Математическое моделирование городской электрической сети и разработка комплекса программ для службы распределения электроэнергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Михайлов, Андрей Николаевич

• Михайлов, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлов, Андрей Николаевич

Введение.

Глава 1. Исследование и анализ методов и моделей электрических сетей.

1.1. Структура электрической сети уровня городского хозяйства.

1.2. Описание функций диспетчера и центра управления сетями.

1.3. Необходимость наличия мнемосхемы.

1.4. Описание необходимых функций учёта электрооборудования.

1.5. Задачи расчета электрических сетей.

1.6. Существующие методы расчёта режимов электрических сетей.

1.6.1. Основные положения ТОЭ в расчетах электрических систем и сетей.

1.6.2. Расчет режима разомкнутой сети.

1.6.3. Особенности расчета режимов замкнутых сетей.

1.6.4. Определение потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием.

1.6.5. Электрический расчет сети методом контурных уравнений.

1.6.6. Электрический расчет сети обобщенным методом контурных уравнений.

1.6.7. Электрический расчет сети методом узловых напряжений.

1.6.8. Применение итерационных методов при расчете режимов электрических сетей.

1.7. Обзор рынка программного обеспечения комплексов паспортизации и мнемосхем.

1.8. Недостатки имеющихся моделей и программных комплексов.

Глава 2. Математическая модель городской электрической сети.

2.1. Математическая модель графа электрической сети.

2.2. Алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления электроснабжения.

2.3. Расчёт фидера.

2.4. Расчет пропускной способности электрической сети и допустимость оперативного переключения.

2.5. Задача определения наличия напряжения в элементах электрической цепи.

2.6. Имитация загрузки элементов сети электроснабжения.

Глава 3. Реализация математической модели в виде комплекса программ.

3.1. Общее описание комплекса программ и его архитектуры.

3.2. Реляционная модель городской электрической сети 6-10кВ.

3.3. Выбор средства графического представления мнемосхемы.

3.4. Редактор мнемосхемы.

3.5. Разработка универсальной объектной модели графа.

3.6. Основные модули комплекса программ.

3.6.1. Очередь сообщений.

3.6.2. Архитектура подсистемы паспортизации.

3.6.3. Архитектура подсистемы расчётов.

Глава 4. Эффект от внедрения программного комплекса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование городской электрической сети и разработка комплекса программ для службы распределения электроэнергии»

Актуальность темы. Внедрение информационных систем в технологический процесс распределения электроэнергии является современной и актуальной задачей. Еще несколько лет назад большинство городских центров управления сетями были оборудованы механическими мнемосхемами, большинство из которых были созданы еще в середине прошлого века. Отсутствовали системы паспортизации оборудования. В настоящее время большое количество энергетических предприятий озадачено внедрением информационных технологий в технологический процесс.

На данный момент рынок программного обеспечения предлагает значительное количество продуктов, которые позволяют проводить паспортизацию оборудования. Широко представлены комплексы по визуализации состояния электрической сети, основанные на ЗСАОА-системах и множество приложений для осуществления электрических расчетов [28-33]. Основной задачей предприятий является внедрение таких комплексов и их интеграция. Структура электрической сети и состав оборудования постоянно изменяются. Данные расчетов должны быть доступны на мнемосхеме, а также в информационной системе паспортизации. Выполнение всех этих задач требует огромных усилий со стороны обслуживающего персонала. При отсутствии синхронизации данных между разрозненными программными комплексами неминуемо происходят ошибки, что в свою очередь отражается на качестве работы диспетчерской службы.

Создание программного комплекса, сочетающего в себе функции мнемосхемы, возможности паспортизации и имеющего в своем составе модель электрической сети для проведения расчетов, позволяющих принимать оперативные решения, является важной и актуальной задачей. Наличие такого продукта позволит устранить проблемы синхронизации данных между подразделениями предприятия.

Каждая структурная единица организации сможет заниматься своими непосредственными обязанностями, не нарушая работу других отделов, а лишь дополняя общее информационное пространство. Диспетчерская служба, получая доступ к паспортной информации оборудования и имея возможность проводить расчеты непосредственно с помощью мнемосхемы, сможет повысить эффективность 4 оперативного управления городской энергосистемой. В частности, возможно уменьшение времени, необходимого на ликвидацию аварийного режима, вследствие автоматизации расчета допустимости оперативных переключений и создания планов переключений.

