Математическое моделирование гидродинамических процессов при внекорпусном паровом взрыве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Гудеменко Дмитрий Владимирович

• Гудеменко Дмитрий Владимирович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Гудеменко Дмитрий Владимирович

Введение

1. Обзор исследований взаимодействия расплавленных материалов активной зоны с теплоносителем при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР/PWR

1.1. Взаимодействие высокотемпературного расплава с охладителем в ходе тяжелой аварии

1.2. Основные стадии взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем

1.3. Обзор экспериментальных программ по исследованию взаимодействия расплава с охладителем

1.4. Обзор компьютерных кодов, посвященных проблеме парового взрыва

Выводы к главе

2. Моделирование гидродинамической фрагментации капли расплава

2.1. Описание метода MPS

2.2. Описание программного комплекса, реализующего метод MPS

2.3. Примеры расчетов программным комплексом

2.4. Постановка задачи о фрагментации капли кориума

2.5. Результаты численного моделирования фрагментации капли кориума в воде

Выводы к главе

3. Описание математической модели кода VAPEX-D

3.1. Уравнения, описывающие динамику фаз

3.2. Межфазное трение. Массообмен и теплообмен между фазами

3.3. Методика расчета свойств воды и пара

3.4. Использование формуляций в программе Prop95

Выводы к главе

4. Валидация кода VAPEX-D на экспериментах FARO L-33 и KROTOS

4.1. Параметры эксперимента FARO L-33 и основные результаты

4.2 Анализ эксперимента KROTOS

4.2.1. Описание установки KROTOS

4.2.2. Параметры эксперимента KROTOS-44 и основные результаты

Выводы к главе

5. Численное моделирование распространения волны термической детонации

5.1. Постановка задачи

5.2. Распространение волны докритической детонации

5.3. Затухание волны термической детонации при малых объемных долях топлива

5.4. Формирование и распространение волны сверхкритической детонации

5.5. Сводные результаты параметрических расчетов термической детонации

Выводы к главе

6. Определение динамических воздействий на шахту реактора при внекорпусном взаимодействии расплавленного кориума с водой

6.1. Обзор работ по моделированию внекорпусного парового взрыва

6.2. Постановка задачи

6.3. Результаты расчетов

6.3.1. Исследование влияния количества расплава

6.3.2. Исследование влияния паросодержания в зоне перемешивания

6.3.3. Исследование влияния диаметра струи расплава

6.3.4. Исследование влияния диаметра подреакторной шахты

6.3.5. Исследование влияния начального уровня воды в шахте реактора

6.3.6. Исследование влияния начального давления в шахте реактора

6.3.7. Сводка полученных результатов

Выводы к главе

Основные результаты и выводы

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование гидродинамических процессов при внекорпусном паровом взрыве»

Актуальность работы

Обеспечение высокого уровня безопасности АЭС является одной из основных задач, стоящих как перед российской, так и мировой атомной энергетикой. В связи с этим в настоящее время необходимо выполнять углубленные оценки безопасности, включая анализ запроектных аварий, т.е. аварий, вызванных не учитываемыми для проектных аварий исходными событиями или сопровождающимися дополнительными по сравнению с проектными авариями отказами систем безопасности сверх единичного отказа, реализацией ошибочных решений персонала, которые могут привести к тяжелым повреждениям или расплавлению активной зоны. Естественно, что последствия таких аварий могут быть значительно серьезнее последствий, допустимых для проектных аварий. Хотя вероятность таких аварий весьма мала, авария на АЭС Три Майл Айленд в США (1979 г.), Чернобыльская авария (1986 г.) и авария на АЭС Фукусима (2011 г.), показали, что такие аварии необходимо учитывать в проектах АЭС.

В ходе развития запроектной аварии возможно плавление активной зоны реактора с последующим взаимодействием образовавшегося расплава (кориума) с теплоносителем. Хорошо известно, что при определенных условиях это взаимодействие происходит взрывным образом (паровой взрыв) и развивающиеся волны давления могут представлять угрозу для целостности окружающих конструкций. Несмотря на то, что исследования паровых взрывов ведутся достаточно давно, исчерпывающей теории этого явления еще не создано. Это связано со сложностью многофазных неравновесных нелинейных процессов, протекающих в микро- и макромасштабах в ходе парового взрыва. Все ведущие мировые научные центры ядерной энергетики активно проводят теоретические и экспериментальные исследования различных аспектов парового взрыва, конечной целью которых является создание валидированных расчетных кодов, позволяющих достоверно определять возникающие динамические воздействия на

окружающие конструкции и контейнмент АЭС. Все это определяет актуальность диссертационной работы, посвященной исследованиям по этим направлениям.

Цель работы: усовершенствование расчетного кода, моделирующего взрывное взаимодействие расплава с охладителем, его валидация и применение для расчетов паровых взрывов на АЭС.

Основными задачами исследования являются:

1) обзор основных работ, экспериментальных программ и компьютерных кодов, посвященных проблеме взаимодействия расплава с охладителем;

2) моделирование гидродинамической фрагментации капли расплава;

3) усовершенствование математической модели и численной схемы кода VAPEX-D;

4) разработка программы для расчета свойств воды и водяного пара Prop95, интеграция программы в расчетный код VAPEX-D;

5) валидация модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных экспериментов, проведенных на установках KROTOS и FARO;

6) численное моделирование развития волны термической детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь";

7) определение характеристик волны термической детонации при различных объемных долях расплава и значений минимальных объемных долей расплава, необходимых для существования устойчивой волны термической детонации;

8) численное моделирование паровых взрывов на АЭС с ВВЭР; определение значений максимальных давлений в шахте реактора и импульсов давления, анализ влияния различных факторов.

Научная новизна

• Разработан программный комплекс, основанный на бессеточном методе MPS, позволяющий решать разнообразные гидродинамические задачи со свободными границами. Проведено моделирование процесса гидродинамической фрагментации капли расплава.

• Разработана компьютерная программа Prop95 для нахождения свойств воды и водяного пара в широком диапазоне температур (до 5000 К) и давлений

(до 100 ГПа). Внедрение этой программы в код VAPEX-D позволило расширить область его применения.

