Математическое моделирование и аэродинамическое исследование турбулентного течения запыленного потока в золоуловителях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Аль-Замили Али Мирали Джасим

• Аль-Замили Али Мирали Джасим
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аль-Замили Али Мирали Джасим

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4 Глава 1. Обзор литературы, состояние проблемы и выбор направления

исследования

1.1. Эффективность золоуловителя

1.2. Подходы для математического описания многофазного потока

1.3. Выбор модели турбулентности

1.4. Перепад давления

1.5. Вывод 26 Глава 2. Математическая модель процесса

2.1. Уравнения течения газа

2.2. Уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу

2.3. Описание и выбор моделей турбулентности 3

2.3.1. Стандартная к-е модель турбулентности для больших чисел Рейнольдса

2.3.2. И^Ю к - е модель турбулентности

2.3.3. Оценка моделей турбулентности и выводы 47 2.4 Движение частиц в турбулентном потоке и подход Лагранжа 48 2.5. Эффективность улавливания и гидравлическое сопротивление

золоуловителя

Глава 3. Экспериментальные установки и численное моделирование

3.1. Описание экспериментальной установки 5

3.1.1. Центробежный золоуловитель (ЦЗУ) 5

3.1.2. Лабиринтный золоуловитель (ЛЗУ)

3.2. Численное моделирование (метод конечного объема)

3.2.1. Дискретизация конвективного члена

3.2.2. Дискретизация диффузионного члена

3.2.3. Дискретизация источникового члена

3.2.4. Дискретизация временного члена

3.2.5. Методы интерполяции

3.2.6. Окончательные FV уравнения

3.2.7. Алгоритмы решения 73 3.3. Программные пакеты вычислительной гидрогазодинамики

3.3.1. Основные положения при работе с пакетом STAR-CD

3.3.2. Создание сетки в пакете STAR-CD 78 Глава 4. Результаты исследования и их обсуждение

4.1. Экспериментальное исследование

4.1.1. Аэродинамика потока в ЦЗУ 8

4.1.2. Аэродинамика потока в ЛЗУ 8

4.2. Тестирование результатов численного моделирования

4.2.1. Проверка математической модели и численного алгоритма сравнением с экспериментальными результатами

4.2.2. Проверка моделей турбулентности

4.3. Построение расчетных сеток

4.4. Численное исследование запыленного потока в ЦЗУ

4.5. Численное исследование запыленного потока в ЛЗУ

4.6. Эрозия в ЦЗУ и ЛЗУ 124 Заключение 127 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и аэродинамическое исследование турбулентного течения запыленного потока в золоуловителях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность рассматриваемой проблемы. С ухудшением экологической ситуации в мире - по данным ООН ежегодно в атмосферу выбрасывается около 2.5 млн. т пыли - проблема загрязнения атмосферного воздуха от техногенных промышленных выбросов стала важным критерием при выборе различных вариантов технологических процессов и соответствующего оборудования

[17].

В связи с возрастающими энергетическими потребностями и высокой степенью зависимости производства энергии от ископаемого топлива - по прогнозам министерства природных ресурсов РФ с 2030 г. первенство в топливно-энергетическом балансе в России займут уголь и атомная энергетика - несомненна актуальность конструктивного и технологического совершенствования пылеочистного и золоочистного оборудования [120].

Развитие теплоэнергетики в России за последние годы претерпело ряд существенных изменений. Стремление России в мировое экономическое сообщество выдвинуло в качестве одной из важнейших проблем отечественной теплоэнергетики улучшение экологических показателей теплогенерирующих установок [44].

Одной из важных проблем борьбы с загрязнением окружающей среды являются контроль над выбросами твердых примесей (зола, дым и несгоревшие мельчайшие частицы топлива (унос)) в атмосферу. Поэтому дымовые газы перед выбросом их в атмосферу необходимо очищать от золы и уноса в специальных устройствах - золоуловителях, которыми оборудуются почти все современные котельные, работающие на твердом топливе.

Горение угля при такой технологии характеризуется высокими температурами. При этом возникают проблемы с образованием окислов азота, а технологии их подавления достаточно дороги [32].

В большой энергетике твердое топливо сжигается в основном в золо-угольных котлах. Для снижения запыленности среды золой используют процессы улавливания золы в местах ее выделения и скопления с последующей очисткой запыленного воздуха в золоулавливающих аппаратах.

Золоуловители и циклоны стали важнейшими устройствами удаления частиц в таких областях как производство электро- и тепловой энергии на угольных ТЭЦ, мусоросжигательные заводы, черная металлургия, цементные заводы, коксовые батареи, пищевая промышленность и т.д.

В настоящее время существует большое количество различных типов устройств. Проектирование и усовершенствование золоуловителей и циклонов проводится постоянно, начиная со времени их изобретения. И сейчас предпринимается много попыток повысить эффективность золоуловителей и циклонов, изменяя их форму с точки зрения соотношения различных ключевых параметров.

Золоуловители с тангенциальным входом являются самыми популярными [39], при этом газ и твердые частицы поступают через тангенциальное входное отверстие в верхнюю часть золоуловителя. В золоуловителе с тангенциальным подводом воздуха процесс извлечения твердой фазы из газовой среды происходит следующим образом. Подлежащий очистке воздух (или иной газ) движется по окружностям вокруг оси золоуловителя. Твердые частицы более высокой плотности, чем газ, под действием центробежной силы инерции смещаются к внешней стенке золоуловителя. Центробежное ускорение в золоуловителе во много раз больше ускорения свободного падения. Вследствие этого даже весьма маленькие частицы золы не в состоянии следовать за линиями тока газов и под влиянием центробежной силы выносятся к стенке. При рассмотрении центробежного эффекта при сепарировании будем считать уловленными частицами достигшие внешней (наружной) стенки золоуловителя или, если золоуловитель разделен на секции с криволинейными каналами, внешней стенки секции.

Золоуловитель для котлов на древесных отходах в большинстве случаев представляют собой блок основных вертикальных золоуловителей и предназначены для сухой инерционной очистки газов от летучей золы [23].

Существуют и горизонтальные золоуловителя, предназначенные для сухой инерционной очистки газов. В этом случае золоуловители более компактны, но при этом коэффициент осаждения золы в них меньше, чем у вертикальных золоуловителей. Горизонтальные золоуловителя обладают меньшим сопротивлением, поэтому они применяются обычно в котельных установках, работающих на "самотяге" (неукомплектованные дымососом).

С технической точки зрения эксплуатационные качества золоуловителя определяются эффективностью золоулавливания и падением давления по тракту золоуловителя. Эффективность работы золоуловителей в существенной степени зависит и от физико-химических свойств золы и поступающих в золоуловители газов.

