Математическое моделирование поведения теплофизических, прочностных и надежностных характеристик энергетических реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Тутнов, Антон Александрович

• Тутнов, Антон Александрович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Тутнов, Антон Александрович

Введение.

I. Методика математического моделирования поведения теплофизических, прочностных и надежносных характеристик твэлов энергетических реакторов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных и маневренных режимах. Расчетный код "РииЗАК-2".

1.1. Общая постановка задачи и обзор имеющихся расчетных кодов.

1.2. Постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния топлива и оболочки твэла в произвольном осевом сечении.

1.2.1. Основная система дифференциальных уравнений.

1.2.2. Модель пластического деформирования материалов.

1.2.3. Модель ползучести материалов.

1.2.4. Радиационное распухание топлива.

1.2.5. Радиационное доспекание диоксида урана.

1.2.6. Релокация топлива.

1.2.7. Радиационный рост оболочки.

1.2.8. Модель механического взаимодействия топлива и оболочки.

1.3. Постановка задачи об определении температурных полей в твэле.

1.3.1. Уравнение теплопроводности.

1.3.2. Теплопроводность топлива.

1.3.3. Проводимость газового зазора.

1.3.4. Теплопроводность смеси газов под оболочкой твэла.

1.3.5. Теплопроводность оболочки.

1.3.6. Определение высотного распределения температуры теплоносителя.

1.4. Определение структуры топлива и относительного газовыделения.

1.4.1. Определение структуры топлива.

1.4.2. Формирование РИМ-слоя на поверхности топливной таблетки.

1.4.3. Моделирование газовыделения из топлива.

1.5. Расчет давления газов под оболочкой.

1.6. Критерии оценки работоспособности твэлов.

1.7. Методика математического моделирования.

1.7.1.Методика решения задачи об определении НДС в топливе и оболочке твэла.

1.7.2. Численное решение задачи об определении температурного распределения в твэле.

1.8. Тестирование программных модулей расчетного кода "PULSAR-2" на аналитических решениях.

1.8.1. Упруго-пластическое деформирование толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением и осевой силой при отсутствии упрочнения материала.

1.8.2. Релаксация напряжений в толстостенной несжимаемой трубе.

1.8.3. Тестирование блока рассчета температурных полей.

II. Верификация расчетного кода "PULSAR-2" и проведение расчетного анализа работоспособности твэлов энергетических реакторов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных и маневренных режимах.

2.1. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для твэлов TBC 13624637, проработавшей три топливных цикла в реакторе ВВЭР-440 "Loviisa-2" в Финляндии.

2.2. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для TBC 13624638, проработавшей четыре топливных цикла в реакторе ВВЭР-440 "Loviisa-2".

2.3. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для TBC 4436001114, проработавшей три года в реакторе ВВЭР-1000 V блока Ново-Воронежской АЭС.

2.4. Сравнение результатов моделирования с опытными данными для твэлов TBC, проработавшей 195 суток в реакторе МР.

2.5. Первый выход на мощность исследовательской кассеты в условиях РБМК.

2.6. Сравнение расчетных и опытных данных для твэлов TBC 14422198, проработавшей 4 кампании в 3-м энергоблоке ВВЭР-440 Кольской АЭС.

2.7. Расчетный анализ напряженно-деформированного состояния и работоспособности твэлов ВВЭР-440 при переходе на 5-ти годичную кампанию.

2.7.1. Основные проектные критерии работоспособности твэлов для квазистационарных режимов эксплуатации.

2.7.2. Моделируемые твэлы.

2.7.3. Исходные данные для расчетов.

2.7.4. Результаты моделирования поведения теплофизических и прочностных характеристик твэлов при глубоких выгораниях топлива ВВЭР-440.

2.7.5. Анализ выполнения критериев работоспособности твэлов в квазистационарных пятигодичных режимах эксплуатации.

2.8. Расчетный анализ предельно допустимых уровней кратковременного наброса мощности в твэлах ВВЭРпри пятигодичной кампании.

2.8.1. Основные проектные критерии работоспособности оболочек твэлов при их эксплуатации в режмах с кратковременными набросами мощности.

2.8.2. Моделируемые твэлы.

2.8.3. Наложение скачков мощности на базовую историю тепловой нагрузки.

