Математическое моделирование фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Попов, Глеб Геннадьевич

• Попов, Глеб Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Попов, Глеб Геннадьевич

Содержание

Введение_______4

1. Современное состояние математического моделирования электродугового процесса получения углеродных нанотрубок и пути повышения эффективности производства._______9

1.1 Углеродные нанотрубки. Структура, свойства, применения. _9

1.2. Производство углеродных нанотрубок. ___16

1.3. Анализ существующих математических методов описания процесса электродугового синтеза._____28

1.4. Цели и задачи исследования ________39

2. Математическое моделирование процесса электро дугового синтеза с учетом фазовых переходов.__41

2.1. Мотивация к моделированию ____41

2.2. Общая постановка задачи._______42

2.3 Исходные упавнения модели испарения анода. _44

2.4. Модель испарения анода._____49

2.5 Исходные уравнения модели движения плазмы. _53

2.6 Методика моделирования движения плазмы. Итоговая модель._57

2.7 Качественная оценка адекватности полученных моделей._

3. Анализ результатов математического моделирования._67

3.1 . Анализ метода пристрелки__67

3.2 Количественная оценка адекватности моделирования_69

3.3 Анализ результатов расчета_70

4. Методика и техника эксперимента_77

4.1. Техника экспериментов__77

4.2. Методика эксперимента и обработки экспериментальных данных _

5. Практическая реализация результатов моделирования_95

5.1. Методика инженерного расчета процесса электродугового синтеза и программа для ее реализации.__95

5.2 Система управления электродуговым синтезом_97

Основные выводы по работе___102

Литература_104

Приложения___116

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок»

Введение

Актуальность работы. Стремительное развитие нанотехнологий в последние 20 лет базируется на создании новых материалов. Особое место в этом ряду занимают углеродные нанотрубки (УНТ), которые в силу особой структуры обладают широким спектром уникальных свойств. Высокая температуропроводность, электрическая проводимость, прочностные характеристики формируют спрос на этот материал не только в научных кругах, но и в промышленности.

В настоящее время ведется множество исследований посвященных вопросам применения УНТ и способам их синтеза.

Общемировое производство УНТ на 2009 г. составило всего 500 т. Основными причинами малого объема выпуска являются несовершенство установок синтеза и недостаточная воспроизводимость процесса.

Создание промышленных технологий и оборудования ведется зачастую

эмпирическим путем.

Очевидно, что идентификация процессов образования фаз в установках синтеза и закономерностей их формирования определяет эффективность промышленной технологии с точки зрения производительности и имеет определяющее значение для вопросов успешного проектирования технологий, оборудования и систем управления.

Условия синтеза характеризуются высокой температурой (4000-7000 К) и быстротечностью процесса. В связи с этим перспективным направлением изучения происходящих при синтезе процессов является теоретическое описание проблемы на основе фундаментальных законов физики, химии физической химии с применением методов математического моделирования.

Известные работы авторов Н. А. Поклонского А. Г. Николаева, Р. Дубровского, А. М. Попова, Г. Н. Чурилова, Л. С. Полака, Т. ЧУ. ЕЬЬеБеп и др. создают предпосылки для более полного описания условий синтеза, но не от-

вечают на целый ряд вопросов с точки зрения неоднородности условий формирования депозита, а также комплексного описания процессов синтеза.

Совокупность известных математических моделей можно классифицировать по методу моделирования на статистические и физические. Среди совокупности моделей, описывающих физику процесса, можно выделить термодинамические модели (Н. И. Алексеев), энергетические (Г. А. Дюжев, Ю.Е. Лозовик, Н. А. Поклонский), дрейфовые (Т. БЫзевеп, Е. в. Оаша1у) и магнитно-гидродинамические (А. С. Корнеев, В. Н. Пожелаев).

Известные модели, несмотря на свое многообразие, зачастую описывают отдельные этапы процесса синтеза УНТ и не объясняют неоднородность распределения нанотрубок в депозите на катоде и не описывают взаимосвязи отдельных подпроцессов и их взаимодействие. Исходя из этого разработка и последующее исследование комплексной математической модели условий электродугового синтеза, учитывающей фазовые превращения, является актуальной и может служить основой создания теоретических положений для синтеза перспективных материалов, к числу которых относятся нанотрубки, фуллерены, графен и пр.

Диссертационная работа выполнение на кафедре «Информационные и управляющие системы» Воронежского государственного университета инженерных технологий с 2008 по 2011 гг.

Работа проводилась при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 06-08-01310 «Математическое моделирование микромеханических процессов в технологиях формирования нанопленок».

Целью работы является синтез и анализ математических моделей явлений фазовых превращений и переноса при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок, определение на их основе закономерностей, позволяющих проводить технические и технологические расчеты, устанавливать взаимосвязь структурных и функциональных параметров технологических установок.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи исследования:

1. разработать математические модели процессов фазовых превращений на электродах, переноса ионов углерода в плазме электрической дуги как задачи конвекции для ламинарного режима и найти аналитические решения на основе преобразований решений, рациональных для инженерных подходов, при соответствующих граничных условиях;

2. алгоритмизировать численное интегрирование уравнений модели процессов фазовых превращений на электродах, переноса ионов углерода в плазме электрической дуги как задачи конвекции для ламинарного режима и адаптировать полученные алгоритмы к комплексу предметно-ориентированных компьютерных программ;

3. провести вычислительные эксперименты по определению вероятных областей образования углеродных нанотрубок;

4. на основе предложенных математических моделей создать методики расчёта технических и технологических параметров процесса синтеза углеродных нанотрубок и определять взаимосвязь структурных и функциональных параметров технологических установок.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач на основе системного подхода, использовались методы вычислительной математики и моделирования, теории дифференциальных уравнений в частных производных, теории теплообмена, теории магнитной гидродинамики и численных методов решения.

Научная новизна

1. Предложен системный подход для описания процессов фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок на электродах, магнитогидродинамических и тепловых явлений при переносе ионов углерода в плазме электрической дуги;

2. Разработана методика комплексного описания процесса электродугового синтеза углеродных нанотрубок и получены математические модели

6

описывающие совокупность взаимосвязанных подпроцессов электродугового синтеза УНТ;

3. Предложены, применимые для инженерных расчетов, численные методы решения задач синтеза, основанные на преобразовании решений для плотности электрического тока и температуры анода в виде степенных рядов, а для температуры плазмы и ее плотности в виде произведения функций по координатам гиг, и разработан программный комплекс для решения проблемно-

ориентированных задач;

4. Определено влияние конструктивных параметров установки (диаметра электродов, межэлектродного зазора, характерного размера камеры) на параметры состояния фаз углерода (давление, температуру и плотность) при синтезе.

