Математическое моделирование комплекса диссипативных структур в колонном струйно-эмульсионном реакторе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Сеченов Павел Александрович

• Сеченов Павел Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Сеченов Павел Александрович

Введение

Глава 1 Неравновесные диссипативные структуры как объект моделирования

1.1 Синергетический подход, роль диссипативных структур и пример их практического использования

1.1.1 Особенности непрерывного металлургического процесса СЭР

1.1.2 Свойства диссипативных структур

1.2 Комплекс диссипативных структур как основа функционирования струйно-эмульсионного металлургического реактора

1.3 Постановка задач создания замкнутого комплекса математических моделей диссипативных структур колонного струйно-эмульсионного реактора

1.4 Выводы по главе

Глава 2 Математические модели текущего равновесия на основе законов сохранения вещества

2.1 Детализация зонной модели в струйно-эмульсионном реакторе

2.2 Текущее равновесие и термодинамическая стабилизация

2.3 Процессы прямого восстановления

2.3.1 Анализ моделей восстановительных процессов

2.3.2 Модели статики струйно-эмульсионного процесса СЭР

2.4 Математические модели окислительных процессов

2.4.1 Анализ моделей окислительных процессов

2.4.2 Окислительные процессы в зонах

2.5 Математическая модель динамики состава шлака в колонном струйно-эмульсионном реакторе

2.6 Выводы по главе

Глава 3 Имитационное моделирование гравитационного сепаратора в колонном струйно-эмульсионном реакторе

3.1 Современные методы решения многомерных уравнений газовой динамики

3.2 Имитационное моделирование гравитационного сепаратора методом Монте-Карло

3.3 Анализ инструментальных средств и алгоритмов реализации имитационных моделей

3.4 Физическая постановка задачи

3.5 Разработка алгоритмического обеспечения комплекса проблемно-ориентированных программ

3.5.1 Алгоритм расчета динамических процессов диссипативного сепаратора

3.5.2 Алгоритм расплавления частиц рудных материалов

3.5.3 Применение технологии параллельного программирования СиОЛ в задаче расплавления шарообразной частицы

3.5.4 Алгоритм расчета материальных балансов шлака и металла

3.5.5 Алгоритм расчета задач диффузионного и кинетического переходов в шлаке

3.6 Комплекс проблемно-ориентированных программ

3.7 Выводы по главе

Глава 4 Результаты моделирования динамических процессов в колонном струйно-эмульсионном реакторе

4.1 Исследования на имитационной модели гравитационного сепаратора в колонном струйно-эмульсионном реакторе

4.2 Оценка чувствительности имитационной модели на изменение настраиваемых коэффициентов

4.3 Тестирование и проверка адекватности имитационной модели

4.3.1 Тестирование по модели закона сохранения вещества

4.3.2 Проверка адекватности на низкотемпературной физической модели (частица-жидкость-газ)

4.4 Разделение составляющих пыли марганцевого производства

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации программы для

ЭВМ

Приложение Б. Справка об использовании в учебном процессе результатов

диссертационной работы

Приложение В. Справка об использовании результатов диссертационной работы в ООО УК «СГМК»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование комплекса диссипативных структур в колонном струйно-эмульсионном реакторе»

Введение

Актуальность работы. При создании новых технологических процессов роль моделирования является определяющей, поскольку в этом случае нет других способов системной проверки правильности выдвинутых концепций.

При разработке нового самоорганизующегося струйно-эмульсионного металлургического реактора (СЭР) впервые сделана попытка применить непосредственно на этапе конструктивных и технологических решений некоторые принципы теории самоорганизации, основы которой были изложены в фундаментальных работах И. Пригожина и Г. Хакена. Создание системы математических моделей позволяет вскрыть внутренние механизмы функционирования физико-химических процессов, протекающих в колонном струйно-эмульсионном реакторе, не только на качественном, но и количественном уровне.

Диссертационная работа посвящена разработке комплексной модели диссипативных структур, отражающей физико-химические процессы, протекающие в колонном струйно-эмульсионном реакторе, предназначенной для проектирования подобных реакторов и разработки реализованных в них технологий. Такого типа реакторы широко используются в металлургии, нефтехимии и ряде других химических технологий.

Особый интерес возникает при исследовании диссипативных структур, образующихся при существенном отклонении от термодинамического равновесия. Одним из центральных моментов диссертационной работы является создание имитационной модели гравитационного сепаратора, основанной на использовании методов Монте-Карло и сглаженных частиц Лагранжа. Моделируемая система рассматривается как совокупность мелкодисперсных частиц, витающих и взаимодействующих в потоке несущего газа. При этом решаются задачи взаимодействия каждой частицы со средой, упругих и неупругих столкновений частиц, учитываются результаты физико-химических взаимодействий между частицами, а также влияние совокупности витающих

частиц на свойства потока. Таким образом, решается задача системной динамики во времени и в пространстве.

Цель работы. Разработка комплексной модели диссипативных структур, отражающей физико-химические процессы, протекающие в колонном струйно-эмульсионном реакторе, предназначенной для проектирования подобных реакторов и разработки реализованных в них технологий. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Обзор состояния методов математического моделирования и моделей диссипативных структур.

2. Разработка математической модели шлакового режима, учитывающей кинетику расплавления дисперсных частиц рудных материалов.

3. Разработка математической модели диффузионного и кинетического переходов кислорода и углерода через слой шлака в металл.

4. Разработка имитационной модели витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа.

5. Разработка комплексной модели диссипативных структур в колонном реакторе.

