Математическое моделирование и численное исследование атмосферного пограничного слоя области ветропарков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Корнилова Мария Игоревна

• Корнилова Мария Игоревна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Корнилова Мария Игоревна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕТРОПАРКОВ. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Тенденции и перспективы развития ветроэнергетики. Ветропарки

1.2. Атмосферный пограничный слой в зоне ветропарка.

Обзор результатов экспериментальных и теоретических исследований

1.1.1. Аэродинамические следы ветротурбин. Обзор аналитических моделей ближнего и дальнего следов

1.1.2. Параметризация влияния ветротурбин на атмосферный пограничный слой. Актуаторный подход

1.3. Методы математического моделирования атмосферного пограничного слоя в окрестности ветротурбин

1.3.1. Полуэмпирические модели турбулентного переноса

и их модификации при исследовании атмосферного пограничного

слоя области ветропарков

1.4. Численные методы расчета, применяемые для компьютерного

моделирования атмосферного пограничного слоя области ветропарков

Основные результаты и выводы по главе

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО

ПЕРЕНОСА В АТМОСФЕРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

ОБЛАСТИ ВЕТРОПАРКА

2.1. Математическое моделирование процессов в атмосферном пограничном слое в области ветротурбин

2.2. Выбор модели турбулентности для решения задачи турбулентного переноса в атмосферном пограничном слое

2.3. Модификация «к- £»-модели турбулентности

Основные результаты и выводы по главе

Глава 3. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ АТМОСФЕРНОГО

ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ОБЛАСТИ ВЕТРОПАРКА

3.1. Методика численного решения системы дифференциальных уравнений для моделирования турбулентных течений атмосферного

пограничного слоя области ветропарка

3.1.1. Численная реализация метода пристеночных функций

3.1.2. Построение вычислительной сетки

3.1.3. Задание условий ветропарка при актуаторном представлении ветротурбин

Основные результаты и выводы по главе

Глава 4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

4.1. Комплекс программ и алгоритмы программной реализации

для исследования атмосферного пограничного слоя

4.2. Тестовые расчеты, сопоставление данных и оценка адекватности моделирования процессов и расчетной методики

4.2.1. Моделирование атмосферного пограничного слоя

4.2.2. Моделирование одиночной ветротурбины в атмосферном пограничном слое

4.2.3. Моделирование комплекса ветротурбин в атмосферном пограничном слое

Основные результаты и выводы по главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Свидетельства о государственной регистрации

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Дипломы и сертификаты

ПРИЛОЖЕНИЕ В (справочное). Акты внедрения результатов работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и численное исследование атмосферного пограничного слоя области ветропарков»

ВВЕДЕНИЕ

Эффективный сценарий устойчивого развития энергетики напрямую связан с наращиванием производства энергии из возобновляемых источников, в том числе ветра путем преобразования кинетической энергии воздушных масс в атмосфере. Современные тенденции научных исследований в ветроэнергетической отрасли связаны с изучением взаимодействия комплексов ветротурбин в виде ветропарков с атмосферным пограничным слоем (АПС), влияния аэродинамических следов на производство энергии и механические нагрузки на элементы ветротурбин.

Для оценки потенциала повышения эффективности при производстве энергии как отдельных ветротурбин, так и ветропарков в целом существует необходимость точно моделировать и прогнозировать эволюцию взаимодействующего с ветропарком АПС. Недостаточное знание структуры пограничного слоя атмосферы в зоне ветропарков, вопросов турбулентного переноса является в настоящее время одним из существенных препятствий для достижения заявленной цели.

Ветропарки оказывают существенное влияние на структуру АПС. Наблюдаются трехмерные вихревые винтообразные когерентные структуры в виде аэродинамических следов с пониженной скоростью и повышенной турбулентностью [8, 10]. Актуальность исследования турбулентных течений в зоне ветропарка обусловлена необходимостью обеспечения эффективных аэродинамических режимов в условиях сложного взаимодействия комплекса ветротурбин с АПС.

Известный математический аппарат позволяет корректно описывать узкий круг задач. Существующие модели имеют ряд ограничений: предположение об осесимметричном аэродинамическом следе ветротурбин, двухмерная постановка задачи, предположение об изотропности турбулентного течения, кроме этого, известные модели требуют тщательной настройки параметров на

основе данных полевых измерений. Применение известных подходов оправдано при выполнении ориентировочных расчетов, например, на этапах проектных работ, однако для высокоточного численного исследования АПС области ветропарков возможны ошибки в расчетах параметров следов ветротурбин, главным образом дефицита скорости и интенсивности турбулентности.

В текущих условиях требуется разработка, программная реализация и применение верифицированной методики, основанной на численном решении трехмерных уравнений аэродинамики, позволяющей исследовать АПС области ветропарка с необходимой достоверностью и полнотой.

Цель работы - увеличение точности и достоверности математического моделирования турбулентности АПС области ветропарка для повышения эффективности его работы.

Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

1. Выполнить модификацию метода математического моделирования турбулентного переноса при взаимодействии воздушного потока с сетью ветротурбин, состоящую в применении уточненных значений кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации для повышения точности прогнозирования производительности ветропарков.

2. Разработать методику численного решения системы дифференциальных уравнений движения, энергии, неразрывности для моделирования турбулентных течений АПС в окрестности ветропарка, реализованную комплексом алгоритмов для сокращения вычислительных затрат на процесс расчета аэродинамики ветропарка и обеспечения требуемой точности и достоверности прогнозирования производительности ветропарка.

3. Разработать алгоритмы численного исследования аэродинамики турбулентных следов комплекса ветротурбин, обеспечивающие взаимодействие модулей программного комплекса.

4. На основе предложенных алгоритмов разработать программный комплекс, провести посредством вычислительного эксперимента исследования

обменных процессов в АПС области ветропарка и выявить закономерности влияния ветропарков на состояние АПС, а также разработать технические решения для повышения эффективности работы ветропарков различных конфигураций с учетом внешних воздействий.

Объектом исследования являются АПС в зоне одиночной ветротурбины и ветропарка, аэродинамические следы ветротурбин и их взаимодействие.

Предметом исследования являются обменные процессы в АПС при воздействии сети ветротурбин и подстилающей поверхности; методы математического моделирования, описывающие эти процессы.

Методы исследования базируются на основе методов математического моделирования аэродинамических процессов, численных методов решения дифференциальных уравнений, теории подобия и анализа размерностей, теории турбулентности, тепломассообмена и газодинамики пограничного слоя с воздействиями, методов интеллектуального анализа данных и компьютерного моделирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана модификация метода математического моделирования турбулентного переноса при взаимодействии АПС с сетью ветротурбин, отличающаяся уточнением значений кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации, что дает возможность с повышенной точностью и достоверностью прогнозировать производительность ветропарков при учете внешних воздействий.

2. Разработана методика численного решения системы дифференциальных уравнений движения, энергии, неразрывности для моделирования турбулентных течений АПС области ветропарка, реализованная в виде комплекса алгоритмов и отличающаяся заданием локальных характеристик для описания течения в пограничном слое вблизи твердых стенок (у лопастей и башен ветротурбин, у подстилающей нижней поверхности), предопределенной конфигурацией ветропарка при применении актуаторных моделей и автоматическим заданием

густоты сетки в областях ближних аэродинамических следов ветротурбин и в областях вращения ветроколес ветротурбин, что позволяет сократить вычислительные затраты на процесс расчета турбулентного точения в АПС области ветропарка и повысить точность и достоверность прогнозирования производительности ветропарка.

3. Разработаны алгоритмы численного моделирования АПС области ветропарка. Отличительной особенностью алгоритмов является моделирование турбулентного переноса и процедуры численного исследования основных характеристик АПС. Разработанные алгоритмы являются основой взаимодействия программных модулей, позволяют упростить работу с интерфейсом прикладных программ гидродинамического моделирования.

4. С применением разработанного комплекса программ выявлены закономерности влияния ветропарков на состояние АПС в виде профилей дефицита скорости и интенсивности турбулентности при различных конфигурациях ветропарка для учета взаимного влияния аэродинамических следов ветротурбин, что позволяет разработать практические рекомендации по повышению эффективности работы ветропарков при производстве энергии в текущих условиях АПС.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1. Модифицированный метод математического моделирования турбулентного переноса при взаимодействии АПС с сетью ветротурбин позволяет учесть влияние внешних воздействий (конфигурация ветротурбин, ветровое воздействие, атмосферная турбулентность, шероховатость подстилающей поверхности), что дает возможность с повышенной точностью и достоверностью прогнозировать производительность ветропарков. Разработанные для реализации модифицированного метода методика и алгоритм для численного решения задачи позволяют за счет задания локальных характеристик течения в пограничном слое вблизи твердых стенок, предопределенной конфигурации ветропарка при применении актуаторных моделей и автоматического задания густоты сетки в областях ближних

аэродинамических следов ветротурбин и областях вращения ветроколес уменьшить потребные затраты вычислительных ресурсов.

2. Практическая значимость работы заключается в создании комплекса программ для исследования АПС при его взаимодействии с ветропарком, применение которого дает возможность повысить эффективность ветропарка при производстве энергии путем его настройки под условия АПС. С применением созданного комплекса программ разработаны и обоснованы технические решения, направленные на повышение эффективности работы ветротурбин в актуальных условиях (Патент РФ на полезную модель № 197478, патент РФ на изобретение № 2810860).

