Математическое моделирование процесса течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Шагарова, Анжелика Анатольевна

• Шагарова, Анжелика Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шагарова, Анжелика Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА 11 ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Математическое моделирование течения высоковязких жидкостей в 11 шнековых машинах

1.2 Качественный анализ работы шнековых машин и пути 15 интенсификации процесса

1.2.1 Конструкции рабочих органов шнековых машин и их расчетные 17 модели

1.2.2 Гидродинамические модели

1.2.3 Граничные условия

1.2.4 Реологические характеристики

1.2.5 Пути интенсификации процесса

1.3 Математические модели структуры потоков в шнековых реакторах

1.3.1 Модель идеального вытеснения

1.3.2 Модель идеального смешения

1.3.3 Диффузионная модель

1.3.4 Ячеечная модель

1.3.5 Математическая модель реактора с ламинарным потоком

1.3.6 Математическая модель реактора с турбулентным потоком

1.4 Выводы по обзору литературы и постановка задачи исследования

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ 48 ВЫСОКОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С МАЛОВЯЗКИМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ В ШНЕКОВОЙ МАШИНЕ

2.1 Математическая модель движения высоковязкой ньютоновской 48 жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине

2.2 Математическая модель движения степенной жидкости 54 с маловязким пристенным слоем в шнековой машине

2.3 Энергозатраты на вращение дорна при течении высоковязкой 67 жидкости с маловязким пристенным слоем

Глава 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ

РАБОТЫ ШНЕКОВЫХ РЕАКТОРОВ

3.1 Математические модели шнекового реактора идеального и 72 реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку

3.2 Математическая модель шнекового реактора с диффузионной 79 моделью структуры потоков и градиентными граничными условиями

3.3 Анализ эффективности работы шнековых реакторов 85 с различной структурой потоков

Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1 Теоретическое обоснование обработки реометрических данных

4.2 Аппаратура и методика проведения реометрических исследований

4.3 Анализ результатов экспериментальных исследований

Глава 5 РАЗРАБОТКА НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И

ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ШНЕКОВЫХ МАШИН

ПО ПЕРЕРАБОТКЕ ВЫСОКОВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

5.1 Червячный экструд ер

5.2 Реактор смешения

5.3 Экструдер - смеситель для переработки сыпучих и 118 жидких компонентов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах»

Шнековые машины широко используются в химической промышленности не только для транспортировки и дозирования жидких и сыпучих веществ, но и для реализации самых различных технологических операций (смешение высоковязких жидких сред и химические превращения в них, растворение, плавление, уплотнение, таблетирование, сушка сыпучих материалов и т.д.) [1]. В технологии с использованием шнековых реакторов совмещают обычно раздельные процессы: смешение, химические реакции, формование изделия. При этом возникают новые задачи, связанные, например, с изменением структуры потока, отводом тепла, выделяющегося в процессе переработки и т.д. Обеспечение оптимальных условий протекания процессов, сопутствующих отмеченным операциям, невозможно без знания гидродинамики потоков и тепловых условий в каналах шнековых машин, которые являются основой для анализа процессов смешения, диспергирования и температурной гомогенизации массы.

При исследовании процессов получения и переработки высоковязких жидкостей, в частности экструзионных процессов, несмотря на их значимость, недостаточно применяются различные методы моделирования. Объясняется это тем, что многофункциональные возможности экструдеров обуславливают многообразие их конструктивного оформления. Последние в свою очередь усугубляют сложность моделирования процессов, происходящих в экструзионном оборудовании. Именно поэтому в большинстве работ, посвященных экструзии высоковязких жидкостей, либо описываются известные конструкции, основные узлы или конструктивные особенности оборудования, либо рассматриваются процессы переработки каких-то конкретных материалов [2,3].

Разработка же оборудования и освоение новых технологических процессов осуществляются в основном эмпирическим путем. Общим недостатком этих работ является отсутствие в них достаточных теоретических представлений и выводов, обеспечивающих возможность обоснованного подхода к проектированию шнековых машин. Проведение же исследований на промышленном оборудовании трудоемко и сопряжено с большими материальными и временными затратами. Оптимальное решение данной проблемы заключается в моделировании процессов течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах.

