Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Кризский, Владимир Николаевич
Кризский, Владимир Николаевич
доктор физико-математических наук
2004
- Специальность ВАК РФ05.13.18
- Количество страниц 361
Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кризский, Владимир Николаевич
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР РАБОТ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
§ 1.1. Прямые задачи геоэлектрики и методы их решения.
§ 1.2. Обратные задачи геоэлектрики
§ 1.3. Задачи исследования.
2. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В КВАЗИТРЕХМЕРНЫХ КУСОЧНО - ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
§2.1. Поле точечного источника в кусочно-однородных средах с пространственной осевой симметрией. п. 2.1.1. Поле точечного источника в плоско-параллельной горизонтально-слоистой среде в присутствии тела вращения
2.2. Поле точечного источника в кусочно-однородных цилиндрических средах 88 п. 2.2.1. Поле точечного источника постоянного тока в горизонтальнослоистых средах в присутствии цилиндрических включений . 89 п. 2.2.2. Поле точечного источника в горизонтально-слоистой среде с параметрически заданными границами.
3. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В СУЩЕСТВЕННО ТРЕХМЕРНЫХ КУСОЧНО-ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
§3.1. Метод интегральных уравнений решения трехмерных задач геоэлектрики кусочно-однородных сред с включениями
§ 3.2. Решение задач скважинной и межскважинной электроразведки п. 3.2.1. Случай конечной круговой скважины. п. 3.2.2. Случай бесконечной круговой скважины.". п. 3.2.3. Поле точечного источника в горизонтальной скважине. п. 3.2.4. Вычислительный эксперимент
§3.3. Поле точечного источника в горизонтально - слоистом полупространстве в присутствии трехмерных локальных включений.
§ 3.4.Трехмерные локальные включения в средах куполовидной структуры . 150 п. 3.4.1. Проводящее тело в полупространстве с куполовидным поднятием 150 п. 3.4.2. Трехмерные локальные включения в среде куполовидной структуры
§3.5. Математическая модель экологического загрязнения почвы продуктами трубопроводов. п. 3.5.1. Математическая модель и метод решения задачи п. 3.5.2. Вычислительный эксперимент
§ 3.6. Математическая модель мониторинга целостности морских трубопроводов п. 3.6.1. Математическая модель и метод решения задачи п. 3.6.2. Вычислительный эксперимент
4. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В ТРЕХМЕРНЫХ КУСОЧНО - ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
§4.1. Математическая модель поиска границ кусочно-однородных сред п. 4.1.1. Вариационный метод решения п. 4.1.2Конечномерная аппроксимация задачи. Сплайн-функции
§4.2. Определение границ тел вращения в кусочно - однородных средах с пространственной осевой симметрией. п. 4.2.1. Определение границы в классе простых тел. п. 4.2.2. Аппроксимация образующей тела вращения сплайном.
§4.3. Определение границ цилиндрических кусочно-однородных сред п. 4.3.1. Электроразведка цилиндрических тел. п. 4.3.2. Математическая модель геонавигации при бурении наклонно направленных и горизонтальных скважин.
§ 4.4. Определение профиля скважины геоэлектрическими методами
§ 4.5. Оценка контуров залежей Изыгского железорудного месторожения
5. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
§ 5.1. Принципы и средства разработки.
§ 5.2. Оболочка комплекса программ. п. 5.2.1. Интерфейс программы. Основные окна и режимы работы.
§ 5.3. Библиотеки, функции, модули. п. 5.3.1. Библиотечный модуль «Специальные функции». п. 5.3.2. Библиотечный модуль «Сплайн-аппроксимация». п. 5.3.3. Библиотечный модуль «Методы минимизации функционалов»
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Математическое моделирование электрических полей в цилиндрических кусочно-однородных средах со сплайн-аппроксимацией границ2007 год, кандидат физико-математических наук Беляева, Марина Борисовна
Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных средах со сплайн-аппроксимацией границ2005 год, кандидат физико-математических наук Викторов, Сергей Владимирович
Математическое моделирование геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии2010 год, кандидат физико-математических наук Трегубов, Николай Владимирович
Поля электрического и магнитного типов в электроразведке с контролируемыми источниками2000 год, доктор технических наук Могилатов, Владимир Сергеевич
Математическое моделирование процессов электроразведки в слабоградиентных проводящих средах2000 год, кандидат технических наук Курдюков, Евгений Петрович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей»
Актуальность темы: Стратегический курс России на социально-экономическое развитие обуславливает увеличение разведанных запасов минерально-сырьевых ресурсов путем геологических и геофизических изысканий. Следовательно, одной из главных задач изучения внутреннего строения Земли является задача поиска месторождений полезных ископаемых и оценка мощности их запасов по выявленным контурам границ для обоснования экономической рентабельности их разработки. С другой стороны требуется переоценка уже разведанных запасов с учетом произведенной промышленной выработки, более полное опоискова-ние продуктивных зон, уточнение контуров залежей.
Предотвращение техногенных, геологических, экологических катастроф, чрезвычайных ситуаций и аварий является предметом исследования новых геофизических направлений — инженерной [288, 320] и экологической [55] геофизики. Здесь требуется осуществлять мониторинг опасных процессов — разрушений, сдвиговых геологических деформаций сред в зоне подземных и глубоководных промышленных сооружений (шахт, трубопроводов и т.п.), определение границ фильтрационных потоков [275] и экологического состояния земных недр, выявляя границы зон, загрязненных распространением в земле жидкого продукта (нефти, воды и т.п.) [395, 387] в следствие утери герметичности резервуаров, скважин или трубопроводов.
Одним из методов повышения эффективности нефтяных и газовых скважин является наклоннонаправленное и горизонтальное бурение, поз4 воляющее существенно увеличить дебит за счет увеличения зоны их перфорации. Навигация скважины внутри узкого продуктивного пласта — насущная задача автоматизированных систем бурения [287, 189] . Здесь актуальной является проблема отслеживания границ пласта с целью своевременного управления буровым инструментом. Основой таких систем (LWD-системы) может служить математическая модель геонавигации низкочастотным [56] и постоянным электрическим током , позволяющая определять границы продуктивного пласта в ближней зоне.
Следовательно, задача поиска границ сред в геофизике — актуальная задача различных важных народохозяйственных областей.
Электроразведка — один из основных эффективных и экологически безопасных геофизических методов. На ее долю приходится около трети всех ассигнований, выделяемых на геофизические исследования, из которых почти 90% средств приходится на методы электроразведки потенциальными полями [327].
Большое распространение в разведочных аппаратурных комплексах, в силу повышенной зоны проникновения поля, получили токи низкой частоты (4,88 Гц), а так же постоянные электрические токи. Отметим растущий интерес к таким исследованиям российских и зарубежных компаний. Так в России разработаны комплексы АНЧ-3, ЭРА (НПП "ЭРА", г. С.Петербург) [457]. Мобильные многоэлектродные низкочастотные аппаратурные комплексы фирм АВЕМ (Швеция) (терраметр SAS-1000 и 4х64-канальная система съемки LUND Imaging System) [453], OYO Corporation (Япония) [460], Scinttrex (Канада) [458], Campus (Англия) [454], DMT (Германия) [455], Iris Instruments (Франция) [459], Geometries (CHIA) [456] имеют встроенные блоки энергонезависимой памяти для хранения полевых данных, программное обеспечение первичной их обработки и последующей передачи по каналам локальных и глобальных сетей.
Математические модели полей постоянных токов являются асимптотическими для частотных моделей при стремлении частоты тока к нулю и позволяют проверять достоверность и прогнозировать поведение решений для высокочастотных методик разведки и каротажа. С другой стороны эти модели хорошо согласуются с низкочастотными при интерпретации результатов низкочастотных изысканий.
Конечной целью методов электромагнитных исследований является решение обратной и, как правило, некорректной задачи, т.е. интерпретация измеренных полевых данных, восстановление структуры исследуемого района, границ и удельных электрических проводимостей сред его составляющих (геоэлектрическая томография [336, 108, 67, 68]).
Теория интерпретации следует по пути усложнения моделей сред от одномерных к двумерным, квазитрехмерным и существенно трехмерным. На современном этапе универсальным методом решения обратных и некорректных задач является вариационный метод А.Н.Тихонова. Актуальным для его реализации является быстрое и точное численное решение прямых задач как для характерных геологических разрезов, так и для трехмерных разрезов со сложной геометрией. Отсюда следует важность двух направлений:
1) пополнение банка прямых задач построением математических моделей квазитрехмерных и трехмерных разрезов сложной геометрии и разработка эффективных методов, алгоритмов и программ их численного анализа;
2) решение обратных задач — компьютерная интерпретация данных геофизических измерений с подбором наиболее адекватной модели из банка прямых задач на основе алгоритмов и программ вариационного типа.
Цель и задачи работы: Цель работы — построение математических моделей, разработка численных методов, алгоритмов и комплекса программ компьютерного моделирования прямых и обратных задач поиска границ сред посредством потенциальных геоэлектрических полей в кусочно-однородных квазитрехмерных и существенно трехмерных средах, осложненных локальными неоднородностями, позволяющих осуществлять расчет поля от источников постоянных токов, интерпретировать результаты полевых электроразведочных изысканий. Проведение исследований влияния различных геоэлектрических параметров на то-кораспределение в указанных средах методом вычислительного эксперимента.
Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие основные задачи:
• Анализ состояния вопроса и определение перспективного направления в области;
• Развитие теории численных методов решения прямых и обратных задач геоэлектроразведки: разработка комбинированных методов (на основе сочетания методов интегральных преобразований и интегральных уравнений) решения прямых квазитрехмерных задач полей точечных источников в кусочно-однородных средах с локальными включениями;
- применение методов интегральных представлений к решению существенно - трехмерных задач с построением функций Грина типичных для геофизической практики вмещающих пространств Построение процедур поэтапного усложнения/упрощения геометрии среды;
- обоснование сходимости конечномерных аппроксимаций, несобственных интегралов и рядов, с помощью которых выражается аналитическое решение; построение алгоритмов методов решения прямых задач и алгоритмов вариационного типа для решения обратных задач, в том числе на основе сплайн-аппроксимации границ;
• Разработка программного комплекса, в интерактивном режиме дающего возможность: построения компьютерной модели геологической среды заданием границ и удельных электрических проводимостей ее областей; задания параметров установок и зоны исследований для источников и приемников тока; выбора методов численного решения; расчета потенциала, кажущегося сопротивления и относительного кажущегося сопротивления в исследуемых средах; определения границ трехмерных включений, а также квазитрехмерных включений, заданных параметрически или аппроксими-рованых сплайнами; графического отображения среды, одномерных и двумерных функций (задаваемых и/или найденных вычислительным экспериментом кривых, поверхностей);
• Проведение вычислительных экспериментов по исследованию взаимного влияния параметров математических моделей.
