Математическое моделирование движения подводного объекта на основе методов вычислительной гидродинамики. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор технических наук Никущенко, Дмитрий Владимирович

• Никущенко, Дмитрий Владимирович
• доктор технических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор технических наук Никущенко, Дмитрий Владимирович

Введение.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА.

1.1. Маневренность подводного объекта.

1.2. Влияние движителя на управляемость подводных объектов.

1.3. Методы определения гидродинамических сил, действующих на подводные объекты при их криволинейном движении.

1.3.1. Применение вихревых методов для расчета гидродинамических характеристик подводных объектов.

1.3.2. Определение гидродинамических характеристик ПО на основе интегрирования уравнений динамики вязкой жидкости.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МОРСКОГО ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА.

2.1. Системы координат, используемые для решения задач динамики подводных объектов.

2.2. Общая форма уравнений движения подводного объекта в связанной системе координат.

2.3. Новая трактовка коэффициентов присоединенных масс для записи кинетической энергии подводного объекта.

2.3.1. Кинетическая энергия корпуса подводного объекта как твердого тела.

2.3.2. Учет инерционных свойств жидкости при движении в ней твердого тела.

2.4. Уравнения движения подводного объекта, симметричного относительно диаметральной плоскости, на основе новой записи коэффициентов присоединенных масс.

2.5. Силы и моменты неинерционной природы, действующие на ПО при его движении по криволинейной траектории.

2.5.1. Гидродинамические силы и моменты.

2.5.2. Силы и моменты, обусловленные действием движительно-рулевого комплекса.

2.6. Источники погрешностей при расчетах динамики подводных объектов

2.7. К вопросу о потребной точности определения сил и моментов при расчетах динамики подводных объектов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ ВЯЗКОЙ И НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА.

3.1. Постановка задачи обтекания системы тел потоком невязкой жидкости

3.2. Метод дискретных вихревых особенностей.

3.2.1. Метод дискретных вихрей.

3.2.2. Постановка задачи пространственного обтекания замкнутого тела на основе метода ДВО.

3.3. Основные уравнения динамики вязкой несжимаемой жидкости.

3.4. Основные подходы к моделированию турбулентных течений.

3.4.1. Метод прямого численного моделирования.

3.4.2. Метод решения осредненных по времени уравнений Навье-Стокса

3.4.3. Метод крупных вихрей.

3.5. Общая характеристика расчетного комплекса FLUENT®.

3.5.1. Некоторые сведения о коммерческих расчетных комплексах решения задач динамики вязкой жидкости.

3.5.2. Основная система уравнений.

3.5.3. Дискретизация уравнений движения вязкой жидкости.

3.5.3.1. Метод конечных разностей.

3.5.3.2. Метод конечных элементов.

3.5.3.3. Метод контрольного объема.

3.5.4. Схемы аппроксимации уравнений переноса.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ВИХРЕВОЙ ВЯЗКОСТИ НА ПРИМЕРЕ ПРОСТОГО ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ.

4.1. Реологические модели турбулентной вязкости.

4.1.1. Алгебраические модели.

4.1.2. Модели с одним дифференциальным уравнением.

4.1.3. Модели с двумя уравнениями.

4.1.4. Модели с большим количеством уравнений.

4.2. Моделирование пристеночной области в диссипативных моделях турбулентности на основе расчетного комплекса FLUENT.

4.3. Сравнительный анализ двухпараметрических моделей турбулентной вязкости.

4.4. Сравнительное исследование моделей турбулентности, реализованных в расчетном комплексе FLUENT.

4.4.1. Вертикальное сечение в плоскости уступа.

4.4.2. Вертикальные сечения за уступом.

4.4.3. Горизонтальные сечения за уступом.

4.4.4. Вектора скорости вблизи уступа.

4.4.5. Перепад давлений между входным и выходным сечениями.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ НЕВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА.

5.1. Численная реализация алгоритма метода дискретных вихрей: программный комплекс WingSim.

5.2. Моделирование систем крыльев в рамках метода дискретных вихрей

5.2.1. Расчет тонкого прямоугольного в плане крыла.

5.2.2. Моделирование изолированного крестообразного оперения ПО, без учета перекладки рулей.

5.2.3. Моделирование обтекания элемента оперения ПО.

5.2.4. Моделирование обтекания изолированного Х-образного оперения ПО с учетом перекладки рулей.

5.3. Моделирование обтекания корпусов подводных объектов: программный комплекс SubObject.

5.3.1. Расчет обтекания оперенного корпуса дирижабля «Акрон».

5.3.2. Расчет обтекания подводного аппарата с выступающими частями

5.4. Расчет обтекания подводного аппарата с насадкой водометного движителя типа «pump-jet».

5.4.1. Распределения скоростей по элементам системы «корпус-насадка»

5.4.2. Нормальная сила и продольный гидродинамический момент системы «корпус-насадка».

5.5. Моделирование работы водометного движителя в рамках метода дискретных вихрей.

5.5.1. Учет влияния водометного движителя по коэффициенту нагрузки рабочего колеса.

5.5.2. Учет влияния водометного движителя на основе теории бесконечнолопастного гребного винта.

5.5.3. Учет влияния ВД по его коэффициенту нагрузки как единой системы.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

6.1. Теоретическое обоснование модели.

6.2. f-модель.

6.3. Простые сдвиговые течения.

6.4. Продольное обтекание плоской пластины.

6.5. Обтекание профиля крыла под углом атаки.

6.6. Моделирование обтекания корпуса судна.

6.7. О предельном случае для уравнения турбулентного движения жидкости со скалярной мерой турбулентности.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МАНЕВРЕННЫХ КАЧЕСТВ ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ.

7.1. Способы моделирования вращения объекта доступные в расчетном комплексе FLUENT.

7.1.1. Модель "движущейся стенки".

7.1.2. Моделирование вращения области.

7.1.3. Использование динамических сеток.

7.2. Моделирование обтекания корпуса жесткого дирижабля «Акрон».

7.2.1. Определение позиционных составляющих гидродинамических реакций.

7.2.2. Определение вращательных составляющих гидродинамических реакций.

7.2.3. Тестирование различных подходов к определению вращательных составляющих.

7.2.4. Использование технологии параллельных вычислений как способ повышения скорости решения задачи.

7.2.5. Исследование влияния масштабного эффекта при определении вращательных составляющих ГДХ, возникающих на неоперенном корпусе дирижабля "Акрон".

7.3. Изолированное оперение подводного объекта.

7.3.1. Позиционные гидродинамические характеристики оперения.

7.3.2. Вращательные гидродинамические характеристики оперения ПО

7.4. Гидродинамические силы, действующие на подводный аппарат, оборудованный водометным движителем.

7.4.1. Применение водометных движителей на подводных объектах.

7.4.2. Обтекание подводного объекта с насадкой водометного движителя

7.4.3. Влияние действующего водометного движителя на структуру течения в кормовой оконечности подводного объекта.

7.5. Поворотливость подводного объекта, оборудованного водометным движителем.

7.6. Влияние вертикальной стенки на гидродинамические характеристики плавучего объекта.

Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование движения подводного объекта на основе методов вычислительной гидродинамики.»

Создание высокоэффективных средств освоения Мирового океана в настоящее время рассматривается как задача, имеющая важное государственное значение. В свете решения данной задачи обращается серьезное внимание на повышение маневренных качеств морских подводных объектов (ПО), то есть способность их сохранять заданный курс или изменять его согласно командам судоводителя, что, в свою очередь предъявляет повышенные требования к качеству математической модели движения ПО. Данная задача тесно связана с безопасностью плавания, безаварийностью, эффективностью использования ПО, и др.

Проблема совершенствования маневренных качеств морских подводных объектов и прогнозирования их решается на основе математического моделирования криволинейного движения объекта. В этой связи возникает задача усовершенствования математических моделей движения морских подводных объектов путем анализа членов, входящих в уравнения движения, совершенствования методов их определения. Все сказанное составляет цели и содержание настоящей работы применительно к подводным объектам.

Задача прогнозирования характеристик управляемости на стадии проектирования ПО сочетает в себе две взаимосвязанные задачи - составление и интегрирование уравнений движения, и определение правых частей этих уравнений, содержащих силы и моменты вязкостной природы, силы и моменты, обусловленные работой движительно-рулевого комплекса, и др. Первая из них сводится к выбору подхода к учету инерционных свойств окружающей жидкости. Решение второй задачи сопряжено с большими трудностями, и в настоящее время представляет серьезную научную и практическую проблему. Это связано с необходимостью определения указанных сил и моментов с достаточно высокой степенью точности с учетом свойства вязкости воды, при том, что само движение ПО может иметь сложный характер при маневрировании вблизи дна, свободной поверхности, и вблизи различных объектов, а корпус ПО - сложную форму. Одной из основных трудностей здесь является моделирование турбулентного течения вблизи корпуса объекта, так как проблема моделирования турбулентности пока далека от своего разрешения. Кроме того, систему уравнений управляемого движения необходимо дополнить уравнениями, задающими законы действия органов управления. Что касается интегрирования системы уравнений движения, представляющей собою систему обыкновенных дифференциальных уравнений, то на современном уровне развития вычислительной техники эта задача не представляет серьезных трудностей.

Таким образом, для прогнозирования маневренных качеств подводных объектов в ходе проектирования необходимо располагать соответствующей математической моделью его движения, основанной на хорошо разработанном аппарате аналитической механики, которая должна связывать изменение его кинематических характеристик с силами и моментами, действующими на ПО при его криволинейном движении.

