Математическое моделирование динамических характеристик судовых валопроводов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.05, кандидат технических наук Глушков, Сергей Сергеевич

• Глушков, Сергей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Глушков, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИЗМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИТИК СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ И ОЦЕНКА ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЭЛЕМЕНТЫ ВАЛОВОЙ ГРУППЫ

1.1 Краткий обзор литературных источников по определению крутильных колебаний.

1.2 Крутильные колебания - динамическая характеристика напряженного состояния валовой группы.

1.3 Методы определения собственных частот крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов.

1.4 Влияние демпфирования на динамические характеристики крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов

1.5 Выводы по главе. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ.

2.1 Определение моментов инерции масс и крутильных жесткостей участков.

2.2 Теоретическое определение собственных частот и форм крутильных колебаний.

2.3 Математическое моделирование для определения собственных частот колебаний валопроводов.

2.4 Собственные колебания диссипативных систем.

2.5 Математическое моделирование для определения собственных частот колебаний с учетом внутреннего трения в материале валов.

2.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ

3.1 Моделирование возмущающих моментов.

3.2 Моделирование демпфирующих моментов.

3.3 Определение амплитуд вынужденных колебаний элементов судовых валопроводов.

3.4 Выводы по главе.

ГЛАВ 4 РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВАЛОПРОВОДОВ ОТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

4.1 Определение напряжений в элементах крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов.

4.2 Влияние относительных амплитуд собственных колебаний судовых валопроводов на действительные напряжения в элементах валовой линии.

4.3 Применение математического моделирования для определения динамических характеристик судовых валопроводов.

4.4 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование динамических характеристик судовых валопроводов»

Настоящая работа посвящена изучению движения, развитию деформаций и напряжений в валопроводах судовых энергетических установок при воздействии на них крутильных колебаний.

Конструкции современных судов развиваются в направлении быстроходности и увеличения мощности судовых энергетических установок (далее - СЭУ), что при одновременном стремлении к снижению металлоемкости приводит к высокой динамической нагруженности, а также к возрастанию роли колебательных движений элементов машин и конструкций всего судна. Глубина проникновения в сущность динамических явлений, происходящих в процессе функционирования машин, во многом обеспечивает обоснованные конструктивные решения, требуемые эксплуатационные характеристики, надежность и долговечность всего валопровода, включая коленчатый вал ДВС, все промежуточные валы и вал приемника энергии (гребной вал).

Над решением этой задачи работают конструкторы, исследователи, производственники и эксплуатационники. Для сокращения сроков создания и доводки новых образцов СЭУ требуется замена длительных испытаний — ускоренными, а дорогостоящих испытаний всего валопровода - испытаниями отдельных узлов. Поэтому в настоящее время нельзя провести четкую грань между опытно-конструкторскими и исследовательскими работами. Решение о включении того или иного элемента в состав судовой энергетической установки упругой муфты, насоса, компрессора, генератора и т. д.) должно быть принято в кратчайшие сроки.

В реальных условиях использования высокие эксплуатационные значения энергетических и экономических показателей надежности и ресурса СЭУ могут быть достигнуты только в тех случаях, когда имеется объективная информация о величинах параметров, качестве функционирования и техническом состоянии всех составляющих агрегатов и узлов судового валопровода. Стремление наиболее полно реализовать показатели, заложенные в СЭУ при проектировании, требует более совершенных методов моделирования динамических процессов, в них происходящих.

В настоящее время для исследования динамических явлений и дальнейшей практической реализации результатов исследований широко используются методы моделирования, идентификации, диагностики. При этом для изучения динамических характеристик СЭУ, наряду и совместно с экспериментальными методами исследования, необходимо применять и аналитические.

Характерной особенностью СЭУ является то, что в ее состав входит ДВС - машина циклического действия, у которой рабочий процесс, осуществляемый в цилиндрах, так же как и кинематика кривошинно-шатунного механизма, преобразующего возвратно-поступательное движение поршня во вращательное коленчатого вала, являются мощным источником динамических возмущений в силовых потоках передачи механической энергии упругими звеньями этой сложной динамической системы. Существование периодических по времени и углу поворота коленчатого вала газовых и инерционных возмущающих сил и моментов определяет практически для всех судовых энергетических установок с ДВС наличие нескольких резонансных зон во всем эксплуатационном диапазоне частот вращения коленчатого вала.

