Математическое моделирование нестационарной нелинейной динамики электромеханической системы "вибротранспортирующая машина" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Азаров, Евгений Борисович

• Азаров, Евгений Борисович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Азаров, Евгений Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СВЕДЕНИЯ О ДИНАМИКЕ ВИБРОМАШИН.

1.1 Принцип действия и конструктивные особенности вибромашин.

1.2 Об исследованиях в области динамики вибромашин, теории синхронизации и переходных процессов в асинхронных электродвигателях.

1.3 Основные задачи исследований, проведенных автором.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ВИБРОТРАНСПОРТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ КАК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Дифференциальные уравнения динамики вибромашины.

2.2 Дифференциальные уравнения асинхронного электродвигателя.

2.3 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей на неподвижном основании.

2.3.1 Система дифференциальных уравнений с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов асинхронных двигателей.

2.3.2 Система дифференциальных уравнений с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов асинхронных , двигателей.

2.4 Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарную динамику вибротранспортирующей машины как электромеханической системы в случае установки приводных двигателей непосредственно на рабочий орган ВТМ.

2.5 Определение токов реального трехфазного двигателя.

2.6 Начальные условия для системы дифференциальных уравнений.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЛАБОРАТОРНОГО ВИБРАЦИОННОГО СТЕНДА КАК ЕДИНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1 Математическая модель динамики лабораторного вибрационного стенда.

3.2 Исследование динамки вибрационного стенда с помощью математической модели.

3.3 Сопоставление результатов численного моделирования динамики вибрационного стенда с результатами экспериментальных исследований.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВИБРОТРАНСПОРТИРУЮЩЕЙ МАШИНЫ КАК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4.1 Динамика пусковых и послеударных переходных процессов и токи статоров и роторов электродвигателей, возникающие при работе электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» в случае применения электродвигателей различных типов и исполнений.

4.1.1 Исследования с помощью математической модели с постоянными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (линейная модель асинхронных двигателей).

4.1.2 Исследования с помощью математической модели с нелинейными значениями активных и индуктивных сопротивлений роторов (нелинейная модель асинхронных двигателей).

4.2 Критерий подбора типов электродвигателей и технические рекомендации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование нестационарной нелинейной динамики электромеханической системы "вибротранспортирующая машина"»

Развитие отраслей промышленности, в том числе и горной, сопровождается неуклонным ростом энергопотребления. Проблема экономии электроэнергии и природных ресурсов неразрывно связана с экономической эффективностью работы предприятий. На современном этапе развития промышленного производства определяющая роль отводится применению энергосберегающих технологий. Снижение энергоемкости существующих и вновь разрабатываемых технологических процессов с одновременным ростом их производительности является важнейшей общегосударственной задачей. На государственном уровне приняты различные законодательные акты, устанавливающие основные задачи энергосбережения, действует Федеральная целевая программа энергосбережения России.

В горнодобывающей промышленности, на металлургических предприятиях и транспортных узлах широко применяются всевозможные вибрационные машины, и в частности вибротранспортирующие машины (ВТМ): вибротранспортеры, вибрационные конвейеры и питатели, вибрационные грохоты и питатели-грохоты, вибропогрузчики и т.п.

Большой вклад в освоение и исследование проблем вибрационных машин и комбинированного транспорта внесен М.В. Васильевым, Б.Ф. Фадеевым, А.Н. Шилиным, B.JI. Яковлевым, С.А. Фесенко, А.В. Юдиным, B.C. Пекарским, В.А. Мальцевым, А.Я. Тишковым, А.А. Кулешовым, В.И. Саитовым и другими учеными.

Основным видом привода таких машин является самобалансный привод, состоящий из двух (как правило) дебалансных вибровозбудителей (ВВ), оси которых параллельны друг другу и перпендикулярны плоскости колебаний машины, вращение которых осуществляется с помощью электродвигателей. Такой привод конструктивно прост и получил широкое применение в вибромашинах тяжелого типа.

