Математическое моделирование динамики возрастной структуры профессорско-преподавательского состава вузов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Пенние, Илья Васильевич

• Пенние, Илья Васильевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пенние, Илья Васильевич

Введение.

Глава 1. Способы представления и модели возрастной структуры профессорско-преподавательского состава вузов.

1.1. Способы представления данных по кадровому и студенческому контингенту вузов.

1.1.1. Государственные и ведомственные формы статистической отчетности, содержащее возрастную структуру преподавателей, исследователей, аспирантов и докторантов.

1.1.2. Вид представления возрастной структуры различных категорий научно-педагогических кадров.

1.1.3. Структурирование студенческих и научно-педагогических кадров по областям деятельности (классификаторы учебных и научных специальностей).

1.2. Модели социальной мобильности.

1.2.1. Моделирование социальной мобильности.

1.2.2. Моделирование динамики возрастной структуры преподавательских кадров.

1.2.3. Управление кадрами.

1.2.4. Прогнозирование динамики ППС на основе клеточных автоматов

1.2.5. Проблемы моделирования социально-экономических систем.

Глава 2. Анализ характеристических параметров возрастной структуры ППС

2.1. Анализ характеристик детализированной возрастной структуры.

2.1.1. Динамика среднего возраста профессорско-преподавательского состава вузов.

2.2. Разработка методик восстановления детализированной возрастной структуры.

2.2.1. Интерполяция полиномами.

2.2.2. Аппроксимация кубическими сплайнами с заданными граничными условиями.

2.3. Анализ возрастной структуры различных вузов Рособразования.

Глава 3. Разработка алгоритмов и математических моделей изменения возрастной структуры кадрового состава вуза.

3.1. Модель социальной мобильности на базе Марковских процессов.

3.2. Математическая модель в виде системы конечно-разностных уравнений

3.2.1. Математическая модель не учитывающая процессы внутристепенных переходов.

3.2.2. Математическая модель с учетом внутристепенных переходов.

3.3. Математическая модель соответствия количественной и качественной структуры ППС контингенту студентов.

3.3.1. Прогнозирование динамики студенческого контингента.

3.3.2. Матрица соответствия специальностей ВПО специальностям ВНК.

3.3.3. Математическая модель соответствия.

3.3.4. Постановка балансовой задачи.

Глава 4. Учебные специальности и Критические технологии.

Глава 5. Программная реализация математических моделей.

5.1. База данных ИАС «Система образования и рынок труда в регионах России».

5.2. Информационно-справочная система «Аспирантура, докторантура и диссертационные советы в регионах Российской Федерации».

5.2.1. Главная страница ИСС - Федеральный уровень.

5.2.2. Главная страница ИСС - Региональный уровень.

5.2.3. Главная страница ИСС - База данных.

5.3. Формирование контрольных цифр приема в аспирантуру для вузов Рособразования.

Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование динамики возрастной структуры профессорско-преподавательского состава вузов»

Образование в российском обществе призвано удовлетворять как потребности личности в получении знаний, умений и навыков, так и общества в подготовке квалифицированных кадров. Необходимыми условиями реализации потребностей общества в высококачественном производстве товаров и услуг является обеспечение различных отраслей экономики квалифицированными кадрами и воспроизводство этих кадров.

Интерес к проблематике взаимосвязей кадрового обеспечения и эффективности функционирования учреждений, организаций и предприятий научной общественности, государственных служащих и общества в целом достаточно высокий. В посланиях Президента России В.В. Путина Федеральному Собранию Российской Федерации от 26 мая 2004 года [1] было отмечено, что «.по сравнению с советским периодом почти утроился прием в вузы, и число поступающих в них фактически сравнялось с числом выпускников средних школ. .И при таком количестве дипломированных специалистов сохраняется дефицит квалифицированных кадров, остро необходимых стране. Речь идет. о прогнозировании потребностей государства в необходимых ему специалистах.