Определение инерционных составляющих уравнений движения ПО осложняется необходимостью учета инерционных свойств окружающей его воды. Этот учет в настоящее время производится путем введения размерных величин присоединенных масс, и, несмотря на некоторую искусственность, позволяет получать результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными, по крайней мере, для простых случаев движения (например, если нет необходимости производить учет сложных гидродинамических эффектов, таких как учет влияния взволнованной свободной поверхности, присутствия вблизи иных движущихся тел, и др.).

Для определения гидродинамических характеристик ПО могут использоваться различные подходы, которые можно разделить на экспериментальные, приближенные и численные. Наиболее распространенным в настоящее время остается экспериментальный подход, основанный на проведении маештабного физического моделирования. Среди приближенных методов особое место занимает циркуляционно-отрывная теория, разработанная в нашей стране К.К. Федяевским, М.Е. Мазором и Г.В. Соболевым. Однако все подобные подходы основаны на сильном упрощении исходной математической модели движения, и, следовательно имеют ограниченное применение. Поэтому в настоящее время все большую популярность приобретает использование для определения гидродинамических характеристик подводных объектов подходов вычислительной гидромеханики. Это позволяет решать задачу с минимальным набором ограничений, и напрямую связано с мощностью имеющихся вычислительных ресурсов, обладая перед другими подходами рядом важнейших преимуществ, среди которых прежде всего следует отметить полноту получаемой информации. При этом интенсивное развитие вычислительной техники все более расширяет область их применения. Таким образом, можно сделать вывод, что использование методов вычислительной гидромеханики для определения гидродинамических характеристик ПО является в настоящее время наиболее перспективным подходом.

В наши дни практически каждое рабочее место инженера оборудовано компьютером. Это открывает большие перспективы в создания технических объектов, позволяя даже предварительные расчеты производить с хорошей точностью, давая возможность практически отказаться от упрощенных зависимостей в пользу численных методов. В этом смысле основными требованиями к инженерному методу являются скорость расчета, его точность и удобство использования.

Современные методы расчета обтекания объекта методами теории вязкой жидкости предъявляют весьма серьезные требования как к мощности используемой вычислительной техники, так и к квалификации инженера. При этом следует учитывать, что решение практической задачи на персональном компьютере может занять весьма большое время, и не отменит необходимости проведения экспериментального исследования. Поэтому, несмотря на то, что существуют специализированные программные комплексы расчета гидродинамических характеристик методами динамики вязкой жидкости, их широкое практическое использование в промышленности в ближайшие годы будет ограниченным.

В противоположность методам численного интегрирования уравнений Навье-Стокса методы, основанные на модели невязкой жидкости, обладают способностью сравнительно быстро осуществлять решение сложных задач, благодаря тому, что они моделируют лишь основные особенности течения, учитывая остальные неполно или косвенно. Среди таких методов особое место занимают методы гидродинамических особенностей. В настоящее время они хорошо развиты и обеспечивают решение задачи с достаточной точностью при приемлемых затратах машинного времени. Немаловажно также то, что они имеют ясную гидродинамическую интерпретацию, и просты для понимания. Если стоит задача о выборе оптимального варианта конфигурации для проведения в дальнейшем экспериментального исследования такие методы представляются оптимальными. Однако для их применения уже перед расчетом желательно иметь определенную информацию о течении, прежде всего - о положении линии схода вихревой пелены. Поэтому современный инженерный метод должен разумно сочетать методы, основанные как на моделях вязкой, так и невязкой жидкости и с методами экспериментального исследования гидродинамических характеристик создаваемого объекта.

Настоящая работа посвящена решению крупной научной проблемы совершенствования методов прогнозирования маневренных качеств подводных объектов на подходов методов вычислительной гидромеханики и современных компьютерных технологий.

Решение поставленной проблемы требует рассмотрения следующих задач исследования:

1. Проведение общего анализа современного состояния проблемы маневренности ПО и современных методов вычислительной гидродинамики, перспективных с точки зрения решения поставленной задачи об определении их гидродинамических характеристик, которые, в свою очередь, могут быть использованы для расчетов маневренных характеристик ПО;

2. Рассмотрение уравнений движения подводных объектов с целью исследования путей совершенствования математической модели их движения;

3. Рассмотрение и анализ современных подходов к моделированию течений жидкости, способных служить основой методологии прогнозирования маневренных качеств подводных объектов, анализ способов моделирования турбулентных течений;

4. Разработка приближенного метода определения гидродинамических сил и моментов, действующих на ПО с учетом взаимодействия между элементами системы «корпус ПО - выступающие части»;

5. Разработка и совершенствование новой модели турбулентности, обладающей высокой вычислительной эффективностью, и независимой от масштаба объекта, тестирование модели и применение ее к решению инженерных задач;

6. Решение практических задач маневренности ПО на основе предлагаемых автором методов, выработка практических рекомендаций по использованию этих методов при решении конкретных задач динамики ПО.

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие основные научные выводы и практические результаты:

1. Разработан новый подход к записи уравнений движения подводных объектов, произведен анализ погрешностей, возникающих при их решении;

2. Разработан расчетный комплекс реализующий метод дискретных вихрей для определения гидродинамических характеристик подводных объектов с выступающими частями;

3. Развита и апробирована новая феноменологическая модель турбулентности, применимая в широком диапазоне чисел Рейнольдса;

4. Выполнено моделирование обтекания подводного объекта, оборудованного водометным движителем типа «pump-jet», произведена оценка влияния водометного движителя на маневренные качества ПО;

5. Произведена оценка влияния масштабного эффекта на величины вращательных составляющих гидродинамических реакций, действующих на схематизированные корпуса подводных объектов.

На защиту выносятся:

1. Новая модель турбулентности, позволяющая моделировать как ламинарные, так и турбулентные области потока;

2. Новый подход к выводу уравнений движения подводного объекта;

3. Расчетный комплекс WingSim, являющийся основой метода прогнозирования маневренных качеств ПО, и полученные на его основе результаты моделирования обтекания различных объектов;

4. Способ вычисления вращательных составляющих гидродинамических сил, действующих на подводный объект;

5. Метод оценки границ акватории на гидродинамические характеристики ПО.

Основные результаты работы доложены и получили одобрение на отечественных и международных конференциях и семинарах, в частности, «Крыловские чтения», «Моринтех», «Лаврентьевские чтения», «Нелинейный динамический анализ 2007», «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2009 и 2010 годы), и др. Всего по направлению диссертации автором опубликовано 52 работы, из них восемь в печатных изданиях, входящих в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий» ВАК: Вестник СПбГУ Сер.1. «Математика. Механика. Астрономия» (одна публикация), Вестник СПбГУ Сер. 10 «Прикладная математика информатика процессы управления» (четыре публикации), «Морской вестник» (одна публикация), «Судостроение» (две публикации).

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Никущенко, Дмитрий Владимирович

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен детальный анализ существующих в настоящее время способов решения задачи прогнозирования маневренных качеств подводного объекта, исследованы пути совершенствования математической модели движения подводных объектов;

2. Получена новая трактовка присоединенных масс, в соответствии с которой введены три новых тензора 2-го ранга, характеризующих инерцию жидкости. Данная трактовка представляет собою обобщение понятия присоединенной массы, и, в отличие от традиционной трактовки последней, тензорная природа полученных соотношений позволяет автоматически записывать уравнения движения любой системы тел в любой системе координат;

3. Разработан инженерный расчетный комплекс, позволяющий оператив но определять гидродинамические характеристики подводных объектов с выступающими частями;

4. На основе нового подхода к записи матрицы присоединенных масс жидкости и разработанного расчетного комплекса WingSim предложен метод прогнозирования маневренных качеств подводных объектов;

5. Проведен подробный анализ моделей турбулентности в рамках RANS, предложены рекомендации по их использованию для решения задач динамики ПО;

6. Развита и апробирована новая реологическая модель турбулентности, характерной особенностью которой является применимость в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Ее применение для определения гидродинамических характеристик подводных объектов позволит производить исследование как натурных объектов так и их моделей, при этом будет произведен автоматический учет масштабного эффекта;

7. Проведено исследование влияния водометного движителя типа «pumpjet» на маневренные качества подводного объекта;

8. Исследование движения объекта вдоль плоской стенки на основе методов вычислительной гидромеханики позволило построить новую простую модель для определения поперечной силы и момента рысканья, которая позволяет прогнозировать поведение объекта при его движении в условиях ограниченной акватории, и может быть использована в морских навигационных тренажерах.

Заключение

В настоящей диссертационной работе рассмотрена проблема определения маневренных качеств подводных объектов. Внедрение рассмотренных технических решений может внести значительный вклад в развитие отрасли.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Никущенко, Дмитрий Владимирович, 2011 год

1. Федяевский К.К. Теоретическое определение аэрогидродинамических характеристик тел вращения и трехосных эллипсоидов // Труды ЦАГИ, 1947, №643, с. 6-18.

2. Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Управляемость подводного аппарата, оборудованного водометным движителем // Совершенствование проектирования и постройки судов С-Пб.: ЛОП НТОС им. акад. А.Н. Крылова, 2000, с. 147-157

3. Gutsche F., Schroeder G. Freifahrfersuche mit Ruderdusen // Schiffbauforschung, 1966, Vol. 5, № 5-6, pp. 185-209.

4. Takekuma K. Evaluation of various types of nozzle propellers and reaction fin as the device for improvement of propulsive performance of high block coefficient ships // Shipboard energy conservation Symp., SNAME, 1980, pp.' 56-75.

5. Лаврентьев B.M. Повышение пропульсивных качеств винтовых судов -Л.: Гос. Транспортно-техническое изд-во, 1938. 105 с.

6. Лаврентьев В.М. Определение потока, обтекающего направляющую насадку при работающем винте Пржевальск: 1944.