В последнее время большое распространение получили машины, в которых вибровозбудители механически не связаны друг с другом, а синхронный режим их вращения обеспечивается за счет явления самосинхронизации. Явление самосинхронизации механических дебалансных вибраторов, установленных на одном рабочем органе, было экспериментально обнаружено и теоретически описано в 50 - 60-е годы XX века в нашей стране. Поэтому первые исследования динамики вибрационных машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями принадлежат отечественным ученым.

Большой вклад в создание и развитие этого направления внесли работы И.И. Блехмана, О.П. Барзукова, Л.А. Вайсберга, Л.Б. Зарецкого, Б.П. Лаврова, А.И. Лурье, Р.Ф. Нагаева, К.М. Рагульскиса, К.В. Фролова, К.Ш. Ходжаева, Р. Миклашевского, В. Богуша и 3. Энгеля, Л.Шперлинга, Араки Иосиаки, Иноуэ Дзюнкити, Хаяси Сэцуко и других исследователей.

В основном их работы были посвящены установившемуся синхронному движению или установившемуся принудительно синхронизированному движению.

В последние годы стали появляться первые работы [56, 57, 74], которые стали рассматривать не только установившиеся, но и переходные динамические процессы, т.е. когда стали рассматривать не только динамику установившегося движения, но и принципиально нестационарную нелинейную динамику, приводящую к синхронизации.

Все работы, которые были посвящены этому вопросу, рассматривали динамику ВТМ таким образом, что вращающий момент приводных двигателей рассматривался как некоторая функция, зависящая только от скорости, т.е. статические механические характеристики приводных двигателей, несмотря на то, что они рассматривали переходный процесс.

В работах А.В. Юдина, В.А. Мальцева, А.Н. Косолапова, С.А. Румянцева описывается динамика переходных процессов, сопровождающих пуск машины из состояния покоя, а также воздействия на нее различных возмущений, в том числе ударных, вызванных падением на рабочий орган монолита, соизмеримого по массе с самой машиной. В работах [73, 74] вращающие моменты приводных электродвигателей также задаются функциями, представляющими собой статические характеристики двигателей. Иными словами, модель описывает нестационарную динамику только самой ВТМ без учета переходных динамических процессов в двигателях.

Между тем, при пуске и при ударных нагрузках на машину в двигателях могут возникать (и возникают) переходные динамические процессы, при которых зависимость вращающего момента от угловой скорости весьма сильно отличается от статической характеристики. Учет этих явлений позволяет не только более точно описать влияние двигателей на нестационарную динамику ВТМ, но и влияние динамики ВТМ на электромагнитные процессы в двигателе, и, как следствие, оценить энергозатраты, возникающие при работе машины.

В данной работе сформулирована задача построения комплексной синтетической математической модели электромеханической системы, состоящей из двух приводных электродвигателей и ВТМ. Вся эта система имеет достаточно большое количество степеней свободы, описывается большим количеством уравнений.

Анализ взаимной динамики ВТМ и двигателей позволяет уже на стадии проектирования машины оценить длительность переходных процессов, длительность и величины протекающих по обмоткам двигателей токов. Известно, что на практике имеют место случаи, когда двигатели выходят из строя из-за того, что слишком надолго затягивался переходный процесс в ВТМ.

В работах [73, 74] показано, что длительность этого переходного процесса зависит от ряда физических и геометрических параметров самой ВТМ и приводных электродвигателей. Неправильный набор параметров приводит к чрезмерному затягиванию переходного процесса. Поэтому очень важно исследовать совместную динамику машины и двигателя, выяснить те значения параметров и те условия, при которых переходные процессы протекают быстрее, с наименьшими потерями и наименьшей опасностью перегрева обмоток двигателей.

В своих работах многие ученые, в том числе И.И. Блехман, Б.П. Лавров, А.Н. Косолапов, описывают специфические условия пуска ВТМ. При пуске двигателям необходимо поднять массивные дебалансы, находящиеся в нижнем положении под действием силы тяжести, на достаточно большую высоту и начать их дальнейшую раскрутку. Это представляет собой серьезное испытание для приводных двигателей. По мере раскрутки ВВ, они значительного влияния на двигатели не оказывает. На первое место по значимости выходит большой пусковой момент двигателя, тогда как для поддержания вращения необходима сравнительно небольшая мощность.

