Математическое моделирование процессов тепло- массопереноса при горении газовой смеси в химическом реакторе с инертной внутренней вставкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Моисеева Ксения Михайловна

• Моисеева Ксения Михайловна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Моисеева Ксения Михайловна

ВВЕДЕНИЕ

1. ГОРЕНИЕ РЕАКЦИОННЫХ СМЕСЕЙ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ НА ФОНЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОСА (ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Типы реакторов. Особенности моделирования режимов работы

1.2. Задачи горения в реакторах

1.3. Постановка цели и задач исследования

2. РЕЖИМЫ РАБОТЫ РЕАКТОРА ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ С ИНЕРТНЫМ ВНУТРЕННИМ ТЕЛОМ

2.1. Постановка задачи

2.2. Исследование стационарных состояний

2.3. Численное интегрирование задачи горения реакционной смеси в реакторе идеального смешения с инертным внутренним телом

2.4. Выводы

3. РЕЖИМЫ ГОРЕНИЯ РЕАКЦИОННОЙ СМЕСИ В ПРОТОЧНОМ РЕАКТОРЕ С ИНЕРТНЫМ ВНУТРЕННИМ ТЕЛОМ

3.1. Постановка задачи

3.2. Метод численного интегрирования

3.3. Режимы работы проточного реактора с инертным внутренним телом при инициировании горения боковой поверхностью реактора

3.3.1 Режимы горения смеси пропана с кислородом

3.3.2 Режимы горения метано-воздушной смеси

3.3.3 Режимы горения бедной метано-воздушной смеси

3.4. Режимы работы проточного реактора при инициировании горения предварительно разогретым инертным внутренним телом

3.4.1 Режимы горения смеси пропана с кислородом

3.4.2 Режимы горения метано-воздушной смеси

3.4.3 Режимы горения бедной метано - воздушной смеси

3.5. Зажигание и поддержание горения бедных метано-воздушных смесей

3.5.1 Горение бедной смеси в реакторе с инертным внутренним телом

3.5.2 Горение бедной смеси в U - образной трубке

3.5.3 Учет теплового расширения в задаче о горении бедной метано-воздушной смеси в ^образной трубке

3.6. Выводы

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ РЕАКЦИОННОСПОСОБНОЙ СМЕСИ В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ В ДВУХМЕРНОЙ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ

4.1. Горение в проточном реакторе с инертным внутренним телом

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2 Метод численного интегрирования

4.1.3 Результаты численного исследования

4.2. Задача о диффузионном горении метана в потоке окислителя

4.2.1 Постановка задачи. Метод численного интегрирования

4.2.2 Результаты численного исследования задачи о диффузионном горении метана в потоке воздуха

4.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список основных обозначений и сокращений

Размерные параметры и переменные:

а - коэффициент теплообмена; к - температуропроводность; X - коэффициент теплопроводности; ^ - молярная масса; V - стехиометрический коэффициент; р - плотность;

X - параметр теплообмена инертного тела с реакционной средой; ю - объемная скорость;

а - относительная концентрация горючей компоненты в смеси;

с - теплоемкость;

В - коэффициент диффузии;

й - характерная ширина трубки;

Е - энергия активации;

О - массовый расход газа;

к0 - предэкспонент в уравнении Аррениуса;

Ь - протяженность реактора;

р - давление газа;

Q - тепловой эффект;

Я - универсальная газовая постоянная;

г - радиус;

площадь; Т - температура; ? - время;

V- скорость потока реакционной смеси; V- объем;

х - координата по осевому направлению; у - координата по радиальному направлению.

Безразмерные переменные и параметры:

5 - безразмерное отношение радиуса реактора к его длине;

П - концентрация;

0 - безразмерная температура;

К - отношение теплопроводности инертного тела к теплопроводности реакционной смеси;

£ - безразмерная координата по осевому направлению;

т - безразмерное время;

у - безразмерная координата по радиальному направлению;

Аг - параметр Аррениуса;

Ау - безразмерный параметр скорости потока смеси;

Ба - параметр Дамкелера;

11 - параметр теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом;

/ю - параметр интенсивности теплообмена за счет истечения реагирующей среды;

- параметр теплообмена реакционной смеси с боковой поверхностью реактора;

кх - отношение температуропроводности инертного тела к температуропроводности реакционной смеси;

кср - отношение теплопроводности и плотности инертного тела к теплопроводности и плотности реакционной смеси с учетом геометрии реактора;

кр - отношение плотности газа при масштабной температуре к начальной плотности газа;

Ьв - параметр Льюиса;

Бв - аналог параметра Семенова; характеризует отношение теплоприхода от химического процесса к теплоотдаче всеми участвующими в процессе механизмами: конвективным, теплоотдача стенкам и теплоотдача инертному телу на Семеновском интервале температур;

Td - параметр Тодеса.

Индексы:

1 - параметры инертного тела; Ь - начальные значения;

^ - характерные параметры химического процесса; is - параметры истечения; v - параметры втекающего потока; s - параметры боковой поверхности; st - установившееся (стационарное) состояние; м - масштабные параметры; см - параметры смеси. Сокращения:

СС - стационарное состояние.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов тепло- массопереноса при горении газовой смеси в химическом реакторе с инертной внутренней вставкой»

ВВЕДЕНИЕ

Интерес к исследованию режимов работы химических реакторов связан с широким их использованием в процессах различных химических производств и энергетических установках. Например, для производства энергии при сжигании реакционных смесей, синтеза новых материалов в ходе процессов физико-химических превращений. Химические и энергетические реакторы должны отвечать требованиям устойчивости и безопасности устанавливающихся режимов работы, обеспечивать энергетически эффективный режим работы. На устойчивость работы реактора существенное влияние оказывают процессы тепло-массопереноса, что отражено в работах ряда видных ученых, таких как Зельдович Я. Б., Франк-Каменецкий Д. А., Вилюнов В. Н., Буркина Р. С., Самойленко Н. Г., Минаев С. С., Коробейничев О. П., и других известных исследователей.

