Математическое моделирование нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Ермолаева, Надежда Николаевна

• Ермолаева, Надежда Николаевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ермолаева, Надежда Николаевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Моделирование неустановившихся турбулентных течений

смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам

1.1. Обзор математических моделей течения газа по магистральным газопроводам

1.2. Особенности транспортировки газа по морским газопроводам в северных морях. Математическая модель неустановившихся неизотермических турбулентных течений смеси газов по морским газопроводам

1.3. Уравнение состояния многокомпонентной газовой смеси

1.4. Модели термодинамических процессов в газовой смеси при сверхвысоких давлениях

1.5. Стационарные и нестационарные модели теплообмена газа с окружающей средой через многослойную стенку морского газопровода

1.6. Модель установившихся режимов транспортировки газа. Программный комплекс «ЗСХЫ» расчета установившихся режимов. Практические рекомендации по выбору температуры и давления газовой смеси на входе в газопровод

1.7. Идентификация параметров модели транспортировки газа по морским газопроводам, программный комплекс «PIGTM»

Глава 2. Моделирование процессов теплообмена в многослойных

областях и динамики их оледенения в морской воде

2.1. Физическая постановка задачи оледенения внешней поверхности морского газопровода

2.2. Экспериментальные данные о процессах оледенения в пресной и в морской воде

2.3. Обзор подходов к аналитическому и численному решениям задач стефа-новского типа

2.4. Оледенение цилиндрической поверхности в морской воде (модель Л1), численные и аналитические решения

2.4.1. Математическая модель Л1, численное решение

2.4.2. Метод расчета теплофизических характеристик нарастающего морского льда и оценки эффективных параметров модели

2.4.3. Квазистационарное приближение, численное решение

2.4.4. Приближение тонкого слоя, аналитические решения

2.5. Оледенение многослойной стенки цилиндра в морской воде (модель ЛЛ), численные и аналитические решения

2.5.1. Математическая модель ЛЛ, алгоритм численного решения

2.5.2. Приближенные нестационарные и квазистационарные модели ЛЛ.11, ЛЛ.1, алгоритмы численного решения

2.5.3. Приближение тонкого слоя, аналитические решения

2.6. Плоская задача оледенения многослойной области

в морской воде, численные и аналитические решения

2.7. Чувствительность моделей оледенения к вариациям параметров. Выводы по копьютерному моделированию по программному комплексу «Лед» процессов теплообмена и нарастания льда в морской воде

Глава 3. Алгоритм численного решения системы уравнений модели неустановившегося турбулентного неизотермического течения смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам с учетом оледенения

3.1. Обзор численных методов решения одномерных нестационарных задач о течении газа в трубах

3.2. Численное решение задачи одномерного неустановившегося течения смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам с учетом оледенения на основе схемы Лакса-Вендроффа

3.3. Программный комплекс «SGPITM». Решения модельных задач

3.3.1. Расчет неустановившегося режима течения при изменении отбора газа на конце газопровода расчет режима заполнения газопровода

3.3.2. Расчет режима заполнения газопровода

3.4. Оценка влияния рельефа трассы прокладки морского газопровода на характеристики потока. Практические рекомендации

Глава 4. Моделирование расширяющегося сферического жидкого слоя в условиях невесомости

4.1. Физическая модель одного из вариантов создания космического зеркала за бортом космической станции

4.2. Математическая модель процесса расширения жидкого сферического слоя в условиях невесомости

4.3. Численное решение системы уравнений математической модели

4.3.1. Вывод дифференциального уравнения, описывающего закон изменения внутреннего радиуса Д(£) слоя

4.3.2. Прямая и обратная задачи динамики расширения жидкого слоя

4.3.3. Расчет полей скорости и давления в жидком слое

4.3.4. Анализ дифференциального уравнения, описывающего закон изменения Я(г)

4.3.5. Методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение прямой задачи в начале процесса расширения жидкого сферического слоя

4.3.6. Новая модифицированная явная схема численного решения жесткого нелинейного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

4.3.7. Выводы из проведенных расчетов решения прямой задачи в начале процесса расширения

4.4. Асимптотическое решение приближенного сингулярно-возмущенного уравнения, моделирующего динамику расширения жидкого слоя при г>и