На практике часто устанавливают на ВТМ двигатели завышенной мощности. Это приводит к тому, что стадия пуска проходится легко, но затем в ходе всего остального рабочего времени расходуется избыточное количество электроэнергии.

Таким образом, задача исследования и математического моделирования совместной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы актуальна не только в теоретическом, но и в практическом смысле, поскольку позволяет выработать рекомендации по проектированию машин, потребляющих в рабочем режиме меньшее количество электроэнергии.

В данной работе построенная ранее математическая модель динамики ВТМ [73] дополнена системой уравнений, описывающей переходные процессы в асинхронных двигателях и получена новая математическая модель - модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина».

Все исследования проводились путем численного эксперимента с полученной моделью.

Идея работы

Исследование динамики ВТМ как единой электромеханической системы методом математического моделирования.

Цель работы

1. Построить математическую модель электромеханической системы «вибротранспортирующая машина», позволяющую на стадии проектирования оценить влияние вибротранспортирующей машины на приводные электродвигатели.

2. Оценить энергозатраты, сопровождающие пуск электромеханической системы «вибротранспортирующая машина» и ударные нагрузки на машину.

3. Выработать рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения расхода электроэнергии в рабочем режиме.

Научная новизна и практическая ценность

1. Сформулирована система дифференциальных уравнений электромеханической системы «вибротранспортирующая машина»для достаточно широкого набора возможных двигателей, включая разную полюсность, двигатели с короткозамкнутым и с фазным ротором, основного исполнения и модификаций с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях обмоток роторов. Все это определяется параметрами, входящими в систему.

2. Построена математическая модель, описывающая не только стационарные, но и все механические переходные процессы как в ВТМ, так и в двигателях. Данная модель позволяет оценить токи, состояние электромагнитного поля при всех нестационарных режимах, т.е. толчках, рывках и т.п., возникающих при работе ВТМ.

3. Разработаны рекомендации по подбору типа, исполнения и мощности приводных электродвигателей с целью уменьшения потребляемой электроэнергии.

Реализация работы

Полученные рекомендации по подбору типа и мощности приводных электродвигателей реализованы АОЗТ НППЦ «Уралмеханобр-инжиниринг» при проектировании новых вибротранспортирующих машин.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обусловлена:

- использованием фундаментальных положений динамики системы твердых тел, теории колебаний и удара;

- использованием фундаментальных положений теории электрических машин;

- применением хорошо апробированных современных вычислительных методов;

- соответствием полученных качественных и количественных вычислительных результатов характеру функционирования вибропитателей-грохотов в производственных условиях;

- сравнением результатов моделирования динамики лабораторного вибрационного стенда с измеренными параметрами его работы и паспортными характеристиками;

- использованием результатов диссертационной работы конструкторскими организациями.

Апробация работы

Основные положения данной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- IX всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Н. Новгород;

- международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании», ВИТ-2004 Алматы, Казахстан;

- международной конференции XXXII Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics", АРМ 2005, С-Петербург;

- международной конференции XXXIII Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics", АРМ 2006, С-Петербург;

- научно-технической конференции «Молодые ученые - транспорту», Екатеринбург, УрГУПС, 2006;

- научном семинаре ИМаш УрО РАН 2006;

- расширенном заседании кафедры электротехники и электротехнологических систем УГТУ-УПИ 2006 г.

- научных семинарах кафедры «Прикладная математика» УрГУПС 2004-2006 г.

- научных семинарах кафедры «Электрические машины» УрГУПС 2004-2006 г.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 98 наименований, 4 приложений, содержит 126 страниц, 38 рисунков, 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Азаров, Евгений Борисович

Основные выводы и результаты работы сводятся к следующему.

1. Построена и реализована в виде программного комплекса математическая модель совместной динамики ВТМ и приводных асинхронных двигателей как единой электромеханической системы.