Научная новизна: В настоящей работе впервые исследованы прямые задачи электроразведки в существенно-трехмерных кусочно-однородных средах с локальными включениями, для решения которых предлагается метод граничных интегральных уравнений, формируемых на основе обобщенного интегрального представления Грина с построением функции Грина вмещающего пространства в аналитическом виде. Обосновывается процедура поэтапного усложнения геометрии среды. На основе данного метода решаются задачи для следующих моделей сред: с геометрией, учитывающей влияние круговой вертикальной скважины, в том числе конечной глубины, при наличии локальных неоднородностей; искривленной скважины в пласте при горизонтальном бурении; в горизонтально-слоистом пространстве и в пространствах с куполовидными поднятиями. Приведены решения задач геоэлектромониторинга подземных и глубоководных продуктопроводов.
Для решения квазитрехмерных прямых задач, обладающих пространственной осевой симметрией предлагается эффективный комбинированный метод, основанный на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений, формируемых на базе теории потенциала двойного электрического слоя.
На основе методов вариационного типа получены решения некорректных обратных задач поиска границ локальных включений как вектора ограниченных параметров, входящего в состав параметрического описания поверхностей. Определяются параметры сплайна, аппроксимирующего границу области. Впервые осуществлен поиск образующей тела вращения, направляющей цилиндрического включения в горизонтально-слоистой среде; предлагаются алгоритмы определения границ горизонтального пласта в системах геонавигации горизонтального бурения скважин, определения поверхностей трехмерных локальных включений на основе сплайн-аппроксимации, позволяющие осуществлять геоэлекрораз-ведку и геоэлектромониторинг исследуемого района.
Разработанные алгоритмы реализованы в комплексе оригинальных программ автора, зарегистрированных в фондах алгоритмов и программ министерства образования Российской Федерации и Всероссийского научно-технического информационного центра (ВНТИЦ).
Практическая ценность: Предложенные методы и алгоритмы позволяют эффективно решать задачи геоэлектрики: поиска, электроразведки, электрокаротажа, электрохимической защиты сооружений и геоэлектромониторинга в трехмерных кусочно - однородных средах сложной геометрии, аналитическое решение которых отсутствует. Включение учета условий сопряжения на границах раздела сред вмещающего пространства в ядро интегральных уравнений, позволяет экономить объем оперативной памяти и время счета ЭВМ, что существенно при организации АРМ на базе персональных компьютеров. Предлагаемые алгоритмы допускают распараллеливание при использовании суперкомпьютеров, RISC- и CISC-многопроцессорных вычислительных комплексов или вычислительных кластеров с организацией параллельных процессов вычислений и могут быть использованы в теории различных методов электроразведки постоянным током: ВЭЗ, ВЭЗ ВП, профилировании , электрической корреляции, в методе заряда и др. [57]
На основе разработанных алгоритмов и программ решения прямых задач расчета потенциала электрического тока в кусочно-однородных средах осуществлено решение обратных задач определения границ квазитрехмерных и трехмерных включений в типичных для практики геофизических средах - однородном пространстве и полупространстве, горизонтально- и вертикально-слоистом пространстве.
Работа выполнена в рамках научного направления СГПИ № 9 "Дифференциальные уравнения"по теме "Решение прямых и обратных задач электроразведки постоянного тока" (код ГРНТИ 27.29.15).
Результаты исследований внедрены в практику работ в геологической партии Туймазинской геологопоисковой конторы, в Ишимбайском нефтегазодобывающем управлении "Ишимбайнефть", используются в научно-исследовательской работе отдела физико-математических и технических наук СФ АН РБ, а также применяются в учебном процессе физико-математического факультета Стерлитамакского госпединститута ( см. приложение С на стр. 353). Защищаемые положения:
1. Математические модели электрического поля точечного источника постоянного тока в различных трехмерных кусочно-однородных средах с различными включениями.
2. Алгоритмы решения моделируемых прямых и обратных задач на основе методов интегральных представлений, интегральных преобразований и интегральных уравнений, сплайн-аппроксимации границ, вариационного метода А.Н.Тихонова.
3. Программный комплекс для IBM-компьютера численной реализации алгоритмов (вычислительные модули, библиотеки подпрограмм, интегрирующая оболочка).
4. Результаты вычислительного эксперимента по исследованию взаимного влияния различных геоэлектрических параметров моделируемых сред.
Объем и структура работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Полный ее объем составляет 360 страниц машинописного текста, включая 84 рисунка, 12 таблиц, библиографию, содержащую 465 названий и приложение на 52 страницах, включающее акты внедрения, передачи, регистрационные карты программных средств фонда алгоритмов и программ МО РФ и ВНТИЦ.
Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Конечноэлементные схемы моделирования полей вызванной поляризации на нерегулярных прямоугольных сетках2004 год, кандидат технических наук Токарева, Марина Георгиевна
Математическое моделирование электрического поля точечного источника внутри и над горизонтально-слоистыми средами с локальными неоднородностями2000 год, кандидат физико-математических наук Волков, Сергей Владимирович
Развитие интерпретационных средств индуктивной импульсной электроразведки1998 год, кандидат технических наук Могилатов, Владимир Сергеевич
Разработка и реализация методов конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах электроразведки2004 год, кандидат технических наук Персова, Марина Геннадьевна
Конечноэлементное моделирование электродинамических процессов в задачах геоэлектрики и электромеханики2009 год, доктор технических наук Персова, Марина Геннадьевна
Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кризский, Владимир Николаевич
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Диссертационная работа является итогом теоретических и экспериментальных исследований автора в области математического моделирование потенциальных геоэлектрических полей за период 1985-2003 гг. Работа выполнялась в рамках планов научных исследований Башкирского госуниверситета, ИМ с ВЦ УНЦ РАН, Стерлитамакского госпединститута, Стерлитамакского филиала АН РБ.
Проведенные исследования позволили сформулировать следующие основные результаты и выводы:
1. Построены математические модели актуальных для практики прямых задач потенциальных геоэлектрических полей в различных кусочно-однородных по удельной электрической проводимости средах.
2. Разработаны эффективные методы и алгоритмы расчета полей точечных источников постоянного электрического тока в квазитрехмерных кусочно-однородных средах, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений. Метод применен к решению задач о поле точечного источника в среде, обладающей пространственной осевой симметрией и для цилиндрических сред с параметрически заданными границами.
3. Для существенно трехмерных сред с различными включениями применен метод интегральных представлений и интегральных уравнений с построением функций Грина ряда вмещающих пространств в аналитическом виде. Обоснована процедура усложнения/упрощения геометрии среды.
4. Исследованы сходимости рядов, которыми представлены решения в ряде важных случаев. Обоснована сходимость конечномерных аппроксимаций.
5. Для ряда построенных моделей сформулированы постановки обратных задач определения параметрически заданных границ включений. В общем виде поиск границы тела сведен к нахождению аппроксимирующего границу сплайна.
6. Для решения обратных задач разработаны алгоритмы и программы вариационного типа, основанные на поиске экстремали регуляризи-рующего функционала А.Н.Тихонова. ,
7. Осуществлено интегрирование программ решения прямых и обратных задач в комплекс под управлением оболочки с дружественным исследователю интерфейсом.
8. Проведено значительное количество расчетов в рамках вычислительного эксперимента по исследованию взаимовлияния параметров моделей.
9. Произведен расчет контуров Изыгского железорудного месторождения по полевым площадным данным геоэлектрики.
Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кризский, Владимир Николаевич, 2004 год
1. Агафонова М.Б., Филатов В.В. Алгоритм и программа решения прямой задачи магниторазведки при моделировании железно-рудных месторождений Урала // Геофизические методы поисков и разведки рудных и нерудных месторождений. - Свердловск, 1982. - С. 89-93.
2. Азизов X. Ф. Метод функций Грина решения неоднородных краевых задач сопряжения теории поля и некоторые его применения. Деп. в ВИНИТИ 8.02.1982, №564-82Деп. 19 с.
3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач— М.: Наукова думка, 1978.
4. Альпин JI.M. Заметки по теории электроразведки. — M.-JL: ОН-ТИ, 1935. 56 с.
5. Альпин JI.M. Обобщение теории каротажа сопротивлений// Изв. ВУЗов. Геология и разведка. 1968. - № 9. - С. 104-109.
6. Альпин JI.M. Источники поля в теории электроразведки// Прикладная геофизика. — 1947. — JV« 3. — С. 56-100.
7. Альпин JI.M. Метод вторичных зарядов// Прикладная геофизика. 1981. - Вып. 99. - С. 124-138.
8. Альпин JI.M. Применение метода вторичных зарядов// Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1981. — № 1. — С. 77-83.
9. Альпин JI.M. Электрод в вершине системы телесных углов Ц Бюлл. неф. геофизики. ВКРГ. 1936. - Вып. 2. — С. 5-9.
10. Альпин JI.M., Даев Д.С., Каринский А. Д. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике. — М.: Недра, 1985. — 407 с.
11. Арсенин В.Я, Иванов В.В. О решении некоторых интегральных уравнений 1-го рода типа свертки методом регуляризации. Ц ЖВМиМФ. 1968. - 8, № 2. - С. 310-321.
12. Ахметов С.М., Халитов Н.Т. О методе подобластей для интегральных уравнений. // Изв. ВУЗов. Математика. — 1976. — № 8.- С. 9-15.
13. Байрак В.В., Мельников Ю.А., Титаренко С.А. Численное решение трехмерных граничных задач методом потенциала. — Днепропетровск, 1986. 16с. - Деп. В ВИНИТИ 7.02.86, № 1616-В.
14. Байрак В.В., Титаренко С.А. Численное решение граничных задач уравнения Лапласа для осесимметричных областей методом потенциала. — Днепропетровск, 1986. — 12 с. — Деп. в ВИНИТИ 7.02.86, № 1617-В.
15. Бакушинский А.Б. Об одном численном методе решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода.// ЖВМиМФ. — 1965.- 5, К0- 4. С. 744-749.
16. Бакушинский А.Б. Один общий прием построения регуляри-зирующих алгоритмов для линейного некорректного уравнения в гильбертовом пространстве.// ЖВМиМФ. — 1967. — № 3. — С. 672677.
17. Бакушинский А.Б. Регуляризирующий алгоритм на основе метода Ньютона-Контаровича для решения вариационных неравенств.// ЖВМиМФ. 1976. - Т.16. - № 6. - С. 1397-1404.
18. Бакушинский А.Б. К принипу итеративной регуляризации.// ЖВМиМФ. 1979 - Т.19.— № 4.- С. 1040-1043.
19. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 199 с.
20. Бакушинский А.Б., Трутников В.Н. Методы численного анализа линейных и нелинейных операторных уравнений с необратимыми операторами.— Кемерово: Изд-во Кемеров. ун-та, 1990. — 76 с.
21. Бастис A.M., Кусков В.В. О численном решении двумерно-неоднородных задач электроразведки методом сопротивлений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. - № 3. - С. 70-76.
22. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра. — М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. — 296 с.
23. Белоцерковская О.Н., Васильев Ю.П., Золотой О.В. Решение краевой задачи для уравнения Лапласа в сложной области пространства трех измерений // Вычислительные методы и программирование. — Саратов, 1984. — N 5. — С. 48-55.
24. Беляева М.Б., Кризский В.Н. Об определении траектории скважины в кусочно-однородной среде по данным электроразведки постоянным током // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2001. — Т. 8. — Вып. 2. С. 537-538.
25. Беляева М.Б., Кризский В.Н. Определение профиля скважины в среде кусочно-постоянной проводимости по данным электроразведки постоянным током // Труды Средневолжского Математического Общества. 2002. - Т. 3-4. — № 1. — С. 40-47.
26. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. — М.: Мир, 1984. — 494 с.
27. Березина С. А. Разработка алгоритмов прямых и обратных задач метода сопротивлений для неоднородных сред.Дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1993. - 99 с.
28. Берж К. Теория графов и ее применения. // — М.: Изд-во ин. лит-ры, 1962. 320 с.
29. Беспалов Н.С. Электрические зондирования на протяженных телах трапецевидного сечения. // Прикладная геофизика. — М., 1981. — № 101. — С. 117-126*
30. Бобрик А.Н., Михайлов В.Н. Решение некоторых задач для уравнения Пуассона с граничными условиями IV рода // ЖВ-МиМФ. 1974 - № 1. - С. 126-134.
31. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. — М.: Мир, 1987. — 524 с.
32. Будак Б.М., Самарский А.А, Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. — М.: Наука, 1980. — 688 с.
33. Булах Е.Г. Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации).— Киев: Наукова думка, 1973. 111 с.
34. Булах Е.Г., Маркова М.Н. Прямые и обратные задачи гравиметрии в классе тел, заданных горизонтальными пластинами Ц Геофизический журнал. — 1994. — 16. — № 3 — С. 51-60.
35. Булах Е.Г., Маркова М.Н. Решение обратных задач гравиметрии методом подбора // Геофизический журнал. — 1992. — 14. — № 4. С. 9-19.
36. Булах Е.Г., Маркова М.Н., Тимошенко В.И., Бойко П.Д.
37. Математическое обеспечение автоматизированной системы интерпретации гравитационных аномалий (метод минимизации). — Киев: Наукова думка, 1984. — 112 с.
38. Булашевич Ю.П. Расчет поля вызванных потенциалов для руд4ных тел сферической формы // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1956. - № 5. - С. 802-809.
39. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых электроразведке — Л.: Недра, 1972. — 368 с.
40. Вабищевич П.Н., Пулатов П.А. Численное решение внешней задачи Неймана // ЖВМиМФ. 1987. - Т.27. - № 4. - С. 536543.
41. Вабищевич П.Н., Пулатов П.А. Численное решение задачи продолжения потенциальных полей // Математическое моделирование. 2002. - Т. 14. — № 6. — С. 91-104.
42. Ваксман К. Г. О численном решении интегральных уравнений теории электрического каротажа сопротивлений // Электромагнитный каротаж неоднородных сред. — М.: ВЦ МГУ, 1973. — С. 95-99.
43. Валитов Р.А., Кризский В.Н. Библиотека прикладных программ: сплайн-аппроксмация функций // ЭВТ в обучении и моделировании: Сб.науч. тр. : В 2-х ч. — Ч. 1. — Бирск: Бирск. гос.пед.ин-т, 2001. С. 80-86.
44. Валитов Р.А., Кризский В.Н. Сплайн-аппроксмация функций // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2002. — № 6. С. 45.
45. Валитов Р.А., Кризский В.Н. Сплайн-аппроксимация функций.- М: ВНТИЦ, 2002, № 50200200073.
46. Валитов Р.А., Кризский В.Н. Сплайн-аппроксимация функций.- М: ОФАП МО РФ, 2002, № 1860.
47. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах — М.: Наука, 1986. — 182 с.
48. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы— Новосибирск: Наука, 1983. — 210 с.
49. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией — Екатеринбург: Урал, фирма "Наука", 1993. — 263 с.
50. Васин В.В., Танана В.П. Приближенное решение операторных уравнений первого рода. // Матем. зап. Уральского университета 1968. - т.6 - тетр. 2. - С 27-37.
51. Вахитов Г.Г. Разностные методы решения задач разработки нефтяных месторождений. — М.: Недра, 1970. — 248 с.
52. Вахромеев Г. С. Основы методологии комплексирования геофизических исследований при поисках рудных месторождений. — М.: Недра, 1987.
53. Вахромеев Г.С. Экологическая геофизика. — Иркутск, 1995.
54. Векслер В.И., Перекамин С.О., Слонимский А.Р. Сква-жинная низкочастотная электроразведка// НТВ "Каротажник".— Тверь: Изд. АИС, 1999. Вып. 55. - С. 15-24.
55. Вешев А.В. Электропрофилирование на постоянном и переменном токе. — Л.: Недра, 1980.
56. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теори представления групп — М.: Наука, 1991. — 576 с.
57. Вильге Б.И., Обухов Г.Г., Бердичевский М.Н. Поле точечного источника на оси скважины с учетом влияния пластов конечной мощности // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1971. № 8. -С. 107-111.
58. Вильге Б.И., Цейтлин С.Д. Численное решение задач теории бокового и индукционного каротажа // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. - № 9. - С. 69-76.
59. Владимиров B.C. Уравнения математической физики.— М.: Наука, 1988. 512 с.
60. Воеводин В.В. О методе регуляризации.// ЖВМиМФ. — 1969. — 9. № 3. - С. 671-673.
61. Воскобойников Г.М. О вычислении стационарных электромагнитных полей в некоторых кусочно-однородных средах //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1973. - № 9. - С. 63-76.
62. Воскобойников Ю.Е. Методы решения некорректных задач параметрической идентификации. — Новосибирск: Изд-во Новосиб-го гос. техн. ун-та, 1996. — 82 с.
63. Воскобойников Ю.Е., Кисленко Н.П. Адаптивный рекуррентный регуляризирующий алгоритм решения задачи восстановления сигналов и изображений // Автометрия. — 1997. — Xs 4.
64. Воскобойников Ю.Е., Кисленко Н.П., Устюжанин К.В. Адаптивные алгебраические алгоритмы вычислительной томографии. // Автометрия. — 1997. — № 6.
65. Восончук С. И. К расчету электростационарного поля в плоскосекторной среде// Математические методы и физико-механические поля. Киев, 1975. - Вып. 2. - С. 145-151.
66. Восончук С.И. Теория электрических зондирований на секторных структурах // Геофизический журнал. — 1983. 2. — С. 18-29.
67. Галицин А.С., Жуковский А.Н. Интегральные преобразования и специальные функции в задачах теплопроводности — Киев: Наукова думка, 1976. — 282 с.
68. Галицин А. С. Об одном обобщении метода конечных интегральных преоб- разований на случай неоднородных краевых задач // Исследования по теории функций комплексного переменного с приложениями к механике сплошных сред. — Киев, 1986. — С 172-183.
69. Гапоненко Ю.Л. Метод стягивающихся компактов для решения нелинейных некорректных задач // ЖВМиМФ. — 1981. — Т. 21, № 6. С. 1365-1375.
70. Гельфанд И.М., Вул Е.Б., Гинзбург C.JI., Федотов Ю.Г.
71. Метод аврагов в задачах рентгеноструктурного анализа. — М.: Наука, 1966. 80 с.
72. Гельфанд И.М., Цетлин M.JI. Метод аврагов // Успехи мат. наук. — 1962. Т. 17, ДО 1. - С. 3-25.
73. Герасимов И.А., Кризский В.Н. Влияние начальных значений некоторых параметров на сходимость в задаче определения границы эллипсоида // ЭВТ в обучении и моделировании: Сб.научн.тр.: в 2-х ч. 4.1. — Бирск: Бирск.гос.пед.ин-т, 2001. — С. 99-103.
74. Герасимов И.А., Кризский В.Н. Определение параметров эллипсоида вращения по результатам исследований постоянным током.- М: ВНТИЦ, 2002, ДО 50200200507.
75. Герасимов И.А., Кризский В.Н. Определение параметров эллипсоида вращения по результатам исследований постоянным током.- М: ОФАП МО РФ, 2002, ДО 2134.
76. Герасимов И.А., Кризский В.Н. Определение пространственного положения сфероида по результатам геофизических исследований постоянным током // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. — Т. 8. - Вып. 2. — С. 564-565.
77. Гилязов С.Ф. Приближенное решение некорректных задач. Теория и алгоритмы.— М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. — 199 с.
78. Глазунов В.В. Принципы моделирования и интерпретации потенциальных геофизических полей скрытых археологических объектов.Дис. . д-ра техн. наук. — С-Петербург, 1996. — 377 с.
79. Гласко В.Б. Некоторые математические вопросы интерпретации геофизических наблюдений: // Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — М., 1972.
80. Гласко В.Б., Старостенко В.И., Оганесян С.М. Алгоритмы подбора в заданных классах, основанные на регуляризации // Гра-виразведка: Справочник геофизика. — М.: Недра, 1990. — С. 388402.
81. Глузберг В.Е., Дегай З.Г., Шафаренко В.А. Численное моделирование поля постоянного тока в присутствии цилиндрических тел в анизотропной среде. — Новосибирск, 1987. — 25 с. — Деп. в ВИНИТИ 17.12.87, N 8879-В87.
82. Глюзман A.M. Об электроразведке локальных включений // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. 1966. -ДО 4. - С. 111-120.
83. Глюзман A.M. Об электроразведке конических структур // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1966. ДО 11. — С. 138-141.
84. Глюзман A.M. Решение краевой задачи для гиперболоида вращения в электроразведке// Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. — 1961. — № 5. С. 717-724.
85. Глюзман A.M. Решение краевой задачи для конической области в электро- разведке // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. — 1961.- ДО 7. С. 1004-1014.
86. Глюзман A.M. Решение краевой задачи для параболического цилиндра в электроразведке // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая.- 1961. -ДО6.- С. 910-914.
87. Глюзман A.M., Юльякшин М.Г. Об одной краевой задаче теории электрокаротажа // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1966.- ДО 5. С. 105-108.
