Математическое моделирование информационных процессов в социальных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Митин, Николай Алексеевич

• Митин, Николай Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Митин, Николай Алексеевич

Оглавление.

Введение

1. Математические методы в гуманитарных науках

2. Моделирование информационных потоков

в социальной среде

3. Структура диссертации. 18 Глава 1. Математическая модель системы образования,

как процесса формирования специалиста

1.1. Простейшая математическая модель образования. Микроуровень

1.2. Феномен высшего образования

1.3. Моделирование профессиональной жизни специалиста. 36 Глава 2. Новый подход к описанию информационных

потоков и теория самоорганизованной критичности

2.1. Модель роста информационного потока

2.2. Модели распространения инноваций, утечки информации

и базовые модели теории самоорганизованной критичности. 59 Глава 3. Самоорганизация при информационном взаимодействии в клеточных сетях с переменной структурой связей

3.1. Описание ансамбля людей при информационном взаимодействии. Постановка задачи

3.2. Клеточные сети с переменной структурой связей как математическая модель информационных потоков в социальных средах

3.3. Качественный анализ моделей и особенности самоорганизации в таких системах

Заключение. Основные результаты диссертации

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование информационных процессов в социальных системах»

ВВЕДЕНИЕ.

Развитие методов математического моделирования и междисциплинарных исследований позволяет по-новому взглянуть на некоторые проблемы современных научных исследований. Активно

происходит интеграция научного знания. Ее характерной чертой является математизация и компьютеризация научно-исследовательской деятельности практически во всех областях современного знания. Развитие, так называемого, "мягкого моделирования", в котором модели строятся, опираясь не на строгие, в первую очередь, количественные законы, а на качественные закономерности, тенденции развития моделируемых систем, правдоподобные гипотезы, позволило подойти к исследованиям в таких науках как психология, социология, история и т.п. с несколько другой точки зрения, нежели это ранее было принято в этих науках.

В процессе становления математического моделирования и работы над большими научно-исследовательскими проектами была выработана концепция иерархии упрощенных моделей. Опыт показал, что детальная проработка и моделирование отдельных подсистем изучаемой системы, а потом объединение этих частей в единую модель далеко не всегда приводит к хорошему результату [85,86]. Бывает значительно важнее построить более простую модель и даже наиболее простую, но отражающую ключевые механизмы исследуемого явления, и только потом, выяснив все особенности этой простой модели, строить более сложные, добавляя более подробное описание изучаемых закономерностей. Такие простейшие модели, как правило, называют базовыми. Из них, как из кирпичиков, пытаются строить более реалистичное описание изучаемых объектов и процессов. Во

многих случаях оказывается, что уже при анализе базовых моделей удается получать новую информацию об исследуемом явлении, не проходя всю иерархию упрощенных моделей снизу вверх от самых простых моделей к самым сложным.

Подобный подход позволяет осмысливать пройденный исследователями путь, фиксируя основные идеи, позволяющие формулировать новые обобщения и нетривиальные подходы к решению поставленных проблем.

Развитие синергетики и нелинейной динамики продемонстрировало новое видение единства мира, заключающееся в том, что существует очень небольшое число различных сценариев самоорганизации и переходов порядок - хаос в нелинейных открытых диссипативных системах, которые возникают практически везде при моделировании явлений, связанной с живой природой или социумом и являющимися основными объектами мягкого моделирования. Это обусловлено, в первую очередь, тем, что в процессе самоорганизации происходит выделение, так называемых, параметров порядка - ведущих переменных, которые определяют динамику всех остальных величин, характеризующих описываемый объект, и поведение многомерных, а часто и бесконечномерных, систем можно представить как поведение системы, описываемой малым числом переменных, - базовой моделью [87-89]. Такой подход позволяет надеяться на то, что возможно успешное моделирование сложнейших процессов, изучаемых науками о человеке. При этом важно правильно ставить проблему, корректно формулировать вопросы, на которые хочется получить ответ, и оценивать те рамки, в которых полученный ответ имеет смысл. Последнее может оказаться гораздо более сложной и творческой частью работы, чем в случае естественных наук.

1. Математические методы в гуманитарных науках.

Процесс математизации науки, практически всегда, можно разделить на три этапа, которые можно охарактеризовать как этап первичного накопления эмпирического материала и количественной

его обработки, этап построения простейших моделей и формализации и этап анализа моделей и построения теории. Естественные науки прошли первые два этапа и находятся на разных стадиях третьего, а различные гуманитарные науки находятся либо в конце первого, либо в начале второго [1,2].

Первый этап математизации характеризуется применением различных методов обработки результатов наблюдений и экспериментов, широким применением, в первую очередь, статистических методов для анализа данных и разработкой методов проведения измерений в соответствующих предметных областях. Сложность проведения измерений в гуманитарных науках определяется следующими обстоятельствами:

- существование сильной зависимости между измеряемой величиной и самой процедурой измерения этой величины;

- многомерность измеряемой величины, т.е. зависимость от большого количества параметров;

- необходимость использования различных шкал для проведения измерений.

