статистическая оценка точности теоретических моделей ионосферы на высотах .Fl-области при низкой солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29, с.861-863.

112. Лещинская Т.Ю., Михайлов A.B. Расписание распределения электронной концентрации над геомагнитным экватором в дневной Р2-области ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. Т. 14, №6, с.894-902.

113. Никитин М.А., Кащенко Н.М., Захаров В.Е. Моделирование структуры дневной экваториальной Р-области // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. Т. 22, №3, с.396-402.

114. Михайлов А.В. Алгоритм прогноза распределения электронной концентрации на основе детерминированного подхода к описанию Р2-области ионосферы // Техника средств связи. М.: Наука 1982, с. 35-45.

115. Rawer К., Rrishnan S.R. Tentative tables of electron densyty and excess electron temperature for temperate latitude // Friciberg, FRG, 1972, 123 c.

116. Соболева Т.Н. Модельные профили суточного распределения электронной концентрации спокойной ионосферы на средних широтах // М.: Препринт ИЗМИРАН №20, 1972, 38 с.

117. Stubbe P. The termosphere and the F-region a reconcilition of theory with observations. // Sci. Rept(s) 418, Ionosphere lab. Pennsylvania. University. Park, 1973, p. 10.

118. Данилов А.Д., Симонов А.Т. Положительные ионы области D. Вариации ионного состава. Геомагнетизм и аэрономия, 1975, т. 15, №4, с. 643-650.

119. Ackerman М. Ultraviolet solar radition related to mesospheric processes In: Mesospheric Models and Related Experiments. Reidel, Dordrecht, Holland, 1971, p. 149-159.

120. Ackerman M., Blaume F. Kokarts G. Absorption cross sections of the Shumann-Runge bands om molecularoxygen Planet Space Sci., 1970, v. 18, №18, p. 1639-1651.

121. Иванов-Холодный Г. С., Фирсов В.В. Спектр коротковолнового излучения Солнца при различных уровнях активности. Геомагнетизм и аэрономия, 1974, т. 14, №3, с. 393-398.

122. Stubbe P. Frictional forces and collision frequencies between moving ion and neutral gases // J.Atmos.Terr.Phys. 1968. 30. N12. P.1965-1985.

123. Латышев К.С.,Медведев В.В. Варианты метода прогонки численного решения уравнений диффузии в задаче моделирования ионосферы // Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. М.: Наука, 1978. С.108-114.

124. Гершенгорн Г.И. О некоторых численных методах решения уравнений диффузии электронов в ионосфере //В кн. Исследования по геомагнети-зу, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1978, вып. 216, с. 283-290.

125. Ильин В.П., Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложения // М.: Наука, 1985, 207 с.

126. Федорюк М.В. Метод перевала // М.: Наука, 1977, 368 с.

127. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений // М.: Наука, 1978, 590 с.

128. Медведев В.В., Латышев К.С. Численный расчет высотного распределения атомарного кислорода в мезосфере и нижней термосфере // В сб. Электродинамика и распространение радиоволн. Томск, 1982, вып. 2.

129. Jacchia L.G. Revised static difffusion models of the termosphere and exosphere with empirical temperature profiles: Spec Repts. Smithsonian Astrophys. Observ. 1974, №332, 114 p.

130. Jacchia L. G. Atmospheric temperature densyty and composition of new models: Spec Repts. Smithsonian Astrophys. Observ. 1977, №375, 106 p.

131. Tohmatsu Т., Iwagami N. Meausurement of nitric oxide distribution in the upper atmosphere // Space Res., v. 15, pp. 242-245.

132. Tohmatsu Т., Iwagami N. Meausurement of nitric oxide abundance in equatorial upper atmosphere //J. Geoelectr., 1976, v. 28, pp. 343-359.

133. Stubbe P. Theory of the hightitme dependent F-layer // J.Atmos.Terr.Phys. 1968. 30. N2. P.243-263.

134. Stubbe P. Temperature dependence of the rate constants for the reactions 0+ + 02 -> + O and 0+ + N2 N0+ + N // Planet.Space.Sci. 1969. 17. P.1221-1231.

135. Stubbe P. Energy exchange and thermal balance problem // J.Sci. Ind.Res.1971. 30. N8. P.379-387.

136. Stubbe P.,Varnum W.S. Electron energy transfer rates in the ionosphere // Planet.Space Sci. 1972. 20. N8. P.1121-1126.

137. Banks P.M. Collision frequencies and energy transfer: electrons // Planet. Space Sci. 1966. 14. N9. P. 1085-1104.

138. Banks P.M. Collision frequencies and energy transfer: ions 11 Planet.Space Sci. 1966. 14. N9. P.1105-1122.

139. Banks P.M. Ion temperature in the upper atmosphere //J.Geophys. Res. 1967. 72. N13. P.3365-3385.

140. Holzer T.E.,Banks P.M. Accidentally resonant charge exchange and ion momentum transfer // Planet.Space Sci. 1969. 17. N5. P. 1074-1077.

141. Banks P.M. Plasma transport in the topside polar ionosphere // In:The polar ionosphere and magnetospheric processes. Ed. by G.Scovli, NewYork 1970. P. 193-208.

142. Holzer T.E. Effect of plasma flow on density and velocity profiles in the polar ionosphere // In:The polar ionosphere and magnetospheric processes. Ed. by G.Scovli, NewYork, 1970. P.209-224.

