Математическое моделирование горения внутренних закрученных потоков и формирования огненных смерчей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Руди, Юрий Анатольевич

• Руди, Юрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Руди, Юрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 РАСПРОСТРАНЕНИЕ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ В ТУРБУЛЕНТНОМ ГАЗОВОМ ПОТОКЕ.

1.1 Уравнения движения вязкого газа.

1.2 Моделирование турбулентного течения.

1.2.1 Методы расчета турбулентных течений.

1.2.2 Модель пути перемешивания Л. Прандтля.

1.2.3 Однопараметрические модели.

1.2.4 Двупараметрические модели.

1.3 Химическое реагирование и горение в потоке газа.

1.3.1 Химическая кинетика и химическое равновесие.

1.3.2 Ламинарное пламя в предварительно перемешанной смеси.

1.3.3 Турбулентное распространение пламени.

1.3.4 Модель объемного горения.

1.3.5 Модель ламинарного волнистого пламени.

1.3.6 Модель распада вихря.

1.3.7 Стабилизация пламени в газовом потоке.

1.3.8 Расчет горения в закрученных потоках.

1.4 Моделирование тепловых и огненных смерчей.

1.5 Численные методы решения уравнений Навье-Ctokcа.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ И ГОРЕНИЯ В КАНАЛАХ.

2.1 Физическая постановка и математическая модель.

2.2 Стабилизация пламени при умеренной закрутке потока и низких числах Рейнольдса.

2.3 Анализ влияния модели турбулентности на положение зоны горения.

2.3.1 Модель объемного горения.

2.3.2 Влияние турбулентных пульсаций на характеристики горения в потоках с закруткой.

2.3.3 Горение в закрученном потоке, регулируемое турбулентным перемешиванием.

2.3.4 Сравнение моделей.

2.4 Математическое исследование самовоспламенения и зажигания потока закрученного газа в цилиндрическом канале.

2.5 Расчет аэродинамики и горения в прямоточной камере сгорания с переменным сечением.

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ И ОГНЕННЫХ СМЕРЧЕЙ.

3.1 Математическое моделирование структуры течения и теплообмена в тепловом и огненном смерче.

3.2 Тепловой смерч.

3.3 Экспериментальное исследование теплового смерча.

3.4 Математическое моделирование горения газа в закрученной струе и формирования огненного смерча.

3.5 Математическое исследование условий возникновения огненных смерчей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование горения внутренних закрученных потоков и формирования огненных смерчей»

Задача обеспечения устойчивого сжигания газов в компактной зоне горения при наличии тепловых потерь на стенках требует не только уменьшения длины предпламенной зоны, но и создания условий, обеспечивающих саму возможность существования пламени. Для выполнения этих требований необходимо специальным образом воздействовать на процессы течения и теплообмена. Основные методы связаны с повышением начальной температуры смеси с целью увеличения нормальной скорости распространения пламени или же с такой организацией аэродинамики, чтобы в зоне течения возникли области, в которых скорость потока становилась равной скорости пламени. Последнее возможно осуществить как контактными методами, то есть введением в поток стабилизаторов горения в виде плохообтекаемого тела, так и путем воздействия на поток полем массовых сил, в частности центробежных, которые возникают в закрученных потоках.

В этой связи достаточно привлекательным выглядит использование в теплообменных и горелочных устройствах потоков с закруткой.

Об этом свидетельствует появление ряда монографий [1-6], а также обзорных работ [7-10], посвященных данному вопросу. В теплогенераторах, камерах сгорания и промышленных горелках создают закрутку для стабилизации пламени и увеличения скорости смешения продуктов. В теплообменниках закрученные потоки используются для увеличения интенсивности теплоотдачи. Кроме того, большие перспективы имеет использование закрутки для стабилизации электрической дуги в плазмотронах [11], в вихревых МГД-генераторах [12], химической и других отраслях промышленности.

