Математическое моделирование подсистем "процессор-память" многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Мартенс-Атюшев Дмитрий Сергеевич

• Мартенс-Атюшев Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Мартенс-Атюшев Дмитрий Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМЫ «ПРОЦЕССОР-ПАМЯТЬ» В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ, БАЗИРУЮЩИХСЯ НА ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

1.1 Обзор подсистем «процессор-память», применяемых в многопроцессорных системах

1.2 Общее назначение, функции подсистемы «процессор-память» и методы их математического моделирования

1.3 Обзор подходов исследования вероятностно-временных характеристик подсистем «процессор-память» многопроцессорных систем на основе теории массового обслуживания

1.4 Основные положения теории систем и сетей массового обслуживания, применяемые в диссертационном исследовании

1.5 Обзор средств компьютерного моделирования на основе положений теории массового обслуживания

1.6 Выводы по разделу

2 РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМ «ПРОЦЕССОР-ПАМЯТЬ» МнПС НА ОСНОВЕ РАЗОМКНУТЫХ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

2.1 Подсистема «процессор-память» с однородным доступом с интегрированным специализированным контроллером памяти

2.1.1 Метод моделирования подсистемы с общей памятью, основанный на бесприоритетных РСеМО и с ограничением длины очереди

2.1.2 Численный метод моделирования подсистемы с общей памятью

с приоритетными дисциплинами обслуживания

2.2 Подсистема «процессор-память» с локальной памятью с интегрированным специализированным контроллером памяти

2.2.1 Метод моделирования подсистемы типа КС-КиМЛ, основанный на бесприоритетных РСеМО и с ограничением длины очереди

2.2.2 Метод моделирования подсистемы типа КС-КиМЛ, основанный на приоритетных РСеМО

2.3 Выводы по разделу

3 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМЫ «ПРОЦЕССОР-ПАМЯТЬ» НА ОСНОВЕ РАЗОМКНУТЫХ СЕТЕЙ МАССВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

3.1 Программа для расчета вероятностно-временных характеристик разомкнутых сетей массового обслуживания

3.1.1 Разработка структуры данных

3.1.2 Разработка алгоритмов решения задачи

3.2 Программа для измерения временных задержек узлов и времени обмена в подсистеме «процессор-память»

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Разработка структуры данных и алгоритма решения задачи

3.3 Выводы к разделу

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДСИСТЕМ «ПРОЦЕССОР-ПАМЯТЬ» С ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗРАБОТАННОГО КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ

4.1 Моделирование временных параметров подсистемы типа ЦМА с ограничением длины очереди и бесприоритетной ДО

4.2 Моделирование вероятностно-временных характеристик подсистемы типа NC-NUMA с ограничением длины очереди и бесприоритетной ДО

4.3 Моделирование вероятностно-временных характеристик подсистемы типа NC-NUMA с неоднородным входящим потоком задач

4.4 Моделирование временных параметров подсистемы типа UMA с приоритетными дисциплинами обслуживания

4.5 Анализ зависимости полученных результатов от параметров тестов реальных многопроцессорных систем на основе показателей качества регрессии

4.6 Выводы по разделу

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Свидетельство о государственной регистрации программы ... 176 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Акты внедрения результатов кандидатской работы

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ АП - абсолютный приоритет БЗ - буфер записи БЧ - буфер чтения ДО - дисциплина обслуживания КП - контроллер памяти ЛП - локальная память МнПС - многопроцессорная система ОП - общая память ОтнП - относительный приоритет ОШ - общая шина ПО - программное обеспечение ПУ - процессорный узел

РСеМО - разомкнутая сеть массового обслуживания

СеМО - сеть массового обслуживания

СМО - система массового обслуживания

СМП - смешанный приоритет

ТМО - теория массового обслуживания

FIFO - first in first out

NUMA - Non-Uniform Memory Access

UMA - Uniform Memory Access

UML - Unified Modeling Language

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование подсистем "процессор-память" многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания»

ВВЕДЕНИЕ

Быстродействие подсистем «процессор-память» определяет производительность многопроцессорных систем (МнПС) в целом. Следовательно, важной задачей при проектировании МнПС является увеличение пропускной способности подсистемы «процессор-память» -уменьшение времени задержки распространения сигналов между узлами подсистемы в процессе обмена данными. Данные задержки влияют на время обмена между процессором и памятью, по которому можно определить параметры пропускной способности.

Задержки сигналов зависят в основном от вероятностно-временных характеристик общих ресурсов системы, таких как общая шина (ОШ), оперативная (общая) память (ОП), каналы обслуживания и т.д. Например, распределение потоков в ОШ может привести к возникновению задержек, т.к. при большой загрузке шины, когда несколько процессоров одновременно пытаются занять ее, получить к ней доступ, работу продолжит только одно устройство, тогда как другие процессоры будут вынуждены приостановить работу и перейти в режим ожидания, пока шина не освободится. В этой связи для выявления так называемых «узких мест», вызывающих временные потери при обмене данными между процессором и памятью, требуется исследование архитектурных особенностей подсистемы «процессор-память» МнПС на системном этапе проектирования.

Для того, чтобы получить вероятностно-временные характеристики исследуемых подсистем, не прибегая к построению реальных образцов и макетов, применяют различные методы математического моделирования, среди которых в настоящее время широко применяется два из них - макроанализ и микроанализ. Макроанализ необходим для определения конфигурации МнПС в целом. Микроанализ требуется для исследования характеристик отдельных узлов МнПС, где подсистема «процессор-память» как раз и является таким узлом.

Для проведения микроанализа МнПС в последнее время широко распространился инструмент моделирования на основе теории систем и сетей

массового обслуживания (СМО и СеМО), где обслуживающими устройствами являются узлы подсистемы «процессор-память» (например, ОШ, контроллер памяти (КП), ОП), а входными потоками - запросы на чтение или запись информации.

Первые работы по теории массового обслуживания (ТМО) появились еще в 50-60 г. прошлого века. Однако примерно с 1972 года методы математического моделирования на основе СМО и СеМО, стали применятся для анализа МнПС. Значительный вклад в развитие методов моделирования на основе ТМО для МнПС внесли Л. Клейнрок, Х. Таха, Н. Джейсуол, Лоскутов А.В., Огунладе Темитопе Олу, Д. Ороско, Э. Гарсия, Р. Хан А.Д. Хомоненко, С.А. Майоров, В.М. Вишневский, Ю.И. Рыжиков, Б.В. Гнеденко, Т.И. Алиев, А.Я. Хинчин, Е.С. Вентцель, Р.А. Бикташев и др.

Однако ряд факторов, таких как конфликты за доступ к ресурсам, случайный характер процесса обмена данными между процессорами и памятью, а также приоритетность и неоднородность входного потока запросов не учитываются в совокупности при исследовании МнПС, что не позволяет провести точную оценку влияющих на производительность МнПС вероятностно-временных характеристик. Следовательно, требуется модернизация существующих методов математического моделирования подсистем «процессор-память» МнПС, а также реализация алгоритмов их функционирования в виде проблемно-ориентированных программ. Решение названной задачи позволит путем моделирования уточнить вероятностно -временные характеристики, получить необходимые статистические данные по свойствам различных комбинаций архитектур подсистем, сократить сроки проектирования МнПС, а также, как следствие, снизить ресурсные затраты на проектирование. Исходя из вышеизложенного, тема диссертационного исследования, направленного на совершенствование методов математического моделирования подсистем «процессор-память» МнПС с применением положений ТМО, является актуальной.

Объект исследования - подсистемы «процессор-память» в специализированных многопроцессорных системах.

Предмет исследования - вероятностно-временные характеристики основных узлов подсистем «процессор-память» МнПС, представленных в виде приоритетных СеМО с ограниченным числом мест в очередях.

Цель настоящей работы - повышение производительности подсистемы «процессор-память» МнПС путем совершенствования ее архитектуры с учетом задержек и вероятностно-временных характеристик, полученных путем математического моделирования с применением ТМО.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1) развитие методов математического моделирования вероятностно-временных характеристик подсистем «процессор-память» МнПС, основанных на положениях теории приоритетных СМО с конечным числом мест в очереди.