Цель диссертационного исследования. Основная цель диссертационной работы - создание математической модели городской электрической сети и разработка системы поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии, которая обеспечит диспетчерскую, производственно-техническую и эксплуатационную службы параметрами и данными, необходимыми для принятия управленческих решений и поддержки технологического процесса на предприятии. Объект исследования: электрическая энергосистема г. Саранска. Предмет исследования: процесс управления сложной энергосистемой уровня городского хозяйства.

Задачи диссертационного исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи.

1. Системный анализ предметной области.

2. Построение математической модели электрической сети.

3. Создание комплекса программ, позволяющего в реальном масштабе времени поддерживать принятие решений диспетчерского персонала центра управления сетями службы распределения электроэнергии.

4. Проверка адекватности модели и ее коррекция.

5. Внедрение программного комплекса в Закрытом акционерном обществе техническая фирма «Ватт».

При решении поставленной задачи использовались методы математического моделирования, теории графов, методы структурного, системного и объектно-ориентированного программирования, теории баз данных, методы моделирования информационных процессов на базе стандарта ЦМЬ. Научная новизна работы.

1. Разработана новая математическая модель городской электрической сети на основе сигнальных графов, позволяющая решать задачи анализа и управления 5 коммутационными режимами, оперативно-справочными данными объектов, на основе которой можно создать их удобное визуальное представление.

2. Предложен алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

Практическая значимость результатов исследований. Разработана математическая модель городской электрической сети, на основе которой создана и внедрена система поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии г. Саранска. Она дает возможность вести учет оборудования энергоснабжающего предприятия и отображать установившийся режим электрической сети на мнемосхеме. Программный комплекс позволяет обеспечить регламент технологического процесса, наглядность состояния электрической сети, поддержку принятия решений диспетчерским персоналом, что в свою очередь существенно облегчает оперативное управление и техническое обслуживание энергетического комплекса.

В результате внедрения комплекса программ, удалось сократить время выхода сети из аварийного режима на 12%, что способствовало уменьшению недоотпуска электроэнергии и увеличению надежности электроснабжения.

Внедрение результатов работы. Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается моделированием на компьютере и практическими результатами, полученными при внедрении программного комплекса в ЗАО ТФ «Ватт», что зафиксировано в соответствующем акте.

Программный комплекс используется оперативными инженерами ежедневно в режиме 24/7.

Имеется 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ. Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математическая модель городской электрической сети.

2. Алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

3. Комплекс программ, образующий систему поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии. 6

Апробация результатов работы. Тема диссертационной работы была удостоена первой премии на республиканском конкурсе молодых ученых 2007 г.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (г. Саранск, 2007);

- VI республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2007);

- научных семинарах Средневолжского математического общества (г. Саранск, 2008, 2009);

- V Международной научно-технической конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2006);

- VII республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2008);

- VIII Международной школе-семинаре «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (г. Саранск, 2009).Публикации

Публикации-. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 13 статей. Две статьи напечатаны в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 122 наименования, приложения, содержащего 5 копий свидетельств о регистрации программ для ЭВМ, 1 акта внедрения. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста. Работа содержит 57 рисунков и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Михайлов, Андрей Николаевич

Заключение

Диссертационная работа посвящена актуальной в настоящее время теме увеличения надежности электроснабжения. Разработан комплекс программ для городских служб распределения электроэнергии, который включает паспортизацию объектов электрической сети, мнемосхему и комплекс расчётов для поддержки принятия решений.

Наиболее важные результаты, полученные в ходе выполнения работы таковы:

1. Проведен системный анализ предметной области.

2. Предложена качественно новая математическая модель городской электрической сети, которая позволяет построить мнемосхему, учитывать паспортные данные оборудования и структуру электрической сети.

3. Разработана реляционная модель данных электрической сети.

4. Создан комплекс приложений по паспортизации оборудования электрической сети.

5. Разработан редактор мнемосхемы, позволяющий создавать структуру, электрической сети заново и редактировать уже существующую мнемосхему.

6. Разработан алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

7. Разработан комплекс расчетов на основе математической модели, включающий расчеты пропускной способности электрической сети, фидера и загрузки элементов.

8. Проведена проверка адекватности модели и её коррекция. Проведен ряд испытаний на сильносвязанных графах с количеством дуг более 10000.

