Математическое моделирование нестационарного течения сжимаемой жидкости и диагностика исполнительных устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Колбая, Тимур Чичикович

• Колбая, Тимур Чичикович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колбая, Тимур Чичикович

Введение.

Глава 1. Математические модели течения сжимаемой жидкости.

1.1. Анализ особенностей постановки задачи возникновения течения сжимаемой жидкости.

1.2. Обзор работ по математическому моделированию и экспериментальному исследованию возникновения течения сжимаемой жидкости.

1.2.1. Линейные модели неустановившегося течения жидкости.

1.2.2. Возможные варианты постановки граничных условий.

1.2.3. Нелинейные модели неустановившегося течения жидкости.

- 1.3. Методы численного решения задач возникновения течения сжимаемой жидкости.

1.3.1. Метод характеристик.

1.3.2. Методы сквозного счета.

1.4. Анализ динамических характеристик исполнительных устройств.

1.4.1. Способы определения расходных характеристик.

1.4.2. Способы определения времени открытия проходного сечения исполнительных устройств.

1.5. Цели и задачи исследования.

Глава 2. Математическое моделирование нестационарного течения сжимаемой жидкости в цилиндрическом канале с исполнительным устройством на конце.

2.1. Моделирование нестационарного течения сжимаемой жидкости в потоке переменного сечения сеточно-характеристическим методом.

2.2. Моделирование возникновения однонаправленного движения сжимаемой жидкости в трубопроводе с исполнительным устройством.!.

2.2.1. Анализ особенностей течения при возникновении движения сжимаемой жидкости по трубопроводу.

2.2.2. Аналитические решения уравнений движения невязкой сжимаемой жидкости.

2.3. Решение трех сопряженных задач при возникновении течения сжимаемой жидкости в трубопроводе.

2.3.1. Первичная волна давления в период формирования.

2.3.2. Распространение по трубопроводу сформировавшейся первичной волны давления.

2.3.3. Течение невязкой сжимаемой жидкости по трубопроводу после прохождения первичной волны давления.

2.4. Граничное условие в сечении перед-клапаном.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование нестационарного течения сжимаемой жидкости и диагностика исполнительных устройств»

Неотъемлемой частью многих технических устройств и аппаратов является пневмогидравлическая система (ПГС). В1 том или ином виде ПГС используется в гидравлических и пневматических системах разнообразных видов технологического оборудования и агрегатах химической; нефтяной, пищевой промышленности, в.различных силовых приводах, в топливных и масляных системах энергетических (двигательных) установок и летательных аппаратов. Поэтому исследования нестационарного движения жидкости и газа в ПГС, возникающего при изменении режима их работы, представляет значительный интерес.

В связи с влиянием большого числа факторов, определяющих характер нестационарного течения жидкости и газа в ПГС, в настоящее время - нет универсальной математической модели, позволяющей проводить расчетную оценку параметров с заданной степенью* точности. Это- объясняет существование значительного числа методик решения подобных задач и непрекращающиеся-поиски новых и более точных методов.

Получение достоверной информации об изменении величины, давления и скорости течения сжимаемой жидкости по длине трубопровода с учетом динамики« открытия проходного сечения позволяет определить фактические и критические режимы функционирования'элементов^ПГС. Изучение процесса возникновения и распространения волн в трубопроводах также является; актуальным.

С другой стороны характер переходных процессов, происходящих в ПГС, и закон1 изменения» во времени подачи рабочего тела (жидкости или газа) во многом определяются работой отдельных агрегатов системы: пневмок-лапанов, электроклапанов, пироклапанов и других элементов, выполняющих функции запорной, регулирующей и предохранительной арматуры. Диагностика исполнительных устройств в сложных, дорогостоящих системах, представляет собой важную практическую задачу, так как большинство дефектов и аварий возникает именно при включении и выключении агрегатов автоматики, например клапанных устройств;, а динамика- их срабатывания зачастую определяет динамические характеристики ПГС в целом.

Диссертационная»; работа' выполнена' в* соответствии с планом- госбюджетных научно-исследовательских работ ГОУ ВПО ВГТЛ по? теме: "Разработка т совершенствование математических моделей и алгоритмов; средств регулированиями системтвтоматического управления^технологическими процессами!'(№г.р, 01.960:007315). .

