Математическое моделирование процессов массообмена в петлевом экстракторе "crown-model" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Мухамеджанов Амир Исмаилович

• Мухамеджанов Амир Исмаилович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Мухамеджанов Амир Исмаилович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Современные индустриальные экстракторы: область применения, схемы функционирования, характеристика

1.1.1 Назначение и принцип работы экстракторов

1.1.2 Схемы современных промышленных экстракторов

1.1.3 Описание экстрактора «Crown Model»

1.2 Компоненты экстракционного процесса и их свойства

1.2.1 Жидкие компоненты, участвующие в экстракции

1.2.2. Характеристики сырья

1.3 Типы взаимных течений с пористыми средами, их свойства и моделирование

1.3.1 Общая характеристика течений в пористых средах и их математических описаний

1.3.2 Течение через неподвижный слой и параллельные течения

1.3.3 Крестообразные (пересекающиеся) течения

1.3.4 Противоточные течения

1.3.5 Противоточные пересекающиеся течения

1.4 Математические модели отдельных процессов в экстракторе

1.4.1 Факторы, влияющие на эффективность экстракционных процессов

1.4.2 Скорость протекания жидкости по сырью

1.4.3 Дисперсия и диффузия в жидкостях

1.4.4 Массоперенос в жидкостях

1.4.5 Равновесие и кинетика экстракции

1.5 Комплексные модели процессов массообмена в экстракторе

1.5.1 Метод идеальных стадий

2

1.5.2 Модель массообмена с фиксированным (неподвижным) слоем

1.5.3 Моделирование циклического процесса экстракции кофе

1.5.4 Математическое моделирование массообмена в многоступенчатом

горизонтальном экстракторе «De-Smet»

1.6. Постановка задачи

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ЭКСТРАКТОРЕ

2.1. Описание процессов и физическая схематизация

2.1.1 Описание процессов

2.1.2 Физическая схема

2.2. Вывод уравнений математической модели для горизонтальных

участков

2. 2. 1 Формирование системы координат

2.2.2 Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk»

2.2.3 Уравнение сохранения вещества для фазы

2.2.4 Уравнение сохранения вещества для в пористой фазы

2.3 Вывод уравнений для соединительного участка

2.3.1 Уравнение сохранения вещества для фазы «bulk»

2.3.2 Уравнение сохранения вещества для пористой фазы

2.3.3 Уравнение сохранения вещества для твердой фазы

2.4 Вывод уравнений сохранения вещества для поддонов

2.5 Расчет расходов мисцеллы, потерь масла, рециркуляционных потоков

2.5.1 Соотношения для потоков мисцеллы

2.5.2 Формулы для расчета потерь масла

2.5.3 Соотношения для рециркуляционных потоков

2.6 Определение параметров массопереноса, граничных и начальных условий

2.6.1 Определение параметров массопереноса

2.6.2 Граничные и начальные условия

ГЛАВА 3 АЛГОРИТМ РАСЧЕТА, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

И ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ

3

3.1 Алгоритм расчета

3.2 Экспериментальное исследование свойств компонентов экстракционного процесса

3.3 Экспериментальное обследование действующего промышленного экстрактора

3.4 Анализ экспериментальных данных, оценка характеристик и идентификация

математической модели

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСТРАКТОРА

4.1 Описание стационарного режима работы экстрактора

4.2 Влияние расхода сырья и его маслосодержания на характеристики экстрактора

4.3 Влияние параметров ск„ на характеристики экстрактора

4.4 Влияние числа секций на характеристики экстрактора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Для производства растительного масла уже более полувека за рубежом, а в последние годы и в России, используются промышленные экстракторы такие как «De Smet», «Rotocell» и «Crown Model» [1,2]. В этих установках в поле экстракции пористая среда (сырье, жмых) и мисцелла (жидкость, которая «вытягивает» масло из сырья) формируют противоточные пересекающиеся потоки («Counter Current Crossed» - CCC потоки). Математические модели таких потоков, в отличие от других конфигураций взаимодействующих течений (например, параллельных потоков, противоточных потоков, пересекающихся потоков), практически не разработаны. При проектировании и моделировании экстракторов, в настоящее время используются различные версии метода идеальных стадий (мультистадий), когда для каждой экстракционной секции (секции перколяции) принимается однородное распределение концентрации масла в мисцелле и в пористой среде. Математические модели в рамках этого подхода разрабатывали многие исследователи (как российские, так и зарубежные): Karnofsky, Coats, Abraham, Moreira, Константинов, Кварацхелия, Цебренко и др. Однако этот метод не «чувствителен» к размерам секции, скоростям движения, и степени пористости сырья. Поэтому в ходе проектирования экстракторов требуется выполнить большой объем экспериментальных исследований, что вызывает значительные финансовые расходы и потери времени, а при эксплуатации трудно найти оптимальные режимы работы. В этом аспекте математическая модель CCC потоков, базирующаяся на подходе механики сплошной среды, которая бы прогнозировала пространственное распределение концентраций в экстракционном поле с учетом: диффузии, массопереноса, пористости жмыха, кинетики экстракции, имеет значительную актуальность. Кроме того, такая модель должна учитывать влияние «узлов» промышленной установки, сопряженных с полем экстракции (зон загрузки, дренажа и поддонов), т.е. иметь комплексный характер.

Настоящая работа посвящена разработке такой комплексной модели. Также представлена ее верификация, сравнение с экспериментальными данными и результаты численных расчетов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов массообмена в петлевом экстракторе "crown-model"»

Цель работы.

Разработать комплексную физическую схему, математическую модель, алгоритм и программное обеспечение процессов массообмена в петлевом экстракторе «Crown Model» в рамках подхода сплошной многофазной среды.

Задачи исследования:

- Разработать комплексную физическую схему ССС-течений и процессов массообмена в экстракторе «Crown Model» на основе представлений механики сплошной среды.

- Создать математическую модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета режимных характеристик экстрактора «Crown Model».

- Провести «обследование» экстрактора и экспериментальные исследования по определению свойств компонент экстракционного процесса, необходимых для применения математической модели.

- Выполнить верификацию модели и провести численные исследования по влиянию режимных параметров, свойств сырья и числа ступеней на экстракционные характеристики экстрактора.

Научная новизна исследования:

1. Впервые для противоточно-крестообразных течений (ССС-течений) характерных для промышленных петлевых экстракторов «Crown Model» были разработаны физическая схема и математическая модель процессов массообмена, основанные на подходе механики сплошной среды, которые учитывают: неодномерность распределения концентраций в каждой секции экстракции; диффузию по всему полю экстракции; структуру сырья с двумя типами пористости; кинетику массопереноса между фазами: «solid» и «pore»; «pore» и «bulk»; горизонтальный поток мисцеллы между секциями перколяции.

