Математическое моделирование и исследование процессов обработки металлов давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Кудюров, Лев Владимирович

• Кудюров, Лев Владимирович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Кудюров, Лев Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ПРЕССОВАНИИ

1.1. Экспериментальные методы

1.2. Аналитические методы

1.3. Численные методы

1.4. Гидромеханический подход

1.5. Состояние вопроса и предмет исследования

2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ БЕЗОТХОДНОМ ПРЕССОВАНИИ

2.1. Модель течения

2.2. Выбор метода исследования и построение ортогональной координатной сетки

2.3. Преобразование координат

2.4. Система уравнений, описывающих течение и напряженное состояние материала заготовки

2.5. Граничные условия

2.6. Положение фронта течения и коэффициент обновления поверхности

2.7. Выводы

3. УЧЕТ ОБЪЕМНОЙ ВЯЗКОСТИ СМАЗКИ В ЗАДАЧАХ КОНТАКТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

3.1. Приближенное аналитическое решение задачи контактной

гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки

3.2. Оценка влияния объемной вязкости на несущую способность смазочного слоя

3.3. Оценка влияния объемной вязкости на температуру

смазочного слоя

3.4. Влияние объемной вязкости на температуру смазочного

слоя при вибрационном нагружении УГД-контакта

3.5. Исследование несущей способности смазочного клинового

слоя в неизотермических условиях

3.6. Оценка температуры смазочного слоя в клиновом зазоре

3.7. Выводы

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ПЛАСТОГИДРОДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ОБЪЕМНОЙ ВЯЗКОСТИ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

4.1. Алгоритм решения задачи течения материала заготовки в контейнере сложной формы

4.2. Конечноразностный метод решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки

4.2.1. Приближенное численное решение задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки

4.2.2. О профиле температуры на входе и выходе из контакта

4.2.3. Уточненное численное решение задачи

4.3.Алгоритм совместного решения задачи течения вязко-пластического материала заготовки и задачи контактной гидродинамики при наличии смазки между телом заготовки

и стенкой инструмента

4.4. Выводы

5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

5.1. Прессование проволочной заготовки в конический канал

5.1.1. Исходные данные

5.1.2. Граничные условия

5.1.3. Анализ результатов расчетов и выводы

5.2.Течение материала заготовки в контейнере с диафрагмой (три очага деформации) при частично плоской передней поверхности рассекателя

5.2.1. Исходные данные

5.2.2. Граничные условия

5.2.3. Анализ результатов расчетов и выводы

5.3. Течение в контейнере с двумя очагами деформации при пологой передней поверхности рассекателя

5.3.1. Исходные данные

5.3.2. Граничные условия

5.3.3. Анализ результатов расчетов и выводы

5.4. Течение в контейнере сложной формы при частично сферической поверхности рассекателя

5.4.1. Исходные данные

5.4.2. Граничные условия

5.4.3. Анализ результатов расчетов и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕССИЗДЕЛИЙ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ

рабочей лопатке ГТД

2. Вывод дифференциальных уравнений движения

3. Аналитическая оценка динамических реакций, возникающих в стыках бандажа и замках рабочей лопатки ГТД на эксплуатационных режимах

4. Исследование относительного движения контактных поверхностей бандажных полок

5. Анализ результатов численного моделирования и выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и исследование процессов обработки металлов давлением»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Роль ресурсосберегающих технологий в развитии производства чрезвычайно важна. В области обработки металлов давлением такими технологиями являются безотходное прессование полуфабрикатов из легкодеформируемых металлов и сплавов и гидроэкструзия трудноде-формируемых материалов в гидродинамическом и гидростатическом режимах смазки. При этом большое значение имеет математическое обеспечение этих технологий, т. к. физико-механические характеристики продуктов прессования (прочность, пластичность, чистота поверхности, структура) определяются прежде всего характером течения материала заготовки в канале инструмента. Поэтому математическая модель должна отвечать всем требованиям производства в части высокой точности, достоверности, универсальности и информативности. Применительно к технологии безотходного прессования с помощью математической модели течения необходимо обеспечить информацию о положении фронта течения (поверхности стыка двух соседних заготовок) в процессе выдавливания, о положении линий тока и распределении завихренности и вязкости в очаге деформации, о поле скоростей, скоростей деформаций и их интенсивности, о поле давлений и напряжений и их распределении по поверхности стыка. Знание фронта течения позволяет обосновать распределение коэффициента обновления поверхности стыка по фронту и, следовательно, с учетом информации о напряженном состоянии в этой области указать зоны сварки и сделать заключение о прочности сварного шва. Характер распределения вязкости в очаге деформации, а также на выходе из очка матрицы позволяет судить о внутренней структуре и о положении возможных концентраторов напряжений в изделиях, предназначенных для работы в условиях сложного динамического нагружения, по распределению давлений на входе можно определить усилие на пресс штемпель, необходимое для выдавливания. Знание поля завихренности и касательных напряжений

сдвига позволяет выбрать оптимальную форму инструмента, а распределение скоростей и скоростей деформаций - режим прессования. Между тем известные модели не отвечают всем указанным требованиям в силу принятых ограничений.

Применительно к прессованию со смазкой и гидроэкструзии математическая модель должна обеспечивать совместное решение задачи вязкопластического течения и задачи контактной гидродинамики, что включает разработку алгоритма стыковки двух сред: вязкопластической материала заготовки и вязкой смазки. При гидроэкструзии труднодеформируемых материалов, протекающей в условиях высоких давлений (0.6...3ГПа) необходимо учитывать сжимаемость смазки и, следовательно, возможные релаксационные явления, связанные с проявлением второй вязкости (объемной). Однако в подавляющем большинстве публикаций по контактной гидродинамике этот факт не учитывается, т. к. традиционно принято считать, что роль объемной вязкости в тепловыделении столь незначительна, что ею можно пренебрегать. В случае больших сжимающих усилий такое допущение является ошибочным. Поэтому решение задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки представляет научный и практический интерес и является актуальным.

Кроме того, чтобы обеспечить требуемую пластичность и прочность материала полуфабриката, нужно иметь качественные и количественные представления о характере движения и воспринимаемых изделием нагрузках на эксплуатационных режимах, особенно если изделие предназначено для работы в условиях сложного динамического нагружения, как, например, рабочая лопатка газотурбинного двигателя (ГТД).

Из анализа существующих методов решения следует, что для исследования течения металла на стадии больших пластических деформаций наиболее приемлемы численные методы исследования течений вязкой жидкости. Такой выбор обусловлен прежде всего тем, что течение вязкой

жидкости и течение вязкопластического материала заготовки описывается одними и теми же уравнениями механики сплошных сред. Во-вторых, аппарат конечных разностей наиболее полно удовлетворяет отмеченным выше требованиям, предъявляемым к математической модели рассматриваемого течения.

Цель работы - разработка методов моделирования и исследования течений вязкопластической сплошной среды, обеспечивающих научное обоснование технологии непрерывного безотходного прессования легкодеформируемых металлов и сплавов, а также прессования со смазкой и гидроэкструзии с учетом объемной вязкости смазывающей жидкости.

Научная новизна состоит в следующем :

1. Разработана конечноразностная методика расчета гидростатического давления, которая отличается высокой точностью и расширяет рамки применения численных методов исследования течений вязкой жидкости на широкий класс задач, связанных с математическим моделированием течений вязкопластических сплошных сред в контейнерах сложной формы.

2. Разработан метод определения положения фронта течения и коэффициента обновления поверхности стыка соседних заготовок с учетом сложных границ инструмента прессования.

3. Получено приближенное аналитическое решение задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазывающей жидкости.

4. Разработан метод аналитической и численной оцёнки влияния объемной вязкости на несущую способность и температуру смазочного слоя.

5. Разработан метод аналитической оценки влияния объемной вязкости на температуру смазочного слоя при вибрационном нагружении УГД контакта.

6. Разработана методика аналитической оценки влияния клинового смазочного слоя на несущую способность и температуру смазки.

7. Найдено критическое значение толщины смазочного слоя к длине микроконтакта, при котором возникает явление схватывания поверхностей.

8. Разработан конечно-разностный метод решения неизотермической задачи контактной гидродинамики с переменными вязкостью и плотностью смазочного слоя - функциями давления и температуры в слое.

9. Обосновано существование расчетных скачков температуры на входе и выходе из контакта.

10. Разработан алгоритм совместного решения задачи контактной гидродинамики и задачи течения вязкопластической сплошной среды с учетом объемной вязкости смазки.

11. Найдена форма канала инструмента прессования, обеспечивающая малую завихренность и равномерное распределение по сечению пластической вязкости.

12. Разработан комплекс алгоритмов и вычислительных программ с визуализацией результатов расчетов, обеспечивающих математическое обоснование рассматриваемых технологий.

13. Для прогнозирования прочностных и пластических свойств и износостойкости материала бандажированной рабочей лопатки ГТД, изготовленной из полуфабриката прессования и работающей в условиях сложного динамического нагружения, разработана методика приближенной оценки динамических реакций и относительных перемещений, возникающих в стыках бандажа и замках лопаток на эксплуатационных режимах.

Достоверность основных научных положений обеспечивается

строгостью математической постановки и качественным совпадением

результатов расчетов с данными экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы состоит в следующем :

1. Разработанные математические модели позволяют прогнозировать пластические и прочностные свойства изделий, полученных путем выдавливания, по параметрам процесса течения материала заготовки, геометрии инструмента и граничным условием и получать полуфабрикаты с нужными механическими характеристиками.

2. Многие результаты доведены до простых аналитических формул, удобных для аналитических расчетов.

3. Разработанный комплекс вычислительных программ и программ визуализации дает полную кинематическую картину течения и напряженного состояния в очаге деформации и может быть использован для оптимизации инструмента прессования.

4. Разработанный комплекс программ универсален и может быть применен для исследования течений жидкостей и газов, в частности, в задачах течения вязкой жидкости, УГД-контакта, в расчетах аппаратов на воздушной подушке и других. Для этого достаточно уравнения для вязкости и плотности привести в соответствие с материалом исследуемой среды.

5. Аналитические результаты и результаты численного моделирования могут быть использованы в разработке новых технологий, конкурентноспообных для реализации на отечественном и зарубежном рынках.

Основные результаты автора внедрены в практику проектирования

операций прессования, смазочных материалов и в учебные программы, что

подтверждается документами о внедрении.

Основные научные положения, защищаемые автором:

1. Конечно-разностная методика расчета гидростатического давления, уточняющего известные численные методы исследования течений вязкой жидкости и расширяющая рамки их применения на широкий класс задач, связанных с исследованием течений вязкопластических сплошных сред в контейнерах сложной формы.

2. Численный метод расчета фронта течения и коэффициента обновления поверхности стыка соседних заготовок с учетом сложных границ инструмента прессования.

3. Приближенное аналитическое решение задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки.

4. Метод аналитической численной оценки влияния объемной вязкости на несущую способность и температуру смазочного слоя.

5. Метод аналитической и численной оценки влияния объемной вязкости на температуру смазочного слоя при вибрационном нагружении УГД-контакта.

6. Методика аналитической и численной оценки влияния клина на несущую способность и температуру смазочного слоя в неизотермических условиях.

7. Аналитическое обоснование расчетных скачков температуры на входе и выходе из смазочного контакта.

8. Численное обоснование критических значений толщины смазочного слоя , а также минимальной несущей способности слоя, при которых возникает явление схватывания поверхностей контакта.

9. Конечно-разностный метод решения неизотермической задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки.

10. Алгоритм совместного решения задачи контактной гидродинамики и задачи течения вязкопластической сплошной среды с учетом объемной вязкости смазки.

11. Комплекс вычислительных программ с визуализацией результатов расчетов, обеспечивающих математическое обоснование рассматриваемых технологий.

Апробация. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на межвузовских, региональных, всесоюзных, всероссийских и международных конференциях, в том числе на X Всесоюзной конференции по прессованию металлов (1985г.), на Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам надежности и ресурса в машиностроении (1986г.), на международной конференции "Новые материалы и технологии в трибологии" (1992г.), на Российском симпозиуме по трибологии с международным участием (1993 г.), на Российском симпозиуме по трибологии (1993г.), в институте проблем механики АН РФ (1994г.), на научно-

технической конференции России и стран Европы "Надежность механических систем" (1995г.), на научно-технической конференции "Прикладные математические задачи в машиностроении и экономике"( 1996г.), на VI межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи"( 1996г.), на XXVI международном техническом совещании "Динамика и прочность двигателей" (1996г.), на VI Всероссийской научно-технической конференции по контактной гидродинамике (1996г.), а также обсуждались на семинарах в Московском государственном университете и Институте проблем механики РАН (1995г.). Работа в полном объеме докладывалась в Московском государственном авиационном технологическом университете им. К.Э.Циолковского (1995г.), а также в НИИ проблем надежности механических систем при Самарском государственном техническом университете (1996г.), где получила положительную оценку .

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 21 печатной работе (в том числе 1 патент, 1 монография). В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежит

- в [188] - разработка алгоритма построения ортогональной координатной сетки методом парабол;

- в [192] - вывод математических соотношений для интегрального метода приближенного аналитического решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки;

- в [196] - получение приближенной аналитической зависимости, отражающей вклад объемной вязкости в температуру смазочного слоя;

- в [198] - вывод приближенных аналитических соотношений для оценки несущей способности и температуры клинового смазочного слоя в неизотермических условиях;

- в [203] - вывод дифференциального уравнения для давления в единой форме с соответствующими уравнениями для завихренности, функции тока и

температуры, разработка алгоритма и программы расчета напряженного состояния материала заготовки; - в [205]- разработка конечноразностного алгоритма и программы численного решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки в неизотермических условиях.

Структура и объем работы. Текст диссертация включает введение, пять глав, заключение и одно приложение. Диссертация изложена на 330 страницах, в том числе 52 страницы приложений, содержит 141 рисунок, 4 таблицы и список использованных источников из 211 наименований.

Диссертация выполнена в связи с координационным планом научно-технической программы ГКНТ и АН СССР и тематическим планом НИР КПтИ по х/д между НПО "Труд" и КПтИ ( шифр темы 60/77) на 1977-1981 г.г., по х/д между ВИЛС и КПтИ ( шифр темы 18/82 ) на 1982-1986 г.г., по х/д между КУМЗ и КПтИ ( шифр темы 99/86 и 10/86 ) на 1986-1990 г.г., а также согласно координационному плану работ Самарского отделения ИТЦ инженерной академии России (№ НИР Г5/93(1/93), № госр.0195000979, инв.02950002796) на 1991-1993 г.г.

I. ОБЗОР МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛА ПРИ ПРЕССОВАНИИ

Прессование относится к пластическим способам обработки металлов давлением и в ряде случаев является единственно возможным для получения изделий заданной формы. В зависимости от назначения технологический процесс прессования может проходить без наличия смазки ("сухое" трение) между стенкой инструмента и заготовкой, или включает смазывание контактной поверхности, или осуществляется в режиме гидроэкструзии. В частности, процесс без смазки может быть применен в операциях полунепрерывного (слиток за слитком) безотходного прессования. При этом для обеспечения высококачественного сварного шва необходимо выполнить требования, предъявляемые к чистоте обработки и обновлению поверхностей

контакта соседних заготовок, которые были высказаны и математически обоснованы в работах [1]-[4]. В [1] разработана оснастка, обеспечивающая получение сварного шва, равнопрочного с цельным металлом и рекомендуемая в [3] для проведения планового эксперимента. Указанная оснастка включает контейнер с рассекателем и диафрагмой достаточно сложной осесимметричной формы, обеспечивающих прохождение металлом трех очагов деформации: осадки, вытяжки, осадки. Такой инструмент обусловливает непотенциальность течения и необходимость учета завихренности в математическом обеспечении процесса безотходного прессования. Другими важными признаками, характеризующими такое течение, являются анизотропность материала заготовки, переменность температуры и непостоянство максимального напряжения пластичности, зависящего в общем случае от скорости деформации и температуры. Отмеченные факторы приводят к необходимости использования при исследованиях течения металла дифференциальных уравнений движения, теплового баланса, неразрывности и реологических соотношений между напряже-

ниями и скоростями деформаций согласно обобщённому закону Ньютона и уравнениям состояния сплошной среды.