88. Глюзман A.M., Янбулатов Д.М. Рудная линза в поле точечного источника // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1967. 7. — С. 126-129.
89. Голиздра Г. Я. Комплексная интерпретация геофизических полей при изучении глубинного строения Земной коры. — М.: Недра, 1988. 212 с.
90. Гончарский А.В. Численные методы решения обратных задач математической физики на компактных множествах: Дисс. . д-ра физ.-мат. наук. — М., 1980.
91. Гончарский А.В., Степанов В.В. Алгоритмы приближенного решения некорректно поставленных задач на некоторых компактных множествах // ДАН СССР.- 1979.- 245 № 6 - С. 1296-1299.
92. Гончарский А.В., Ягола А.Г. О равномерном приближении монотонного решения некорректных задач // ДАН СССР. — 1969. — 184 № 4 - С. 771-773.
93. Гончарский А.В., Леонов А.С., Ягола А.Г. Некоторое обобщение принципа невязки для случая оператора, заданного с ошибкой // ДАН СССР. 1972.- 203- № 6 - С. 1238-1239.
94. Гончарский А.В., Леонов А.С., Ягола А.Г. Обобщенный принцип невязки // ЖВМиМФ.- 1973 13- № 2 - С. 294-302.
95. Гордонова В.И., Морозов В.А. Численные алгоритмы выбора параметра в методе регуляризации // ЖВМиМФ. — 1973. — 13. — №3.
96. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1971. — 1108 с.
97. Гребенников А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. — 208
98. Гребенников А.И. Сплайн-аппроксимационный метод и его приложения: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — М., 1988. — 283 с.
99. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. — M.-JL: Изд-во АН СССР, 1948.- 728 с.
100. Гуревич Ю.М. Магнитное поле тока, стекающего с точечного источника в присутствии сжатого сфероида // Электроразведка в области скважин на колчеданных месторождениях Урала. — Свердловск, 1975. С. 60-72.
101. Гурин Л.Г., Поляк Б.Т., Райк Э.В. Методы проекций для отыскания общей точки выпуклых множеств // ЖВМиМФ. — 1967. — № 6. С. 1211-1228.
102. Дайпс К., Лайтл Р. Машинная томография в геофизике // Труды ин-та инженеров по электротехнике и радиоэлектронике — 1979.- Т. 67. К7.
103. Дахнов В.Н. Электрические и магнитные методы исследования скважин.— М.: Недра, 1981. — 344 с.
104. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам — М.: Радио и связь, 1985. — 304 с.
105. Дегтярева Т.В., Вонсович С.В., Воронко А.И., Меррик
106. Б.Р. Обобщение метода отражений на многослойную среду. М., 1984. - 15 с. - Деп. В ВИНИТИ 04.07.84, № 4649-84.
107. Дикусар В.В., Кошька М., Фигура А. Методы оценки решений в некорректных задачах линейного и квадратичного программирования. М.: ВЦ РАН, 2001. - 35 с.
108. Дмитриев В.И. Дифракция произвольного электромагнитного поля на цилиндрических телах // Вычислительные метода и программирование. — М.: МГУ, 1966. — Вып. 5. — С. 253-259.
109. Дмитриев В.И. Методы решения обратных задач геофизики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. — 36 с.
110. Дмитриев В.И. Обратные задачи электромагнитного зондирования // Физика Земли. — 1977. — № 1. С. 19-23.
111. Дмитриев В.И. Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой среде // Вычислительные методы и программирование. — 1968. № 10. - С. 55-65.
112. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. — М.: МГУ, 1987. — 167 с.
113. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. Метод расчета поля постоянного тока в неоднородных проводящих средах // Вычислительные методы и программирование — М.: МГУ, 1973. — Вып. 20. — С. 202-209.
114. Дмитриев В.И., Серебренникова Н.Н. Численный расчет электрического поля точечного источника в слоистой среде с осесимметричным включением // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1987. — J№ 2. — С. 109-113.
115. Доманский Е.Н. Эквивалентность сходимости регуляризацион-ного процесса существованию решения некорректной задачи: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Челябинск, 1992. — 248 с.
116. Доманский Е.Н. Эквивалентность сходимости регуляризацион-ного процесса существованию решения некорректной задачи. — Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1996. 159 с.
117. Друскин B.JI. О единственности решения обратной задачи электроразведки и электрокаротажа для кусочно-постоянных проводи-мостей // Физика Земли. — 1982. — № 1. — С. 72-75.
118. Друскин В.Л., Книжнерман Л. А. Метод решения прямых задач электрокаротажа и электроразведки на постоянном токе // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. - № 4. - С. 63-71.
119. Дьяконов Б.И. Цилиндр в поле точечного источника тока // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1957. - № 1. - С. 116-121.
120. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Basic для ПЭВМ. М.: Наука, 1987. - 240 с.
121. Егоров И.В. Сравнение двумерных и осесимметричных трехмерных магнитотеллурических аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. - № 1. - С. 106-112.
122. Ермолаев А.В., Кризский В.Н. К задаче определения параметров эллиптического цилиндрического включения в горизонтально-слоистой среде // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. - Т. 8. - Вып. 2. - С. 589.
123. Ермолаев А.В., Кризский В.Н. Математическое моделирование геоэлектрических полей в цилиндрических неоднородных средах // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16: Сб. трудов XVI Международ, науч. конф.: В 10-и т. — Т. 1. —
124. С-Пб: Изд-во Санкт-Петербургского гос.технол. ин-та(техн. ун-та), 2003. С. 164-166.
125. Ермолаев А.В., Кризский В.Н. Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей в однородном пространстве в присутствии цилиндрического включения // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2003. — ДО 4. — С. 23-24.
126. Ермолаев А.В., Кризский В.Н. Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей в однородном пространстве в присутствии цилиндрического включения— М: ВН-ТИЦ, 2002, ДО 50200200508.
127. Ермолаев А.В., Кризский В.Н. Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей в однородном пространстве в присутствии цилиндрического включения — М: ОФАП МО РФ, 2002, ДО 2135.
128. Ермохин К.М. Расчет полей постоянного тока в трехмерных неоднородных средах. JL, 1985. - 9 с. — Деп. в ВИНИТИ 19.09.85, ДО 6732-В85.
129. Ермохин К.М. Решение трехмрных задач детальной электро- и магниторазведки на основе метода объемных дипольных источников: Дис. . д-ра техн. наук. — С-Петербург, 1998.
130. Жданов М.С. Электроразведка. — М.: Недра, 1986. — 316 с.
131. Жданов М.С., Спичак В.В. Конечно-разностное моделирование электромагнитных полей над трехмерными геоэлектрическими неоднородностями // Проблемы морских электромагнитных исследований. М.: ИЗМИРАН, 1980. - С. 102-114.
132. Жданов М.С. Методы преобразования и интерпретации аномалий гравитационных, магнитных и переменных электромагнитных полей: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Москва, 1976. — 337 с.
133. Жданов М.С., Спичак В.В. Состояние и перспективы численного моделирования электромагнитных полей в трехмерных средах // Алгоритмы и программы решения прямых и обратных задач электромагнитной индукции в земле. — М., 1983. — С. 3-10.
134. Журавлев И. А. О решении трехмерной нелинейной обратной задачи гравиметрии // Геофизический журнал. — 1998. — Т.20. — ДО 5. С. 87-95.
135. Заборовский А.И. Электроразведка — М.: Гостоптехиздат, 1963. 423 с.
136. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.JI. Методы сплайн-функций. — М.: Наука, 1980. — 352 с.
137. Завьялов Ю.С., Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. — М.: Наука, 1984. — 352 с.145j Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелое В.А. Сплайны в инженерной геометрии. — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.
138. Захаров Е.В. Метод интегральных уравнений в задачахэлек-тромагнитного каротажа скважин // Электромагнитный каротаж неоднородных сред. — М.: ВЦ МГУ, 1973. — С. 4-15.
139. Захаров Е.В., Ваксман К.Г. Интегральные уравнения теории электрического каротажа неоднородных сред // Электромагнитный каротаж неоднородных сред — М.: ВЦ МГУ, 1973. — С. 95-104.
140. Захаров Е.В., Ильин И.В. Метод интегральных уравнений в задачах бокового каротажа // Численные методы в геофизике. — М.: МГУ, 1978. Вып. 1. - С. 52-68.
141. Захаров Е.В., Ярмахов И.Г. Численное исследование модели теории бокового каротажа методом конечных разностей // Математические модели задач геофизики. — М.: МГУ, 1981. — С. 19-30.
142. Иванов В.К. О линейных некорректных задачах. // ДАН СССР- 1962. 145 - № 2. - С. 270-272.
143. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. — М.: Наука, 1978. — 208 с.
144. Иванов В. Т. О методе прямых решения смешанных краевых задач в многосвязаных областях // Дифф. уравнения. — 1982. № 3. -С. 526-529.
145. Иванов В. Т. Решение краевых задач методом плоскостей и интегральных преобразований // Дифф. уравнения. — 1970. — N8 10. — С. 18-25.
146. Иванов В. Т. Решение методом прямых некотрых краевых задач для уравнения эллиптического типа // Дифф. уравнения. — 1967.- Т.З. № 6. - С. 25-34.
147. Иванов В.Т., Глазов Н.П., Макаров В.А. Математическое моделирование электрохимической защиты . // Итоги науки и техники. Сер."Коррозия и защита от коррозии".— Т. 13. — М.: ВНТИЦ, 1987. С. 117-194.
148. Иванов В.Т., Глазов Н.П., Махмутов М.М. Расчет трехмерных электрических полей в неоднородной среде с протяженными тонкими цилиндрическими электродами // Электричество. — 1985.- № 6. С. 48-52.
149. Иванов В.Т., Гусев В.Г., Фокин А.Н. Оптимизация электрических полей, контроль и автоматизация гальванообработки. — М.: Машиностроение, 1986. — 216 с.
150. Иванов В.Т., Козырин А.К., Кильдибекова Г.Я. Метод расчета электрических полей в полупространстве с цилиндрическими неоднородностями // Изв.ВУЗов. Геология и разведка. — 1986. — № 9. С. 79-85.
151. Иванов В. Т., Козырин А.К., Кильдибекова Г.Я. Поле точечного источника в среде с цилиндрическими неоднородностями Ц Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. - № 12. - С. 53-61.
152. Иванов В.Т., Козырин А.К., Масютина М.С. Решение прямой задачи электрометрии скважин для непроводящего пласта // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. 1982. - № 4. — С. 98-109.
153. Иванов В.Т., Комаров В.Л. Решение задач электрокаротажа для неоднородной анизотропной среды // Изв.АН СССР. Физика Земли. 1970. - № 9. - С. 23-32.