Несмотря на достигнутые успехи в области традиционных методов переработки высоковязких жидкостей продолжается поиск новых путей и приемов, среди которых все больше внимания уделяется применению жидких и газообразных смазок. Изучение совокупности явлений и закономерностей, сопровождающих процессы переработки высоковязких жидкостей при использовании жидких и газообразных смазок, актуально и открывает возможности реализации невостребованных пока резервов увеличения производительности, снижения энергоемкости и материалоемкости, улучшения комплекса эксплуатационных характеристик изделий.

Разработка достоверных физических и математических моделей течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Настоящая работа выполнялась в рамках исследований проводимых на кафедре "Промышленная экология и безопасность жизнедеятельности" Волгоградского государственного технического университета по госбюджетной НИР №20-53/435-04 (Этап 3) «Разработка моделей гидродинамических процессов.

Результаты исследований докладывались на XI международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии -2006» (г.Самара), а также на ежегодных научных конференциях «Проблемы химии и химической технологии» Волгоградского государственного технического университета (2002 - 2008 г.)

Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературных источников и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шагарова, Анжелика Анатольевна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проанализированы существующие математические модели движения высоковязких жидкостей в каналах шнековых машин.

2. Рассмотрено общее состояние исследований в области теории и практики расчета шнековых машин.

3. Разработана математическая модель течения высоковязкой жидкости при наличии маловязкого пристенного слоя у стенки цилиндра и на поверхности шнека.

4. Установлено, что наличие подачи малоэязкой жидкости :

- повышает производительность зоны дозирования;

- снижает энергозатраты на проведение процесса;

- увеличивает степень конверсии.

5. Разработан алгоритм и программа расчета производительности и энергозатрат при течении высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах.

6. Разработана теоретически обоснованная методика определения характеристик маловязкого пристенного слоя по результатам вискозиметрических исследований с' помощью капиллярного реометра.

7. Выполнены экспериментальные исследования по определению коэффициента скольжения

8. Проанализирована работа промышленного реактора ксантогенирования спиртов. Составлены математические модели реактора идеального и , реального вытеснения с учётом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.

9. Предложены изменения в конструкции шнекового смесителя в целях оптимизации работы реактора и уменьшения энергозатрат.

10.На основании анализа граничных условий «закрытого сосуда», применяемых при решении дифференциального уравнения диффузионной модели структуры потоков химических реакторов, предлагается новое граничное условие для выхода аппарата, основанное на допущении об отсутствии скорости диффузии и подобии границ реактора с диффузионной моделью структуры потоков границам реактора идеального вытеснения. Получено аналитическое решение и проведено сравнение реакторов с диффузионной моделью структуры потоков при новых и известных граничных условиях «закрытого сосуда» в зависимости от числа \

Пекле и параметра к-т для реакций 1-го порядка.

11.На основе разработанных математических моделей разработаны новые конструкции шнековых машин по переработке высоковязких жидкостей. Получено 2 патента РФ на изобретения и 1 положительное решение на полезную модель.

12.Даны рекомендации по практическому использованию результатов диссертационной работы и возможных направлениях дальнейших исследований в этой области.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Я, Я], Я2 - соответственно радиус корпуса шнека и границы раздела маловязкой жидкости и реакционной массы;

11 , у. - соответственно вязкости реакционной массы и маловязкого пристенного слоя. у,V; - скорости течения маловязкой и высоковязкой жидкости; т - касательные напряжения в жидкости; ус - средняя скорость реакционной массы, м/с; <А - диаметр аппарата, м; и — осевая составляющая скорости движения шнека; со - угловая скорость вращения шнека; - длина цилиндрического канала;

Ар/1 - градиент давления;

3 - толщина пристенного слоя; д - расход жидкости са - концентрация реагирующего компонента А, кмолъА/м ; Жг - скорость химической реакции, моль А/(м -с); тс - среднее время пребывания, с;

2 = гИ - относительная координата длины реактора /, м; Ру - компоненты тензора напряжений, Па;

8 у — компоненты тензора скоростей деформации, с"7; к — константа консистентности; п - индекс течения;

12 - квадратичный инвариант девиатора тензора скоростей деформации 1/с2;

Уо — продольная скорость движения реакционной массы под действием гребней шнека м/с;