7. Чумак В.М. Определение коэффициентов взаимодействия движитель-ного комплекса винт-направляющая насадка с корпусом средних промысловых судов // Вопросы судостроения. Вып.1. Проектирование судов, 1971, № 1, с. 33-39.

8. Воеводская Е.Н., Иванов В.М., Турбал В.К. Гидродинамические характеристики четырехлопастных гребных винтов в направляющих насадках // Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, 1961, № 177, с. 112-122.

9. Моисеев М.Б. Кольцевые насадки ЦАГИ для кораблей буксирного типа // Труды ЦАГИ, 1947, № 106.

10. Dyne G. Scale effect on ducted propellers // PRADS Symposium, Tokio, 1977.

11. Van Mannen J.D. Open Water Test Series With Propellers in Nozzles, J.S.T.G., 1953.

12. Morgan W., Caster E. Comparison Of Theory And Experiment, On Ducted Propellers // 7th Symposium On Naval Hydrodynamics, Rome, 1968, pp. 13111349.

13. Ван-Ламмерен, Троост, Конинг Сопротивление, пропульсивные качества и управляемость судов JL: Судпромгиз, 1957. - 387 с.

14. Фоменко Ю.И., Кондриков Д.В. Стабилизирующее действие направляющей насадки на килевую качку судна // Труды ЦНИИ МФ, 1973, № 165.

15. Фоменко Ю.И. Эффективность комплекса гребной винт-направляющая насадка в условиях хода крупнотоннажных судов на волнении // Труды ЦНИИ МФ, 1977, № 221, с. 61-68.

16. Фоменко Ю.И., Малова В.Ф. Гидродинамические характеристики комплекса гребной винт-направляющая насадка вблизи свободной поверхности воды // Труды ЦНИИ МФ, 1972, № 153, с. 31-46.

17. Кондриков Д.В. К расчету продольной качки транспортных судов // Регистр СССР. Теория и проектирование. Вопросы мореходных качеств судов, 1967.

18. Брике Ф.А. О форме судов наименьшего сопротивления // Морской сборник, 1887, № 5.

19. Ingravalle М. La propulsione a getto d'acqua // Riv.Maritima, Vol. 98, 1965, pp. 5-44.

20. Куликов С.В., Храмкин М.Ф. Водометные движители JL: Судостроение, 1969. - 352 с.

21. Miller D. Propelled to success // Internatoinal defence review, №28, 1995, pp. 53-54.

22. Liu G.-L., Guo J.-H., Da R.-T., Han J.-D. A variable domain variational finite element analysis of flow around pump-jet propellers // Second International Conference on Hydrodynamics, Balkema, Hong Kong 1996, pp. 83-88.

23. Kim W.-J., Van S.-H., Chai H.-B., Lee K.-C. Computation of turbulent flow around an axisymmetric body with a ring duct // Second International Conference on Hydrodynamics, Balkema, Hong Kong 1996, pp. 71-76.

24. Gao H., Lin G., Du Z.H. An investigation of the flow and overall performance in a water-jet axial flow pump based on computational fluid dynamics and inverse design method // Ocean Engineering, Vol. 35, № 16, 2008, pp. 1604-1614.

25. Guo S., Chen Y. Numerical Analysis of Water-jet Inlet Flow // the 2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, Changchun, China, 2009, pp. 2351-2356.

26. Guo S., Lin X., Tanaka K., Hata S. Modeling of Water-jet Propeller for Underwater Vehicles // Proceedings of the 2010 IEEE International Conference on Automation and Logistics, Hong Kong & Macau, China, 2010, pp. 92-97.

27. Kerwin J.E., Black S.D., Taylor T.E., Warren C.L. A Design Procedure for Marine Vehicles with Integrated Propulsors // Propellers/Shafting'97 Symposium, Virginia Beach, 1997, pp. 21-35.

28. Nguen P. Validation of Coupled Inviscid/Viscous Flow Analysis for the Ducted Propulsion of an Axisymmetris Body // 24th American Towing Tank Conference, TX, 1995

29. Kerwin J.E., Keenan D.P., Black S.D., Diggs J.D. A Coupled Viscous/Potential Flow Design Method for Wake-Adapted, Multi-Stage, Ducted Propulsors Using Generalized Geometry // SNAME Transactions, Vol. 102, 1994, pp. 23-56.

30. Kerwin J.E., Taylor Т.Е., Black S.D., McHugh G.P. A Coupled Lifting-Surface Analysis Techinque for Marine Propulsors in Steady Flow // Propel-lers/Shafting'97 Symposium, Virginia Beach, 1997, pp. 20-21.

31. Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Влияние насадки водометного движителя на подъемную силу подводного аппарата // Совершенствование проектирования и постройки судов, № 29, ч.З, 1999, с. 176-183.

32. Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Приближенная теория взаимодействия корпуса подводного аппарата и насадки водометного движителя в плоской постановке // Материалы НТК, посвященной 100-летию СПбГМТУ, 1999, с. 161-166.

33. Девнин С.М. К вопросу об устойчивости хода судов с водометными движителями // Судостроение, № 2, 1959, с. 11-12.

34. Белинский В.Г. Некоторые вопросы управляемости водометных судов // Гидромеханика судна. Изв.ин-та гидрологии и гидротехники, АН УССР, № 22(29), 1963, с. 43-59.

35. Белинский В.Г., Черный И.М. Ходкость и управляемость водометных судов Киев: Наукова Думка, 1966. - 160 с.

36. Никущенко Д.В., Ткачук Г.H. Оценка влияния насадки водометного движителя на подъемную силу подводного аппарата // ЛОП НТОС им.акад.А.Н.Крылова, № 29, 1999, с. 176-183.

37. Гурьев Ю.В., Никущенко Д.В. Опыт и перспективы использования компьютерных технологий для решения задач управляемости подводных объектов // НТК «XII Макеевские чтения», 2005, с. 21-26.

38. Bellevre D., az de Tuesta A., Perdon P. Submarine Maneuverability Assessment Using Computational Fluid Dynamic Tools // Twenty-Third Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka, Japan, 2001, pp. 820-832.

39. Belotserkovsky S.M., Lifanov I.K. Method of Discrete Vortices, Boca Ration: CRC Press, 1993. - 452 p.

40. Lifanov I.K. Singular Integral Equations and Discrete Vortices VSP, The Netherlands, 1996. 474 p.

41. Гельмгольц Г. Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям // Основы вихревой теории М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002, с. 7-40

42. Трешков В.К. Метод расчета нестационарных гидродинамических характеристик замкнутой несущей поверхности // Гидромеханика и теория корабля. Труды ЛКИ, 1980, с. 104-111.

43. Никущенко Д.В., Чистов А.Л. Алгоритм расчета гидродинамических характеристик систем крыльев относительно большой толщины // Вестн. С-Петербург ун-та. Сер. 10, Вып.З, 2009, с. 95-104.

44. Справочник по теории корабля т. 1. - Л.: Судостроение, 1985. - 768 с.

45. Соколова О.Н. Расчет стационарных нелинейных аэродинамических характеристик телесных крыльев // Труды ВВИА, 1986, № 1313, с. 379-385.

46. Сидоров О.П. Решение задачи об обтекании тела вращения // Тр.КАИ, 1958, № 38.

47. Hess J.L., Martin R.P. Improved solution for potential flow about arbitrary axisymmetric bodies by the use of higher order surface source method, NASA, 1974.

48. Гурьев Ю.В., Ткаченко И.В. Моделирование гидродинамических реакций, действующих на подводные объекты методами вязкой и невязкой жидкости // XLI Крыловские чтения. Тезисы докладов, 2003, С-Пб. с. 9-11.

49. Гурьев Ю.В., Калинин О.С., Красиков В.И. Нелинейная математическая модель прогнозирования позиционных и вращательных характеристик ПЛ, ВМИИ, 2005, с. 35-38.

50. Liut D., Mook D., Weems К., Nayfeh A. A numerical model of the flow around ship-mounted fin stabilizers // Int.Shipbuild.Progr., 2001, Vol. 48, № 1, pp. 19-50.

51. Белоцерковский C.M., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей М.: Физматлит, 1995. -368 с.

52. Скобелев Б., Шмагунов О.А. Проблема учета вязкости в методах дискретных вихрей // Вычислительные технологии, 2001. т. 6, ч. 2, с. 563-569.

53. Скобелев Б., Шмагунов О.А. Принципиальные трудности описаниятурбулентности уравнения Навье-Стокса и метод дискретных вихрей // ИН-ПРИМ-98, 1998, с. 122.

54. Фриш У. Турбулентность. Наследие А. Н. Колмогорова М.: ФАЗИС, 1998. - 346 с.

55. Joslin R.D., Streett C.L., Chang C.L. Validation of Three-Dimensional Incompressible Spatial Direct Numerical Simulation Code, NASA, 1991

56. Joslin R.D. Direct Numerical Simulation of Evolution and Control of Linear and Nonlinear Disturbances in Three-Dimensional Attachment-Line Boundary Layers, NASA, 1997,

57. Moulinec C., Pourquie M.J.B.M., Boersma B.J., Buchal Т., Nieuwstadt F.T.M. Direct Numerical Simulation on a Cartesian Mesh of the Flow through a Tube Bundle // International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 18, 2003, pp. 1-14.

58. Reynolds O. On the dynamical theory of turbulent incompressible viscous fluids and the determination of the criterion // Phil.Trans Royal Soc., Vol. 186, 1894, c. 123-161.

59. Prandtl L. Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz // ZAMM, Vol. 5, 1925, pp. 136-139.

60. Каневский Г.И. Теория и метод расчета пространственного турбулентного течения вязкой жидкости в районе кормовой оконечности кораблей и судов // Автореф. дисс. на соиск. учен. степ, доктор техн. наук., ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1991.