• На основании проведенных расчетов по численному моделированию развития волны термической детонации в системе "расплав кориума -пароводяная смесь" были определены значения минимальных объемных долей расплава, необходимых для существования устойчивой волны термической детонации.

• На основании выполненных расчетов внекорпусного парового взрыва установлены основные качественные и количественные закономерности протекания взрывного взаимодействия расплава с водой в шахте реактора. Оценены максимальные значения давления в шахте реактора, импульсы давления на днище и стенках шахты. Наиболее сильное влияние на формирующиеся импульсы давления, воздействующие на днище и стенки шахты, оказывают:

• объемная доля расплава - при изменении объемной доли расплава от 0,06 до 0,13 максимальные значения импульсов увеличиваются с 250 до 400 кПа*с на дне и с 150 до 210 кПа*с на стенке.

• диаметр струи расплава - при диаметрах d<=0,4 м импульсы давления невелики и не превосходят 90 кПа*с на дне шахты и 50 кПа*с на боковой стенке. При d=0,6 м импульс на дне уже составляет 150 кПа*с, на стенке - 100 кПа*с, а при d=1 м импульс на дне - 300 кПа*с, а на стенке - 170 кПа*с.

• уровень воды в шахте - расчеты показали, что при снижении уровня уменьшается как амплитуда давления, так и, в особенности, длительность воздействия давления на стенку (ширина пика давления). Это приводит к уменьшению импульса давления при снижении уровня воды, особенно на боковых стенках (со 170 кПа*с при 3 м до 40 кПа*с при 1 м). Тем самым, снижение уровня воды является весьма эффективным способом снижения динамических нагрузок на шахту реактора.

• расстояние от струи расплава до стенки шахты - чем ближе струя к стенке, тем большая нагрузка возникает на стенке.

Достоверность результатов выполненных исследований подтверждается:

• применением общепризнанных методов и подходов механики многофазных сред при создании/доработке математических моделей;

• использованием апробированных соотношений для описания законов межфазного взаимодействия;

• результатами валидации модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS. Практическая значимость работы состоит в: создании программного

комплекса для решения задач движения жидкости со свободными границами; создании компьютерной программы Prop95 для нахождения свойств воды и водяного пара в широком диапазоне температур (до 5000 К) и давлений (до 100 ГПа); применении модифицированного и валидированного расчетного кода VAPEX-D для численного моделирования развития волны термической детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь" и расчетов паровых взрывов на АЭС с ВВЭР с целью определения значений динамических нагрузок в шахте реактора.

Все основные этапы исследования выполнялись по Государственному заданию №13.1544.2014/К Министерства образования и науки РФ, а также при поддержке РФФИ (проект №14-08-00393А). Соответствие темы диссертации паспорту специальности

В паспорте специальности 05.14.03 рассматриваются области исследований: моделирование нейтронно-физических, химических, тепловых, гидравлических и механических процессов, создание программных комплексов, обеспечивающих расчетное обоснование облика и безопасного функционирования объектов ядерной техники; разработка методов обоснования безопасности и экологической приемлемости технологий и объектов ядерной техники. Тема диссертации соответствует этим формулировкам.

Положения, выносимые на защиту:

1.Программный комплекс для решения гидродинамических задач со свободными границами. Результаты валидации программного комплекса на задачах трансформации капли этанола и обрушения столба жидкости. Результаты моделирования гидродинамической фрагментации капли расплава.

2. Математическая модель и программа Prop95 для нахождения свойств воды и водяного пара в широком диапазоне температур и давлений.

3. Результаты валидации модифицированного кода VAPEX-D на опытных данных экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS.

4. Результаты численного моделирования развития волны термической детонации в системе "расплав кориума - пароводяная смесь". Характеристики волны термической детонации при различных объемных долях расплава. Значения минимальных объемных долей расплава, необходимых для существования устойчивой волны термической детонации.

5. Результаты расчетов паровых взрывов на АЭС с ВВЭР (значения максимальных давлений в шахте реактора, значения динамических нагрузок).

Личный вклад автора

Все этапы работы по созданию программного комплекса для решения гидродинамических задач со свободными границами, решению задач с помощью этого комплекса, доработке математической модели кода VAPEX-D, его валидации на опытных данных экспериментов, проведенных на установках FARO и KROTOS, созданию программы для расчета свойств воды и водяного пара Prop95, интеграции программы в расчетный код VAPEX-D, численному моделированию развития волны термической детонации, расчетам паровых взрывов на АЭС с ВВЭР при тяжелых авариях и определению динамических нагрузок на шахту реактора были выполнены непосредственно автором или проходили при его непосредственном участии.

Апробация результатов исследования

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на девятнадцатой международной научно-технической конференции студентов и

аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА" (Москва, 28 февраля-2 марта 2013 г.); первом международном форуме «Интеллектуальные энергосистемы» (Томск, 21-25 октября 2013 г.); конференции молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике» (Москва, 20-21 ноября 2013 г.); двадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА" (Москва 27-28 февраля 2014 г.); девятой международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия 2014» (Иваново, 15-17 апреля 2014 г.); всероссийской молодежной научной школе-конференции «Состояние и пути развития российской энергетики» (Томск, 21-23 октября 2014 г.); V международной молодежной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи - 2014» (Томск, 10-14 ноября 2014 г.); двадцать третьей международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА" (Москва 2-3 марта 2017 г.).

Публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 3 в изданиях, рекомендуемых перечнем ВАК РФ ("Фундаментальные исследования", "Вестник МЭИ") и в восьми докладах, опубликованных в трудах международных форумов, российских и международных научно-технических конференций. Получено свидетельство о государственной регистрации программного комплекса для гидродинамических расчетов течений жидкостей со свободными поверхностями.

Объем и структура диссертации

Диссертация включает введение, шесть глав, выводы, направления дальнейших исследований. Работа изложена на 214 страницах, содержит 109 рисунков и 30 таблиц.