Золоулавливающее оборудование в зависимости от способа отделения золы от воздушного потока бывает 2-х видов [26]:

- оборудование для улавливания золы сухим способом, при котором отделенные от воздуха частицы золы осаждаются на сухую поверхность;

- оборудование для улавливания золы мокрым способом, при котором отделение частиц от воздушного потока осуществляется с использованием жидкостей.

Технические, экономические и технологические разработки, направленные на повышение эффективности золоуловителя, невозможны без изучения гидродинамических особенностей процесса улавливания частиц и их движения во вращающемся потоке газа. Существующие математические модели движения диспергированных в газовом потоке твердых частиц позволяют оценить эффективность золоуловителя и выявить влияющие на нее факторы.

Поток в золоуловителе имеет достаточно сложную структуру, что связано

с турбулентностью, наличием твердых включений, трехмерностью и, в общем

6

случае, нестационарностью. Вычислительная гидрогазодинамика (CFD), наряду с экспериментальными методами изучения возникающих проблем, может достаточно точно смоделировать турбулентные потоки, реализующиеся в газоочистных устройствах. Требуемая точность моделирования в известных работах достигалась использованием достаточно полных математических моделей, описывающих течения запыленного потока в различных устройствах, и надежных алгоритмов численного исследования сформулированных задач.

Теоретические и экспериментальные исследования циклонов и золоуловителей начались в 19 веке [23, 125]. За полтора века «циклоностроения» техника газоочистки использовала множество вариантов конструкций циклонов и золоуловителей. В 1886 году О.М. Meursault получил патент на циклон, который был изобретен гораздо раньше [113].

Эффективность улавливания считается основной характеристикой золоуловителей, поэтому большинство исследований связано с определением эффективности золоуловителей и определения путей её повышения.

Первые исследования [115, 53, 124, 92, 56, 66, 111] эффективности улавливания и её повышения основаны на простых теоретических и экспериментальных фактах. При этом чтобы найти оптимальные параметры золоуловителя в экспериментальном исследовании, необходимы дорогостоящие процедуры, причем экспериментальные исследования оказываются справедливыми только для определенного диапазона условий эксплуатации и геометрических соотношений.

Последние достижения в области компьютерной техники, появление программных комплексов и технологии параллельных вычислений сделали возможным использование методов вычислительной гидрогазодинамики (CFD) для предсказания характеристик потока и распределения частиц внутри золоуловителя [77].

Вычислительная гидрогазодинамика (CFD) обеспечивает экономичный

способ описания достаточно сложного поведения запыленного потока и учета

7

влияние на него конструктивных особенностей и условий эксплуатации устройств.

Одним из первых применений СБЭ моделирования для описания эффективности улавливания было выполнено Воуэап и др. [57]. После этой новаторской работы в других исследованиях изучалось влияние турбулентности потока [113, 89, 59, 105, 125, 79], структуры формирующегося потока [60, 128, 58, 51, 54, 101, 24], траекторий частиц [97, 49, 61, 65, 62] и перепада давления [137, 76, 116] на эффективность улавливания.

Для лучшего понимания процессов золоулавливания в некоторых случаях необходимо учитывать не только параметры потока (скорость, давление, турбулентная модель и т.д.) и параметры конфигурации золоуловителя, но и, например, влияние формы частиц на эффективность улавливания [19, 83].

Для математического описания движения частиц и расчета эффективности золоуловителей обычно используются 2 подхода: Эйлера-Эйлера и Эйлера-Лагранжа. Описание в рамках подхода Эйлера-Эйлера для расчета движения несущего потока, частиц и вычисления эффективности улавливания сравнительно сложно [97, 104] ив настоящее время используется довольно редко. Подход Эйлера-Лагранжа оказался более востребованным для описания движения частиц в циклонах и золоуловителях, чем подход Эйлера-Эйлера [94], и успешно использовался во многих исследователях [56, 57, 118, 63, 128, 61, 85, 88, 107, 59, 62, 73, 105, 55, 79, 3-15].

Многие исследования [81, 102, 113, 89, 59, 105, 125, 73, 79] подтверждают, что одним из важных аспектов моделирования СБО являются модели турбулентности, которые существенно влияют на результаты моделирования.

Влияние скорости потока на эффективность улавливания изучены вычислительно и экспериментально в [75, 76, 129, 3, 4].

Влияние перепада давления на эффективность улавливания частиц в золоулавливающих устройствах изучено экспериментально и численно в [115, 137, 48, 76, 116].

Влияние массовой загрузки и размеров частиц на эффективность улавливания исследованы в [137, 90, 82, 83, 75, 63, 61, 127]. Детальное исследование процессов эрозии стенок и связь с эффективностью улавливания проведено в [86,136, 100, 128].

Большинство исследователей считали, что геометрическая конфигурация золоуловителя или циклона является самым важным аспектом, влияющим на эффективность улавливания золоуловителя, которая чувствительна к небольшим геометрическим изменениям [83, 130, 117, 70, 95, 80, 30, 73, 96]. Antonio [51] рассчитал эффективность улавливания, соединенных последовательно, чтобы уменьшить выбросы частиц.

Практическое использование математических моделей, численных методов, соответствующего программного обеспечения и экспериментальных модельных установок позволило бы существенно повысить точность и эффективность проектирования промышленных золоулавливающих установок.

В данной работе разработан расчетно-моделирующий комплекс, состоящий из нескольких взаимосвязанных частей, каждая из которых состоит из специализированного программного обеспечения.

В настоящей работе изучались процессы в двух моделях золоуловителей.

Первая модель - это центробежный золоуловитель (ЦЗУ) с тангенциальным входом (НИЦ ПО « Бийскэнергомаш»), который использует непосредственно после котельных установок для грубых частиц, при этом основными силами, влияющими на очистку потока, являются центробежная сила и сила тяжести.

Вторая модель - это лабиринтный золоуловитель (ЛЗУ). Эта модель используется для более мелких частиц и устанавливается обычно после ЦЗУ [41].

В настоящее время отсутствуют рекомендации по повышению эффективности ЛЗУ и ЦЗУ, основанные на результатах численного исследования трехмерных турбулентных течений [3]. В данной работа изучается аэродинамика и

особенности течений в модельных устройствах на основе экспериментальных методов и вычислительного эксперимента.