Практическая значимость

Разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение для прогнозирования количества углеродных нанотрубок в депозите и выбора оптимальных условий синтеза. Предложенные принципы, модель, методы и алгоритмы могут быть использованы при проектировании оборудования и технологических режимов для электродугового синтеза углеродных нанотрубок.

Помимо этого, предложена система управления электродуговым синтезом, учитывающая изменение величины межэлектродного зазора в процессе синтеза и предусматривающая его коррекцию.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-й и 4-й Всероссийских конференциях молодых ученых "Микро- , нанотехнологии и их применение" (Черноголовка, 2008 г.,2010 г.), XI Международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века" (Воронеж ,2010 г.), XXIII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2010 г.), а также на отчетных конференциях Воронежской

государственной технологической академии (2009, 2011 гг.).

7

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Материала диссертации изложен на 137 страницах машинописного текста. Диссертация состоит из ведения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений, содержит 43 рисунка и 1 таблица. Библиография включает 104 наименования. Результаты исследований изложены в печатных работах, ссылки на которые даны в заголовках соответствующих параграфов.

1. Современное состояние математического моделирования электродугового процесса получения углеродных нанотрубок и пути повышения

эффективности производства.

1.1 Углеродные нанотрубки. Структура, свойства, применения.

Углеродные нанотрубки - это актуальный объект для исследований в течение последних 20 лет. Существующий интерес обусловлен уникальным набором свойств присущих этой структуре. Высокие электро- и теплопроводность, большая прочность и упругость, и многие другие физические и химические характеристики этих объектов, связанные с их структурой, открывают простор для более подробного исследования свойств и возможных отраслей применения. В последнее время большое количество работ [15,17,86] посвящено различным применениям этих материалов. Однако существует ряд нерешенных вопросов, связанных с применением и получением углеродных нанотрубок (УНТ). Например, неизвестны параметры фазовых переходов при синтезе УНТ[25,27,82], не ясен механизм их взаимодействия с полимерами при получении композитных материалов, нет возможности высокоточного манипулирования трубками и многое другое.

Углеродные нанотрубки были впервые обнаружены японским ученым Сумио Иджимой (Sumió Iijima) в 1991 г при изучении продуктов электродугового испарения графита [11]. Углеродную нанотрубку (рис 1.1 г) можно охарактеризовать как квазиодномерную форму углерода, обладающую, подобно графиту, гексагональной кристаллической решеткой, в основе которой лежит углеродный кластер C¿. Это цилиндр, который можно представить сворачиванием графеновой плоскости, закрытый с обоих концов крышками. Диаметр нанотрубок составляет от одного до десятка нанометров, длина достигает сотен микрометров, число атомов углерода, формирующих нанотрубку, достигает 109..10п [5,9,10,47,50 и т.д.].

0,143 нм

а)

0,154 нм

б)

В)

Рис. 1.1. Структура некоторых кристаллических форм углерода:

а - графит; б - алмаз; в - фуллерен С60 [39,94]; г - однослойная нанотрубка

[88,93]

Классифицировать углеродные нанотрубки принято по 2-м параметрам^, 10,93,86]:

• хиральность (угол свертки)

• количество слоев.

Хиральность - это характеристика нанотрубок, показывающая расположение графеновой плоскости относительно оси трубки. Она может быть выражена с помощью угла свертки в или с помощью координат тип (также называемых индексы хиральности, рис. 1.2).

(0,7) (7,7)

Рис. 1.2. Схема свертки графенового листа.

Индексы хиральности нанотрубки однозначно определяют ее диаметр О.

„ / 2 2 лР^О и = Ыт +п +тп--(1.1)

71

где йо = 0,142 нм - расстояние между атомами углерода в графене. Взаимосвязь между индексами хиральности и углом свертки можно дать в виде

Бтб1 =

2 , „2

3 т

(1.2)

+ тп

Среди возможных направлений свертки следует отметить те направ ления, при которых смещение шестиугольников относительно начала отсче та. К таким направлениям свертки относятся, например, углы 0 = 0° (конфи гурация зигзаг, рис 1.3 а) и в = 30°(конфигурация кресло, рис. 1.3 б).

а) б) в)

Рис. 1.3 Различные конфигурации углеродных нанотрубок [88]: а) зигзаг; б) кресло; в) хиральная.

Хиральность является одной из основных характеристик углеродных нанотрубок, т.к. в зависимости от угла свертки нанотрубки могут иметь металлические (конфигурация кресло) или полупроводниковые (конфигурация зигзаг) электронные свойства.

Помимо хиральности одной из основных характеристик УНТ является количество слоев. В зависимости от количества слоев УНТ можно разделить на одно- и многослойные. В настоящее время принято выделять и двухслойные нанотрубки, как переходную форму от однослойных к многослойным.

Диаметр однослойных углеродных нанотрубок (ОУНТ) лежит в пределах 0,68..5,1 нм.

Внешний диаметр многослойных нанотрубок (МУНТ) может иметь больший разброс значений, которые напрямую связаны с количеством слоев. Например, для двухслойных УНТ диапазон диаметров 1,4..7,1 нм [50,88,93]. Слои МУНТ могут иметь различную хиральность.

Помимо прочего при синтезе возникают различные по строению многослойные УНТ. Наиболее часто встречающие типы структур МУНТ - это «русская матрешка» и «свиток» (рис. 1.4. а, б). Помимо этих структур могут возникать, трубки имеющие дефекты, такие как незамкнутые графеновые плоскости (рис 1.4. в) или образование внешних слоев многогранной формы (рис. 1.4. г).

> 4 Г. '",* /' * \ - « *. * \ - - • • ■ ,

а) б) в) г)

Рис. 1.4. Различные модификации МУНТ[50, 76,88,93]: а) «русская матрешка»; б) «свиток»; в) смешанные матрешка и свиток;

г) многогранная МУНТ.

Обилие различных форм УНТ говорит о многообразии их свойств. В зависимости от структуры, они обладают различными электронными, механическими, адсорбционными и многими другими свойствами.

Большое количество исследований в настоящее время посвящено исследованию механических [12,17,24] и электронных свойств УНТ [4,48,51]. Помимо этого большой интерес вызывает создание композиционных материалов с применение УНТ. Стандартными методами исследования их структуры являются рентгеновская и нейтронная дифрактометрия, атомно-силовая микроскопия, оптическая спектроскопия и спектроскопия комбинационного рассеяния.

Свойства углеродных нанотрубок напрямую зависят от их структуры. Модуль Юнга однослойных УНТ равен примерно 1ТПа, но с увеличением количества слоев эта величина уменьшается.

Исследования механических свойств проводились как для одиночных УНТ так и для массивов трубок, скрученных в жгуты. Испытания, проведенные исследователями, показывают, что модуль Юнга для одиночной УНТ равен ~ 1ТПа, хотя эта величина снижается при объединении трубок в жгуты и увеличении их диаметра. Кроме того, очень перспективным выглядит применение нанотрубок в композиционных материалах. Добавление их в полимер-

ные матрицы позволяет увеличить прочность пленок и сделать их (при некоторых комбинациях полимеров) токопроводящими.

