Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в движущихся средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Тиунов, Павел Сергеевич

• Тиунов, Павел Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тиунов, Павел Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Разработка математической модели процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде

1.1. Экспериментальные основания оптики движущихся сред

1.2. Основные теоретические положения оптики движущихся сред. Решение дисперсионного уравнения

1.3. Соотношения для амплитуд, интенсивностей и траекторий световых лучей в приближении геометрической оптики

1.4. Математическая модель процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде

2.1. Программный комплекс для построения математических моделей процесса распространения электромагнитного излучения в оптических системах с движущимися элементами

2.2. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в классическом интерферометре Физо

2.3. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в атмосфере Земли

2.4. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в турбулентной атмосфере

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. Исследование трехмерного эффекта Физо в дисковом оптическом интерферометре

3 Стр.

3.1. Современные методы исследования эффектов оптики движущихся сред

3.2. Экспериментальная установка по исследованию трехмерного эффекта Физо

3.3. Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в дисковом оптическом интерферометре

3.4. Экспериментальный сигнал, получаемый в эксперименте по исследованию трехмерного эффекта Физо и его свойства

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. Численные методы обработки экспериментальных данных исследования трехмерного эффекта Физо

4.1. Общий метод обработки интерферограмм

4.2. Разложение временного сигнала методом Якоби-Ангера

4.3. Оптимальное выделение искомого сигнала на основе разложения Якоби-Ангера

4.4. Сравнительный анализ различных методов оптимизации и выделения сигнала при обработке методом Якоби-Ангера

4.5. Обработка экспериментальных данных с помощью распределенных вычислений

4.6. Сравнение результатов вычислительного и натурного экспериментов

Выводы по главе 4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

123

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ДУ - Дисперсионное уравнение.

ИК - Интерференционная картина.

ИСЗ - Искусственный спутник Земли.

ИСО - Инерциальная система отсчета.

ЦФ - Целевая функция.

МНК - Метод наименьших квадратов.

ОС - Оптическая система.

ПК - Программный комплекс.

РЦ - Расчетный цикл.

ОБ - Оптический диск.

РБ - Фотодетектор.

иМЬ - Универсальный язык моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса распространения электромагнитного излучения в движущихся средах»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие оптики, лазерной техники, методов измерения и информационных технологий привело к созданию большого количества оптических устройств, которые основываются на эффектах оптики движущихся сред, либо содержат движущиеся элементы. Данные устройства применяются как при проведении фундаментальных исследований, так и при решении прикладных задач. Требования к точности математических моделей данных устройств постоянно растут, что требует дополнительного учета эффектов оптики движущихся сред в математических моделях. Усложнение оптических схем данных устройств требует разработки специальных численных методов и комплексов программ для обработки экспериментальных сигналов этих устройств. Наиболее известные эффекты оптики движущихся сред, встречающиеся в различных оптических устройствах, включают эффект Доплера, эффект Саньяка, эффект Физо и эффект Ферми.

Эффект Доплера был впервые предсказан в рамках теоретической работы [1]. Данный эффект заключается в зависимости измеряемой частоты излучения от скорости движения источника излучения по отношению к приемнику. Эффект Доплера был подтвержден для механических, акустических, электромагнитных и других типов волн [2-4], а также подтверждался для различных электромагнитных источников излучения и их скоростей. Так, например, О.Г. Загороднову и Я.Б. Файнбергу удалось измерить изменение частоты на 20% при отражении от фронта движущейся плазмы со скоростью 107 см/с при использовании спирального волновода [5]. В работах [6,7] также исследовался эффект Доплера возникающий в газах. Впервые был подтвержден экспериментально в лабораторных условиях для света A.A. Белопольским в 1900 г. [8,9]. На эффекте Доплера основываются принципы работы устройств по определению относительной скорости различных астрономических объектов включая звезды и галактики, устройств по определению температуры нагретых газов, устройств измеряющих скорость движения движущихся макроскопических объектов, устройств измеряющих скорость движения потоков жидкостей и газов и других устройств. Эффект Доплера необходимо учитывать при передаче электромагнитных сигналов быстро движущимся объектам, таким как искусственные спутники земли.

Эффект Саньяка был впервые открыт в опыте, который был выполнен в работе [10]. Данный эффект заключается в зависимости разности хода для лучей, движущихся в прямом и обратном направлениях по замкнутой оптической траектории, от скорости вращения оптической трассы в пространстве. В работе [11] Р. Вангом показано наличие эффекта Саньяка не только во вращающихся оптических схемах, но и движущихся поступательно. На эффекте Саньяка основываются принципы работы лазерных гироскопов, датчиков угловых скоростей и других устройств. Эффект Саньяка учитывают и компенсируют в различных гравитационных антеннах.

Эффект Физо был впервые открыт в экспериментальной работе [12]. Данный эффект представляет собой сдвиг фазы электромагнитного излучения, прошедшего через движущуюся среду, который зависит от скорости движения данной среды. Опыт Физо неоднократно повторялся в различных вариациях. Так, например, в работах Г.Р. Билгера, В.К. Стовела, Г.Е. Стедмена и др. исследовался эффект Физо во вращающемся оптическом диске [13-17]. В работе [14] использовался оптический резонатор, в одно из плеч которого был вставлен оптический диск. Полученная линейная зависимость изменения частоты биений кольцевого резонатора согласуется с теоретически полученной оценкой сдвига фазы во вращающемся диске. Эффект Физо необходимо учитывать для высокоточных оптических устройств с движущимися элементами, включающих кольцевые лазерные гироскопы, гравитационные антенны и другие [18].