143. Banks P.M. Dynamical behavior of the polar topside ionosphere / / In: Magnetospheric ionospheric interaction. Ed. by Iv. Foldested, University of Oslo Press, Oslo,1972. P.87-95.

144. Holzer T.E.,Fedder J. A.,Banks P.M. A comparison of kinetic and hydrodynamic models of an expanding ion-exosphere // J.Geophys. Res. 1971. 76. N10. P.2453-2468.

145. Schunk R.W., Walker J. C.G. Thermal diffusion in the F2-region of the ionosphere // Planet.Space Sci. 1970. 18. N4. P.535-557.

146. Schunk R.W., Walker J.C.G. Minor ion diffusion in the F2-region of the ionosphere // Planet.Space Sci. 1970. 18. N9. P.1319-1334.

147. Schunk R. W., Walker J. C. G. Oxygen and hydrogen ion densities above Millstone-Hill // Planet.Space Sci. 1972. 20. N4. P.581-589.

148. Schunk R. W., Walker J. C. G. Theoretical ion densities in the lower ionosphere // Planet.Space Sci. 1973. 21. N11. P.1875-1896.

149. St.-Maurice J.-P.,Schunk R. W. Diffusion and heat flow equations for the mid-latitude topside ionosphere // Planet.Space Sci. 1977. 25. P.907-920.

150. St.-Maurice J.-P.,Schunk R. W. Ion velocity distributions in the high-latitude ionosphere // Rev.Geophys.Space Phys. 1979. 17. N1. P.99-134.

151. Lumb H. V.,Setty C.S. The F2-layer seasonal anomaly. // Ann.Geophys. 1976. 32. N3. P.243-256.

152. Baily G. J.,Moffett R.J. Atomic nitrogen ions in the F-region // Planet.Space Sci. 1972. 20. P.616-621.

153. Moffett R.J.,Murphy J.A. Coupling between the F-region and protono sphere: Numerical solution of the time-dependent equations // Planet.Space Sci. 1973. 21. N1. P.43-52.

154. Moffett R.J.,Hanson W.B. Calculated distributions of hydrogen and helium ions in the low-latitude ionosphere // J.Atmos.Terr. Phys. 1973. 35. N2. P.207.

155. Schunk R.W.,Raitt W.J.,Nagy A.F. Effect of diffusion-thermal processes on the high-latitude topside ionosphere 11 Planet. Space Sci. 1978. 26. N2. P. 189191.

156. Raitt W.J.,Schunk R.W.,Banks P.M. Helium ion outflows from the terrestrial ionosphere // Planet. Space Sci. 1978. 26. N3. P.255-268.

157. Raitt W.J.,Schunk R.W.,Banks P.M. Quantitative calculations of helium ion escape fluxes from the polar ionospheres //J. Geophys.Res. 1978. 83. NA12. R5617-5624.

158. Ottley J.A.,Schunk R. W. Density and temperature structure of helium ions in the topside polar ionosphere for subsonic outflows // J.Geophys.Res. 1980. 85. NA8. P.4177-4190.

159. Schunk R.W.,Raitt W.J. Atomic nitrogen and oxygen ions in the daytime high-latitude F region // J.Geophys.Res. 1980. 85. NA3. P.1255-1272.

160. Schunk R. W.j Watkins D.S. Comparison of solutions to the thirteen- momentum and standard transport equations for low speed thermal proton flows

161. Planet.Space Sci. 1979. 27. N4. P.433-444.

162. Banks P.M.,Schunk R. W.,Raitt W.J. Temperature and density structure of proton flows // J.Geophys.Res. 1974. 79. N31. P.4691-4702.

163. Raitt W.J.,Schunk R.W.,Banks P.M. A comparison of the temperature and density structure in high and low speed thermal proton flows // Planet.Space Sci. 1975. 23. N7. P.1103-1117.

164. Raitt W. J., Schunk R.W., Banks P.M. The influence of convection electric fields on thermal proton outflow from the ionosphere // Planet.Space Sci. 1977. 25. N3. P.291-301.

165. Moffett R. J.,Murphy J. A. Coupling between the F-region and protonosphere: Numerical solution of the time-dependent equations // Planet.Space Sci. 1973. 21. N1. P.43-52.

166. Власов М.Н.,Изакова T.M. О применимости диффузионного приближения при описании плазмы в поле тяжести //Космические исследования. 1985. 23. N3. С.444-448

167. Галкин В.А. Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского // М.: Бином. 2009. С. 408.

168. Латышев К.С.,Намгаладзе А.А. О методах численого решения задачи моделирования среднеширотной ионосферы // Вопросы моделирования ионосферы. Калининград, изд.КГУ, 1975. С.36-46.

169. Никитин М.А., Захаров Л.П., Гострем Р.В. Динамическая модель ионо-сферно протоносферного взаимодействия // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. 16. N3. С.423-430.

170. Mayr H.G.,Grebowsky J.М.¡Taylor Н.А. Study of the thermal plasma on closed field lines outside the plasmasphere // Planet.Space Sci. 1970. 18. N8. P.1123-1125.

171. Григорьев С.А.,Латышев К.С. Пакет прикладных программ АРМИЗ. Функциональное наполнение. В материалах Мирового центра данных Б //Программное обеспечение геофизических исследований. 1987. Вып.4. 48 с.