2. Были разработаны алгоритм расчета и программное обеспечение для

прогнозирования важных эксплуатационных характеристик экстрактора:

двумерное распределение концентраций по всему экстракционному полю; расход и концентрация крепкой мисцеллы; потери масла, величины потоков мисцеллы внутри установки.

3. Была разработана экспериментальная методика по определению свойств сырья (sb, sp, Ed и др.), необходимых для применения созданной математической модели.

4. По результатам численных исследований были идентифицированы характерные свойства ССС-течений: максимумы по концентрациям в районе входа сырья; «изломы» и «ступени» по концентрациям между секциями; «холм» в районе соединительного участка и т. д.

Методы исследований.

В ходе выполнения настоящей работы применялась известная «технология» математического моделирования: формирование физической схемы, создание математической модели, разработка алгоритма и конструирование программы расчета. Свойства пористой среды (сырья) определялись экспериментальными методами. Для верификации созданной модели проводилось экспериментальное «обследование» действующего петлевого экстрактора.

Достоверность результатов исследования.

Достоверность полученных результатов исследования подтверждена: корректным использованием фундаментальных законов механики сплошных сред, массопереноса, диффузии и сравнением с экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая значимость исследования:

Была разработана комплексная математическая модель и создано программное обеспечение для прогнозирования важных характеристик петлевых экстракторов «Crown Model», которое можно применять для их проектирования и выбора оптимальных режимов эксплуатации.

Для экстрактора «Crown Model», использующего жмых подсолнечных семян (Казанский Маслоэкстракционный завод) была проведена идентификация созданной математической модели.

Была разработана экспериментальная методика и проведены экспериментальные исследования по определению свойств сырья, необходимых для применения созданной математической модели.

По результатам численных исследований было определено влияние на характеристики экстрактора: расхода жмыха, начальной концентрации масла в жмыхе, коэффициента горизонтального уноса фазы «bulk», числа секций экстракции.

Реализация результатов работы. Работа выполнена в рамках грантов РФФИ и Республики Татарстан «Математическое моделирование реагирующих и массообменных течений в энергоустановках» № 13-08 97070/2013 и № 13-08 97070/2014. Результаты работы внедрены в лекционный курс и лабораторный комплекс дисциплин «Математическое моделирование» и «Управление техническими системами», читаемых на кафедре автомобильных двигателей и сервиса КНИТУ-КАИ. Материалы диссертации были переданы на Казанский маслоэкстракционный завод для использования при эксплуатации действующего экстрактора «Crown Model».

Апробация работы.

VI международная научно-техническая конференция Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2011», Казань, 2011 г.; IX школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, 2014 г.; XIX международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, Крым, 2015 г., Международная молодежная научная конференция «XVIII Туполевские чтения» и «XIX Туполевские чтения».

Личный вклад автора в работу. Автором была предложена физическая

схема процессов и субмодель массообмена в соединительном участке; выполнена

верификация созданной математической модели и проведены все численные

исследования; им была разработана методика проведения экспериментов и

проведены экспериментальные исследования по определению свойств сырья. С

8

участием автора было проведено обследование действующего экстрактора Crown

- Model, сформированы математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета процессов массообмена в ССС - течениях.

На защиту выносятся следующие положения:

- комплексная физическая схема ССС-течений и процессов массообмена в петлевом экстракторе «Crown - Model»;

- математическая модель, алгоритм и программное обеспечение для расчета характеристик экстрактора «Crown - Model»;

- результаты «обследования» экстрактора «Crown - Model», работающего на подсолнечном жмыхе и экспериментальные исследования по определению свойств компонент экстракционного процесса;

- результаты верификации созданной математической модели и численные исследования по влиянию режимных параметров, свойств сырья и числа ступеней на эксплуатационные характеристики экстрактора.

Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ, из них 3 научные статьи, в изданиях, рекомендуемых ВАК: «Вестник Казанского технологического университета», «Труды Академэнерго», «Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева».

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, обозначений. Основное содержание диссертации изложено на 134 страницах машинописного текста, содержит 5 таблицы и 52 рисунка. Библиография включает 96 наименования.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Крюкову Виктору Георгиевичу за постоянную помощь и ценные замечания, высказанные им при подготовке настоящей диссертации.

Автор благодарит коллектив Казанского маслоэкстракционного завода за предоставленную возможность в проведении исследований, дружественную

атмосферу и поддержку во время написания данной работы.

9

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В данной главе рассмотрено современное состояние проблемы моделирования процессов массообмена в промышленных экстракторах. Так, в разделе 1.1 рассматриваются современные промышленные экстракторы: область применения, схемы функционирования, характеристики. В разделе 1.2 рассматриваются компоненты экстракционного процесса и их свойства (растворитель, масло, мисцелла, сырье, пористые среды). В разделе 1.3 представлены типы взаимных течений (противоточные течения, противоточно-пересекающиеся течения, параллельные течения и др.) с пористыми средами, их свойства и моделирование, математическое описание их характеристик. В разделе 1.4 приводятся математические модели отдельных процессов в экстракторе, факторы, влияющие на эффективность экстракционных процессов (скорость, диффузия и дисперсия, кинетика и равновесие в экстракционном процессе, массообмен и др.), и в разделе 1.5 описываются существующие комплексные модели процессов массообмена в экстракторах, их достоинства и недостатки. В разделе 1.6, дан анализ вышеописанных разделов, и представлена постановка задачи.

1.1 Современные индустриальные экстракторы: область применения, схемы функционирования, характеристика

1.1.1 Назначение и принцип работы экстракторов

Уже много веков из дикорастущих и окультуренных растений люди получают различные виды масел. Традиционным способом их получения является отжим. Однако этот способ с современной точки зрения не является достаточно эффективным, т.к. до 6-9% масла остается в перерабатываемом продукте и не используется [2, 3]. Кроме того, техника отжима трудно реализуется при необходимости производства масла в больших масштабах. Поэтому с начала ХХ

века для получения масла уже применяется способ экстракции (рис. 1.1) [4]. Согласно этому способу исходный продукт (1), например, семена подсолнуха, обрабатывается таким образом, чтобы из него получилась подходящая для извлечения масла пористая среда (2). Затем ее измельчают, проводят влаготепловую обработку, придают заданную структуру (лепесток, крупка, гранула и т.д.). После всех этих операций приготовленный жмых поступает в экстрактор (3) для извлечения масла. Здесь обрабатываемое сырье, которое перемещается с помощью какого-либо конвейера, многократно орошается растворителем. Экстрагирование происходит непрерывно и по принципу противотока. Растворитель фильтруется через слой материала, экстрагирует из него масло и в виде мисцеллы высокой концентрации стекает в специальный сборник. Из этого сборника мисцелла поступает в испаритель (4), где она выпаривается и разделяется на масло и растворитель, который потом конденсируют и отправляют обратно в экстрактор для орошения новых порций жмыха. Обезжиренный шрот с растворителем внутри его, двигаясь по конвейеру, сбрасывается в специальный бункер, называемый сепаратором (5). Здесь также шрот осушается путем испарения растворителя, который потом конденсируется и также отправляется обратно в экстрактор.

