Математическое моделирование процессов распространения примесей в атмосфере и программная реализация информационно-аналитической системы природоохранных служб тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Якубайлик, Олег Эдуардович

• Якубайлик, Олег Эдуардович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Якубайлик, Олег Эдуардович

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОЛОГИИ

1.1. Проблемы управления качеством окружающей среды

1.2. Экологическая экспертиза и системы оценки качества

окружающей среды

1.3. программное обеспечение экологического мониторинга

и вычислительный эксперимент

1.4. Объект исследований данной работы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В АТМОСФЕРЕ

2.1. Общие сведения о моделях

2.2. Классификация существующих моделей

2.3. Стандартные модели природоохранных служб

2.4. Модель Паскуилла-Гиффорда:

2.5. Модель Института экспериментальной метеорологии

2.6. Трехмерные модели переноса и диффузии примесей

2.7. Аэродинамическое моделирование

2.8. районирование зоны загрязнения по степени опасности

2.9. Заключение

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

3.1. Общая постановка задачи для уравнения переноса-диффузии примеси

3.2. Двумерная стационарная аналитическая модель

3.3. Двумерная численная модель

3.4. Сравнительный анализ диффузионных и эмпирических моделей

3.5. Двухслойная численная модель

3.6. Результаты аэродинамического моделирования

3.7. Выводы и рекомендации

г

ГЛАВА 4. ТЕХНОЛОГИИ В СОЗДАНИИ ИНФОРМАЦИОННО-ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ ПРИРОДООХРАННЫХ СЛУЖБ МЕГАПОЛИСА

4.1. Проблемы реализации прикладных моделей в программном

обеспечении для решения экологических задач

4.2. Концепция создания информационно-аналитической системы природоохранных служб Красноярского края

4.3. Программное обеспечение и технологии геоинформационных систем в экологическом моделировании

4.4. ГИС-Web-cepbep как эффективный способ построения прикладных распределенных информационных систем

на основе ГИС- и Internet-технологий

ВЫВОДЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ: ПРИКЛАДНЫЕ ПРОГРАММЫ

1. Архитектура программного обеспечения и

учет особенностей операционной системы

2. Комплекс программ МОНИТОР Версия 2.4

3. Программное обеспечение проекта ЭКОСФЕРА

4. Опытно-конструкторская разработка МАКЕТ

5. ГИС-приложение МОНИТОР Версия 3.0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов распространения примесей в атмосфере и программная реализация информационно-аналитической системы природоохранных служб»

Введение

Эффективность и оперативность проведения природоохранных мероприятий в существенной мере зависит от степени и качества информированности должностных лиц о состоянии городской среды и источниках ее загрязнения. Чтобы успешно управлять территорией и рационально распоряжаться ее ресурсами, нужно хорошо представлять себе обобщенные характеристики ее состояния и иметь возможность оперативно и в наглядной форме получать необходимые для принятия решений детальные сведения об объектах управления. Система управления качеством городской среды должна строиться на основе эффективного взаимодействия природопользовательских и природоохранных организаций, хозяйствующих на территории. Она должна опираться на современные технологичные решения: информационную инфраструктуру с высокоскоростными телекоммуникациями для обмена данными, разработанные специалистами наукоемкие программные комплексы экологического мониторинга, проработанную с правовой точки зрения систему экологической отчетности с разделением прав доступа пользователей. Основой системы управления должны стать специализированные аппаратно-программные комплексы - автоматизированные рабочие места, установленные во всех организациях, использующих природные ресурсы и занимающихся вопросами регулирования отношений и управления в этой сфере.

Программное обеспечение для решения задач экологического мониторинга обычно состоит из набора тесно взаимосвязанных прикладных подсистем. Среди них - специализированные базы данных с техническими характеристиками промышленных объектов и источников загрязняющих веществ; картографические базы данных; базы данных метеорологических характеристик территории; блок модельных расчётов распространения загрязнений; подсистемы представления и анализа результатов расчётов; экспертные системы для

подготовки рекомендаций для лиц, принимающих решения; подсистемы обучения новых пользователей и т.д.

Для реализации проблемно-ориентированных компьютерных систем с таким функциональным наполнением необходимы проведение серьёзного предварительного анализа требований к системе, разработка концепции и проектирование организации комплекса программ, архитектуры программного обеспечения. Речь идет о создании крупной информационной системы, в основе которой лежат подсистемы строго формализованной отчетности и моделирования распространения примесей (для проведения экологической экспертизы). Задача численного моделирования процессов распространения примесей является одной из центральных в обсуждаемом подходе. К настоящему моменту в прикладной математике сформировалась концепция решения подобных задач - это метод вычислительного эксперимента, основные принципы которого подробно раскрываются в работах H.H. Моисеева, A.A. Самарского и H.H. Яненко [71, 72].

Вычислительный эксперимент состоит из ряда этапов. На первом проводится построение физической модели явления (анализ многообразия процессов, выделение главных и пренебрежение второстепенными), построение математической модели (формулировка уравнений и соотношений, адекватных выбранной физической модели), исследование математической модели методами классической математики (установление корректности постановки задачи и, если это возможно, существования и единственности решения). Второй этап вычислительного эксперимента состоит в построении численного метода -вычислительного алгоритма, в соответствии с которым ЭВМ будет выполнять последовательность операций, результатом которых станет некоторое решение поставленной математической задачи. На третьем этапе создаются программы для ЭВМ, разрабатывается структура данных для созданных программ, проводится физическое наполнение элементов внешней памяти ЭВМ адекватными исходной физической модели данными (в этом случае говорят о

создании базы данных для вычислительного эксперимента). В процессе четвертого этапа производятся расчеты на ЭВМ. Заключительный пятый этап вычислительного эксперимента состоит в анализе получаемых результатов, в выработке рекомендаций по внесению корректив в исходную физическую или математическую постановку, численный метод, в организацию и наполнение базы данных. Таким образом, в результате итераций между этапами создается программная система, предназначенная для проведения численных исследований процессов, сведения о которых заложены в исходную физическую постановку. Среди перечисленных этапов вычислительного эксперимента сложно выделить главные и второстепенные; каждый из них необходим в равной степени.

Создание отвечающей современным стандартам информационно-аналитической системы природоохранных служб немыслимо без привлечения и практического применения результатов научных исследований и технологических решений, полученных за последние годы в информатике. Основополагающие принципы теории программирования и проектирования программного обеспечения раскрываются в работах Э. Дейкстры, Ч. Хоара, Д. Кнута, Н. Вирта, Г. Буча [73-78]. Ряд принципиально важных результатов был получен в исследовательских лабораториях компаний, занимающихся разработкой программного обеспечения (IBM, Sun Microsystems, Microsoft, Oracle, Intergraph и другие); эти результаты воплощены в созданные ими высокотехнологичные программные продукты.

В течение последнего десятилетия были развиты концепции визуального программирования в диалоговой графической среде разработки, автоматизации проектирования структур баз данных с помощью CASE-технологий, анализа и обработки пространственной информации в геоинформационной системе, организации электронного делопроизводства и документооборота, создания распределенных информационных и вычислительных систем на основе Internet. Перечисленные теоретические достижения, в совокупности с происшедшем за

эти годы гигантским скачком на несколько порядков в производительности и ресурсах персональных компьютеров, позволяют сформулировать новое представление о системе экологической экспертизы и принципах ее разработки. Важным фактором, от которого зависит успех создания и эксплуатации информационно-аналитической системы природоохранных служб, является учет сложившейся системы управления. Нестабильные экономические условия и правовая ситуация в России также накладывают свой отпечаток на предъявляемые требования - система должна уметь эффективно реагировать на происходящие изменения в законодательстве, финансовой системе, и т.п. На этапе проектирования необходим тщательный анализ управленческих, политических, финансово-экономических, правовых аспектов проблемы.

Таким образом, создание информационно-аналитической системы для проведения экологической экспертизы, способной стать рабочим инструментом для природопользовательских и природоохранных организаций - одна из актуальных проблем, для решения которой необходимы проведение комплексных исследований, обобщение теоретических знаний и практических результатов различных научных дисциплин, создание на этой основе концепции разработки с последующим ее проектированием и поэтапной реализацией.

Основной объект исследований и научно-техническая проблема, решаемая в диссертационной работе - это разработка концепции, проектирование, создание математического и программного обеспечения функциональных элементов информационно-аналитической системы природоохранных служб, реализация для нее математических моделей процессов распространения примесей в атмосфере как средства для проведения экологической экспертизы.