По мере отклонения параметров эксплуатационного режима от соответствующих расчетных значений такие показатели СЭУ как экономичность, тепловая и динамическая нагруженность и другие сместятся относительно расчетных оптимальных уровней, следовательно, технические показатели, например, коэффициент полезного действия будут ниже возможных, заложенных в конструкции СЭУ. Для судовой энергетической установки в условиях реальной эксплуатации наиболее характерен широкий диапазон изменения скоростного и нагрузочного режимов, и в связи с динамическими явлениями в системе ДВС-гребной винт установленная мощность не может быть реализована полностью.

Причинами утраты ресурсных показателей СЭУ служат необратимые физические процессы, происходящие на поверхности и в объеме материала деталей вследствие длительности воздействия циклических напряжений. Такой процесс идет без видимых признаков изменения свойств материала и приводит деталь к конечному предельному состоянию, которое характеризуется или поломкой, или появлением трещин недопустимых размеров. Увеличение трещин в материале деталей сопровождается возрастанием параметров внутреннего трения.

Упомянутые процессы, усталость материала, а также процесс изнашивания не являются детерминированными: они сопровождаются множеством случайных факторов. Поэтому к числу основных задач следует отнести выявление нелинейных свойств, резонансных и околорезонансных частот, характеристик демпфирования и других показателей крутильно-колебательного процесса судовой энергетической установки. По этой причине расчетная оценка ожидаемого ресурса может быть выполнена корректно лишь с привлечением математического моделирования перечисленных ранее динамических характеристик.

Разработка и внедрение методик математического моделирования дискретных крутильно-колеблющихся систем позволит определить напряженно-деформированное состояние валовой линии и положение высоконагруженных, т.е. слабых мест, в которых при дальнейшей наработке возникнут усталостные трещины.

Заключение диссертации по теме «Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)», Глушков, Сергей Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для точного определения жесткости участков валопроводов СЭУ и моментов инерции масс, имеющих сложную геометрическую форму, применяется твердотельное моделирование при помощи программного обеспечения: АРМ WinMachine, AutoCAD, КОМПАС и т.д.

2. Существенное уточнение расчета собственных частот и относительных амплитуд крутильных колебаний СЭУ достигается при помощи математического моделирования в программе MathCAD 13 при непосредственном решении уравнений движения системы, позволяющих определить необходимое количество собственных частот.

3. Демпфирование, обусловленное внутренним трением в материале коленчатого вала двигателя, оказывает влияние на все собственные частоты крутильных колебаний СЭУ, а, следовательно, и на их формы.

4. Внутреннее трение в материале коленчатого вала оказывает наибольшее влияние на собственные частоты колебаний СЭУ, оборудованных малооборотными ДВС. Расхождение с результатами моделирования без учета трения составляет 3,58% при коэффициенте рассеяния энергии ¥=1,5%.

5. Внутренне трение в материале, приложенное к коленчатому валу, влияет на относительные амплитуды колебаний всех масс системы (валопровода, гребного винта и т.д.) .

6. Расчет собственных частот крутильных колебаний путем математического моделирования позволяет более точно определить резонансные и околорезонансные зоны частот вращения коленчатого вала ДВС еще на этапе проектирования СЭУ.

7. Форма собственных крутильных колебаний оказывает непосредственное влияние на работу возмущающих моментов и моментов от сил демпфирования.

8. Результаты индицирования цилиндров двигателей и торсиографирования СЭУ позволяют получить и накопить данные по амплитудам возмущающих моментов без обращения к эмпирическим формулам.

9. Математическое моделирование динамических параметров позволяет более точно определить собственные частоты крутильных колебаний, относительные амплитуды дискретных масс и напряжения на участках судовых валопроводов.

10. На основании проведенных теоретических исследований разработаны методические указания, утвержденные главным управлением ФГУ «Российский Речной Регистр», которые применяются при расчетах крутильных колебаний судовых валопроводов на предприятиях водного транспорта.

11. Результаты проведенных исследований можно использовать и в других областях машиностроения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Глушков, Сергей Сергеевич, 2009 год

1. Терских, В.П. Метод цепных дробей. T.I. / В.П. Терских. JI. : Судпромгиз, 1955.

2. Терских, В. П. Метод цепных дробей. Т.Н. / В. П. Терских. JI. : Судпромгиз, 1955.

3. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т.1 /В.П. Терских. JI.: Судостроение, 1969.

4. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т. 2 / В.П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

5. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т.З / В. П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

6. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т. 4 / В.П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

7. Истомин, П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС / П.А. Истомин. JI. : Судостроение, 1968.-303с.

8. Лурье И. А. Крутильные колебания в дизельных установках / И.А. Лурье. М.;Л.: Военмориздат, 1940.

9. Коллакот, P.A. Диагностирование механического оборудования / P.A. Коллакот. Л.: Судостроение, 1980.