Сформулированные в послании Президента России задачи в области кадрового обеспечения системы образования и других отраслей экономики требуют тщательной методологической, научной и методической разработки с учетом горизонтальной и вертикальной мобильности квалифицированных кадров.

Базовые положения этой методологии были изложены в концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [2], затем уточнены и конкретизированы в приоритетных направлениях развития образовательной системы Российской Федерации, одобренных на заседании Правительства РФ 9 декабря 2004 года [3], и материалах Государственного совета РФ от 24 марта 2006 года "Развитие образования в Российской Федерации" [4].

Кадровая работа - одно из приоритетных, наиболее сложных и многогранных направлений деятельности государственных органов управления образованием и руководителей вузов, требующая комплексного решения методологических, организационно-методических, экономических, социальных, правовых, нравственных, психологических и иных задач. Сложность этой задачи подчеркивается масштабами как самой системы образования, так и масштабами областей использования высококвалифицированных кадров, в том числе докторов и кандидатов наук, основными из которых являются научно-техническая сфера и система высшего профессионального образования.

Система образования Российской Федерации на конец 2005 года включает в себя 655 государственных вуза с 1680 филиалами в 302 городах всех 86 субъектов федерации и 341 негосударственный вуз. В числе государственных вузов действуют 587 высших учебных заведений федерального уровня с 1236 филиалами, находящихся в подчинении 19 министерств и агентств, а также 61 вуз, находящихся в подчинении администраций субъектов Федерации и муниципальных образований [5].

В высшей школе страны на конец 2005 года работает 322,1 тыс. человек преподавателей, из которых 37 тыс. человек докторов наук и более 155 тыс. человек кандидатов наук.

В структуре научно-педагогических кадров системы Рособразования, насчитывающей 236,1 тыс. чел., доля профессорско-преподавательского состава -93,1%, а доля научных работников - 6,9%.

Численность работников высшей научной квалификации по Рособразования составляет:

- всего - докторов наук 23,5 тыс., кандидатов наук 99,5 тыс.;

- профессорско-преподавательский состав - докторов наук 19,5 тыс. (10,3%), кандидатов наук 88,7 тыс. (47,0%);

- научные работники - доктора наук 1,2 тыс. (8,4%), кандидаты наук 5,5 тыс. (39,5%);

- специалисты - доктора наук 35 (0,3%), кандидаты наук 335 (3,2%);

- работники сферы научного обслуживания - доктора наук 15 (0,2%), кандидаты наук 178 (2,1%).

Национальная система науки в Российской Федерации представлена вузовской, академической и отраслевой наукой. Академическая система в РФ представлена пятью государственными академиями, ведущую роль в которых играет Российская академия наук. В составе РАН центральная часть, 3 региональных отделения, 32 научных центра, включающими 395 научных организаций, расположенных в 51 городе 45 субъектов федерации. Научные исследования и разработки выполняют также 2 600 отраслевых институтов и конструкторских бюро, в том числе в городах Москва - 907, Санкт-Петербург -470. Среди регионов лидерами являются Московская - 239, Свердловская - 138, Новосибирская - 139 , Ростовская, Нижегородская области и Республика Татарстан - по 110 научных организаций [6, 7].

Общее число лиц, занятых исследованиями и разработками в 2005 году составило 101,0 тыс. человек, в том числе 23,2 тыс. докторов наук и 77,8 тыс. кандидатов наук.

Таким образом, общее число докторов наук, занятых в секторе высшей школы и секторе исследований и разработок в 2005году составляет около 59 тыс. человек и кандидатов наук - 226 тыс. человек. По отношению к среднегодовой численности занятых в экономике России, равной 66 407 тыс. чел, кадры высшей научной квалификации составляют всего 0,4 %, но играют исключительно важную роль в развитии всего общества.

Подготовка аспирантов и докторантов в образовательных и научных организациях ведется на основании лицензии, выдаваемых Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки.