Диссертационная работа обобщает результаты теоретических и прикладных исследований и разработок, выполненных автором в области вычислительной

математики, программирования, автоматизации обработки экологической информации.

Актуальность исследований

Актуальность теоретических и прикладных исследований по экологической проблематике вытекает из анализа ситуации, сложившейся на данный момент в экосфере города. Перечислим некоторые из стоящих сегодня проблем, требующих решение:

• система экологических служб работает; есть экологическое законодательство; штрафы и платежи за загрязнения окружающей среды взимаются, однако существенного улучшения от природоохранной деятельности не видно;

• отсутствует эффективная обратная связь между последствиями загрязнения и причинами, его вызвавшими, а это в свою очередь приводит к дисгармонии в системе человек-промышленность-окружающая среда;

• оценки и прогнозы состояния экосферы промышленного города, необходимые для обоснованного ведения планово-предупредительных природоохранных мероприятий, требуют специальных знаний из области точных и естественных наук, и зачастую далеко выходят за узкие рамки стандартных методик, используемых в практике природоохранных служб;

• отсутствует или затруднен прогноз состояния экосферы города в зависимости от действий субъектов и состояния объектов управления;

• результаты оценки или прогноза состояния экосферы города не доходят до тех, кому они предназначены либо представлены в том виде, в котором адресат их не воспринимает.

Цель и задачи исследований

Основная цель исследований - разработка математического и программного обеспечения прототипа информационно-аналитической системы природо-

охранных служб на примере Красноярского края. В этой связи - анализ существующих и создание новых математических моделей процессов распространения примесей в атмосфере, их программная реализация в рамках программ для конечного пользователя, а также - анализ информационных проблем создания системы экологической экспертизы, отработка необходимых для ее разработки технологических решений. Основные задачи исследований:

• Разработка концепции создания наукоемких информационно-экспертных систем природоохранных служб - на основе анализа современных информационных технологий, опыта практической эксплуатации общесистемного и прикладного программного обеспечения;

• Анализ существующих и создание новых математических моделей распространения примесей в атмосфере с точки зрения их включения в систему экологической экспертизы, т.е. обеспеченных необходимыми начальными данными и выполнимых за разумное время на стандартном персональном компьютере;

• Выработка рекомендаций по использованию моделей в составе экологической экспертной системы и по проведению дополнительных исследований и натурных измерений - с целью повышения точности оценки и прогноза распространения примесей в атмосфере;

• Проектирование архитектуры и состава комплекса программ экологической экспертизы, и на этой основе - создание конечных программных продуктов для экологических служб;

• Апробация разработанного программного обеспечения и методов интегрированной обработки разнородных данных при решении практических задач экологической тематики.

Научная новизна

Проведенные исследования позволили получить ряд новых результатов:

• Разработана концепция поэтапного создания программного обеспечения информационно-аналитической системы природоохранных служб на примере Красноярского края. Детально исследованы вопросы реализации первого этапа (промышленная подсистема). Выработаны требования к модельному и программному обеспечению.

• Показана целесообразность использования простых моделей распространения примесей в составе программного обеспечения экологической экспертизы. При этом двумерные численные модели могут дополнить официальные модели МАГАТЭ, ОНД-86 в части учета пространственных неодно-родностей подстилающей поверхности

• Реализована новая двумерная численная модель распространения примесей в атмосфере. Сочетание методов установления, расщепления по физическим процессам (перенос и диффузия) с использованием явных и неявных схем на каждом полушаге по времени и многосеточного метода Федоренко для обращения эллиптической части оператора уравнения переноса-диффузии на каждом временном шаге позволили получить эффективный численный алгоритм.

• Проведен анализ, показавший, что двумерные диффузионные модели дают распределения концентрации примеси, которые плохо соответствуют экспериментальным данным, обобщенным в виде эмпирических гауссовых моделей. Для улучшения соответствия диффузионных моделей экспериментальным данным необходимо, как минимум, учитывать высотные зависимости их параметров.

• Построена двухслойная численная модель переноса-диффузии, дающая расширение струи, соответствующее эмпирическим моделям Паскуилла-Гиффорда. Получено подтверждение гипотезы Ханта о том, что наблюдаемое в эксперименте близкое к линейному закону расширение струи связано с влиянием поворота вектора скорости ветра с высотой.

• В результате выполнения натурных испытаний в аэродинамической трубе выработаны рекомендации по математическому моделированию процессов распространения примесей в атмосфере Красноярска. Показано, что концентрации примесей в одной и той же точке пространства сильно пульсируют во времени и могут различаться в 10-25 раз, при этом на больших расстояниях от препятствия сохраняются лишь крупномасштабные пульсации. Для случаев аварийных выбросов токсичных веществ с сильно выраженным нелинейным эффектом воздействия на организм это может означать необходимость расчетов границ зон степени опасности с учетом возможных пульсаций концентрации ядовитых веществ.

• Результаты аэродинамического моделирования на макете Красноярска показали, что наличие незамерзающей реки и сложная орография местности приводят к тому, что коэффициенты турбулентной диффузии в пределах города и могут отличаться в 1,5-2 раза. Соответственно, модели типа Пас-куилла-Гиффорда, МАГАТЭ, ОНД-86 для промышленных площадок в разных районах города должны иметь различные функциональные зависимости коэффициентов, определяющих зависимость дисперсии примеси от расстояния до источника выброса.

• Показано, что аэродинамическое моделирование промышленных площадок позволяет сделать обоснованный выбор коэффициентов моделей типа Пас-куилла-Гиффорда, МАГАТЭ, ОНД-86 и осуществить их привязку к местности в пределах Красноярска и его ближайших окрестностей. Для этого потребуются дополнительные исследования на макетах типичных (в смысле орографических и аэрологических характеристик) промплощадок с линейными размерами 3-5км.

• Предложены новые решения в задаче проектирования информационно-экспертных экологических систем на основе ГИС- и Ыегпе1-технологий: методика разработки программного обеспечения системы экологической экспертизы на основе интеграции технологий вычислительного эксперимента

и геоинформационных систем, методика построения программного обеспечения распределенной информационно-экспертной экологической системы на основе ГИС-Web-cepBepa в Internet/Intranet.

• Создан ряд прикладных программных систем для решения экологических задач - комплексы программ МОНИТОР, ЭКОСФЕРА, МАКЕТ.

Практическая значимость и реализация

Основные научные результаты диссертационной работы были использованы

при создании следующих программных средств и концепций построения экологических экспертных систем:

• комплекс программ МОНИТОР версии 2.4 - рабочий инструмент природоохранных служб, включающий в себя подсистемы стандартной экологической отчетности и математического моделирования процессов распространения примесей в атмосфере. МОНИТОР установлен и успешно эксплуатируется в отделах охраны окружающей среды промышленных предприятий Красноярска, Назарово, Братска, Усть-Илимска, Бийска, и др. - всего около 15 заводов;

• программное обеспечение ЭКОСФЕРА - макет экологической информационно-прогностической системы природоохранных служб, используется для подготовки специалистов и обучения студентов в рамках деятельности проектных коллективов Красноярского Межвузовского центра информационных технологий в экологическом образовании, состоящих из старшекурсников Красноярского государственного университета, Сибирского государственного технологического университета, Красноярского государственного технического университета';

• опытно-конструкторская разработка МАКЕТ - принятый к реализации первый этап работ по созданию промышленной подсистемы «Информационно-аналитической системы природоохранных служб Красноярского края»;

• ГИС-приложение МОНИТОР версии 3.0 - прототип экологической экспертной системы, основанный на современных технологиях ГИС и Internet. Технологические решения, необходимые для создания этого программного обеспечения, были апробированы в ряде законченных программных продуктов, среди которых изданный под руководством автора компакт-диск с информационно-справочной системой на основе электронной карты города «СБ-КРАСНОЯРСК».

Апробация работы

Основные теоретические результаты, отдельные положения, а также результаты конкретных прикладных исследований и разработок обсуждались на научных семинарах в ИВМ СО РАН (1990-1998 гг.), IV Всероссийской школе молодых ученых (п. Абрау-Дюрсо, 1992 г.), Научно-практической конференции «Экологическое состояние и природоохранные проблемы Красноярского края» (Красноярск, 1995 г.), Первой и Второй Межрегиональных и Третьей Всероссийской конференциях «Проблемы информатизации региона» (Красноярск, 1995-1997 гг.), Втором (Томск, 1996 г.) и Третьем (Красноярск, 1997 г.) Международных ГИС-Авиатурах «Геоинформационные технологии в решение задач управления территориями, отраслями и предприятиями», Третьем Международном ГИС-Форуме «Геоинформационные технологии. Управление. Природопользование. Бизнес» (Москва, 1997 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Экология и экономика: региональные проблемы перехода к устойчивому развитию. Взгляд в XXI век» (Кемерово, 1997 г.); Всероссийской конференции «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций» (Красноярск, 1997 г.), Региональной научно-практической конференции «Достижения науки и техники - Красноярску» (Красноярск, 1997 г.), Конференции молодых учёных КНЦ СО РАН (Красноярск, 1997 г.), Второй Всероссийской конференции «Геоинформатика и образование» (Москва, 1998 г.).

