Математическое моделирование при интеграции курсов математики и физики в обучении студентов физических специальностей педвузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Беломестнова, Вера Ревокатовна

• Беломестнова, Вера Ревокатовна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Беломестнова, Вера Ревокатовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы интеграции курсов математики и физики посредством моделирования при обучении студентов физических специальностей педвузов

1.1. Психолого-педагогические основы интеграции курса математики с физическими дисциплинами.

1.2. Особенности обучения студентов физических специальностей математическому моделированию в процессе интеграции курса математики с физическими дисциплинами.

1.3. Роль прикладных задач, решаемых методом математического моделирования, в реализации межпредметных связей математики и физических дисциплин.

ГЛАВА 2. Содержание и методические особенности обучения студентов физических специальностей математике с использованием метода математического моделирования в процессе интеграции курсов математики и физики

2.1. Содержание и методические особенности курса математики для студентов физических специальностей и использование метода математического моделирования для интеграции курсов математики и физики

2.2. Формы реализации межпредметных связей при обучении студентов физических специальностей математике, обеспечивающие интегративный процесс.

2.3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование при интеграции курсов математики и физики в обучении студентов физических специальностей педвузов»

Актуальность исследования. Одним из приоритетных направлений государственной образовательной политики России выступает качественное обновление образования. Основополагающим средством решения поставленной задачи является подготовка педагогических кадров, способных обеспечить новое качество образования в современных условиях. В связи с этим, проблема подготовки будущего учителя физики, умеющего проектировать свою педагогическую деятельность в современных условиях, является актуальной.

Одной из основных характеристик обучения студента, будущего учителя физики, является уровень его математической образованности. Проблема повышения эффективности математической подготовки студентов физических специальностей связана с особенностями их будущей профессии. Следовательно, курс математики в системе подготовки учителя физики, как по содержанию, так и по методам обучения, не должен копировать курсы математики для математических и физических факультетов классических университетов и втузов.

Векторами решения проблемы проектирования и реализации курса математики, учитывающего специфику работы будущего учителя физики, служат прикладная ориентация курса и его профессионально-педагогическая направленность. Этот вопрос был исследован учеными Н.Я. Виленкиным, В.А. Далингером, Г.И. Саранцевым, В.Я. Синенко и др. Разработкой математических курсов для студентов разных специальностей, в том числе и физики, занимались Б.М. Демидович, Б.В. Гнеденко, А.Ж. Жафяров, Л.Д.Кудрявцев, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, И.М. Яглом и др.

Одним из ведущих методов обучения математике является метод математического моделирования. Применение метода моделирования позволяет показать универсальность математического аппарата, дает возможность унифицировать описание разнообразных по своей природе процессов. Использование понятий, связанных с моделированием, непосредственно в процессе обучения математике, позволяет совершенствовать методику ее преподавания, избежать формального подхода к обучению, реализовать интеграционные связи. У студентов формируются представления о роли математических методов в преобразующей деятельности, о характере отражения математикой явлений окружающего мира.

Философские аспекты моделирования, составляющие методологическую основу диссертационного исследования, рассматривались в работах Г.И. Рузавина, В.А. Штоффа и др. В их исследованиях отмечено, что моделирование может быть аппаратом анализа явлений природы, средством технического расчета объекта, методом научного познания, направленного на изучение различных явлений и процессов действительного мира.

Психологические проблемы моделирования рассматривались в работах Н.М. Амосова, А.Н. Кочергина, Н.Г. Салминой и др. В их исследованиях отмечается, что использование моделирования можно рассматривать как средство познания и осмысления нового знания. Модель рассматривается как продукт психической деятельности. Моделирование понимается как процесс воспроизведения определенных сторон, свойств прототипа.

В теории и методике обучения математики отсутствует целостная концепция реализации образовательного потенциала моделирования и существуют лишь разработки отдельных аспектов процесса моделирования.

Моделирование в обучении имеет два аспекта: моделирование как содержание, которое обучающиеся должны усвоить, и моделирование как учебное действие.

Первый аспект означает обоснование необходимости включения в содержание образования понятий «модель» и «моделирование». Второй аспект состоит в применении моделирования для выявления существенных сторон изучаемых явлений.

Различные проблемы математического моделирования при обучении математике рассмотрены в диссертационных работах H.A. Бурмистровой, И.А. Кузнецовой, В.В. Клюсовой, A.A. Новоселова, И.Г. Обойщиковой, Ф.Л. Осипова, Э.Т. Селивановой, В.А. Стукалова, А.К. Шарипова и др.

В процессе моделирования объектов, имеющих различную природу, качественно новый характер приобретают интеграционные связи, объединяющие различные отрасли знаний посредством общих законов, понятий, методов исследования.