2. Обоснована необходимость использования в математической модели нелинейных дифференциальных уравнений двигателей для более точного описания пусковых переходных процессов.

3. Исследована динамика пусковых переходных процессов и переходных процессов, вызванных падением на рабочий орган монолита, сопоставимого по массе с массой самой машины. Оценены величины токов в обмотках двигателей при различных переходных процессах в электромеханической системе ВТМ.

4. Сформулированы рекомендации по подбору типов и исполнений двигателей, а так же их мощностей с целью уменьшения расхода электроэнергии. Отмечено, что при выборе исполнения асинхронных двигателей необходимо учитывать возможность ударной либо безударной работы ВТМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации поставлена и решена задача исследования совместной нестационарной динамики ВТМ и электродвигателей как единой электромеханической системы.

В работе построена комплексная синтетическая математическая модель нестационарной динамики электромеханической системы «виб-ротранспортирующая машина», позволяющая описывать все стадии движения машины, включая неустановившиеся, характерные для переходных динамических процессрв.

Построенная математическая модель реализована в виде программного комплекса. Программный комплекс снабжен окном интерфейса, позволяющим формировать любые геометрические и физические параметры вибромашины и параметры электродвигателей. Это дает возможность задавать параметры, как реальных машин, так и вновь проектируемых и даже гипотетических машин.

Программный комплекс представляет собой мощный инструмент, помогающий конструктору на стадии проектирования новых ВТМ получить представление о динамике будущей машины и заблаговременно решить вопрос об оптимальном подборе приводных электродвигателей. Он может быть полезен также для студентов механических специальностей в качестве учебного пособия, иллюстрирующего нестационарную динамику ВТМ.

С помощью программного комплекса поставлен ряд численных экспериментов, позволяющих выявить зависимости длительности синхронизации, величины токов в обмотках двигателей при протекании пусковых и послеударных переходных процессов от параметров электродвигателей различных типов и исполнений. Сформулированы рекомендации по проектированию ВТМ, в частности подбору типов и модификаций асинхронных двигателей с целью уменьшения энергозатрат при эксплуатации ВТМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Азаров, Евгений Борисович, 2007 год

1. Александров Е.В., Соколинский В.Б. Прикладная теория и расчеты ударных систем. М.: Наука, 1969. - 198 с.

2. Андреев С.М., Зверевич В.В., Перов В.А. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1966.

3. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик и др. -С.-Пб.: ООО «Бурса», 2002. 504 с.

4. Барзуков О.П., Вайсберг Л.А. Методика оценки и нормирование стабильности вибрационных грохотов тяжелого типа с двумя самосинхронизирующимися вибровозбудителями // обогащение руд. 1982. - №4. - С.31-35.

5. Беспалов В.Я., Веденская Е.В., Максимкин В.Л. Метод расчета характеристик асинхронных двигателей при стохастических нагрузках. Электричество, 1988, № 2.

6. Беспалов В.Я., Максимкин В.Л. Влияние случайной составляющей нагрузочного момента на характеристики асинхронного двигателя в нестационарных режимах Электромеханика, 1990, № 4.

7. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщенной ортогональной системе координат. -Электричество, 2002, № 8.

8. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994.

9. Блехман И.И. Вибрационные машины с механическими возбудителями колебаний. Применение вибротехники в горном деле. / Сборник статей. Госгортехиздат. -М.: 1960.

10. Блехман И.И. Динамика привода вибрационных машин со многими синхронными механическими вибраторами // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. 1960. № 1.

11. Блехман И.И. Интегральный критерий устойчивости периодических движений некоторых нелинейных систем и его приложения. // Труды Международного. симпозиума по нелинейным колебаниям, т. И, изд-во АН УССР.-Киев, 1963.

12. Блехман И.И. О выборе основных параметров вибрационных конвейеров // Обогащение руд. Л.: Механобр, 1959. - №2.

13. Блехман И.И. О самосинхронизации механических вибраторов // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. - №6.