10. Стёпин, П.А. Сопротивление материалов / П.А. Степин. М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 1997. - 319с.

11. Иориш, Ю.И. Виброметрия / Ю.И. Иориш.-М.: НТИ машиностр. литературы, 1963. 771С.

12. Вертинский, С.В. Динамика вагона / С.В. Вертинский, В.Н. Данилов, И.И. Челноков. М.: Транспорт, 1972. - ЗОЗС.

13. Глушков, С. С. Динамические характеристики ДВС / С. С. Глушков, С.П. Глушков, А.В. Савельев, А.С. Ярославцева // Сибирский научный вестник. Новосибирск-2007.- Вып.Х. - С. 164-167.

14. Кэннинхэм, В. Введение в теорию нелинейных систем / В. Кэннинхэм. М.: Госэнергоиздат, 1953.

15. Draminsky, P. Secondary resonance and subharmonics in torsional vibrations / P. Draminsky. -Copenhagen: Acta Polytechnica Scandinavica, 1961.

16. Небеснов В. И. Динамика двигателей в системе корпус судна-винты-двигатели / В.И. Небеснов. J1.: Судпромгиз, 1961. - 374с.

17. Румб, В.К., Самсонов А. В. Расчет связных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат / / Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 2003. Вып. 1(1). - С. 61-64.

18. Румб, В.К., Самсонов А. В. Гребной винт -источник упругой связи крутильных и осевых колебаний судового валопровода // Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 2003. Вып. 1(1). - С. 58-61.

19. Румб, В.К., Самсонов A.B. Основные положения и расчет крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок // Морской вестник, 2004.- №2(10).-С.56-59.

20. Самсонов, A.B. Методические основы расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат / A.B. Самсонов // Автореферат диссертации на соискание учен, степени к.т.н. СПб: Изд-во СПбГМТУ, 2004.

21. Яблонский, A.A. Курс теории колебаний / A.A. Яблонский, С.С. Норейко. М. : Высшая школа, 1975. -247с.

22. Ананьев, И.В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование / И. В. Ананьев, П.Г. Тимофеев. М. : Машиностроение, 1965 -522С.

23. Уилкинсон, Дж. Алгебраическая проблема собственных значений / Дж. Уилкинсон. М. : Мир, 1970 -357с.

24. Голуб, Д. Матричные вычисления / Д. Голуб, Ч. Ван Лоун. М.: Мир,1999.

25. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М. : Высшая школа, 1994.

26. Ваншейдт, В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания / В.А. Ваншейдт. JT.: Судпромгиз, 1962. - 543с.

27. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - 472с.

28. Зверев, П.Ю. Экспериментальное исследование закономерностей изменения сил трения в трущихся деталях ЦПГ / П.Ю. Зверев, А.Ф. Певнев // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск, 2002 - С.6-10. - С. 24-25.

29. Ветуель, C.B. Смазка двигателей внутреннего сгорания / C.B. Вентуель. М.; Киев: Машгиз, 1963. -180с.

30. Певнев, А.Ф. Теоретический анализ процесса трения в деталях ЦПГ дизеля / А.Ф. Певнев // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск, 2002 - С.6-10

31. Зверев, П.Ю. Обобщенная зависимость изменения давления чистого сжатия от вязкости масла и технического состояния деталей ЦПГ / П.Ю. Зверев,В.В. Коновалов // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск,2002 - С. 1114 .

32. Кирпичев, B.JI. Об усталости металлов в связи с их кристаллическим строением / B.JI. Кирпичев // Вестник общества технологов. Т. 21 . 1914.- №2.-С.51,-№3.-С.91, - №4.-С.139.

33. Воропаев М.А. К вопросу об усталости чугуна при повторных нагрузках / М.А. Воропаев // Изв. Киевск. политехи, ин-т. 1914. Кн.2. С.113-118.

34. Давиденков, H.H. Рассеяние энергии при вибрациях / H.H. Давиденков // ЖТФ. 1938. Т. 8, - Вып. б. - С. 3 941.

35. Frommep J., Murray A. Damping capacity at low stressen in light alloys and carbon steel with some examples of nondestructive testing / J. Frommep, A. Murray // Institute of metals, 1944, vol. 70. P.1-50.

36. Трощенко, В.Т. Демпфирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В. Т. Трощенко. -Киев: Наук думка, 1981. 343с.

37. Трощенко, В. Т. Метод ускоренного определения пределов усталости металлов / В.Т. Трощенко // Прикладная механика АН УССР. Т.III. - 1967 - Вып. 5. - С. 50.