Эффект Ферми был впервые предсказан теоретически в работе [19]. Данный эффект представляет собой поворот плоскости поляризации во вращающейся среде в зависимости от скорости ее вращения. Эффект Ферми был впервые экспериментально подтвержден Р. Джоунсом в работе [20]. В опыте Р. Джо-унсом была обнаружена экспериментальная зависимость поворота плоскости поляризации излучения, прошедшего через стеклянный стержень, от скорости вращения данного стержня.

Вследствие совершенствования точности измерения описанными устройствами [21] возникает необходимость более точного учета эффектов оптики движущихся сред. При математическом моделировании оптических устройств, для которых необходим учет эффектов оптики движущихся сред, часто ограничиваются приближением постоянства скорости движения среды вдоль всей траектории волнового вектора электромагнитного излучения. При этом для многих

оптических устройств данное условие не выполняется [22-25]. Также важно отметить, что современный аппарат электродинамики движущихся сред экспериментально подтвержден лишь в частных случаях для относительно простых конфигураций оптических систем с относительно простыми законами движения [5,26-29], что приводит к необходимости более детального исследования эффектов оптики движущихся сред в сложных случаях движения среды и при сложных конфигурациях оптических систем. Экспериментальные данные подтверждающие корректность аппарата электродинамики движущихся сред в общем трехмерном случае на данный момент отсутствуют.

Эффекты оптики движущихся сред возникают не только в различных оптических устройствах, но и при распространении электромагнитного излучения в открытом пространстве. Так, например распространение электромагнитного излучения во вращающейся атмосфере Земли и Солнца приводит к дополнительному сдвигу фазы электромагнитной волны [30]. Данные эффекты могут оказывать значительное влияние для задач локации, навигации и передачи данных в атмосфере земли.

В связи с развитием метрологических процедур, используемых в оптических устройствах, которые основываются на эффектах оптики движущихся сред, возникают новые задачи связанные с обработкой экспериментального сигнала. Рост степени стандартизации измерительных устройств в совокупности с ростом числа вариаций измерительных процедур приводит к необходимости создания новых математических методов для выделения измеряемого сигнала из экспериментально полученных данных. Наличие движущихся оптических элементов в интерферометре в случае выполнения пространственных измерений сдвига интерференционной картины, будет приводить к ухудшению контраста интерференционной картины вследствие движения элементов, следовательно, будет уменьшаться и точность измерений. Использование временных измерений, в таком случае, помогает избежать проблемы потери контраста интерференционной картины, а следовательно и потери точности. Использование таких комплексных косвенных подходов к измерению увеличивает сложность задач выделения измеряемого сигнала и для их решения привлекаются различные математические методы фильтрации, оптимизации, преобразований функций и статистики. Точность косвенных измерений напрямую зависит от выбранного метода обработки данных. Требования к высокой точности измерений сдвига

интерференционной картины приводят к необходимости использования специальных математических методов для обработки сигнала, таких как метод Якоби-Ангера [31].

Таким образом, возникает необходимость создания такой математической модели, которая бы позволяла моделировать эффекты оптики движущихся сред для оптических схем с учетом заданных распределений диэлектрической проницаемости и скорости среды. Для корректного моделирования существующих оптических устройств, данная модель должна основываться на современном аппарате электродинамики движущихся сред [26,32]. Основу данного аппарата представляет решение дисперсионного уравнения для электромагнитной волны, которое позволяет рассчитать параметры волнового вектора и частоты электромагнитного излучения в зависимости от параметров среды. Основа данного аппарата была заложена А. Эйнштейном в работе [33], где рассматривалась граничная задача электродинамики движущихся сред. Координатное решение в общем случае дисперсионного уравнения для граничной задачи электродинамики движущихся сред было получено Б.М. Болотовским и С.Н. Столяровым в работе [26].

Теоретически, с помощью современного аппарата электродинамики движущихся сред можно получить аналитические решения для расчета разности хода лучей в схемах интерферометров с движущимися элементами при условии конечного набора параметров показателей преломления и скоростей среды. Практически, в случае если отсутствует система отсчета, в которой все элементы интерферометра покоятся, получить аналитические решения, пригодные для целей моделирования, не представляется возможным. Вследствие этого при моделировании фундаментальных задач, используя даже упрощенные схемы интерферометров в рамках современного аппарата электродинамики движущихся сред, в общем случае получить аналитическое решение, подходящее для исследования практически не возможно.

Большинство современных программных расчетных комплексов для моделирования процесса распространения электромагнитного излучения в оптических системах основываются на подходе трассировки лучей, который описан в работе [34]. Наиболее известными программными комплексами являются Advanced Systems Analysis Program (ASAP), Code V, Fred Optical Engineering Software, HEXAGON (optical software), Optics Software for Layout

and Optimization (OSLO), TracePro и Zemax. Данные программные расчетные комплексы не учитывают эффекты оптики движущихся сред. В отсутствии системы автоматизированного проектирования при решении инженерных задач проектирования оптических устройств с учетом эффектов оптики движущихся сред для каждого из устройств необходимо разработать математическую модель. Разработка математической модели является трудоемким процессом, который требует квалификации от инженера в области электродинамики движущихся сред. При этом разработанная модель для одной оптической схемы зачастую не может быть повторно использована для другой. Вследствие этого, задача моделирования оптических устройств с учетом эффектов оптики движущихся сред является затратной задачей с точки зрения ресурсов, необходимых для ее решения. Таким образом, для эффективного решения задач данного класса необходимо использование специализированного ПО.

