Математическое моделирование локального теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Ким Дык Лонг

• Ким Дык Лонг
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ким Дык Лонг

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

1.1 Особенность рабочих процессов при струйном течении теплоносителя в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем.

1.2 Обзор работ по исследованию теплопереноса в рабочих полостях тепломеханических устройств.

1.3 Цель и задачи исследования.

Выводы по главе.

Глава 2 ТЕРМОГАЗОДИНАМИКА РАБОЧЕГО ТЕЛА В ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОЛОСТЯХ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

2.1 Термодинамические характеристики газовой среды в функциональных полостях тепломеханических устройств.

2.2 Газовая динамика струйного течения в функциональных полостях тепломеханических устройств.

2.2.1 Газодинамические параметры струи на участке свободного расширения.

2.2.2. Газодинамические параметры пристеночного струйного течения.

Выводы по главе.

Глава 3 НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОЛОСТЯХ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

3.1 Нестационарный теплообмен при струйном течение газа в замкнутой полости постоянного объема.

3.1.1 Уравнение нестационарного теплового потока для пограничного слоя.

3.1.2 Аналитическое решение задачи теплообмена между круглой струей и нормально расположенной к оси струи плоской преградой с учетом нестационарности, обусловленной изменением плотности и давления окружающей среды.

3.2 Математическое описание процесса тепломассопереноса в полости, относительная длина которой превышает дальнобойность струи.

3.3 Экспериментальное исследование интенсивности теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем.

3.3.1 Температурные измерения и их предварительная обработка.

3.3.2. Получение тепловых граничных условий на нагреваемой поверхности стенки конструкции.

3.3.3. Экспериментальная установка для исследования процессов переноса тепла.

3.3.4. Результаты физического моделирования.

Выводы по главе.

Глава 4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ВРЕМЕННОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСА ТЯГИ ДВИГАТЕЛЯ.

4.1 Принцип действия газодинамического временного устройства.

4.2 Особенности работы исполнительного органа ГВУ.

4.3 Тепловой режим исполнительного устройства мембранного типа.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование локального теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических устройств»

Развитие энергетики сопровождается непрерывным, прогрессивно возрастающим увеличением мощности различного рода машин и установок. В связи с этим происходит, с одной стороны, повышение параметров рабочих тел, а с другой - рост скоростей отдельных звеньев механизмов.

С ростом мощности машин механизмы, состоящие из жестких неизменных звеньев, все более вытесняются механизмами с использованием в качестве звеньев разного рода жидкостей и газов. Специфические свойства жидкостей и газов способствуют не только улучшению динамических условий работы механизма, но и обеспечивают возможность его работы при больших энергиях. Особенно это относится к механизмам, работающим на горячем газе. Преимуществом таких систем являются небольшие габариты и вес, низкая стоимость и высокая надежность. Они могут работать в условиях радиации без охлаждения и теплозащиты при температуре окружающей среды от -130 до +500 700°С, аккумулируют больше энергии, чем электрические, механические и гидравлические аккумуляторы энергии. Подобные механизмы обладают большими потенциальными возможностями упрощения конструкции и снижения веса, обусловленными комплексированием и объединением различных узлов и агрегатов с общим источником энергии.

Широкий круг устройств современной ракетно-артиллерийской техники может быть отнесен к разряду высокотемпературных тепломеханических систем (ВТС), то есть систем емкостей и каналов, снабженных подвижными элементами, энергия для функционирования которых получается в результате горения пороха. Сюда относятся системы ствольной и ракетной техники, бортовые и наземные силовые газовые приводы и системы управления, пи-ромеханизмы метательных установок и разделяющихся контейнеров, пнев-мои пирогидравлические системы различного назначения и многое другое.