Однако, в настоящее время возможности инженерных методов расчета и проектирования теплообменных и горелочных устройств, использующих принцип закрутки потока и обеспечивающих высокие технологические показатели и экологическую надежность, практически исчерпаны. И для решения этих задач необходимо привлекать методы, основанные на решении уравнений гидрогазодинамики, теории теплообмена и химической кинетики с привлечением результатов и выводов теоретических исследований.

Таким образом, разработке практических рекомендаций по оптимизации работы теплообменных и горелочных устройств должно предшествовать обстоятельное теоретическое исследование структуры течения тепломассообмена, химического реагирования и горения в закрученных потоках.

Сильное влияние закрутки на инертные и реагирующие течения известно достаточно давно. Закрученные течения являются результатом сообщения потоку вращательного движения с помощью закручивающих лопаток, при использовании генераторов закрутки или прямой закруткой путем тангенциальной подачи в канал. Экспериментальные исследования показывают, что закрутка потока оказывает крупномасштабное влияние на поле течения: расширение струи, процессы инжекции, процессы тепломассообмена и диффузии, размеры, форму и устойчивость пламени и интенсивность горения. Влияние слабой закрутки сводится к увеличению ширины свободной или ограниченной струи и уменьшению скорости в ядре потока. При более высокой интенсивности закрутки в потоке возникают большие градиенты давления в радиальном направлении, которые приводят к образованию осевой рециркуляционной зоны. В таких течениях обычно наблюдаются большие значения сдвиговых напряжений и интенсивности турбулентности, так что возникают крупномасштабные пульсации скорости, температуры, концентрации. Рециркуляционная зона играет также важную роль в стабилизации пламени, создавая поток горячих рециркулирующих продуктов сгорания и область пониженных скоростей, где скорость распространения пламени и скорость потока могут быть близкими друг другу. При этом длина пламени и расстояние от горелки, на котором происходит стабилизация пламени, значительно сокращаются.

Кроме закрутки имеется еще ряд факторов, которые осложняют рассмотрение течения: турбулентность, тепломассообмен, химическое реагирование и горение. Имеющиеся в настоящее время данные о совместном влиянии закрутки, турбулентности, тепломассообмена и химического реагирования на структуру течения весьма разноречивы. Существующие в настоящее время теории, не могут претендовать на полноту описания всего экспериментального материала. Поэтому комплексное рассмотрение влияния гидродинамических, тепловых и химических факторов на процессы переноса в турбулентных закрученных потоках представляет достаточно сложную и, в связи с практическими потребностями, актуальную задачу.

Огненные смерчи, как правило, возникают при массовых городских [13] или лесных пожарах [14]. В настоящее время в литературе почти нет экспериментальных данных о возникновении и развитии огненных смерчей в отличие от атмосферных смерчей типа торна. Лабораторными исследованиями смерчей-вихрей в газе и в жидкости занимаются давно, как в нашей стране, так и за рубежом.

В последнее время опубликован цикл статей группы авторов под руководством А.М.Гришина [15-17,18], посвященных физическому моделированию тепловых и огненных смерчей.

Только полная математическая модель явления, основанная на фундаментальных уравнениях аэротермохимии [19], даст возможность проанализировать взаимовлияние гидродинамического, химического и теплового факторов на течение, тепломассообмен и горение в закрученных потоках.

Целью настоящей работы является • исследование механизма воспламенения и определение условий срыва пламени в потоках закруткой;

• исследование режимов горения закрученного потока в канале для различных геометрических и режимных параметров;

• исследование структуры течения и теплообмена в тепловом смерче;

• исследование горения газа в свободной закрученной струе и условий существования огненного смерча;

• выяснение влияния локальной завихренности окружающей среды на структуру течения и горение в огненном смерче.

Методическая часть работы базируется на основополагающих физических идеях и математическом аппарате современной химической гидрогазодинамики, теплофизики и теории горения. При анализе всех рассматриваемых вопросов предпочтение отдается применению численных методов исследования. Стремление к численному решению задач обусловлено необходимостью учета множества важных нелинейных факторов и желанием иметь возможность прогнозирования поведения системы во всем объеме многомерного пространства параметров.

