Математическое моделирование и оптимизация нестационарных систем обслуживания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Рахматуллин, Айдар Ильдарович

• Рахматуллин, Айдар Ильдарович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рахматуллин, Айдар Ильдарович

Введение.

Глава 1. Постановка задачи оптимизации и адаптивного управления системами обслуживания.

1.1. Основные направления исследования систем обслуживания.

1.2. Классификация систем обслуживания.

1.3. Модель обобщенной системы обслуживания.

1.4. Цели и задачи оптимизации и адаптивного управления системами обслуживания.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Математические модели оптимизации систем обслуживания.

2.1. Общая модель оптимизации нестационарных систем обслуживания. т 2.2. Системы массового обслуживания.

2.3. Системы разового обслуживания.

2.4. Системы активного обслуживания.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы оптимизации и адаптивного управления системами обслуживания.

3.1. Классификация методов оптимизации систем обслуживания.

3.2. Алгоритм векторной оптимизации параметров системы.

3.3. Детерминированные методы оптимизации.

Щ 3.4. Стохастические методы оптимизации.

3.5. Методика и технология адаптивного управления нестационарными системами обслуживания.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Практические задачи оптимизации систем обслуживания.

4.1. Выбор оптимального числа средств противотанковой обороны.

4.2. Оптимизация бортовых банков данных летательных аппаратов.

4.3. Рандомизированные планы работы машбюро организации.

4.4. Оптимизация параметров поиска и обслуживания наземных объектов летательными аппаратами.

4.5. Исследование и выбор параметров системы идентификации объектов.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимизация нестационарных систем обслуживания»

Актуальность темы.

При анализе и синтезе современных больших технических и сложных организационно-технических систем широко применяются математические модели и методы теории массового обслуживания. Вопросам исследования и оптимизации систем массового обслуживания при решении практических задач посвящены работы Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко, А. Кофмана, Р. Крюона, А.Л. Лифшица, Э.А. Мальца, Л.А. Овчарова, Т.Л. Саати, А.Я. Хинчина, А.Х. Хайруллина, Т.К. Нежметдинова и других отечественных и зарубежных ученых. Исследованиям нетрадиционных систем обслуживания посвящены работы Т.К. Сиразетдинова и его учеников.

Как показал анализ состояния проблемы, в настоящее время в основном используются системы обслуживания, функционирующие в установившемся режиме. При этом в таких областях, как проектирование систем технического обслуживания, управление мониторингом окружающей среды, планирование боевых действий и т.п., реальные системы характеризуются функционированием в неустановившемся режиме и изменением их параметров в зависимости от состояний системы. Это приводит к необходимости использования математических моделей обслуживания, называемых в дальнейшем нестационарными системами обслуживания и формализуемых с помощью систем дифференциальных уравнений. Кроме того, расширился круг задач обслуживания, что потребовало разработки новых моделей, отличных от модели систем массового обслуживания. В частности, появилась необходимость адаптации параметров системы по изменяющимся условиям функционирования.

В немногочисленных существующих работах рассматривается оптимизация систем обслуживания в установившемся режиме их функционирования. При этом используются методы скалярной оптимизации, хотя для наиболее полной характеристики функционирования реальных систем необходимо применение многокритериального подхода. Следует отметить, что в литературе были попытки применения моделей нестационарных систем массового обслуживания, в частности, Т.Д. Саати предлагал метод решения соответствующих дифференциальных уравнений путем использования рядов Тейлора, но оптимизация подобных систем не проводилась.

Таким образом, весьма актуальной является задача разработки математических моделей и методов оптимизации организационно-технических систем обслуживания. Цель работы.

Целью настоящей работы является повышение эффективности функционирования организационно-технических систем различного назначения путем применения математических моделей, методов и алгоритмов оптимизации и адаптивного управления нестационарными системами обслуживания.

Задачи исследования:

1. Разработка метода параметрического синтеза нестационарных организационно-технических систем с использованием математических моделей функционирования систем обслуживания.

2. Разработка математических методов оптимизации параметров нестационарных систем обслуживания.

3. Разработка методики и информационной технологии адаптивного управления нестационарными системами обслуживания.

Методы исследования.

При решении сформулированных в работе задач используются методы системного анализа, моделирование и методы теории систем, теории массового обслуживания, теории вероятностей и случайных процессов, математической статистики и планирования эксперимента, скалярной и векторной оптимизации и теории адаптивного управления.