Цель работы заключается в разработке численно-экспериментальной методики изучения турбулентного течения запыленного газового потока и расчете эффективности 2-х разных типов золоуловителей - центробежный золоуловитель (ЦЗУ) и лабиринтный золоуловитель (ЛЗУ) - с различными конструктивными особенностями при различных режимах работы, а также в выработке рекомендаций, определяющих оптимальные параметры золоуловителя, обеспечивающие более высокую степень очистки потока от дисперсной фазы.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

В теоретической части работы:

1. Изучены и сформулированы уравнения для потока и движения частиц в золоуловителях, выбрана математическая модель турбулентности газа в золоуловителях и сформулированы краевые условия для газа, твердых частиц и параметров турбулентности.

2. Построены конфигурации расчетных моделей с помощью система автоматизированного проектирования - программа SolidWorks - и адаптирован метод конечного объема и SIMPLE алгоритм (комплекс программ - STAR-CD) для решения трехмерных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу.

3. Разработан алгоритм многовариантного анализа и выбора оптимальных геометрических и режимных параметров золоуловителей, проведено численное исследование и сравнение полученных результатов с экспериментальными результатами.

4. Исследованы разные типы золоуловителей при различных режимах работы, определена эффективность и предложены рекомендации по выбору оптимальных конструкций золоуловителей.

В экспериментальной части работы, исследованы различные режимы

течения запыленного газового потока в 2-х модельных экспериментальных

10

установках - получены поля скорости, давления и степени улавливания дисперсной фазы, и проведен расчет эффективности улавливания частиц. Эффективность улавливания частиц определялась весовым методом с помощью ситового анализа.

Объектом исследования является течение запыленного газового потока в золоуловителях.

Предметом исследования являются математическое моделирование течения запыленных газовых потоков и исследование аэродинамики турбулентного течения в разных типах золоуловителей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных и систем нелинейных дифференциальных уравнений. Для проведения вычислительных экспериментов использовались программные пакеты с открытым программным кодом. Аэродинамические параметры потока определялись экспериментально на модельных устройствах.

Научная новизна. Разработана математическая модель процессов, протекающих в запыленных турбулизованных потоках в золоулавливающих устройствах сложной геометрической формы. Предложена вычислительная технология исследования процессов массопереноса в турбулизованном запыленном газовом потоке в различных моделях золоуловителей, позволяющая выбрать оптимальные значения конструктивных и режимных параметров при проектировании и реконструкции золоуловителей.

Разработанной программно-экспериментальный комплекс позволяет определять как эффективность золоулавливания конкретных золоуловителей, так и выбирать на основе многовариантного численного моделирования конструкции, удовлетворяющие заданным требованиям по энергозатратам.

Предложены рекомендации по конструированию расчетной сетки, обеспечивающие достижение приемлемой для практических целей точности расчетов.

Экспериментально исследованы процессы золоулавливания на модельных установках и определены параметры протекающих процессов, которые подтвердили адекватность разработанной математической модели.

Степень достоверности полученных результатов. Все основные положения и выводы, сформулированные в диссертации, обеспечиваются корректностью постановок задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также сравнением результатов численного анализа с экспериментальными данными, полученными на модельных установках.

На защиту выносятся:

1. Обоснование математических моделей, описывающих турбулентное течение газа и поведение частиц в золоуловителях.

2. Рекомендации по конструированию расчетной сетки и выбору моделей турбулентности, позволяющие рассчитывать течения запыленных газовых потоков в золоуловителях разных конструкций при различных режимах работы.

3. Разработанный комплекс программ, обеспечивающий технологию многовариантного анализа и выбора оптимальных геометрических и режимных параметров в золоулавливающих установках - программный интерфейс, обеспечивающий взаимодействие между программами SolidWorks, STAR-CD и экспериментальными данными.

4. Результаты численного и экспериментального исследования турбулентного течения запыленного газа в разных типах золоуловителей, расчета эффективности улавливания.

Теоретическая и практическая ценность работы. Адекватная вычислительная модель, позволяющая получать поля скоростей, давления и распределение дисперсной фазы в рассматриваемых устройствах, дает возможность выбора оптимальных параметров конструкции и режимов работы. Корректное численное моделирование, подтвержденное сравнением с экспериментальными данными, не уступающее эксперименту по точности, дает возможность

сокращения затрат на проектирование новых и реконструкции существующих устройств.

Полученные результаты могут использоваться в учебном процессе при организации специальных курсов для аспирантов и студентов.

Личный вклад автора. Участие в постановке всех сформулированных и рассмотренных задач, проведении вычислительного эксперимента, обработка результатов экспериментального исследования. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными. Обсуждение результатов и формулировка выводов. В постановке отдельных задач и обсуждении результатов участие принимали С.М. Кисляк и Ю.А. Алтухов, как соавторы научных работ. Все результаты, имеющие научную новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.

Апробация основных выводов и предложений. Основные результаты докладывались на российских и международных конференциях и семинарах:

II международная научно-практическая конференция иностранных студентов и аспирантов (Барнаул, 2011 г.); Всероссийский инновационный форум «Современные тенденции химической технологии и теплоэнергетического комплекса (Технологии XXI века)» (Бийск, 2011 г.); 8-я Всероссийская научно-техническая конференция «Наука и молодежь - 2011» (Барнаул, 2011 г.); VII Всероссийский семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике (Кемерово, 2011 г.); Международная заочная научно-практическая конференция «Наука и Техника в Современном Мире» (Новосибирск, 2011 г.); XIII Международная научно-практическая конференция «Наука и современность - 2011» (Новосибирск, 2011 г.); Международная научно-практическая конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2011» (Одесса, 2011 г.); Международная школа-семинар «Ломоносовские Чтения на Алтае» (Барнаул, 2011 г.) (диплом победителя); V Международная научно-практическая конференция «Научное творчество XXI века» (Красноярск, 2012 г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 13 печатных работах, в том числе в: журналах из списка ВАК - 3, научных журналах - 7, материалах трудов конференций и семинаров - 3. Общий объем публикаций - 0,36 п.л. (лично автора - 0,15 п.л.).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения. Работа изложена на 142 страницах машинописного текста, содержит 88 рисунков, 5 таблиц и списка литературы, включающего 137 названий.

В первой главе проведён анализ научно-технической литературы, посвященной методам экспериментального и численного исследования течения запыленного потока в золоуловителях. Приведены общая характеристика запыленного потока в золоуловителях и описаны физические и гидродинамические свойств запыленного газового потока, которые влияют на эффективность золоуловителей. Приведены основные вычислительные модели гидрогазодинамики, использующие подходы Эйлера-Эйлера и Эйлера-Лагранжа. Проведен выбор модели турбулентности и сформулировано направление исследования.

Во второй главе описана математическая модель задачи, которая включает систему осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса для турбулентного трехмерного течения запыленного газа.