Результаты исследований обсуждались на многочисленных рабочих совещаниях и семинарах со специалистами экологических служб природопользова-тельских и природоохранных организаций.

Разработанное прикладное программное обеспечение было представлено на ряде выставок, организованных в рамках проведения научных конференций (1993-1998 гг.), на Красноярской ярмарке (1998 г.).

Результаты исследований использовались при подготовке специалистов и обучении студентов в рамках Красноярского Межвузовского центра информационных технологий в экологическом образовании, организованного в 1996 г. при участии ИВМ СО РАН и ряда вузов города - КГУ, КГТУ, СибГТУ, КГПУ. Для повышения эффективности преподавания были оформлены два учебных пособия (1998 г.), рекомендованные Министерством образования для студентов вузов; в них вошла часть представленных в диссертации результатов. Совместным решением ИВМ СО РАН, Красноярского регионального ГИС-центра СО РАН и ТОО ЭКОС в 1996-м году был организован Технологический центр ГИС (ТЦ ГИС), директором которого стал автор. Результаты исследований, вошедшие в диссертационную работу, апробировались в рамках проектных и прикладных работ ТЦ ГИС.

Краткое содержание

Глава 1 посвящена обсуждению проблем моделирования в экологии. На основе анализа современного состояния системы управления качеством окружающей среды делается вывод о необходимости использования в решении задач экологической экспертизы современных информационных технологий и методики вычислительного эксперимента. Показывается целесообразность разработки наукоемких информационно-аналитических систем для природоохранных и природопользовательских служб, в составе которых реализованы математические модели процессов распространения примесей.

В разделе 1.1 рассматриваются вопросы эффективности проведения природоохранных мероприятий. Анализ информационных потоков в системе управления экосферой промышленного города обозначает массу накопившихся проблем, центральной из которых является отсутствие эффективной обратной связи между последствиями загрязнения и причинами, которые его вызывают. В качества варианта действий в создавшейся ситуации рассматривается создание распределенной информационной системы, в которой иерархическое построение отражает реальную административную подчиненность экологических организаций, регламентирует контроль и управляющие воздействия. В разделе 1.2 обсуждаются системы оценки качества окружающей среды и возможности использования математических моделей, реализованных в программном обеспечении конечного пользователя, как средства анализа или прогноза для специалиста-практика от природоохраны или управления; перечисляются основные модельные блоки, традиционно включаемые в системы экологической экспертизы; указывается, что один из блоков, предназначенный для оценки и прогноза загрязнения атмосферы, является особенно важным с практической точки зрения.

Раздел 1.3 посвящен проблемам создания программного обеспечения для экологического мониторинга и вычислительного эксперимента. В нем обсуждаются вопросы проектирования экологической компьютерной системы и решения возникающих информационных задач: разработки общей идеологии, создания концепции программной реализации, анализа требований к программно-аппаратной среде, организации распределенных вычислений и другие. На основе методики вычислительного эксперимента предлагается обобщенная структурная схема архитектуры комплекса программ экологической экспертизы.

В разделе 1.4 формулируются основные задачи, решению которых посвящена настоящая диссертация. Выделяются следующие направления исследований: проектирование и разработка информационно-аналитической системы для

природоохранных служб; математическое моделирование загрязнения атмосферы промышленными выбросами; разработка информационных технологий и инструментальных программных средств для решения наукоемких территориально-ориентированных задач; решение проблемы практической реализации информационной системы, интегрирующей в себя разнородные по своему характеру модели и данные разных предметных областей знаний. Глава 2 содержит аналитический обзор математических моделей распространения примесей в атмосфере.

В разделе 2.1 приводятся общие сведения о моделях атмосферной дисперсии используемых в задачах экологической экспертизы. Обсуждаются вопросы, касающиеся поведения промышленных аэрозолей в атмосфере, приводятся определения основных процессов и их характеристик. Рассматриваются методы оценки дисперсии. Сформирован функционально-полный перечень моделей оценки и прогноза загрязнения атмосферы для информационно-аналитической системы природоохранных служб территории. В разделе 2.2 приведена классификация существующих моделей по таким признакам как упрощение моделей за счет введения эмпирических зависимостей, количество и качество учтенных физических процессов, математический аппарат модели, ее размерность и .т.п.

В разделе 2.3 обсуждаются вопросы использования моделей, применяемых в природоохранных службах России и штабах комитетов по ГО и ЧС. В них использованы теоретические и эмпирические модели распространения примесей в атмосфере, созданные в одном из ведущих в этой области научно-исследовательских учреждений страны - ЕГО им. А.И. Воейкова. Показано, что модели имеют ряд ограничений, не позволяющих решать ряд задач, стоящих перед вышеупомянутыми организациями.

В разделе 2.4 рассматривается модель Паскуилла-Гиффорда, которая является также рабочей моделью Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ). Это эмпирическая модель, в основе которой лежит представление

концентрации примеси, выбрасываемой непрерывным точечным источником в атмосфере, как струи с гауссовыми распределениями по вертикали и в поперечном к ветру направлении. Основным содержанием модели являются обобщающие многочисленные экспериментальные данные функциональные зависимости ее параметров. Модель до сих пор совершенствуются в части учета тех или иных особенностей выброса, подстилающей поверхности и метеоусловий. Поскольку модель Паскуилла-Гиффорда проста и имеет официальный статус, ее целесообразно реализовать, даже если запланировано создание более совершенных моделей.

В разделе 2.5 анализируется модель Института экспериментальной метеорологии. Эта модель в равной степени пригодна для описания распространения облака, созданного мгновенным источником, и струи от непрерывного источника. Распределения концентрации примеси по всем трем координатам имеют гауссову форму, как и в модели Паскуилла-Гиффорда, однако положение центра облака или струи находят интегрированием кинематического уравнения. Это позволяет учесть изменения направления и скорости ветра в процессе распространения облака. Для построения модели атмосферных течений могут быть использованы аэродинамические и аэрологические исследования. Отмечается, что учесть орографию и застройку при расчете течений воздуха можно в предположении его потенциальности. Хотя это предположение плохо соответствует наличию турбулентной вязкости, оно применяется достаточно широко, в частности, таким путем совершенствуется официальная модель США. Отмечено что использование геоинформационных систем, содержащих информацию о рельефе местности, подстилающей поверхности и пространственных характеристиках застройки, в принципе позволяет создавать автоматизированные системы для расчета картины потенциальных течений. В разделе 2.6 рассмотрены трехмерные модели. Их основное отличие состоит в явном расчете диффузии и переноса примеси. Для этого приходится численно решать начально-краевую задачу для трехмерного уравнения параболиче-

ского типа. Основные проблемы это - недостаток информации для задания начальных и граничных условий, сложность построения трехмерной модели атмосферных течений и жесткие требования к вычислительным ресурсам. По этим причинам эти модели до сих пор остаются научно-исследовательскими. В разделе 2.7 в качестве возможной альтернативы трехмерному моделированию обсуждается аэродинамическое моделирование. Обсуждается возможность использования аэродинамической трубы ВНИИ МБ для моделирования атмосферных течений в окрестности Красноярска. Показано, что аэродинамическое моделирование может помочь решить ряд вопросов, связанных с адаптацией моделей типа Паскуила-Гиффорда к местным условиям. В разделе 2.8 обсуждаются задачи районирования территории по степени опасности для человека. Это существенный момент при представлении результатов моделирования, так как именно он учитывается при принятии решений. Показано, что в методике используемой службами ГО и ЧС нет критериев, необходимых для зонирования территории по степени опасности для человека. Сделан вывод о том, что задача районирования территории, подвергшейся загрязнению токсичными выбросами, по степени опасности для человека до конца не решена, и это обстоятельство надо учитывать при создании моделей для проведения экологических экспертиз.

Глава 3 посвящена вопросам математического моделирования процессов распространения примесей в атмосфере.

Раздел 3.1 посвящен общей постановке и математической формулировке задачи для уравнения переноса-диффузии в трехмерном и двумерном виде. Обсуждаются вопросы задания граничных условий.