4.4.1. Решение прямой задачи на конечной стадии процесса расширения

4.4.2. Выбор момента перехода к асимптотическому решению

4.4.3. Расчет обыкновенного дифференциального уравнения, моделирующего динамику расширения жидкого слоя, на всем интервале времени

4.5. Тепловые процессы в расширяющемся сферическом слое жидкости

4.5.1. Математическая модель остывания сферического слоя жидкости

4.5.2. Численное решение тепловой задачи в эйлеровых координатах для подвижной изменяющейся сетке

4.5.3. Модель поведение средней по слою температуры

4.5.4. Приближенное аналитическое решение ряда вариантов математической модели тепловых процессов в расширяющемся слое жидкости

Заключение

Список обозначений

Список литературы

Список иллюстраций

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Мощность современных компьютеров и стремительное развитие вычислительных методов обусловили возрастающую роль математического моделирования в решении фундаментальных научных и прикладных задач. Математическое моделирование нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах охватывает широкий круг современных прикладных задач, исследованию двух из которых посвящена настоящая диссертация: это задача моделирования нестационарного неизотермического течения смеси газов по протяженному подводному газопроводу в северных морях и задача моделирования расширения сферического слоя жидкости в невесомости. Совместное рассмотрение этих крупных прикладных задач определяется общностью проблем математического моделирования таких, как модульный анализ уравнений модели, решение задачи идентификации параметров модели, создание эффективных вычислительных алгоритмов и на их базе современных программных комплексов, позволяющих проводить компьютерное моделирование исследуемых процессов.

Технико-экономическое обоснование проектируемых морских газопроводов, оценка состояния эксплуатируемых газопроводов, исследование вопросов безопасности и влияния морского газопровода на экологическую ситуацию в акватории требуют создания адекватных математических моделей транспортировки газа. Начало исследования течения газа в трубах положено в классических работах Г.Н. Абрамовича, И.А. Чарного, Л.С. Лейбензона, Д. Гидаспова, Р.И. Нигматулина, И.П. Гинзбурга, Л.Г. Лойцянского, Л.И. Седова, С.С. Кутателадзе, С.К. Годунова, Ю.В. Лапина, Л. Прандтля, Т. Кармана, И. Никурадзе, А. Дж. Рейнольдса, Г. Шлихтинга и других ученых. В моделировании магистральных газопроводов отметим работы А.Д. Альтшуля, О.Ф. Васильева, А.Ф. Воеводина, И.Е. Идельчика, С.А. Сарданашвили, М.Г. Сухарева, В.Е. Селезнева и С.Н. Прялова. Широкое распространение в настоящее время получили коммерческие пакеты такие, как Fluent, «Star-CD» (Великобритания), «ANSYS CFX» (США), «OLGA» (Норвегия), тем не менее, задача моделирования морских газопроводов далека от завершения. Об

этом свидетельствует, например, как непрерывное совершенствование и уточнение программного комплекса «OLGA», создатели которого (компания SPT Group ) признаны одним из лидеров по моделированию процессов в нефтегазовой отрасли, так и непрекращающийся поток отечественных и зарубежных научных публикаций по теме моделирования транспортировки газа по газопроводам. Следует заметить, что для морских газопроводов в северных морях задача осложняется необходимостью адекватного моделирования нарастания морского льда на поверхности газопровода.

Актуальность второй задачи следует из возрастающей роли возобновляемых источников энергии, среди которых важную роль играет солнечная энергия. С начала 90-х годов 20 века рассматривается вопрос об использовании солнечной энергии, улавливаемой c помощью космических зеркал. В проектах DOE NASA космические зеркала предлагалось использовать как составную часть космической электростанции, не меньшая роль отводилась им и в освещении районов Земли в ночное время. В 90-х годах 20 века в Государственном Отическом Институте им. С.И. Вавилова исследовалась технология создания космических зеркал из полых сфер большого диаметра, созданных вблизи космических летательных аппаратов. Для специально синтезированного материала были проведены успешные наземные испытания получения полых сфер, диаметр которых был ограничен (сказывалось влияние силы тяжести). При реализации этого проекта обнаружился ряд трудностей, одной из которых явился выбор режима расширения жидкого слоя, обеспечивающего достижение необходимых размеров сферической оболочки в услових невесомости за короткий интервал времени. Создание математической модели этого процесса, позволяющей заменить натурный эксперимент в космосе компьютерным, актуально и в наши дни, поскольку интерес к этим задачам не ослабевает. Например, 21 января 2017 года на ленте ТАСС (tass.ru/nauka/3959630) появилось сообщение о том, что специалисты Ракетно-космической корпорации "Энергия"предлагают реализовать орбитальную систему освещения земной поверхности солнечным светом с помощью космических зеркал.