При наличии тонкого смазочного слоя между телом заготовки и инструментом в обычном прессовании, а также в процессе гидроэкструзии, когда давления достигают порядка 0,6-3 ГПа, возникает проблема, связанная с необходимостью учёта сжимаемости смазки. Как известно, сжатие обусловливает проявление второй (объёмной) вязкости. Влияние объёмной вязкости на теп-лофизические свойства смазочного слоя при указанных давлениях может быть весьма ощутимым, если период изменения давления близок или меньше периода релаксации. Роль объемной вязкости может сказаться и на несущей способности смазки, что чрезвычайно важно для исключения явления "схватывания" поверхностей. Поэтому проблема оценки роли объемной вязкости смазывающей жидкости требует достаточно глубоких исследований.

Между тем в существующих методах исследований течения металла при пластической обработке давлением либо пренебрегают отмеченными факторами, либо учитывают их лишь частично. Все эти методы можно разделить на три группы: экспериментальные, аналитические и численные. Рассмотрим каждую из этих групп отдельно.

1.1. Экспериментальные методы

В работе [5] для определения напряженно-деформированного состояния использован метод визиопластичности, согласно которому экспериментальным путем определяли поле скоростей, затем на основе уравнений движения пластической среды, условия пластичности и уравнений, связывающих девиаторы напряжений и скоростей деформаций, определяли поля скоростей деформаций, деформаций и напряжений. Для уменьшения временных затрат авторы [5] разработали метод сглаживания, основанный на аппроксимации функции тока, рассчитанной на основании экспериментальной картины течения,

что позволило применить ЭВМ на всех этапах решения методом визио-пластичности. Разработанная методика иллюстрируется на случаях плоского и осесимметричного выдавливания. Поле скоростей построено путем исследования величины искривления сетки, нанесенной в меридиональной плоскости слитка (заготовки) или в перпендикулярной плоскости с последующим фотографированием на каждом шаге процесса деформирования. На основании допущений об отсутствии упругих деформаций и потенциальности установившегося течения по полю скоростей вычисляли значения функции тока в узлах сетки. Разность функции тока в соседних точках вдоль линии тока и в поперечном направлении сравнивалась с аналогичными в начальной зоне течения. Отклонения распределялись по линейному закону, а затем сглаживались путем осреднения в последовательно расположенных точках.

С помощью метода визиопластичности в работе [6] проведено исследование напряженного и деформированного состояний при холодном осесим-метричном прессовании прутков из меди М1 в установившейся стадии. Сетка с базой 1мм наносилась на одну из симметричных половин образцов, разделенных в меридиональной плоскости. Были построены изолинии осевых напряжений и их изменения вдоль радиуса в зависимости от степени обжатия.

Результаты экспериментальных исследований, проведенных в работе [7], позволили установить кинематику и напряженное состояние заготовки при плоской деформации. В работе [8] приведены результаты экспериментальных исследований и анализ кинематики течения металла при выдавливании ребристых труб, позволивший установить влияние формы иглы, степени деформации и смазки на выполнение внешних и внутренних ребер трубы. С целью исследования общих аспектов прессования металла в твердожидком состоянии в работе [9] проведены испытания на одноосное растяжение прессованных образцов из алюминиевых сплавов и изучены их микроструктуры. Было установлено, что при уменьшении твердой фазы до 70-80% усилие снижалось до 0,250,2 потребного для горячего прессования. Этот результат может быть исполь-

зован при формировании граничных условий в математическом обосновании пластического течения.

В работе [10] приведены результаты экспериментальных исследований по прессованию профилей со сваркой. Установлены закономерности истечения металла и предложены соотношения для определения скоростей истечения по сечению профиля.

В работе [11] применен метод визиопластичности для исследования течения стали при холодном прессовании. Эксперименты показали, что внутренние дефекты в прессованном прутке возникают в условиях, когда в центре заготовки действуют значительные растягивающие напряжения.

Известен экспериментальный способ непрерывного прессования "Конформ", основанный на контактном взаимодействии поверхностей инструмента и заготовки и отличающийся простотой реализации и легкостью управления, связанного с использованием сил контактного трения по закону Зибеля. В работах [12],[13] этот способ прессования рассмотрен достаточно подробно с аппаратурным воплощением [12] и построением распределения контактных напряжений и скоростей течения в очаге деформации, а также с определением силовых параметров установки [13]. В работе [14] рассмотрены рациональные области применения технологических процессов прессования с использованием активного действия сил трения. Чрезвычайно важно получить полуфабрикаты, обладающие однородностью и изотропностью. Среди публикаций, посвященных этой проблеме, следует отметить работы [15] и [16]. Задача получения сплавов с однородной микроструктурой была решена в [15] путем усовершенствования регуляторов уровня металла в кристаллизаторе и использованием литейной оснастки новой конструкции. В работе [16] предложена технология нанесения плакирующего слоя на поверхность полуфабрикатов из высокопрочных алюминиевых сплавов для повышения их технологичности и коррозионной стойкости. Одновременно плакирующий слой играет

роль смазки и способствует уменьшению неоднородности структуры по сечению профиля, снижению температуры и повышению скорости течения.

В работе [17] для обеспечения минимальной работы деформации сдвига реализована схема напряженно-деформированного состояния с самовозникающими подпорными силами благодаря созданию определенной геометрии очага деформации, что позволят максимально использовать ресурс пластичности материала и снизить удельную нагрузку на инструмент. В [18] показано, что при оценке свариваемости одноименных металлов необходимо учитывать величину гидростатического давления. Дана методика построения зависимостей, связывающих прочность соединения с определенными параметрами напряженно-деформированного состояния.

Большую роль играют экспериментальные методы исследования прессования со смазкой и при гидроэкструзии металлов. Они помогают осуществить правильный выбор смазки [19], влияние добавок к смазочным материалам на трение [20], влияние режимов гидроэкструзии на механические характеристики труднодеформируемых материалов [21]. В работе [22] экспериментально установлены зависимости критической и допустимой скорости истечения от температуры нагрева заготовки, коэффициента вытяжки и диаметра контейнера при прессовании со смазкой прутков из алюминиевых сплавов. Анализ состояния масляной пленки в процессе осадки алюминиевой заготовки и распределение толщины по ширине захваченной пленки, выполненный в [23], показал, что толщина пленки в конической части матрицы изменяется в соответствии с распределением контактного давления. Толщина пленки у входа составила около 0,2мкм. В работе [24] проведена оценка влияния на толщину смазочного слоя вязкости масла, и давления во время прессования. Наибольшая толщина пленки наблюдалась в зоне контейнера, наименьшая - в рабочей зоне матрицы. Описана экспериментальная установка для прямого холодного прессования алюминия, позволившая выявить критические условия возникновения явления "схватывания", установлено, что критическая толщина

смазочной пленки, при которой возникает это явление, находится в зоне 0,2У10 мм. В отличие от [5] в работе [25] предложен новый расчетно-экспериментальный метод, позволяющий определить поле скоростей, деформаций и ресурса пластичности при прессовании сплошных и полых заготовок. В работе [26] экспериментально-расчетным путем показано, что для определения сопротивления деформации при значительных пластических деформациях, реализуемых в реальных процессах ОМД, следует проводить испытания на сжатие. Экспериментально-расчетные методы были использованы в [27] и [28] для обоснования новой оснастки, обеспечивающей высокое качество свариваемости заготовок при последовательном прессовании.

Как показано в [29], значительное повышение технологических показателей производства полуфабрикатов может быть получено при переходе от прямого прессования к обратному, а также к прямому со смазкой. При этом можно изготовить профили с равномерными по длине свойствами и достаточно точно. Выбор технологической схемы и условий прессования должен осуществляться по следующим критериям: максимум прочности прессизделия, или максимум скорости истечения, или минимум неравномерности свойств прессизделия.

Все существующие экспериментальные методы исследования процесса прессования имеют один недостаток: невозможность получения полной информации о кинематике и напряженно-деформированном состоянии во внутренних точках очага деформации. Наиболее информативный из них метод ви-зиопластичности дает лишь приближенное решение, основанное на весьма грубых предположениях о потенциальности течения, о постоянстве напряжения пластичности. Кроме того, экспериментальные методы связаны с изготовлением специальной инструментальной оснастки и в большинстве своем трудоемки. Однако, именно экспериментальные методы на начальном этапе развития различных научных направлений теории пластичности показали существование определенной зависимости между напряжениями и деформациями в нагружен-

ном состоянии испытуемых образцов (опыты В.Лоде (1928) и Р.Шмидта (1932)). Обработав результаты большого количества экспериментов, А.А.Ильюшин [30] установил ряд новых закономерностей теории пластичности, разработал эффективные методы решения ряда задач и основы теории малых упругопластических деформаций. В [31] показана обратно пропорциональная связь напряжения с температурой, установленная с помощью экспериментов по растяжению стальных образцов. Наблюдаемая при этом закономерность перехода с одной кривой нагружения на другую свидетельствует о существовании зависимости общего характера [32]. Экспериментальные методы исследования помогли установить, что напряжения в металле зависят также и от скорости деформации (на упругопластической стадии деформирования напряжения растут с увеличением скорости деформации) [33]. Кроме того экспериментальные методы обладают одним важным преимуществом: на основе результатов экспериментальных исследований можно проверить достоверность аналитических и численных методов.

1.2. Аналитические методы.

Большой интерес и научную ценность обычно представляет решение задачи, полученное аналитическим путем, так как из конечных математических зависимостей можно получить информацию о качественном протекании изучаемого явления, о физических закономерностях, объединяющих или отличающих это явление от других. Именно на базе аналитических разработок были созданы в свое время две школы по теории пластичности [34]: первая школа Треска и Сен-Венана (70-е годы 19 века), которая рассматривала динамическую задачу пластичности как задачу механики сплошной среды. Эта динамическая теория ограничивалась рассмотрением лишь двумерной, плоской задачи. При этом принимались такие допущения: условия совпадения плоскости наибольшей скорости скольжения с плоскостью наибольшего каса-

тельного напряжения, условие постоянства скалывающего напряжения. К достоинствам этой теории следует отнести тот факт, что она учитывала динамику процесса, наличие в уравнениях движения инерционных слагаемых.

Вторая динамическая теория базировалась на попытках М.Леви [35], [36] применить общие положения первой динамической теории к пространственному течению металла и оказалась ошибочной, т.к. использовала допущение о постоянстве максимального касательного напряжения по всему объему, что, как показали затем эксперименты, в реальном трехмерном течении не выполняются. Таким образом, постоянство максимального напряжения по всему объему справедливо лишь для плоского течения. В20-х годах этого века создается третья динамическая теория (пространственная теория) [34], согласованная с теоретическими выводами Р.Мизеса [37] и Г.Генки [38],[39]. Наибольшее развитие получила первая динамическая теория пластичности. Это направление исследовано настолько полно, что практически любая задача плоского пластического течения может быть решена в конечном виде. Большой вклад в эту теорию внесли Л.Прандтль [40], Г.Гейрингер [41], Л.И.Седов, С.А.Христианович, А.А.Ильюшин, В.Л.Колмогоров, Г.Я.Гун,

В.В.Соколовский, А.Д.Томлёнов, Ю.Н.Алексеев, Г.А.Смирнов-Аляев, Р.Хилл, Д.Д.Ивлев, Л.П. Мосолов, В.П.Мясников и другие ученые.

Так, в работе [42] путем введения потенциальной функции напряжений при условии пластичности X.Треска решена упругопластическая задача о кручении цилиндрического стержня. В плоской упруго-пластической задаче Л.И.Седов проводит аналогию между течением металла и течением несжимаемой вязкой жидкости [43] (потенциальная функция напряжений в задаче упругости и функция тока в течении жидкости). В работах С.А.Христиановича [44]-[45] приведено решение плоской задачи математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре. При этом использовано условие пластичности Сен-Венана и уравнения совпадения направлений максимальной скорости скольжения с направлением максимального на-

пряжения сдвига. Для решения задачи применен метод характеристик (метод линий скольжения). Этот метод был затем развит в трудах В.В.Соколовского [46]-[51] и применен к решению ряда практически важных упруго-пластических задач: упруго-пластическое кручение стержней, пластическое кручение круглых стержней переменного диаметра, давление плоских штампов на полуплоскость и полосу, внедрение клинообразных штампов, волочение полосы сквозь выпуклую матрицу и другие. О геометрическом построении сетки линий скольжения у контактной поверхности инструмента и заготовки на базе решения краевой задачи рассказано в работе В.Н.Гречицына [52]. В работе А.К.Евдокимова [53] метод линий скольжения применен для исследования осесимметричного стационарного течения при обратном выдавливании. В работах [54] и [55] этот же метод применен для решения плоской задачи пластического течения. Достаточно полно метод линий скольжения изложен В.Л.Колмогоровым [56]. При выводе этой теории принятя гипотеза "единой кривой" зависимости касательного напряжения от степени деформации, т.е. монотонность процесса деформации не нарушается. Вторым вполне оправданным допущением является пренебрежение в условиях развитого пластического течения упругими деформациями. Кроме того, принимается условие несжимаемости. Система дифференциальных уравнений включает уравнения движения, реологические уравнения связи напряженного и деформированного состояний, кинематические уравнения, уравение неразрывности, уравнение теплопроводности , дифференциальные уравнения траекторий движения частиц. Граничные условия трения приняты в функции от скорости скольжения (условия Зибеля). Идея метода линий скольжения основана на сведении дифференциальных уравнений движения для плоского случая к уравнениям гиперболического типа, для которых свойственно существование двух семейств ортогонально пересекающихся линий. Вдоль этих линий искомые функции связаны соотношениями Г.Генки для напряжений и соотношениями Г.Гейрингера для составляющих скорости. Соотношения Г.Генки и

Г.Гейрингера решаются обычными конечно-разностными методами. В высказываниях В.Л.Колмогорова и других ученых отмечается, что класс задач, решаемых методом линий скольжения, ограничивается рассмотрением плоских течений, медленных и изотермических.

При исследовании плоских безвихревых течений в работах Л.И.Седова [57]-[58], Г.Я.Гуна и других ученых [59]-[69] эффективно применяется метод конформных отображений, основанный на теории функций комплексного переменного. При отмеченных выше допущениях этот метод позволяет получить точное решение задачи, которое можно использовать как опорное при решении более сложных задач пластической деформации приближенными методами. В связи с тем, что в общем случае ни функция тока, ни функция потенциала не являются аналитическими (не выполняются условия Коши-Римана), такое решение задачи требует уточнений. Алгоритм уточнения изложен, например, в [69].

Методом конформных отображений задача может быть решена полностью только в случае плоской линейной постановки для стационарного изотермического безвихревого движения частиц среды. В действительности течение металла обычно трехмерное, непотенциальное, нестационарное , неизотермическое и неизотропное и решение системы дифференциальных уравнений описывающих такое движение, представляет сложную математическую проблему. Точного решения такой задачи пока не найдено. Однако, существуют приближенные методы решения, основанные на использовании теории вариационного исчисления. Теоретические основы вариационных методов решения изложены в работах [70]-[75]. Сущность вариационного метода заключается в том, что решение исходной задачи эквивалентно поиску экстремального значения некоторого функционала (или нескольких функционалов), которое обеспечивает применяемый вариационный принцип. Все вариационные задачи сводятся к интегрированию дифференциальных уравнений движе-

ния, которыми, как известно, являются необходимые условия экстремума -уравнения Эйлера [56],[70]:

'сР"

оР й

— + —

ду сЬс V ду )

= 0,

где ^ - подинтегральная функция в исследуемом функционале,

х,

3= |Е{х,у,ууЬс.

