Математическое моделирование нестационарных процессов горения мелкодисперсных газокапельных смесей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Пушкин, Виктор Наркистович

• Пушкин, Виктор Наркистович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Пушкин, Виктор Наркистович

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса.

1.1. Особенности моделирования течений газовзвесей.

1.2. Горение изолированных капель.

1.3. Процессы тепло- и массопереноса при горении частиц в ансамбле.

Глава 2. Тепловой режим работы двухфазного газокапельного реактора идеального смешения.

2.1. Математическая модель реактора.

2.2. Стационарные режимы реактора.

2.3. Анализ стационарных режимов адиабатического реактора.

2.4. Стационарные состояния реактора при наличии внешнего теплообмена.

2.4. Нестационарные процессы в реакторе.

2.5. Анализ устойчивости стационарных режимов.

Глава 3. Волны горения в газовзвеси капель жидкого топлива.

3.1. Актуальность проблемы.

3.2. Математическая формулировка задачи.

3.3. Инициирование волны горения.

3.4. Скорость распространения волны горения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование нестационарных процессов горения мелкодисперсных газокапельных смесей»

Протекание экзотермических реакций в двухфазных средах характерно для широкого круга процессов, которые связаны с химическим взаимодействием горючих компонентов, находящихся в различных агрегатных состояниях. Эти процессы лежат в основе современных способов сжигания жидких и твердых топлив, используются в энергетике, авиационной и ракетной технике, химической технологии и т. д. .

Горение двухфазных сред отличается рядом специфических особенностей, обусловленных, прежде всего, протеканием химического превращения в условиях динамического и теплового взаимодействия реагентов, интенсивного массопереноса при фазовых превращениях, а также зависимостью параметров процесса как от термодинамического состояния системы, так и её структурных характеристик.

Настоящая работа посвящена исследованию закономерностей и построению эффективных численных методов анализа процессов тепло- и массообмена в двухфазных газокапельных средах при наличии экзотермических химических реакций.

Диссертация состоит из трех глав и приложения. В первой главе приводится краткий обзор состояния рассматриваемых вопросов. В частности, обсуждаются существующие подходы к описанию процессов испарения и горения изолированных капель, а также рассматриваются основные принципы моделирования течений газовзвесей с твердыми или жидкими частицами.

Вторая глава посвящена исследованию режимов работы двухфазного газокапельного химического реактора идеального смешения. Математическая модель реактора строится в рамках принципа взаимно проникающих континуумов и включает уравнения теплового и материального баланса фаз, а также уравнения баланса компонентов газовой фазы. Проводится параметрический анализ множественности стационарных состояний и их устойчивости к малым возмущениям. Подробно изучен вопрос о нестационарном развитии процессов тепло- и массопереноса в газожидкостном реакторе. В частности, установлено, что точкам параметрического пространства из области неустойчивых положений равновесия соответствуют устойчивые предельные циклы.

В третьей главе диссертации рассматривается вопрос об инициировании и распространении волн горения в газовзвесях капель жидкого топлива. Система уравнений теплового и материального баланса фаз газокапельной среды представлена в односкоростном, гомобарическом приближении в соответствии с моделью взаимно проникающих континуумов. На основе разработанного автором численного метода решена задача зажигания газовзвеси накаленной стенкой, выявлены характерные особенности формирования и распространения волн горения в газокапельной смеси. Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными и установлено хорошее соответствие между ними.

В приложениях А и В даются описания численных методов, приводящих к дискретным аналогам математических моделей из глав 2 и 3, а также алгоритмы и блок-схемы решения этих аналогов.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Пушкин, Виктор Наркистович

Выводы.

1. В рамках принципа взаимно проникающих континуумов предложена математическая модель работы двухфазного, газокапельного химического реактора идеального смешения, учитывающая полидисперсность рабочей газовзвеси, а также протекание фазовых и химических превращений.

2. Изучены стационарные состояния газокапельного реактора идеального смешения. В частности, а) проведено исследование, касающееся определения в пространстве управляющих параметров границ областей неединствености стационарных режимов применительно как к адиабатическому, так и неадиабатическому реактору. б) на основе критерия Рауса - Гурвица разработана и на конкретных примерах реализована процедура определения в параметрическом пространстве областей неустойчивых положений равновесия газокапельного реактора.