Цель диссертационного исследования заключается в создании математических моделей процессов, лежащих в основе транспортировки смеси

газов по морским газопроводам в северных морях и математической модели формирования в невесомости полых сфер большого диаметра, а также в проведении вычислительных экспериментов по созданным программным комплексам, позволяющих ответить на фундаментальные и прикладные вопросы, возникающие при реализации этих проектов. Достижение этой цели потребовало решения следующих задач.

1. Провести анализ существующих математических моделей неустановившихся течений смеси газов в трубах.

2. При сверхвысоких давлениях в широком диапазоне изменения температуры обосновать выбор термодинамической модели для многокомпонентной смеси газов, представляющей интерес в реальных задачах транспортировка газа по морским газопроводам. Вывести калорическое уравнение и зависимости всех термодинамических величин от плотности и температуры смеси газов для выбранного уравнения состояния.

3. Исследовать допустимость использования квазистационарного приближения при моделировании нестационарных процессов теплообмена потока газа с окружающей морской водой.

4. Создать программный комплекс, позволяющий рассчитывать установившиеся режимы течения с учетом влияния рельефа трассы, состава смеси, конструкции газопровода. Исследовать на основе компьютерного эксперимента по созданному программному комплексу область допустимых значений давления и температуры газа на входе.

5. Исследовать существующие подходы к расчету таких трудноопределимых параметров модели, как коэффициент гидравлического сопротивления и суммарный коэффициент теплообмена. Решить задачу идентификации этих параметров по экспериментальным данным и создать программный комплекс решения этой задачи.

6. Создать математическую модель нарастания льда на поверхности в морской воде, учитывающую особенности процессов образования льда в соленой воде. Рассмотреть возможность моделирования динамики оледенения на языке средних по слою льда теплофизических характеристик. Создать вы-

числительный алгоритм и программный комплекс, реализующий расчет по созданной модели.

7. Создать математическую модель, вычислительный алгоритм и программный комплекс расчета тепловых процессов и процессов нарастания льда на многослойной стенке цилиндрического газопровода в морской воде.

8. Исследовать допустимость использования в моделях транспортировки смеси газов по морским газопроводам в северных морях квазистационарного и приближенного вариантов модели п. 7.

9. Создать общую математическую модель процессов транспортировки смеси газов по морским газопроводам, позволяющую для неустановившихся режимов учесть рельеф трассы, сверхвысокие давления, состав газовой смеси, конструкцию газопровода, нестационарность процессов теплообмена и динамику нарастания морского льда на внешней поверхности газопровода в северных морях.

10. Разработать вычислительный алгоритм и программный комплекс расчета по математической модели п. 9.

11. Провести расчеты заполнения газопровода, расчеты выхода на новый установившийся режим эксплуатации газопровода на основе компьютерного моделирования по программному комплексу п. 10.

12. Создать математическую модель процесса сферически симметричного расширения слоя жидкости в условиях невесомости и модель поведения внутреннего радиуса слоя при разных режимах подачи газа.

13. Разработать алгоритмы решения гидродинамической и тепловой части модели расширения слоя жидкости в условиях невесомости, создать на основе этих алгоритмов программу расчета внутреннего радиуса слоя и полей давления, скорости и температуры в слое жидкости в процессе его расширения.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного в диссертации исследования. Представленный анализ различных термодинамических моделей поведения смеси газов при сверхвысоких давлениях, а также

сравнительный анализ использования в расчетах различных уравнений состояния, дает основу для выбора адекватного описания термодинамических процессов при транспортировки природного сырья по морским газопроводам в широком диапазоне реальных условий.

Расчет коэффициента гидравлического сопротивления по уравнению Коулбрука-Уайта и по другим известным зависимостям не гарантирует точности его определения в реальных условиях. Полученное в предложенной модели решение задачи идентификации по экспериментальным данным коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена позволяет верифицировать расчет этих трудноопределяемых величин.