Исх. прод. содерж. масло (семена подсолнуха)

растворитель

2

3

Шрот + 5

Приготовл. пористой среды (жмых)

Экстрактор

растворитель разделитель растворитель

(сепаратор)

4

Миссела

Шрот сухой (без масла)

Масло

Испаритель

растворитель

Рис. 1.1. Типовая схема экстракции растительных масел

Таким образом, в результате исходный продукт разделяется на 2 полезных вещества: растительное масло и шрот, используемый для приготовления корма для домашних животных.

При дальнейшем изложении мы будем использовать следующие, установленные в литературе понятия [5, 6]:

- жмых (сырье) - пористое вещество, содержащее масло и «клетчатку» (твердую фазу), которые необходимо отделить друг от друга.

- мисцелла - смесь растворителя и масла. Она образует поток жидкости (внутри экстрактора) с нулевой концентрацией масла на входе и высокой концентрацией (до 25%, «крепкая мисцелла») на выходе из экстрактора; в дальнейшем в испарителе (4) растворитель из мисцеллы испаряется.

- экстрактор - промышленная установка, в которую подается сырье и подводится растворитель, а выходят: шрот (содержащий растворитель) и «крепкая» мисцелла; растворитель после отделения от масла и шрота возвращается в экстрактор практически без потерь.

1.1.2 Схемы современных промышленных экстракторов

К настоящему времени уже созданы и работают несколько типов

промышленных экстракторов для производства масла. Конструкции этих

аппаратов зависят в основном от производительности экстрактора, структуры,

свойств и мощности потока перерабатываемого сырья, от вида используемого

экстрагента и т.д. [7, 8, 9, 10]

Обычно с целью достижения максимальной степени извлечения целевых

компонентов и высокой концентрации получаемого экстракта конструкции

аппаратов выполняют с противоточным движением взаимодействующих фаз.

Одним из главных конструктивных отличий является тип рабочего органа для

транспортировки твердой фазы, а также расположение корпуса аппарата.

На рисунках 1.2а и 1.2б представлены конструкции аппаратов со шнековыми

транспортными органами. В этих аппаратах экстрагент поступает в верхнюю

часть корпуса. Выход готового продукта осуществляется снизу, или немного ниже

12

входного патрубка второй вертикальной колонны. Данные экстракторы обладают рядом несомненных преимуществ: строгий противоток взаимодействующих фаз, простота конструкции, монтажа и ремонта.

Вместе с тем в этих аппаратах могут возникать нежелательные явления, например: проскальзывание материала по шнеку или наоборот запрессовка материала в отдельных частях аппарата. Преодоление данных недостатков осуществляется путем конструктивного совершенствования шнеков, чем также достигается интенсификация процесса. С этой целью сплошные шнеки снабжаются межвитковыми ворошителями, шнек выполняется с переменным шагом, перфорированным, а также из металлических лент (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Шнековые экстракторы: а - трехколонный; б - горизонтальный: / - корпус; 2 - шнеки; 3 - вход экстрагента (растворителя); 4 - вход сырья (жмыха); 5 - выход мисцеллы; 6 - выход отработанного сырья

(жмыха).

е :

Рис. 1.3. Двухшнековый экстрактор: 1 - корпус; 2 - ленточные шнеки; 3 - вход экстрагента (растворителя); 4 - вход сырья; 5 -выход мисцеллы; 6 - выход отработанного сырья.

Рис.1.4. Схема ленточного экстрактора «Де Смет»: 1-корпус; 2- перфорированная лента; 3-Распределитель мисцеллы; 4-сборники мисцеллы;

5-насосы; 6-вход экстрагента (растворителя); 7-вход сырья; 8-выход «крепкой» мисцеллы; 9-выход отработанного сырья (жмыха) с растворителем.

Одним из распространенных типов является ленточный экстрактор (типа «Де Смет»), изображенный на рисунке 1.5 [11]. Он состоит из роликового конвейера, установленного на горизонтальной прямоугольной раме. Основным элементом аппарата является перфорированная лента, по которой движется обрабатываемый материал. Свежий растворитель распыляется через форсунку на сходе материла с ленты. Образующаяся мисцелла собирается в сборник и насосом направляется на

последующий участок, где процесс повторяется. Этот тип экстрактора был важным шагом в развитии непрерывных систем с использованием метода перколяции (проницания).

1.1.3 Описание экстрактора «Crown Model»

Петлевой экстрактор фирмы «Crown» сконструирован на принципах перколяционной экстракции с противоточным движением растворителя и экстрагируемого материала, но в нем используется иной способ перемещения материала. Вместо того чтобы использовать ячейки или корзины для удержания масличного материала, в этом экстракторе перемещение материала между наружными стенками корпуса экстрактора осуществляется поперечными пластинами, закрепленными на непрерывной цепи внутри экстрактора, а весь экстрактор выполнен в форме замкнутой петли.

Рис.1.5. Петлевой экстрактор «Crown Model».

Эти экстракторы, в отличие от карусельных «Reflex» или «Rotocell» и

ленточных «De-Smet», имеют меньшую высоту слоя материала, т.е. относятся к

15

экстракторам «тонкого слоя» [7,12]. Максимальная высота слоя экстрагируемого материала в них составляет около 80 см по сравнению с 2.4 - 3.6 м в экстракторах с большой высотой слоя. Тем не менее, петлевые экстракторы имеют высокую производительность от 500 до 6000 тонн в сутки.

Имеется принципиальное отличие петлевого экстрактора от других типов экстракторов, описанных выше. Экстрагируемый материал в петлевом аппарате полностью переворачивается при движении внутри экстрактора. Такая схема позволяет «промыть» слой материала с двух сторон. В карусельном и ленточном экстракторах только верхняя зона слоя материала контактирует со свежими порциями растворителя или мисцеллы, а нижняя зона не получает свежего растворителя.

Настоящая работа ориентирована на моделирование процессов массообмена в петлевом промышленном экстракторе «Crown Model», и в данной главе проводится обзор и анализ литературы по этой тематике.

1.2 Компоненты экстракционного процесса и их свойства 1.2.1 Жидкие компоненты, участвующие в экстракции

В процессе массообмена в экстракторе участвуют 4 компонента [12, 13, 14]: масло, растворитель, мисцелла и жмых (сырье). Хотя химический состав каждого из них является весьма сложным, в рамках настоящей работы достаточно считать, что эти вещества являются простыми (однокомпонентными) или образуют смесь из двух ингредиентов, а именно:

- масло и растворитель - однокомпонентные вещества;

- жмых - смесь клетчатки («будущий» шрот) и масла;

- мисцелла - смесь масла и растворителя.

