Математическое моделирование процессов усадки (растяжения) полимерной пленки для управления каландровой линией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Авербух, Александр Борисович

• Авербух, Александр Борисович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Авербух, Александр Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ КАЛАНДРОВОГО

ПРОИЗВОДСТВА ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЁНОК. ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ УСАДКИ (РАСТЯЖЕНИЯ) ПЛЁНКИ.

1.1 Характеристика процесса каландрования.

1.2. Организация производства полимерной ПВХ-плёнки методом каландрования.

1.3 Математическое описание вносимых деформаций и реакции тела.

Ф 1.3.1 О реологических уравнениях состояния.

1.4. Упругие тела.

1.4.1. Идеально упругое тело Гука.

1.4.2. Уравнение состояния упругого тела в инвариантной форме.

1.4.3. Большие деформации в упругом теле.

1.4.4. Упругое тело Рейнера.

1.4.5. Упругое тело Муни - Ривлина.

1.5. Вязкие жидкости.

1.5.1. Ньютоновская жидкость.

1.5.2. Вязкая жидкость Ривлина.

1.6. Линейные вязкоупругие среды. ф 1.6.1. Модель тела Кельвина-Фойхта.

Выводы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРОЦЕССОВ УСАДКИ (РАСТЯЖЕНИЯ) КАЛАНДРОВАННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНОК.

2.1. Моделирование продольной и поперечной усадок с помощью эмпирической (линейной регрессионной) модели.

2.2. Моделирование продольной усадки с помощью тела Муни-Ривлина.

2.3. Математическое описание релаксационных процессов с помощью релаксационного спектра.

2.4. Математическая модель усадки полимерного листа на базе релаксационного спектра.

2.5 Математическая модель вытяжки пленки.

2.6 Геометрическая схема расчётов длин участков деформирования и релаксации материала.

2.6.1 Расчет переходов слоя полимера от валка к валку.

2.7 Метод численного интегрирования для модели усадки (растяжения) с использованием релаксационного спектра.

2.7.1 Численные методы интегрирования.

2.7.2 Формула Симпсона.

2.7.3 Геометрическая интерпретация интегрирования методом Симпсона.

2.8. Тепловой баланс для участка каландровой линии.

2.9. Алгоритм расчёта потенциальной термической усадки.

Выводы.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ УСАДКИ (РАСТЯЖЕНИЯ) КАЛАНДРОВ АННОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ПЛЕНКИ.

3.1. Структура программного комплекса для моделирования усадки (растяжения) полимерной пленки. Работа комплекса.

3.2 Реализация справочной системы.

3.3 Пользовательский интерфейс программного комплекса для исследования и моделирования процессов усадки растяжения полимерной пленки.

3.3.1 Общие принципы разработки интерфейса программного комплекса.

3.3.2 Функциональное назначение элементов пользовательского интерфейса программного комплекса.

3.4 Алгоритм управления релаксационными свойствами каландрованной полимерной пленки.

Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УСАДКИ (РАСТЯЖЕНИЯ) КАЛАДРОВАННОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ПЛЕНКИ И ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА ИХ СВОЙСТВА. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Проверка адекватности разработанных моделей процесса усадки ф (растяжения) каландрованной полимерной пленки.

4.1.1. Проверка адекватности регрессионной модели.

4.1.2. Проверка адекватности модели на базе тела Муни-Ривлина.

4.1.3. Проверка адекватности модели на базе материала с релаксационным спектром.

4.2. Исследование влияния параметров технологического процесса на релаксационные свойства каландрованных пленок.

4.3. Внедрение разработанного программного комплекса в опытнопромышленную эксплуатацию.

Выводы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов усадки (растяжения) полимерной пленки для управления каландровой линией»

Каландрование как процесс получения изделий плоской формы, находит широкое применение в отраслях перерабатывающих полимеры. Для этой технологии характерно: высокая производительность, высокое качество получаемой продукции, а также низкая себестоимость. Другое преимущество - это возможность быстрого изменения геометрических размеров выпускаемых листов и плёнок, труднодостижимое с помощью других видов переработок /1/.