61. Окуно Т., Химено И. Измерение турбулентности при обтекании модели корабля // Трехмерные турбулентные пограничные слои М: Мир, 1985. - с. 62-71.

62. Lebedyeva М.Р., Inyutina T.N. A Mathematical Model of Ship's Unsteady Motion // Int. Symp. on Ship Hydrodynamics on the 50th Anniversary of Prof. A.M. Bassin, St. Petersburg, Russia, 1995.

63. Лефдаль Л., Ларссон Л. Измерения профилей напряжений Рейнольдса в кормовой части модели корабля // Трехмерные турбулентные пограничные слои М.: Мир, 1985. - с. 72-83.

64. Брыкина И.Г. О пространственном пограничном слое на эллипсоидах под углом атаки // Исследования по гиперзвуковой аэродинамике и теплообмену с учетом неравновесных химических реакций / Под ред. Тирского Г.А. -М.: МГУ, 1987. с. 82-91.

65. Маслов Jl. А., Петровская Т.С. Расчет турбулентного пограничного слоя на телах вращения под улом атаки // Труды ЦАГИ, 1975, № 1661.

66. Мостовский Н.П. Численный расчет трехмерного турбулентного пограничного слоя на теле вращения под углом атаки // Вычислительные технологии, 1995, Вып. 4, № 12, с. 230-236.

67. Петровская Т.С. Расчет линии отрыва пограничного слоя на телах вращения под углом атаки // Материалы по обмену опытом. НТО им.акад.А.Н.Крылова, 1979, № 284, с. 12-20.

68. Muller В., Bippes H. Experimental study of instability modes in a three-dimensional boundary layer, 1988, AGARD-CP-438.

69. Stok H.B., Seibert W.B. Turbulent boundary layers on three-dimensional bodies // Three-Dimensional Turbulent Boundary Layers / Ed. Fernholz H.H., Krause E. NY: 1982. - pp. 357-370.

70. Патель B.K., Чой Д.Г. Расчет трехмерных ламинарных и турбулентных пограничных слоев на телах вращения, установленных под углом к набегающему потоку // Турбулентные сдвиговые течения, 2 изд., 1983. с. 207-229.

71. Себиси Т., Стюардсон К., Хаттаб А. Расчет трехмерных ламинарных и турбулентных пограничных слоев на телах вращения при больших углах атаки // Турбулентные сдвиговые течения, 2 изд. М.: Машиностроение, 1983. -с. 196-207.

72. Уонг JI. Отрыв пограничного слоя при обтекании тела вращения под углом атаки // Ракетная техника и космонавтика, Вып. 10, 1971, № 8.

73. Шток Х.В.,Зайберт В. Турбулентные пограничные слои на трехмерных телах // Трехмерные турбулентные пограничные слои М.: Мир, 1982. - с. 357-370.

74. Хиршель Э., Кордулла В. Сдвиговое течение сжимаемой жидкости. Численный расчет пограничного слоя М.: Мир, 1987. - 248 с.

75. Zhao F. Numerical simulation of viscous flow around an appended submarine model // Second International Conference on Hydrodynamics, Hong Kong, 1996, pp. 89-94.

76. Huang Z., Cheng H., Zhou L. Calculations of Flows Over Underwater Appended Bodies with High Resolution ENO Schemes // Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka, Japan, 2002, pp. 588-594.

77. Atkins D.J., Math C. The Application of Computational Fluid Dynamics to the Hydrodynamic Design of Submarines // Warship, 1999.

78. Bull P., Watson S. The scaling of high Reynolds number viscous flow predictions for appended submarine geometries // Twenty-Second Symposium on Naval Hydrodynamics, 2000, pp. 1000-1014.

79. Groves N.C., Huang T.T., Chang M.S. Geometric characteristics of darpa suboff models (dtrc model nos. 5470 and 5471), David Taylor Research Center, DTRC/SHD-1298-01, Bethesda, USA, 1989. 82 p.

80. Vaz G., Toxopeus S., Holmes S. Calculation of Manoeuvring Forces on Submarines Using Two Viscous-Flow Solvers // OMAE2010, ASME, Shanghai, 2010

81. Gorski J.J., Coleman R.M., Haussing H.J. Computation of Incompressible Flow Around the DARPA SUBOFF Bodies, David Taylor Research Center, DTRC-90/016, 1990. 80 p.

82. Alin N., Bensow R.E., Fureby C., Persson T., Svennberg U. Large eddy simulation of the viscous flow around Submarine hulls // 25th Symposium on Naval Hydrodynamics, Newfoundland and Labrador, 2004, pp. 57-63.

83. Roddy R.F. Investigation of the stability amd control characteristics of several configurations of the darpa suboff model (dtrc model 5470) from captive-model experiments, David Taylor Research Center, DTRC/SHD-1298-08, Bethesda, USA, 1990. 116 p.

84. Granlund K.O. Steady and Unsteady Maneuvering Forces and Moments on Slender Bodies. Virginia Polytechnic Institute and State University, 2009, 179 p.

85. Burg С.О.E., Marcum D.L. Moving Towards High-Fidelity RANS Calculations Of Maneuvering Surface VesselsUsing Unstructured Grids // 8th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Busan, 2003.

86. Burg, С. О. E. A Robust Unstructured Grid Movement Strategy using Three-Dimensional Torsional Springs // AIAA J., Vol. 2529, 2004, pp. 1-15!

87. Gorski J.J., Coleman R.M. Use of RANS Calculations in the Design of a Submarine Sail // NATO RTO AVT Symposium on Reduction of Military Vehicle Acquissition Time and Cost Through Advanced Modelling and Virtual Product Simulation, 2002, pp. 33-1 33-13.

88. Felice F.D., Felli M., LeifVendahl M., Svennberg U. Numerical and experimental analysis of the wake behaviour of a generic submarine propeller // First International Symposium on Marine Propulsors, Trondheim, 2009, pp. WB2-2.

89. Taylor Т.Е., McHugh G.P., Warren C.L. Computational Techniques for Comparative Propulsor Design of Tapered-Stern And Full-Stern Submarines // Warship, 1999.

90. Taylor Т.Е. Preliminary design and analysis of propulsors for axisymmetric underwater vehicles // Ph. D. thesis, MIT, 1996.

91. Davoudzadeh F., Boger D., Gibeling H., Maneuvering predictions for submarine configurations, The Penn State University, N-00014-97-0169, Arlington, 2000. 52 p.

92. Sung C.-H., Jiang M.-Y., Rhee В., Perciva S., Atsavapranee P. и Koh I.-Y. Validation of the Flow Around a Turning Submarine // The Twenty-Fourth Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka, Japan, 2002, pp. 669-681.

93. Fargy D. Manoeuvrability of Submarines//Warship, 1999.

94. Никущенко Д.В., Кешков Д.И. Определение вращательных составляющих гидродинамических сил, возникающих на корпусе подводного аппарата на основе методов вычисленной гидромеханики // Морской вестник, 2007, № 1, с. 24-27.

95. Лич Д. Классическая механика М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 172 с.

96. Уиттекер Э. Аналитическая динамика Ижевск: Изд. дом "Удмуртский ун-т", 1999.-588 с.

97. Шарлай Г.Н. Управление морским судном Владивосток: Мор.гос.ун-т, 2011.-543 с.

98. Gertler M., Hagen G.R. Standart Equations of Motion for Submarine Simulation Washington DC: David Taylor Research Center, №2510, 1967. - 42 p.

99. Рождественский B.B. Динамика подводной лодки, 1 ed. Л.: Судостроение, 1970. - 352 с.

100. Басин A.M. Устойчивость на курсе и управляемость самоходного судна- Л-М: Водный транспорт, 1939. 205 с.

101. Басин A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна МЛ: Гос изд-во техн.-теор. лит-ры, 1949. - 228 с.

102. Васильев A.B. Управляемость судов Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

103. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения -Л.: Судостроение, 1976. 477 с.

104. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. Справочник Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

105. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа М.: Наука, 1987. - 840 с.

106. Короткин А.И. Присоединенные массы судостроительных конструкций: Справочник СПб.: Мор Вест, 2007. - 448 с.

107. Котов A.A., Красносельский М.Н. Нетрадиционный путь формирования уравнений движения судна // Вестник МГТУ, Вып. 9, № 2, 2006, с. 253259.

108. Лаврентьев В.М. О рыскливости и управляемости несамоходных судов- Л.: Трансиздат, 1939.

109. Павленко В.Г. Маневренные качества речных судов М.: Транспорт, 1979. - 184 р.

110. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов М.: Транспорт, 1968. -255 с.

111. Бавин В.Ф., Зайков В.И., Павленко В.Г., Сандлер Л.Б. Ходкость и управляемость судов М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

112. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания Л.: Судостроение, 1985. - 540с.

113. Тумашик А.П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании // Судостроение, № 5, 1978, с. 13-15.

114. Юдин Ю.И., Сотников И.И. Математические модели плоскопараллельного движения судна. Классификация и критический анализ // Вестник МГТУ, Вып. 9, № 2, 2006, с. 200-208.

115. Павловский В.А., Никущенко Д.В. К выводу уравнений движения подводного аппарата // Вестн. С.-Петербург ун-та. Сер. 10, № 2, 2007, с. 60-64.

116. Павловский В.А. Тензорная форма записи для коэффициентов присоединенных масс // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер.1., № 2, 2007, с. 26-39.

117. Гире И.В., Русецкий А.А., Нецветаев Ю.Л. Испытания мореходных качеств судов: Справочник Л.: Судостроение, 1977. - 191 с.