9. Разработан и внедрен в эксплуатацию программный комплекс поддержки принятия решений центра управления сетями службы распределения электроэнергии г. Саранска. Программный комплекс работает в режиме 24/7.

Ю.Все программы зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, на что имеются соответствующие свидетельства. .

Несмотря на относительную законченность результатов и успешное их применение при решении практических задач, на основании разработанной модели электрической сети возможно проводить дальнейшие исследования. Среди них важная задача определения оптимального режима работы электрической сети, который позволит значительно уменьшить потери мощности электроэнергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлов, Андрей Николаевич, 2009 год

1. Сибикин М. Ю. Техническое обслуживание, ремонт электрооборудования и сетей промышленных предприятий / М. Ю. Сибикин, Ю. Д. Сибикин. М. : Академия, 2006. - 432 с.

2. Библия электрика: ПЭУ (шестое и седьмое издания, все действующие разделы), МПОТ, ПТЭ / под ред.Сахьянова Г. Г. Новосибирск : Изд-во : Сиб. универ. изд-во, 2007. — 606 с.

3. Кабышев А. В. Расчет и проектирование систем электроснабжения : справ, материалы по электрооборудованию : учеб. пособие / А. В. Кабышев, С. Г. Обухов. — Томск : Том. политехи, ун-т, 2005. — 168 с.

4. Понятовский В. В. Коэффициент мощности и факторы, влияющие на его значение в энергосистемах промпредприятий и портов / В. В. Понятовский. — Б. м.: Транслит, 2009. 54 с.

5. Справочник по проектированию электроснабжения / под ред. Ю.Г. Барыбина и др.. -М. : Энергоатомиздат, 1991. 406 с.

6. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. В 2 т. Т. 1. Электроснабжение / под общ. ред. А. А. Федорова. М. : Энергоатомиздат, 1986. -568 с.

7. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. В 2 т. Т. 2. Электрооборудование / под общ. ред. А. А. Федорова. М. : Энергоатомиздат, 1987.-486 с.

8. Григорьев В. В. Справочные материалы по электрооборудованию систем электроснабжения промышленных предприятий / В. В.,Григорьев, Э. А. Киреева. -М.: Энергоатомиздат, 2002. 142 с.

9. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций : справ, материалы для курс, и диплом, проектирования / Б. Н. Неклепаев, И: П. Крючков. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 608 с.

10. Белорусов Н. И. Электрические кабели, провода и шнуры : справочник / Н. И. Белорусов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 536 с.

11. Правила устройства электроустановок / М-во топлива и энергетики РФ. — 6-е изд. М. : Главгосэнергонадзор России, 1998. - 607 с.

12. Соколов Б. А. Монтаж электрических установок / Б. А. Соколов, Н: Б. Соколова. -М: : Энергоатомиздат, 1991. 592 с.

13. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования / под ред. В. И. Круповича, Ю; Г. Барыбина, М. JI. Самовера. -М. : Энергоатомиздат, 1981. 408 с.

14. Аппараты распредустройств низкого напряжения : справочник: Ч. 1, вып. 1-2. Автоматические выключатели до и свыше 630 A*. М. : Патент, 1992. -308 с.

15. Коновалова JL Л. Электроснабжение промышленных предприятий и установок / Л. Л. Коновалова, Л. Д.Рожкова. — М. : Энергоатомиздат, 1989. 528 с.

16. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С. А. Ульянов. М.: Энергия, 1970. - 581 с.

17. Куликов Ю. А. Переходные процессы в электрических системах/ Ю: А. Куликов:-Ml : Мир, 2003; — 283:с. '

18. Мельников М. А. Внутризаводское электроснабжение : учеб. пособие / М: А. Мельников.-Томск : Изд-во ТПУ, 2004: 159 с.

19. Грейсух М: В. Расчеты по электроснабжению промышленных предприятий / М. В. Грейсух, С. С. Лазарев. М. : Энергия, 1977. -312 с.

20. Иванов В. С. Режимы потребления: и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / В. С. Иванов, В. И: Соколов. М. : Энергоатомиздат, 1987. —336;с. ; .

21. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и' повышение качества электроэнергии / Ю. С. Железко; М.: Энергоатомиздат, 1985. -224 с.

22. Казаков В. А. Электрические аппараты : учеб. пособие / В. А. Казаков; -М.: РадиоСофт, 2009. 372 с.