Предложена новая математическая модель динамики оледенения поверхности в морской воде, включающая модифицированное условие Стефана и методику выбора средней по слою солености нарастающего морского льда и расчета его средних теплофизических характеристик. Обоснована возможность описания процесса нарастания морского льда на языке средних тепло-физических характеристик в условиях ограниченности интервала изменения температуры и толщины слоя льда. Эта математическая модель может быть использована для широкого круга задач о нарастании морского льда.

Научный интерес представляет проведенное исследование необходимых и достаточных условий допустимости перехода от нестационарной модели оледенения в морской воде к ее квазистационарному варианту.

Ценность полученных аналитических решений ряда вариантов тепловых процессов и процессов нарастания льда на многослойной стенке газопровода в морской воде состоит в возможности оценки с их помощью достоверности и приемлемой точности численных решений систем нелинейных уравнений в частных производных, моделирующих оледенение реальных газопроводов в морской воде.

Научный интерес представляет новая математическая модель и алгоритм ее численного решения, реализованный в виде программного комплекса, позволяющего рассчитать поведение давления, температуры, плотности, скорости потока и динамику нарастания морского льда при транспортировки смеси газов по морским газопроводам в северных морях.

Предложенный новый алгоритм решения жесткого неавтономного нелинейного дифференциального уравнения, моделирующего поведение внутреннего радиуса движущегося и изменяющегося слоя жидкости, расширяет аппарат решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Метод решения асимптотического нелинейного сингулярно-возмущенного уравнения, моделирующего изменение внутреннего радиуса расширяющегося слоя жидкости, вносит вклад в теорию решения дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной.

Научный интерес в разработке новых технологий создания космических зеркал представляет математическая модель процесса сферически симметричного расширения слоя жидкости в условиях невесомости и созданный на базе полученных в диссертации решений гидродинамической и тепловой части этой модели алгоритм расчета процесса расширения жидкого слоя для разных режимов подачи газа.

Практическая значимость работы обусловлена ее изначальной ориентацией на научно обоснованное решение двух крупных задач, имеющих важное хозяйственное значение в развитие страны. Исследования диссертации явились продолжением научно-исследовательских работ, начатых в рамках договоров с ОАО «ГИПРОСПЕЦГАЗ» по расчету транспортровки газа от Штокмановского газоконденсатного месторождения в Баренцевом море и по обоснованию реализуемости проектных решений по строительству СевероЕвропейского морского подводного газопровода, а также в рамках договора с Государственным Оптическим институтом им. С.И. Вавилова по расчету процесса получения полых сфер большого диаметра в условиях невесомости, предполагаемого использовать в технологии создания космических зеркал.

Созданные в диссертации новые математические модели процессов транспортировки газа по морским газопроводам в северных морях и программные комплексы «БОТМ», «РЮТМ», «Лед» и «8ОР1ТМ» вносят весомый вклад в разработку отечественных программных продуктов по моделированию процессов в нефтегазовой отрасли и в решение задач освоения Арктики.

Математическая модель и алгоритмы расчета внутреннего радиуса слоя

и полей давления, скорости и температуры в слое жидкости в процессе его расширения в невесомости позволяют оценить реализуемость предложенного подхода к созданию космических зеркал, определить требования к величине коэффициента поверхностного натяжения материала жидкого слоя, требования к тепловому экранированию для поддержания температуры слоя выше температуры затвердевания материала. Эти результаты имеют практическое значение при разработке технологий с расширяющимися слоями.

Модели нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах и алгоритмы численного решения систем уравнений этих моделей, созданные в диссертации, частично вошли в учебные дисциплины «Гидродинамика», «Основы моделирования движущихся сплошных сред», «Методы анализа устойчивости численных схем решения нелинейных задач» кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем (МЭКС) факультета ПМ-ПУ СПбГУ. Также математические модели и программные комплексы, разработанные в диссертации, используются автором в учебном процессе при руководстве курсовыми и выпускными квалификационными работами студентов, обучающихся по направлениям 220100 - Системный анализ и управление и 01.04.02 - Прикладная математика и информатика.