Многообразие видов применяемых пленок определяет разнообразие методов их производства. Основной объем изготовляемых в мире полимерных пленок приходится на пленки из расплавов пластических масс, основу которых составляют полимеры, способные при нагреве переходить в вязкотекучее или высокоэластическое состояние, не подвергаясь при этом термической деструкции.

Большинство полимеров при переработке подвергается комплексному воздействию целого ряда факторов. Среди них механические деформации (зачастую в достаточно сложных комбинациях - сдвиг, растяжение/сжатие, изгиб), изменение температур (нагрев, охлаждение, взаимодействие с окружающей средой), изменение агрегатного состояния (плавление, затвердевание расплава, кристаллизация). В результате подобных воздействий пластичный материал уже на промежуточных стадиях приобретает ряд свойств, которые необходимо учитывать при дальнейшей переработке полуфабриката и использовании конечного продукта это изменение формы, линейных размеров изделия (усадка, растяжение) во времени, "память на деформацию" (изменение вязкоупругих свойств изделия с каждым новым испытанием), ряд других /2/. Появление таких "побочных эффектов" при переработке полимеров осложняет их применение, так как требуется спрогнозировать поведение изделий исполненных из подобных материалов, рассчитать запас полимера с учётом усадки конечного изделия, а также его точные размеры по окончании периода релаксации материала. Иными словами становится актуальной задача создания модели для прогноза релаксационных свойств полимерного материала.

Также в последнее время бурное развитие получило производство термоусадочных пленок, в связи с возрастающим спросом на упаковочные материалы нового поколения. В настоящее время термоусадочные пленки (ТУ-пленки) находят широкое применение в упаковке всевозможных продуктов питания, банок, бутылок, галантерейных и хозяйственных изделий, газет, журналов, канцелярских товаров.

К достоинствам этого вида упаковки по сравнению с традиционными пленочными можно отнести:

• малый объем упаковки за счет плотного обтягивания товара;

• меньшая масса пленки;

• дешевизна и привлекательность;

• надежная защита товара от воздействия окружающей среды.

Как хорошо известно, при упаковке в термоусадочную пленку самой важной характеристикой является степень ее усадки (коэффициент усадки).

Разработанные за последнее время гидродинамические теории процесса каландрования аномально вязких жидкостей достаточно точно описывают поведение материала в области деформации с точки зрения распределения скоростей движения материала, сил трения и удельного давления. Однако недостаточно изучен вопрос об изменении толщины листа материала после выхода его из зазора между валками каландра. Практически отсутствуют данные о влиянии технологических параметров процесса на восстановление каландрованного листа. Во многих теориях этот вопрос вообще не рассмотрен. Возрастает интерес к научно обоснованным методам расчёта основных характеристик перерабатываемого полимера. В настоящее время исследуется проблема прогнозирования и анализ термической усадки листов и плёнок. Контроль и управление этим процессом осуществляется с большим трудом, но это необходимо для контроля качества выпускаемой продукции. Прогнозирование термической усадки полимерных плёнок - это очень важная и сложная задача, которая требует для своего решения большого объема теоретических и экспериментальных исследовательских работ /3/.

В условиях многоассортиментного производства задача управления каландровой линией осложняется большим количеством факторов, влияющих на усадочные свойства конечной продукции, - это свойства многокомпонентной гетерогенной полимерной сырьевой композиции, конструктивные особенности оборудования, параметры технологического режима. Поэтому актуальна разработка для оператора системы поддержки принятия решений на базе математических моделей для прогноза величин усадки растяжения и для выработки рекомендаций по управлению линией /4, 5/. Разработка математических моделей процессов усадки (растяжения) полимерной пленки и их реализация в виде программного комплекса, предоставляющего возможность расчета величин потенциальной усадки (растяжения) и выработку рекомендаций по управлению линией с целью обеспечения заданной усадки позволяет повысить эффективность каландрового производства. Работоспособность программного комплекса в условиях гибкого многоассортиментного производства обеспечивается адаптацией математических моделей релаксационных процессов к различным типам пленок и конфигурациям линий, поэтому задача разработки библиотеки настраиваемых математических моделей для прогноза параметров усадки (растяжения) материала и для управления процессом производства пленок является актуальной.