Рассмотрены основные модели турбулентности, применяемые для замыкания уравнений Навье-Стокса. На начальном этапе вычислительного эксперимента использовались 2 различные модели турбулентности (стандартная к-£ модель для больших чисел Рейнольдса и Ш^Ю к-е модель), что позволило выбрать более точную и надежную модель для достаточно широкого класса турбулентных течений в золоуловителях. Описана математическая модель лагран-жевого подхода для расчета взвешенных в турбулентном потоке газа частиц.

В конце главы, рассмотрены возможные методы расчета эффективности золоуловителей и коэффициента аэродинамического сопротивления.

В третьей главе содержится описание экспериментальных установок и

приведено подробное описание системы сбора и записи информации.

14

В этой главе описан вычислительный метод конечного объема, который используется для решения уравнений Навье-Стокса с помощью вычислительного алгоритма SIMPLE, основные процедуры метода дискретизации, численная сетка, конечно-разностная аппроксимацию и метод решения.

В конце главы описаны основные принципы работы с пакетом STAR-CD и рекомендации по построению расчетной сетки.

В четвертой главе содержится описание результатов экспериментального и численного исследования трехмерного турбулентного течения запыленного газа в золоуловителях (ЦЗУ и ЛЗУ). В этой главе проведено тестирование программного комплекса путем сравнения результатов расчетов с известными в литературе теоретическими и экспериментальными результатами. Обсуждение результатов исследования и рекомендации по выбору оптимальных параметров конструкции золоуловителя описаны в конце этой главы.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность за поддержку и помощь при выполнении работы научному руководителю Ю.А. Алтухову и тоже выражает глубокую благодарность С.М. Кисляку за поддержку и помощь при выполнении экспериментальной работы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Аль-Замили Али Мирали Джасим

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации экспериментально и теоретически решена задача расчета параметров трехмерного турбулентного запыленного потока в золоуловителях (центробежный золоуловитель (ЦЗУ) и лабиринтный золоуловитель (ЛЗУ)) при различных режимах работы и разных конструктивных особенностях золоуловителей.

Численное исследование базируется на трехмерных уравнениях Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, с использованием Ш\Ю к-£ модели турбулентности, а движения частиц в ЦЗУ и ЛЗУ описывается в рамках одно-частичного приближения в переменных Лагранжа.

Экспериментально полученные данные позволили установить адекватность сформулированной математической модели и подтвердить достоверность полученных результатов математического моделирования. Решение данной задачи имеет существенное значение для проектирования и разработки различных устройств очистки газовых потоков от твердых частиц.

В данном исследовании получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель процессов, протекающих в запыленных турбулизованных потоках в золоулавливающих устройствах сложной геометрической формы.

2. Показано, что ШЧв к-е модель дает более точные и надежные результаты для широкого диапазона турбулентных течений в золоуловителях, чем стандартная к-е модель турбулентности.

3. Адекватность математической модели и корректность принятых допущений подтверждена сопоставлением полученных численных результатов с данными эксперимента.

4. Эффективность улавливания ЦЗУ и коэффициент аэродинамического сопротивления повышается с увеличением заглубления выхлопных труб и с увеличением высоты закручивателей в ЦЗУ.

5. Рециркуляция части запыленного потока через улавливающие карманы, образованные перегородками, значительно повышает эффективность ЗЛУ.

6. Эффективность ЛЗУ снижается с увеличением высоты ЛЗУ при постоянной ширине каналов ЛЗУ и повышается с увеличением входной скорости.

7. Перепад полного давления снижается в ЛЗУ с ростом высоты каналов и увеличится с ростом входных скоростей.

8. Показана результативность методов численного исследования поставленной задачи и работоспособность разработанных алгоритмов.

9. Обоснованы рекомендации по конструированию расчетной сетки, обеспечивающие достижение приемлемой для практических целей точности расчетов.

10. На основе анализа существенных факторов, влияющих на эффективность золоуловителей, предложена технология многовариантного анализа и выбора оптимальных параметров устройств и режимов их работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аль-Замили Али Мирали Джасим, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдуевский, B.C. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / B.C. Авдуевский. - М.: Наука, 1987.-272 с.

2. Авраменко, М.И. О k-g модели турбулентности / М.И. Авраменко. -Снежинск: Изд-во РФЯЦ - ВНИИТФ, 2005. - 76 с.

3. Аль-Замили, A.M.Д. Аэродинамическое исследование турбулентного течения запыленного потока в разных типах золоуловителей при различных режимах работы / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // В мире научных открытий. -2011. - № 12 (24). - С. 51-60.

4. Аль-Замили, A.M.Д. Аэродинамическое моделирование турбулентного течения запыленного потока в лабиринтном золоуловителе / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития 2011: сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конференции. - Одесса: Черноморье, 2011. - Т.5. - С. 77-82.

5. Аль-Замили, A.M.Д. Исследование аэродинамики в циклонных золоуловителях на основе численного моделирования трехмерного течения турбулентного запыленного потока / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Современные тенденции химической технологии и теплоэнергетического комплекса (Технологии XXI века): материалы всероссийского инновационного форума. - Бийск: АлтГТУ, 2011. - С. 6-7.

6. Аль-Замили, А.М.Д. Исследование аэродинамики лабиринтного золоуловителя на основе численного моделирования трехмерного турбулентного течения запыленного потока / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Наука и молодежь-2011: материалы 8-ой всероссийской научно-технической конференции, Секция «Строительные технологии, материалы». -

Барнаул: АлтГТУ, 2011. - 3 с. - http://edu.secna.ru/media/f/TGV_201 l_tez.pdf.

129

7. Аль-Замили, A.M.Д. Исследование аэродинамики и разработка конструкции лабиринтного золоуловителя на основе численного моделирования турбулентного течения запыленного потока для различных режимов работы 1 Али Мира-ли Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // VII Всероссийский семинар ВУЗов по теплофизике и энергетике: сборник докладов. - Кемерово: КузГТУ, 2011.-С. 24-26.

8. Аль-Замили, А.М.Д. Исследование эффективности центробежного золоуловителя на основе численного моделирования турбулентного течения запыленного потока / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Наука и современность - 2011: сборник материалов XIII международной научно-практической конференции. - Новосибирск: НГТУ, 2011. - Ч. 2. - С. 170-175.

9. Аль-Замили, А.М.Д. Моделирование турбулентного запыленного потока в лабиринтном золоуловителе / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Ломоносовские чтения на Алтае: сборник научных статей международной школы-семинара. - Барнаул: АлтГПА, 2011. - 4.1. - С. 182-188.