3. Предложен алгоритм расчета нестационарных режимов работы газокапельного реактора идеального смешения, основу которого составляют: а) метод простых итераций решения нелинейной системы алгебраических уравнений - неявного дискретного аналога исходной системы обыкновенных дифференциальных уравнений; б) процедура, позволяющая отслеживать эволюцию совокупной межфазной поверхности и, соответственно, корректно учитывать межфазный тепло- и массоперенос.

4. На основе разработанного численного метода исследованы нестационарные режимы работы гетерогенного реактора. В частности, установлено, что точкам параметрических областей неустойчивых стационарных состояний соответствуют устойчивые автоколебательные режимы реактора (предельные циклы).

5. В соответствии с принципом взаимно проникающих континуумов предложена односкоростная модель формирования и распространения волн горения в монодисперсной газовзвеси капель жидкого топлива. Модель построена с учетом фазовых переходов и протекания экзотермической химической реакции между паром жидкости газообразным окислителем.

6. Разработан численный алгоритм решения указанной математической модели, содержащей семь дифференциальных уравнений в частных производных (среди которых три - второго порядка) и восемь алгебраических соотношений. При этом для решения неявной, конечно - разностной системы уравнений (построенной в соответствии с принципом донорных ячеек) - дискретного аналога модели, применяется метод простых итераций в сочетании с использованием неоднородных, перестраивающихся сеток.

7. Проанализированы режимы зажигания газовзвеси накаленной поверхностью. Отмечено качественное отличие процесса формирования волн горения в газокапельной и газовой средах. В частности, показано, что характерный масштаб установления волн горения в газовзвесях значительно превосходит аналогичную величину для газовых смесей. Это обстоятельство означает, что требования к условиям экспериментов по измерению скоростей распространения пламен в горючих газовых и газокапельных средах не могут быть идентичными.

8. В рамках предложенной модели исследована зависимость стационарной скорости волн горения в газовзвесях капель жидкого, углеводородного топлива от масштаба гетерогенности - размеров частиц. Отмечено, что для мелкодисперсных смесей стационарная скорость пламени от размеров включений не зависит. При проведении сравнения с имеющимися экспериментальными данными найдено удовлетворительное согласие последних с результатами численного анализа рассмотренной модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Пушкин, Виктор Наркистович, 1999 год

1. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971.

2. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.

3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

4. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976.

5. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах. JL: Химия, 1977.

6. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.

7. Горбис З.Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков. М. : Энергия, 1970.

8. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.

9. Озеров Е.С. Основы теории воспламенения газодисперсных систем. Л.: ЛПИ, 1978.

10. Ю.Озеров Е.С. Основы теории горения газодисперсных систем. JL: ЛПИ, 1980.

11. П.Ярин Л.П., Сухов Г.С. Основы теории горения двухфазных сред. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

12. Stewart Н.В., Wendroff В. Two phase flows: models and methods. J. Сотр. Phys., 1984,56, pp. 363-409.

13. Kuo K.K. Principles of combustion. Wiley, New York, 1986.

14. Клячко Л.А. Горение двухфазных систем. M.: изд-во АН СССР, 1958.

15. Варшавский Г.А. Горение капли жидкого топлива. Диффузионная теория.Бюро новой техники НКАП. 1945, 5. В кн. "Теория горения порохов и взрывчатых веществ." М.: Наука, 1982, с. 87 106.

16. Блошенко В.Н., Мержанов А.Г., Перегудов Н.И., Хайкин Б.И. Нестационарная теория воспламенения и горения капли жидкоготоплива. В сб. "1-я Всесоюзная школа семинар по теории горения", Томск, Томский ун-т, 1975, с.49-54.

17. Теория топочных процессов. Под ред. Кнорре Г.Ф., Палеева И.И. и др. М. Л.: Энергия, 1966.

18. Хайкин Б.И. Гетерогенное горение. В сб. "Тепломассообмен в процессах горения". Черноголовка. ОИХФ АН СССР, 1980, с. 58-79.

19. Godsave G.A.E. Studies of the combustion of drops in fuel spray: the burning of singles drops of fuel. Fourth symposium (Int.) on combustion, Williams and Wilkins, Baltimore, 1953, p.818-830.

20. Spalding D.B. The combustion of liquid fuels. Fourth symposium (Int.) on combustion, Williams and Wilkins, Baltimore, 1953, pp. 847-864.

21. Law C.K. Recent advances in droplet vaporization and combustion. Prog. Energy Combust. Sci., 1982, 8, pp. 171-201.

22. Сполдинг Д.Б. Основы теории горения. M.-JL: Госэнергоиздат, 1959, 320 с.