2) обоснование эффективного численного метода расчета вероятностно-временных параметров подсистем «процессор-память» МнПС и его усовершенствование с учетом приоритетного класса запроса доступа к ОП;

3) реализация проблемно-ориентированного программного комплекса для исследования подсистем «процессор-память» МнПС и моделирования основных вероятностно-временных характеристик, задержек и времени обмена с применением приоритетных разомкнутых СеМО;

4) экспериментальная проверка эффективности разработанных комплекса программ, алгоритмов и методов математического моделирования, путем моделирования основных вероятностно-временных характеристик и времени обмена подсистем «процессор-память» МнПС.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в диссертационной работе применяются методы численного моделирования, теории массового обслуживания, системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, регрессионно-корреляционного анализа, методики планирования эксперимента.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Модернизирован метод математического моделирования и расчета вероятностно-временных характеристик подсистемы «процессор-память» МнПС при однородном и неоднородном доступе к памяти, основанный на ТМО, отличающийся от известных учетом задержек, обусловленных конфликтами за доступ к ресурсам подсистемы, приоритетами запросов и ограничениями в очередях, что позволяет более точно оценить вероятностно-временные характеристики и время обмена данными и повысить на этой основе производительность МнПС.

2. Разработан численный метод инвариантов теории очередей для расчета вероятностно-временных характеристик приоритетных многоканальных СМО. Метод отличается от известных тем, что учитывает особенности распределения интенсивностей потоков и моментов обслуживания в подсистемах «процессор-память» МнПС, его применение позволяет уточнить характеристики среднего времени ожидания и пребывания многоканальных приоритетных СМО.

3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для расчета вероятностно-временных характеристик, задержек и времени обмена в подсистемах «процессор-память» МнПС, реализующий модернизированные методы математического моделирования и алгоритм вычислений, что обеспечивает определение показателей производительности МнПС с учетом задержек и особенностей распределения интенсивностей потоков и моментов обслуживания в приоритетных многоканальных СМО.

4. В результате моделирования подсистем «процессор-память» МнПС выявлены закономерности, учитывающие конфликты за доступ к ресурсам, распределение интенсивностей потоков и моментов обслуживания приоритетных СМО, выработаны рекомендации по повышению производительности подсистемы «процессор-память» и МнПС в целом.

Соответствие паспорту научной специальности.

Исследование, представленное в диссертационной работе, соответствует паспорту специальности 05.13.18 - математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ: п. 2 - развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей; п. 3 - разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий; п. 4 - реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента; п. 5 - комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Практическая значимость работы.

Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют уменьшить сроки проектирования подсистем «процессор-память» МнПС и повысить точность математического моделирования. Применение предложенных методов расчета и алгоритмов функционирования разработанных программ, позволяет произвести численную оценку вероятностно-временных характеристик подсистемы «процессор-память» МнПС в процессе разработки ее архитектуры без финансовых затрат на ресурсы для реализации испытательных стендов и опытных образцов.

Реализация и внедрение результатов работы.

Полученные основные результаты по методам аналитического и численного моделирования, изложенных в диссертации, используются в учебном процессе в ФГБОУ ВО ПензГТУ на кафедре «Вычислительные машины и системы» в рамках обучения студентов по направлениям подготовки бакалавриата и магистратуры «Информатика и вычислительная техника» и «Программная инженерия» по дисциплинам «Высокопроизводительные вычислительные системы», «Архитектура параллельных вычислительных систем» и «Моделирование». Основополагающие положения диссертационного исследования отражены в процессе выполнения научного исследования по гранту Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 19-37-90093 (Аспиранты), проект

«Исследование и разработка методов доступа в подсистему «процессор-память» для специализированных реконфигурируемых вычислительных систем». Ряд разработок и программно-технических решений, полученных в проводимом исследовании, были реализованы в АО «Радиозавод», г. Пенза в рамках инвестиционного проекта «Разработка унифицированных программно-технических комплексов различных вариантов исполнения для формирования комплексов управления войсками и оружием тактического звена, в том числе для управления повседневной деятельностью».

Достоверность результатов работы обеспечивается практическим применением апробированных методов математического моделирования и численного метода, согласованностью результатов исследования с показателями тестов реальных вычислительных систем, апробацией на разноуровневых научных конференциях.

На защиту выносятся.

1. Модернизированный метод математического моделирования подсистемы «процессор-память» МнПС, основанный на ТМО, учитывающий задержки, связанные с конфликтами за доступ к ресурсам подсистемы, приоритетами запросов и ограничениями в очередях и определяющие производительность МнПС.

2. Усовершенствованный численный метод инвариантов теории очередей для расчета вероятностно-временных характеристик приоритетных многоканальных СМО, учитывающий особенности распределения интенсивностей потоков и моментов обслуживания в подсистемах «процессор-память» МнПС.

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, реализующий предложенные методы математического моделирования и численный метод расчета вероятностно-временных характеристик, задержек и времени обмена в подсистемах «процессор-память» МнПС, учитывающий задержки и особенности распределения интенсивностей потоков и моментов обслуживания в приоритетных многоканальных СМО.

4. Результаты исследования вероятностно-временных характеристик и времени обмена подсистем «процессор-память» МнПС, где учтены конфликты за доступ к ресурсам и ограничение длин очередей, а также особенности распределения интенсивностей потоков и моментов обслуживания приоритетных многоканальных СМО, полученные с помощью разработанного комплекса программ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных и всероссийских научных конференциях: III Международной научно-практической конференции «Современные проблемы цивилизации и устойчивого развития в информационном обществе (шифр - МКПЦР)» (Москва, 2021), Х1Х Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2021 г.), Международной научно-практической конференции «Предиктивный характер научных исследований и практика их реализации в условиях глобального кризиса в экономике и обществе» (Санкт-Петербург, 2020), XLVI Международной молодёжной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 2020 г.), ХVШ Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2020 г.), VI Международной научно-практической конференции (школа-семинар) молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (Тольятти, 2020), XVII Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2019 г.).

По материалам диссертации имеется 20 публикаций, в том числе 5 статей в журналах, рекомендованные ВАК, 2 статьи, цитируемые в международных базах данных и 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

1 ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМЫ «ПРОЦЕССОР-ПАМЯТЬ» В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ, БАЗИРУЮЩИХСЯ НА ТЕОРИИ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

1.1 Обзор подсистем «процессор-память», применяемых в многопроцессорных системах

Согласно классификации по Флинну [88] МнПС относятся к классу MIMD (Multiple Instruction-stream Multiple Datastream - несколько потоков команд с несколькими потоками данных) (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Классификация мультипроцессоров MIMD

В классе MIMD имеется подкласс подсистем «процессор-память», которые делятся на три типа [57]:

- UMA (Uniform Memory Access) - однородный доступ к памяти, когда все процессоры имеют связь со всеми модулями памяти;

- NUMA (Nonuniform Memory Access) - неоднородный доступ к памяти, у каждого процессора имеется промежуточная память (например кэш);

- COMA (Cache Only Memory Access) - доступ только к кэш-памяти, любой из имеющихся процессоров содержит в своем составе локальную кэш-память большой емкости.

Различие данных типов состоит в методе доступа к памяти: машины с полнодоступной памятью (рисунок 1.2) и машины с разделяемой памятью (индивидуальной) (рисунок 1.3).

Процессор 1 Процессор 2 Процессор 3

1 ' 1 к 1 1

системная шина

Рисунок 1.2 - Структура подсистемы с полнодоступной (общей) памятью

Локальная память

I

Локальная память

I

Локальная память

Процессор 1 Процессор 2 Процессор 3

КЭШ КЭШ КЭШ

а А а

V

системная шина

Рисунок 1.3 - Структура подсистемы с разделяемой (распределенной)

памятью

Подобное разбиение на подклассы весьма удобно, т.к. в крупных МнПС память часто делится на несколько модулей. Для ЦМА-подсистемы, любой процессор имеет одинаковое время доступа к каждому модулю памяти, т.е. слово извлекается из памяти с той же скоростью, что и любое другое слово. Если подобный процесс невозможен, то быстрые операции замедляются, чтобы соответствовать самым медленным, что соответствует

принципу «однородный» доступ. Подобная однородность позволяет контролировать производительность, что немаловажно для создания эффективных программ [118, 136].

В КЦМЛ-подсистеме вышеописанная однородность отсутствует, т.к. каждый процессор имеет модуль памяти, который размещен рядом, относительно других модулей, соответственно доступ к этому модулю памяти производится быстрее, чем к другим. Следовательно, с точки зрения производительности имеет значение, где будут размещены программа и данные.

Обращение к СОМЛ-подсистемам также является неоднородным.

На основании вышеописанной структуры подклассов MIMD-машин, собственно, и получается схема, приведенная на рисунке 1.1. Перейдем к подробному рассмотрению каждого подкласса [57].

