Математическое моделирование несущих конструкций осесимметричных емкостных сооружений для хранения жидкостей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Швачко, Сергей Николаевич

• Швачко, Сергей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Швачко, Сергей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЕМКОСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ.

1.1 Осесимметричные сооружения промышленных предприятий как объект проектирования.

1.2 Специфика проектирования металлических резервуаров.

1.3 Специфика проектирования железобетонных резервуаров.

1.4 Специфика проектирования водонапорных башен.

1.5 Обзор методов расчета осесимметричных емкостных сооружений.

Выводы по главе 1.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЕМКОСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ.

2.1 Геометрическая модель резервуаров и водонапорных башен.

2.2 Математическая модель нагрузок на элементы сооружений.

2.2.1 Осесимметричные нагрузки.

2.2.2 Предварительное напряжение сооружения кольцевой арматурой.

2.2.3 Модель нагрузок, возникающих при крене осесимметричного сооружения.

2.2.4 Модель ветровой нагрузки, действующей на боковую поверхность сооружения.

2.2.5 Модель нагрузки от жидкости на круговую поверхность.

2.2.6 Модель локальной нагрузки, действующей на круговую поверхность.

2.2.7 Модель циклично симметричной нагрузки.

2.2.8 Модель нагрузки, распределенной по произвольному закону.

2.3 Модели граничных условий.

2.3.1 Модель винклеровского упругого основания.

2.3.2 Модель внешних дискретных связей.

2.3.2 Модель внутренних дискретных связей.

Выводы по главе 2.

3 КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛ ОЧЕЧНЫХ И МАССИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1 Оболочечный осесимметричный конечный элемент.

3.2 Кольцевой конечный элемент с треугольным поперечным сечением.

3.3 Алгоритмы анализа напряженно-деформированного состояния осесимметричных оболочечных и массивных конструкций.

3.3.1 Алгоритм анализа комбинированной массивно-оболочечной системы.

3.3.2 Алгоритм анализа сооружения на дискретных внешних связях.

3.3.3 Алгоритм определения эквивалентных нагрузок от внутренних связей.

3.3.4 Алгоритм анализа НДС водонапорной башни на стадии монтажа. 87 Выводы по главе 3.

4 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА AXIS-LQ 2.1.

4.1 Структура и характеристики программного комплекса AXIS-Lq 2.1.

4.1.1 Программные средства разработки комплекса.

4.1.2 Визуализация исходных данных и результатов расчета.

4.1.3 Информационная подсистема.

4.2 Расчетные модули.

4.2.1 Модуль определения компонентов осесимметричного НДС.

4.2.2 Модуль определения компонентов несимметричного НДС.

4.2.3 Модуль определения напряжений в листовых конструкциях.

4.2.4 Модуль определения напряжений в массишых конструкциях.

4.2.5 Модуль проверки прочности и устойчивости листовых конструкций.

4.2.6 Модуль расчета армирования сечений железобетонных элементов

4.3 Модули подготовки проектной документации.

4.3.1 Модуль подготовки текстовой проектнойдокументации.

4.3.2 Модуль подготовки графической проектной документации.

Выводы по главе 4.

5 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

5.1 Моделирование НДС металлического резервуара.

5.1.1 Описание объекта исследования.

5.1.2 Моделирование работы металлического резервуара на стадии эксплуатации.

5.2 Моделирование НДС железобетонного резервуара.

5.2.1 Описание объекта исследования.

5.2.2 Моделирование работы железобетонного резервуара на стадии эксплуатации.

5.2.3 Анализ влияния предварительного напряжения на НДС резервуара

5.3 Моделирование НДС водонапорной башнина стадии монтажа и эксплуатации.

5.3.1 Описание объекта исследования.

5.3.2 Моделирование работы водонапорной башни на стадии эксплуатации с учетом крена.

5.3.3 Моделирование работы водонапорной башни на стадии мштажа. 128 Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование несущих конструкций осесимметричных емкостных сооружений для хранения жидкостей»

Актуальность проблемы. Осесимметричные сооружения получили широкое распространение в различных отраслях промышленности для хранения жидкостей. К таким сооружениям относятся цилиндрические резервуары и водонапорные башни.

В последнее время уровень требований к расчету подобных сооружений значительно вырос. Это связано с расширяющейся практикой строительства в районах со сложными климатическими условиями, тенденцией увеш-чения емкости хранилищ, возросшими объемами реконструкции, а также ш-теграцией национальной экономики в мировую систему. В существующей практике проектирования резервуаров и водонапорных башен остаются ге-решенными многие задачи, такие, как учет совместной работы сооружения и грунта, анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений на стадии монтажа и при реконструкции, учет крена сооружений и другое.