172. Колесник А.Г.,Голиков И.А. Двухмерная нестационарная модель области F ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1981. 21. N1. С.64-70.

173. Колесник А.Г., Чернышев В.И. Нестационарная самосогласованная модель среднеширотной ионосферы в интервале высот 120-500 км // Геомагнетизм и аэрономия. 1981. 21. N2. С.245-249.

174. Голиков И.А. Численное решение квазитрехмерного уравнения непрерывности для ионов + // Физика полярной ионосферы. М.: Наука, 1982. С.103-109.

175. Bernhardt P. Plasma, Fluid Instabilities in Ionospheric Holes //J. Geophys. Res. 1982. 87. NA9. P.7539-7549.

176. Schunk R. W. A mathematical model of the middle and high latitude ionosphere. // Pure and Appl.Geophys. 1988. 127. N2/3. P.255-303.

177. Anderson D.N.,Bernhardt P.A. Modeling the effects of an H2 gas release on the eguatorial ionosphere. // J.Geophys.Res. 1978. A83. N10. P.4777-4790.

178. Mendillo M.,Forbes J.M. Artificially created holes in the ionosphere // J.Geophys. Res. 1978. A83. NA1. P.151-162.

179. Bernhardt P. Tree-dimensional,time-dependent modeling of neutral gas diffusion in a nonuniform, chemically reactive atmospere. // J.Geophys. Res. 1979. 84. NA3. R793-802.

180. Zinn J., Sutherland C.D., Stone S.N., Duncan L.M. Ionospheric effects of rocket exhaust products-HEAO.C., Skylab. // J.Atmos. Terr.Phys. 1982. 44. N12. P.1143

181. Власов М.Н.,Слекеничс Е.Г. Трехмерная модель облака водорода в верхней атмосфере с учетом химического взаимодействия. //Космические исследования. 1991. 29. N2. С.272-277.

182. Mendillo М. Ionospheric holes: a review of theory and recent experiments // Adv.Space Res. 1988. 8. N1. P.51-62.

183. Bruskin L.G.,Koen M.A.,Sidorov I.M. Modeling of neutral gas releases in to the Earth's ionospere // Pure and Appl.Geophys. 1988. 127. N2-3. P.415-446.

184. Власов М.Н.,Похунков С.А. Роль диффузионных процессов при выпусках паров воды в области F ионосферы. //Геомагнетизм и аэрономия. 1989. 29. N6. С.960-964.

185. Власов М.Н.,Похунков С.А. Воздействие на верхнюю атмосферу выпусков некоторых химически активных газов. // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. 26. N5. С.756-761.

186. Козлов С.И., Романовский Ю.А. Искусственная модификация ионосферы в активных экспериментах и при антропогенных воздействиях. // Космические исследования. 1993. 31. N1. С.26-40.

187. Козлов С.И., Смирнова Н.В. Методы и средства создания искусственных образований в околоземной среде и оценка характеристик возникающих возмущений. 2. Оценка характеристик искусственных возмущений. // Космические исследования. 1992. 30. N5. С.629-683.

188. Hoffman J.H. Mass spectometer measurements of ionospheric composition // In: Recent Develop. Mass Spectroscopy: Proc. Intern. Conf. Mass. Spectroscopy, Kyoto, 1969. Tokyo, 1970. P. 1068-1072.

189. Бакулин П.И.,Кононович Э.В.,Мороз В.И. Курс общей астрономии // М.: Наука, 1983. 560 е.

190. Хазанов Г.В. Кинетика электронной компоненты плазмы верхней атмосферы // М.: Наука, 1979. 123 с.

191. Коен М.А.¡Сидоров И.М. О численном моделировании среднеширотной плазмосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. 19. N1. С.92-97.

192. Мизун Ю.Г. Полярная ионосфера // М. :Наука, 1980. 216 с.

193. Torr M.R.,Torr D.G.,Ong R.A., Hinteregger Н.Е. Ionization frequencies for major thermospheric constituents as a function of solar cycle 21 // Geophys. Res. Lett. 1979. 6. N10. P.771-774.

194. Torr M.R., Torr D.G. The role of metastable species in the thermosphere. // Rev. Geophys. Space. Phys. 1982. V.20. N1. P.91-144.

195. Allen C. W. The interpretation of the XUV solar spectrum // Space Sci.Rev. 1985. 4. N1. P.91-122.

196. Albritton D.L.,Dotan I.,Lindinger W. et al. Effects of ion speed distributions in flow drift tube studies on ion-neutral reactions //J.Chem.Phys. 1977. 66. P.410-421.

197. St.-Maurice J.-P.,Torr D.G. Nonthermal rate coefficients in the ionosphere: The reactions of 0+ with N2,02 and NO // J.Geophys. Res. 1978. 83. N3. P.969-977.

198. Fehsenfeld F.C., Ferguson E.E. Thermal energy reaction rate constants for H+ and CO+ with O and NO // J.Chem.Phys. 1972. 56. N2. P.3066-3070.