1. Обзор исследований взаимодействия расплавленных материалов активной зоны с теплоносителем при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР/PWR

1.1. Взаимодействие высокотемпературного расплава с охладителем в ходе тяжелой аварии

В соответствии со Стратегией развития атомной энергетики России в первой половине XXI века одной из главных задач, стоящих перед отраслью на ближайший период, является обеспечение высокого уровня безопасности и надежности АЭС. Согласно руководству по безопасности "Рекомендации к содержанию отчета по углубленной оценке безопасности действующих энергоблоков атомных станций " [1] оценка безопасности действующей атомной станции должна «включать результаты анализа выбранных сценариев запроектных аварий с углубленной оценкой достаточности принятых мер по их предотвращению и ограничению, а также ликвидации их последствий» [1].

Для выполнения этого анализа необходимо решить ряд задач: определение сценария аварии, оценка ее вероятных последствий и разработка технических средств их минимизации, разработка методов управления аварией и др.

Одним из наиболее опасных видов запроектной аварии является тяжелая авария, приводящая к разрушению активной зоны реактора. Тяжелая авария на АЭС характеризуется совокупностью взаимосвязанных сложных явлений и процессов различной физической природы. При тяжелой аварии АЭС с реактором типа ВВЭР характерны [2]: нарушение адекватного охлаждения активной зоны, разогрев твэлов и элементов внутрикорпусных конструкций, интенсивное окисление металлических конструкций, расплавление и разрушение активной зоны, падение разрушенной активной зоны в нижнюю камеру реактора, интенсивная генерация пара, образование и горение водорода, повреждение корпуса ректора, воздействие расплава активной зоны (кориума) на бетонную оболочку, разрушение оболочки, выход и распространение продуктов деления.

Существенное место в анализах тяжелых аварий на АЭС занимает рассмотрение взаимодействия высокотемпературного расплава материалов

активной зоны (кориум) с охладителем (водой), которое может протекать как относительно медленно (характерные временные масштабы - секунды или минуты), когда происходит медленное остывание расплава вследствие теплоотдачи по механизму пленочного кипения, так и взрывным образом, так называемый паровой взрыв, (характерные времена - миллисекунды), приводя к росту давления до сотен и тысяч атмосфер.

Наиболее вероятный сценарий, приводящий к взаимодействию кориума с водой, состоит в следующем.

На определенной стадии развития тяжелой аварии начинают плавиться твэлы (как оболочка, так и ядерное топливо). Этот процесс вероятнее всего будет происходить в центральной верхней части активной зоны, где максимальна температура твэлов. Начальный расплав, скорее всего, будет представлять собой смесь циркония, урана и кислорода, которая в виде капель или ручейков стекает вниз по твэлам и отвердевает в нижних частях твэлов, где их оболочка более холодная (рис 1.1). Процесс аналогичен горению свечи: когда пламя растапливает воск, то он стекает вниз в виде капель или ручейков и затвердевает.

Топливо

Расплав

Рисунок 1.1 - Стекание расплавленного кориума по стенкам твэлов

Далее образуются закупорки или пробки из большого количества застывших капель расплава (рис. 1.2).

Топливо Расплав

Рисунок 1.2 - Образование закупорки из застывших капель расплава

Дальнейшее развитие этого процесса приводит к формированию застывшей корки расплава, которая служит своеобразным днищем для удержания расплава (рис. 1.3).

В ходе последующей эволюции это образование разрушается, и расплав летит в нижнюю часть корпуса, где может находиться вода. Тем самым, возникает ситуация, когда может произойти внутрикорпусной паровой взрыв (рис.1.4 а).

Если вода в нижней части реактора отсутствует или взаимодействие расплава с водой не носило взрывной характер, то расплав будет контактировать с днищем шахты, нагревая и проплавляя его, и окажется в подреакторном пространстве. При наличии здесь воды создается возможность внекорпусного парового взрыва (рис.1.4 б).

Вола^

Рисунок 1.3 - Образование большой массы расплава при плавлении

активной зоны реактора.

Внутри корпуса

а) б)

Рисунок 1.4 - Схема взаимодействия расплава с охладителем внутри корпуса и вне корпуса реактора

Исторически, взрывное взаимодействие кориума с водой играло значительную роль в оценке риска эксплуатации атомных станций. Так, в широко известном документе WASH-1400 [5], который был первым трудом по вероятностной оценке риска, появление летящих предметов из-за паровых взрывов рассматривалось в качестве одного из механизмов раннего отказа защитных оболочек, включая разрушение корпуса реактора и контейнмента. Сделанная в [5] оценка показала, что кинетическая энергия среды, образующаяся в результате внутрикорпусного парового взрыва, может быть достаточной для отрыва верхней крышки корпуса реактора и образования летящих обломков, способных пробить защитную оболочку. Это потенциально возможное раннее повреждение контейнмента было названо в [5] - a-mode повреждение контейнмента.

После [5] основные усилия были сфокусированы на детальном изучении amode разрушения, в частности, в связи с оценкой вероятности разрушения контейнмента. Данные исследования парового взрыва, выполненные в [6-8], использовались для оценки риска американских АЭС (Zion и Indian Point). Была получена очень низкая вероятность a-mode разрушения для этих станций.

С другой стороны, достаточно давно была опубликована термодинамическая оценка парового взрыва [9]. Эта оценка показала, что максимальный возможный коэффициент конверсии, т.е. отношение высвобождающейся кинетической энергии к тепловой энергии расплава, при взаимодействии высокотемпературного расплава с водой составляет 0,3. Это значение было получено в предположении, что паровой взрыв происходит в две стадии:

- идеальное перемешивание (т.е. мгновенное и без тепловых потерь) двух материалов, приводящее к возрастанию энтропии при постоянном объеме;

- последующее изоэнтропическое расширение смеси с сохранением температурного равновесия.

Таким образом, учитывая идеальный термодинамический коэффициент конверсии [9] и рассматривая перемешивание 20 тонн расплава активной зоны (величина, имевшая место на TMI-2) с таким же количеством воды, получим, что механическая энергия, которая может выделиться составляет величину около 7 ГДж. Для разрушения верхней крышки корпуса реактора нужна энергия 1-2 ГДж [10]. Предполагая отсутствие диссипации энергии и только продольное движение (т.е. работа производится в одном направлении), получаем, что возможность образования летящего осколка от верхней крышки корпуса реактора весьма вероятна. С другой стороны, если только часть образующегося расплава перемешивается с водой и если коэффициент конверсии меньше идеального, то угроза разрушения корпуса реактора или контейнмента значительно уменьшается. Следовательно, вероятность a-mode разрушения очень сильно зависит от степени, с которой реализуется «идеальное» перемешивание и «идеальный» термодинамический коэффициент конверсии.