Разработка математических моделей, позволит существенно снизить объем физического эксперимента, поскольку прибегать к нему придется на самой последней стадии - не в процессе поиска основных закономерностей, а для проверки и уточнения выданных рекомендаций. Разумеется, для того чтобы исследуемые теоретические модели описывали эти процессы с достаточно хорошим приближением, они непременно должны учитывать основные особенности моделируемых явлений. В каждом конкретном случае этапу физического эксперимента всегда предшествует этап теоретического эксперимента, так как любой эксперимент превращается в дорогостоящую и продолжительную работу.

Целью данной работы является разработка математических моделей и программного комплекса для управления усадкой (растяжением) каландрованных полимерных пленок в условиях гибкого многоассортиментного производства.

Таким образом, цель работы - разработка библиотеки математических моделей процессов усадки (растяжения) полимерной пленки, гибкой по отношению к конфигурации линии и типу пленок и реализация этих моделей в виде программного комплекса для моделирования и последующего исследования релаксационного поведения каландрованных пленочных материалов из полимерных композиций. Создаваемый комплекс должен соответствовать современным требованиям отрасли - предоставлять пользователю возможность осуществлять прогнозирование усадочных характеристик продукции в условиях гибкого многоассортиментного производства.

Для достижения изложенной цели были поставлены и решены следующие задачи /3/:

• исследовано производство полимерных материалов на каландровых линиях, что позволило составить формализованное описание процесса каландрования для дальнейшего моделирования усадки (растяжения) полимерной пленки;

• произведен анализ существующих математических моделей, усадки (растяжения) полимерных материалов, а также алгоритмов расчета с их использованием, позволивший разработать структуру и алгоритм расчета моделей усадки (растяжения) каландрованных полимерных пленок; разработана библиотека эмпирических моделей релаксационных процессов в полимерных пленках;

• произведен анализ степени влияния управляющих воздействий на параметры качества каландрованного материала и выбраны наиболее эффективные каналы управления релаксационными свойствами полимерных пленок;

• разработана библиотека эмпирических моделей усадки (растяжения) полимерной плёнки.

• разработан программный комплекс, включающий модули геометрического моделирования каландровой линии, математического моделирования процессов усадки (растяжения) каландрованной полимерной пленки, базы данных свойств материалов, конфигураций линий, экспериментальных данных об усадке (растяжении) полимерных пленок.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• на основании анализа основных характеристик производства предложено формализованное описание каландровой линии, ставшее основой для разработки информационного и математического обеспечения программного комплекса для моделирования и исследования процессов усадки (растяжения) полимерной пленки;

• разработаны математические модели процессов усадки (растяжения) каландрованных полимерных пленок, позволяющие рассчитывать величины характеристик усадки (растяжения) для различных типов пленок;

• разработан программный комплекс для моделирования и исследования процессов усадки (растяжения) полимерной пленки, включающий модуль синтеза эмпирических моделей, информационное обеспечение, модули расчета математических моделей различных типов и представления результатов;

• разработан алгоритм управления каландровой линией на базе программного комплекса и математических моделей, позволяющий осуществлять расчет значений управляющих параметров для линии заданной конфигурации, обеспечивающих выполнение требований к качеству полимерной пленки.

Таким образом, разработанный программный комплекс для исследования и моделирования процессов усадки (растяжения) каландрованной полимерной пленки, позволяет прогнозировать параметры механической релаксации полимерной пленки позволяет достичь экономического эффекта за счет снижения финансовых и временных затрат при управлении каландровыми линиями и при перенастройке производства; снижения затрат на "компенсацию усадки".

Результаты работы изложены в четырех главах.