118. Трещевский В.В., Волков Л.Д., Короткин А.И. Аэродинамический эксперимент в судостроении Л.: Судостроение, 1976. - 192 с.

119. Федяевский К.К., Соболев Г.В. Управляемость корабля Л.: Гос. союзное изд-во судостроительной промышленности, 1963. - 375 с.

120. Fujino М. Keynote lecture: Prediction of ship manoeuvrability: State of the art // Marine Simulation and Ship Manoeuvrability, Balkema, Rotterdam, 1996, pp. 371-387.

121. Inoue S., Hirano M., Kijima K. Hydrodynamic derivatives on ship maneu-verings // Int. Shipbuild. Progr., 1981, Vol. 28, № 321, pp. 112-125.

122. Karasuno K., Maekawa K. An advanced physical model of ship-hull hydro-dynamic forces deduced from simplified vortex model during manoeuvring motionin slow speed // Marine Simulation and Ship Manoeuvrability, Balkema, Rotterdam, 1996, pp. 617-623.

123. Kiijima K., Furukawa Y., Yukawa K. On a prediction method of hydrody-namic forces acting on ship hull including the effect of hull form // Marine Simulation and Ship Manoeuvrability, 1996, pp. 411-418.

124. Lee H.Y., Shin S.S. The Prediction of Ship's Manoeuvring Performance in Initial Design Stage // Practical Design of Ships and Mobile Units, 1998, pp. 633639.

125. Liu Z., Zhang X., Wu X. Calculation of manoeuvring hudrodynamic force including the effect of viscosity // Marine Simulation and Ship Manoeuvrability, Balkema, Rotterdam, 1996, pp. 419-424.

126. Nikolayev E. Results of Rotating Arm Tests Carried out in Krylov Ship Research Institute // Proc. 19th ITTC, Madrid, Spain, 1990, pp. 397.

127. Gregory P. A., Joubert P.N., Chong M.S. Flow Over Body of Revolution in a Steady Turn, Platforms Sciences Laboratory, No. DSTO-TR-1591, Victoria, Australia, 2004, 23 p.

128. Федяевский K.K., Соболев Г.В. Применение теории крыла малого удлинения для решения задач управляемости судна // Изв.АН СССР.Сер.ОТН., 1959, № 5, с. 45-53.

129. Федяевский К.К., Пугачев Я.Т. Лекции по теории управляемости корабля. Часть 2 Л.: ВМАКВ им. А.Н. Крылова, 1960. - 216 с.

130. Федяевский К.К., Приближенное определение коэффициентов вращательных производных тел малого удлинения // Избранные труды Л.: Судостроение, 1975. - с. 225-239

131. Гофман А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания Л.: Судостроение, 1971. - 256 с.

132. Федяевский К.К. Избранные труды Л.: Судостроение, 1975. - 439 с.

133. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля Л.: Судостроение, 1973. - 512 с.

134. Федяевский К.К., О падении скорости на установившейся циркуляции // Избранные труды JL: Судостроение, 1975. - с. 335-343

135. Соболев Г.В. Управляемость корабля. Конспект лекций JL: ЛКИ, 1959. - 224 с.

136. Гофман А.Д. Динамика корабля: курс лекций СПб.: СПГУВК, 2007. -150 с.

137. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.

138. Тихонов В.И. Структура гидродинамических характеристик судового корпуса Чебоксары, 2008, с. 275-278.

139. Nabergoj R., Prpic-Orsic J. A comparison of different methods for added resistance prediction // 22nd IWWWFB, Plitvice, 2007, pp. 149-152.

140. Moody R.D. Preliminary power prediction during early design stages of a ship // Cape Peninsula University of Technology, 1996, 231 c.

141. Митрофанов Е.Ф., Негашев C.B., Стамбровская A.A. Корректировка структурных выражений для описания гидродинамических сил, действующих на подводные объектыъ // Труды ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова, 2000, № 10 (294), с. 34-39.

142. Федорова И.Б. Нелинейные компоненты нормальной силы и продольного момента тел весьма малого удлинения при установившемся движении по кругу // Труды ЦАГИ, 1964, № 940, с. 123-144.

143. Никущенко Д.В. Метод оценки реакции на водометном движительном комплексе при движении корабля на установившейся циркуляции // Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики. XXXVIII Крыловские чтения. Тезисы докладов, 1997, с. 94-95.

144. Никущенко Д.В., Четвертаков A.M. Структура потока вязкой жидкости вблизи тела вращения с кольцевой насадкой // Седьмая общероссийская конференция и выставка по морским интеллектуальным технологиям, 2008, с. 59-63.

145. Ткаченко И.В., Гурьев Ю.В., Козлов А.В. Численное моделирование обтекания выступающих частей подводных объектов // Моринтех-2003, СПб., 2003, с. 255-257.

146. Wilcox D.C. Turbulence Modeling for CFD La Canada, California: DWC Industries Inc., 1998. - 540 p.

147. Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - 384 с.

148. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкости т. 1. - М.: Мир, 1991.-504 с.

149. Jeong Е., Girimaji S.S. Velocity-Gradient Dynamics in Turbulence: Effect of Viscosity and Forcing // Theoretical and Computational Fluid Dynamics, Vol. 16, №6, 2003, pp. 421-432.

150. Saffman P.G. Dynamics of Vorticity // J.Fluid Mech., Vol. 106, 1981, pp. 49-58.

151. Chang C.C., Chern R.L. A numerical study of flow around an impulsively started circular cylinder by a deterministic vortex method // J.Fluid Mech., Vol. 233, 1991, pp. 243-263.

152. Никущенко Д.В., Рогожина Е.А. Влияние рулей на гидродинамические характеристики оперения подводных аппаратов // Крыловские чтения, 2006, с. 67.

153. Новоселов В.Н. Использование метода дискретных вихрей для расчета пространственных тел // Материалы Юбилейной НТК, посвященной 100-летию СПбГМТУ, 1999, СПб., с. 129-135.

154. Sarpkaya Т. Computational Methods with Vortices The 1988 Freeman Scholar Lecture // Journal of Fluids Engineering, 1989, Vol. 111, pp. 5-52.

155. Lanchester F.W. Aerodynamics London: Constable and Co., Ltd., 1907.

156. Жуковский H.E., О присоединенных вихрях // Собр. соч, IV: Аэродинамика изд., 1949. с. 69-91

157. Жуковский Н.Е. Вихревая теория гребного винта М-Л: ГИТТЛ, 1950. -239 с.

158. Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 208 с.

159. Гурьев Ю.В., Нефедьев В.Г. Численный метод расчета подъемной силы на трехмерных телах // Юбилейная научно-техн. конф. Сборник докладов, СПб. 1999, с. 135-139.

160. Белоцерковский С.М. Метод расчета подъемной силы тела вращения // Труды ЦАГИ, Вып. 869, 1963

161. Вайникко Г.М., Лифанов И.К., Полтавский Л.Н. Численные методы в гиперсингулярных интегральных уравнениях и их приложения М.: Янус-К, 2001.-508 с.

162. Лифанов И.К., Полонский Я.Е. Обоснование численного метода дискретных вихрей решения сингулярных интегральных уравнений // ПММ, Вып. 39, № 4, 1975, с. 742-746.

163. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент М.: ТОО "Янус", 1995. - 520 с.

164. Апаринов В.А. Моделирование на ЭВМ сложного пространственногодвижения несущих поверхностей с развитием нестационарного вихревого следа // Труды ВВИА, № 1313, 1986, с. 200-222.

165. Апаринов В.А., Дворак А.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками // Труды ВВИА, № 1313, 1986, с. 424-432.

166. Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа М.: Наука, 1965. - 244 с.

167. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа М.: Наука, 1971. - 768 с.

168. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью М.: Наука, 1978. - 352 с.

169. Дворак А.В. Невырожденность матрицы метода дискретных вихрей в задачах пространственного обтекания // Труды ВВИА, № 1313, 1986, с. 441453.

170. Зайцев А.А. Теория несущей поверхности: Математическая модель, численный метод, расчет машущего крыла М.: Наука. Физматлит, 1995. -160 с.

171. Ashley Н., Widnall S., Landahl М.Т. New Directions in Lifting Surface Theory // AIAA J., Vol. 3, № 1, 1965, pp. 3-16.

172. Beale J.T., Majda A. Vortex Methods II: Higher Order Accuracy in Two and Three Dimensions // Math.of Computation, Vol. 39 (159), 1982, pp. 29-52.

173. Fink P.T., Soh W.K. Calculation of Vortex Sheets in Unsteady Flow and Applications in Ship Hydrodynamics // Proc. of the 10th Symp. on Naval Hydro, Cambridge, 1974, pp. 463-488.

174. Leonard A. Computing Three-Dimensional Incompressible Flows with Vortex Elements // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 17, 1985, pp. 523-559.

175. Lewis R.I. Vortex Element Methods for Fluid Dynamic Analysis of Engineering Systems. - Cambridge University Press, 1991. - 588 p.

176. Saffman P.G., Baker G.R. Vortex Interactions // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 11, 1979, pp. 95-122.

177. Sarpkaya T. Vortex Element Methods for Flow Simulation // Advances in Applied Mechanics, Vol. 31, 1994, pp. 113-247.

178. Sarpkaya Т. Vorticity, Free Surface, and Surfactants // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 28, 1996, pp. 83-128.

179. Краус В. Панельные методы в аэродинамике / Численные методы в динамике жидкости. М.: Мир, 1981.-е. 241-305

180. Archibald F.S. Unsteady Kutta Condition at High Values of the Reduced Frequency Parameter // J.Aircraft, Vol. 12, 1975, pp. 545-550.

