Математическое моделирование карьерных экскаваторов в тренажеростроении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Костыгова Дарья Михайловна

• Костыгова Дарья Михайловна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Костыгова Дарья Михайловна

Введение

Глава 1 Требования к математической модели карьерного экскаватора, входящей в состав тренажера подготовки машинистов

1.1 Требования программ подготовки машинистов карьерных экскаваторов

1.2 Требования как к компоненту тренажера подготовки машинистов карьерных экскаваторов

1.3 Требования, исходя из устройства карьерного экскаватора

1.4 Требования к структуре и принципам реализации математической модели карьерного экскаватора

1.5 Обзор математических моделей карьерного экскаватора в тренажеростроении

Выводы

Глава 2 Архитектура тренажера подготовки машинистов карьерных экскаваторов

2.1 Структура тренажера и его основные программные компоненты

2.2 Взаимодействие программных компонент тренажера

2.3 Моделирование работы тренажера подготовки машинистов карьерных экскаваторов

Выводы

Глава 3 Математическое моделирование экскаватора ЭКГ-18Р

3.1 Математическое моделирование электрической системы экскаватора

3.1.1 Электрическая система экскаватора

3.1.2 Математическая модель электрической системы экскаватора

3.1.3 Особенности моделирования элементов электрической системы экскаватора ЭКГ-18Р

3.1.4 Алгоритм решения системы уравнений математической модели

электрической системы экскаватора ЭКГ-18Р

3.2 Математическое моделирование динамики экскаватора

3.2.1 Устройство экскаватора

3.2.2 Математическая модель динамики экскаватора

3.2.3 Алгоритм решения системы уравнений математической модели динамики экскаватора ЭКГ-18Р

3.3 Математическое моделирование тепловой системы экскаватора

3.3.1 Тепловая система экскаватора

3.3.2 Математическая модель тепловой системы экскаватора

3.3.3 Алгоритм решения системы уравнений математической модели тепловой системы экскаватора ЭКГ-18Р

3.4 Математическое моделирование пневматической системы экскаватора

3.4.1 Пневматическая система экскаватора

3.4.2 Математическая модель пневматической системы экскаватора

3.4.3 Алгоритм решения уравнения математической модели пневматической системы экскаватора ЭКГ-18Р

3.5 Взаимодействие математических моделей и расчет параметров карьерного экскаватора ЭКГ-18Р

3.6 Программный комплекс

Выводы

Глава 4 Компьютерное моделирование работы математической модели карьерного экскаватора ЭКГ-18Р по программному комплексу

4.1 Объем и последовательность испытаний

4.2 Результаты моделирования

Выводы

Заключение

99

Список литературы

Приложение А Акты и отзывы о внедрении результатов диссертации

Приложение Б Обзор тренажеров карьерных экскаваторов в мире

Приложение В Структура тренажера для подготовки машинистов

экскаватора (из описания полезной модели)

Приложение Г Параметры моделируемого объекта - карьерного

экскаватора ЭКГ-18Р

Приложение Д Дополнительные результаты испытаний и компьютерного моделирования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование карьерных экскаваторов в тренажеростроении»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время в России с помощью открытого способа разработки полезных ископаемых добывается свыше 80% железной руды, почти весь объем неметаллических полезных, более 35% угля. К 2030 году за счет ускоренного освоения угольных бассейнов Сибири и Дальнего Востока объемы добычи только угля планируется увеличить до 430 млн тонн в год, что на 25% больше текущего показателя. Значительная часть добываемого в России угля поставляется на экспорт в Европу и страны Азиатско-Тихоокеанского региона, и, по прогнозам Министерства энергетики, в будущем доля экспорта будет только расти.

По данным Федеральной службы государственной статистики среднесписочная численность работников, занятых в РФ в 2014 году добычей полезных ископаемых с поверхности земли, превышает 400 тысяч человек.