Второй этап математизации содержит процесс построения различных частных моделей процессов, изучаемых в исследуемой предметной области. Проработка деталей частных моделей позволяет более глубоко проникнуть в исследуемую область и начать формализацию понятий, идей и методов исследования. Как отмечает

известный методолог науки Маркс Вартовский: "Модели - суть предлагаемые возможные истины. Выдвижение гипотез об истинности - это человеческое средство получения знания. И именно это делает возможным построение теории. Модель является наилучшим посредником между теоретическим языком науки и здравым смыслом исследователя." [3]. И эта мысль особенно значима для гуманитарных наук.

Следует отметить, что математическое моделирование в гуманитарных науках, так же как и в естественных, - это улица с двусторонним движением. Не только математика помогает получить новые результаты в области гуманитарного знания, но и построение прикладных моделей дает новые задачи математикам [4,5]. Не говоря уже о таких чисто человеческих корнях теории вероятностей, как азартные игры, отметим, что и теория массового обслуживания, и теория игр [90], и теория конечных автоматов, и имитационное моделирование возникли и развивались во многом благодаря моделированию и осмыслению тех или иных процессов, изучаемых гуманитарными науками.

Моделирование в гуманитарных науках, кроме внутринаучного познавательного значения, имеет и прогностический смысл, несколько отличающийся от прогностического смысла в естественных науках. При моделировании социальных систем сам факт наличия и знания результатов прогноза может поменять параметры моделируемой системы, то есть в социальных системах существует еще и такая специфическая обратная связь. В ряде социологических работ это явление называется эффектом Эдипа.

При обсуждении значимости результатов прогнозирования (моделирования) высказываются мнения от полного отрицания

прогностических возможностей моделирования социальных процессов до их полного признания. Основываясь на представлениях синергетики

и нелинейной динамики, мы можем, в принципе, найти аттракторы системы и области их притяжения, но, из-за чувствительности к начальным данным, локальной неустойчивости систем, непрогнозируемых случайных возмущений, влияния самого прогноза на систему и т.д., сколько-нибудь точного прогноза всего процесса эволюции системы получить не удастся, хотя качественные тенденции развития системы и варианты возможного будущего вполне прогнозируемы или, как сказал социолог И.В.Бестужев-Лада: "Будущее предвидимо, но не предсказуемо" [6].

Вместе с тем принципиальная ограниченность возможности получения динамического прогноза не является прерогативой объектов, которые изучают гуманитарные науки. И говоря о трудностях описания личности, организации, социального института, социума следует отметить и преимущества, которыми обладают специалисты в этих областях знания.

В точных науках мы не можем изменить законы и должны действовать по тем правилам, которые диктует нам Природа. Возможности "игры с правилами" весьма ограничены. В социальных науках, напротив, система воспитания, нормы морали, установки разных социальных институтов оказываются гораздо более гибкими. Они неоднократно менялись в исторической ретроспективе и продолжают меняться до сих пор. Поэтому "игры по разным правилам" приобретают здесь иной, гораздо больший , чем в точных науках, смысл.

Кроме того, здесь есть возможность "строить" организации, структуры, стратегии, исходя из теоретических представлений, и

достаточно быстро выяснять, насколько они хороши. Обычно каждая "выигрышная стратегия" получает очень высокую социальную оценку. Поэтому в этой области имеется огромный эмпирический материал, теоретическое осмысление которого только начато. В восьмидесятые годы поток работ, посвященных математическому моделированию в социальной психологии, социологии и истории, резко увеличился. Оказалось, что основные идеи синергетики, такие как нелинейность, самоорганизация, порядок и хаос в открытых диссипативных системах, системность имеют самое непосредственное отношение к социальным и психологическим структурам, а результаты, полученные при изучении диссипативных структур, и наличие параметров порядка в таких системах позволяют рассматривать задачи моделирования социальных и психологических явлений в рамках синергетической парадигмы [16]. Актуальность этих работ подтверждает и создание Международного общества теории хаоса в психологии и науках о жизни, которое проводит регулярные международные конференции и с 1997 года издает журнал "Nonlinear dynamics, Psychology, and Life Sciences".

2. Моделирование информационных потоков в социальной среде.

Мир стоит на пороге информационной цивилизации. Стремительное развитие компьютерных сетей и информационной инфраструктуры породили огромные скорости доставки и обмена информацией. Если еще совсем недавно уровень развития государства определялся количеством природных ресурсов и возможностью

полноценного их использования, затем уровнем владения передовыми производственными технологиями, то теперь все чаще во главу угла ставятся создание и владение информацией, новейшие способы ее обработки, разработка новых парадигм и технологий. Таким образом

совершенствование работы с информацией становится главным ресурсом современного общества, а образовательная и научная политика - важнейшей частью государственной политики. По данным министерства науки и технологий РФ информационная сфера во всем мире производит товаров и услуг на сумму порядка 4 трл. долларов в год, тогда как весь транспортно-энергетический комплекс - только 2 трл. долларов*

В этой ситуации становится актуальным изучение феномена информации и свойств информационных потоков не с точки зрения computer science, а с точки зрения междисциплинарного подхода. Другими словами изучение структуры и свойств процесса производства информации, взаимодействия информационных потоков с социальной средой, адаптации человека к жизни в таком "информатизированном" обществе. Мы видим, например, насколько большие возможности влиять на общественное мнение и настроение дало телевидение, вещающее для всех одинаково. Сейчас мы движемся к новой информационной революции, связанной с развитием телекоммуникационных сетей и интерактивных средств массовой информации. Задача оценить, хотя бы качественно, возможности перспективных интерактивных средств массовой информации, которые через кабельные и компьютерные сети смогут адресно доносить ту или иную информацию, конкретно ориентированную на разные группы населения, до соответствующей аудитории, представляется чрезвычайно актуальной. Понимание механизмов влияния на

общество, его структурирование, возможностей управления, как отдельными социальными группами, так и обществом в целом, может оказаться одной из важнейших задач ближайшего будущего, а создание базы для развития этого направления является актуальнейшей задачей уже сейчас.