Ниже дана краткая характеристика каждого из этих компонент.

Растворитель. Обычно это вещество выбирается после длительных испытаний и исследований, т.к. его свойства оказывают влияние на эффективность, безопасность и экономичность экстракционного процесса [15-17].

Ряд факторов, связанных с растворителем, играет важную роль в определении: размера экстрактора, эксплуатационных расходов, типа оборудования и качества конечного продукта. Среди них выделяется растворимость веществ и примесей твердых частиц для заданного растворителя. Температура экстракции устанавливается ниже точки кипения экстрагента. Более высокие температуры способствуют более быстрой и полной экстракции. Вязкость растворителя меняется с изменением температуры и концентрации веществ (низкая вязкость, увеличивает скорость диффузии вещества). Каждый растворитель характеризуется собственной экстракционной способностью.

Некоторые из потенциальных растворителей представлены в Таблице 1.1, данные для которой получены при 4-часовой экстракции, температуре 350°К, соотношении: 279 мл экстракта / 100 г сырья [18].

Таблица 1.1. Экстракционный потенциал растворителей в лабораторных условиях для различных видов сырья

Сырье подготовленное к экстракции Начальная концентрация масла (% масс) Остаточное содержание масла в сырье (% масс)

Гексан Бензин СБ2 С2НС13

Соя ламинированная 19.29 2.0 2.2 1.6 0.09

Зерна ореха 12.60 2.8 2.5 2.1 1.6

Семена подсолнечника 11.90 4.3 4.9 3.9 2.6

Канола (рапс) 14.55 5.4 4.9 3.5 1.9

Зерна винограда ламинированные 15.75 4.1 4.4 3.7 2.0

Как видно из этой таблицы экстракционный потенциал растворителей для каждого сырья различный. Это зависит от свойств, структуры и строения сырья. Наибольшим экстракционным потенциалом обладают растворители С2НС13 и CS2, но т.к. они являются вредными, то предпочтение отдают гексану и бензину как наиболее безопасным экстрагентам.

На практике наиболее часто используемыми растворителями являются легкие нефтяные углеводороды, особенно гексан. Он представляет собой

насыщенный жидкий углеводород с плотностью от 0,680 г/см3. Эта жидкость обладает хорошими свойствами экстракции и растворения, имеет узкий диапазон температуры кипения (61...69°С). Очень легко воспламеняется (температура самовоспламенения от 240°С до 260°С) и имеет ряд недостатков, таких как: высокая летучесть и высокая стоимость.

Масло. Содержится в семенах внутри неповрежденных клеток и в волокнистых капиллярах, а в сырье находится:

а) в виде слоя вокруг частиц сырья, которые извлекают с помощью простого процесса растворения;

б) в неповрежденных клетках и удаляется из внутренней части, путем диффузии.

Мисцелла (смесь масла и растворителя). Содержание масла в мисцелле может быть охарактеризовано массовой долей go или объемной долей C. Они связаны между собой через плотность р мисцеллы:

Pms = О 1 oK (!•!)

gb_+ С1 - ёь)

pol phe

3 3

где ро1 - плотность масла [кг/м ]; phe - плотность растворителя [кг/ м ], откуда получим

^ '_ gb pmis 2)

Pol

1.2.2 Характеристики сырья

Сырье, перед входом в экстрактор формируется как пористая среда, чтобы обеспечить эффективность массообмена [19-22]. Пористые среды, имеют ряд показателей, такие как плотность, пористость, проницаемость, извилистость и т.д., которые влияют на экстракционные свойства. Например, высокая пористость обуславливает низкую плотность, что приводит к снижению производительности экстрактора. В то же время, низкая пористость способствует снижению проницаемости, что также уменьшает скорость экстракции. Значимыми

показателями для данной работы являются: пористость и извилистость, характерные размеры (например, диаметр частиц йр), удельная площадь контакта (ар) и др. Эти характеристики используется при проектировании установки экстракции, контроле операций подготовки сырьевого материала, и, как правило, определяются экспериментально.

Например, одним из важных факторов, определяющих способность жидкости проходить через пористую среду, является извилистость (Т). Этот фактор показан на рис. 1.6, где демонстрируется движение мисцеллы через два типа пористых сред: сырье, полученное путем экструзии (а) и сырье ламинированное (б).

Рис. 1.6. Пути прохождения мисцеллы через различные пористые среды.

Очевидно, что в случае (Ь) путь жидкости через пористую среду (Ьь) больше, чем в случае (а), несмотря на то, что пористость, толщина слоя (Ь) и средний диаметр равны (йре = йр1).

Идея извилистости была введена впервые Карманом [23] при изучении взаимосвязи между средней скоростью в извилистых капиллярных каналах, перепада давлений между концами каналов и расстоянием по прямой линии между его концами. Согласно Карману извилистость характеризуется

коэффициентом: Т =

гь л2

Ьа

V ЬЬ )

< 1, и его значение варьируется от 0,56 до 0,8 [7, 25].

Двухпористые среды. Характеристикой макроскопической пористой среды является общая объемная пористость (ет), которая определяется как отношение объема пустот (УУ) к общему объему, занимаемого материальной массой (УМ) и объемом УУ :

ет ^ ет = ^ Ут = Ут + Уу (1.3)

Ут + УУ УТ

В работе [26] применяется понятие «капиллярно-пористое тело», где считается, что масло находится в двух состояниях: масло на поверхности частиц -внешней и внутренней, и масло внутри частиц - в неразрушенных клетках и порах. Масло находящееся снаружи, называется свободным, а масло в порах -связанным [1, 27, 28-31]. Оно в ходе экстрагирования переходит в мисцеллу, которая является наружной жидкостью.

При моделировании экстракции в работе [26] описывается модель гидродинамики течения растворителя через слой зернистого материала. Жидкость движется через зернистый слой, заполняя свободное пространство между частицами, одновременно, обтекая отдельные элементы слоя, и двигаясь внутри каналов, которые образуются порами.

Однако, как показывает опыт промышленной экстракции, поры в сырье могут быть, как соединены с образованием «каналов», так и представлены в виде полостей (рис 1.7), и в ходе экстракции этот факт имеет большое значение.

Внутренние поры являются «тупиками» или застойными зонами [32]. Из-за своей геометрии, жидкость через такие поры практически не протекает. Механизм экстракции в этих зонах связан с молекулярной диффузией, в то время как в «каналах» экстракция вызывается конвекцией. Кроме того, в зоне дренажа в типичном экстракторе, мисцелла сливается в первую очередь из «каналов», а жидкость, оставшаяся в «тупиках», выходит из этих пор очень медленно (практически полностью остается). Поэтому в большинстве работ по моделированию процессов в экстракторах сырье характеризуется двумя видами пористости: внешняя («каналы») и внутренняя («тупики»).