По состоянию на 2005 год число организаций, ведущих подготовку аспирантов составило 1473, в том числе высшие учебные заведения - 640 и 833 - научно-исследовательские институты. В числе 831 НИИ было 485 академических института, в том числе 308 - Российской академии наук, 94

Российской академии сельскохозяйственных наук, 59 - Российской академии медицинских наук [5-8].

Общая численность аспирантов в 2005 году составила 142,9 тыс. человек, из этой численности 122,9 тыс. аспирантов проходило подготовку в вузах и 20,0 тыс. - в НИИ. Из общего числа аспирантов 19,7 тыс., проходивших подготовку в НИИ, 12,4 тыс. проходило подготовку в академических организациях, в том числе 8,5 тыс. - в институтах Российской академии наук, 2,0 тыс. - в институтах Российской академии сельскохозяйственных наук, 1,3 тыс. - в институтах Российской академии медицинских наук.

Среди основных целей кадровой политики в сфере высшего образования выделяют следующие[9]:

1) Всемерная поддержка кадрового потенциала высшей школы путем привлечения наиболее одаренных, компетентных выпускников высшего профессионального и послевузовского образования, а также ведущих работников науки и различных сфер практической профессиональной деятельности;

2) Обеспечение оптимального режима осуществления кадровых процессов в соответствии с прогнозируемыми потребностями системы образования в преподавателях, состоянием рынка труда страны и ее регионов, принципами действующего законодательства и установленных кадровых отношений;

3) Освоение преподавателями российских вузов программ повышения квалификации, адекватных структуре, содержанию и требованиям международных профессионально-педагогических объединений;

4) Формирование системы всемерной поддержки молодых одаренных преподавателей вузов и закрепления результатов воспроизводства кадрового потенциала эффективными организационными и экономическими мерами.

Для реализации данных целей предлагается решить следующие задачи кадровой деятельности:

5) Разработка многоуровневого комплекса единых государственных требований к преподавателям высших учебных заведений и профильно-профессиональных требований по циклам и модулям дисциплин всех областей знаний высшего образования Российской Федерации;

6) Формирование территориально разветвленной системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации научно-педагогических кадров на основе современных требований развития образования;

7) Создание системы комплексного анализа и прогнозирования потребностей российской высшей школы в воспроизводстве высококвалифицированных кадров и планирование государственного заказа на подготовку, переподготовку и повышение квалификации научно-педагогических кадров в целом, по регионам России и областям профессиональных знаний;

8) Формирование научно обоснованных нормативов и показателей преподавательской деятельности, оптимизация объемов аудиторно-лабораторной и самостоятельной работы студентов;

9) Разработка и практическое осуществление системы многоуровневой педагогической и профильно-предметной аттестации (сертификации) преподавателей.

На уровне вуза нужно решить и более конкретные задачи из области кадровой политики [9]:

1) Принятие долговременной концепции развития вуза и оперативных планов, в том числе по воспроизводству и развитию кадрового потенциала;

2) Формирование вузовских подразделений (институтов, центров) повышения квалификации преподавательских кадров, научно-методическое, информационное и материально-техническое обеспечение указанных подразделений;

3) Комплектование преподавательского состава вуза высококвалифицированными кадрами на основе государственных квалификационных требований, введение в действие эффективных организационных схем и технологий аттестации кадров по результатам их деятельности;

4) Создание вузовской системы научных и научно-методических грантов для поддержки и повышения квалификации молодых преподавателей, научных сотрудников и аспирантов;

5) Создание подсистемы целевой (для вуза) аспирантуры и докторантуры, предусматривающей существенную материальную поддержку (со стороны вуза и его подразделений) наиболее одаренным аспирантам и докторантам;

6) Формирование кадрового резерва руководящего состава вуза и структурных подразделений, а также педагогического резерва вуза (из числа аспирантов и молодых научных сотрудников);

7) Непрерывное совершенствование штатной структуры вуза и системы нормирования труда преподавателей;

8) Формирование эффективных способов взаимодействия вуза со сферами бизнеса для привлечения дополнительных финансовых средств, в том числе для воспроизводства и развития кадрового потенциала вуза;

9) Переориентация кадровой службы вуза на выполнение функций органов кадровой политики, четкого функционального и организационного построения системы управления кадрами на современных принципах.