Существующие исследования по проблеме устойчивости работы реакторов дают представление о процессах, проходящих в реакторах. Однако существуют вопросы, не получившие развития в классических работах. В частности, на работу химического реактора может повлиять изменение его конструкции. Например, присутствие инертной внутренней вставки, в роли которой может выступать металлический стержень, пористый фильтрующий слой или какое-либо иное инертное тело, влияет на процессы теплопереноса внутри реактора, и может существенно изменить устанавливающийся режим работы.

Под химическим реактором в настоящей работе подразумевается устройство для сжигания газовых реакционных смесей. К химическим реакторам предъявляется требование максимальной энергоэффективности, поэтому одним из актуальных направлений в исследовании горения является организация процесса с полным превращением вещества. Горение реакционных смесей с рекуперацией тепла позволяют сжигать низкокалорийные топлива, получать из них синтез-газ; проводить экологически обоснованную утилизацию бытовых и производственных отходов и др. Кроме того, энергоэффективность горелочного устройства можно повысить за счет организации колебательного режима горения

реакционной смеси. Одним из недостатков колебательного режима работы реактора является то, что подобные режимы несут опасность для конструкции горелочного устройства, так как перепады температур в некоторых случаях могут быть существенны. Инертная внутренняя вставка оттягивает на себя часть тепла от химического процесса и может изменить характер устанавливающихся колебаний.

Экспериментальные исследования физико-химических процессов в химических реакторах осложнены такими факторами, как высокая температура, устанавливающаяся в системе, быстрота протекания процесса и другие факторы. Методы математического моделирования позволяют провести максимально полное параметрическое исследование процесса в рамках поставленной модели. С помощью методов математического моделирования можно построить адекватную физико-математическую модель, учитывающую основные характеристики химических и энергетических реакторов, и разработать различные модели горения реакционной смеси в технологическом устройстве. Кроме того, можно определить зависимость характеристик устанавливающихся режимов работы от управляющих параметров и дать рекомендации для проектирования химических реакторов.

Цель работы: Провести комплексный анализ горения газовой реакционной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом, определить влияние процессов тепло- массопереноса на устанавливающиеся режимы горения, проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора.

Задачи исследования: о Разработать математические модели горения реакционной смеси в химическом реакторе, провести аналитическое и численное исследование процесса в широком диапазоне значений параметров тепло - массопереноса. Исследовать влияние управляющих параметров на устанавливающиеся режимы работы химического реактора. Определить области параметров течения и теплообмена смеси, для которых в реакторе устанавливаются различные режимы

горения.

о Проанализировать влияние инертного внутреннего тела на устойчивость режимов работы химического реактора. В частности, оценить влияние инертного внутреннего тела на возможность установления и характеристики колебательного режима работы реактора.

о Исследовать возможность организации и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и и-образной трубке.

о Изучить влияние радиуса химического реактора на установление режимов горения газовых смесей. Определить диапазон значений радиуса реактора, в котором возможно установление устойчивого режима горения смеси.

о Провести численное исследование задачи диффузионного горения метана в потоке воздуха, показать возможность организации колебательного режима горения газовой смеси.

На защиту выносятся:

1. Результаты аналитического исследования стационарных состояний реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров Дамкелера Da, Семенова Se и параметра теплообмена смеси с инертным внутренним телом 11 определены 6 областей возможных режимов работы реактора идеального смешения, включая области устойчивых и колебательных режимов, а так же области неединственности устанавливающегося режима горения.

2. Результаты численного исследования режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом в одномерной и двухмерной осесимметричной постановках задачи горения. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена и течения смеси построены области возможных режимов работы реактора, проанализировано влияние инертного тела на устойчивость работы химического реактора. Определен диапазон значений радиуса горелочного устройства, в котором возможно установление высокотемпературного стационарного режима работы.

3. Результаты исследования горения бедной метано-воздушной смеси в реакторе с инертным внутренним телом и в и - образной трубке. Определены диапазоны значений безразмерных параметров течения и интенсивности теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора или внешней стенке трубки, для которых в реакторе устанавливается высокотемпературное стационарное состояние или колебательный режим работы.

4. Результаты численного исследования двухмерной задачи о диффузионном горении метана в потоке воздуха при раздельной подаче топлива и окислителя. Показана возможность реализации колебательных режимов горения в определенном диапазоне значений безразмерного параметра течения смеси.

Научная новизна работы.

1. Разработана физико-математическая модель химического реактора с инертным внутренним телом. Показано, что инертное внутреннее тело влияет на устойчивость режимов работы химического реактора за счет процессов теплообмена.

2. Определены области возможных режимов работы реактора идеального смешения и проточного реактора в зависимости от безразмерных параметров течения и теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности реактора и поверхности инертного внутреннего тела.

3. Показана возможность инициирования и поддержания горения бедной метано-воздушной смеси в химическом реакторе с инертным внутренним телом и и - образной трубке, одна из стенок которой представляет собой аналог инертного внутреннего тела. Показана возможность установления высоко- или низкотемпературного стационарного состояния, либо колебательного режима работы в зависимости от параметров теплообмена и течения смеси.

4. Показано, что на установление режима горения влияет радиус горелочного устройства, и определен диапазон значений радиуса, для которого в системе возможно установление высокотемпературного стационарного режима горения.

5. Решена задача диффузионного горения метана в потоке воздуха при раздельной подаче газов в горелочное устройство в двухмерной осесимметричной

постановке. Показана возможность организации колебательных режимов сгорания метана в воздухе.

Достоверность полученных результатов следует из обоснованности и корректности постановок задач, проверки аппроксимационной сходимости разностных схем, сравнения с известными результатами других авторов и имеющимися экспериментальными данными.

Практическая значимость.

Результаты настоящей работы могут быть использованы при проектировании химических реакторов. Разработанные математические модели и методики расчета могут быть использованы для моделирования горения газовой смеси в энергетических установках.

Разработанная модель химического реактора с инертным внутренним телом, пакеты программ решения задачи горения на фоне процессов тепло-массопереноса, результаты расчетов были использованы при выполнении исследований в рамках 1 гранта РФФИ и 3 НИР: грант Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-03-00136-а), ГЗ №2014/223 (код проекта 1943) «Создание физико-математических моделей и разработка методов прогнозирования свойств конструктивных элементов и режимов работы энергетических установок», НИР № 1.3942.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для анализа процессов возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт», НИР №7.3960.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257784) «Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок».