В разделе 3.2 рассматривается двумерное уравнение переноса-диффузии. Обсуждается аналитическое решение этого уравнения при постоянных коэффициентах. Полученное решение имеет методическое значение и используется при верификации численного алгоритма решения двумерного уравнения при переменных коэффициентах.

В разделе 3.3 предлагается алгоритм численного решения следующей краевой задачи для двумерного стационарного уравнения переноса-диффузии.

В плоскости с декартовыми координатами (х,у) задана прямоугольная область: О < х < х0

0<у<уо т

На границе области задана концентрация примеси <р: Н*=о =(РМ

<Р\у*>=<Рз№ (2)

<р\у=у0 =<рАх)

В случае, когда граница области расположена достаточно далеко от источников, можно считать, что примесь на ней отсутствует, то есть

<р\ =(Рг =(Ръ =0-

Внутри прямоугольника требуется решить дифференциальное уравнение

д д д ( д(р^

дх ду дх V дх) ду

д

г л „Л

дер

(Ц(р) + — (уф)-—- к---— к+сг(р =(2(х,у)^ (3)

ду

где (р - концентрация примеси, {и,у)~ компоненты вектора скорости в направлении по х и по у\ к(х, у) - коэффициент диффузии; с(х, у) - коэффициент поглощения; (){х,у) - функция источника. Функции к(х,}'), ст(х,у) > 0 , (2(х,у) и числа (и,\>) должны быть заданы, (р(х,у) - искомая функция. При решении уравнение (3) используются методы установления, расщепления по физическим процессам и многосеточный метод Федоренко [70]. В рамках метода установления формулируется нестационарная задача, решение которой

с течением времени приближаются к искомому решению стационарной задачи, при этом все зависимости от времени понимаются как формальный прием. При численном решении сложных задач, описывающих совокупность нескольких физических процессов, эффективным приемом является метод расщепления [69]. Процессы диффузии и поглощения удобно рассматривать совместно. Обозначим:

А<Р== я

дх

д (, д(р\ д ^

дх) ду

к ду

+ <j(p ,

(4)

В<р = —(и<р)+ — (v<p) .

дх ду

Тогда нестационарный аналог (3) запишется в виде:

^ + А(р + В<р = 0 . (5)

Идея метода расщепления по физическим процессам [69] состоит в том, что шаг по времени т разбивается на две половины, на каждой из которых один процесс интегрируется по явной схеме, а другой - по неявной. Обозначим индексами 0, 1, 2 значения ср в моменты времени t, í + г/2, t + т . Тогда при заданном <р0 требуется найти (рг из уравнений:

KZ%L + A<pQ + B<pl-Q = О, Т/2 (6) ^-£l + A<P1+B<P1-Q = 0.

т/2

Промежуточное значение q>x определяем независимо из первого уравнения, после чего подставляем во второе, из которого определяем <р2. И этот шаг по времени повторяется достаточно долго, пока решение не установится. В этом случае <р{) = <р) = (р2, и из (6) получаем: ■ А(р0 +В<р0 -0 = 0,

то есть на стационарное решение расщепление не влияет. Выразим (р0 и (р2 через <рх из уравнений (6):

<Рг

' г ^ 1 — А

2

1 +

2

у

V1 )

г г л 1+ -В

2

1 -х-в

V 2

при малых г, когда т « 1/||/|||, г «1/||5|, приближенно получаем <Ро

' т т Л 1+-Л+-Я

V 2 2

с

т

<Р2 =

Г

V

1—л—5 2 2

т

Поэтому <Ро+(Р2

2

= 91 + 0^).

Подставим это выражение в полусумму уравнений (6):

+ А-

+ в-

■Я = 0(тл):

т 2 2

то есть построенный итерационный процесс при т —>■ 0 действительно аппроксимирует нестационарное уравнение.

В итерационном процессе <рх находим из первого уравнения (6):

(2 Л

- + В

и )

(7)

где Р, = -

2

\

---V А

V г )

<Ро + 0, <Ро - Уже известно из предыдущего шага.

Решив (7), найдем (р2 из уравнения

(2 Л

/

+ А р2=Р2, где

2 ^ — + В V г

(8)

у

Основные вычислительные трудности при решении уравнения (6) связаны с обращением оператора диффузии с поглощением А (8). Поэтому уравнение (8) решалось наиболее эффективным из известных для эллиптических уравнений

многосеточным методом Федоренко [70]. Использовалась последовательность сеток, шаг которых увеличивается в 2,4,8... раз. На каждой конкретной сетке уравнение решаем методом Зейделя с параметром релаксации тап. Новое значение решения на к +1 итерации в 1-ом узле (р*+1 выражается через (р\ следующим образом: <р*+] = (р1; -гап (¿'Я4),,

где Нк = Ь(рк -О (Ь- оператор уравнения (8), О - его правая часть).

Организация метода - следующая. На исходной сетке Ж^ = 1 делаем несколько итераций (будем делать 5) и находим решение (р и невязку Я1 -

1} (р1 - <2* = Я1. Затем вдвое увеличиваем шаг сетки и преобразуем невязку Я1 в правую часть О2 для уравнения на укрупненной сетке. Поскольку решаемое уравнение представляет собой закон сохранения массы, это преобразование выполняем, перераспределяя Я1 из каждого выбрасываемого при укрупнении узла сетки поровну в соседние сохраняющиеся узлы. Далее с помощью нескольких итераций Зейделя находим поправку (р2 к решению срх и вычисляем невязку IV2 - О2 =Н2.

Процесс укрупнения сетки продолжается до сетки, в которой расчетная область хотя бы по одному направлению покрывается двумя шагами сетки. После чего начинается обратный процесс: переход с укрупненных сеток на исходную. При этом, полученное на сетке решение интерполируется на сетку ЫБ и вносится как поправка в решение, ранее полученное на сетке :

(р = (р - (р . После чего делается еще несколько итерации на сетке 1\г> и

осуществляется переход на сетку N5" -1.

Результаты тестовых расчетов показали квадратичную по шагу сходимость при сгущении сетки и совпадение численного решения с аналитическим для двумерной стационарной задачи с точностью до шестого десятичного знака. В разделе представлены результаты многочисленных расчетов, которые достаточно наглядно демонстрируют работоспособность и возможности комплек-

са программ, предназначенного для расчетов установившегося распределения концентрации аэрозолей.

В разделе 3.4 проведен анализ трех моделей распространения примесей в атмосфере, который демонстрирует эквивалентность двумерных диффузионных моделей, учитывающей и не учитывающей диффузию в направлении ветра. Показано, что обе модели дают распределения концентрации примеси, которые даже качественно не соответствуют экспериментальным данным, обобщенным в виде эмпирических гауссовых моделей. Поэтому на практике распространение загрязняющих примесей в атмосфере приходится моделировать с помощью эмпирических гауссовых моделей. При использовании диффузионных моделей необходимо, как минимум, учитывать высотные зависимости. В разделе 3.5 предлагается двухслойная двумерная численная модель, позволяющая учесть поворот вектора скорости ветра с высотой. Она построена на основе численных алгоритмов решения двумерного уравнения переноса-диффузии, предложенных в разделе 3.4. Обмен между слоями учтем с помощью добавочного члена

т /—< т

С™=стп-Т-В{2)-Н -к

п п V / п т о о

дг-дг '

где г- шаг по времени; 1)(г) - коэффициент турбулентной диффузии (отвечает за обмен веществом в вертикальном направлении); кп, кт~ шаги сетки по х и

Ст т

у------„ - концентрация в верхнем и нижнем слое, проинтегрированная по высоте, как и в дискретном уравнении (6); 8 г - толщина слоя.

Показано что построенная двухслойная модель позволяет получить результаты, близкие к тем, что дают эмпирические модели.

В разделе 3.6 обсуждаются результаты аэродинамического моделирования. Результаты анализа обобщаются в виде рекомендаций к построению моделей для оценки загрязнения атмосферы Красноярска промышленными источниками.

Эксперименты по моделированию условий формирования воздушных потоков над моделью города Красноярска (в масштабе 1:50000) и процессов распространения примеси в приземном слое атмосферы, проводились в аэродинамической трубе ГНЦ Вирусологии и Биотехнологии - НПО "Вектор". Моделируемая область представляет собой круг с радиусом 15 км, включающий город Красноярск и ближайшие окрестности. Предусмотрено адекватное моделирование влияния температурной неоднородности, обусловленной Енисеем с температурой воды от +2°С до +8°С. Температура нагрева "реки" и скорость набегающего потока выбирались в соответствии с критерием Ричардсона, обеспечивая равенство отношений сил инерции потока к подъёмной силе для натурных и лабораторных условий. Использование специального турбулиза-тора обеспечило подобие течений в аэродинамической трубе с атмосферными течениями по средним скоростям потока и по флуктуациям скорости потока. Для определенных натурных условий для всех типов стратификаций учитывалось различие температуры подстилающей поверхности, которое моделировалось их с учетом подобия по числу Ричардсона & - —.