Научная новизна:

1. Построены модели для систем разового и активного обслуживания и математическая модель для нестационарных систем обслуживания. Сформулирована функциональная модель обобщенной системы обслуживания.

2. Разработаны математические методы многомерной векторной оптимизации дискретных и непрерывных параметров нестационарных систем обслуживания.

3. На основе разработанных математических моделей, методов и алгоритмов предложена методика и информационная технология адаптивного управления нестационарными системами обслуживания. Практическая ценность работы.

Математические модели, методы и алгоритмы, разработанные в диссертации, предоставляют возможность решать практические задачи оптимизации и адаптивного управления функционированием нестационарных систем обслуживания различного назначения.

Решение перечисленных выше задач осуществлялось в рамках выполнения совместных НИР, проводимых КГТУ им. А.Н. Туполева с Федеральным государственным унитарным предприятием "Казанский научно-исследовательский институт радиоэлектроники" (ФГУП "КНИИРЭ", г. Казань), Минприроды Республики Татарстан, Казанским филиалом Военного артиллерийского университета (КФ ВАУ, г. Казань), ОАО ОКБ "Сокол" (г. Казань) и Коммунальным унитарным предприятием "Водоканал" (г. Казань).

Часть исследований выполнялась в составе госбюджетной НИР "Фундаментальные и прикладные вопросы информационных технологий моделирования и управления", а также НИР "Модели, методы и программное обеспечение оптимального проектирования и оценивания сложных детерминированных и стохастических систем" и "Разработка математических моделей, методов и информационных технологий оптимизации проектных управленческих решений и разработки автоматизированных рабочих систем", выполненных по плану приоритетных фундаментальных и прикладных исследований Академии наук Республики Татарстан.

Применение предлагаемых в работе математических моделей и методов оптимизации, а также методики и информационной технологии адаптивного управления системами обслуживания позволяет повысить эффективность функционирования и снизить стоимость системы и процесса обслуживания.

Общая математическая модель и частные модели систем обслуживания могут быть использованы для эффективного решения задач анализа и параметрического синтеза различных видов систем обслуживания.

Реализация результатов работы.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы, в том числе их программная реализация были внедрены в ФГУП "КНИИРЭ", КФ ВАУ и КУП "Водоканал" и использованы в системных исследованиях в ОАО ОКБ "Сокол". Отдельные результаты работы были также использованы в учебном процессе кафедры Прикладной математики и информатики КГТУ им. А.Н. Туполева.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и семинарах, в их числе:

- VIII Всероссийские Туполевские чтения студентов "Актуальные проблемы авиастроения" (г. Казань, 1998);

- II Всероссийский научный молодежный симпозиум "Безопасность биосферы - 98" (г. Екатеринбург, 1998);

- II Всероссийская научно-техническая конференция "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве" (г. Н. Новгород, 2000, 2001);

- Международная молодежная научная конференция "XXVII Гагаринские чтения" (г. Москва, 2001);

-Юбилейная научно-техническая конференция "Автоматика и электронное приборостроение" (г. Казань, 2001);

- Всероссийская молодежная научная конференция "VI Королевские чтения" (г. Самара, 2001);

- Республиканская научно-практическая конференция "Интеллектуальные системы и информационные технологии" (г. Казань, 2001);

-Международная молодежная научно-техническая конференция "Интеллектуальные системы управления и обработки информации" (г. Уфа, 2001);

- IV Научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов Республики Татарстан (г. Казань, 2001);

- VIII Четаевская Международная конференция "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (г. Казань, 2002).

Публикации, структура диссертации.

Основное содержание диссертации отражено в 19 печатных работах, в том числе в 6 научных статьях. Материалы диссертации вошли также в 7 отчетов по НИР, в которых автор принимал участие как исполнитель и ответственный исполнитель. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 159 страниц основного текста, 44 рисунка, 6 таблиц; список литературы включает 94 наименования, объем приложений - 32 страницы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Рахматуллин, Айдар Ильдарович

Выводы по главе 4

1. Разработана модель функционирования системы ПТО как частный случай модели нестационарной системы обслуживания. Решена задача выбора оптимального числа противотанковых средств двух видов. Выделены особенности применения модифицированного метода Нелдера -Мида для данной задачи и проведено их сравнение.