В результате выполненного исследования проанализированы основные закономерности стабилизации пламени в закрученных потоках и определен механизм влияния закрутки на химическое реагирование и сжигание газов.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами тестирования численной процедуры на известных точных решениях, сравнением с известными результатами других авторов, как численными, так и экспериментальными.

В первой главе представлен обзор литературы, посвященной исследованию закрученных потоков, моделированию турбулентности, процессов теплообмена и горения.

Вторая глава посвящена результатам численного исследования горения во внутренних турбулентных закрученных потоках.

В третьей главе исследуются условия формирования и существования тепловых и огненных смерчей

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационного исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1 Модель, учитывающая влияние турбулентных пульсаций на процесс химического реагирования, находится в наилучшем количественном и качественном соответствии с данными эксперимента.

2 В зависимости от интенсивности закрутки и теплоэнергетических параметров воспламенение потока может осуществляться за счет: самовоспламенения потока вследствие протекания в нем химической реакции; зажигания потока продуктами сгорания из рециркуляционной зоны.

3 Формирование тепловых и огненных смерчей можно объяснить возникновением локального равновесия в свободно-вынужденном вихре и анизотропией турбулентности.

4 Наличие локальной циркуляции окружающей среды приводит по сравнению со случаем невозмущенной атмосферы к вытягиванию факела в осевом направлении и сужению в радиальном.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Руди, Юрий Анатольевич

Результаты работы можно сформулировать в виде следующих выводов, устанавливающих основные закономерности влияния закрутки на структуру течения, химическое реагирование и горение.

1. Исследован переход от режима отрыва пламени в режим горения с увеличением интенсивности закрутки. Определены значения теплоэнергетических параметров, при которых воспламенение потока может осуществляться за счет: самовоспламенения вследствие протекания в нем химической реакции; зажигания от стенок; зажигания продуктами сгорания из рециркуляционной зоны.

2. Проведено сравнение результатов, полученных с использованием модели объемного горения, модели, учитывающей влияние турбулентных пульсаций на процесс химического реагирования и модели горения, регулируемого турбулентным перемешиванием. Показано, что данные модели горения, регулируемого турбулентным перемешиванием, находятся в наилучшем соответствии с данными эксперимента.

3. Исследована аэродинамика и горение в горелочных устройствах. Показано, что с помощью изменения конструктивных параметров и управления режимом течения (в первую очередь с помощью закрутки потока) можно достаточно эффективно влиять на размеры и форму пламени.

4. Формирование теплового смерча происходит в результате реламинаризации потока при умеренной закрутке.

5. Формирование огненного смерча можно объяснить возникновением локального равновесия в свободно-вынужденном вихре и анизотропией турбулентности, приводящей к ослаблению турбулентного перемешивания горючего и окислителя, и удлинению зоны горения.

6. Наличие локальной циркуляции окружающей среды приводит по сравнению со случаем невозмущенной атмосферы к вытягиванию факела в осевом направлении и сужению в радиальном.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

В диссертации, написанной на основе работ [74-76, 81-83, 111-117], с единых методических позиций проведено комплексное исследование протекания сложных физико-химических прцессов в потоках с закруткой.

В результате проведенных исследований изучен механизм влияния закрутки на структуру течения, процесс турбулизации и реламинаризации, показано, что центробежные силы, возникающие в закрученных течениях существенно влияют на процессы перехода к турбулентности и распределение в потоке турбулентных характеристик.

Проанализированы основные закономерности стабилизации пламени в закрученных потоках и определен механизм влияния закрутки на химическое реагирование и сжигание газов.

Численно исследована структура течения и особенности горения в камерах сгорания различных практических устройств.

Впервые на основе осредненных уравнений Рейнольдса и переноса энергии исследовано формирование теплового смерча; предложена формула для определения высоты теплового смерча;

Впервые проведено исследование влияния локальной завихренности окружающей среды на структуру течения и горение в огненном смерче.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Руди, Юрий Анатольевич, 2009 год

1. Щукин В. К. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах / В. К. Щукин, А. А. Халатов. - М. : Машиностроение, 1982. — 200 с.