Понятие "информации" в научных исследованиях возникло в работах К.Шеннона [44] при анализе проблем связи и передачи сообщений. В этих исследованиях рассматривались количественные вопросы и было дано определение "количества информации". Очень быстро стала понятна ограниченность такого подхода к информации и невозможность на его основе решать большинство задач, к которым информация имеет непосредственное отношение.

Новый толчок развитию нетрадиционных исследований, связанных с информацией и ее ролью в различных системах, дала нелинейная динамика и синергетика, которые ввели новую точку зрения на порядок и хаос, детерминированность и случайность, процессы организации и самоорганизации. Один из основоположников синергетики, Г.Хакен посвятил этому направлению исследований книгу, которая так и называется "Информация и самоорганизация" [14]. Анализу использования информации для описания и изучения действительности посвящено огромное количество работ. Обратим внимание на некоторые направления исследований. Н.Н.Моисеев связывает информацию с такими фундаментальными понятиями, как живое и неживое, и полагает, что именно при описании живого возникает необходимость вводить понятие информации. Д.С.Чернавский [61,94] исследует проблемы переработки информации в биологических системах и выдвигает концепцию ценностного подхода к проблеме информации. С.П.Капица

[28] отмечает ключевое значение информационного взаимодействия в

демографии. В.В.Кульба [95] разрабатывает теорию информационного управления социальными процессами. И.В.Мелик-Гайказян [21] предлагает философско-методологический взгляд на информационные процессы и реальность.

В книге "Вероятностная модель языка" [96] В.В.Налимовым собрано большое количество различных определений понятия "информация", из которых следует, что авторы этих определений исходили, прежде всего, из рассматриваемых ими задач и частных моделей, и это только подтверждает многогранность и существенность понятия "информация" в самом широком круге исследований.

Анализируя задачи, связанные с моделированием информационных потоков в социальной среде и их влиянием на эту среду, следует выделить несколько аспектов:

1. Влияние информационных потоков на социальную среду (вообще говоря среду непрофессионалов, т.е. лиц, профессионально не занимающихся созданием, обработкой и формированием информации и информационных потоков, хранением и распространением информации и т.п.);

2. Подготовка специалистов по работе с информацией во всех ее формах (и вообще подготовка любых специалистов);

3. Структуры информационных потоков и их изменения в среде профессионалов, работающих с информацией;

4. Проблемы утечки или распространения информации в социальных группах;

5. Моделирование роста объемов информации и возможностей ее обработки;

6. Особенности поведения систем при учете возможности получения неполной информации, неточной или искаженной информации, существования периода времени для обработки полученной информации и принятия решения о дальнейшем поведении;

7. Особенности кооперации и конфликтов с учетом информационных процессов.

Возможно, при дальнейшем анализе возникающих здесь задач, придется выделить и другие аспекты рассматриваемой проблемы.

При моделировании любых процессов в социальных средах необходимо основываться на результатах, в первую очередь, психологии и социологии. Начало формализации и математизации в психологии можно отнести к шестидесятым годам, когда появились журнал математической психологии и книги по математизации социальных наук и математической психологии [7,8]. Как отмечает В.Ю.Крылов [5], основными направлениями математической психологии являются:

- моделирование принятия решений в различных условиях;

- теория измерений в психологии;

- развитие нетрадиционных математических методов;

- моделирование процессов обучения и памяти;

- моделирование социального и группового поведения.

Таким образом, большинство основных направлений развития математической психологии связано с изучением и моделированием различных информационных процессов и процессов обработки информации в психологических и социальных системах.

Пример взаимного влияния психологии и математики дает цикл работ, проводившихся с 60-х годов в Институте прикладной

математики АН СССР под руководством И М.Гельфанда. В их основе лежат идеи гештальт-психологии - подхода, анализирующего восприятие целостного образа, возникновения "целого" в восприятии после анализа ряда частей. Осмысление закономерностей, замеченных психологами, привело к построению эффективных методов распознавания образов. Эти методики оказались эффективными при решении ряда задач медицинской диагностики (в частности, при анализе флюорограмм [97], при прогнозировании землетрясений [20], при распознавании компьютером рукописного текста). Попытка осмыслить известные в когнитивной психологии способы выделения параметров порядка в терминах точных наук привела к построению эффективных компьютерных алгоритмов. Следует отметить цикл работ М.Л.Цетлина и его сотрудников, моделировавших поведение автоматов в случайных средах [9]. Основная идея этого подхода состоит в рассмотрении конечного автомата, обладающего памятью и способного "запоминать" реакцию окружающей среды на его различные действия. Было показано, что автоматы такого типа способны к целесообразному поведению в среде с вероятностными характеристиками, с заданным распределением вероятности ответа среды на действие автомата. Это были выдающиеся работы того периода.