иМА

Наиболее популярный вид UMA имеют одну ОШ, от двух и более микропроцессоров и от одного до нескольких модулей памяти используют эту шину для обмена данными, что происходит следующим образом: процессору для считывания слова из памяти необходимо проверить занятость шины. Если на шине нет обмена данными, процессор отправляет адрес необходимого слова на шину, устанавливает некоторые управляющие сигналы и ожидает реакцию памяти, которая выдает данные на шину по запрошенному адресу. В случае занятости шины, процессор находится в режиме ожидания до тех пор, пока она не освободится. В такой схеме имеется существенный недостаток: когда используется от двух до трех процессоров, контролировать доступ к шине не составляет труда, сложности появляются при большем количестве процессоров (32 или 64). Производительность системы в этом случае в основном характеризуется пропускной способностью шины, и большинство процессоров вынуждены значительное время простаивать.

NUMA

Число процессоров в UMA с одиночной шиной, как правило, ограничивается от 16 до 32, а для того, чтобы использовать в одной МнПС более 100 процессоров, необходимо использовать другое решение. В архитектуре UMA считается, что все модули памяти организуют доступ за одинаковое время. Если изменить подобную организацию доступа, то получаем концепцию МнПС с неоднородным доступом к памяти (NonUniform Memory Access, NUMA).

Как в архитектуре UMA, NUMA имеет общее адресное пространство для каждого процессора, но отличается тем, что доступ к локальным модулям памяти выполняется быстрее, чем к удаленным. Соответственно, все UMA-программы будут выполняться на NUMA-подсистемах, но с меньшей производительностью, чем на UMA-подсистеме с аналогичной тактовой частотой.

В системах NUMA есть три основные характеристики, которые позволяют отличать NUMA-подсистемы от иных подсистем:

- имеется общее адресное пространство, доступное для всех процессоров;

- обращение к удаленной памяти выполняется командами LOAD и STORE;

- обращение к удаленной памяти производится медленнее, чем к локальной.

Система, в которой время обращения к удаленной памяти не замаскировано кэшированием (нет кэш), имеет название NC-NUMA (No Caching NUMA - NUMA без кэширования). При наличии согласованных кэш, система называется CC-NUMA (Coherent Cache NUMA - NUMA с согласованным кэш). Разработчики вычислительных систем обычно называют подобную систему аппаратной распределенной ОП.

Схема архитектуры NC-NUMA представлена на рисунке 1.4. Данная подсистема включает в себя набор процессоров, где каждый имеет свою

память, доступ к которой выполнялся по локальной шине. Кроме того, процессоры соединены друг с другом системной шиной. При организации доступа к памяти, запрос направляется к диспетчеру памяти, определяющему имеется ли необходимое слово в локальной памяти (ЛП) или нет. Если да, то запрос отправляется по местной шине, если нет, запрос отправляется по системной шине в ту систему, в которой имеется вышеуказанное слово. Исходя из этого, для второго запроса требуется намного больше времени, чем для первого. Соответственно, обработка программы, размещенной, в удаленной памяти, занимала в 10 раз больше времени, чем обработка той же программы, размещенной локально.

системная шина

Рисунок 1.4 - Двухуровневая шина МнПС с подсистемой КС-КЦМА

Т.к. в NC-NUMA-подсистеме нет кэш-памяти, то непосредственно обеспечивается согласованность памяти. Если каждое слово памяти имеет возможность храниться только в одном месте, то отсутствует ситуация наличия копии с устаревшими данными.

СС-ОТМА

Один из часто используемых принципов построения сложных МнПС, принадлежащих к подсистемам CC-NUMA, применен в МнПС на основе каталога. Основная задача заключается в хранении базы данных с информацией о том, где располагается каждая строка кэша и ее статус. При доступе к строке кэша в базу данных отправляется запрос о нахождении строки и является она «чистой» или «грязной» (модифицированной). Т.к. опрос базы данных необходимо выполнять при исполнении любой команды

доступа к памяти, то необходимо специализированное аппаратное обеспечение для поддержки базы данных, которое может обработать запрос за доли шинного цикла.

COMA

Исходя из того, что в NUMA и CC-NUMA-подсистемах доступ к удаленной памяти обрабатывается намного медленнее, чем к ЛП, то необходимо иное архитектурное решение. Таким решением на сегодня является система, в которой основная память каждого процессора применяется в качестве кэш-памяти. Название этой подсистемы - COMA (Cache Only Memory Access - доступ только к кэш-памяти). В COMA-подсистеме физическое адресное пространство разделяется на строки кэша, которые по запросу свободно передаются в системе. Для каждого блока памяти нет своей машины. Память, которая при необходимости привлекает строки, называется притягивающей. Применение ОП в качестве емкого кэша увеличивает процент кэш-попаданий, а, следовательно, и производительность. В COMA-подсистемах имеется два проблемных вопроса: каким образом располагаются строки кэша и что делать, когда удаляемая из памяти строка является конечной копией.

SUMA

В одной из серии процессоров фирмы AMD применяется архитектурная организация, сочетающая преимущества UMA и NUMA подсистем, что дает возможность реализовывать гибкие и масштабируемые МнПС. В подобной системе (рисунок 1.5) для каждого процессорного узла (ПУ) встраивается КП, также разработана специализированная шина с высокой пропускной способностью (HyperTransport (HT)), которая организует обмен между процессором и памятью без значительных задержек [73]. В результате компания AMD назвала эту архитектуру SUMA (Slightly Uniform Memory Architecture - почти однородная память).

Рисунок 1.5 - Структура организации МнПС типа SUMA

Главное достоинство архитектуры SUMA - это последовательная межпроцессорная шина HT, для связи процессоров по типу точка-точка. Применяется одна часть шины, другая часть необходима для связи с периферийными устройствами. Изначально AMD проектировала шину HT для архитектуры чипов типа AMD64 специализированных процессоров со встроенным КП. Шина HT гарантирует пропускную способность, сопоставимую с пропускной способностью ОП, а также наименьшие задержки при обмене данных по шине. Но скорость доступа определенного процессора к локальной и удаленной памяти все так же различается.

Контроллер памяти

Для предотвращения конфликтов на ОШ и организации эффективной работы подсистемы «процессор-память» применяют различные аппаратные решения называемые КП или буферными устройствами [69, 147, 178].

Во время непрерывного выполнения операции (транзакции) записи или чтения один из процессоров захватывает шину до тех пор, пока обработка транзакции не будет завершена. Следовательно, шина и процессоры переходят в режим ожидания, пока память не выполнит физические операции чтения или записи. Таким образом, циклы шины, которые могли быть обработанными другими ЦП, теряются. Чтобы повысить пропускную

способность ОШ и минимизировать временные потери, необходимо поддерживать для шины режимы расщепления транзакций чтения и буферизации транзакций записи.

Команда чтения памяти поддается расщеплению, при этом она делится на адресную транзакцию и транзакцию данных. Процессор, обращаясь к памяти, выдает на ОШ адрес, который записывается в КП, после этого шина освобождается, а процессор переходит в режим ожидания. Операция физического чтения выполняется в памяти автономно под управлением КП, по окончании операции чтения КП сигнализирует запрашивающий процессор о готовности данных. В ответ процессор снова запрашивает ОШ и читает слово данных из КП [70,71].

Буферизация операций записи обрабатывается следующим образом: процессор выставляет на ОШ адрес ячейки памяти и данные, которые необходимо записать. Они записываются в регистрах КП. После этого процессор отключается от шины, т.к. ответ от памяти в данном случае не нужен. Операция физической записи в память выполняется под управлением КП.

Основными задачами, при проектировании МнПС с ОШ, являются разрешение конфликтных ситуаций во время доступа процессоров к памяти, уменьшение задержек на шине при выполнении операций обмена данными, а также масштабируемость системы. При построении МнПС применяются различные методы доступа в подсистему «процессор-память».

Обзор применяемых методов доступа к памяти выявил ряд имеющихся проблем. Методы, использующие ОП, реализуются в виде архитектур типа UMA, а системы, в которых используется принцип разделения памяти, находят применение в архитектурах типа NUMA и ее модификаций. Первый метод позволяет процессорам за равный промежуток времени предоставить доступ к каждому модулю памяти, но если это невозможно, то операции, у которых время выполнения быстрее, замедляются, чтобы соответствовать самым медленным. Таким образом, возможен контроль над производительностью системы, однако если процессоров более трех, то

возникают проблемы урегулирования доступа к ОШ. Второй метод позволяет регулировать масштабируемость системы, но из-за неоднородности доступ к удаленной памяти медленнее, чем к локальной, что влияет на производительность МнПС. Исходя из этого, могут возникать значительные задержки при обращении к памяти, простои или отказы в работе процессоров при предельных нагрузках и/или ограниченном времени ожидания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мартенс-Атюшев Дмитрий Сергеевич, 2021 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авен, О.И. Оценка качества и оптимизации вычислительных систем / О.И. Авен, Н.Н. Гурин, Я.А. Коган- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 464 с.