Как уже отмечалось выше, кадры высшей научной квалификации составляют всего 0,4 % по отношению к среднегодовой численности занятых в экономике, но играют исключительно важную роль в развитии всего общества. В настоящее время в сфере подготовки кадров высшей квалификации появился ряд проблемных вопросов, требующих системного решения. К их числу относятся [10]:

- рост среднего возраста докторов и кандидатов наук в составе кадров преподавателей и исследователей; усиливающийся возрастной разрыв между молодыми и пожилыми преподавателями при сокращении доли лиц среднего возраста, которых отличает высокий профессионализм и деловая активность;

- недостаточное соответствие структуры подготовки кадров высшей научной квалификации потребностям рынка труда в секторе высшей школы, секторе исследований, секторе техники и технологий и секторе управления;

- низкая эффективность аспирантуры и докторантуры;

- низкий уровень материально-технического обеспечения исследователя и преподавателя высшей школы;

- несоответствие нормативно-правовой базы в области подготовки и аттестации кадров высшей научной квалификации.

Здесь важно отметить два обстоятельства, связанных с этими проблемами и имеющих отношение к теме диссертационного исследования.

Первое - это старение профессорско-преподавательского состава, и в особенности кадров высшей квалификации. Поэтому необходимо правильно оценить и сделать прогноз изменения численности и возрастной стратификации кадрового состава вузов.

Второе - относится к системе подготовки кадров в докторантуре и аспирантуре, где отсутствуют в настоящее время научно обоснованные методики формирования планов приемов.

Процессы, которые проходили в российской системе образования за последние 10 лет, привели к тому, что возрастная структура профессорско -преподавательского состава (ППС) вузов изменилась, увеличился средний возраст докторов наук и профессоров. Наряду с проблемой постарения кадров ППС, немаловажным является вопрос подготовки квалифицированных специалистов с высшим профессиональным образованием (ВПО) по специальностям, востребованных экономикой региона. Одним из факторов, обеспечивающих качество подготовки специалистов с ВПО, является соответствие количественной и качественной структуры ППС и студенческого контингента нормативным требованиям высшей школы.

Обозримым будущим в теории управления считается среднесрочный интервал планирования на десять лет. На этот период вуз может подготовить и реализовать программу по кадровой политике для ППС в разрезе научных специальностей, которая должна решать задачу сохранения и улучшения качественного состава ППС либо путем приглашения докторов и кандидатов наук, либо путем подготовки кадров высшей квалификации в собственной среде через аспирантуру и докторантуру. Для решения этой задачи необходима методика прогнозирования, способная динамически отслеживать структурные изменения в составе ППС вуза (защиты диссертаций), учитывать возрастное изменение кадрового состава вуза, динамику приема и увольнения. Однако модели, позволяющей прогнозировать возрастную динамику ППС с учетом внутренней структуры ППС (кандидатов и докторов наук), в настоящее время нет.

Поэтому актуальной является задача разработки прогностического средства (математической модели), которое могло бы моделировать динамику изменения структуры ППС вуза на среднесрочном горизонте планирования, как без активного вмешательства в кадровую политику, так и с возможностью изменения управляющих факторов. На основании этого формируется следующая цель диссертационного исследования.

Целью исследования является разработка алгоритмов, математических моделей и программных средств для мониторинга, анализа и прогнозирования динамики возрастной структуры различных степенных категорий профессорско-преподавательского состава вузов.