В восьмидесятые годы поток работ, посвященных как самому математическому моделированию, так и его методологическому значению в социальной психологии, социологии и истории, резко увеличился. Фактически значение прогнозирования в общественных науках рассматривал еще в 1945 г. К.Поппер [10], но только методология синергетики, теория открытых систем, разрабатываемая в последние пятнадцать - двадцать лет может, по признанию

большинства авторов, служить основой моделирования процессов в социальных средах. Например на международной конференции посвященной теории систем [11] именно такая точка зрения отражена в большинстве докладов, посвященных этой тематике. Основные идеи синергетики, такие как нелинейность, самоорганизация, порядок и хаос в открытых диссипативных системах, системность имеют самое непосредственное отношение к социальным и психологическим системам, а результаты, полученные при изучении диссипативных структур, и наличие параметров порядка в таких системах позволяют рассматривать задачи моделирования социальных и психологических явлений в рамках синергетической парадигмы.

Обсудим теперь более подробно проблемы, сформулированные выше, и отметим некоторые работы, направленные на их изучение.

Попытки формализовать влияние информационных потоков на социальную среду, смоделировать поведение такой среды и отдельных ее элементов представлены в работах [22,23]. Развитие и верификация предложенных там моделей - это вопрос дальнейших исследований.

Моделирование процесса подготовки специалистов анализировался в серии работ, посвященной эволюции высшей школы [24,25,26,27,28]. В информационном обществе значение образования возрастает многократно, а всемирные тенденции к снижению расходов на образование и науку ведут фактически "к новому средневековью", как образно заметил профессор экономики Массачусетского технологического института Лестер Туров в своей книге "Будущее капитализма". Поэтому естественно научный анализ ситуации, складывающейся в этой области человеческой деятельности, и возможных путей эволюции, представляется особенно актуальным.

Возможностям моделирования информационных потоков в социальных средах, их структуры и влияния на саму среду и ее

элементы, посвящена данная работа и работы [17,18,33,34]. Особенно актуальным этот класс моделей может оказаться для анализа процессов взаимодействия людей через Internet, который практически снимает проблемы расстояний между индивидуумами и ограничений на скорость передачи информации. Перспективы же развития Internet огромны и в информационном и в социальном смысле [29].

Для изучения проблем распространения и утечки информации была предложена новая модель - модель динамической перколяции, которая описана в работах [30,31,32].

Моделирование лавинообразного роста объемов информации и его анализ, по нашим представлениям, должен опираться на теорию самоорганизованной критичности, которой посвящены работы [35,36,37,38].

Отдельного исследования требуют задачи, связанные с моделированием информационных процессов в системах при учете возможности получения неполной информации, неточной или искаженной информации, запаздыванием, необходимым для обработки полученной информации и принятия решения о дальнейшем поведении, а также особенности кооперации и конфликтов с учетом подобных информационных процессов. Подобные задачи в теоретико-игровой постановке изучались, например, в работах [39,40,41].

Получение качественных законов и закономерностей развития современного информационного общества - вот путеводная звезда всего цикла работ, в той или иной степени посвященных математическому моделированию информационных потоков в

социальных средах, к которому, кроме некоторых вышеназванных работ, относятся [100-110].

В настоящее время появилось несколько новых проблем при анализе информационных потоков. Обратим на них внимание.

В середине девяностых годов стало ясно, что традиционных подходов к моделированию социально-экономических процессов, к прогнозу технологического и экономического развития, динамики международных отношений недостаточно. Особенность этих задач в отличие от обычных объектов, изучаемых синергетикой, или традиционной макроэкономикой состоит в том, что

- в них требуется исследовать необратимо развивающиеся системы, в которых может происходить то, что не встречалось в их предыстории;

- в них адекватное описание требует анализа многомерных систем и выделить один набор параметров порядка, описывающих всю эволюцию обычно не удается;

- в них ответом на происходящие вовне перемены является изменение внутренней структуры (интериоризация в психологических терминах);

- в них ключевую роль играет информационное взаимодействие.

Ответом на этот вызов стало формирование новых парадигм [92,15,35], наибольшую известность из которых получила парадигма сложности, активно развиваемая в Институте сложности в Санта-Фе (США). Среди направлений, которые разрабатываются в этом центре проблемы биологической эволюции, "искусственная жизнь", нетрадиционные модели экономики и военных конфликтов, прогнозирование природных катастроф и чрезвычайных ситуаций в обществе.

Задачам, связанным с динамикой информационных процессов при этом уделяется особое внимание по нескольким причинам.

Деятельность, связанная с производством, распространением, обработкой информации стала важнейшим сектором экономики.

С другой стороны "информационное пространство" ("киберпространство" в западной терминологии) становится основной ареной соперничества государств, элит, транснациональных корпораций, подобно тому как раньше соперничество велось на суше, затем на море, в глибинах морей, в воздухе и, наконец, в космосе.