Краткое содержание работы:

Первая глава диссертации посвящена обзору имеющихся в научной литературе работ, отражающих основные результаты по исследованиям особенностей горения реакционных смесей в энергетических и химических реакторах. В рамках обзора анализируются работы, в которых определялись

области параметров, в которых возможны различные режимы работы химических реакторов, исследования, посвященные фильтрационному горению, а также численные и экспериментальные исследования горения в миниатюрных горелочных устройствах.

Анализ работ, посвященных особенностям горения реакционноспособных смесей в химических реакторах, показал:

Существенное влияние на горение реакционной смеси в технологическом устройстве оказывают процессы тепло - массопереноса. В зависимости от их влияния в устройстве могут устанавливаться устойчивые и неустойчивые режимы прохождения процесса. В зависимости от соотношения параметров тепло -массопереноса, а так же от размеров горелочного устройства в реакторе возможна реализация устойчивых высокотемпературных или низкотемпературных стационарных состояний, либо колебательных режимов работы реактора.

При горении реакционной смеси в фильтрационном слое на процесс можно повлиять, изменяя характеристики слоя. В настоящей работе предлагается влиять на прохождение процесса, изменяя величину коэффициента теплообмена смеси с инертным внутренним телом.

Устойчивость горения в микрореакторах напрямую связана с процессами теплообмена реакционной смеси с поверхностью миниатюрного горелочного устройства. Повлиять на устойчивость горения в этом случае можно, изменяя параметр интенсивности теплообмена реакционной смеси на боковой поверхности. На особенности горения реакционной смеси существенное влияние оказывает геометрия горелочного устройства, изменение конструкции горелочного устройства влияет на режимы работы реактора. Для миниатюрных горелочных устройств и тонких каналов существенное влияние на устойчивость горения оказывает радиус канала или характерный размер устройства.

Одной из актуальных проблем современных задач горения является инициирование и поддержание горения бедных реакционных смесей. В изученной литературе предлагаются различные методы зажигания и поддержания процесса для низкокалорийных реакционных смесей, включающие нагрев стенок

горелочного устройства, использование фильтрационного слоя, организация горения с рециклом тепла.

В технологических устройствах зачастую требуется организовать горение с раздельной подачей топлива и окислителя. Горение в этом случае становится возможным после перемешивания частиц топлива и окислителя, и лимитируется процесс скоростью диффузионного перемешивания. Классическим примером задачи диффузионного горения является задача Бурке-Шумана.

В заключительной части первой главы сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе диссертации проведено аналитическое исследование стационарных режимов работы реактора идеального смешения с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена смеси на поверхности инертного внутреннего тела /1, параметра Семенова Se и параметра Дамкелера Ва в параметрическом пространстве (Ва, Se/(1-/1)) определены шесть областей возможных режимов работы реактора: единственного устойчивого низкотемпературного стационарного состояния; устойчивого стационарного низкотемпературного или колебательного режима; колебательного режима; единственного устойчивого высокотемпературного стационарного состояния; устойчивого стационарного высокотемпературного или колебательного режима; устойчивого высоко- или низкотемпературного стационарного состояния. В областях неединственности устанавливающегося состояния выход на тот или иной режим определяется начальным состоянием системы.

Результаты аналитического исследования подтверждены численно с помощью численного интегрирования системы уравнений нестационарной математической модели горения газа в реакторе идеального смешения. Для этого были выбраны значения параметров Дамкелера Ва и Семенова Se, а так же безразмерного параметра теплообмена смеси с инертным телом /1, соответствующие областям параметрического пространства (Ва, Se/(1-/1)), и проведено численное интегрирование выбранных точек. Результаты численного

интегрирования подтвердили существование и положение вышеперечисленных областей возможных режимов работы реактора.

На примере решения задачи о горении пропано-кислородной смеси в химическом реакторе показано влияние инертного внутреннего тела на устанавливающийся режим работы реактора. Показано, что для одного и того же набора параметров без инертного внутреннего тела система выходит на низкотемпературный режим работы, в присутствии инертного тела система выходит на колебательный режим.

В третьей главе представлены результаты численного моделирования работы проточного реактора с инертным внутренним телом. В зависимости от безразмерных параметров теплообмена реакционной смеси с инертным внутренним телом /1 и боковой поверхностью реактора а так же от параметра течения смеси Лу проведено численное исследование одномерной задачи горения реакционной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом. Расчеты проводились для смеси пропана с кислородом, метано-воздушной смеси, соответствующей [1], и бедной метано-воздушной смеси. Проведено моделирование двух вариантов инициирования горения: зажигание нагретой боковой поверхностью реактора и зажигание инертным внутренним телом. По результатам расчетов для каждого случая в параметрическом пространстве (1/Лг, 1/(Л^/$)), аналогичном параметрическому пространству (Ш, ^е/(1-/1)) из 2 главы, построены области возможных режимов работы проточного реактора с инертным внутренним телом. Проанализировано влияние протяженности реактора, и проведено исследование влияния инертного внутреннего тела на размер и положение параметрических областей.

Разработана математическая модель зажигания и горения бедной метано-воздушной смеси в проточном реакторе с инертным внутренним телом и и -образной трубке, одна из стенок которой является аналогом инертного тела. Расчеты показали возможность реализации высокотемпературного стационарного режима работы реактора при инициировании процесса горения предварительно разогретым инертным телом (в случае задачи горения смеси в проточном

реакторе) или внутренней стенкой U - образной трубки. Численно определена возможность реализации колебательного режима при горении реакционной смеси в U - образной трубке. На примере задачи горения бедной метано-воздушной смеси в U - образной трубке проанализировано влияние теплового расширения на устанавливающиеся режимы горения.

В четвертой главе представлена двухмерная осесимметричная математическая модель проточного реактора с инертным внутренним телом. Проведены расчеты горения метано-воздушной смеси для двух случаев инициирования процесса: зажигание нагретой боковой поверхностью реактора и зажигание инертным внутренним телом. Определены максимальное и минимальное значения радиуса реактора, для которых невозможно организовать процесс горения. Полученные результаты сопоставлены с результатами расчета одномерной задачи.