2. Авен, О.И. Управление вычислительным процессом в ЭВМ: Алгоритмы и модели / О.И. Авен - М.: Энергия, 1978. - 240 с.

3. Аксенова, Е.А. Анализ некоторых методов реализации приоритетной очереди / Е.А. Аксенова, А.В. Соколов // Стохастическая оптимизация в информатике. СПб.: СПбГУ. - 2008. - № 4. - С. 61-71.

4. Алгазинов, Э.К. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем / Э.К. Алгазинов, А.А. Сирота; под общ. ред. д.т.н. А.А. Сироты. - М.: Диалог-МИФИ, 2009. - 416 с.

5. Алиев, Т. И. Основы моделирования дискретных систем / Т. И. Алиев. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

6. Алиев, Т. И. Проектирование систем с приоритетами / Т. И. Алиев. // Приборостроение. - 2014. - №4. - С. 30-35.

7. Андреев, А. М. Многопроцессорные вычислительные системы. Теоретический анализ, математические модели и применение / А. М. Андреев, Г.П. Можаров, В. В. Сюзев. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. - 332 с.

8. Шарп, Д. Microsoft Visual C#. Подробное руководство. / Д. Шарп. - 8-е изд. - СПб.: Питер, 2017. - 848 с.: ил.

9. Бенькович, Е. С. Практическое моделирование динамических систем / Е. С. Бенькович, Ю. Б. Колесов, Ю. Б. Сениченков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 464 с.

10. Беседин, Д. Non-Uniform Memory Architecture. (NUMA). Часть 2: исследование подсистемы памяти. четырехпроцессорных платформ AMD Opteron с. помощью RightMark Memory Analyzer. 2006. URL: http://www.ixbt.com/cpu/rmma-numa2.shtml. (Дата. обращения: 01.12.2020).

11. Бикташев, Р.А. Многопроцессорные системы. Архитектура, топология, анализ производительности: Учебное пособие / Р.А. Бикташев, В.С. Князьков. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2003. - 103 с.

12. Бикташев, Р.А. Анализ вероятностно-временных характеристик подсистемы «Процессор-память» многопроцессорных систем с использованием моделей на основе стохастических сетей массового обслуживания / Р.А. Бикташев // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Технические науки. - 2007. - № 1. - С. 23-33.

13. Бикташев, Р. А. Моделирование мультимикропроцессорных вычислительных систем: учебное пособие / Р. А. Бикташев. - Пенза: Пенз. политехн. Ин-т, 1987. - 44 с.

14. Бикташев, Р.А. Модели оценки производительности средств синхронизации параллельных процессов / Р. А. Бикташев // Вопросы радиоэлектроники, серия ЭВТ. - 2010. - вып.5. - С. 21-29.

15. Биматов, Д.В. Математическое моделирование многоуровневой памяти вычислительных систем [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук (05.13.11) / Биматов Дмитрий Владимирович; ТГУ. - Томск, 2009. - 20 с.

16. Богатырев, А.В. Методы и модели поддержки автоматизированного проектирования функционально-надежных кластерных компьютерных систем реального времени [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук (05.13.12) / Богатырев Анатолий Владимирович; ИТМО. - Санкт-Петербург, 2015. - 24 с.

17. Боровков, А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания / А. А. Боровков. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 384 с.

18. Боровков, А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания / А. А. Боровков, - серия «теория вероятностей и математическая статистика», - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - 368 с.

19. Бочкарева, Е.В. Обработка событий при имитационном моделировании работы распределенной вычислительной системы на основе принципов теории массового обслуживания / Е.В. Бочкарева, Л.И. Сучкова // Вестник ижевского государственного технического университета. - 2010. - №. 1. - С. 99-102.

20. Бронштейн, О. И. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах / О. И. Бронштейн, И. М. Духовный. - М.: Наука, 1976. - 220 с.

21. Букреев, В. Г. Основы математического моделирования и прогнозирования экономических систем; ч.1: учебное пособие, 2-е изд. / В. Г. Букреев. - Томск: ТГПУ, 2004. - 104 с.

22. Бурков, В. Н. Модели и методы управления организационными системами / В. Н. Бурков, В. А. Ириков. - М.: Наука, 1994. - 127 с.

23. Бутаев, М.М. Использование элементов теории массового обслуживания при описании и управлении ресурсами и рабочей нагрузкой адаптивных математических моделей вычислительных систем с технологией виртуализации ресурсов / М.М Бутаев., А.А. Папко, В.Е. Курносов, А.И. Мартышкин, Д.В. Пащенко //XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2018. - № 4(44). - С. 71-78.

24. Бычков, И.В. Система моделирования работы железнодорожных станций на основе сетей массового обслуживания / И.В. Бычков, А.Л. Казаков, М.Л. Жарков // В сборнике конференции: Математическая теория управления и ее приложения (МТУиП-2020). - 2020. - С. 99-101.

25. Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учебное пособие для студентов втузов / Е. С. Вентцель. - 4-еизд. - М.: Высшая школа, 2007. - 208 с.

26. Воеводин, В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах / В. В. Воеводин. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 296 с.

27. Вишневский, В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В. М. Вишневский, З.Л. Круглый // Автоматика и телемеханика. - 1987. №2 - С. 41-53.

28. Вишневский, В. М. Оптимизация замкнутых стохастических сетей / В. М. Вишневский. - М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

29. Вычислительные системы и их программное обеспечение: модели, методы и средства исследования: Учебник / Под ред. Ю. И. Рыжикова и А. Д. Хомоненко. МО РФ, 1996. - 312 с.

30. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 2001. - 479 с.

31. Горбунова, А.В. Система массового обслуживания с двумя входящими потоками, абсолютным приоритетом и стохастическим сбросом / А.В. Горбунова, А.В. Лебедев // Автоматика и телемеханика. - 2020. - №2 12 - С. 111-128.

32. Гребенников, Н.А. Система моделирования вычислительных комплексов и сетей / Н.А. Гребенников, В.М. Постников // Информатика и системы управления. - 2001. - №. 2(2). - С. 24-36

33. Дудин, С.А. Исследование многолинейной системы массового обслуживания с абсолютным приоритетом и повторными вызовами / С.А. Дудин, О.С. Дудина // Информатика. - 2015. - № (3). - С. 51-61.

34. Заболотский, В. П. Математические модели в управлении: учебное пособие. / В.П. Заболотский, А. А. Оводенко, А. Г. Степанов. - СПб.: СПбГУАП, 2001. - 196 с.

35. Задорожный, В.Н. Методы аналитико-имитационного моделирования систем с очередями и стохастических сетей [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. док. тех. наук (05.13.18) / Задорожный Владимир Николаевич; ОмГТУ. - Санкт-Петербург, 2011. - 38 с.

36. Зарядов, И.С. Математические модели расчета и анализа характеристик систем активного управления очередями с двумя входящими потоками и различными приоритетами/ И.С. Зарядов, А.В. Королькова, Р.В. Разумчик // ^Сотт: Телекоммуникации и транспорт- 2012. - № 7 - С. 107-111.

37. Кельтон, В. Имитационное моделирование / В. Кельтон, А. Лоу. -СПб.: Питер, 2004. - 847 с.

38. Князев, Н.А. Статическое моделирование временных характеристик работы СБИС с использованием вычислительных систем с общей памятью [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. физ.-мат. наук (05.13.18) / Князев Николай Александрович; ИПМ РАН. - Москва, 2013. - 20 с.

39. Костров, Б.В. Исследование структурной организации и оценка производительности многопроцессорных вычислительных систем с общей шиной / Б.В. Костров, А.И. Мартышкин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2018. - Вып. 2. - С. 152-162.

40. Колпаков, А.А. Методы, алгоритмы и программные структуры повышения производительности вычислений многопроцессорных компьютерных систем обработки данных [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. тех. наук (05.13.15) / Колпаков Александр Александрович; ВлГУ. - Москва, 2016. - 24 с.

41. Конвей, Р.В. Теория расписаний / Р.В. Конвей, В.Л. Максвелл. Л.В. Миллер. - пер. с англ - М.: Наука, 1975. - 359 с.