23. Рощин В. А. Схемы включения счетчиков электрической , энергии : произв.-практ. пособие / В. А. Рощин. -М. : Энас, 2008. — 112с.

24. Файбисович Д. JL Справочник по проектированию электрических сетей / Д. JL Файбисович, И. Г. Карапетян, И. М. Шапиро ; ред. Д. JI. Файбисович -М.: Энас, 2009. 392 с.

25. Балаков Ю. Н. Проектирование схем электроустановок / Ю. Н. Балаков, М. Ш. Мисриханов, А. В. Шунтов. М. : МЭИ, 2006. - 288 с.

26. Лыкин А. В. Электрические системы и сети / А. В. Лыкин. М. : Логос-М, 2008. - 254 с.

27. Магидин Ф. А. Устройство и монтаж воздушных линий электропередачи / Ф. А. Магидин, А. Г. Берковский. М. : Высш. школа, 1973. -255 с.

28. Описание программы DIgSILENT Power Factory. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://dmcc.com.ua/uslugi/industry/.

29. Бернацкий Ф. И. Робастное управление непрерывными технологическими процессами : дис. . д-ра техн. наук : 05.13.01 / Феликс Иосифович Бернацкий. — Владивосток, 1997. 344 с.

30. ЗАО «Центр качества электроэнергии» Электронный ресурс. : [сайт]. -[Б. м.], 2009: Режим доступа: http://www.ckee.ru/dir/51.

31. Программный комплекс EnergyCS Электронный ресурс. / Николай Ильичев, Вячеслав Серов, Анатолий Кулешов, Ольга Михалева // САПР и графика. -Электрон. журн. — 2007. — № 6. — Режим доступа: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=l 7717&iid=820.

32. Тренажер оперативных переключений для диспетчера энергосистемы «50 герц» Электронный ресурс. / ВНИИЭ ; Белорус, нац. техн. ун-т ; Витебскэнерго. -Режим доступа: http://www.vniie.ru/simul/50hertz.htm.

33. Оперативно-информационный» комплекс СК-2003 для диспетчерского управления электро-энергетическими системами Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.monitel.ru/monitel.aspx?ID=30-2-l.

34. Басакер Р. Конечные графы и сети / Р. Басакер, Т. Саатш — М. : Наука, 1974.-368 с.

35. Берж К. Теория графов и ее приложения / К. Берж. — М. : Изд-во иностр. лит., 1962.-320 с.

36. Лекции по теории графов / А. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. Изд. 2-е, испр. - М.: УРСС, 2009. - 392 с.

37. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков. М. : Вузовская книга,2004. 664 с.

38. Оре О. Теория графов / О. Оре. 2-е изд. - М. : Наука, 1980. - 336 с.

39. Салий В. Н. Алгебраические основы теории дискретных систем / В. Н. Салий, А. М. Богомолов. М. : Физ.-мат. лит., 1997. - 368 с.

40. Свами М. Графы, сети и алгоритмы / М. Свами, К. Тхуласираман. М. : Мир, 1984.-455 с.

41. Татт У. Теория графов : пер. с англ. / У. Татт. М. : Мир, 1988. - 424 с.

42. Уилсон Р. Введение в теорию графов : пер. с англ. / Р. Уилсон. М. : Мир, 1977.-208 с.

43. Харари Ф. Теории графов / Ф. Харари. М. : Мир, 1973. - 300 с.

44. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. -М. : Мир, 1978. 432 с.

45. Оре О. Графы и их применение / О. Оре. М. : Мир, 1965. - 174 с.

46. Верников Б. М. Элементы теории графов / Б. М. Верников. -Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2005. 194 с.

47. Харари Ф. Перечисление графов / Ф. Харари, Э. Палмер ; пер.с англ. Г. П. Гаврилова. М. : Мир, 1977. - 324 с.

48. Diestel R. Graph Theory / R. Diestel. 3d ed. - New York : Springer-Verlag,2005.-422 p.

49. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарваров, Р. И. Ташкевич. -М. : Наука, 1990. 384 с.

50. Замятин А. П. Графы и сети : учеб. пособие / А. П. Замятин. -Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2004. 160 с.

51. Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем / В. И. Идельчик. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

52. Рындина И. Е. Методы компьютерного моделирования для проектирования и анализа режимов систем электроснабжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.14.02 / И. Е. Рындина. СПб., 2000. - 18 с.