6. Выбор и модификация численных методов для реализации алгоритмов и программы имитационного моделирования.

7. Разработка алгоритма и программы численной реализации комплексной модели диссипативных структур в колонном реакторе.

8. Применение разработанных комплексов программ для проектирования новых струйно-эмульсионных технологических процессов и сепараторов.

Объект исследования. Газодинамические и физико-химические процессы в колонном струйно-эмульсионном реакторе.

Предмет исследования. Процессы образования диссипативных структур, взаимосвязи между входными и выходными параметрами, а также закономерности, которые могут быть использованы для управления технологическим режимом и выбора основных конструктивных параметров колонных реакторов.

Методы исследования. Математическое моделирование, имитационное моделирование, методы и модели теории самоорганизации, алгоритмизация и реализация вычислительного эксперимента.

Научная новизна работы.

1. Комплексная модель диссипативных структур в колонном ректоре, позволяющая связать внутренние потоки веществ и энергии в агрегате, состоящая из следующих моделей:

- математической модели шлакового режима, особенностью которой является учет влияния размера частиц и кинетики расплавления рудных материалов, что позволяет оценивать динамику состава шлака;

- математической модели процессов в системе шлак-металл, отличающейся учетом диффузионного и кинетического механизмов взаимодействия кислорода и углерода;

- имитационной модели витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа, отличающейся сочетанием методов Монте-Карло и сглаженных частиц Лагранжа, позволяющей реализовать диссипативный сепаратор металла, шлака и газа.

2. Численный метод моделирования двухфазного потока, отличающийся интеграцией модифицированных методов Монте-Карло, сглаженных частиц Лагранжа и Эйлера на сетках, позволяющий отображать витание и взаимодействие частиц в режиме реального времени.

3. Алгоритм и программа комплексной модели диссипативных структур в колонном реакторе, отличающаяся учётом наследования динамических свойств каждой частицы в рамках объектно-ориентированного подхода и технологии параллельного программирования СЦОА, что позволяет решать задачу имитационного моделирования в режиме реального времени.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ:

- Melt_rate - программа для определения скорости расплавления шарообразной частицы;

- Comp_slag - программа для определения изменения состава шлака;

- Simulation_JER - программа, реализующая имитационную модель диссипативного сепаратора в колонном ректоре и осуществляющая связь с другими программами;

- Simulation_GS - программа для определения эффективных параметров разделения пыли марганцевого производства.

Практическая значимость работы заключается в возможности использования результатов моделирования:

- для разработки и проектирования пилотного мини-модуля нового самоорганизующегося струйно-эмульсионного реактора, в том числе получения данных о времени пребывания шихты и конечных продуктов в реакторе, возможном составе металла при разных управляющих воздействиях, оценки динамики процесса при его запуске, влиянии гранулометрического состава шихты на состав металла, оценки параметров агрегатов и их производительности;

- для решения задач разделения сыпучих материалов и создания исходных данных для проектирования гравитационных сепараторов;

- для создания интерактивной обучающей системы.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы обществом с ограниченной ответственностью управляющей компанией «Сибирская Горно-Металлургическая компания» при решении задачи разделения компонентов пыли марганцевого производства (г. Новокузнецк), а также в учебном процессе СибГИУ для создания интерактивной обучающей системы.

Предмет защиты. На защиту выносятся:

1. Численный метод моделирования двухфазного потока с интеграцией модифицированных методов Монте-Карло, сглаженных частиц Лагранжа и Эйлера на сетках, позволяющий отображать витание и взаимодействие частиц в режиме реального времени.

2. Комплекс проблемно-ориентированных программ:

- Melt_rate - программа для определения скорости расплавления шарообразной частицы;

- Comp_slag - программа для определения изменения состава шлака;

- Simulation_JER - программа, реализующая имитационную модель диссипативного сепаратора в колонном ректоре и осуществляющая связь с другими программами;

- Simulation_GS - программа для определения эффективных параметров разделения пыли марганцевого производства.

3. Зависимости и закономерности, полученные в результате численных исследований на основе комплексной модели диссипативных структур в колонном реакторе: распределения плотности конденсированных частиц и содержания оксида железа по высоте колонного реактора, а также оценка времени пребывания частиц металла и шлака в колонном реакторе в зависимости от крупности руды, фазовый портрет динамической системы углерод - оксид железа при разной крупности руды. Особо следует отметить такую закономерность как наличие максимальной скорости осаждения конденсированных частиц посередине высоты колонного реактора. Полученные зависимости открывают возможность за счет управления соотношением восстановительных и окислительных процессов в верхней и нижней частях реактора получать металл с содержанием углерода в широком диапазоне сортамента. Этого пока не удалось добиться ни в одном из известных процессов прямого восстановления железа.

4. Алгоритм и программная реализация имитационной модели витания дисперсных частиц в потоке несущего газа с учётом наследования динамических свойств каждой частицы в рамках объектно-ориентированного подхода.

Соответствие паспорту специальности.

Таким образом, в соответствии с паспортом специальности 05.13.18, в диссертации представлены оригинальные научные результаты по математическому моделированию, численным методам, комплексам программ. Диссертация соответствует пунктам 3, 4, 5, 8 паспорта специальности 05.13.18.