42. Коннов, А.Л. Исследование и разработка методов расчета показателей производительности сетей ЭВМ с неоднородным трафиком [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.13) / Коннов Андрей Леонидович; ОГУ. - Оренбург, 2008. - 16 с.

43. Клейн, Дж. Статические методы в имитационном моделировании / Дж. Клейн. - М.: Статистика, 1978. - 290 с.

44. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями / Л. Клейнрок. -М.: Мир, 1979. - 600 с.

45. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

46. Кривоногов, А.Н. Математическое моделирование вычислительной системы на заказной СБИС на основе аппарата систем массового обслуживания с отказами / А.Н. Кривоногов, А.В. Лоскутов, А.В. Погосян, А.А. Боронин // REDS: Телекоммуникационные устройства и системы. -2017. - №. 3. - С. 326-330.

47. Кузьмин, Ю.В. Исследование и разработка методов и средств моделирования многоуровневой оперативной памяти для проектирования высокопроизводительной ЭВМ на системном этапе [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.13) / Кузьмин Юрий Михайлович; РГРТУ. - Рязань, 1998. - 18 с.

48. Лазутина, А.А. Разработка и анализ математических моделей и алгоритмов динамического распределения памяти в задачах управления стеками [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. физ.-мат. наук (05.13.18) / Лазутина Анна Александровна; КарНЦ РАН. - Петрозаводск, 2006. - 24 с.

49. Левин, Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р. Левин, В. Шварц. - М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

50. Лоу, А. Имитационное моделирование / А. Лоу, В. Кельтон. - СПб.: Питер, 2004. - 370 с.

51. Лычкина, Н. Н. Современные тенденции в имитационном моделировании / Н. Н. Лычкина // Информационные системы управления. -М.: ГУУ. - 2000. - № 2.

52. Макарычев, П.П. Моделирование непрерывных и дискретных динамических систем: учебное пособие / П. П. Макарычев; под общ. ред. Н.П. Вашкевича. - Пенза: Пензенский политехнический институт, 1988. - 76 с.

53. Майоров, С.А. Основы теории вычислительных систем: учебное пособиедля вузов / С.А. Майоров, Г.И. Новиков, Т.И. Алиев, Э.И. Махарев, Б.Д. Тимченко; под ред. С.А. Майорова. - М.: Высшая школа, 1978. - 409 с.

54. Мартенс-Атюшев, Д.С. Исследование подсистемы памяти мультипроцессоров с буферным устройством и общей очередью на основе открытых сетей массового обслуживания / А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев // Инновации в науке. - 2016. - № 55-2. - С. 89-95.

55. Мартенс-Атюшев, Д.С. Анализ вероятностно-временных характеристик подсистемы "процессор-память" многопроцессорных систем с использованием замкнутых сетей массового обслуживания / А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев, Д.А. Полетаев, А.А. Зоткина //

Advancedscience сборник статей Международной научно-практической конференции: в 3 частях. - 2017. - С. 158-161.

56. Мартенс-Атюшев, Д.С. Математическое моделирование подсистемы памяти мультипроцессоров с буферным устройством с единой очередью на основе открытых сетей массового обслуживания/ А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев //Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации. - 2016. - № 6-2. - С. 79-85.

57. Мартенс-Атюшев, Д.С. Современная классификация многопроцессорных систем / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин // Научное обозрение. Педагогические науки. - 2019. - № 3-2. - С. 51-54.

58. Мартенс-Атюшев, Д.С. Современное ранжирование многопроцессорных систем по механизму доступа к памяти / А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов. Сборник статей XVII Всероссийской научно-технической конференции. - 2019. - С. 55-58.

59. Мартенс-Атюшев, Д.С. Исследование организации, алгоритмов и принципов функционирования аппаратного модуля буферного устройства памяти многопроцессорной вычислительной системы / А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2019. - Т.8. - № 4(48). - С. 89-86.

60. Мартенс-Атюшев, Д.С. Аналитические модели для оценки времени обмена в подсистеме "процессор-память" специализированных многопроцессорных реконфигурируемых систем / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин // Информационные технологии. Проблемы и решения. - 2020. -№ 4(13). - С. 98-103.

61. Мартенс-Атюшев, Д.С. Математическая модель специализированной реконфигурируемой многопроцессорной системы на основе относительных приоритетов / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2020. - Т.9. - № 3(51). - С. 56-60.

62. Мартенс-Атюшев, Д.С. Аналитические выражения для моделирования подсистемы «процессор-память» с буферизации операций чтения и записи в многопроцессорных системах / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин, В.Е. Курносов // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов. Сборник статей XVIII Всероссийской научно-технической конференции. - 2020. - С. 77-83

63. Мартенс-Атюшев, Д.С. Разработка математической модели специализированной реконфигурируемой многопроцессорной системы на основе абсолютных приоритетов / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин // Предиктивный характер научных исследований и практика их реализации в условиях глобального кризиса в экономике и обществе: сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции. 21 -22 августа 2020 года. Санкт-Петербург. - СПб.: Изд-во СПбГЭУ, 2020. - С. 31-34.

64. Мартенс-Атюшев, Д.С. Анализ задержек при проектировании специализированных многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания / Д.С. Мартенс-Атюшев // Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук. Материалы VI Международной научно-практической конференции (школы-семинара) молодых ученых. - 2020. - С. 296-300.

65. Мартенс-Атюшев, Д.С. Оценка и анализ характеристик математических моделей специализированных реконфигурируемых систем / Д.С. Мартенс-Атюшев //XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2019. - Т.8. - № 3(47). - С. 84-88.

66. Мартенс-Атюшев, Д.С. Математическое моделирование подсистемы «процессор-память» на основе систем массового обслуживания со смешанными приоритетами / Д.С. Мартенс-Атюшев // Современные проблемы цивилизации и устойчивого развития в информационном обществе (шифр - МКПЦР). Сборник материалов III международной научно-практической конференции. -2021. - С. 59-66.

67. Мартенс-Атюшев, Д.С. Метод математического моделирования подсистемы «процессор - память» на основе систем массового обслуживания с относительными приоритетами / А.И. Мартышкин, Д.С. Мартенс-Атюшев // Современные наукоемкие технологии. - 2021. - № 5. - С. 68-74.

68. Мартенс-Атюшев, Д.С., Мартышкин А.И. Применение и совершенствование численного метода моделирования подсистем «процессор-память» на базе сети массового обслуживания с относительными приоритетами / Д.С. Мартенс-Атюшев, А.И. Мартышкин // Современные наукоемкие технологии. - 2021. - № 6-1. - С. 61-66.

69. Мартышкин, А.И. Математическое моделирование аппаратного буфера памяти многопроцессорной системы / А.И. Мартышкин // в сборнике: Оптикоэлектронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознавание-2015 сборник материалов XII Международной научно-технической конференции, 2015. - С. 247-249.

70. Мартышкин, А.И. Разработка аппаратного буферного устройства памяти многопроцессорной системы / А.И. Мартышкин // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 12-3. - С. 485-489.

71. Мартышкин, А.И. Моделирование подсистем памяти мультипроцессоров на основе стохастических сетей массового обслуживания /А.И. Мартышкин, Р.А. Бикташев // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей IX Всероссийской научно-технической конференции. Под ред. И.И. Сальникова. Пенза, 2011. - С.98-103.

72. Мартышкин, А.И. Разработка и исследование разомкнутых моделей подсистемы «процессор-память» многопроцессорных вычислительных систем архитектур UMA и NUMA / А.И. Мартышкин // Вестник РГРТУ. - 2015. - № 54. - Ч. 1. - С. 121-126.

73. Мартышкин, А.И. Разработка и исследование математических моделей подсистемы «процессор-память» многопроцессорных вычислительных систем

архитектур NUMA и SUMA на разомкнутых сетях массового обслуживания / А.И. Мартышкин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2016. - № 55. - С. 55-63.

74. Мартышкин, А.И. Математическое моделирование диспетчеров задач в многопроцессорных вычислительных системах на основе стохастических сетей массового обслуживания [Текст]: дис. канд. тех. наук (05.13.18) / Мартышкин Алексей Иванович; ПензГТУ. - Пенза, 2013. - 160 с.

75. Мартышкин, А.И. Математическое моделирование диспетчеров задач в многопроцессорных вычислительных системах на основе стохастических сетей массового обслуживания [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.18) / Мартышкин Алексей Иванович; ПензГТУ. - Пенза, 2013. - 24 с.