10. Аль-Замили, А.М.Д. Численное и экспериментальное исследование эффективности лабиринтного золоуловителя / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Наука и техника в современном мире: материалы международной заочной научно-практической конференции. - Новосибирск: Априори, 2011. - С. 7-16.

11. Аль-Замили, А.М.Д. Численное моделирование турбулентного течения запыленного потока в центробежном золоуловителе / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Альманах современной науки и образования. - 2011. - №10(53). - С. 38-41.

12. Аль-Замили, А.М.Д. Численное моделирование турбулентного течения в разных типах золоуловителей / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов, С.М. Кисляк // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2011. - № 6/2. - С. 27-35.

13. Аль-Замили, A.M.Д. Численное исследование газово-твердого потока в сепараторе циклона / Али Мирали Джасим Аль-Замили, Ю.А. Алтухов // Материалы по итогам II международной научно-практической конференции иностранных студентов и аспирантов. - Барнаул: АлтГТУ, 2011. - С. 176-180.

14. Аль-Замили, A.M.Д. Исследование эффективности улавливания лабиринтного золоуловителя на основе численного моделирования турбулентного течения запыленного потока / Али Мирали Джасим Аль-Замили // Естественные и технические науки. - 2011. - № 4(54). - С. 468^-71.

15. Аль-Замили, A.M.Д. Определение аэродинамического сопротивления и эффективности золоулавливания центробежного золоуловителя на основе вычислительного эксперимента / Али Мирали Джасим Аль-Замили // Научное творчество XXI века: сборник статей V международной научно-практической конференции. - Красноярск: Изд. Научно-инновационный центр, 2012. - Т.З. - С. 84-88.

16. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х т. / Д. Андерсон, Д. Таннехил, Р. Плетчер. - М.: Мир, 1990. - 385 с. (1 т), 337 с. (2 т).

17. Асламова, B.C. Процесс сепарации в высокопроизводительных прямоточных циклонах и методы их расчета: Автореф. док. техн. наук. - Томск, 2009. - 40 с.

18. Белов, И.А. Моделирование турбулентных течений : учеб. пособие / И.А. Белов, С.А.Исаев. - СПб: БГТУ, 2001.- 108 с.

19. Биргер, М.И. Справочник по пыле- и золоулавливанию / М.И. Биргер, А.Ю. Вальдберг, Б.И. Мягков, В.Ю. Падва, A.A. Русанов, И.И. Урбах. - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 312 с.

20. Бубенчиков, A.M. Математические модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях / A.M. Бубенчиков, С.Н. Харламов. -Томск: ТГУ, 2001.-448 с.

21. Бубенчиков, A.M. Численные модели динамики и горения аэродисперсных смесей в каналах / A.M. Бубенчиков, A.B. Старченко. - Томск: ТГУ, 1998.-236 с.

22. Вараксин, А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами / Ю. М. Вараксин. - М.: Физматлит, 2003. - 192 с.

23. Ватин, Н.И. Очистка воздуха при помощи аппаратов типа циклон / Н.И. Ватин, К.И. Стрелец. // СПб: СПБГПУ, 2003. - 65 с.

24. Ватин, Н.И. Численное моделирование трехмерного поля скорости в циклоне / Н.И. Ватин, A.A. Гиргидов, К.И. Стрелец. // Инженерно-строительный журнал. - 2011. - №5. - С. 5-9.

25. Годунов, С.К. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения / С.К. Годунов, Е.И. Роменский. - Новосибирск: Научная книга, 1998. - 280 с.

26. ГОСТ 12.2.043-80. ССБТ. Оборудование Пылеулавливающее. Классификация. - 8 с.

27. Елизаврова, Т.Г. Лекции математические модели и численные методы в динамике жидкости и газа / Т.Г. Елизаврова. - М.: МГУ, 2005. - 224 с.

28. Зайчик, Л.И. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости / Л.И. Зайчик, В.М. Алипченков. - М.: Физматлит, 2007. - 312 с.

29. Иванов, К.Ф. Механика жидкости и газа: конспект лекций для студентов / К.Ф. Иванов, С.В. Сурков. - Одесса: ОГПУ, 1995. - 119 с.

30. Исмагилов, А.Т. Методы интенсификации эффективности улавливания аэрозолей в аппаратах ударно-инерционного действия / А.Т. Исмагилов. // Электронный научный журнал Нефтегазовое дело Нефтегазовое дело. - 2010. - № 1. - С. 1-8.

31. Кириллов, В.Х. Метод расчета движения жидкости / В.Х. Кириллов, Р.К. Никулыпин. - Одесса: Астропринт, 2006. - 137 с.

32. Кисляк, С.М. Разработка уловителей и систем возврата уноса в котлах с низкотемпературным кипящим слоем: Дис. канд. техн. наук. - Барнаул, 2004. -184 с.

33. Коузов, П.А. Очистка газов и воздуха от пыли в химической промышленности / П.А. Коузов, А.Д. Мальгин, Г.М. Скрябин. // СПб: Химия, 1993. - 320 с.

34. Крайнов, А.Ю. Численные методы в задачах теплопереноса: Учебно-методическое пособие. / А.Ю. Крайнов, Ю.Н. Рыжик, A.M. Тимохин. - Томск: ТГУ, 2009.-114 с.

35. Медников, Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей / Е.П. Медников. -М.: Наука, 1981. - 174 с.

36. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978.-336 с.

37. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 124 с.

38. Пирумов, А.И. Обеспыливание воздуха / А.И. Пирумов. - М.: Стройиздат, 1981.-207 с.

39. Плашихин, C.B. Извлечение твердой фазы из газовой среды в циклоне с тангенциальным подводом / C.B. Плашихин, Ю.А. Безносик, Д.А. Серебрян-ский. // Восточно-Европейский журнал передовых технологий - 2010. - № 44. -С. 43-45.

40. Прохоренко, В.П. SolidWorks. Практическое руководство. / В.П. Прохоренко. - М.: Бином-Пресс, 2004. - 448 с.

Л 1 TT_________ Т7 Л К TT_________________С_____________ _____ / Г if TT__________________Л к

Кисляк, A.M. Сидоров.: Пат. № 2031691, МКИ B01D 45/08. Изобретения. -1995.- №9.- 115 с.

42. Ртищева, A.C. Теоретические основы гидравлики и теплотехники : учеб. пособие / A.C. Ртищева. - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 171 с.

43. Слёзкин, H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости / H.A. Слёзкин. -М. : изд-во тех.-теорет., 1955. - 519 с.