199. Lindinger W.,Fehsenfeld F.C.,Schmeltekopf A.L.,Ferguson E.E. Temperature dependence of some ionospheric ion-neutral reactions from 300° — 900° K

200. J.Geophys.Res. 1974. 79. N31. P.4753-4756.

201. Fehsenfeld F.C.,Dunkin D.B.,Ferguson E.E. Rate constants for the reaction of COt with 0,02 and NO; iV2+ with O and NO; and with NO

202. Planet.Space Sci. 1970. 18. N8. P.1267-1269.

203. McFarland M.,Albritton D.L.,Fehsenfeld F.C. et al. Energy dependence and branching ratio of the iV2+ + O reaction // J.Geophys. Res. 1974. 79. N19. P.2925-2926.

204. Torr D. G.,Orsini N., Torr M.R. et al. Determination of the rate coefficient for the N2 + O reaction in the ionosphere // J. Geophys.Res. 1977. 82. P.1631.

205. Mehr F.J.,Biondi M.A. Electron temperature dependence of recombination of O£ and N2 ions with electrons // Phys.Rev. 1969. 181. P.264.

206. Fite W.L. Positive ion reactions // Can.J.Chem. 1969. 47. P.1797-1807.

207. Huntres W.T.,Anicich V.G. On the reaction of N+ ions with 02 // Geophys. Res. Lett. 1976. 3. P.317.

208. Fehsenfeld F. C. The reactions of Ot with atomic nitrogen and NO • H2O and N0% with atomic oxygen // Planet.Space Sci. 1977. 25. P.195.

209. Walls F.L.,Dunn G.H. Measurement of total cross sections for electron recombination with NO+ and 0* using ion storage techniques //J.Geophys. Res. 1974. 79. P.1911-1915.

210. Torr D. G., Torr M.R., Walker J. C. G. et al. Recombination of O2 in the ionosphere // J.Geophys. Res. 1976. 81. P.5578.

211. Torr D. G.jTorr M.R., Walker J. C. G. et al. Recombination of NO+ in the iono sphere // Geophys.Res.Lett. 1976. 3. P.209.

212. Kosmider R.G.,Hasted J.B. Collision processes of drifting 0+ and N+ ions // J.Phys.B. 1975. 8. P.273.

213. Banks P.M., Holzer Т.Е. High-latitude plasma transport: The polar wind. // J.Geophys. Res. 1969. 74. N26. P.6317-6332.

214. Schunk R. W.,Nagy A.F. Electron temperatures in the F-region of the ionosphere : Theory and observations // Rev.Geophys. Space Phys. 1978.16. N2. P.79-83.

215. Nagy A.F.,Banks P.M. Photoelectron fluxes in the ionosphere // J.Geophys. Res. 1970. 75. N31. P.6260-6270.

216. Елизарова Т.Г., Павлов А.И., Четверушкин B.H. Использование кинетической модели для вывода уравнений, описывающих газодинамические течения //Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР, 1983. N144. 12 с.

217. Коей М.А.,Попов Г.В.,Хазанов Г.В. Потоки фотоэлектронов вдоль силовых линий геомагнитного поля // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца: Межвузовский сб. науч. тр. М.: Наука, 1974. Вып.30. С.158-163.

218. Попов Г.В.,Хазанов Г.В. Решение кинетического уравнения для ионосферных фотоэлектронов с учетом обеих сопряженных областей // Космические исследования. 1974. 12. N2. С.241.

219. Поляков В.М.,Коен М.А.,Хазанов Г.В. Нестационарная модель распределения концентрации и температуры заряженных частиц вдоль силовых линий геомагнитного поля // Радиофизика. 1975. 18. N4. С.510-515.

220. Поляков В.М.,Коен М.А.,Хазанов Г.В. Аналитическое решение уравнений плазменной энергетики в среднеширотной ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. 16. N1. С.127-133.

221. Поляков В.М.,ХазановГ.В.,Коен М.А. Математическая модель фотоэлектронных потоков в среднеширотной ионосфере // Космические исследования. 1976. 14. N4. С.543-552.

222. Khazanov G.V., Koen М.А., Konikov Yu.V., Sidorov I.M. Simulation of ionosphere-plasmasphere coupling taking into account ion inertia and temperature anisotropy // Planet.Space Sci. 1984. 32. N5. P.585-598.

223. Власов М.Н.,Ишанов С.А.,Медведев В.В.,Латышев К.С. Модель динамики ионосферной "дыры"с учетом процессов в силовой трубке // Космические исследования. 1990. 28. N2. С.248-254.

224. Власов М.Н.,Ишанов С.А.,Медведев В.В. Моделирование эффектов антропогенных воздействий в сопряженных областях ионосферы и плазмо-сферы //Космические исследования. 1994. 32. N1. С.154-158.

225. Green A.E.S.,Stolarski R.S. Analytic models of electron-impact excitation sross sections // J.Atmos.Terr.Phys. 1972. 34. N10. P.1703-1718.

226. Green A.E.S.,Sawada T. Ionization cross section and secondary electron distribution // J.Atmos.Terr.Phys. 1979. 34. N10.

227. Dalgarno A.,Lejeune G. The absorption of electrons in atomic oxygen // Planet.Space Sci. 1971. 19. N12. P.1653-1667.

228. Власов М.Н.,Ишанов С.А.,В.,Латышев К. С.¡Медведев В.В. Оценки возмущений в геомагнитной силовой трубке при наличии избытка воды в верхней атмосфере // Десятый семинар по моделированию ионосферы

229. Сидорова Л.Н.,Юдович Л.А.,Тюпкип Ю.С. и др. Влияние нейтрального состава на ионизацию области F // Третий семинар КАПГ по метеорологическим эффектам в ионосфере: Тез. докл. София, 1989. С.110-111.