При добыче полезных ископаемых открытым способом используются бульдозеры (например, Liebherr PR 734 XL Litronic, ЧЕТРА Т-40), железнодорожные путевые машины (например, машина для смены шпал универсальная МСШУ), самосвалы (например, БелАЗ-75137, БелАЗ-7555Д, КАМАЗ-43255) и другая карьерная техника. Основой добычных комплексов горно-обогатительных комбинатов (ГОК) являются карьерные экскаваторы. Так, например, наиболее распространенной моделью экскаватора, используемой для добычи угля, является экскаватор карьерный гусеничный ЭКГ-18Р производства ООО «ИЗ-КАРТЭКС им. П.Г. Коробкова». Для эффективной работы на тяжелых экскаваторах операторам требуются как безупречное знание теоретических основ, регламентирующих правила эксплуатации, так и устойчивые практические навыки управления реальной машиной.

Освоение мировых запасов, добываемых открытым способом с помощью экскаваторной техники, является самым экономически эффективным видом разработки. Однако работа в карьерах требует от ГОК преодоления целого ряда

сложных технических проблем. Самыми трудными задачами являются поиск новых способов управления карьерными машинами для освоения глубоких месторождений, разработка нового оборудования для работы в условиях низких температур и нахождение рентабельных способов освоения залежей. Все это добывающие предприятия должны делать при одновременном контроле всех своих расходов.

Снижение затрат безусловно является ключевым вопросом при осуществлении любого проекта, но с ростом масштабов и сложности будущих проектов - его значение возрастает еще больше. При современных ставках простой карьерного экскаватора может обойтись в сумму до $ 600000 в сутки.

В таких жестких условиях работы и с учетом постоянно ужесточающихся требований к обеспечению безопасности добычи в карьере особое внимание стало уделяться качеству обучения и повышению общего уровня профессиональной подготовки персонала, эксплуатирующего карьерное оборудование.

Таким образом, разработка тренажеров, аутентично воссоздающих поведение тяжелой карьерной техники в реальной рабочей обстановке, является актуальной задачей. Решение этой задачи обеспечивает повышение уровня подготовки кадров, сокращение затрат на обучение и подготовку в безопасных для обучаемого и окружающей среды условиях. Кроме того, строгий подход к моделированию техники позволит использовать тренажеры в качестве средств прототипирования новых видов техники до запуска в массовое производство путем моделирования опытных образцов с измененными характеристиками приводов, двигателей и пр.

Актуальность диссертации обусловлена потребностями рынка в создании эффективных средств обучения оптимальным приемам управления карьерными экскаваторами в условиях, максимально приближенных к реальным.

Степень разработанности темы исследования. Ситуационный подход к математическому моделированию экскаваторов, широко распространенный в тренажеростроении, не позволяет достичь высокой степени соответствия

результатов компьютерных вычислений натурным испытаниям машины. Разделение математической модели машины на компоненты, обеспечивающие моделирование динамики, работы основных систем экскаватора, разработка архитектуры комплекса программ, определяющей параллельное выполнение расчета систем уравнений математических моделей-компонент, предоставили возможность воспроизведения работы машины в режиме реального времени.

Цели и задачи. Целью работы является разработка математической модели карьерного экскаватора, на примере электрического карьерного экскаватора ЭКГ-18Р, встраиваемой в тренажер для подготовки операторов и описывающей работу машины в режиме реального времени. Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Провести анализ требований к подготовке операторов карьерных экскаваторов. Сформировать требования к математической модели, входящей в состав тренажера и обеспечивающей высокое качество моделирования.

2. Разработать архитектуру комплекса программ тренажера для подготовки операторов экскаваторов, определяющую взаимодействие математической модели с другими компонентами тренажера.

3. Разработать математическую модель карьерного экскаватора, включающую имитационное моделирование динамики экскаватора, работу его электрической, пневматической и тепловой систем.

4. Разработать эффективные методы расчета системы уравнений математической модели, обеспечивающие возможность вычислений в режиме реального времени, и реализующий эту модель программный комплекс.

5. Провести компьютерные эксперименты, с целью достижения адекватности разработанной математической модели экскаватора.

Научная новизна. В ходе диссертационного исследования создана новая математическая модель работы экскаватора, описывающая согласованное взаимодействие его механической, электрической, пневматической и тепловой систем. Разработан программный комплекс тренажера, реализующий

математическую модель и обеспечивающий расчет ее системы уравнений в режиме реального времени. Новизна работы подтверждена патентами и свидетельствами о регистрации программ для ЭВМ.

Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанная методика создания математической модели экскаватора и построения на ее основе тренажера подготовки машинистов использованы также в тренажерах для обучения операторов бульдозера ЧЕТРА Т-20, экскаватора одноковшового войскового, автомобильного крана, автомобилей КАМАЗ-5Э50 и МАЗ-543, которые установлены более чем в 48 учебных центрах в 4 странах мира. Экономические результаты от внедрения работы за период 2012-2015 год составили 177 713 000 (сто семьдесят семь миллионов семьсот тринадцать тысяч) рублей (приложение А).

Методология и методы исследования. В диссертационной работе использовались методы механики твердого тела, термодинамики, численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений и современные компьютерные технологии.

Положения, выносимые на защиту.

1. Новая математическая модель карьерного экскаватора, включающая имитационное моделирование динамики экскаватора, работу его электрической, пневматической и тепловой систем.

2. Эффективные методы расчета системы уравнений математической модели, обеспечивающие возможность вычислений в режиме реального времени.

3. Программный комплекс, реализующий работу математической модели и ее взаимодействие с другими компонентами тренажера.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов основана на квалифицированном использовании методов механики твердого тела, термодинамики, численных методов решения алгебраических и дифференциальных уравнений и современных компьютерных технологий, а также подтверждается совпадением расчетных и экспериментальных данных,

полученных на реальном экскаваторе ЭКГ-18Р, что засвидетельствовано заводом-изготовителем экскаватора.

Основные результаты работы были представлены на всероссийской научно-технической конференции с участием иностранных специалистов «Информационные технологии в реализации экологической стратегии развития горнодобывающей отрасли» (Апатиты, 2017); международной мультиконференции «Сетевое партнерство в науке, промышленности и образовании» (Санкт-Петербург, 2016); международной научной конференции по механике «Седьмые поляховские чтения» (Санкт-Петербург, 2015); 19th Int. Conf. Methods and Models in Automation and Robotics (Польша, 2014); международной конференции «Восьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2013); VII международной научно-практической конференции «Пожарная и аварийная безопасность» (Иваново, 2012).

Личный вклад автора. Все положения, выносимые на защиту, получены лично автором.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 12 печатных работах, в числе которых 5 - в изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК РФ, 2 - в изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования Scopus, Springer; в 2 патентах на полезную модель и 23 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 111 наименований, и пяти приложений. Объем работы составляет 149 страниц, из которых основного текста 113 страниц. Работа содержит 44 рисунка и 16 таблиц.

Глава 1 Требования к математической модели карьерного экскаватора, входящей в состав тренажера подготовки

машинистов

Международный опыт и маркетинговые исследования показывают устойчивый рост числа заказов на использование различных типов тренажеров, как эффективных и относительно недорогих средств подготовки персонала для работы с карьерным оборудованием, в частности электрическими карьерными экскаваторами на гусеничном ходу. Качество тренажера обусловлено свойствами его основной компоненты - математической модели, а именно ее полнотой, гибкостью, пригодностью для выполнения расчетов в режиме реального времени и адекватностью реальной машине.

В данной главе сформулированы требования к функциям и структуре входящей в состав тренажера математической модели карьерного экскаватора на основе документов по подготовке машинистов и устройства машины; приведен анализ существующих моделей ведущих мировых компаний-производителей тренажеров.

1.1 Требования программ подготовки машинистов карьерных экскаваторов

В подготовке машинистов экскаваторов можно выделить три стандарта:

- государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

- отраслевой стандарт подготовки;

- образовательный стандарт предприятия.

Государственный образовательный стандарт устанавливается каждым государством в отдельности, регламентирует профессиональные требования к

подготовке в профессионально-технических учреждениях. В результате обучения выпускники получают диплом государственного образца, предоставляющий им право работы по той или иной специальности, управляя той или иной машиной.

Отраслевой стандарт определяет перечень требований к подготовке специалистов в отдельно взятой отрасли (дорожно-строительная, металлургическая и другие). Данные требования, в отличие от требований государственного стандарта, являются более узкоспециализированными [46].

Образовательный стандарт, разработанный и утвержденный предприятием, определяет требования, предъявляемые к подготовке специалистов для возможности их работы на предприятии или группе предприятий, поддерживающих данный образовательный стандарт. Образовательный стандарт вводится предприятием в силу специфики региона, в котором ведется добыча.