Личный вклад автора заключается в следующем: в создании математической модели шлакового режима, учитывающей кинетику расплавления дисперсных частиц рудных материалов; математической модели диффузионного и кинетического переходов кислорода и углерода через слой

шлака в металл; имитационной модели витания дисперсных частиц шихты в потоке несущего восстановительного газа; комплексной модели, алгоритма и программы диссипативных структур в колонном реакторе; в выборе и модификации численных методов для реализации алгоритмов и программы имитационного моделирования; в проведении вычислительных экспериментов, анализе их результатов, обработке и интерпретации экспериментальных данных.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обеспечены корректным применением методов математического и имитационного моделирования; тестированием результатов имитационного моделирования по совпадению с законами сохранения массы, энергии, импульса; согласованием расчетов с известными экспериментальными данными, с экспериментами на маломасштабной установке и результатами физического моделирования.

Апробация работы. Материалы диссертации, её основные положения и результаты докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на 12 научно-практических конференциях, в том числе: Международной научно-практической конференции «Творческое наследие В.Е. Грум-Гжимайло: история, современное состояние, будущее» (Екатеринбург, 2014); IV и V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве» (Екатеринбург, 2015, 2016, 2017); XIX и XX Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения» (Новокузнецк, 2015, 2016); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием и элементами школ молодых ученых «Перспективы развития и машиностроения с использованием завершенных фундаментальных исследований и НИОКР» (Екатеринбург, 2015); XIX Международной научно-практической конференции «Металлургия: технология, инновации, качество» (Новокузнецк, 2015); Международной научно-практической конференции «Современные научные достижения металлургической теплотехники и их реализации в

промышленности» (Екатеринбург, 2015); VII конференции молодых специалистов «Перспективы развития металлургических технологий» (Москва, 2016); X Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве» (Новокузнецк, 2015); IV Всероссийской научно-практической конференции «Моделирование и наукоемкие информационные технологии в технических и социально-экономических системах» (Новокузнецк, 2016); XVI Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. СИБРЕСУРС 2016» (Кемерово, 2016); Всероссийской научной конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2017).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 32 печатных работах, включая 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации, 2 статьи в базе данных Scopus. Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 178 наименований. Общий объем основной части составляет 176 страниц и включает 81 рисунок и 9 таблиц.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 178 наименований. Общий объем основной части составляет 176 страниц и включает 81 рисунок и 9 таблиц.

Автор выражает особую благодарность научному руководителю заслуженному деятелю науки РФ, почетному профессору Кузбасса, доктору технических наук, профессору Валентину Павловичу Цымбалу.

Глава 1 Неравновесные диссипативные структуры как объект

моделирования

1.1 Синергетический подход, роль диссипативных структур и пример их практического использования

Термин синергетика предложил ввести профессор Штутгартского университета Герман Хакен [128]. Это название происходит от греческого «synergeia», что означает совместное или кооперативное действие. Впервые же этот термин был введен именно в этом смысле английским физиологом Шерринктоном в ходе исследования мышечной системы управления и согласованного управления со стороны спинного мозга. Хакен предложил таким термином называть совокупный или коллективный эффект взаимодействия большого числа подсистем, приводящих к образованию устойчивых структур, то есть самоорганизации в сложных системах. В своей книге «Синергетика», выпущенной в Германии в 1978 г., а в русском переводе издательством «Мир» в 1980 г., Хакен [127, 129] отталкивается от фундаментальных понятий: вероятность, информация, случайность, необходимость.

Другая школа, возглавляемая профессором свободного университета в Брюсселе Ильей Пригожиным, предпочитает для обозначения тех же явлений (процессов) использовать термин «самоорганизация». В основу работ этой школы положена термодинамическая теория структур устойчивости и флуктуаций [89]. И. Пригожин является одним из основателей современной теории необратимых процессов и ряда фундаментальных работ по вопросам термодинамики и статистической физики. За эти работы в 1977 г. ему была присуждена Нобелевская премия по химии.

В первой половине ХХ века большую роль в развитии методов нелинейной динамики играла русская школа математиков и физиков: А.М. Ляпунов, Н.Н. Боголюбов, Л.И. Мандельштамм, А.А. Андронов, А.Н. Колмогоров, А.Н. Тихонов. Эти исследования стимулировались в большой мере решением

стратегических оборонных задач: создание ядерного оружия, освоение космоса. Этот период можно назвать «синергетикой до синергетики», т. к. сам термин еще не использовался [114].

В 1951 г. Б.П. Белоусов и А.М. Жаботинский открыли одноименную реакцию, описывающую взаимодействие веществ, порождающее долго поддерживающийся колебательный процесс [32]. Лишь через 30 лет ученые оценили значимость полученного эффекта, предложили различные схемы описания указанной реакции («брюсселятор», орегонатор). А в 90-х годах в Институте органической химии Уфимского научного центра РАН построили упрощенные модели данного процесса, показавшие его нелинейность: увеличение или уменьшение всего лишь на миллионные доли процента некоторых его констант может радикально изменить тип наблюдаемого режима [66].

Параллельно с зарубежными наши ученые развивали теорию диссипативных (устойчивых, стабильных) структур и достигли важных результатов в понимании и практическом использовании механизмов самоорганизации [35]. В 70-х годах на «фундаменте», заложенном при решении оборонных задач, развивался нелинейный анализ и методы его приложения. Синергетика и вычислительный эксперимент нашли место в теории горения и взрыва, термоядерной энергетике и т.д.