Рис. 1.7. Представление двух пористой среды.

Внешняя пористость (sb) определяется как:

Su =

¥Т

где Ууь - объем каналов пористой среды.

Внутренняя пористость (ер) представлена следующим образом:

(1.4)

V

S

Vp

p

Vt - Vvb

(1.5)

где VVp объем «тупиков».

В дальнейшем, в соответствии с принятыми в литературе понятиями [24, 33, 34]:

- внешнюю пористость (sb) и находящуюся в ней мисцеллу будем называть фазой «bulk»;

- внутреннюю пористость (sp) и находящуюся в ней мисцеллу - пористой фазой или фазой «pore»;

1.3 Типы взаимных течений с пористыми средами, их свойства и

моделирование 1.3.1 Общая характеристика течений в пористых средах

Анализ массопереноса в пористых средах вызывает интерес в связи с многочисленными промышленными применениями: в химической промышленности [35-39], для хранения и сушки зерна [40-43], для проектирования нефтяных резервуаров и для растворения загрязняющих

примесей в почве водой [44, 45], при экстракции кофе и растительного масла [15, 46], и т.д.

Уравнения моделей течений в этих и других ситуациях получаются путем комбинирования закона Дарси (на микроскопическом уровне, в масштабе от 10-4

3 2 3

до 10- м) и баланса массы (в макроскопическом уровне, в масштабе от 10 до 10 м) в каждой фазе.

Математические модели, получающиеся из законов сохранения, как правило, состоят из системы связанных дифференциальных уравнений [44, 47-49] и включают модели массопереноса путем диффузии и конвекции и др. Они являются нелинейными и связаны между собой разнообразными начальными и граничными условиями. В практических проблемах механики жидкости в пористой среде широкое применение, находит масштабирование и приведение системы дифференциальных уравнений к безразмерному виду.

При использовании подхода непрерывной среды к динамике жидкостей в пористых системах, необходимо ввести макроскопические средние параметры и коэффициенты для адаптации явлений переноса к непрерывному переходу от микроскопического уровня к макроскопическому. Поэтому вводятся параметры: пористости, проницаемости, извилистости, диспергируемости и другие, которые должны быть определены экспериментально

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мухамеджанов Амир Исмаилович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Veloso, G.O. Mathematical modeling of vegetable oil extraction in counter current crossed flow in horizontal extractor / G.O. Veloso, G.O. Krioukov, H.A. Vielmo // Journal of Food Engineering. - 2005. - V.66. - P. 477-486.

2. Berk Z. Food Process Engineering and Technology: Second Edition (Book) / Z. Berk // Elsevier Inc. - 2013. - P. 690.

3. Аксельруд Г.А. Экстрагирование (система твердое тело - жидкость). / Г.А. Аксельруд, В.М.Лысянский. - Л.: Химия, 1974. - 256 с.

4. Остриков А. Н. Процессы и аппараты пищевых производств : учеб. для вузов: в 2 кн. / А. Н. Остриков, Ю. В. Красовицкий, А. А. Шевцов и др. - СПб.: ГИОРД, 2006. - Кн. 1. - 632 с.

5. Кафаров В.В. Основы массопередачи: Учебник для студентов вузов. / В.В. Кафаров - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1979. - 439 с.

6. Романков П.Г. Экстрагирование из твердых материалов. / П.Г. Романков, Курочкина М.И. - Л.: Химия, 1983.-256 с.

7. Bear, J. Dynamics of fluids in porous media. / J. Bear // American Company. New York: Elsevier Inc. - 1972. - P. 762.

8. Cussler, E.L. Diffusion: Mass Transfer in Fluid Systems / E.L. Cussler // Cambridge University Press, New York. - 1997.

9. Схаляхов, А.А. Производство биотоплива из масел и жиров / А.А. Схаляхов, Х.Р. Блягоз, Е.П. Кошевой. - Майкоп: Майкоп. гос. технол. ун-т, 2008. -131 с.

10. Veloso, G. Mathematical model for extraction of vegetable oil in a industrial installation of the type "De-Smet". / G. Veloso, V. Krioukov // In: XV BRAZILIAN CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, Aguas de Lindoia - SP. - 1999. -10p.

11. Отчёт о научно-исследовательской работе по государственному контракту № 15-48-02454/2015, РФФИ-АНТ «Поволжье».

12. Акаева Т.К., Основы химии и технологии получения и переработки жиров. Ч.1. Технология получения растительных масел: Учеб. пособие/ Т.К.Акаева, С.Н.Петрова - ГОУВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т; Иваново, 2007. - 124 с.

13. Щербаков В.Г. Технология получения растительных масел. / В.Г. Щербаков - М.: Колос, 1992. - 206 с.

14. Руднев С.Д. Физико-механические свойства сырья и продукции. Учебное пособие / С.Д. Руднев. Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. - Кемерово. 2004. - 117 с.

15. Chien J. T. Oil extraction of dried ground corn with ethanol". / J. T. Chien, J. E. Hoff. // The Chemical Engineering Journal. - 1990 - V. 3. - P. 103-113.

16. Othmer D. F Extraction of Soybeans. / D. F. Othmer, W. A. Jaatinen // Washington: IEC. - 1959. - P. 54.

17. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. /

A.Г. Касаткин - М.: Химия, 1973.-652 с.

18. Bernardini E. Oilseeds - Oils and fats. / E. Bernardini // Publishing House B. E. Oil, Romes. - 1985.

19. Аксельруд Г.А. Массообмен в системе твердое тело - жидкость. / Г.А. Аксельруд - Львов.: Изд. ЛГУ, 1970, 186 с.

20. Попов И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена: монография. - Казань: Центр инновационных технологий, 2007. - 240 с.

21. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов /

B.C. Зарубин, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

22. Баренблатт Г. И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г. И. Баренблатт, В. М. Энтов, В. М. Ригик. - М.: Недра, 1972.

23. Carman P. C. Fluid flow though a granular bed. / P. C. Carman // Trans. Inst. Chem. Eng. - 1937 - n.3. - P.150-156.

24. Велозо Ж.О. Математическое моделирование экстракции масла в противоточных пересекающихся течениях. / Ж.О. Велозо, В.Г. Крюков, А.И. Мухамеджанов // Вестник казан. технол. ун-та. - 2014 - Т. 17, - № 15. - C. 199-204.

25. Sissom L. E. Fenómenos de transporte (Явления переноса) / L. E. Sissom, D. R. Pitts // Ed. Guanabara, Rio de Janeiro (Бразилия). - 199S.

