Математическое моделирование импульсных радиационно-магнитогазодинамических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор наук Кузенов Виктор Витальевич

• Кузенов Виктор Витальевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Кузенов Виктор Витальевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФОРМУЛИРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСНЫХ РМГД СИСТЕМ

1.1. Постановка задачи по математическому и численному моделированию интегральных и локальных характеристик импульсных РМГД систем

1.2. Формулировка обобщенной квазиодномерной математической модели, используемой при описании интегральных и локальных характеристик в импульсных РМГД системах

1.3. Численная реализация упрощенной математической модели, предназначенной для исследования радиационно-плазмодинамических процессов в импульсных РМГД системах

1.4. Анализ результатов численных расчетов, полученных с помощью обобщенной квазиодномерной математической модели

1.5. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ РАДИАЦИОННО-МАГНИТОПЛАЗМОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА РЕШЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ

ОДНОЖИДКОСТНЫХ РМГД УРАВНЕНИЙ РЕЙНОЛЬДСА

2.1. Формулировка многомерных комплексных импульсных РМГД моделей с использованием тензорной формы записи и в обобщенной системе координат

2.2. Численный метод расчета параметров на основе многомерных комплексных импульсных РМГД моделей в обобщенной системе координат

2.3. Реализация метода построения адаптивных сеток при расчете комплексных импульсных радиационно-магнитогазодинамических моделей в обобщенной системе координат

2.4. Валидация и верификация многомерных комплексных импульсных радиационно-магнитогазодинамических моделей и численных методов расчета характеристик импульсных

радиационно-магнитогазодинамических систем

2.5. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ ЛАЗЕРНОМ ФАКЕЛЕ

3.1. Физическая и математическая модель взаимодействия лазерного излучения с металлическими поверхностями и плазменными образованиями

3.2. Расчет характеристик лазерной плазмы, возникающей

вблизи металлической преграды в газах

3.3. Оценка возможности поджига горючей смеси импульсной струей лазерной плазмы и пучком электронов вблизи поверхности металлической стенки

3.4. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ СТРУЙ ПЛАЗМЫ СИЛЬНОТОЧНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО РАЗРЯДА

4.1. Математическая модель импульсных струй сильноточного поверхностного разряда

4.2. Радиационно-плазмодинамические режимы и структуры в мощных излучающих струях плазмы поверхностного разряда

4.3. Оценка некоторых возможных механизмов воздействия импульсных

излучающих струй плазмы поверхностного разряда на сверхзвуковой

поток газа

4.4. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ КАПИЛЛЯРНЫХ РАЗРЯДОВ

5.1. Физическая и математическая модель процессов в плазме цилиндрического канала капиллярного разряда с испаряющейся

стенкой

5.2. Исследование структуры недорасширенных сверхзвуковых плазменных струй, истекающих из системы каналов капиллярного разряда с испаряющейся стенкой

5.3. Результаты математического моделирования основных параметров системы, взаимодействующих факелов капиллярного разряда с испаряющейся стенкой

5.4. Выводы к пятой главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование импульсных радиационно-магнитогазодинамических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования импульсных радиационно-

магнитогазодинамических (РМГД) систем вызвана необходимостью изучения закономерностей пространственно-временной эволюции плазменных образований и импульсных струй, взаимодействующих с фоновой средой и внешним магнитным полем. Актуальность представленных задач связана также с практической необходимостью получения горячей (с температурой Т=(20^50) кК), оптически плотной, широкополостно-излучающей плазмы (значения яркостных температур Тя>10 кК) в значительных объемах, создания, так называемых энергоёмких плазменных образований (ЭПО). Заметный теоретический и практический интерес представляет разработка инженерно-технических способов получения распадающихся и долгоживущих, ЭПО различных пространственных конфигураций.

Проблема изучения закономерностей пространственно-временной эволюции разлетающихся плазменных образований, взаимодействующих с фоновой средой и внешним магнитным полем, возникает при интерпретации результатов астрофизических экспериментов, натурных лабораторных экспериментов с лазерной плазмой и плазмой электрических разрядов. Плазменные вихревые структуры могут быть сформированы на внешней поверхности мишени магнитно-инерциального термоядерного синтеза (МИТС) [1-8], при импульсной инжекции в атмосферный воздух плотных плазменных потоков, создаваемых электроразрядным генератором плазмы на основе импульсного капиллярного разряда или поверхностного разряда. Процессы взаимодействия плазменного образования с внешним магнитным полем и с фоновой плазмой приводят к возникновению сложной ударно-волновой картины течения плазмы внутри облака и на его границе, передаче значительной части энергии фоновой среде и (или) магнитному полю, а также

приведению в движение окружающей среды. При этом создаются условия для возникновения широкого спектра плазменных неустойчивостей и развития плазменной турбулентности.

Здесь отметим, что плазменные образования некоторых типов электрических разрядов могут быть использованы для управления потоком разреженного воздуха вблизи элементов конструкций летательных аппаратов. В этом случае внешнее магнитное поле является управляющим параметром при локальной модификации потока частично ионизованного газа, обтекающего летательный аппарат. При этом вращение вектора индукции магнитного поля относительно вектора скорости набегающего потока плазмы является относительно эффективным способом управления конвективным теплообменом, турбулентным перемешиванием и аэродинамическим качеством. Импульсные РМГД системы (лазерный факел, поверхностный разряд, пучок электронов) могут быть применены для инициирования экстренного поджига топливных смесей в рабочем канале перспективных летательных аппаратов.