Для того, чтобы оценить возможный риск a-mode разрушения контейнмента в 1985 году в США был организована работа группы экспертов, так называемая, Steam Explosion Review Group (SERG-1). Цель их работы состояла в более систематической оценке a-mode разрушения. Эксперты обобщили современные, на тот момент, знания по паровым взрывам и пришли к заключению, что a-mode разрушение имеет очень низкую вероятность, несмотря на все неопределенности, связанные с этим вопросом. Однако они все-таки рекомендовали провести дополнительные исследования для уменьшения обнаруженных неопределенностей и для достижения более высокого уровня надежности в оценке вероятности a-mode разрушения.

После SERG-1 стало ясно, что адекватная оценка a-mode разрушения требует правильного понимания и количественной оценки перемешивания вытекающего расплава с водой, а так же более точного определения выделяющейся механической энергии при паровом взрыве (коэффициент конверсии). Исследования парового взрыва сфокусировались на изучении

фундаментальных процессов взаимодействия расплава с водой (т.е. предварительное перемешивание, инициирование, распространение взрывной волны и расширение продуктов взрыва). Были выполнены многочисленные экспериментальные и теоретические исследования. Для того, чтобы суммировать полученные знания по явлению парового взрыва, и обсудить оставшиеся неопределенности американская организация Nuclear Regulatory Commission (NRC) организовала второй семинар Steam Explosion Review Group (SERG-2) в 1995 году в США.

Группа из 11 экспертов пришла к заключению, что вопрос a-mode разрушения «в значительной степени» закрыт с учетом очень маленькой вероятности этого события. Было согласовано, что a-mode разрушение не имеет большого значения для безопасности атомной станции и остающиеся неопределенности не могут существенно изменить эту вероятность.

Общее мнение экспертов состояло в том, что комбинация событий, приводящих к a-mode разрушению, очень маловероятна, учитывая перемешивания расплава с водой и образование пароводяной смеси с высоким паросодержанием. Так же эксперты пришли к заключению, что коэффициенты конверсии, полученные в экспериментах (0,3-3 %) много меньше, чем идеальный термодинамический коэффициент конверсии 30 % [10].

Важность внутрикорпусных и внекорпусных паровых взрывов была признана также ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития), была запущена научно-исследовательская программа SERENA (Steam Explosion Resolution for Nuclear Applications), 1 этап которой начался в 2002 году [11].

Основными задачами программы SERENA были: оценка возможности расчетных кодов, моделирующих взаимодействие расплава с охладителем, адекватно прогнозировать нагрузки, полученные в процессе паровых взрывов; выработка согласованной позиции относительно процессов взаимодействия расплава с охладителем, имеющих отношение к численному моделированию процессов в реакторе; и предложение научных исследований, которые обеспечили

бы достоверную оценку мощности паровых взрывов, необходимую для управления рисками.

Были получены два основных результата. Во-первых, рассчитанные нагрузки оказались значительно ниже тех, которые может выдержать неповрежденный реактор в случае возникновения в реакторе внутрикорпусного парового взрыва. Однако для случая внекорпусного парового взрыва было получено, что рассчитанные нагрузки превосходят те, на которые рассчитаны стены шахты реактора. Но из-за большого разброса результатов моделирования, который отражает недостаточное понимание процесса парового взрыва и неопределенностей, возникающих при моделировании и масштабировании, запас прочности, необходимый для того, чтобы выдержать последствия внекорпусного парового взрыва, не может быть достоверно определен.

Чтобы решить остающиеся открытыми вопросы о процессах взаимодействия расплава с охладителем и их влияния на мощность внекорпусных паровых взрывов в 2007 годы был запущен второй этап программы SERENA [12]. Основной целью второго этапа было снижение неопределенности влияния материала расплава («материальный» эффект) в процессах взаимодействия расплава с охладителем.

Второй этап включал в себя экспериментальные и аналитические программы. Целью экспериментальной программы являлось выяснение характеристик прототипного материала и предоставление новейших экспериментальных данных для валидации расчетных кодов. Цель комплексной аналитической программы заключалась в улучшении аналитических моделей и расчетных кодов, моделирующих взаимодействие расплава с охладителем.

Взаимодействие расплава с охладителем при внекорпусном паровом взрыве является одним из шести приоритетных вопросов безопасности, которые были выявлены на первом этапе программы передовых исследований SARNET (Severe Accident Research NETwork of Excellence) [13, 14]. Целью программы передовых исследований SARNET, основанной в 2004 году, являлась интеграция Европейского научно-исследовательского потенциала, в области тяжелых аварий

с целью повышения безопасности существующих и будущих атомных электростанций. В начале 2009 года был запущен второй этап программы БАКЫЕТ. Целью второго этапа являлось исследование вопросов, которые были признаны приоритетными на первом этапе программы. Кроме проблемы взаимодействия расплава с охладителем при внекорпусном паровом взрыве, также рассматривались процессы охлаждения кориума и его мелких частиц, взаимодействие расплавленного кориума с бетоном, смешения и горения водорода в защитной оболочке.

1.2. Основные стадии взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем

Процесс взаимодействия расплава с охладителем традиционно делится на четыре стадии [15, 16]:

• Предварительное перемешивание расплава с охладителем;

• Инициирование парового взрыва;

• Распространение фронта термической детонации;

• Расширение продуктов взрыва в окружающем пространстве.

Фаза предварительного перемешивания расплава с охладителем характеризуется проникновением расплава топлива в охладитель (рис.1.5 а), характерные времена 0,1 - 1, 0 с. Высокотемпературный расплав в форме струй или капель взаимодействует с охладителем, данный процесс сопровождается генерацией пара, перемешиванием расплава, пара и охладителя. Происходит дробление струй и капель расплава, образуются капли меньшего диаметра (порядка 0,1 - 10 см). Процесс дробления в основном определяется двумя видами гидродинамических неустойчивостей: неустойчивость Релея-Тейлора и неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Процесс дробления также обуславливается разницей значений ускорения и скорости расплава топлива и окружающего охладителя. Паровая пленка, окружающая расплав, изолирует его от охладителя, благодаря чему скорость охлаждения частиц расплава снижается. В результате система «крупные капли расплава - охладитель» существует достаточно продолжительное время, и формируется значительная область перемешивания, содержащая большое количество тепловой энергии, высвобождение которой может привести к мощному паровому взрыву.