Различные аспекты проблемы интеграции предметных дисциплин раскрыты в исследованиях М.Н. Берулавы, В.А. Далингера, В.Н. Максимовой, М.И. Махмутова, В.Н. Федоровой и др. Данными исследователями решаются проблемы межпредметных связей, особенности их отражения в программах и учебниках, методика их реализации на разных этапах учебного процесса. Рассматривается вопрос выбора наиболее эффективных методов для осуществления связей математики с другими дисциплинами - на уровне изучения понятий, их свойств и их применения. Решение данной проблемы в вузе занимались В.В. Завьялов, А.В.Усова, В.А. Черкасов, Э.С. Черкасова и др. Многие ученые обращают внимание на то, что в сфере высшей школы проблема реализации интеграционных связей требует своего дальнейшего разрешения.

В нашем исследовании мы рассматриваем интеграцию дисциплин «Математика» и «Физика» в курсе «Математика», предназначенном для студентов физических специальностей.

Одним из наиболее эффективных средств развития математической деятельности студентов, в процессе которого усваивается теория, является обучение через задачи. Проблеме использования задач при обучении математике уделено много внимания. В работах П.Т. Апанасова, В.А. Далингера, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, A.A. Столяра, P.C. Черкасова, И.М. Шапиро и др. отмечается, что решение задач является важным средством формирования у обучающихся математических знаний и способов деятельности в процессе изучения математики. Поэтому эффективность обучения во многом зависит от выбора задач, их содержания и способов конструирования. В курсе математики, предназначенном для изучения студентами физических специальностей, должны рассматриваться прикладные задачи. Это обусловлено тем, что: прикладные задачи формируют математическую базу для познания процессов, протекающих в природе; данные задачи служат моделями природных явлений.

Мы рассматриваем реализацию межпредметных связей в обучении математике студентов физических специальностей через решение прикладных задач посредством математического моделирования. Осуществление интеграционных связей через прикладные задачи реализуется на уровне знаний и видов деятельности и является одним из способов формирования мотивации обучения студентов.

Анализ знаний по математике, полученных студентами физических специальностей, свидетельствует о том, что они не могут должным образом создавать математические модели, которые характеризуют межпредметные связи курсов математики и физики. Это обусловлено тем, что традиционная методика обучения решению задач направляет деятельность студентов, в основном, на получение числового ответа задачи. Знания, приобретаемые студентами, не соотносятся ими с будущей профессией, студенты слабо владеют методами научного познания. Студенты не умеют использовать знания, полученные при изучении математики, для объяснения процессов, изучаемых в других дисциплинах.

Таким образом, все вышеизложенное составляет актуальность исследования, которая состоит в необходимости определения содержания и методических особенностей математического моделирования как средства интеграции курсов математики и физики при обучении студентов физических специальностей.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между многофункциональными возможностями математического моделирования при реализации интеграционных связей математики и физики и реально существующей практикой обучения студентов физических специальностей в педагогических университетах, не обеспечивающей установление этих связей.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов физических специальностей на физико-математических факультетах педагогических вузов.

Предмет исследования - математическое моделирование как средство интеграции курсов математики и физики при обучении студентов физических специальностей.

Цель исследования состоит в разработке теоретически обоснованной методики обучения студентов моделированию физических процессов как средства интеграции курсов математики и физики.

Гипотеза исследования: если в курсе математики, предназначенном для физических специальностей, обучать студентов моделированию реальных физических процессов, то это будет способствовать реализации интеграционных связей данного курса с физическими дисциплинами, и, следовательно, формированию умений и навыков, необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования поставлены следующие частные задачи:

1. Определить психолого-педагогические основы интеграции курсов математики и физики.

2. Выявить роль и место математического моделирования в формировании умений и навыков, необходимых студентам физических специальностей в их будущей профессиональной деятельности.

3. Выделить основные типы моделей, используемых для анализа физических процессов, и разработать адекватный им комплекс прикладных задач.

4. Разработать и экспериментально апробировать методику обучения будущих учителей физики математическому моделированию реальных физических процессов в курсе математики, позволяющую реализовать интеграционные связи курсов математики и физики.

Методологическую основу исследования составили:

- системный подход к анализу различных явлений (И.И. Новинский, Ю.А. Самарин, А.Е. Уемов и др.);

- психологические концепции учебной деятельности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.).

Теоретическую основу исследования составили:

- теория внутрипредметных и межпредметных связей (B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин и др.);

- теория обучения решению задач (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Г.И. Саранцев, И.М. Шапиро и др.); работы в области математического моделирования (A.A. Пинский, Н.Г. Салмина, H.A. Терешин, Л.М. Фридман и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы:

- теоретический анализ философской, психолого-педагогической, дидактико-методической литературы по исследуемой проблеме;

- анализ учебных программ, учебников и сборников задач по математике для педвузов;

- анкетирование преподавателей и студентов физических специальностей;

- анализ результатов самостоятельных и контрольных работ студентов;

- педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и обучающий);

- статистическая обработка результатов эксперимента.