В первой главе дана краткая характеристика процесса каландрования полимерных материалов, исследованы и обобщены основные способы моделирования усадки (растяжения) полимерных материалов. Рассмотрены релаксационные процессы, протекающие в каландрованных полимерных плёнках с позиций теории управления. Рассмотрены особенности каландровых линий с точки зрения управления производством, задач обеспечения качества продукта, требований предъявляемых к нему. В данной главе формулируются задачи синтеза и анализа усадочных свойств каландрованных полимерных пленок.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей процесса усадки (растяжения) каландрованной полимерной пленки, математического и алгоритмического видов обеспечения программного комплекса для моделирования релаксационных процессов в каландрованных полимерных пленках. В этой главе описываются разработанные математические модели различных типов для моделирования усадочных свойств полимерных пленок различных видов.

В третьей главе описан разработанный программный комплекс для моделирования и исследования процессов усадки (растяжения) полимерной пленки. Разработанный комплекс «Shrinkage Expert» обобщает все разработанные виды обеспечения. Кроме того, в данной главе приведен алгоритм управления релаксационными свойствами каландрованных полимерных пленок на базе программно реализованных математических моделей.

Четвертая глава описывает результаты проверки адекватности разработанных математических моделей с помощью разработанного программного комплекса. Кроме того, в данной главе приводятся результаты исследования влияния параметров технологического процесса на усадочные свойства каландрованных пленок, выбираются и исследуются каналы управления параметрами усадки (растяжения).

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - 16», Санкт-Петербург, 2003; на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - 17», Кострома, 2004; на факультете машиностроения Рурского университета в рамках доклада по программе «Леонард Эйлер» немецкой службы академических обменов (ДААД), г. Бохум, Германия. 2004;ученым советом Конкурсного центра фундаментального естествознания в рамках конкурса грантов Федерального агентства по образованию для аспирантов и молодых ученых, а также при приемке-сдаче выполненных научно-исследовательских работ по гранту, Санкт-Петербург, 2004.на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - 18», Казань 2005.

Работоспособность разработанной математической модели и программного обеспечения подтверждена фирмой KLOCKNER PENTAPLAST Gmbh (Монтебауэр, Германия) и фирмой KLOCKNER PENTAPLAST RUS (Санкт-Петербург, Россия). Указанные фирмы используют каландровые линии для производства жестких полимерных пленок.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Авербух, Александр Борисович

выводы

1. Анализ литературы по управлению качеством продукции гибких многоассортиментных производств полимерных материалов, показал необходимость разработки математических моделей процессов усадки (растяжения) каландрованной полимерной пленки, позволяющих управлять параметрами усадки (растяжения) готовой пленки.

2. Анализ существующих математических моделей релаксационных процессов в полимерных материалах, подвергшихся деформации, позволил выявить основные особенности усадки (растяжения) жестких каландрованных пленок (аномалия вязкости, переход в высокоэластическое состояние, стеклование, накопление деформаций, изменение механических характеристик ввиду температурных воздействий).

3. Разработана библиотека математических моделей процесса усадки (растяжения), позволяющих рассчитывать величины усадок по длине, ширине и толщине, для заданных конфигураций линий, типов пленок и условий производства, вырабатывать рекомендации по управлению процессом производства пленок каландровым способом с обеспечением выполнения требований к качеству продукции.

4. Сформулированы и решены задачи анализа и обеспечения усадочных свойств полимерных пленок на базе математических моделей, задачи управления процессом усадки (растяжения) каландрованной полимерной пленки, найдены и проанализированы основные каналы управления, выбраны наиболее эффективные способы управления релаксационными свойствами полимерных пленок.

5. Разработано информационное обеспечение системы управления качеством, включающее базы данных технологических режимов и параметров (42 режима), характеристик полимерных пленок пяти типов, позволяющее производить перенастройку системы на различные типы пленой и конфигурации линий.