Отличительной особенностью моделирования работы таких систем является необходимость учета взаимозависимости внутрикамерных, гидрогазодинамических, тепломассообменных и динамических процессов в различных областях и подсистемах конструкции. Разработка программных средств для моделирования функционирования конкретных типов таких систем оказывается достаточно трудоемкой задачей. В то же время, процессы функционирования широкого класса таких систем могут быть достаточно адекватно описаны с помощью одних и тех же типовых математических моделей, что делает возможным разработку единой методологии расчета их функционирования в процессе проектирования. Рассчитываемая система представляется в виде совокупности типовых тупиковых и проточных полостей, каналов и прогреваемых стенок. Система может содержать типовые подвижные элементы, динамика которых рассчитывается в процессе функционирования в предположении инерционности систем отсчета, связанных с несущим корпусом.

С точки зрения процесса тепломассопереноса тепломеханическая система в общем случае включает полости, для которых характерен различный уровень процессов течения и теплообмена. Сложная форма проточных полостей, неравновесность течения продуктов сгорания пороха в них обуславливают необходимость разработки таких термогазодинамических моделей, которые, с одной стороны, должны быть высокоинформационными, а с другой стороны, доступными для инженерного использования при проектировании.

Существенной особенностью высокотемпературных тепломеханических устройств с твердотопливным источником, является высокотемпературный разогрев элементов конструкции за счет теплообмена. Наличие теплообмена значительно влияет на энергетические возможности устройства, которые меняются по мере прогрева конструкции. Последнее обстоятельство приводит к нестабильности характеристик системы, а чрезмерный разогрев конструкции может вызвать потерю работоспособности системы.

Возможность появления некоторых связанных с разогревом нарушений работоспособности системы может быть выявлена в процессе математического моделирования функционирования системы с использованием специально построенных моделей. Разработка таких моделей для выявления отказов при разогреве конструкции более сложная задача, чем разработка моделей, предназначенных для воспроизведения динамических характеристик системы. Эта сложность обусловлена, прежде всего, сложностью процессов теплообмена в функциональных полостях тепломеханических систем, отличием характера их протекания от хорошо изученных традиционных форм теплообмена. Вот почему отсутствует единый апробированный методологический подход при моделировании теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных газодинамических тепломеханических устройствах.

До недавнего времени при разработках ВТС процессу теплообмена уделялось недостаточное внимание. В известной литературе теплообмен в функциональных полостях ВТС либо не учитывался, либо изучался с целью определения общих тепловых потерь. В большинстве случаев в этих источниках не дается подробного анализа процессов тепломассопереноса в рабочих полостях ВТС. Авторы ограничиваются описанием конструкции, некоторыми практическими данными по работе механизма и выбору его' рабочих параметров. Например, имеется ряд работ, в которых приводятся экспериментальные данные о моменте срабатывания механизма и на их оснсше даются эмпирические зависимости, либо данные прикидочного расчета на основе общих положений термодинамики без учета теплообмена. В работах Орлова Б.В. сделан вывод о необходимости тщательного анализа начальных условий при расчете ВТС и даны зависимости для определения параметров газа. В работе Скобелева М.С. приводятся результаты исследования ВТС, в которых в качестве исполнительных органов используются пороха и взрывчатые вещества. Влияние теплообмена на рабочие характеристики исполнительного органа автор учитывает косвенно с помощью эмпирической зависимости для времени замедления процесса. В работе Быжко М.П. указывается на существенное влияние теплообмена в рабочей полости замедлителя на характер нарастания давления в ней. Но ввиду сложности расчета нестационарного процесса теплообмена автор учитывает влияние его на рабочие характеристики механизма с помощью общего коэффициента теплообмена, который для практических расчетов определяется опытным путем.

В некоторых работах процесс теплообмена рассматривается с учетом характера течения газа в рабочей полости. Однако, также как и в выше рассмотренных работах, исследование теплообмена сводится к определению ос-редненных параметров процесса. Авторами предложены полуэмпирические зависимости для коэффициента тепловых потерь, позволяющие учесть влияние теплообмена на термодинамические параметры газа в ВТС.

Разработка новых схем, развитие и совершенствование высокотемпературных тепломеханических устройств требует более глубокого изучения процесса теплообмена. В настоящее время необходима методика расчета локальных параметров теплообмена в рабочих полостях ВТС.