26. Цебренко К.Н. Математическое моделирование процесса циклической экстракции масла. / К.Н. Цебренко. Дис. канд. техн. наук. - Краснодар: КубГТУ, 2003. - 138 с.

27. Стабников В.Н. Процессы и аппараты пищевых производств. / В.Н. Стабников, В.Д. Попов, Ф.А Редько, В.М. Лысянский. - М.: Высшая школа, 1979. - 439 с.

28. Крюков В.Г. Математическая модель массообмена в противоточных пересекающихся потоках жидкости и пористой среды. / В.Г. Крюков, А.И. Мухамеджанов // Труды Академэнерго, 2015. - № 3. - C. 17-3S.

29. Леонтьевский К.Е. Электронномикроскопическое исследование структур материалов при переработке семян подсолнечника / К.Е. Леонтьевский, А.А. Аношкина, И.И. Астахов. // Труды ВНИИЖ, 1963. - Вып. 24. - С. 19-32.

30. Леонтьевский К.Е. О связях масла в материалах маслодобывания / К.Е. Леонтьевский, М.А. Чудновская // Труды ВНИИЖ, 1965. - Вып. 25. - С. 50-б1.

31. Белобородов В.В. Основные процессы производства растительных масел. / В.В. Белобородов - М.: Пищевая промышленность, 1966.-478 с.

32. Coast K. Dead-end pore volume and dispersion in porous média. / K. Coast, B. D. Smith // Journ. Soc. Petrol. Eng. - 19б4. - n.3. - P.73-S4.

33. Нагорнов С.А. Техника и технологии производства и переработки растительных масел: учебное пособие / С.А. Нагорнов, Д.С. Дворецкий, С.В, Романцова, В.П. Таров. - Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. - 96 с.

34. Majundar G.C. Modelling Solvent Extraction of Vegetable Oil in a Packed Bed / G.C. Majundar, A.N. Samanta, S.P. Sengupta // JAOCS. - 1995. - V. 7. - P. 971979.

35. Higler, A. P. Counter-current operation of a structured catalytically packed-bed reactor: Liquid phase mixing and mass transfer. / A. P. Higler, R. Krishna, J. Ellenberger, R. Taylor // Chemical Engineering Science. - 1999. - V. 54. - P. 51455152.

36. Huang S. A simple absorber dynamics approach to simulated countercurrent moving bed reactor performance / S. Huang, R.W. Carr. // Chemical Engineering Journal. - 2001. - V. 82. - P 87-94.

37. Krupiczka R. An experimental study of diffusional cross-effects in multicomponent mass transfer / R. Krupiczka, A. Rotkegel // Chemical Engineering Science. - 1997. - V. 52. - P. 1007-1017.

38. Ramanand S. B. Modeling and simulation of NOX absorption into water in a countercurrent flow packed column / S. B. Ramanand, D. P. Rao // Computers & Chemical Engineering. - 1996. - V. 20. - P. 1059 - 1063.

39. Wang W. A theoretical study of unsteady cross-flow filtration using force balance analysis / W. Wang, X. Jia, G.A. Davies // Chemical Engineering Journal. -1995. - V. 60. - P. 55-62.

40. Lasseran J.C. CAD - Softwart to improve the Heat Energy Efficiency of Mixed-flow Maize Dryers / J.C. Lasseran, F.A. Courtois // Proceedings of Latin American Technical Meeding on Grain Drying and Storage, Porto Alegre, Brazil. -1993. - P. 1-17.

41. Лыков, А.В. Теория сушки. / А.В. Лыков - М: Энергия, 1968. - 472 с.

42. Qi J.S. Mathematical modeling of continuous cross-flow diffusion-controlled dryers / J.S. Qi, C. Krishnan // Chemical Engineering Science. - 1996. - V. 51. - P. 4769-4780.

43. Rumsey T. R. Two-Dimensional simulation model for dynamic cross-flow rice drying / T. R. Rumsey, C. O. Rovedo // Chemical Engineering and Processing. - 2001. - V. 40. - P. 355 - 362.

44. Hossain M.D.A. Simulating advective-dispersive transport in groundwater: an accurate finite difference model / M.D.A. Hossain, D.R. Yonge // Applied Mathematics

and Computation. - 1999. - V. 105. - P. 221-230.

125

45. Lafolie F. One-dimensional solute transport modelling in aggregated porous media. Model Description and Numerical Solution / F. Lafolie, C. Hayot // Journal of Hidrology. - 1993. - V. 143. - P. 43-83.

46. Bewaji-Adedeji E.O. Flowsheet simulation of coffee extraction: a continuous cyclic process / E.O. Bewaji-Adedeji, R.J. Best // Computers & Chemical Engineering.

- 1996. - V. 20. - P. 485-490.

47. Alves S. B. L. Covalidation of Integral Transforms and Method of Lines in Nonlinear Convection-Diffusion with Mathematica / S. B. L. Alves, et all // J. of the Braz. Soc. Mechanical Sciences. - 2001. - V. XXIII, - n.3. - P. 303-319.

48. Kreiss H.A. Method of Lines for Hyperbolic Differential Equations / H.A. Kreiss, G. Scherer // Journal SIAM. 1992. - V. 29. - P. 640 - 646.

49. Stynes M. Finite volume methods for convection-diffusion problems / М. Stynes // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 1995. - V. 63. - P. 8390.

50. Bistolfi M. The use of different modelling approaches and tools to support research activities: an industrial example / M. Bistolfi, A. Malandrino, N. Mancini // Computers & Chemical Engineering. - 1996. - V. 20. - P. 1487-1491.

51. Протодьяконов, И.О. Явления переноса в процессах химической технологии / И.О. Протодьяконов, Н.А. Марцулевич, А.В. Марков. - Л. : Химия, 1981. - 264 с.

52. Протодьяконов И.О. Динамика процессов химической технологии: Учебное пособие для вузов. / И.О. Протодьяконов, О.В. Муратов, И.И. Евлампиев

- Л.: Химия, 1984. - 304 с.

53. Lydersen L. A. Mass transfer in Engineering Practice / L. A. Lydersen // John Wiley & Sons Ltd. - 1983.

54. Erickson, David. R. Practical handbook of soybean processing and utilization. / David. R. Erickson // Illinois: AOCS Press. - 1995 - P. 56-116.

55. Foust, S. A. Principios das opera?oes unitárias (Принципы функционирования аппаратов) / S. A. Foust, A. L. Wenzel, W.C. Clump, L. Maus,

B.L. Anderson // 2.ed. Ed. Livros Técnicos e Científicos (Бразилия). - 1982. - 472 p.

126

56. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. / Лыков А.В. М.;Л.: ГЭИ, 1956.

57. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. / Лыков А.В. М.: ГИТТЛ, 1954.