X

о

Получающиеся при интегрировании уравнений Эйлера произвольные постоянные находят из условий трансверсальности. Однако часто аналитическое решение дифференциальных уравнений Эйлера бывает сопряжено со значительными трудностями. Поэтому переходят к так называемым "прямым" методам. Эти методы в основном базируются на разложении искомых функций -

экстремалей в степенной ряд или в ряд Фурье, или ряд вида

00

у =

/ = о

или согласно методу Ритца

¿=1

где /о , //, /2...., /п - известные координатные функции, аг - неизвестные вариационные коэффициенты, определяемые из уравнений

.....Л = 0.

Координатные (или "подходящие") функции подбираются так, чтобы удовлетворить граничным условиям и всем другим ограничениям конкретной задаче. Назначение "подходящих" функций оказывается не простым делом. Тем не менее в работе [76] установлена связь между уравнениями движения вязко-пластической среды и экстремумом функционала и рассмотрена возможность решить задачу методом Ритца. Однако не было учтено существование областей жесткого состояния. В работе [72] вариационный принцип применен для

движения общего вида. При этом было показано, что из-за наличия областей жесткого состояния функционал является недифференцируемым и переход к уравнениям Эйлера требует дополнительных исследований. В работе [77] метод Ритца применен к решению упругопластической задачи на кручение стержня. В работе [78] вариационный принцип применен к исследованию течения металла при выдавливании. Удачный подбор "подходящих" функций позволил получить решение, близкое к действительному. Приближенное решение общей задачи теории пластичности можно получить, если, исследуя функционал на экстремум методом Ритца, в качестве уравнений Эйлера принять систему уравнений теории пластичности. Структура соответствующего функционала найдена В.Л. Колмогоровым в [56].

Из других вариационных принципов следует назвать принцип минимума полной мощности деформации [79], или принцип виртуальных работ (принцип Лагранжа), основанный на основном законе пластической деформации - принципе наименьшего действия, сущность которого состоит в том, что из всех возможных напряженно-деформированных состояний сплошной среды в действительности осуществляется то, которое обеспечивает минимум полной энергии [80]-[82]. Принцип виртуальных работ рассматривается как условие равенства нулю вариаций некоторого функционала [73], представляющего собой возможную работу всех внешних и внутренних сил, действующих на материал заготовки и находящихся в равновесии [80].

Для произвольной сплошной среды принцип виртуальных работ представлен Л.И.Седовым в [83] в виде равенства нулю вариаций функционала, учитывающего сжимаемость среды и содержащего диссипативные и инерционные слагаемые. Из условия равновесия названных

сил определяется усилие прессования. При расчетах закон трения принимается по Кулону (в процессах при малых гидростатических давлениях, например, при волочении) [84],[85], или по Зибелю (в процессах с большими гидростатическими давлениями) [86]-[89]. По способу учета сил трения И.Л.Перлин

[80] классифицирует и аналитические методы исследования течения металла при пластической деформации. Другим критерием классификации является вид записи условия пластичности. В связи с этим И.Л.Перлин отличает метод линий скольжения и вариационный принцип минимума энергии деформации, первый из которых использует условие пластичности в общей форме, но только для плоского и осесимметричного деформированного состояний. Использование же для определения рабочих усилий прямых вариационных методов, например, метода Ритца, сводится к выбору "подходящих " функций, что сопряжено с определенными сложностями. Кроме того, как заметил Г.А. Смирнов-Аляев [90], определение рабочих напряжений при прессовании на основе принципа "минимума энергии" пока недостаточно разработано, а преимущества этого метода, по сравнению с другими пока не очевидны. В работе [91] предложен метод расчета рабочих напряжений, основной особенностью которого является замена гипотезы плоских поперечных сечений на гипотезу сферических поперечных сечений, которая значительно ближе к действительности, учет трения не по Кулону, а по Зибелю, что исключает возможность больших неточностей в учете сил трения. Принцип "минимума полной энергии" сыграл большую роль в разработке инженерных методов расчета усилия прессования, к которым можно отнести энергетические методы верхней и нижней оценки [87], применяемые, в основном, в практических расчетах трехмерных задач осесимметричного [92]-[94] и несимметричного прессования [95]-[96]. Вычисление верхней и нижней оценки позволяют, не решая полной системы уравнений для скоростей и напряжений, определить границы, в которых находится действительное усилие прессования.

При всех своих достоинствах вариационные методы обладают рядом ограничений, которые не позволяют применить их для проведения глубоких физико-механических исследований. В частности применение принципа виртуальных работ ограничено рамками лишь голономных сплошных сред, хотя этот класс и достаточно широк. А требования голономности уравнений пластиче-

ской сплошной среды эквивалентно требованию потенциальности тензора напряжений по отношению к тензору скоростей деформаций [73], т.е.

дер

где ср - диссипативный функционал.

Однако, это условие является весьма приближенным в общем случае, когда среда неоднородна, неизотропна ,с вращательными движениями частиц.

Есть еще одна группа аналитических методов, основу которых составляют формулы, включающие прочностные характеристики и в качестве аргумента - коэффициент вытяжки, а влияние всех остальных факторов учитывается эмпирическими коэффициентами [80],[97],[98]. Анализируя существующие приближенные аналитические методы расчетов в технологии обработки металлов давлением, Г.А.Смирнов-Аляев в работе [100] приводит подробный список основных используемых предположений и допущений, помогающих решить задачу в конечном виде, а в [101] (глава 9) дает классическое решение задачи для однородного установившегося осесимметричного течения металла в конический канал при условии пластичности Треска-Сен-Венана. Впервые научно-обоснованные приближенные методы анализа конечнопла-стического формоизменения (течения) материалов были изложены Г.А.Смирновым-Аляевым в работе [90]. С помощью этих методов можно с достаточной для производственной практики точностью проектировать прогрессивные технологии прессования. При этом эффективность приближенного метода будет зависеть от того, насколько метод удовлетворяет основным факторам, влияющим на точность решения [90]:

- фактор достоверности исходных расчетных параметров задачи;

- фактор удовлетворения условиям задачи принятых гипотез и допущений;

- фактор соответствия математического аппарата расчета требуемой точности результата решения.

Но все-таки главным критерием проверки остается опыт.

1.3. Численные методы

Бурное развитие компьютерной техники привело к созданию универсальных численных методов исследования процессов обработки металлов давлением: метода конечных элементов, метода конечных разностей, метода граничных интегральных уравнений. Эти методы позволяют решать задачи обработки металлов давлением в их точной постановке с учетом неоднородности и неизотропности материала, в условиях переменного температурного поля и сложного нагружения.

Метод конечных элементов (МКЭ) сводится к аппроксимации среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью элементов, каждый из которых имеет конечное число степеней свободы. Из уравнений, определяющих взаимодействие между элементами и использующих вариационные принципы, строится система алгебраических уравнений, решение которой и является результатом применения МКЭ. При использовании метода конечных разностей (МКР) исследуемая область течения, в каждой точке которой переменные изменяются непрерывно, заменяется совокупностью точек (узлов) координатной сетки. Дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие движение и состояние среды, аппроксимируются конечно-разностными, образуя, таким образом, систему алгебраических уравнений для каждого узла. В зависимости от конкретной задачи МКЭ и МКР применяются отдельно и совместно. В работе [102], например, для оценки пластической деформации использован МКЭ, а для построения температурного поля - МКР. В работе [103] рассматривается решение нестационарного уравнения теплопроводности методом конечных элементов. В [104] задача объемной штамповки упрощена с помощью МКЭ с использованием жесткопластической и упру-гопластической моделей. С помощью МКЭ проведен теоретический анализ деформированного состояния заготовки [105]-[108]. Теоретическое исследо-

вание распределения температуры при горячем прессовании проведено с помощью МКР в работах [109]-[110]. В [111] на базе Лагранжева подхода к исследованию конечных упругопластических деформаций предложена конечно-элементная модель для анализа процесса формоизменения металлов с учетом контактного трения. В работе [112] показано, что применение нелинейно-вязкой модели с переменным коэффициентом вязкости по сечению слитка дает результаты более близкие к экспериментальным, чем линейно-вязкая модель. Используя жестко-вязко-пластическую конечно-элементную модель, авторы [113] осуществили трехмерное моделирование изотермической штамповки турбинных лопаток. В [114] МКЭ применен к математическому моделированию процесса объемной штамповки, Как показали многочисленные исследования, при больших пластических деформациях МКЭ теряет свою точность. Чтобы избежать этого, необходимо переразбиение конечно-элементной сетки [115]. В работах [116]-[117] разработаны схемы возобновления сетки для плоской и осесимметричной деформации, в [118] создана аналогичная схема, позволяющая моделировать с помощью МКЭ большие деформации в контейнерах сложной формы. Из всех рассмотренных выше методов наиболее универсальными следует назвать вариационные методы, метод конечных элементов и метод конечных разностей. Однако, каждый из них обладает некоторыми особенностями, ограничивающими его применения для определенного круга задач. Так, вариационные методы связаны с интегрированием дифференциальных уравнений движения в форме Эйлера и трудностями, обусловленными подбором координатных или "подходящих" функций (метод Ритца). Метод конечных элементов более приспособлен к упругим и упругопластическим моделям, так как при больших пластических деформациях необходимо шаг за шагом возобновление конечно-элементной сетки. Напротив, метод конечных разностей, предполагая решение задачи в переменных Эйлера, дает хорошие результаты при исследовании течений сплошных сред, сопровождающихся большими пластическими деформациями и значительными скоростями де-

формирования, какие имеют место, например, при прессовании со смазкой и гидроэкструзии. При этом МКЭ и МКР допускают погрешности, обусловленные дискретизацией как внутри области, так и на границе. В работе [119] для решения задачи пластического течения материала при больших пластических деформациях (упругие деформации малы) использован метод Галеркина [120] совместно с методом конечных элементов, отличающийся от вариационного метода Ритца только тем, что для определения коэффициентов при координатных функциях используется равенство нулю не частных производных от функционала, а внутреннего произведения матриц невязок и координатных функций. Указанную выше проблему возобновления конечно-элементной сетки при использовании МКЭ можно обойти, если перейти от перемещений к скоростям соответствующих точек, т.е. по сути перейти к решению той же задачи в переменных Эйлера, записав дифференциальные уравнения пластического течения в конечно-разностном виде [121]-[123].

Не таким универсальным, как МКЭ и МКР, но существенно упрощающим решение является метод потенциала, или метод граничных интегральных уравнений (МГИУ), позволяющий свести задачу к решению интегральных уравнений на границе области [124]-[126]. Преимущество этого метода состоит прежде всего в том, что он на единицу снижает размерность рассматриваемой задачи. Кроме того, потенциал, ядром которого является одно из фундаментальных решений, точно удовлетворяет уравнениям равновесия внутри области. А поскольку он определен на границе области, то, в отличие от МКЭ и МКР, допускаемая погрешность может быть обусловлена лишь в граничных условиях. Преимущество метода потенциала также и в том, что напряжение можно определить не дифференцированием полученных смещений, а путем вычисления интегралов от произведения известной функции на производную от ядра. Что касается числа арифметических операций, то отличие МКЭ от МГИУ будет, очевидно, небольшим т.к. первый приводит к системе линейных уравнений с сильно разряженной матрицей, тогда как в методе ГИУ матрица

полностью заполнена, хотя и меньшего порядка [124]. В качестве ограничения по применению МГИУ можно отметить, что он более приспособлен к задачам упругости, связанными с малыми деформациями:

1.4. Гидромеханический подход

Во второй половине прошлого века X. Треска впервые применил общие уравнения движения жидкости к процессу течения металла [127]. Но он не учел специфических особенностей, присущих деформированию металла, и поэтому не могло быть получено точное решение конкретной задачи пластического течения.

На этом же пути был И.В. Мещерский, когда, базируясь на гипотезе Ньютона о пропорциональности касательного напряжения скорости деформации сдвига, попытался применить эту теорию к процессам обработки металлов давлением [128]. В 1913 году Р. Мизес записал основные уравнения движения сплошной среды в напряжениях и уравнения связей напряжений и скоростей деформаций через коэффициент цп, который в отличие от обычного коэффициента динамической вязкости жидкости был представлен в виде функции от предела текучести сг и интенсивности скоростей деформаций

4 сг т

= ж

£ :

Развивая эту мысль, Г. Генки (1925) ввел предположение, что пластическое течение металла можно описать общими уравнениями движения вязкой жидкости без учета инерционных слагаемых, если допустить, что коэффициент вязкости металла состоит из двух частей:

Мп = + >

(1.1)

где щ- постоянная, а //2 ~ функция скорости деформации. На основе этой теории Генки рассмотрел задачу о продавливании пластической массы через цилиндрическую полость. Решение этой задачи было получено при условии, что постоянная щ не равна нулю.

Дальнейшее развитие это направление получило в трудах A.A. Ильюшина [129]-[130], Л.И. Седова [42],[43],[57],[58], О.Н. Белоцерковского [131], Ю.Н. Алексеева [32],[132], Р.И. Непершина [133] и других ученых. В работе [129] введена классификация сплошных сред, согласно которой металлическую заготовку, перешедшую в пластическое состояние, можно рассматривать как нелинейно-вязкую стабильную жидкость, в которой в общем случае коэффициент вязкости зависит от тензора скоростей деформаций и температуры, а девиаторы напряжений и скоростей деформаций пропорциональны, откуда следует, что вязкость ¡лп , интенсивность напряженного состояния <тг- и интенсивность скоростей деформаций ¿г- связаны зависимостью

где 8у - символ Кронекера,

¿у - скорость деформации в данной точке среды, а - среднее гидростатическое напряжение.

Соотношение (1.3) полностью согласуется с обобщенным законом Ньютона, отражающим линейную зависимость девиаторов тензоров напряжений и скоростей деформаций, или уравнениями Навье-Стокса для жидкости, если коэффициент ¡л является коэффициентом вязкости жидкости. В работах Л.И. Седова и О.Н. Белоцерковского обозначено общее направление построения единой универсальной методики исследования движения сплошной среды во всех переходных стадиях, которые она претерпевает при деформации. При

(1.2)

а напряжения определяются как

ау= а5ч+

(1.3)

этом на каждой стадии рассматриваемому состоянию материала (упругое, упруго-пластическое, вязко-пластическое) соответствует определенная реологическая формула [131]. В связи с этим использование общих уравнений движения и состояния сплошной среды для исследования течения металлической заготовки является вполне оправданным, если реология приведена в соответствие. Продолжая развивать установленные в трудах Треска и Мизеса это направление, Ю.Н. Алексеев показал, что постоянная составляющая ¡лх, введенная Генки в (1.1) равна нулю, и значение коэффициента ¡лп полностью совпадает с выводами A.A. Ильюшина (1.2). В [32] этот коэффициент назван автором коэффициентом пластической вязкости или коэффициентом "жесткости". Введение этого понятия позволяет применить для исследования течения металла уравнения вязкой жидкости [132] лишь формально, т.к. в отличие от коэффициента вязкости для жидкости, который, например, в однородном поле температур не зависит от координат, при пластическом течении коэффициент пластической вязкости является функцией координат. Кроме того, существенным является и условие на границе. Так, в случае течения жидкости ее частицы прилипают к стенкам инструмента (выполняются условия прилипания), а при пластическом течении эти условия зависят от величины силы трения: если силы трения малы, то наблюдается скольжение, если же силы трения достаточно большие, имеет место условие прилипания. С учетом этого в [132] получены решения ряда задач: растяжение образцов, штамповка и вытяжка листового материала, волочение, пластическое течение в коническую матрицу, осадка цилиндрического образца и другие. В работе [133] дано численное решение плоской задачи пластического течения методом гидромеханической аналогии. Используя ассоциативный закон течения, автор исключает из уравнений равновесия напряжения и сводит расчет к численному решению дифференциальных уравнений для функции тока и угловой скорости. При этом коэффициент пластической вязкости принимается в виде

(1-4)

где К = const.