Достоверность и обоснованность полученных результатов работы подтверждена согласованностью полученных результатов с результатами экспериментальных исследований, а также данными, полученными другими авторами, тестированием программного комплекса, результатами анализа сеточной сходимости и обоснованным определением значений сеточных параметров, анализом погрешности вычислений.

Соответствие паспорту научной специальности. Исследование соответствует паспорту специальности 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, по следующим пунктам: п.1 - разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений; п. 2 - разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий; п. 3 - реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента; п. 8 - комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модифицированный метод математического моделирования турбулентного переноса в приземном АПС при взаимодействии воздушного

потока с сетью ветротурбин с уточнениями значений кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации для повышения точности и достоверности прогнозирования производительности ветропарков.

2. Методика численного решения системы дифференциальных уравнений движения, энергии, неразрывности для моделирования турбулентных течений АПС области ветропарка, реализованная в виде комплекса алгоритмов с применением уточненной конфигурации ветропарка, заданием локальных характеристик для описания течения в пограничном слое вблизи твердых стенок (у лопастей и башен ветротурбин, у подстилающей нижней поверхности) и автоматическим заданием густоты сетки в областях ближних аэродинамических следов ветротурбин и областях вращения ветроколес ветротурбин для сокращения вычислительных затрат на процесс расчета турбулентного точения в АПС области ветропарка и обеспечения требуемой точности и достоверности прогнозирования производительности ветропарка.

3. Алгоритмы численного исследования аэродинамики АПС области ветропарка, являющиеся основой взаимодействия программных модулей и позволяющие упростить работу с интерфейсом прикладных программ гидродинамического моделирования.

4. Построенный на основе предложенных алгоритмов программный комплекс для проведения исследований турбулентных процессов АПС в окрестности ветротурбин и отработки технических решений для поддержания эффективной работы ветропарков с учетом внешних воздействий.

5. Результаты комплексных исследований турбулентных процессов в виде закономерностей влияния ветропарков на состояние АПС, таких как профилей дефицита скорости и роста интенсивности турбулентности для учета взаимного влияния аэродинамических следов ветротурбин, что с применением разработанного комплекса программ позволяет повысить эффективность работы ветропарков при производстве энергии.

Реализация результатов работы. Ряд результатов достигнут в рамках реализации проектов, поддержанных Российским научным фондом (номер проекта 22-19-00030), а также грантами Президента РФ для поддержки ведущих научных школ (номер проекта НШ-28.2022.4) и Фонда содействия инновациям (договор № 18041 ГУ/2022, договор № 2736ГССС15-Ь/92982). Разработанный комплекс программ для исследования тепловых и турбулентных процессов АПС в окрестности ветропарка успешно используется в Лаборатории междисциплинарных проблем энергетики Ульяновского государственного технического университета и ООО «Альтрен» (имеются акты внедрения).

Апробация работы. Основные результаты исследования представлены на XV, XVII Минских международных форумах по тепло- и массообмену (Белоруссия, Минск, 2022, 2024 гг.); Международной научной конференции «Теоретические и прикладные задачи конвективного тепломассопереноса» (Томск, 2022, 2023 гг.); Второй и третьей Всероссийских научно-технических конференциях с международным участием «Развитие методов прикладной математики для решения междисциплинарных проблем энергетики» (Ульяновск, 2022, 2023 гг.); Международных конференциях по численному анализу и прикладной математике ГСКААМ (Греция, 2021-2023 гг.); международной конференции по численным методам в научных исследованиях ГССМБЕ (Греция, 2023 г.); Международной конференции «Тенденции и инновации в менеджменте, инженерии, естественных и гуманитарных науках» 1СТ1МЕ8Н (ОАЭ, 2022, 2023 гг.); Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электро- и теплотехнологии» XXII Бенардосовские чтения (Иваново, 2023 г.); 10-м Международном симпозиуме по турбулентности, тепломассопереносу (Италия, 2023 г.); IV, V Байкальских Международных научных конференциях-сессиях «Снежный покров, атмосферные осадки, аэрозоли» (Иркутск, 2022, 2023 г.); 24-й Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках»

(Казань, 2023 г.); Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодых ученых «XXXIX Сибирский теплофизический семинар» (г. Новосибирск, 2023 г.); Международной конференции по экспериментальной теплопередаче, механике жидкости и термодинамике (Греция, 2024 г.); Всероссийской научной конференции с международным участием «Возобновляемые источники энергии» (Москва, 2018 г.); Международных молодежных научных конференциях «Гражданская авиация: XXI век» (Ульяновск, 2018, 2020, 2023, 2024 гг.), на X Международной научно-практической конференции молодых ученых «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (Тольятти, 2024 г.); ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета и научно-технических семинарах кафедры «Тепловая и топливная энергетика» (Ульяновск, 2018-2024 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 работ, в том числе десять статей в ведущих рецензируемых изданиях (из них пять - в зарубежных журналах, индексируемых наукометрическими базами Web of Science и Scopus, и пять статей в ведущем российском журнале из Перечня ВАК РФ), одна полезная модель, одно изобретение и два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Все работы по теме диссертации выполнены автором лично или при его основном участии: постановка задачи, выбор и разработка метода решения, разработка программного комплекса, проведение расчетов, обработка и обобщение полученных результатов, подготовка публикаций, формирование выводов и заключения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (183 источника) и трех приложений, включает 187 страниц, 77 рисунков, 3 таблицы.

ГЛАВА 1

АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ОКРЕСТНОСТИ ВЕТРОПАРКОВ. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Тенденции и перспективы развития ветроэнергетики.

Ветропарки

Одним из заключений отчета Международного энергетического агентства по вопросу обеспечения эффективного сценария устойчивого развития энергетики выступает развитие распределенной энергетики и наращивание производства энергии из возобновляемых источников, в том числе ветра [1].

Ветроэнергетика остается одним из наиболее активно развивающихся секторов экономики. Развитие ветроэнергетической индустрии проявляется в увеличении доли произведенной энергии, наращивании объемов установленных мощностей, а также в технологическом совершенствовании объектов ветроэнергетики с сопутствующим уменьшением стоимости производства электроэнергии из ветра.

Согласно ежегодному отчету Международного форума по ветроэнергетике О'Е [2] последние три года стали рекордными в части ввода новых мощностей ветроэнергетических установок, в 2020 г. отмечен рост ввода новых мощностей до 95 ГВт, что на 53 % больше по сравнению с аналогичным периодом прошлого года. Динамика установленной мощности ветрогенерации в мире, а также общая картина по доле введенных ветрогенерирующих систем в производстве электроэнергии представлена на рисунке 1.1.

В тройке лидеров по вводу новых мощностей ветроэнергетических установок (ВЭУ) стали Китай - 40 %, США - 17 % и Германия - 7 %. На данный момент Китай и США являются самыми крупными игроками на ветроэнергетическом рынке. В общей совокупности данные страны составляют более 50 % объема новых установленных мощностей.

а) б)

Рисунок 1.1 - Динамика ввода мощности ветроэнергетических систем в 2001-2022 гг. (а); доля ветрогенерирующих систем в энергетике (б)

В России развитие ветроэнергетики происходит быстрыми темпами. Так, суммарная установленная мощность объектов ветроэнергетики с 2018 г. выросла в 10 раз [3]. По технико-экономическим оценкам отечественный ветропотенциал достаточен для удовлетворения более 30 % потребностей в электроэнергии [4]. Актуальность научных и практических исследований ветроэнергетической отрасли подтверждается заинтересованностью и поддержкой научно-исследовательских проектов крупными фондами и корпорациями, такими как Фонд содействия инновациям, ГК РОСНАНО, «Вестас Рус», АО «НоваВинд», ПАО «Энел Россия», ООО «Альтрен» и др. [5].

В силу вопросов рентабельности производства электроэнергии основная тенденция в области ветроэнергетики заключается в объединении отдельных ВЭУ в комплексы в виде ветропарков. Установленная мощность ветропарков в России на конец 2022 г. составляет 2036 МВт, производство электроэнергии составило 349,6 млн кВт-ч [3]. В эксплуатации находится несколько крупных ветропарков, среди которых ветропарк в Ростовской области (560 МВт), Республике Калмыкия (217 МВт), Ульяновской области (85 МВт), Республике Крым (83,81 МВт) [6].

Ветропарк включает в себя группу территориально распределенных ветротурбин, которые работают на общую электросеть [7]. Так, Ульяновский ветропарк включает 26 ветротурбин горизонтального типа, из которых

14 ветротурбин торговой марки DongFang DF2,5 MW-110 (мощностью 2,5 МВт каждая) и 14 ветротурбин торговой марки Vestas V126-3.45 MW (мощностью 3,45 МВт каждая) [6, 177-179].