В двумерной постановке проведено численное исследование задачи диффузионного ламинарного горения горючего в потоке окислителя. Численное исследование задачи для случая инициирования горения частично нагретой стенкой устройства показало возможность реализации режима периодического воспламенения и затухания пламени (FREI) и позволило определить диапазон значений параметра течения смеси, для которого возможно установление колебательного режима горения.

В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы по проведенному исследованию.

Результаты работы докладывались, и обсуждались на VI Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем», (Томск, 2010); VI Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2011); III Всероссийской молодежной научной конференции «Современные проблемы математики и механики», (Томск, 2012); 8-ой Международной научной конференции, посвященной 40-летию КарГУ имени академика Е.А. Букетова «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», (Караганда, 2012); II

Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием «Высокие технологии в современной науке и технике», (Томск, 2013); III Всероссийской Молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред - 2013», (Томск, 2013); Всероссийской научной конференции студентов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", (Новосибирск, 2013); VIII Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», (Томск, 2013).

Основные результаты диссертации представлены в 11 печатных работах и 2 отчетах о НИР. Печатные работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования исследований по теме диссертации: «Химическая физика» - 1 статья, «Известия вузов. Физика» - 1, «Вестник ТГУ. Математика и механика» - 1, и 8 статей в материалах вышеперечисленных конференций.

Работа выполнялась на кафедре математической физики Томского государственного университета при интересе и частом обсуждении работы сотрудниками кафедры, за что автор искренне им признателен.

Автор выражает особую благодарность профессору кафедры математической физики Крайнову А.Ю. за оказанную помощь, постоянное внимание и стимулирование к завершению данной работы.

Отдельно, с чувством глубокой благодарности, автор чтит память своего научного руководителя, профессора кафедры математической физики Буркиной Р.С., под руководством которой был защищен бакалаврский, а далее магистерский диплом, и написана существенная часть кандидатской диссертации.

1. ГОРЕНИЕ РЕАКЦИОННЫХ СМЕСЕЙ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ НА ФОНЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОСА (ОБЗОР НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Типы реакторов. Особенности моделирования режимов работы

Исследования процессов физико-химических превращений горючих смесей в технологических установках включают в себя описание кинетики химических реакций, учет процессов тепло-массообмена и особенностей течений реакционных смесей, а так же ряд иных физико-химических процессов, учет которых необходим для качественного описания особенностей работы технологических установок. Основные закономерности протекания процесса горения изложены в классических работах [1-5]. В этих работах достаточно подробно освещены вопросы зажигания и горения, распространения пламени, диффузионного горения, кинетики процесса, влияния процессов тепло-массопереноса на горение.

В качестве технологической установки для сжигания топлива может быть рассмотрен химический или энергетический реактор. Основное различие между этими реакторами заключается в целевой функции установки: химический реактор используется для получения нового материала, энергетический реактор нацелен на получение тепловой энергии [6]. Одним из основных процессов физико-химического превращения является процесс горения [1].

Во время процесса горения химическому превращению подвергаются вещества, обладающие различными физико-химическими свойствами [7]. Природа химического взаимодействия может быть различной, поэтому существует несколько видов химических реакторов. В [7] предлагается разделить реакторы на три группы по типу сжигаемых топлив: гомогенные, гетерогенные и гетерогенно-каталитические. В гомогенных реакторах процесс протекает в одной фазе и не сопровождается фазовыми переходами. При этом реакционная фаза может быть неоднородной по составу, и в ней могут иметь место градиенты

температуры и концентрации. Реакционная фаза может обмениваться энергией со стенками реактора или со встроенными теплообменниками. Гомогенные реакторы могут быть жидкофазными или газофазными. В гетерогенных реакторах реакция может происходить в сплошной или дисперсной фазе, а также в двух фазах одновременно.

В [6, 8-11] химические реакторы классифицируются по режимам рабочего процесса. В [6] выделяют реакторы, работающие в предельных гидродинамических режимах - идеального вытеснения и идеального смешения, а также в предельных тепловых режимах - изотермическом и адиабатическом. В [8] реакторы подразделяют на идеального смешения, адиабатический, трубчатый и периодический. В [9] реакторы с идеальными режимами потока подразделяются на периодически действующий реактор идеального смешения, проточный реактор идеального вытеснения и проточный реактор идеального смешения. В [10] модели реакторов делят на реакторы идеального смешения периодического действия, одиночные реакторы идеального смешения полунепрерывного действия, одиночные реакторы идеального смешения непрерывного действия, каскады реакторов и трубчатые реакторы. В [11] вводятся 4 типа реакторов: проточный реактор с перемешиванием, трубчатый реактор идеального вытеснения, трубчатый реактор с продольным перемешиванием и трубчатый реактор с поперечным перемешиванием. Основой модели реактора идеального перемешивания (проточный реактор с перемешиванием) [6, 8-11] является идеально перемешиваемый объем с постоянными значениями температуры и концентрации. Модель трубчатого реактора идеального вытеснения [6, 8, 10-11] подразумевает, что все изменения в реакторе происходят в одном направлении, а движение можно рассматривать в виде поршня, движущегося от начала реактора к концу при одновременном теплообмене с окружающей средой. Скорость потока при этом считается постоянной. Реактор идеального вытеснения с продольным перемешиванием подразумевает, что в системе может возникать отклонение от идеального вытеснения за счет изменения формы потока, то есть возникает диффузия в продольном направлении [11]. В случае, когда отклонения от

идеальной модели вытеснения справедливы для радиального направления, имеет место модель трубчатого реактора с поперечным перемешиванием. Модель подразумевает двумерную осесимметричную постановку задачи, включающую в себя радиус реактора и коэффициенты радиальной диффузии [6, 11].