44. Темникова, Е.Ю. Исследование эффективности пылеулавливания в циклоне с рельефными поверхностями: Автореф. док. техн. наук. - Кемерово, 2010.-20 с.

45. Тюнин, A.B. Разработка методики численного моделирования течения газа в полости впускного канала двигателя внутреннего сгорания: Дис. канд. техн. наук. - Барнаул, 2010. - 119 с.

46. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-х т. / К. Флетчер. -М.: Мир, 1991. - 150 с.

47. Шиляев, М.И. Принцип сравнения пылеулавливающих систем по удельным энергозатратам на очистку газов / М.И. Шиляев, A.M. Шиляев. // Изв. вузов. Строительство. - 2002. - № 4. - С. 77-81.

48. Шиляев, М.И. Методы расчета и принципы компоновки пылеулавливающего оборудования : учеб. пособие / М.И. Щиляев и А.Р. Дорохв. - Томск: ТГА-СУ, 1999.-209 с.

49. Шувалов, С.И. Математическое описание движения частиц в динамическом сепараторе пыли / С.И. Шувалов, А.А. Андреев // Журнал Вестник ИГЭУ. -2005.-№1.-С. 1-3.

50. Юн, А.А. Расчет и моделирование турбулентных течений с теплообменом, смешением, химическими реакциями и двухфазных течений в программном комплексе fastest-3d : учеб. пособие / А.А. Юн и Б.А. Крылов. - М.: Май, 2007. -116 с.

51. Antonio, A. Computational Fluid Dynamics (CFD) Analysis of Cyclone Separators Connected in Series / Atilano Antonio, Henry Francua Meier, Santa Catarina, Joao Jaime, Milton Mori. // Ind. Eng. Chem. Res. - 2008. - V. 47, № 1. - P. 192-200.

52. Barbu, V. Stabilization of Navier-Stokes flows / Viorel Barbu - Springer, 2011. — 276 p.

53. Barth, W. Design and layout of the cyclone separator on the basis of new investigation / W. Barth. // Brenn. Warme Kraft. - 1956 - V. 8. - P. 1-9.

54. Bhasker, C. Flow simulation in industrial cyclone separator / C. Bhasker. // Advances in Engineering Software - 2010. - V. 41. - P. 220-228.

55. Biringen, Sedat. An introduction to computational fluid mechanics by example / Sedat Biringen, Chuen-Yen Chow. - John Wiley & Sons, Inc., 2011. - 310 p.

56. Blachmann, M.W. Performance characteristic of the multi cyclone aerosol sampler / M.W. Blachmann, M. Lippmann. // Ind. Hyg. Ass. J. - 1974. - V. 35. - P. 311326.

57. Boysan, F.A fundamental mathematical modeling approach to cyclone design / F. Boysan, W.H. Ayers, J. Swithenbank. // Trans. Inst. Chem. Engrs. - 1982. - V. 60. -P. 222-230.

58. Calgaro, C. Analysis and Simulation of Fluid Dynamics / Caterina Calgaro, Jean-François Coulombel, Thierry Goudon. - Basel-Boston, 2007. - 246 p.

59. Carmona, M. A numerical study of the flow in a cyclone separator using the k-s realizable turbulence model / Mauricio Carmona, Cristobal Cortes, Antonio Ramirez. // V European Conference on Computational Fluid Dynamics. - Lisbon, Portugal, 2010.-P. 1-16.

60. Coker, A.K. Understand cyclone design / A.K. Coker. // Chemical Engineering Progress. - 1993. - V. 28. - P. 51-55.

61. Cortes, C. Modeling the particle flow inside cyclone separators / C. Cortes, A. Gil. // Prog, in energy and combustion Science. - 2007. - V. 33, № 5. - P. 409-452.

62. Cui, J. Numerical study of gas-solid flow in a radial-inlet structure cyclone separator / Jie Cui, Xueli Chen, Xin Gong, Guangsuo Yu. // Ind. Eng. Chem. Res. - 2010.

- V. 49. - P. 5450-5460.

63. Derksen, J.J. Simulation of mass-loading effects in gas-solid cyclone separators / J.J. Derksen, S. Sundaresan, H.E.A. van den Akker // Powder Technology. - 2006. -V. 163.-P. 59-68.

64. Di Mare, F. Large Eddy Simulation of reacting and non-reacting turbulent flows: PhD thesis / F. Di Mare. - London, 2002.

65. Dias, D. Study of different approaches for modeling cyclones using CFD / Daniel de Brito Dias, Milton Mori, Waldir Pedro Martignoni. // AIChE, Annual Meeting, 2008.- 10 p.

66. Dietz, P.W. Collection efficiency of cyclone separators / P.W. Dietz // AIChE. J.

- 1981.-V. 27.-P. 888-891.

67. Doering, C.R. Applied analysis of the Navier-Stokes equations / Charles. R. Doering, J.D. Gibbon - Cambridge, 2004. - 217 p.

68. Drazin, P.G. The Navier-Stokes equations: a classification of flows and exact solutions. / P.G. Drazin, N. Riley. // Cambridge University Press, 2007. - 196 p.

69. Durran, R.D. Numerical methods for fluid dynamics with applications to geophysics. / Dale R. Durran. - Springer, 2010. - 516 p.

70. Economopoulou, A.A. Rapid performance evaluation and optimal sizing of dry cyclone separators / Alexia A. Economopoulou, Alexander P. Economopoulos. // Journal of Environmental Engineering. - 2002. - V. 128, № 3. - P. 275-285.

71. El Tahry, S.H. k-s equation for compressible reciprocating engine flows. / S.H. El Tahry. // AIAA J. Energy. - 1983. - V.7, № 4. - P. 345-353.

72. Elghobashi, S.E. On predicting particle-laden turbulent flows / S.E. Elghobashi. // Appl. Sci. Res. - 1994. - V. 52. - P. 309-329.

73. Elsayed, K. The effect of cyclone inlet width on the flow pattern and performance / Khairy Elsayed, Chris Lacor. // Tenth International Congress of Fluid Dynamics, Egypt, 16-19 Dec. 2010, ICFD10-EG-3085. - P. 1-10.

74. Ferziger, J.H. Computational Methods for Fluid Dynamics. / J.H. Ferziger, P. Mi-lovan. - Springer Verlag, 2002. - 423 p.

75. Gimbun, J. Prediction of the effect of dimension, particle density, temperature, and inlet velocity on cyclone collection efficiency / Jolius Gimbun, Thomas S.Y. Choong, Fakhrul-Razi, T.G. Chuah. // Journal Teknologi. - 2004. - V. 40. - P. 37-50.