База исследования: Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского.

Этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 г. по 2006 г. в несколько этапов.

Первый этап (2000 - 2002гг.) - изучалась философская, психолого-педагогическая, дидактико-методическая литература по теме исследования. Проводился констатирующий эксперимент, который заключался в том, что проводился анализ учебников, учебных пособий, сборников задач по математике для педвузов; проводилось наблюдение за ходом учебного процесса по обучению математике студентов физических специальностей педвузов; выявлялись особенности обучающей деятельности преподавателей и учебно-познавательной деятельности студентов на практических и лекционных занятиях по курсу математики; проводился анализ письменных контрольных работ по математике студентов физических специальностей. На данном этапе была определена проблема, сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования.

Второй этап (2002-2003 гг.)-поисковый эксперимент: ставились цели - разработать комплекс прикладных задач, способствующего более эффективному и мотивированному усвоению студентами математических понятий, осознанному владению понятиями «модель», «математическое моделирование»; разрабатывалась методика применения прикладных задач межпредметного характера в процессе обучения математике студентов физических специальностей с целью улучшения базовых математических знаний и формирования навыков математического моделирования; определялись эффективные формы, методы и средства организации учебно-познавательной деятельности студентов; проводились срезовые контрольные работы и пробные лекционные и практические занятия интеграционного характера; уточнялась формулировка гипотезы.

На третьем этапе исследования (2003 - 2006 гг.) проводился обучающий эксперимент', апробирована разработанная методика обучения студентов физических специальностей математическому моделированию в процессе изучения математики, обеспечивающая интеграцию курсов математики и физики; проводился количественный и качественный анализ результатов эксперимента. Обобщены и систематизированы материалы исследования. Оформлен текст диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что разработана и теоретически и экспериментально обоснована методика обучения студентов физических специальностей педвузов математическому моделированию при интеграции курсов математики и физики

Теоретическая значимость исследования состоит в: - определении психолого-педагогических основ интеграции курсов математики и физики;

- выявлении роли и места математического моделирования в формировании умений и навыков, необходимых студентам физических специальностей в их будущей профессиональной деятельности; соотнесении этапов решения прикладных задач с этапами процесса математического моделирования;

- разработке структуры, содержания лекций и практических занятий интеграционного характера, способствующих развитию продуктивного мышления студентов, раскрытию связей изучаемого теоретического материала с практическими приложениями;

- обосновании целесообразности использования комплекса прикладных задач для реализации интеграционных связей на уровне знаний и на уровне видов деятельности посредством математического моделирования.

Практическая значимость исследования:

- курс математики адаптирован для обучения студентов физических специальностей (структура, содержание, прикладная часть);

- разработан комплекс прикладных задач межпредметного характера, позволяющих моделировать различные процессы;

- разработана методика обучения студентов физических специальностей математическому моделированию и проведена ее апробация в ходе экспериментального исследования.

Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных поставленным задачам; результатами педагогического эксперимента, подтвердивших на количественном и качественном уровнях справедливость основных положений исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Интеграция курсов математики и физики посредством метода математического моделирования позволяет повысить качество математического образования студентов физических специальностей и обеспечить эффективность процесса формирования профессиональных знаний, умений и навыков.

2. Прикладные задачи в обучении математике студентов физических специальностей, решаемые методом математического моделирования, являются средством осуществления интеграции курсов математики и физики, способствуют формированию у студентов мотивации изучения математики.

3. Лекции, практические и семинарские занятия обеспечивают интеграцию курсов математики и физики в том случае, если они имеют интеграционный характер и реализуют межпредметные связи на уровне знаний, языка науки, прикладной части и видов деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились через публикацию статей и тезисов; основные теоретические положения и результаты исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры математического анализа, кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. Н.Г. Чернышевского (ЗабГГПУ), на региональных научно-практических конференциях «Образование и воспитание в XXI веке: глобальный и региональный аспект» (г. Чита, 2003 г.), «Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования» (г. Волгоград, 2004 г.), «Традиции и инновации: проблемы качества образования» (г. Чита, 2005 г.). Проведен педагогический эксперимент на физико-математическом факультете ЗабГГПУ им. Н.Г. Чернышевского.

По теме исследования имеется 10 публикаций, том числе учебно-методическое пособие.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, прило

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Беломестнова, Вера Ревокатовна

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены основные выводы и результаты:

1. Обоснована возможность интеграции курсов математики и физики при обучении студентов физических специальностей педвузов.

2. Сделан вывод о том, что содержание курса математики должно быть ориентировано на реализацию интеграционных связей посредством математического моделирования.