2. Гупта А. Закрученные потоки / А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред. М. : Мир, 1987.-588 с.

3. Устименко Б. П. Численное моделирование аэродинамики и горения в топочных и технологических устройствах / Б. П. Устименко, К. Б. Джакупов, В. О. Кроль. Алма-Ата : Наука, 1986.

4. Гольдштик М. А. Вихревые потоки / М. А. Гольдштик. Новосибирск : Наука, 1977.

5. Шиляев М. И. Гидродинамическая теория ротационных сепараторов / М. И. Шиляев. Томск : изд-во ТГУ, 1983.

6. Кутателадзе С. С., Аэродинамика и теплообмен в ограниченных вихревых потоках / С. С. Кутателадзе, Э. П. Волчков, В. И. Терехов. -Новосибирск : Наука, 1987.

7. Лилли Д. Расчет инертных закрученных потоков / Д. Лилли // Ракетная техника и Космонавтика. — 1973. Т. 11, № 7. - С. 75-82.

8. Лилли Д. Обзор работ по горению в закрученных потоках / Д. Лилли // Ракетная техника и Космонавтика. 1977. - Т. 15, № 8. - С. 8-2.

9. Isothermal swirling flow in a dump combustor / M Samimy et.al. // AIAA Pap.-1987.-No. 1352.

10. Samples J. W. Chemically reacting axisymmetric flowfield predictions / J. W. Samples, D. G. Lilley // AIAA Pap. 1984. - No. 364.

11. Лелевкин B.M., Семенов В.Ф. Аэродинамика закрученного потока газа в диафрагмированном канале плазмотрона // Теплофизика и аэромеханика. 2002. - Т. 9. - № 1. - С. 37-53.

12. Sen Nieh, Jian Zhang Simulation of the strongly Swirling Aerodynamic Field in a Vortex Combustor //Journal of Fluid Engineering, Vol. 114, No 9, pp. 367-374.

13. Кэрьер Огненные смерчи / Кэрьер, Фендел, Фелдман // Теплопередача. — 1985.-Т. 107, № 1.-С. 16-25.

14. Гришин А. М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними / А. М. Гришин. — Новосибирск : Наука, 1992.

15. Numerical studies experimental observation of whirling flames / A. Yu. Snegirev et.al. // International Journal Heat and Mass Transfer. -2004. Vol. 47. - P. 2523-2539.

16. Гришин A. M. Физическое моделирование огненных смерчей / А. М. Гришин, А. Н. Голованов, Я. В. Суков // Доклады РАН. — 2004. — Т. 395, №2.-С. 196-198.

17. Гришин А. М. Экспериментальное исследование теплового и огненного смерчей / А. М. Гришин, А. Н. Голованов, А. А. Колесников, А. А. Строкатов, Р. Ш. Цвык // Доклады РАН. 2005. - Т. 400, № 5. С. 618-620.

18. Гришин A.M. Математическое моделирование огненных смерчей /

19. A. М. Гришин, О. В. Матвиенко // V Минский международный форум по тепло- и массообмену : тез. докл. и сообщ. — Минск, 2004.

20. Numerical and experimental study of swirling flow in a model combustor / J. L. Xia et.al. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1998. - Vol. 41, No. 11. - P. 1485-1497.

21. Волчков Э. П. Турбулентный тепломассообмен в начальном участке • трубы при закрутке потока / Э. П. Волчков, С. Ю. Спотарь,

22. B. И. Терехов // Тепломассообмен VI. Минск, 1980. - Т. 1, ч. 3. - С. 4859.

23. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М. X. Ибрагимов и др.. М. : Атомиздат, 1978.

24. Себиси Т. Конвективный теплообмен / Т. Себиси, П. Брэдшоу. М. : Мир, 1987. - 592 с.

25. Щетинков Е. С. Физика горения газов / Е. С. Щетинков. М. : Наука, 1965.