Из выше изложенного, очевидна актуальность разработки научно-обоснованной методики анализа тепломеханического состояния конструкций высокотемпературных тепломеханических устройств. Такая методика должi на позволить прогнозировать уровень механических и тепловых параметров рабочего тела непосредственно в местах расположения исполнительных элементов ВТС. В основе такой методики должно лежать математическое моделирование локальных параметров тепломассопереноса в сложных тепломеханических устройствах. Решению этой научно-технической задачи и посвящена диссертационная работа.

Целью настоящей работы является разработка математических моделей комплексного анализа интенсивности локального теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических устройств, позволяющего на этапе проектирования прогнозировать уровень механических и тепловых нагрузок на исполнительные органы высокотемпературных тепломеханических устройств.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Ким Дык Лонг

Выводы по главе

1. В двигательных установках беспилотных летательных аппаратов применяются газодинамические временные устройства. Такие устройства имеют следующие особенности:

- расход газа в ГВУ практически не оказывает влияния на процесс в двигателе;

- исполнительные органы ГВУ испытывают интенсивный нагрев.

2. Тепловой режим рабочей полости ГВУ в первую очередь определяется режимом работы временного устройства и конструктивными параметрами полости. Степень нагрева стенок полости при заданном времени замедления или давлении срабатывания исполнительного органа тем выше, чем больше относительный приток массы газа в ГВУ. Увеличение относительной длины рабочей полости приводит к значительному уменьшению температуры внутренней поверхности стенки в лобовой точке области падения струи.

Вне области падения струи степень нагрева стенок ГВУ с различной относительной длиной полости практически одинакова.

3. На характеристики исполнительного органа мембранного типа кроме основных факторов оказывают влияние конструкция узлов установки;мембран, температурное состояние мембран, скорость нарастания давления в рабочей полости.

Во фланцевом соединении мембран, жестко защемленных по контуру прорывного отверстия, решающим фактором является усилие затяжки узла. В соединениях с центральным зажимом усилие затяжки оказывает значительно меньшее влияние на давление разрушения мембраны. Давление разрушения свободно опертой мембраны практически не зависит от усилия затяжки.

При скоростях нарастания давления, которые имеют место в ГВУ двигательных установок, давление разрушения мембран, изготовленных из материала Ml и Л62, практически не зависит от скорости нарастания давления в рабочей полости. Давление разрушения мембран, изготовленных из материала АД1М, при скоростях нарастания давления в полости более

150.105 н/ 2 зависит от величины скорости изменения давления в полости. мм

Определяющим фактором работы мембран является их нагрев. Степень нагрева мембраны, а следовательно, и величина давления разрушения зависят от режима работы ГВУ, геометрических параметров рабочей полости, положения мембраны в устройстве. Давление разрушения свободно опертой мембраны зависит еще и от положения запального отверстия относительно самой мембраны.

4. Проведенные исследования позволяют сделать важный практический вывод. Так как степень нагрева мембраны в рабочей полости неодинаковая, то при настройке ГВУ в системе регулирования импульса тяги при полете на промежуточные дальности достаточно изменить лишь положение запального отверстия относительно области падения струи в функциональной полости такого тепломеханического устройства перед стартом летательного аппарата.

140

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Широкий круг устройств современной ракетно-артиллерийской техники может быть отнесен к разряду высокотемпературных тепломеханических систем (ВТС), то есть систем емкостей и каналов, снабженных подвижными элементами, энергия для функционирования которых получается в результате горения пороха. Особенность рабочих процессов в ВТС является значительное влияние теплообмена на процессы, связанные с перетеканием газа из генератора в рабочую полость.

2. Из обзора работ по исследованию теплообмена в рабочей полости механизмов можно заключить, что условия теплообмена в сильной степени зависят от организации процесса газоввода, от характера течения газа в рабочей полости, от геометрии и формы этой полости, от режима наполнения и влияния дополнительных процессов. Большинство полученных зависимостей дают возможность определить удельный тепловой поток, осреднекяый по внутренней поверхности рабочей полости. Предлагаемые методики не позволяют оценить неравномерность нагрева конструкции. Разработка новых схем," развитие и совершенствование высокотемпературных тепломеханических устройств требует более глубокого изучения процесса теплообмена. Необходима методика расчета локальных параметров тепло'с^ека в рабочих полостях ВТС.