Исследованию электрических свойств также посвящено большое количество исследований [7,86]. Большой интерес вызывали эмиссионные и полупроводниковые свойства УНТ. Также интересно и применение в качестве проводников, т.к. допустимая плотность тока для них составляет

О 9

10 А/см , в то время как максимальная плотность электрического тока для

5 2

металлов составляет 10 А/см .

По теплопроводности УНТ превосходят монокристаллические алмазы, что делает их перспективными для применения в системах охлаждения микроэлектроники [1,86].

Помимо этого, интересны свойства нанотрубок с дефектами. Например, изменив структуру нанотрубки путем внесения дефектов в виде пяти- и семизвенных углеродных кластеров (рис. 1.5). На основе такой дефектной углеродной нанотрубки можно реализовать полупроводниковый элемент размерами в нанометры.

Рис. 1.5. Наличие дефектов в виде пяти- и семизвенных углеродных колец

в структуре нанотрубки [52]

Основные физические характеристики УНТ приведены в таблице 1.

Наличие этого уникального набора свойств углеродных нанотрубок делает их перспективными для многих практических применений. Так, например, в настоящее время много работ посвящено созданию на базе углеродных нанотрубок электронных компонентов и композитных материалов.

Таблица1. Физические характеристики углеродных нанотрубок [1,5,17,86].

Характеристика Значение

Модуль Юнга 1-1,4 ТПа(для стали 0,2 ТПа)

Предел прочности на растяжение 30- 100 ГПа (для стали 1 - 2 ГПа)

Коэффициент теплопроводности вдоль нанотрубки 6600 Вт/(м-К) (вдвое выше, чем у однокристального алмаза)

Удельное сопротивление пучка нанотрубок при 300 К 10"4 Ом-см (для металлической трубки 0,03 мкОм-см)

Допустимая плотность тока 106 - 10у А/см2 (для меди 105 А/см2)

Удельная поверхность 600 м2/г

В работах [7,17,20] был предложен полевой транзистор на базе углеродной нанотрубки. Данное устройство помимо функций транзистора также

может выступать в роли биохимического сенсора.

Группой под руководством Ю.Е. Лозовика ведутся работы по разработке наноэлектромеханиче-ских систем (ЫЕМ8), а также по

Рис. 1.6 Полевой транзистор на базе углеродной нанотрубки.

возможности использования различных свойств нанотрубок в электронике и наномехнике.

Кроме того, большой ряд работ посвящен созданию композитов на основе взаимодействия углеродных нанотрубок с полимерной матрицей [17]. Например, при внесении углеродных нанотрубок в различные полимерные матрицы можно получать полиэтиленовые пленки повышенной прочности,

проводящие полимерные пленки. При добавлении УНТ в резину улучшаются прочностные характеристики и износоустойчивость.

Теплопроводящие свойства углеродных нанотрубок находят свое применение в качестве тепло отводящих подложек для микроэлектронных компонентов. В частности компания Intel делала эксперименты по созданию теплоотводящих подложек процессоров из УНТ.

Схематично области применения УНТ представлены на рис. 1.6.

Электроника

Композиционные материалы

ЩЩ^-Щ

, , " "X ,■

Фильтры, сорбенты сенсоры

НЭМС

Рис. 1.6. Направления применений углеродных нанотрубок [1-4,17,86]

Широкий спектр возможных применений заставляет искать наилучший метод для массового производства углеродных нанотрубок. Поэтому исследование процессов синтеза УНТ является актуальной задачей. При этом следует отметить, что энтальпия образования УНТ для различных форм отличается.

1.2. Производство углеродных нанотрубок.

Описанные выше физические характеристики и возможные применения углеродных нанотрубок вызываю большой интерес промышленности. Однако малые объемы производства УНТ замедляют темпы внедрения этого материала в процесс производства.

В настоящее время существует множество способов синтеза УНТ. К наиболее популярным из них относятся электродуговое испарение графита, каталитическое осаждение углеродсодержащих газов и лазерная абляция.

Метод лазерной абляции можно считать первым из всех методов получения углеродных наноматериалов. С помощью него в 1985 году были получены первые образцы фуллеренов С60и С70- Он был изобретен Ричардом Смалли и сотрудниками Шее University.

В 1995 году появилось сообщение о получении УНТ методом распыления графитовой мишени под воздействием импульсного лазерного излучения в атмосфере инертного (Не или Аг) газа [44]. Графитовая мишень находится в кварцевой трубке при температуре 1200°С, по которой течет буферный газ.

Фокусирующийся системой линз лазерный пучок сканирует поверхность графитовой мишени для обеспечения равномерного испарения материала мишени. Получающийся, в результате лазерного испарения, пар попадает в поток инертного газа и выносится из высокотемпературной области в низкотемпературную, где осаждается на охлаждаемой водой медной подложке. Сажа, содержащая УНТ, собирается с медной подложки, стенок кварцевой трубки и обратной стороны мишени. В результате получается несколько видов конечного материала:

• в экспериментах, где в качестве мишени использовался чистый графит, получались многослойные УНТ, которые имели длину до 300 нм и состояли из 4-24 графитовых цилиндров. Структура и концентрация таких УНТ в исходном материале главным образом определялись температурой. При 1200°С все наблюдаемые НТ не содержали дефектов и имели шапочки на окончаниях. При понижении температуры синтеза до 900°С в УНТ появлялись дефекты, число которых увеличивалось с дальнейшим понижением температуры, и при 200°С образование УНТ не наблюдалось.

• при добавлении в мишень небольшого количества переходных металлов, в продуктах конденсации наблюдались однослойные УНТ (ОУНТ). Однако в процессе испарения мишень обогащалась металлом, и выход ОУНТ снижался.

Процентный выход нанотрубок резко меняется в зависимости от катализатора. Так, например, высокий выход УНТ получается на катализаторах группы железа и смеси их с элементами других групп.

В качестве разновидности получил распространение метод, где вместо импульсного лазерного излучения использовалось сфокусированное солнечное излучение. Данный метод использовался для получения фуллеренов, а после доработки для получения УНТ. Солнечный свет, попадая на плоское зеркало и отражаясь, формирует плоскопараллельный пучок, падающий на параболическое зеркало. В фокусе зеркала расположена графитовая лодочка, заполненная смесью графитового и металлического порошков. При хорошей юстировке температура на композитной мишени достигает 3000К. Лодочка находится внутри графитовой трубки, которая играет роль теплового экрана. Вся система помещена в камеру, заполненную инертным газом.