Созданные в диссертации модели нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах и алгоритмы численного решения систем уравнений этих моделей используются при выполнении хоздоговорных работ, так например в настоящее время диссертант является ответственным исполнителем договора «Разработка алгоритмов программного обеспечения системы управления магистральными газопроводами» с ООО «Автовизус» (договор N 9. 19. 1263. 2016 от 01.08.2016).

Методы исследования. При создании математических моделей нестационарных неизотермических процессов в движущихся многофазных средах, вычислительных алгоритмов и программных комплексов, представленных в диссертации, использовались классические методы механики сплошных сред, газовой динамики, неравновесной термодинамики, теплофизики, математической физики, аналитический и численный аппарат теории дифференци-

альных уравнений, численный анализ, современные методы компьютерного моделирования и современные компьютерные технологии.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель нестационарного неизотермического турбулентного течения смеси газов по морским газопроводам, включающая учет сверхвысоких давлений, состава газовой смеси, нестационарности процессов теплообмена; программный комплекс «БОТМ» расчета стационарного варианта этой модели; решение задачи идентификации параметров модели, программный комплекс «Р1ОТМ», реализующий этот алгоритм.

2. Математическая модель оледенения цилиндрической поверхности в морской воде и методика выбора средней солености нарастающего морского льда и расчета его средних теплофизических характеристик. Модель нестационарного теплообмена потока газа с окружающей морской водой через многослойную стенку газопровода в условиях оледенения его внешней поверхности.

3. Алгоритмы численных решений систем уравнений нестационарных и квазистационарных моделей теплообмена и динамики оледенения многослойных областей в морской воде, программный комплекс «Лед», реализующий эти алгоритмы. Новые аналитические решения ряда задач динамики оледенения и теплообмена.

4. Математическая модель транспортировки смеси газов по протяженному морскому газопроводу в северных морях при сверхвысоких давлениях, включающая модель динамики оледенения; эффективный алгоритм численного решения системы уравнений этой модели и программный комплекс «БОР1ТМ», реализующий алгоритм решения.

5. Исследование влияния рельефа трассы, конструктивных и теплофизи-ческих параметров газопровода, условий на входе в газопровод на поведение основных характеристик потока смеси газов в неустановившихся режимах течения. Практические рекомендации по выбору параметров режимов на основе компьютерного моделирования по программному комплексу «БОР1ТМ».

6. Математическая модель неизотермического расширения сферического слоя жидкости в условиях невесомости.

7. Алгоритм решения жесткого неавтономного нелинейного дифференциального уравнения, моделирующего изменение внутреннего радиуса расширяющегося сферического слоя жидкости; асимптотическое решение нелинейного сингулярно-возмущенного уравнения динамики расширяющегося жидкого слоя; алгоритм численного решения уравнения конвективной теплопроводности в эйлеровых координатах на подвижной изменяющейся сетке. Дифференциальное уравнение, моделирующее динамику средней по слою температуры и его приближенное аналитическое решение для одного из вариантов граничных условий проведения процесса расширения слоя жидкости. Решение задачи выбора режимов расширения сферического слоя в технологии создания космических зеркал.

Достоверность новых математических моделей обеспечена корректным использованием аппарата механики сплошных сред, газовой динамики, неравновесной термодинамики и методов численного решения краевых задач матфизики; достоверность полученных аналитических решений обеспечена корректным использованием аппарата решения обыкновенных дифференциальных уравнений и совпадением в частных случаях с известными аналитическими решениями задач оледения; достоверность численных решений подтверждается совпадением с результатами других авторов по расчету ряда вариантов неустановившегося течения в газопроводах; достоверность и премлемая точность численных решений нелинейных систем уравнений моделей тепловых процессов и процессов оледенения многослойных областей подтверждена совпадением с высокой точностью этих решений с полученными в диссертации аналитическими решениями ряда упрощенных вариантов этих моделей; достоверность результатов компьютерного моделирования по созданным программным комплексам подтверждена проверкой программных комплексов на известных тестовых задачах.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации были представлены и обсуждались на различных конференциях, на заседаниях научных школ и на научных семинарах: Всеросийском семинаре по аэрогидродинамике (2008 г.), на международной научно-практической конференции «Шестые Окуневские чтения», на XXXVIII, XXXIX и ХЬ междуна-