Подход к построению математической модели должен позволять производить как численные фундаментальные эксперименты, так и численные оценки при инженерном проектировании. Для достижения данной цели должен быть разработан такой подход к моделированию оптической системы, который бы позволил, посредством единства описания процесса электромагнитного излучения внутри оптической системы, получать необходимые функциональные зависимости на основе этого описания. Применение математического моделирования позволит моделировать оптические схемы, состоящие из множества оптических элементов с заданными распределениями диэлектрической проницаемости и скорости среды, используя единообразную математическую модель. Данная работа основывается на результатах построения математических моделей оптических систем, которые были получены в работах А.Н. Морозова [35-37].

При этом наравне с задачей математического моделирования различных измеряемых параметров, актуальной является также задача моделирования экспериментально получаемых функциональных зависимостей от времени и положения в пространстве, а также обратная задача выделения измеряемого сигнала из экспериментально полученных данных.

Цель проведенных исследований - разработка математической модели и комплекса программ для расчета процесса распространения электромагнитного излучения в оптических системах, содержащих движущиеся элементы с заданными распределениями скорости и показателя преломления среды.

Задачи исследования:

1. Разработка математической модели процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде с трехмерным полем скоростей среды и программного комплекса на ее основе.

2. Проведение вычислительных экспериментов для различных оптических схем и сравнение результатов вычислительных и натурных экспериментов.

3. Разработка метода обработки временных интерферограмм и программного комплекса на основе разработанного метода, работающего в режиме реального времени.

Методы исследования. При решении задач, возникших в ходе выполнения диссертационной работы, использовались различные математические методы: трассировки лучей, оптимизации, выделения полезного сигнала, интегральных преобразований и вычислительной математики.

Достоверность результатов проведенных исследований гарантируется строгостью используемого математического аппарата и сравнением результатов вычислительных экспериментов с известными результатами других авторов в частных случаях, полученными в рамках исследования оптики движущихся сред и физики атмосферы. Достоверность результатов обработки экспериментальных данных с помощью метода, основанного на разложении Якоби-Ангера, подтверждается выполнением калибровки интерферометра по исследованию трехмерного эффекта Физо с помощью данного метода и сравнением зависимости сдвига интерференционных полос от скорости вращения диска с теоретическими оценками. Полученные экспериментальные результаты и их анализ свидетельствуют о том, что теоретический аппарат электродинамики движущихся сред имеет высокую степень точности.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработанная математическая модель, позволяющая рассчитывать характеристики электромагнитного излучения, распространяющегося в оптических системах с заданием поля скоростей среды и распределения диэлектрической проницаемости оптических элементов.

2. Результаты вычислительных экспериментов, устанавливающие специфические особенности процесса распространения электромагнитного излучения в атмосфере Земли с учетом ее движения и наличия турбулентностей.

3. Разработанные методы обработки сигналов, полученных в интерферометрах с движущимися элементами, позволяющие увеличить отношение «сигнал-шум» при измерении сдвига интерференционной картины.

Практическая значимость настоящего исследования состоит в том, что разработанная математическая модель позволяет оптимизировать схемы интерферометров с различными оптическими элементами, учитывая заданные распределения диэлектрической проницаемости и поля скоростей среды. Разработанный программный комплекс может быть использован как при математическом моделировании фундаментальных физических экспериментов, так и при решении прикладных задач, связанных с проектированием оптических устройств, содержащих движущиеся оптические элементы или среды.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на XV, XVII и XIX Международных конференциях «Physical Interpretation of Relativity Theory», (Москва, 2009, 2011, 2013), V-VII Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2010-2012), Всероссийской конференции-конкурса молодых физиков (Москва, 2010), общеуниверситетской научно-технической конференции «Студенческая научная весна» (Москва, 2009, 2010), Международной конференции современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики (Москва, 2010), Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное навигационное обеспечение» (Санкт-Петербург, 2011, 2013), III Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов» (Таруса, 2012), Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2012).

Результаты диссертации были использованы в НИР, проводимых в рамках тематических планов: «Разработка теоретических основ математического моделирования процессов синхронной регистрации сигналов детекторами, движущимися в различных квазиинерциальных системах отсчета» (2009), «Теоретическое исследование явления низкочастотного оптического резонанса в многолучевом интерферометре Фабри-Перо» (2010-2011), «Экспериментальные ис-

следования процессов распространения электромагнитного излучения в среде с трехмерным полем скоростей» Министерства образования и науки РФ (2012).

Диссертация является составной частью фундаментальных исследований, проводимых в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований (грант 11-02-12157).

Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 23 научных работах, в том числе в 6 статьях из Перечня российских рецензируемых научных журналов и изданий, 9 материалах всероссийских и международных конференций и 7 тезисах докладов.

Личный вклад соискателя. Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 134 страницах, содержит 49 иллюстраций. Библиография включает 121 наименование.

ГЛАВА 1. Разработка математической модели процесса распространения электромагнитного излучения в

движущейся среде

1.1. Экспериментальные основания оптики движущихся сред

Современные уравнения Максвелла были сформулированы во второй половине XIX века и по сей день являются расчетной основой эффектов оптики движущихся сред. Эффектами оптики движущихся сред называются эффекты, возникающие вследствие распространения электромагнитного излучения в движущейся материальной среде, а также эффекты, возникающие при распространении электромагнитного излучения через движущуюся границу раздела двух материальных сред. Эффекты оптики движущихся сред включают эффект Доплера, эффект Саньяка, эффект Физо и эффект Ферми.

Первые экспериментальные исследования, которые легли в основу аппарата электродинамики движущихся сред начались в XVIII веке. Так, в 1675 г. О. Ремер предположил конечность скорости света наблюдая за спутниками Юпитера [38]. В 1725 г. Дж. Брэдли подтвердил предположение о конечности скорости света, основываясь на наблюдениях эффекта аберрации света [39]. В 1842 г. К. Доплер теоретически предсказал эффект изменения частоты электромагнитных волн вследствие движения их источника [40].