Классификация моделей реакторов из [11] приведена в порядке усложнения записи дифференциальных уравнений. Так, модель реактора идеального смешения учитывает изменение температуры смеси и концентрации горючей компоненты только во времени, а модель реактора идеального вытеснения учитывает изменение параметров во времени и по продольному направлению. Соответственно, в первой модели достаточно знать начальное состояние системы, во второй - необходимо учитывать распределения температуры и концентрации на входе в реактор [11]. В модели трубчатого реактора идеального вытеснения с продольным перемешиванием добавляется слагаемое, отвечающее за диффузию реагентов и представляющее собой вторую производную параметра по пространственной переменной. В данной модели требуется ставить уже два граничных условия: на входе и выходе из реактора. Наконец, в модели трубчатого реактора с поперечным перемешиванием появляются две пространственные переменные, и число уравнений для определения граничных условий увеличивается. В настоящей работе рассмотрены три модели реакторов из [11]: модель проточного реактора с перемешиванием (реактор идеального смешения), модель трубчатого реактора с продольным перемешиванием и модель трубчатого реактора с поперечным перемешиванием. Исследование реактора идеального смешения проведено в главе 2. Модель трубчатого реактора с продольным перемешиванием рассматривается в главе 3. Численное исследование модели трубчатого реактора с поперечным перемешиванием проведено в главе 4.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Моисеева Ксения Михайловна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зельдович Я. Б. Математическая теория горения и взрыва/ Я.Б.Зельдович, Г. И. Баренблатт, В. Б. Либрович, Г. М. Махвиладзе. - М.: Наука, 1980. - 478 с.

2. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике/ Д. А. Франк-Каменецкий. - М.: Наука, 1987. - 491 с.

3. ЩетинковЕ. С. Физика горения газов/ Е. С. Щетинков. - М.: Наука, 1965. -739 с.

4. Льюис Б., Эльбе Г. [Lewis B, Von Elbe G]. Горение, пламя и взрывы в газах/ пер. с англ. под ред. К. И. Щелкина, А.А.Борисова. М.: Мир, 1968. - 591 с.

5. Вильямс Ф. А. [Williams F.A.] Теория горения/пер. с англ. С.С. Новикова, Ю.С.Рязанцева. М.: Наука, 1971. - 616 с.

6. Архипов В. А. Химико-Технологические системы. Моделирование и управление: Учебное пособие/ В. А. Архипов. - Томск: Издательство Томского университета, 2007 г. - 175 с.

7. Железняк А. С. Методы расчета многофазных жидкостных реакторов/ А. С. Железняк, И. И. Иоффе. - СПб.: Химия, 1974. - 320 с.

8. Арис Р. [Aris R.] Анализ процессов в химических реакторах/пер. с англ. Л.М. Письмена под ред. И.И. Иоффе. Л.: Химия, 1967. - 328 с.

9. Левеншпиль О. [Levenspiel O.] Инженерное оформление химических процессов/ пер. с англ. М.Г. Слинько. М.: Химия, 1969. - 624 с.

10. Брайнес Я. М. Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов/ Я. М. Брайнес. - М.:Химия, 1976. - 231 с.

11. Перлмуттер Д. [Perlmutter D.] Устойчивость химических реакторов/пер. с англ. Б. И. Соколова, В. П. Пилявского под ред. Н. С. Гурфейна. Л.: Химия, 1976. -256 с.

12. Самойленко Н. Г. Нестационарные процессы в катализе/ Н. Г. Самойленко, Д.А. Ваганов, В.Г. Абрамов // материалы Всесоюз. конф., Ч.2, Новосибирск, ИК

СО РАН АН СССР - 1979. - С. 22-27.

13. Коловертных Н. Е. Характерные режимы экзотермического реагирования в системе пористое тело - газ/ Н. Е. Коловертных, С.И. Худяев, А.С. Штейнберг// Физика горения и взрыва. - 1980. - №4(16). - С. 67-75.

14. БуркинаР. С. Асимптотический анализ релаксационных колебаний в реакторе идеального смешения при теплоотдаче в его стенки/ Р. С. Буркина, В.Н. Вилюнов// Химическая физика. - 1985. - №12(4). - С. 1703-1706.

15. Лукьянов А. Т. Моделирование резонансных явлений при горении в проточном реакторе/ А. Т. Лукьянов, П. Г. Ицкова, А. С. Бухарбаева// Математическое моделирование. - 1991. - №7(3). - С. 3-9.

16. Корсунский Б. Л. Стационарные режимы экзотермической автокаталитической реакции в реакторе идеального смешения/ Б. Л. Корсунский, Н. Г. Самойленко, Е. В. Деюн, А. О. Ильченко// Химическая физика. - 2008. -№6(27).- С. 14-19.

17. Кустова Л. В. Области множественности стационарных состояний проточного реактора идеального смешения с последовательными реакциями/ Л. В. Кустова, Н. И. Перегудов, Н. Г. Самойленко// Химическая физика. - 2009. -№2(28).- С. 81-84.

18. Андрианова З. С. Автоколебания в проточном реакторе идеального смешения с двухстадийной последовательной реакцией/ З. С. Андрианова, Е. В. Деюн, Н. Г. Самойленко, Л. В. Кустова// Химическая физика. - 2009. - №7(28). - С. 8793.

19. Андрианова З. С. Автоколебания в проточном реакторе идеального смешения в области множественности стационарных состояний равновесия. Последовательная реакция/ З. С. Андрианова, Е. В. Деюн, Л. В. Кустова, Самойленко Н. Г. // Химическая физика. - 2012. - №3(31). - С. 9-15.

20. Буркина Р. С. Режимы работы энергетического реактора идеального смешения с внутренней инертной насадкой/ Р. С Буркина, И. В. Галинов//

Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Сборник материалов конференции. - Томск: Томский Государственный университет -2008.- С. 87-88.

21. Фурсенко Р. В. Устойчивость пламени в системе с противоточным теплообменом/ Р. В Фурсенко, С. С. Минаев// Физика горения и взрыва. - 2005. -№2(41).- С. 17-25.

22. ДеюнЕ. В. Тепловые режимы противоточного реактора. Система газ-жидкость/ Е. В Деюн, Б. Л. Корсунский, Н. Г. Самойленко, Ю. Н. Финаева// Химическая физика - 2012. - №1(31). -С. 33-37.

23. КустоваЛ. В. Двухтемпературная модель противоточного реактора вытеснения. Система газ-жидкость/ Л. В. Кустова, Ю. Н. Финаева, Н. Г. Самойленко, Б. Л. Корсунский// Химическая физика - 2012. - №7(31). -С. 36-40.