Данная диссертационная работа посвящена разработке математических моделей и численных методов повышенной точности для исследования процессов в импульсных радиационно-магнитогазодинамических системах, а также разработке комплекса программ предназначенного для численного анализа нестационарных магнитно-инерциальных систем.

Цель диссертационной работы - разработка многомерных математических моделей и программного комплекса, предназначенных для исследования физических процессов, протекающих в импульсных радиационно-магнитогазодинамических системах, демонстрация возможностей анализа физической структуры и плазмофизических характеристик различного рода плазменных образований.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи исследования:

1. Разработка математических моделей, современных методов расчета, способных разрешать неоднородные пространственно временные области и зоны гидродинамических неустойчивостей.

2. Создание вычислительного комплекса и выполнение на его основе анализа радиационно-плазмодинамических процессов в импульсных плазменных образованиях, генерируемых мощными источниками плазмы.

3. Изучение возможности применения плазменных разрядов для воздействия на сверхзвуковой поток газа, экстренного плазменно-стимулированного поджига и горения транс- и сверхзвуковых топливных смесей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Нестационарная многомерная математическая модель радиационно-плазмодинамических процессов в импульсных радиационно-магнитогазодинамических системах, которая основывается на уравнениях Рейнольдса и учитывает физико-химические процессы превращения веществ.

2. Математическое моделирование плазмодинамики лазерного, капиллярного и линейно-стабилизированного поверхностного разрядов в плотных газах в различных энергомощностных режимах.

3. Методика численного моделирования импульсных радиационно-магнитогазодинамических систем, базирующуюся на квазимонотонной компактно-полиномиальной разностной схеме повышенного порядка точности.

4. Исследование особенностей плазмодинамического способа экстренного зажигания горючих смесей в сложных транс и сверхзвуковых течениях газа.

5. Программный комплекс PLUM (Plasma jets and Laser driven Universal Model), работа которого основана на решении многогруппового диффузионного приближения уравнения переноса излучения, уравнений Рейнольдса и Максвелла.

Методы исследования. Метод исследования основывается на валидированных и верифицированных математических моделях импульсных РМГД систем. Для решения уравнений математических моделей импульсных

РМГД систем применяется квазимонотонный компактно-полиномиальный метод повышенного порядка точности по пространству и времени, в котором порядок точности по пространству достигается применением специально разработанной процедуры восстановления, а порядок точности по времени с помощью многошагового метода Рунге-Кутта.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Описаны основные физические механизмы, приводящие к эффекту радиационно-магнитного ослабления интенсивности ударной волны в поверхностном разряде в магнитногазодинамическом режиме.

2. Разработана численная методика построения квазиортогональных структурированных расчетных сеток в областях сложной геометрической формы с кусочно-гладкими границами, которая основана на сформулированной в работе системе эллиптических уравнений и многоблочной технологии расчетов.

3. Предложена нелинейная квазимонотонная компактно-полиномиальная разностная схема повышенного порядка точности, дающая возможность проводить расчет сложных сверхзвуковых течений в импульсных радиационно-магнитогазодинамических системах.

4. Теоретически обоснована возможность применения импульсных плазменных разрядов для инициации поджига и горения топливных смесей в газовых потоках.

Практическая значимость. Разработана нестационарная двумерная радиационно-газодинамическая математическая модель на основе системы уравнений вязкой турбулентной двухтемпературной радиационной плазмодинамики, учитывающая физико-химические процессы превращения веществ и поглощение лазерного излучения. С помощью данной модели показана возможность применения лазерного воздействия для инициации экстренного поджига и горения топливных смесей в газовых потоках в рабочем канале перспективных летательных аппаратов. Осуществлена программная

реализация математической модели сжатия высокотемпературной многокомпонентной плотной плазмы и магнитного поля внутри неё, продемонстрировано многократное усиление внешнего магнитного поля в мишени МИТС. Исследованный в работе эффект радиационно-магнитогазодинамического ослабления ударной волны может быть применен при разработки методов управления параметрами сильных ударных волн.

Разработаны и зарегистрированы программные комплексы, позволяющие выполнять численные расчеты и представлять полученные результаты в графическом виде (свидетельства о государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности Российской Федерации, № 2013661151 от 29.11.2013 г., № № 2016614540 от 26.04.2016 г. и № 2018614712 от 13.04.2018 г.). Получен и зарегистрирован патент на изобретение № 2604975 РФ.