2.8.4. Моделирование поведения твэлов при однократных скачках мощности в конце каждого года эксплуатации.

2.8.5. Моделирование поведения твэлов при многократных скачках тепловой нагрузки.

2.9. Исследование поведения твэлов ВВЭР в маневренных режимах.

2.9.1. Моделируемые твэлы.7:.

2.9.2. Методика анализа целостности оболочек твэлов при маневрировании мощности реактора.

2.9.3. Результаты моделирования напряженнодеформированного состояния оболочек твэлов.

2.9.4. Анализ выполнения прочностных критериев по сохранению целостности оболочек твэлов.

III. Описание расчетного кода "PULSAR-f". Методика математического моделирования поведения твэлов в аварийных ситуациях.

3.1. Предназначение и общее описание расчетного кода " PULSAR+".

3.2. Структура расчетного кода "PULSAR+".

3.3. Математическая модель твэла.~.

3.4. Постановка и метод решения теплофизической задачи.

3.4.1. Определение нестационарных полей температур твэла.

3.4.2. Учет изменения давления под оболочкой при ее локальном деформировании.

3.4.3. Модель взаимодействия циркония с водяным паром.

3.5. Постановка и метод решения термомеханической задачи.

3.5.1. Модель вязко-пластического локального деформирования оболочки.

3.5.2. Методика определения напряженно-деформированного состояния при осесимметричном локальном деформировании оболочки твэла.

3.5.3. Методика определения напряженно-деформированного состояния при несимметричном локальном деформировании оболочки твэла.

3.5.4. Определение блокировки проходного сечения в TBC.

3.6.Критерии разгерметизации оболочки твэла.

3.7. Критерии приемки ПБЯ РУ АС-89, касающиеся состояния твэлов при авариях.

3.8. Используемые свойства материалов.

3.9. Характеристики кода " PULSAR+".

IV. Верификация кода "PULSAR+" и примеры математического моделирования поведения твэлов в TBC в аварийных ситуациях.204 4.1. Верификация программного блока, моделирующего взаимодействие циркониевых оболочек с водяным паром при высоких температурах.

4.2 Верификация модели высокотемпературной ползучести оболочки твэла.

4.3. Верификация модели пластического разрушения оболочки твэла при ее быстром разогреве.

4.4. Верификация критериев разгерметизации оболочек твэлов при совместном проявлении процессов ползучести и пластичности.

4.5. Верификация размеров и формы локальных вздутий имитаторов твэлов.

4.6. Сравнение результатов расчетов по коду PULSAR + и результатов испытаний в реакторе МИР твэлов ВВЭР в условиях аварии с потерей теплоносителя.

4.7. Тестирование программы на примере кассеты ВВЭР-1000.

4.8. Пример математического моделирования аварийного поведения TBC ВВЭР-1000 и TBC РБМК-1000.

4.9. Верификация кода PULSAR + по экспериментальным данным, полученным при имитации реактивностных аварий.

4.10. Моделирование аварийной ситуации в РБМК-1000 при помощи кода "PULSAR+ " в рамках полномасштабного тренажера для 3-го блока ЛАЭС.

4.11. Моделирование поведения твэлов НП-500 в проектных авариях в обоснование безопасности проектируемого реактора РУ В-407.

4.12.Анализ чувствительности математической модели к разбиению на элементы и сравнение результатов расчета по двум программным вариантам (осесимметричный расчет и несимметричный).

4.13. Анализ чувствительности математической модели к неточностям в исходных данных.

4.14. Автоматическое задание шага по времени в расчетном коде PULSAR +.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование поведения теплофизических, прочностных и надежностных характеристик энергетических реакторов»

На современном этапе развития атомной энергетики ожидается усложнение условий эксплуатации АЭС. Наряду с этим, к реакторным установкам предъявляются все более жесткие требования по обеспечению надежности и экономичности. В особой степени это касается наиболее ответственных элементов активных зон реакторов -твэлов.

В качестве топлива в отечественных энергетических реакторах используются таблетки, спеченые из обогащенного диоксида урана (U02) и заключенные в оболочки из циркониевого сплава. Между топливными таблетками и оболочкой имеется зазор, заполненный инертным газом. С торцов твэл герметизируется с помощью заглушек, привариваемых к оболочке. В верхней части твэла имеется незаполненное топливом пространство - компенсационный объем, в котором располагается фиксирующий элемент [1-3].