24. КустоваЛ. В. Последовательные реакции в противоточном реакторе вытеснения. Система газ-жидкость/ Л. В. Кустова, Н. Г. Самойленко, Б. Л. Корсунский// Химическая физика - 2013. - №12(32). - С. 26-31.

25. Cazarez-Candia O. A theoretical and experimental study of a combustion tubes/ O. Cazarez-Candia, J. Cruz-Hernandez, R. Islas-Juarez, E. Marquez-Ramirez// Petroleum Science and Technology - 2010.- №28. - С. 1186-1196.

26. Бостанджиян С. А. Множественность стационарных состояний и переходные режимы в цилиндрическом реакторе с неподвижным слоем катализатора/ С. А. Бостанджиян, Шкадинский К. Г.// Теоретические основы химической технологии. - 2010. - №2(44). - С. 131-137.

27. Филимонов В. Ю. Тепловые режимы разогрева в ходе гомогенных реакций первого порядка/ В. Ю. Филимонов// Физика горения и взрыва - 2012. - №4(48). -С. 68-75.

28. Замащиков В. В. О горении газа в узкой трубке/ В. В. Замащиков// Физика горения и взрыва - 2000. - №2(36). - С. 22-26.

29. МарутаК. Особенности горения газа в узком нагретом канале/ К. Марута, С. С Минаев, Дж. К. Парк, К. С. Ох, Т. Фуджимори, Р. В. Фурсенко// Физика горения и взрыва. - 2004. - №5(40). - С. 21-29.

30. MarutaK. Characteristics of combustion in a narrow channel with a temperature gradient/ K. Maruta, T. Kataoka, Il K. Nam, S. Minaev, R. Fursenko// Proceedings of the Combustion Institute. - 2005. - V.30. - P. 2429-2436.

31. Кузнецов В. В. Тепломассообмен при химических превращениях в щелевых и микроканальных реакторах/ В. В. Кузнецов, О. В. Витовский, С. В. Димов, С. П. Козлов// Труды РНКТ-4. - 2006. - Т.3. - С.266-269.

32. Минаев С. С. Разделяющиеся пламена в узком канале с градиентом температуры в стенках/ С. С. Минаев, Е. Р. Серещенко, Р. В. Фурсенко, А. Фан, К. Марута// Физика горения и взрыва. - 2009. - №2(45). - С.12-19.

33. Seshadri V. Ignition strategies for fuel mixtures in catalytic microburners/ V. Seshadri, N. S. Kaisare// Combustion theory and modeling -2010 - V. 14. - P. 2340.

34. NakamuraH. Bifurcations and negative propagation speeds of methane/air premixed flames with repetitive extinction and ignition in a heated microchannel/ H. Nakamura, A. Fan, S. Minaev, E. Sereshchenko, R. Fursenko, Yo. Tsuboi, K. Maruta// Combustion and flame. - 2012 - №159. - С. 1631-1643.

35. YamamotoA. Study on pressure dependences of ethanol oxidation by separated weak flames in a micro flow reactor with a controlled temperature profile/ A. Yamamoto, M. Hori, T. Tezuka, S. Hasegawa, K. Maruta// Proceedings of the Combustion Institute. - 2013 - №34. - С. 3435-3443.

36. Fan Ai. Flame dynamics in a heated meso-scale radial channel/ Ai. Fan, J. Wan, К. Maruta, H. Nakamura, H. Yao, W. Liu //Proceedings of the Combustion Institute. -2013 - №34.- С. 3351-3359.

37. БуркинаР. С. Фильтрационное горение газа в полуограниченной пористой среде/ Р. С. Буркина// Физика горения и взрыва. - 2000 - №4(36). - С. 3-14.

38. Какуткина Н. А. Переходные процессы при фильтрационном горении газов/ Н. А. Какуткина, М. Мбарава // Физика горения и взрыва. - 2004 - №5(40). - С. 62-73.

39. Какуткина Н. А. Особенности фильтрационного горения водородо-, пропано-и метановоздушных смесей в инертных пористых средах/ Н. А. Какуткина,

A. А. Коржавин, М. Мбарава// Физика горения и взрыва. - 2006. - №4(42). - С. 820.

40. Князева А. Г. Численное исследование режимов горения газа в пористой цилиндрической горелке с низкой теплопроводностью каркаса/ А. Г. Князева,

B. П. Немытов// Известия Томского политехнического университета. - 2006. -№3(309).- С. 126-130.

41. Какуткина Н. А. Закономерности распространения пламени через насадку коммуникационных огнепреградителей/ Н. А. Какуткина, А. А. Коржавин, И. Г. Намятов, А. Д. Рычков// Физика горения и взрыва. - 2007. - №4(43). - С. 2338.

42. Князева А. Г. Двухтемпературная модель горения газа в модельном горелочном устройстве цилиндрической формы/ А. Г. Князева, Ю. А. Чумаков// Известия Томского политехнического университета. - 2007. - №4(311). - С. 24-30.

43. MendesM. A. A. A numerical study of the stability of one-dimensional laminar premixed flames in the inert porous media/ M. A. A. Mendes, J. M. C. Pereira, J. C. F. Pereira// Combustion and flame. - 2008. - №153. - С. 525-539.

44. КришеникП. М. Режимы фильтрационного горения структурированных гетерогенных систем/ П. М. Кришеник, К. Г. Шкадинский// Химическая физика. -2009.- №1(28). - С. 38-45.

45. Кришеник П. М. Одномерная модель стационарного фронта фильтрационного горения/ П. М. Кришеник, К. Г. Шкадинский// Химическая физика. - 2010 - №7(29). - С. 22-26.

46. Прокофьев В. Г. Нестационарное горение газа в инертном пористом слое/

В. Г. Прокофьев, А. И. Кирдяшкин, В. Г. Саламатов, В. К. Смоляков// Физика горения и взрыва. - 2010 - №6(46). - С. 42- 49

47. Какуткина Н. А. Инициирование горения газа в пористой среде внешним источником/ Н. А. Какуткина, А. А. Коржавин, Е. В. Манжос, А. Д. Рычков, А. В. Вьюн // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2013. - № 2(5). - С. 189-196.