-'о ''о

Результаты измерений передавались в форме протоколов. С экспериментаторами обсуждались результаты, важные для приложений, и корректировались условия моделирования. Сформулированы важные для приложений к задаче создания моделей атмосферной дисперсии результаты аэродинамического моделирования.

1. Концентрации в одной и той же точке пространства сильно пульсируют во времени и могут различаться в 10-25 раз (см. рис. 23). Чем дальше вниз по потоку от препятствия находится наблюдатель, тем ближе к среднему значению концентрации будут мгновенные значения измеренной концентрации, и тем реже будут регистрироваться пульсации большой величины.

2. Перепад температур на границе берег - вода - берег приводит к увеличению коэффициента турбулентной диффузии (величина коэффициента ва-

риации скорости потока после нагрева "реки" увеличилась до 4.25% по сравнению с 2.8% без нагрева). Соответственно наличие незамерзающей реки приводит к снижению максимальных значений концентрации примеси и распределению примеси на более широкую область рассеяния.

3. В Красноярске при южном направлении ветра степень турбулентности при одинаковой скорости ветра будет несколько выше, чем при северном направлении ветра. (В эксперименте величина коэффициента вариации скорости потока при направлении потока с горы в долину достигала 4.254.36%, а при направлении потока из долины в гору коэффициент вариации скорости потока составлял в максимуме лишь 2.42-2.65%.)

4. Изменение направления ветра приводит к изменению коэффициента турбулентной диффузии в вертикальной плоскости и незначительно влияет на коэффициент турбулентной диффузии в горизонтальной плоскости.

5. Аэродинамическая установка и модель Красноярска в настоящем их состоянии мало пригодны для детального моделирования (масштаб менее 200 м) ситуации в городе при масштабах 20-30 км, однако при соответствующей доработке могут быть использованы для моделирования конкретных объектов при масштабах 1-5 км.

В разделе 3.7 сформулированы основные выводы и рекомендации по главе 3 в целом.

Глава 4 рассматривает технологические аспекты создания информационно-экспертных систем промышленного города. На основе накопленного опыта проведения вычислительного эксперимента, эксплуатации современного общесистемного и прикладного программного обеспечения, анализа последних научно-технических достижений в информатике, теоретических и прикладных исследований автором предлагается ряд новых подходов в решении обозначенной проблемы.

Раздел 4.1 посвящен обсуждению проблем реализации прикладных моделей в составе комплекса программ для вычислительного моделирования в экологии.

Показана необходимость разработки высокоэффективных численных методов и специализированного пользовательского интерфейса, создания развитых программных средств обмена данными между расчетными моделями и базами данных параметров источников загрязнения. Важную роль играет блок графического представления результатов расчетов, который целесообразно строить на основе технологий геоинформационных систем. Проблемный характер решаемых задач приводит к необходимости специальной организации процесса разработки конечных пользовательских приложений - на основе концепции объектно-ориентированного проектирования и технологий открытых систем. Раздел 4.2 содержит изложение концепции создания «Информационно-аналитической системы природоохранных служб Красноярского края» - проекта, поддержанного краевой администрацией, краевым экологическим фондом, несколькими крупными промышленными предприятиями города. Представлено обобщенное описание идеи проекта, его основные цели, задачи и этапы реализации.

В разделе 4.3 на основе анализа и практики использования программного обеспечения и технологий ГИС дается обоснование целесообразности его применения в экологической экспертизе; формулируются важные для построения систем экологического мониторинга и моделирования основные положения и выводы. Показано, что использование инструментальных средств разработки (библиотек классов) из состава ГИС значительно повышает эффективность проведения вычислительного эксперимента в экологии. В разделе 4.4 представлены результаты исследований по проблеме создания распределенных информационных систем экологической направленности на основе Internet. Дается обзор проведенного автором анализа вариантов публикации картографических данных на Web-cepBepe, и на его основе предлагаются варианты решения задачи интеграции ГИС с технологиями Internet, базирующиеся на разработке специализированного программного обеспечения -ГИС-Web-cepBepa.

Приложение содержит описание результатов прикладных исследований. Обсуждаются вопросы организации архитектуры программного обеспечения и особенности операционной системы, важные для разработки конечных приложений; дается краткая характеристика разработанных автором прикладных программ.

Раздел 1 посвящен изложению проблем создания прикладных систем экологической направленности. Предложена структура комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента. В ее основе - модульное построение системы с разделением на компоненты по функциональному принципу, а также - обеспечение целостности и межкомпонентного взаимодействия через специально организованную управляющую программу-оболочку. Дается обоснование целесообразности выбора среды программирования Windows как платформы разработки.

Раздел 2 содержит общее описание комплекса программ МОНИТОР версии 2.4 - программного продукта для экологических служб предприятий, в котором наряду с решением задачи автоматизации составления экологической отчетности реализована возможность выполнения расчетов распространения загрязнений в атмосфере - на основе встроенных в пакет математических моделей. МОНИТОР ориентирован на конечных пользователей-экологов предприятий и для проведения численных экспериментов не требует специальных знаний по физике, математике, и т.п.

В разделе 3 рассматривается программное обеспечение проекта ЭКОСФЕРА -макета информационно-аналитической системы, предназначенной для решения территориально-ориентированных задач. Макет разработан в рамках деятельности студенческих проектных коллективов Красноярского Межвузовского центра информационных технологий в экологическом образовании под руководством автора. Высокий уровень практических результатов достигнут за счет интеграции в единую систему готовых инструментальных средств и прикладных пакетов программ.

Раздел 4 раскрывает содержание опытно-конструкторской разработки МАКЕТ - первого этапа реализации проекта «Информационно-аналитическая система природоохранных служб Красноярского края», объединяющего семь промышленных предприятий города, две краевых и две городских природоохранных службы. На основе практики его внедрения формируются основные принципы построения и эксплуатации будущей краевой системы. Рассматриваются составные части, основные функции и назначение разработки. Раздел 5 посвящен новой версии пакета МОНИТОР. Цель этой разработки -перенос ранее разработанных для MS-DOS программ в современную 32-разрядную среду Windows 95/98/NT, обеспечение поддержки современных технологий ГИС, управления базами данных, информационного обмена. Возросшие за несколько лет возможности компьютеров позволяют ставить и решать качественно новые задачи, и в этом смысле можно говорить о том, что, по сути, создается программа, которую со старой версией объединяет лишь название и общая постановка.

В выводах формируются основные результаты, полученные в диссертации.

Настоящая диссертация выполнена автором в Институте вычислительного моделирования СО РАН.

В работах по аэродинамическому моделированию, выполненных совместно с сотрудниками ТОО «Экосерв» и НПО «Вектор» (Новосибирск), автор участвовал на стадиях постановки задачи и интерпретации результатов. По теме диссертации опубликовано 36 печатных работ.

Работа проводилась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Федеральной целевой программы «Интеграция», Красноярского краевого фонда науки, Красноярских государственных краевого и городского экологических фондов.

Автор выражает благодарность и признательность Денисенко В.В., Замаю С.С. и Пушкареву В.А. за замечания и консультации по постановкам задач, полез-

ное и плодотворное обсуждение работы, а также всем коллегам - участникам совместных исследований по проблемам создания математических моделей процессов распространения примесей в атмосфере, разработки программного обеспечения, проектирования и внедрения элементов информационно-аналитической системы природоохранных служб: Бакирову Т.С., Ковязину С.А., Конторину В.А., Мезенцеву A.B., Фатову A.C., Шапареву Н.Я., Яницко-му В.А..

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Якубайлик, Олег Эдуардович

Выводы

Диссертационная работа посвящена решению задач, связанных с разработкой концепции, проектированием, созданием математического и программного обеспечения функциональных элементов информационно-аналитической системы природоохранных служб, реализацией для нее математических моделей процессов распространения примесей в атмосфере как средства для проведения экологической экспертизы. На защиту выносятся следующие результаты.

1. Разработана концепция поэтапного создания программного обеспечения информационно-аналитической системы природоохранных служб Красноярского края. Детально исследованы вопросы реализации первого этапа (промышленная подсистема). Выработаны требования к модельному и программному обеспечению.