При работе твэла в реакторе типа ВВЭР или РБМК в квазистационарных режимах протекают следующие механические и теплофизические процессы [4,5]:

1) Термоупрутое расширение топлива и оболочки.

2) Ползучесть топлива и оболочки.

3) Пластическое деформирование оболочки при выходе твэла на номинальную мощность, а также при маневрировании мощности.

4) Распухание топлива.

5) Радиационное доспекание топливных таблеток.

6) Радиационный рост оболочки.

7) Выделение газообразных продуктов деления под оболочку твэла.

8) Растрескивание и фрагментация таблеток U02.

9) Перестройка микроструктуры топлива.

10) RIM эффект. v

11) Молекулярная, контактная, излучательная проводимость газового зазора.

12) Механическое взаимодействие топливного столба с оболочкой.

13) Повреждаемость и трещиностойкость материала оболочки в условиях коррозии под напряжением.

При первоначальном выходе твэла на мощность преимущественно протекают процессы термического расширения топлива, вследствие чего уменьшается радиальный зазор между топливом и оболочкой. При температуре топлива t > 1000°С наблюдается релаксация напряжений вследствие термической ползучести. Подъем мощности, как правило, сопровождается появлением радиальных трещин в топливе [6,7]. Квазистационарный режим работы реактора характеризуется дальнейшей фрагментацией топлива; на ранней стадии доспеканием, а в дальнейшем распуханием таблеток. При этом наблюдается уменьшение величины радиального зазора и, следовательно, температуры топлива. Уменьшению радиального зазора также способствует терморадиационная ползучесть оболочки и растрескивание топлива. При этом выделение газообразных продуктов деления Хе и Кг препятствуют увеличению проводимости уменьшающегося зазора. При больших выгораниях наблюдается образование ШМ-слоя и увеличения интенсивности газовыделения.

Механическое взаимодействие топлива с оболочкой и радиационный рост оболочки под действием облучения приводят к необратимому удлинению твэла в процессе его работы. Наиболее существенно процесс удлинения твэла происходит в периоды подъема мощности реактора вследствие зацепления расширяющегося топлива за оболочку. При сбросах мощности возможно образование осевых зазоров между таблетками вследствие зависания фрагментированного топлива. При четырехгодичной и более длительной эксплуатации твэла происходит перекрытие радиального зазора и, следовательно, деформирование оболочки под действием распухающего топлива.

Не менее сложным является вопрос изучения поведения твэлов в аварийных режимах. Аварии с потерей теплоносителя характеризуются резким ухудшением теплоотвода от твэлов. При этом остаточное энерговыделение приводит к быстрому разогреву оболочек твэлов и уменьшению предела текучести материала оболочек. Разгерметизация контура приводит к уменьшению давления в активной зоне, в то время как давление под оболочкой твэла при его разогреве возрастает. Разность давлений газов под оболочкой твэла и теплоносителя приводит к возникновению растягивающих напряжений в оболочке и при достижении определенной температуры начинается ее интенсивное вздутие за счет пластических и вязких деформаций. Увеличение диаметров твэлов при их вздутии блокирует проходное сечение кассеты, а также приводит к разрушению оболочек твэлов и выбросу активных продуктов деления в контур реактора. В случае резкого увеличения тепловой нагрузки в твэлах (реактивностная авария) может произойти обратная ситуация. Резкое увеличение энерговыделения в топливе не всегда сопровождается мгновенным выделением газообразных продуктов деления под оболочку. При этом давление теплоносителя окажется больше давления газов, и произойдет обжатие топливного столба оболочкой. Если топливный столб имеет существенные осевые зазоры, то возможно схлопывание и разгерметизация оболочки в области этих зазоров. Схлопывание оболочки так же возможно при аварии с потерей теплоносителя. Если давление в контуре реактора не уменьшается при аварии, или уменьшается медленно - происходит обжатие оболочкой топливного столба. На состояние оболочек твэлов также влияет степень их окисления водяным паром. Экспериментальные исследования показали, что разрушение оболочек из 7г-1%№> сопровождается локальным деформированием в месте разрушения, причем деформации могут быть как осесимметричными, так и несимметричными. Задача об определении деформаций оболочки актуальна, поскольку форма вздутия существенно влияет на локальное гидравлическое сопротивление.