Достоверность изложенных в диссертации основных положений подтверждена теоретическим обоснованием используемых математических моделей, сравнением результатов с аналитическими решениями, экспериментальными результатами, предложенными для верификации моделей импульсных РМГД систем, и расчетными результатами других авторов.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы были доложены и получили положительную оценку на научно-технических семинарах и заседаниях кафедры теплофизики МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва,2017,2018). Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены в докладах на следующих конференциях и симпозиумах: XXIX - XLIII Международной конференции по физике плазмы и УТС, Звенигород, 2002-2016; симпозиуме по физике и технологиям плазмы (24Л SPPPT), Прага, 2010; Всероссийской школе-семинаре «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем» (АФМ), Москва, 20072016; Академических чтениях по космонавтике «Королевские чтения», Москва, 2003-2015; VI-IX Международном симпозиуме по радиационной плазмодинамике (РПД), Звенигород, 2003, 2006, 2009, 2012; VIII

Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2010), Алушта, 2010; Научных семинарах МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГУ им. М.В. Ломоносова, ИПМех РАН, ИДГ РАН, ОИВТ РАН и др.

Основные результаты работы получены при выполнении проектов РФФИ (РФФИ № 16-01-00379, РФФИ № 04-01-00237, РФФИ № 07-01-00133 , РФФИ № 02-01-00917), INTAS project №03-51-5204, ISTC Project No. 3358p, в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН и программ фундаментальных исследований отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления (ОЭММПУ) РАН, а так же по грантам РФФИ (№ 02-01-00917, № 04-01-00237, № 07-01-00133 и № 16-01-00379) и программам Министерства образования и науки РФ (госконтракт № 14.516.11.0083 ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 20072013 годы», государственные задания Минобрнауки России № 13.79.2014/K и № 13.5240.2017/БЧ).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 65 научных работах, в том числе в 1 монографии, в 1 патенте на изобретение, в 32 статьях, опубликованных в журналах из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.

Личный вклад соискателя. Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Эти исследования включают физическую и математическую постановку задач, разработку моделей, применение вычислительных методов, создание программных комплексов, расчеты и анализ результатов. Из совместных публикаций в диссертацию вошел лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен в работе ссылками.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 372

страницах, содержит 156 рисунков и 8 таблиц. Библиография включает 199 наименований.

Содержание диссертации по главам следующее.

Первая глава посвящена разработке физических и математических моделей РМПД процессов в мощных источниках излучения. Созданный программный комплекс обеспечивает возможность численного исследования широкого круга РПД- и РМПД-задач.

Сформулирована обобщенная квазиодномерная математическая модель, используемая при описании интегральных и локальных характеристик в импульсных РМГД (в том числе процессы сжатия и горения термоядерных мишеней МИТС для центрально-симметричной системы координат).

Эти модели основаны на одномерных одножидкостных, двухтемпературных уравнениях магнитно-радиационной газовой динамики. В них учитываются методы расчета уравнений состояний вещества и коэффициентов поглощения лазерного излучения, учитывают также такие физически значимые эффекты, как резонансное поглощение, генерация надтепловых электронов и переноса ими внутренней энергии плазмы, нагрев ионов лазерным изучением (эффект прямого ионного нагрева), определяются условия возникновения и протекания самоподдерживающейся термоядерной реакции синтеза. При этом электромагнитные процессы, описываются системой уравнений Максвелла и Ома с конечной проводимостью плазмы. Перенос широкополосного излучения рассматривается в рамках многогруппового приближения «вперед-назад» и диффузионном приближении. Осуществлена разработка численной методики и вычислительного кода, предназначенного для описания плазмофизических процессов, протекающих в различных типах МИТС. Предложенная численная методика является развитием WENO (weighted essentially non-oscillatory) схемы (G.-S. Jiang, C.-W. Shu ,1996; C.-W. Shu,1999; C.-W. Shu, S. Osher,1988). С помощью разработанного

вычислительного кода определены интегральные и локальные характеристики некоторых импульсных РМГД систем.

Изучены особенности формирования УФ-спектра излучения для пространственных направлений ПР и СР поверхностного разряда. Проведен подробный анализ механизмов формирования наблюдаемых спектров излучения и установлены связи их поведения с особенностями возникающих структур и параметров плазмы ПР и СР.

Установлено,что основным параметром, определяющим излучательные и плазмодинамические характеристики разрядов, является средняя удельная (на единицу длины Ь) электрическая мощность РЭЛ = Ш1/Ь11. В зависимости от РЭЛ возможно осуществление разрядов в трех различных режимах. При РЭЛ< ^Кр1~(30^40) МВт/см реализуется «взрывной» режим. При РЭЛе(РКР1,РКР2) наступает магнитногазодинамический (МГД) режим. При РЭЛ > РКР2 реализуется квазипинчевой режим (КПР), для которого характерно существование высокотемпературного (Т = 80 кК) плотного ((2^5)ро) магнитосжатого (РГ~РМ) плазменного «ядра», отделенного от невозмущенного газа «буферной» областью и областью радиационно-магнитогазодинамической волны «разрежения» (РМГД ВР), в которых плотность меньше плотности невозмущенного газа и скорость, направленная к «плазменному» ядру.

Выполнены расчеты всех основных газодинамических и излучательных параметров лазерной плазмы мишени МИТС. Можно отметить, что плазма мишени МИТС является мощным источником увеличивающегося во времени магнитного потока и широкополосного излучения. Все сказанное позволяет надеяться, что подход, основанный на МИТС, годится для создания новых плазменных источников интенсивного широкополосного излучения и потоков частиц высокой плотности, применения их в материаловедческих экспериментах и в перспективных направлениях энергетики.