230. Власов M.H.,Григорьев С.А.,Ишанов С.А.,Латышев К. С. О диффузионном и гидродинамическом приближениях в описании ионосферной плазмы. //Десятый семинар по моделированию ионосферы: Тез. докл. М:МГК АН СССР, 1990. С.24

231. Власов М.Н.,Ишанов С.А.,Григорьев С.А. Моделирование эффектов динамических возмущений плотности и температуры ионосферно-магнито-сферной плазмы на плазмосферных высотах. // Космические исследования. 1997. Т35. №3. С. 248-252.

232. Власов М.Н.,Григорьев С.А.,Ишанов С.А. Влияние динамического воздействия в плазмосфере на суточный ход NmF2 //Космические исследования. 1997. Т. 35. №4. С. 440-441.

233. Evans J.V., Holt J.M. Millstone Hill. Thomson Scatter results for 1972. // Techn. Rep. Lincoln Lab. MTI N 530. Lexington, Mass., 1978. 126p.

234. Михайлов A.B. О применимости диффузионного приближения при описании распределения плазмы во внешней ионосфере. // Ионосферные исследования. 1988. N44. С.87.

235. Fou A.W., Whalen В.A., Harris F.R. et. al. Simulations and observations of plasma depletion, ion composition, and airglow emissions in two auroral ionospheric depletion experiments // J. Geophys. Res. 1985. V.90. N A9. P.8387.

236. Кареткина H.B. Безусловно устойчивая схема для параболических уравнений, содержащих первые производные. // Вычислительная математика и математическая физика. 1980. N1. С.236 240.

237. Медведев В. В., Ишанов С.А., Зенкин В. И. Влияние колебательно-возбужденного азота на рекомбинацию в ионосферной плазме. // Геомагнетизм и аэрономия. 2003. 43. №2. С. 248 255.

238. Медведев В. В., Ишанов С.А., Зенкин В. И. Моделирование электронной и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Космические исследования. 2004. 42. N°3. С. 313 314.

239. Медведев В. В., Ишанов С.А., Зенкин В. И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли // Космические исследования. 2005. 43. №1. С. 76 -80.

240. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залесская В.А. Колебательно-и электронно-возбужденный состав верхней атмосферы и ионосферы Земли // Математическое моделирование. 2006. 18. №75. С. 21 26.

241. Григорьев С.А., Зинин Л. В., Ишанов С.А. Нестационарные процессы, возникающие при воздействии на космическую плазму. // Математическое моделирование. 2006. 18. №7. С. 115 128.

242. Ишанов С.А., Клевцур C.B., Латышев К.С. Алгоритм "cv — /?" итераций в задачах моделирования ионосферной плазмы. // Математическое моделирование. 2009. 21. Ш. С. 33-45.

243. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залеская В.А., Жаркова Ю.С. Математическое моделирование ионосферных процессов в целях распространения радиоволн. // Математическое моделирование. 2008. 20. №4. С. 3-7.

244. Власов М.Н., Григорьев С.А., Ишанов С.А., Латышев К.С. О диффузионном и гидродинамическом приближениях в описании ионосферной плазмы // Десятый семинар по моделированию ионосферы: Тез. докл. М.:МГК АН СССР, 1990. С.24.

245. Ишанов С.А., Медведев В.В. Моделирование антропогенных воздействий на ионосферу Земли. // Доклады Международного математического семинара, посвященного 140-летию Давида Гильберта. Калининградский гос. университет. Калининград: 2002.

246. Григорьев С. А, Зинин Л. В, Ишанов С.А. Математическое моделирование нестационарных процессов в околоземной космической плазме. // Вестник КГУ, Калининград. 2003 г. №3. С. 46-59.

247. Ишанов С.А., Медведев В.В., Латышев К.С. Метастабильные компоненты в ионосфере. // Материалы Международного Симпозиума «Аврораль-ные явления и солнечно-земные связи». Москва, 2003 г., С. 111

248. Ишанов С.А., Медведев В. В., Зинин Л. В. Математическое моделирование инжекции молекул Н20 в /^-области ионосферы Земли. Материалы Международного Симпозиума «Авроральные явления и солнечно-земные связи». Москва, 2003 г.С. 445 448.

249. Ишанов С.А., Медведев В. В. Components excited state in the upper atmosphere. // Physics of auroral Phenomena,Proc.XXVII Annual, p.p. 105 -107, 2004 r.

250. Ишанов С.А., Медведев В.В., Захаров Л.П., Залесская В.А. Эффекты возмущения нейтральных ветров. Вестник КГУ. 2005. № 1-2. С. 54-59.

251. Ишанов С.А., Медведев В. В. Математическое моделирование метаста-бильных компонент в ионосфере Земли. // «Инженерно-физический журнал». Национальная Академия наук Беларуси. 2005. Т. 78. С. 26-33.

252. Ishanov S.A., Medvedev V. V. Mathematical modeling ionospheric effects of rocket exhaust products into the F2-region Earth's ionosphere. // В сб. «Избранные вопросы современной математики». Калининград, КГУ. 2005. С. 137.