Обоснование надежности твэлов проводится на основе рассчетно-экспериментальных исследований поведения прочностных и теплофизических характеристик топлива и оболочки в различных режимах работы реакторов, причем существенный объем работ занимает расчетный анализ.

Актуальность работы. Проведение экспериментов по исследованию поведения твэлов на их имитаторах* или в лабораторных условиях не позволяет корректно воспроизвести реальную ситуацию, происходящую в реакторной установке. Проведение реакторных экспериментов сопряжено со значительными техническими трудностями на стадиях изготовления и лицензирования опытных твэлов, непосредсредственного их испытания в реакторных условиях, а также в процессе послереакторных исследований облученных образцов. Наиболее сложным является контроль за состоянием теплофизических и деформационных характеристик твэлов непосредственно в процессе проведения внутриреакторного эксперимента. Из-за технических сложностей и дороговизны реакторных экспериментов, число их невелико. По этой причине недостаточный объем экспериментальных данных не позволяет на их основе проводить обоснования безопасности эксплуатации твэлов в различных режимах и топливных циклах. Кроме того, при проведении натурного эксперимента по поведению твэлов в условиях проектных и запроектных аварий имеется лишь условная схожесть условий эксперимента и ситуации в реальной реакторной установке. Разработка отдельных математических моделей и комплексных расчетных программ позволяет проводить математическое моделирование поведения твэлов во всевозможных режимах. При этом экспериментальные данные, полученные на имитаторах твэлов или в лабораторных условиях позволяют настраивать и верифицировать математические модели, описывающие отдельные процессы, протекающие в твэлах. Незначительное количество реакторных экспериментов позволяет тестировать и верифицировать расчетные коды в целом. В связи с этим задача о комплексном моделировании процессов, протекающих в твэлах в квазистационарных, переходных, маневренных и аварийных режимах особенно актуальна. В последнее время обоснование работоспособности и безопасности эксплуатации твэлов проводится на основе опыта эксплуатации различных АЭС и на основе расчетного анализа. Очевидно, что качество расчетного обоснования в прямой степени зависит от того, в какой мере применяемый вычислительный аппарат адекватно моделирует протекание многочисленных и взаимосвязанных процессов термомеханики и теплофизики твэлов в период эксплуатации. В настоящее время существует множество отечественных и зарубежных расчетных кодов, предназначенных для моделирования поведения твэлов. К наиболее известным зарубежным кодам относятся: FRAP-T4, FRAP-T6 [8], FRAS (Чехия), СОМЕТНЕ III-J [10], GAPCON-THERMAL-2 [11], TRANSURANUS [12]. Среди Российских кодов отметим коды СТАРТ-3 [13-15] и РАПТА-5 [16-18] (ВНИИНМ им. Бочвара), PIN-micro и его модификации [19,20]^ ОХРА (ГНЦ ФЭИ, г.Обнинск) [21], ТВЭЛ-1 (ОКБ "Гидропресс"), RET (ВНИИНМ им. Бочвара) [22].

Использование зарубежных кодов сопряжено с 3-мя основными трудностями:

1) Эти коды адаптированы под твэлы, не отвечающие Российским стандартам. Технология изготовления топлива и материал оболочки несколько отличаются у отечественных и зарубежных твэлов. Верификация указанных кодов в основном проводилась при использовании свойств материалов и экспериментальных данных, полученных на твэлах западного образца.

2) Эксплуатация этих кодов осуществляется в условиях ограниченности контактов и консультаций с непосредственными разработчиками программ. По этой причине более глубокое понимание отдельных процессов (по мере появления новых экспериментальных фактов) не позволяет в должной мере корректировать и уточнять соответствующие математические модели. Даже в случаях частичного понимания текстов программ их пользователями, возможность адаптации и коррекции данных расчетных кодов сомнительна, так как при этом сложно не нарушить Положение об авторских правах.

3) Использование данных кодов при выполнении международных контрактов не возможно без согласования и финансового урегулирования вопроса со страной-разработчиком.