В качестве катализаторов были взяты различные металлы и их смеси. В зависимости от выбранного катализатора и давления инертного газа получались разные структуры: бамбукообразные МУНТ и ОУНТ диаметром 1-2 нм, объединенные в пучки диаметром до 20 нм с поверхностью свободной от

аморфного углерода.

На сегодняшний день с помощью лазерной абляции получают в основном однослойные углеродные нанотрубки, пытаясь с помощью температуры реакции контролировать их диаметр. Выход продукта составляет около 70 %, однако стоимость данного метода намного дороже остальных.

Метод .каталитическое осаждение углеродсожержащих газов (СТО, ЫРСО) был разработан 1959 году для получения углеродных волокон, однако углеродные нанотрубки с помощью этого способа синтеза были получены

только в 1993 г. Этот метод широко применяется в промышленности.

18

Например, его используют такие компании как Bayer, Arkema, Nanocyl, Nanothinx, NanoLab, Hyperion Catalysis, Mitsui, Showa Denko и др.

Суть метода заключается в осаждении на подложку со слоем катализатора (металлы группы железа и их смеси) углеродсодержащих газов. Диаметр нанотрубок, выращенных таким способом, зависит от размера металлических частиц. Подложка нагревается примерно до 700°С. Для инициирования роста нанотрубок в реактор вводят два типа газов: технологический (аммиак, азот, водород и др.) и углеродосодержащий (ацетилен, этилен, этанол, метан). Нанотрубки начинают расти на участках с металлическим катализатором.

Однако помимо углеродных нанотрубок при этом методе синтеза образуются и другие формы углерода. На эксперименте с кобальтовым катализатором наблюдались четыре типа структур:

• аморфные слои углерода на частицах катализатора;

• закапсулированные графеновыми слоями частицы металлического катализатора;

• нити, образованные аморфным углеродом;

• многослойные нанотрубки (МУНТ).

Одним и несомненных достоинств этого метода является возможность выращивания на подложке массивов ориентированных УНТ. Так в качестве подложки были использованы пористый кремний [88,93], поры которого заполнены наночастицами железа, анодированный алюминий с порами, заполненными кобальтом. Получаемые ориентированные НТ имеют средний диаметр 50.0±0.7 нм с расстоянием между трубками 104.2±2.3 нм. Средняя плотность была определена на уровне 1.1x1010 см"2. ПЭМ нанотрубок выявила хорошо графитизированную структуру с расстоянием между графеновыми слоями 0.34 нм. Сообщается, что, изменяя параметры и время обработки подложки можно менять как диаметр УНТ, так и расстояние между ними.

Низкие температуры в процессе синтеза позволяют использовать в качестве большой спектр материалов классически использующихся в микроэлектронике.

Однако помимо вышеперечисленных достоинств существуют недостатки: сложности изготовления реактора и подготовки катализатора, проблема отделения различных продуктов синтеза друг от друга, отделение катализатора от полученных трубок.

Электродуговой метод синтеза был разработан В. Кретчмером и Д. Хаффманом для «массового» производства фуллеренов. Этот способ, в отличие от лазерной абляции был прост в реализации и не требовал никакого специфического оборудования. В 1991 г., исследуя продукты электродугового синтеза, С. Иджима обнаружил протяженные объекты, имеющие трубчатую структуру позднее названные углеродными нанотрубками. Суть метода заключается в пропускании электрического тока через 2 графитовых электрода разведенных на расстояние ~ 1 мм в среде инертного газа.

В настоящее время большинство установок электродугового синтеза работают по предложенному в 1990 г. принципу. Принципиальная схема установки для электродугового синтеза представлена на рис. 1.7.

Установка работает следующим образом. В герметичной камере 5 создается разрежение. На электроды 1 и 3 подается разность потенциалов 20 -30 В.Электроды, с помощью системы перемещения 4, приводятся в движение до возникновения электрической дуги. В процессе горения происходит испарение графита на аноде и его осаждение. Температура анода и катода поддерживается на необходимом уровне с помощью водяной системы охлаждения.

Депозит, образующийся на катоде, содержит различные формы углерода: фуллерены, нанотрубки, графитовые кластеры и аморфный углерод.

Для уменьшения взаимодействия наночастиц углерода с воздухом герметичная камера заполняется инертным газом (гелием, аргоном и т.п.).

Синтез проходит скоротечно, при этом, постоянно меняются такие параметры синтеза как межэлектродный зазор, ток, температурные поля на электродах. При этом, температура электродов лежит в пределах 3500 -4000 К, а давление в камере составляет 400 - 600 торр.

И. О 1 > -1 1 3=Г — ✓ —

н 1

1 1 1

4 л И...........- (]...........

1 1 1 1

Г' 3=

1 II о ) ■к V.. ]_ 1 3= 4= в

Рис. 1.7. Установка электродугового синтеза УНТ: 1 - анод; 2 - депозит;

3 - катод; 4 - система перемещения электродов; 5 - герметичная камера,

наполненная гелием.

В результате синтеза на катоде образуются различные формы углерода (рис 1.8):

• фуллерены;

• углеродные нанотрубки;

• графитовые кластеры;

• аморфный углерод.

В процессе электродугового синтеза также возможно применение различных катализаторов [68,86]. В результате, это обеспечивает больший выход углеродных нанотрубок заданного количества слоев. Однако при непре-

21

рывном режиме работы установки использование катализатора нерационально, т.к. температура испарения и работа выхода металлов катализатора много

меньше этих же характеристик для графита.

В работе [31] рассматривалось влияние буферного газа на выход фул-леренов в процессе электродугового синтеза. Оказалось, что чем ниже молекулярная масса буферного газа, тем выше выход фуллеренов. Это явление связывают с взаимодействием частиц плазмы с молекулами

Рис 1.8. СЭМ изображение катодного депозита

буферного газа. В тоже время, при электродуговом синтезе также образуются и углеродные нанотрубки, для образования которых нужны несколько иные условия по температуре и давлению. Следовательно, аналогичные закономерности будут соблюдаться и для УНТ.

Многообразие методов синтеза заставляет задуматься о выборе оптимального. Проведя анализ данных приведенных в [39,58,76]можно составить графики сравнительно анализа. Очевидно, что вышеперечисленные методы отличаются друг от друга производительностью (рис 1.9а) и энергоемкостью (рис 1.96)

На основе данных приведенных в [39,58,76] можно ввести коэффициент оценки эффективности метода r¡ по соотношению производительность/энергоемкость (рис 1.10):

КЗ

v = QlE—2— (1-3)

м • с

где Q - производительность метода, а Е- энергоемкость метода.

Производительность, г/ч

120 -i 100 80 60 40 20 0

100

ю ....._

1 .......1 ........■ ...... I • п=!

S л ¥ ^

I!

2 ш

±1 го

0

Í2 О ct Ц О о а. •t fe 2 S

m

d

ct

ш щ

S 1

1 ?

5 с о со О =

9000 n 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

Удельные энергозатраты, кВт*ч/кгтр.