Кроме того в конце XX века особое внимание привлекает информационное управление обществом или отдельными социальными группами. Средства массовой информации радикально изменили мир, применяемые политические, социальные, военные технологии. Эра персональных компьютеров и глобальных телекоммуникационных сетей, вероятно, несет новые глобальные перемены.

В последние десетилетия сбываются пророчества С. Лема, сделанные им в книге "Сумма технологии" [99], - влияние науки на общество уменьшается, а ее развитие замедляется. Главным ресурсом для того, чтобы смягчить эти процессы является более эффективная работа с информацией, что также подразумевает широкое использование возможностей, представляемых глобальными компьютерными сетями, совершенствованием образовательной и научной политики. Именно этот круг проблем и является основным для настоящей работы.

В диссертации рассматриваются несколько моделей, относящихся к моделированию и анализу некоторых из перечисленных выше аспектов.

3. Структура диссертации.

Остановимся подробнее на структуре данной работы.

В первой главе рассматривается модель формирования специалиста в процессе получения высшего образования. Основная задача, решаемая в этой главе - построить модель, которая позволяет получить качественное представление о механизмах наблюдаемых явлений и далеко не очевидных причинно - следственных связях, помогает сформулировать конкретные вопросы к социологам и психологам, а также оценить как будет расти профессиональный уровень конкретного специалиста в зависимости от системы образования и стратегии использования специалиста.

Построенная модель позволяет оценить рост квалификации студента и специалиста со временем в зависимости от его

^ тпг _

возможностей и действии системы образования. Проведенные оценки показали, что в среднем за 10 лет, начиная с 1985 года, эффективность деятельности высшей школы понизились примерно в 10 раз. Если сохранятся, существовавшие тогда, тенденции развития экономики и высшей школы, то только один из 100 поступивших в 1995 году в институт станет полноценным специалистом и в течение 10 лет после окончания будет успешно работать по выбранной специальности. Подобные перспективы фактически не приемлемы для государства, претендующего на устойчивое, бесконфликтное развитие, в частности в одной из важнейших сфер современного мира - информационной.

Во второй главе анализируется модель роста информационных потоков. Процесс нарастания информации не даром характеризуется как лавинообразный. Объемы информации растут как снежная лавина и ее характеристики, по всей видимости, должны быть похожи на

характеристики снежных лавин или лавин, возникающих в модели "куча песка", то есть проявлять свойства, характерные для систем с самоорганизованной критичностью. Предложена модель такого

лавинообразного роста объемов информации с учетом естественных факторов, способствующих этому росту и ограничивающих его. Проводятся сравнения с наукометрическими данными, которое дает очень хорошее количественное совпадение.

Строится модель распространения инноваций на основе клеточного автомата, который является модифицированным вариантом базовой модели теории самоорганизованной критичности -модели "кучи песка". Обсуждаются основы этой теории - теории предложенной для описания некоторых закономерностей, присущих сложным техническим системам, землетрясениям, сходу снежных лавин и многих других систем, в которых отклонения по разным степеням свободы системы нельзя рассматривать как независимые случайные

величины [66]. Получены основные характеристики процессов,

\

протекающих в построенной модели распространения инноваций.

Поведение, характерное для, предложенных в этой главе, моделей, наблюдается в реальных социальных системах, изучаемых, например, наукометрией, и, поэтому, необходимо его подробное изучение для анализа подобного класса информационных процессов в социальных системах.

Сложность моделирования социальных систем связана, в первую очередь, с тем, что в этих системах не только правила поведения каждого элемента влияют на эволюцию всей системы в целом и образование различных структур в таких системах, но и поведение системы в целом и образовавшиеся структуры влияют на поведение каждого отдельного элемента системы. Третья глава посвящена

моделированию подобных процессов и строится новый класс математических моделей - клеточных сетей с переменной структурой связей, предназначенных для анализа социально-психологических систем, элементы которых связаны между собой потоком информации (или некоторого абстрактного ресурса). Структура потока этого ресурса может меняться в зависимости от поведения элементов системы» Эти модели могут быть использованы для моделирования большого класса явлений, происходящих в экономических, психологических и социальных системах. Кроме того для информационных ресурсов практически нет законов сохранения, что должно придавать особый интерес подобному классу моделей.

Изучена модель социально-психологической системы, в которой элементы максимизируют количество информации, которая через них проходит. Показана динамика четырех различных вариантов этой системы, полученная на основе компьютерного моделирования. Исследованы процессы самоорганизации, возникающие в них.

Предлагаемый подход опирается на правила построения клеточных автоматов и нейронных сетей и вместе с тем является новым, поскольку модели содержат как признаки клеточных автоматов, так и нейронных сетей. Предложенные модели отличаются от традиционных важными свойствами живого организма: клетки имеют индивидуальные различия, могут создавать информационный ресурс, а также обрабатывают, трансформируют и перераспределяют ресурс, имея при этом возможность изменять структуру связей. Это дает возможность изучать, сравнивать и отбирать наиболее реалистичные стратегии поведения и, основанные на них, схемы эволюции отдельных элементов системы в целом.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Список использованной литературы содержит 113 ссылок, из которых 25 печатных работ автора по теме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Митин, Николай Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Построена и исследована микромодель получения образования и роста квалификации студента и студенческой группы, позволяющая оценить эффективность обучения в зависимости от психологических характеристик личности и образовательного процесса.