2. Реализована новая двумерная численная модель распространения примесей в атмосфере. Сочетание методов установления, расщепления по физическим процессам (перенос и диффузия) и многосеточного метода Федоренко для обращения эллиптической части оператора уравнения переноса-диффузии позволили создать эффективный численный алгоритм.

3. Проведен анализ, показавший, что двумерные диффузионные модели дают распределения концентрации примеси, которые даже качественно не соответствуют экспериментальным данным, обобщенным в виде эмпирических гауссовых моделей.

4. Построена двухслойная численная модель переноса-диффузии, дающая расширение струи, соответствующее эмпирическим моделям Паскуилла-Гиффорда. Получено подтверждение гипотезы Ханта о том, что наблюдаемое в эксперименте близкое к линейному закону расширение струи связано с влиянием поворота вектора скорости ветра с высотой.

5. На основе результатов аэродинамического моделирования на макете окрестности Красноярска выработаны рекомендации по математическому моделированию процессов распространения примесей в атмосфере над Красноярском. Показано, что наличие незамерзающей реки и сложная орография местности приводят к тому, что коэффициенты турбулентной диффузии в пределах города могут отличаться в 1,5-2 раза. Аэродинамическое моделирование промышленных площадок позволяет сделать обоснованный выбор коэффициентов моделей типа ОНД-86 и осуществить их привязку к местности в пределах Красноярска и его ближайших окрестностей.

6. Предложены новые решения в задаче проектирования информационно-экспертных экологических систем на основе ГИС- и Internet-технологий: методика разработки программного обеспечения системы экологической экспертизы на основе интеграции технологий вычислительного эксперимента и геоинформационных систем, методика построения программного обеспечения распределенной информационно-экспертной экологической системы на основе ГИС-Web-cepBepa в Internet/Intranet.

7. Создан ряд прикладных программных систем для решения экологических задач - комплексы программ МОНИТОР, ЭКОСФЕРА, МАКЕТ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Якубайлик, Олег Эдуардович, 1998 год

Список литературы

1. Денисенко В.В., Замай С.С., Конторин В.А., Мезенцев A.B., Пушкарев В.А., Фатов A.C., Якубайлик О.Э. Программный комплекс МОНИТОР. Инструкция пользователя. // Красноярск, Изд-во Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН, 1992, 48 с.

2. Денисенко В.В., Замай С.С., Пушкарев В.А., Шапарев Н.Я., Якубайлик О.Э. Компьютерная система для прогноза загрязнений атмосферы и для оценки степени опасности и последствий возможных аварий и катастроф на промышленных и транспортных объектах // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1993, №3, с. 101-111.

3. Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Принципы организации и функциональное наполнение распределенной информационно-прогностической системы, предназначенной для экологических служб Красноярска. // Математические проблемы экологии. Изд-во ИМ СО РАН. Новосибирск, 1994, с. 55-56.

4. Денисенко В.В., Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Компьютерный экологический экран Красноярска // Материалы конференции «Проблемы информатизации города». Изд-во КГТУ, Красноярск, 1994, с. 168-173.

5. Якубайлик О.Э. Архитектура программного обеспечения задач вычислительного эксперимента // В сборнике «Математическое обеспечение и архитектура ЭВМ». Изд-во КГТУ, Красноярск, 1994, с. 210-218.

6. Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Распределенная экологическая информационно-экспертная система промышленного города. // В сборнике «Математическое обеспечение и архитектура ЭВМ». Изд-во КГТУ, Красноярск, 1994, с. 59-65.

7. Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Функциональные блоки информационной системы, предназначенной для оценки последствий воз-

можных аварий и катастроф. // В сборнике «Математическое обеспечение и архитектура ЭВМ». Изд-во КГТУ, Красноярск, 1994, с. 66-71.

8. Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Модели для оценки и прогнозов загрязнения атмосферы и проблемы их включения в информационно-экспертную экологическую систему промышленного города. //В сборнике «Математическое обеспечение и архитектура ЭВМ». Изд-во КГТУ, Красноярск, 1994, с. 72-79.

9. Варфоломеев И.В., Горбань А.Н., Денисенко В.В., Елгин Б.А., Замай С.С., Знаменский В.А., Куимов В.В., Магдалина В.В., Мальцев Ю.М., Пушкарев В.А., Сергиенко В.И., Шайдуров В.В., Шапарев Н.Я., Якубайлик О.Э. Распределенная информационно-аналитическая система экологических служб Красноярского края. // Труды межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

10. Горбань А.Н., Денисенко В.В., Елгин Б.А., Замай С.С., Знаменский В.А., Ковязин С.А., Куимов В.В., Мальцев Ю.М., Пушкарев В.А., Шайдуров В.В., Шапарев Н.Я., Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Макет распределенной информационно-аналитической системы экологических служб Красноярского края. // Труды межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

11. Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Принципы разработки концепции и архитектуры компьютерной сети природоохранительных служб. // Труды межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

12. Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Опыт и перспективы комплексного подхода к разработке и реализации больших программных комплексов. // Труды межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

13. Замай С.С., Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Концептуальный подход к созданию программного обеспечения наукоемкой информационной сис-

192

темы. // Труды межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

14. Горбань А.Н., Денисенко В.В., Замай С.С., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Компьютерный экологический экран Красноярска. // Материалы конференции «Экологическое состояние и природоохранные проблемы Красноярского края», Красноярск: Изд-во КГТУ, 1995.

15. Варфоломеев И.В., Дедюхин А.Д., Казанцев H.H., Лопатин А.П., Мальцев Ю.М., Москвичев В.В., Пушкарёв В.А., Сальников С.П., Тимощен-ков И.Л., Шапарев Н.Я., Яхман В..В., Якубайлик О.Э. Разработка и внедрение геоинформационных систем в Красноярском крае: состояние работ и направления развития. // Проблемы информатизации региона. Труды Второй межрегиональной конференции (Красноярск, 24-26 сентября 1996 г.), Красноярск, 1997, с. 79-87.

16. Замай С.С., Пушкарёв В.А., Якубайлик О.Э., Яницкий В.В. Технологический центр геоинформационных систем. // Проблемы информатизации региона. Труды Второй межрегиональной конференции (Красноярск, 2426 сентября 1996 г.), Красноярск, 1997, с. 88-93.

17. Замай С.С., Якубайлик О.Э., Яницкий В.В. Технология разработки программного обеспечения распределенной информационно-аналитической системы экологических служб Красноярского края. // Проблемы информатизации региона. Труды Второй межрегиональной конференции (Красноярск, 24-26 сентября 1996 г.), Красноярск, 1997, с. 94-109.

18. Замай С.С., Доррер Г.А., Картушинский A.B., Лопатин В.Н., Пушкарев В.А., Рудакова Г.М., Фишов В.В., Холостова З.Г., Шевырногов А.П., Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Красноярский межвузовский центр информационных технологий в экологическом образовании: принципы создания и первые итоги работы. // Проблемы информатизации региона. Информатизация образования: Материалы второй межрегиональной конференции. Изд-во КГТУ, Красноярск, 1996, с. 67-79.

19. Белолипецкий В.М., Замай С.С., Москвичев В.В., Ноженкова Л.Ф., Судаков А.Н., Сухинин А.Н., Черкашин В.П., Шайдуров В.В., Шевырногов А.П., Харук В.И., Якубайлик О.Э. Красноярский региональный геоинформационный центр СО РАН: направления работ. // Проблемы информатизации региона: Материалы второй межрегиональной конференции / КГТУ, Красноярск, 1996, с. 28-52.

20. Замай С.С., Денисенко В.В., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Модели загрязнения атмосферы и проблемы их включения в информационно-прогностическую систему. // В сборнике «Актуальные проблемы информатики, прикладной математики и механики. Часть III.» / Новосибирск,1996, с. 33-51.

21. Якубайлик О.Э. Технологический центр ГИС. // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации № 2(9), 1997, с. 38-39.

22. Якубайлик О.Э. Технологический центр ГИС. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Экология и экономика: региональные проблемы перехода к устойчивому развитию. Взгляд в XXI век». Кемерово, 1997, с.81-85.

23. Замай С.С., Якубайлик О.Э. Модели оценки загрязнения атмосферы атмосферными выбросами и технология их включения в геоинформационный блок информационно-экспертной системы Красноярских краевых служб по делам ГО и ЧС. // Труды Всероссийской конференции «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций», Красноярск, 23-26 сентября 1997 г., с. 58-65.