Затем процесс переходит в фазу инициации парового взрыва, когда из-за локальных возмущений происходит срыв паровой пленки, окружающей каплю высокотемпературного расплава (рис.1.5 б). Срыв паровой пленки позволяет охладителю войти в прямой контакт с расплавом, что приводит к резкому возрастанию теплообмена между расплавом и окружающим охладителем, капля разрушается вследствие тепловой неустойчивости и формируется импульс

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гудеменко Дмитрий Владимирович, 2017 год

Список литературы

1. Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному

надзору. Рекомендации к содержанию отчета по углубленной оценке безопасности действующих энергоблоков атомных станций (ОУОБ АС) РБ-001-05, 2005.

2. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. - М.:

Энергоатомиздат, 1989, 296 с.

3. Асмолов В.Г. Результаты исследований тяжелых аварий водоохлаждаемых

реакторов // Атомная энергия, 1994, том 76, вып.4, c.282-302.

4. Арутюнян Р.В., Большов Л.А., Васильев А.В., Стрижев В.Ф. Физические

модели тяжелых аварий на АЭС.- М.: Наука, 1992, 232 с.

5. Reactor Safety Study: An Assessment of Accident Risks in U.S. Commercial

Nuclear Power Plants // WASH-1400, NUREG 75/014, 1975, 28 p.

6. Henry R.E., Fauske H.K. Required Initial Conditions for Energetic Steam

Explosions // In Fuel-Coolant Interactions, Report HTD-V19, American Society of Mechanical Engineers, 1981.

7. Corradini M.L., Swenson D.V. Probability of Containment Failure due to Steam

Explosions Following a Postulated Core Meltdown in a LWR // NUREG/CR-2214, SAND-2132, Sandia National Laboratories, 1981.

8. Meyer J.F. et al. Preliminary Assessment of Core Melt Accidents at the Zion and

Indian Point Nuclear Power Plants and Strategies for Mitigating Their Effects // NUREG-0850, U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1981.

9. Hicks E.P., Menzies D.C. Theoretical Studies on the Fast Reactor Maximum

Accident // In: Proceedings of the Conference on Safety, Fuels and Core Design in Large Fast Power Reactors, October 11-15, 1965.

10. Speis P.T., Basu S. Fuel-Coolant Interaction (FCI) Phenomena in Reactor Safety:

Current Understanding and Future Research Needs // In: Proceedings of the OECD/CSNI Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, May 1924, 1997.

11. OECD. Research Programme on Fuel-Coolant Interaction Steam Explosion -SERENA // Final Report, NEA/CSNI/R, 2007.

12. Agreement on the OECD/NEA SERENA Project - To address remaining issues on

fuel-coolant interaction mechanisms and their effect on ex-vessel steam explosion energetic // OECD/NEA, 2008.

13. Albiol, T., Haste, T., van Dorsselaere, J.P., Journeau, C., Meyer, L., Chaumont, B.,

Sehgal, B.R., Schwinges, B., Beraha, D., Annunziato, A., Zeyen, R. Summary of SARNET achievements // ERMSAR conference, Nesseber, Bulgaria, 2008.

14. Schwinges B., Journeau C., Haste T., Meyer L., Tromm W., Trambauer K., Members S. Ranking of severe accident research priorities // Prog. Nucl. Energ. 52, ISSN 0149-1970, 2010, pp. 11-18.

15. Fletcher D.A., Andersen R.P. A Review of Pressure-Induced Propagation Models

of the Vapor Explosion Process // Progress in Nuclear Energy, 1990, V. 23, N 2, pp. 137-179.

16. Berthoud G. Vapor explosion // Annual Review Fluid Mech. 32, 2000, pp. 573-

611.

17. Board S.J., Hall R.W., Hall R.S. Detonation of fuel-coolant // Nature 254 (5498),

1975, pp. 319-321.

18. Sharon A., Bankoff S.G. On the existence of steady supercritical plane thermal detonations // Int. J. Heat Mass Transfer, - 1981, - v.24, - N10, - pp.1561-1572.

19. Condiff W. D. Contributions concerning quasi-steady propagation of thermal detonations through dispersions of hot liquid fuel in cooler volatile liquid coolants // Int. J. Heat Mass Transfer, - 1982, - v.25, - N1, - pp.87-98.

20. Гельфанд Б.Е., Бартенев А.М., Фролов С.М. Расчет взрывного взаимодействия в системе расплавленный металл-охладитель в модели термической детонации // ФГВ, - 1991, - т.27, -№6, -с.122-130.

21. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной

и тепловой энергетике. - М.: Энергоатомиздат, 1984 - 424 с.

22. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.I. М.: Наука. Гл. ред. физ.-

мат. лит., - 1987, - 464 с.

23. Ishii M., Hibiki T. Thermo-fluid dynamics of two-phase flow // Springer Science

and Business Media, 2006, 462 p.

24. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: Учебное пособие

для вузов. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 383 с.

25. Kolev N.I. Multiphase Flow Dynamics. Vol.1-4. - Springer, Berlin, 2002-2009.

26. Carachalios C., Bürger M., Unger H. A. transient two-phase model to describe thermal detonations based on hydrodynamic fragmentation // Proceedings of International Meeting on LWR Severe Accident Evaluation. Cambridge, Massachusetts, - 1983, - v.1, - TS 6.8 pp. 1-8.

27. Carachalios C., Bürger M., Unger H. Triggering and escalation behavior of thermal

detonations // AICheESymp.Series, 1985, v.81, pp.259-266.

28. Burger M., Muller K., Buck M., Cho S.H., Schatz A., Schins H., Zeyens R., Hohmann H. Analysis of thermal detonation experiments by means of a transient multiphase detonation code // Proceedings of the 4-th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-4), FRG, Karlsruhe. - 1989. - pp. 304-311.

29. Medhekar S., Abolfadi M., Theofanous T.G. Triggering and propagation of steam

explosions // Proceedings of ANS National Heat Transfer Conference. USA, Houston, - 1988, - v.2, - pp. 244-251.