6. Разработан программный комплекс, реализованный в среде объектно-ориентированного программирования, позволяющий решать основные задачи управления качеством продукции каландрового производства полимерной пленки для различных конфигураций каландровых линий и типов производимых пленок;

7. Произведенная проверка адекватности математических моделей по экспериментальным данным, собранным для различных образцов полимерной пленки на каландровых линиях заводов в Германии и России, показала, что относительная погрешность моделей (для заданных типов пленок и диапазонов технологических параметров) не превышает 5%.

8. Программный комплекс для моделирования и исследования процессов усадки (растяжения) полимерной пленки внедрен в опытно-промышленную эксплуатацию на заводах по производству полимерных пленок Клекнер Пентапласт Гмбх в Германии и России.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Авербух, Александр Борисович, 2006 год

1. Колерт К., Воскресенский A.M., Красовский В.Н. Интенсификация процессов каландрования. Л.: Химия, 1991. -224с.

2. Agassant J.E., Avenas P., Sergent J.Ph., Carreau P.J. Polymer Processing Principles and Modeling. Munich: Hanser Verlag, 1991 - 255p.

3. Савва Ю.Б., Константинов И.С. Автоматизированный анализ состояний в управлении сложными многопараметрическими техническими объектами // ИЗВЕСТИЯ ОрелГТУ Информационные системы и технологии 2004. №1(2).-С. 67-73.

4. Чистякова Т.Б., Плонский В.Ю. Адаптивная система управления качеством готового продукта на примере процесса каландрования// Приборы и системы управления. 1999. №3. - С. 6-10.

5. Швец В.Ф. Совершенствование химических производств // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. №6. - С. 49-55.

6. Utracki L.A. History of Commercial Polymer Alloys and Blends// Polym. Eng. Sei. 1995. vol. 34 -№1. - p. 2-17.

7. Бернхардт Э. Переработка термопластичных материалов / Под ред. Г. В. Виноградова. — М.: Химия, 1965. 747с.

8. Техника переработки пластмасс. /Под ред. Н.И. Басова и В. Броя.- совместное издание СССР и ГДР (Издательство "Дейтчер Дерлаг Фюр Грундштоффиндустрия, г. Лейпциг). М.: Химия, 1985 - 528 с.

9. В.И. Иржак Релаксационные свойства полимеров и модель физической сетки // Успехи химии, №69 (3), 2000 с. 283-300

10. Collyе A.A. Utracki L.A. Polymer Rheology and Processing. Springer. 1990-480p.

11. Vanderzande C. Lattice Models of Polymers. Cambridge University Press.-1998.-236p.

12. Shonaike G.O. Advanced Polymeric Materials: Structure Property Relationships. CRC Press, 2003. 584p.

13. Астарита Дж., Маруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978 307с.

14. Лодж А.С. Эластичные жидкости. М.: Наука, 1969 464с.

15. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977.-440с.

16. Вострокнутов Е.Г., Виноградов Г.В. Реологические основы переработки эластомеров. М.: Химия, 1988. - 232с.

17. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов). М.: Химия, 1977. - 464с.

18. Чанг Дей Хан. Реология в процессах переработки полимеров М.: Химия, 1979-368с.

19. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Издательство Московского Университета, 1975. 528с.

20. Севере Э.Т. Реология полимеров. М.: Химия, 1966. 200с.

21. А.С. Бахарев, В.А. Брагинский Уточненное уравнение состояния расплавов полимеров // Пластические массы, 1989, №6. - С. 52-53

22. М.В. Турбин Исследование обобщенной математической модели движения жидкости Кельвина Фойхта // ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика. 2004. -№1. - С. 163-179.

23. Храмушин В.Н. Трехмерная тензорная математика вычислительных экспериментов в гидромеханике// Высокопроизводительныевычисления и их приложения: Материалы Всероссийской научной конференции. М.: НИВЦ МГУ, 2000. - с. 114-117.

24. Храмушин В.Н., Файн A.B. Тензорное представление алгоритмов вычислительной гидромеханики // Вестник ДВО РАН. 2004. № 1. - С. 5268.