В большей части отечественных кодов рассматривается отдельно либо поведение теплофизических, либо термомеханических характеристик твэлов. Кроме того, недостаточная степень верификации не позволяет получить на многие коды лицензию ГАН РФ. В настоящее время только ВНИИНМ им. Бочвара и РНЦ "Курчатовский институт" обладают собственными аттестованными расчетными кодами, позволяющими моделировать согласованное поведение теплофизических, прочностных и надежностных характеристик твэлов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных, маневренных и аварийных режимах. Следует отметить, что коды ВНИИНМ и РНЦ "Курчатовский институт" одинаково позволяют проводить расчетные обоснования работоспособности твэлов. Однако существуют неперекрывающиеся возможности этих кодов. По этой причине кроме проведения обоснований по безопасности эксплуатации твэлов, этими организациями ведутся расчетные исследования в различных направлениях, связанных с перспективными разработками топлива для активных зон нового поколения. Описанию кодов "PULSAR-2" [23-27] и "PULSAR+" [28-32], разработанных автором, посвящается данная диссертация.

Цель и задачи исследований. Разработка комплекса методик, алгоритмов и программных средств, позволяющих связанно моделировать поведение теплофизических, прочностных и надежностных характеристик твэлов энергетических реакторов типа ВВЭР и РБМК. Данный комплекс программ предназначен для проведения расчетных обоснований работоспособности твэлов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных, маневренных и аварийных режимах. Для достижения поставленной цели необходимо:

- проанализировать и условно разделить процессы, протекающие в твэлах; разработать методику устойчивого согласованного решения нелинейных задач теплофизики (определение температурных полей и внутритвэльного давления) и термомеханики (определение напряженно-деформированного состояния топлива и оболочки);

- выбрать приемлемые математические модели отдельных процессов, а при необходимости доработать их;

- сынтегрировать общий алгоритм решения задачи с математическими моделями отдельных процессов;

- разработать по созданным методикам соответствующие программные средства (расчетные коды);

- провести верификацию разработанных программных средств по имеющимся экспериментальным данным;

- внедрить разработанные коды в эксплуатацию для проведения расчетных обоснований работоспособности твэлов.

Научная новизна и практическая значимость работы. В ходе решения поставленных задач в работе:

- Разработана методика математического моделирования поведения твэлов в квазистационарных, переходных, маневренных и аварийных режимах эксплуатации, на основе согласованного решения задач теплофизики и определения НДС в твэлах. л

- На основе разработанной методики созданы расчетные коды "PULSAR-2" и "PULSAR+ ", которые прошли аттестацию в ГАН РФ.

В рамках создания расчетного кода "PULSAR+" разработан программный блок, моделирующий локальное деформирование твэлов в TBC ВВЭР-440, ВВЭР-1000, РБМК-1000, РБМ-1500 или им подобных кассетах в аварийных ситуациях. При этом определяется изменение проходного сечения для теплоносителя в TBC.

- В ходе создания программного блока, моделирующего локальное деформирование участков твэлов в TBC, предложена математическая модель "горячего пятна" с Гаусс-распределением локальной температуры оболочки и со случайным расположением эпицентра в пределах наиболее теплонапряженной осевой зоны. Тем самым достигается случайная ориентация и случайный разброс по высоте локальных вздутий, что обеспечивает моделирование реальной деформационной картины в TBC.

- При разработке программного блока, моделирующего поведение всего твэла (макромодель), предложен метод решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния топлива и оболочки, обладающий абсолютной устойчивостью по отношениию к скоростям ползучести материалов. При этом нет дополнительных ограничений на шаг по времени, связанных с высокими скоростями ползучести, что особенно актуально при рассмотрении аварийных ситуаций.

- Предложена математическая модель механического взаимодействия топлива с оболочкой, предполагающая их осевое зацепление после растрескивания в режиме расширения топливного столба, и учитывающая образование осевых зазоров в режимах охлаждения топлива, вследствие зависания фрагментироваых таблеток (при наличии радиального зазора). Введена временная функция, имитирующая постепенное осыпание зависших таблеток и уменьшение осевых зазоров. Данная модель механического взаимодействия предполагает плавный переход от свободной деформации в окружном направлении топлива и оболочки к их жесткому зацеплению по мере выборки радиального зазора и закрытия трещин в топливе.

Проведена верификация кода "PULSAR-2" по имеющимся экспериментальным данным по поведению твэлов в переходных и квазистационарных режимах.