30. Fletcher D.F. An improved mathematical model of melt/water detonations - I. Model formulation and example results // Int. J. Heat Mass Transfer, - 1991, -v.34, - N10, - pp. 2435-2448.

31. Yuen, W.W., Theofanous, T.G. On the existence of multiphase thermal detonations

// Int. J. Multiph. Flow 25, 1999, pp. 1505-1519.

32. Yuen W.W., Chen X. and Theofanous T.G. On the fundamental micro interactions

that support the propagation of steam explosions // Proceedings of the 5th International Meeting on Reactor Thermal Hydraulics NURETH-5, Salt Lake City, Utah, USA, 1992, Vol.II, pp.627-636.

33. Yuen W.W. and Theofanous T.G. The prediction of 2D thermal detonations and

resulting damage potential // Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Santa Barbara, USA, pp.233-250.

34. Theofanous T.G. and Yuen W.W. The prediction of dynamic loads from ex-vessel

steam explosions // Proceedings of the Int. Conference «New Trends in Nuclear System Thermohydraulics», Pisa, Italy, 1994, pp.257-270.

35. Chen X., Yuen W.W. and Theofanous T.G. On the constitutive description of the

microinteractions concept in steam explosions // Proceedings of A Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions, Santa Barbara, California, USA, 1995, pp.98-116.

36. Chen X., Yuen W.W. and Theofanous T.G. On the constitutive description of the

microinteractions concept in steam explosions // Proceedings of the 7th International Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics NURETH-7, 1995, Vol.3, pp.1586-1606.

37. Tang, J., Corradini, M., 1993. Modeling on the complete process of 1D vapor

explosions. In: Proc. CSNI Specialist Meeting on FCI, Santa Barbara, NUREG/CP-0027.

38. Berthoud G, Brayer C. First vapor explosion calculations performed with the MC3D code // Proc. Comm. Saf. Nucl. Install. Spec. Meet. FCI, Tokai-Mura, Japan, 1997, Vol 1, pp. 391-409.

39. Buxton D, Nelson L.S., Benedick W.B. Steam Explosion Triggering and Efficiency Studies // Rep. SAND-79-0261 C. Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1979.

40. Corradini M.L. Analysis and modeling of steam explosion experiments // NUREG/CR-2072, SAND 80-2111, R1, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1980.

41. Nelson L.S. Steam explosions in the molten iron oxide/liquid water system // High

Temp. Sci., 1980, 13: pp.235-56.

42. Mitchell D.E., Corradini M.L. Intermediate scale steam explosion phenomena: experiments and analysis // NUREG/ CR-2145, SAND 81-0124, R3, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1981.

43. Nelson L.S., Duda P.M. Steam explosion experiments with single drops of iron

oxide melted with a CO2 laser // NUREG/CR-2295, SAND 81-1346 R3, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1981.

44. Mitchell D.E., Evans N.A. Effect of water and fuel masses on the behavior of

molten core-coolant interactions at intermediate scale // SAND-82-0407 C, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1982.

45. Nelson L.S., Duda P.M. Steam explosion experiments with single drops of iron

oxide melted with a CO2 laser // Part II. Parametric studies, NUREG/CR-2718, SAND 82-1105, R3, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1985.

46. Evans N.A., Mitchell D.E., Nelson L.S. Recent results from the Sandia Steam Explosion Program // SAND 82-2269 C, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1982.

47. Berman M, McGlaun J.M., Corradini M.L. Core melt/coolant interactions: modeling // SAND 83-1852 C, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1983.

48. Berman M, Swenson D.V., Wickett A.J. An uncertainty study of P.W.R. steam explosions // NUREG/CR-3369, SAND 83-1438, R1, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1984.

49. Mitchell D.E., Evans N.A. Steam explosion experiments at intermediate scale: FITS B Series // NUREG/CR-3983, SAND 83-1057, R3, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1986.

50. Berman M. LWR Safety Research Program // NUREG/CR-4459, SAND 85- 2500,

R3, Sandia Natl. Lab. Albuquerque, NM, 1986.

51. Nelson L.S., Duda P.M. Steam explosion of a metallic melt as its degree of oxidation increases: Fe, FeO10 and FeOu // CONF 820802-77, AADD-820441 C, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1982.

52. Cole R.H. Underwater Explosions. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1948.

53. Henry R.E. Externally triggered steam explosion experiments: amplification or propagation. Nucl. Eng. Des., 1995, 155: pp. 37-44.

54. Bird M.J. Thermal interactions between molten uranium dioxide and water: an

experimental study using thermite generated uranium dioxide // Presented at Winter Ann. Meet. Am. Soc. Mech. Eng., Washington, DC, 1981.

55. Board S.J., Hall R.W., Hall R.S. Detonation of fuel-coolant // Nature 254 (5498),

1975, pp. 319-321.

56. Huhtiniemi I., Magallon D., Hohmann H. Results of recent KROTOS FCI tests:

alumina versus corium // Nucl. Eng. Des. 204 (1-3), 2001, pp. 391-400.

57. Yuen W.W., Theofanous T.G. On the existence of multiphase thermal // Int. J.

Multiph. Flow 25, 1999, pp. 1505-1519.

58. Theofanous T.G., Yuen W.W., Freeman K., Chen X. Verification basis of the ESPROSE.m // Nucl. Eng. Des. 189 (1), 1999, pp. 103-138.

59. Tang J., Corradini M. Modeling on the complete process of 1D vapor explosions //

In: Proc. CSNI Specialist Meeting on FCI, Santa Barbara, NUREG/CP-0027.

60. Brayer, C., Berthoud, G., 1997. Vapor explosion modeling with // In: International

Conference on Nuclear Engineering Proceedings, ICONE, vol. 85. 1997.

61. Meignen R., Raverdy B., Buck M., Pohlner G., Kudinov P., Ma W., Brayer C.,

Piluso P., Hong S.-W., Leskovar M., Ursic M., Albrecht G., Lindholm I., Ivanov I. Status of steam explosion understanding and modeling // Ann. Nucl. Energy, 2014b, http://dx.doi.org/10.1016/j.anucene.2014.07.008 (in press), special ERMSAR 2013 issue.