8000

-4800-

~~56üü

2600

-Ш0-.......:

2 В

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Попов, Глеб Геннадьевич

Основные выводы по работе

1. На основе системного анализа предложено, что процесс фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок целесообразно рассматривать как совокупность взаимосвязанных подпроцессов: фазовых превращений на электродах, магнитогидродинамических и тепловых явлений при переносе ионов углерода в плазме электрической дуги.

2. Показано, что сочетание уравнений Клапейрона - Клаузиуса, Кнудсена - Ленгмюра, магнитной гидродинамики и теплопроводности дает преимущество при их анализе, заключающееся в возможности использования классических методов при получении аналитических решений в цилиндрических координатах, описывающих совокупность взаимосвязанных подпроцессов электродугового синтеза УНТ.

3. Разработаны эффективные (с точки зрения устойчивости, скорости сходимости и точности) схемы и алгоритмы численного интегрирования уравнений процессов фазовых превращений на электродах, переноса ионов углерода в плазме электрической дуги в задаче конвекции для ламинарного режима и найдены аналитические решения на основе преобразований решений для плотности электрического тока и температуры анода в виде степенных рядов, а для температуры плазмы и ее плотности в виде произведения функций по координатам 2 И Г.

4. На основе предложенных математических моделей создана методика расчёта технических и технологических параметров процесса синтеза углеродных нанотрубок, позволяющая определять взаимосвязь структурных и функциональных параметров технологических установок.

5. Корректность модельных представлений подтверждена результатами анализа адекватности результатов математического моделирования и экспериментальных данных.

6. Анализ особенностей электродугового синтеза показал, что фазовые переходы являются связующим звеном между различными стадиями

102 синтеза УНТ, а учет фазовых переходов в комплексе математических моделей позволяет более точно задавать граничные условия.

7. На основании найденного закона выгорания анода были предложены усовершенствованный способ синтеза УНТ и устройство для его осуществления.

Полученный комплекс моделей позволяет, наряду с оценкой синтеза, производить оценку производительности метода.

8. условий

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Попов, Глеб Геннадьевич, 2011 год

Литература

1. Berber, S. Unusually High Thermal Conductivity of Carbon Nanotubes [Текст] / Savas Berber, Y.-K. Kwon, David Tomanek. - 2000. - vol. 84. №

20. - P. 4613 -4616.

2. Dresselhaus, M. S. Nanowires and nanotubes [Текст] / M. S. Dresselhaus, Y. M. Lin, O. Rabin et al // Materials Sci. and Engineering C. -2003. - №

23. - P. 129-140.

3. Ebbesen, T W. Large-scale synthesis of carbon nanotubes [Текст] / T W. Ebbesen, P. M. Ajayan // Nature. - 1992. - № 358. - P. 220 - 232.

4. Ebbesen, T. W. Electrical conductivity of individual carbon nanotubes [Текст] / Т. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. Hiura, J. W. Bennett, H. F. Ghaemi, T. Thio // Nature. - 1996. - № 382. - P. 54-56.

5. Ebbesen, T.W. Carbon nanotube [Текст] / T.W. Ebbesen // Ann. Rev. Mater. Sci. - 1994. - 24, № 235. - P. 34 - 37.

6. Froudacis, G. E. Hydrogen interaction with carbon nanotubes: a review of ab initio studies [Текст] / G. E. Froudacis // J. Phys.: Condens. Matter. -

2002.- № 14. -P. 453 -464.

7. Gamaly, E. G. Mechanism of carbon nanotube formation in the arc discharge [Текст] / E. G. Gamaly, T. W. Ebbesen // Phys. Review B. - 1995.

- vol. 52, №3,- P. 2083 -2089.

8. Guo, T. Catalytic growth of single - walled nanotube by laser vaporization [Текст] / T Guo, P. Nikolaev, A. Thess, D. T. Colbert et al. // Chem. Phys.

Lett. - 1995.- №243.-P. 49-54.

9. Harris, P. J. F. Burian A., Duber S. High-resolution electron microscopy of a microporous carbon [Текст] / P. J. F. Harris, A. Burian, S. Duber // Phil.

mag. left. - 2000. - vol. 80, № 6. - P. 381- 386. 1 O.Harris, P. J. F. High-resolution Electron Microscopy Studies of a Microporous Carbon produced by Arc-evaporation [Текст] / S. C. Tsang, J. B.

Claridge, M. L. H. Green // J. Chem. Soc. Faraday Trans. - 1994. - №

90(18). - P. 2799-2802. 1 l.Iijima, S. Helical microtubules of graphite carbon [Текст] //Nature. - 1991.

-№ 354,- P. 56-62.

12. J.-P. Salvetat, J.-M. Bonard, N.H. Thomson, A.J. Kulik, L. Forr o, W. Benoit, L. Zuppiroli Mechanical properties of carbon nanotubes, Appl. Phys.

A 69, 255-260 (1999)

13.Kiang, Ch.-H. Polyyne Ring Nucleus Growth Model for Single-Layer Carbon Nanotubes [Текст] / Ch. - H. Kiang, W. A. Goddard // Phys. Rev.

Lett.- 1996.- vol. 76, №14. - P. 2515 - 2518.

14. Liu, X. Detailed analysis of the mean diameter and diameter distribution of single-wall carbon nanotubes from their optical response [Текст] / X. Liu, T. Pichler, M. Knupfer et al. // Phys. Rev. B. - 2002. - vol. 66, № 045411. -

P. 1 -7.

15. Lozovik Yu.E. Nanomachines Based on Carbon Nanotubes [Текст] / Yu.E. Lozovik, A.V. Minogin, A.M. Popov // Phys. Lett. A. - 2003. - vol. 313, №2 . - P. 112-121.

16. Maniwa, Y. Multiwalled carbon nanotubes grown in hydrogen atmosphere: An x-ray diffraction study [Текст] / Y. Maniwa, R. Fujiwara, H. Kira // Phys. Rev. B. - 2001 .- vol. 64, № 073105. - P. 1 - 7.

17.P. J. F. Harris Carbon nanotube composites International Materials Reviews

2004 VOL 49 № 1

18. Pierson, Hugh 0. Handbook of carbon, graphite, diamond, and fullerenes : properties, processing, and applications / Hugh 0. Pierson // Noyes Publications, USA- 1993-417 c.

19. Reznik, D. X-ray powder diffraction from nanotubes and nanoparticles

[Текст] / D. Reznik, С. H. Oik, D. A. Neumann, J. R. D. Copley // Phys. Rev. В. - 1995 .-vol. 52, №1.- P. 116-124.

20.Thess, A. Novel structures from arc - vaporized carbon and metal: single -layer nanotubes and metallofullerenes [Текст] / A.Thess, R. Lee, P. Niko-laev et al. // Surf. Rev. Lett. - 1993. - №3. - C. 765 - 769.