В 1851г. Л. Физо измерил скорость света в движущейся воде и подтвердил формулу, ранее полученную О. Френелем. Схема опыта Физо представлена на рис. 1.1.

Луч от источника разделяется полупрозрачной пластинкой на два луча, один из которых, отражаясь от зеркал, проходит через текущую в трубах воду по направлению её движения, а другой—против её движения. После этого оба луча попадают в интерферометр, где и наблюдается интерференционная картина (далее - ПК). Измерения производились сначала при неподвижной воде, а затем — при движущейся. По смещению интерференционных полос определя-

V

/

I

а

л

к

и

1

2

Л

Рис. 1.1. Схема опыта Физо

лась разность времён прохождения лучей в движущейся среде, а следовательно и величина а.

Опыт показал, что свет частично увлекается движущейся средой. Скорость света в такой среде оказалась равной V = с' + аи, где с - скорость света в вакууме, с' = с/п — скорость света в неподвижной среде, п — показатель преломления среды, и — скорость движения среды относительно наблюдателя, находящегося в лабораторной системе координат, а — коэффициент увлечения света движущейся средой, а знаки «+» и «—» соответствуют одинаковым и противоположным направлениям распространения света и движения среды. Опыт подтвердил полученную в 1818г. О. Френелем теоретически формулу: а — 1 — 1/п2. Такое же выражение для коэффициента увлечения получается из уравнений Максвелла для движущихся сред и из релятивистской формулы сложения скоростей, если в ней ограничиться членами первого порядка по и/с

с' ± и 1 ± с'и/с2

с ( 1

и.

п

п"

(1.1)

Учёт дисперсии (зависимости п от длины волны Л света) даёт дополнительное слагаемое в величину а = 1 — что теоретически было получено X. Лоренцом и в 1914г. экспериментально подтверждено П. Зееманом.

Таким образом, опыт сыграл важную роль при построении электродинамики движущихся сред и явился одним из экспериментальных обоснований теории относительности А. Эйнштейна.

В опытах [41-43] было установлено появление электрической поляризации и электрического заряда в диэлектрике вследствие движения магнетика.

Опыт Майкельсона в 1881 году [44] и опыт Майкельсона-Морли в 1887 [45] году имеют важное значение для экспериментального обосновании аппарата электродинамики движущихся сред. Рассмотрим экспериментальную установку опыта Майкельсона изображенную на рис. 1.2.

Установка представляла собой два плеча одинаковой длины, расположенные перпендикулярно друг другу. Свет от источника а попадал на светоделитель 6, после которого распространялся в двух плечах bd и 6с в прямом и обратных направлениях. После повторного прохождения светоделителя b свет попадал в телескоп е, где наблюдалась ИК. В качестве источника света использовался белый свет при измерениях, и свет натриевого пламени - для калибровки. Ожидалось, что вследствие перпендикулярного расположения плеч в общем случае свет должен проходить разный оптический путь из-за разной ориентации плеч по отношению к скорости движения земли, а следовательно и к скорости движения эфира. Результаты эксперимента показали отсутствие указанной зависимости сдвига ИК от ориентации в пространстве (рис. 1.3)

Майкельсон ожидал сдвиг ИК порядка 0,04 ширины интерференционной полосы вследствие увлечения света эфира, но получил всего порядка 0,018. Позже было отмечено, что ожидаемый сдвиг ИК был вычислен неправильно и должен составлять порядка 0,02 ширины полосы [46]. Так как ожидаемый эффект находился на уровне ошибки полученной в эксперименте, Майкельсон принял решение провести более точный эксперимент.

Схема модернизированной экспериментальной установки Майкельсона-Морли показана на рис. 1.4.

Общая длина оптического пути возросла до 11 м вследствие установки четырех зеркал с каждого из концов плеч интерферометра. Несмотря на увели-

чение точности, в данном эксперименте также не удалось обнаружить «эфирный ветер» (рис. 1.5).

Также известен эффект поворота плоскости поляризации при прохождении электромагнитной волны через вращающийся диэлектрик. Впервые данный эффект теоретически рассмотрел Э. Ферми в 1923 г [19]. Экспериментально данный эффект был обнаружен спустя 50 лет Р. Джоунсом [20]. Схема экспериментальной установки по исследованию поворота плоскости поляризации изображена на рис. 1.6.

На рис. 1.6 луч от лазера с длиной волны излучения 632,8 нм проходит через призму Рохона Я. Поляризованный луч, отражаясь от зеркала М\, попадает во вращающийся стеклянный стержень. После 4-го прохождения стержня луч,

Рис. 1.3. Ожидаемая (пунктирная линия) и полученная (сплошная линия) зависимости сдвига интерференционной картины от ориентации интерферометра Майкельсона по отношению к направлению движения

Земли [44]

отражаясь от зеркала М4, попадает на призму Волластона где расщепляется на два линейно поляризованных луча. В опыте Р. Джоунса была получена экспериментальная зависимость поворота плоскости поляризации от скорости вращения стеклянного стержня, представленная на рис. 1.7.

Таким образом, при пропускании света через вращающийся стержень, было зафиксировано отклонение ориентации поляризации от исходного положения на угол, выражаемый соотношением [47]

Аеро1 = П(пд-1/пф)Ь/С) (1.2)

где О - угловая скорость вращения диэлектрической среды, Ь - длина стержня, пд и Пф — показатели преломления для групповой и фазовой скорости света в среде соответственно.