2. Построены и изучены имитационные модели динамики инноваций, описывающие информационные аспекты функционирования научного сообщества. Показано, что для таких систем характерны степенные законы распределения плотности вероятности, что согласуется с данными наукометрии. Установлена связь предложенных моделей с явлением самоорганизованной критичности.

3. Для описания процессов утечки информации предложена модель динамической перколяции. Изучены статистические характеристики времен возникновения и объемов проводящих кластеров.

4. Для описания динамики информационного взаимодействия предложен и исследован новый класс математических моделей -клеточные сети с переменной структурой связей. Изучены качественные эффекты в нескольких вариантах таких сетей.

5. Исследованы характеристики процесса самоорганизации в ходе информационного взаимодействия в клеточных сетях с переменной структурой связей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Митин, Николай Алексеевич, 1999 год

Литература»

1. Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение.

М., Институт психологии РАН, 1995 г.

2. Математическое моделирование исторических процессов. Сб. статей под ред. Л.И.Бородкина. М., 1996 г.

3. Вартовский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. М., Прогресс, 1988 г.

4. Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М., Мир, 1971 г.

5. Крылов В.Ю. Геометрическое представление данных в психологических исследованиях. М., Наука, 1990 г.

6. Бестужев-Лада И.В. Будущее предвидимо, но не предсказуемо: эффект Эдипа в социальном прогнозировании. В сб. "Пределы предсказуемости". Ред. Кравцов Ю.А. М., Центр Ком. 1997 г.

7. Mathematical methods in social sciences. Stanford, 1962.

8. Reading in mathematical psyhology. N.Y., 1963.

9. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. М., Наука, 1969 г.

10. Popper K.R. The open society and its enemies. London, 1945. Русский перевод: Поппер К. Открытое общество и его враги. Международный фонд "Культурная инициатива" Soros foundation (USA), М., 1992 г.

11. Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика. Материалы международной конференции. Москва 27-29 февраля 1996 г., М., Интеллект, 1996 г.

12. Лоренц К. Агрессия. М., Издательская группа "Прогресс", "Универс", 1994 г.

13. Levin К. Principles of topological psychology. N.Y. 1936.

14. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М., Мир, 1991 г.

15. Mainzer К. Thinking in complexity. The complex dynamics of matter, mind, and mankind. Springer, 1996.

16. Синергетика и психология. Материалы круглого стола. 10 марта 1997 г., Санкт-Петербург, Доклады.

17. Трофимова И.Н., Митин H.A., Потапов А.Б., Малинецкий F.F. Описание ансамблей с переменной структурой. Новые модели математической психологии. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, N 34, 1997 г.

18. Митин H.A. Анализ некоторых моделей математической психологии. Труды V Международной конференции "Математика, компьютер, образование", Дубна, 1998 г.

19. Петров A.A. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. М., Наука, 1996 г.

20. Пределы предсказуемости. Ред. Кравцов Ю.А. М., Центр Ком. 1997 г.

21. Мелик-Гайказян И.В. Информационные процессы и реальность. М., Наука, 1997 г.

22. Кузнецова Д.В. Математическое моделирование коммуникационных процессов в средней группе. Сорок первая научная конференция МФТИ. 27-28 ноября 1998 г. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ч.2., Тезисы. Изд. МФТИ, Долгопрудный 1998 г.

23. Кузнецова Д.В., Мнтнн H.A. Математическое моделирование коммуникационных процессов в социальных средах. VI международная конференция "Математика, компьютер, образование". Пущино, 24-31 января 1999 г., Тезисы. Москва 1999 г.

24. Малинецкий F.F., Кащенко С.А., Потапов А.Б., Ахромеева Т.С., Митин H.A., Шакаева М.С. Математическое моделирование системы образования. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, N 100, 1995 г.

25. Малинецкий F.F., Кащенко С.А., Потапов А.Б., Митин H.A., Ахромеева Т.С., Палеева Т.А. Исследование развития высшей школы.

Модели среднего уровня. Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, N 37, 1996 г.

26. Akhromeeva T.S., Kaschenko SA., Kurdyumov S.P., Malinetskii G.G., Mitin N.A., Potapov A.B. Higher education as an object of mathematical modeling. PhysTech. Journal, 1997, v. 3, № 2, p. 115-145.

27. Малинецкий F.F., Кащенко С. А., Потапов А.Б., Ахромеева Т.С., Митин H.A., Шакаева М.С. Математическое моделирование системы образования. В сборнике "Синергетика и методы науки.", С.Петербург, Наука, 1998 г.

28. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Наука, 1997.

29. Гейтс Б. Дорога в будущее. М., Русская редакция, 1996 г.

30. Ионов Д.В., Митин H.A. Модель динамической перколяции. Сорок первая научная конференция МФТИ. 27-28 ноября 1998 г. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. ч.2., Тезисы. Изд. МФТИ, Долгопрудный 1998 г.

31. Ионов Д.В., Митин H.A. Модель динамической перколяции. VI Международная конференция "Математика, компьютер, образование". Пущино, 24-31 января 1999 г., Тезисы. Москва 1999 г.

32. Ионов Д.В., Митин H.A. Динамическая перколяция - новая модель утечки информации. Материалы шестой Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем". Тезисы докладов. Москва 1999 г.