Предложена, математическая модель, учитывающая ускорение макрочастиц (диэлектрических или металлических) частиц (предварительно

ускоренных системой с индукторным способом метания) за счет действия силы отдачи паров материала при лазерном облучении поверхности частицы.

В второй главе приводится математическая модель, которая основана на радиационных, многокомпонентных осредненных по Рейнольдсу уравнениях Навье-Стокса в одножидкостном двухтемпературном приближении и турбулентности плазмы (в q-ю приближении). Электромагнитные процессы описываются системой уравнений Максвелла и Ома в плазме с конечной проводимостью. Перенос излучения рассматривается в рамках многогруппового диффузионного приближения. Коэффициент поглощения лазерного излучения задается с использованием механизма континуального поглощения, обратного механизму тормозного излучения. Транспортные коэффициенты, входящие в данную систему уравнений, учитывают замагниченность лазерной плазмы. Разработанная модель является развитием математических моделей (К.В. Брушлинский, А.И. Морозов,1974; Ю.А. Алексеев, М.Н. Казеев,1981; С.И. Ананин,1989; А.А. Самарский, И.В. Арделян, Ю.С. Протасов, С.Н. Чувашев ,1991, Ю.М. Гришин,2001 и др.). Численная реализация плазмодинамической модели основана на многоблочной многосеточной технологии расчетов на неортогональных структурированных сетках с использованием схем расщепления по физическим процессам и направлениям. Сформулирована система уравнений в частных производных, предназначенная для построения адаптивных сеток при расчете импульсных РМГД систем, описан метод численного её решения.

Разработан и описан численный метод решения уравнений систем РМГД, который реализован в виде коде PLUM (Plasma jets and Laser driven Universal Model), разработанного в данной.

Сформулирована численная методика построения регулярных криволинейных адаптивных сеток в произвольных областях. Данная методика позволяет построить адаптивную (к границам расчетной зоны и особенностям решения задач математической физики) расчетную сетку путем решения

эллиптических уравнений в частных производных и с помощью специальных алгоритмов адаптации.

Проведены тестовые (модельные) расчеты с помощью предложенной численной методики. Сравнение численного и модельного решения проводилось на основе анализа ошибок решения в нормах различного вида.

В третьей главе представлена математическая модель приповерхностного лазерного факела, основанная на уравнениях радиационной плазмодинамики, записанных в произвольных криволинейных координатах.

Выполнена постановка задачи и проведено численное моделирование плазмогазодинамических процессов в приповерхностном лазерном факеле, на границе твердое тело - окружающий газ и внутри металлической преграды, которая подвергается воздействию интенсивного лазерного излучения. В разработанной модели плазмодинамические процессы в лазерном факеле определяются интенсивностью, длительностью и диапазоном спектра лазерного излучения, материала металлической преграды, термодинамических параметров окружающей газовой среды. Исходными данными для моделирования лазерного факела являются: энергия и длительность лазерного излучения, давление в окружающей среде, теплофизические параметры материала преграды. Численная реализация плазмодинамической модели основана на многоблочной многосеточной технологии расчетов на неортогональных структурированных сетках с использованием схем расщепления по физическим процессам и направлениям. Решение расщепленных уравнений Рейнольдса находится с помощью разработанного в работе варианта квазимонотонного компактно-полиномиального метода повышенного порядка аппроксимации.

Получены численные решения, описывающие структуру приповерхностной лазерной плазмы. Выполнены расчеты всех основных газодинамических и излучательных параметров лазерного факела и металлической преграды. Проведен анализ закономерностей образования и

разлета плазменного образования. Рассчитанная функциональная зависимость магнитного давления PM(t)), которая создается спонтанными магнитными полями, имеет несколько максимумов.

Изучена возможность применения плазменного лазерного факела для плазменно-стимулированного поджига и горения сверхзвуковых топливных смесей на примере ГЛА HEG (J. Steelant, A. Mack, K. Hannemann, A. Gardner,2002).

Проведены вычислительные эксперименты по воздействию высокоэнергетичных пучков электронов на топливно-воздушную смесь. Эти исследования показали, что генерация радикалов в конверсированном топливе и в гремучем газе ускоряет возгорание за счёт существенного сокращения времени, занимаемого т.н. стадией индукции. Пучки электронов могут применяться совместно с устройствами поджига, например, на основе импульсных высокотемпературных струй лазерных факелов.

В четвертой главе выполнена разработка проведено численное исследование плазмы сильноточного поверхностного разряда на основе разработанной многомерной математической модели. проведено моделирование радиационно-плазмодинамических процессов (РПД) в направлении, перпендикулярном поверхности диэлектрической вставки отражает основные физические особенности линейно-стабилизированного поверхностного разряда (ЛСПР), как поверхностного разряда, осуществляемого в условиях ограничения расширения плазменного образования газовой средой, магнитным полем и твердой поверхностью межэлектродной вставки. Рассмотрены режимы «взрывного», магнитогазодинамического и «квазипинчевого» разлета плазмы и особенности спектрально-яркостных характеристик импульсных сильноточных разрядов в газах атмосферного давлении. Получены данные о пространственно-временной динамике и параметрах светоэрозионных паров межэлектродной вставки ЛСПР.