253. Ishanov S.A., Medvedev V. V., Tokar V. G. An application of theoretical models of ionosphere in tasks of propagation of radio signals. // В сб. «Избранные вопросы современной математики». Калининград, КГУ. 2005. С. 137139.

254. Ishanov S.A., Medvedev V. V., Zalesskaya V. A. Mathematical model of the metastable species in the ionosphere and thermosphere. // В сб. «Избранные вопросы современной математики». Калининград, КГУ. 2005. С.139-140.

255. Ишанов С.А., Леванов Е.И., Медведев В.В., Залеская В.А. Магнитосферно-ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов. // Инженерно-физический журнал. 2006. №6. Т.79. С. 11-15.

256. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залеская В.А. Математическое моделирование ионосферно-магнитосферных процессов // Материалы Третьей международной конференции «Вычислительные методы в прикладной математике: СМАМ-3". Минск, 2007 г.

257. Ишанов С.А., Медведев В.В., Зенкин В.И. Моделирование электронной и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Проблемы математических и физических наук. Материалы постоянных научных семинаров. Калининград, 2002. С. 3-6.

258. Ишанов С. А., Медведев В.В. Численное моделирование возмущенных ионосферных условий. XXI Научная конференция Калининградского госуниверситета. Тезисы докладов. Калининград, 1989. С. 68-69.

259. Григорьев С.А., Ишанов С.А. Динамические антропогенные возмущения ионосферно-магнитосферной плазмы. // XXVI Научная конференция Калининградского госуниверситета. Тезисы докладов. Калининград, 1995, часть 2. С. 71-72.

260. Ишанов С.А., Латышев К.С. Математическое моделирование антропогенных воздействий на верхнюю атмосферу Земли. // XXVI Научная конференция Калининградского госуниверситета. Тезисы докладов. Калининград, 1995, часть 2. С. 72-73.

261. Григорьев С.А., Ишанов С.А. Колебательное возбуждение и рекомбинация ионосферной плазмы. XXVIII Научная конференция Калининградского госуниверситета. Тезисы докладов. Калининград, 1997, часть 6. С. 34.

262. Ishanow S.A., Medvedev V. V., Zalesskaya V.A. Injection of H20 molecules into the F-region of the Earth'is ionosphere. // Physics of auroral Phenomena. 29th Annual Seminar. Apatity, 2006. P. 62.

263. Ishanow S.A., Medvedev V.V., Tokar V. G. Possibility of applying the mathematical models to the problems of radiowave propagation. // Physics of auroral Phenomena. 29t/l Annual Seminar. Apatity, 2006. Pp. 62-63.

264. Ishanov S.A., Medvedev V. V., Zalesskaya V. A. The Magnetospheric-Ionospheric Disturbances Caused by Rocket Injection // Proceedings of the 6th International Conference "Problems of Geocosmos" St. Petersburg, Petrodvorets May 23-27, 2006. C. 66-69.

265. Ишанов С.А. Моделирование процессов в ионосферной плазме при учете метастабильных составляющих для возмущенных условий.

266. Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. №10. С. 24-32.

267. Захаров Л.П., Ишанов С.А., Медведев В.В. Ионосферно-магнитосферные потоки. // Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. №10. С. 33-37.

268. Ишанов С.А. Математическая модель взаимодействия в системе термосфера-ионосфера Земли. // Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы конференции Воронежской зимней школы. Воронеж. 2009. С. 77-78.

269. Колесник А.Г., Голиков И.А., Чернышев В.И. Математические модели ионосферы Томск: МГП "Раско", 1993. -240.

270. Тащилин A.B., Романова Е.В, Шпынев Б.Г. Модельное сравнение поведения среднеширотной ионосферы во время сильных геомагнитных бурь 25 сентября 1998 г. и 15 июля 2000 г.// Солнечно-земная физика. Выпуск 3, 2002 г. С. 3-7.

271. Павлов A.B., Павлова Н.М., Макаренко С.Ф. Изучение теплового баланса ионосферы и плазмосферы средних широт по данным станции "Миллстоун-хилл"с 14 по 17 января 1986 г. // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 44. №2, с. 204-214.

272. Ишанов С. А., Медведев В.В., Новикова Е. И. Влияние магнитосферно-ионосферных потоков плазмы на F-область ионосферы. // Вестник РГУ им. И. Канта. 2007. №10. С. 15-18.

273. Ишанов С. А., Клевцур С. В., Латышев К. С., Пялов Д.И. Многопроцессорная реализация одного итерационного алгоритма для систем с распределенной памятью. // Вестник РГУ им. И. Канта. 2009. №10.

274. Фаткулин М.Н., Клевцур С. В. Динамика ионов трехмерно-неоднородной ионосферы и нейтральный ветер в верхней атмосфере средних и высоких широт. // Геомагнетизм и аэрономия. 1985, т. 25, №4, с. 576-582.

275. Namgaladze A.A., Korenkov Yu.N., Klimenko V.V., Karpov L.V., Bessarab F.S., Surotkin V.A. Global model of the Termosphere-Ionosphere-Protonosphere system. PAGEOPH, 1988, V. 127, №2/3 (Birkhauser Vereag, Basel).

276. Клевцур C.B., Латышев К.С., Четверушкин Б.Н. Циклический вариант "а — /3" итерационного алгоритма. // Дифференциальные уравнения. -Минск.: Наука и техника. 1988, т.24, №7, с.1213-1218.