В Едином тарифно-квалификационном справочнике работ и профессий рабочих, утвержденном постановлением Министерства труда и социального развития РФ от 12 августа 2003 года № 61 выпуск 4 раздел об общих профессиях горных и горнокапитальных работ, приведены должностные инструкции машиниста экскаватора 6-8 разряда для управления машинами с ковшом вместимостью 10 м и более. Различие требований и обязанностей к специалистам обусловлено спецификой экскаваторов.

Однако на текущий момент на территории РФ в соответствии с приказом № 651 Министерства образования и науки РФ от 2 августа 2013 года «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 130404.01 Машинист на открытых горных работах» действует государственный стандарт, единый для подготовки машинистов всех карьерных экскаваторов.

Отсутствие специализации государственного стандарта и достаточно низкий уровень подготовки машинистов-выпускников - все это вынуждает горнообогатительные комбинаты вырабатывать свои собственные требования к

соискателям на должность машиниста экскаватора и организовывать свои собственные учебные центры подготовки и повышения квалификации персонала.

Анализ основных горнодобывающих комбинатов РФ позволил выявить следующие требования к соискателям на должность машиниста карьерного экскаватора вместимостью ковша более 10 м :

- наличие диплома о среднем профессиональном образовании по специальности «Машинист экскаватора» и квалификационного удостоверения машиниста экскаватора 6-8 разряда;

- наличие удостоверения тракториста-машиниста;

- допуск по электробезопасности;

- удостоверение сварщика, слесаря по ремонту горного оборудования.

При этом, чтобы стать машинистом экскаватора, соискателю требуется не только наличие выше обозначенных удостоверений, но и прохождение 36-месячной стажировки в качестве помощника машиниста (Рисунок 1.1).

Соискатель па вакансию машиниста карьерного экскаватора

Обязательные требования

Квалификационное удостоверение машиниста экскаватора 6-8 разряда (среднее проф.образование)

Удостоверение тракториста-машиниста

Допуск но электробезопасности

Дополнительные требования ГОК

Удостоверение сварщика

Удостоверение слесаря по ремонту горного оборудования

Удостоверение стропальщика

Помощника машиниста карьерного экскаватора (~ 6 мес)

Машинист карьерного экскаватора

Рисунок 1.1 - Путь от соискателя до машиниста карьерного экскаватора

Тренажер карьерного экскаватора должен улучшать качество подготовки машинистов, сокращать продолжительность их стажировки и подходить как для обучения нового персонала, так и для повышения, восстановления квалификации после отпуска или болезни [6; 39; 42]. Таким образом, задачей тренажера является возможность отработки на нем следующих упражнений:

- упражнений для ознакомления, предполагающих изучение устройства экскаватора, расположения основных агрегатов, оборудования в кабине машиниста и отработку действий по запуску и выключению машины;

- упражнений для базовой подготовки, предназначенной для получения навыков управления экскаватором, передвижению в забое, экскавации и разработки горной массы различных видов пород в штатных режимах;

- специализированных упражнений, направленных на приобретение навыков управления экскаватором в сложных погодно-климатических условиях, разработку горной массы повышенной прочности, отработку действий во время аварийных ситуаций и при поломке.

Перечень вышеперечисленных упражнений приведен в Таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Перечень упражнений

Наименование упражнения

Ознакомительные упражнения

Ознакомление с органами управления, приборами контроля, индикации и сигнализации экскаватора

Ознакомление с информационно-диагностической системой экскаватора Пуск и останов двигателя. Подготовка техники к работе Упражнения для базовой подготовки Передвижение по забою

Подготовка и разработка забоя. Сигналы. Отработка приемов работы с различными типами пород (кроме тяжелых руд)

Погрузка разработанной горной массы в автотранспорт Погрузка разработанной горной массы в думпкары

Продолжение Таблицы 1.1

Наименование упражнения Упражнения для повышения квалификации (специализированные упражнения)

Отработка нештатных ситуаций

Отработка приемов экскавации тяжелых руд

Работа с негабаритами (экскавация горной массы с негабаритами)

Математическая модель карьерного экскаватора, входящая в состав тренажера и обеспечивающая выполнение обозначенных выше задач, должна удовлетворять следующим требованиям:

1) воспроизведение адекватного поведения и работы экскаватора, наблюдаемой машинистом с кресла-пульта управления;

2) расчет значений параметров систем машины, отображаемых на панелях и информационно-диагностическом дисплее, установленных на месте обучаемого;

3) моделирование работы экскаватора в штатном и аварийном режимах;

4) выполнение расчетов в режиме реального и ускоренного времени;

5) связь математической модели с другими компонентами тренажера.