Отечественные исследования в этой области внесли заметный вклад в мировую науку и получили продолжение. Так, специалисты Института прикладной математики (ИПМ) совместно с коллегами из Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР в начале 70-х годов при решении задач нелинейной теплопроводности [55] открыли эффект самоподдерживающегося высокотемпературного слоя - локализованной в массе низкотемпературной плазмы «теплой» области, взаимодействующей с магнитным полем. Условия и механизмы возникновения такой структуры установили путем расчетов и теоретического анализа соответствующих моделей, а обнаружили ее в натурном эксперименте лишь через несколько лет. Использование данного эффекта позволило создать опытные магнитно-гидродинамические генераторы с

довольно высоким КПД, превращающие энергию потока плазмы в электрический ток, а также предложить нетрадиционное объяснение природы солнечных вспышек и сопровождающих их явлений [66, 67].

В указанной локализации тепла важную роль играют диффузия, вязкость, теплопроводность и т.д. Представление о том, что эти свойства сред, уничтожающие порядок в простейших линейных процессах, могут стать «архитекторами упорядоченности» в нелинейных до сих пор кажется парадоксальным. В то же время модель локализации тепла является базовой для целого класса различных явлений, причем не просто их объясняет, а имеет широкий философский смысл для понимания всей природы мироздания.

Постановка таких задач в нашей стране связана с деятельностью возглавлявшего ИПМ с 1989 по 1999 гг. члена-корреспондента РАН С.П. Курдюмова (1928-2004), ставшего одним из основоположников синергетики в нашей стране. В частности, в 1976 г. он предложил упомянутую выше модель тепловых структур [55, 66]. На этой основе его коллеги и ученики создали теорию режимов с обострением, основная идея которой заключается в том, что в нелинейных термодинамических системах (например, в высокотемпературной плазме) при определенном соотношении между свойствами среды (теплопроводностью) и интенсивностью источника тепла тепловые волны могут либо локализоваться в узкой области, либо с определенной скоростью распространятся в среде. Например, если среда имеет очень малую теплопроводность (плазма), а источник тепла очень мощный, то тепловые волны локализуются, при этом «теплые» и «холодные» слои могут перемешаться. Если же среда имеет высокую теплопроводность, например, металлический лом, плавящийся за счет энергии дуги, то на основе численного решения нелинейного уравнения теплопроводности можно найти такую интенсивность подвода энергии, при которой тепловая энергия будет успевать наиболее эффективно усваиваться средой (металлом).

Автор данной диссертации планирует использовать аналогичные подходы в своей работе, в связи с этим в заключении целесообразно рассмотреть очень

интересный и наглядный пример существования и практического применения диссипативных структур в металлургии, начальный этап изучения которых также относится к периоду «синергетика до синергетики». Автор процесса и агрегата СЭР [151] еще в шестидесятых годах участвовал в опытах М. Я. Меджибожского по продувке мартеновской ванны сжатым воздухом, при которых приходилось наблюдать очень впечатляющее зрелище. В какой-то момент после расплавления сталеплавильной ванны и создания достаточно гомогенного шлака существенно снижался расход газообразного топлива без снижения расхода вентиляторного воздуха, то есть в атмосфере печи создавался большой избыток кислорода, нагретого до 1700-1800 при этом процесс обезуглероживания и «кипения» ванны не только не затухал, но спустя некоторое время (10-15 минут) ускорялся и ванна по всей поверхности «закипала» крупным пузырем (рисунок 1.1). Как видно из рисунка 1.2, на 20-30 минутах от начала чистого кипения наблюдается весьма характерный и хорошо воспроизводящийся от выборки к выборке «горб» на графике зависимости ошибки статической модели обезуглероживания по времени, что можно объяснить, по-видимому, созреванием к этому моменту условий для самораскипания ванны. Это был очень наглядный, хорошо наблюдаемый пример диссипативной структуры в металлургии.

Рисунок 1.1 - «Кипение» сталеплавильной ванны

| I | | |___I..._

О 10 20 30 40 50 60 тМш

Рисунок 1.2 - Характер изменения ошибок статической модели обезуглероживания по ходу доводки плавки на двух (1 и 2) выборках данных

Использование этого явления в сочетании с разработкой оптимизированных тепловых инструкций к аналоговым (цифровые ЭВМ в то время были еще слабо развиты) вычислительным устройствам [148, 153] и обучение персонала на созданном несколько позже тренажере «Сталевар» [95, 152] позволили получить большой экономический эффект (от 10 до 20 тысяч тонн топливного мазута в год). Это было достигнуто практически без затрат (если не считать небольшие затраты на простые вычислительные устройства). Это был первый впечатляющий эффект самоорганизации. Причем он был получен в 70-75 годах, то есть еще до появления основополагающих трудов по теории самоорганизации [149], и явился важной вехой в созревании идей, которые привели к попытке создания самоорганизующегося струйно-эмульсионного процесса [151], разработка математических моделей для которого и является целью данной работы.

1.1.1 Особенности непрерывного металлургического процесса СЭР

При создании нового непрерывного металлургического процесса впервые в мировой металлургии [131] была сделана попытка использования некоторых принципов теории самоорганизации (синергетики), в результате которой удалось

создать процесс, имеющий существенные преимущества по сравнению с известными процессами и агрегатами, особенно с точки зрения удельного объёма, энергоёмкости и экономичности [151].

Основной задачей при создании нового процесса являлось преодоление двух главных недостатков традиционной металлургии: громоздкость (многозвенность) технологии и низкий сквозной тепловой КПД использования топлива, а также исходного сырья. Эти недостатки связаны с тем, что исторически металлургия развивалась по пути агломерации шихтовых материалов, а это обстоятельство в сочетании со стремлением к повышению производительности привело к гигантизму агрегатов. Время пребывания шихтовых материалов, а также основных продуктов плавки (металла и шлака) в таких агрегатах достаточно велико, процессы находятся близко к состоянию термодинамического равновесия и протекают относительно медленно.