21. Wei, B. Q. Reliability and current carrying capacity of carbon nanotubes [Текст] / B.Q. Wei, R. Vajtal, P.M. Ajayan // Appl. Phys. Letters. - 2001. -

vol. 79, №8.- P. 1172-1174.

22. Won, В. C. Alingened carbon nanotubes for nanoelectronics [Текст] / В. С. Won, В. Eunju, К. Donghun // Nanotechnology. - 2004,- № 15. - С. 512516.

23.Yahachi, S. Interlayer spacing in carbon nanotube [Текст] / S. Yahachi, Y. Tadanobu, B. Shunji et al. // Phys. Rev. B. - 1993. - vol. 48, № 3. - P. 1907 - 1909.

24. Yu, M. F. Tensile Loading of Ropes of Single Wall Carbon Nanotubes and their Mechanical Properties [Текст] / M. F Yu, S.F. Bradley, S. Arepall et al. // Phys. Rev. Letter. - 2000. - vol. 84. № 24. - P. 5552 - 5555.

25.Авцинов, И.А Проблемы синтеза углеродных нанотрубок [текст]//И.А. Авцинов, Г.Г. Попов //Вестник Воронежского государственного технического университета.-Воронеж, ВГТУ, 2010 -т.6, № 10,- с.68 - 71;

26.Авцинов, И.А. Управление электродуговым синтезом углеродных нанотрубок /И.А. Авцинов, Г.Г. Попов // XXIII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», 2010 г. том 10, Саратов - с. 84 - 85;

27.Авцинов, И.А. Фазовые переходы при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок.[текст] /И.А. Авцинов, Г.Г. Попов // Материалы XI Международной научно-технической конференции "Кибернетика. Технологии XXI века", Воронеж, 2010 - т.1, с. 477 - 484;

28.Авцинов,И.А. Автоматизация процесса электродугового синтеза углеродных нанотрубок с учетом выгорания анода [Текст] / И.А. Авцинов, Г.Г. Попов, С.В. Ершов// Вестник Воронежской государственной технологической академии. - Воронеж, 2009. - № 2 (40). - с. 89-93.

29.Аксенов, С. Н. Предпосылки к управлению синтезом углеродных нанотрубок [Текст] / С. Н. Аксенов, С. В. Ершов, Г. В. Попов // Матер. VI международной конф. «Кибернетика и высокие технологии», ВГУ.

- 2003. - С. 575- 579.

30.Алексеев, Н. И. О механизме образования углеродных нанотрубок. II. Кинетика взрывной конденсации капель расплава углерода в металлическом катализаторе [Текст] / Н. И. Алексеев // ЖТФ. - 2004. - т. 74,

вып. 8.-С. 51-57.

31.Алексеев, Н. И. Дуговой разряд с испаряющимся анодом (Почему род буферного газа влияет на процесс образования фуллеренов?) [Текст] / Н. И. Алексеев, Г. А. Дюжев // ЖТФ. - 2001. - т. 71, вып. 10. - С. 41 -49.

32.Алексеев, Н. И. О возможности роста углеродных нанотрубок из кольцевых углеродных кластеров / Н. И. Алексеев, Г. А. Дюжев // ЖТФ. -2005.-т. 75, вып. 11. - С. 112 -119.

33.Алексеев, Н. И. О механизме образования углеродных нанотрубок в электрохимических процессах [Текст] / Н. И. Алексеев, С. В. Половцев, Н. А. Чарыков // ЖТФ. - 2006. - т. 76, вып. 3. - С. 57 - 63.

34.Алексеев, Н. И. О механизме образования углеродных нанотрубок. I. Термодинамика образования капель расплава углерода в металлическом катализаторе [Текст] / Н. И. Алексеев // ЖТФ. - 2004. - т. 74, вып. 8.-С. 45 - 50.

35.Алексеев, Н. И. Термодинамика образования углеродных нанотрубок разной структуры из пересыщенных капель расплава [Текст] / Н. И. Алексеев // ЖТФ. - 2004. - т. 74, вып. 9. - С. 63 - 71.

36.Арцимович, Л. А. Физика плазмы для физиков [Текст] / Л. А. Арци-мович, Р. 3. Сагдеев . - М.: Атомиздат, 1979.

37. Березин, И. С. Методы вычислений: в 2 т ; т. 1 [Текст] / И. С. Березин, Н. П. Жидков. -2-е изд., стер. - М.: Изд-во физ. - мат. лит-ры, 1962.

38.Богданов, А. А. Перспективы развития промышленных методов производства фуллеренов [Текст] / А. А. Богданов, Д. Дайнингер, Г. А. Дюжев // ЖТФ. - 2000. - т. 5, № 70. - С. 1 - 7.

39. Бородин В.И., Трухачев В.А. Крупномасштабное производство фуллеренов, Материалы семинара НОЦ "Плазма" 09.04.2005 (электронный ресурс: http://plasma.karelia.ru/pub/arc/borodin fullerene 2005.zip)

40. В. H. Простов ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ КУРС ЛЕКЦИЙ Московский физико-технический институт, 2000

41.Власов, В.И. К обоснованию плазмохимического способа получения углеродных наноструктур в потоке ВЧ-плазмотрона [текст] / В.И. Власов, Г.Н. Залогин, А.Л. Кусов // электронный ресурс ww.chemphys.edu.ru/pdf/2008-09-01-033.pdf

42. Гинье, А. Рентгенография кристаллов [Текст] / А. Гинье. - М.: Физма-

тгиз, 1961.

43. Д.В. Афанасьев, A.A. Богданов, Г.А. Дюжев, A.A. Кругликов Образование фуллеренов в дуговом разряде// ЖТФ 1997, т.67, №2, с. 125-128,

44. Демьяненко, А. В. Эмиссионная спектроскопия углеродной плазмы при лазерной абляции. 2. Абляция графита С02 - лазером а также (совместно) ХеС1 - и С02 - лазерами [Текст] / А. В. Демьяненко, В. С. Летохов, А. А. Пурецкий, Е. А. Рябов // Квантовая электроника. -

1998.-т. 25, №1. - С. 36-40.

45. Демьяненко, А. В. Эмиссионная спектроскопия углеродной плазмы при лазерной абляции. 2. Абляция графита С02- лазером а также (совместно) ХеС1 - и С02 - лазерами [Текст] / А. В. Демьяненко, В. С. Летохов, А. А. Пурецкий, Е. А. Рябов // Квантовая электроника. - 1998. -

т. 25, № 1. - С. 36-40.

46. Дородницын, В. А. Групповые свойства разностных уравнений

[Текст] / В. А. Дородницын. - М.: ФизМатЛит, 2001.

47.Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки [Текст] / А. В. Елецкий //

УФН. - 1997. - т. 167, № 9. - С. 943 - 972.