Гидромеханический подход к исследованию пластического течения особенно эффективен в технологии прессования со смазкой и задачах гидроэкструзии с гидростатическим или гидродинамическим режимом смазывающей жидкости, т.к. становится возможным использование уравнений сплошной среды и для пластического течения, и для течения смазочного слоя. Существующие алгоритмы по совместному решению задачи упруго-гидродинамического контакта и задачи пластического течения базируются в основном на использовании МКЭ [134],[135]. Следует отметить, что в работе [134] задача пластогидродинамики решена с учетом возможностей разрывов масляной пленки и непосредственных контактов материала заготовки и инструмента (граничное трение), чем объясняется появление шероховатости на поверхности полуфабриката. Большинство же публикаций по этому вопросу ограничивается рассмотрением геометрических и теплофизических характеристик смазочного слоя. Так в работе [136] рассмотрены плоское и осесимметричное течение смазочного слоя. Для определения толщины слоя использовано условие равенства удельных усилий деформации вязкого смазочного слоя и пластической заготовки. Принято допущение о равномерной толщине слоя, имеющего одинаковую несущую способность с действительной. Показано, что при всех прочих (кроме вязкости) равных условиях, при осесимметричной деформации требуется более вязкая смазка, чем при плоской деформации. Кроме того, вследствие малости массы смазки отмечаются более теплоизолирующие для заготовки свойства смазочной пленки, чем ее теплопроводные свойства. В работе [137] получена оценка толщины слоя смазки между металлом и инструментом в зависимости от вязкости смазки, усилия инструмента и времени. В [138],[139] исследовано влияние вязкости и физико-

химического состава смазки на качество пресс-изделий. Изучению граничного трения и его влияние на качество пресс-изделия посвящены работы [140]-[144]. Как отмечено в [144], на преодоление сил трения в реальных условиях волочения затрачивается 40-50% общего усилия. Силы трения препятствуют повышению скорости прессования и приводят к преждевременному износу инструмента. Для уменьшения влияния сил граничного трения смазку в зону деформации подают под давлением (гидростатический режим смазки), либо смазка увлекается телом заготовки (гидродинамический режим), т.е. смазочный слой создается под действием дополнительного давления на заготовку рабочей жидкости. Увеличение сжимающих напряжений приводит к улучшению пластических свойств материала заготовки и пресс-изделия [145], [146] и к увеличению скорости прессования. Смазочный слой при этом имеет толщину, превышающую высоту микронеровностей, Обеспечивая полное разделение трущихся поверхностей и практически исключает вероятность возникновения непосредственного контакта. Преимущества процесса гидроэкструзии в сравнении с другими способами ОМД: снижение усилия деформирования, малый износ инструмента, равномерность деформации, возможность деформирования в холодном состоянии хрупких металлов, сохранение химической чистоты материала, возможность деформирования заготовки с любым отношением длины к диаметру,[147]-[148]. Поэтому гидропрессование имеет важное научное и практическое значение. Среди более ранних работ в этом направлении следует отметить [149]-[ 151], в которых для плоской и осесимметричной постановки задачи получены основные параметры смазочного слоя в функции давления и температуры.

Значительный вклад в развитие пластоупругогидродинамики был сделан А.Г. Бургвицем и его школой [152],[153] и [157], где показана невозможность осуществления гидродинамической смазки в традиционной схеме и предложены схемы и методы реализации режима гидродинамической смазки, основной смысл которых состоит в организации двух зон с разными давлениями ра-

бочей жидкости, благодаря чему на входе в рабочую зону из-за перепада давлений создается течение смазки в направлении движения, что обеспечивает непрерывный смазывающий эффект и благоприятные условия для пластического течения материала заготовки. В работах [158]-[159] предложена система уравнений для расчета температурного поля в очаге деформации и в смазочном слое и получены соотношения для определения толщины смазочной пленки. Показано, что зависимость вязкости смазки и толщины слоя от температуры вносят сильную нелинейность в полученную систему уравнений.

В работе [160] с использованием метода Бубнова-Галеркина решена задача напряженно-деформированного состояния материала заготовки при гидростатическом прессовании. Интересную особенность в движении материала заготовки отметили авторы [161]: на основании теоретических и экспериментальных исследований было установлено наличие затухающих колебаний материала заготовки, связанных с системой пресса и системой заготовка-жидкость. Этот факт приводит к необходимости более глубоких исследований вязких свойств смазочного слоя, т.к. в условиях вибрации, особенно при высоких давлениях, которые имеют здесь место, наряду со сдвиговой проявляется также и вторая вязкость смазки- объемная, информация о роли которой в процессе гидроэкструзии в публикациях отсутствует. В работе [162] установлена связь между геометрическими параметрами матрицы, скоростью деформирования, коэффициентом трения, объемом и сжимаемостью рабочей жидкости и усилием гидропрессования, что позволяет определять оптимальные условия выдавливания. В работе [163] сделана попытка моделирования пространственной задачи гидроэкструзиии на базе структурного программирования. На основе использования имитационного математического моделирования в [164] были получены оценки влияния объема жидкости, закаченной в контейнер, и угла матрицы на качество пресс-изделия и на энергозатраты.

В настоящее время все-таки наиболее распространенным видом трения при ОМД является граничное трение. Толщина смазочного слоя в условиях

граничного трения может составлять сотые доли микрона [165]. При этом гидродинамический контакт может возникнуть на уровне высот шероховатостей поверхностей заготовки и инструмента, когда толщина смазочной пленки одного порядка с длиной контакта. В условиях высоких давлений это также приведет к проявлению объемной вязкости, влиянием которой на характеристики смазочного слоя в таких условиях необоснованно пренебрегают. Поэтому выявление роли объемной вязкости представляет актуальную проблему современной пластогидродинамики. При гидростатическом и гидродинамическом способах прессования толщина слоя смазки превышает высоту неровностей поверхности контакта, но это достигается ценой увеличения давления рабочей жидкости до ЗОООМПа [165]. При таких давлениях сдвиговая вязкость применяемых жидких смазок возрастает во много раз. Учитывая, что объемная вязкость может быть выше сдвиговой в сотни и даже тысячи раз, ее роль и в режиме гидродинамической и гидростатической подачи смазки может оказаться существенной. Очевидно, подбор эффективной смазки с лучшими поверхностно активными свойствами в рамках граничного трения и уровень гидростатического давления в режиме жидкостного трения должны осуществляться с учетом роли не только сдвиговой, но и объемной вязкости. Что касается выбора сдвиговой вязкости, то об этом достаточно подробно изложено в работе [165], где рассмотрено несколько форм зависимости вязкости от температуры и давления, из котрых наиболее приемлемой для исследований течения смазочного слоя в задаче пластогидродинамики представляется формула из [166], т.е.

М = Ма ехр

ар- Р

г л л

+ ГР

X т)

(1.5)

Т

где ¿и(> - вязкость при температуре Т0 и давлении р0 на входе, а - пьезокоэффициент вязкости, /3,у- коэффициенты, учитывающие влияние на вязкость температуры и

сжимаемости смазки,

Т - давление и температура.

В этой же работе Г.Л. Колмогоров впервые осуществил математическую постановку пластогидродинамической задачи, включающей уравнение неразрывности, уравнения движения, уравнение состояние и уравнение баланса энергии. Основные допущения, которые предлагается использовать при этом, состоят в том, что плотность постоянна и на стенках выполняются условия прилипания смазки к стенкам инструмента и пластической заготовки. Условиями на границе раздела пластической среды и смазки являются равенства скоростей, температур и тепловых потоков двух сред. Наряду с исследованием реологии и теплофизических свойств жидких смазок, которые применяются в основном при прессовании и волочении легкодеформируемых металлов, Г.Л. Колмогоров обосновал реологические формулы для пластичных смазок, применяемых при обработке давлением металлов с высокими физико-механическими свойствами. Отличительным качеством пластичных смазок является существование предельного напряжения сдвига Т0, которое препятствует течению смазки в состоянии покоя, и она имеет способность течь только при напряжениях, больших Т0 [165]. Таким образом, если для жидких смазок

реологической формулой является уравнение Навье-Стокса, т.е. линейная связь через коэффициент вязкости ¡л напряжения и скорости деформации.

СТу=/Л£у, (1.6)

то для пластичных смазок аналогичная зависимость должна отражать факт существования предельного напряжения сдвига т0 и может быть представлена

согласно [165] как

т«=А + Ве„, (1.7)

где А и В - реологические коэффициенты, определяемые экспериментально.

В общем случае А можно считать равным т0 , зависящим от давления и от температуры, а коэффициент В определяет пластическую вязкость, зависящую от скорости сдвига, напряжения г0 и некоторой эффективной вязкости, определяемой экспериментально. При прессовании в гидродинамическом режиме смазки нагнетание рабочей жидкости в зону деформации осуществляется движущейся заготовкой. Поэтому происходит увеличение контактных напряжений в конической части матрицы с углом ам от давления в контейнере рк до величины давления на входе в конус рвх на величину напряжения текучести стт. С учетом этого толщина слоя смазки на входе в зону деформации может быть определена согласно [167] по формуле

При прессовании жидкостью высокого давления рост вязкости может привести к затвердеванию (стеклованию) смазки. Математически это означает переход вязкости с пьезокоэффициентом а1} к вязкости с пьезокоэффициентом

а2,т.е. как показали исследования [168], существует критическое давление

до которого жидкость ведет себя как ньютоновская, а выше которого уже проявляются свойства неньютоновской жидкости. Коэффициент вязкости при этом согласно [168] рекомендуется определять по формуле Баруса в виде

3 ар0У0еаРк

(1.8)

•о

И

р. = ¡и0 ехр(ар) при р < рх + а2(р-рЛ) при р>рх

а толщина слоя смазки на входе согласно [165] равна

ехр(а2(рк -р^ + а^рЛ

Н —---—-

где Рк - давление в контейнере,

рх - давление, при котором начинается затвердевание смазки. Согласно исследованиям [169] точки затвердевания смазок соответствуют температурам стеклования. Однако, как отмечает Г.Л.Колмогоров [165], для большинства смазок, критические давления и температуры стеклования еще не выявлены до конца, хотя при проведении пластогидродинамических расчетов возможность протекания процессов стеклования и реологические свойства смазок в застеклованном состоянии необходимо учитывать.

Применение того или иного способа прессования во многом зависит от условий нагружения и режимов эксплуатации прессизделия, которые предъ-вляют особые требования к прочностным характеристикам, к чистоте поверхности, к внутренней структуре полуфабриката. Так, например, при изготовлении оконных гардин из легких алюминиевых сплавов, которые испытывают незначительную статическую распределенную нагрузку, не предъявляют особых требований к характеристикам прессизделия, тогда как, например, рабочая турбинная лопатка газотурбинного двигателя на различных режимах полета испытывает периодическую высокочастотную динамическую нагрузку с большими амплитудами сил и моментов, действующих по всем шести степеням свободы. И в этом случае особо жесткие требования предъявляются к физико-механическим характеристикам пера лопатки, его внутренней структуре, однородности и изотропности материала, чистоте обработки поверхности. Кроме того, так как в стыках бандажных полок возможен режим граничного трения, то при высоких динамических нагрузках неизбежно проявление второй вязкости. И в этом случае возникает самостоятельная проблема о влиянии объемной вязкости на теплофизические характеристики смазочного слоя при интенсивном вибрационном нагружении. Поэтому для обеспечения требуе-

мых качественных характеристик материала изделия важно знать диапазон амплитуд и частот всех силовых факторов, действующих на него при эксплуатации.

1.5. Состояние вопроса и предмет исследования

V

Анализируя методы, используемые до настоящего времени для теоретических и экспериментальных исследований течения металла при обработке давлением путем прессования, можно констатировать следующее:

- аналитические методы исследования пластического течения приводят к конечному результату только для простейших случаев (плоская и осесим-метричная постановка) с большими ограничениями, связанные с однородностью, изотропностью, несжимаемостью материала заготовки и отсутствием вихревого движения частиц среды;

- вариационные методы могут быть применены для решения наиболее общей задачи, но сводятся к необходимости решения дифференциальных уравнений в форме Эйлера, которые представляют определенные сложности, не меньшие, чем решение исходной системы уравнений, описывающих течение; применение метода Ритца или Галеркина несколько облегчает исследование, но выбор "подходящих" координатных функций не всегда может быть удачен в связи со сложными граничными условиями;

- энергетические методы, основанные на принципе минимума мощности внешних и внутренних сил, действующих на точки среды, позволяют получить верхнюю и нижнюю оценку усилия прессования, но не дают информацию о механических и теплофизических процессах происходящих внутри очага деформации исследуемой среды;

- исследование течения металла при больших пластических деформациях с помощью метода конечных элементов сводится к необходимости возобновления в ходе итерационного процесса конечноэлементной сетки, что требует

больших затрат машинного времени; метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) уменьшает порядок задачи на единицу, что упрощает решение, но не приводит к выигрышу во времени в связи с полностью заполненной в отличие от МКЭ матрицей линейных уравнений; кроме того метод МГИУ и метод конечных элементов более пригодны для решения упругих и упругопластических задач;

- среди численных методов, основанных на дискретизации среды, наиболее применимы для исследования течения металла с большими пластическими деформациями конечноразностные методы с их возможностью охватить весь круг проблем, связанных с необходимостью решения задачи пластического течения в наиболее общей постановке, т.е. с учетом нелинейности дифурав-нений, сжимаемости, неоднородности, неизотермичности, непотенциальности течения и т.д.;

- экспериментальные методы исследования играют большую роль в установлении существующих закономерностей в теории пластического течения и являются важным фактором в оценке точности других методов исследования.

С помощью рассмотренных методов исследования пластического течения было установлено:

1. Непрерывные (слиток за слитком) безотходное (без прессостатка) прессование может быть реализовано в условиях "сухого" трения путем создания специального инструмента, обеспечивающего такое обновление поверхности и напряженное состояние по поверхности стыка двух соседних заготовок, при которых достигается равнопрочность сварного шва и цельного металла.

2. Между напряжениями и скоростями деформаций существует линейная связь, осуществляемая через коэффициент, аналогичный коэффициенту вязкости в уравнениях Навье-Стокса, но зависящий в отличие от вязкости

жидкости не только от давления и температуры, но и от скорости деформации и в общем случае от координат (коэффициент пластической вязкости).

3. Для исследования пластического течения в условиях больших пластических деформаций могут быть использованы, как более эффективные, уравнения механики сплошной среды с заменой коэффициента вязкости для жидкости коэффициентом пластической вязкости для металла в соответствии с установленной реологической зависимостью (гидромеханическая аналогия).

4. Методом гидромеханической аналогии с конечноразностной аппроксимацией решена плоская задача пластического течения в предположении о постоянстве интенсивности напряженного состояния.

5. Для увеличения скорости и улучшения прочностных и пластических свойств прессизделия прессование осуществляют при наличии между телом заготовки и стенкой инструмента тонкого слоя смазки. При этом в условиях контактного трения толщина смазочного слоя соизмерима с высотой микронеровностей и возможен разрыв масляной пленки, что приводит к непосредственному контакту поверхностей и увеличению энергии, затрачиваемой на прессование. В условиях же гидростатической и гидродинамической подачи смазки толщина смазочного слоя больше высоты микронеровностей, что исключает непосредственный контакт, но высокие давления гидроэкструзии могут привести к возникновению периодических колебаний поперек смазочного слоя и к изменению теплофизических характеристик смазочной жидкости, требующих дополнительных глубоких исследований, связанных с ролью объемной вязкости смазки.