Для преодоления этих недостатков при создании нового процесса было принято решение, прежде всего, отойти от принципа агломерации рудных материалов, тем более что попытки создания таких процессов типа БИСРА и ИРСИД [36], а также Корекс [1, 64] и Ромелт [1, 64, 90, 91] были известны. Это позволяет исключить, особенно в сочетании с прямым восстановлением, три наиболее громоздкие и энергоемкие стадии традиционной металлургической технологии (агломерационное, коксохимическое и доменное производство), а также использовать большую реакционную поверхность исходных шихтовых материалов, что приводит к резкому повышению скорости физико-химических процессов.

Вторым важным решением явилось создание условий для вынужденного течения двухфазной среды (газовзвеси, эмульсии) и значительного отклонения системы от термодинамического равновесия - одного из главных принципов теории самоорганизации.

Наличие большого отклонения от термодинамического равновесия является, в свою очередь, важным условием существования динамических диссипативных структур, которые являются основным объектом исследования в

теории самоорганизации (синергетике), а применительно к рассматриваемому струйно-эмульсионному металлургическому процессу являются объектом исследования в данной диссертационной работе.

Основные модели статики (на основе законов сохранения и термодинамики) были разработаны [75, 93, 134] на этапе создания процесса СЭР (струйно-эмульсионный реактор), реальность существования рассматриваемых в работе диссипативных структур на качественном уровне была подтверждена в экспериментах сначала на низкотемпературной физической модели [86], а затем на крупномасштабной опытной установке [151]. Разработка же достаточно полного математического описания комплекса этих структур, обеспечивающих функционирование процесса, и являются задачей данной работы.

Подробное физическое и математическое описание конкретных диссипативных структур будет представлено в разделах 1.2 и 1.3, но прежде целесообразно остановиться на общих свойствах и особенностях диссипативных структур.

1.1.2 Свойства диссипативных структур

Открытые неравновесные системы, активно взаимодействующие с внешней средой, могут приобретать особое динамическое состояние - диссипативность [43, 77]. Диссипация по определению - это тенденция к размыванию организации, но в нелинейных, неравновесных системах она проявляет себя и через противоположную функцию - структурообразование. Главная идея синергетики -принципиальная возможность спонтанного возникновения порядка и организации из беспорядка и хаоса [89].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сеченов Павел Александрович, 2018 год

ч /

\

Мшл)

\

/Л N

/

1 1 л

\

V /

Неупругие столкновения

\

f-Да-

\ // \ /

\

ч:

/

Упругие столкновения

/

J_L

Железная руда расплавилась >50 %?

-Нет-

\

(Ж.р.+С) /

J L_

J

Рисунок 3.2 - Упругие и неупругие столкновения частиц железа, шлака, углерода,

железной руды

При встрече двух частиц типа шлак-шлак и железо-железо, удары неупругие. После того, как конкретная частица железной руды расплавилась, образуются две новые частицы: железо и шлак, средний состав и плотность которых принимается в соответствии с расчетами баланса и термодинамики, а затем разыгрываются по нормальному закону распределения (рисунок 3.3).

При встрече шлаковой частицы с газовой, был реализован также вариант образования шарообразных полых частиц шлака, которые образуются (как показали эксперименты на опытной установке) в результате турбулизационно-

инерционного механизма (рисунок 3.4). Этот вопрос заслуживает отдельного рассмотрения.

\

/

/ @

^-Да-

\

\

\---

Железная руда встретилась с С

-Нет-

/

/

100 % расплавление железной руды

/

I ©

л

/ N

J л л

ч

V -

/

Рисунок 3.3 - Расправление железной руды

/ Частица угля

\

\

ч

сгорела

Шлак наматывается на газ

//

Л.

ч

со\

\

/Л \

1 Ш \ л

\ у

ч

УЧ СО \

\ ( Шл+С0

ч

/

\

ч

/

J

\

С02 \

\

ч

/

^ 4

На границе шлак- \ металл образуются | пузырьки СО I

\

ч

/

/

Рисунок 3.4 - Схемы взаимодействия с газовыми частицами

Плотность газа по высоте рассчитывается по слоям, на п-ом слое вычисляется по следующей формуле [140]:

Рслп =-^4- • г/ ' + Ро ■ (1--ТГ^-) > (318)

сг ч V V

°сл— сл, п сл, п

где рсл п - плотность газа в слое п, кг/м ;

X рсглп - сумма плотностей газовых частиц на п-ом слое, кг/м ;

сГ~п - кол-во газовых частиц на п-ом слое;

ХУЛи - сумма объемов газовых частиц на п-ом слое, м ;

-5

Vсл п - объем п-го слоя, м ;

р0 - начальная плотность газа, рассчитываемая из материального баланса,

кг/м3.

Объём газовой частицы определяется из объёма расплавившейся железной руды в результате реакций (3.15) и (3.16): р • V

уг-ч _Уж-р. г ж.р у (3 19)

к м 'Ут' ( )

ж. р

где У~ч - объём газовой частицы, м3;

-5

Рж р - плотность железной руды, кг/м ;

-5

Vжр - объем железной руды, м ;

Мж р - молярная масса железной руды, кг/моль;

-5

^ - молярный объем газа, м /моль.

к

ЪРк-Хк

Р0 = 1=\_Т , (3.20)

(1 + V*0)

-5

где рк - плотность к-го компонента смеси газа при нормальных условиях, кг/м ;

Хк - доля к-го компонента смеси газа при нормальных условиях; Т - текущая температура газа, К.