Одним из путей решения этих задач является поиск новых моделей сооружений, а также методов их расчета. Учитывая специфику таких сооружений, возможно использование осесимметричной модели расчета с применением осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов для моделирования наземных конструкций и кольцевых конечных элементов для моделирования фундамента. Метод ортогональной прогонки Годунова ш-зволяет с исключительной точностью вычислять значения коэффициентов матрицы жесткости оболочечных элементов.

Использование осесимметричной модели позволяет значительно снизить затраты машинного времени и увеличить точность рас^та.

Цель работы. Увеличение точности и снижение трудоемкости расчета несущих конструкций емкостных осесимметричных сооружений за счет использования новых математических моделей, эффективных численных методов и алгоритмов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Разработать комплекс математических моделей и алгоритмов, позволяющих выполнять следующие этапы проектирования:

- синтез структуры осесимметричного емкостного сооружения;

- формализация расчетной схемы и подготовка данных для автоматизированного расчета;

- определение перемещений, усилий и напряжений в элементах сооружения;

- проверка прочности и устойчивости стальных конструкций;

- расчет армирования железобетонных конструкций;

- вывод текстовой и графической информации.

2) Разработать информационную подсистему, структуру и состав бав данных нормативной и справочной информации.

3) Реализовать разработанные алгоритмы в рамках специализировш-ного программного комплекса.

4) Проанализировать эффективность выполненных разработок на примере анализа основных типов емкостных сооружений

Объект исследования. Математические модели и методы расчета осе-симметричных емкостных сооружений для хранения жидкости.

Методы исследования. Системный анализ, математическое моделирование, формализация, декомпозиция, параметрический синтез, численные методы строительной механики, метод ортогональной прогонки, метод ю-нечных элементов.

Научная новизна.

- предложены методики параметризации осесимметричных оболочш-ных конструкций и фундаментов емкостных сооружений для хранения жщ-кости;

- предложена модель в рядах Фурье основных несимметричных наг]у-зок, действующих на осесимметричные сооружения;

- разработана модель внутренних и внешних дискретных связей пространственных сооружений на основе осесимметричной модели;

- предложены осесимметричные схемы расчета емкостных сооружений для хранения жидкости с учетом совместной работы сооружения с фундаментом и основанием, крена, а также осесимметричная схема расчета водонапф-ной башни в стадии монтажа;

- разработан специализированный язык программирования для формирования чертежей;

- разработана функциональная структура, информационное, програш-ное и методическое обеспечение специализированного программного комплекса (ПК) по расчету и проектированию осесимметричных сооружений.

Достоверность научных результатов подтверждена путем решения контрольных примеров, имеющих точное аналитическое решение сравнения результатов расчета с результатами, полученными по существующим универсальным пакетам конечно-элементного анализа, а также экспериментальным использованием разработанного ПК.

Практическое значение и внедрение. Реализованные в программном комплексе модели, методы, алгоритмы и информационное обеспечение создают условия для повышения научно-технического уровня проектов за счет оптимальности принимаемых решений, уменьшения затрат машинного времени и увеличения точности расчета, обеспечивая при этом существенное снижения трудоемкости проектирования.

Результаты работы были использованы на ОАО БЗМТО (г. Брянск) при у экспертизе типового проекта водонапорной башни емкостью 50 м в с. Дар-ковичи Брянского района Брянской области и на НП "Приокский ЭКЦ" (г. Тула) при экспертизе железобетонного резервуара емкостью 30000 м3 в г. Унеча Брянской области.

Апробация и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на международной научно-практической конференции "Современные проекты, технологии и материалы для строительного, дорок-ного комплексов и жилищно-коммунального хозяйства" (Брянск - 10-11 апреля 2002 г.), на международной научно-практической конференции "Проблемы строительного и дорожного комплексов' (Брянск - 11-13 ноября 2003 г.), на всероссийской научно-практической конференции "Современные тенденции развития строительного комплекса Поволжье (Тольятти - 14-16 сентября 2005 г.), на международной научно-практической конференции "Регион - 2006. Конкурентоспособность бизнеса и технологий как фактор реализь ции общенациональных проектов' (Брянск - 23-24 мая 2006 г.) и на международной научно-практической конференции "Аграрный форум - 2006" (Сумы - 25-29 октября 2006 г.). Материалы диссертации опубликованы в двенадцати статьях общим объемом 65 страниц.