24. Замай С.С., Якубайлик О.Э. ГИС- и Internet- технологии в разработке блока пространственного моделирования в управляющей системе АИУС PC ЧС. // Труды Всероссийской конференции «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций», Красноярск, 23-26 сентября 1997 г., с. 65-66.

25. Федотова И.М., Якубайлик О.Э. Подготовка электронных карт для решения задач городских и краевых служб ГО и ЧС. // Труды Всероссий-

194

ской конференции «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций», Красноярск, 23-26 сентября 1997 г., с. 70-72.

26. Замай С.С., Шайдуров В.В., Якубайлик О.Э. Муниципальные геоинформационные системы. // Тезисы докладов научно-практической конференции «Достижения науки и техники - Красноярску», 22-24 октября 1997 г., с.13.

27. Замай С.С., Ковязин С.А., Якубайлик О.Э. Использование ГИС- и Internet-технологий в решении задач управления городом. // Тезисы докладов научно-практической конференции «Достижения науки и техники - Красноярску», 22-24 октября 1997 г., с. 133.

28. Замай С.С., Знаменский В.А., Ковязин С.А., Лобанов А.И., Мальцев Ю.М., Раткевич B.C., Пушкарев В.А., Якубайлик О.Э. Информационно-аналитическая система природоохранных служб Красноярского края. // Тезисы докладов научно-практической конференции «Достижения науки и техники - Красноярску», 22-24 октября 1997 г., с. 135.

29. Краснопеев Д., Черемных Д., Якубайлик О.Э. Макет АРМ для экологического мониторинга рек. // Тезисы докладов Конференции молодых учёных КНЦ СО РАН, Красноярск, март 1997 г, с. 120-121.

30. Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Проект «Экосфера»: создание картографических баз данных для природоохранных служб. // Тезисы докладов Конференции молодых учёных КНЦ СО РАН, Красноярск, март 1997 г, с. 121122.

31. Шайдуров В.В., Барцев С.И., Горбань А.Н., Замай С.С., Межевикин В.В., Москвичев В.В., Ноженкова Л.Ф., Охонин В.А., Пушкарев В.А., Суховольский В.Г., Хлебопрос Р.Г., Шишацкий Н.Г., Якубайлик О.Э., Яницкий В.А. Информационно-аналитическая система для поддержки принятия управленческих решений и обеспечения устойчивого развития региона на примере Красноярского края (проект). // Труды 3-й Всероссийской конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск, 25-27 ноября 1997 г., с. 7-27.

32. Артемьев Е.В., Дроздов Н.И., Зайцев Н.К., Макулов В.И., Шапарев Н.Я., Якубайлик О.Э. Информационно-аналитическая система «Археологические памятники». // Труды 3-й Всероссийской конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск, 25-27 ноября 1997 г., с. 314. 1

33. Антипина H.H., Беленков О.В., Замай С.С., Сапожков И.И., Сергеев А.Е., Котерев В.П., Якубайлик О.Э. Геоинформационные технологии в проекте создания корпоративной сети образовательных учреждений Красноярска. // Труды 2-й Всероссийской конференции «ГИС-Образование», Москва, март 1998 г.

34. Беленков О.В., Замай С.С., Лопатин В.Н., Котерев В.П., Сергеев А.Е., Шевченко П.А., Якубайлик О.Э. Разработка научно-образовательной геоинформационной системы, включающей модели основные звеньев экосистем бассейна реки Енисей. // Труды 2-й Всероссийской конференции «ГИС-Образование», Москва, март 1998 г.

35. Замай С.С., Якубайлик О.Э. Программное обеспечение и технологии геоинформационных систем // Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1998. 110 с.

36. Замай С.С., Якубайлик О.Э. Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб крупного города // Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1998. 109 с.

37. Руководство по организации контроля состояния природной среды в районе расположения АЭС // Под ред. К.П. Махонько. Л.: Гидрометео-издат, 1990, 264 с.

38. Techniques and decision making in the assessment of off-site consequences of an accident in a nuclear facility // Safety series, N.86, International Atomic Energy Agency. Vienne. 1987. 185 p.

39. Методика прогнозирования масштабов заражения сильнодействующими ядовитыми веществами при авариях (разрушениях) на химически опас-

ных объектах и транспорте. Руководящий документ РД 52.04.253-90. JL: Гидрометеоиздат, 1991. 23 с.

40. Учет дисперсионных параметров атмосферы при выборе площадок для атомных электростанций. Руководство по безопасности АЭС. Международное агентство по атомной энергии. Вена, 1980. 106 с.

41. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86. JL: Гидрометеоиздат, 1987. 93 с.

42. Вызова H.JL, Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчет распространения примеси. JL: Гидрометеоиздат, 1991. 278 с.

43. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. М.: Наука, 1965. 720 с.

44. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1985. 256 с.

45. Бутусов О.Б., Татарников В.А. Трехмерная математическая модель атмосферного переноса промышленных загрязнений от точечных источников в условиях городской среды // Информационные проблемы изучения биосферы: Геоэконинформационные центры РАН. Научное совещание по проблемам биосферы. М. 1992. С. 91-96.

46. Пащенко С.Э., Сабельфельд К.К. Атмосферный и техногенный аэрозоль (кинетические, электронно-зондовые и численные методы исследования): В 2 ч. Новосибирск. Ч. 1. 1992 . 190 с. Ч. 2. 1992 .118 с.

47. Бородулин А.И., Майстренко Г.М., Чалдин Б.М. Статистическое описание распространения аэрозолей в атмосфере: метод и приложения. Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та. 1992. 123 с.

48. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.

49. Динамическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 607 с.

50. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. / Под ред. Ф.Т.М. Ньюстадта и X. Ван Дона. Л.: Гидрометеоиздат. 1985. 351 с.

51. Методика прогнозирования масштабов заражения сильнодействующими ядовитыми веществами при авариях (разрушениях) на химически опасных объектах и транспорте. Руководящий документ РД 52.04.253-90. Л.: Гидрометеоиздат. 1991. 23 с.

52. Turner D.B. Addendum to TUPOS - Incorporation of a Hesitant Plume Algorithm. 1986. EPA-600/8-86/0.27. U.S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, NC (available only from NTIS, Accession Number PB86-241 031/AS).

53. Briggs G.A. Analytical parameterization of diffusion: the convective boundary layer//J. Clim. Appl. Met. 1985. V. 24. Pp. 1167-1186.

54. Turner D.B., Bender L.W., Paumier J.O., Boone P.F. Evaluation of the TUPOS air quality dispersion model using data from EPRI KINCAID field study// Atmos. Env. 1991. V. 25A. N.10. Pp. 2187-2201.

55. Venkatram A. Dispersion from an elevated source in a convective boundary layer//Atmos. Env. 1980. V. 14. NT. Pp. 1-10.

56. Simpson I.R., Clarkson T.S. Dry plume: a computer model for predicting the behaviour of plumes in the atmosphere. Scientific report 19. New Zealand Meteorological Service, Wellington, 1986. 79 p.

57. Перри С.Г. Модель диффузии ЕРА для сложного рельефа: структура и характеристики. В сб.: Международная конференция ВМО по моделированию загрязнения атмосферы и его применениям. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. С.14-15.

58. Пененко В.В., Коротков М.Г. Численная модель для исследования изменений климата и качества атмосферы мезо-регионального масштаба // Математические проблемы экологии. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1994. С. 141-142.

59. Yoshida A. Two-dimensional numerical simulation of thermal structure of urban polluted atmosphere (effects of aerosol characteristics) // Atmos. Env., 1991. V. 25B.N. 1. Pp. 17-23.

60. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.:, Наука, 1973. 400 с.

61. Bianconi R., Tamponi М. A mathematical model of diffusion from a steady source of short duration in a finite mixing layer // Atmos. Env., 1993. V. 27A. N. 5, Pp. 781-792.

62. Chrysikopoulos C.V., Hildmann L.M., Roberts P.V. A three-dimensional steady-state atmospheric dispersion-deposition model for emission from a ground-level area source //Atmos. Env., 1992. V. 26A. N.5. Pp. 747-757.

63. Kitabayashi K. Wind tunnel simulation of airflow and pollutant diffusion offer complex terrain//Atmos. Env. V. 25A. 1991. N7. Pp. 1155-1161.

64. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.: Мир, 1989. 672 с.

65. Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Садовский А.П., Тимошенко Н.И., Тен-син Г.А., Фролов А.С. Моделирование процесса турбулентной диффузии аэрозолей на аэродинамической трубе // Лабораторное моделирование динамических процессов в океане. Новосибирск: Изд-во Ин-та теплофизики СО РАН, 1990. С. 172-175.