48. BilgerR. W. The Structure of Diffusion Flames/ R. W. Bilger// Combustion Science and Technology. - 1976. - №13. - С.155-170.

49. Фурсенко Р. В. Аналитическое и численное моделирование сферического диффузионного микропламени/ Р. В. Фурсенко, С. С. Минаев, К. С. Чанг, Е. С. Чао// Физика горения и взрыва. - 2008 - №1(44). - С.3-11.

50. Lange H. C. Two-dimensional methane-air flame/ H. C. Lange, L. F. H. de Goey// Combustion Science and Technology. - 1993. - №92. - С.423-427.

51. Jayaraman S. Numerical predictions of oscillatory combustion in reactive multilayers/ S. Jayaraman, O. M. Knio, A. B. Mann, T. P. Weihs// Journal of applied physics. - 1999 -№2(86). - С.800-809.

52. Bidi M. A numerical investigation of turbulent premixed methane-air combustion in a cylindrical chamber/ M. Bidi., M. R. Heyrani Nobari, M. Saffar Avval// Combustion Science and Technology. - 2007. - №179. - С. 1841-1865.

53. Замащиков В. В. Пределы распространения пламени в узком канале при фильтрации газа/ В. В. Замащиков, С. С. Минаев// Физика горения и взрыва. -2001. - №1(37).- С. 25-31.

54. Kurdyumov V. N. Oscillations of premixed flames in tubes near the flashback conditions/ V. N. Kurdyumov, J. - M. Truffaut, J. Quinard, A. Wangher, J. Searby// Combustion Science and Technology. - 2008. - P. 731-742.

55. Jejurkar S. Y. Numerical characterization of a premixed flame based annular microcombustor/ S. Y. Jejurkar, D. P. Mishra// International journal of hydrogen energy. - 2010 - Т. 35. - С. 9755-9766.

56. Fan Y. Quenching mechanism study of oscillating flame in micro channels using

phase-locked OH-PLIF/ Y. Fan, Y. Suzuki, N. Kasagi// Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - №33 - C.3267-3273.

57. Sanchez-Sanz M. Premixed flame extinction in narrow channels with and without heat recirculation/ M. Sanchez-Sanz// Combustion and flame. - 2012 - №159 -C. 3158-3167.

58. MounirA. Extinction conditions of a premixed flame in a channel/ A. Mounir, H. Pierre, Ch. Saah/ Combustion and flame. - 2010. - С. 1060-1070.

59. Watson G. M. G. The effect of chemical energy release on heat transfer from flames in small channels/ G. M. G. Watson, J. M. Bergthorson // Combustion and flame. - 2012. - №159. - С. 1239-1252.

60. Gauthier G. P. An evaluation of numerical models for temperature-stabilized CH4/air flames in a small channel/ G. P. Gauthier, G. M. G. Watson, J. M. Bergthorson// Combustion Science and Technology. - 2012. - №184 - С. 850868.

61. Fan Ai. Interactions between heat transfer, flow field and flame stabilization in a micro-combustor with a bluff body/ Ai. Fan, J. Wana, K. Maruta, H. Yao, W. Liu// International journal of heat and mass transfer. - 2013 - Т.66. - С. 72-79.

62. Минаев С. С. Распространение пламени в канале переменного сечения при фильтрации газа/ С. С. Минаев, В. С. Бабкин// Физика горения и взрыва - 2001 -№1(37).- С. 16-24.

63. Kurdyumov V. N. Propagation of symmetric and non-symmetric premixed flames in narrow channels: Influence of conductive heat-losses/ V. N. Kurdyumov, C. Jimenez// Combustion and flame. - 2014. - С. 927-936.

64. Bagheri G. Effects of bluff body shape on the flame stability in premixed microcombustion of hydrogen-air mixture/ G. Bagheri, S. E. Hosseini, M. A. Wahid// Applied thermal engineering. - 2014. - №67. - С. 266-272.

65. Dobrego K. V. Numerical investigation of the new regenerator-recuperator scheme of VOC oxidizer/ K. V. Dobrego, N. N. Gnesdilov, I. M. Kozlov, V. I. Bubnovich,

H. A. Gonzalez// International journal of heat and mass transfer. - 2005. - Т.48. -С. 4695-4703.

66. Левин В. А. Численное моделирование двумерных нестационарных течений газа через пористые тепловыделяющие элементы/ В. А. Левин, Н. А. Луценко// Вычислительные технологии. - 2006. - №6(11). - С.44-58.

67. FarzanehM. Two-dimensional numerical simulation of combustion and heat transfer in porous burners/ M. Farzaneh, R. Ebrahimi, M. Shams, M. Shafiey //Engineering letters. - 2007. - №2(15).

68. Фирсов А. Н. Нестационарные режимы фильтрационного горения/ А. Н. Фирсов, Н. И. Озерковская, К. Г. Шкадинский// Физика горения и взрыва. -2010.- №4(46).- С.3-12

69. Yarahmadi A. A numerical investigation of laminar and turbulent premixed flames in porous media/ A. Yarahmadi, M. R H. Nobari, R. Hosseini// Combustion science and technology. - 2011. - №183. - С.1164-1183.

70. Кабилов М. М. О неустойчивости фронта фильтрационного горения газов в неадиабатическом режиме/ М. М. Кабилов// Физика горения и взрыва. - 2012. -№2(48).- С. 15-23.

71. Clarke J. F. The Laminar Diffusion Flame behind a Blunt Body: a Constant-pressure oseen-flow Model/ J. F. Clarke // J. Inst. Maths Applies. - 1967. - №3. -С. 347-361.

72. Миньков Л. Л. Решение задачи Бурке-Шумана методом конечных элементов/ Л. Л. Миньков, О. А. Никитина// Механика летательных аппаратов и современные материалы. Сборник избранных докладов VI Всероссийской научно-технической конференции. Выпуск 2. -1999. - С. 63-65.

73. Полетаев Н. И. Структура ламинарного диффузионного двухфазного факела/ Н. И. Полетаев, Я. И. Вовчук// Физика аэродисперсных систем. Межведомственный научный сборник. Выпуск 42. - 2005. - С. 86-96.