На защиту выносятся: комплекс системотехнических моделей структурно-параметрического синтеза и анализа цилиндрических резервуаров и водонапорных башен, методы и алгоритмы анализа осесимметричных сооружений, функциональная структура специализированного программного комплекса, информационное, методическое и программное обеспечение разработанного ПК.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Швачко, Сергей Николаевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны параметрические и топологические модели емкостных осесимметричных сооружений трех основных типов, встречающихся в промышленности, с учетом совместной работы сооружений, фундамента и гр)н-тового основания.

2. Формализованы все основные типы эксплуатационных, монтажных и ремонтных нагрузок на резервуары в рамках осесимметричной схемы. Нш-дены эффективные методики приведения реальных граничных условий к осесимметричной модели путем использования винклеровского упругого основания, модели упругого слоя грунта, внешних и внутренних дискретных связей.

3. Разработана методика автоматизированного проектирования резервуаров, основанная на приведении произвольных закреплений и нагрузок к осесимметричной схеме, что позволило значительно расширить круг решаемых практических задач.

4. Реализованный в программном обеспечении комплекс математи^-ских моделей и алгоритмов обеспечивает:

- снижение трудозатрат на этапах синтеза структуры сооружений, фср-мализации расчетной схемы и подготовки данных к автоматизированным расчетам по сравнению с традиционной технологией;

- снижение затрат машинного времени за счет использования осесимметричной модели;

- увеличение точности расчета за счет использования осесимметричных высокоточных оболочечных конечных элементов;

- снижение трудоемкости проектирования при решении задач реконструкции.

5. На основе разработанных моделей, методов и алгоритмов реализован специализированный программный комплекс для численного анализа осесимметричных сооружений - AXIS-Lq 2.1. Достоверность его работы подтверждена численным экспериментом по расчету цилиндрической оболочки и плиты на упругом основании, а также корректностью результатов, подученных при экспертизе реальных проектов. Разработанная методика расчета и программный комплекс внедрены на ОАО БЗМТО (г. Брянск) для проектирования и изготовления водонапорных башен и на НП "Приокский ЭКЦ" (г. Тула) для экспертизы железобетонных резервуаров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Швачко, Сергей Николаевич, 2007 год

1. Авдонин, А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостш-ных конструкций. Текст. М.: Машиностроение, 1969.-257 с.

2. Александров, А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов Текст. / А.В.Александров, Б.Я.Лащенков, Н.Н.Шапошников; Под ред. А.Ф.Смирнова.-М.: Стройиздат, 1983.-488 с.

3. Афанасьев, В.А. Сооружение резервуаров для хранения нефти и нефтепродуктов. Текст. / В.А.Афанасьев, Н.В.Бобрицкий.-М.: Недра, 1981. -191 с.

4. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс. Текст. / В.Н.Байков, Э.Е.Сигалов.-М.: Стройиздат, 1991.-767 с.

5. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Спец. курс. Текст. / В.Н.Байков, П.Ф.Дроздов, И.А.Трифонов и др. М.: Стройиздат, 1981. -767 с.

6. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К.Бате, С.Вильсон. М.: Стройиздат, 1982,- 448с.

7. Беленя, Е.И. Металлические конструкции. Общий курс. Текст. / Е.И.Беленя, В.Д.Балдин, Г.С.Ведеников и др. / Под общей ред. Е.И. Беленя. -М: Стройиздат. 1985.-560 с.

8. Белов, М.А. Асимптотические методы обращения интегральных преобразований Текст. / М.А.Белов, Т.Г.Цирюлис. Рига: Зинатне, 1985. -366 с.

9. Березин, В.Л. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов Текст. / В.Л.Березин, В.Е.Шутов.-М.: Недра, 1973.- 198 с.

10. Бидерман, В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. Текст.-М.: Машиностроение, 1977.-482 с.

11. Бордовский, A.M. Тенденции в развитии комплексных требований к резервуарам для хранения нефти (зарубежный опыт) Текст. / А.М.Бордовский, Б.М.Медник, Ю.В.Радыш, А.А.Цвигун.- К.: Основа, 2000. -207 с.

12. Валишвили, Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. Текст.-М.: Машиностроение, 1976.-280 с.

13. Ведомственные нормы проектирования стальных вертикальных резервуаров для хранения нефти объемом 1000-50000 м3. Альбом графических схем. М.: Гипротрубпровод, 2002.

14. Видюшенков, С.А. Напряженно-деформированное состояние круглых пластин и сферических оболочек, расположенных на точечных огорах Текст.: Дисс. канд. техн. наук СПб, 2005.

15. Власов, В.З. Избранные труды, т. I. Общая теория оболочек. Текст. -М.: Изд. АН СССР, 1982,- 528с.

16. Власов, В.З. Метод начальных функций в задачах теории упругости и строительной механики. Текст. -М.: Стройиздат, 1975.-228 с.

17. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее применение в технике. Текст. М.: Гостехиздат, 1949.-784 с.

18. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем. Текст. М.: Наука, 1967.-984 с.

19. By, М. OpenGL. Руководство по программированию. Текст. / М.Ву, Т.Девис, Дж.Нейдер и др.; пер. с англ. СПб.: Питер, 2003. - 623 с.

20. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы. Текст. / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 428 с.

21. Гельфанд, И.М. Метод «прогонки». Дополнение к книге Годунова С.К. и Рябенького B.C. «Введение в теорию разностных схем». Текст. / И.М.Гельфанд, О.В.Локуциевский. М.: Физматгиз. - 1962. - С. 283-309.

22. Геммерлинг, Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных конструкций. Текст. М.: Стройиздат, 1987. - 210 с.

23. Годунов, С.К. Введение в теорию разностных схем. Текст. / С.К.Годунов, В.С.Рябенький. М.: Физматгиз. - 1962. - 376 с.

24. Годунов, С.К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Текст. // Успехи математических наук. 1961. - т. XVI, вып. 3 (99). С. 171-174.

25. Годунов, С.К. Разностные схемы. Текст. / С.К.Годунов, В.С.Рябенький.-М.: Наука. 1977.-400 с.

26. Гольденвейзер, A.JL Теория упругих тонких оболочек. Текст. -М.: Наука, 1976.-512 с.

27. Горбунов-Посадов, М.И. Основания, фундаменты и подземные сооружения (Справочник проектировщика) Текст. / Горбунов-Посадов М.И., Ильичев В.А., Крутов В.И. и др. Под ред. Сорочана Е.А. и Трофименкова Ю.Г. М.: Стройиздат, 1985.-480 с.

28. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании. Текст. / М.И.Горбунов-Посадов, Т.А.Маликова, В.И.Соломин М.: Стройиздат, 1984.-679 с.

29. Григоренко, Я.М. Решение задач теории оболочек на ЭВМ. Текст. / Я.М.Григоренко, А.П.Мухоед.- Киев: Вища школа, 1979. 230 с.

30. Землянский А.А. Принципы конструирования и экспериментально-теоретические исследования крупногабаритных резервуаров нового поко;е-ния Текст. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. - 324 с.

31. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. Текст. / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-541 с.

32. Кандзюба, С.П. Delphi 6. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. Текст. / С.П.Кандзюба, В.Н.Громов. К.: Издательство "ДиаСофт", 2001.-576 с.

33. Канн, С.Н. Строительная механика оболочек. Текст. М.: Наука, 1956.-508 с.

34. Канторович, П.В. Функциональный анализ в нормированных пространствах. Текст. / П.В.Канторович, Г.Р.Акилов. М.: Физматгиз, 1959. -684 с.

35. Карпиловский, B.C. SCAD для пользователя. Текст. /

36. B.С.Карпиловский, Э.З.Криксунов, А.В.Перельмутер, М.А.Перельмутер,

37. A.Н.Трофимчук. Киев: ВВП "Компас", 2001.-332 с.

38. Коновалов, П.А. Основания и фундаменты резервуаров Текст. / Ю.К. Иванов, П.А. Коновалов, Р.А. Мангушев, С.Н. Сотников / Под общей ред. П.А. Коновалова.-М.: Стройиздат, 1989.-223 с.

39. Коренев, Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. Текст. -М.: Наука, 1971.- 184с.

40. Коренев, Б.Г. Расчет плит на упругом основании. Текст. / Б.Г.Коренев, Е.И.Черниговская.-М.: Госстройиздат, 1962.-354 с.

41. Краснов, Ю.В. Некоторые проблемы эксплуатации и реконструкции резервуаров для хранения нефти. Текст. / Ю.В.Краснов, О.В.Хромых,

42. C.Н.Швачко, А.Н.Изотов // Материалы научно-технической конференции (16-18 мая 2001г.). Т.З.-Брянск: БГИТА, 2001. С. 61-64.

43. Кудрявцев, Е.М. AutoLISP. Основы программирования в AutoCAD 2000. Текст. -М.: ДМК Пресс, 2000.-416 с.

44. Кузнецов, В.В. Металлические конструкции. В 3-х т. Т.1. Общая часть. (Справочник проектировщика) Текст. / Под общей ред.

45. B.В.Кузнецова. М.: Изд-во АСВ, 1998. - 576 с.

46. Лещенко, А.П. Фундаментальная строительная механика (теория, практика, примеры) Текст.: Научно-практическое пособие для инженеров, проектировщиков и научных работников.-Таганрог: Сфинкс, 2003.-974 с.