Произведено сопоставление результатов расчетов с известными и имеющимися экспериментальными данными. Отмечено их удовлетворительное соответствие.

Изучены особенности формирования УФ-спектра излучения. Установлено, что интенсивность УФ излучения, генерируемого паровым слоем в общем световом потоке, выходящем с ударно - волновой границы разряда максимальна во взрывном режиме.

Определена область параметров ЛСПР и окружающей среды, при которых максимален импульс отдачи, передаваемый диэлектрической преграде плазменного образования ЛСПР.

В пятой главе Приведена постановка задачи и выполнено численное моделирование плазмогазодинамических процессов в факеле капиллярного разряда, которая является развитием работ (С.Н. Белов, А.Н. Жилин, Н.Н. Огурцова, И.В. Подмошенский, 1978; Е.К. Борисов, Е.П. Скороход, И.В. Шариков, 1997; Н.А. Боброва, 2010). В разработанной модели плазмодинамические процессы в капиллярном разряде определяются интенсивностью, длительностью процессов образования плазмы в канале капиллярного разряда, термодинамических параметров в окружающей газовой

среды. Сформулировано векторное уравнение, описывающее завихренность Q в потоке газа, на который воздействует внешнее магнитное поле. Это уравнение

ÖQ

х

IW _ _ л

jxH

^ с J

+ vAQ, являющееся обобщением

уравнения работы (Э.Е. Сон, Д.В. Терешонок, 2010), позволяет ввести следующее условие возникновения тороидального вихря при наличии внешнего магнитного поля:

L

а р s

харг хар

н

Р хар

УП7-1 ~I

хар

8л-

< min

t

L

хар

V

t к —

дифф

хар

где £, г0 - радиус ядра и большой радиус самоиндуцированного тороидального вихря с циркуляцией Г. Произведено сопоставление результатов расчетов в

одиночном факеле капиллярного разряда с известными и имеющимися экспериментальными данными. Отмечено их удовлетворительное соответствие. Проведены расчёты импульсных струй, вытекающих из расположенных рядом каналов сильноточного капиллярного разряда. Представлены пространственное распределение температуры и давления импульсных струй нескольких каналов капиллярного разряда. Проведены расчёты импульсных струй с учётом дополнительного магнитного поля. Наиболее заметное влияние магнитное давление оказывает на нагретую осевую часть импульсной струи (Т > 20 кК).

Публикации.

1. Кузенов В.В., Гришин Ю.М., Козлов Н.П. Об эффекте деградации УВ в сильноточных излучающих разрядах в газах атмосферного давления // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. №11. С. 71-75. (0,5 п.л./0,15 п.л.).

2. Кузенов В.В., Гришин Ю.М., Козлов Н.П. Об особенностях спектрально-яркостных характеристик импульсных излучающих поверхностных разрядов в плотных газах // Теплофизика высоких температур. 1998. Т. 36. №2. С. 187-193. (0,5 п.л./0,15 п.л.).

3. Кузенов В.В., Гришин Ю.М., Козлов Н.П. Динамика и эффективность первичных фотохимических процессов при воздействии импульсных потоков УФ-излучения на газовые среды // Известия Вузов. Сер. Машиностроение. 1999. № 5-6. С. 42-53. (0,8 п.л./0,3 п.л.).

4. Радиационно-магнитогазодинамические режимы и структуры мощных излучающих разрядов / В.В. Кузенов [и др.]. М., 1999. 31 с. (Препринт ИПМех РАН. № 651). (3,5 п.л./1,75 п.л.).

5. Математическое моделирование линейно-стабилизированного поверхностного разряда в газах / В.В. Кузенов [и др.]. М., 1999. 45 с. (Препринт ИПМех РАН № 657). (3,5 п.л./1,75 п.л.).

6. Суржиков С.Т., Кузенов В.В., Гришин Ю.М. Об особенностях формулировки МГД-уравнений для построения пространственных вычислительных моделей. М., 2000. 41 с. (Препринт ИПМех РАН № 661). (3,5 п.л./1,75 п.л.).

7. Kuzenov V.V., Surzhikov S.T., Grishin Yu.M. Radiative gas dynamic of linear-stabilized surface discharge in atmospheric gases // 36th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference. Toronto, Ontario, Canada, 2005. AIAA 2005-4929. 11 p. (0,75 п.л./0,25 п.л.).

8. Kuzenov V.V., Surzhikov S.T., Sharikov I.V. Numerical simulation of linear-stabilized surface discharge in rare air // Fifteenth International Conference on MHD Energy Conversion and Sixth International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics. Moscow, 2005. V. 2. P. 650. (0,75 п.л./0,25 п.л.).

9. Numerical analysis on near-surface laser plasma in gases and vacuum / V.V. Kuzenov [et al.]// 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, 2006. AIAA 2006-1174. 11 p. (0,8 п.л./0,2 п.л.).

10. Кузенов В.В. Численное моделирование процессов истечения продуктов горения заряда твердого топлива в окружающее пространство

// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2007. № 2. С. 44-55. (0,5 п.л.).

11. Кузенов В.В. Построение регулярных адаптивных сеток в пространственных областях с криволинейными границами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2008. № 1. С. 3-11. (0,5 п.л.).