25. Красовский В.Н., Воскресенский A.M. Сборник примеров и задач по технологии обработки полимеров. Минск: Вышэйшая школа. 1975. -320с.

26. Богданов В.В., Торнер Р.В., Красовский В.Н., Регер Э.О. Смешение полимеров. Л.; Химия, 1979.— 192 с.

27. П.В. Козлов, С.П. Папков Стабильность пластифицированных полимерных систем // Пластические массы, 1989. № 2. - С. 14-16

28. Неймарк Ю.И. Простые математические модели и их роль в постижении мира // Соросовский Образовательный Журнал. 1997, №3. -С.139-143.

29. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. -246с.

30. Ronald G. Larson The Structure And Rheology Of Complex Fluids -Oxford University Press, 1999 688 p.

31. Bird R.B., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of polymeric liquids (Vol. 1. Fluid mechanics) Second Edition New York: Wiley - 1987. -649p.

32. Прядилова O.B., Ливанова H.M., Евреинов Ю.В., Карпова С.Г., Леднева O.A., Попов A.A. Структура и физико-механические свойства несовместимой полимерной смеси // Структура и динамика молекулярных систем, 2003. Выпуск X, часть 1. - С. 173 - 175

33. Сядук Г.В., Литманович Е.А. Реологические свойства водных растворов сверхвысокомолекулярного полиакриламида // Структура и динамика молекулярных систем. 2003. выпуск X, часть 1. - С. 184-186

34. Смышляев П.П., Лыкосов В.М., Осипков Л.П. Управление технологическими процессами. Л.: Издательство Ленинградского Университета, 1989 284 с.

35. Н.Г. Бекин, В.А. Немытков, С.А. Петерсон Исследование восстановления резиновых смесей после каландрования. // Каучук и резина. 1958, №12.-С. 13-18

36. Гончаров Г.М., Юн В.В., Моднов С.И., Бекин Н.Г. Метод расчёта калибра каландрованного листа с учётом эластического восстановления резиновой смеси // Каучук и резина. 1979, №7. - С.36 - 39

37. Наймарк О.Б., Степанов В.И. Об одной новой модели упруговязкой ориентируемой среды с учетом конечных упругих деформаций. // Физические свойства вязкоупругих полимеров. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1981.-С.48-51

38. Аскадский A.A., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. М.: Химия, 1983 248с.

39. Степанов В.И. Реологическое описание жидкокристаллических полимеров // Структурные превращения в полимерах и жидких кристаллах. . Свердловск: УНЦ АН СССР. - 1981. - С.З - 8.

40. Яковлев Л.А., Воскресенский A.M. Интенсификация валковой пластикации гранулированных термопластов при кашировании //Машины и технология переработки полимеров. Сб. научн. трудов. Л.: ЛТИ им. Ленсовета. - С.88 - 95.

41. Попов И.В, Фоминых И.Б. Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1996. -320с.

42. Ф. Эйрих Реология. М.: Наука, 1962. - 823 с.

43. Голод В.М., Тихомиров М.Д., Сабиров Д.Х. Системный анализ процесса формирования отливки (прикладные аспекты). // Литейное производство. 1995. - № 4 , - С.68.

44. Дильман В.В., Полянин А.Д. Методы модельных уравнений и аналогий в химической технологии. М.: Химия 1988 304с.

45. Montague, R.M., "Rapid Prototyping Offers 3D Model Design", Industrial Engineering, Oct., 1991, pp. 20

46. Ротенберг A.B. О возможном виде тензора вязких напряжений в механике сыпучих тел. // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В

47. РОССИИ» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/042.pdf

48. Lindsay, K.F., "Rapid Prototyping Shapes Up As Low Cost Modeling Alternative", Modern Plastics, Aug., 1990, pp. 40 - 43

49. Кильчевский H.A. Элементы тензорного исчисления и его приложения в механике. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. 167с.