К экспериментальным основаниям аппарата электродинамики движущихся сред можно также отнести эффект Саньяка. В опыте, который провел Г. Са-ньяк было показано, что время распространения света по замкнутой траектории по часовой стрелке и против часовой стрелки во вращающемся интерферометре отличается на величину равную

= 4 (1.3)

с

где А - площадь замкнутая внутри траектории и Г2 - угловая скорость вращения интерферометра [48]. Эффект Саньяка является эффектом первого порядка по отношению к у/с. Схема экспериментальной установки, которую использовал Г. Саньяк, показана на рис. 1.8 [10].

\ 4

л

////////

/ /

// У / /у

// // /' // // // ■'/ // // // /'// "У//'/'

// /у '//// //////// //// х7//

у / -///у \Л\> \

Рис. 1.4. Схема опыта Майкельсона-Морли [45]

На рис. 1.8 изображена горизонтально вращающаяся платформа, на которой закреплены оптические элементы и источник света, представляющий собой лампу с металической нитью накаливания. Объектив микроскопа Со проецирует свет нити накаливания через призму N и горизонтальную щель .Р в фокальную плоскость коллимирующей линзы С. Далее вертикально поляризованный параллельный пучок света, отраженный от зеркала т, попадает на светоделитель Отраженные и преломленный лучи распространяются по направлению и против направления вращения платформы, а затем встречаются на линзе Ь, после прохождения которой формируют ИК на фотопластинке рр'.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тиунов, Павел Сергеевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Doppler С. Uber das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels // Abhandlungen der königlich böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. 1842. Bd. 2. S. 465-482.

2. Ballot В. Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler // Annalen der Physik und Chemie. 1845. no. 11. S. 321-351.

3. Becker В. J. Unravelling Starlight: William and Margaret Huggins and the Rise of the New Astronomy. New York: Cambridge University Press, 2011. 380 p.

4. Scott Russell J. On certain effects produced on sound by the rapid motion of the observer // Report of the Eighteen Meeting of the British Association for the Advancement of Science. 1848. Vol. 7, N 18. P. 37—38.

5. Загороднов О.Г., Файнберг Я.Б., Егоров A.M. Умножение частоты с помощью «схлопывания» плазмы // ЖЭТФ. 1960. Т. 38, № 1. С. 7-9.

6. Hey J., Pinson J., Smith P. A Radio Method of determining the Velocity of a Shock Wave // Nature. 1957. Vol. 179. P. 1184-1185.

7. Linhart J., Ornstein L. T. M. Compression of radiation fields by a magnetically driven plasma shell // IVth Intern. Conference on Ionization Phenomena in Gases. Uppsala, 1959. Vol. 2. P. 774-775.

8. Белоиольский A.A. О принципе Доплера // Изв. Русск. астрон. об-ва. 1898. Т. 6, №8-9. С. 413-421.

9. Белопольский A.A. Опыт исследования принципа Доплера-Физо, не прибегая к космическим скоростям // Известия Академии наук. Сер. 5. 1900. С. 461-471.

10. Sagnac G. Sur la preuve de la réalité de l'éther lumineux par l'expérience de l'interférographe tournant//Comptes Rendus. 1913. Vol. 157. P. 1410-1413.

11. Modified Sagnac experiment for measuring travel-time difference between counter-propagating light beams in a uniformly moving fiber / R. Wang [et al.] // Physics Letters A. 2003. Vol. 312, N 1. P. 7-10.

12. Fizeau M. On the effect of the motion of a body upon the velocity with which it is traversed by light // The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1860. Vol. 19, N 127. P. 245-260.

13. Bilger H., Zavodny A. Fresnel drag in a ring laser: measurement of the dispersive term // Physical Review A. 1972. Vol. 5, N 2. P. 591-599.

14. Bilger H., Stowell W. Light drag in a ring laser: An improved determination of the drag coefficient // Physical Review A. 1977. Vol. 16, N 1. P. 313-319.

15. Canterbury ring laser and tests for nonreciprocal phenomena / G. Stedman [et al.] // Australian Journal of Physics. 1993. Vol. 46, N 1. P. 87-102.

16. Ring laser for precision measurement of nonreciprocal phenomena / H. R. Bilger [et al.] // Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on. 1993. Vol. 42, N2. P. 407-411.

17. Neutze R., Stedman G., Bilger H. Reanalysis of Laub drag effects in a ring cavity // JOSA B. 1996. Vol. 13, N 9. P. 2065-2074.

18. О новом проекте гравитационно-волнового детектора в МГТУ им. Н.Э.Баумана / П.С. Тиунов [и др.] // Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики: Тезисы докладов Международной конференции. М., 2010. С. 140-141.

19. Fermi Е. Sul trascinamento del piano di polarizzazione da parte di un mezzo rotante // Rend. Lincei. 1923. Vol. 32. P. 115-118.

20. Jones R. Rotary 'aether drag' // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1976. Vol. 349, N 1659. P. 423-439.

21. Брагинский В.Б. Разрешение в макроскопических измерениях: достижения и перспективы // УФН. 1988. Т. 156, № 1. С. 93-115.

22. Логунов А.А., Чугреев Ю.В. Специальная теория относительности и эффект Саньяка//УФН. 1988. Т. 156, № 1. С. 138-143.

23. Fizeau D. Sur les hypotesis relatives а Г ether lumineux, et sur une experience qui parait demonter que le mouvement des corps change la vitesse avec laquelle la lumiere se propage dans leur intérieur // Ann. de Chimie et de Phys. 1859. Vol. 57. P. 385-404.

24. О влиянии движения оптической среды при локации / В.П. Васильев [и др.] // Письма в ЖЭТФ. 1992. Т. 55, № 6. С. 317-320.