Анализ результатов решения задачи при выбранных исходных данных показал, что для уничтожения не менее 70% танков необходимо в среднем 17 средств первого вида и 6 средств второго вида. При этом ответным огнем противника из них будет уничтожено в среднем три средства.

2. Предложена структура ББнД, рассмотрены ее компоненты, выделены этапы проектирования системы. Модель функционирования ББнД представлена как нестационарная система массового обслуживания, рассмотренная в разделе 2. Сформулирована и решена задача оптимизации параметров технических средств ББнД.

В случае выделения для выбора технических средств 200000 рублей приемлемым вариантом оказывается четырехпроцессорная система с объемом БЗУ не менее 12,5 Мбайт, рассчитанная на 51 запрос, причем максимальная за время работы системы нагрузка на очередь составит в среднем 12 запросов, т.е. будет занято 3 Мбайта БЗУ.

3. С использованием разработанной модели работы машинописного бюро организации проведено сравнение алгоритма случайного поиска с возвратом при неудачном шаге и генетического алгоритма по точности решения и затрат времени на его получение. При этом генетический алгоритм требует существенно больших затрат времени, которые резко возрастают при необходимости увеличения точности.

При постоянном среднем времени обработки документов и значении коэффициента свертки ^ = 0,3 получено оптимальное значение 15,71 мин, при этом машинистка будет занята 4,33 часа в день, а расходы на обработку одного документа составят 1,64 руб. В случае изменяющегося среднего времени обработки документов при £,] = 0,3 машинистка будет занята 5,09 часа в день, а расходы на обработку одного документа составят 1,08 руб., т.е. изменение интенсивности обработки документов в течение рабочего дня приводит к увеличению нагрузки машинистки и уменьшению затрат на обработку документов.

На примере оптимизации работы машбюро одного из предприятий г. Казани показана реализация методики адаптивного управления, предложенной в главе 3.

4. Приведено решение задачи оптимизации параметров поиска и обслуживания наземных объектов в трех областях с помощью бортовой аппаратуры ДА на основе комплексной модели функционирования системы активного обслуживания, описанной в главе 2.

Для обеспечения не менее 79% эффективности работы CAO необходимо установить следующие значения параметров системы: углы отклонения ручки управления двигателя ô/>j = 90°, Ър2~ 30° и 0/>з = 90°; угол между горизонтальной осью JIA и линией визирования поискового устройства yz = 16°; вертикальное поле зрения поискового устройства ух = 58°; среднее время поиска объектов в 1-й и 2-й областях f .= 200 с, / =1,2, ав третьей - /п 3= 50 с; среднее время идентификации обнаруженных объектов Fon= 10 с; среднее время обслуживания обнаруженных объектов, отнесенных ко 2-му классу, /обс = 594 с. При этом система будет тратить 46,7% своего времени на поиск объектов в областях пространства. Анализ показал, что увеличение числа оптимизируемых параметров приводит к росту затрат времени на проведение вычислений и потому требует выбора адекватного метода оптимизации.

5. Проведен детальный анализ системы идентификации объектов, входящей в состав CAO, по получаемым от них сигналам. Система идентификации объектов является конкретизацией соответствующей подсистемы бортовой аппаратуры ДА и относится к классу многофазных систем обслуживания. Сравнение различных аналитических моделей системы показало необходимость использования имитационной модели для учета всех существенных факторов, оказывающих влияние на функционирование системы.

С учетом выбранных исходных данных предлагается следующая структура проектируемой системы идентификации объектов: два канала приема заявок в 1 -й фазе, один канал обработки во 2-й фазе и очередь на одну заявку, буфер перед 3-й фазой емкостью одна-две заявки; время пребывания в СИО устанавливается с учетом пребывания заявки в 1-й фазе, в очереди и на обработке в канале 2-й фазы.

Заключение

Основными результатами, полученными в диссертационной работе, являются:

1. Построена функциональная модель обобщенной системы обслуживания как результат анализа работы различных существующих на практике систем, определена структура системы, выделены этапы процесса обслуживания поступающих заявок (требований). Предложена классификация систем обслуживания по виду процесса обслуживания и характеру их функционирования. Наряду с существующими видами обслуживания выделены системы разового и активного обслуживания.