58. Аксельруд Г.А. Введение в капиллярно-химическую технологию. / Г.А. Аксельруд, М.А. Альтшулер - М.: Химия. 1983. - 263 с.

59. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. / Р. И. Нигматулин Ч. II.—М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.— 360 с.

60. Прусов И.А. Двумерные краевые задачи фильтрации /И.А. Прусов. -Минск: Университетское, 1987. - 181 с.

61. Лаптев А.Г. Модели переноса и эффективность жидкостной экстракции. / А.Г. Лаптев - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2005. - 229 с.

62. Кварацхелия Д.Г. Интенсификация процесса экстрагирования растительных масел. / Д.Г. Кварацхелия Дис. канд. техн. наук - Краснодар, 1991. -191с.

63. Белобородов В.В. Потеря напора при фильтрации восходящего потока растворителя через опускающийся слой жмыха. / В.В. Белобородов, В.Е. Овчаренко // Изв. вузов. Пищевая технология. - 1967-№1. - С. 115-116.

64. Лунев В.Д. Движение жидкостей через зернистый слой из пористых гранул. / В.Д. Лунев // Прикладная химия - 1980. -т.З, вьш.1. - С. 151-156.

65. Анощин И.М. Физические процессы виноделия. / И.М. Анощин, А.А. Мержаньян М.: Пищевая промышленность, 1976 - 375 с.

66. Рамм В.М. Абсорбция газов. / В.М. Рамм Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: «Химия», 1976. - 656 с.

67. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. / М.Э. Аэров, О.М. Тодес, «Химия», 1968. - 512 с.

68. Ergun S. Fluid flow through packed columns. / S. Ergun // Chem. Eng. Progr. -1952. - V. 48. - P. 9 - 94.

69. Морозов Д. Н. Использование явных схем для моделирования процесса двухфазной фильтрации. / Д. Н. Морозов, М. А. Трапезникова, Б. Н. Четверушкин, Н. Г.Чурбанова // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23,

- №7. - С. 52-60.

70. Морозов Д. Н. Моделирование задач фильтрации на гибридных вычислительных системах. / Д. Н. Морозов, М. А. Трапезникова, Б. Н. Четверушкин, Н. Г. Чурбанова // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24,

- №10. - С. 33-39.

71. Морозов Д. Н. Моделирование задач фильтрации на вычислительных системах с гибридной архитектурой. / Д. Н. Морозов // Труды 53-й научной конференции МФТИ. Т. VII. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2010. С. 27-28.

72. Аксельруд Г.А. Теория диффузионного извлечения вещества из твердых тел. / Г.А. Аксельруд - Львов.: ЛПИ, 1959.-234 с.

73. Langer G. Heat and mass transfer in packed beds- III. Axial mass dispersion. / G. Langer, Roethe A., D. Gelbin // International Journal of Heat and Mass Transfer. -1978. - V. 21. - Issue 6. - P. 751-759.

74. Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации: Учебное пособие. / Н.Е. Леонтьев - М.: Изд-во Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2009. - 88 с.

75. Fogler H. S. Elements of chemical reaction engineering / H. S. Fogler // Prentice Hall International Series in the Physical and Chemical Engineering Sciences. -1987. - P. 543-601.

76. Simeonov E. Solid-liquid extraction from plants - experimental kinetics and modeling / E. Simeonov, I. Tsibranska, A. Minchev // Chemical Engineering Journal.

- 1999. - V. 73. - P. 255-259.

77. Russel, J. B. Química Geral (Общая химия) / J. B. Russel // Sao Paulo: McGraw-Hill do Brasil (Бразилия). - 1981. - 897p.

78. Carrin M.E. Mathematical modeling of vegetable oil-solvent extraction in a multistage horizontal extractor. / M.E. Carrin, G.H. Crapiste // Journal of Food

Engineering. - 2008. - V. 85. - P. 418-425.

128

79. Thomas G. C. Análise teórico-experimental da extrafao de óleo em instalafao industrial do tipo "Rotocell": Tese para a obtenfao do Título de Doutor - Programa de Pós-Graduafao em Engenharia Mecánica, PROMEC (Теоретико-экспериментальный анализ экстракции масла в промышленном экстракторе типа "Rotocell". Дис. канд. техн. наук )/ G. C. Thomas. // Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre. (Бразилия) - 2003. - 140 р.

80. Скобло А.И. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии: Учебник для вузов. / А.И. Скобло, Ю.К. Молоканов, А.И. Владимиров, В.А. Щелкунов— 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2000. -677 с.

81. Moreira, L. G. Modelagem matemática do processo de extrafao de óleo vegetal por solvente, em extrator de leito fixo. Dissertafao (mestrado em modelagem matemática) (Математическое моделирование процесса экстракции масла растворителем в экстракторе с неподвижным слоем. Магистерская диссертация) / L. G. Moreira // Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí (Бразилия). - 1998. - 83p.

82. Othmer, D. F. Extraction of Soybeans. / D. F. Othmer, J. C. Agarwal // New York: CEP. - aug. 1955. - P. 372 - 378.

83. Abraham G. Modeling the Solvent Extration of Oilseeds / G. Abraham, R.J. Hron, S.P. Koltun // JAOCS, Campaign. - 1988. - V. 65. - P. 129-135.

84. Трейбал, Р. Жидкостная экстракция / Р. Трейбал. - М.: Химия, 1966. - 724

с.

85. Калиткин Н.Н. Численные методы: учеб. пособие. / Н.Н. Калиткин. -СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 592 с.

86. Кетков Ю.Л. MATLAB 7. Программирование, численные методы. / Ю. Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

87. Клюев Н.И. Математические модели двухфазных течений: Учебное пособие. / Н.И. Клюев, Е.А. Соловьева - Самара: Изд-во «Самарский университет», 2010. - 51с.

88. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. / А.А. Самарский, А.П. Михайлов — 2-е изд., испр. — М..: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

89. Кочин Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе. М.: Физматгиз, 1963. Ч. 1.

90. Lambert, J. D. Numerical methods for ordinary differential systems - the initial value problem. / J. D. Lambert // New York: John Wiley. 1993. - 283 p.

91. Maliska, C. R. Transferencia de calor e mecanica dos fluidos computacionais (Теплоперенос и вычислительная механика) / C. R. Maliska // Rio Grande de Janeiro: LTC (Бразилия). - 1995. - 424 p.

92. Vetterling W.T. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing / W.T. Vetterling et all // Cambridge University. - 1992.

93. Поршнев С.В. MATLAB 7. Основы работы и программирования. / С.В. Поршнев Учебник - М.: ООО "Бином-Пресс"б 2011. - 320 с.

94. Смоленцев Н.К. Создание Windows-приложений с использованием математических процедур MATLAB. / Н.К. Смоленцев - М.: ДМК-Пресс, 2008. -456с.