родных научных конференциях аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость», на международной научной конференции по механике «V Поляховские чтения», на семинаре «Компьютерные методы в механике сплошных сред» (Computer Methods in Continuum Mechanics), на 47-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость», на международной научно-практической конференции «Восьмые Окуневские чтения», на XLV международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS'14), на международной конференции «Computer Technologies in Physical and Engineering Applications (ICCTPEA), 2014 International Conference on», на международной научной конференции по механике «Седьмые Поляховские чтения», на 3-й международной конференции «Устойчивость и процессы управления», посвященной 85-летию со дня рождения профессора, чл.-корр. РАН В. И. Зубова (5-9 октября 2015 г), на международной конференции Physica. SPb/2016, на международной конференции «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» (SCTEMM 2016).

Результаты работы докладывались на научном семинаре кафедры тепло-физических основ судовой энергетики Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, также результаты работы неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры вычислительных методов механики деформируемого тела, кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петрбургского государственного университета, а также на кафедре гидроаэромеханики математико-механического факультета Санкт-Петрбургского государственного университета. В 2011 году работа автора была отмечена стипендией Президента Российской Федерации.

Замечание. В каждой главе диссертации принята сквозная нумерация формул, таблиц и рисунков, первая цифра указывает номер главы. Чтобы не загромождать текст, указание параграфов в формулах опущено.

Глава 1

Моделирование неустановившихся турбулентных течений смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам

1.1. Обзор математических моделей транспортировки газа по трубопроводам

Технико-экономическое обоснование проектируемых морских газопроводов, оценка состояния эксплуатируемых газопроводов, исследование вопросов безопасности и влияния морского газопровода на экологическую ситуацию в акватории, разработка компьютерных тренажеров требуют создания адекватных математических моделей транспортировки газа по морским газопроводам.

Решению задач о течении газа по трубам посвящено огромное количество работ. Начало исследований положено в классических работах К.П. Станюковича, Г.Н. Абрамовича, И.А. Чарного, Л.С. Лейбензона, Д. Гидаспова, Р.И. Нигматулина, И.П. Гинзбурга, Л.Г. Лойцянского, Л.И. Седова, С.С. Кута-теладзе, С.К. Годунова, О.Ф. Васильева, А.Ф. Воеводина, Л. Прандтля, Т. Кармана, И. Никурадзе, А. Дж. Рейнольдса, А. Шиллера, Г. Шлихтинга и многих других отечественных и зарубежных ученых. В области моделирования трубопроводных систем отметим работы А.Д. Альтшуля, О.Ф. Васильева, М.Е. Дейча, И.Е. Идельчика, С.Н. Прялова, С.А. Сарданашвили, В.Е. Селезнева, М.Г. Сухарева, А.Д. Тевяшева.

На сегодняшний день многие модели транспортировки газа по трубопроводам доведены до программных комплексов, например, Fluent, «Star-CD» (Великобритания), «ANSYS CFX» (США) и др. Из отечественных разработок отметим пакеты «CorNet» и «AMADEUS» [1], [2], программный комплекс «АСТРА» [3]. Все программные комплексы представляют собой сложные системы, имеющие многоступенчатые структуры, включающие формализацию

задачи, расчетный модуль, графический интерпретатор результатов вычислений.

Одним из лидеров по моделированию процессов в нефтегазовой отрасли считается компания SPT Group (Норвегия). Известный норвежский программный комплекс «OLGA» предназначен для моделирования установившихся и неустановившихся течений многофазных потоков в скважинах и трубопроводах. ПК «OLGA» используется инженерами во многих странах мира при моделировании, анализе и оптимизации транспортировки газов по трубопроводам. ПК «OLGA» непрерывно совершенствуется и уточняется.

Широкое распространение коммерческих пакетов создает иллюзию того, что с их помощью можно решить большинство практических задач. В действительности это не совсем так, поскольку каталоги математических моделей и разностных схем их решения, используемые в этих пакетах, далеки от совершенства. Для сложных задач построение адекватных математических моделей транспортировки газа не завершено. Кроме того, применимость той или иной математической модели в конкретном случае для сложных многофакторных задач является предметом самостоятельного исследования. Нетривиальным моментом является и выбор численных алгоритмов решения уравнений математической модели. Наиболее распространенные из них — метод конечных разностей, метод конечных объемов, метод конечных элементов и спектральный метод — обладают своими преимуществами и недостатками. Так, например, метод конечных элементов опирается на вариационную задачу о минимуме ошибки аппроксимации искомого решения базисными функциями, а не на исходные уравнения модели. Он эффективен при решении задач механики деформируемого твердого тела, но для решения задач газовой динамики и теплообмена его эффективность не очевидна.