23. Wang C.H., Liu X.Q., Law C.K. Combustion and microexplosion of freely falling multicomponent droplets. Combustion and Flame, 56, 2, pp. 175-197.

24. Wilk R. Badania zjawiska spalania kropli paliwa cieziego. Zesk. Nauk. PSL. Energ., 1982, 81 c.

25. Marrone N.J., Kennedy I.M., Dryer F.L. Coke formation in the combustion of isolated heavy oil droplets. Combust. Sci. Technology, 1984, 36, 3-4, pp. 149-470.

26. Huang L.W., Chen C.H. Droplet ignition in a high-temperature convective environment. Combustion and Flame, 1997, 109, pp. 145-162.

27. Sirignano W.A. Fuel droplet vaporization and spray combustion. Prog. Energy Comb. Sci., 1983, 9, pp. 291-322.

28. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.

29. Twardus Е.М., Brzustowski Т.A. The interaction between two burning fuel droplets. Archiwum Processor Spalania, 1977, 8, pp. 347-358.

30. Chigier N. A., McGreath C. G. Combustion of droplets in sprays. Acta Astronautica, 1974, 1, pp. 687-710.

31. Labovsky M. A. Formalism for calculating the evaporation rates of rapidly evaporating interacting particles. Combust. Sci. Technol., 1978, 18, pp. 145-151.

32. Suzaki Т., Chiu H. H. Multi droplet combustion on liquid propellants. Proc. Ninth (Intl.) Symp. Space Technol. Sci., 1971, pp. 145-154, AGNE Publishing Co., Tokyo.

33. Chiu H. H., Liu Т. M. Group combustion of liquid droplets. Combust. Sci. Technol., 1977, 17, pp. 127-136.

34. Chiu H. H., Kim H. Y., Croke E. J. Internal group combustion of liquid droplets. Proc. Nineteenth (Intl.) Symp. Combust., Combustion Institute, 1983.

35. Labovsky M. A., Rosher D. C. "Group" combustion of droplets in fuel clouds. I.Quasi-steady predictions. Adr. In Chemistry Series 166, Evaporation Combustion of Fuels (J. T. Zung, ed.), 1978, pp. 63-79.

36. Samson R., Bedeaux D., Saxton M.J., Deutsh J.M. A simple model of fuel spray burning. I. Random sprays. II. Linear droplet streams. Combust. Flame, 1978, 31, pp. 215-229.

37. Kerstein A.R., Law C.K. Percolation in combustion sprays. I. Transition from cluster combustion to percolation combustion in non-premixed sprays. Proc.

38. Nineteenth Symp. (Intl) Combust., Combustion Institute, 1983, pp. 961970.

39. Seth В., Aggarwal S.K., Sirignano W.A. Flame propagation through an air-fuel spray mixture with transient droplet vaporization. Combust. Flame, 1978, 32, pp. 257-270.

40. Aggarwal S.K., Sirignano W.A. One-dimensional turbulent flame propagation in an air-fuel droplet mixture. ASME Preprint 80-WA/HT-37, 1980.

41. Bracco F.V. Unsteady combustion of a confined spray. AIChE Symp. Ser. Heat Transfer Res. Des. 70, 1974.

42. Gurta H.C., Bracco F.Y. Numerical computations of the two dimensional unsteady sprays for application to engines. ALAA J., 1978, 16, pp. 1053-1061.

43. Aggarwal S.K., Lee D.N., Fix G.J., Sirignano W.A. Numerical computation of fuel air mixing in a two-phase axisymmetric coaxial free jet flow. Proc. Fourth IMACS (Intl) Symp. Computer Methods for Partial Differential Equations, IMACS, 1981.

44. Арис P. Анализ процессов в химических реакторах. Ленинград, Химия, 1967.

45. Перлмутер Д. Устойчивость химических реакторов. Ленинград, Химия, 1976.

46. Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. : Теоретические основы химической технологии, 1975, 9, 6.

47. Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. Тепловые режимы экзотермических процессов в проточных реакторах идеального смешения. ОИХФ, препринт, Черноголовка, 1976.

48. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость режимов работы химических реакторов. М.: Химия, 1972.

49. Генкин А.Л., Гусика П.Л., Ярин Л.П. Стационарные состояния двухфазного проточного реактора. ФГВ, 1981, 17, № 5.

50. Лихачев В.Н., Сухов Г.С., Ярин Л.П. К теории пузырьковых реакторов горения. ФГВ, 1991, 27, № 2.