26. Щелкин К. И. Газодинамика горения. / К. И. Щелкин, Я. К. Трошин. — М. : Изд-во АН СССР, 1963. -255с.

27. Лаундер Б.Е. Тепло- массоперенос // Турбулентность / Б. Е. Лаундер, под ред. П. Брэдшоу. -М. : Машиностроение, 1982. С. 235-290.

28. Математическая теория горения и взрыва / Я. Б. Зельдович и др.. — М. : Наука, 1980.

29. Цуханова О. А. Кинетика распространения пламени / О. А. Цуханова. — М. : изд-во АН СССР, 1959.

30. Сполдинг Д. Б. Основы теории горения / Д. Б. Сполдинг. — М.-Л. : Госэнергоиздат, 1959. — 354 с.

31. Щелкин К. И. О сгорании в турбулентном потоке / К. И. Щелкин // Журнал технической физики. 1943. - Т. 13, вып.9-10. - С. 520-527.

32. Бетчов Р. Переход / Р. Бетчов. Турбулентность : принципы и применение. — М. : Мир, 1980.

33. Jones W. P. Calculation of confined swirling flows with a second moment closure / W. P. Jones, A. Pascau // Journal of Fluid Engineering, — Vol. Ill, No 5,-P. 248-256.

34. Брей К. H. К. Турбулентные течения предварительно перемешанных реагентов // Турбулентные течения реагирующих газов / К. Н. К. Брей; под ред. П. А. Либби, Ф. А. Вильямса. -М. : Мир, 1983.

35. Архипов В. А. Характеристики факела распыла центробежной форсунки в нестандартных условиях / В. А. Архипов, В. Ф. Трофимов // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. — 2003. — № 2. — С. 70-72.

36. Льюис Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе. М. : Мир, 1968.

37. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД / А. Лефевр. М. : Мир, 1986.

38. Основы практической теории горения / под ред. В. В. Померанцева. — М. : Энергоатомиздат, 1986.

39. Халатов А. А. Локальные и интегральные параметры закрученного потока в длинной трубе / А. А. Халатов, В. К. Щукин, В. Г. Летягин // ИФЖ. 1977. - Т. 33, № 2. - С. 224-232.

40. Халатов А. А. Интегральный метод расчета развития закрученного потока в канале // Изв. вузов. Сер. Авиационная техника. 1977. — № 3. — С.104-113.

41. Шнайдерман М. Ф. О влиянии закрутки на распределение скоростей и температуры в круглой трубе / М. Ф. Шнайдерман, А. И. Ершов // ИФЖ. 1975. - Т. 28, № 4. С. 630-635.

42. Третьяков В. В. Численное исследование ламинарного закрученного течения в кольцевом канале / В. В. Третьяков, В. И. Ягодкин //ИФЖ. -1978. Т. 34, № 2. - С. 273-280.

43. Будунов Н. Ф. О некоторых расчетах закрученных течений несжимаемой жидкости / Н. Ф. Будунов //Известия СОАН СССР. Сер. Технических наук. — 1977. № 13, вып. 3. - С. 3—10.

44. Будунов Н. Ф. К расчету закрученных течений с обратными токами / Н. Ф. Будунов, Т. В. Беляева // Математические модели течений жидкости.-Новосибирск, 1978.

45. Будунов Н. Ф. Некоторые задачи гидромеханики и их численное решение / Н. Ф. Будунов. Иркутск : Изд-во ИГУ, 1980.

46. Волчков Э. П. О торцевом пограничном слое в -вихревой камере / Э. П. Волчков, С. В. Семенов, В. И. Терехов // Структура вынужденных и термогравитационных течений. Новосибирск, 1983.

47. Спэрроу Турбулентное течение и теплообмен в круглой трубе при наличии закрутки / Спэрроу, Чабоки // Теплопередача. 1984. — № 4. — С. 74-82.

48. Волчков Э. П. Турбулентный пограничный слой на вращающемся торце вихревой камеры / Э. П. Волчков, С. В. Семенов, В. И. Терехов // ПМТФ,- 1988.-№ 5.-С. 74-80.