Проведена верификация кода "PULSAR+" по имеющимся экспериментальным данным по поведению твэлов при авариях с потерей теплоносителя и при всплесках реактивности.

Представлены расчетные исследования в обоснование работоспособности твэлов ВВЭР в 4-х и 5-ти годичных топливных циклах различных АЭС.

- Проведен расчетный анализ по поведению твэлов ВВЭР при однократных и многократных набросах тепловой нагрузки.

- Проведен расчетный анализ по поведению твэлов ВВЭР при их эксплуатации в режимах с маневрированием мощности реактора.

- Расчетным путем показана высокая работоспособность и надежность отечественных твэлов при их эксплуатации в квазистационарных, переходных и маневренных режимах.

- Представлены примеры математического моделирования поведения пучка твэлов в ТВС ВВЭР и РБМК при аварях с потерей теплоносителя. Внедрение работ. Разработанные расчетные коды используются в настоящее время при расчетном обосновании работоспособности твэлов в различных топливных загрузках и в различных режимах эксплуатации. Данные работы ведутся на основе хозяйственных договоров с ОАО "ТВЭЛ". Кроме того, расчетные коды "PULSAR-2" и " PULSAR+ " используются в функционирующем в настоящее время полномасштабном тренажере для 3-го блока Ленинградсой АЭС (г. Сосновый бор). В рамках тренажера на коды возлагается расчет термомеханики и теплофизики твэлов в нормальных и аварийных режимах эксплуатации.

Аппробация результатов работы и публикации. Основные результаты исследований докладывались на Третьей международной конференции "Проблемы материаловедения при изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС (Москва-С.Петербург, 1994 г.), на Международных конференциях по структурной механике в реакторных технологиях: SMIRT-13, 14 (1995, 1997 гг.), на Международном семинаре: Heat & Mass Transfer in Severe Reactor Accidents (Чечме, Турция, 1995г.), на втором международном семинаре: WWER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support (Сандански, Болгария, 1997 г.), на Второй Международной Конференции: Безопасность Трубопроводов (Москва, 1997 г.), на Международном семинаре по проблемам ядерного топлива (1996 г., Ржежь, Чехия), на Второй международной встрече специалистов OECD по проблемам обучения персонала АЭС поведению при тяжелых авариях (OPERATOR AIDS FOR SEVERE ACCIDENT MANAGEMENT, Лион, Франция, 1997 г.).

В 1997 году цикл работ, выполненных по этой тематике, был отмечен Премией им. И.В.Курчатова на конкурсе научных работ РНЦ "Курчатовский институт".

По теме диссертации автором опубликовано 39 научных трудов в виде статей в журналах, текстов докладов в сборниках трудов конференций и препринтов. Кроме того, выпущено более сорока научно-технических отчетов в РНЦ "Курчатовский ин-т".

Вклад автора в разработку научного направления. Автор диссертации принимал активное участие в разработке подходов к решению поставленных задач вместе со специалистами Отдела Прочности и Надежности института. Автору принадлежит разработка устойчивых численных методов по решению поставленных задач. Непосредственно автором данной работы созданная методика реализована в виде программных средств (разработка расчетных кодов "PULSAR-2", "PULSAR+ "). Под руководством автора в его лаборатории разработаны сервисные программные средства, придавшие расчетным кодам вид современных программных продуктов, отвечающих международным требованиям (интерактивный доступ ко всем переменным программы в процессе ее выполнения под WINDOWS, визуализация результатов моделирования с использованием фотореалистических изображений и т.д.). Под руководством автора и при его непосредственном участии проведена верификация кодов и проведены расчетные исследования работоспособности твэлов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов (глав), заключения и списка литературы. В первом разделе представлен обзор имеющихся расчетных кодов, предназначенных для моделирования поведения твэлов в нормальных условиях эксплуатации. Представлена методика математического моделирования поведения теплофизических, прочностных и деформационных характеристик твэлов при их работе в квазистационарных, переходных и маневренных режимах на основе согласованного решения теплофизической и нелинейной термомеханической задач. Подробно представлен метод численного решения данной задачи, а также приведены необходимые свойства материалов топлива и оболочки реакторов ВВЭР и РБМК, а также математические модели отдельных процессов, протекающих в данных материалах под облучением. Данная методика реализована в расчетном коде "PULSAR-2", описание которого также представлено в первом разделе.