Поэтому даже наличие таких программных комплексоа, как ПК «OLGA», не позволяет говорить о завершении задачи моделирования транспортировки газа в общем случае. При решении инженерных задач ПК «OLGA» необходимо адаптировать к конкретным условиям. Например, при использовании ПК «OLGA» для подготовки Штокмановского проекта пришлось от версии 5.3 ПК «OLGA» дойти до версии 7.1. В нормативных документах ОАО «Газпром» особо подчеркивается, что для каждой конкретной

задачи расчета и проектирования газопроводов требуется доработка как коммерческих пакетов, так и лицензионных программ «OLGA», PipeSim с учетом специфики задачи.

О незавершенности задачи моделирования сложных процессов транспортировки газа по современным газопроводам говорит и непрекращающийся поток публикаций по этой теме. Предлагаемые в работах модели основаны на тех или иных упрощающих допущениях, таких как: одномерность процессов, их стационарность, изотермичность, несжимаемость потока, возможность пренебрежения силами инерции и т.п. Содержательный обзор многих публикаций последних десятилетий приведен, например, в работе Селезнева В.Е., Алешина В.В., Прялова С.Н. [1].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермолаева, Надежда Николаевна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Селезнев, В. Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов /В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С. Н. Прялов. — М.: МАКС Пресс, 2009. — 436 с.

2. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа / В. Е. Селезнев, Г. С. Клишин, В. В. Алешин, С. Н. Прялов,

B. В. Киселев, А. Л. Бойченко, В. В. Мотлохов — М.: УРСС, 2003. — 223 с.

3. Цыбульник, В.Н. Комплекс моделирования и оптимизации газотранспортных систем «Астра»/ В. Н. Цыбульник, В. В. Рубель // Газовая промышленность. 2006. №1.— С. 27-29.

4. Нестационарные газодинамические процессы в газопроводе на подводном переходе через Черное море / В. И. Зубов, В.Н. Котеров, В. М. Кривцов, А. В. Шипилин // Математическое моделирование. — 2001. — Т.13, №4. —

C. 58-70.

5. Неизотермическое течение газа в трубах / О. Ф. Васильев, Э. А. Бондарев, А. Ф. Воеводин, М. А. Каниболотский. — Новосибирск С.О.: Наука, 1978. — 128 с.

6. Гинзбург И. П. Прикладная гидрогазодинамика/ И. П. Гинзбург. — Л.: Изд. ЛГУ, 1958. — 339 с.

7. Казак, К .А. Моделирование нестационарных режимов газопроводов с граничными условиями по давлению и температуре в начале участке и массовому расходу на конце/ К. А. Казак, А. С. Казак // Системы управления и информационные технологии. — 2007. —Т. 29, №3.— С. 8-10.

8. Кривошеин, Б. Л. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральныхх трубопроводах/ Б.Л. Кривошеин, В. П. Рад-ченко, С. А. Бобровский и др. // Известия АН СССР. Серия: Энергетика и Траспорт.— 1974. — №6.— С. 112-120.

9. Богомолов, С. В. Течение газа в трубопроводах при наличии стока /С. В. Богомолов, К. В. Гаврилюк, С. И. Мухин // Математическое моделирование. — 1998. — Т.10, №11. — С. 82-92.

10. Тевяшев, А. Д. Об одном классе задач математического моделирования нестационарных неизотермических режимов транспорта природного газа по участку трубопровода /А. Д. Тевяшев, В. C. Смирнова // ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий. Серия: Математика и кибернетика — фундаментальные и прикладные аспекты. — 2007. №4/5. — C. 45-51.

11. Бунякин, А.В. Алгоритм расчета распределения давления, скорости и температуры при стационарном одномерном течении на примере морского участка газопровода "Россия-Турция"/А.В. Бунякин, C. И. Шиян // Известия вузов Северо-Кавказского региона. Серия: Технические науки. — 2004.