76. Gimbun, J. The influence of temperature and inlet velocity on cyclone pressure drop: A CFD study / J. Gimbun, T.G. Chuah, A. Fakhrul Razi, T.S.Y. Choong. // Chemical engineering and Processing. - 2005 - V. 44 - P. 7-12.

77. Gosman, A. D. Aspect of computer simulation of liquid fuelled combusters / A.D. Gosman, E. Ioannides. // J. Energy. - 1983. - V. 7. - P. 482-490.

78. Griebel, M. Numerical simulation in fluid dynamics: a practical introduction / Micheal Griebel, Thomas Dorneseifer, Tilman Neunhoeffer. - SIAM, 1998. - 217 p.

79. Gronald, G. Simulating turbulent swirling flow in a gas cyclone: A comparison of various modeling approaches / G. Gronald, J.J. Derksen. // Powder Technology. -2011.-V. 205.-P. 160-171.

80. Harasek, M. Influence of vortex finder diameter on axial gas flow in simple cyclone / M. Harasek, A. Horvath, C. Jordan. // Chemical product and process modeling.

- Article 5 - 2008. - V. 3, № 1. - P. 1-26.

81. Hoekstra, A.J. An experimental and numerical study of turbulent swirling flow in gas cyclones / A.J. Hoekstra, J.J. Derksen, H.E.A. Van Den Akker. // Chem. Eng. Sci.

- 1999. - V. 54. - P. 2055-2056.

82. Hoffmann, A.C. An experimental investigation elucidating the nature of the effect of solids loading on cyclone performance / A.C Hoffmann, H Arends, H Sie. // Filtration and Separation. - 1991. - V. 28, № 3. - P. 188-193.

83. Hoffmann, A.C. Effects of geometry and solid loadings on the performance of gas cyclones / A.C. Hoffmann, Van Santen A., R.W.K. Allen, R. Cliff. // Powder Tech.-1992.-V. 70.-P. 83-91.

84. Hoffmann, A.C. The effect of the dust collection system on the flow pattern and separation efficiency of a gas cyclone / A.C. Hoffmann, M. degroot, A. Hospers. // Canadian journal of chemical engineering. - 1996. - V. 74, № 4. - P. 464-470.

85. Ji, Z. Experimental investigations on a cyclone separator performance at an extremely low particle concentration / Z. Ji, Z. Xiong, H. Chen, H. Wu // Powder Tech. -2009. -V. 191.-P. 254-259.

86. Jones, J.L. Erosion rates and patterns of the gas pilot plant's effluent cyclone / J.L. Jones, J.M. Arnold, C.A. Youngdahl. // Meeting on erosion-corrosion of materials in coal conversion systems, CA, USA, 24 Jan 1979. - 21 p.

87. Kasagi, N. Three-dimensional particle-tracking velocimetry measurement of turbulence statistics and energy budget in a backward-facing step flow / Nobuhide Kasagi, Akio Matsunaga. // Int. J. Heat Fluid Flow. - 1995. - V. 16. - P. 477^185.

88. Kaya, F. Numerical Investigation of performance characteristics of a cyclone prolonged with a dipleg / F. Kaya, I. Karagoz. // Che. Eng. J. - 2009. - V. 151. - P. 39-45.

89. Kaya, F. Performance analysis of numerical schemes in highly swirling turbulent flows in cyclones / F. Kaya, I. Karagoz. // Current Science. - 2008. - V. 94, № 10. -P. 1273-1278.

90. Kim, J. Experimental study of particle collection by small cyclones / J. Kim. // Aerosol Science tech. - 1990. - V. 12. - P. 1003-1015.

91. Launder, B.E. The numerical computation of turbulent flows / B.E. Launder, D.B. Spalding. // Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng. - 1974. - V. 3. - P. 269-289.

92. Leith, D. Collection efficiency of cyclone type particle collector: A new theoretical approach / D. Leith, W. Licht. // A.I.Ch.E. Symposium series. - 1972. - V. 68. -P. 196-206.

93. Lemarie, P.G. Recent developments in the Navier-Stokes problem. / Pierre Gilles Lemarie Rieusset. // CHAPMAN & HALL/CRC, 2002. - 390 p.

94. Ma, L. Modelling of the fluid and particle penetration through small sampling cyclones / L. Ma, D.B. Ingham, X. Wen. // J. Aer. Sci. - 2000. - V. 31. - P. 10971119.

95. Martignoni, W.P. Evaluation of cyclone geometry and its influence on performance parameters by computational fluid dynamics (CFD) / W.P. Martignoni, S. Bernardo, C.L.Quintani. //Brazilian Journal of Chemical Engineering. - 2007. - V. 24, № l.-P. 83-94.

96. Masoud. Development of a cone vortex stabilizer to improve cyclone separator performance. / Masoud, Dorfeshan, Sh. H. Marghazer.// J. of Applied Science. -2011.- V.ll, № 12.-P. 2179-2185.

97. Meier, H.F. Gas-solid flow in cyclones: the Eulerian-Eulerian approach / H.F. Meier, M. Mori. // Comput. Chem. Eng. - 1998. - V. 22. - P. 641-644.

98. Moreira, D. Air pollution and turbulence: modeling and applications / Davidson Moreira, Marco Vilhena. - Taylor and Francis Group, 2010. - 324 p.

99. Morsi, S.A. An investigation of particle trajectories in two phase flow systems / S.A. Morsi, A.J. Alexander. // J. Fluid Mech. - 1972. - V. 55, № 2. - P. 193-208.

100. Noppenberger, M. How to control erosion in FCC cyclone / M. Noppenberger. // World Refining. - 2000. - V.10, № 6. - P. 36-38.

101. OH, H.W. Computational Fluid Dynamics. / Hyoung Woo OH. - Intech, 2010. -420 p.

102. Pant, K. On the design of miniature cyclone for the collection of bioaerosols / K. Pant, C.T. Crowe, P. Irving. // Powder Tech. - 2002. - V. 125. - P. 260-265.

103. Perron, S. A finite volume method to solve the 3D Navier-Stokes equations on unstructured collocated meshes / S. Perron, S. Boivin, H. Jean-Marc. // Computers & Fluids. - 2004. - V. 33. - P.1305-1333.

104. Qian, F. Numerical study of the separation characteristics in a cyclone of different inlet particle concentrations / F. Qian, Z. Huang, G. Chen, M. Zhang. // Computers and chemical engineering. -2006. -V. 31.-P. Ill 1-1122.

105. Qing-fang, D. Flow-field numerical simulation of gas-solid cyclone separator based on FLUENT / Deng Qing-fang, Dongyi Zhou, Shen Ai-ling. // international Conference on Digital Manufacturing & Automation. - 2010. - P. 740-743.