Принцип действия ветротурбин основан на преобразовании кинетической энергии движения ветрового потока, набегающего на ветротурбину, в механическую энергию вращения вала ветротурбины, который в свою очередь соединен с генератором для выработки электроэнергии, которая после обработки устройствами специального назначения (выпрямитель, инвертер) поступает потребителю необходимого качества. В настоящее время наибольшее распространение в ветроэнергетической отрасли получили трехлопастные ветротурбины с горизонтальной осью вращения, оснащенные средствами контроля и управления. Согласно прогнозам [1, 2] стоимость ветропарков будет снижаться за счет использования крупных ветротурбин большой мощности, внедрения технологических инноваций и технических усовершенствований.

Проектирование ветропарков требует решения широкого круга вопросов, которые не имеют принципиального значения для одиночной ветротурбины. Так, кроме основных факторов - ветрового воздействия (скорость и направление ветра) и уровня атмосферной турбулентности, для ветропарка необходима также корректная оценка аэродинамических эффектов, наблюдаемых при сложном движении воздушных потоков, что, главным образом, зависит от типа размещения ветротурбин на территории ветропарка и рабочего технологического режима ветротурбин [180, 185, 186].

Известно, что при объединении ветротурбин в ветропарк эффективность последнего снижается ввиду сложных взаимодействий ветротурбин друг с другом и АПС [8-10, 166, 168, 176, 177].

Ветроэнергетические являются наиболее дорогостоящими компонентами ветропарков и потери, вызываемые аэродинамическими эффектами, главным образом, повышенные дефицит скорости и уровень турбулентности в области аэродинамических следов, могут значительно снизить общую эффективность ветропарков, по оценкам [11-14] годовые потери полезной энергии могут достигать 15-25 %.

Так как мощность ветротурбины зависит от скорости набегающего потока в третьей степени [15], то для достоверного расчета производительности всего ветропарка необходимо весьма точно оценить падение скорости ветра перед каждой ветротурбиной с учетом совокупного воздействия остальных ветротурбин. Оценить необходимо и уровень турбулентности потока, так как турбулентные потоки в области ветропарка (Яе > 105) могут привести к повышенным механическим нагрузкам на лопасти ветротурбин и, как следствие, снижению их долговечности.

В данных условиях высокоточное моделирование и прогнозирование эволюции взаимодействующего с ветропарком АПС, а также оценка влияния аэродинамических эффектов в широких пространственных и временных интервалах являются ключевыми аспектами с инженерной и экономической точек зрения, что позволяет оценить потенциал повышения эффективности использования ветропарков при производстве энергии.

1.2. Атмосферный пограничный слой в зоне ветропарка. Обзор результатов экспериментальных и теоретических исследований

АПС представляет собой нижний слой атмосферы, примыкающий к поверхности Земли, тормозящийся по причинам действия сил вязкости воздуха. Действие сил вязкости приводит к большому градиенту скорости течения воздушного потока в приземной части АПС. По мере удаления от подстилающей поверхности действие сил вязкости ослабевает. При отсутствии ветротурбин вертикальные потоки импульса, теплоты, влаги и других параметров остаются примерно одинаковыми по высоте. Толщина АПС составляет примерно 1-3 км, точное значение которой зависит от средней скорости невозмущенного потока, шероховатости подстилающей поверхности, турбулентности и градиента температур [16].

Ветропарки оказывают существенное влияние на состояние АПС, приводят к усилению стратификации, вертикальному перемешиванию импульса,

теплоты, влаги и других параметров состояния атмосферного воздуха [8, 17, 18]. Течение внутри ветропарка и над ним является трехмерным турбулентным, так как создаваемые ветротурбинами аэродинамические вихревые следы существенно интенсифицируют турбулентность потока. На рисунке 1.2 показан турбулентный аэродинамический след в уходящем воздушном потоке за ветротурбинами, полученный по результатам СБО-исследований.

Ш

Рисунок 1.2 - Контуры аэродинамических следов ветротурбин [19]

Протяженность ветропарков может быть настолько велика, что аэродинамические возмущения остаются существенны на больших расстояниях от них [20].

Задачу исследования АПС в зоне действия ветропарка можно рассматривать с двух сторон: в масштабах планетарного АПС представлении ветротурбин элементами повышенной шероховатости подстилающей поверхности, здесь применимы выводы из теории пограничного слоя с интенсивными воздействиями, например, в [40, 41]; в масштабах одной ветротурбины или ветропарка с целью исследования возможных путей повышения эффективности последнего при производстве энергии.

В области моделирования аэродинамики АПС большинство работ посвящено исследованию одиночных ветротурбин [18, 21-29, 164]. Освещенность в вопросах аэродинамики одиночных ветротурбин объясняется развитой теоретической и экспериментальной базами знаний аэродинамики крыльев летательных аппаратов и воздушных винтовых устройств [62, 63, 164].

Работы по изучению ветропарков и их влияния на АПС главным образом направлены на исследование и разработку аналитических моделей аэродинамических следов ветротурбин в части определения дефицита скорости, интенсивности турбулентности и дальности распространения аэродинамического следа, а также моделей суперпозиции следов для изучения их взаимного влияния [9, 30, 31-35, 165]. Имеющийся научный задел имеет практическую направленность для решения инженерных задач поиска оптимальных конфигураций ветропарков для повышения их производительности и снижения механических усталостных нагрузок на элементы ветротурбин при силовом воздействии аэродинамических следов [8-13, 34, 36-39].

Характер течения воздушных масс в окрестности ветропарка имеет более сложную структуру, чем в свободном пространстве. Поток меняет свою траекторию и получает значительное возмущение при попадании в область вращения ротора горизонтальной ветротурбины. Поток приобретает угловую скорость, в то время как продольная скорость уменьшается (до 60-80 % в ближнем следе), кроме этого наблюдаются завихрение потока, эффекты меандрирования потока. Образовавшийся при обтекании провал скорости уменьшается по мере восстановления следа на расстоянии 8Б — 20Б (Б - диаметр ветротурбины). Давление потока при его попадании на ветротурбину, как и при обтекании любого препятствия, меняется скачкообразно [75].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корнилова Мария Игоревна, 2024 год

источниковый член

(3.3)

где / - исследуемая скалярная функция, например параметры турбулентности £ и компоненты вектора скорости ^; Г - коэффициент диффузии скалярной функции /.

Для реализации численного решения при использовании метода контрольного объема выполняем интегрирование дифференциального уравнения (3.3) по каждому контрольному объему.

На рисунке 3.2 приведено описание накладываемой расчетной сетки, йх;, йуу, соответствуют расстояниям между центрами расчетных ячеек, расстояния Ьх;, Ьуу, соответствуют расстояниям между сеточными линиями.

Рисунок 3.2 - Наложение расчетной сетки для реализации метода контрольного объема

Значение скалярной величины / вычисляется в центре контрольного объема (точка Р), а в случае попадания значения на грань используется интерполяция по значениям из соседних узлов сетки.

После интегрирования нестационарного члена уравнения (3.3) получаем следующее:

ли ©^^ - ■ <3-4)

После интегрирования конвективных слагаемых уравнения (3.3) получаем следующее:

ЛД I; к р^иг) ¿хйу^ - (ие/е - иш/ш)Ьу ^; (3.5)

ЛД Iу к ¿х^у^ - (- Ьх^ ^; (3.6)

Лд 0-к ¿х^у^ - - шь/ь)Ьх;Ьу;. (3.7)

После интегрирования диффузионных членов уравнения (3.3) получаем следующее:

ЛдУк (£ [г|]) - (Гп ^^ - Г, Ьхфгк; (3.9)

ЯД,к £ [ГЙ) ^ - (Г- Гь й^) Ьх,Ьу;, (3.10)

После интегрирования источникового члена уравнения (3.3) получаем следующее:

ЛДI; к 5 ¿х^у^ - ^Ьх^ Ьу ^. (3.11)

Индексы в уравнениях (3.4)-(3.10) следует понимать из рисунка 3.2. Для нестационарной задачи турбулентного движения в АПС области ветропарка время рассматривается как дополнительная координата.

Дискретизация временного слагаемого ^ в уравнении (3.3) должна выполняться

аппроксимированием схемами высокого порядка аппроксимации, для чего применимы методы Рунге - Кутты - Нистрона повышенного порядка [147-149], использование которых является достаточным в части достижения требуемой точности, и метод Адамса - Бэшфорда:

К/л = + (3<р(1п) -1 Р(Г-1)) . (3.12)

Используя выражения для конвективных (3.5)-(3.7) и диффузионных (3.8)-(3.10) членов и подставляя их в уравнение (3.12), можно записать выражения для расчетных узлов р^п) и р^п-1) в следующем виде:

£П _ £П £П _ £П

<(fn)bxibyjbzk - ( vr^.k^n,j,k- ГП^-1^ ) by.bZk -

£П _ £П £П _ £П

-Ш? - <W)byjbzk + (n LJ+1,kd- JiJ* - гги1\у^-1,к) bXibzk -

( fn - fn fn - fn \

-WW - v^fsn)bxibzk + (rn JM1dZk J,k- rn'J'kdZkL'J'k-1) bXibyj -

-(w?ftn - wnfftbxtbyj + SjlJtkbxibyjbzk; (3.13)

(fU-1 _ fU-1 fn~1_ fU-1 \

^ ^^ - n-1 U\x^Lk) byjbzk -

(fU-1 _ fU-1 .cU— 1 _ fU-1 \

rn ---rs -T~-

dyj dyj-1

f fn-1 _ fn-1 fn-1 _ fn-1 \

bxtbzk - (v^f^-vr^s^bxtbz, + (ГГ1^1^* - ГГ''1'-'^-1

xbxby. - (wwU-1fn-1 - wZ^ff-^bxtbyj + SnrfbxtbyjbZk. (3.14)

В результате такой дискретизации по времени получили 12 неизвестных функций на гранях контрольных объемов. Решение полученной системы линейных алгебраических уравнений (3.13), (3.14) выполнялось в программном пакете Star-CCM+, который использует методы сопряженных (и би-сопряженных) градиентов с применением многосеточного метода для предобусловливания. Для расчета поля течения при пространственном изменении поля давления использовалась процедура SIMPLE, позволяющая комбинировать уравнения неразрывности и движения для итерационного разрешения поля скоростей относительно изменения поля давлений.