3. Возможны два принципиально отличных процесса поступление высокотемпературного газа в функциональную полость тепломеханического устройства.

В одном случае высокотемпературный газ может поступать в полость в результате сгорания твердого топлива, непосредственно заполняющего ра-бочз'ю камеру ВТС. При относительно высокой плотности заполнения полости топливом струйки газа от горящих зерен натекают к а стенхп конструкции и тем самым интенсифицируют процесс теплоперено.:?. "

В другом случае горячий газ из газогенератора (камеры двигателя, специальной предкамеры, форкамеры и др.) поступает в рабочую полость газодинамического тепломеханического устройства через калиброванное отверстие в диафрагме в виде струи большой скорости. В зависимости от относительной длины рабочей полости движение несвободной струи можно представить двумя схемами.

Для первой схемы характерным является конечная дальнобойность струи, отсутствие направленного движения теплоносителя вдоль внутренней поверхности полости, но наличие интенсивного турбулентного вихревого перемешивания слоев газообразного рабочего тела. Такая картина течения имеет место в том случае, если длина полости превышает дальнобойность ограниченной струи.

Если длина полости меньше дальнобойности струи, то реализуется вторая схема. Здесь, набегая на противоположную от входного отверстия стенку, горячий газ движется по ней в виде полуограниченной пристеночной струи, и струйное движение сохраняется практически вдоль всей внутренней поверхности замкнутой полости. у

4. Анализ известных экспериментальных данных позволил принять для рас-, чета параметров газового течения в функциональных полостях ВТС следующую концептуальную модель. Согласно принятой модели в замкнутой полости можно выделить две характерные области: область направленного течения высокотемпературного газа (струйного, вихревого) и газовую среду с параметрами, близкими к равновесному термодинамическому состоянию.

5. При исследовании характеристик струйного течения, параметров теплообмена в замкнутых полостях желательны более простые зависимости для определения давления и температуры газовой среды. С этой целью исследовались различные варианты приближенного расчета этих параметров. Приближенная закономерность изменения параметров газовой среды была положена в основу при расчете характеристик струйного течения и теплообмена в функциональных полостях ВТС.

6. При разработке аналитических решений для параметров, характеризующих струйное течения в рабочих полостях ВТС, были учтены следующие особенности газодинамического процесса: втекающая струя является "несвободной"; в общем случае она испытывает как "поперечное", так и "продольное" стеснение; струя является нестационарной; нестационарность обусловлена непрерывным изменением параметров газовой среды, в которой распространяется эта струя; при натекании на противоположную от входного отверстия стенку участок свободного расширения струи трансформируется в пристеночное струйное течение; поверхность, по которой распространяется струя, отлична от плоской.

7. Сложная картина газового течения в замкнутых полостях и отличная от классической форма внутренней поверхности сильно усложняют решение задачи по определению локальных параметров теплообмена. Аналитическое решение задачи позволило свести систему дифференциальных уравнений к интегральному уравнению энергии. Результатом решения этого уравнения явились критериальное соотношение, характеризующее распределение нестационарных тепловых потоков в направлении пристеночного струйного течения в замкнутой полости.

8. Применение традиционных методов теории пограничного слоя для расчета конвективного теплообмена в функциональных полостях, когда отсутствует направленное движение рабочего тела, но имеет место интенсивное вихревое течение, затруднено. Использование для этой цели обычной схемы, т.е. замыкание системы дифференциальных уравнений с помощью критериальной зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса, не возможно, так как отсутствует подобная зависимость для течений, наблюдаемых в рабочих полостях ВТС. В связи с этим при разработке математической модели конвективного теплообмена, обусловленного интенсивным вихревым движением теплоносителя в функциональных полостях тепломеханических устройств, были использованы основы теории «обновления» вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя.

9. С целью идентификации коэффициентов обобщенных критериальных зависимостей, полученных при теоретическом исследовании, проведено физическое моделирование тепломассопереноса. Обобщение опытных данных с помощью полученных критериальных зависимостей дает удовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных результатов. Максимальное расхождение опытных и теоретических величин не превышает (10 +15)%.

10. Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлены следующие характерные особенности теплообмена в функциональных полостях ВТС:

- анализ результатов исследований указывает на правильность выбора в качестве определяющих параметров давления и энтальпии втекающего газа, относительной длины полости, степени расширения сопла диафрагмы и законов изменения секундного притока газа в полость;

- экспериментально установленная закономерность изменения локального коэффициента теплообмена в замкнутых полостях подтверждает выводы о влиянии газодинамических характеристик пристеночного струйного течения на величину и характер изменения коэффициента теплообмена а в различных точках внутренней поверхности полости; непрерывное увеличение плотности газа и связанное с ним уменьшение скорости струйного течения газа у поверхности приводит к тому, что на начальной стадии наполнения полости наблюдается увеличение коэффициента теплообмена; в некоторый момент времени а достигает максимального значения и в последующие моменты времени уменьшается;

- интенсивность теплообмена неодинакова в различных точках внутренней поверхности стенок емкости; в наиболее удаленных точках поверхности коэффициент теплообмена в (4 + б) раз меньше, чем в точках, непосредственно прилегающих к области падения струи;

- на интенсивность теплообмена в различных точках внутренней поверхности оказывают влияние конструктивные параметры емкостей; с увеличением относительной рабочей длины емкостей, для которых 20— < — < 3, интенсивность теплообмена уменьшается; характер изменения параметров теплообмена в направлении пристеночного струйного течения для емкостей с различной относительной длиной, но не превышающей 3, приближенно можно считать одинаковым; экспериментально установлено, что для емкости, относительная длина которой превышает 3,2, характерны примерно одинаковые значения температур внутренней поверхности в различных её точках; объясняется это тем, что при такой относительной длине струйное течение вдоль внутренней поверхности емкости практически отсутствует;

- интенсивность теплообмена при различной степени расширения сопла диафрагмы в различные моменты времени неодинакова; чем больше степень расширения сопла, тем выше коэффициент теплообмена в начальный момент наполнения емкости; с течением времени наибольшим становится а при степени расширения сопла диафрагмы равной 1;

- влияние параметров втекающего газа (давления и энтальпии) на интенсивность теплообмена различно; с изменением давления в генераторе при постоянном секундном притоке энергии интенсивность теплообмена практически не меняется; варьирование же энтальпии газа изменяет не только величину коэффициента теплообмена, но и деформирует кривую Nu = Nu(Fq)?'

11. Проведена оценка возможности использования газодинамического временного устройства (ГВУ) в системе отсечки тяги двигателя с целью получения заданной дальности полета неуправляемого летательного аппарата. Одним из основных типов исполнительных органов ГВУ является мембрана из-за своей простоты надежной герметизации рабочей полости, высокой стабильность характеристик.

Проведенные исследования позволили сделать важный практический вывод. Так как степень нагрева мембраны в рабочей полости неодинаковая, то при настройке ГВУ в системе регулирования импульса тяги при полете на промежуточные дальности достаточно изменить лишь положение запального отверстия относительно области падения струи в функциональной полости такого тепломеханического устройства перед стартом летательного аппарата.

145

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ким Дык Лонг, 2008 год

1. Абрамович Т.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. 4.1 // Учебное пособие для втузов.- М.: Физматгиз, 1991.

2. Бахарев В.А., Траяновский В.Н. Основы проектирования и расчета отопления и вентиляции с сосредоточенным выпуском воздуха.- М.:, Про-физдат, 1958.

3. Белов А.Н. Нестационарная задача о размыве струи.// Вестник Ленинградского университета, Серия математики, механики и астрономии, вып. 3, 1964.

4. Бердлик П. и др. Теплообмен между осесимметричной струей и пластиной, расположенной нормально к потоку.- ИФЖ, том 8, № 4, 1966.

5. Буланов З.А., Сущих М.В. Растекание турбулентной струи по плоской перпендикулярно расположенной преграде. Изв. высш. учебн. заведений, Авиационная техника, № 1, 1969.