У:с - средняя скорость, м/с; в — безразмерное время пребывания; cao и с во - исходные концентрации реагирующих компонентов в сырье; с = ca ¡ca0 - относительная концентрация реагирующего компонента; ск - относительная конечная концентрация;

Х-х/1 — безразмерная линейная координата;

Ре - vx •I/D¡ - число Пекле продольной диффузии; их— скорость реакционной массы, м/с; к - константа скорости химической реакции;

1 - длина реактора, м;

Di - коэффициент продольной диффузии; p = r/R - относительный радиус;

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шагарова, Анжелика Анатольевна, 2008 год

1. Геррман, X. Шнековые машины в технологии / X. Геррман. Л.: Химия, 1975. - 232 с.

2. Скачков, В.В. Моделирование и оптимизация экструзии полимеров / В.В. Скачков, Р.В. Торнер, Ю.В. Стунгур, C.B. Реутов.- JL: Химия, 1984.- 152 с.

3. Янков, В.И. Процессы переработки волокнообразующих полимеров (методы расчета) / В.И. Янков, В.П.Первадчук, В.И. Боярченко.-М.: Химия, 1989,- 320 с.

4. Камаев, В.А. Математическое моделирование изделий и технологий: учеб. пособие / В.А. Камаев, В.А. Гришин. -Волгоград: Изд. ВолгПИ, 1986. 192 с.

5. Торнер, Р.В. Математическое моделирование процессов экструзии и литья под давлением современный инструмент инженера-конструктора / Р.В. Торнер, В.А. Берестов// Пластические массы. 1996. — №1. — с.11-12.

6. Голованчиков, А.Б. Математическое моделирование изобретений в химической технологии: учеб. пособие / А.Б. Голованчиков, Н.В. Тябин. Волгоград: ВолгПИ, 1987. — 112 с.

7. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров М.: Химия, 1985. - 448 с.

8. Кафаров, В.В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии / В.В.Кафаров, В.И. Ветохин, А.И. Бояринов. М.: Наука, 1972.- 322с.

9. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В.Кафаров. М.: Наука, 1975.-243с.

10. Аоки, М. Введение и методы оптимизации: Основные приложения нелинейного программирования / М. Аоки Пер.с англ. под ред. Б.Т.Поляка. М.: Наука, 1977. - 343 с.

11. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука. 1973.-848с.

12. Госмен, А.Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.Д. Госмен. М.: Мир, 1972.-462с.

13. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / Т. Шуп Пер.с англ. М.: Высшая школа, 1990. - 255 с.

14. Батунер, Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике / Л.М. Батунер, М.Е. Позин. Л.: Химия. 1971.- 824с.

15. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: в 2-х кн. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел Пер. с англ.. М.: Мир, 1986. -2 кн.

16. Турчак, Л.И. Основы численных методов: учеб. пособие / Л.И. Турчак М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987.- 320 с.

17. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. -М.: Высшая школа, 1991. — 400с.

18. Фрэнке, Р. Математическое моделирование в химической технологии / Р. Фрэнке. М.: Химия, 1971.-272с.

19. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. М.: Химия, 1973. - 272с.

20. Самарский, А.Е. Математическое моделирование / А.Е. • Самарский. М.: Химия, 2002. - 548,с.

21. Шенкель, Г. Шнековые прессы для пластмасс / Г. Шенкель. Л.: Госхимиздат, 1962.- 468с.

22. Груздев, И.Э. Теория шнековых устройств Текст./ И.Э. Груздев, Р.Г. Мирзоев, В.И. Янков. Л.: ЛГУ, 1978.- 142 с.

23. Мидлман, С. Течение полимеров / С. Мидлман. М.: Мир, 1971. — 259с.

24. Мак-Келви, Д. М. Переработка полимеров / Д.М. Мак-Келви. М.: Химия, 1965.- 442 с.

25. Бернхардт, Э. Переработка термопластичных материалов/ Э. Бернхардт Пер.с англ. под ред. Г.В.Виноградова.- М.: Химия, 1965. 748 с.

26. Тадмор, 3. Теоретические основы переработки полимеров / 3. Тадмор, К. Гогос Пер. с англ.. М.: Химия, 1984.- 632 с.