76. Мартышкин, А.И. Проблемы аналитического моделирования при расчете вероятностно-временных характеристик многопроцессорных систем методом замкнутых сетей массового обслуживания /А.И. Мартышкин // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов. Сборник статей XVI Всероссийской научно-технической конференции. - 2018. - С. 43-50.

77. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. -М.: Наука, 1989. - 608 с.

78. Мейкшан, В.И. К вопросу анализа дисциплины приоритетного обслуживания при многоуровневом управлении сетями связи / В.И. Мейкшан // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2016. -№1. - С. 73-83.

79. Мизинов, А.А. Система массового обслуживания в математическом и имитационном моделировании / А.А. Мизинов, Л.В. Курзаева // Информатика и ее применения. - 2017. - № 1 - С. 7-12.

80. Миллер, Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М.Миллер, А. Р. Панков. - ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

81. Моделирование и анализ информационных систем: сборник научных трудов / Ярославский государственный университет. - Ярославль. - Т.12. -№ 1. - 2005. - 76 с.

82. Моделирование систем с использованием теории массового обслуживания: учебное пособие /под общ. ред. д.т.н. Д. Н. Колесникова. -СПб.: СПбГПУ, 2003. - 180 с.

83. Морару, В.А. Оценка производительности структур ЭВМ управляемых потоком данных статической архитектуры [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.13) / Морару Виктор Андреевич; МАИ. -Москва, 1991. - 18 с.

84. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А. Д. Мышкис. - 3-е издание. - М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

85. Назаров, А. А. Теория массового обслуживания: учебное пособие / А. А. Назаров, А. Ф. Терпугов. - Томск: Изд-во НТЛ, 2004. - 228 с.

86. Носова, М.Г. Разработка и исследование математической модели процесса потребления вычислительных ресурсов при применении технологии виртуальных машин / М.Г. Носова, В.Д. Садыков // Современные наукоемкие технологии. - 2020. - №. 5. - С. 79-84.

87. Овчаров, Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания / Л.А. Овчаров. - М.: Машиностроение, 1969. - 324 с.

88. Орлов С.А. Организация ЭВМ и систем. 4-е изд. — СПб.: Питер, 2018. — 688 с.: ил.

89. Острейковский, В. А. Теория систем / В. А. Острейковский. - М.: Высшая школа, 1997. - 340 с.

90. Павский, К.В. Методы расчета показателей и анализ эффективности функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. док. тех. наук (05.13.15) / Павский Кирилл Валерьевич; ИФП СО РАН. - Новосибирск, 2013. - 36 с.

91. Приоритетные системы обслуживания. - М.: МГУ, 1973. - 447 с.

92. Прошин, И.А. Модель поддержки принятия решений для системы защиты информации на базе теории массового обслуживания/ И.А. Прошин,

A.И. Мартышкин, Т.В. Истомина //XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2020. - № 4(52). - С. 51-56.

93. Пустовойтов, П. Е. Компьютерная сеть с неоднородным входным потоком заявок с относительными приоритетами / П. Е. Пустовойтов // ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий. - 2011. - № 3(2). - С. 43-46.

94. Ребров, В.А. Статическая модель приоритетного обслуживания на компьютерной сети / В.А. Ребров, Л.Е. Рудельсон // Научный вестник московского государственного технического университета гражданской авиации. - 2008. - №. 123. - С. 30-37.

95. Романцев, В. В. Моделирование систем массового обслуживания / В.

B.Романцев, С. А. Яковлев. - СПб.: Поликом, 1995. - 312 с.

96. Романцев, В. В. Аналитические модели систем массового обслуживания/ В. В. Романцев. - СПб.: ЛЭТИ, 1998. - 35 с.

97. Румянцев, А.С. Вероятностный анализ процесса нагрузки вычислительного кластера [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук (05.13.18) / Румянцев Александр Сергеевич; КарНЦ РАН. -Петрозаводск, 2012. - 21 с.

98. Рыжиков, Ю. И. Компьютерное моделирование систем с очередями. Курс лекций / Ю. И. Рыжиков. - СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2007.

99. Рыжиков, Ю. И. Расчет разомкнутых немарковских сетей с преобразованием потоков / Ю. И. Рыжиков, А. Д. Хомоненко // Автоматика и вычислительная техника - 1989. - № 3 - С. 15-24.

100. Рыжиков, Ю. И. Расчет систем обслуживания с групповым поступлением заявок / Ю. И. Рыжиков, // Информационно-управляющие системы. - 2007. - № 2(27) - С. 39-49.

101. Рыжиков, Ю. И. Расчет систем со случайным выбором на обслуживание / Ю. И. Рыжиков // Информационно-управляющие системы. -2007. - № 3(28) - С. 56-59.

102. Рыжиков, Ю. И. Численные методы теории очередей: Учебное пособие. / Ю. И. Рыжиков. - СПб: Издательство «Лань», 2019. - 512 с.: ил.

103. Рыжиков, Ю. И. Расчет многоканальных систем обслуживания с абсолютными и относительными приоритетами на основе инвариантов отношений / Ю. И. Рыжиков, А. Д. Хомоненко // Интеллектуальные технологии на транспорте - 2015. - № 3 - С. 11-15.

104. Саати, Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения /Т. Саати. - Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 397 с.

105. Савинов, Ю.Г. Математическая и компьютерная модель многоканальной СМО с относительным приоритетом в обслуживании / Ю.Г. Савинов, М.В. Исмаилова// Ученые записки УлГУ. Серия: Математика и информационные технологии - 2017. - № 1 - С. 54-60.

106. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А. П. Михайлов. - 2-е изд. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

107. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Методы, описания и исследования сложных систем / А. А. Самарский. - М.: Наука, 1989. - 12 с.

108. Самуйлов, К.Е. Система массового обслуживания с ограниченными ресурсами и сигналами для анализа показателей эффективности беспроводных сетей / К.Е. Самуйлов, Э.С. Сопин, С.Я. Шоргин // Информатика и ее применения. - 2017. - № 3 - С. 99-105.

109. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

2019664245. Программа для расчета вероятностно-временных характеристик реконфигурируемых вычислительных систем. / Мартышкин А.И., Пащенко Д.В., Синев М.П., Трокоз Д.А., Мещерякова Е.Н., Мартенс-Атюшев Д.С.; Пензенский государственный технологический университет. 01.11.2019.

110. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

2019664246. Программный комплекс для оценки производительности функций операционных систем реального времени. / Мартышкин А.И., Пащенко Д.В., Синев М.П., Трокоз Д.А., Мещерякова Е.Н., Мартенс-Атюшев

Д.С.; Пензенский государственный технологический университет. 01.11.2019.

111. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021619274. Программный комплекс моделирования подсистемы "процессор-память" специализированной реконфигурируемой многопроцессорной системы / Мартенс-Атюшев Д.С., Мартышкин А.И.; Пензенский государственный технологический университет. 08.06.2021.

112. Сениченков, Ю. Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем / Ю. Б. Сениченков. - СПб.: Дизайн, 2004. - 320 с.

113. Снытников, А.В. Исследование производительности высокопроизводительных вычислительных систем [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. док. тех. наук (05.13.15) / Снытников Алексей Владимирович; ИВМиМГ СО РАН. - Новосибирск, 2019. - 35 с.

114. Со Хтет Зо Оценка влияния системных связей сетевых кластеров на их характеристики на базе разработанных математических моделей [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.01) / Со Хтет Зо; МГТУ СТАНКИН. - Москва, 2017. - 24 с.

115. Советов, Б. Я. Моделирование систем / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. -М.: Высшая школа, 2003. - 311 с.

116. Сущенко, С. П. Моделирование разделяемой памяти двухпроцессорной вычислительной системы / С. П. Сущенко, М. С. Сущенко, Д. В. Биматов // Вестник томского государственного университета - 203. - № 280 - С. 319-323.

117. Сычев К. И. Способ обеспечения качества обслуживания разнородного трафика в узлах коммутации мультисервисных сетей связи на основе динамических приоритетов [Электронный ресурс] / К.И. Сычев, А.Е. Умнов // T-Comm. 2012. №7. URL: https://cyberlemnka.ru/article/n/sposob-obespecheniya-kachestva-obsluzhivaniya-raznorodnogo-trafika-v-uzlah-kommutatsii-multiservisnyh-setey-svyazi-na-osnove (дата обращения: 11.03.2021).

118. Таненбаум, Э. Архитектура компьютера / Э. Таненбаум, Т. Остин. - 6-е изд. — СПб.: Питер, 2013. — 816 с.: ил.