38. Трощенко В.Т. Прочность металлов при переменных нагрузках / В. Т. Трощенко. Киев: Наук. Думка, 1978. -176с.

39. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов /' В.Т. Трощенко. Киев: Наук. Думка, 1971. -286с.

40. Трощенко, В.Т. Исследование связи усталостной долговечности металлов с уровнем циклических неупругих деформаций / В. Т. Трощенко, Ю.И. Коваль, Г.В. Цыбанев // Проблемы прочности, 1977. №11. С.9-14.

41. Трощенко, В. Т., Хамаза, JI.A., Цыбанев, Г. В. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформационных и энергетических критерие / В.Т. Трощенко, JI.A. Хамаза, Г.В. Цыбанев. Киев: Наук. Думка, 1979. -174С.

42. Сидоров, В.А. Колебания стержней переменного сечения и диагностика дефектов в прямых стержнях по собственным частотам и формам колебаний / В.А. Сидоров // Автореф. дис. к.т.н.- М., 1978. 22с.

43. Соколов, В.И. Исследование динамических характеристик авиационных конструкций при наличии повреждений / В.И. Соколов // Автореф. дис. к.т.н. М., 1971.- 21С.

44. Ухов, Ю.Г. Вибродиагностика элементов авиационных конструкций по измерению форм и частот резонансных колебаний / Ю.Г. Ухов // Вибродиагностика элементов авиационных конструкций. Труды ГосНИИ ГА. М., 1986, Вып. 256. - С. 31-45.

45. Фридман, М.З. Экспериментально расчетные методы вибродиагностики / М.З. Фридман // Вибродиагностика элементов авиационных конструкций. Труды ГосНИИ ГА. - М., 1986, Вып. 256. - С. 20-30.

46. West. W.M. Single paint randot modal test technology application to failure detection / W.M. West // The shock and vibration bulletin, Y. №52. - P.25-31.

47. Зиманенко, С.С. Новые исследования крутильной жесткости коленчатых валов / С.С. Зиманенко // Вестник инженеров и техников, 194 6 №2.

48. Ефремов, J1.B. Динамика судовых и стационарных двигателей / JT.B. Ефремов, JI.B. Тузов. J1. : СЗПИ, 1982.-80с.

49. Ефремов, JI. В. Формулы для приближенного определения момента инерции и податливости коленчатого вала судового двигателя/ Л.В. Ефремов //Судостроение, 1967. №2.

50. Истомин, П. А. Динамика судовых ДВС / П. А. Истомин. Л.: Судостроение, 1964.-287с.

51. Краснокутский, А.Н. Расчет коленчатого вала ДВС на крутильные колебания / А.Н. Краснокутский. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 31С.

52. Козляков, В.В. Применение метода конечных элементов для расчета прочности судовых конструкций / В.В. Козляков, В.А. Постнев, И.Я. Хархурим. Л. : Судостроение, 1972 - №6.

53. Зенкович, O.K. Метод конечных элементов в технике / O.K. Зенкович. М.: Мир, 1975. - 541с.

54. Замрий, A.A. Проектирование и расчет методом конечных элементов трехмерных конструкций в среде АРМ Structure3D / A.A. Замрий. М.: АПМ, 2006. - 288с.

55. Дизели. Справочник / Под ред. В. А. Ваншейдта, H.H. Иванченко, Л. К. Коллерова. Л.: Машиностроение, 1976. - 479С.

56. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля и его колебания/ Р.В. Ротенберг. М.: Машгиз, 1960.59. Шаталов, К. Т. Вынужденные колебания линейныхцепных систем при учете всех внешних и внутренних трений / К.Т. Шаталов. М.: Изд. АН СССР, 1949.

57. Барановский, A.M. Расчет крутильных колебаний энергетической установки методом математического моделирования / A.M. Барановский, С.П. Глушков, С. С.

58. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2005. - №1-2. - С.120-126.

59. Глушков, С. С. Расчет амплитуд свободных колебаний дискретных многомассовых систем / JI.M. Коврижных, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2008. - №2. - С.162-164.

60. Kammop, D.C. System dynamics, modeling and simulation of mechatronic systems / D.C. Kammop, D.L. Margolis, R.C. Rosenberg. New York: John Wiley & Sons, 2000. - P.13-15.

61. Valland, H. Analysis of torsional vibration onbranched shafting / H. Valland // Technical report. 1. Trondheim: NTNU, 1999.

62. Р.009-2004.Инструкция.Проверка работоспособности силиконовых демпферов / М.: Российский Речной Регистр, 2008. 31с.66. 19.02/1741-8. Расчет крутильных колебаний валопровода от 14.01.2003г. / Новосибирск: ЗАО «ИЦС», 2003. 37с.