Цель работы заключается- в. разработке; математической- модели возникновения? течения« невязкой- сжимаемой жидкости-; в: трубопроводе, и усовершенствовании- способов определения; параметров' исполнительных устройств систем управления:

В соответствии? с поставленной целью были определены следующие задачшисследования:

- разработать математическую модель нестационарного течения ежи-маемой жидкости в системе "емкость-трубопровод-клапан" после открытия^ исполнительного устройства;

- разработать математическую модель возникновения движения сжимаемой жидкости по трубопроводу и получить выражения значений скорости и'давления'сжимаемой жидкостигв любой точке длинного трубопровода;.

- разработать прикладную программу, реализующую алгоритм численного расчета задачи возникновения течения сжимаемой жидкости в системе "емкость-трубопровод-клапан";

- провести; экспериментальное исследование переходных процессов^ возникающих при срабатывании клапана' в системе "емкость-трубопровод-клапан", усовершенствовать способ/экспресс-оценки быстродействия исполнительных устройств; и оценить погрешности? определения характеристик (времени срабатывания; и величины эффективного проходного^ сечения) кла-г панов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы гидродинамики, теории дифференциальных уравнений в частных производных и вычислительной математики, математического моделирования с использованием инструментальных средств интегрированных программных систем, получения и обработки экспериментальных данных.

Научная новизна.

1. Математическая модель нестационарного течения сжимаемой жидкости в системе "емкость-трубопровод-клапан", отличающаяся возможностью учета характера изменения площади проходного сечения клапана в период изменения режима течения.

2. Частное аналитическое решение задачи возникновения течения сжимаемой жидкости в трубопроводе с исполнительным устройством, позволяющее определить давление и скорость в любой точке трубопровода при ускоряющемся открытии устройства.и с учетом его конструктивных особенностей.

3. Прикладная программа расчета.переходного процесса по давлению; возникающего в системе "емкость-трубопровод-клапан" после срабатывания клапана, позволяющая« задавать геометрические параметры системы, время срабатывания и закон изменения во времени площади проходного сечения клапана.

4. Результаты расчетного и экспериментального исследований возникновения течения сжимаемой жидкости в трубопроводе после срабатывания исполнительного устройства, установленного на его торце.

Теоретическая и1 практическая значимость. Предложенная методика математического моделирования.позволяет более точно описать процесс возникновения-течения сжимаемой-жидкости в трубопроводе при срабатывании исполнительного устройства. Это может быть использовано при моделировании переходных процессов в различных ПГС, содержащих трубопровод с исполнительным устройством на торце, с целью определения: расходных характеристик и параметров срабатывания исполнительных устройств и arperaтов пневмогидросистем; прочностных характеристик трубопроводов; для обнаружения расположения мест разрушений трубопроводов или несанкционированного отбора из магистральных материалопроводов; параметров процесса сушки злаков методом "быстрого сброса давления".

Разработанный способ диагностики исполнительных устройств позволяет оперативно и одновременно определять фактические параметры быстродействия и пропускной способности каждого исполнительного устройства при уменьшении расхода рабочего тела, времени на проведение испытаний и усовершенствовании процедуры обработки результатов испытаний. Способ определения времен» срабатывания клапанов подтвержден патентом Российской Федерации.

Результаты работы используются в ОАО "КБХА" при выборе клапанных устройств, расчетах режимов работы магистралей, а также на этапе экспериментального подтверждения) характеристик исполнительных устройств, о чем имеются соответствующие акты и протоколы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной, работы докладывались и обсуждались на научных конференциях и семинарах в Воронежской государственной технологической академии (2004 - ¿2007 гг.), Российской научно-технической конференции "Компьютерные технологии автоматизированного проектирования^ систем машиностроения и аэрокосмической техники" (г. Воронеж, 2005 г.), XXV Российской школы по проблемам науки и технологий и XXXV Уральского семинара по механике и процессам управления (г. Миасс, 2005 г.); III международной научно-технической конференции "СИНТ'05": Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе (г. Воронеж, 2005 г.), международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19" (г. Воронеж, 2006 г.) и "Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20" (г. Ярославль, 2007 г.), Н-ой международной научной конференции "Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования" (г. Воронеж, 2007).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ, в том числе одна статья в издании, рекомендованном ВАК РФ, и получен один патент Российской Федерации.