53. Овчаренко Н. И. Автоматика электрических станции и электроэнергетических систем / Н. И. Овчаренко ; под ред. А. Ф. Дьякова. М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2000. - 504 с.

54. Дьяков А. Ф. Микропроцессорная релейная защита и автоматика электроэнергетических систем / А. Ф. Дьяков, Н. И. Овчаренко. М. : МЭИ, 2000. -199 с.

55. Ерусалимский Я. М. Дискретная математика : Теория, задачи, приложения / Я. М. Ерусалимский. 6-е изд. - М.: Вузовская книга, 2004. - 268 с.

56. Страусс Кобус. Системы автоматики и коммуникации в сетях электроснабжения : практ. руководство / Страусс Кобус. М. : Группа ИТД, 2007. -249 с. - (Безопасность и системы промышленной автоматизации. Опыт практического применения).

57. Липский В. Комбинаторика для программистов : пер. с пол. / В. Липский. -М. : Мир, 1988. 213 с.

58. Goldberg А. V. Combinatorial Optimization : Lecture Notes for CS363/OR349 : Technical report STAN-CS-91-1358 / A. V. Goldberg ; Department of Computer Science, Stanford University. Stanford, С A, 1991. - March.

59. Форд Л. P. Потоки в сетях / Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. М. : Мир, 1966.-378 с.

60. Wilf В. S. Algorithms and Complexity Electronic Resource. / В. S. Wilf. -[S. 1.], 1994. -Режим доступа: http://www/cis.upenn.edu/wilf.

61. Edmunds K. Theoretical improvements in algorithmic efficiency for network flow problems / K. Edmunds, R. M. Karp // J. Assoc. Comput. Mach. 1972. - N 19. - P. 248-264.

62. Cormen Т. H. Introduction to Algorithms / Т. H.Cormen, С. E. Leiserson, Rivest R. London : MIT Press and McGraw-Hill, 1990. 1048 p.

63. Адельсон-Вельский Г. M. Потоковые алгоритмы / Г. М. Адельсон-Вельский, Е. А. Диниц, А. В. Карзанов. М. : Наука, 1975. - 120с.

64. Sleator D. D. A Data Structure for Dynamic Trees / D. D. Sleator, R. E. Tarjan // J. Comput. System Sci. 1983. -N 26. - P. 362-391.

65. Goldberg A. V. A New Approach to the Maximum Flow Problem / A. V. Goldberg, R. E. Tarjan // J. Assoc. Comput. Mach. 1988. - N 35. - P. 921-940.

66. Goldberg A. V. Length functions for flow computations Electronic Resource. : Technical report 97-055 / A. V. Goldberg, S. Rao ; NEC Research Institute, Inc., March 1997. Режим доступа: www.avglab.com/andrew/pub/neci-tr-97-055.ps.

67. Fong С. О. Accelerated labeling algorithms for the maximal flow problem with applications to transportation and assignment problems / Fong С. O., Rao M. R.; Graduate School of Management, U. of Rochester // Working Paper. New York, 1972. -N. 7222.

68. Lin P. M. Improving the efficiency of labeling algorithms for maximum flow in Networks / P. M. Lin, B. J. Leon // Proc. IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems. San Francisco (Calif.). - 1974. - April. - P. 162-166.

69. Srinivasan V. Accelerated algorithms for labeling and relabeling trees, with applications to distribution problems / V. Srinivasan, G. L.Thompson // J. Assoc. Comput. Mach. 1972. - Vol. 19, N 4. - P. 712-726.

70. Johnson E. L. Networks and basic solutions / E. L. Johnson // Oper. Res. -1966.-N 14.-P. 619-623.

71. Cheriyan J. An Analysis of the Highest-Level Selection Rule in the Preflow-Push Max-Flow Algorithm / J. Cheriyan, K. Mehlhorn // Information Processing Letters. 1999. - Vol. 69,. 65. - P. 239-242.

72. Чуа JT. О. Машинный анализ электронных схем. Алгоритмы и вычислительные методы / Л. О. Чуа, Пен-Мин Лиин ; пер. с англ. Е. С. Виленкина, В. Н. Елисеева, А. Д. Иванова, В. М. Питермана, Е. К. Санина ; под ред. В. Н. Ильина. -М. : Энергия, 1980. 639 с.

73. Фаулер М. Архитректура корпоративных приложений : пер. с англ. / Мартин Фаулер. М. : Издат. дом "Вильяме", 2007. - 546 с.