1.2 Требования как к компоненту тренажера подготовки машинистов карьерных экскаваторов

Анализ обучающих стендов смежных областей (авиационные и морские тренажеры) и программ обучения машинистов позволил определить следующие смысловые составляющие тренажера для подготовки машинистов карьерных экскаваторов:

1) компонент «Инструктор», задачами которого являются:

- формирование заданий на выполнение в рамках занятия;

- управление изменением условий выполнения задания - изменение параметров окружающей среды;

- управление изменением состояния машины - ввод неисправностей и

отказов оборудования, аварийных ситуации;

- контроль и наблюдение за действиями обучаемого;

- контроль и наблюдение за ходом выполнения задания;

- оценка результатов выполнения задания;

2) компонент «Математическая модель», задачами которого являются:

- вычисление усилий на виртуальном рабочем оборудовании экскаватора, соответствующих значениям с реальной машины и характеристикам горной массы, с которой производится взаимодействие, с достаточной для целей обучения точностью;

- моделирование работы систем экскаватора, ограничений динамических нагрузок на рабочем оборудовании при работе машины;

- вычисление значений параметров систем экскаватора;

3) компонент «Визуализация», задачами которого являются:

- формирование на системах визуализации инструктора и обучаемого трехмерных изображений машины и окружающего пространства;

4) компонент «Аппаратная часть», задачами которого являются:

- обеспечение двухстороннего взаимодействия программного обеспечения тренажера и органов управления, приборов и прочего оборудования на месте обучаемого;

- обеспечение взаимодействия программного обеспечения тренажера с системой подвижности (при ее наличии);

- воспроизведение эффектов на системе подвижности, связанных с перемещением и колебаниями места обучаемого (при наличии системы подвижности) [4; 38; 47];

5) компонент «Звук», задачами которого являются:

- формирование на акустических системах инструктора и обучаемого звуковых сигналов и шумов работы машины и ее взаимодействия с внешней средой;

6) компонент «База данных», задачами которого являются:

- хранение результатов выполнения заданий;

- воспроизведение выполненного задания;

7) компонент «Сеть», задачами которого являются:

- синхронизация взаимодействия всех компонент тренажера в режиме реального времени.

Отличительной особенностью математической модели, входящей в состав тренажера, является необходимость выполнения вычислений в условиях управления масштабом времени. Данное свойство позволяет изменять значения параметров в модели экскаватора подобно процедуре их модификации в реальной машине.

Взаимодействие компонент тренажера протекает в так называемом тренажерном времени, имитирующем реальное время всех изменений окружающей среды. При этом вычисления внутри математической модели выполняются в ускоренном, модельном времени, что позволяет добиться необходимой точности расчета значений параметров машины. Пересчет модельного времени в тренажерное заключается в «движении» по времени с постоянным выбранным нами шагом.

1.3 Требования, исходя из устройства карьерного экскаватора

Математическая модель, входящая в состав тренажера, должна соответствовать реальному экскаватору, перечень основных технических параметров которого приведен в приложении Г, строиться на основе систем реального экскаватора и адекватно реагировать на изменение эксплуатационных и внешних параметров во всем эксплуатационном и аварийном режимах работы машины [1; 16; 34].

Основными системами карьерного электрического экскаватора на гусеничном ходу ЭКГ-18Р производства ООО «ИЗ-КАРТЭКС им. П.Г. Коробкова» являются:

- динамика, отвечающая за изменение положения движущихся частей машины друг относительно друга и в пространстве, то есть за перемещение экскаватора по карьеру, изменение положения рукояти относительно стрелы, положение ковша в пространстве;

- электрическая система, обеспечивающая работу электродвигателей приводов, освещения и прочего электрического оборудования, в том числе срабатывание блокировок и защит с помощью реализованной в экскаваторе системы автоматического управления;

- пневматическая система, использующаяся для управления тормозами подъема, напора и поворота, подачи звукового сигнала, подъема входной лестницы, привода системы смазывания и подключения пневмоинструмента;

- тепловая система, предназначенная для расчета температур двигателей привода подъема, поворота, напора и степени нагрева прочего оборудования экскаватора в ходе его работы и простоя;

- система смазывания экскаватора, обеспечивающая централизованное смазывание всех основных узлов трения машины, подавая смазку в оптимальном режиме. Однако при разработке тренажера данная система не моделировалась, в связи с ее малым значением для целей обучения.