Личное участие автора заключалось в разработке и исследовании модели возникновения течения. сжимаемой жидкости в длинном трубопроводе, создании прикладной программы, проведении расчетов, натурных экспериментов и обработки результатов испытаний, предложении по уточнению способа экспериментального определения времени срабатывания клапанных устройств.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения; четырех глав,, выводов, списка литературы и приложений. Материал диссертации изложен на 156 страницах, содержит 46 рисунков и 16 таблиц. Библиография включает 102 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Колбая, Тимур Чичикович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Сформулируем основные результаты и выводы, полученные в ходе диссертационного исследования.

1. Предложена математическая модель нестационарного течения сжимаемой жидкости в системе "емкость-трубопровод-клапан", отличающаяся возможностью учета характера изменения площади проходного сечения клапана в период изменения режима течения.

2. Предложено частное аналитическое решение трех сопряженных задач, позволяющее описать изменение параметров сжимаемой жидкости в период возникновения течения в длинном трубопроводе при ускоряющемся открытии исполнительного устройства и с учетом его конструктивных особенностей.

3. Создана прикладная программа расчета численным способом переходных процессов в системе "емкость-трубопровод-клапан", позволяющая рассчитывать давление в любой точке трубопровода, задавать геометрические параметры системы, время срабатывания и закон изменения во времени ' площади проходного сечения клапана.

4. Проведенные экспериментальные исследования переходных процессов, возникающих при срабатывании клапана в системе "емкость-трубопровод—клапан", показали, что полученные аналитические и численные решения соответствуют характеру реальных переходных процессов.

5. Предложен способ определения времени срабатывания клапанных устройств, позволяющий оперативно оценивать фактические периоды открытия и закрытия конкретного устройства.

6. Погрешность определения характеристик клапанов предложенным способом зависит от особенностей каждого клапана и не превышает 8 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колбая, Тимур Чичикович, 2008 год

1. Абрамович, Г.Н. Прикладнаягазоваядинамика.В2 ч. Ч. 1: учеб-ноеруководстводая втузов: Текст.-Mi: Наука; 199Г. — 600 с.2"; Абрамович, Г.Н. Прикладнаятазовая динамика. В. 2 ч. Ч. 2: учебное руководство длявтузов. Текст.;— М!::Наука;Л99Г. — 304 с.

2. Актершев, С.П: Влияние: газовой;полости; на; процесс нагружения: давлением гидравлической линии Текст. / С.П. Актершев, А.П. Петров, А.В: Федоров // Журнал прикладной математики и технической физики. 1990. Т.31, № 3. - С.92 - 96.

3. Барметов, Ю^П. Сеточно-характеристический метод расчета Текст. / KD . Барметов; И!А^ Дободейч, Т.Ч. Колбая, Д.А. Палишкин // Системы управления и информационныетехнологии: 2007. - №4 (30): - С. 4-8.

4. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных-сред Текст. М.: Наука, 1984. - 519 с.

5. Белоненко, В.Н. О некоторых особенностях течения вязкой сжимаемой жидкости-в цилиндрических трубах Текст. / В.Н. Белоненко, О.Ю. Динариев // Прикл. мат. и механика. 1985: - Т. 49, вып. 1. -С. 166 - 170.

6. Беляев, Н.М. Пневмогидравлические системы. Расчет и проектирование Текст. / Н.М.1 Беляев, Е.И. Уваров, Ю.М. Степанчук М.: Высш. шк, 1988.-271 с.

7. Боков, Д.Н. Метод характеристических направлений для расчета одномерного скалярного^ нелинейного уравнения^ адвекции с невыпуклой-функцией потока Текст. / Математическое моделирование. 2002. - Т. 14, №3. - С. 43 - 58.

8. Великович, А.Л. Физика.ударных волн в газах и плазме Текст. / А.Л. Великович, М'.А. Либерман. М.: Наука, 1987. - 296 с.

9. Вервейко Н:Д. Лучевая теория упруговязкопластических волн и волн гидроудара. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997. - 204 с.

10. Волобуев, А.Н. Течение жидкости в трубках с эластичными стенками Текст. / Успехи физических наук. 1995. - Т.165, №2. - С.177 - 186.

11. Воробьев, О.В. Об одном методе численного интегрирования одномерных задач газовой динамики Текст. / О.В. Воробьев, Я.А. Холодов // Математическое моделирование. 1996: - т.8, №1' - С.77 - 85.

12. Ворожцов, Е.В. Разностные методы решения задач механики сплошных сред Текст. Новосиб.: изд-во НГТУ, 1998 - 86 с.