51. Столярова Н.Н., Сухов Г.С., Ярин Л.П. Стационарные режимы фильтрационного реактора. ФГВ, 1981, 17, № 6.

52. Пушкин В.Н., Сухов Г.С., Ярин Л.П. Тепловой режим двухфазного газокапельного реактора идеального смешения. ФГВ, 1993, 29, № 1.

53. Pushkin V.N., Rubanov A.M. Nonsteady processes in two-phase gas-droplet perfect mixing reactor. Proceedings of the Zel'dovich memorial, Int. Conference on Combustion, Moscow, 12-17 September, 1994.

54. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.

55. Рид Р., Праусниц Д., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.

56. Westbrook С.К., Dryer F.I. Combustion Sci. Technol., 1981, 27, p. 31.

57. Takei M., Tsukamoto Т., Nioka T. Combust, and Flame, 1993, 93, p. 149.

58. Kanury A.M. Introduction to combustion phenomena. 1975, New Yark, Gordon and Breach.

59. Холодниок M., Клич А., Кубичек M., Марек M. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991.

60. Никитин В.Ф., Пушкин В.Н., Смирнов Н.Н. К теории двухфазного газокапельного реактора идеального смешения. : Химическая физика, 1999, в печ.

61. Михельсон В.А. О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей. Учен. зап. Импер. Моск. ун та, Отд. физ. - матем., 1893, вып. 10, с.1-92.

62. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. М.: Мир, 1968.

63. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. Теория тепловогораспространения пламени. ЖФХ, 1938, т.12, вып.1, с.100-105.

64. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. К теории равномерного распространения пламени. ДАН СССР, 1938, т. 19, с.693-695.

65. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. JL: Изд-во АН СССР, 1944.

66. Зельдович Я.Б., Воеводский В.В. Тепловой взрыв и распространение пламени в газах. М.: ММИ , 1947, 244 С.

67. Зельдович Я.Б. Теория предела распространения тихого пламени. ЖЭТФ, 1941,т.11,№1,с. 159-168.

68. Хитрин J1.H. Физика горения газов. М.: МГУ, 1957, 442 е.

69. Hirschfelder J.D., Curtiss С.F., Campbell D.E. The theory of flame propagation. J.Phys. Chem., 1953, 57, 4, pp. 403-414.

70. Щетинков E.C. Физика горения газов. M.: Наука, 1965, 739 е.

71. Гольцикер А.Р., Тодес О.М., Чивилихин C.B. Теория нестационарного распространения пламени. В сб. "Горение и взрыв." М.: Наука, 1977, с. 300-306.

72. Маркштейн Дж.Г., Генош Г., Патнэм A.A. Нестационарное распространение пламени. M.: Мир, 1968, 437с.

73. Алдушин А.П., Худяев С.И., Зельдович Я.Б. Распространение пламени по реагирующей газовой смеси. Препринт ОИХФ АН СССР. Черноголовка, 1979, 27 е.

74. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

75. Руманов Э.Н., Хайкин Б.И. О распространении пламени по взвеси частиц в газе. ДАН СССР, 1971, 201,1.

76. Смирнов H.H., Зверев И.Н. Гетерогенное горение. М.: изд-во МГУ, 1992.

77. Горшкова С.Н., Кришеник П.М., Руманов Э.Н., Шкадинский К.Г. Режимы ускорения пламени в газовых взвесях. : Химическая физика, 1986, т.5, № 6, с. 843-846.

78. Вайнштейн П.Б., Нигматулин Р.И. К теории распространения пламени в смеси газа и капель. ПМТФ, 1973, 4.

79. Faeth G.M. Evaporization and combustion of sprays. Prog. Energy Comb. Sci., 1983,9, 1-76.

80. Burgoyne J.H., Cohen L. The effect of drop size on flame propagation in liquid aerosol. Proc. Roy. Soc., 1954, A225, p.357-392.

81. Smirnov N.N., Tyurnikov M.V. A study of deflagration and detonation in multiphase hydrocarboh air mixtures. Combustion and Flame, 1994, 96, pp.130-140.

82. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И., Шкадинский К.Г. Установление стационарного распространения пламени при зажигании газа накаленной поверхностью. ПМТФ, 1969, 5, с. 42-48.

83. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

84. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990.

85. Шкадинский К.Г. О разностном счете задач зажигания и горения с учетом диффузии и гидродинамики. ФГВ, 1969, 5, №2, с.264-272.

86. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989, 432 е.ill