1.4 Требования к структуре и принципам реализации математической модели карьерного экскаватора

Сформулируем требования к структуре и принципам программной организации математической модели карьерного экскаватора, входящей в состав тренажера для подготовки машинистов:

1) по характеру описания свойств объекта математическая модель должна быть реализована не в виде структурно-логической модели порядка действий обучаемого, а в виде описания информационных, физических, временных процессов, протекающих в системах экскаватора при его работе [27; 45];

2) по адекватности представления математическая модель должна обеспечивать воспроизведение поведения и свойств экскаватора, наблюдаемых машинистом с кресла-пульта управления с точностью, приемлемой для целей обучения в областях адекватного тактильного восприятия обучаемым окружающей среды [64]. Для этого необходимо выполнение следующих требований:

- совпадение расчетных и реальных параметров экскаватора в области технически допустимых пределов поведения машины с точностью, достаточной для целей обучения;

- воспроизведение на месте обучаемого в тренажере обстановки, соответствующей его нахождению в кабине машиниста реального экскаватора, позволяющей адекватное восприятие обучаемым событий, происходящих в виртуальном пространстве в пределах, достаточных для целей обучения;

- соблюдение вычислительной эффективности, определяющей затраты вычислительных ресурсов и обеспечивающей решение систем уравнений математической модели в режиме реального и ускоренного времени [26; 89];

3) по форме связей входных и выходных параметров математическая модель экскаватора должна быть реализована не в виде явно выраженных аналитических зависимостей или набора логических алгоритмов, зависимостей выходных от внутренних и внешних параметров. Модель должна представлять собой решаемые численными методами детерминированные системы уравнений, записанные в виде алгебраических и дифференциальных соотношений, логических и недетерминированных условий воздействия на систему (погодные условия, действия обучаемого, вносимые инструктором изменения) [66; 91].

Все вышеизложенное позволяет сформулировать следующие архитектурные требования к математической модели экскаватора ЭКГ-18Р:

1) каждое выбранное начальное состояние математической модели должно позволять выполнять обучаемому операции со всеми системами экскаватора в произвольной последовательности, не ограничивая его действия какими-либо

условиями на описываемые в модели процессы. Данное свойство позволит воспроизводить аварийные ситуации в результате неправильных действий машиниста, что ценно с точки зрения обучения;

2) модель должна быть разделена на 4 составляющие: динамика элементов конструкции, электрическая, пневматическая и тепловая системы. Все четыре модели должны позволять выполнять вычисления в режиме реального и ускоренного времени и удовлетворять следующим дополнительным требованиям:

- перемещение элементов конструкции экскаватора должно быть описано на основе законов динамики твердых тел с наложенными и исчезающими связями;

- электрическая система должна быть описана стационарными уравнениями электропроводности, в то время как нестационарность должна вноситься с помощью меняющихся параметров граничных условий и быстроменяющихся значений характеристик электрических объектов системы;

- пневматическая система должна быть описана с помощью стационарных уравнений сжимаемого газа с использованием законов сохранения массы и энергии для связанных элементов, полностью заполненных однофазной вязкой средой - воздухом. Нестационарность должна вноситься в систему с помощью граничных объемов и поведения динамических элементов системы (компрессора и клапанов), соответствующих их техническим аналогам;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Костыгова Дарья Михайловна, 2018 год

/ /

845 850 855 860 865 870 875 Т (Сек) ()

Рисунок Д.5 - Результаты испытаний математической модели (часть 3)

Таблица Д.5 - Соответствие Рисунка Д.5 номерам испытаний согласно методике

Рисунок Д.5 а б в г д

Испытание Исп. 3.3 Исп. 3.4 Исп. 3.5 Исп. 4.1 Исп. 4.2