108

48.Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубы и их эмиссионные свойства [Текст] / А. В. Елецкий // УФН. - 2002. - т. 172, № 4. - С. 401 - 438.

49. Елецкий, A.B. Сорбционные свойства углеродных нанотрубок / A.B. Елецкий // УФН, 2004 - т. 174,№ 11-С. 1191-1231;

50.Золотухин, А. А. Формирование наноразмерных углеродных материалов в газоразрядной плазме [Текст] / А. А. Золотухин, А. Н. Образцов, А. П. Волков, А. О. Устинов // Письма в ЖТФ. - 2003. - т. 29, вып. 9. -

С. 58 - 63.

51.Золотухин, И. В. Структура и термо - ЭДС нанотрубного углеродного депозита, полученного в плазме электрического разряда [Текст] / И. В. Золотухин, И. М. Голев, Е. К. Белоногов // ЖТФ. - 2003. - т. 29, вып. 31.- С. 84-90.

52.Золотухин, И. В. Углеродные нанотрубки [Текст] / И. В. Золотухин // Соросовский образ, журнал , Физика. - 1999. - № 3. - С. 111 - 115.

53.Иванов, А. И. Гидродинамическое описание синтеза углеродных нанотрубок [Текст] / А. И. Иванов, Г.В. Попов // Материалы XLIV отчетной конференции ВГТА. - 2005,- С.105 - 107.

54.Иванов, А. И. Магнитная гидродинамика как инструмент описания механизма образования углеродных нанотрубок [Текст] / А. И. Иванов, Г. В. Попов // Вопросы современной науки и практики «Университет им. В .И. Вернадского». - 2006. - вып. 4. - С. 43 - 49.

55.Иванов, А. И. Математическое моделирование электродугового процесса синтеза углеродных нанотрубок [Текст] / Г. В. Абрамов, С. Н. Аксенов, А. И. Иванов, Г. В. Попов // Материалы XIX междун. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях». - 2006. -

Воронеж: ВГТА. - С. 142-147.

56.Иванов, А. И. Экспериментальные и теоретические предпосылки синтеза углеродных нанотрубок [Текст] / А. И. Иванов, Г. В. Попов, С. Н. Аксенов // Материалы XLIII отчетной конференции ВГТА. - 2004.- С. 174-175.

57.Иванов, А.И. Математическая модель условий электродугового синтеза углеродных нанотрубок, дисс. канд. техн. наук, 05.13.18, ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия»

2006.

58.Иванов, А.И. Технология углеродных нанотрубок. Проблемы и пути решения [Текст] / С. Н. Аксёнов, C.B. Ершов, А.И. Иванов, Г.В. Попов //Вестник ВГТА. - 2005. - № 10. - С. 162-168.

59.Кадомцев, Б. Б. Коллективные явления в плазме [Текст] / Б. Б. Кадомцев . - 2-е изд. - М.: Наука : Гл. ред. физ. - мат. лит., 1988.

60.Красинькова, М. В. О механизме образования фуллеренов и углеродных нанотрубок [Текст] / М. В. Красинькова, А. П. Паугурт // ЖТФ. -

2005.-т. 31, вып. 8. - С. 6 - 11.

61.Крестинин, A.B. Однослойные углеродные нанотрубки: механизм образования и перспективные технологии производства на основе электродугового синтеза [Текст] / А. В. Крестинин // Рос.хим. ж. ; Ж. рос. хим. об - ва имени Д.И. Менделеева. - 2004. - т. XLVIII, № 5. - С. 21 -

27.

62. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — Изд. 5-е перераб. и доп. —М: Атомиздат, 1979, 416 с.

63. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред [Текст] / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. - М.: Гостехиздат, 1957.

64.Лебедев, Н. Г. Квантово - химические исследования процессов гидро-генезации однослойных углеродных нанотрубок [Текст] / Н. Г. Лебедев, И. В. Запороцкова, Л. А. Чернозатонский // Матер.междунар. конф. «Водородное материаловедение и химия углеродных материалов" ; ISHMS. -2003. - С. 452 - 453.

65.Лобач, А. С. Сравнительное изучение различных способов очистки од-ностенных углеродных нанотрубок [Текст] / А. С. Лобач, Н. Г. Спицы-на, С. В. Терехов, Е. Д. Образцова // Физика твердого тела.- 2002. - т. 44, вып. 3.-С. 457-459.

66.Лозовик, Ю. Е. Образование и рост углеродных наноструктур - фулле-ренов, нанотрубок, наночастиц, конусов [Текст] / Ю. Е. Лозовик, А. М. Попов // УФН. - 1997. - т. 167, № 7. - С. 752 - 754.

67. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа: учеб.для вузов [Текст] / Л. Г. Лойцянский. - 7-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2003.

68. Мурадян, В.Е. Электродуговой синтез углеродных одностенных нано-трубокс применением сплавов никеля с иттрием / В.Е. Мурадян, Н.С. Куюнко, П.В. Фурсиков, Ю.М. Шульга, Б.П. Тарасов // РЖ 19Б-4. Физическая химия (Кинетика. Катализ. Фотохимия. Радиационная химия. Плазмохимия), 2006 - №7 - РЖ 19Б-4.248

69.Кускова,Н.И.Физические аспекты формирования различных аллотропных форм наноразмерного углерода в процессе электровзрыва /Н.И. Кускова, А.Д. Рудь, В.Ю. Бакларь, Л.И. Иващук// Журнал технической физики, 2010, том 80, вып. 9 С. 57-62

70.Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин //

М.: «Наука» 1987.

71. Николаев, А. Г. Зарядовое распределение ионов в плазме вакуумного дугового разряда в сильном магнитном поле [Текст] / А. Г. Николаев, Е. М. Оке, Г. Ю. Юшков // Журнал технической физики. - 1998. - т. 68, №5. -С. 39 -43.

72. Николаев, А. Г. Влияние остаточного газа на зарядовое распределение ионов в плазме вакуумного дугового разряда [Текст] / А. Г. Николаев, Е. М. Оке, Г. Ю. Юшков // Журнал технической физики. - 1998. - т.

68, № 9. - С. 24-28.

73. Николаев, А. Г. Исследования направленных скоростей ионов в вакуумном дуговом разряде эмиссионными методами [Текст] / А. Г. Николаев, А. С. Бугаев, В. И. Гушенец, Е. М. Оке, Г. Ю. Юшков // ЖТФ. -2000. - т. 70, вып. 9. - С. 37 -43.

74.Новиков, И. И. Прикладная магнитная гидродинамика [Текст] / И. И.

Новиков. - М.: Атомиздат, 1969.