х

X

X

3.1.1. Численная реализация метода пристеночных функций

Отличительной особенностью предложенной методики численного решения дифференциальной системы уравнений АПС в области ветропарка для ЯЛ^-подхода с модифицированной «к- £»-моделью турбулентности является применение уточненных характеристик пристеночных функций для величин: скорость, турбулентная кинетическая энергия, скорость рассеяния кинетической энергии на этапе задания начальных и граничных условий.

Уточнение локальных характеристик пристеночных функций в областях лопастей ветротурбин, а также в области приземной поверхности выполнено для следующих величин: скорость, кинетическая энергия турбулентности, диссипация энергии турбулентности; выполняется на этапе задания начальных и граничных условий.

Применяя пристеночный метод расчета, необходимо сначала обнулить диффузионный поток в пристеночном расчетном узле согласно следующему выражению:

где - коэффициент диффузии величины V; 8Хе - расстояние от центра пристеночного расчетного узла до грани, м.

Пристеночный расчетный узел схематично представлен на рисунке 3.3.

(3.15)

и

\

Рисунок 3.3 - Расчетные ячейки в пристеночной области

Необходимо представить выражение (3.15) в виде логарифмического профиля динамической скорости в пристеночной области. Касательное напряжение трения на стенке можно представить в следующем виде:

Руюи = -^йХе, (3.16)

где - трение на твердой стенке, кг/(м-с).

Соотношение для касательного напряжения трения в пристеночном расчетном узле для турбулентного пограничного слоя принимает следующий вид:

11 1

ЫЕу+) •У • • (3.17)

-у^р8Хе,у+ < 11,6.

ур

Транспортное уравнение для кинетической энергии турбулентности в пристеночной расчетной ячейке решается аналогично с применением корректировок (3.15)-(3.17). Транспортное уравнение для диссипации кинетической энергии турбулентности не решается, в данном случае значения диссипации последовательно рассчитываются в каждом пристеночном расчетом узле.

3.1.2. Построение вычислительной сетки

В качестве генератора вычислительной сетки использовался пакет Star-CCM+ [144]. Для дискретизации использовалась неструктурированная сетка с многогранными ячейками, допускающая сгущение в областях наибольшего интереса для исследования. При настройке сеточных параметров задается базовый размер накладываемой расчетной сетки, в областях сгущения размеры сетки задаются относительно базового размера, что очень удобно при анализе сеточной сходимости. При изменении базового размера размеры расчетных ячеек в областях сгущения меняются пропорционально, что позволяет адаптивно настраивать расчетную сетку для достижения требуемой точности и контролирования времени расчета. Данный шаг выполняется на этапе настройки задачи моделирования.

На рисунке 3.4 представлен разработанный алгоритм автоматического задания густоты расчетной сетки.

Начало

/ Исходные / данные для / геометрии

/Исходные данные для генерации

сетки ^-

Построение сетки со сгущением в областях

С

Проверка сетки

Нет

Да

Сетка успешно построена

Рисунок 3.4 - Алгоритм построения вычислительной сетки для задачи исследования турбулентности в АПС

На рисунке 3.5 представлен результат работы предложенного алгоритма, показаны горизонтальные и вертикальные сечения с нанесенной неструктурированной сеткой для расчета 7 ветротурбин, расположенных в шахматном и выравненном порядке.

Автоматическое задание сгущения сетки выполнялось в областях, представляющих наибольший интерес:

- область вращения ветроколес, в данной области сетка задается со сгущением, кроме этого, настраивается локальная система координат для задания вращения сетки;

- области ближних аэродинамических следов. На рисунке 3.5,а отчетливо видно 7 областей с измельчением сетки, которые не пересекаются по причине определенной шахматной конфигурации. На рисунке 3.5,6 также видны «затемненные» области ближних следов со сгущением сетки, видно наложение следов по причине выравненной конфигурации ветротурбин и, как следствие, выполнено дополнительное сгущение сетки для последующего численного анализа аэродинамических следов при их наложении;

- область подстилающей поверхности. На рисунке 3.5,в вблизи твердой нижней поверхности выполнено дополнительное сгущение сетки. В данной области подстилающей поверхности с шероховатостью вязкие напряжения трения превалируют над сдвиговыми, как следствие, могут наблюдаться большие градиенты скорости, напряжений Рейнольдса, характеристик турбулентного переноса (энергии турбулентности и скорости ее диссипации), поэтому требуется особое внимание при моделировании турбулентности.

Численное исследование выполнено на сгенерированной расчетной сетке с многогранными ячейками Polychedral Mesh. Построено два типа сеток: движущаяся сетка с базовым размером ячеек 0,01 м в областях вращения и сетка с базовым размером 0,05 м в оставшейся части ветрового туннеля. Выбор данной сетки обусловлен результатами анализа качества сеточных параметров, сеточной сходимости и чувствительности невязок расчетов к изменению параметров сетки.

6)

в)

Рисунок 3.5 - Сечения расчетной области с нанесенной сектой: а - горизонтальная плоскость при шахматном порядке размещения ветротурбин; б - горизонтальная плоскость при выравненном порядке размещения ветротурбин; в - вертикальная плоскость вдоль одной ветротурбины

Вблизи твердой нижней поверхности Bottom вязкие напряжения трения превалируют над сдвиговыми. В этой области могут наблюдаться большие градиенты скорости, напряжений Рейнольдса, характеристик турбулентного переноса (энергии турбулентности и скорости ее диссипации), поэтому требуется особое внимание при моделировании турбулентности, в связи с чем на нижней границе Bottom выполнено локальное измельчение сетки.

3.1.3. Задание условий ветропарка при актуаторном представлении ветротурбин

Чтобы спрогнозировать следы в ближнем и дальнем следах ветротурбин, необходимо представление сил ротора ветротурбин с помощью недорогого в вычислительном отношении метода, который одновременно позволяет не потерять в точности получаемых результатов.

Предложено определять конфигурацию ветропарка при проведении серии предварительных экономичных расчетов при актуаторном представлении ветротурбин, так как в этом случае отпадает необходимость численного разрешения вязкого пограничного слоя у поверхности лопастей и генерирования призматических слоев.

Так как использование актуаторных моделей не позволяет с высокой точностью предсказать поведение следа, по результатам проведенных расчетов [170, 171] наблюдается некоторое занижение дефицита ближнего следа по сравнению с экспериментальными измерениями. Поэтому данный этап можно считать промежуточным. Результаты с актуаторными моделями позволят проанализировать взаимодействие аэродинамических следов ветротурбин при сложном расположении и/или изменении ветрового воздействия и обоснованно выбрать наилучшее с экономической точки зрения расположение ветротурбин для минимального попадания нижестоящих ветротурбин в след.

Полученное решение - определение конфигурации ветропарка с наименьшим количеством зон провалов скорости и пиков турбулентности, зон интерференции аэродинамических следов. Полученное решение применяется в комплексе программ при настройке конечного расчета с полногеометрическими CAD-моделями ветротурбин, расчет выполняется с использованием модифицированного метода моделирования.

На рисунке 3.6 схематично показаны актуаторные представления ветротурбин.

Рисунок 3.6 - Модели приводного диска для параметризации ветротурбин: а - исходная геометрическая модель ветротурбины; б - модель приводного диска; в - модель линейного привода; г - модель точечного привода на поверхности

На рисунке 3.7 представлена расчетная область ветропарка, включающего 28 ветротурбин в актуаторном представлении.

Рисунок 3.7 - Расчетная область ветропарка с ветротурбинами в актуаторном представлении

Как видно из рисунка 3.7, все ветротурбины смоделированы в актуаторном виде, не требующем отрисовки геометрии.

На рисунке 3.8 представлен разработанный алгоритм определения конфигурации ветропарка с использованием актуаторного представления ветротурбин.

На рисунке 3.9 представлен график продолжительности тестовых расчетов турбулентности в АПС в области ветротурбин (см. рисунок 3.7) с использованием предложенной методики численного исследования.