27. Торнер, Р.В. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы расчета / Р.В. Торнер. М.: Химия, 1972.- 453 с.

28. Раувендааль, Крис. Экструзия полимеров: экструзионное оборудование, анализ процесса, практические прил. / [пер. с англ.] 4-го изд. под. ред. А .Я. Малкина. Санкт-Петербург.: Профессия, 2006.

29. Татарников, A.A. Влияние расхода утечки на процесс переработки резиновой смеси в напорной зоне червячной машины / A.A. Татарников, Л.В. Буртелов, Д.Б. Горбунов// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2005. - №4. -с. 7-10.

30. Бортников, В.Г В кн.: Теория механической переработки полимерных материалов: Тез.докл. / В.Г. Бортников, Н.В. Тябин. -Пермь, 1976.- с.21.

31. Бедер, Л.М. Обобщенный степенной закон и другие способы вывражения обобщенных реологических характеристик псевдопластичных жидкостей. — В кн.: Волокна из синтетических полимеров / Л.М. Бедер. М.: Химия, 1977.- с. 117-125.

32. Бостанджиян, С.А. Течение неньютоновской жидкости в канале винта экструдера в условиях сложного сдвига В кн.: Реофизикаи реодинамика текучих систем / С.А. Бостанджиян, В.И. Боярченко, Г.Н. Каргополова. Минск.: Наука и техника, 1970. -с.111-121.

33. Янков, В.И. Изотермическое обобщенное куэттовское течение неньютоновской жидкости в медленно сходящемся канале в условиях сложного сдвига / В.И. Янков, В.И. Боярченко, A.JI. Крылов // ИФЖ. 1975.- т.28.- N 3.- с.403-409.

34. Янков, В.И. Сложный сдвиг неньютоновской жидкости в цилиндрическом медленно сходящемся канале ленточного шнекового насоса В кн.: Исследования по механике полимеров и систем. / В.И. Янков, A.JI. Крылов. - УНЦ АН СССР. Свердловск, 1978. - с. 27-32.

35. Янков, В.И. Исследование течения полимерных жидкостей в винтовых уплотнениях /В.И. Янков, Н.М. Труфанова, А.Г.Щербинин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2005. №6.-с. 6-9.

36. Янков, В.И. Неизотермический сложный сдвиг аномально-вязкой жидкости в шнековой машине со сходящимся каналом В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии / В.И. Янков, A.JI. Крылов // Казань.: КХТИ им. С.М.Кирова, 1978.-вып.6.- с.34-37.

37. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение неньютоновских жидкостей в шнековых машинах с коническим сердечником Текст./ В.П. Первадчук, В.И. Янков, И.З. Кунин // Химическое и нефтяное машиностроение. 1982. - № 8.- с.22-25.

38. Волошенко, П.В. Анализ математических моделей со сложным сдвигом для расчета производительности одночервячных машин. / П.В. Волошенко, A.A. Татарников // Рук. деп. в ЦИНТИхимнефтемаш 16.06.88 N 1849-ХН88.

39. Янков, В.И. Исследование и разработка методов расчета шнековых насосов и аппаратов непрерывного растворения полимеров в производстве синтетических волокон: дис. докт. техн. наук / Янков В.И. Калинин, 1978. - 450с.

40. Торнер, Р.В. Теоретические основы переработки полимеров / Р.В. Торнер. М.: Химия, 1977.-462с.

41. Fenner, R.T. Extruder , screw design / R.T. Fenner.- London: Butterworth & Co, Ltd, 1970. 281 p.

42. Helmy, H.A.A. Computer-aided optimal screw design / H.A.A.Helmy, J. Parnaby // Polymer Engng and Sci. 1976. - Vol. 16. - № 6. - p.437 -449.

43. Та-Jo Liu. An efficient matrix solver for finite-element analysis of non-newtonian fluid flow problems. // International Journal for Numerical Methods in Fluid. 1985. - Vol.5. - p.929-938.

44. Янков, В.И Шнековые машины в производстве синтетических волокон. Обзорн. инф. Сер." Синтетические волокна" / В.И. Янков, В.И. Керницкий, А.Л. Крылов М.: НИИТЭХИМ, 1978,- 27с.