6. Вонди A.M. Прорывные мембраны. // Производственно-технический бюллетень, № 4, 1955.

7. Вулис Л.А., Геннин А.Л., Мурахвер Н.П., Ярин Л.П. О нестационарном струйном движении вязкой жидкости. Изв. высш. учеб. заведений, Механика жидкости и газа, № 2, 1969.

8. Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости. М.: Наука, 1965.

9. Гинзвург И.П., Собколов Б.Н. О расчете сверхзвуковой нерасчетной струи.// Сб. «Тепло- и массоперенос», т.1, 1968.

10. Дрейцер Г.А., Кузьминов В.А. Расчет разогрева и охлаждения трубопроводов.- М.: Машиностроение, 1977.-128 с.

11. Дыбан Е.П., Мазур А.И. Теплообмен при натекании плоской воздушной струи на вогнутую поверхность.- ИФЖ, №5, 1979.

12. Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ: Учебник для ВУЗ-ов.- М.: Машиностроение, 1991.

13. Einstein H.A., Li H. Shear transmission from a turbulent flow to its viscous boundary sub layer, Reprints of Papers for 1955 Heat Transfer and Fluid Mech, Jnst., Stanford Press, 1955.

14. Ильюшин А.А. Механика сплошных сред.- M.: Изд-во МГУ, 1990.

15. Карлсон М., Сидер Р. Теплообмен при зажигании твердого топлива горяч

16. Ким Дык Лонг Локальный теплообмен при струйном течении теплоносителя в рабочей полости газодинамического тепломеханического устройства // Известия ТулГУ. Сер. «Проблемы специального машиностроения», выпуск 9, ч. 1.- Тула: ТулГУ, 2006.- с. 162 1167.

17. Ким Дык Лонг Математическая модель нестационарного течения реального газа по соплу и каналу заряда при форкамерном воспламенении топлива РДТТ // Сб. статей. «Пути совершенствования РАК».- Тула: ТАИИ.-2005, с. 342-345.

18. Ким Дык Лонг, Поляков Е.П. Экспериментальное исследование теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем // Сб. статей. «Пути совершенствования РАК». Тула: ТАИИ. -2007, с 316-319.

19. Кондратьев Г.Н. Регулярный тепловой режим.- М.: Гостехиздат,1953.

20. Кудрявцев Е.В., Чекалев К.И., Шумаков Н.В. Нестационарный теплообмен.- М.: Изд. АН СССР, 1961.

21. Кузьмин М.П. Исследование процесса теплопередачи в оружии // Дис. к.т.н.- Тула, ТМИ, 1961.

22. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.- М.: Госэнергоиздат, 1959.

23. Кэрт Б.Э., Козлов В.И., Князева И.В. Внутренняя баллистика газожидкостных вытеснительных систем // В кн. «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем».- С.-Петербург, БГТУ, 1995.-с.4-6.

24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- М.: Наука,1954.

25. Лыков А.В. Теория теплопроводности.- М.: Наука, 1952.

26. Мамонтов М.А. Некоторые случаи течения газа. М.: Оборонгиз,1951.

27. Means J.D., Ulrich R.D. Неустановившейся конвективный теплообмен при вдуве газа в емкости.- Теплопередача, №2, 1957.

28. Носовицкий А.Я. Полуограниченная плоская струя в замкнутом пространстве.- Изв. высш. учебн. заведений, Строительство и архитектура, № 6, 1969.

29. Орлов Б.В, Кузнецов А.Ф. Особенности изменения температуры и внутренней энергии газа на начальных участках наполнения резервуара конечных размеров.// Труды МВТУ им. Баумана.- М.: МВТУ , 1960.

30. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе.- М.: Машиностроение, 1968.

31. Панов Б.Ф., Старшинов А.И., Угрюмов Е.А. Экспериментальные исследования воздействия нестационарной струи на плоскую преграду. // Сб. "Газодинамика и теплообмен", Л., 1968.

32. Петухов B.C. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах.- М.: Энергия, 1967.

33. Поляков Е.П. Исследование локального теплообмена в механизмах типа газодинамических замедлительных устройств: Дис. . канд.техн.наук // ТулПИ. Тула, 1971.