49. Волчков Э. П. Аэродинамика торцевого пограничного слоя в вихревой камере / Э. П. Волчков, С. В. Семенов, В. И. Терехов // ПМТФ. 1986. -№5. -С. 117-126.

50. Щукин В. К. О структуре закрученного течения в непосредственной близости от завихрителя с прямыми лопатками / В. К. Щукин, Ф. И. Шарафутдинов, А. И. Миронов // Известия вузов, Сер. Авиационная техника. — 1980. — № 1. — С. 76-80.

51. Нурсте X. О. Исследование аэродинамики потока в закручивающих устройствах / X. О. Нурсте, Ю. В. Иванов, X. О. Луби // Теплопередача.- 1978.-№ 1.-С. 37-39.

52. Собин В. М. Исследование структуры и гидравлического сопротивления турбулентного закрученного потока / В. М. Собин, А. И. Ершов // Весщ АН БССР, Сер. фiз—энерг. навук. 1972. - № 3. - С. 56-81.

53. Гостинцев Ю. А. Расходные характеристики сопла при истечении винтового потока газа / Ю. А. Гостинцев // Известия АН СССР, Механика жидкости и газа. — 1969. № 4. — С. 158—161.

54. Васильев О. Ф. Основы механики винтовых и циркуляционных потоков / О. Ф. Васильев. J1. : Госэнергоиздат, 1958.

55. Гостинцев Ю. А. Поток Громеки Бельтрами в полубесконечной цилиндрической трубе / Ю. А. Гостинцев, П. Ф. Похил, О. А. Успенский // Известия АН СССР, Механика жидкости и газа. — № 2. - С. 117—120.

56. Гольдштик М. А. Приближенное решение о ламинарном закрученном потоке в круглой трубе / М. А. Гольдштик // ИФЖ. 1959. - Т. 2, № 3. -С.100-105.

57. Стейджер Смешение в свободной струе в условиях осесимметричного течения с сильной закруткой / Стейджер, Блум // Теплопередача. — 1962.- № 4.

58. Кельмансон И. А. Решение задач о распространении закрученных струй интегральными методами / И. А. Кельмансон, Б. П. Устименко // Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. Алма-Ата : Наука, 1965. - Вып. 2. - С. 173-178.

59. Черкасский В. С. Расчет закрученного потока вязкой несжимаемой жидкости в трубе с тангенциальной подачей жидкости // Теплофизика и физическая гидродинамика. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1978. — С. 49-54.

60. Ахметов В. К. Исследование закрученных потоков вязкой несжимаемой жидкости численными методами. // Механика деформируемых сред. — М. : Изд-во МГУ, 1985. С. 24-27.

61. Будунов Н. Ф. Ламинарное закрученное течение вязкой несжимаемой жидкости при внезапном расширении канала. // Материалы второй науч. конф.ВСТИ.-Улан-Уде, 1973.

62. Рейнольде У. К. Расчет турбулентных течений / У. К. Рейнольде, Т. Себесси. М. : Машиностроение, 1980. - С. 202 - 234.

63. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М. : Наука, 1974.

64. Халатов А. А. Расчет профиля вращательной скорости в цилиндрическом канале с закруткой потока на входе. // Промышленная теплотехника. Киев : Наукова Думка, 1979. - № 2. — С. 75-78.

65. Гельмгольц Г. Два исследования по гидродинамике / Г. Гельмгольц. — СПб., 1902.

66. Rosenhead L. The formation of vortices from a surface of discontinuity. // Proc. R. Soc.- 1932.-Vol. A134. -P. 170-192.

67. Матвиенко О. В. Нестационарные процессы горения в канале при закрутке газового потока и ее прекращении / О. В. Матвиенко, В. А. Архипов // Физика горения и взрыва. 1999. — № 4.

68. Архипов В. А. Влияние геометрических и режимных параметров на стабилизацию пламени вихревой горелки / В. А. Архипов, О. В. Матвиенко, Е. А. Рудзей // Физика горения и взрыва. 1999. — № 5.