62. Inoue A., Fujii Y., Lee S. Studies on transient film boiling heat transfer from thin

wires penetrating through the liquid // In: Int. Seminar on Vapor Explosions and Explosive Eruptions, Sendai, Japan, May , 1977.

63. Nelson L.S., Duda P.M. Steam explosion experiments with single drops of iron

oxide melted with a CO2 laser. High Temp. High Press., 1982, 14(3), pp. 259-281.

64. Bird M.J. An Experimental Study of Scaling in Core Melt/Water Interactions, paper presented at the 22nd National Heat Transfer Conference, Niagara Falls, NY, August 5-8, 1984, ASME publication 84-HT-17.

65. Fletcher D.F. A Review of the Available Information on the Triggering Stage of

Steam Explosion // Nuclear Safety, 1994, Vol.35, No.1, pp.42-43.

66. Fletcher D.F. A Review of the Available Information on the Triggering Stage of

Steam Explosion // Nuclear Safety, 1994, Vol.35, No.1, pp.41-42.

67. Annunziato A. Progresses of the FARO/KROTOS Test Programme // CSARP, Bethesda, MD, May 1-5, 1995.

68. Huhtiniemi I., Magallon D., Hohmann H. Results of recent KROTOS FCI tests

alumina Versus corium melts // Nuclear Engineering and Design, 1999, v. 189 (13); pp. 379-389.

69. Huhtiniemi I., Hohmann H., Magallon D., FCI experiments in the corium/water

system, Nuclear Eng. Design, 177, pp. 339-349.

70. Magallon D., Huhtiniemi I., Annunziato A. et al. «FARO» in the 5th Framework

Programme of the European commission (1999-2002) // JAERI-Conf. 99-005.

71. Magallon D., Huhtiniemi I., Hohmann H. Lessons learnt from FARO/TERMOS

corium melt quenching experiments // Nuclear Eng. and Design, 189, 1999, pp. 223-238.

72. Schneider J.P., Marciniak M.J., Jones B.G. Breakup of metal jets penetrating a volatile liquid, Proceedings of NURETH-3 salt Lake City, Utah, September 2124, 1992, vol.2, p.437.

73. Kato M., Nagasaka H., Vasilyev Y. Fuel Coolant Interaction Tests using UO2

corium under EX-vessel Conditions // JAERI-Conf. 99-005, p. 304.

74. Sakaki I., Kato M., Nagasaka H., Vasilyev Y. Ex-Vessel Debris Coolant Tests using UO2 Mixture under Am Conditions // JAERI-Conf. 99-005, p. 310.

75. Blose R.E.et al. SWISS: Sustained Heated Metallic Melt/Concrete Interaction with

Overlaying Water Pools // NUREG/CR-4727.

76. Blose R.E. et al. Core-Concrete Interaction with Overlaying Water Pools: The WETCOR-1 Test // NUREG/CR-5907.

77. Spencer B.W.et al. MACE Scoping Test Data Report // MACE-TR-D03.

78. Former M.T. et al. MACE Test MIB Data Report, MACE-TR-D6.

79. Angelini S., Theofanous T.G., Yuen W.W. The mixing of particle clouds plunging into water // Proceedings of the NURETH-7, New York, USA, 1995, Vol.3, pp.1754-1778.

80. Theofanous N.G., Yuen W.W., Freeman K., Chen X. The Verification Basis

of the ESPROSE.m Code // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, 1997, NEA/CSNI/R(97)26, Part I, pp.287-363.

81. Yuen W.W., Chen X. and Theofanous T.G. On the fundamental microinteractions that support the propagation of steam explosions // Proceedings of the 5th International Meeting on Reactor Thermal Hydraulics NURETH-5, Salt Lake City, Utah, USA, 1992, Vol.II, pp.627-636.

82. Yuen W.W., Theofanous T.G. The prediction of 2D thermal detonations and

resulting damage potential // Proceedings of the CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Santa Barbara, USA, pp.233-250.

83. Theofanous T.G., Yuen W.W. The prediction of dynamic loads from ex-vessel steam explosion s // Proceedings of the Int. Conference «New Trends in Nuclear System Thermohydraulics», Pisa, Italy, 1994, pp .257-270.

84. Chen X., Yuen W.W., Theofanous T.G. On the constitutive description of the micro interactions concept in steam explosions // Proceedings of A Multidisciplinary International Seminar on Intense Multiphase Interactions, Santa Barbara, California, USA, 1995, pp.98-116.

85. Chen X., Yuen W.W., Theofanous T.G. On the constitutive description of the micro interactions concept in steam explosions // Proceedings of the 7th International Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics NURETH-7, 1995, Vol.3, pp.1586-1606.

86. Angelini S., Theofanous T.G., Yuen W.W. The mixing of particle clouds plunging into water // Proceedings of the NURETH-7, New York, USA, 1995, Vol.3, pp.1754-1778.

87. Magallon D., Huhtiniemi I., Hohmann H. Lessons Learnt from FARO/TERMOS Corium Melt Quenching Experiments // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, 1997, NEA/CSNI/R (97) 26, Part II, pp.431-446.

88. Huhtiniemi I., Magallon D. Insight into Steam Explosions with Corium Melts in KROTOS // Proceedings of the 1999 NURETH-9 Conference (CD), San Francisco, California, USA, 1999.

89. Huhtiniemi I., Magallon D., Hohmann H. Results of Recent KROTOS FCI Tests; alumina vs. Corium Melts // Proceedings of the OECD/ CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, 1997, NEA/CSNI/R(97)26, Part I, pp.275-284.

90. Annunziato A., Addabbo C. COMETA (Core Melt Thermal-hydraulic Analysis) a computer code for melt quenching analysis // Proceedings of the Int. Conference «New Trends in Nuclear System Thermohydraulics», Pisa, Italy, 1994, pp.391-398.

91. Мелихов О.И., Мелихов В.И., Соколин А.В. Взрывное взаимодействие расплава с водой. Моделирование кодом VAPEX-D // Теплофизика высоких температур. - 2002. - Т. 40. - № 3. - c.466-474.

92. Мелихов О.И., Парфенов Ю.В., Мелихов В.И. Численное моделирование процесса предварительного перемешивания струи расплава активной зоны с водой с помощью кода VAPEX-P // Теплоэнергетика. - 2003. - №11. - c.35-39.