34. Поляков Е.П., Ким Дык Лонг Газодинамика струйного течения при больших перепадах давления // Сб. статей. «Пути совершенствования РАК».-Тула:. ТАИИ.-2006, с. 452 454.

35. Подчуфаров Б.М. Некоторые вопросы теории пневматических сервомеханизмов при учете теплообмена в рабочих полостях привода и трубопроводах // Известия вузов, Машиностроение.- 1964, № 6.- с. 134-136.

36. Присняков В.Ф. Расчёт процесса наполнения газовой емкости. // ИФЖ.- 1977. Т.8 — №3, 1977.

37. Протопопов В.А. К вопросу о теплообмене между пороховым газом и стенкой ствола. Издание Т.К. НИИ ВВС ВС СССР, 1948.

38. Рахматулин Х.А., Сагомонян А.Я., Бунимович А.И., Зверев И.Н. Газовая динамика. М.: Машиностроение, 1965.

39. Ровинский С.В. К вопросу о теплообмене между струей газа, вытекающей из круглого отверстия, и пластиной с углом атаки 90°.// Изв. высш. учебн. заведений, Технология текстильной промышленности, № 2, 1969.

40. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.

41. Седов Л.И. Механика сплошных сред.- Т. 1,2.- М.: Наука, 1973.

42. Седов Ст.Хр. Опытни исследования въерху плоско ограничена въздушна струя с оглед нейното приложение във вентиляцияти.- Годншник машинно-електротехническия институт, София, т. У1, 1959.

43. Серябряков М.Е. Физический закон горения во внутренней баллистике.- М.: Гос. издат. оборон, пром., 1940.

44. Серябряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет,- М.: Оборонгиз, 1962.

45. Сычев А.Г. Средняя по площади скорость струй, распространяющихся в замкнутом пространстве.// Изв. высш. учеб. заведений, Строительство и архитектура, №10, 1966.

46. Сычев А.Т. Результаты исследования затопленной турбулентной струи, набегающей перпендикулярно на плоскость гладкого потолка.- ИФЖ, № 3, 1964.

47. Храмов Н.Е., Шманенков В.Н. Теплообмен в области взаимодействия осесимметричной сверхзвуковой струи с преградой.// Изв. высш. учебн. заведений, Механика жидкости и газа, № 4, 1969.

48. Чекмазов В.И. Теоретические основы построения математических моделей тепломеханических систем и разработка моделей для проектирования газовых силовых систем управления.- Дисс. докт. техн. наук.-Тула, 1993.

49. Шепелев И.А., Тарнопольский М.Д. Распространение турбулентных струй в ограниченном пространстве. // Сб. "Исследования тепломассопере-носа в технологических процессах и аппаратах", 1966.

50. Шипунов А.Г., Шорников Е.Е., Никитин В.А. и др. Оценка надежности функционирования газового привода в условиях реального полета управляемой ракеты // ВОТ, сер. IX. 1973, вып. 33.- с.21-28.

51. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. И.Л., 1956.

52. Шнеллер И.И. Тепло- и массоперенос. Изд. АН СССР, №1 2, 1962.

53. Шорников Е.Е. Некоторые вопросы динамики газового сервомеханизма при учете теплообмена // Известия вузов, Машиностроение.-1970, №2.-с.34-42.

54. Яковлевский О.В. Гипотеза об универсальности эжекционннх свойств турбулентных струй газа и её приложения.- Изв. АН СССР, Механика и машиностроение, № 3, 1961.

55. Яковлевский О.В., Секундов А.Н. Исследования взаимодействия струи с близко расположенными экранами. Изв. АН СССР, «Механика и машиностроение», № 1, 1964.

56. Яковлевский О.В., Крашенинников С.Ю. Распространение турбулентной струи, соударяющейся с плоской поверхностью.- Изв. АН СССР, «Механика жидкости и газа», № 4, 1966.

57. Ярин Л.П. О некоторых закономерностях распространения нестационарных струй.- Сб. "Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики", вып. 4, Алма-Ата, "Наука", 1967.