Для реализации указанной цели решаются следующие задачи:

- Формирование баз данных по кадровой структуре профессорско-преподавательского состава вузов Российской Федерации. Анализ данных по возрастной структуре ППС, в том числе докторов и кандидатов наук в их составе. Выявление внутренних и внешних воздействий, оказывающих влияние на процесс изменения кадровой структуры ППС во времени;

- Разработка алгоритмов и методик для восстановления детализированной возрастной структуры ППС по стандартным (представленным в официальной статистике) свернутым табличным данным с использованием методов интерполяции и сплайн-аппроксимации;

- Разработка базовой математической модели прогнозирования динамики возрастных и степенных категорий ППС вуза, базирующейся на выявленных закономерностях этой динамики на ретроспективном периоде;

- Представление математической модели динамики ППС вуза со стохастическими коэффициентами и случайным внешним воздействием в форме, пригодной для имитационного моделирования;

- Развитие базовой модели с учетом процессов внутристепенных переходов (защиты кандидатских и докторских диссертаций) в структуре ППС вуза;

- Проведение параметрической идентификации коэффициентов модели, анализ и верификация результатов моделирования с реальными данными;

- Построение на основе базовой модели прогнозов количественной динамики возрастных и степенных категорий ППС на среднесрочном горизонте планирования;

- Развитие базовой математической модели с учетом детерминированной взаимосвязи ППС и студенческого контингента вуза. Разработка алгоритма и математической модели соответствия количественной и качественной структуры ППС динамике контингента студентов на среднесрочном горизонте планирования;

- Постановка оптимизационной задачи формирования планов приема в аспирантуру и докторантуру государственными учреждениями ВПО, обеспечивающего заданную количественную и качественную структуру ППС для обучения студенческого контингента в разрезе 28 УГС;

- Проведение анализа обеспеченности Критических технологий РФ выпускниками вузов и специалистами с высшей научной квалификацией;

- Разработка программных средств, позволяющих получать количественные характеристики результатов моделирования на среднесрочном горизонте планирования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пенние, Илья Васильевич

Выводы по диссертации

1) Проведен анализ существующих форм государственной и ведомственной статистической отчетности, в которых содержатся сведения количественные (контингент, прием, выпуск) и качественные (учебные и научные специальности, возрастные категории, ученые степени и звания) характеристики студенческого контингента и профессорско-преподавательского состава вузов, аспирантов и докторантов, исследователей. Выбраны в качестве базовых форм для анализа следующие: из государственной статистической отчетности форма 3-НК (Сведения о высшем учебном заведении), форма 1-НК (Сведения о работе аспирантуры и докторантуры), форма 2-наука (Сведения о выполнении научных исследований и разработок); из ведомственной статистической отчетности форма РЕПНИД (отчет о научной деятельности вуза), форма АСПИРИН (отчет о работе в сфере послевузовского профессионального образования (аспирантура, докторантура, соискатели ученых степеней кандидата и доктора наук)).

В рамках этих форм проведена обработка и анализ статистических данных описывающих степенные и возрастные категории профессорско-преподавательского состава вузов и научных организаций на уровне вузов (336), регионов (86) и на федеральном уровне.

2) Проведен сопоставительный анализ детализированных (с шагом в один год) и сжатых (с шагом в 10 лет) возрастных категорий профессорско-преподавательского состава. Разработаны методики восстановления детализированной возрастной структуры на основе стандартного статистического представления данных по сжатым возрастным категориям с использованием интерполяции полиномами и аппроксимации кубическими сплайнами. Последний метод выбран в качестве предпочтительного для восстановления детализированной возрастной структуры. Выявлены следующие характеристики возрастных структур, которые в дальнейшем используются как функциональные ограничения для математических моделей: a) Средний возраст для докторов, кандидатов наук и неостепененных сотрудников в сжатых возрастных категориях; b) Доли докторов и кандидатов наук от их общего числа, а также по отношению к общей численности ППС для каждой сжатой возрастной категории.