12. Кузенов В. В. Расчет течения совершенного газа вблизи поверхности реактивного снаряда. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т. 7. http://chemphys.edu.ru/issues/2008-7/articles/475/ (дата обращения: 23.04.2018). (1 п.л.).

13. Кузенов В. В., Филипский М. В. Расчет переноса излучения в приповерхностных лазерных факелах. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т. 7. http://chemphys.edu.ru/issues/2008-7/articles/473/ (дата обращения: 31.10.2018). (1,1 п.л./0,55 п.л.).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Кузенов Виктор Витальевич, 2018 год

- -

1 т

и \ 1 т -

1 11 -

-1 1 1 -

1 \ р -

\ \ / \ -

ч г 1 -

140

120

100

80

60

40

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2 , см

Рис. 5.13. Продольное распределение давления Р[атм] и температуры Т [К] в

импульсной струе капиллярного разряда (проходящее через ось

симметрии плазменного образования) на момент времени t = 29,2

мкс (= 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

2

0

2

4

т

— 11000

— 1П5ПП

— 10000

— 95ПП

— ЭОПП

— 35й0

— ШИП

— 7500

— 7000

— 6500

— ШИП

— 3500

— 90 00

— 4500

— 4000

— 35 00

— 30 00

— 25 00

— 20й0

— 1500

— 1йй0

— ЯШ

— ЗЭйДЯ

Я, см

Рис. 5.14. Пространственное распределение температуры Т [К] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 58,2 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм). 1 - область разгонного вихря.

2 , см

Я , см

Рис. 5.15. Пространственное распределение числа Маха в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 58,2 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

ю

15

5

О

-10

-5

О

5

10

и 00

1Ц69 3&39 37ЯВ 34.7В

зг^т за.17

27Я6

гззз

2 32Ъ

2 азч

1ЬЗЗ

ияз

1172 Э 41 711

¿¿а

337 173

иь азз

0*3

аз в

0.19

Я, см

Рис. 5.16. Пространственное распределение давления Р[атм] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени ? = 58,2 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

На Рис. 5.7 - Рис. 5.43 приведены двумерные пространственные распределения температуры Т [К], числа М, давления Р [атм], продольной

скорости V [км/с], пространственное положение паров ЛЬ.

Из данных пространственных распределений следует, что процесс формирования структуры плазменного факела капиллярного разряда и тороидального вихревого образования проходит через три характерные стадии:

• начальная стадия,

• стадия образования «грибообразной» конфигурации струи,

• стадия установления «автомодельного» распределения завихренности в «шляпке» гриба после прекращения истечения плазмы.

Они демонстрирующие волновую структуру сильно недорасширенной (/7-100) импульсной струи плазмы алюминия, истекающей через срез

капиллярного разряда в затопленное пространство.

На одномерных графических зависимостях, которые приведены на Рис. 5.12, Рис. 5.13 и соответствуют начальной стадии формирования факела капиллярного разряда, видно (на момент времени ? = 29,2 мкс) положение (2 « 7 см) передней УВ, центральной УВ (диск Маха; 2 « 5 см), косой (г « 4 см) и «висячей» УВ (г «1 см).

2, см

V-

ебоо.ю

6315.(И

еагй.аэ

5739.13 5132 17 5165.22 1573.26 4591 оО 43(14.35 И 17.39 37за.±з 3**3.« 3156.52 2869.57 2582 61 2285.65 2008.70 1721 7* 1134.78 1117 33 360.87 373.91 286.96

о.аа

Я, см

Рис. 5.17. Пространственное распределение продольной (проекция на ось X) скорости у[м/с] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени ^ = 58,2 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

Свободные сдвиговые течения - струи, следы, слои смешения, слои сдвига часто встречаются в технических устройствах. Одна из важных особенностей сдвиговых течений - неустойчивость (одной из главных причин гидродинамической неустойчивости является сдвиг скорости (в данном случае

продольной) течения, то есть наличие в ее профиле точек перегиба.), которая приводит к образованию крупномасштабных вихревых структур. Т.е. при наличии тангенциального разрыва движение импульсной струи экспоненциально неустойчиво по отношению к любому волнообразному возмущению, инкремент которого зависит от волнового числа к = 2л/А (Л -длина волны) и равен у = ки (и - величина сдвига скорости). Отметим, что устранение разрыва скорости (что наблюдается при t > 144 мкс) приводит к стабилизации течения по отношению к мелкомасштабным возмущениям.

2 , см

15 10

5

о

-10' -5 0 5 10

Я, см

Рис. 5.18. Пространственное положение эрозионных паров ЛЬ в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 58,2 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

Частным случаем такой вихревых структур является плазменный тороидальный вихрь [182, 184-187] или кольцевой вихрь. Одним из основных и важных свойств тороидального вихря (ТВ) является то, что он проходит в неограниченной среде до своего распада большие расстояния по сравнению с облаком (плазмы, газа, жидкости) такого же размера, что и вихрь. Так, пройденное ТВ расстояние до своего распада может достигать величины 7тах ~ (60 -150)р в зависимости от их начальных параметров (Я - начальный радиус ТВ).