181. Koumoutsakos P., Leonard A., Pepin F. Boundary Conditions for Viscous Vortex Method // J.Comput.Physics, Vol. 113, 1994, pp. 52-61.

182. Koumoutsakos P., Shiels D. Simulations of the viscous flow normal to an impulsively started and uniformly accelerated flat plate // J.Fluid Mech., Vol. 328, 1996, pp. 117-227.

183. Белоцерковский C.M., Скрипач Б.К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях М.: Наука, 1975. -424 с.

184. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярныхинтегральных уравнениях М.: Наука, 1985. - 256 с.

185. Белоцерковский С.М. Метод численного решения пространственной задачи о диффузии вихрей // Труды ВВИА, Вып. 1313, 1986, с. 40-51.

186. Ништ М.И. Математические модели аэродинамики летательных аппаратов // Полет, № 8, 1999, с. 17-25.

187. Rubbert Р.Е., Johnson F.T. Advanced panel-type influence coefficient methods applied to subsonic flows // AIAA paper, 1975

188. Белоцерковский C.M., Скобелев Б. Метод дискретных вихрей и турбулентность Новосибирск: ИТПМ, 1993. - 38 с.

189. Белоцерковский С.М. О моделировании на ЭВМ турбулентных струй и следов методом дискретных вихрей // Ship Motions and Manoeuvrability M.: Наука, 1994. - с. 246-248

190. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Компьютерная концепция вихревой турбулентности // Изв.вузов.Нелинейная механика, 1995, Вып. 3, № 2, с. 72-93.

191. Cotel A.J., Breidenthal R.E. Turbulence inside a vortex // Physics of Fluids, 1999, Vol. 11, № 10, pp. 3026-3029.

192. Лифанов И.К. Система интегро-дифференциальных уравнений отрывного обтекания тел // Труды ВВИА, № 1313, 1986, с. 413-417.

193. Лифанов И.К., Михайлов А. А. К расчету безотрывного и отрывного обтекания тел // Труды ВВИА, № 1313, 1986, с. 137-145.

194. Лифанов И.К., Полтавский Л.Н. Обобщенный оператор Фурье и его применение в обосновании метода дискретных вихрей // Математический сборник, Вып. 183, № 5, 1992, с. 79-114.

195. Clements R.R., Maull D.J. The Representation of Sheets of Vorticity by Discrete Vortices //Prog.Aerospace Sci., Vol. 16, 1975, pp. 129-146.

196. Koumoutsakos P., Leonard A. High-resolution simulations of the flow around an impulsively started cylinder using vortex methods // J.Fluid Mech., Vol. 296, 1995, pp. 1-38.

197. Mangier K.W., Smith J.H.B. A Theory of the Flow Past a Slender Delta Wing with Leading-Edge Separation // Proc. Roy. Soc, 1959, pp. 200-247.

198. Аубакиров Т.О., Белоцерковский C.M., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения Алматы: "Гылым", 1997.

199. Никущенко Д.В., Чистов А.Л. Алгоритм расчета гидродинамических характеристик систем крыльев относительно большой толщины // Вестн.С.Петербург ун-та.Сер.Ю, 2009, № 3, с. 95-104.

200. Navier C.L.M.H. Memoire sur les lois du mouvement des fluides // Mem.Acad.Roy.Sci., Vol. 6, 1823, pp. 389-440.

201. Stokes G.G. On the steady motion of incompressible fluid // Transactions of Cambrige University Society, 1842, pp. 439-455.

202. Павловский В.А. Краткий курс механики сплошных сред С-Пб.: СПбГТУРП, 1993. -212 с.

203. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости Л.: Судостроение, 1989. - 256 с.1

204. Сокольников И.С. Тензорный анализ М.: Наука, 1971. - 376 с.

205. Temam R. Navier-Stokes Equations Oxford: Elsevier Science Publishers B.V., 1984.-526 p.

206. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости М.: Физматлит, 1961. - 203 с.

207. Ладыженская О.А. Шестая проблема тысячелетия: уравнения Навье-Стокса, существование и гладкость // УМН, 2003, Вып. 58, № 2, с. 45-78.

208. Юдович В.И. О проблемах современной математической гидродинамики // Успехи механики, 2002, Вып. 1, № 1, с. 51-102.

209. Fefferman, С. L., "Existance and smoothness of the Navier-Stokes equation", Preprint, 2000.

210. Moffatt H.K., Kida S., Ohkitani K. Stretched vortices the sinews of turbulence; large-Reynolds-number asymptotics // J.Fluid.Mech., Vol. 259, 1994, pp. 241-264.

211. Маслов В.П., Шафаревич А.И. Локализованные асимптотические решения уравнений Навье-Стокса и ламинарные следы в несжимаемой жидкости // ПММ, 1998, Вып. 62, № 3, с. 424-432.

212. Брэдшоу П. Турбулентность М.: Машиностроение, 1980. - 344 с.

213. Четверушкин Б.Н. Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике М: МГУ, 1999. - 232 с.

214. Chapman S., Cowling T.G. The matematical theory of non-uniform gases, Third edition. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. - 423 p.

215. Елизарова E.B., Калачинская И.С., Шеретов Ю.В., Шильников Е.В. Численное моделирование отрывных течений за обратным уступом // Прикладная математика и информатика, № 14, 2003, с. 85-118.

216. Елизарова Т.Г., Широков И.А. Численное моделирование ударной волны в аргоне, гелии и азоте // Прикладная математика и информатика, № 18, 2004, с. 66-82.

217. Шеретов Ю.В. Квазигидродинамические уравнения как модель течений сжимаемой вязкой теплопроводной среды Тверь: Тверской гос. ун-т, 1997. -с. 127-155

218. Carrington М.Е., Defu.H., Kobes R. Chapman-Enskog expansion of the Boltzmann equation and its diagrammatic interpretation // Multiparticle dynamics, 2001, pp. 215-219.

219. Гарбарук A.B. Современные полуэмпирические модели турбулентности для пристенных течений: тестирование и сравнительный анализ // Дисс. канд. физ.-мат. наук, СПбГТУ, 1999

220. Grotzbach G., Worner М. Direct numerical and large eddy simulations in nuclear applications // Int.J.Heat and Fluid Flow, Vol. 20, 1999, pp. 222-240.

221. Moin P., Mahesh K. Direct Numerical Simulation: a tool in turbulence research//Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 30, 1998, c. 501-539.

222. Колмогоров A.H. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл.АН СССР, Вып. 30, №4, 1941, с. 299-303.

223. Шуманн У., Гретцбах Г., Кляйзер Л. Прямые методы моделирования турбулентных течений // Методы расчета турбулентных течений / Под ред. В.Кольмана М.: Мир, 1984. - с. 103-226

224. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса М: Наука, 1990. -317 с.

225. Никущенко Д.В. Исследование течений вязкой несжимаемой жидкости на основе расчетного комплекса FLUENT СПб.: Изд.СПбГМТУ, 2006. - 92с.

226. Orszag S.A., Patterson G.S Numerical simulation of three-dimensional homogenous isotropic turbulence // Phys.Rev.Lett., Vol. 28, № 2, 1972, c. 76-79.

227. Никитин H.B Прямое численное моделирование трехмерных турбулентных течений в трубах кругового сечения // Изв.РАН.Мех.Ж и Г., № 6, 1994, с. 14-26.

228. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности. От порядка к хаосу. М.: Наука, 2000. - 223 с.

229. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы М.: Наука, 2002. - 286 с.

230. Jimenez J. Computing high-Reynolds-number turbulence: will simulations ever replace experiments? // J.of turbulence, Vol. 4, № 22, 2003, c. 1-14.

231. Boussinesq J. Theorie de l'ecoulement tourbillant // Mem.Presentes par Divers Savants Acad.Sci.Inst.Fr., Vol. 23, 1877, pp. 46-50.

232. Павловский В.А., Новожилов B.B. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости С-Пб.: Изд. СПбГМТУ, 1998. - 484 с.

233. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя М.: Наука, 1969. - 742 с.243. von Karman Т. Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz, Stockholm, 1931, pp. 85-92.

234. Stanisic M.M. The Mathematical Theory of Turbulence Berlin: SpringerVerlag, 1988. - 501 p.

235. Колмогоров A.H. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв.АН СССР.Сер.физ., Вып. 6, № 1-2, 1942, с. 56-58.

236. Jones W.P., Launder В.Е. The prediction of laminarisation with a 2-equation model of turbulence // Int.J.Heat Mass Transfer, Vol. 15, 1972, pp. 310-314.

237. Wilcox D.C. Turbulence Modelling for CFD La Canada, California: DWC Industries Inc., 1998. - 540 p.

238. Menter F.R. Zonal two equation k-o turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, № 93-2906, 1993, p. 21-35.

239. Menter F.R. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications // AIAA J., Vol. 32, № 8, 1994, pp. 1598-1605. ■

240. Schmitt F.G., Merci В., Dick E., Hirsh C. Direct investigation of the k-transport equation for a complex turbulent flow // J.of turbulence, Vol. 4, № 21, 2003, pp. 1-21.

241. Никущенко Д.В., Павловский В.А. Реологическая модель для расчета течений жидкости при произвольных числах Рейнольдса // Вестн.С.-Петербург.ун-та.Сер. 1., 2009, № 1. с. 104-112.

242. Yakhot V., Orzag S.A. Renormalization group analysis of turbulence. I. Basic theory // Journal of scientific Computing, Vol. 1, № 1, 1986, pp. 1-51.

243. Yakhot V., Orszag S.A., Thangam S., Gatski T.B., Speziale C.G. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique // Physics of Fluids, Vol. A4, № 7, 1992, pp. 1510-1520.