3) Для сопоставительного анализа качества возрастной структуры ППС введены восемь критериев, характеризующих долю кандидатов и докторов наук в двух возрастных категориях по отношению соответственно к числу кандидатов или докторов наук и по отношению к общему числу ППС. Для кандидатов наук возрастная категория от 30 до 39 лет рассматривается как кадровый потенциал, а категория от 40 до 49 показывает кадровую стабильность. Для докторов наук возрастная категория от 40 до 49 лет рассматривается как кадровый потенциал, а категория от 50 до 59 показывает кадровую стабильность. На основе введенных критериев для 275 вузов Рособразования за период с 2000 по 2005 гг. определены численные значения этих параметров и средние значение для всех вузов. Проведено ранжирование вузов по этим восьми критериям за пятилетний период. Выделено двенадцать вузов, в которых одновременно выполняется максимальное число критериев на этом временном промежутке, в том числе 4 вуза с шестью критериями, 1 вуз с пятью критериями и 7 вузов с четырьмя критериями.

4) Разработаны алгоритм и базовая математическая модель, основанная на выявленных закономерностях на ретроспективном временном промежутке, предшествующем временному интервалу прогнозирования, и описывающие изменение возрастной структуры докторов, кандидатов наук и неостепененных сотрудников в числе профессорско-преподавательского состава с тремя степенями детализации: учет особенностей возрастной структуры докторов, кандидатов наук и неостепененных сотрудников, включающий процессы старения, приема и увольнения; дополнительный учет переходов между степенными категориями ППС вследстии защит кандидатских и докторских диссертаций преподавателями, аспирантами и докторантами данного вуза; 1.1. детализация каждой степенной категории (доктора, кандидаты наук и неостепененные преподаватели) профессорско-преподавательского состава в разрезе 25 отраслей наук.

5) Базовая математическая модель позволяет моделировать динамику возрастных категорий ППС с различными учеными степенями, но не учитывает возможные изменения студенческого контингента, связанные с демографическими и региональными особенностями на среднесрочном горизонте планирования. В развитие базовой матеметической модели разработан алгоритм соответствия количественно-качественной структуры ППС в разрезе 25 ОН контингенту студентов в разрезе 28 УГС, использующий в качестве управляющего параметра прогнозную численность студентов в разрезе 28 УГС на среднесрочном горизонте планирования. Этот подход позволяет на основе математической модели: с учетом функциональных ограничений на степенные категории возрастной структуры прогнозировать изменение возрастной структуры докторов, кандидатов наук и неостепененных сотрудников в числе профессорско-преподавательского состава; формировать управляющие воздействия на количественно-качественную структуру ППС через планы приема в аспирантуру и докторантуру вуза на нормативной основе.

6) Разработана матрица соответствия спектра учебных специальностей высшего профессионального обучения спектру специальностей высшей научной категории, позволяющая проводить пересчет численности выпускников вузов, заданных в разрезе 644 учебных специальностей (или в разрезе 28 УГС) в численность выпускников, получаемых в разрезе 411 научных специальностей (или 25 отраслей наук). Указанный пересчет выпускников системы ВПО в разрезе 411 научных специальностей позволяет: оценить потенциальную конкурсную ситуацию по каждой научной специальности (прием в аспирантуру по научной специальности/ число выпускников ВПО имеющих возможность продолжения обучения в аспирантуре по этой научной специальности); определить на основе нормативов количественно-качественную структуру профессорско-преподавательского состава вуза.

7) Разработаны алгоритм и математическая модель, позволяющие рассчитать обеспеченность кадрами высшей научной квалификации и выпускниками вузов приоритетных направлений развития науки, техники и технологии и критических технологий РФ. Ядро модели составляет матрица соответствия "644УС-411НС". Перечень критических технологий структурирован в рамках приоритетных направлений развития науки, техники и технологии. Разработаны матрица соответствия "34КТ-644УС" и матрица соответствия "34КТ-411НС". На основе математической модели и разработанных матриц получена оценка численности выпускников вузов, аспирантур, докторантур, числа защит докторских и кандидатских диссертаций в разрезе каждой из 34 критических технологий или 8 приоритетных направлений развития науки, техники и технологии.