3. Обучение моделированию следует проводить в контексте деятельно-стного подхода, предполагающего построение и исследование модели. Дея-тельностная природа модели обуславливает типологизацию моделей и задач, построенную в соответствии с последовательностью действий, осуществляемых при решении прикладных задач. В диссертации разработана комплекс задач межпредметного характера, решение которых предполагает использование метода математического моделирования.

4. Ориентация курса математики на обучение методу математического моделирования осуществляется с помощью лекционных и практических занятий по математике, которые имеют интеграционный характер, а также осуществляются посредством задач, имеющих прикладную направленность.

5. Разработанная нами методика обучения моделированию может быть использована преподавателями педвузов в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения студентов математике. Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, а также для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.

6. Экспериментальная проверка разработанной методики обучения студентов математическому моделированию как средству интеграции курсов математики и физики показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения разработанной системы прикладных задач ведет к повышению качества математической подготовки студентов физических специальностей и способствует расширению, углублению и систематизации математических знаний.

Дальнейшее решение исследуемой проблемы может быть направлено на выявление особенностей процесса интеграции курсов математики и физики на уровне дидактического синтеза и целостности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Беломестнова, Вера Ревокатовна, 2006 год

1. Амосов, Н. М. Моделирование мышления и психики. Киев: Наукова думка, 1965.-304 с.

2. Ананьев, Б. Г. Человек как предмет познания // РАН. Ин-т психологии. -М.: Наука, 2000.-351 с.

3. Антонов, Н. С. Слагаемые знаний (О межпредметных связях в учебном процессе). Архангельск: Сев.-зап. кн. изд., 1969. - 153 с.

4. Апанасов, П. Т., Апанасов Н. П. Сборник математических задач с практическим содержанием. М.: Просвещение, 1987. - 96 с.

5. Архангельский, С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974. - 384 с.

6. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе и его закономерные основы и методы. Учеб.-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1980. -368 с.

7. Афонина, Г. М. Проверка знаний учащихся с помощью системы задач: Автореферат дисс . канд. пед. наук. Москва, 1976. - 24 с.

8. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод. основы). М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

9. Бабичева, И. В. Математическое моделирование как системообразующий фактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза: Автореферат дисс. .канд. пед. наук.-Омск, 2002.-21 с.

10. Баврин, И. И. Курс высшей математики: Учебник для студентов пед. ин-тов по спец. «Физика». М.: Просвещение, 1992. - 400 с.

11. Балл, Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

12. Баранов, С. П. Сущность процесса обучения. Учебное пособие по спецкурсу для пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1981. - 143 с.

13. Бегенина, Л. Ю. Реализация прикладной направленности обучения в средних специальных учебных заведениях с использованием информационных технологий: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 2003.- 18 с.

14. Безрукова, В.С. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике. -Екатеринбург, 1994. 152 с.

15. Беленок, И.Л. Теоретические основы профессионально-методической подготовки учителя в педагогическом вузе (на примере подготовки учителя физики): Автореферат дисс.докт. пед. наук. Барнаул, - 2000. - 39 с.

16. Беленький, Т. И. Теория литературы в школе. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1976. 222 с.

17. Беломестнова, В. Р. Приложения математического анализа к решению физических задач: учебно-методический комплекс. Чита: Изд. ЗабГПУ, 2006. - 63 с.

18. Берулава, М. Н. Интеграция содержания образования. М.: Совершенство, 1998.- 192 с.

19. Беспалько, В. П., Татур Ю. Г. Системно-методическое обеспечение научно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989.-141 с.

20. Богоявленский, Д. Н., Менчинская, Н. А. Психология усвоения знаний. -М.: АПН РСФСР, 1959.-347 с.

21. Большой энциклопедический словарь. Математика. М.: Изд. Большая российская энциклопедия, 1998. - 848 с.

22. Борисенко, Н. Ф. Об основах межпредметных связей // Советская педагогика,-1971,- №11,- С. 24-31.

23. Бородин, Н. П. Совершенствование математической подготовки студентов технических вузов с помощью учебно-методического комплекса, созданного на основе системы типовых заданий: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Москва, 2004. - 16 с.

24. Бродский, С. С. Дидактические материалы по математике. М.: Высшая школа, 1992.-207 с.

25. Бурмистрова, Н. А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегративных функций курса математики в финансовом колледже: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. Омск, 2001.-21 с.

26. Буш, Р., Мостеллер, Ф. Стохастические модели обучаемости. М.: Ин. Литература, 1962.

27. Вахтомин, Н. К. Генезис научного знания. Факт, идея, теория. М.: Наука, 1973.-286 с.

28. Веников, В. А. Принципы моделирования и высшее образование // Вестник высшей школы, 1962, - № 11. - С. 19-25.

29. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Метод, пособие. М.: Высшая школа, 1991. - 207 с.