13. Герц, Е.В. Определение времени срабатывания дискретного двустороннего пневматического привода Текст. / Е.В. Герц, Б.П.Вилков // Сб. "Механика машин". Вып. 43. М.: Наука, 1974. - С.153-169.

14. Герц, E.B. Влияние скорости переключения клапана на переходный процесс течения газа в трубопроводе Текст. / Е.В. Герц, Г.В. Гогричиа-ни7/ В кн. "Пневматика и гидравлика". Вып. 6. -М.: Машиностроение, 1979.- С. 118-122.

15. Герц, Е.В. Неустановившиеся процессы в линиях передачи пневматических сигналов Текст. / Е.В. Герц, Г.В. Гогричиани, JI.A. Мамонова, Б.И. Павлов // Сб. "Механика машин". Вып. 49. М.: Наука, 1975. - С. 103-114.

16. Герц, Е.В. Исследование переходных процессов в пневматических системах Текст. / Е.В. Герц, В.И. Есин, Ю.Т. Прядко // Сб. "Механика машин". Вып. 43.-М:: Наука, 19741. С. 95-104.

17. Герц, Е.В. Расчет пневмоприводов. Справочное пособие Текст. / Е.В: Герц, Г.В. Крейнин М.: "Машиностроение", 1975. - 272 с.

18. Гильманов, А.Н. Методы адаптивных сеток в задачах газовой)динамики. Текст. М.: Наука. Физматлит, 2000. - 248®с.

19. Гладышев, М.Т. Неустановившиеся движения жидкости в трубах и тонкостенных оболочках Текст. // Инженерно-физический журнал. 1995.- Т.68, № 6. — С.960 967.

20. Гликман, Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем Текст. М.: Наука, 1986. - 386 с.

21. Годунов, С.К. Разностные схемы Текст. / С.К. Годунов, B.C. Рябенький М.: Наука, 1973. - 400 с.

22. Голд, Б. Цифровая обработка сигналов Текст. / Б. Голд, Ч. Рэй-дер // Пер. с англ. под. ред. А. М. Трахмана. М.: "Сов. радио", 1973. - 368 с.

23. Гордеев, Ю.Н. Ударные волны в изотермическом газе при наличии сил сопротивления Текст. / Ю.Н. Гордеев, H.A. Кудряшов, В.В. Мурзенко //Прикладная математика и механика: 1985. - Т. 49; №1. - С. 171 -175.

24. Грачев, В.В. Динамика трубопроводных систем. / Грачев В:В:, Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. -М.: Наука, 1987. 437 с.

25. Григоренко, B.JI. Распространение ударных волн в канале переменного сечения при наличии установившегося режима течения Текст. //

26. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. - № 4. - С. 103 - 110.

27. Гринь, В.Т. Решение задачи о запуске сопла, вмонтированного в торец ударной трубы Текст. / В.Т. Гринь, А.Н. Крайко, H.H. Славянов // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981. - № 6. - С. 117 - 123.

28. Гришин, Ю.А. Версия метода характеристик с плавающей сеткой Текст. // Математическое моделирование, 2003, т.15, №8. С. 3 - 8.

29. Дободейч, И.А. Некоторые возможности решения задач одномерного течения невязкой сжимаемой жидкости Текст. // Математические методы в химии. Тула: ТГТУ, 1993. - 235 с.

30. Дободейч, И.А. Некоторые математические модели нестационарных процессов в гидропневмолиниях Текст. // "Математическое моделирование информационных и технологических систем". Сборник науч. трудов, вып.4. Воронеж: ВГТА, 2000. - С. 160 - 163.

31. Дободейч, И.А. Способы определения пропускной способности регулирующих органов Текст. / И.А. Дободейч, Ю.П. Барметов, Т.Ч. Колбая // Материалы XLIII отчетной научной конференции за 2004 год: В 3 ч. Ч.2.— Воронеж: ВГТА, 2005.- С. 42 44.

32. Дободейч, И.А. К расчету нестационарных течений сжимаемой жидкости в трубопроводе Текст. / И.А. Дободейч, Ю.П. Барметов // Изв. вузов. Авиационная техника. -2006. -№1 С. 18-21.