25. Экспериментальная проверка влияния эффекта Физо на направление отраженного светового луча при спутниковой лазерной дальномет-рии. / В.П. Васильев [и др.] // Радиотехника. 1966. № 4. С. 80-84.

26. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи // Успехи физических наук. 1989. Т. 159, № 9. С. 155-180.

27. Измайлов Г.Н. и др. Стабильный интерферометр для постановки прецизионных физических экспериментов // ЖТФ. 1987. Т. 57, № 6. С. 1194-1197.

28. Lipunov V., Postnov К., Prokhorov M. The sources of gravitational waves with continuous and discrete spectra // Astron. Astrophysics. 1987. Vol. 176. P. L1-L4.

29. Tourrenc P., Deruelle N. Effects of the time delays in a non linear pendular Fabry-Perot // Annales de Physique (Fr). 1985. Vol. 10. P. 241-252.

30. О влиянии вращения атмосфер Земли и Солнца на распространение электромагнитного излучения / П.С. Тиунов [и др.] // Вестн. Моек гос. техн. ун-та им. Н.Э.Баумана. Естественные науки. 2012. Спец. выпуск №5 -Необратимые процессы в природе и технике. С. 153-166.

31. Тиунов П.С. Разработка и исследование метода обработки временных ин-терферограмм на основе эксперимента по исследованию трехмерного эффекта Физо // Вестн. Моек гос. техн. ун-та им. Н.Э.Баумана. Естественные науки. 2012. Спец. выпуск №5 - Необратимые процессы в природе и технике. С. 86-95.

32. Солимено С., Корозиньяни Б., ДиПорто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М.:Мир, 1989. 664 с.

33. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. 1. 701 с.

34. Spencer G., Murty М. General ray-tracing procedure // JOSA. 1962. Vol. 52, N 6. P. 672-676.

35. Гладышев B.O., Морозов A.H., Суетина H.B. Оценка чувствительности лазерной интерференционной гравитационной антенны // Оптико-электронные приборы: Сборник статей. М., 1993. С. 152-171.

36. Гладышев В.О., Морозов А.Н. Математическая модель интерферометра Фабри-Перо в качестве элемента гравитационной антенны // Основания теории гравитации и космологии: Тезисы докладов Международной школы-семинара. М., 1995. С. 21-22.

37. Киселев М.И., Морозов А.Н., Гладышев В.О. Математическая модель большебазного свободномассового многолучевого интерферометра Фабри-Перо как элемента гравитационной антенны // Фундаментальные исследования в области прикладной физики и математики в технических ВУЗах России: Сб. аннотаций и статей. М., 1996. С. 114-115.

38. Bobis L., Lequeux J. Cassini, Römer and the velocity of light // Journal of Astronomical History and Heritage. 2008. Vol. 11, N 2. P. 97-105.

39. Bradley J. A Letter from the Reverend Mr. James Bradley Savilian Professor of Astronomy at Oxford, and F.R.S. to Dr.Edmond Halley Astronom. Reg. c. Giving an Account of a New Discovered Motion of the Fix'd Stars // Phil. Trans. R. Soc. 1729. Vol. 35. P. 637-661.

40. Wolfschmidt G. Christian Doppler (1803-1853) and the impact of the Doppler effect in astronomy // Astronomische Nachrichten Supplement. 2004. Vol. 325. P. 72-73.

41. Паули В. Теория относительности. М.: Наука, 1991. 328 с.

42. Беккер Р. Электронная теория. М.: ОНТИ, 1936. 416 с.

43. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 504 с.

44. Michelson A. A. The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether//American Journal of Science. 1881. Vol. 22. P. 120-129.

45. Michelson A. A., Morley E. W. On the Relative Motion of the Earth and of the Luminiferous Ether// Sidereal Messenger. 1887. Vol. 6. P. 306-310.

46. Janssen M., Stachel J. J. The optics and electrodynamics of moving bodies. Berlin, 2004. 36 p. (Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, Preprint 265).

47. Polarization and image rotation induced by a rotating dielectric rod: an optical angular momentum interpretation / M. Padgett [et al.] // Optics letters. 2006. Vol. 31, N 14. P. 2205-2207.

48. Sagnac G. L'éther lumineux démontré par l'effet du vent relatif d'éther dans un interféromètre en rotation uniforme // Comptes Rendus. 1913. Vol. 157. P. 708-710.

49. Eropkin D. Über die Strahlenbrechung an der Grenze von bewegten Medien // Zs. Phys. 1929. Bd. 58. S. 268-272.

50. Landecker K. Possibility of frequency multiplication and wave amplification by means of some relativistic effects // Phys. Rev. 1952. Vol. 86. P. 852-855.

51. Lampert M. A. Incidence of an Electromagnetic Wave on a «Cerenkov Electron Gas» // Phys. Rev. 1956. Vol. 102. P. 299-304.

52. Yeh C. Reflection and transmission of electromagnetic waves by a moving dielectric medium // Journal of Applied Physics. 1965. Vol. 36, N 11. P. 35133517.

53. Yeh C. Reflection and Transmission of Electromagnetic Waves by a Moving Dielectric Slab. II. Parallel Polarization // Phys. Rev. 1968. Vol. 167. P. 875877.

54. Hazama K., Shiozawa T., Kawano I. Effect of a Moving Dielectric Half-Space on the Radiation From a Line Source // Radio Science. 1969. Vol. 4, N 5. P. 483-488.

55. Huang Y.-X. Reflection and transmission of electromagnetic waves by a dielectric medium moving in an arbitrary direction // Journal of applied physics. 1994. Vol. 76, N 5. P. 2575-2581.

56. Ландау Jl.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.