30. Вислобоков, А. Д. О диалектике процесса познания и кибернетика. М.: Мысль, 1965.-205 с.

31. Волович, М. Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. -М.: Ыпка-Ргезз, 1995. 280 с.

32. Вольт, Л. О. Познавательное значение модельных представлений в физике: Автореферат дисс. . канд. ф.-м. наук Тарту, 1963.

33. Выгодский, Л. С. Педагогическая психология / Под ред. В. В. Давыдова. -М.: Педагогика, 1991.-480 с.

34. Гальперин, П. Я. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. Сборник статей / Под ред. П. Я. Гальперина и Н. Ф. Талызиной М.: Изд. МГУ, 1968. - 135с.

35. Гельфандбейн, Я. А. Методы кибернетической диагностики динамических систем. Идентификация функционирующих систем математическим моделям-Рига: Зинатне, 1967.-542 с.

36. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 4-е доп. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1972. - 368 с.

37. Гнеденко, Б. В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1981. - 174 с.

38. Гордина, С. В. Методологические основы интеграции среднего математического образования: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Саранск, -2002 - 18 с.

39. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Физико-математическое образование / Специальность 03220.00 Физика с дополнительной специальностью / Квалификация учитель физики. Москва. - 2000. - 20 с.

40. Грабарь, М. И., Краснянская, К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

41. Гребенников, Е. А., Рябов, Ю. А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. М.: Наука, 1979. - 431 с.

42. Гуляев, П. И. Моделирование в биологической кибернетике и бионике// Новое в биологии и медицине. Л.: Изд-во ЛГУ, 1964. - Вып. 2. - С. 46-54.

43. Далингер, В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: книга для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

44. Джордж, Ф. Модели и теории в специальных науках // Симпозиум социологической теории. Под ред. JI. Гросса. М., - 1959, - №9.

45. Дик, 10. А., Пинский, А. А., Усанов, В. В. Интеграция учебных предметов //Советская педагогика, 1987,- №9.- С. 42-47.

46. Епишева, О. Б., Крупич, В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

47. Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: курс лекций. Тобольск: Изд. ТГПУ, 1997. - 191 с.

48. Есипов, Б. П., Данилов, М. А. Дидактика. / Под ред. Б. П. Есипова. М.: АПН, 1957.-518 с.

49. Жафяров, А. Ж. Матричные модели экономики. Учебное пособие по спецкурсу / Новосиб. гос. пед. ин-т. Новосибирск: НГПИ, 1990. - 106 с.

50. Задачи и упражнения по математическому анализу / Под ред. Б. П. Деми-довича. М.: Наука, 1968. - 472 с.

51. Задачник по курсу математического анализа. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пединститутов. Ч 1,2. Под ред. Н. Я. Виленкина. -М.: Просвещение, 1971. 343 с.

52. Захарова, В. Н., Бушин П. Я. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие. Хабаровск: РЩ ХГАЭП, 1998. - 140 с.

53. Зверев, И. Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема // Советская педагогика, 1974, - №12,-С. 10-16.

54. Зверев, И. Д., Максимова, В.Н. Межпредметные связи в современной школе. -М.: Педагогика, 1981.- 150 с.

55. Звягин, А. Н. Принцип системности в дидактике, пути реализации его в школьной программе //Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. Челябинск: ЧГПИ, 1985. - С. 22-27.

56. Зельдович, Я. Б., Яглом, И. М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука, 1982. - 512 с.

57. Зорина, Л. Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

58. Зорина, JI. Я. Межпредметные связи как основа для формирования научного мировоззрения школьников //Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе / Под ред. И.Д. Зверева. М.: Наука, 1973. -С. 26-31.

59. Зубов, В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования //Вопросы механики и процессов управления. JL: Изд-воЛГУ, 1977.-272 с.

60. Ильина, Т. А. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1969. - 574 с.

61. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

62. Канарская, И. А. Организация и методика экспериментальных педагогических исследований. М.: Изд-во НИИ школ, 1983. - 144 с.

63. Карасев, А. И., Кремер, Н. Ш., Савельева, Т. И. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика, 1987. - 239 с.

64. Квалификационная характеристика учителя физики средней школы (на уровне выпускника пед. института). М.: Мин. просвещения, 1971.

65. Клаус, Дж. Кибернетика в физиологии. М.: Ин. Литература, 1961. - 246 с.

66. Клюсова, В. В. Реализация некоторых приемов интегрированного курса информатики с курсом математики: Автореферат дис. . канд. пед. наук. -Тобольск, 2002.-22 с.

67. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977.-110 с.

68. Коновалова, Ю. А. Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения: Автореферат дис.канд. пед. наук. Москва, 2004. - 20 с.