2. Построена математическая модель задачи многомерной векторной оптимизации параметров нестационарных систем обслуживания. При этом под нестационарной системой обслуживания понимают систему, не имеющую установившегося режима работы, функционирующую в течение короткого промежутка времени или характеризующуюся изменением параметров во времени.

3. Для систем массового, разового и активного обслуживания разработаны математические модели, учитывающие особенности их функционирования в реальной среде, и сформулированы задачи многокритериальной оптимизации параметров таких систем.

4. Определены условия применения методов оптимизации нестационарных систем обслуживания в зависимости от выбранной математической модели, прежде всего от размерности модели и наличия дискретных компонент в составе вектора оптимизируемых параметров. Разработана модификация известного метода Нелдера - Мида, исследованы возможности применения генетических алгоритмов для оптимизации сложных систем обслуживания. Предложена классификация методов, применяемых при оптимизации выделенных систем обслуживания.

5. Сформулирован алгоритм формирования рандомизированных планов обслуживания для реализации получаемых оптимальных средних значений интенсивностей обслуживания. Определено решающее правило для определения моментов корректировки реализованного оптимального решения и получения решения, соответствующего изменившимся условиям функционирования системы. Разработана методика адаптивного управления системой обслуживания, основанная на использовании рандомизированных планов обслуживания и решающего правила.

6. Разработана информационная технология адаптивного управления системами обслуживания на основе использования обобщенной системы обслуживания и выделенных этапов процесса обслуживания.

7. Построена математическая модель функционирования системы противотанковой обороны. Анализ результатов решения задачи оптимизации системы при выбранных исходных данных показал, что для уничтожения не менее 70% танков необходимо в среднем 17 средств первого вида и 6 средств второго вида. При этом ответным огнем противника из них будет уничтожено в среднем три средства.

8. Сформулирована и решена задача оптимизации параметров технических средств бортовых банков данных. В случае выделения 200000 рублей приемлемым вариантом оказывается четырехпроцессорная система с объемом памяти не менее 12,5 Мбайт, рассчитанная на 51 запрос, причем максимальная за время работы системы нагрузка на очередь составит в среднем 12 запросов.

9. Рассмотрена задача оптимизации работы машинописного бюро. При постоянном среднем времени обработки документов и значении ^ = 0,3 получено оптимальное значение 15,71 мин, при этом машинистка будет занята 4,33 часа в день, а расходы составят 1,64 руб/док. В случае изменяющегося среднего времени обработки документов при = 0,3 машинистка будет занята 5,09 часа в день, а расходы составят 1,08 руб/док., т.е. изменение интенсивности обработки документов в течение рабочего дня приводит к увеличению нагрузки машинистки и уменьшению расходов. На примере оптимизации работы машбюро одного из предприятий г. Казани показана реализация методики адаптивного управления.

10. Приведено решение задачи оптимизации параметров поиска и обслуживания наземных объектов в трех областях с помощью бортовой аппаратуры самолетов. Для обеспечения не менее 79% эффективности работы системы необходимо установить следующие значения параметров: углы отклонения ручки управления двигателя 5/ч = 90°, ЬР2 - 30° и 5яз = 90°; угол между горизонтальной осью ЛА и линией визирования поискового устройства у2 = 16°; вертикальное поле зрения поискового устройства ух = 58°; среднее время поиска объектов в 1-й и 2-й областях /п ( = 200 с, /=1,2, ав третьей - 1п 3= 50 с; среднее время идентификации обнаруженных объектов ¿оп = 10 с; среднее время обслуживания обнаруженных объектов, отнесенных ко 2-му классу, ?обс= 594 с. При этом система будет тратить 46,7% своего времени на поиск объектов в областях пространства.

11. Проведен детальный анализ системы идентификации объектов по получаемым от них сигналам с применением разработанных аналитических и имитационной математических моделей. Система идентификации объектов является конкретизацией соответствующей подсистемы бортовой аппаратуры ЛА и относится к классу многофазных систем обслуживания. С учетом выбранных исходных данных предлагается следующая структура проектируемой системы: два канала приема заявок в 1 -й фазе, один канал обработки во 2-й фазе и очередь на одну заявку, буфер перед 3-й фазой емкостью одна-две заявки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рахматуллин, Айдар Ильдарович, 2004 год

1. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. М.: Высшая школа, 1982. 231 с.

2. Дедков В.К., Северцев H.A. Основные вопросы эксплуатации сложных систем. М., 1976. 406 с.

3. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М., 1975. 526 с.

4. Материалы по II Всесоюзному симпозиуму по надежности системы «человек техника» / Под ред. А.И.Губинского. М., 1971. 87 с.

5. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. 336 с.

6. Артамонов Г.Т., Брехов О.М. Аналитические вероятностные модели функционирования ЭВМ. М.: Энергия, 1978. 368 с.

7. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание: теория и применения. М. Мир, 1965. 302 с.

8. Рахматуллин А.И. Применение теории массового обслуживания для анализа и синтеза процессов обслуживания объектов в полевых условиях // Тез. докл. VIII Всеросс. Туполевских чтений студентов «Актуальные проблемы авиастроения». Казань, 1998. С. 68.

9. Моисеев B.C., Комаров Ю.Л., Зайдуллин С.С., Рахматуллин А.И. Методика анализа систем обслуживания изделий в полевых условиях // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 1999. № 3. С. 59-62.

10. Моисеев B.C., Комаров Ю.Л., Зайдуллин С.С., Рахматуллин А.И. Выбор уровня специализации машины ремонта и технического обслуживания электронного оборудования // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2000. № 3. С. 36-39.

11. Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. М.: Воениздат, 1970. 256 с.

12. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х кн. Кн. 2. М.: Мир, 1985.496 с.

13. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем / О.И.Авен, Н.Н.Гурин, Я.А.Коган. М.: Наука, 1982. 464 с.

14. Саати T.JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов. радио, 1971. 520 с.

15. Куршев Н.В., Кожевников Ю.В. Оптимальные задачи динамики полета. Казань: Изд-во Казан, авиац. ин-та, 1967. 502 с.

16. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие / И.М.Макаров, Т.М.Виноградская, А.А.Рубчинский, В.Б.Соколов. М.: Наука, 1982. 328 с.

17. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 254 с.

18. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536 с.

19. Андреев И.И., Татарченко А.Е. Применение математических методов в военном деле. М.: Воениздат, 1970. 256 с.

20. Рахматуллин А.И. Векторная оптимизация параметров нестационарных систем // Тез. докл. Международ, молодежной науч. конф. «XXVII Га-гаринские чтения». Т. 2. Москва, 2001. С. 49-50.

21. Моисеев B.C., Рахматуллин А.И. Многокритериальная оптимизация нестационарных систем массового обслуживания // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2001. № 4. С. 41-48.

22. Коваленко И.Н., Филиппова A.A. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1982. 435 с.

23. Рахматуллин А.И. Информационная технология функционирования обобщенной системы обслуживания // Тез. докл. II Всеросс. научно-техн. конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве». Н. Новгород, 2000. Ч. 5. С. 26.

24. Рахматуллин А.И. Математическая модель функционирования обобщенной системы обслуживания // Тез. докл. III Всеросс. научно-техн. конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве». Н. Новгород, 2001. С. 34.

25. Рахматуллин А.И. Информационная технология адаптивного управления системами обслуживания // Труды Республ. научно-практич. конференции «Интеллектуальные системы и информационные технологии». Казань, 2001. С. 85-86.

26. Рахматуллин А.И. Структура и функции информационной технологии управления нестационарными системами обслуживания // Тез. докл. IV Научно-практич. конференции молодых ученых и специалистов Республики Татарстан. Технич. напр. Казань, 2001. С. 16.

27. Гаскаров Б.Л. Малая выборка. М.: Финансы и статистика, 1981. 172 с.

28. Гимадеев М.М., Щеповских А.И. Современные проблемы охраны атмосферного воздуха. Казань: Табигать, 1997.368 с.

29. Примак A.B., Кафаров В.В., Качиашвили К.И. Системный анализ контроля и управления качеством воздуха и воды. Киев: Наукова думка, 1991.360 с.

30. Рахматуллин А.И. Оптимизация параметров бортовых банков данных // Тез. докл. Юбилейной научно-техн. конференции «Автоматика и электронное приборостроение». Казань, 2001. С. 103-104.

31. Моисеев B.C., Рахматуллин А.И. Многокритериальный выбор оптимальных параметров технических средств бортовых банков данных // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. № 4. С. 45—48.

32. Рахматуллин А.И. Применение методов теории массового обслуживания в задачах оптимизации технических средств бортовых банков данных // Тез. докл. Всеросс. молодежной научн. конференции "VI Королевские чтения". Самара, 2001. Т. II. С. 156-157.