154. Иванов В. Т., Комаров B.JI. Решение задач электрометрии скважин в неоднородной среде с учетом зоны проникновения // Тр. БашНИПИнефть Уфа, 1972. - Вып. 30. - С. 166-178.
155. Иванов В.Т., Комаров В.Л., Подлипчук JI.H. Решение задач теории электрометрии скважин дифференциально-разностным методом // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1971. — JVfi 1. — С. 106-112.
156. Иванов В.Т., Кризский В.Н. Методы решения некоторых краевых задач математической физики и их приложение к геофизике // Численные методы решения краевых задач. — Уфа: БНЦ УрО АН СССР, 1989. С. 59-66.
157. Иванов В.Т., Кризский В.Н. Решение некоторых задач геофизики на постоянном токе методом интегральных уравнений. — Уфа: Б ГУ, 1988. 56 с. - Деп. В ВИНИТИ 06.07.88, № 5442-В88.
158. Иванов В.Т., Кризский В.Н. Решение некоторых задач электроразведки методом граничных интегральных уравнений // Известия ВУЗов. Геология и разведка. — 1993. — № 4. — С. 122-127.
159. Иванов В.Т., Масютина М.С. Методы решения прямых и обратных задач электрокаротажа. — М: Наука, 1983. — 143 с.
160. Иванов В.Т., Нехаева Г.Н. К вопросу численных методов решения внешних краевых задач электрического поля // Изв. ВУЗов. Электромеханика. — 1984. — № 6. — С. 5-11.
161. Иванов В.Т., Нехаева Г.Н. К расчету поля однородного зонда в радиально неоднородной среде // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. — Уфа, 1983. — N11. — С. 33-37.
162. Иванов В.Т., Нехаев а Г.Н. К численному решению внешних краевых задач эллиптических уравнений // ЖВМиМФ. — 1986.- ДО 1. С. 65-71.
163. Иванов В.Т., Подлипчук JI.H. Электрическое поле экранированного цилиндрического электрода в неоднородной анизотропной среде // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. — 1974. — ДО 1. — С. 123-131.
164. Иванов В.Т., Щербинин С.А., Галимов А.А. Математическое моделирование электромассопереноса в сложных системах. — Уфа.: БНЦ УрО АН СССР, 1991. 199 с.
165. Игнатова И. Д. Электроразведка методом сопротивлений при изучении сложно-построеных сред для подземных и надземных условий: Дис. . канд. техн. наук. — Москва, 1995. — 93 с.
166. Ильин В.П., Катешов В. А. Решение трехмерных краевых задач методом интегральных уравнений // Пакеты программ для задач математической физики. — Новосибирск, 1985. — С. 56-66.
167. Каледин В. О., Ластовецкий В.П. Решение прямой задачи электроразведки методом конечных элементов // Физика Земли. — 1988.- ДО 12. С. 31-39.
168. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные метода высшего анализа. — М.: Физматгиз, 1962. — 708 с.
169. Квасов Б.И., Яценко С.А. Изогеометрическая интерполяция рациональными сплайнами // Аппроксимация сплайнами. Выч. системы. — Вып. 21. — Новосибирск, 1987. — С. 11-36.
170. Квасов Д.Е., Сергеев Я.Д. Многомерный алгоритм глобальной оптимизации на основе адаптивных диагональных кривых Ц ЖВМиМФ. 2003. - Т. 43. - ДО 1. - С. 42-59.
171. Кильдибекова Г. Я. Расчет поля точечного источника в целом пространстве в присутствии бесконечного кругового цилиндра // Алгоритмы и программы: Инф. Бюлл. — 1987. — № 3. — С. 16.
172. Кисленко Н.П. Нелинейные алгоритмы и программное обеспечение решения обратных задач: Дис. . канд. техн. наук. — Новосибирск, 1997 194 с.
173. Кобрунов А.И. О методе оптимизации при решении обратной задачи гравиразведки // Физика Земли. — 1978. — № 8. — С. 73-78.
174. Кобрунов А.Н. Теоретические основы решения обратных задач геофизики — Ухта: УИИ, 1995. 226 с.
175. Кобрунов А.И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложно построенных сред. — Киев, 1989. — 100 с.
176. Кобрунов А.И. Экстремальные классы в задачах гравиметрии и их использование для построения плотностных моделей геологических сред: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Ивано-Франковск, 1983.- 439 с.
177. Ковалков А.В. О приближенном вычислении сплайна с непрерывными ограничениями типа неравенств // Вычислительные алгоритмы в задачах математической физики. — Новосибирск, 1983.- С. 78-86.
178. Козловский Е.А., Гафиятуллин Р.Х. Автоматизация процесса бурения геологоразведочных скважин. — М.: Недра, 1978. — 160 с.
179. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин
180. В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. М.: Наука, 2000. - 254 с.
181. Колосов А.Л. Прямые, смешанные и обратные задачи электрометрии скважин.— Киев: Наукова Думка, 1985. — 196 с.
182. Колосов А.Л. Решение задач электрометрии скважин методом потоковой прогонки // Геофизические исследования литосферы: по ме- ждународным проектам КАПТ. — Киев, 1985. — С. 152-157.
183. Колосов А.Л. Решение задач электрометрии скважин на ЭВМ. — Киев: Наук.думка, 1977. — 147 с.
184. Колосов А.Л. Смешанная краевая задача в теории боковых методов электрометрии скважин // Докл. АН УССР. — 1984. — Б. — № 9. С. 7-11.
185. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. Л.: Недра, 1980. - 391 с.
186. Комаров В.А., Кашкевич М.П., Мовчан И.Б. Геофизические поля тел сфероидальной формы. — СПб.: Изд-во С.-Пб. ун-та, 1998. 112 с.
187. Комаров С.Г. Кажущиеся удельные сопротивления пластов конечной мощности и высокого удельного сопротивления // Прикладная геофизика. M.-JL: Гостоптехиздат, 1945. — Вып. 1. — С. 96-114
188. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М: Наука, 1984. — 832 с.
189. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. — М.: Наука, 1975. — 304 с.
190. Кризский В.Н. Комбинированные методы решения трехмерных задач геофизики постоянного тока // 3-й Сибирский конгресс поприкладной и индустриальной математике (ИНПРИМ98): Тез. докл. Ч. II. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 1998. - С. 46.
191. Кризский В.Н.Комбинированный метод расчета поля точечного источника тока в слоистой среде при наличии тела вращения // Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения: Тез. докл. Уфа: БНЦ УрО АН СССР, 1989. - С. 60.
192. Кризский В.Н. Математическое моделирование обратных задач потенциальных электрических полей в кусочно-однородных средах // Обратные задачи химии — Вып.8. — Бирск: Бирск.гос.пед.ин-т, 2003. С. 20-22.
193. Кризский В.Н. Метод решения некоторых задач геофизики на постоянном токе в кусочно-однородных средах сложной геометрии Уфа: Б ГУ, 1987. - 35 с. - Деп. В ВИНИТИ 26.03.87. № 2217-В87.
194. Кризский В.Н. Метод решения некоторых краевых задач эллиптического типа в сложнопостроенных кусочно-однородных средах // Тезисы докладов конференции молодых ученых. — Уфа: БНЦ УрО АН СССР, 1989. С. 159.
195. Кризский В.Н. Методы решения некоторых трехмерных задач геофизики на постоянном токе в кусочно-однородных средах с различными включениями: Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Уфа, 1992. -212 с.
196. Кризский В.Н. О методе решения некоторых краевых задач для уравнения Пуассона с однородными условиями сопряжения на границах области сложной геометрии.] Всесоюзный симпозиум по теории приближения функций: Тез. докл. — Уфа: БФАН СССР, 1987. С. 87-88.
197. Кризский В.Н. О методе решения задач геофизики в кусочно-однородных средах // Тезисы докладов конф. молодых ученых. -Уфа: БФАН СССР, 1987. С. 152.
198. Кризский В.Н. Определение границ квазитрехмерных включений в слоистых средах кусочно-постоянной проводимости // Вопросы математического моделирования и механики сплошных сред. — Бирск: Бирск. гос. пед. ин-т, 2000. — Вып. 5. — С. 161-166.
199. Кризский В.Н. Определение границ квазитрехмерных локальных включений по данным геоэлектрических измерений// Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2001. — Т. 8. — Вып. 2. С. 620-621.
200. Кризский В.Н. Определение границ пласта в системах наклонно-направленного и горизонтального бурения скважин // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2002. — Т. 9. — Вып. 2. С. 405-407.
201. Кризский В.Н. Определение поверхностей квазитрехмерных рудных тел методами электроразведки на постоянном электрическом токе // Труды СФ АН РБ. Серия "Физико-математические и технические науки". — Вып. 2. — Уфа: Гилем, 2001. — С. 59-65.
202. Кризский В.Н. Программно-педагогическое средство "MAIN1" Ц // Тезисы докладов межвузовской конференции — Орехово-Зуево: ОЗПИ, 1992. С. 56
203. Кризский В.Н. Программно-педагогическое средство "MAIN4" // Тезисы докладов межвузовской конференции — Орехово-Зуево: ОЗПИ, 1992. С. 57.
204. Кризский В.Н. Решение некоторых задач геофизики на постоянном токе// Проблемы динамики релаксирующих сред. — Уфа: БФАН СССР, 1987.- С. 156-161.
205. Кризский В.Н. Решение одной задачи скважинной электроразведки // Численные методы решения уравнений математической физики. Уфа: БФАН СССР, 1986. - С. 75-81.
206. Кризский В.Н., Байшугурова P.P. Программа расчета поля точечного источника в кусочно-однородной клиновидной среде в присутствии трехмерных локальных включений // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2003. — № 4. — С. 59-60.
207. Кризский В.Н., Байшугурова P.P. Программа расчета поля точечного источника в кусочно-однородной клиновидной среде в присутствии трехмерных локальных включений — М: ВНТИЦ, 2002, № 50200200500.
208. Кризский В.Н., Байшугурова P.P. Программа расчета поля точечного источника в кусочно-однородной клиновидной среде в присутствии трехмерных локальных включений — М: ОФАП МО РФ, 2002, ДО 2120.
209. Кризский В.Н., Викторов С.В. Математическое моделирование геоэлектрических полей в однородном пространстве в присутствии тела вращения с образующей, аппроксимированной сплайном Ц Компьютерные учебные программы и инновации. — 2003. — ДО 4. С. 23.
210. Кризский В.Н., Викторов С.В. Математическое моделирование геоэлектрических полей в однородном полупространстве в присутствии тела вращения с образующей, аппроксимированной сплайном.- М: ВНТИЦ, 2002, ДО 50200200499.