119. Таненбаум, Э. Современные операционные системы / Э. Таненбаум. -4-е изд. - СПб.: Питер, 2018. - 1120 с.

120. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем: учебник для вузов / В. П. Тарасик. - Мн.: ДизайнПРО, 2004. - 640 с.

121. Таташев, А.Г. Дискретная многоканальная система массового обслуживания с отказами и групповым поступлением заявок / А.Г. Таташев, М. Ахильгова, С.А. Щебуняев // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт. -2017. - № 7 - С. 23-26.

122. Таха, Х. А. Введение в исследование операций / Х. А. Таха. - М.: Вильямс, 2005. - 912 с.

123. Толмачев, В.В. Результаты экспериментального исследования эффективности кэш-памяти микропроцессорных систем на основе имитационного моделирования / В.В. Толмачев, С.С. Булах, И.А. Клычков // T-COMM: Телекоммуникации и транспорт. - 2017. - №. 11. - С. 41-47.

124. Труб, И.И. Методы приближенного анализа производительности и повышения эффективности функционирования вычислительных систем с параллельной обработкой данных (стохастические детерминированные модели) [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.13) / Труб Илья Иосифович; ДонНТУ. - Донецк, 1994. - 27 с.

125. Ушаков, А. В. Математические основы теории систем: элементы теории и практикум / А. В. Ушаков, В. В. Хабалов, Н. А. Дударенко. - СПб.: СПбГУИТМО, 2007. - 283 с.

126. Ушаков, А. В. О длине очереди в системе с абсолютным приоритетом и гиперэкспоненциальным входящим потоком / А. В. Ушаков, В. Г. Ушаков // Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика. - 2012. -№. 1 - С. 27-34.

127. Форд, Л. Р. Потоки в сетях /Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. -М.: Мир, 1966. - 276 с.

128. Хамдамов, У.Р. Анализ эффективности вычислительного MPI кластера с ограниченным буфером на основе модели массового обслуживания / У.Р. Хамдамов // Проблемы вычислительной и прикладной математики. - 2019. -№. 5(23). - С. 108-116.

129. Хомоненко, А. Д. Численные методы анализа систем и сетей массового осблуживания / А. Д. Хомоненко. - MO СССР, 1991. - 195 с.

130. Чекменев, В. А., Анализ системы массового обслуживания с динамическими по числу требований приоритетами при большой загрузке / В. А. Чекменев, А. M. Сергеевич // Вестник КузГТУ. -2003. -№4. - С. 6-8.

131. Черненко, В. Д. Высшая математика в примерах и задачах / В. Д. Черненко. - в 3 т.: Т. 3 - СПб.: Политехника, 2003. - 476 с.

132. Черненький, В. M. Имитационное моделирование / В. M. Черненький. -M.: Высшая школа, 1990. - 225 с.

133. Чжо Ту Тхайк Производительность толерантной распределенной вычислительной сети с переменным числом модулей [Текст]: автореф. дис. на соиск. учен. степ. кан. тех. наук (05.13.15) / Чжо Ту Тхайк; MÄM. -Mосква, 2011. - 21 с.

134. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука /Р. Шеннон. - M.: M^, 1978. - 418 с.

135. Abramov Vyacheslav M. Stochastic Analysis and Applications, Vol. 24, Issue6 (2006): 1205-1221.

136. Aldinucci, Marco et al. "FastFlow: Efficient Parallel Streaming Applications on Multi-core." ArXiv abs/0909.1187 (2009): n. pag.

137. Avalon Interface Specifications [Электронный ресурс] // компания Intel [о фиц. сайт]ШЬ : https: //www. intel .com/content/dam/www/programmable/us/en/p dfs/literature/manual/mnl_avalon_spec.pdf (дата обращения 30.01.2020)

138. Baarir, Souheib & Beccuti, Marco & Cerotti, Davide & De Pierro, Massimiliano & Donatelli, Susanna & Franceschinis, Giuliana. (2009). The GreatSPN tool: recent enhancements. SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 36. 4-9. 10.1145/1530873.1530876.

139. Biswas S., Sengupta D., Bhattacharjee R. and Handique M., "Minimizing Page Fault Using Queueing Theory", International Journal of Computer Sciences and Engineering, Vol.03, Issue.01, pp.97-101, 2015.

140. Bouloukakis, Georgios et al. "Simulation-based Queueing Models for Performance Analysis of IoT Applications." 2018 11th International Symposium on Communication Systems, Networks & Digital Signal Processing (CSNDSP) (2018): 1-5.

141. Buchholz P., Ciardo G., Donatelli S., and Kemper P.. Complexity of memory-efficient kronecker operations with applications to the solution of markov models. INFORMS Journal on Computing, 12(3):203-222, 2000.

142. Buzen, Jeffrey & Goldberg et al. Best/1 - Design of a tool for computer system capacity planning. In Proc. of the1978 National Computer Conf., pages 447-455. AFIPS Press, 1978.

143. De Souza e Silva, Edmundo & Figueiredo, Daniel & Leao, Rosa. (2009). The TANGRAM-II integrated modeling environment for computer systems and networks. SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 36. 64-69. 10.1145/1530873.1530886.

144. Enache, F.. "Stochastic Processes and Queueing Theory used in Cloud Computer Performance Simulations." Database Systems Journal 6 (2015): 56-62.

145. GRaphical Editor and Analyzer for Timed and Stochastic Petri Nets [Электронный ресурс] // Dipartimento di informatica Universita di Torino[офиц.сайт] URL: http://www.di.unito.it/~greatspn/index.html^aTa обращения 11.03.2021).

146. Gruber, J. "Practical Concurrent Priority Queues." ArXiv abs/1509.07053 (2015): n. pag.

147. Gulur, N. et al. "A Comprehensive Analytical Performance Model of DRAM Caches." Proceedings of the 6th ACM/SPEC International Conference on Performance Engineering (2015): n. pag.

148. Gureya, David et al. "Bandwidth-Aware Page Placement in NUMA." 2020 IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS) (2020): 546-556.

149. CurveExpert Basic [Электронный ресурс] Hyams Development [офиц.сайт] URL: https://www.curveexpert.net/ (дата обращения 11.03.2021).

150. Iacono, J. et al. "A parallel priority queue with fast updates for GPU architectures." ArXiv abs/1908.09378 (2019): n. pag.

151. Java Modelling Tools [Электронный ресурс] Imperial College London [офиц.сайт] URL: http://jmt.sourceforge.net (дата обращения 11.03.2021).

152. Kempa Wojciech M. Stochastic Models Vol. 26, Issue 3 (2010): 335-356.

153. Kounev, Samuel & Dutz, Christofer. (2009). QPME: a performance modeling tool based on queueing Petri Nets. SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 36. 46-51. 10.1145/1530873.1530883.

154. Kumar, S. Sushanth et al. "Addressing queuing bottlenecks at high speeds." 13th Symposium on High Performance Interconnects (HOTI'05) (2005): 209-224.

155. Martens A., Koziolek H., Becker S., and Reussner R. Automatically improve software architecture models for performance, reliability, and cost using evolutionary algorithms. InWOSP/SIPEW, pages 105-116, 2010.

156. Martyshkin Alexey I. Martens-Atyushev Dmitry S. Experimental study of a reconfigurable system with hardware task manager and a distributed queue. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 2019, 16(7), 3040-3045.

157. Martyshkin A.I., Martens-Atyushev D.S. Mathematical Modelling and Evaluation of the Characteristics of Specialized Reconfigurable Systems Based on a Common Bus at the Stage of Synthesis of the System Configuration. Journal of Advanced Research in Dynamical and Control Systems, 2019, 11 - 8, 2852-2860.

158. Martyshkin A. I., Pashchenko D. V. and Trokoz D. A., "Queueing Theory to Describe Adaptive Mathematical Models of Computational Systems with Resource Virtualization and Model Verification by Similarly Configured Virtual Server," 2019 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), Sochi, Russia, 2019, pp. 1-6, doi: 10.1109/RUSAUTOraN.2019.8867620.

159. Martyshkin, Alexey I., Dmitry V. Pashchenko, Dmitry A. Trokoz, Mihail P. Sinev, & Boris L. Svistunov. "Using queuing theory to describe adaptive mathematical models of computing systems with resource virtualization and its

verification using a virtual server with a configuration similar to the configuration of a given model." Bulletin of Electrical Engineering and Informatics [Online], 9.3 (2020): 1106-1120. Web. 12 Mar. 2021.