69. Королева, К. П. Межпредметные связи и их влияние на формирование знаний и способов деятельности учащихся (на материале обучения литературе и истории в 8 классе средней школы): Автореферат дис.канд.пед. наук. Москва, 1968. - 32 с.

70. Коротяев, Б. И. Педагогика как совокупность педагогических теорий. -М.: Просвещение, 1986. 207 с.

71. Краевский, В. В. Проблемы научного обучения: методологический аспект. М.: Педагогика, 1977. - 264 с.

72. Крупич, В. И., Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореферат дисс. докт. пед. наук. Москва, 1992. -37 с.

73. Крутихина, М. В. Использование прикладных задач при обучении математики. М.: Педагогика, 1986. - 102 с.

74. Кузнецова, И. А. Обучение моделированию студентов математиков педвуза в процессе изучения курса «Математическое моделирование и численные методы»: Автореферат дис. . канд. пед. наук. - Саранск, 2001.- 18 с.

75. Кузьмин, В. П. Принцип системности в теории и методологии. 2-е изд. -•М.: Политиздат, 1980.-312 с.

76. Кудрявцев, Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980.- 144 с.

77. Кулагин, П. Г. Влияние межпредметных связей на усвоение программного материала в вечерней школе: Автореферат дис. . канд. пед. наук. -Москва, 1965.-18 с.

78. Кэксер, Г. Кинетические модели развития и наследственности // Моделирование в биологии и медицине. Киев: Наукова Думка, 1966. - С.35.42.

79. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

80. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

81. Лернер, И. Я. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам. Сб. статей. / Под ред. И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1972. - 239 с.86. .Лошкарева, Н. А. О понятии и видах межпредметных связей // Советская педагогика, 1972. - №6, - С. 48-56.

82. Ляпунов, А. М. Лекции по теоретической механике. Киев: Наукова думка, 1982.-632 с.

83. Лященко, Е. С. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. М.: Просвещение, 1988. - 221 с.

84. Майзель, И. А. Инженер-философия-вуз. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. - 127с.

85. Максимова, В. Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы: Учебное пособие по спецкурсу для пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1987. - 157 с.

86. Манвелов, С. Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 175 с.

87. Маслова, Г. Г., Копылов, Н. А. О согласованной работе учителей физики .и математики в 8 классе // Математика в школе. 1971, - №4, - С.36.39.

88. Математика: Энциклопедия / Под ред. Ю. В. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. - 845 с.

89. Математический анализ в вопросах и задачах. Функции нескольких переменных: Учеб. пособие для студентов вузов. Под ред. В. Ф. Бутузова. -М.: Высшая школа, 1988. 288 с.

90. Математическое моделирование. Под ред. Дж. Эндрюс. М.: Мир, 1979. -275 с.

91. Махмутов, М. И. Вопросы сближения и объединения общеобразовательной и профессиональных школ // Проблемы взаимосвязи общеобразовательных предметов и дисциплин профессионального технического цикла в средних ПТУ. М.: Высшая школа, 1980. - С. 34-42.

92. Махмутов, М. И. Единая, но не стандартная // Нар. образование, 1987. - №12.-С. 34-42.

93. Махмутов, М. И. Взаимосвязь общего и профессионального образования // Советская педагогика, 1986, - №6. - С. 32-37.

94. Махмутов, М. И., Артемьева, Л. А. Вопросы интегративного потенциала дидактики // Проблема интеграции процесса обучения в СПТУ. М.: АПН, 1989.-С. 4-44.

95. Махмутов, М. И., Шакирзянов, А. 3. Учебный процесс с использованием межпредметных связей в средних ПТУ: Метод, пособие. М.: Высшая школа, 1985.-207 с.

96. Медынский, Е. Н., Константинов, Н. А. История педагогики. Учебник для студентов пед. ин-тов. Изд. 4-е, доп. и перераб. М.: Просвещение, 1982.-447 с.

97. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей. Сб. статей / Под ред. В. Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980.-208 с.

98. Межпредметные и внутрипредметные связи как резерв повышения эффективности обучения. М.: НИИ АПН, 1975. - 132 с.

99. Межпредметные связи курса физики в средней школе. М.: Просвещение, 1987.- 191 с.

100. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике. М.: ГИТТЛ, 1953.-352 с.

101. Минченков, Е. Е. Межпредметные связи на основе структур курсов химии и физики // Советская педагогика. 1971, - №11. - С. 32-40.

102. Михайлова, И. Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей: Автореферат дисс. канд. пед. наук. Тобольск, 1998. - 18 с.

103. Морозов, Г. М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики: Автореферат дисс. канд. пед. наук. Москва, 1978. -22 с.

104. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: Перемена, 1985. - 152 с.

105. Мухаметдинова, С. X. Содержание и методические особенности вводного курса высшей математики в системе математической подготовки учителяфизики: Автореферат дис.канд. пед. наук. Красноярск, 2002. 20с.