45. Керницкий, В.И. Изотермическое течение неньютоновских жидкостей с полиномиальным реологическим уравнением в шнековых машинах В кн.: Исследования по механике полимеров и систем / В.И. Керницкий, В.И. Янков. - УНЦ АН СССР, Свердловск, 1978. - с.ЗЗ.

46. Воскресенский, A.M. Моделирование переработки в одночервячных машинах полимеров с произвольной аномалией вязкости./ A.M. Воскресенский, В.Б. Войцеховский, Ф.А. Коугия// Химическое и нефтяное машиностроение. 1995. -№ 1.-е. 13 -17.

47. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение аномально-вязких жидкостей в каналах шнековых машин / В.П. Первадчук, В.И. Янков // ИФЖ. 1978,- т.35.- N53.- с.877-882.

48. Скульский, О.И. Математическое моделирование шнековых устройств.- В сб.: Моделирование процессов течения неклассических жидкостей. / О.И. Скульский УрО АН СССР. Свердловск, 1990. - с. 3-6.

49. Скульский, О.И. Осесимметричная неизотермическая модель экструзии В сб.: Течение полимеров и наполненных систем./ О.И. Скульский - УНЦ АН СССР. Свердловск, 1988. с.63-66.

50. Щербинин, А.Г. Численные исследования процессов тепло- и массопереноса полимера в . каналах одночервячных пластицирующих экструдеров / А.Г Щербинин, Н.М. Труфанова,

51. В.И. Янков // Информационные управляющие системы: сб. науч. тр./ Перм.гос.техн.ун-т. Пермь - 2003. - с.68-73.

52. Мейз, Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Дж. Мейз Пер.с англ. под ред. М.Э. Эглит. М.: Мир, 1974.-318 с.

53. Первадчук, В.П. Двухмерное течение неньютоновской жидкости в канале шнековой машины с учетом пристенного скольжения / В.П. Первадчук, В.И. Янков, В.И. Боярченко // ИФЖ. 1981.- т.41.- N1.-с.94.

54. Янков, В.П. Течение неньютоновской жидкости в канале ленточного шнекового насоса с учетом скольжения /В.И. Янков, В.П. Первадчук. Научн.тр. Пермского политехи, ин-та. 1977. - N 195.- с.109-114.

55. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение аномально-вязкой жидкости в канале шнековой машины с учетом пристенного скольжения / В.П. Первадчук, В.И. Янков // ИФЖ. 1982.- т.43.-N3.- с.501-502.

56. Виноградов, Г.В. Реология полимеров / Г.В. Виноградов, А.Я.

57. Малкин. М.: Химия, 1977. - 440с.t

58. Хан, Ч.Д. Реология в процессах переработки полимеров / Ч.Д.

59. Хан Пер. с анг. под ред. Г.В.Виноградова и M.JI. Фридмана. М.: Химия, 1979.-368 с.

60. Вострокнутов Е.Г. Реологические основы переработки эластомеров / Е.Г.Вострокнутов, Г.В.Виноградов. М.: Химия, 1988.-232 с.

61. Тябин, Н.В. Реологическая кибернетика/ Н.В. Тябин. Волгоград: Волгоградская правда, 1977.-112с.

62. Татарников, A.A. О корректности применения коэффициента эффективной вязкости для расчета параметров процесса переработки резиновой смеси в напорной зоне канала червяка./ А.А.Татарников, JI.B. Буртелов// Каучук и резина. 2007. - №1. -с.29-32.

63. Chan I Chung, Extrusion of Polymers. Theory and Practice./ Carl Hanser Verlag, München.- 2005. 680p.

64. Rauwendaal, С. Throughput-Pressure Relationships for Power law Fluids in Single Screw Extruders // Polymer Engng. and Sei., 1986. -Vol. 26. N18. - p. 1240 -1244.

65. Tadmor, Z. Engineering principes of plasticating extrusion/Z. Tadmor, I. Klein. N.Y.: Van Nostrand Reinhold Company, 1970. - 500 p.

66. Бердышев, Б.В. Реологичекое поведение упруговязких полимерных сред в условиях сложносдвигового нагружения./ Б.В. Бердышев, М.В. Дергачев// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1999. - №7. с.7-10.