211. Кризский В.Н., Викторов С.В. Математическое моделирование геоэлектрических полей в однородном полупространстве в присутствии тела вращения с образующей, аппроксимированной сплайном.- М: ОФАП МО РФ, 2002, ДО 2115.
212. Кризский В.Н., Викторов С.В. Определение границы тела вращения, образующая которого аппроксимирована кубическим сплайном // ЭВТ в обучении и моделировании: Сб.научн.тр.: в 2-х ч. — Ч. 1. — Бирск: Бирск.гос.пед.ин-т, 2001. — С. 86-92.
213. Кризский В.Н., Викторов С.В., Спивак С.И. Определение параметров аппроксимирующего образующую тела ращения в горизонтально-слоистой среде сплайна // Вестник Херсонского государственного технического университета. — 2003. — ДО 3 (19). — С. 185-189.
214. Кризский В.Н., Герасимов И. А. К решению задачи определения образующей тела вращения в горизонтально-слоистом полупространстве // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. зимней матем. шк. — Воронеж: ВГУ, 2001. — С. 158-159.
215. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии тела вращения // Компьютерные учебные программы и инновации. 2003. - № 2. - С. 40.
216. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии тела вращения — М: ВНТИЦ, 2002, № 50200200257.
217. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии тела вращения. — М: ОФАП МО РФ, 2002, № 2002.
218. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии шара, сжатого и вытянутого сфероидов // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2003.— № 2.— С. 39.
219. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии шара, сжатого и вытянутого сфероидов. — М: ВНТИЦ, 2002, № 50200200256.
220. Кризский В.Н., Герасимов И.А. Поле точечного источника в присутствии шара, сжатого и вытянутого сфероидов. — М: ОФАП Мо РФ, 2002, № 2001.
221. Кризский В.Н., Герасимов И.А., Викторов С.В. Математическое моделирование обратных задач потенциальных геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах //
222. Вестник Запорожского государственного университета. — 2002. — № 1. С. 49-53.
223. Кризский В.Н., Герасимов И.А., Заваруева М.Б. Математическое моделирование и оптимизация обратных задач определения геоэлектрических параметров кусочно-однородных сред // Математическое моделирование. — 2000.— т. 12. — Л® 3. — С. 32-33.
224. Кризский В.Н., Горшенев А.В. Оболочка программного комплекса "POLE" // Компьютерные учебные программы и инновации. 2003. - № 5. - С. 25-26.
225. Кризский В.Н., Горшенев А.В. Оболочка программного комплекса "POLE".- М.: ВНТИЦ, 2002, № 5020200650.
226. Кризский В.Н., Горшенев А.В. Оболочка программного комплекса "POLE".- М.: ОФАП МО РФ, 2002, № 2222.
227. Кризский В.Н., Ермолаев А.В. К решению задачи определения направляющей цилиндрического включения в горизонтально-слоистой среде // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. зимней матем. шк. — Воронеж: ВГУ, 2001. — С. 159-160.
228. Кризский В.Н., Ермолаев А.В. Решение задачи о нахождении границы цилиндрического включения в горизонтально-слоистой среде // Вопросы математического моделирования и механики сплошных сред. — Бирск: Бирск. гос. пед. ин-т, 2000. — Вып. 5. С. 149-154.
229. Кризский В.Н., Ермолаев А.В., Морозкин Н.Д. Поиск границы цилиндрических включений в кусочно-однородных средах методами геоэлектроразведки // Математические модели в образовании, науке и промышленности — С.-Пб.: С-Пб. отд. МАН ВШ, 2003. С. 116-119.
230. Кризский В.Н., Ермолаев А.В., Морозкин Н.Д. Численная реализация алгоритма решения обратной задачи поиска границ цилиндрических включений по данным электроразведки // Труды Средневолжского Математического Общества. — 2003. — Т. 5. — ДО 1. С. 195-202.
231. Кризский В.Н., Мухамедьяров Э.Т. Цилиндрические и сферические функции // Компьютерные учебные программы и инновации. 2003. — № 2. — С. 40.
232. Кризский В.Н., Мухамедьяров Э.Т. Цилиндрические и сферические функции М: ВНТИЦ, 2002, № 50200200255.
233. Кризский В.Н., Мухамедьяров Э.Т. Цилиндрические и сферические функции — М: ОФАП МО РФ, 2002, № 2003.
234. Кризский В.Н., Одинокова О. JI.Программно-алгоритмическое обеспечение численных исследований в электроразведке// Автоматизированные системы научного исследования и управления: Тез. докл. науч.-практ. конф. — Свердловск: УПИ, 1988. — С. 26.
235. Кризский В.Н., Туктарова А.Ф. Катодная защита трубопровода в пространстве с локальными неоднородностями // Вопросы математического моделирования и механики сплошных сред. Бирск: БирГПИ, 1997. - С. 38-43.
236. Кризский В.Н., Хлесткин П.Н. Библиотека подпрограмм "Методы минимизации функционалов" — М. : ВНТИЦ, 2003, ДО 50200300038.
237. Кризский В.Н., Хлесткин П.Н. Библиотека подпрограмм "Методы минимизации функционалов".— М. : ОФАП МО РФ, 2003, ДО 2296.
238. Кузьменко Э.А., Кириллов С.А., Выгодский Е.М., Силуя-нов В.Н. Расчет электрического поля точечного источника в неоднородной среде с учетом поверхности Земли // Разведка и разработка нефтяных и газовых скважин. — Львов, 1986. — ДО 3. — С. 38-40.
239. Кузьменко Э.Д., Вдовина Е.И Решение прямой и обратной задачи электроразведки фильтрационных потоков в горизонтальнослоистой среде // Геофизический журнал. — 1997. — Т. 19. — № 5.- с. 63-69.
240. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новос-к: Изд-во СО АН СССР, 1962.
241. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. — М.: Наука, 1980. 287 с.
242. Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Теория операторов и некорректные задачи. — Новос-к: Изд-во ин-та матем., 1999. — 702 с.
243. Ластовецкий В.П., Белоголов В.Т., Муковкина В.А. Прямая задача электроразвеки методом сопротивлений // Геология и разведка. 1987. - № 6. - С. 76-81.
244. Левитан Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. — M.-JL: Гостехиздат, 1950.- 178 с.
245. Леонов A.M. Общий алгоритм расчета потенциала точечного источника постоянного тока в слоистой среде // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. - № 3. — С. 104-108.
246. Лешихина И.Е., Пирогова М.А. Применение В-сплайновых аппроксимирующих кривых в геометрическом моделировании. — М.: Изд-во МЭИ, 2000. 23 с.
247. Липилин А.В. Принципы и технологии обработки и интерпретации потенциальных полей при изучении глубинного строения земной коры: Дис. . канд. техн. наук. — М., 1999.
248. Липская Н.В. Поле точечного электрода, наблюдаемое на поверхности Земли вблизи погруженной сферы // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. — 1949. — Т. 8. — № 5. С. 35-48.
249. Лисковец О. А. Вариационные методы решения неустойчивых задач. — Минск: Наука и техника, 1981. 344 с.
250. Лисковец О.А. Способ выбора параметра регуляризации при решении нелинейных некорректных задач // ДАН СССР. — 1976. — Т. 229. № 2. - С. 292-295.
251. Лукьянов Э.Е. Пути решения задач геонавигации и мониторинга при разработке месторождений горизонтальными скважинами Ц НТВ "Каротажник". Тверь: Изд. АИС, 2001. - Вып. 85. - С. 10-29.
252. Ляховицкий Ф.М., Хмелевской В.К., Ященко З.Г. Инженерная геофизика. — М.: Недра, 1989. — 253 с.
253. Майе Р. Математические основания электрической разведки постоянным током. — М: ГОНТИ, 1935. 111 с.
254. Макагонов 17.17. Прямая и обратная задачи теории индуктивной электро- разведки для систем оболочек // Изв. ВУЗов. Геология и разведка. 1977. - № 10. - С. 134-142.
255. Мартышко П. С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. — Екатеринбург: УрО РАН, 1996. — 144 с.
256. Мартышко П. С. О решении обратной задачи метода заряда // Физика Земли. — 1993. — № 5.
257. Мартышко П. С. О решении обратной задачи электроразведки на постоянном токе для произвольных классов потенциалов // Физика Земли. 1986. - № 1. - С. 87-92.
258. Мартышко П. С. О решении прямой и обратной трехмерных задач метода искусственного подмагничивания в параметрических классах // Физика Земли. — 1983. — № 3. — С. 52-57.
259. Мартышко П. С. Математическая теория и алгоритмы решения прямых и обратных задач электромагнитных геофизических полей: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Еатеринбург, 1993. — 148 с.
260. Мартышко П. С., Пруткин И.Л. О решении прямой и обратной задач магниторазведки // Геофизический журнал. — 1982. — Т. 4. ДО 6. - С. 39-49.
261. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — Киев: Наука, 1980. 535 с.
262. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно сеточные методы. — М.: Наука, 1981. — 416 с.
263. Маслов В.П. Существование решения некорректных задач эквивалентной сходимости регуляризованного процесса. // УМН. — 1968. Т.23. - Вып.2. - С. 183-184.
264. Матвеев Б.К. Электроразведка при поисках месторождений полезных ис- копаемых — М.: Недра, 1982. — 375 с.
265. Матвеев Б. К., Шкабарня Н.Г. Электропрофилирование над шаром, рас- положенным вблизи контакта двух сред // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1959. - ДО 10. - С. 217-225.
266. Матусевич А.В. Объемное моделирование геологических объектов на ЭВМ. М.: Недра, 1968. - 184 с.
267. Меньшиков В.А., Меньшикова Г.А. Электрическое поде точечного источника тока, погруженного в двухслойную среду. // Геофизические исследования при поисках и разведке полезных ископаемых в Восточной Сибири. — Новосибирск, 1985. — С. 53-59.
268. Меррик Б.Р., Чечин Г.М., Попов В.В. Поверхностная плотность электрического заряда на границах осесимметричной многослойной среды, пересеченной скважиной // Изв. АН СССР. Геология и геофизика. 1979. - ДО 3. - С. 113-120.
269. Меррик Б.Р., Чечин Г.М., Попов В.В. Численное решение прямой задачи метода кажущихся сопротивлений для тонкослоистой среды при наблюдениях в скважине // Изв. АН СССР. Физика
270. Земли. 1979. - ДО 5. - С. 81-86.
271. Миловзоров Г.В. Анализ инструментальных погрешностей ин-клинометрических устройств. — Уфа: Гилем, 1997. — 184 с.
272. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. — М.: Физматгиз, 1959. 232 с.