47. Лурье, А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. Текст. М.: Гостехиздат, 1947.-252 с.

48. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. Текст. М.: Наука, 1980.-536 с.

49. Мяченков, В.И. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. Текст. / В.И.Мяченков, И.В.Григорьев. М.: Машиностроение, 1981.-218 с.

50. Мяченков, В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник Текст. / В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.; Под общей ред. В.И.Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.-520 с.

51. Партон, В.З. Интегральные уравнения теории упругости. Текст. / В.З.Партон, П.И.Перлин.-М.: Наука, 1977.-426 с.

52. ПБ 03-605-03. Правила устройства вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов. Текст. М.: Госгортех-надзор, 2003,- 168 с.

53. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Текст. / А.В.Перельмутер, В.И.Сливкер. Киев: ВВП "Компас", 2001.-448 с.

54. РД 153-34.0-21.529-98. Методика обследования железобетонных резервуаров для хранения жидкого топлива. Текст. М.: СПО ОРГРЭС, 1998.

55. РД 34.23.601-96. Рекомендации по ремонту и безопасной эксплуатации металлических железобетонных резервуаров для хранения мазута. Текст. -М.: СПО ОРГРЭС, 1996.

56. РД 39-0147103-378-87. Инструкция по ремонту железобетонных предварительно напряжённых цилиндрических резервуаров для на|)ти Текст.-Уфа: ВНИИСПТнефть, 1987.

57. Резервуар цилиндрический полузаглубленный для хранения нефти емкостью 30000 м3 из сборных железобетонных конструкций. Альбом графических схем.-М.: Гипроспецпромстрой, 1962.

58. Рекач, В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. Текст. М.: Высшая школа, 1977. - 215 с.

59. Розин, JI.A. Задачи теории упругости и численные методы их решения. Текст. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998.-532 с.

60. Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности. Учебное пособие для строительных специальностей вузов. Текст. -М.: Высшая школа, 1982.-288 с.

61. Сафарян, М.К. Металлические резервуары и газгольдеры. Текст. -М., 1987.-200 с.

62. Сенющенков, М.А. Напряжённое состояние толстостенных оболочек вращения со сферическим куполом при локальном статическом нагруж-нии. Текст. -М., 1984,-Рукоп. деп. в ВИНИТИ № 2498-84.

63. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.- 54 с.

64. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.-36 с.

65. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1983.

66. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

67. СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

68. СНиП 3.03.01-87. Несущие и ограждающие конструкции Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

69. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции Текст. / Госстрой России. М., 2003.

70. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

71. Соболев, Ю.В. К расчету узла сопряжения стенки с днищем металлического вертикального цилиндрического резервуара Текст. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1986.-№1.-С. 13-18.

72. Тарасенко, А.А. Напряженно-деформированное состояние вертикальных стальных резервуаров при ремонтных работах. Текст. М.: Недра, 1999.-270 с.

73. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки Текст. / С.П.Тимошенко, С.Войновский-Кригер. М.: Физматгиз, 1963. - 636 с.

74. Тимошенко, С.П. Теория упругости Текст. / С.П.Тимошенко, Дж.Гудьер. М.: Наука, 1979. - 560 с.

75. Типовой проект 901-5-29. Унифицированные водонапорные стальные башни заводского изготовления емкостью 15, 25 и 50 М3 с высотой опоры 12, 15 и 18 м. Альбом графических схем.-М.: Гипронисельхоз, 1972.

76. Тюрин, Д.В. Моделирование вертикальных стальных резервуаров с несовершенствами геометрической формы Текст.: Дисс. канд. техн. наук. Тюмень, 2003.

77. Фаронов, В.В. Delphi 6. Учебный курс. Текст. М.: Издатель Мол-гачева С.В., 2001.-672 с.

78. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций: Учебное пособие для технических вузов Текст. / Р.А.Хечумов,

79. Х.Кепплер, В.И.Прокофьев / Под общ. ред. Р.А. Хечумова.- М.: Издательство АСВ, 1994.-352 с.

80. Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций bMSC/NASTRAN for Windows Текст. М: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.

81. Яров, В.А. Проектирование железобетонных резервуаров: Учеб. пособие Текст. / В.А.Яров, О.П.Медведева.-М.: Изд-во АСВ, 1997.- 160 с.

82. API 650. "Welded Steel Tanks for oil Storage". Текст. / Standard U.S.A.,- 1997.

83. DIN 4119. "Резервуары наземные цилиндрические плоскодонные из металлических материалов. Основные положения, исполнения, испытания" Текст. / Стандарт Германии (в переводе),-2000.