66. Оксенгендлер Г.И. Яды и организм: Проблемы химической опасности. СПб.: Наука, 1991. 320 с.

67. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. 320 с.

68. Янке Е., Эмдэ Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. 344 с.

69. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1987. 304 с.

70. Федоренко Р.П. Итерационные методы решения разностных эллиптических уравнений // УМН, 1973, Т. 28. Вып. 2 (170). С. 121-182.

71. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. - М.: Наука, 1979. 223 с.

199

72. Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестник АН СССР, № 5, 1979. С. 38-49.

73. Дал О., Дейкстра Э., Хоар К. Структурное программирование. М.: Мир, 1975.

74. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1. Основные алгоритмы. - М.: Мир, 1976; Т. 2. Получисленные алгоритмы. - М.: Мир, 1977; Т. 3. Сортировка и поиск. - М. Мир, 1978.

75. Вирт Н. Систематическое программирование. Введение. - М.: Мир, 1977.

76. Дейкстра Э. Дисциплина программирования. - М.: Мир, 1978.

77. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. - М.: Мир, 1989.

78. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование. - М.: Мир, 1989.

79. Авторское свидетельство № 1764016. Способ измерения коэффициента турбулентной диффузии аэрозолей в атмосфере и устройство для его осуществления. / Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Тенсин Г.А., Фролов A.C., 1992.

80. Авторское свидетельство № 1376730. Аэродинамическая труба для моделирования стратифицированных течений в атмосфере / Бакиров Т.С., 1986.

81. Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Тенсин Г.А., Фролов A.C. Измерение коэффициента турбулентной диффузии по тепловому следу. В сб. Вопросы исследования динамики поведения и распределения биологических средств защиты растений. Материалы отраслевого совещания. - Н. 1989, с. 41-42.

82. Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Садовский А.П., Тимошенко Н.И., Тенсин Г.А., Фролов A.C. Моделирование процесса турбулентной диффузии аэрозолей на аэродинамической трубе. В сб. Совещание рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов в океане" - Н. 1990, с. 172-175.

83. Бакиров Т.С., Бородулин В.И., Тенсин Г.А., Фролов А.С. Определение коэффициента турбулентной диффузии по измерениям пульсаций потока и измерениям концентрации примеси. В сб. Совещание рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов в океане" -Н. 1990, с. 176-178.

84. Бакиров Т.С., Кузьмина О.И., Тенсин Г.А., Фролов А.С. Физическое моделирование переноса загрязнений в городе Бердске. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Охрана окружающей среды на предприятиях Минмедпрома СССР" - М. 1990, с. 95-96.

85. Бакиров Т.С., Кузьмина О.И., Тенсин Г.А., Фролов А.С. Физическое моделирование процесса повышения концентрации загрязнений при приближении к штилевым условиям. Тезисы докладов. Первая школа-семинар "Экология воздушного бассейна", пос. Кольцово, 1991, с. 39-41.

86. Возженков О.И. Поперечное и вертикальное рассеяние примеси в устойчивом приземном слое атмосферы. Труды ИЭМ, М., Гидрометеоиздат, 1986, вып. 37(120), с. 39-43.

87. Yokoyama О., Gamo М., Yamamoto S. On the turbulence quantities in the neutral atmospheric boundary layer. - J Meteor. Soc. Japan., 1977, V55, N3, pp. 312-318.

88. Draxler R.R. Determination of atmospheric diffusion parameters. - Atm. Env., V10, pp.95-105, 1976.

89. Ogawa Y., Diosey P.D., Uehara K., Ueda H. Wind Tunnel for Studing the Effects of Thermal Stratification in the Atmosphere. Bound. Lay. Meteor., N8, pp.141-161, 1975.

90. Турбулентность. Принципы и применение. / Под ред. Фроста У., Моул-денаТ.-М. Мир, 1980.

91. Yamada Т., Meroney R.N. A wind-tunnel facility for simulating mountain and heated-island gravity waves. -• Bound. Lay. Meteor., V36, pp. 65-80, 1974.

92. Полтавец А. А. О распределении интегральных концентраций биоаэрозолей средств защиты растений на подстилающей поверхности при авиационной обработке лесного массива. В сб. Совещание рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов в океане" - Н. 1990. с. 179-182.

93. Lyons W. A., Cole H.S. Fumigation and plume trapping on the shores of Lake Michigan during stable onshore flow. - J. Appl. Meteor., N12, pp. 494-510, 1973.

94. Meroney R.N., Cermak J.E. Yang B.T. Modelling of atmospheric transport and fumigation at shoreline site. - Bound. Lay. Meteor. N9, pp. 69-90, 1975.

95. Ogawa Y., Griffiths R.A., Hoydysh W.G. A wind tunnel study of sea breeze effects. - Bound. Lay. Meteor., N8, pp.121-141, 1975.

96. Hanna S.R. Insley E.M. Time series analyses of consentration and wind fluctuations. - Bound. Lay. Meteor., V47, pp. 131-147, 1989.

97. Абрамович M., Стиган И.М. (под ред.). 1979. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. М., Наука, 832 с.

98. Безуглая Э.Ю., Берлянд М.Е. (под ред.). 1983. Климатические характеристики условий распространения примесей в атмосфере. Справочное пособие. Л., Гидрометеоиздат, 328 с.

99. Берлянд М.Е. 1975. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 448 с.

100. Бызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 1989..264 с.

101. Годунов С.К. 1979. Уравнения математической физики. М., Наука, 392 с.

102. Уорк К., Уорнер С. 1980. Загрязнение воздуха. Источники и контроль. М., Мир, 539 с.

103. Ханна С.Р. 1985. Применение исследований в области турбулентности для моделирования загрязнения воздуха. / В сб.: Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Под ред. Ньи-стадта Ф.Т.М., Ван Допа X. Л., Гидрометеоиздат, сс. 281-314.

104. Хант Дж. С.Р. 1985. Диффузия в устойчиво стратифицированном пограничном слое. / В сб.: Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. Под ред. Ньистадта Ф.Т.М. и Ван Допа X. JL, Гидрометеоиздат, сс. 239-280.

105. Neytcheva М., Axelsson О., Georgiev К. An application of the AMLI method for solving convection-diffusion problems with potential velocity field. // Proceedings of the Conference on Algebraic Multilevel Iteration Methods with Applications, Nijmegen, June 13-15, 1996. Vol. 2, pp. 197-209.

106. Bramble J.H., Lazarov R., Pasciak J.E. Least-Squares for Second Order Elliptic Problems. // ENUMATH'97: Second European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications. Heidelberg, Germany, September 29 - October 3, 1997, p. 76-77.

107. Bey J., Reusken A. On the convergence of basic iterative methods for con-

tVi

vection-diffusion problems. //10 Anniversary International GAMM - Workshop on "Multigrid Methods", Bonn, Germany, p. 46.

108. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Explicit-implicit difference schemes for convection-diffusion problems. // NMA'98: 4th International Conference on Numerical Methods and Applications. Sofia, Bulgaria, 1998, p. 12.

109. Aloyan A.E., Arutyunyan V.O., Egorov V.D., Zagaynov V.A. Numerical modeling of pollutants transport/photochemitry/aerosol formation in atmospheric disperse media. // Advanced Mathematics: Computations and Applications A.S. Alekseev and N.S. Bakhvalov (Editors), Novosibirsk, NCC Publisher, 1995, p. 306-319.

110. Penenko V.V., Wilderotter K., Yudin M.S. An adjoint equations approach for the simulation of the convection-diffusion flow with an application to a meso-scale meteorological model. // Advanced Mathematics: Computations and Applications A.S. Alekseev and N.S. Bakhvalov (Editors), Novosibirsk, NCC Publisher, 1995, p. 368-373.

111. Bank R.E., Gutsch S. The generalized hierarchical basis multigrid method for the convection-diffusion equation. // 5th European Multigrid Conference, October lst-4&, 1996, Stuttgart, p. 6.

112. Denissenko V.V. The multigrid method for symmetrized boundary value problems of diffusion in moving medium. // 5th European Multigrid Conference, October lst-4th, 1996, Stuttgart, p. 21.

113. Hackbusch W., Probst T. Downwind GauB-Seidel smoothing for convection dominated problems. // 5th European Multigrid Conference, October lst-4th, 1996, Stuttgart, p. 35.

114. Shaidurov V.V. Second-Order monotone scheme for convection-dominated equations with adaptive triangulations. // Workshop on the analytical and computational methods for convection-dominated and singular perturbed problems. Lozenetz, Bulgaria, August 27-31, 1998, p. 29-30.