Т [К]

р

ф

кг/ м

2.5

3

1.5

0.5

0

10 Я, см

3

и температуры Т

Рис. 5.19. Радиальное распределение плотности р кг/'м~

[К] в импульсной струе капиллярного разряда, проходящее через центр разгонного вихря, на момент времени ^ = 58,2 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм). Т [К] Р[атм]

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

- -

? ч :

1 1 1 -

1 -1 1 \ -

1 \ 1 / -

/ р ' т

1 / 1/ /

\ 1 \ н 1—1 и 'и' Л 1 Ч _ -

60

40

20

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2 , см

Рис. 5.20. Продольное распределение давления Р[атм] и температуры Т [К] в

импульсной струе капиллярного разряда (проходящее через ось симметрии плазменного образования) на момент времени ^ = 58,2 мкс (= 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

2

1

т

1 - МО '1С

— юяаяа

— -о ма 'Ж

— ээааяа

— эаааяа

— гяаяа

— ¿жала

— тэааяа

— 7'Маяа

— еэааяа

— бздала

— зэааяа

— заааяа

— ■*эааяа

— яаааяа

— зяа.оо

— ■заааяа

— гэааяа

— гаааяа

— 1эааяа

— юаа х

— эааяа

— Ш £3

— И7 71

— 366^

— 535Ж

Я, см

Рис. 5.21. Пространственное распределение температуры Т [К] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 94,6 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм). 1 - область разгонного вихря, 2 - косая (передняя) УВ, 3 - «висячая» УВ, , 4 - отраженная УВ, 5 - центральная УВ (диск Маха).

2 , см

Я , см

Рис. 5.22. Пространственное распределение числа Маха в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 94,6 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

Как видно из пространственных распределений, показанных на Рис. 5.9 -Рис. 5.18, на начальной стадии (к моменту времени ? = 58,2 мкс) происходит

также зарождение и развитие первичных тороидальных вихревых структур (Рис. 5.7, Рис. 5.14).

Этот процесс протекает следующим образом: когда возмущения скорости достигают нескольких процентов от продольной скорости у(1:,г,7) в центре струи, начинают проявляться нелинейные эффекты и форма истекающей импульсной струи сильно искривляется, что приводит к сворачиванию и образованию первичных вихревых структур.

2, см

Ргеа

14 50 14 00 13.50 13.00 12 50 12 00

0 12 0 07

Я, см

Рис. 5.23. Пространственное распределение давления Р[атм\ в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени ^ = 94,6 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

С течением времени ? (Рис. 5.7, Рис. 5.21, Рис. 5.5) заметно меняется (приблизительно в 2 раза: от величины 140 до 60) значения степени

нерасчетности п, что приводит к коррекции (Щга «Ап/(уа -1)) поперечных

размеров висячих бочкообразных скачков уплотнения. Эти УВ вызваны

вдвигающимся в окружающую среду «поршнем» (Рис. 5.11, Рис. 5.18) плазмы

ЛЬ, вдуваемой через срез канала капиллярного разряда.

^ . „ _ км ч

Форма плазмы вдвигаемых (с продольной скоростью ~ 7 —) в воздух

с

эрозионных паров ЛЬ условно может быть описана следующим образом:

• «головная» часть представляет собой сферическую поверхность;

• «боковая» часть имеет вид конической поверхности.

2, см

Я, см

Рис. 5.24. Пространственное распределение продольной (проекция на ось 7) скорости у[м/с] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени ? = 94,6 мкс (= 2,7 кДж, = 10 мм, р = 1 атм).

Такая форма плазмы эрозионных паров ЛЬ близка к форме течения в «застойной» (донной) области, где в результате диссипации кинетической энергии потока объем газа прилегающий к поверхности эрозионных паров ЛЬ теряет свою кинетическую энергию и оставшегося запаса кинетической энергии не хватает для того, чтобы достичь её задней поверхности и поток останавливается. Во внешнем потенциальном потоке давление восстанавливается (возрастает вниз по потоку) в соответствии с законом

Бернулли, так как здесь диссипация отсутствует. Это давление распространяется на всю глубину слоя смешения.

2, см

Я, см

Рис. 5.25. Пространственное положение эрозионных паров ЛЬ в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 94,6 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

Т [К] р[кг/м3'

3

8000

6000

4000

2000

I- 1- ^ т-

ч—л|

1-

2.5 2

1.5 1

0.5

-10

10

Я, см

Рис. 5.26. Радиальное распределение плотности р кг/ мъ и температуры Т

[К] в импульсной струе капиллярного разряда, проходящее через центр разгонного вихря, на момент времени t = 94,6 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

5

0

5

и

[ Чс ]

[ Чс ]

1500

1000

500

и

V

-500,

-

1 и

:

-

10

12

у

6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

-1000 2000

14

Я, см

Рис. 5.27. Радиальное распределение радиальной и [м/с] и продольной у [м/с]

скоростей в импульсной струе капиллярного разряда, проходящее через центр разгонного вихря, на момент времени ^ = 94,6 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм). Т [К] Р[атм]

10000

8000

6000

4000

2000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2, см

Рис. 5.28. Продольное распределение давления Р[атм] и температуры Т [К] в

импульсной струе капиллярного разряда (проходящее через ось симметрии плазменного образования) на момент времени ^ = 94,6 мкс (= 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

0

2

4

6

8

т

— 75ва.м

— лоа.м

— каа.м

— яааоа

— каа.м

— яаа.м

— +500.W

— иоа.м

— ваа.м

— зоаа.м

— Еоаоа

— заааю

— 1S00.M

— юоа.м

— soa.M

— 36S.Q3

— зеа.эе

— 349.46

— 327 12

у 302.26

10 15 20

Я, см

Рис. 5.29. Пространственное распределение температуры Т [К] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 144 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, Рю = 1 атм). 1 - область разгонного вихря.