160. Masuyama Hiroyuki, Takine Tetsuya. Stochastic Models, Vol. 19, Issue 3 (2003): 349-381.

161. Moor F. R. Computational model of a closed queueing network with exponential servers // IBM J. Res. Develop. 1972. V. 16, №6. P. 567-573.

162. Nikolov, A. V. "Analytical Model for a MultiprocessorWith Private Caches and Shared Memory." Int. J. Comput. Commun. Control 3 (2008): 172-182.

163. Nios II Processor Reference Guide [Электронный ресурс] // компания Intel [о фиц.сайт]ШЬ: https: //www. intel. com/content/www/us/en/programmable/d ocumentation/iga1420498949526.html (дата обращения 11.02.2021).

164. Ogunlade Temitope Olu, Application of Queuing Theory to a Bank's Automated Teller Machine (ATM) Service Optimization, Mathematics Letters. Vol. 5, No. 1, 2019, pp. 8-12. doi: 10.11648/j.ml.20190501.12.

165. Optimization and Performance Evaluation - Dortmund [Электронный ресурс] // TU Dortmund [офиц. сайт] URL: http://www4.cs.uni-dortmund.de/Opedo/ (дата обращения 11.03.2021).

166. Orozco, Daniel & Garcia, Elkin & Khan, Rishi & Livingston, Kelly & Gao, Guang. (2011). High Throughput Queue Algorithms.

167. Papaefstathiou I., Otphanoudakis T., Kornaros G., Kachris C., Mavroidis I. and Nikologiannis A., "Queue management in network processors," Design, Automation and Test in Europe, Munich, Germany, 2005, pp. 112-117 Vol. 3, doi: 10.1109/DATE.2005.251.

168. Potier D. and Veran M. The markovian solver of QNAP2 and examples. In "Computer Networking and Perf. Eval." (Ed.s T. Hasegawa et al), North-Holland, Amsterdam, pages 259-279, 1986.

169. Sach, Benjamin and R. Clifford. "An Empirical Study of Cache-Oblivious Priority Queues and their Application to the Shortest Path Problem." ArXiv abs/0802.1026 (2008): n. pag.

170. Shah, Hardik et al. "Dynamic Priority Queue: An SDRAM Arbiter with Bounded Access Latencies for Tight WCET Calculation." ArXiv abs/1207.1187 (2012): n. pag.

171. Shahhoseini, H. S. et al. "Shared memory multistage clustering structure, an efficient structure for massively parallel processing systems." Proceedings Fourth International Conference/Exhibition on High Performance Computing in the Asia-Pacific Region 1 (2000): 22-27 vol.1.

172. Sauer C. H., McNair E. A., and Kurose J. F.. The research queueing (RESQ) package, version 2: Introduction and examples. Technical Report IBM rep. no. RA 138, IBM, 1982.

173. Schwetman H. CSIM Reference Manual, 1988.

174. SHARPE Portal[Электронный ресурс] // Duke University [офиц.сайт] URL: https://sharpe.pratt.duke.edu/contact (дата обращения 11.03.2021).

175. STREAM: Sustainable Memory Bandwidth in High Performance Computers [Электронный ресурс] // John D. McCalpin [офиц.сайт] URL: https://www.cs.virginia.edu/stream/#Top20Results^aTa обращения 11.03.2021).

176. Tangram - II [Электронный ресурс] // URL: http://www.land.ufrj .br/tools/tangram2/tangram2.html(дата обращения 11.03.2021) (стр 338).

177. Terekhov, D. et al. "Integrating Queueing Theory and Scheduling for Dynamic Scheduling Problems." J. Artif. Intell. Res. 50 (2014): 535-572.

178. Tootaghaj, D. Z. and F. Farhat. "Optimal Placement of Cores, Caches and Memory Controllers in Network On-Chip." arXiv: Performance (2016): n. pag.

179. Trivedi, Kishor & Sahner, Robin. (2009). SHARPE at the age of twenty two. SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 36. 52-57. 10.1145/1530873.1530884.

180. Wang, Ruisheng et al. "An Analytical Performance Model for Partitioning Off-Chip Memory Bandwidth." 2013 IEEE 27th International Symposium on Parallel and Distributed Processing (2013): 165-176.

181. Wimmer, M. et al. "The lock-free k-LSM relaxed priority queue." Proceedings of the 20th ACM SIGPLAN Symposium on Principles and Practice of Parallel Programming (2015): n. pag.

182. Wittmann, Markus & Hager, Georg. (2009). A Proof of Concept for Optimizing Task Parallelism by Locality Queues.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Свидетельство о государственной регистрации программы

ЖЖЖЖЖЖ

ж

ж ж ж ж ж

ж

ж

ж

ж

ж ж ж

ж ж ж ж

жжжж

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2021619274

Программный комплекс моделирования подсистемы "процессор-память" специализированной реконфигурируемой многопроцессорной системы

Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный технологический университет» (ЯП)

Авторы: Мартене-Атюшев Дмитрий Сергеевич (7Ш), Мартышкин Алексей Иванович (ЯП)

Заявка №2021615965

Дата поступления 23 апреля 2021 Г.

Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 08 ИЮНЯ 2021 2.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

а_в—а—«_

Г. П. Ивлиев

>жжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж<^

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Акты внедрения результатов кандидатской работы

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор по НР Пензенского государственного технологического у н и ве р.;к.т. н., доцент

< /у »

л 'L Д-А. Трокоз ШМШ г.

АКТ

л •< .fei* о' Я

ш

,т Vi-'-A /(у_______ _ А_______

об использовании результатов диссертационной работы' Мартенс-Дтюшева Дмитрия Сергеевича на тему «Математическое моделирован«©- подсистем «процессор-память» многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

г. Пенза

« /У»

CS

2021 г.

Комиссия в составе: декана факультета автоматизированных информационных технологий, к.т.н., доцента Ремонтова А. П., профессора кафедры «Вычислительные машины и системы», к.т.н., профессора Бершадской Е.Г., доцента кафедры «Вычислительные машины и системы», к.т.н., доцента Воронцова A.A. составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Мар-тенс-Атюшева Д.С., представленной на соискание ученой степени к.т.н., в части исследования методов моделирования подсистемы «процессор-память» многопроцессорных систем, используются в рамках обучения студентов по направлениям подготовки бакалавриата и магистратуры «Информатика и вычислительная техника» и «Программная инженерия» по дисциплинам «Высокопроизводительные вычислительные системы», «Архитектура параллельных вычислительных систем» и «Моделирование».

Настоящим подтверждается внедрение результатов работы Мартенс-Атюшева Д.С. в учебном процессе кафедры «ВМиС» в лекционных курсах, на практических и лабораторных занятиях и дипломном проектировании.

Декан факультета автоматизированных информационных технологий, к.т.н., доцент

Ремонтов А. П.

Профессор кафедры «Вычислительные машины и системы»,

к.т.н., профессор ^ЩёпБершадская Е.Г.

Воронцов A.A.

Доцент кафедры «Вычислительные машины и системы»

к.т.н., доцент

0

ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ

«Ростех»

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

«Российская электроника»

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

Ул.Байдукова, 1, Пенза. 440039. Россия тел : [phone] факс. [phone] ИНН 5835049799 ОГРН 1045802500336 телетайп 15526ГВолна"е-таИ:гайю@|158.ги

АКТ РЕАЛИЗАЦИИ результатов исследований, полученных в диссертационной работе Мартенс-Атюшева Дмитрия Сергеевича

Комиссия в составе:

Председатель комиссии - кандидат технических наук Макогонов H.H. -

начальник научного отделения НТЦ:

члены комиссии:

- кандидат технических наук, доцент Зотов П.Ю. -главный специалист научного отделения НТЦ;

- кандидат технических наук Котелевский Е.А. -ведущий специалист научного отделения НТЦ;

составили настоящий акт о том, что результаты работы «Математическое моделирование подсистем «процессор-память» многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания» были реализованы в рамках инвестиционного проекта «Разработка унифицированных программно-технических комплексов различных вариантов исполнения для формирования комплексов управления войсками и оружием тактического звена, в том числе для управления повседневной деятельности».

Выполненная автором работа позволяет повысить производительность систем обработки данных на основе результатов исследования параметров задержек и вероятностно-временных характеристик, полученных с помощью методов математического моделирования подсистем «процессор-память», предложенных в диссертационной работе.

Председатель комиссии л Макогонов Н.И.

Члены комиссии: ( QlJ&täy Зотов П.Ю.

—Котелевский Е.А.

<аУ» JJJiSK 2021 г. --