244. Smith L.M., Woodruff S.L. Renormalization group analyzes of turbulence // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 11, № 6, 1998, pp. 275-310.

245. Yakhot V., Smith L.M. The renormalization group, the e-expansion, and derivation of turbulence models // Journal of scientific Computing, Vol. 7, 1992, pp. 35.

246. Eyink G.L. The renormalization group and operator-product expansion in turbulence: shell-models // Phys.Rev.E., Vol. 48, 1993, pp. 1823-1835.

247. Hamba F. Statistical investigation of the energy dissipation equation in shear turbulence // J.Phys.Soc.Jpn., Vol. 56, № 11, 1987, pp. 3771-3774.

248. Yoshizawa A. Statistical modeling of a transport equation for energy dissipation in shear turbulence // J.Phys.Soc.Jpn., Vol. 51, № 6, 1982, pp. 1983-1991.

249. Yoshizawa A. Statistical modeling of a transport equation for the kinetic energy dissipation rate // Physics of Fluids, Vol. 30, № 3, 1987, pp. 628-631.

250. Yoshizawa A. Nonequilibrium effect of the turbulent-energy production process on the inertial-range energy spectrum // Phys.Rev.E., Vol. 49, № 3, 1994, pp. 4065-4071.

251. Rubinstein R., Zhou Y. Analytical theory of the destruction terms in dissipation rate transport equations // Physics of Fluids, Vol. 8, № 11, 1996, pp. 31723177.

252. Rebollo T.C., Coronil D.F. Derication of the "k-epsilon" model for locally homogeneous turbulence by homogenization techniques // C.R.Acad.Sci.Paris., Vol. 1, № 337, 2003, pp. 431-436.

253. Секундов A.H. Модель турбулентности для описания взаимодействия пограничного слоя с крупномасштабной турбулентностью // Изв.РАН.Мех.Ж и Г., № 2, 1997, с. 59-68.

254. Menter F.R. Eddy viscosity transport equations and their relation to the k-e model // Journal of Fluids Engineering, Transactions of the ASME, Vol. 119, 1997, pp. 876-884.

255. Axel L.B., Liungman O.A. A one-equation turbulence model for geophysical applications: comparison with data and k-e model // Environ.Fluid.Mech., Vol. 1, 2001, pp. 71-106.

256. Spalart P.R., Allmaras S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // La Rech. Aerospatiale, Vol. 1, 1994, pp. 5-21.

257. Никущенко Д.В., Павловский В.А., Шестов К.В. Расчет течения вязкой несжимаемой жидкости на основе единой ламинарно турбулентной модели // 4-я международная конференция по морским интеллектуальным технологиям Моринтех - 01, 2001.

258. Никущенко Д.В., Павловский В.А. Реологическая модель для расчета течений жидкости при произвольных числах Рейнольдса // Вестн.С.-Петербург.ун-та.Сер. 12009, № 3, с. 104-112.

259. Балонишников A.M. Упрощенное описание мелкомасштабной турбулентности // ЖТФ, Вып. 73, № 11, 2003, с. 47-52.

260. Sivashinsky G.I., Frenkel A.L. On negative eddy viscosity under conditions of isotropy // Physics of Fluids A, Vol. 4, № 8, 1992, pp. 1608-1610.

261. Speziale C.G., Sarkar S., Gatski T.B. Modeling the Pressure-Strain Correlation of Turbulence // J.Fluid Mech., Vol. 227, 1991, pp. 245-272.

262. L'vov V., Pomyalov A., Tiberkevich V. Multizone shell model for turbulent wall bounded flows // Phys.Rev.E., Vol. 68, 2003.

263. Biferale L. Shell models of energy cascade in turbulence // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 35, 2003, pp. 441-468.

264. Bohr T., Jensen M.H., Paladin G., Vulpiani A. Dynamical systems approach to turbulence Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998.

265. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика т. 1. - С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 694 с.

266. Lilly D.K. On the application of the eddy viscosity concept in the inertial sub-range of turbulence, National Center for Atmospheric Research, NCAR-123, Boulder, Colorado, 1966.

267. Piomelli U. Large-eddy simulation of turbulent flows // Advances in Turbulence Modelling. Lecture Series 1998-05, Von Karman Institute for Fluid Dynamics. 1998, pp. 1-54

268. Deardorf J.W. A numerical study of three-dimensional turbulent channel flow at large Reynolds numbers // J.Fluid Mech., Vol. 41, 1970, pp. 453-465.

269. Leonard A. Energy cascade in large-eddy simulation of turbulent fluid flows // Adv.Geophys., Vol. 18A, 1974, pp. 237-248.

270. Piomelli U., Balaras E. Wall-layer models for large-eddy simulations // Annu.Rev.Fluid Mech., Vol. 34, 2002, pp. 349-374.

271. Horiuti К. Roles of non-aligned eigenvectors of strain rates and subgrid-scale tensors in turbulence generation // J.Fluid Mech., Vol. 491, 2003, pp. 65-100.

272. McComb W.D., Watt A.G. Conditional averaging procedure for the elimination of the small-scale modes from incompressible turbulence at high Reynolds numbers // Phys.Rev.Lett., Vol. 65, № 26, 1990, pp. 3281-3284.

273. Mouri H., Hori A., Kawashima Y. Vortex tubes in velocity fields of laboratory isotropic turbulence: dependence on the Reynolds number // Phys.Rev.E., Vol. 57, № 1, 2003.

274. Burgers J.M. Mathematical model illustrating the theory of turbulence // Advances in Applied Mechanics, Vol. 1, 1948, pp. 171-199.

275. Lundgren T.S. Strained vortex model for turbulent fine structure // Physics of Fluids, Vol. 25, № 12, 1982, pp. 2193-2203.

276. Saffman P.G. Vortex Dynamics Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995. - 325 p.

277. Pullin D.I., Lundgren T.S. Axial motion and scalar transport in stretchedspiral vortex // Physics of Fluids, Vol. 13, 2001, pp. 2553-2563.

278. Gibbon J.D., Fokas A.S., Doering C.R. Dynamically-stretched vortices as solutions of the 3D Nivier-Stokes equations // Physica D, Vol. 132, 1999, pp. 497510.

279. Ferzieger J.L., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics Springer-Verlag, 2002. 423 p.

280. Menter F.R., Egorov Y. Turbulence models based on the length-scale equation // Fourth International Symposium on Turbulent Shear Flow Phenomena, 2004, pp. 263-268.

281. FLUENT User's Guide. Lebanon: Fluent Inc, 2003.

282. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

283. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике М.: Мир, 1975. -543с.

284. Роуч П. Вычислительная гидродинамика М.: Мир, 1980. - 612 с.

285. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем М.: Наука, 1969.- 553 с.

286. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов М.: Мир, 1979.- 392 с.

287. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина М.: Мир, 1988. - 352 с.

288. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике (вычислительный эксперимент) М.: Наука, 1982. - 391 с.

289. Tseng Y.-H., Ferzieger J.H. A ghostcell immersed boundary'method for flow in complex geometry // J.Comp.Physics, Vol. 192, 2003, pp. 593-623.

290. Brown D.L., Cortez R., Minion M.L. Accurate Projection Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations // J.Comp.Physics, Vol. 168, 2001, pp. 464-499.

291. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация М.: Мир, 1986.- 318 с.

292. Knabner P., Angermann L. Numerical methods for elliptic and parabolic partial differential equations N-Y.: Springer-Verlag, 2003. - 424 p.

293. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 632 с.

294. Турчак Л.И. Основы численных методов М.: Наука, 1987. - 320 с.

295. Коннор Д., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

296. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов М.: Наука, 1989. - 288 с.

297. Шахверди Г.Г. Ударное взаимодействие судовых конструкций с жидкостью СПб.: Судостроение, 1993. - 256 с.

298. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки / Под ред. А.В. Ермишина и С.А. Исаева. М.: С-Пб., 2001. - 360 с.

299. Franke R., Rodi W., Schoenung В. Numerical calculation of laminar vortex-shedding flow past cylinders // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 35, № 1, 1990, pp. 237-257.

300. Zandonade P.S., Langford J.A., Moser R.D. Finite-volume optimal large-eddy simulation of isotropic turbulence // Physics of Fluids, Vol. 16, № 7, 2004, pp. 2255-2271.

301. Chan K.I., Ng E.Y.K. Higher-order Upwind Distribution-formula Scheme for Structured and Unstructured Adaptive Flow Solvers // International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 17, 2003, pp. 61-73.

302. Poitras G.J., Gagnon Y. Mixed Vortex-Finite Volume Method for the Computation of Pressure Fields in Fluid Flows // International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 17, 2003, pp. 487-497.

303. Shu C.W. High-order Finite Difference and Finite Volume WENO Schemes and Discontinuous Galerkin Methods for CFD // International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 17, 2003, pp. 107-118.

304. Best Practice Guidelines for Marine Applications of Computational Fluid Dynamics, prepared by WS Atkins Consultants and members of the NSC Электронный ресурс. 2005. - Режим доступа: http://pronet.wsatkins.co.uk/marnet/guidelines/guide.html, свободный

305. Kurganov A., Tadmor E. New High-Resolution Central Schemes for Nonlinear Conservation Laws and Convection-Diffusion Equations // J.Comp.Phys., 2000, pp. 241-282.

306. Того E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 2nd ed. Berlin: Springer, 1999. - 624 p.

307. Абалакин И.В., Антонов A.H., Траур И.А., Четверушкин Б.Н. Использование алгебраической модели турбулентности для расчета нестационарныхтечений в окрестности выемок // Матем.моделирование, Вып. 12, № 1, 2000, с. 45-56.