273. Могилатов В. С. Поля электрического и магнитного типов в электроразведке с контролируемыми источниками: Дис. . д-ра. техн. наук. — Новосибирск, 2000. — 400 с.ч
274. Морозов В.А. О приближенном решении операторных уравнений методом сплайнов. // ДАН СССР. 1971. - Т. 200. - ДО 1. - С.35-38.
275. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. — М.: Наука, 1987. — 240 с.
276. Морозов В.А. Теория сплайнов и задача устойчивого вычисления значений неограниченного оператора // ЖВМиМФ. — 1971. — Т. 11. -ДО 3. С. 545.
277. Морозов В.А., Гольдман Н.П., Самарин М.К. Метод дис-крептивной регуляризации и качество приближенных решений Ц ИФЖ. 1977. - Т.38. - ДО 6. - С. 1117-1124.
278. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики — Т.1. М.: ИЛ, 1958. - 898 с.
279. Московская Л. Ф. Построение моделей локальных рудных объектов по данным потенциальных и квазистационарных методов электроразведки: Дис. . канд. физ.-мат. наук. — С.-Петербург, 1995. — 131 с.
280. Нямбаа III., Чеверда В.А. Оптимизационный метод решения обратной задачи электроразведки на постоянном токе для вертикально-неоднородных сред. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1988, препринт ДО 794. 28 с.
281. Оганесян С.М. Теория и численные методы решения трехмерных задач гравиметрии: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. Киев, 1987. - 36 с.
282. Оганесян С.М., Старостенко В.И. Двойственный метод решения линейных задач гравиметрии // Гравиразведка: Справочник геофизика. М.: Недра, 1990. - С. 428-433.
283. Оганесян С.М., Старостенко В.И. О корректности постановки задач геофизики, представленных в виде систем уравнений, и итерационных методах их решений // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1978. - ДО 8. - С. 54-64.
284. Огильви А. А. Основы инженерной геофизики. — М.: Недра, 1990.
285. Овчинников В.К. Теория поля. — М.: Недра, 1979. — 352 с.
286. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. — М.: Мир, 1975. 560 с.
287. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах— М.: Высшая школа, 2002. — 544 с.
288. Пантюхин В.А., Юматов А.Ю. Решение прямой задачи электрокаротажа в средах с осевой симметрией методом конечных элементов. Калинин, 1983. - 13 с. - Деп. в ВИНИТИ 24.08.83, ДО 4607-83.
289. Партон В.З., Перлин П.И. Интегральные уравнения теории упругости. — М.: Наука, 1977. — 311 с.
290. Певзнер С.Л. Скважинные шаровые вибраторы как источник сейсмических сигналов для обращенного ВСП // Разведка и охрана недр. 1985. - ДО 1. - С. 31-33.
291. Петров А.А. Теоретическое обеспечение поэтапного построения геоэлектрической модели рудных объектов по данным методов электроразведки потенциальными полями: Дис. . д-ра. физ.-мат. наук. — С.-Петербург, 1991. — 234 с.
292. Положим Г.Н. Уравнения математической физики.— М.: Высшая Школа, 1964. — 560 с.
293. Поляков Г. Ф. Анализ и расчет электростатических систем.— Новосибирск: Наука, 1976. — 250 с.
294. Прилепко А.Н. Обратные задачи теории потенциала // Матем. заметки. 1973. - Вып. 14. - ДО 5. - С. 755-765.
295. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. — М.: Наука, 1983. — 752 с.
296. Рвачев В.Л., Слесаренко А.П. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах. — Киев: АН УССР, 1976. — 287с.
297. Романов В.Г., Кабанихин С.И. Обратные задачи геоэлектрики— М.: Наука, 1991. 304 с.
298. Романов В.Г., Кабанихин С.И., Пухначева Т.П. Обратные задачи электродинамики. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984. 202 с.
299. Рыжиков Г. А., Троян В.Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования. — СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 1994. — 220 с.
300. Самарский А.А. Теория разностных схем.— М.: Наука, 1977. — 656 с.
301. Самарский А. А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений.— М.: Наука, 1976. — 352 с.
302. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Разностные методы решения решения обратных задач математической физики // Фундаментальные основы математического моделирования. — М.: Наука, 1997. С. 5-97.
303. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. — М.: Наука, 1978. — 590 с.
304. Самостюк Г.П., Вешев А.В. Поле точечного источника тока в присутствии сферы // Уч. записки ЛГУ. Сер. физич. и геол. наук. 1960. - Вып. 12. - № 286. - С. 3-12.
305. Сапожников В.М. Приближенное решение задачи о возмущении электри- ческого поля точечного источника шаром // Геофизические методы поисков и разведки рудных и нерудных месторождений. — Свердловск, 1981. — С. 69-77.
306. Сапожников В.М. Скважинная электроразведка даек на рудных месторождениях // Геофизические методы поисков и разведки: Межвуз. науч. тематич. сб. — Свердловск: СГИ, 1975. — Вып. 1. -С. 113-119.
307. Сахарников Н.А. Поле точечного источника в среде, состоящей из клино- видных однородных частей // Ученые записки ЛГУ. Сер. физ. и геол. наук. 1966. - № 329. - Вып. 16. — С. 129-170.
308. Сахарников Н.А. Поле точечного источника при наличии наклонных границ раздела, имеющих общую линию пересечения наземной поверхности // Ученые записки ЛГУ. Сер. физ. и геол. наук.- 1963. К°- 320. - Вып. 14. - С. 15-20.
309. Светов Б. С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. — М.: Недра, 1973.
310. Светов Б.С. Электродинамические основы квазистационарной геоэлек- трики. — М.: ИЗМИРАН, 1984. — 183 с.
311. Серебренникова Н.Н. Расчет электрической аномалии над моделью типа залеж" // Геофизические метода поисков и разведки месторождений нефти и газа. — Пермь: ПермГУ, 1986. — С. 137143.
312. Скальская И.П. Поле точечного источника, расположенного на поверхности Земли над наклонным пластом // ЖТФ. — 1948. — 18.- Вып. 10. С. 1242-1254.
313. Скутин Н.Е., Масютина М.С., Махмутов М.М. Применение метода прямых при разработке методических вопросов электроразведки клиновидных залежей // Численные методы решения краевых задач математической физики. — Уфа: БФАН СССР, 1979. — С. 70-76.
314. Смирнова Т.Ю. Математическое моделирование сложнопостро-енных сред в электроразведке методом сопротивлений: Дис. . канд. геол.-минерал, наук. — М., 1994. — 122 с.
315. Спичак В.В. Пакет программ FDM3D для численного моделирования трехмерных электромагнитных полей // Алгоритмы и программы решения прямых и обратных задач электромагнитной индукции в Земле. — М., 1983. С. 58-68.
316. Справочник по специальным функциям /Под ред. М. Абра-мовица и И. Стигана. — М.: Наука, 1979. — 832 с.
317. Сретенский JI.H. О единственности определения формы притягивающего тела по значениям его внешнего потенциала // ДАН СССР. 1954. - Т. 199. - С. 21-22.
318. Старостенко В.Н. Вопросы теории и методики интерпретации гравиметрических наблюдений устойчивыми численными методами: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Киев, 1976. 406 с.
319. Старостенко В.И., Оганесян С.М. Некорректно поставленные задачи по Адамару и их приближенное решение методом регуляризации А.Н.Тихонова // Геофизический журнал. — 2001. — Т. 23. — № 6. С. 3-20.
320. Старостенко В.И., Оганесян С.М. Устойчивые операторные процессы и их применение в задачах геофизики // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. - № 5. - С. 61-74.
321. Старостенко В.И., Черная О. А., Черный А.В. Об интегральных уравнениях обратной задачи логарифмического потенциала определения контура звездного тела, близкого к заданному // Геофизический журнал. 1997. — Т. 19. — № 6. — С. 3-17.
322. Стечкин С.В., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. — М.: Наука, 1976. — 248 с.
323. Страхов В.Н., Страхов А.В. Универсальные алгоритмы регуляризации систем линейных алгебраических уравнений с аддитивной помехой в правой части, возникающих при решении задач гравиметрии и магнитометрии // Физика Земли. — 2000. — ДО 10. — С. 3-28.
324. Танана В.П. Методы решения операторных уравнений. — М.: Наука, 1981.
325. Титов К.В. О возможности обобщения метода электростатических изображений на задачи о полях в областях, содержащих границу произвольной конфигурации // Зап. Ленингр. горн, ин-та. — 1987. ДО 13. - С. 135-136.
326. Тихонов А.Н. О единственности решения задач электроразведки // ДАН СССР. 1949. - Т. 69. - ДО 6. - С. 797-800.
327. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // ДАН СССР. 1963. - Т. 151. - ДО 3. - С. 501-504.
328. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. - Т. 153. - ДО 1. - С. 49-52.
329. Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // ДАН СССР. — 1943. Т.39 - ДО 5. - С. 195-198.
330. Тихонов А.Н. Об электрозондировании над наклонным пластом // Труды ин-та теор. геофизики. — М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1946. -Т. 1. С. 116-136.
331. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. - 288 с.
332. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. — М.: Наука, 1983. 200 с.
333. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1990. — 230 с.
334. Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. — М.: Наука, 1995. — 311 с.
335. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1966. — 724 с.
336. Ткач М.М. Решение одной задачи электроразведки методами теории потенциала. — Донецк, 1980. — 100 с. — Деп. в ВИНИТИ 23.06.80, ДО 3293-80.
337. Трантер К. Интегральные преобразования в математической физике. — М.: Гостехиздат, 1956. — 204 с.
338. Троян В.Н. Применение сплайн-функций для аппроксимации геофизической информации // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. — 1981. — Вып.20.
339. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в теории упругости.- JL: Наука, 1967. 402 с.
340. Уфлянд Я. С. О некоторых новых интегральных преобразованиях и их приложениях к задачам математической физики // Вопросы математической физики. — JL: Наука, 1976. — С. 93-106.
341. Фаддеева В.Н. Метод прямых в применении к некоторым краевым задачам // Тр. матем. инс-та им. В.А.Стеклова — М.- JL, 1949.- Т. 28. С. 73-103.
342. Федотов A.M. Методы построения оптимальных приближений решений некорректных задач со случайными ошибками в данных: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Новосибирск-Красноярск, 1985. — 365 с.
343. Федотов A.M. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. — Новосибирск: Наука, 1990. — 280 с.
344. Филатов В.А., Хогоев Е.А. Расчет поля точечного источника постоянного электрического тока в слоистой среде. — Новосибирск, 1987. 13 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.01.87, ДО Ю65-В87.
345. Филатов В.В., Виноградов В.Б. Прямая задача магниторазведки на основе представления поверхности геологических объектов сплайнами // Геофизический журнал. — 1988. — Т. 10. — ДО 2.- С. 67-73.