Плотность среды по высоте реактора в п-ом слое вычисляется по формуле:

трч ТУЧ ТУч

^г^сл,п сл,п . г /1 ^ сл,п\ /о

Рсл,п = ч , ■ -ГГ-2- + Рсл,п ■ (1--) , (3.21)

сч V V

ссл,п сл, п сл, п

-5

где рсл п - плотность п-го слоя, кг/м ;

ТрчСЛп - сумма плотностей частиц в п-ом слое, кг/м3;

ц

ссл п - количество частиц на п-ом слое;

ТУЧ п - сумма объемов частиц в п-ом слое, м ;

ргсл п - плотность газа в п-ом слое, рассчитываемая по формуле (3.18), кг/м .

3.5 Разработка алгоритмического обеспечения комплекса проблемно-ориентированных программ

Для реализации поставленной задачи был выбран объектно-ориентированный язык программирования Асйоп8шр1 3.0 [34, 62, 76, 117], имеющий возможность отображения большого числа объектов на сцене, встроенные функции добавления (удаления) из массива объектов; функции проектирования 3Э объекта на плоскость и др. Выходной файл программы легко может быть встроен в страницу браузера или электронный учебник. Например, в качестве демонстрационной обучающей модели для системы дистанционного обучения. Реализованная программа состоит из основного модуля и 10 классов (рисунок 3.5).

Из рисунка 3.5 видно, что основной модуль взаимодействует со всеми классами. Классы руды, металла, шлака, металла внизу и шлака внизу вызывают класс расчетов. Пример передачи данных между основным модулем и некоторыми классами показан на рисунке 3.6 [112]. При этом визуализация частиц и статистических данных происходит в основном модуле, как и взаимодействие с пользователем, а отображение графиков в соответствующем классе.

Рисунок 3.5 - иМЬ диаграмма взаимодействия между основным модулем и

классами программы 81ши1а1:юп_ШК

I

й

о £

й

а «

с

<и со И

СО

х

с§

.51

Основной модуль Ба^Аа

"Г

ю

X о о

X <и Б

я

<и

а сг

и

й <и

£ й

а

<и а

а о

я к

Н X 8 §

к ^

£

к

^ н „ § Я ^ ~ ё

га &

со К

и

<и к

X <и

й а

<и

К ¡3

<и К

<д <и

й со

Ю «

о ^

1

Класс конденсированных частиц БаИз.аэ

Класс газов ваз.аБ

св

й V

м

Рн

я я

и

и

я о

со

а

I

Класс расчетов Са1с.аэ

о

X 3

Й и К

СО К

я

и и

н X

Й

Й

СО

<и

Рч

х «

В В

| 8

ж ю «§

щ О Рн

Й.

1

к £ и о

со и

К к

со К Й а и

И

Е

Класс для отображения графиков ОгарЬ.аБ

и к

X <и

<и Й & £

<и а

1

Класс для перевода секунд в часы, минуты, секунды МуТушег.аэ

Рисунок 3.6 - Пример передачи данных между основным модулем и классом

программы 81ши1а1:юп_ШК

Рассмотрим каждый из классов более подробно. На рисунке 3.7 представлены основные функции для класса конденсированных частиц [98].

Функция создания частицы включает следующие параметры: идентификатор частицы, радиус частицы, коэффициент увеличения радиуса, коэффициент скорости, плотность и массовые проценты возможных веществ конденсированных частиц (^203, МпО, БЮ2, СаО, MgO, А1203, Р205, ТЮ2, У205,

Сг2О3, ЕвО, Б, Ев, С, Мп). Данная функция вызывается основным модулем, после чего вызывается функция передвижения частицы [99].

Рисунок 3.7 - Основные функции класса конденсированных частиц в программе

Simulation JER

В функции передвижения частицы, в зависимости от типа частицы, происходит: расчет плавления для железной руды в соответствии с данными, полученными ранее [105], сжигание угля; движение по спирали (радиус колебаний меняется случайно на каждом шаге), средний радиус зависит от положения частицы по высоте ректора (в нижних слоях реактора радиус движения по окружности больше) [151]; определение скорости частицы в реакторе с учётом сил, действующих на частицу, и скоростей потока; проверка того, что частица не вылетела за границы реактора; если частица долетела до уровня шлакового канала, то скорость частицы увеличивается пропорционально отношению внутренних площадей колонного реактора и площади шлакового канала.

Функция удаления частицы вызывается из основного модуля, например, при вылете частицы в шлаковое отверстие или при полном расплавлении частицы железной руды.

Класс газов содержит те же основные функции, что и класс конденсированных частиц (создание частицы, передвижении и удаление). Функция создания газовой частицы включает: идентификатор, радиус частицы и логическую переменную, которая указывает, зародился ли пузырек газа на границе шлак-металл или нет.

Функции передвижения газовой частицы учитывает: эпюру скоростей (в центре потока скорость выше), место возникновения газовой частицы (на границе шлак-металл или в газовой среде). Частицы газа движутся со скоростью потока по высоте канала, совершают колебательные движения по осям х и 2. Класс для отображения графиков позволяет строить графики по входным данным (рисунок 3.8) [100].