14. Блехман И.И. Обоснование интегрального признака устойчивости движения в задачах о самосинхронизации вибраторов // Прикладная математика и механика. 1960. - 24. №6.

15. Блехман. И.И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин // Инженерный сб., 1953. - 16.

16. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 230с.

17. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971. 654с.

18. Блехман И.И. Совместная работа нескольких синхронных механических вибраторов / Труды Института машиноведения АН СССР. Семинар по теории машин и механизмов. 1961. - 21.

19. Блехман. И.И. Теория самосинхронизации механических вибраторов и ее приложения. // Труды второго Всесоюзного совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. / Динамика машин. Машгиз, -М., 1960.

20. Блехман И.И. Что может вибрация?: О "вибрационной механике" и вибрационной технике. -М.: Наука, 1988. 208 с.

21. Блехман И.И., Вайсберг J1.A. Явление самосинхронизации неуравнове-шанных роторов и его использование при создании грохотов и других вибрационных машин // Обогащение руд. 2001. №1. С. 20-26

22. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.

23. Блехман И.И., Жгулев А.С. К расчету вибрационных машин с внецен-тренно расположенным дебалансным возбудителем // Обогащение руд. -1974,-№2.

24. Блехман И.И., Лавров Б.П.,06 одном интегральном признаке устойчивости движения // Прикладная математика и механика. 1960. 24. №5.

25. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложения математики. М.: Наука, 1990.-360с.

26. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986.

27. Вайсберг Л.А., Рубисов Д.Г. Вибрационное грохочение сыпучих материалов: моделирование процесса и технологический расчет грохотов / «Ме-ханобр». СПб., 1994. -47с.

28. Васильев М.В. Транспорт глубоких карьеров. М.: Недра, 1983. - 292с.

29. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах / Под ред. М.Д. Генкина. -М.: Машиностроение, 1981.

30. Влияние технологической нагрузки на самосинхронизацию вибровозбудителей / О.П. Барзуков, Л.А. Вайсберг, Л.К. Балабатько, А.Д. Учитель // Обогащение руд. 1978. - №2. С. 31-33.

31. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Методы и средства исследования многодвигательных мехатронных систем. // Труды 15-й научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», Санкт-Петербург, 2004. -С. 283-286.

32. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Построение системы управления электроприводами вибровозбудителей вибрационных машин. // Сборник статей

33. Мехатроника, автоматизация и управление», М., Изд-во «Новые технологии», 2004. - С. 398-401.

34. Гончаревич И.Ф. Динамика вибрационного транспортирования. М.: Наука, 1972.-243с.

35. Гончаревич И.Ф., Юдин А.В. Определение скорости вибротранспортирования вибрационного питателя-грохота // Тр. ИГД Минчермета. Свердловск, 1970. С. 172-179.

36. Турин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. М.: Энергия, 1978. - 480 с.38: Гюйгенс X. Три мемуара по механике. Перев. с латин. Изд-во АН СССР. -М.: 1951.

37. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. -М.: Наука, 1967.

38. Жгулев А.С. Поле траекторий вибрационной машины, приводимой синхронно вращающимися неуравновешенными роторами // Вибротехника. Вильнюс, 1979. 4(28). - С.69-77.

39. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высш. школа, 1987. 248 с.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по. математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1968. - 720с.

41. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

42. Косолапов А.Н. Адаптивное свойство вибрационных машин с самосинхронизирующимися вибровозбудителями // Изв. вузов, Горный журнал, -1989. -№11.

43. Косолапов А.Н., Юдин А.В. Проверка эффективности адаптивного и регулировочного свойства вибротранспортных машин в промышленных условиях // Изв. Вузов. Горный журнал. 1990. - №5.

44. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. Ч. 1,2. — Л.: «Энергия», 1972, 544с.

45. Кудрявцев Ю.И., Измайлов А.И., Рыжков В.К. Моделирование виб-ротранспортирующих машин для выпуска и доставки руды из блоков // Изв. Вузов. Горный журнал. 1972. -№5.-С. 107-110.