277. Четверушкин Б.Н. Об одном итерационном алгоритме решения разностных уравнений.// ЖВМ и МФ, 1976, 16, №2, с. 519-524.

278. Дорофеев H.H., Кучеров A.B. Исследование метода двумерных прогонок для решения эллиптических уравнений. // В сб. Разностные методы математической физики. М.: МГУ, 1980, с. 3-10.

279. Кучеров А.Б., Макаров М.М. Применение метода двумерных прогонок для решения пятиточечных разностных уравнений.// В сб. Разностные методы математической физики. М.: МГУ, 1981, с. 31-38.

280. Фаткулип М.Н. и др. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы. // М.: ИЗМИР АН СССР, 1981 г.

281. Атауепс Р. // Radio Sci. 1974, v.9, №2, p. 281-294.

282. Клевцур С.В. Теоретическая нестационарная трехмерная модель средне-широтной F-области ионосферы и некоторые ее геофизические приложения. // М.: ИЗМИРАН АН СССР, 1990 г. Кандидатская диссертация.

283. Ишанов С.А. Динамические антропогенные возмущения ионосферно-маг-нитосферной плазмы. //Вестник РГУ им. И. Канта. 2010. №10.

284. Н. Е. Лавриненко, А. Ю. Репин, Е. Л. Ступицкий, А. С. Холодов. Особенности поведения плазменной области, образуемой взрывом в верхней атмосфере на высотах 100-120 км. // Математическое моделирование. 2007. 19. т. С. 59-71.

285. Я.А. Холодов, А. С. Холодов, Е. Л., Ступицкий, А. Ю. Репин Численные исследования поведения плазменного облака в верхней ионосфере. // Математическое моделирование. 2005. 17. №11. С. 43-62.

286. Sheehan С. Н., St.- Maurice J. Dissociative recombination of О% and NO+. // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. N0. A3. P. A03302.

287. Ишанов С. А., Клевцур С.В. Математическое моделирование ионосферы с учетом ее трехмерной неоднородности // Вестник РГУ им. И. Канта. 2010. №4. С. 152-158.

288. Barakat A. R., Schunk R. W., Moore Т.Е., Waite J.H. Ion escape fluxes from the terrestrial high-latitude ionosphere //J. Geophys. Res. 1987. V. 92. N0. 11. P. 12255-12266.

289. Власов M.H., Изакова T.M. Влияние колебательного возбуждения на рекомбинацию в ионосферной плазме при воздействии мощной электромагнитной волной // Космические исследования. Т. 28. № 3. С. 413- 417. 1990.

290. Павлов А.В. Метод учета влияния колебательно-возбужденного азота на состав ионосферы. М.: Препринт ИЗМИР АН № 76 (609). С. 24. 1985.

291. Newton G.P., Walker J., MaijerP.H.E. Vibrationally excited nitrogen in stable avrolal red arcis and its effects on ionospheric recombinational //

292. J. Geophys. Res. V. 79. № 25. P. 3807-3818. 1974.

293. Pavlov A. V. The role of vibrationally excited nitrogen in the formation of the mid-latitude ionization through // Ann. Geophys. V. 11. P. 479-484. 1993.

294. Walker J.C.G., Stolarski R.S., Nagy A.F. The vibrational temperature of molecular nitrogen in the thermosphere // Ann. Geophys. V. 25. № 4. P. 831839. 1969.

295. Van Zandt Т.Е., O'Malley Т.Е. Rate coefficient of the reaction of 0+ with vibrationally excited N2 // J. Geophys. Res. V. 78. № 28. P. 6818-6820. 1973.

296. Rothwell P. Diffusion of ions between F-layers at magnetic conjugate points. Proc. Int. Conf. Ionosph. 1983. Inst, of Physics and the Physical Society. London. P. 217-228.

297. Sipler D. P., Biondi M.A. Midlatitude F-region neutral winds and temperatures during the geomagnetic storm of March 26,1976 //J. Geophys. Res. 1979. V.84. Ш.Р. 37-50.

298. Park C. G. Whistler observations of the interchange of ionization between the ionosphere and the protonosphere // Ibid. 1970. V. 75. N 22. P. 4249-4260.

299. Evans J. V. A study of F2-region nighttime vertical ionization flux at Millstone Hill during 1969// Planet, and Space Sci. 1975. Vol. 23. N.ll. P. 1461-1482.

300. Evans J. V. Nighttime proton fluxes at Millstone Hill // Planet Space Sci. 1978. V. 27. N.4. P. 727-739.

301. Varnurn W.S Enhanced N2 vibrational temperatures in the termosphere // Planet. Space Sci.V.20. P. 1865-1873.1972.

302. Wu J., Taieb C. Heat flux and Thermal conduction in 0++ and H+ ion flows deduced from EISCAT-VHF radar observations in the high-latitude topside ionosphere // J. Geoph. Res. 1984. V. 99. N. A6. P. 11483-11494.

303. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zinin L.V. Mathematical modeling of H2O molecules injection into the F2 region of the Earth's ionosphere // Auroral Phenomena and solar-terrestrial relations. Proc. of the Conf. in Memory of Yuri Galperin. 2003. P. 1-4.