Рисунок 3.8

- Алгоритм задания условий ветропарка

1400,00

1200,00 ■"♦Актуатор+САБ

к

I 1000,00

кГ

51 800,00 р

ю

° 600,00

н <и

400,00

Рч

200,00 0,00

0 5 10 15 20 25 30

Количество ветротурбин, шт

Рисунок 3.9 - Сравнение длительности серии расчетов при поиске конфигурации ветротурбин

т

- • ■ - САБ-модель тт* __

Ш. _______________

• ...--------------

X А Ш --------

I1 __________

Предложенная методика численного решения позволила сократить вычислительные затраты на процесс расчета турбулентного точения в АПС области ветропарка до 60 % и обеспечить требуемую точность и достоверность прогнозирования производительности ветропарка, так как итоговый расчет выполняется с использованием полногеометрических моделей ветротурбин и модифицированным методом моделирования.

Основные результаты и выводы по главе 3

1. Предложена методика численного решения системы дифференциальных уравнений движения, энергии, неразрывности для моделирования турбулентных течений АПС области ветропарка, реализованная в виде комплекса алгоритмов с применением уточненной конфигурации ветропарка, заданием локальных характеристик пристеночной функции для описания течения в пограничном слое вблизи твердых стенок (у лопастей и башен ветротурбин, у подстилающей нижней поверхности) и с применением автоматического локального сгущения расчетной сетки.

2. Предложенная методика численного решения системы дифференциальных уравнений АПС области ветропарка позволила сократить вычислительные затраты на процесс расчета турбулентного точения в АПС области ветропарка до 60 % и обеспечить требуемую точность и достоверность.

105 ГЛАВА4

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

Предложены алгоритмы численного исследования аэродинамики турбулентных следов комплекса ветротурбин, обеспечивающие взаимодействие модулей программного комплекса. Представлен разработанный на основе предложенных алгоритмов комплекс программ для исследования обменных процессов АПС области ветропарка, включающий в себя методику моделирования турбулентного переноса. Приведены результаты тестовых расчетов и результаты численного исследования турбулентных процессов в АПС области ветропарка.

4.1. Комплекс программ и алгоритмы программной реализации

для исследования атмосферного пограничного слоя

Модифицированный метод математического моделирования АПС в области ветропарка совместно с вышеописанной численной методикой реализованы в программном комплексе для персонального компьютера под операционные системы Windows 7 и выше (свидетельство № 2022665200) [183]. Программный комплекс представляет собой набор программных модулей, каждый из которых интегрирован в комплекс для выполнения своей функции. Код программы написан на языке программирования Java. На рисунке 4.1 представлена архитектура программного комплекса. Предложенные программные модули комплекса выделены цветным контуром.

Программа предназначена для автоматизированной подготовки данных как для одной ветротурбины, так и для комплекса ветротурбин в области АПС. Программа содержит цифровые двойники ветротурбин двух марок (Vestas и DongFang), модели и алгоритмы преобразования исходных данных, обеспечивающие настройку цифрового двойника под условия АПС.

Генерация сетки

—1\ Расчет АПС области |/ ветропарка

—1\ Постпроцессинг / (обработка результатов)

Выдача данных в формате *.csv

Модуль подготовки цифрового двойника АПС области ветропарка

Модуль для ветротурбины

Модуль для ветропарка

Модуль для АПС

Анализ геометрии

I

Определение условий однозначности

БД ветротурбин

Конфигурация ветропарка

Коридорная

Шахматная

Смешанная

Анализ АПС

Устойчивый АПС

Нейтральный АПС

Конвективный АПС

Рисунок 4.1 - Структура программного комплекса

Программный комплекс позволяет моделировать и исследовать обменные процессы АПС в условиях ветропарка, а также выполнять отработку и оценку эффективности управления ветротурбинами. Комплекс позволяет определить производительность ветропарков при различной конфигурации ветротурбин и внешних воздействующих факторах.

В качестве математического инструмента и решателя использовался коммерческий лицензионный пакет STAR CCM+, который содержит все

необходимые опции для моделирования и численного исследования АПС и аэродинамических следов ветротурбин.

Основу программного комплекса составляет интегрированный в систему STAR модуль CCM+ для автоматизированной подготовки данных цифрового двойника ветропарка. Программа содержит цифровые двойники ветротурбин (актуаторные модели торговых марок Dong Fank и Vestas), модели и алгоритмы преобразования исходных данных и обеспечивает настройку цифрового двойника ветропарка для текущих условий АПС.

Блок-схема модуля для моделирования АПС представлена на рисунке 4.2. Отличительные особенности предложенного алгоритма выделены цветным контуром.

Рисунок 4.2 - Блок-схема алгоритма для моделирования АПС

без ветротурбин

Представленная блок-схема для моделирования АПС без ветротурбин работает следующим образом. При запуске модуля АПС происходит загрузка геометрии в виде ветрового туннеля, в случае рассмотрения течения на рельефной поверхности нижняя поверхность может быть задана с рельефом. Выполняется преобразование геометрии в формат *.stl, доступный для CFD-решателя Star-CCM+, и импортирование модели в программную оболочку Star-CCM+. После чего выполнялась вся последовательность действий, характерная для компьютерного моделирования аэродинамических процессов.

В Star-CCM+ расчетной области ветрового туннеля задавался регион. При рассмотрении рельефного туннеля возможно выполнение булевой операции по вычитанию частей геометрии.

Границы области ветрового туннеля задавались согласно граничным условиям математической формулировки задачи: входная стенка - тип граничного условия Velocity Inlet, где задавались значения скорости, кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации по высоте входной стенки; выходная стенка - тип граничного условия Pressure Outlet, течение в области ветрового туннеля задавалось по классической схеме

наложенного продольного градиента давления боковые стенки и верхняя

стенка - тип граничного условия Wall. Slip, во избежание представления для CFD-решателя о необходимости расчета пограничного слоя вдоль стенок и формирования призматических слов выбрано условие обтекания без трения; нижняя стенка - тип граничного условия Wall. No slip, в данном случае стенка задана с шероховатостью z0. В области подстилающей поверхности постоянная Кармана уточнялась.

Блок схема модуля для моделирования работы одиночной трехлопастной горизонтальной ветротурбины и исследования ее влияния на АПС представлена на рисунке 4.3. В данном случае исходными данными служат результаты, полученные при моделировании АПС без ветротурбин. Отличительные особенности предложенного алгоритма выделены цветным контуром.

Рисунок 4.3 - Блок-схема алгоритма моделирования одной ветротурбины в АПС

Представленная блок-схема для моделирования АПС с одиночной ветротурбиной работает следующим образом. Геометрия модели ветротурбины, выполненная в натуральную величину, преобразуется в формат *.вИ и импортируется из САЭ-пакета в программный пакет Б1аг-ССМ+. После чего выполняется вся последовательность действий, характерная для компьютерного моделирования аэродинамических процессов при обтекании поверхности.

Имеются две модели ветротурбин торговых марок Dong Fank и Vestas в полногеометрическом исполнении и в актуаторном виде, есть возможность пополнять базу моделей ветротурбин. Преобразование геометрии состояло в разделения геометрии модели ветротурбины на части: башня и ротор. Расчетная область в виде ветрового туннеля создавалась отдельной частью, из которой с применением булевой операции вычитались части ветротурбины. Было назначено два региона: область вращения и ветровой туннель. Для задания вращения создавалась локальная система координат, назначенная к региону области вращения. Границы между регионами вращения и ветрового туннеля созданы в виде интерфейса, позволяющего рассматривать взаимодействие между ними комплексно без остановки расчета.

Граничные условия задавались исходя из предыдущего расчета АПС без ветротурбин. Физика процесса создавалась путем интегрирования предложенной модификации метода математического моделирования турбулентности на основе «к — £»-модели. В пристеночных областях (лопасти, башня и нижняя подстилающая поверхность) постоянная Кармана уточнялась.

Блок-схема модуля для моделирования работы ветропарка при выбранной конфигурации и исследования его влияния на АПС представлена на рисунке 4.4. В данном случае, как и в предыдущем алгоритме, исходными данными служат результаты, полученные при моделировании АПС без ветротурбин. Отличительные особенности предложенного алгоритма выделены цветным контуром.

Представленная блок-схема для моделирования АПС с ветропарком работает следующим образом. При запуске модуля для ветротурбин загружается ветропарк одной из конфигураций, полученной на основе предварительных расчетов с актуаторным представлением ветротурбин. Геометрия ветропарка преобразуется в формат *.stl и импортируется из CAD-пакета в программный пакет Star-CCM+. После чего выполняется вся последовательность действий, характерная для компьютерного моделирования аэродинамических процессов при обтекании твердых поверхностей.

Рисунок 4.4 - Блок-схема алгоритма моделирования ветропарка в АПС

Последовательность действий в случае с ветропарком состоит в выполнении схожих операций при обтекании одиночной ветротурбины. После разделения геометрии всех ветротурбин на части (башня и ротор) применялась булева операция по вычитанию всех ветротурбины из ветрового туннеля. Образовавшимся частям назначалось несколько регионов (точное количество определяется количеством ветротурбин): область вращения для каждой ветротурбины и ветровой туннель. На рисунке 4.5 показана демонстрации экрана в виде части дерева проекта по моделированию АПС области ветропарка, состоящего из семи ветротурбин, показаны области вращения (Rotating Part) и область ветрового туннеля

(У^гШа^тёТиппе!), а также их содержимое: границы и интерфейсы, физические значения и условия.