В результате в зоне течения от точки отрыва до присоединения возникает минимум давления, а от него вниз по потоку существует положительный градиент давления (т.е навстречу потоку действует положительный градиент давления VP), который приводит к возникновению возвратного течения.

Особенностью динамики факела капиллярного разряда является также течение в области тройной конфигурации УВ. Здесь за диском Маха (в последующие моменты времени) образуется вихревой след. Этот след связан с тем, что скоростной напор в потоке, претерпевшем 2-х ступенчатое сжатие, во много раз больше скоростного напора за центральным скачком [178].

Т.е. на начальной стадии формирования факела капиллярного разряда процесс вихреобразования может быть вызван:

• неустойчивостью тангенциального разрыва продольной скорости v,

• и возникновением отрывных тороидальных вихревых зон в «донной» области «поршневой» плазмы эрозионных паров AL.

Я, см

Рис. 5.30. Пространственное распределение числа Маха в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 144 мкс

(Ж = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1 атм).

2 , см

Я, см

Рис. 5.31. Пространственное распределение давления Р[атм] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 144 мкс

(Ж = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, Рю = 1 атм).

В последующие моменты времени ( t = 94,6 мкс и t = 144 мкс; Рис. 5.21 -

Рис. 5.36), которые соответствуют стадии образования «грибообразной»

конфигурации струи, степень нерасчетности n существенно уменьшается

, _ ч , . км ч

( n « 5 ), что сопровождается уменьшением продольной скорости v ( v « 4 — ) и

с

поперечных размеров ( r « 1 см) бочкообразных структур в импульсной струе капиллярного разряда. Тороидальная вихревая область смещается в верх по потоку ( z « 5 см).

В этом случае условия необходимые для возникновения отрывных тороидальных вихревых зон в «донной» области «поршневой» плазмы эрозионных паров AL сильно ухудшаются и вихревая зона образуется «разгонным» вихрем.

Течение плазмы на начальном участке ( 0 < z < 2,5 см) импульсной струи приблизительно параллельно оси струи. В этом случае течение потока плазмы в области вихреобразования аналогично сдвиговому течению, возникающему при обтекании кромки пластины потоком, не параллельным пластине, или при обтекании клина.

Характерная особенность такого течения - нестационарность, на кромке образуется растущий «поршневой» вихрь [188, 189]. Этот разгонный вихрь представляет собой гладкую спиралевидную структуру, в которой часто развивается неустойчивость и которая сопровождается образованием по периметру вихря когерентных структур.

На пространственных распределениях, которые приведены на Рис. 5.21 -Рис. 5.36, отчетливо виден разгонный вихрь, который располагается за диском Маха и в силу осевой симметрии течения имеет форму тороида.

Картина развития разгонного вихря близка к картине течения при обтекании внешнего тупого угла сверхзвуковым потоком газа. При сверхзвуковом обтекании внешнего тупого угла газ расширяется, так как область занятая газом, увеличивается при расширении газ ускоряется. Угловая

точка при обтекании её газом является препятствием, которое служит источником возникновения слабых возмущений в газовом потоке.

2 , см

Я , см

Рис. 5.32. Пространственное распределение продольной (проекция на ось 7) скорости у[м/с] в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 144 мкс (Ж0 = 2,7 кДж, ^ = 10 мм, р = 1

атм).

2, см

ш

25

20

"Е-

10

Е-

0

-20 -10 0 10 23

Я , см

Рис. 5.33. Пространственное положение эрозионных паров ЛЬ в импульсной струе капиллярного разряда на момент времени t = 144 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, = 10 мм, рю = 1 атм).

Т [К] 8000

6000

4000

2000

Р

кг) м 2

1.5

0.5

0

Рис. 5.34. Радиальное распределение плотности р кг/м3

15

Я, см и температуры Т

[К] в импульсной струе капиллярного разряда, проходящее через центр разгонного вихря, на момент времени t = 144 мкс

(Ж0 = 2,7 кДж, р = 10 мм, Р = 1 атм).

и [ м/с ]

600 400 200 0

-200 -400 -600 -800

- А

V 1 'V

/ Л ч 0

1 ——' \ \ /

- /

- / * / 1 ,

V

V

\ и

у[ м/с ] 2000

0

10

12 14

1500 1000 500 0

-500

-1000

Я , см

Рис. 5.35. Радиальное распределение радиальной и [м/с ] и продольной у [м/с ]

скоростей в импульсной струе КРИС, проходящее через центр разгонного вихря, на момент времени t = 144 мкс (Ж0 = 2,7 кДж,

^ = 10 мм, Р = 1 атм).

1

2

4

6

8

Т [К]

Р[ ашм]

8000

6000

4000

2000

3.5

2.5

1.5

0.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20