63. Р.009-2004. Руководство. Расчет и измерение крутильных колебаний валопроводов и агрегатов / М. : Российский Речной Регистр, 2005. 14с.

64. ГОСТ 2604 6-83. Установки судовые. Общие требования к испытаниям на крутильные колебания. М. : Изд-во стандартов, 1973.

65. Вибрации в технике. Справочник / Под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978.-т.1-352С.

66. Шелофаст, В.В. Основы проектирования машин /

67. B.В. Шелофаст. М.: Изд-во АПМ, 2004. - 472с.

68. Диментбург, Ф.М. Колебания машин / Ф.М. Диментбург, К.Т. Шаталов, A.A. Гусаров. М.: Машиностроение, 1964. - 307с.

69. Атапин, В.Г. Влияние вида напряженного состояния на рассеяние энергии при колебаниях / Атапин, В.Г., М.А. Ситников, И.Я. Шпигельбурд Киев: Наукова думка, 1980.1. C.277-283.

70. Пановко, Я. Г. Состояние и перспективы проблемы учета гистерезиса в прикладной теории колебаний / Я.Г. Пановко // Труды научн. техн. совещания по изучению рассеяния энергии при колебаниях упругих тел. - Киев: Изд-во АН УССР, 1958.

71. Пановко, Я. Г. О затухании колебаний в упругих системах с гистерезисом / Я. Г. Пановко // Вопросы динамики и динамической прочности. Рига: Изд-во АН ЛатвССР, 1954. - вып.2.

72. Пановко, Я. Г. Об учете гистерезисных потерь в задачах прикладной теории упругих колебаний / Я. Г. Пановко // Техническая физика, 1953. т.23. - вып.З.

73. Назаров, А. Г. Об учете явлений гистерезиса при упругих колебаниях / А. Г. Назаров // Изв. Ереван: АрмССР, 1959.- вып.2.

74. Глушков, С.С. К расчету^ крутильных колебаний судовой энергетической установки, находящейся в эксплуатации / C.B. Штельмах, С. С. Глушков // Сибирский научный вестник. 2008. - Вып.XI. - С.57-58.

75. Глушков, С. С. Прогнозирование остаточного ресурса коленчатых валов / С.П. Глушков, C.B. Штельмах, С.С. Глушков // «Судостроение», 2008 №6.

76. Глушков, С. С. Динамические характеристики ДВС / С.С. Глушков и др. // Сибирский научный вестник. Новосибирск-2007.-Вып.Х.-С. 164-167.

77. Ioannis, Е. The torsional vibrations of marine Diesel engines under fault operation of its cylinders/ E. Ioannis, Margaronis // Forschung im Ingenieurwesen. Berlin, 1992. №1-2.

78. Минкин, З.Н. Определение среднего индикаторного давления / З.Н. Минкин // Сборник 28 ЦНИДИ ДВС ГНТ, 1955.

79. Фомин, Ю.Я. Определение индикаторной мощности и построение индикаторных диаграмм двигателей с расходящимися поршнями / Ю.Я. Фомин // Судостроение, 1958. №1958.

80. Петровский, Н.В. Методы расчета индикаторной мощности двигателя с противоположно-движущимися поршнями / Н.В. Петровский // Морской транспорт, 1951.

81. Мирющенко, А. Непосредственное определение среднего индикаторного давления судовых двигателей по развернутой диаграмме / А. Мирощенко // Морской транспорт, 1955.

82. Мац, З.С. Методика обработки индикаторных диаграмм / З.С. Мац // Труды ЦНИДИ, 1957.-Вып.32.-С.95-133.

83. Глушков, С.С. Определение гармонических амплитуд возмущающих моментов / C.B. Штельмах, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. -2008. №2. - С.180-181.

84. Глушков, С.С. Работа гармонических возмущающих моментов в судовых энергетических установках / C.B. Штельмах, С. С. Глушков, C.B. Викулов //Научн. проблемы трансп. Сибири и Дальнего Востока.-2008.-№1.-С.164-167.

85. Игнатьева, A.B. Курс высшей математики./ A.B. Игнатьева, Т.И. Краснощекова, В.Ф. Смирнов; под ред. П.И. Романовского. М.: Высш. шк., 1964.-682с.

86. Глушков, С.С. Автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс для регистрации крутильных колебаний энергетических установок БАГС-4 / С.П. Глушков, A.M. Барановский, С.С. Глушков // Сибирский научный вестник.-2006.-Вып.IX. С.109-112.