67. Бердышев, Б.В. Моделирование работы экструзионного оборудования для переработки полимерных материалов./ Б.В. Бердышев, М.В. Дергачев, И.В. Скопинцев, В.К. Скуратов// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. - №10. с.3-5.

68. Первадчук, В.П. Влияние пристенного скольжения на течение неньютоновских жидкостей в каналах шнековых машин./ В.П. Первадчук, H.A. Труфанова. В сб.: Химическое машиностроение, 1980. -вып.32. -с.45-51.

69. Шагарова, A.A. Работа экструдера при полном скольжении массы по поверхности шнека / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгПИ. Волгоград, 1989. - С. 77-85.

70. Шагарова, A.A. Течение полимерных материалов в коническом канале шнекового экструдера / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгПИ. Волгоград, 1989. - С. 85-90.

71. Шагарова, A.A. Течение аномально вязкой жидкости в коническом канале при полном скольжении на одной из стенок / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Тез. докл. XV всесоюз. симп. по реологии, 2-5 окт. Одесса, 1990. - С. 217.

72. Тябин, Н.В. Интенсификация процессов переработки полимерного материала в шнековых экструдерах / Н.В. Тябин, Э.И. Уютова, A.A. Шагарова // Всесоюзная конференция "Полимермаш^Г1: Тез. докл., 16-19 окт. 1991 г. Киев, 1991. - С. 32-33.

73. Славнов, Е.В. Экструзия нелинейно-вязких материалов со смазкой/ Е.В. Славнов, А.И. Судаков, C.B. Шахов. В кн.: Нестационарные процессы в жидкостях и твердых телах. Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1983.- с. 7-10.

74. Славнов, Е.В. Смазочные пленки для экструзии термопластов/ Е.В. Славнов, C.B. Шахов // Пластические массы. 1985. - №1. - с.42-44.

75. Половина, И.П /И.П. Половина, Е.В. Славнов, C.B. Шахов. В кн.: Численные методы в исследованиях напряжений и деформаций в конструкциях. Свердловск. УНЦ АН СССР. - 1986.

76. Половина, И.П. Текст./ И.П. Половина, Е.В. Славнов, C.B. Шахов // Пластические массы. 1989. - N 3. - с.59.

77. A.c. СССР 929446 ; опубл. в Б.И. 1982. N 19. с.70.

78. A.c. СССР 931476 ; опубл. в Б.И. 1982. N 20. с.65.

79. Дринберг, A.C. Применение экструзионного способадиспергирования пигментов при получении жидких эпоксидныхiлакокрасочных материалов / А. С. Дринберг и др. . // Лакокрасочные материалы и их применение. 2006. - N 7. - С. 8-12.

80. Новая экструзионная установка. // Plastverarbeiter, 1988. 39.- N4.-158 (нем).

81. Ермаков, С.Н. Химическая модификация и смешение полимеров при реакционной экструзии./ С.Н.Ермаков, М.П. Кербер, Т.П.Кравченко// Пластические массы. 2007. - №10. - с.32-40.

82. Ким, B.C. Диспергирование и смешение в процессах производства и переработки пластмасс/ B.C. Ким, В.В. Скачков. -М.: Химия, 1988.-240 с.

83. Дубкова, Н.З. Исследование смесителей со шнеками, имеющими прямую и обратную нарезки разного диаметра./ Н.З. Дубкова, А.Н. Караваева, И.А. Дубков// Известия вузов. Серия. Химия и химическая технология. - 2007. Т.50, вып.7.-с.86-88.

84. Брайнес, Я.М. Введение в теорию и расчёты химических и нефтехимических реакторов/Я.М. Брайнес. -М.:Химия, 1976.- 232 с.

85. Смирнов, H.H. Химические реакторы в примерах и задачах: учебное пособие для вузов/ H.H. Смирнов, А.И. Волжинский. — JL: Химия, 1986. — 224 с.

86. Холанд, Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов / Ф. Холанд, Ф. Чапман под ред. Ю.М. Жорова. М.: Химия, 1974. - 208 с.

87. Смирнов, Н.Ю. О границе области идеального перемешивания в аппаратах с мешалками/Н.Ю. Смирнов, A.A. Мельников, В.И. Шарков и др. // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. -1978. т.21, выпуск №4. - С. 601-604.