57. Korbel P. Preferred frame and two meanings of time: diagonal form of the'Lorentz-boost'transformation matrix // High Energy Physics - Theory. 2003. 24 p. (arXiv preprint hep-th/0311008).

58. Гладышев В.О., Тиунов П.С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторами, движущимися в различных квазиинерциальных системах отсчета // Вестн. Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э.Баумана. Естественные науки. 2010. № 2. С. 16-30.

59. Гладышев В.О., Кауц В.Л., Тиунов П.С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторов, движущихся в различных квазиинерциальных системах отсчета // Фундаментальное и прикладное координатно-временное навигационное обеспечение: Тезисы докладов IV Всероссийской конференции. СПб., 2011. С. 138-139.

60. Гладышев В.О., Кауц В.Л., Тиунов П.С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторов, движущихся в различных квазиинерциальных системах отсчета // Труды Института прикладной астрономии РАН. 2012. Вып. 23. С. 213-217.

61. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 с.

62. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. Современное состояние электродинамики движущихся сред (Безграничные среды) // Успехи физических наук. 1974. Т. 114, № 12. С. 569-608.

63. Савельев И.В. Волны. Оптика. М.: ACT: Астрель, 2005. 256 с.

64. Савельев И.В. Электричество и магнетизм. М.: ACT: Астрель, 2005. 336 с.

65. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975. 528 с.

66. Гладышев В.О. Распространение плоской монохроматической электромагнитной волны в среде со сложным движением // ЖТФ. 1999. Т. 69, № 5. С. 97-100.

67. Гладышев В.О. Описание плоской монохроматической электромагнитной волны в среде со сложным движением // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тезисы докладов Второй Международной научно-технической конференции. Егорьевск, 1997. С. 222223.

68. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968. 912 с.

69. Fizeau М. On the hypotheses relating to the luminous aether, and an experiment which appears to demonstrate that the motion of bodies alters the velociety with which light propagates itself in their interior // Philosophical Magazine Series 4. 1851. Vol. 2, N 14. P. 568-573.

70. Анизотропия пространства скоростей электромагнитного излучения в движущихся средах / В.О. Гладышев [и др.] // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 2006. Т. 3, № 2. С. 175-189.

71. Кимата Ф., Маннодзи Н. Влияние атмосферной задержки на измерение местоположений, выполненных с помощью GPS // Kisho Kenkyu noto. 1998. № 192. С. 49-59.

72. Ashby N., Spilker J. (Jr.) Introduction to Relativistic Effects on the Global Positioning System // Global Positioning System: Theory and Applications. Washington, 1997. P. 623-697.

73. Auer L., Standish E. Astronomical refraction: computational method for all zenith angles // The Astronomical Journal. 2000. Vol. 119, N 5. P. 2472-2474.

74. Garfinkel B. An investigation in the theory of astronomical refraction // The Astronomical Journal. 1944. Vol. 50. P. 169-179.

75. Draine B. Lensing of stars by spherical gas clouds // The Astrophysical Journal Letters. 1998. Vol. 509, N 1. P. L41-L44.

76. Gray D. American Institute of Physics Handbook. New York: McGraw-Hill, 1972. Vol. 5. 2368 p.

77. Xu F. Light Deflection Near the Sun's Limb: Refraction by the Solar Atmosphere // Solar Physics. 2002. Vol. 206, N 2. P. 243-248.

78. Allen C. Astrophysical quantities. New York: AIP Press: Springer, 2004. 719 p.

79. Yi Yong Gwan. Optical approach to gravitational redshift // Astrophysics and Space Science. 2011. T. 336, № 2. C. 347-355.

80. Coherent transmission feasibility analysis / J. Horwath [et al.] // Proc. SPIE. 2005. Vol. 5712. P. 13-23.

81. Hardy J. Adaptive optics for astronomical telescopes. New York: Oxford University Press, 1998. 438 p.

82. Shcherbakova N. N., Beletskij V. V., Sazonov V. V. Stabilization of heliosyn-chronous orbits of an Earth's artificial satellite by solar pressure. // Kosmich-eskie Issledovaniia. 1999. Vol. 37. P. 417^127.

83. Хргиан A.X. Физика атмосферы. JI.: Гидрометеорологическое изд-во, 1969. 646 с.

84. Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах // Студенческая научная весна: Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции. М., 2009. Т. 8. С. 173-175.

85. Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах // Необратимые процессы в природе и технике: Труды V Всероссийской конференции. М., 2009. С. 74-76.

86. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

87. Обухов A.M., Голицын Г.С., Яглом A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 412 с.

88. Голицын Г.С., Троицкая Ю.И. Об энергообмене и развитии морских волн // Современные проблемы динамики океана и атмосферы. М.: Триада ЛТД, 2010. С. 185-197.

89. Doyle J. D. The influence of mesoscale orography on a coastal jet and rainband // Monthly weather review. 1997. Vol. 125, N 7. P. 1465-1488.

90. Халльдорссон Т. Способ и лидарная система для измерения турбулент-ностей атмосферы, осуществляемого на борту летательных аппаратов, а также в аэропортах и на ветровых электростанциях: RU 2405172 // Изобретения. Полезные модели. 2010. Бюлл. №33. Заявл. 27.08.2009.

91. Гладышев В.О. Релятивистский эффект искривления светового луча в среде с вращением // Письма в ЖТФ. 1993. Т. 19, № 19. С. 23-28.

92. Гладышев В.О. Искривление траектории распространения плоской монохроматической электромагнитной волны в среде с вращением // Письма в ЖЭТФ. 1993. Т. 58, № 8. С. 593-597.

93. Гладышев В.О. Релятивистский эффект поперечного увлечения электромагнитной волны движущейся средой // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тезисы докладов II Всесоюзного совещания-семинара. М., 1992. С. 136-137.