Hi Области

Щ RotaiingPartl s Граница

Cylinder 5urface1 Cylinder 5ijrFace1 [Интерфейс 1] Ш Rotorl

j йй Физические значения

у- Смешанная пристеночная функция Физические условия

Детализация поверхности у стенки У" Задание опорной системы координат у* Задание сдвиговых напряжений у* 3 ад а н ие та н генци ал ьн ой с коро сти Физические значения Задание движения » т Физические условия

У* Опции источника турбулентности

Опцид источника импульса •^т* Опция источника массы ^ Опция начальных условий Motton Specification Option Щ Rotating Pa rt2 Rotating Parts Ш Rotating Pa rt4 Щ RatatingParts Щ Rotating Parte RotaiingPart7 Щ VinualWindTunel ИнтеосЬейсы

i Щ RotatingParts 1 Ш RotatingParte ► ü RosatingPart7 ^ PI Virtu al WindTui В» Границы Ш bottom Ш Cv nder I Cylinder К Cyimdar I cylinder BS cylinder - I Cylinder I Cylinder fl Cylinder H Cylinder I Cy! nder 53 Cyfinder I Cyfinder ЕЭ Cyfinder 1 cylinder »1 intet W Nacelel W Nacele2 m Klacele3 Щ Nacele4 Ш NaceleS M Kaceleó Щ Nacele7 ill! outlet W sidel W side2 W top

Suriacel

Suriacel [Интерфейс 1| 5urface2

Surface2 [интерфейс г] surfaces

surfaces [Интерфейс 3] Surfaced

Surfaced [Интерфейс 4| Sur«ace5

Suriace5 [Интерфейс 5| 5urface6

Surfacefi [Интерфейс б| Surface?

Surface? [Интерфейс l\

Рисунок 4.5 - Окно программного комплекса на основе решателя 81аг-ССМ+ для настройки расчета АПС области ветропарка

Для задания вращения создавались локальные системы координат для каждой области вращения. На рисунке 4.6 показан пример настройки вращения ветротурбин, области вращения выделены цветом, обозначены: «Cylinder 1» -«Cylinder 7».

Граничные условия задавались исходя из расчета АПС без ветротурбин. При настойке физики процесса в части задания условий турбулентности использовалась интегрированная в Star-CCM+ разработанная модификация метода разрешения турбулентности.

& Разметки £ Системы координат Laboratory ▼ & Локальные системы координат Ф Декартова 1 1$1 Декартова 2 1$1 Декартова 3 Ё§=1 Декартова 4 Ф Декартова 5 1$1 Декартова 6 1$1 Декартова 7 -ф Cartesian 1

Инструменты Л Аннотации

Ш Sdiei ДОХЧМХ магермлов

* ЗиЛ«

А Данные фокусировки Л Двчже-ння

• ко?зт»оп

• Скорость араицсьмя в Нвио-ясмног а Rotation? RotatorS Rotet'0r4 Rot atiere Rofat огй Ftotet-cn7 Sutton*)

Рисунок 4.6 - Окно программного комплекса на основе решателя 81аг-ССМ+ для настройки областей вращения

Таким образом, разработанный программный комплекс анализирует геометрию проекта одиночной ветротурбины или комплекса ветротурбин в виде ветропарка и размещение ветротурбин для последующей генерации расчетной сетки в Б1аг-ССМ+. Кроме этого, модуль анализирует АПС в части выбора условий АПС и выполняет настройку условий однозначности. Далее Б1аг-ССМ+ генерирует расчетную сетку в виде триммерных ячеек или многогранных, после чего осуществляется расчет АПС в части турбулентных характеристик и скоростных полей. Постпроцессор отображает результаты расчета в виде скалярных и векторных сцен, формирует цветную трехмерную визуализацию аэродинамических следов ветротурбин и формирует результаты численных расчетов в виде таблиц формата *.ову (рисунок 4.7).

Вставка

Разметка страницы

Формулы

Данные

turbulence.csv - Microsoft Енс Рецензирование Вид

щ| Подключения

Ijflf Свойства

1 Из Access g

ia

j Из Интернета —^

Из других Существующие Обновить ] Из текста источников * подключения всет

_Получение внешних данных_|_Подключения

м

я+

т

Сортировка Фильтр ^

Изменить СВЯЗИ

Очисти ^ Повтор Дополь Сортировка и фильтр

М15 - .fi. -40.6

А В С D E F G H I J

1 -1000m: D 0 0](m) -1000m: Ti-100m: Dir -100m: Tu -200m: Di -200m: Tu -300m: Dir -300m:

2 -90.0 1.0000000 -90.0 1.0000000 -90.0 1.0000000 -90.0 1.0000000 -90.0 6.5004636

3 -36.2 1.0000000 -36.2 1.0000000 -86.2 1.0000000 -36.2 1.0000000 -36.2 6.5004636

4 -40.6 1.0000000 -32.4 1.0000000 -82.4 1.0000000 -32.4 1.0000000 -32.4 5.2650312

5 -36.S 1.0000000 -73.6 1.0000000 -78.6 1.0000000 -78.6 1.0000000 -73.6 5.2650312

6 -33.0 1.0000000 -74. а 1.0000000 -74.8 1.0000000 -74.3 1.0000000 -74.8 3.6513241

7 -29.19999 1.0000000 -71.0 1.0000000 -71.0 1.0000000 -71.0 1.0000000 -71.0 6.6947188

8 -25.39999' 1.0000000 -67.2 7.4275186 -67.2 1.0000000 -67.2 1.0000000 -67.2 1.149B299

э -21.60000 1.0000000 -63.4 2.2367420 -63.4 1.0000000 -63.4 1.0000000 -63.4 3.9099B7B

10 -17.79999 1.0000000 -59.59999! 4.3394057 -59.59999! 1.0000000 -59.59999 1.0000000 -59.59999! 6.3107295

11 -14.0 1.4310139. -55.300001 1.3152765 -55.800001 3.3739163 -55.30000 1.0000000 -55.800001 9.1631194

12 -10.20000 1.4310139 -52.0 7.5223799 -52.0 6.0322456 -52.0 1.0000000 -52.0 0.0110515

13 -6.400000 1.4310139 -43.2 0.0013533 -48.2 4.7011430 -48.2 3.6741260 -43.2 0.0576628

14 -2.599999 1.4310139 -44.4 0.0025525 -44.4 2.0338770 -44.4 1.9227774 -44.4 0.1223468

15 1.2000000 1.4В101В9 -40.6 0.0079B25 -40.6 4.9623248 -40.6 1.4S752B2 -40.6 0.1536432.

16 5.0 1.4В101В9 -36.8 0.0555374 -36.8 0.0024622-36.S 7.8615566 -36.8 0.1422115

17 3.7999999 2.4362397 -33.0 0.0414315 -33.0 0.0237311 -33.0 4.1433 30B -33.0 0.0994039

13 12.600000 2.4362397 -29.19999! 0.0161159 -29.19999! 0.0470922 -29.19999 0.0023411 -29.19999! 0.0721717

19 31.600000 4.6939673 -25.39999! 0.0113472.-25.39999! 0.0268630 -25.39999« 0.0061657 -25.39999! 0.0509081

20 35.400000 4.6939673 -21.600001 0.0143207 -21.600001 0.0101052 -21.60000 0.0095321 -21.600001 0.0253342

21 39.200000 4.6939673 -17.79999! 0.0149352-17.79999! 0.0046353 -17.79999 0.0173750 -17.79999! 0.0093174

22 43.0 4.6939673 -14.0 0.00B3561 -14.0 0.0063108 -14.0 0.0246132 -14.0 0.0066189

23 46.799999 4.693967В -10.200001 0.0111444 -10.200001 0.00422B3 -10.20000 0.020B890 -10.200001 0.0121167

24 50.599999 9.6195314 -6.4000001 0.0095708 -6.4000001 0.0022257 -6.400000 0.0103930 -6.4000001 0.0355018

■J5 =14 400000 q www О 01П4341 -7 WWW О ПП7ПЛ7Ъ -7 WWW fl 0П55174. -7 WWW О 0310503

Рисунок 4.7 - Результаты одного из вычислительных экспериментов в формате *.csv

Применение разработанного программного комплекса позволило точно предсказать дефицит скорости и вихри на концах лопасти, что хорошо согласуется с измерениями.

Ниже будут представлены результаты апробации предложенного метода математического моделирования, численной методики решения дифференциальных уравнения турбулентного АПС в зоне действия ветротурбин и разработанного комплекса программ для серии тестовых расчетов.

4.2. Тестовые расчеты, сопоставление данных и оценка

адекватности моделирования процессов и расчетной методики

С помощью разработанного программного комплекса выполнена серия вычислительных экспериментов по исследованию атмосферного пограничного слоя в зоне одиночной турбины и комплекса ветротурбин с различной планировкой. Тестирование программного комплекса выполнялось путем сопоставления данных с результатами телеметрии и метеорологических измерений [50].

4.2.1. Моделирование атмосферного пограничного слоя

Приводятся результаты работы программного модуля для АПС (см. рисунок 4.1). Рассматривается задача аэродинамики воздушного потока АПС при отсутствии ветротурбин на примере исследования АПС в нейтральном состоянии, которому соответствует нулевое значение критерия Ричардсона.