33. Дободейч, И.А. Первичная волна давления в жидкости после срабатывания клапана, установленного на трубопроводе Текст. / И.А. Дободейч, Ю.П. Барметов // Прикл. механика и техн. физика. 2005. - Т .4, №1. -С. 78 - 84.

34. Дободейч, И.А. Решения уравнений движения невязкой сжимаемой жидкости в трубопроводе Текст. / И.А. Дободейч, Ю.П. Барметов // Дифференциальные уравнения. 2006. - Т. 42, № 5. - С. 703 - 706.

35. Дободейч, И.А. О возможных решениях системы уравнений движения невязкой сжимаемой жидкости Текст. / И.А. Дободейч, Ю.П. Барме-тов; Т.Ч. Колбая // Материалы XLII отчетной научной конференции за 2003 год. 4.2. Воронеж: ВГГА, 2004. - С. 92-94.

36. Дободейч, И.А. Разработка способов^ экспериментальной установки и аппаратуры для, испытания агрегатов управления Текст. / И:А. Дободейч, Б.И. Кущев, И.П. Алещенко и др. // Отчет по НИ!1. Воронеж: ВТИ -ТМКБ "Союз", 1980.-219 с.

37. Дободейч; И:А. Определение гидросопротивления дросселей посредством кратковременной нестационарной продувки Текст. / И.А. Дободейч, Э.Г. Манулиц, Н.Б. Рутовский // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. -1972.-№3.-С. 44-47.

38. Дободейч, И:А. К вопросу об экспериментальном определении коэффициента расхода узлов пневмогидросистем и времени открытия клапанных устройств Текст. / И.А. Дободейч, Н.Б. Рутовский // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1969, №1. С. 56 - 62.

39. Дободейч, И.А. Опорожнение газовой-емкости через магистраль

40. Текст. / И.А. Дободейч, Н.Б. Рутовский // Изв. ВУЗов. Энергетика. 1969. -№-7-С. 79-85.

41. Дулов, В.Г. Газодинамика процессов истечения Текст. / В.Т. Дулов, F.A. Лукьянов —Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1984. 354 с.

42. Емцев, Б.Т. Техническая гидромеханика: учебник для вузов, Текст. Mi: Машиностроение, 1987. — 440 с.

43. Жуковский, Н.Е. О гидравлическом ударе в-водопроводных трубах Текст.1. — M.-JL: Гостехиздат, 1949. 103 с.

44. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям Текст. / Под ред. М.О. Штейнберга. MI: Машиностроение, 1992. - 672 с.

45. Камке, Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка Текст. -М:: Наука, 1966. 260 с.

46. Камке, Э: Справочник по обыкновенным дифференциальнымуравнениям Текст. М.: Мир, 1966. - 587 с. ,1

47. Картвелишвили, H.A. Динамика напорных трубопроводов, Текст. -М: 1979.-347 с.

48. Колбая; Т.Ч. Способы определения времени срабатывания клапанных устройств Текст. / Т.Ч. Колбая, И.А. Дободейч, Ю.П. Барметов // Материалы XLIV отчетной научной конференции за*2005 год. 4.2. —. Воронеж: ВГТА, 2006.- С.42 43.

49. Коппель, Т.А. Экспериментальное исследование возникновения движения жидкости в трубопроводах. / Т.А. Коппель, У.Р. Лийв // Известия АН СССР, Механика жидкости и газа. 1977. - № 6. - С.79 - 85.

50. Кочина, H.H. О движении жидкости в-длинной трубе Текст. // Доклады АН СССР. 1981. - Т.259, № 4. - С.795 - 799.

51. Кочина, H.H. О неустановившемся движении вязкой жидкости вдлинной трубе Текст. // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1980.-№6.-С. 35 -43.

52. Кочина, H.H. О периодических решениях задачи об одномерном неустановившемся движении жидкости в. трубе Текст. // Прикладная математика и механика. 1993. - Т.57, № 5 - С.185 - 190.

53. Кудряшов, H.A. Точные решения1 нелинейных волновых уравнений, встречающихся в механике Текст.1// Прикладная математика и. механика. 1990. - Т. 54, №3. - С.450 - 453.

54. Куликовский, А.Г. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений* Текст. / А.Г. Куликовский, Н.В. По-горелов, А.Ю: Семенов. М.: Физматлит., 2001. - 608 е.

55. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости И' газа: Учебн. для вузов Текст. М-': Наука, 2003. - 840-с.