69. Архипов В. А. Горение распыленного жидкого топлива в закрученном потоке / В. А. Архипов, О. В. Матвиенко, В. Ф. Трофимов // Физика горения и взрыва. 2005. - № 2. - С. 26-37.

70. Интенсивные атмосферные вихри / под ред. Л. Бенгтссона, Дж. Лайтхилла. -М. : Мир, 1985.

71. Алексеенко С. В. Введение в теорию концентрированных вихрей / С. В. Алексеенко, П. А. Куйбин, В. Л. Окулов. — Новосибирск : ИТФ СО РАН, 2003.

72. Никулин В. В. Распад вертикального торнадоподобного вихря // ПМТФ. -1992.-№4.-С. 42-47.

73. Гришин A.M. Приближенное аналитическое решение задачи обiогненном смерче / А. М. Гришин, Е. В. Медюхина // Сопряженные задачи механики, информатики и экологии : материалы международной конф. Томск, 2004. - С. 75.

74. Бубнов Б. М. Термическая структура и турбулизация торнадоподобных вихрей от локализованных источников тепла над вращающимся диском // Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997. - Т. 33, № 4. — С. 434-442.

75. Самсонов В. П. Самопроизвольные вихревые структуры в пламени / В. П.Самсонов.- Томск : Изд-во Том. ун-та, 2003.

76. Гришин А. М. К механизму формирования и эволюции огненного смерча / А. М. Гришин, А. Н. Голованов, Р. Ш. Цвык, А. А. Строкатов,

77. Ю. А. Руди // Международная конференция «Пятые Окуневские чтения» : тез. докл. СПб., 2006. - С. 61-62.

78. Гришин А. М. Об устойчивости теплового смерча / А. М. Гришин, А. Н. Голованов, Ю. А. Руди // Международная конференция «Пятые Окуневские чтения» : тез. докл. СПб., 2006. - С. 59-60.

79. Гришин А. М. Математическое моделирование зарождения огненных смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко // Лесные и степные пожары : возникновение, распространение и экологические последствия : материалы 6-й международной конф. Томск, 2005. — С. 43-44.

80. Гришин А. М. Математическое моделирование возникновения и существования огненных смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко // Международная конференция «Пятые Окуневские чтения» : тез. докл. — СПб., 2006. С. 64-65.

81. Гришин А. М. Математическое исследование условий возникновения огненных смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко // Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии : материалы международной конф. Томск, 2007. - С. 55.

82. Гришин А. М. Моделирование формирования тепловых смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко, Ю. А. Руди // VI Минский международный форум по тепло- и массообмену : тез. докл. и сообщ. — Минск, 2008. Т. 1. - С 204-206.

83. Гришин А. М. Аналитическое решение задачи о возникновении огненного смерча // Экологические системы и приборы. — 2006. — №6. — С. 50-51.

84. Гришин А. М. Действие массовых лесных пожаров на города и потенциально опасные объекты // Экологические системы и приборы. — 2006.-№6.-С. 1463-1470.

85. Гришин А. М. Влияние взаимодействия огненных смерчей друг с другом на их распространение // Доклады РАН. 2007. - Т. 416, №4. — С. 465-466.

86. Гришин А. М. Аналитическое решение задач о распространении двух огненных смерчей // Экологические системы и приборы. — 2008. — №10. С. 47-48.

87. Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. -М. : Энергоатомиздат, 1983.

88. Van Doormal J. P. Enhancements of the SIMPLE method for predicting Iicompressible fluid flows / J. P. Van Doormal, G. D. Raithby // Numerical Heat Transfer. 1984. - Vol. 7. - P. 147-163.

89. Piquet J. Turbulent Flows : Models and Physics / J. Piquet. — Berlin : Springer, 1999.

90. Маслоу С. А. Неустойчивость и переход в сдвиговых течениях // Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности /

91. С. А. Маслоу; под ред. X. Суинни, Дж. Голлаба. -М. : Мир, 1984.