33. Рахматуллин А.И. Математическая модель функционирования систем активного обслуживания // Тез. докл. Международ, молодежной научно-техн. конф. "Интеллектуальные системы управления и обработки информации". Уфа, 2001. С. 192.

34. Математическое моделирование и информатика оптимальных решений в технологиях и управлении: Тех. отчет по договору № 05-5.2.3 // Н.Е.Роднищев, В.С.Моисеев, А.И.Рахматуллин и др. Казань, 2001. 80 с.

35. Рахматуллин А.И. Задача оптимального управления системами обслуживания // Тез. докл. VIII Четаевской Международ, конф. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань, 2002. С. 198.

36. Горелик А.Л., Бутко Г.И., Белоусов Ю.А. Бортовые цифровые вычислительные машины. М.: Машиностроение, 1975. 204 с.

37. Пронин Е.Г., Могуева О.В. Проектирование бортовых систем обмена информации. М.: Радио и связь, 1989. 240 с.

38. Бочкарев A.M., Струков Ю.П. Бортовое радиоэлектронное оборудование JIA // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. Авиастроение. 1990. Т. 11.251 с.

39. Интегрированные комплексы бортового оборудования вертолетов семейства LHX // Экспресс-информация ВИНИТИ. Сер. Авиастроение. 1987. №5. С. 32-36.

40. Новый лайнер Boeing // Экспресс-информация ВИНИТИ. Сер. Авиастроение. 1997. № 9. С. 26-30.

41. Ильин В., Кудишин И. Истребитель Локхид-Мартин F-22 «Рэптор» // Авиация и космонавтика. 1998. Вып. 33. С. 7-21.

42. Смирнов Ю.М., Воробьев Г.Н. Специализированные ЭВМ // Перспективы развития вычислительной техники. М.: Высшая школа, 1989. Кн. 6. 144 с.

43. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных: в 2 кн. М.: Мир, 1985. Кн. 1.287 с.

44. Калянов Г.Н. CASE структурный системный анализ. М.: Изд-во «ЛОРИ», 1996. 242 с.

45. Калиниченко Л.А., Рывкин В.А. Машины баз данных и знаний. М.: Наука, 1990. 258 с.

46. Ефанов В.Н., Подрунов С.Д. Открывая дверь в третье тысячелетие // Мир авионики. 2001. № 3. С. 6-16.

47. Третьяков Д. Д. Системы кабинной индикации мода или необходимость? // Мир авионики. 2001. № 1. С. 27-29.

48. Кабаков М.Ф., Киселев Г.В. Система охранной сигнализации // Ресурсосберегающие технологии. Проблемы высшего образования. 1997. С. 83.

49. Жуков А.П., Зарубин B.C., Лещенко С.Н. Выбор оптимальной структуры связи при проектировании технических комплексов охраны // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. 1997. С. 123-128.

50. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. М.: Сов. радио, 1977. 324 с.

51. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска. М.: Наука, 1985. 435 с.

52. Алеев P.M., Овсянников В.А., Чепурский В.Н. Воздушная тепловизи-онная аппаратура для контроля нефтепродуктопроводов. М.: Недра, 1995. 278 с.

53. Моисеев B.C., Рахматуллин А.И., Гущина Д.С. Математическая модель системы активного обслуживания наземных объектов с помощью бортовых средств летательного аппарата // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2003. №1. С. 58-62.

54. Динамика полета / Под ред. А.М.Мхитаряна. М.: Машиностроение, 1971.289 с.

55. Ильчук А.Р., Колтышев Е.Е. Система радиолокационного распознавания наземных объектов с использованием методов синтезирования апертуры // Радиотехника. 2000. №7. С. 9-14.

56. Александров В.П., Андреев В.М. и др. Системы цифрового управления самолетом. М.: Машиностроение, 1983. 178 с.

57. Калашников В.В., Рачев С.Т. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания. М.: Наука, 1988. 312 с.

58. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

59. Основы теории вычислительных систем / Под ред. С.А.Майорова. М.: Высшая школа, 1978. 408 с.

60. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. 600 с.

61. Максимей И.В. Функционирование вычислительных систем (измерение и анализ). М.: Сов. радио, 1978. 232 с.