33. Митин H.A. Математическое моделирование и самоорганизация информационных потоков в социальных средах. V Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их приложения". Сборник докладов. Москва, 17-19 февраля 1999 г.

34. Митин H.A. Самоорганизация в некоторых моделях математической психологии. VI Международная конференция "Математика, компьютер, образование". Пущино, 24-31 января 1999 г.. Тезисы. Москва 1999 г.

35. Bak P. How nature works: the science of self-organized criticality. Springer-Verlag, New-York, Inc. 1996.

36. Малинецкий F.F., Митин H.A. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. В сборнике "Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур". М.: Наука, 1996 г.

37. Малинецкий F.F., Митин H.A. Самоорганизованная критичность. Журнал физической химии. Том 69, № 8, с. 1513-1518, 1995 г.

38. Малинецкий Г.Г., Подлазов A.B. Парадигма самоорганизованной критичности. Иерархия моделей и пределы предсказуемости. Прикладная нелинейная динамика (Известия ВУЗов), 5(5), 89, 1997 г.

39. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., Наука, 1974 г.

40. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления

и поиска. М., Наука, 1978 г.

41. Мохонько Е.З. Динамика информационных процессов в

неантагонистических играх. Автореферат дисс. на .... доктора ф.-м.н., М., 1997 г.

42. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М., Наука, 1973 г.

43. Ибрагимов И.М., Линник Ю.В. Независмые и стационарно связанные величины. М., Наука, 1965 г.

44. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М., И. Л., 1963 г.

45. Zipf G.K. Human behaviour and the principle of least effort.

Cambridge, 1949.

46. Zipf G.K. Selected studies of the principle of relation frequency on language. Cambridge, 1932.

47. Zipf G.K. Psycho-biology of language. Houghton, Mufflin, 1935.

48. Simon H.A. On class of skew distribution function. Model of man, social and national. N.-Y., 1957.

49. Lotka A. The frequency distribution of scientific productivity. J. Washington academy of science., 1926, v. 16, N 12.

50 трейдер Ю.А. О возможности теоретического вывода статистических закономерностей текста. "Проблемы передачи информации", 1967, 3, 1.

51. Шрейдер Ю.А. Некоторые проблемы теории научной информации. "НТИ", 1966, 6.

52. Naranan S. Power law relations in science bibliography: a selfconsistent interpretation. J. Doc., 1971, v. 27.

53. Bookstein A. Patterns of scientific productivity and social change: discussion of Lotka's law and bibliometric symmetry. J. Amer. Soc. Inform. Sci., 1977, v. 28.

54. Bookstein A. Bibliometric symmetry and the Bradford-Zipf law. Chicago, 1975.

55. Яблонский А.И. Стохастические модели научной деятельности. В книге "Системные исследования. Ежегодник. 1975",

М., Наука, 1976 г.

56. Яблонский А.И. Модели и методы математического исследования науки: Научно-аналитический обзор. М., ИНИОН, 1977 г.

57. Yablonsky A.I. On fundamental regularities of the distribution of

scientific productivity. Scientometrics, 1980, v.2.

58. Налимов B.B., Мульченко З.М. Наукометрия. М., Наука, 1970

г.

59. Козачков Л.С. Системы потоков научной информации. Киев, Наукова думка, 1970 г.

60. Хайтун С.Д. Наукометрия. М., Наука, 1983 г.

61. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. М., Знание, 1990 г., (Новое в жизни, науке и технике. Математика, кибернетика. N 5).

62. Прайс Д. Малая наука, большая наука. В сб. "Наука о науке", М., Прогресс, 1966 г.

63. Добров Г.М. Наука о науке. Введение в общее науковедение. Киев, Наукова думка, 1970 г.

64. Налимов В.В., Мульченко З.М. Что мы ждем от наукометрии? В сб. Материалы к симпозиуму "Исследование операций и анализ

развития науки". Часть 1. "Методы анализа развития науки". М., Наука, 1967 г.

65. Васильев Р.Ф. О количестве публикаций и частоте их цитирования как наукометрических показателях. В сб. Материалы к

симпозиуму "Исследование операций и анализ развития науки". Часть 1. "Методы анализа развития науки". М„, Наука, 1967 г.

66. Bak P., Tang С., Wiesenfeld К., Self-organized criticality. Physical Reviev A. Vol. 38, N 1, 1988, pp. 364-374.

67. Кестен X. Теория просачивания для математиков. М. 1983, 392 стр.

68. Bak P., Tang С. Earthquakes as a self-organized critical phenomena. Journal of Geophysical Research. Vol. 94, N Bll, 1989, pp. 15,63515,637.

69. Bak P., Tang C., Creutz M. Self-organized criticality in the 'Game of Life'. Nature, Vol. 342, 14 desember 1989, pp. 780-782.

70. Sagan S.D. The limits of safety: organization, accidents and nuclear weapons. Priceton Univ. Press, 1993, 224 pp.

71. Sills D.L. Accidents will happen. Monthly Nature, 1994, Vol. 367, p.30-31.

72. Фролов K.B., Махутов H.A. Проблемы безопасности сложных технических систем. Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992, N5, стр. 3-11.

73. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М. Наука, 1983, 304 стр.

74. Kanamori Н., Boschi Е. (ed.) Earthquakes, observation, theory and interpretation. North-Holland, 1983

75. Limits of Predictability. Springer series of Synergetics, v. 66, Springer-Verlag, Berlin etc., 1993.

76. Dhar D., Ramaswamy R. Exactly solved model of self-organized

critical phenomena. Phys. Rev. Lett. 63(1989) 1659.

77. Pepke S.L., Carlson J.M. Predictability of self-organized systems, Prys. Rev. E 50 (1994) 236.

78. Campos I., Tarancon A. Critical behavior of random walks, Phys. Rev. E 50 (1994)91.

79. Bak P., Chen K. Agregate fluctuations from independent sectorial shocks: self-organized criticality in a model of production and inventory dynamics, Ricerche Economiche 47 (1993) 3.

80. Феддер E. Фракталы. М."Мир", 1991.

81. Харрис Т. Теория ветвящихся случайных процессов. М., Мир, 1966 г.

82. Севастьянов Б.А. Ветвящиеся процессы. М., Наука, 1969 г.

83. Malinetskii G.G., Mitin N.A. Nonlinear science in the problem of Safety. International J. of Fluid Mechanics Research, v. 22, № 5-6, 1995, pp. 155-175.

84. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология, информатика. М., Машиностроение, 1990 г.

85. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М., Наука, 1979 г.

86. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А. А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М., Наука, 1992 г.

87. Хакен Г. Синергетика. М., Мир, 1980 г.

88. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М., Мир, 1985 г.

89. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М., Мир, 1979 г.

90. Лыос Р., Райфа X. Игры и решения. Введение и критический обзор. М., Изд. иностр. литер., 1961 г.

91. Тойнби А. Дж. Постижение истории. М., Прогресс, 1991 г.

92. Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. Ленинград, Изд. Ленинградского Университета, 1989 г.

93. Гумилев Л.Н. География этноса в исторический период. Ленинград, Наука, 1990 г.

94. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М., Наука, 1984 г.

95. Кульба В.В. Об информационном управлении. Информатика и вычислительная техника. 1996, № 1-2.

96. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. ML, Наука, 1979 г.

97. Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А. Очерки о совместной работе математиков и врачей. М., Наука, 1989 г.

98. Малинецкий Г.Г. Король умер, да здавствует король. www.iph.ras.ru/~mifs/malin lr.htm

99. Л ем С. Сумма технологии. М., Мир, 1968 г.

100. Малинецкий Г.Г., Митин H.A., Потапов А.Б., Шакаева М.С., Кащенко С.А., Ахромеева Т.С. Изменение структуры высшей школы России. Модели среднего уровня. Тезисы докладов Ш-ей международной конференции: "Математика, компьютер, образование", Дубна, 1996 г.

101. Малинецкий Г.Г., Митин H.A. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. Проблемы безопасности. 1994 г. N 11.

102. Малинецкий Г.Г., Митин H.A. Анализ безопасности сложных систем и методы нелинейной динамики. Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, 1994 г. N 85.

103. Малинецкий Г.Г., Митин H.A., Потапов А.Б., Шакаева М.С.

Математическое моделирование системы высшего образования. Тезисы докладов 2-ой конференции: "Математика, компьютер, образование", Пущино, 1995 г.

104. Малинецкий Г.Г., Митин H.A., Подлазов A.B. Новые аспекты самоорганизованной критичности. Тезисы международной конференции "Критерии самоорганизации в физических, химических и биологических системах" Суздаль, 1995 г.

105. Малинецкий F.F., Митин H.A., Трофимова И.Н., Потапов А.Б. Структурный анализ индивидуальных различий и построение динамических моделей на основе эволюционно-синергетического подхода. Труды IV Международной конференции "Математика, компьютер, образование". Москва-Пущино, 1997 г.

106. Курдюмов С.П., Малинецкий F.F., Митин H.A., Потапов А.Б. Синергетический подход к моделированию социально-психологических явлений. В сборнике "Синергетика и психология. Материалы круглого стола. 10 марта 1997 г. Санкт-Петербург. Доклады." 1997 г.

107. Малинецкий F.F., Митин H.A., Трофимова И.Н., Потапов А.Б. Структурный анализ индивидуальных различий и построение динамических моделей на основе эволюционно-синергетического подхода. Тезисы докладов IV Международной конференции "Математика, компьютер, образование". Москва-Пущино, 1997 г.

108. Митин H.A. Безопасность в социально-психологических системах. "Проблемы управления безопасностью сложных систем" Пятая международная конференция. Москва, 1998 г. Тезисы докладов.

109. Митин H.A. Сравнительный анализ некоторых моделей

математической психологии. Тезисы докладов У Международной конференции "Математика, компьютер, образование". Дубна, 1998 г.

НО. Митин H.A. Математическое моделирование информационных потоков в социальных средах. Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша РАН, 1999 г., № 16.

111. Фейнман Р. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман! Отрывки из книги, посвященной преподаванию физики. УФН, 1986, т.148, вып.З.

112. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию обучения. М., Мир, 1969 г.

113. Уосермен Д. Нейрокомпьютерная техника. М., Мир, 1992 г.