106. Мышкис, А. Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа // Математика в школе. 1990, - №6. - С. 7-11.

107. На пути к новой школе: Опыт перестройки нар. образования в ЭССР. -М.: Педагогика, 1988. 220 с.

108. Новоселов, A.A. Формирование профессиональных качеств у учащихся индустриальных колледжей на интегративных уроках математики и информатики: Автореферат дис.канд. пед. наук. Новосибирск, 2000.22 с.

109. Об утверждении Федеральной программы развития образования // Вестник образования. 2000. - №12. - С. 3-70.

110. Обойщикова, И. Г.Обучение моделированию учащихся 5-6 классов при изучении математики: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Пенза, 2002.-16 с.

111. Осипов, Ф. JI. Интегрированная технология обучения математическомуанализу студентов педагогических вузов: Автореферат дисс.канд.пед. наук. Новосибирск, 2004. - 23 с.

112. Пикан, В. В., Колягин, Ю. М. О прикладной и практической направленности обучения математике //Математика в школе. 1985, - №6. - С. 27-32.

113. Пинский, А. А. Математическая модель в системе межпредметных связей. / Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Пособие для учителей. Сб. статей / Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980.-С. 109-119.

114. Пинский, А. А., Тхамофокова, С. Т. Межпредметные связи физики и математики. / Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. Сборник статей. Сост. А. М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - С. 140-150.

115. Подласый, И. П. Педагогика. М: Просвещение, 1996. - 432 с.

116. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Ин. Литература, 1957.-206 с.

117. Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей. Сборник статей. Сост. А. М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - 239 с.

118. Проблемы моделирования психической деятельности. (Материалы к симпозиуму) // Под ред. А. Н.Кочергина и П. П. Волкова. Новосибирск, 1967.-286 с.

119. Психологический словарь. М.: Педагогика Пресс, 1997. - 440 с.

120. Пудовкина, Ю. В. Межпредметные связи как средство повышения эффективности прогресса обучения математике студентов аграрного университета: Автореферат дисс. канд. пед. наук. Омск, 2004.- 18 с.

121. Ракитов, А. И. Принципы научного мышления. М.: Политиздат, 1975. -141 с.

122. Резников, JI. И. Принципы и пути осуществления межпредметных связей в новых программах естественно-математического цикла // Совершенствование методов обучения в средней школе. М.: Просвещение, 1960. -С. 42-47.

123. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии: В 2-х т. Т. 1. М.: Педагогика, 1989.-488 с.

124. Рузавин, Г. И. Математизация научного знания. М.: Мысль, 1984. -207с.

125. Салмина, Н. Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: Изд. МГУ, 1981.- 134 с.

126. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-239 с.

127. Селиванова, Э. Т. Методика обучения основам компьютерного моделирования в педагогическом вузе и школе: Автореферат дисс. канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. 18 с.

128. Скакун, В. А. О системе межпредметных связей //Профессионально-техническое образование. 1974, - № 8. - С. 10.

129. Скаткин, М. Н. Методология. Методика педагогических исследований. -М.: Педагогика, 1986. 152 с.

130. Скаткин, М. Н. Учебный процесс сегодня и завтра //Учительская газета. 1972, - 19 февр.

131. Скаткин, М. Н. Решенные и нерешенные вопросы проблемного обучения // Учительская газета. 1973, -№11.

132. Скаткин, М. Н., Батурина, Г. И. Межпредметные связи, их роль и место в процессе обучения // Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе: тезисы Всесоюзной конференции. М.: НИИ общей педагогики АНН СССР, 1973. - С. 18-23.

133. Славин, А. В. Наглядный образ в структуре познания. М.: Просвещение, 1971.-124 с.

134. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. М: Просвещение, 1985. - 304 с.

135. Сорокин, Н. А. Дидактическое значение межпредметных связей // Советская педагогика. 1971, - №8, - С. 53-60.

136. Столяр, А. А. Педагогика математики: Учебное пособие. 3-е изд. перераб. и доп. Минск: Выэйшая школа, 1986. - 414 с.

137. Стукалов, В. А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореферат дис. . канд. пед. наук. -Москва, 1975.-32 с.

138. Сулейменов, Ж. Г. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям студентов физико-математического факультета: Автореферат дис. . докт. пед. наук. Алматы, 2004. —48 с.

139. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний: Психол. основы. 2-е изд., доп. и исп. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

140. Терешин, Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

141. Терешин, Н. А. Мировоззренческая направленность курса методики преподавания математики: Учебное пособие / Науч. ред. В. И. Мишин. М.: Прометей, 1989.-108 с.

142. Тихонов, А. Н., Костомаров, Д. П. Рассказы о прикладной математике. -М.: Наука, 1979.-208 с.