92. Справочник по теплообменникам : перевод с англ / под ред. О. Г. Мартыненко. М. : Энергоатомиздат, 1987. — Т. 1.

93. Warnatz J. Combustion / J. Warnatz, U. Maas, R. W. Dibble. Berlin : Springer, 1999.-300 p.

94. Турбулентные течения и теплопередача / под ред. Цзя-цзяо Линь. — М. : ИИЛ, 1963.

95. Launder В. Е. The numerical computations of turbulent flows / В. E. Launder, D. B. Spalding // Report N HTS. 1973. - Vol. 73, No. 2.

96. Халатов A.A. Теория и практика закрученных потоков / А.А. Халатов. — Киев : Наукова Думка, 1989.

97. Теория горения и взрыва : учебное пособие / Л. К. Гусаченко и др.. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2007.- 120 с.iL

98. Spalding D.B. 13 Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, 1971, p. 649.

99. Gupta A. K., Beer J. M., Louis J. F., Busnaina A. A., Lilley D. G. // ASME J. of Fluids Eng. 1982. - Vol. 104.

100. Syed S. A., Sturgess G. J., Sepulveda D. // ASME Symp. on Fluid Mechanics of Combustion Systems. Boulder, Colorado, 1981.

101. Westbrook С. K. Chemical Kinetic Modeling of Hydrocarbon Combustion / С. K. Westbrook, F. L. Dryer // Progress Energy Combustion Science. — 1984.-Vol. 10.-P. 1-57.

102. Leschziner M. A. Computation of strongly swirling axisymmetric free jets / M. A. Leschziner, W. Rodi // AIAA Journal. 1984. - Vol. 22, No. 11. - P. 370-373.

103. Kobayashi T. Modified k-s model for turbulent swirling flow in a straight pipe / T. Kobayashi, M. Yoda // JSME Int. J. 1987. - Vol. 30. - P. 66-71.

104. Popiel Cz. O. Local Heat Transfer Coefficients on the Rotation Disc in Still Air / Cz. O. Popiel, L. Boguslawski // Int. Journal of Heat Mass Transfer. — 1975.-Vol. 18.-P. 167-73.

105. Преображенский В. П. Теплотехнические измерения и приборы / В. П. Преображенский. -М. : Энергия, 1978.

106. Полежаев Ю. В. Тепловая защита / Ю. В. Полежаев, Ф. Б. Юревич. — М. : Энергия, 1976.

107. Никулин В. В. Исследование взаимодействия торнадоподобного вихря с твердыми границами // ПМТФ. 1980. -№ 1. - С. 68-75.

108. Никулин В. В. Аналог уравнений вихревой мелкой воды для полых и торнадоподобных вихрей. Высота стационарного торнадоподобного вихря // ПМТФ. 1992. - № 2. - С. 45-51.

109. Хзмалян Д. М. Теория топочных процессов / Д. М. Хзмалян. М. : Энергоатомиздат, 1990.

110. Analysis of the vortex street generated at the core bypass lip of a jet engine nozzle / J. Nogueira et.al. // Topics in applied physics. 2008. - Vol. 112.-P. 419-428.

111. Гришин А. М. Математическое моделирование формирование тепловых смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко, Ю. А. Руди // ИФЖ. — 2008. -Т. 81, №5.-С. 860-867.

112. Гришин А. М. Математическое исследование влияния внешней циркуляции на структуру огненных смерчей / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко, Ю. А. Руди // Изв. вузов. Физика. 2009. - № 2/2. - С. 100-106.

113. Матвиенко О. В. Математическое исследование самовоспламенения потока закрученного газа в цилиндрическом канале / О. В. Матвиенко, Ю. А. Руди // Изв. вузов. Физика. 2009. - № 2/2. - С. 137-143.

114. Гришин А. М. Математическое моделирование горения газа в закрученной струе и формирование огненного смерча / А. М. Гришин, О. В. Матвиенко, Ю. А. Руди // ИФЖ. 2009. - Т. 82, № 5. - С. 902 -908.