Из проведенного анализа следует, что в настоящее время актуальную научно-техническую проблему составляют следующие вопросы, ставшие предметом исследований автора диссертации:

1. Разработка эффективной методики и математического обоснования течения металла в контейнерах сложной формы, предназначенных для реализации непрерывного безотходного прессования полуфабрикатов;

2. Выявление связей, существующих между распределением кинематических и динамических параметров пластического течения и структурой материала заготовки в очаге деформации, играющих решающую роль в повышении однородности и изотропности материала прессизделия;

3. Установление профиля канала течения, обеспечивающего малую завихренность и равномерное распределение пластической вязкости к выходу из канала.

4. Оценка динамических реакций и относительных • перемещений, испытываемых пресс-изделием в условиях интенсивного периодического нагруже-ния.

5. Выявление роли объемной вязкости в изменении физико-механических и теплофизических характеристик смазочного материала при контактном трении и в условиях гидроэкструзии металлов.

6. Разработка алгоритма совместного решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости и задачи развитого пластического течения материала заготовки.

2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ БЕЗОТХОДНОМ ПРЕССОВАНИИ

Создание технических условий, способствующих свариваемости двух соседних заготовок при непрерывном прессовании, является необходимым требованием для исключения прессостатка. Эти условия зависят, прежде всего, от конструкции инструмента. Для получения длинномерного проволочного полуфабриката в работах [1]-[2] предложена конструкция, создающая последовательно три очага деформации — вытяжка, осадка и снова вытяжка. В первом очаге деформации (рис.2.1) периферийные области поверхности стыка получают некоторую, зависящую от вытяжки, величину обновления поверхности. Во втором очаге деформации осуществляется осадка. Обновление происходит по всей поверхности стыка, в том числе и по центральной ее части. Следует отметить, что прессование происходит при избыточном гидростатическом давлении, обусловленном наличием нескольких очагов деформации. В третьем очаге деформации осуществляется вытяжка с формированием поперечного сечения профиля, например, трубы или прутка. При этом в центре качество сварки не улучшается. Оно зависит от деформации в первых двух очагах деформации. Описанная схема течения металла была опробована на производственном прессе и обеспечила равнопрочность целого металла и зоны стыка при прессовании сплава Д16 [1].Однако соотношение вытяжки и осадки в очагах деформации найдены экспериментально и нуждаются в глубоких исследованиях процессов, происходящих внутри очага деформации. Поэтому математическое обоснование и моделирование процесса непрерывного, безотходного прессования является актуальной задачей. 2.1. Модель течения

Рассмотрим развитое пластическое течение. Принимается условие, что весь материал заготовки перешел в пластическое состояние. На завихренность

движения никаких ограничений не накладывается. Кроме того, расстояние между плунжером и очагом деформации будем полагать достаточным, чтобы считать движение установившимся. Таким образом, рассматривается установившееся непотенциальное течение несжимаемой вязкопластической сплошной среды, испытывающей большие пластические деформации. В исследованиях непотенциальных течений при больших пластических деформациях аналитические методы могут привести к снижению точности решения, а численные, например, метод конечных элементов — к большим затратам машинного времени, в связи с необходимостью пошагового обновления конечно-элементной сетки. С переходом в пластическое состояние металл превра-

CL 55 ^

щается в среду, кажущаяся вязкость которой зависит не только от температуры и давления, как в обычных жидкостях, но и от скорости деформации подобно жидкостям, которые получили название неньютоновских.. Согласно [180] при достижении предела текучести такая среда ведет себя как ньютоновская жидкость при избыточном давлении, равном разности между действительным напряжением и предельным, которая, как показывают эксперименты [181], растет с увеличением интенсивности скоростей деформаций. При этом реологические уравнения связи между напряжениями и скоростями деформаций согласно обобщенному закону Ньютона отражают напряженное состояние такой сплошной среды через коэффициент пластической вязкости, зависящей от интенсивности напряжений и интенсивности скоростей деформаций. Согласно Р.Мизесу и Ю.Н.Алексееву [132], а также учитывая экспериментальные данные [181], примем модель рассматриваемого течения в виде

(2.1)

О"; = сгт + (о-Ттах - <7Т)£; / Si

Tm ах

im ах >

(2.2)

Рис.2.1.Инструмент прессования <хт— нижнее значение предела текучести, о-Ттах — верхнее значение предела текучести, соответствующее ¿/тах ,

ё. — местное значение интенсивности скоростей деформаций,

¿•тах — максимальное значение интенсивности скоростей деформаций.

При этом, согласно уравнениям связи между девиаторами и направляющими векторами напряжений и скоростей деформаций, из которых получено соотношение (2.1), условие пластичности удовлетворяется автоматически.

Расчеты показывают (рис 5.65), что интенсивность скоростей деформаций в области, прилегающей к выходу из контейнера быстро возрастает. Ана-

логично изменяется и интенсивность напряжений (рис.5.14, 5.64). Выше по течению СГ. мало отличается от постоянного значения, равного СГТ, а вблизи выходного сечения возрастает до максимума , а затем падает. Это обстоятельство согласуется с экспериментальными данными [181].

На входе, т.е. на границе пресс-штемпель-заготовка ¿- =0 и, следова-

\

тельно, ст. минимальна, т.е. равна сгт. В дальнейшем будет показано, что выбранная модель позволяет получить качественную картину течения, близкую к экспериментальной.

2.2. Выбор метода исследования и построение координатной сетки

Итак, пластическое движение металлической заготовки представляется как движение вязкой жидкости, коэффициент вязкости которой изменяется по закону (2.1). Это обусловило и выбор метода дальнейших исследований, связанных с решением общей задачи определения всех кинематических характеристик течения, т.е. завихренности, функции тока, составляющих скорости и скоростей деформаций, и напряженного состояния, т.е. давления, нормальных и касательных напряжений в любой точке области течения. Эта общая постановка задачи охватывает, в частности, и решение вопросов создания технических условий свариваемости предыдущей и последующей заготовок при непрерывном прессовании, т.к. в каждом конкретном случае по указанным параметрам можно построить положение фронта течения и, следовательно, положение поверхности стыка и судить о качестве ее обновления и напряженного состояния в этой области.

Наиболее полную информацию о внутренних течениях в материале заготовки при выдавливании можно получить с помощью численных методов с использованием ЭВМ. Для принятой модели течения таковыми являются численные методы исследования течений вязкой жидкости [182], основанные на

конечно-разностной аппроксимации исходных дифференциальных уравнений. На базе этих методов и построим дальнейшие рассуждения. Прежде всего разобьем рассматриваемую область течения криволинейной ортогональной координатной сеткой, полагая при этом, что если бы течение было потенциальным, то линии, направленные по течению, соответствовали бы линиям тока (линиям равных значений функции тока), а поперечные линиям равных потенциалов скорости. В отличие от метода конечных элементов эта сетка не связана с материалом заготовки и, следовательно, необходимость ее возобновления в расчетном процессе отпадает, что существенно сокращает машинное время.

К численным методам автоматического построения координатной сетки [181]-[186] можно отнести также метод парабол, достаточно простой в реализации. Этот метод состоит в следующем.

Пусть линия М]тМпт есть линия пересечения внутренней стенки контейнера с плоскостью, проходящей через ось вращения (см. рис.2.2). Отметим на этой линии точки М!т, М2т, .... МИ т, М1т, Мпт

Координаты г;т(1=1,2,...п) этих точек разделим, на части, равные или уменьшающиеся к стенке по заданному закону (можно разделить в геометрической прогрессии от оси к стенке). Координаты точек деления Мц(1=1,...,п; ]=1,...,т-1 ) запомним. Проведем параболу

г = Аг2 + Вг + С

через три точки: М2т, Мзт. Коэффициенты А, В и С найдем из уравнений

r — A y2 , D _ .

2

r2m = Am\Z2m + Bm\Z2rn + Cml > ^Ът ~ ^тХ^Зт ^тХ^Зт Cm\ >

J

J

3,1 JI—

ZJ

-©- и--О- —е-

о——©— -G-(.

12 3 I

Рис.2.2. Метод парабол

где Ami, Вт], Ст] соответствуют А, В, С на границе в первых трех точках. Ко- з эффициенты Ат], Вт], Ст1 запомним. 2 Проведем далее параболу (2.3) через точки М2т, М3т, М4т, определим и запомним коэффициенты Ат2, Вт2, Ст2. И так, продолжая до последней точки границы Мпт, получим к троек коэффициентов Amh Bmh Стк (к=!,...,!), соответствующих отрезкам парабол. Поэтому количество точек п, выбираемых на границе, должно удовлетворять равенству

п=к+2.

Таким образом, граница аппроксимирована отрезками парабол. Аналогично аппроксимируем линию, проходящую через точки М]т.], M2>m.i,..., M3im.j, а также все следующие линии до j=2 включительно. При этом коэффициенты Ajh В]к, Cjk образуют массивы чисел размерностью mxl в отличии от массивов координат точек разбиения г у и z^, размерность которых пхт.

Теперь через точку М2т проведем поперечную параболу

Z = <2, г2 + Ьэ г + с, .

lm Lт 2т

(2.4)

ортогонально стенке, т.е. параболе

г = АтХ2 + Вт12 + Ст1 и ортогонально параболе

г = А г1 + В г + С

' Лт-Т "т-1,1 ^ т-1,1 •

Коэффициенты а2т, Ь2т, с2/и находятся из условия прохождения через точку М2т параболы (3.4), т.е.

%2т ~~ ^2т^2т ^2т^2т ^2т

(2.5)

и условий ортогональности поперечной параболы двум продольным,

дг дг д(р ду/

д(р ду/ \ (д(р ду/

бдг

+

2т

\ Г

+

дг дг д(р ду/

= О

2т

2,т-\

\

дг дг

= о

У 2

(2.6)

(2.7)

где (р = г - ^г2 - Вг- С

у/ = г - аг2 - Ьг - с • С учетом этого отыскание а , Ь , с сводится к решению уравне-

2 т 2т 2т

ний (2.5)-(2.7), которые после некоторых преобразований приводятся к виду

^2т^2т + ^2тГ2т С2т ~ 22т '

— 2 С12т^2т ~~ ^2т ~ 2 Ат\21т + В т\ ,

(2.8)

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Кудюров, Лев Владимирович

Основные результаты проведенных исследований заключаются в следующем.

1. Уравнение для гидродинамического давления получено в форме, удобной для исследования развитых вязкопластических течений при прессовании в контейнерах сложной формы.

2. Разработан метод определения положения фронта течения и коэффициента обновления поверхности стыка соседних заготовок применительно к инструменту сложной формы.

3. Получено приближенное аналитическое решение задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки. Разработаны метод аналитической оценки влияния объемной вязкости на несущую способность и температуру смазки, метод аналитической оценки влияния объемной вязкости на температуру смазки при вибрационном нагружении гидродинамического контакта; обосновано существование скачков температуры смазочного слоя на входе и выходе из контакта в принятой модели исследования.

4. Разработан конечно-разностный метод решения неизотермической задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки.

5. Разработан алгоритм совместного решения задачи контактной гидродинамики и задачи течения вязкопластического материала заготовки на режимах прессования со смазкой и гидроэкструзии с учетом объемной вязкости рабочей жидкости.

6. Предложена и теоретически обоснована форма инструмента, обеспечивающая высокое качество сварного шва и изотропность материала полуфабриката при непрерывном и безотходном прессовании.

7. Создан комплекс вычислительных алгоритмов и программ, обеспечивающих математическое обоснование рассматриваемых технологий.

Полученные результаты могут быть использованы при прогнозировании физико-механических свойств полуфабрикатов, при оптимизации инстру-струмента прессования, при решении класса задач, связанных с исследованием течений других сплошных сред с соответствующими реологическими зависимостями. Визуализация разработанных вычислительных программ может применяться в учебном процессе.

255

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена важная народнохозяйственная задача разра-ботки методов моделирования и исследования течения вязкопластической сплошной среды при непрерывном безотходном прессовании, а также прессо-вании со смазкой й гидроэкструзии с учетом объемной вязкости смазыва-ющей жидкости, что позволило научно обосновать технологические решения, связанные с выбором формы канала течения и вязкости смазки, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение научно-технического про-гресса .

Показано следующее: математическая модель пластической вязкости должна быть построена с учетом зависимости предела текучести от скорости деформации и температуры; в рассматриваемых течениях давление в каждой точке очага деформации должно быть определено с учетом возможных обратных токов; повышение однородности и изотропности материала пресс-изделия достигается в областях, где пластическая вязкость распределяется в очаге деформации сравнительно равномерно; в условиях высоких давлений , развиваемых при прессовании со смазкой и гидроэкструзии, следует учитывать влияние объемной вязкости на физико-механические свойства смазки, которое может ,быть сравнимо с влиянием сдвиговой вязкости, а в микроконтактах может играть решающую роль, для исключения схватывания поверхностей контакта максимальная несущая способность смазки определяется по критической толщине смазочного слоя, уменьшение температуры смазки в центральной части контакта при высоких давлениях обусловлено снижением градиента давления, а следовательно, и диссипации механической энергии в этой области; наличие скачков температуры на входе и выходе из контакта обусловлено вынужденным ограничением на длину контакта, связанным с необходимостью решения задачи контактной гидродинамики в конечном виде, влияние объемной вязкости на тепловыделение в контакте особенно заметно в коротких контактах и при высоких давлениях порядка 1-3 ГПа, а также при вибрационном нагружении гидродинамическогоконтакта.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Кудюров, Лев Владимирович, 1998 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Щеголеватых В.Д., Александров A.C., Захаров М.Ф., Александров Ю.Н. Исследование влияния давлений на прочность швов, полученных прессовой сваркой// Цветные металлы. 1970, №11. С. 66-71.

2. Щеголеватых В.Д. Исследование и разработка метода непрерывного прессования из алюминиевых сплавов. Автореф. дис. канд. техн. наук// ВИЛС. М: 1975. 32с.

3. Корнилов В.Н. Аналитическая оценка обновления контактной поверхности свариваемых металлов в процессах обработки металлов давлением// Цветные металлы. 1990. №7. С.91-92.

4. Корнилов В.А. Аналитическая оценка прочности схватывания однородных металлов в процессе обработки металлов давлением// Цветные металлы. 1989. №8. С.87-88.

5. Шабейк А., Кабаяши С. Применение вычислительных машин к методу визиопластичности// Тр. амер. о-ва инж.-мех. Сер.В. 1967. №2.

6. Мищунин В.А., Огородников В.А., Снегирев Д.П., Соколов П.А. Напря женное состояние при холодном прямом выдавливании в установившейся стадии//Технология машиностроения: сб.науч.тр. Вып.29. Тула, 1973. С.27-33.

7. Полухин П.И., Прудковский Б.А., Гун Г.Я., Полухин В.П. Экспериментальные исследования процесса прессования в условиях плоской деформаци// Пластическая деформация металлов и сплавов: сб.науч. тр. XLII М.: Металлургия, 1967. С. 174-185.

8. Старостин Ю.С., Каргин В.Р./ Куйбыш. авиац. ин-т. Куйбышев, 1976. 16с.: ил. Библиогр.: 6 назв. Деп. в ин-те "Цветметинформация" 23.06.76. №222.

9.Исследование процесса прессования металла в переходном состоянии. Kinchi M.,Sugiuama S.,Araik. Study of metal formin in the mashy state 2hd Reprt: extrusion of tube, bar and wire of alloys in mashy state. "Proc. 20th Int. Mach.