111

75. Кнаке, О.Механизм испарения / О.Кнаке, И.Н. Странский // УФН, т. LXVIII вып.2, 1959, с. 261-305

76.Рындин,П.В. Математическое моделирование теплообмена при электродуговом синтезе углеродных наноструктур, дисс. канд. техн. наук, 05.13.18, ГОУ ВПО «Воронежская государственная технологическая академия» 2007

77.Попов, Г.В. Пути повышения эффективности получения углеродных наноматериалов /Г.В. Попов, Г.Г. Попов // Инновационный менеджмент в сфере высоких технологий/ Издательство ТГТУ - Тамбов, 2008-с. 231-232;

78.Попов, Г.Г. Исследование процесса эрозии анода при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок [текст] /Г.Г. Попов // Материалы 4-ой Всероссийской конференции молодых ученых «Микро-, нанотехноло-гии и их применение», ИПТМ РАН, Черноголовка, 2010 - с.83 - 84;

79.Попов, Г.Г. Моделирование фазовых превращений при электродуговом синтезе углеродных наноматериалов [текст] /Г.Г. Попов// Материалы 3-ей Всероссийской школы молодых ученых «Микро-, нанотехнологии и их применение», ИПТМ РАН, Черноголовка, 2008 - с.26 - 27;

80.Попов, Г.Г. Проблемы синтеза углеродных нанотрубок / И.А. Авци-нов, Г.Г. Попов // Вестник Воронежского гос. тех. университета, 2010 -

т. 6, №10, С. 68-71.

81. Проводимость и термо - ЭДС углеродных депозитов, содержащих нанотрубки [Текст] : дис. ... канд. физ.- математ. наук.: 01.04.07 / Д. А.

Держнёв. - Воронеж, 2006. - 106 с.

82.Ким, С. От углеродных волокон — к нанотрубкам, The Chemical

Journal, №10, 2009

83.Самарский А. А. Теория разностных схем.—3-е изд., испр.— М.:«Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.— 616 с— I8BN 5-02-014576-9.

84.Семенов, Г.В. Тепломассообмен в промышленных процессахвакуум-

ного сублимационного обезвоживания с учетом условий контактиро-

112

вания / Г.В. Семенов, М.С. Булкин, Л.Э. Меламед, А. И. Тропкина // Вестник Международной академии холода - 2010, № 2, с. 25-33.

85. Смирнов, Б.М Моделирование газоразрядной плазмы [Текст] / Б.М. Смирнов // УФН- 2009 -Т.179, №6 - С.591-604;

86.Суздалев, И.П. Нанотехнология. Физикохимия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов / И.П. Суздалев // М.: Комкнига; 2005.

87.Тарасов, Б. П. Исследование продуктов электродугового испарения металл - графитовых электродов [Текст] / Б. П. Тарасов, В. Е. Мура-дян, Ю. М. Шульга // Inter. Sei. J. for Alternative Energy and Ecology

(ISJAEE). - 2002. - № 6. -C. 4 -11.

88.Ткачев, А.Г Аппаратура и методы синтеза твердотельных наноструктур / А.Г Ткачев, И.В. Золотухин // М.: Машиностроение-1,

2007.

89.Трубников, Б. А. Теория плазмы : Учебное пособие для вузов [Текст] / Б. А. Трубников. - М.: Энергоатомиздат, 1996.

90. Урусов, P.M. О некоторых методах расчета характеристик электрической дуги в много связной области / P.M. Урусов // Теплофизика и аэромеханика, 2005 - т.12, №3 - С. 491 - 499;

91.Физика: энциклопедический словарь [Текст] / Под.ред. Ю. В. Прохорова. - М.: Большая Российская энциклопедия, 2003.

92.Франк - Каменецкий, Д. А. Плазма - четвертое состояние вещества [Текст] / Д. А. Франк - Каменецкий. -2-е изд. - М.: Атомиздат, 1963.

93.Харрис, Дж. Мир наноматериалов и нанотехнологий [Текст]: углеродные нанотрубы и родственные структуры / Джордж Харрис ; пер. с англ. Л.А. Чернозатонского. - М.: Техносфера, 2003.

94.Чурилов, Г. Н. К вопросу о переходе углеродной плазмы в фуллерено-подобное состояние углерода [Текст] / Г. Н. Чурилов. - препринт № 81 ОФ.- Красноярск: Институт физика СО РАН. - 2000. - С. 2 - 8.

95.Чурилов, Г. Н. Сорбция водорода веществами на основе углерода, полученными в углеродно-гелиевой плазме [Текст] / Г. Н. Чурилов, Е.

113

М. Костиневич, С. А. Марченко и др. // Письма в ЖТФ. - 2005. - т. 31,

вып. 6. - С. 34 - 36.

96. Шульга, Ю. М. Исследование катодных депозитов, образующихся при электродуговом распылении Zr - М - графитовых электродов [Текст] / Ю. М. Шульга, Д. В. Щур, А. П. Мухачев // Матер.междунар. конф. «Водородное материаловедение и химия углеродных материалов»

ISHMS.

97. Явления переноса в низкотемпературной плазме [Текст] / Под ред. А. В. Лыкова, Л. Т. Полака, Т. П. Перельмана. - Минск: Наука и техника,

1969.

98.Springer Handbook of Nanotechnology [Электронныйресурс] / Ed. by

Bhushan В. (446 Мб). - Springer, 2006.

99.Рындин, П.В. Физические основы моделирования процесса получения углеродных нанотрубок. [Текст] / Рындин П.В., Абрамов Г.В. // Материалы ХЬПотчетной науч. конф. за 2002 год / Воронеж, ВГТА. - 4.2 с.

135-139.

100. Рындин, П.В. Моделирование распределения температуры в электродах при электродуговом синтезе углеродных нанотрубок. [Текст] / Рындин П.В., Абрамов Г.В., Аксенов С.Н. // V междунар. науч.- технич. конф. "Кибернетика и технологии XXI века", г. Воронеж, 2005.-с. 556-561

101. Рындин, П.В., Современное состояние математического моделирования производства углеродных нанотрубок. [Текст] / Рындин П.В., Абрамов Г.В. // Материалы III междунар. науч.- практ. конф. "Моделирование. Теория, методы и средства", г. Новочеркасск, 2003. -

Ч. 1,с.41.

102. Глущенко, Г.А. Синтез и свойства плазменного углеродного конденсата [Текст] // ЖТФ. - 2003. том. 29, вып. 22. - С. 23 - 28.

103. Раков, Э. Г. Пиролитический синтез углеродных нанотрубок и нановолокон [Текст] / Э. Г. Раков // Рос.хим. ж. ; Ж. рос. хим. об - ва имени Д.И. Менделеева.- 2004. - т. ХЬУШ, № 5. - С. 12 - 20.

104. Статистические методы в инженерных исследованиях: учеб.пособие для вузов [Текст] / Бородюк В. П., Вощин А. П. Иванов А. 3. и др.; под ред. Круга Г. К. - М.: Высш. школа, 1983.