46. Мальцев В.А., Румянцев С.А., Косолапое А.Н. Совершенствование динамики самосинхронизирующихся карьерных вибромашин // Горный журнал. 2002. - №8. С. 91-94.

47. Мальцев В.А., Румянцев С.А., Косолапов А.Н., Юдин А.В. Стабильность фазировки самосинхронизирующихся вибровозбудителей карьерных вибропитателей-грохотов // Обогащение руд. 2002. - №2, С. 37-42.

48. Мальцев В.А., Румянцев С.А., Юдин А.В. Особенности проявления адаптационных свойств вибросистем с самосинхронизированным приводом в условиях ударного нагружения // Изв. вузов. Горный журнал. 2002. -№6.-С. 68-75.

49. Мальцев В.А., Юдин А.В. Закономерности перемещения горной массы при нестационарных колебаниях вибротранспортной машины // Изв. Вузов. Горный журнал. 1991. - №5.

50. Мальцев В.А., Юдин А.В. Производительность вибропитателей-грохотов в условиях перегрузочных пунктов в карьерах // Изв. вузов. Горный журнал. 1992. - №5. С. 64-67.

51. Мальцев В.А., Юдин А.В., Пекарский B.C. Скорость вибротранспортирования горной массы при ударном нагружении вибропитателя // Изв. вузов. Горный журнал. 1993. -№12. С. 66-69.

52. Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математические модели асинхронных двигателей, включенных в однофазную сеть Электричество, 2000, № 2.

53. Нагаев Р.Ф. и Ходжаев К.Ш. Синхронные движения в системе объектов с несущими связями // Прикл. матем. и мех. 1967. -31. вып. 2.

54. Нагаев Р.Ф. и Ходжаев К.Ш. Синхронные движения в системе объектов с несущими связями // Прикл. матем. и мех. 1967. -31. вып. 2.

55. Нагаев Р.Ф., Гузев В.В. Самосинхронизация инерционных вибровозбудителей / Под ред. К.М. Рагульскиса. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1990.

56. Некоторые особенности динамики существенно нелинейных вибротранспортных систем для перемещения массовых грузов / Круш И.И.,

57. Червоненко А.Г., Равишин В.П. и др. // Динамика машин для подземных горных разработок: Тр. Междунар. Симпоз. Донецк: ИГТМ АН УССР, -1974.-С.256-263.

58. Открытие №333. Явление самосинхронизации вращающихся тел (роторов) / И.М. Абрамович, И.И. Блехман, Б.П. Лавров, Д.А. Плисс // Открытия, изобретения. 1988. - № 1.

59. Потураев В.Н. Резонансные грохоты. М.:ЦНИЭИ-уголь, 1963. - 94с.

60. Потураев В.Н., Дырда В.И. Вибрационные машины для выпуска и доставки руды. Киев: Наукова думка, 1981. - 185с.

61. Потураев В.Н., Червоненко А.Г. Динамика тяжелых вертикальных виброконвейеров с учетом влияния массы транспортируемого материала и свойства источника энергии // Механика машин М.: Недра, 1971. вып. 2930. С. 25-36.

62. Потураев В.Н., Червоненко А.Г., Ободан Ю.Я. Динамика и прочность вибрационных транспортно-технологических машин JL: Машиностроение, 1989, вып. 15, 111 с.

63. Проблемы динамики некоторых вибрационных машин тяжелого типа / В.Н. Потураев, А.Г. Червоненко, В.П. Франчук и др. // Динамика машин. -М.: Наука, 1974. С. 141-150.

64. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. В 2-х кн. / Под ред. И.П. Копылова. -М.: Энергоатомиздат, 1993.

65. Румянцев С. А. Динамика переходных процессов и самосинхронизация движений вибрационных машин. Екатеринбург: УрО РАН. - 2003. - 135 с.

66. Румянцев С. А. Моделирование динамики переходных процессов самосинхронизирующихся вибрационных машин // Изв. Вузов. Горный журнал. 2003.-№6.-С. 111-118.