Tool. Des. and Res. Conf. sub-conf. Elect. Process., Birmingham, 1979."Birmingham, 1980, 79-86 (англ.)

10. Прудковский Б.А., Игумнов А.А., Рыжов А.Ф. Корсетский В.И.// Цветные металлы. 1977. №7. С.53-54.

11. Yuimier A., Chollon M., El Haik R., Roexh L., Sanz G. tude de l'ecoulement du metal et de la formation de chevzons lors de l'extrusion a' froid de Г acier. Jere part."M'etaux de'form.". 1977, №42, 41-50(франц.).

12. Экспериментальное прессование алюминия по методу Conform. Hiramatsm Tadahico, Komatsu Noboru, Ono Hideto, Shimoda Naoki, Yoshikawa Akio, Maeda Мопо."Сумитомо дзюкай Tuxo,Techn. Rev." 1978, 26, №77, 83-87 (япон., ред.англ.).

13. Потапов И.Н., Ефремов Д.Б., Гореславец А.А. Контактные напряже-ния при непрерывной деформации по схеме "Конформ"// Цветные металлы. 1991.№5. С.56-59.

14. Бережной B.JI. Истоки и особенности нового технологического направления развития прессования// Кузнечно-штамповое производство. 1993. №12. С.10-12.

15. Стародумов С.М., Макаровский С.М., Комаров С.Б. Свойства полуфабрикатов из алюминиевых литиевых сплавов// Цветные металлы. 1993. №6. С.37-40.

16. Щербель Р.Д. Особенности пластического течения при экструди-ровании профилей// Цветные металлы. 1994. №11. С. 60-61.

17. Овчинников А.Г., Добряков Е.П., Чеховой А.Н., Носов А.Ф.// Изв. АН СССР. Сер. Металлургия. 1985. №6. С. 84-87.

18. Жилкин В.В., Матаев И.Б.Машины и процессы обработки металлов давлением// Тула, 1988. С. 55-62.

19. Харенко В.Ф., Дибров С.Д., Захаров Ю.Д. Смазка для горячей обработки металлов давлением: А.с. 1021172 СССР, МКИ СЮ M

169/04/-N 3353077/04, 1993, бюлл. №28.

20. Исследование влияния добавок к смазочным материалам на трение при холодном объемном деформировании. Prufung des Einfluses von Schnierstoffadditition auf des Tribosystem bei der Kaltmassiviamfor-ming//Harlacher Uwe// IFU: Ber. Jnst. Umformtechn. Univ. Stutgart.-1989. C. 104-161.

21. Гайворонский А.Г., Савушкин A.H., Фролов Ю.В. Влияние различных режимов гидроэкструзии на механические характеристики стали СП28// Динамика пневмогидравлических систем: Челябинск, 1983. С. 104-107.

22. Глебов Ю.П., Горохов B.C. Скорость истечения при прессовании со смазкой прутков из алюминиевых сплавов// Цветные металлы. 1975. №5. С. 67-69.

23. Влияние толщины смазочного слоя на его состояние при холодном выдавливании алюминия. Effect of Lubricant Oil Film Thickness on Seizure Initiation in Cold Extrusion of Aluminium// Nacamura T. Trans. ASME. T.Tribol.-1989 №3. С. 532-537.( англ.).

24. Nakamura Tamotsu, Matsui Norio. "Нихон кикай гаккай ромбунсю. Trans. Jap. Soc. Vech. Eng", с. 52, №484, 3324-3338.

25. Комков А.П., Чан-Ван-Зунг, Парунов А.Б., Пономарев М.Б., Киселев В.П., Негодов В.В. Экспериментально-расчетный метод решения задачи осесимметричного течения металла при прессовании. М.: МИСИС, 1990. 39с.

26. Ерманок М.З. Оценка методов определения сопротивления деформации при холодной обработке металлов давлением// Цветные металлы. 1993. №5. С. 35-37.

27. Щеголеватых В.Д., Кутузов Ю.П., Федотов А.Ф., Локшин М.З.: Авторское св. №4481930127 СССР, бюлл. №40Б, 1991г.

28. Щеголеватых В.Д., Федотов А.Ф., Козырева Е.К.: А.с.696033 СССР, бюлл. №45, 1991.

29. Бережной В.JI. Возможности и проблемы технологии прессования профилей из высоколигированных алюминиевых сплавов// Цветные металлы. 1993. №8. С. 42-44.

30. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 220с.

31. Hollomon. G.N.// Metels technology. 13 sept. №6. 1946.

32. Алексеев Ю.Н. Вопросы пластического течения металлов. Харьков: ХГУ, 1958. 188с.

33. Надаи А. Пластичность и разрушение твердого тела. М.: Иностр. лит., 1954. 120с.

34. Смирнов-Аляев Г.Н. Сопротивление материалов пластическому деформированию. Л.: Машиностроение, 1978. 368с.

35. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости/ЛГеория пластичности: Сб. ст. М.: Иностр. лит., 1948.

36. Леви М. Об интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных, относящихся к внутренним движениям в твердых пластических телах, когда эти движения происходят в параллельных плоскостях// Теория пластичности: сб. ст. М.: Иностр. лит., 1948.

37. Мизес Р. Механика твердых тел в пластическом деформированном состоянии// Теория пластичности: сб. ст. М. Иностр. лит, 1948.

38. Генки Г. О медленных стационарных течениях в пластических телах с приложениями к прокатке, штамповке и волочению// Теория пластичности: М.: Иностр. лит., 1948.

39. Генки Г. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах// Теория пластичности: Сб.ст. М.: Иностр. лит., 1948.

40. Прандтль Л. Примеры применения теоремы Генки к равновесию пластических тел// Теория пластичности: Сб. ст. М.: Иностр. лит., 1948.

41. Гейрингер Г. Некоторые новые результаты в теории идеально-пластического тела// Проблемы механики: Сб. науч. тр.Вып.1. М.: Иностр. лит., 1955.

42. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.П. М.: Наука, 1984. 560с.

43. Седов Л.И. Плоские задачи гидромеханики. М.: Госиздат техн.-теор. лит., 1950.

44. Христианович С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре: Мат. сб. Т.1. Вып.4. 1938.

45. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981. 482с. 46 Соколовский В.В. Уравнения пластического равновесия при плоском

напряженном состоянии// Прикладная математика и механика. Т.9. Вып. 1. 1945.

47. Соколовский В.В. Плоская задача теории пластичности о распределении напряжений вокруг отверстий// Прикладная математика и механика. Т. 13. Вып.2. 1949.

48. Соколовский В.В. Плоское и осесимметричное равновесие пластической массы между жесткими стенками// Прикладная математика и механика. Т. 14. Вып.1. 1950.

49. Соколовский В.В. Уравнения пластического равновесия при плоском напряженном состоянии// Прикладная математика и механика. Т. 13. Вып.2. 1949.

50. Соколовский В.В. Приближенное интегрирование уравнений плоской задачи теории пластичности// Прикладная математика и механика. Т. 13. Вып.З. 1949.

51. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш.шк.1969. С. 268-369.

52. Гречицын В.Н. Построение линий скольжения у контактной поверхности// Изв. вузов. Машиностроение. 1990. №3. С. 116-120.

53. Евдокимов A.K. Приближенная оценка деформации на стационарной стадии осесимметричного обратного прессования// Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула: ТПИ, 1980. С. 58-61.

54. Томленов А.Д. Граничные условия в задачах плоского пластического течения металлов. М.: Наука, 1968. С. 3-13.

55. Fenton R.T., Suamy В., Dirac Sliplim field solution of strain-rate sensitive materials" Aut 5., Mact, Jove Desana Res", 15, №2, 1975, C. 105-115.

56. Колмогоров В.Jl. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. С.85-220.

57. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики. М.: Госиздат ФМЛ, 1950. 120 с.

58. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.: Госиздат ФМЛ, 1962. 254 с.

59. Гун Г.Я., Полухин П.И. Конформные отображения в теории плавно изменяющихся пластических течений// Изв. вузов. Сер. Черная металлургия. 1964. №7, №9.

60. Гун Г.Я., Полухин П.И. К применению аналитических функций в плоских задачах пластического течения// Изв. вузов. Сер.Черная металлургия. 1964. №11.

62. Гун Г.Я., Полухин П.И., Сенькин E.H., Брунилин А.И. Аналитическое построение опорного решения задачи плоского прессования// Пластические деформации металлов и сплавов:сб. науч. тр. Моск. ин-т стали и сплавов. 1972. С. 180-183.

63. Гун Г.Я., Кучеряев А.И., Брунилин А.И. Пластическая деформация металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1972. С. 149-156.

64. Гун Г.Я., Брунилин А.И. Прессование алюминиевых сплавов: сб. науч. тр. М.: Металлургия, 1974. С.149-156.

65. Гун Г .Я., Сыцко В.А., Прудковскнй Б.А. К построению кинематически возможных полей скоростей при решении задач теории прессования (Сообщение 1)//Изв. вузов. Сер.Черная металлургия.

1976. №10. С.100-102.

66. Гун Т.Я., Прудковский Б.М., Лошкарев О.Н., Карякин А.Г. К построению математической модели прессования профилей сложной формы// Изв. вузов.Сер.Черная металлургия. 1976. №11. С. 87-89.

67. Гун Г.Я., Сыцко В.А., Прудковский Б.А. К построению кинематически возможных полей скоростей при решении задач теории прессования (Сообщение 2)// Изв.вузов. Черная металлургия. 1978. №5. С. 6366.

68. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. М. : Металлургия, 1980. 456 с.

69. Гун Г.Я., Полухин П.И. К уточнению потенциальных решений плоских и осесимметричных задач пластического течения.// Изв. вузов. Сер. Черная металлургия. 1981. №5. С.61-65.

70 Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Гостехиздат, 1957. 476с.

71. Колмогоров В. Л. Элементы вариационного исчисления и экстремальная теорема теории пластичности/ У ПИ, Свердловск, 1974. 113с.

72. Мосолов П.П., Мясников В.П. Вариационные методы в теории течений вязкопластической среды// Прикладная математика и механика. 1965. Т.29, Вып.З. С. 468-492.

73. Мосолов П.П., Мясников В.П., Вариационные методы в теории течений жестковязкопластических сред. М.: МГУ, 1971. 113с.

74. Мосолов А.И. Вариационные методы в теории течений жидких, вязких, пластических сред. М.: Наука, 1971. 253с.

75. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. 278с.

76. Ильюшин A.A. Деформация вязкопластического тела// Ученые записки Моск. ун-та. 1940. Вып.39. С.3-81.

77. Качанов JIM. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. С.284-329.

78. Овчинников А.Г. Исследование процессов выдавливания: Дис.д-ра техн. наук.М.: МВТУ им. Э.Н.Баумана, 1986. 270с.

79. Логинов Ю.Н., Буркин С.П., Щипанов A.A. Исследование деформированного состояния полого цилиндра при осадке в контейнере/ УПИ. Свердловск, 1988. Деп. в ВИНИТИ №7111-В88.

80. Перлин И.Л. Теория прессования металлов. М.: Металлургия, 1964. 344с.

81. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Ганаго O.A. Деформация и усилие при обработке металлов давлением. М.: Гостехиздат 1959,304с.

82. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Ляшков В.Б. Деформация металлов при прокатке. Свердловск: Гостехиздат, 1956. 287с.

83. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1967, 254с.

84. Истомин П.С. Прессование металлов. М.: Металлургиздат, 1947.

85. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. М: Металлургиздат, 1947. 348с.

86. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. М.: Металлургиздат, 1960. 230с.

87. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургиздат, 1972. 408с.

88. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956.326с.

89. Зибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии. М.: Металлургиздат, 1934. 245с.

90. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. М.: Машгиз, 1961. 188с.

91. Перлин И.Л.// Цветные металлы. 1957. №9.

92. Жоголев Ю.А., Пискарев М.Ю. Холодное выдавливание деталей из трубной заготовки// Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1991. №4. С. 108-113.

93. Непершин Р.И. Методы решения задач осесимметричной деформации идеального жесткопластического тела// Пластическое формоизменение металлов. М.: Наука, 1967. С.95-104.

94. Kobayashi S., Thomson E.G. Upper - and lower - bound solutions to axisymmetric compresions and extrusion problems// Internat. J.Mech. Soc. 1965. V.13. №2.

95. Kinchi Manaber, Hashino Michico. Computer aided simulation of unstendy metal flow in nou-axisymmetric extrusion// "CIRP Ann." 1988. №1. C. 251-254.

96. Piwnik Jan. Ocena girna sit w procesie niesymetrycz nego wyciskanie// Obrob. Plast. Metall. 1989. №2. C.5-11.

97. Прозоров JI.B. Прессование стали. M.: Машгиз, 1956.

98. Гильденгорн М.С. Совместная пластическая деформация разнородных сплавов при экструдированном прессовании// Цветные металлы. 1992. №8. С. 52-55.

99. Kotschischa U. Acta Techica Academial Scientiarum Hungarical, 1956, v.l5.

100. Смирнов-Аляев Г.А. Краткие основы современных методов расчета процессов обработки металлов давлением. Л.: ЛДНТП,. 1958. С. 43-47.

101. Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Л.: Машиностроение, 1968. 271с.

102. A coopled analysis of plastie deformation and heat transfer// Marten Jochen, Westerling Claus, Dung Nguyen Luong, Mahrenholtz Oskar. "Proc. 25th Int. Mach. Tool. Des and Res. Conf., Birmingham, 22nd-24th, 1985". Birmingham, 1985. C. 397-403.

103. Перепятенко В.Н., Митрофанов А.Н. Расчет тепловых процессов при штамповке методом конечных элементов// Обработка металлов давлением. Свердловск, 1986. №13. С. 133-139.

104. Rebelo Nuno. Finite Elements for Better Forgings.// Mach. Des., 1986, 58. №3. С. 52-55.

105. Овчинников А.Г., Исмагилов И.М. Анализ деформированного состояния заготовки при комбинированном выдавливании. Автореф. дис. М.: МВТУ. 1986, 12с.

106. Овчинников А.Г., Исмагилов И.М. Моделирование процесса комбинированного выдавливания полых конических деталей методом конечного элемента// Изв. вузов. Сер.Машиностроение.1987. №2.

С. 115-119.

107. Швед O.JI. О моделировании пластического формоизменения при осесимметрических течениях в процессе горячей штамповки/АН БССР. Ин-т техн. кибернет. 1989. №17. С. 1-21.

108. Bontcheva N. Numerical determination of plastic localization during extrusion of metals. Численный метод анализа пластической деформации при прессовании// Теорет. и прикл. механика. 1990. 21. №1. С. 78-85.

109. Capan Levon, Onurlu Sinan. Prediction la distribution de temperature an extrusion axisymetrigal// Métaux deform. 1988. №107. P. 16-19.

110. Biswas A., Steinmetz A. Rechnerische Simulation des Stangre-bvoz-ganges// Aluminium. 1990. 66. №3. P. 222-223, 226-228.

111. Иванов Б.П. Алгоритм решения контактных задач с трением при больших упругопластических деформациях// Численное моделирование статистически и динамически деформируемых конструкций. Свердловск, 1990. С.70-75.

112. Грабарник J1.M., Лейкин Д.М. Анализ течения металла в контейнере при горячем прессовании цветных металлов и сплавов// Повышение качества

и расширение ассортимента металлопродукции: Тр. Гос. науч. исслед. проект, и конструктор, ин-та сплавов и обраб. цвет, металлов. М., 1991. С. 41-47.

113. Yang D.Y., Lee N.K., Yoon J.H. A three-dimentional simulation of isothermal turbine blade forging by the rigidviscaplastic fmiteelement method // Mater. Eng. and Perform. 1993. 2. №1. P. 119-124.