143. Ткаченко, М. Е. Обеспечение преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз: Автореферат дисс. канд. пед. наук. -Новосибирск, 2004. 22 с.

144. Туркина, В. М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего образования: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Москва, - 2004. - 18 с.

145. Уемов, А. Е. Аналогия и моделирование как метод исследования // Проблемы моделирования психической деятельности / Под ред. А.Н. Кочер-гина. Новосибирск, 1967. - С. 5-10.

146. Усова, A.B. Межпредметные связи как необходимое дидактическое условие повышения научного уровня преподавания основ наук в школе / Межпредметные связи преподавания основ наук в школе. Челябинск, 1973.-вып.1,-С. 23-38.

147. Усова, A.B. Некоторые вопросы взаимосвязи преподавания математики и физики // Математика в школе. 1970, - №2, - С. 77-79.

148. Ушинский, К. Д. Собрание сочинений. Т. 5: Методические статьи и материалы. -М.: АПН РСФСР, 1949. 591 с.

149. Федорец, Г. Ф. Межпредметные связи в процессе обучения: Учебное пособие. Л: ЛГПИ, 1983. - 88 с.

150. Федорова, В. Н. Некоторые теоретические вопросы проблемы межпредметных связей // Перспективы развития содержания общего среднего образования. М: НИИ АПН, 1974. - вып.2, - С. 3-20.

151. Федорова, В. Н., Кирюшкин, Д. М. Межпредметные связи: На материале естественнонаучных дисциплин средней школы. М.: Педагогика, 1972. -152 с.

152. Фейнман, Р. П. Характер физических законов. М.: Наука, 1987. - 158 с.

153. Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. М.: Республика, 2001. -719 с.

154. Фридман, Л. М. Психологический анализ. Проблемные ситуации и задачи. // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии. М.: Педагогика, 1970. - 190 с.

155. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математике о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

156. Фридман, Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Просвещение, 1984.

157. Царева, С. Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998.- 136 с.

158. Черкасов, Р. С., Столяр, А. А. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1985. 336 с.

159. Черкес-заде, Н. М. Межпредметные связи как условие совершенствования учебного процесса. (При обучении географии и ботанике в 5 классе средней школы). Автореферат дис.• канд. пед. наук. М. 1968. - 30 с.

160. Чернецкий, В. И. Математическое моделирование динамических систем. Петрозаводск: Изд. Петрозаводского Государственного Университета, 1996.-430 с.

161. Чернышевский, Н. Г. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1983.-335 с.

162. Черобай, Е. Н. Интегрирование учебного материала. Пособие для преподавателей общеобразовательных учреждений. Чита: ИПЦ ЧИПКРО, 2002. - 90 с.

163. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

164. Шапоринский, С. А. Обучение научное познание. М.: Педагогика, 1981. -208 с.

165. Шарипов, А. К. Моделирование как средство интеграции курса математики с курсами информатики и специальных дисциплин в автотранспортных техникумах: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Омск, 2002. -22 с.

166. Швацбурд, С. И. Межпредметные связи со специальными предметами при преподавании математики. Дидактические проблемы межпредметных связей в системе профтехобразования. М.: Высшая школа, 1980. - 126с.

167. Шершнева, В. А. Комплекс профессионально направленных задач, способствующих повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений технических вузов: Автореферат дисс. канд. пед наук. Красноярск, 2004. - 22 с.

168. Шипачев, В. С. Задачи по высшей математике: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1997. 304 с.

169. Шовкопляс, В. А. Гносеологическая природа основных категорий кибернетики. Автореферат. Киев, 1965. - 20 с.

170. Штофф, В. А. Гносеологические функции модели // Вопросы философии.- М., 1961, - №12. - С. 53-66.

171. Штофф, В. А. Моделирование и познание. Минск: Наука и техника, 1974.-212 с.

172. Штофф, В. А. О роли моделей в познании. Л.: Изд. ЛГУ, 1963. - 128 с.

173. Шуман, В.П. Взаимосвязи в преподавании физики и биологии в их воспитательно-образовательном значении. Автореферат дис. . канд. пед. наук. Москва, 1966. - 20 с.

174. Эдварде, А. Модели в генетике //Моделирование в биологии. М.: Ин. Литература, 1963.

175. Эйнштейн, А. Собрание сочинений. Т.4. / Под ред. И.Е. Тамма. М.: Наука, 1967.-599 с.

176. Энциклопедия кибернетики /Под ред. В. М. Глушкова. Киев: УСЭ, 1975.-607 с.

177. Янущик, О.В. Интеграция курсов алгебры и геометрии посредством линейных неравенств: Учебное пособие. Томск: Изд. ТПУ, 2002. - 70 с.

178. Янцен, В. Н. О межпредметных связях в процессе преподавания основ естественных наук // Советская педагогика, 1968. - №3, - С. 37-44.