8) Разработан пакет программ на базе связки приложений MS SQL Server, табличного процессора Microsoft Office Excel и MathCAD, позволяющий проводить оперативный анализ ретроспективных параметров и прогнозировать динамику возрастной структуры профессорско-преподавательского состава и представлять результаты моделирования в табличной и графической форме. В дальнейшем планируется реализация программного пакета на языке высокого уровня программирования Delphi.

9) Результаты моделирования заключаются в том, что: получены количественные прогнозы изменения возрастной структуры докторов, кандидатов наук и неостепененных сотрудников в числе профессорско-преподавательского состава на период до 2015 года; сформированы управляющие воздействия на количественно-качественную структуру ППС через планы приема в аспирантуру и докторантуру вуза, которые позволяют обеспечить на среднесрочном горизонте планирования на нормативной основе соответствие степенных категорий ППС в разрезе отраслей наук студенческому контингенту в разрезе укрупненных групп специальностей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пенние, Илья Васильевич, 2006 год

1. Путин В.В. Послание Федеральному Собранию Российской Федерации 10 мая 2006 года. Москва. Электронный ресурс. / Сайт Президента России -Режим доступа: http://president.kremlin.ru . - Данные на 01.06.2006 г.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года/ Распоряжение Правительства Российской Федерации от 28.01.2002 г. №1756-р; Приказ Минобразования России от 23.07.2002 г. № 2866

3. Образование в России. 2005: Стат. сб./Главный информационно вычислительный центр Рособразования. М, 2006. - 280 с.

4. Научный потенциал вузов и научных организаций Федерального агентства по образованию. 2005: Инф.-аналит. сб. / ФГНУ "СЗНМЦ", СПб., 2006. 192 с.

5. Наука России в цифрах: 2004. Стат. сб. М.: ЦИСН, 2004. - 198 с.

6. Наука Москвы: научно-инновационный комплекс города: Стат. сб./ Центр исследований проблем развития науки РАН. М.: Наука. Выпуск 4. - 2006. -542 с.

7. Жураковский В. Кадровая политика в высшей школе: методологические принципы / В. Жураковский, И. Федоров, Л. Романкова // Высшее образование в России. 2003. - N 1. - С. 53-58.

8. О совершенствовании системы подготовки и аттестации кадров высшей научной квалификации. / Доклад Минобрнауки России Президенту РФ. М.: 2006. - 19 с.

9. Сведения о государственных и муниципальных высших учебных заведениях / Таблицы по форме государственной статотчетности № 3-НК М.: ГМЦ Росстата, 2006.

10. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов / Пер. с. англ.; Под ред. О.В.Староверова. -М.: Финансы и статистика, 1985. 295 е., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом)

11. Плотинский Ю. М. Модели социальных процессов: Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. -М.: Логос, 2001. - 296 с.

12. Васильев В. Н. Модели управления вузом на основе информационных технологий. / Петрозаводск: Издательство ПетрГУ, 2000. 164 с.

13. Будон Р. Модель анализа таблиц мобильности // Математика в социологии: моделирование и обработка информации. / Пер. с англ. Под ред. А. Аганбегяна и др. -М.: Мир, 1977.-551 с.

14. Blumen I., Kogan М., McCarthy P. J., The Industrial Mobility of Labor as a Probability Process, Cornell Studies in Industrial and Labor Relations, VI, Ithaca, New York, 1955.

15. Blumen I., Probability Models for Mobility, in Lazarsfeld, P. and Henry, N. (eds.), Readings in Mathematical Social Sciences, Science Research Associates. Chicago, 318—334, 1966.

16. Goodman L., On the Statistical Analysis of Mobility Tables. American Journal of Sociology, 70, 564—585, 1965.

17. White H., Stayers and Movers, American Journal of Sociology, 76 (2), Sept., 307—324, 1970.

18. Gani J. Formulate for projecting enrolments and degrees awarded in universities. J.R.Statist. Soc. A. 126. 1963.-400-409 pp.