Класс отображения графиков

- Функция для построения графика средней скорости по высоте канала, передаваемые параметры: sr - одномерный массив скоростей, n - размерность public function drsrVlayer(sr: Array, n: int):void

Функции отображения графиков (например, шлака, металла, CO, CO2) l_ J

Рисунок 3.8 - Функции отображения данных на графике в программе

81ши1а1:юп_ШК

Основные функции класса расчетов представлены на рисунке 3.9. Класс расчетов содержит в себе часто используемые функции для решения поставленной задачи, которые могут быть использованы и в других программах. На рисунке 3.8 показан пример вызова функции расчета объема из основного модуля для последнего в массиве экземпляра конденсированных частиц.

Вызов функции Основной модуль _ Результат функции

Пример вызова функции расчета объёма сферы из класса Са1с I _____са1с.у8рЬеге(у[у.1еп^к - 1].Ьа11_г)_____|

Класс расчетов

Функция расчета объёма сферы по радиусу public function vSphere(_r: Number): Number

Функция расчета случайной величины по нормальному закону при задании минимального и максимального значения public function normal_dist(_min: Number, _max: Number): Number

Функция, рассчитывающая получившийся процент по массе при задании масс и

процентов двух веществ public function newPro(m1: Number, m2: Number, prol: Number, pro2: Number):Number

Функция, рассчитывающая плотность руды в зависимости от содержания

компонентов в ней

_public function densityRuda(...): Number_

Функция, рассчитывающая радиус получившейся частицы шлака или железа, при заданной плотности, массовом содержании FeO _public function newR( pt: Number, mpro: Number, Slak: Boolean): Number_

Функция, определяющая, пересеклись ли два объекта public function peresec(c1, c2): Boolean

Рисунок 3.9 - Функции класса расчетов в программе 81ши1а1:юп_ШК

Таким образом, на рисунках 3.6-3.9 были показаны общая схема функционирования между классами и основные функции в классах программы. Перейдем к рассмотрению алгоритмов решения задач поставленных в параграфе 1.3.

3.5.1 Алгоритм расчета динамических процессов диссипативного сепаратора

В параграфе 3.4 для данных реакций были рассмотрены механизмы встреч частиц. Реализация данного алгоритма использует классы: руды, конденсированных частиц, газовых частиц, основной класс (где реализуются взаимодействия между частицами), класс расчетов (рисунок 3.5).

Сначала рассмотрим, как устроены классы руды, конденсированных частиц, после чего проследим, как реализуются механизмы взаимодействия между частицами при восстановлении оксидов железа в основном модуле.

Класс руды предназначен для описания свойств и методов железной руды (рисунок 3.10).

Рисунок 3.10 - Свойства и методы класса руды, вызов функций из класса расчетов в программе 81ши1а1:юп_ШК

Рассмотрим функцию генерации параметров по нормальному закону распределения для класса расчетов. Данная функция универсальна и используется дважды: во-первых, при генерации состава частиц железной руды; во-вторых, при генерации радиуса частиц железной руды. Математическая постановка функции генерации по нормальному закону была описана выше в параграфе 3.4. Входными данными для функции является пара чисел: минимальное и максимальное значение данного параметра (рисунок 3.11) [103].

( Начало

_Y_

Ввод: min Ввод: max

V

Рисунок 3.11 - Блок-схема алгоритма генерации числа по нормальному закону распределения в программе 81ти1а1:юп_ШК

Так, при вызове функции нормального распределения из класса руды, например, для массовой доли оксида железа, минимум и максимум соответственно определяются:

где Fe0 - средняя массовая доля оксида железа подаваемой железной руды; pro - процент отклонения от средней массовой доли оксида железа.

Класс конденсированных частиц рассматривался ранее (рисунок 3.7). На рисунке 3.12 показаны функции основного модуля.

Алгоритм задачи восстановления оксидов железа реализуется в вероятностях встреч, при условии расплавления частицы более чем на половину, по схемам 2-4 рисунка 3.12: неупругое столкновение двух частиц, встреча газа и шлака, встреча углерода с диоксидом углерода.

Функция упругого столкновения конденсированных частиц сначала проверяет на пересечение ¡-ю частицу с частицами, начинающимися с ¡+1 позиции и до конца массива частиц. Если есть пересечение между частицами, то по плотностям и радиусам частиц находятся их массы, после чего в соответствии с законом сохранения импульса находятся новые вектора скоростей частиц.

Функция неупругого столкновения конденсированных частиц в случае пересечения находит радиус, плотность, состав и вектор скорости образовавшейся частицы, при этом одна частица меняет свой радиус и плотность, а вторая удаляется из массива частиц.

Функция встречи шлака с газом рассматривает ситуацию, когда шлак «наматывается» на газ [151], при этом рассчитываются плотность и радиус образовавшейся частицы, одна частица меняет свойства, другая удаляется.

Функция встречи С с С02 в случае нахождения пересечения удаляет две текущие частицы и создает новую частицу газа СО в соответствии с количеством вещества исходных частиц.

Ш1п = ГвО — рго ■ ГвО; тах = ГвО + рго ■ ГвО,

(3.22)

(3.23)

Основной модуль Массив частиц v: Vector.<Ba11s> Массив газовых частиц g: Vector.<Gas>

С дискретностью в две секунды в колонный реактор добавляются частицы железной руды и углерода

function MF(e:Event) - основная функция, которая выполняется 30 паз в секунду_

1) Расчет плотности газа в слое

2) Удаление частиц, достигших высоты шлакового канала

3) Проверка столкновений различных типов частиц

4) Расчет плотности смеси, окружающей частицу

5) Проверка доли расплавления > 50 %, проверка расплавления 100 %.

6) Если частица железа попала в слой шлака

7) Расчет и отображение массового расхода частиц, графиков средних скоростей и плотностей, эпюр скоростей, средних массовых долей в колонном реакторе и др.