Моделирование выполнялось согласно алгоритму, приведенному на рисунке 4.2. Наложение сетки выполнялось согласно алгоритму, представленному на рисунке 3.4. Локальное измельчение выполнялось только на нижней пристеночной области ввиду отсутствия ветротурбин. Расчетная область ветрового туннеля для исследования АПС выполнена размерами, достаточными

для размещения одной ветротурбины: длина расчетного туннеля 160, ширина и высота - по 40 каждая (О - диаметр ветроколеса). Количество расчетных узлов составило около 6 млн шт. Шаг по времени задавался 0,01 с. Физическое время расчета составило 60 с, этого было достаточно для сходимости численного расчета.

Ввиду отсутствия ветротурбин для расчета турбулентности АПС использовалась стандартная «к — £ »-модель турбулентности, получаемая при обнулении свободных параметров ак, а'к, . Граничные условия описаны в математической формулировке задачи в главе 2.

Профили величин скорости потока, кинетической энергии турбулентности и ее диссипации задавались согласно выражениям (2.45), (2.47), (2.48).

На рисунках 4.8-4.10 приведены скалярные сцены с цветовой индикацией рассматриваемых величин для условий одного из расчетов: шероховатость подстилающей поверхности составляла 0,003 м, интенсивность внешней атмосферной турбулентности составляла 0,001 (или 1 %).

Рисунок 4.8 - Вертикальное продольное сечение ветрового туннеля с цветовой индикацией значений скорости

Рисунок 4.9 - Вертикальное продольное сечение ветрового туннеля с цветовой индикацией значений турбулентной кинетической энергии

ТигЬЫе^ 0|55фа1:юг Ваге (тл2^л3)

Рисунок 4.10 - Вертикальное продольное сечение ветрового туннеля с цветовой индикацией значений диссипации энергии турбулентности

В отсутствие ветротурбин профили всех величин носят стратифицированный «слоистый» характер и в данном случае задачу исследования АПС можно условно считать стационарной. Результаты расчетов на рисунке 4.8 демонстрируют степенной профиль скорости ветра. Ввиду действия сил вязкостного трения набегающий поток тормозится в области нижней поверхности, что приводит к сильным градиентам скорости, а также турбулентных параметров. По мере увеличения высоты скорость увеличивается по степенной зависимости, в области свободного потока принимая постоянное значение. На рисунках 4.9 и 4.10 отчетливо видны области повышенной турбулентности ввиду влияния шероховатости поверхности; сопротивление трения в данной области велико, что приводит к образованию областей повышенной турбулентности.

Так как рассматривается нейтральный АПС, то отсутствуют силы плавучести и колебания продольной составляющей скорости не наблюдались, температура оставалась постоянной.

Результаты расчета АПС можно рассматривать как входные начальные данные, используемые для исследования ветропарков. Однако при добавлении ветротурбин, возможно, потребуется перерасчет АПС с ветровым туннелем большего размера.

В инженерных приложениях к задачам ветроэнергетики важно рассмотреть два основных параметра: скорость потока и интенсивность турбулентности, оказывающих главное влияние на эффективность и надежность ветропарков.

На рисунках 4.11, 4.12 показаны входные оцифрованные профили скорости потока и интенсивности турбулентности, которые рассчитаны согласно заданным в математической формулировке граничным условиям.

ч-ии 350 300 >3 250 | 200 о 3 « 150 100 50 0

• • •

•• ••

•• • - •

• • • ••

• • • •

• • • •

• • • • • • 4

2 4 6 8 10 12 1 Скорость, м/с

Рисунок 4.11 - Входной профиль скорости

Рисунок 4.12 - Входной профиль интенсивности турбулентности

При размещении в ветровом туннеле ветротурбин необходимо проанализировать влияние внешних воздействующих факторов на профили скорости и турбулентности, в связи с этим разработать план эксперимента и провести серию вычислительных экспериментов для одной ветротурбины и ветропарка.

4.2.2. Моделирование одиночной ветротурбины в атмосферном пограничном слое

В разделе приводятся результаты работы программного модуля для ветротурбины (см. рисунок 4.1). Рассматривается задача аэродинамики воздушного потока АПС при обтекании одиночной ветротурбины. Моделирование выполнялось согласно алгоритму, приведенному на рисунке 4.3.

Формирование сетки выполнялось согласно алгоритму, представленному на рисунке 3.3 с локальным измельчением зон ближнего следа и подстилающей поверхности, как показано на рисунке 3.4,в. Общее количество расчетных узлов составило 8,2 млн. Физика процесса создавалась путем интегрирования предложенной модификации метода математического моделирования турбулентности на основе «к — £ »-модели.

В транспортных уравнениях для кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации для параметров в источниковых членах, моделирующих влияние ветротурбин, были выбраны следующие: ак = 1,1; а'к = 0,5; = 1,2; а = 4,03 м2/м3; ^ = 0,3. В пристеночных областях (лопасти, башня и нижняя подстилающая поверхность) постоянная Кармана уточнялась.

Расчетная область исследования АПС в зоне действия одиночной ветротурбины показана на рисунке 4.13. Расчетная область ветрового туннеля выполнена размерами, достаточными для исследования формирования аэродинамического следа, расстояние перед ветротурбиной составила 4,5Д расстояние после ветротурбины составило 110, расстояние от боковых стенок до ветротурбины составило 20 (О - диаметр ветроколеса). Ветротурбина ориентирована по направлению «на ветер», работает с постоянной скоростью вращения - 10 об/мин. Высота ветротурбин составляет 100 м, длина лопасти - 62 м.

Рисунок 4.13 - Ветровой туннель для расчета одиночной ветротурбины

Для количественной оценки влияния внешних воздействующих факторов -ветровое воздействие, атмосферная турбулентность и шероховатость подстилающей поверхности была выполнена серия экспериментов по плану, приведенному в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - План экспериментов

№ Скорость, м/с Шероховатость, м Атмосферная турбулентность

1 9,9 0,003 0,01

2 10,9 0,003 0,01

3 12,9 0,003 0,01

4 14,9 0,003 0,01

5 9,9 0,03 0,01

6 9,9 0,3 0,01

7 12,9 0,003 0,05

8 12,9 0,003 0,08

9 12,9 0,003 0,13

Для анализа влияния ветрового воздействия на аэродинамику потока нужно рассмотреть эксперименты № 1-4; для анализа влияния шероховатости подстилающей поверхности рассмотрены эксперименты № 1, 5 и 6, для анализа влияния значений атмосферной турбулентности рассмотрены эксперименты № 3, 7-9.

Для каждого рассматриваемого эксперимента физическое время расчета составляло 100 с, что соответствует 10 полным оборотам ветроколеса. Шаг по времени задавался достаточно малым (Лт = 0,001 с) во избежание потери устойчивости численного решения согласно критерию Куранта-Фридрихса-Леви. Данные условия обеспечивали установившийся режим течения и сходимость численного расчета,

Верификация численных экспериментов производилась сопоставлением получаемых результатов с известными литературными и экспериментальными данными в [28-31, 50, 184]. Отклонения от данных экспериментальных исследований не превысили 5 %.

На рисунке 4.14 показан ближний аэродинамический след за ветротурбиной для условий эксперимента № 3. Изоповерхность в цветовой

индикации, отражающая структуру ближнего следа, характеризуется спиралевидной упорядоченной формой, которая по мере развития теряет свою устойчивость и разрушается в области перехода в дальний след, после чего поток постепенно восстанавливается до невозмущенного состояния.

\/е1ос(Ту Мвдгитийе (т/*) 0.0173 7.33 >14.7

Рисунок 4.14 - Изоповерхность ближнего аэродинамического следа одиночной ветротурбины с цветовой индикацией значений скорости

На рисунке 4.15 показано вертикальное продольное сечение расчетной области в виде скалярной сцены с цветовой индикацией полей скорости.

Рисунок 4.15 - Вертикальное продольное сечение в центральной плоскости с нанесенным полем скоростей

По высоте скорость возрастает согласно степенному закону. Отчетливо виден образовавшийся за ветротурбиной след с пониженными значениями скорости, который достигает своего минимального значения непосредственно за ветротурбиной. Рисунок 4.15 демонстрирует возмущение потока, локальное падение скорости в области аэродинамического следа, а также некоторое расширение следа. Для количественной оценки влияния внешних возмущающих

факторов на аэродинамику одиночной ветротурбины были оцифрованы профили скорости в различных сечениях: до ветротурбины х/Б = —1 (Б — диаметр ветроколеса); после ветротурбин на расстояниях х/Б = 2; х/Б = 4; х/Б = 8.

На рисунке 4.16 показаны графики полей скорости при различном ветровом воздействии, построенные по результатам экспериментов № 1-4 (см. таблицу 4.1).

х/й = —1

х/Б = 2

х/Б = 4 х/Б = 8

Рисунок 4.16 - Профили усредненных значений скорости на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной скорости ветра

На рисунке 4.17 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения дефицита скорости. Дефицит скорости определялся по выражению (1.3). Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/Б = 2) с увеличением скорости ветра дефицит скорости воздушного потока в следе уменьшается, а именно с 0,68 при 9,9 м/с до 0,44 при 14,9 м/с. В области дальнего аэродинамического следа (х/Б = 8) с увеличением скорости ветра дефицит скорости воздушного потока в следе также уменьшался с 0,12 при

9,9 м/с до 0,06 при 14,9 м/с. Данный факт свидетельствует о более быстром восстановлении профиля скорости при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении скорости набегающего потока воздуха.