346. Фок В.А. Теория каротажа. — М.: Гостехтеориздат, 1933. — 157с.
347. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. — М.: Мир, 1982. — 304 с.
348. Халфин Л.А. Поле точечного источника в присутствии сжатого и вытянутого сфероидов // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. — 1956. ДО 6. - С. 657-668.
349. Харьковский К. С. Поиск и оконтуривание очагов засоления подземных вод методами наземной электроразведки (на примере нефтедобывающих районов Татарстана): Дис. . канд. геол.-минерал. наук. — С.-Петербург, 1998. — 161 с.
350. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование.— М.: Мир, 1967. 506 с.
351. Хвитца Г. П. Расчетные формулы кажущегося удельного сопротивления при сектороидальном распределении пород // Труды да ТГУ. Тбилиси, 1971. - А2(141). - С. 181-185.
352. Хмелевский В. К. Основной курс электроразведки. — 4.1. — М.: МГУ, 1971. 245 с.
353. Хуторянский В.К., Голубева Н.А. Об одном способе численного решения прямой задачи электроразведки // Геология и геофизика. 1985. - ДО 12. - С. 120-128.
354. Цимринг III.Е. Специальные функции и определенные интегралы. Алгоритмы. Программы для микрокалькуляторов: справочник.
355. М.: Радио и связь, 1988. — 272 с.
356. Цок Н. О. Решение обратной задачи гравиразведки при полином-миальной сплайн-аппроксимации контактных поверхностей: Дис. канд. физ.-мат. наук. — Киев, 1985.
357. Черный А.В. Избранные задачи гравиметрии и гравиразведки и методы их решения: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. — Киев, 1991. — 489 с.
358. Черняк Г.Я. Электромагнитные методы в гидрогеологии и инженерной геологии. — М.: Недра, 1987. — 213 с.
359. Шак В.Г. Параболические структуры в поле точечного источника тока // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. - № 3. - С. 68-73.
360. Шак В.Г. Цилиндрические структуры в поле точечного источника// Прикладная геофизика. — 1985. — JV2 112. — С. 86-94.
361. Шеметов В.А. Моделирование методов постоянного тока в задачах электроразведки для сложного разреза с использованием метода конечных элементов: Дис. . канд. физ.-мат. наук. — Новокузнецк, 1996.
362. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователя. — М.: Диалог МИФИ, 1996. 240 с.
363. Шкабарня Н.Г., Шак В.Г., Бунин В.М. Анализ возможности использования разностных методов при расчете на ЭВМ кажущихся сопротивлений // Прикладная геофизика. — М.: Недра, 1980. — ДО 98. С. 97-109.
364. Щукина В.Е. Приближенное решение обратных задач гравитационной и магнитной разведок: Дис. . канд. физ.-мат. наук. — Пенза, 1990. 120 с.
365. Эпов М.И. Численный анализ и программно-алгоритмические средства интерпретации электромагнитных зондирований в индукционной электроразведке: Дис. . д-ра техн. наук. — Новосибирск, 1992. 498 с.
366. Юдин М.И. Алгоритм итерационного построения граничных условий при численном решении геолого-геофизических задач Ц Математические методы исследований в геологии. — М.: ВИНИТИ, 1981. Вып. 6. — С. 12-19.
367. Юдин М.Н. О расчете магнитотеллурического поля в трехмерной среде методом сеток // Геомагнитные исследования. — М.: Радио и связь, 1982. ДО 29. - С. 84-90.
368. Якубовский Ю.В. Электроразведка. — М.: Недра, 1973. — 304 с.
369. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. — М.: Наука, 1968. — 344 с.
370. Яновская Т.Б., Порохова Л.Н. Обратные задачи геофизики. — JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. — 211 с.
371. Ярмахов И. Г. Численное решение задачи о распределении поля постоян- ного тока в неоднородных проводящих средах // Численные методы в геофизических исследованиях. — М.: МГУ, 1979. — С. 76-90.
372. Backus G., Gilbert F. Numerical application of formalism for geophisical inverse problems // Geophys. J. Royal Astron. Soc. — 1967.- 13. P. 247-276.
373. Bragg L.R., Dettman J.W. Related partial differential equations and their applications // SIAM. J. Appl. Math. — 1968. — V. 16. — № 3.
374. Cook K., Van Nostrand R. Interpretation of resistivity data over filled sinks // Geophysics. 1954. - 19. - № 4.
375. Denisov A.M. Elements of the Theory of Inverse Problems. — Utrecht: VSP, 1999.
376. Dey A. Morrison H.F. Resistivity modeling for arbitrarily shaped three- dimensional structures I I Geophysics. — 1979. — 44. — P. 753780.
377. Dey A., Morrison H.F. Resistivity modeling for arbitrarily shaped two- dimensional structures // Geophys. Prospect. — 1979. — 27. — P. 106-136.
378. Eaton P.A. 3-D electromagnetic inversion using integral equations // Gephys.Prosp. 1989. - V. 37. - P. 407-426. .
379. Eicke B. Iteration methods for convexly constrained ill-posed problems in Hilbert space // Numer.Funct.Anal. and Optimiz. — 1992. — V. 13.- №5-6. P. 413-429.
380. Eloranta E.H. Potential fiel of a stationary electric current using Fredholm's integral equations of the second kind // Geophys. Prospect.- 1986. 34. - № 6. - P. 856-872.
381. Guy J., Mangeot В., Sales A. Solution for Fredholm equations through nonlinear iterative processes // J. Phys. A. Math, and Gen. — 1984. 17. — ДО 7. — P. 1403-1413.
382. Hadamard J. he probleme de Cauchiy et les equation aux durivees partielles lineaires hyperboliques.— Paris: Hermann, 1932. — V. 13. — P. 49-52.
383. Hooke R., Jeeves T.A. "Direct search "solution of numerical and statistical problems // J. Assoc. Сотр. Math. — 1961. — V.8. — ДО 2. P. 221-229.
384. Huber A. Die randwertaufgabe der Geoelektrik fur Kugel und zylinder // Z. Angew. Math. Mech. 1953. - 33. - S. 388-393.
385. Huber A. Geoelektrishe Tiefeumessungen in Talern // Arch. f. Met. Geophys. u. Bioklimat. A.III. - 1951. - S. 464-469.
386. Hvozdara M. Electric and magnetic field of a stationary current in a stratified medium with a three-dimensional conductivity inhomogeneity // Stadia Geophysica et Geodaetica. 1983. — 27. — ДО 1. - P. 59-84.
387. Hvozdara M. Solution of the direct problem of magnetometry with the aid of potential of dipole layer // Contrib. Geophys. Inst. Slov. Aead. Sci. 1983. - 14. - P. 23-46.
388. Krizsky V. Determination of inclusion's boundary in quasi-3D part-homogeneous media by geoelectrical probing method // Gephysical Reseach Abstracts of EGS-AGU-EUG Joint Assembly. — France: European Geophysical Society, 2003. — Vol. 5. — 01035.
389. Lee K.H., Pridmore D.F., Morison H.F. A hybrid three-dimensional electro-magnetic modeling scheme j/ Geophysics. — 1981.- V.46. ДО 5. - P. 796-805.
390. Moon P., Spencer D.E. Field Theory Handbook. — Berlin: Springer-Verlag, 1971.
391. Mufti I.R. A practical approach to finite-difference resistivity modeling // Geophysics. —1978. V.43. - P.930-942.
392. Mufti I.R. Finite-difference resistivity modeling for arbitrarily shaped two-dimensional structures // Geophysist. — 1976. — V.41. — P. 62-78.
393. Park S.K., Van G.P. Inversion of pole-pole data for 3-D resistivity structure beneath arrays of electrodes //Geohysics. — 1991. — V.56. — ДО 7. P. 951-960.
394. Pridmore D.F., Hohmann G.W., Ward S.H., Sill W.R. Investigation of finit element modeling for electrical and electromagnetic data in three-dimensions // Geophysics. — 1981.- V. 46. ДО 7. - P. 1009-1024.
395. Scriba H. Computation of the electric potential in three-dimensional structures // Geophys. Prospect. — 1981. — 29. — ДО 5. — P. 790-802.
396. Shulz R. The method of integral equation in the direct current resistivity method and it's accuracy // J. Gophys. — 1985. — 56. — ДО 3. P. 192-200.
397. Spiegel M.R. Mathematical Handbook of Formulas and Tables. — New Work.: McGraw Hil Book Company, 1968. — P. 126-130.
398. Tarantola A. Inverse problem theory. Methods for data fitting and model parameter estimation. — Amsterdam and New York: Elsevier, 1987. — 613 p.
399. Trowbridge C.W. Numerical solution of electromagnetic field problems in two and three dimensions // Numer. Meth. Coupl. Syst. —1984. P. 505-526.
400. Xiong Z., Kircsch A. Tree-Dimensional earth conductivity inversion // J.Coinp.Appl.Math. 1992. - V. 42. - P. 109-121.
401. Yang F.W., Ward S.H. Single-borehole and cross-borehole resistivity anomalies of thin ellipsoids and spheroids // Geophysics. —1985. 50. - № 4. - P. 637-655.
402. Zidarov D. Inverse gravimetric problem in geoprospecting and geodasy. — Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo: Elsevier, 1990. — 284 p.
403. Электронные информационные источники
404. Валитов Р.А., Кризский В.Н. Сплайн-аппроксимация функций Электронный ресурс] // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2002. — JV® 6. — Режим доступа: http:// www. informika. гц/ text/ magaz/ innovat/ п62002/ n6222.html.
405. Кризский B.H., Горшенев А.В. Оболочка программного комплекса "POLE" Электронный ресурс] // Компьютерные учебные программы и инновации. —2003. — ДО 5. — Режим доступа: http: // www. informika. ru/ text/ magaz/ innovat/ n52003/ n5sp.html.
406. Krizskii V.N., Muhamedyarov E.T. Cylindrical and spherical functions Электронный ресурс] // Computer teaching programs and innovations. — 2003. — ДО 2. — Режим доступа: http: // www. informika. ru/ text/ magaz/ innovat/ eng/ n22003/ n2sp.html.
407. Valitov R.A., Krizskii V.N. Spline-approximation of functions Электронный ресурс] // Computer teaching programs and innovations. — 2002. — ДО 6. — Режим доступа: http: // www. informika. ru /text/ magaz/ innovat/ eng/ n62002/ n6222.html.
408. Valitov R.A, Krizskii V.N. Spline-approximation of functions // Computer teaching programs and innovations, 2002, ДО6. http: // www.informika.ru/ text/ magaz/ innovat/ eng/ n62002/ пб 222.html
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.