50. Brown A.S., "Rapid Prototyping: Parts Without Tools", Aerospace America, Aug., 1991, p. 18 23

51. Торнер P.B., Добролюбов Г.В. Приближенная гидродинамическая теория механизма вальцевания. // Каучук и резина. 1958. -№4.-С. 6-10.

52. Осколков А.П. К теории нестационарных течений жидкостей Кельвина Фойхта. // Записки научных семинаров ЛОМИ, 1982. — Т. 115-С.191—202.

53. Чистякова Т.Б., Авербух А.Б., Колерт К. Математическое моделирование процессов усадки/растяжения полимерной пленки для управления каландровой линией // Химическая промышленность, 2005. № 10.-с. 488-507.

54. Ashley S. New Material Introduced for Rapid Prototyping Systems // Mechanical Engineering, Feb. 1992, pp. 16.

55. Lindsay K.F. Rapid Prototyping Shapes Up As Low Cost Modeling Alternative" Modern Plastics. - 1990. - p. 40 - 43.

56. Соколова Л.В. Взаимосвязь релаксационных переходов в полимерах // Структура и динамика молекулярных систем. 2003 г. выпуск X, часть 1.-С. 259-262.

57. Паташинский А.З., Шумило Б.И. Теория релаксации метастабильных состояний///ЖЭТФ, 1979, т.77, вып. 4 (10) с. 1417 - 1431.

58. Шлиомис М.И., Райхер Ю.Л. Ориентационное упорядочение и механические свойства твердых полимеров.— ЖЭТФ, 1978, т. 74, № 5, с. 1760—1783.

59. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гостехиздат, 1951.-420 с.

60. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности. М: Мир, 1968. 176с.

61. Покровский В. Н. Уравнения движения вязкоупругих систем какследствие законов сохранения и феноменологической теории неравновесных процессов.— Механика полимеров, 1970, № 5, с. 799—811.

62. Hess S. Irreversible Thermodynamics of Nonequilibrium Alignment Phenomena in Molecular Liquids and in Liquid Crystals Z.Naturforsch., 1975, -P. 728—738.

63. Бибик E.E. Реология дисперсных систем Jl.: Изд - во ЛГУ, 1998 - 172с.

64. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров М.: Химия, 1965.444с.

65. Кузнецов O.A., Волошин Е.В, Сагитов Р.Ф. Реология пищевых масс: учебное пособие для вузов Оренбург: Изд - во ОГУ, 2005. - 106с.

66. Доброногова С.И., Лукач Ю.Э., Ружинская Л.И. Математическая модель процесса калибрования и охлаждения листов из термопластов в межвалковом зазоре гладильного каландра//Химическое машиностроение, 1976. №24. - С.23 - 25

67. Азаров Б.М. Основы инженерной реологии для пищевиков -технологов М.:МТИПП,1989. - 74с.

68. Кимельблат В.И., Дорогиницкий М.М., Валеев И.Н., Волков И.В., Вольфсон С.И. Расчет спектров релаксации давления в расплавах полимеров с применением метода регуляризации //Структура и динамика молекулярных систем. 2003, выпуск X. - С. 273 - 276

69. Никольский Б.Н., Григоров О.Н., Позин М.Е., Рабинович В.А., Рачинский Ф.Ю., Романков П.Г., Порай-Кошиц Б.А., Фридрихсберг Д.А. Справочник химика. Том 6: Сырье и продукты промышленности органических веществ Л.: Химия, 1967 - 1012с.

70. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении -М.: Машиностроение, 1990 264 с.

71. Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент /Вестник АН СССР, 1979, №5, - с. 38 - 49.

72. Самарский A.A. Вычислительный эксперимент в задачах технологии //Вестник АН СССР. 1984. -№3. -С. 11- 88.

73. Бухмиров В.В., Созинова Т. Е. Метод оценки эффективности разностных схем для решения дифференциальных уравнений гидродинамики и теплообмена. // Изв. Вузов. Чёрная металлургия. 1988. №1. - С. 66 - 69.

74. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е Оценка эффективности разностных схем решения задачи теплопроводности // Известия Вузов, Чёрная металлургия. 1999 №9 - С. 58 - 60.

75. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984. 248 с.

76. Микеладзе Ш.Е. Численные методы математического анализа. М: Гостехиздат, 1953. 527с.

77. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. -432с.

78. Буч Г. Объектно ориентированный анализ и проектирование с примерами на С++. Второе издание. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект 1999 г. - 560 с.

79. Страуструп Б. Язык программирования С++. Третье издание. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект 1999 г. 991 с.

80. Мюррей У., Паппас К. Создание переносимых приложений для Windows. СПб.: BHV СПб., 1997 - 816 с.

81. Вейскас Д. Эффективная работа с Microsoft Access 2. СПб.: Питер, 1997.-864 с.

82. Ревунов Г.И., Самохвалов Э.Н., Чистов В.В. Базы и банки данных и знаний. М.: Высшая школа, 1992. - 367 с.

83. Чистякова Т.Б., Авербух А.Б., Козырь В.А. Программное обеспечение модуля исследования усадки полимерной пленки при управлении каландровым производством // Известия ОрелГТУ, серия «Информационные системы и технологии», 2005. №2. - С. 20 - 31.

84. Новоженов Ю.В. Объектно-ориентированный подход к разработке прикладных программных систем // PC magazine, 1995 № 12. -С. 45-52.

85. Шамис В.А, Borland С++ Builder. Программирование на С++ без проблем. М.: Нолидж, 1997 266 с.

86. Основы проектирования реляционных баз данных: Учебное пособие. / В.В. Кириллов СПб.: ИТМО, 1994. - 90с.

87. Мейер М. Теория реляционных баз данных. М.: Мир, 1987. -608с. .

88. А. Горев, С. Макашарипов, Р. Ахаян Эффективная работа с СУБД СПб.: Питер, 1997. - 704с.

89. Yonezawa A, Tokoro M. Object oriented concurrent programming. Cambridge MA: The MIT press, 2001 - P.2-7.

90. Наумов A.H., Вендров A.M., Иванов B.K. Система управления базами данных и знаний М.: Финансы и статистика, 1991. - 352с.

91. Ульман Дж. Базы данных на Паскале. М.: Машиностроение, 1990.-386с.

92. Developer's Guide: Developing database applications -Scotts Valley: Borland Software Corporation 2003. -1128p.

93. Маркова Е.В., Маслак А.А. Рандомизация и статистический вывод. М.: Финансы и Статистика, 1986. - 208 с.

94. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979-350 с.

95. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматиздат, 1960 - 496с.

96. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1972. - 368с.

97. Галушкин А.И., Зотов Ю.А., Шикунов Ю.А. Оперативная обработка экспериментальной информации. М.: Энергия, 1972. - 360с.

98. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.-471 с.

99. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов экспериментов. -М.: Наука, 1971 192 с.

100. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975.-312 с.

101. Loualiche S., Lucas С., Baruch P., Gaillard J.P., Pfister J.C. Theoretical model for radiation-enhanced diffusion and redistribution of impurities. Comparison with experiments // Phys. Stat. Sol. 1982. - Vol. 69a. -№2.-P. 663-667.

102. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений. / Пер. с англ. Н.П. Клепикова М.: Мир 1968 463с.

103. Прокунин А. Н. Нелинейные упругие явления при растяжении полимерных жидкостей. Эксперимент и теория: Препринт 104, ИПМ АН СССР, 1978 - 60 с.

104. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Статистика, 1979. 320с.

105. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973815с.

106. Бендат Дж, Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. - 312 с.

107. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы. 1973. -899 с.

108. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972.

109. Lenk H.-G., Schnabel R. Rheologie von Hart PVC. Version 1,24. -MARTIN-LUTHE -UNIVESITÄT. HALLE - WITENBERG. 1999. - 20 p.

110. Физические величины. Справочник / Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. -М.: Энергоатомиздат, 1991 -1230с.

111. Клекнер Пентапласт Гмбх Германия