93. Соколин А.В. Моделирование парового взрыва при тяжёлой аварии на АЭС с корпусным реактором с водой под давлением // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Москва: МЭИ (ТУ). 2004. 164 c.

94. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Sokolin A.V., Yakush S.E. Analysis of FARO Tests on Corium-Water Interaction with VAPEX Code // Proceedings of the 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor

Thermal-Hydraulics (NURETH-11) Popes Palace Conference Center. Avignon. France. - October 2-6, 2005. - pp. 67.

95. Мелихов О.И., Мелихов В.И., Якуш С.Е., Стрижов В.Ф., Киселев А.Е., Кобелев Г.В. Моделирование взаимодействия высокотемпературного расплава материалов активной зоны с теплоносителем // Известия РАН. Энергетика. - 2007. - №6. - c. 11-28.

96. Мелихов О.И., Мелихов В.И., Якуш С.Е. Анализ крупномасштабных экспериментов по взаимодействию кориума с водой с помощью кода VAPEX // Теплофизика высоких температур. - 2007. - Т. 45. - № 4. -c.565-574.

97. Давыдов М.В. Математическое моделирование процессов взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем в ходе тяжелой аварии на АЭС с водоохлаждаемой реакторной установкой. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Москва: МЭИ (ТУ). 2010. 197 c.

98. Melikhov V., Melikhov O., Yakush S., Rtishchev N. Validation of Fuel-Coolant Interaction Model for Severe Accident Simulations // Science and Technology of Nuclear Installations, vol. 2011, Article ID 560157, 11 p., 2011. doi:10.1155/2011/560157.

99. Pilch M., Erdman C.A. Use of Breakup Time Data and Velocity History Data to Predict the Maximum Size of Stable Fragments for Acceleration-induced Breakup of a Liquid Drop // Int. J. Multiphase Flow, 1987, N.13[6], pp.741-750.

100. Gelfand B.E. Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag // Prog. Energy Combust. Sci. 1996, 22, pp. 201-265.

101. S. Koshizuka, Y. Oka, Moving-particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid // Nuclear Science and Engineering, 1996, Volume 123, pp. 421 -434.

102. Ri-Qiang Duan, S. Koshizuka, Y. Oka, Two-dimensional simulation of drop deformation and breakup at around the critical Weber number // Nuclear Engineering and Design, 2003, Volume 225, Issue 1, pp. 37-48.

103. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Соколин А.В. Распространение волны термической детонации с учетом концепции микровзаимодействий // Международная конференция по многофазным системам, ICMS 2000, Уфа, 2000, с.253-258.

104. Стырикович М.А., Полонский В.С., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. - М.: Наука, 1982, 370 с.

105. Magallon D., Huhtiniemi I. Corium Melt Quenching Tests at Low Pressure and Subcooled Water in FARO // Proceedings of the 1999 NURETH-9 Conference (CD), San Francisco, California, USA, 1999.

106. Angelini S., Yuen W.W., Theofanous T.G. Premixing-related behaviour of steam explosions // Proceedings CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Santa Barbara, 1994, pp.99-133.

107. Sissom L.E. and Pitts D.R. Elements of transport phenomena // McGraw-Hill, New York, USA, 1972.

108. TRAC-PF1/MOD2. Theory Manual // Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, USA, 1990, NM 87545.

109. Patel P.D., Theofanous T.G. Hydrodynamic Fragmentation of Drops // J. Fluid Mechanics, 1981, Vol.103, pp.207-223.

110. Brayer C. and Berthoud G. First Vapor Explosion Calculations Performed with MC3D Thermal-Hydraulic Code // Proceedings of the OECD/CSNI Specialists Meeting on Fuel-Coolant Interactions, Tokai-Mura, Japan, 1997, NEA/CSNI/R(97)26, Part I, pp.391-408

111. Carachalios C., Burger M. and Unger H. A Transient Two-Phase Model to Describe Thermal Detonations Based on Hydrodynamic Fragmentation //

Proceedings of the Int. Meeting on LWR Sever Accident Evaluation, Massachusetts, August 1983.

112. IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use, International Association for the Properties of Water and Steam // Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA 94304, USA.

113. Александров А.А., Григорьев Б.А. Таблицы стандартных справочных данных ГСССД 187-99. Вода. Удельный объем и энтальпия при температурах 0...1000 С и давлениях 0,001...1000 МПа // Всеросс. научн. - иссл. Центр стандартизации, информации и сертификации сырья, материалов и вещества Госстандарта РФ. - 1999. 39с.

114. D. Magallon "Synthesis of Calculations of KROTOS 44" // OECD Research Programme on Fuel Coolant Interaction SERENA, Task 3: Comparison of various approaches for calculating explosion phase, December 2004.

115. Corradini M.L. Analysis and modeling of steam explosion experiments // NUREG/CR-2072, SAND 80-2111, R1, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1980.

116. Nelson L.S. Steam explosions in the molten iron oxide/liquid water system // High Temp. Sci., 1980, 13: pp. 235-56.

117. Mitchell D.E., Corradini M.L. Intermediate scale steam explosion phenomena: experiments and analysis // NUREG/ CR-2145, SAND 810124, R3, Sandia Natl. Lab., Albuquerque, NM, 1981.

118. Кривенцев В.И., Богословская Г.П., Загорулько Ю.И., Воробьев А.П., Cao X., Lin Q., Tong L. Механизмы термической фрагментации в жидких средах // Научно-технический отчет за 1 -й год (2007), РФФИ (№06-08-39004), ГФЕН (№50711120190).

119. Theofanous T.G., Yuen W.W., Angelini S., Chen X. The Study of Steam Explosions in Nuclear Systems // DOE/ID - 10489, Final Draft January 1995.

120. OECD Research Programme on Fuel-Coolant Interaction // Steam Explosion Resolution for Nuclear Applications - SERENA. -NEA/CSNI/R 11. Final Report - December 2006.

121. Leskovar M. Simulation of Ex-Vessel Steam Explosion // INTECH (open science/open mind) 2011. (https://www.intechopen.com/books/nuclear-power-operation-safety-and-environment/simulation-of-ex-vessel-steam-explosion).