74. TakizawaK. Burning velocity measurement of fluorinated compounds by the

spherical vessel method/ K. Takizawa// Combustion and flame. - 2005 - №141. -C. 298-307.

75. Clodic D. Method of test burning velocity measurement of flammable gases and results/ D. Clodic, T. Jabbour// HVAC&R Research. - 2011. - №1(17). - C. 51-75.

76. Бабкин В. С. Влияние диаметра трубы на пределы распространения гомогенных газовых пламен/ В. С. Бабкин, В. В. Замащиков, А. М. Бадалян, В. Н. Кривулин, Е. А. Кудрявцев, А. Н. Баратов// Физика горения и взрыва. -1982.- №2(18).-C. 44-52

77. Замащиков В. В. Особенности горения пропано- и водородовоздушных смесей в узкой трубке/ В. В. Замащиков// Физика горения и взрыва. - 1997. -№6(33).- С. 14- 21.

78. Рабинович О. С. Колебательные режимы горения газовой смеси в трубках малого диаметра/ О. С. Рабинович, М. А. Силенков, Г. А. Фатеев// Инженерно-физический журнал. - 1998. - №4(71). - С. 579- 583

79. Замащиков В. В. Горение газа в узких одиночных каналах/ В. В. Замащиков, Я. В. Козлов, А. А. Коржавин, В. С. Бабкин// Физика горения и взрыва - 2010. -№2(46). - С. 42-49

80. Lee M. J. Scale and material effects on flame characteristics in small heat recirculation combustors of a counter-current channel type/ M. J. Lee, S. M. Cho, B. I. Choi, N. I. Kim// Applied thermal engineering. - 2010. - №30. - C. 2227-2235.

81. Замащиков В. В. Горение газов в узком канале при повышенном давлении/ В. В. Замащиков// Физика горения и взрыва - 2012. - №4(48). - С. 11-15.

82. Поттер Д. [Potter D.] Вычислительные методы в физике/ пер. с англ. Г. В. Переверзева под ред. Ю. Н. Днестровского. - М.:Мир, 1975. - 391 с.

83. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем/ А. А. Самарский. -М.:Наука, 1971 г. - 553 с.

84. КалиткинН. Н. Численные методы/ Н. Н. Калиткин. - М.: Наука, 1978 г. -512 с.

85. Кухлинг Х. Справочник по физике/ Х. Кухлинг. - М.: Мир, 1985.

86. Буркина Р. С. Влияние длины проточного реактора на режимы горения в нем метано-воздушной смеси/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// Известия высших учебных заведений. Физика. - 2013 - Т.56, №6/3. - С. 104-107.

87. Крайнов А. Ю. Режимы горения бедной метано-воздушной смеси в и-образной горелке/ А. Ю. Крайнов, К. М. Моисеева// Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2014 -№2(28). - С. 6976.

88. Буркина Р. С. Горение в реакторе идеального смешения с инертной внутренней насадкой/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// Химическая физика. - 2014 - Т.33, №5. - С. 47-53.

89. Буркина Р. С. Стационарные состояния реактора идеального смешения с инертной насадкой/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// Шестая Всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем»: Сборник материалов конференции, 14-17 апреля 2010 г. - Томск: Томский государственный университет, 2010. - С. 243- 246.

90. Буркина Р. С. Режимы работы реактора идеального смешения с инертной насадкой/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// VII Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященная 50-летию полета Ю.А. Гагарина и 90-летию со дня рождения основателя и первого директора НИИ ПММ ТГУ А.Д. Колмакова: сборник материалов конференции, 12-14 апреля 2011 г. - Томск: Томский государственный университет, 2011. - С. 72-74.

91. Буркина Р. С. Режимы горения в проточном реакторе/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// III Всероссийская молодёжная научная конференция «Современные проблемы механики и математики»: сборник материалов конференции, 23-25 апреля 2012 г. - Томск: Томский государственный университет, 2012.- С. 173-177.

92. БуркинаР. С. Динамика химических процессов в проточном реакторе при теплообмене на боковой поверхности реактора и инертной насадке внутри него/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// 8-я Международная научная конференция «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», посвященная 40-летию КарГУ имени академика Е.А. Букетова: сборник материалов конференции, 18-20 июня 2012 г. - С. 300-306 .

93. БуркинаР. С. Экзотермические химические реакции в проточном реакторе/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// Сборник научных трудов II Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием «Высокие технологии в современной науке и технике»: сборник материалов конференции: в 2 т. - Томск, 2013. - Т. 2. - С. 73-78.

94. БуркинаР. С. Моделирование процесса химического реагирования метано-воздушной смеси/ Р. С. Буркина, К. М. Моисеева// Наука. Технологии. Инновации: материалы III всероссийской научной конференции молодых ученых: в 10 ч. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. - Ч. 3. - С. 131-134.

95. Моисеева К. М. Стабилизация колебательных режимов работы реактора в случае зажигания реакционной смеси инертным внутренним телом/ К. М. Моисеева// Труды Томского государственного университета. - Т. 292. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики / под ред. М.Ю. Орлова. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2013. - С. 23-27.

96. Моисеева К. М. Инициирование процесса горения бедной метановоздушной смеси/ К. М. Моисеева// Труды Томского государственного университета. -Т. 292. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики / под ред. М.Ю. Орлова. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 2013. - С. 61-64.

97. Крайнов А.Ю., Шрагер Э.Р., Васенин И.М., Якутенок В.А., Моисеева К.М. и др. Разработка моделей горения и взрыва газа, пыли, нестационарной аэродинамики, прикладного программного обеспечения для анализа процессов

возникновения и развития очагов пожара, в том числе в сети выработок угольных шахт // Отчет о НИР. Рук. А.Ю. Крайнов. Томск, ТГУ, 2014. № госрегистрации 01201257784.

98. Крайнов А.Ю., Шрагер Э.Р., Васенин И.М., Якутенок В.А., Моисеева К.М. и др. Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок// Отчет о НИР. Рук. Э.Р. Шрагер. Томск, ТГУ, 2014. № госрегистрации 01201257785.