19. Hodge R.W. Occupational mobility as a probability process. Demography. 3. 1966.- 19-34 pp.

20. Stewman S. An application of the job vacancy chain model to a Civil Service internal labour market. J. Math. Sociology. 4. 1975. 37-59 pp.

21. Stewman S. Markov models of occupational mobility theoretical development and empirical support. Part 1 Careers. Part 2. Continuously operative job systems. J. Math. Sociology. 4. 1976.-201-278 pp.

22. Stewman S. Two Markov models of system occupational mobility: underlying conceptualizations and empirical tests. Amer. Sociol. Rev. 40. 1975.-298-321 pp.

23. Stewman S. Markov models of occupational mobility theoretical development and empirical support. Part 1 Careers. Part 2. Continuously operative job systems. J. Math. Sociology. 4. 1976.-201-278 pp.

24. С lough D. J. and Mc Reynolds W. P. State transition model of an educational system incorporating a constraint theory of supply and demand. Ontario J. Educational Research. 9. 1966 1-18 pp.

25. Britney R. R. Forecasting educational enrolments: comparison of a Markov chain and circuitless flow network model. Socio-Econ. Plan. Sci. 9. 1975 53-60 pp.

26. Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. Изд. 3-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 288 с. (Синергетика: от прошлого к будущему.)

27. Жабко А.П. Сборник задач и упражнений по теории управления: стабилизация программных движений: Учеб. пособие/ А.П.Жабко, А.В.Прасолов, В.Л.Харитонов. М.: Высш. шк., 2003. 286 е.: ил.

28. Шредер М. Фракталы, хаос и степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. М.: «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. 528 с.

29. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка: Пер. с англ. М.: Мир. 2000. - 333 с. ил.

30. Гусев В.И. Клеточный автомат как инструмент прогнозирования на финансовых рынках/ В.И. Гусев, С.В. Малахов, С.Е Смирнов // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2005. Т. 12, вып. 2. С. 311-312

31. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. — 2-е изд., испр. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 296 с.

32. Ашихмин В. Н. и др. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П. В. Трусова. М.: Логос, 2005. - 440 с.

33. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. 272 с.

34. Малинецкий Г.Г. и др. Клеточные автоматы и их применение при изучении социальных процессов / Моделирование социально-политической и экономической динамики. М.: РГСУ, 2004. - 224 с.

35. Пенние И.В. Разработка математической модели изменения возрастной структуры профессорско-преподавательского состава вуза / И.В. Пенние, В.А. Гуртов, Е.А. Питухин // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2004. Т. И, вып. 3. - С. 631-632.

36. России: Сб. докладов по материалам Всероссийской научно-практической Интернет-конференции. Книга 2. Петрозаводск: ПетрГУ, 2004. - С. 141-152

37. Приказ Рособрнадзора от 30.09.2005 № 1938

38. Постановлением Правительства Российской Федерации от 30.08.2001 г. № 640. Требования к основной послевузовской программе

39. Перечень критических технологий Российской Федерации / Утверждено Президентом Российской Федерации В. Путиным 21 мая 2006 г. № Пр-842

40. Приоритетные направления развития науки, технологий и техники в Российской Федерации/ Утверждено Президентом Российской Федерации В. Путиным 21 мая 2006 г. № Пр- 843

41. Гуртов В.А., Питухин Е.А., Пенние И.В. Детализация математической модели движения кадров высшей квалификации с учетом матриц диссертационных защит // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2005, т. 12, вып. 1, с. 142-143.

42. Гуртов В. А., Питухин Е. А., Пенние И. В. Моделирование обеспечения контингента студентов вуза докторами и кандидатами наук соответствующих научных специальностей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М., 2006 - Т. 13, вып. 2 - С. 296-299.