88. Burghardt, A. Mixing phenomena in a continuous flow stirred tank reactor / A. Burghardt A., L. Liporwka // Chem. Eng. Sei. 1972. -У.21. -№10. - p.p. 1783-1795.

89. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов/ О. Левеншпиль. М.: Химия, 1969. - 621с.

90. Безденежных, A.A. Математические модели химических реакторов/ A.A. Безденежных.- Киев: Техника, 1970. 176 с.

91. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии/ В.В. Кафаров, И.Н Дорохов. М.: Наука, 1976. - 500 с.

92. Дорохов, И.Н. Итоги науки и техники / Серия «Процессы и аппараты химических производств». М., 1973.- т.1. - С. 5-87.

93. Голованчиков, А.Б Математическое моделирование химических реакторов с диффузионной моделью структуры потоков/ А.Б. Голованчиков, Б.В. Симонов, Г.В. Рябчук, H.A. Дулькина //

94. Математические методы в технике и технологиях (ММТТ- 14): Тез. докл. межд. научн. конф. Смоленск, 2001.

95. Lortie R. Сравнение диффузионной модели и модели идеального вытеснения / Robert Lortie, Dominique Pellefir // AlChE Journal. -1992. 38, №6. - C. 1477-1480.- англ.

96. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии/ А.Г. Касаткин. М.: Химия, 1971. - 750 с.

97. Тябин, Н.В. Методы кибернетики в реологии и химической технологии: учебное пособие/ Н.В. Тябин, А.Б. Голованчиков. — Волгоград: Волгоградская правда, 1983. — 103 с.

98. Голованчиков, А.Б. Моделирование течения высоковязкой жидкости в экструдере с маловязким пограничным слоем / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.М. Шандыбина // Химическая промышленность. 2007. - Т.84, №3. - С. 137-140.

99. Голованчиков, А. Б. Математическое моделирование и анализ работы промышленного реактора ксантогенирования спиртов / А.Б.

100. Голованчиков, Г.В. Рябчук, H.A. Дулькина, A.A. Шагарова // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2002. - вып.4. - С. 69-72.

101. Голованчиков, А.Б. О граничных условиях диффузионной модели структуры потоков в химических реакторах / А.Б. Голованчиков, H.A. Дулькина, O.A. Вершинин, A.A. Шагарова, A.B. Ермоловский // Химическая промышленность. 2005. - №4. - С. 205-208.

102. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. // М., Наука, 1971, 576 с.

103. Пат. 2314865 РФ, МПК В 01 F 7/08, В 01 J 19/18. Реактор смешения / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.В. Могилевская, А.Г. Захарова; ВолгГТУ. 2008.

104. Патент №2168351 Российская федерация 7 В01 F7/08, В01 J 19/18. Реактор смешения

105. Математическое моделирование процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионном реакторе со шнековой мешалкой / O.A. Вершинин, А.Б. Голованчиков // Химическая промышленность. -2005.-Т.82, №5.-С.253-260.

106. Ящук, В.М. Определение параметров пористого проницаемого покрытия рабочих органов червячных прессов / В.М. Ящук, A.A. Шагарова, Э.И. Уютова // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1997.-С. 175-177.

107. Пат. 2069149 РФ, МПК 6 В 29 С 47/38 Червячный экструдер для переработки полимерных материалов / В.М. Ящук, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин, A.A. Шагарова; ВолгГТУ. 1996.

108. Авторское свидетельство СССР №1171346, В29 С47/38; В29 В7/42; В29 К105/06, 1985г.

109. Положительное решение на полезную модель №2008111629/22 (012559) от 11.07 08. Экструдер-смеситель для переработки сыпучих и жидких компонентов/ А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, Дородникова И.М., Михалев В.А.

110. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)./ Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973. - 832 с.

111. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы./ Г.Б. Двайт М.: 1978. - 228 с.

112. Эберт, К. Компьютеры. Применение в химии / К. Эберт, X. Эдерер Пер. с нем. М.: Мир, 1988. - 416с.

113. Джонсон, К. Численные методы в химии / К. Джонсон Пер. с англ. -М.: Мир, 1983. 504с.

114. Катцан, Г. Язык Фортран 77/ Г. Катцан Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-208с.

115. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-Томск: МП «Раско», 1991.-272с.