95. Черных И.В. "Simulink: Инструмент моделирования динамических систем". / Черных И.В. // http//www.matlab.exponenta.ru [электронный ресурс].

96. Ramos, S. Dados de medi?ao do Extrator Crown model. Relatorio technico (Данные измерений для экстрактора «Crown-model». Технический отчет) / S. Ramos, C., Piva, R. Benetti // Empresa INTECNIAL - RS, (Бразилия). - 1999. - 11p.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

Символы

ap - удельная площадь контакта между пористой фазой и фазой «bulk» (1/м);

C - концентрация мисцеллы в фазе «bulk»;

Ck - средняя концентрация на выходе соединительного участка;

Cm - концентрация масла в поддоне;

Cma - концентрация масла в поддоне секции ma;

Cmc - концентрация масла в поддоне секции тс;

- концентрация мисцеллы в твердой фазе («solid»); CN - объемная концентрация масла в твердой фазе в /-ой ячейке;

Cd - средняя объемная концентрация масла в твердой фазе на входе в зону дренажа;

Cp - концентрация мисцеллы в пористой фазе («pore»);

Cd - средняя объемная концентрация в пористой фазе на входе в зону дренажа; Cp - объемная концентрация масла в пористой фазе в /-ой ячейке; C - средняя по высоте (Lr) концентрация масла в мисцелле;

—N

C - средняя по высоте (Lr) концентрация масла в фазе «pore»;

—p

C - средняя по высоте (Lr) концентрация масла в фазе «solid»; cw - коэффициент уноса мисцеллы сырьем;

Dab - коэффициент молекулярной диффузии в фазе «bulk» (м /с);

dp - условный диаметр частиц сырья (м);

Ed - константа равновесия между твердой и пористой фазами;

ES - коэффициент дисперсии по фазе «bulk» в секциях перколяции (м /с);

Nt, g жм - начальная массовая доля масла в сырье;

he

g шр - массовая доля гексана в шроте;

gbl - массовая доля масла в фазе «bulk»;

gopl - массовая доля масла в пористой фазе;

g0sl - массовая доля масла в твердой фазе;

131

g°is - массовая доля масла в концентрированной («крепкой») мисцелле на выходе из экстрактора;

gop - массовая доля масла в шроте;

gшр , Pol - потери масла (содержание масла в шроте, выход Е2);

HL - ширина слоя сырья (м);

к^ - коэффициент массопереноса (м /с);

kN - константа скорости экстракции масла из твердой фазы в фазу (1/с); Lr - высота слоя сырья (м);

ML - расход «крепкой» мисцеллы на выходе Е2 (кг/с); M^ - массовый расход гексана на выходе Е2 (кг/с); MШр - расход гексана на выходе Е1 (кг/с);

Mhe - полный (циркулирующий) расход гексана (кг/с); Mn - массовый расход сырья в экстрактор (труба 2 - рис. 2.1, кг/с); ML - расход масла на выходе Е2 из экстрактора (кг/с); M шр - расход шрота после тостера (кг/с);

m 1 - число секций верхнего горизонтального участка; m2 - число секций нижнего горизонтального участка; ma - «текущий» номер секций верхнего горизонтального участка; mc - «текущий» номер секций нижнего горизонтального участка; Nhl - число столбцов в секции верхнего участка (параметр сетки); Nh 2 - число столбцов в секции нижнего участка (параметр сетки);

Npc - число угловых секторов соединительного участка (параметр сетки); n - число горизонтальных и радиальных слоев в вычислительной сетке; Qb - объемный расход мицеллы для заполнения фазы «bulk» (м /с); Qd - объемный расход мицеллы на дренаже (м /с); Qf - объемный расход мисцеллы для заполнения фазы «pore» (м /с); Qhe - объемный расход гексана на входе в экстрактор (м /с);

Q^is - объемный расход гексана на выходе Е2 (м3/с);

Qk - рециркуляционный поток мисцеллы в соединительном тракте (м /с); Qm - поток мисцеллы из верхнего горизонтального участка (м /с);

Qt a - общий объемный поток мисцеллы на верхнем участке в секцию ma

(м3/с);

Qma - рециркуляционный поток мисцеллы по секции ma (м3/с);

Qt c - общий объемный поток мицеллы на нижнем участке в секцию тс

(м3/с)

Q™c - рециркуляционный поток мисцеллы по секции ma (м3/с);

Qn - объемный расход потерянного масла в твердой фазе (м3/с);

QP - объемный расход мисцеллы в секцию загрузки для заполнения пустот в

сырье (м3/с);

p 3

Qpl - объемный расход потерь масла в пористой фазе (м/с);

Qs - объемный расход концентрированной мисцеллы на выходе экстрактора, поступающей в испаритель (м3/с);

QT - общий объемный расход мисцеллы через секции экстракции (за

2

исключением первой и последней секции) (м /с);

2

Qжм- объемный расход жмыха (м /с);

r, 0 - цилиндрические координаты для соединительного участка; Rj - внутренний радиус соединительного участка (м); R2 - внешний радиус соединительного участка (м); u -скорость ленты транспортера (скорость движения жмыха) (м/с); um - горизонтальная скорость мисцеллы (м/с); Vb - объем мисцеллы в поддоне (м3); Vbk - объем фазы «bulk» (п. 3.2, м );

Vf - средняя относительная скорость мисцеллы в соединительном тракте (м/с); Vhe - суммарный объем гексана (п. 3.2, м3); Vm - вертикальная скорость мисцеллы (м/с);

- скорость мисцеллы в ma-ой секции на верхнем участке (м/с);

Vm - скорость мисцеллы в m^.-ой секции на нижнем участке (м/с);

2

Vpo - объем жидкости в пористой фазе (п. 3.2, м );

Xs - длина экстракционной секции (м); x, z - декартовы координаты;

xa, za - декартовы координаты верхнего горизонтального участка xc, zc - декартовы координаты нижнего горизонтального участка; Z - степень неравновесия по концентрациям между твердой и пористой фазами; sb - «внешняя» пористость, фаза «bulk»; sp - «внутренняя» пористость, фаза «роге»;

в] - угловая скорость транспортера не соединительном участке (1/с)

/- вязкость мисцеллы (Пас) ;

р - плотность мисцеллы (кг/м3);

phe - плотность растворителя (гексана) (кг/м );

Poi - плотность масла (кг/м3); ржм - плотность жмыха (кг/м3);

ршр - плотность шрота (кг/м3); т - время (с);

Индексы: he - гексан; ol- масло; mis - мисцелла; шр - шрот; жм - жмых; b - фаза «bulk»;

р - фаза «pore» (пористая фаза); s - твердая фаза («solid»); а- верхний участок; с- нижний участок;

изм - экспериментально измеренная величина.