304. Evans J. V. A study of F2-region daytime vertical ionization fluxes at Millstone Hill // Planet Space Sci. 1975. V. 23. N. 12. P. 1611-1619.

305. Geisler J.E., Bawhill S.A. An investigation on ionosphere-protonosphere coupling // Aeronomy Rept. 1965. N. 5. Univ. of III. Urbana, January.

306. Park G. G., Banks P.M. Influence of thermal plasma flow on the middle latitude nighttime F2-layer: Effects of electric fields and neutral winds inside the plasmasphere. // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. N. 31. P. 4661 -4668.

307. Vickrey J. F., Swartz W. E., Farley D. T. Incoherent scatter measurement of ion counter streaming // J. Geophys. Res. Lett. 1979. V. 3. N. 1. P. 217- 226.

308. Власов M.H., Медведев В.В. О механизме образования N и N0 в нижней термосфере и мезосфере // Геомагнетизм и аэрономия. № 5. С. 857-862. 1981.

309. Мак-Ивен М., Филлипс Л. Химия атмосферы // М.: Мир. 1978. 375 с.,'

310. Медведев В.В., Зенкин В.И. Возможная роль N0 и Ог^Д^) в образовании зимней аномалии области D ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 38. № 2. С. 156-160. 1998.

311. Семенов А.И., Шефов Н.Н. Вариации температуры и содержания атомарного кислорода в области мезопаузы и нижней термосферы при изменении солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 39. № 4. С. 87-91. 1999.

312. Ackerman М. Ultraviolet solar radiation related to mesospheric processes-In: Mesospheric Models and Related Experiments. Reidel. Dordrecht. Holland. P. 149-159. 1971.

313. Belikovich, Benediktov et al. A study of winter time D-regionusing partial reflection techniques 11 J. Atmos. Terr. Phys. V. 48 №11-12. P. 1241-1245. 1986.

314. Danilov A.D., Semenov V.K. Relative ion composition model at midlatitudes // J. Atmos. Terr. Phys. 1978. V. 40. P. 1093-1102.

315. Ogawa Т., Shimazaki T. Diurnal variations of odd nitrogen and ionic densitiesin the mesosphere and lower thermosphere: Simultaneous solution of photochemical-diffusive equations // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. № 28. P. 3945-3960.

316. Kida H. A numerical experiment on the general circulation of the middle atmosphere with a three-dimensional model explicitly representing internal gravity waves and their Breaking // Pageoph. V. 122. P. 731-746. 1984/85.

317. Koshelev V. V. Diurnal and seasonal variations of oxygen, hydrogen and nitrogen components at heights of mesosphere and lower thermosphere //J. Atmos. Terr. Phys. V. 38. №9/10. P. 991-999. 1976.

318. Латышев К.С., Зинин Л.В., Ишанов С.А. Математическое моделирование околоземной космической плазмы. Энциклопедия низкотемпературной плазмы, 2008, том VII-1, часть 3, с. 337-349.

319. Evans J. V. The causes of storm-time increases of the F-layer at the mid-latitudes// J. Atmos. Terr. Phys. 1973. Vol. 35. No. 4. Pp. 593-616.

320. Модель космоса: Научно-информационное издание. /Под ред. М.И. Пана-сюка, JI.C. Новикова. Т.1: Физические условия в космическом пространстве. - М.: КДУ, 2007. 872 с.

321. Johnson С. Y. Ionospheric composition and sensity from 90 to 1200 km at solar minimum // J. Geophys. Res. 1966. Vol. 71. R 330- 332.

322. Bilitza D. International Reference Ionosphere // Radio Science. 2001. V. 36. N.2.

323. Модель космоса: Научно-информационное издание. /Под ред. М.И. Пана-сюка, JI.C. Новикова. Т.2: Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов. - М.: КДУ, 2007. 1144 с.

324. Schunk R.W., Nagy А.Е. Ionospheres: physics, plasma physics and chemistry. // Cambridge: University Press, 2000. 554 p.

325. Evans J. V. Observations of F-region vertical velocities at Millstone Hill.

326. Evidence for drifts to expansion, contraction and winds. Radio Sci., 1971, vol. 6, N6, p. 609-626.

327. Леонович JI.A., Романова Е.Б., Тащилин А.В., Ковтуненко В.Г. Моделирование ионосферного эффекта солнечной вспышки 23 сентября 1998 г. // Солнечно-земная физика. 2005. Т. 121. Вып. 8. С. 135-139.

328. Иванов В.А., Куркин В.И., Носов В.Е., Урядов В.П., Шунаев В.В. ЛЧМ-ионозонд и его применение в ионосферных исследованиях // Радиофизика. 2003. Т. 46. N. 11.

329. Ишанов С. А., Клевцур С.В. Вычислительный эксперимент при моделировании высотно-широтных распределений ионосферных параметров. // Вестник РГУ им. И. Канта. 2011. Вып. 4. С. 153-157.

330. Тверской Б. А. Основы теоретической космофизики. М.: Едиториал УРСС, 376 с. 2004.

331. Григорьев С.А., Зинин Л.В., Василенко И.Ю., Лыновский В.Э. Многоионные одномерные МГД модели динамики высокоширотной ионосферы. // Космические исследования. 1999. 37. N5. С. 451-462.

332. Ступицкий Э.Л. Динамика мощных импульсных излучений и плазменных образований. М.: Физматлит, 2006. 280с.