94. Опыт Саньяка на рентгеновском излучении / В.И. Высоцкий [и др.] // УФН. 1994. Т. 164, № 3. С. 309-323.

95. Фомичев А.А., Дмитриев В.Г., Колчев А.Б. Комплексная инерциально-спутниковая навигационная система на базе лазерных гироскопов для самолетов гражданской авиации // Вестник SPIE/RUS. 1995. № 1(5). С. 2831.

96. Passive fiber optic gyroscope / F. Gert [et al.] // Appl. Optics. 1990. Vol. 29, N 36. P. 5360-5365.

97. Чугреев Г.М. Релятивистские эффекты во вращающейся системе отсчета // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1989. Т. 20, № 3. С. 669-693.

98. Gotte J. В., Barnett S. М., Padgett М. On the dragging of light by a rotating medium // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Science. 2007. Vol. 463, N 2085. P. 2185-2194.

99. Allen L., Padgett M. Equivalent geometric transformations for spin and orbital angular momentum of light // Journal of Modern Optics. 2007. Vol. 54, N 4. P. 487-491.

100. Rotary photon drag enhanced by a slow-light medium / S. Franke-Arnold [et al.] // Science. 2011. Vol. 333, N 6038. P. 65-67.

101. Pasour J., Granatstein V., Parker R. «Relativistic mirror» experiment with frequency tuning and energy gain // Phys. Rev. Ser. A. 1977. Vol. 16. P. 2441-2446.

102. Experimental Evidence of Relativistic Doppler Frequency Conversion on a Relativistic Electron Beam Front / J. Buzzi [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1977. Vol. 25. P. 559-560.

103. Васильев В.П. Основы лазерной техники для измерительных систем космической геодезии и навигации. М.: Академический проект, 2009. 394 с.

104. Розанов Н.Н. Специальные разделы математической физики Часть II. электромагнитные волны в движущихся линейных средах. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. 38 с.

105. Розанов Н.Н., Сочилин Г.Б. Геометрическая оптика движущихся сред // Оптика и спектроскопия. 2005. Т. 98, № 3. С. 486-491.

106. Interference optical experiments for finding space anisotropy / V. Gladyshev [et al.] // Physical Interpretation of Relativity Theory: proceedings of XV International Meeting. M., 2009. P. 215-223.

107. Estimation of space-time variations in the position of the interference picture in SADE / V. Gladyshev [et al.] // Physical Interpretation of Relativity Theory: proceedings of XVII International Meeting. M., 2012. P. 88-96.

108. Поиск анизотропии пространства на основе результатов эксперимента SADE / П.С. Тиунов [и др.] // Вестн Моск. гос. техн. ун-та им. Н.Э.Баумана. Естественные науки. 2011. Спец. выпуск - Физические интерпретации теории относительности. С. 94-109.

109. Space anisotropy detection experiment (SADE) / V.O. Gladyshev [и др.] // Современные проблемы гравитации, космологии и релятивистской астрофизики: Тезисы докладов Международной конференции. М., 2010. С. 139— 140.

110. Устройство измерения анизотропии пространства скоростей электромагнитного излучения: RU 2498214 / П.С. Тиунов [и др.] // Изобретения. Полезные модели. 2013. Бюлл. №31. Заявл. 22.03.2012.

111. Исследование анизотропии пространства скоростей электромагнитного излучения в движущейся среде / П.С. Тиунов [и др.] // Журнал технической физики. 2012. Т. 82, № 10. С. 54-63.

112. Интерферометр для исследования оптической анизотропии в движущейся среде: продольное и поперечное увлечение света в движущейся среде / П.С. Тиунов [и др.] // Необратимые процессы в природе и технике: Труды VI Всероссийской конференции. М., 2011. С. 112-116.

113. Тиунов П.С. Проведение и обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо // Наука и Образование. Электронный журнал. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 4. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/324148.html (дата обращения 04.11.2013).

114. Поворот плоскости поляризации электромагнитного излучения во вращающемся оптическом диске / П.С. Тиунов [и др.] // Необратимые процессы в природе и технике: Труды VII Всероссийской конференции. М., 2013. С. 98-101.

115. Тиунов П.С. Влияние различных методов выделения сигнала на точность обработки временных интерферограмм, полученных в эксперименте по исследованию трехмерного эффекта Физо // Необратимые процессы в природе и технике: Труды VII Всероссийской конференции. М., 2013. С. 95-98.

116. Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Физическое образование в вузах. 2010. Т. 16, № 1. С. 46-47. (труды конференции-конкурса молодых физиков).

117. Оценка оптической анизотропии пространства в галактических координатах на основе результатов эксперимента SADE / П.С. Тиунов [и др.] // Необратимые процессы в природе и технике: Труды VI Всероссийской конференции. М., 2011. С. 117-118.

118. Гладышев В.О., Кауц В.Л., Тиунов П.С. Автономная система ориентации на принципах измерения параметров анизотропии пространства // Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов: Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции. Таруса, 2012. С. 18-19.

119. Экспериментальные исследования оптической анизотропии в движущейся среде / П.С. Тиунов [и др.] // Фундаментальные проблемы оптики: Труды Международной конференции. СПб., 2012. С. 49-50.

120. Гладышев В.О., Кауц В.Л., Тиунов П.С. Автономная система ориентации на принципах измерения параметров анизотропии пространства // Современные проблемы ориентации и навигации космических аппаратов. Механика, управление и информатика: Труды III Всероссийской научно-технической конференции. М., 2013. С. 146-151.

121. Бесконтактный интерференционный профилограф / B.C. Гоняев [и др.] // Автометрия. 1987. № 5. С. 50-56.