56. Макагон, П.Г. Неустановившееся движение жидкости в трубопроводе Текст. / В сб. «Гидропривод и гидропневмоавтоматика». — Киев: Техника. 1984. - вып.20. - с.88 - 92.

57. Манулиц, Э.Г Исследование расходных и временных характеристик клапанов. Текст. / Э.Г. Манулиц, Т.Ч. Колбая, И.А. Дободейч, Ю.П. Бар-метов // Научно-технический отчет. КБХА. Воронеж: 2007.* - Инв. № 1396 ЬСБХА. - 113-с.

58. Махарадзе, Л.И. Нестационарные процессы в напорных гидротранспортных системах и защита от гидравлических ударов- Текст. / Л.И.1

59. Махарадзе, Г.И. Кирмелашвили. Тбилиси: Мецниереба, 1986. — 153 с.

60. Михеев, Ю.С. Расчёт гидроудара в магистралях с демпфером на конце Текст. // Известия вузов.* Авиационная техника. — 1991. № 4. - С. 18 - 21.

61. Овсянников,. В.М. Расчёт движения- жидкости в трубопроводе Текст. / Изв. АН СССР.- Механика жидкости итаза- 1981. № 5. - С. 158 - 160:

62. Павлов О.В. Теоретическое и экспериментальное исследование гидроудара в загазованной дисперсной среде, движущейся в деформируемой оболочке. Дисс. к.ф.-м.н. Курск, 2006: 1'39 с.

63. Пирумов, У.Г. Газовая динамика сопел Текст. / У.Г. Пирумов, Г.О. Росляков: М.: "Наука", 1990. - 368 с.

64. Полянин, А.Д. Справочник по нелинейным уравнениям- математической физики-Текст. / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев. -М.: Физматлит, 2002. -432 с.

65. Попов, Д,Н. Механика гидро- и пневмоприводов Текст. М.: МГТУ, 2002. - 320 с.

66. Рождественский, Б.Л. Системы квазилинейных уравнений и их применение к газовой динамике Текст. / Б.Л. Рождественский, Н.Н. Яненко. -М.: Наука, 1978.-346 с.

67. Розенбёрг, Г.Д; Некоторые новые задачи неустановившегося движения жидкости по трубам Текст. //12-я школа-семинар по • проблемам трубопроводного транспорта. Уфа;, 1989. - С.З.

68. Сергеев, АЖ. Метрология: учеб: пособие для"вузов^Текст.;/А.Г: Сергеев, В.В. Крохин. М.: Логос, 2000. - 408 с.

69. Слезкин, Н;А. Динамика« вязкож несжимаемой жидкости; Тёкст.1 М.: ГН'ГТЛ: - 1955. - 520 с.

70. Сливинская; А:Г.Электромагнитышпостоянные-магниты: Учебное пособие для^студентрв вузов. ТГекс^ М;: "Энергия", 1972; 248^с::88: Станюкович, К.П. 11еустановившиеся' движения сплошной среды Текст.;-М: 1971.- 2Шс:'

71. Федорченко AiTv О расчетах; двумерных нестационарных течений^ вязкого газа, в^ коротком канале с торцевым вдувом Текст. // Изв. АН СССР; Механика жидкости и газа. — 1979. -№ 1. С. 9 — 17.

72. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей Текст. / Т. 1. Основные положения: и общие методы; // Пер. с англ. М.:1. Мир, 1991.-502 с.

73. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей Текст. / Т. 2. Методы расчета различных течений. // Пер. с англ. М.: Мир, 1991.-552 с.

74. Фокс, Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося движения в трубопроводах Текст. М.: Энергоиздат, 1981. - 247 с.

75. Чаплыгин, С.А. О газовых струях. Собрание сочинений. Т.2. Текст. -М.: ГИТТЛ, 1948.

76. Чарный, И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах Текст. -М.: Недра, 1975. 135 с.

77. Черный, Г.Г. Газовая динамика Текст. М.: Наука, 1988. - 424 с.

78. Stein, Е. Encyclopedia of Computational Mechanics. Vol.1. / E. Stein, R. de Borst, Т. Hughes. England: J. Wiley, 2004. - 808 p.

79. Пат. 222078. Способ определения быстродействия и живого сечения электропневмоклапана Текст. / Дободейч И.А., Захаров С.С., Козлов A.A. и Рутовский Н.Б.; опубл. 24.11.1972. Бюл. № 8.