Функция удаления частицы

function del_Particle(идентификатор частицы,

массив)

1)Упругое столкновение двух частиц

function lastic_collision(i: int, _n1: int, _n2: int)

2)Неупругое столкновение двух частиц

function inelastic_collision(i: int, _n1: int, _n2: int)

3) Встреча газа и шлака function slak_gas(i: int, _n1: int)

4) Встреча C и CO2 function с_gas(i: int, _n1: int)

Функция, определяющая пересечение двух частиц function Calc.peresec(c1, c2): Boolean_

Если частицы встретились по 2, 3 и 4 схемам, идет удаление из массива одной частицы

Функция добавления частицы

function add_Particle(идентификатор частицы,

массив)

Рисунок 3.12 - Функции основного модуля программы Simulation_JER

Отметим, что наиболее медленная часть программы - функция проверки пересечения двух частиц. Уровень сложности данной функции, следовательно, и

Л

программы пропорционален величине O(N), где O - функция скорости алгоритма от N - количества обрабатываемых частиц.

Выше на рисунках 3.2 и 3.3 были показаны схемы расплавления железной руды и образование частиц металла, шлака и газа. Взаимодействие между классами, условия удаления и создания новых частиц показаны на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13 - Механизм разделения продуктов на металл, шлак и газ в

программе 81ти1а1:юп_ШК

Алгоритм разделения продуктов на металл, шлак и газ разделяется на этапы:

1. Проверка в основном модуле (для каждой частицы железной руды) состояния расплавления более чем на 50 %.

2. Если выполнился пункта 1, то происходит проверка встречи частицы железной руды с частицей углерода.

3. Одновременное выполнение пунктов 1 и 2.

4. Частица железной руды расплавилась на 100 % и не встретилась с углеродом в состоянии расплавления более чем на 50 %.

5. Если встретились частицы расплавленной железной руды и углерода, то необходимо удалить частицу железной руды.

6. Если встретились частицы расплавленной железной руды и углерода, то необходимо удалить частицу углерода.

7. Если встретились частицы расплавленной железной руды и углерода, то необходимо создать объединенную частицу железной руды с углеродом.

Если частица железной руды расплавилась полностью, то происходит: удаление частицы железной руды (8), создание частицы металла (9), создание частицы шлака (10), создание частицы газа СО или СО2 (11).

Проверка встреч частиц осуществляется с помощью функции в классе расчетов.

На рисунке 3.14 представлена схема работы функции пересечения двух частиц.

7

8

9

( public function peresec(c1, c2): Boolean j

dist = Math.sqrt(Math.pow(dx, 2) + Math.pow(dy, 2) + Math.pow(dz, 2));

1 sumR = (c1. width + c2.width) / 2;

i

dx = Math.abs(c1.x - c2.x);

V

3 dy = Math.abs(c1.y - c2.y);

V

4 dz = Math.abs(c1.z - c2.z);

V

5 dist = sumR + 10;

Конец функции

Рисунок 3.14 - Блок-схема работы функции пересечения двух частиц в программе

Simulation JER

Алгоритм функции пересечения двух частиц состоит из этапов (рисунок

3.14):

1. Нахождение суммы длин радиусов двух частиц.

2. Нахождение расстояния между центрами частиц по оси х.

3. Нахождение расстояния между центрами частиц по оси у.

4. Нахождение расстояния между центрами частиц по оси 2.

5. Задание начального значения для расстояния между частицами, большего, чем сумма радиусов двух частиц.

6. Проверка по осям у, х, 2, на то, что расстояние между частицами по соответствующим осям не превышает расстояния суммы длин радиусов частиц.

7. Определение расстояния между центрами по теореме Пифагора.

8. Если пункт 6 выполнился, то найденное расстояние сравнивается с расстоянием суммы длин радиусов частиц. В противном случае, когда пункт 6 не выполнился, найденное расстояние сравнивается с начальным значением.

9. Получение положительного результата или отрицательного результата.

Для ускорения функции пересечения двух частиц, сначала сравнивается

расстояние между центрами двух частиц по осям: у, х, 2 (пункт 6), которое не должно превышать сумму радиусов частиц, а затем, по теореме Пифагора находится точное расстояние. При этом сначала идет проверка по оси у, т.к. вероятность встречи по вертикали меньше, чем по осям х и у, т.к. высота сепаратора составляет 4 м, а радиус 0,5 м.

Для того чтобы определить на какой высоте в реакторе окажется частица, необходимо решать уравнение сил, действующих на частицу (по формуле 3.5).

На рисунке 3.7 показаны основные функции для класса частиц: создание, перемещение и удаление. В функции перемещения, на каждой итерации алгоритма, для каждой частицы определяется смещение частицы. На рисунке 3.15 показано взаимодействие основного модуля и класса конденсированных частиц для алгоритма определения положения частицы по высоте реактора.

Функция МБ выполняется 30 раз в секунду

Определение пересечений частиц, разыгрывание механизмов взаимодействия

2

Определение плотности газа в слое

Определение плотности среды, окружающей частицу

Урч ту4 ту4

• сл.п ¿—• сял 2 с:

V

сл. и

Частица встретилась с другой на предыдущем шаге?

Да

2 Скорости по осям X, у, X определяются по закону сохранения импульса

4

Нет

3 Для каждой из осей создаются колебания по окружности от 1 до

10 размеров диаметра частицы

Решение уравнения сил, действующих на частицу, по оси у

с1сэ

¿г

ё

те

С р ■ СО