74. Фаулер М. Рефакторинг: улучшение существующего кода : пер. с англ. / Мартин Фаулер. СПб. : Символ-Плюс, 2007. - 432 с.

75. Приёмы объектно-ориентированного проектирования : пер. с англ. / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Д. Влисидс. -М. : Издат. дом "Питер", 2001. 368 с.

76. Михайлов А. Н. Проблемы выбора математической модели электрической сети г. Саранска / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // Информационно-вычислительные технологии и их приложения : сб. ст. V Междунар. науч.-техн. конф. Пенза, 2006. - С. 217-220.

77. Михайлов А. Н. Использование графического документа для отображения коннективности электрической цепи / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // XXXVI

78. Огаревские чтения : материалы науч. конф. : в 3 ч. / сост. О. И. Скотников ; отв. за вып. В. Д. Черкасов. Саранск, 2008. - Ч. 3 : Технические науки. - С. 103 -106.

79. Михайлов, А. Н. Математическая модель городской электрической сети и её реализация в виде комплекса программ Саранск : Средневолжское матем. общество, 2009, препринт №112 - С. 1-15.

80. Акиндинов В*. А. Использование методов теории графов- для выбора оптимальных маршрутов перекачки газожидкостной смеси в условиях морских месторождений / В: А. Акиндинов, А. Е. Фролов // Нефтяное хозяйство. 2005. -.№6.-С. 22-23;

81. Ерусалимский Я. М. Многопродуктовые потоки в сетях с нестандартной достижимостью / Я. М. Ерусалимский, А. Г. Петросян // Известия высших учебныхзаведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение. 2005. -№6.-С. 8-16.

82. Евлахов С. К. Модели и методы расчета оптимального потокораспределения в сети магистрального транспорта с учетом качества нефти / С. К. Евлахов, Н. А. Кобозкова // Нефть, газ и бизнес. 2006. - № 12. - С. 66-68.

83. Яблонский, А. А. Оптимизация кольцевых маршрутов при перевозке строительных материалов / А. А. Яблонский // Механизация строительства. 2007.-№8.-С. 14-17.

84. Долинский М. Решение задач на графах построением максимального потока / М. Долинский // Радиомир. Ваш компьютер. 2003. - № 8. - С. 24-27 ; № 9. - С. 20-23 ; № 11. - С. 25-28.

85. Денисова Т. Б. Модели трафика в прикладных задачах / Т. Б. Денисова // Электросвязь. 2007. - № 6. - С. 48-50.

86. Омельченко И. Н. Графоаналитическое решение логистической, задачи о максимальном сетевом потоке минимальной стоимости / И. Н. Омельченко // Вестник машиностроения. — 2007. — № 9: С. 71—73.

87. Бош В; И: Оценка функционирования систем электроснабжения« с использованием суммарных потоков / В. И. Бош // Промышленная энергетика. -2007,-№2.-С. 26-28.

88. Бурдонов И. Б. Неизбыточные алгоритмы обхода ориентированных графов. Детерминизированный случай / И. Б. Бурдонов, А. С. Косачев, В. В. Кулямин // Программирование. 2003. - № 5. - С. 11-30.

89. Винокур В. М. • Программный; комплекс для математического4 моделирования; автономных мини-электростанций / В: М. Винокур, Б. В. Кавалеров, А; Б. Петроченков // Электричество: 2007. - № 3. - С. 2-7.

90. Бузовкин В. Л. Адаптивная математическая модель надежности системы электроснабжения города / В. Л. Бузовкин, И. Е. Васильев // Известия вузов. Электромеханика. — 2005. № 5. - С. 19-22.

91. Куделя В. Н. Анализ и синтез информационных систем с применением методов теории графов / В. Н. Куделя, А. А. Привалов // Автоматизация и современные технологии. — 2005. — № 5. — С. 20-24.

92. Головинский, И. А. Интеграция коммутационной и режимной моделей электрической сети в тренажере оперативных переключений / И. А. Головинский // Известия Российской академии наук. Энергетика. — 2003. — № 4. — С. 143-155.

93. Создание автоматизированной системы технологического управления процессами функционирования и эксплуатации электрических сетей ЕНЭС / А. М. Гельфанд, В. Г. Наровлянский, Л. И. Фридман и др. // Электрические станции. -2007.-№5.-С. 13-23.