114. Kiuchi Manabr// Seisan kenkuu Mon. J.Inst. Ind. Sci./ Univ. Tokyo, 1994, 46, №12. C. 611-618.

115. Empirical and finite Element Approaches to Forming Die Design: A State-of-Art Survey / Jackson Haguel J.E., Gandiee Т., Raikar A. // J. Mater. Shap. Technol (formerly J. Appl. Metalwarking), 1987, 5, №1. C. 23-33.

116. Automated metalforming modeling utilizing adaptive remeshing and evolving geometry //Baehmann Peggy L., Shephard Mak 215S., Ashley Richard A., Jay Andrew// Comput. and struet, 1988, 30, №1-2. C. 319-325.

117. Dung N.L., Rammelkamp J., Mahrenholtz O. Eranbeitung in der Unformtechnik// VDI- Forschungsh, 1990, №65. C. 1-24.

118. Jung-Ho Cheng. Automatik adaptive remeshing for inite-element simulation of formin proceses.// Jnt. J. Nummer. -Meth. Eng. 1988. 26. №1. С. 1 -18.

119. Поздеев A.A., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругоплас-тические деформации. М.: Наука, 1986. 232с.

120. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир. 1988.352с.

121. Одиноков В.И. Численный метод решения дифференциальных уравнений пластического течения// Прикладная механика. 1973. 9. №12. С. 64-70.

122. Одиноков В.И., Каплунов Б.Г. Расчет пластического течения цилиндрического тела при осесимметричной деформации// Прикладная механика. 1978. 14. №5. С. 16-24.

123. Одиноков В.И. О конечно-разностном представлении дифференциальных соотношений теории пластичности// Прикладная механика. 1985. 21. №1. С. 97-102.

124. Полухин П.И., Полухин В.П., Андрианов Н.Ф. Расчет деформации металла и инструмента методом интегральных уравнений. Алма-Ата: Наука Каз.ССР, 1985.

125. Резников О.Н. Моделирование и расчет процессов обработки металлов давлением методом граничных элементов// Оптимизация металлургических процессов при обработке металлов давлением. Ростов н/Д, 1989. С. 99-108.

126. Филонов Ю.В., Бородай Г.П., Еремеев В.И., Андрейчук С.А.//Теория и технология производства сортов прокатки и гнутых профилей: Тр. Укр. НИИмет. Харьков, 1991. С.5-10.

127. Tresca Н. Met. pres. p. div. a e'Acad, de l'lnst, imp de France. 1868, P.739-799. 1872. P.75-135.

128. Мещерский И.В. Гидродинамическая теория прокатки// Изв. Петроград. политехи, ин-та. T.XXVIII. 1919.

129. Ильюшин А.А. Вопросы течения пластического вещества по поверхностям//Прикладная математика и механика. T.XVIII. в.З. 1954.

130. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1990. С.217-249.

131. Белоцерковский О.М. Численные методы моделирования в механике сплошной среды. М.: Наука, 1984. 481с.

132. Алексеев Ю.Н. Введение в теорию обработки металлов давлением. М.: Наука, 1969.

133. Непершин Р.И.. О решении задач плоского пластического течения жесткопластического тела с кинематическими граничными условиями // Расчеты пластического деформирования металлов. М.: Наука, 1975. С. 54-75.

134. Взаимосвязь слоя жидкой смазки и пластической деформации: конечноэлементный подход к пластогидродинамике при холодной штам-

повке. Complin of fluid film lubrication and plastic deformation: finite-elementapproach of plastohydrodinamic in cold farging/ Montmitonnet P., Chenof J.L.//Proc. Jnt. Cont. Numer. Meth. Eng. Theory and Appl. Swansee, 6610 July, 1987: NUMETA 87,Vol.1. - Dordrechit etc, 1987. c.dl .1/-D1/2.

135. Прохасько Ю.Г. Условия образования смазочного слоя в процессе гидроэкструзии материалов// Динамика пневмогидравлических систем. Челябинск: ЧПИ, 1983. С. 96-108.

136. Томленов А.Д. Определение параметров смазочного слоя в процессах пластического деформирования металлов// Расчеты процессов пластического течения металлов// М.: Наука, 973.С. 13-21.

137. Особенности течения смазочного слоя в зоне контакта штампового инструмента и заготовки/ А.И.Александрович,А.К. Корнаухов, H.H. Сотников, В.Н.Щериков , Н.Н.Пожидаев, В.В.Марин// Сб. тр. НПО ВНИПП. 1989. №3. С.71-79.

138. Вязкость и энергия активации вязкого течения безборных стекло-смазок для горячего прессования стальных труб/ М.Д.Щеглова, О.П.Дробич, Т.Л.Карасик// Развитие процессов трубопрокатного производства. М., 1990. С. 23-31.

139. Влияние вязкости и энергии активации вязкого течения малоборных стеклосмазок на качество прессованных стальных труб// Т.Л.Карасик, М.Д.Щеглова, О.П.Дробич// Производство труб повышенного качества. М., 1990. С. 18-23.

140. Чертавских А.К., Белосевич В.К. Трение и технологическая смазка при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1968.543с.

141. Боуден.Ф., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М.: Машиностроение, 1968. 543с.

142. Горенштейн М.М. Трение и технологическая смазка при прокатке. Киев: Техника, 1972. 190с.

143. Исаченков Е.И. Контактное трение и смазка при обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1978. 208с.

144. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комболов B.C. Основы расчета на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 525с.

145. Прозоров JI.B., Костова A.A., Ревтов В.Д. Прессование металлов жидкостью высокого давления. М.: Машиностроение,

1972.186с.

146. Береснев Б.И., Трушин Е.В. Процесс гидроэкструзии. М.: Наука, 1981. 239с.

147. Береснев Б.И., Езерский К.И., Трушин Е.В. Физические основы и практическое применение гидроэкструзии. М.: Наука, 1981. 239с.

148. Уральский В.И., Плахавин B.C., Штефель Н.И; Деформация металлов жидкостью высокого давления. М.: Металлургия, 1976. 189с.

149. Уилсон Д., Валовит Т. Теория изотермической гидродинамической смазки для процессов гидростатического прессования и волочения через конические матрицы// Проблемы трения и смазки. М.: Мир, 1971. №1.

150. Уилсон Д. Изменение толщины смазочной пленки вдоль очага деформации в процессах непрерывной деформации при гидродинамическом режиме смазки// Труды американского общества инж.-мех. Проблемы трения и смазки. Т.95. 1973. №4. Сер. F.

151. Снайдл К., Даусон О., Парсон М. Анализ гидродинамической смазки в процессе гидростатического прессования с учетом упругих и пластических деформаций заготовки// Сб. Проблемы трения и смазки: СБ. ст. М.: Мир, 1973. №2.

152. Бургвиц А.Г., Модерау П.В., Улицкий Р.Я. О реализации процесса гидропрессования материалов в режиме гидродинамической смазки// Физика и химия обработки материалов. 1978. №4. С. 81-85.

153. Бургвиц А.Г., Ковалев Н.П., Модерау П.В., Прохасько Ю.Г., Улицкий Р.Я. Экспериментальные исследования условий реализации режима гидродинамической смазки при гидроэкструзии материалов// Трение и износ в машинах: Сб. ст. Челябинск: ЧПИ, 1980. С. 23-27.

154. Бургвиц А.Г., Модерау П.В., Улицкий Р.Я. Определение параметров установившегося процесса гидроэкструзии материалов в режиме гидродинамической смазки// Физика и техника высоких давлений. Киев, 1981. №5.С. 75-80.

155. Гайворонский А.Т., Савушкин А.Н., Фролов Ю.В. Влияние различных режимов гидроэкструзии на механические характеристики стали СП28// Динамика пневмогидравлических систем: Сб. ст. Челябинск: ЧПИ, 1983. С. 104-107.

156. Модерау П.В. Уточнение гидродинамических моделей течений в смазочных слоях опор скольжения// Трение и износ в опорных узлах машин. Свердловск: УРО АН СССР, 1990. С. 7-12

157. Прохасько Ю.Г. Методика определения условий реализации режима жидкостного трения в процессе гидроэкструзии материалов// Трение и износ в опорных узлах машин. Свердловск: УРО АН СССР, 1990. С. 13-17.

158. Карлинский B.JI. Влияние смазки на определение температурного поля при гидропрессовании материалов// Прочность и динамические характеристики машин и конструкций. Пермь, 1985.С. 79-83.

159. Карлинский B.JI. К определению толщины смазочной пленки вдоль очага деформации при осесимметричной гидроэкструзии// Гидравлические машины и средства гидроавтомат. Пермь: 1986.С. 102-106.

160. Колмогоров Г.Л., Барков Ю.А., Карлинский В.Л. Влияние условий трения на напряженно-деформированное состояние заготовки и инструмента при гидроэксрузии// Физика и техника высоких давлений. Киев, 1986. №21. С. 82-87.

161. Н.П.Соколов, В.З. Спусканюк, А.П.Гетманский, Я.Е Бейгельзимер Особенности динамики процессов холодного гидропрессования на кривошипном прессе// Физика и техника высоких давлений. Киев, 1986. №23. С. 63-70.

162. Яковлев Ю.А., Гайворонский А.Т.. Исследование и динамика процесса гидропрессования// Физика и механика твердого тела, приборы и методы исследования. Свердловск, 1987. С. 125-135.

163. Гайворонский А.Г., Лифшиц Г.И. Особенности построения пространственной реализации для моделирования динамики гидропрессования // Физика и техника высоких давлений. Киев, 1988,

№28. С. 67-73.

164. Гайворонский А.Г., Лифшиц Г.И., Гутеров Г.Г. Исследование на основе имитационного моделирования процесса гидроэкструзии в фазе стабилизации// Физика и техника высоких давлений. Киев, 1989. №30. С. 7885.

165. Колмогоров Г.Л. Гидродинамическая смазка при обработке металлов далением. М.: Металлургия, 1986. 195с.

166. Пакрас И.Б., Казаченок В.И.// Трение и износ. 1980, Т.1. №5. С.785-792.

167. Колмогоров Г.Л., Мельников Т.Е., Береснев Б.И., Каменецкий Б.И.// Обработка металлов давлением. Свердловск, 1979. Вып.№6. С. 104-107.

168. Амон М., Таундсен Н., Зарецкий Н. Проблемы трения и смазки. 1970. №1. С. 102-111.

169. Альсвад В., Бэр Д., Сенборн Г., Винер Д.// Проблемы трения и смазки. 1978. №3. С. 97-111.

170. Леви A.B. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. М.: Наука, 1953. 265с.

171. Гуров А.Ф. Изгибные колебания деталей и узлов авиационных газотурбинных двигателей. М.: Наука, 1959. 310с.

172. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета летательных аппаратов. М.: Наука, 1963. 450с.

173. Громаковский Д.Г., Кудюров JI.B. Об оценке относительного движения и контактных давлений в бандажных полках лопаток при фрет-тинге// Конструктивная прочность двигателей: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. Рига, 1978. С. 44.

174. Кудюров JI.B. Алгоритм приближенной оценки динамических реакций, возникающих в стыках бандажных полок и замках рабочих лопаток компрессора ГТД// Отчет по НИР, номер госрегистр. 81005 700, М.: 1981. С. 76-91.

175. Кудюров JI.B. Приближенный метод расчета динамических реакций и относительных перемещений, возникающих в стыках при колебаниях бандажированных лопаток// Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. по пробл. надежности и ресурса в машиностроении. Самара, 1986.

176. Кудюров J1.B. Об одном методе расчета времени "раскрытия стыка" при фреттинге бандажированных лопаток компрессора ГТД// Тез. докл. Рос. симпозиума по трибологии. Самара, 1994. С. 14-15.

177. Краснов М.Л. Аэродинамика тел вращения. М.: Машиностроение, 1964. 571с.

178. Степанский А.Г. Расчет процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979. 213с.

179. Гун Г.Я. Теоретические основы пластической обработки металлов. М.: Металлургия, 1980. 453с.

180. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. 892с.

181. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M.// Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1978. 400с.

182. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Вольфштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. 324с.

183. Гун Г.Я., Полухин П.И., Сенькин E.H., Прудковский БА. К методике построения координатной сетки в области течения при решении плоской задачи прессования// Изв. вузов. Черная металлургия. 1972. №7. С. 61-64.

184. Полухин П.И., Прудковский Б.А., Усачев В.Г. Искривление координатной сетки при плоском потенциальном течении//Пластическая деформация металлов и сплавов: Сб. ст. М.: Металургия, 1972. С. 161-165,

185. Юмашев B.JI. Метод расстановки узлов сетки при численном решении задачи// Учен, записки ЦАГИ. T.XV. №4. 1981.

186. Флетчер К. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990.381с.

187. Грязев Д.И., Кудюров JI.B. Разработка алгоритма автоматического построения ортогональной сетки между заданными границами// Технология и оборудование современного машиностроения: Тез. докл. Всерос. мол одеж. науч.-техн.конф. Уфа, 1994. С.68.

188. Грязев Д.И., Кудюров J1.B. Методы автоматического построения ортогональной криволинейной сетки при математическом моделировании течения сплошной среды// Молодая наука - новому тысячелетию: Тез. докл. намеждунар. науч.-техн. конференции Уфа, 1996. С.31-32.

189. Корн Г.А. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1978.

190. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Гостехиздат, 1955. 553с.

191. Кудюров JI.B. Численные методы механики вязкой жидкости в приложении к исследованию течения вязкопластической сплошной среды. Деп. в ВИНИТИ. 12с. Библиогр.: 5 назв., 1995, №1253-В95.

192. Громаковский Д.Г., Кудюров Л.В., Маринин В.Б., Шахов В.Г. Аналитическая интерпретация механизма объемной вязкости смазки// Трение и износ. 1993. Т. 14, №6. С.973-983.

193. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. М.: Наука, 1976. 225с.

194. Елешев JT.B., Шидловский В.П. Новый подход к решению задач о газовой смазке опор скольжения. М.: Наука, 1988. С.22.

195. Кудюров JI.B. Аналитическая оценка вклада объемной вязкости в несущую способность смазочного слоя//Надежность механических систем: Тезисы докладов на конф. учен. России и стран Европы. Самара, 1995. С.39.

196. Громаковский Д.Г., Кудюров JI.B., Маринин В.Б., Шахов В.Г. Влияние объемной вязкости на температуру смазочного слоя// Докл. Акад. наук. 1994. Т.337. №4. С.470-471.

197. МурД. Основы применения трибоники. М.: Мир, 1978. С.139-229.

198. Кудюров JI.B., Маринин В.Б., Шахов В.Г. Аналитическое исследование влияния масляного клина на трибологические характеристики узлов трения машин// Тез. докл. Рос. симп. по трибологии с международным участием. Самара, 1983. С.47-48.

199.Громаковский Д.Г., Кудюров JI.B., Маринин В.Б., Шахов В.Г. Вклад объемной вязкости в температуру смазочного слоя при вибрационном нагружении УГД-контакта// Докл. Акад. наук. 1996.Т.349. N 5. С.618-620.

200. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. M.-JL: ГИТТЛ, 1951.420с.

201. Митропольский Ю.А., Мосеенков Б.И. Аналитические решения уравнений в частных производных. Киев: Вища шк. 1976. 153с.

202. Террил.Т. Течение жидкости в зазоре между двумя параллельными круговыми дисками, один из которых совершает гармонические колебания в поперечном направлении// Проблемы трения и смазки. 1961. №1. С. 141-147.

203. Щеголеватых В.Д., Кудюров Л.В., Цыганов М.В., Шахов В.Г. Методика расчета параметров течения металла в контейнере с диафрагмой// Тез.

докл. X Всесоюз. конф. по прессованию металлов. Москва-Каменск-Уральский, 1985. С. 80-82.

204. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эластогидро-динамический расчет деталей машин. М.: Машиностроение,

1988, 159с.