62. Абакумов А.П. Математическое моделирование природных и экономических систем // Рыбохоз. исслед. океана. Материалы Юбил. науч. конф., Владивосток, 8-12 апр., 1996. Ч. 1. Владивосток, 1996. С. 7-8.

63. Строгонов В.Н., Вихров Ю.Н. Оптимизационные задачи в экосистемах // Упр. и инф. технол. на трансп. 1997. С. 7-9.

64. Косяченко С.А., Кузнецов H.A., Кульба В.В., Шелков А.Б. Модели, методы и автоматизация управления в условиях чрезвычайных ситуаций // Автоматика и телемеханика. 1998. № 6. С. 3-66.

65. Воронова В.В. Генетический алгоритм при автоматизации конструкторского проектирования электронных средств: Учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н.Туполева, 2001. 35 с.

66. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: Основа, 1997. 112 с.

67. Инге-Вечтомов С.Г. Генетика с основами селекции. М.: Высшая школа, 1989. 591 с.

68. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 598 с.

69. Рахматуллин А.И. Методы оптимизации нестационарных систем обслуживания // Тез. докл. Международ, молодежной науч. конф. "XXIX Гагаринские чтения". Т. 2. М.: МАТИ РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2003. С. 78-79.

70. Разработка математических моделей, методов и решение задач анализа и оптимизации работы машбюро: Тех. отчет по договору ПМ4-М (заключит.) // Руководитель В.С.Моисеев; А.И.Рахматуллин, А.Р.Хаки-муллина. Казань, 2001. 38 с.

71. Анализ возможностей применения методов и моделей теории массового обслуживания при разработке перспективных изделий: Тех. отчет по договору ПМ6-СМ // Руководитель В.С.Моисеев; С.С.Зайдуллин, Н.Х.Галеева, А.И.Рахматуллин. Казань, 2002. 43 с.

72. Рахматуллин А.И., Матвеев И.В. Имитационное моделирование программно-технических средств приема, обработки и передачи радиолокационной информации // Тез. докл. Между народ, молодежной науч. конф. "XXIX Гагаринские чтения". Т. 6. Москва, 2003. С. 13.

73. Дмитриев В. Американская система SOTAS // Зарубежное военное обозрение. 1982. № 4. С. 17-20.

74. Данилевский Ю.Г., Петухов И.А., Шибалов B.C. Информационные технологии в промышленности. Л.: Машиностроение, 1988. 283 с.

75. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981. 381 с.

76. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989. 262 с.

77. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 447 с.

78. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981. 375 с.

79. Моисеев B.C., Рахматуллин А.И. Математические модели и методы адаптивного управления системами обслуживания // Сб. "Исследования по информатике". Вып. 5. Казань: Отечество, 2003. С. 71-82.

80. Tzvi R., Erdal Е. Optimal timing of project control points // Eur. J. Oper. Res. 2000. 127, № 2. C. 252-261.

81. Krishna K.B., Arivudainambi D. Transient solution of an M/M/l queue with catastrophes. Comput. and Math. Appl. 2000. 40. № 10-11. C. 1233-1240.

82. Тарг C.M. Краткий курс теоретической механики. M.: Высшая школа, 1988.415 с.

83. Беспилотные летательные аппараты / Под ред. Л.Ф.Чернобровкина. М.: Машиностроение, 1967. 438 с.

84. Нежметдинов Т.К., Кобчиков A.B. Об определении адаптивных информационных систем массового обслуживания // Сб. статей "Прием и обработка информации в структурно-сложных информационных системах". Вып. 1. Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та, 1969. С. 54-59.

85. Алексеев А. Системы опознавания "свой чужой" стран НАТО // Зарубежное военное обозрение. 1999. № 11. С. 35-39.

86. Имитационное моделирование системы обработки сигналов при разработке перспективных изделий: Тех. отчет по договору ПМ6-СМ // Руководитель В.С.Моисеев; Н.Х.Галеева, А.И.Рахматуллин. Казань, 2003. 36 с.

87. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 257 с.

88. Растригин Л.А. Случайный поиск в процессе адаптации. Рига: Зинатне, 1973. 130 с.

89. Neuts M.F. Matrix-analytic methods in queueing theory // Advances in Queueing: Theory, Methods and Open Problems. Ed. J.H. Dshalalow. New York: CRC, 1995. P. 265-292.