94. Резчиков А. Ф. Адаптивные системы электроснабжения основа электроэнергетики будущего / А. Ф. Резчиков, Ю. М. Голембиовский // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2008. — № 31. — С. 9-13.

95. Головинский, И. А. Методы анализа топологии коммутационных схем электрических сетей / И. А. Головинский // Электричество. 2005. - № 3. - С. 10-18.

96. Бурмистров А. В. Автоматизированная система учета электроэнергии и диспетчеризации в электрических сетях / А. В. Бурмистров // Промышленные АСУ и контроллеры. 2008. - № 2. - С. 11-15.

97. Пономаренко И. С. Анализ послеаварийных режимов и управление ими в распределительных электрических сетях / И. С. Пономаренко, А. Ю. Скорняков // Электричество. 2006. - № 1. - С. 27-32.

98. Коверженко Г. Г. Обеспечение работоспособности системы электроснабжения / Г. Г. Коверженко // Энергетик. — 2004. № 2. — С. 42.

99. Куренный Э. Г. Современное состояние и перспективы развития методов расчета электрических нагрузок / Э. Г. Куренный, Е. Н. Дмитриева, Н. Н. Погребняк // Известия вузов. Электромеханика. 2004. - № 6. - С. 7-9.

100. Ю8.Курбацкий В. Г. Анализ потерь энергии в электрических сетях на базе современных алгоритмов искусственного интеллекта / В. Г. Курбацкий, Н. В. Томин // Электричество. 2007. - № 4. - С. 12-21.140

101. Ермаков В. Ф. Исследование процессов в электрических сетях: методы, средства, детерминирование и вероятностные модели / Владимир Филиппович Ермаков. Ростов н/Д : Изд-во Ростов, ун-та, 2003. - 285 с.: ил.

102. Goldberg А. V. Maximum Skew-Symmetric Flows and Matchings / A. V. Goldberg and A. V. Karzanov // Math. Programming. 2004. - Vol. 100. - P. 537-568.

103. Goldberg A. V. Flows in Undirected Unit Capacity Networks / A. V. Goldberg and S. Rao // SIAM Journal of Discrete Mathematics. 1999. - Vol. 12. - P. 1-5.

104. Goldberg A. V. Beyond the Flow Decomposition Barrier / A. V. Goldberg and S. Rao // Journal of ACM. 1998. - Vol. 45. - P. 753-782.

105. Cherkassky В. V. On Implementing Push-Relabel Method for the Maximum Flow Problem / В. V. Cherkassky and A. V. Goldberg // Algorithmica. 1997. -Vol. 19. -P. 390-410.

106. Goldberg A. V. Scaling Methods for Finding a Maximum Free Multiflow of Minimum Cost / A. V. Goldberg and A. V. Karzanov // Mathematics of Operations Research. 1997. -Vol. 22 (Febr.). - P. 90-109.

107. Goldberg A. V. An Efficient Implementation of a Scaling Minimum-Cost Flow Algorithm / by A. V. Goldberg // Journal of Algorithms. 1997. - Vol. 22 (Jan.). -P. 1-29.

108. Goldberg A. V. On Implementing Scaling Push-Relabel Algorithms for the Minimum-Cost Flow Problem / by A. V. Goldberg and M. Kharitonov // The First DIMACS Implemtation Challenge (refereed proceedings), AMS. 1993. - September. -P. 157-198.

109. Alizadeh F. Implementing the Push-Relabel Method for the Maximum Flow Problem on a Connection Machine / F. Alizadeh and'A. V. Goldberg // The First DIMACS Implemtation Challenge (refereed proceedings), AMS. 1993. — September. - P. 65-96.

110. Goldberg A. V. A Heuristic Improvement of the Bellman-Ford Algorithm / A. V. Goldberg and T. Radzik // Applied Mathematics Letters. -1993. Vol. 6, N 3 (May). -P. 3-6.

111. Competitive Auctions / V. Goldberg, J. D. Hartline, A. Karlin, M. Saks, and A. Wright // Games and Economic Behavior. 2006. - Vol. 55, iss. 2. - P. 242-269.141

112. Hudson I. The Maximum Flow Problem Electronic Resource. / Ian Hudson. -[S. 1.], 2004. 19 p. - Режим доступа: http://www.denison.edu/academics/departments/mathcs/hudson.pdf.

113. Papp D. The Goldberg-Rao Algorithm for the Maximum Flow Problem / D. Papp. COS, 2006 - 5 p.