308. Mathieu J., Scott J. An Introduction to Turbulent Flow Cambridge-Univ. Press, 2000. 374 p.

309. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплопередача и сопротивление пакетов труб JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1987. - 223 с.

310. Launder В.Е., Spalding D.B. Mathematical Models of Turbulence New York: Academic Press, 1972. - 169 p.

311. Shih Т.Н., Liou W.W., Shabbir A., Zhu J. A New k-e Eddy-Viscosity Modelfor High Reynolds Number Turbulent Flows Model Development and Validation // Computers Fluids, Vol. 24, № 3, 1995, pp. 227-238.

312. Wilcox D.C. Comparison of Two-Equation Turbulence Models for Boundary Layers with Pressure Gradient // AIAA J., Vol. 31, № 8, 1993, pp. 1414-1424.

313. Lai Y.G., So R.M.C. Near-wall modelling of turbulent heat fluxes // Int.J.Heat Mass Transfer, Vol. 33, № 7, 1990, pp. 1429-1440.

314. Kim S.-E. and Rhee S.H. Assessment of Eight Turbulence Models for a Three-Dimensional Boundary Layer Involving Crossflow and Streamiwise Vortices // FLUENT Technical Notes, TNI65, 2002. 25 p.

315. Driver D.M., Seegmiller H.L. Features of a Reattaching Turbulent Shear Layer in Divergent Channel Flow // AIAA J., Vol. 23, № 2, 1985, pp. 163-171.

316. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++ С-Пб.: Невский диалект, 1998. - 560 с.

317. Справочник по теории корабля т. 1. - Д.: Судостроение, 1985. - 768 р.

318. Жаринов A.B., Фарберов Я.Ф. Экспериментальное исследование X-образных крыльев // Труды ЦАРИ, Вып. 935, 1978, с. 266-274.

319. Никущенко Д.В., Надымов E.H., Шушков P.A. Расчет гидродинамических характеристик подводных аппаратов с выступающими частями, рулями и стабилизаторами // Вестн.С.-Петербург ун-та.Сер.Ю, № 4, 2010, с. 63-73.

320. Федяевский, К. К. Материалы к аэродинамическому расчету воздушных кораблей. Часть II. Труды ЦАГИ Вып. 178, 1933, 72 с.

321. Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Параметры потока во входном сечении насадки водометного движителя // 3-я международная конференция по морским интеллектуальным технологиям Моринтех-2001, 2001, с. 106-113.

322. Деринг O.A., Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Моделирование плоского обтекания системы "корпус насадка водометного движителя" с помощью электрогидродинамической аналогии // Юбилейная научно-техн. конф. Сборник докладов, 1999, СПбГМТУ, с. 167-172.

323. Фильчаков П.Ф., Панчишин В.И. Интеграторы ЭГДА. Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге Киев: Изд-во АН УССР, 1961.

324. Бесядовский А.Р., Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Течение жидкости в канале между телом вращения и кольцевой насадкой при их обтекании с углами атаки // Проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов на промпредприятиях и ТЭС, 2000, с. 121-126.

325. Guo S., Chen Y., Gao H., Gu Y. Non-uniform Distribution of Water-jet Inlet Flow Field // the 2010 IEEE International Conference on Information and Automation, Harbin, 2010, pp. 1452-1456.

326. Михасенко В.И. Баланс сил на направляющей насадке гребного винта // Теория проектирования и технической эксплуатации флота, 1974, с. 48-56

327. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел -М.: Наука, 1988.-232 с.

328. Белоцерковский С.М. Турбулентность и вихревая аэродинамика // Международный научный фонд. Российский фонд фундаментальных исследований М.: Физматлит, 1997. - с. 24-33

329. Stratford В.S. The prediction of separation of the turbulent boundary layer // J.Fluid Mech., Vol. 5, № 1, 1959, pp. 1-16.

330. Копеецкий B.B. Теория идеального движителя Л.: ЛКИ, 1960. - 204 с.

331. Никущенко Д.В. Влияние действующего водометного движительного комплекса на управляемость подводного аппарата // Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики, 41-ые Крыловские чтения. Тезисы докладов, 2003, с. 119-121.

332. Никущенко Д.В., Ткачук Г.Н. Исследование влияния работы водометного движителя на обтекание корпуса подводного аппарата // 5-я международная конференция по морским интеллектуальным технологиям Моринтех -05, 2005, с. 66-70.

333. Жуковский Н.Е. О реакции втекающей и вытекающей жидкости // Собр. соч, 3 изд. М-Л.: ГИТТЛ, 1949. - с. 255-268.

334. Павловский В.А. Об одной чисто феноменологической теории, альтернативной гипотезе длины пути перемешивания // Физическая механика, Вып. 7, 1998, с. 21-35.

335. Павловский В.А. Расчет кругового течения Пуазейля при произвольных числах Рейнольдса // Проблемы экономии топливно-энергетических ресурсов на промпредприятиях и ТЭС / Под ред. Тюльпанова P.C. СПб.: Изд-во СПбГТУ РП, 1999. - с. 121-126

336. Павловский В.А. Приложение единой феноменологической ламинарно-турбулентной модели для расчета неизотермических течений жидкости в трубах // Материалы региональной НТК "Кораблестроительное образование и наука", СПбГМТУ, 2003, с. 33-37.

337. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений, 1998. -106 с.

338. Biasius Н. The Boundary Layers in Fluids with Little Friction // NACA No naca-tm-1256, 1950, 57 p.

339. Новожилов В.В. Теория плоского турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости Л.: Судостроение, 1977. - 168 с.

340. Зайцева А.В., Никущенко Д.В. Исследование обтекания крыла на основе единой ламинарно-турбулентной модели // Седьмая общероссийская конференция и выставка по морским интеллектуальным технологиям «Морин-тех-2008», 2008, с. 56-60.

341. Aerodynamic characteristics of aerofoils. NACA report № 93, 1921.

342. Sakamoto N., Wilson R.V., Stern F. Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulations for High-Speed Wigley Hull in Deep and Shallow Water // Journal of Ship Research, Vol. 15, № 3, 2007, pp. 187-203.

343. Piomelli, U., Radhakrishnan, S., De Prisco, G. Turbulent eddies in the RANS/LES transition region // Advances in Hybrid RANS-LES Modelling. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design, Vol. 97. Berlin: Springer, 2008.-pp. 21-36

344. Никущенко Д.В. Применение методов динамики вязкой жидкости для определения гидродинамических характеристик подводных объектов // Вестник СПбГУ.Сер.Ю, № 4, 2007, с. 50-59.

345. Launder В.Е., Sharma B.I. Application of the Energy Dissipation Model of Turbulence to the Calculation of Flow Near a Spinning Disk // Letters in Heat and Mass Transfer, Vol. 1, 1974, pp. 131-138.

346. Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer, Vol. 4, 2003

347. Крамер В.В. Экспериментальное определение коэффициентов вращательных производных // Труды ЦАГИ, № 725, 1958.

348. Pankajakshan R., Remotigue М., Taylor L.K., Jiang М., Briley W.R., Whitfield D.L. Validation of Control-Surface Inducted Submaribe Maneuvering Simulation using UNCLE // 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, 2003, pp. 624639.

349. Гуржиненко Г.А. Метод искривленных моделей и применение его к изучению криволинейного полета воздушных кораблей // Труды ЦАГИ, № 182, 1934.

350. Ворошнин Д.В., Никущенко Д.В. Использование кластерных технологий для расчетов обтекания корабельных объектов // НТК «Кораблестроительное образование и наука 2005», 2005, с. 45-50.

351. Жаринов А.В., Фарберов Я.Ф. Экспериментальное исследование X-образных крыльев // Сборник статей по гидродинамике, № 935, 1978, с. 266274.

352. Грейнер JI. Гидродинамика и энергетика подводных аппаратов Л.: Судостроение, 1978. - 384 с.

353. Bulten N.W.H. A Breakthrough in Waterjet Propulsion Systems // Doha International Maritime Defence Exhibition and Conference, 2008.

354. Bulten N.W.H. Numerical Analysis of a Wateijet Propulsion System Eindhoven: Eindhoven University of Technology, 2006. - 204 p.

355. Никущенко Д.В. Способ учета влияния работы водометного движителя при решении задач управляемости подводного аппарата // Научно-техн. конф. "Кораблестроение и кораблестроитель-ное образование". Сборник докладов, 2003, с. 176-183.

356. Fujino М. Experimental studies on ship manoeuvrability in restricted waters Part I // International Shipbuilding Progress, Vol. 15, № 168, 1968, pp. 279-301.

357. Dand I.W. Some measurements of Interaction induced by Surface Piercing and Flooded Banks. - Feltham: National Maritime Institute, 1981 - 90 p.

358. Vantorre M., Delefortie G., Eloot K., Laforce E. Experimental investigation of ship-bank interaction forces // MARSIM, 2003, pp. 31-1 31-9.

359. Мастушкин Ю.М. Управляемость промысловых судов М.: Лег. и пищ. пром-ть, 1981. - 232 с.

360. Рождественский К.В. Метод сращиваемых асимптотических разложений в гидродинамике крыла Л.: Судостроение, 1979. - 208 с.

361. Лебедева М.П., Никущенко Д.В., Четвертаков A.M. Теория взаимодействия судна с вертикальной стенкой в плоской постановке // "Модели и методы аэродинамики", 2010, с. 67.

362. Fonfach J.M.A., Sutulo S., Soares C.G. Numerical study of ship-to-ship interaction forces on the basis of various flow models // 2nd International Conference on Ship Maneuvering in Shallow and Confined Water, NTNU, Trondheim, 2011, pp. 137-146.