205. Громаковский Д.Г., Кудюров JI.B., Маринин В.Б., Шахов В.Г. Конечно-разностный метод решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки// Докл. Акад. наук, 1997. Т.352. N6. С. 757-758.

206. Себиси Т., Брэдшоу JI. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987. С. 474-576.

207. Влияние толщины масляной пленки на возникновение явления схватывания в случае прямого холодного выдавливания чистого алюминия. Nakatura Tamotsu, Matsui Norio."HHxoH кикай таккай ромбунсю, Trans. Jap. Soc. Mech. Eng.", 1986, c.52, №484, 3332- 3338.

208. Пракаш (T.Prakash), Цихос (H.Czichos). Влияние шероховатости поверхности и ее ориентации на частичную упругогидродинамическую смазку роликов// Тр. амер. о-ва инж.-мех. Проблемы трения и смазки. 1983. №4. С. 75-81.

209. Фаульз П.Е. Статистическое применение тепловой упругогидро-динамической теории смазки для соударений неровностей к задаче о скользящем контакте шероховатых поверхностей// Тр. амер. о-ва инж.-мех. Проблемы трения и смазки. 1975. №2. С. 181-195.

210. Кудюров JI.B. Динамика основных силовых факторов, влияющих на износостойкость бандажированных лопаток газотурбиннызх двигателей// Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. шестой Всерос. науч.-техн. конф. 41. Самара, 1996. С.55-56.

211. Громаковский Д.Г., Кудюров JI.B., Маринин В.Б., ШаховВ.Г

Контактная гидродинамика с учетом объемной вязкости смазки// Тез. докл. VI Всерос. научн.-техн. конф. по контактной гидродинамике./ СГАУ. Самара, 1996. С.19-20.

212. Кудюров JI.B. Перспективы развития контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки// Обеспечение надежности узлов трения машин и механизмов: Тез. докл. симп. по итогам междунар. конгр. по трибологии в Лондоне 8-12 дек. 1997 г.. Самара, 1998. С. 24-25.

УТВЕРЖДАЮ:

^ Директор ТриЦ

дзрофессо^Хррмаковский Д.Г.

■■ ■■ ...... ■'■■ 1 ■■ ■ ■■ -

АКТ

о внедрении результатов НИР (ОКР) Мы, представители Самарского трибологического центра; технический директор

(наименование предприятия)

Малышев В.П., с.н.с. Ковшов АГ.

настоящим актом подтверждаем, что результаты_

научно-исследовательской (опытно-конструкторской) работы ПО Созданию метОДИКИ решения задач контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости и оценке влияния объемной вязкости на трибологические характеристики смазки, СОЖ в контакте

выполненной Самарским государственным техническим университетом_

№ НИР (ОКР) Г 5/93 (1/93) № госрегистрации 0195000979 инв.№02950002796 "Разработка расчетных моделей прогнозирования ресурса и технических средств

(название работы)

по его обеспечению"_

стоимостью 250000 (двести пятьдесят тысяч) рублей_

(цифрами и прописью)

тыс. руб., начатой 1.01,93г._ законченной и принятой заказчиком к внедрению

(дата)

_30.12.93г. __

(дата, номер, поз. плана внедрения)

внедрены в 1994г. в Самарском трибологическом центре_

.' (дата внедрения, наименование предприятия, наименование и номер

(распоряжение поТриЦ 1.10.94)_

документа о внедрении)

1, Вид внедренных результатов Методика и программа расчета на ПЭВМ, обеспечивающие прогнозирование несущей способности поверхности и температуры смазки в_

(комплекс, машина, система, прибор, инструмент, технология, методика, программа ЦВМ, сырье, материалы и т.д.)

контакте на основе ее вязких и теплопроводных свойств._

2. Область и форма внедрения Результаты работы были использованы при разработке

(производственный процесс - серийное, уникальное или единичное производства;

состава пластичной смазки Литол-24СТ, ВНИИ НП-281СТ, ЦИАТИМ-203СТ,

проектные разработки, научные исследования и т.д.)

определения усилий и температуры при нанесении покрытий_

3. Технический уровень НИР подана заявка на патент_

(поданы заявки, получены положительные

решения, авторские свидетельства, патенты, медали ВДНХ и др., их № и дата)

4. Публикации по материалам НИР Результаты НИР опубликованы в журналах "Трение и износ" (в 1993г.) и "Докладах Академии наук" (1994г.)_

5. Эффект от внедрения Сокращение времени инженерных расчетов на 45%, повышение

(экономия материальных ресурсов, рост производительности труда,

качества и точности моделирования процесса течения смазочного материала

повышение качества продукции, окупаемости, улучшение условий труда, механизация,

в условиях высоких давлений и при вибрациооном нагружении УГД-контакта

оздоровление окружающей среды и т.д.)

6. Ориентировочный годовой эффект

а) в целом по работе 200 ( двести)_тыс.руб./год_

б) долевое участие Самарского государственного технического университета в общей величине фондов поощрения:________ РУб-

(сумма цифрами и прописью)

Приложение: Расчет фактического годового эффекта От предприятия:

Технический директор алышев В.П.

(должности, И.,о..фамилии)

/Г,

4? к /] /

С.Н.С., К.Т.Н. ¿Йи

Ковшов А. Г.

/

ИСПОЛНИТЕЛИ:

С.Н.С., К.Т.Н.

Кудюров Л .В.

(должности, ИГ.,о..фамилии)

С.н.с., К.Т.Н. Шахов В.Г.

СОИСПОЛНИТЕЛИ:

С.н.с., к.т.н.$00-?, Е^врсудский А.Л

(должности,

С.н.с., к.т.е

Маринин В.Б.

Визы СЭА и ОВ

4-й Государственный подшипниковый завод CAO "Шар") Самарский трибологический центр Поволжского отделения Инженерной академии РФ

Утверждаю: Директор III ПО НА РФ

Утверждаю: глобцый конструктор АО "Шар

г. о. г

Щербаков В. N.

ий Д. Г.

АКТ

4 » ? °i] испытаний пластичной сиаэки "Литол~24СТ

О / $ С/;

с карбонофторидсодержащей присадкой

тгъамарз

¡20 парта 1995 г.

Мы. н и же по д пи с а в иш е о я, начальник испытательной станции Пере -сыпкин В.И., начальник вмброакустической лаборатории Овчинников А. А. . начальник бюро злектрошпинделей Мазепов Г. Ю. - с одной стороны и представители Самарского ТЦ ПО Инженерной академии РФ; технический директор TU Комаров Г. Л. , в. н, с. , к. т. и. Мз.ринин В. Б. с. н. с. , к. т. н. КудюроЕ Л. В., и. с. Карпов А. Л. - с другой стороны, составили настоящий акт в том, что АС "Шар" и Самарским ТЦ ПО ИА ГФ проведены сравнительные испитанил антифрикционных и противоиз-носных свойств дб ун- пластичных смазок: серийной - Лито л-24 и опытной смазки Лмтол-24\Т на основе Ли то л - 24 с карбонофтори д« - о • держащей присадком "Стойкость".

Испытания включали: определение антифрикционных и противоиз-носных свойств смазок на машинах трения; исследование диссипатми-пых свойств смазок и замер в и б р о х о р а к т е р и с т и к смазанных ими полтинников: ресурсные испытания подшипников на стендах; .испытание смазок в подшипниковых узлах высокоскоростных э лек тр о шпинделе И.

Испытания на машинах трения С МАСТ-1 . ЧМТ-1 и торцевом трибо-метре) показали: опытная смазка сохраняет низкий С по сравнение с известными аналогами) коэффициент тренил О.05 до температуры порядка 240"С; при рабочих температурах эксплуатации подшипников 1.50. . . i 50* С) коэффициент трения опытной смазки оказался в 2. . .2. 5 раза ниже, чем у Литола-24. Температура сакорозогрева смазочного слоя у опытной смазки при испытаниях на машинах трения была но 20. . . 30* ниже, чем и Лмтолэ-- 24. На 20/'. снизился диаметр пятна поноса при испытаниях опытной смазки на машине ЧМТ-i fГост 9490-75).

Диссипзтивные свойства вышеупомянутых смазок (оцениваемые величиной л о г -э р и ф м и ч е с к о г о декремента колебаний - ЛДК) испытаны в сиброакустическон лаборатории завода на. специальной установке.

моделирующей условия их работы при вибрациях в точечном контакт-'. ЛДК опытной смазки оказался на 20. .'.30 л ниже, чем у Литола-24. Статистические испытания виброхарактеристик подшипников 60202 по методике М37.006. 070-87 показали, что опытная смазка по сравнению с Литолом-24 снижала общий уровень вибраций на 0,8 дБ,

При ресурсных испытаниях по методике РДМ 37.008.-84 на стендах ВНИИПП-542 были испытаны по 10 подшипников 180503 с опытной смазкой и с Литолом-24. Режимы испытаний: частота вращения п-10000 мин-1 . радиальная нагрузка Р г-1100 Н, Расчетная долговечность подшипника при этом составила 'п=664 час. Ресурсные испытания показали, что применение новой смазки повышает средний ресурс подшипников на 707..

Испытания опытной сиазки в злектрошпинделях АО "Шар" подтвердили возможность ее применения для смазки подшипников качения высокоскоростных электрошпинделей вместо смазки масляным туманом. Новая смазка значительно снижает тепловыделение в подшипниковых узлах из-за низкого значения коэффициента трения.

Пластичная смазка Литол~24СТ с кэрбонофторидсодержащей присадкой имеет значительные преимущества перед серийной смазкой Литол-24: она в 2. . . 2,5 раза уменьшает коэффициент трения; уменьшает на 20. . . 30" температуру подшипниковых узлое; повышает ресурс работы подшипников качения на 70Х. Пластичная смазке Ли тол-24СТ рекомендуется для эксплуатации в подшипниках качения вместо серийной смазки Литол-24.

ОТ АО "Шар": ОТ ТЦ ПО ИА РФ:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нач.виброакустической

^ .1Р А А

об использовании результатов научно-исследовательской работы Л .В, ]\уцюрова "Численные методы механики вязкой несжимаемой жидкости в приложении к исследованию установившегося течения вязко-пластической .

сплошной среди«"

Сообщаем» что разработка Л.В. Кудюрова "Численные методы механики вязко! несжимаемой жидкости в приложении к исследованию установившегося течения вязко-пластической оплошной среды"» включенная в состав научных исследований, щюводншх кафедрой теоретической механики Куйбышевского политехнического института е 1983 г. по 1987 г., использована лабораторией прессования ВМС»

Ь основу методики положена концепция применения гздромехшшческой аналогии течения вязкой жидкости к исследованию течения металла. Принята модель вязко-пластической оплошно! среды* Исследовали© проводится в переменная: Эйлера. Вычислительный процесс осуществляется методом конечных разностей с использованием итераций. Методика моделирует процесс ооесжмметричшго пресовавия и дает исчерпывающую информацию о характере течения: кинематически возможное поле скоро--стей, скоростей деформаций, завихренности» (¡ункции тока» вязкости, давления, нормальных и касательных напряжений, положение фронта, течения.

Практическая реализация: голучшшнх результатов обеспечивает экономию шиинного времени, позволяет оптимизировать инструмент я технологический процесс непрерывного прессования прутков и труб из алюминиевых сплавов. Разработанные программы могут быть использованы в качестве обучающих программ для углубления званий инженеров и специалистов в области обработки'металлов'давлением.

/ Руководитель лаборатории

прессования' ВМС / г М.М. Харитонович

Старший научный сотрудник

лабораторий прессования ВМС - Р.Д. Щербель

"УТВЕГО1Ю"

Проректор Куйбышевского полвирвхничесиого инотя-*

туга^ш^ща^- работе

.У ^ Аг <>, <• е „ О

»

ярйошш-одаш документации /методики и программы расчета на £0 ЭШ ки-нвштакл инацряженного состояния установившегося течения металла■при прессовании/,

Ш9 шш подписавшиеся представители Куйбышевского политехнического института зав« кафедрой теоретической механики В »В* Игнатьев ж доцент Л «В, /разработчик/ с ожбо! стороны и кредставнтеля ВМС зав* лабораторией прессования^ 4«:'и Харитоноввч и с.к*с. Р.Л* Дербелъ о другой стороны составил! настоящий акт о приемка методики "Зквдошне методы механики вязкой веоштвтШ жидкости е приложении к исследовг,' :*ю ланоззэвгпегося течения вяз-ко-пластвческой сплошной среды5' и программы расчета кинематики я напряженного состояния пластического течения металла при прессовании,

Цршшшщий обязуется не передавать указанные ь-тедш&ла другим

пользователям без согласия разработчика.

От ВИСи А Зав. лабораторией

От КПтй:

Зав» кафедрой теорет. механики

- ""^ Л' шЬ, Игнатьев

доцент

об использовании результатов научно-исследовательской работы Л, Б, Кудюрова "Численные методы

механики вязкой несжимаемой жидкости в приложении к исследованию установившегося течения вязко-пластической сплошной среды.

Научная разработка Л. В. Кудюрова "Численные методы механики вязкой несжимаемой жидкости в приложении к исследованию установившегося течения вязко-пластической сплошной среды", включенная в состав научных исследований, проводимых кафедрой теоретической механики Самарского политехнического института-с 1983 по 1387 годы, использована кафедрой М и ТОЩ Челябинского технического госуниверситета при решении задач, связанных с обработкой металлов давлением»

В основу методики положена концепция применения гидромеханической аналогии течения вязкой жидкости к исследованию течения металла. Принята модель вязко-пластической сплошной среды. Вычислительный процесс осуществляется методом конечных разностей. Разработанная программа расчета позволяет получить поля: скоростей, завихренности, функции тока, скоростей деформаций,вязкости, давления, нормальных и касательных напряжений, а также положение фронта течения. Необходимая информация задается в виде таблиц чисел, к в виде рисунков, создающих наглядное представление о характере течения. В программе предусмотрен переход к другой модели течения путем изменения реологической формулы.

Практическая реализация методики обеспечивает экономию машинного времени /в сравнении с МКЭ/, оптимизацию конструкции инструмента, а программа может быть использована в качестве обучающей в области обработки металлов .давлением.

Заве,дующий кафедрой М и ТОУ-Л

д.т.н., профессор Доцент кафедры М и ТОЩ

Л. А. Барков Б. Г. Каплунов

"Утверждаю" Проректор Самарского политехнического института по научной работе д.т.н. профессор В. Б. Калашников

Г.

"Утверждаю" Проректор Челябинского политехнического института по научной работе д.т.н. профессор Твер^ко!? м,

« (& «

г

АКТ

приемки - сдачи документации и программы расчета на ЕС

Мы, нижеподписавшиеся, представители Самарского политехни-

©

чесного института зав. кафедрой теоретической механики к.ф-м.н. доцент В.В. Игнатьев и доцент той же кафедры к.т.н. Л.в. Кудюров /разработчик/ с одной стороны и представители Челябинского политехнического института зав. кафедрой М и ТОЩ д.т.н. профессор Л.А. Барков и доцент той же кафедры к.т.н. Б,Г. каплунов - с другой стороны, составили настоящий акт о приемке и использовании кафедрой м и Т0МД методики и программы расчета кинематики и напряженного состояния пластического течения металла при прессовании, именуемой "численные методы механики вязкой несжимаемой жидкости в приложении к исследованию установившегося течения вязко-пластической сплошной среды.

Принимающий обязуется не передавать указанные материалы д другим пользователям без согласия разработчика.

От бПтИ:

зав, кафедрой теорет.

механики к.сМи.н. доцент В. В, Игнатьев ф

¿и

л,

В. кудюров КМ^

От ЧПИ: зав. кафедрой М и ТОЩ д.т.н. про'Л ессор Л. А. Барков Б. Г. каплунов