67. Румянцев С.А., Азаров Е.Б. Исследование нестационарной динамики вибротранспортирующих машин с использованием математической модели электромеханической системы «вибромашина электропривод» // Транспорт Урала. - 2005. - №4. - С. 45 - 50.

68. Румянцев С.А., Азаров Е.Б. Математическая модель нестационарной динамики электромеханической системы «вибротранспортирующая машина электродвигатели». // Изв. ВУЗов. Горный журнал - 2006 - № 6.

69. Румянцев С.А., Азаров Е.Б. Математическая модель нестационарной динамики системы «вибромашина электропривод» в случае привода от асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором // Транспорт Урала. -2005.- №1.-С. 2-7.

70. Румянцев С.А., Азаров Е.Б. Уравнения нестационарной динамики системы, «вибротранспортирующая машина асинхронные электродвигатели» // Проблемы прикладной математики. Сборник научных трудов. - Екатеринбург, УрГУПС - 2006.

71. Румянцев С.А., Азаров Е.Б. Уравнения нестационарной динамики системы «вибротранспортирующая машина электродвигатели» с учетом эффекта вытеснения тока в стержнях роторов асинхронных электродвигателей // Транспорт Урала. - 2006. - №3.

72. Соколов М.М., Петров Л.П., Масандилов Л.Б., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. М.: Энергия, 1967.-200 с.

73. Спиваковский А.О., Гончаревич И.Ф. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства. М.: Машиностроение, 1972. - 328 с.

74. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины. М.: Машиностроение, 1983.-487 с.

75. Справочник по горнорудному делу / Под ред. В.А. Гребенюка и др. -М.: Недра, 1983.-816 с.

76. Франчук Л.А. Исследование движения грохота-перегружателя под действием падающего куска материала // Обогащение полезных ископаемых. -Киев: Техника, 1973. -№12. С.73-76.

77. Юдин А.В. Перегрузочные системы комбинированного транспорта в Карьерах. Технические решения и выбор параметров (с приложением). -Екатеринбург, УГГГА, 1993. 116 с.

78. Юдин А.В. Тяжелые вибрационные питатели и питатели-грохоты для горных перегрузочных систем Екатеринбург: Изд. УГТТА, 1996. -188 с.

79. Юдин А.В., Косолапов А.Н., Мальцев В.А. Расчет скорости руды на вибропитателе с учетом ударного воздействия при загрузке // Изв. Вузов. Горный журнал. 1986. - №8. С. 62-68.

80. Юдин А.В., Мальцев В.А. Исследование послеударного движения рабочего органа вибропитателя под воздействием импульсного напряжения // Известия Уральского Горного института. Сер.: Горная электромеханика. -1993. вып. 4.

81. Юдин А.В., Мальцев В.А. Привод рабочего оборудования самоходных горных машин. Екатеринбург, УГГГА, 2003. - 256 с.

82. Юдин А.В., Мальцев В.А., Пекарский B.C. Моделирование процессов ударного нагружения вибропитателя в условиях перегрузочного пункта // Изв. Вузов. Горный журнал. 1991. -№6. С. 66-70.

83. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. М.: Высшая школа, 1966.-255с. .

84. Banaszewski Т., Schollbach А.Е / Schwingungsanalyse von Maschinen mit selbstsynchronisierenden Unwuchterregern // Aufbereitung-Technik. 1998.39, № 8. S. 383-393

85. Irvin R.A. Large vibrating screen design-manufacturing and maintenance concideration // Mining Engineering. 1984. - Vol.36. - №9. - P.1341-1346.

86. Michalczyk J., Cieplok G. Generalized problem of synchronous elimination // Machine Vibration. 1993. 2.

87. Singh B.K., Marx G., Dahm W. Hochgeschwindigkeitssiebung zur Heerstel-lung von mehreren Kornfactionen auf einer Siebbahn // Aufbereitung Technik. -•1985. №7. - S.405-409.

88. Sperling L. Selbstsynchronisation statisch und dynamisch unwuchtiger Vibra-toren // Technische mechanic. 1994. 14, №№ 1 und 2.