0

8 10 12 14 16

Скорость невозмущенного потока, м/с

Рисунок 4.17 - Влияние скорости набегающего ветрового потока на дефицит скорости в ближнем (х/Б = 2) и дальнем (х/Б = 8) следе

На рисунке 4.18 показаны графики полей скорости при различной шероховатости подстилающей поверхности, построенные по результатам экспериментов № 1, 5, 6 (см. таблицу 4.1).

На рисунке 4.19 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения дефицита скорости. Дефицит скорости определялся по выражению (1.3). Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/Б = 2) с увеличением шероховатости подстилающей поверхности дефицит скорости воздушного потока в следе уменьшается, а именно с 0,85 при шероховатости г0 = 0,003 м до 0,62 при шероховатости г0 = 0,3 м. В области дальнего аэродинамического следа (х/Б = 8) с увеличением шероховатости подстилающей поверхности дефицит скорости воздушного потока в следе также уменьшался с 0,25 при шероховатости г0 = 0,003 м до 0,19 при шероховатости г0 = 0,3 м. Данный факт свидетельствует о более быстром восстановлении профиля скорости при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении шероховатости подстилающей поверхности.

х/Э = —1 х/Э = 2

О 2 4 б 8 10 12

Скорость, М' С

х/Б = 4 х/Б = 8

Рисунок 4.18 - Профили усредненных значений скорости

на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной шероховатости подстилающей поверхности

Рисунок 4.19 - Влияние шероховатости подстилающей поверхности на дефицит скорости в ближнем (х/Б = 2) и дальнем (х/Б = 8) следе

На рисунке 4.20 показаны графики полей скорости при различной интенсивности атмосферной турбулентности, построенные по результатам экспериментов № 3, 7- 9 (см. таблицу 4.1).

х/,0 = -1 х/Я = 2

•100

-100

х/Д = 4 х/Д = 8

Рисунок 4.20 - Профили усредненных значений скорости на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной интенсивности атмосферной турбулентности

На рисунке 4.21 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения дефицита скорости. Дефицит скорости определялся по выражению (1.3). Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/£ = 2) с увеличением интенсивности атмосферной турбулентности дефицит скорости воздушного потока в следе уменьшается, а именно с 0,57 при турбулентности 0,01 до 0,51 при турбулентности 0,13. В области дальнего аэродинамического следа (х/£ = 8) с увеличением интенсивности атмосферной турбулентности дефицит скорости воздушного потока в следе также уменьшался с 0,3 при турбулентности 0,01 до 0,25 при турбулентности 0,13. Данный факт свидетельствует о более

быстром восстановлении профиля скорости при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении атмосферной турбулентности набегающего потока.

Рисунок 4.21 - Влияние интенсивности атмосферной турбулентности на дефицит скорости в ближнем (х/Ю = 2) и дальнем (х/Ю = 8) следе ветротурбины

На рисунке 4.22 показано вертикальное продольное сечение расчетной области в виде скалярной сцены с цветовой индикацией интенсивности турбулентности воздушного потока.

ТигЬЫегсе птеп51Су <0.018 0.369 >0.719

Рисунок 4.22 - Вертикальное продольное сечение в центральной плоскости с нанесенным полем интенсивности турбулентности

Рисунок 4.22 демонстрирует возмущение и турбулизацию потока после попадания в область вращения, локальные участки роста интенсивности турбулентности в области аэродинамического следа, а также некоторое расширение следа. Для количественной оценки влияния внешних возмущающих факторов на аэродинамику одиночной ветротурбины были оцифрованы профили

интенсивности турбулентности в различных сечениях: до ветротурбины х/Б = —1 (Б - диаметр ветроколеса); после ветротурбин на расстояниях х/Б = 2; х/Б = 4; х/Б = 8.

На рисунке 4.23 показаны графики роста интенсивности турбулентности при различном ветровом воздействии, построенные по результатам экспериментов № 1-4 (см. таблицу 4.1).

х/Б = —1

х/Б = 2

х/Б = 4 х/Б = 8

Рисунок 4.23 - Профили роста интенсивности турбулентности на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной скорости ветра

На рисунке 4.24 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения роста интенсивности турбулентности. Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/Б = 2) с увеличением скорости ветра рост интенсивности турбулентности потока уменьшается, а именно с 0,24 при скорости

ветра 9,9 м/с до 0,17 при скорости ветра 14,9 м/с. В области дальнего аэродинамического следа (х/£ = 8) с увеличением скорости ветра рост интенсивности турбулентности потока в следе также уменьшается с 0,06 при скорости ветра 9,9 м/с до 0,02 при скорости ветра 14,9 м/с. Данный факт свидетельствует о более быстром восстановлении профиля интенсивности турбулентности при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении скорости набегающего потока.

Скорость ветра, м/с

Рисунок 4.24 - Влияние скорости ветра на интенсивность турбулентности воздушного потока в ближнем (х/£ = 2) и дальнем (х/Д = 8) следе ветротурбины

На рисунке 4.25 показаны графики интенсивности турбулентности при различной шероховатости подстилающей поверхности, построенные по результатам экспериментов № 1, 5, 6 (см. таблицу 4.1).

На рисунке 4.26 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения роста интенсивности турбулентности. Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/£ = 2) с увеличением шероховатости подстилающей поверхности рост интенсивности турбулентности потока увеличивается, а именно с 0,24 при шероховатости поверхности 0,003 м до 0,37 при шероховатости поверхности 0,3 м. В области дальнего аэродинамического следа (х/£ = 8) с увеличением шероховатости подстилающей поверхности рост интенсивности

турбулентности потока в следе уменьшался с 0,11 при шероховатости поверхности 0,003 м до 0,07 при шероховатости поверхности 0,3 м. Данный факт свидетельствует о более быстром восстановлении профиля интенсивности турбулентности при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении шероховатости подстилающей поверхности.

х/Д = -1

х/Д = 2

х/О = 4 х/О = 8

Рисунок 4.25 - Профили роста интенсивности турбулентности на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной шероховатости подстилающей поверхности

На рисунке 4.27 показаны графики роста интенсивности турбулентности при различной внешней атмосферной турбулентности набегающего потока, построенные по результатам экспериментов № 3, 7-9 (см. таблицу 4.1).

>х/Б=2

•х/Б=8

0,1 0,2 0,3

Шероховатость, м

0,4

Рисунок 4.26 - Влияние шероховатости поверхности на интенсивность турбулентности воздушного потока в ближнем (х/Б = 2) и дальнем (х/Б = 8) следе ветротурбины

х/Б = —1

х/Б = 2

х/Б = 4 х/Б = 8

Рисунок 4.27 - Профили роста интенсивности турбулентности на различном расстоянии от одной ветротурбины при различной атмосферной турбулентности

На рисунке 4.28 представлены рассчитанные по результатам экспериментов значения роста интенсивности турбулентности. Выявлено, что в области ближнего аэродинамического следа (х/£ = 2) с увеличением атмосферной турбулентности рост интенсивности турбулентности потока увеличивается, а именно с 0,65 при атмосферной турбулентности 0,01 до 0,08 при атмосферной турбулентности 0,13. В области дальнего аэродинамического следа (х/£ = 8) с увеличением атмосферной турбулентности рост интенсивности турбулентности потока уменьшается с 0,04 при атмосферной турбулентности 0,01 до 0,02 при атмосферной турбулентности 0,13. Данный факт свидетельствует о более быстром восстановлении профиля интенсивности турбулентности при обтекании одиночной ветротурбины при увеличении внешней атмосферной турбулентности.

0,1

| 0,09

ё 0,08

£ 0,07

0,06

^ 0,05

ё 0,04

| 0,03

§ 0,02 К

£ 0,01

к

К 0

Рисунок 4.28 - Влияние атмосферой турбулентности на рост интенсивности турбулентности воздушного потока в ближнем (х/£ = 2) и дальнем (х/£ = 8) следе ветротурбины

Для получения аналитической зависимости влияния вышеперечисленных внешних факторов на скорость восстановления аэродинамического следа за ветротурбиной представим в графическом виде зависимости дефицита скорости в аэродинамическом следе от расстояния вниз по течению.

Для получения аналитической зависимости влияния вышеперечисленных внешних факторов на скорость восстановления аэродинамического следа за

ветротурбиной представим в графическом виде зависимости роста интенсивности турбулентности в аэродинамическом следе от расстояния вниз по течению.

а)

б)

в)

Рисунок 4.29 - Влияние внешних факторов: а - скорость набегающего потока; б - шероховатость подстилающей поверхности; в - интенсивность атмосферной турбулентности на дальность распространения дефицита скорости в аэродинамическом следе одиночной ветротурбины

Математическая обработка результатов вычислительных экспериментов проводилась на основе методики, предложенной в [146]. Тип аппроксимирующей функции выбирался на основе сопоставления кривых дефицита скорости и роста турбулентности на рисунках 4.29 и 4.30, в качестве аппроксимирующих кривых выбраны степенные зависимости в следующем виде:

(4.1)