106. Rannacher, R. Advances in mathematical fluid mechanics. / Rolf Rannacher, Adelia Sequeira. - Springer, 2010. - 657 p.

107. Raoufi, A. CFD analysis of flow field in square cyclones / A. Raoufi, M. Shams, H. Kanani. // Powder Tech. - 2009. - V. 191. - P. 349-357.

108. Rodi, W. Experience with two-layer models combining the k-e model with a one-equation model near the wall / W. Rodi, // 29th Aerospaces Sciences Meeting., Nevada, USA, 7-10 Jan 1991, AIAA-91-0216.

109. Rodi, W. Influence of buoyancy and rotation on equations for the turbulent length scale // Proc. 2nd Symp. on Turbulent Shear Flows, 1979.

110. Saffman, P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow / P.G. Saffman. // J. Fluid Mech. - 1965. - Y.22. - P.385-400.

111. Saltzmann, B. Generalized performance characteristics of miniature cyclone for atmospheric particulate sampling / B. Saltzmann. // Am. Ind. Hyg. Assoc. J. - 1984. -V. 45.-P. 671-680.

112. Salvi, R. The Navier-Stokes equations: theory and numerical methods. / Rodolfo Salvi. - Marcel Dekker Inc., 2002. - 293 p.

113. Shalaby, H. Comparative study of the continuous phase flow in a cyclone separator using different turbulence models / H. Shalaby, K. Pachler, K. Wozniak, G. Wozniak. // Int. J. Numer. Meth. Fluids - 2005. - V. 48. - P. 1175-1197.

114. Shalaby, H.H. On the potential of large eddy simulation to simulate cyclone separators: PhD dissertation. - Chemnitz, 2007. - 212 p.

115. Shepherd, C.B. Flow pattern and pressure drop in cyclone dust collectors / C.B. Shepherd, C.E. Lapple. // Ind. Eng. Chem. - 1939. - V. 31. - P. 972-984.

116. Shi, L. CFD simulation of the influence of temperature and pressure on the flow pattern in cyclones / Liming Shi, David J. Bayless, Greg Kremer, Ben Stuart. // Ind. Eng. Chem. Res. - 2006. - V. 45. - P. 7667-7672.

117. Slack, M.D. Advances in cyclone modeling using unstructured grids / M.D. Slack, R.O. Prasad, A. Bakker, F. Boysan. // Transactions of the Institution of Chemical Engineering Research and Design. - 2000. - V. 78. - P. 1098-1104.

118. Sommerfeld, M. Numerical calculation of particle transport in turbulent wall bounded flows / M. Sommerfeld, C.H. Ho. // Powder Tech. - 2003. - V. 131. - P. 1-6.

119. Speziale, C.G. On nonlinear k-1 and k-s models of turbulence / C.G. Speziale. // J. Fluid Mech. - 1987. - V. 178. - P. 459-475.

120. Sproul, B. Air pollution and its control / B. Sproul. - Exposition Press, 1970.

121. Stelian, I. A finite volume method for solving generalized Navier-stokes equations. / Ion Stelian, Anca Veronica Ion. // Annals of the academy of Romanian scientists series on mathematics and its applications. - 2011. - V. 3, № 1. - P. 145-163.

122. Temam, R. Navier-Stokes equations and nonlinear functional analysis / Roger Temam. // Society for Industrial and Applied Mathematics, 1983. - 122 p.

123. Temam, R. Navier-Stokes equations theory and numerical analysis. :2V./ Roger Temam. - Society for Industrial and Applied Mathematics, 1979. - 519 p.

124. Tengbergen, H.J. Comparative studies with cyclone / H.J. Tengbergen. // Staub. - 1965. - V. 25, № 11. - P. 44-49.

125. Vaitiektinas, P. Analysis of numerical modelling of turbulence in a conical reverse-flow cyclone / Petras Vaitiekunas, Inga Jakstoniene. // Journal of environmental engineering and landscape management. - 2010. - V. 18, № 4. - P. 321-328.

126. Versteeg, H.K. an Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method / H.K. Versteeg, W. Malalasekera. - Bell & Bain Limited, 2007. -503 p.

127. Wan, G. Solids concentration simulation of different size particles in a cyclone separator / G. Wan, G. Sun, X. Xue, M. Shi. /7 Powder Tech. - 2008. - V. 183. - P. 94-104.

128. Wang, B. Numerical study of gas-solid flow in a cyclone separator / B. Wang, D.L. Xu, K.W. Chu, A.B. Yu. // Applied Mathematical Modelling. - 2006. - V. 30. -P. 1326-1342.

129. Wang, B. Numerical study of particle-fluid flow in a hydrocyclone / B. Wang, K. W. Chu, and A. B. Yu. // Ind. Eng. Chem. Res. - 2007. - V. 46. - P. 4695-4705.

130. Wang, S. Instantaneous separation model of a square cyclone / S. Wang, M. Fang, Z. Luo, X. Li, M. Ni, K. Chen. // Powder Tech. - 1999. - V. 102. - P. 65-70.

131. Warsi, Z.V.A. Conservation form of the Navier-Stokes equations in general no steady coordinates / Z.V.A. Warsi. // AIAA Journal. - 1981. - V. 19. - P. 240-242.

132. Wilcox, D.C. Turbulence Modeling for CFD. / David C. Wilcox. - DCW Industries Inc., 1994.-460 p.

133. Yakhot, V. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique / Yakhot V., Orszag S.A., Thangam S., Gatski T.B., Speziale Yakhot C.G. // Phys. Fluids. - 1992. - V. 7 - P. 1510-1520.

134. Yakhot, V. Renormalization group analysis of turbulence - I: Basic theory / V. Yakhot, S.A. Orszag. // J. Scientific Computing. - 1986. - V. 1. - P. 1-51.

135. Yatsenko, V.R. Measurements of the magnus force in the range of moderate Reynolds numbers. / Yatsenko V.R., Alexandrov V.V. // Proc. of the 9th Workshop on Two-Phase Flow Predictions, Merseburg, Germany, 1999. - P. 292-299.

136. Youngdahl, C.A. Nondestructive monitoring of erosive wear in transfer lines and cyclones at synfuels pilot plants / C.A. Youngdahl. // Corrosion 84, paper № (86) NACE.-l Apr 1984.-12 p.

137. Yuu, S. The reduction of pressure drop due to dust loading in a conventional cyclone / S. Yuu, T. Jotaki, Y. Tomita, K. Yoshida. // ChE. Eng. Sci. - 1978. - V. 33, № 12.-P. 1573-1580.