Математическое моделирование деформирования слоистых проволочных конструкций спирального типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Тарасов, Сергей Сергеевич

• Тарасов, Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Тарасов, Сергей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Объекты исследования

1.2. Особенности задач, связанных с расчётом статики и колебаний проводов и спиральной арматуры В Л

1.3. Методы моделирования многослойных проволочных конструкций, подобных проводам ВЛ

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ СЛОИСТОЙ СТРУКТУРЫ,

ПОДОБНЫХ ПРОВОДАМ ВЛ

2.1. Параметры, определяющие геометрию винтовой линии

2.2. Основные дифференциальные соотношения для винтовой линии

2.3. Оценка длины зоны включения спирали (первое приближение)

2.4. Сведение повива к эквивалентной цилиндрической оболочке

2.5. Матрицы жесткости и податливости в общей форме

2.6. О жесткостях проводов и подобных проволочных конструкций

2.7. Явные выражения для изгибных и крутильных жесткостей

2.8. Жесткости проводов серии АС. Различные оценки

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ СПИРАЛЬНЫХ ЗАЖИМОВ СОВМЕСТНО С СЕРДЕЧНИКОМ. ФОРМУЛИРОВКА ОБЩЕЙ ЗАДАЧИ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ

РЕШЕНИЯ

3.1. Разновидности и особенности конструкций арматуры спирального

типа

3.2. Задача о включении спирального зажима

3.3. Оценка распределения силовых факторов вдоль продольной оси

3.4. Формулировка краевой задачи. Асимптотические решения

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

СОЕДИНИТЕЛЬНОГО ЗАЖИМА

4.1. Конструктивная схема

4.2. Случай 1: внешний и токопроводящий повивы деформируются как единое целое

4.3. Случай 2: Внешний повив скользит по токопроводящему повиву

4.4. Пример расчёта шлейфового зажима

ГЛАВА 5. МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НАТЯЖНОГО

ЗАЖИМА

5.1. Конструктивная схема

5.2. Модель деформирования с учётом взаимодействия с повивами провода ВЛ

5.3. Пример расчёта натяжного зажима

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование деформирования слоистых проволочных конструкций спирального типа»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время задачи о деформировании гибких проволочных конструкций с учетом их внутреннего строения привлекают большое внимание разработчиков нового оборудования в области энергоснабжения объектов военного и гражданского назначения, космической техники, энергетики, подводного оборудования, строительства. Являются актуальными задачи, связанные с надёжностью функционирования и защитой от механических повреждений воздушных линий информационно-телекоммуникационного обеспечения авиационных и ракетных систем, быстровозводимых ракетных площадок и специальных платформ и др.

Анализ работоспособности воздушных линий электропередачи (ВЛ) заключается в решении целого ряда проблем, связанных с расчётами статических состояний и колебаний проводов, тросов и кабелей связи совместно с арматурой, гасителями колебаний и другими закрепленными на них устройствами. Решение многих из этих проблем возможно только при корректном учёте изгибно-крутильных жесткостей. В ряде задач эти параметры являются определяющими. Однако из-за сложной многопроволочной структуры провода или троса возникают известные проблемы в оценках их жесткостей, а также внутреннего трения, отраженные в нижеследующем обзоре научно-технических публикаций. Например, изгибная жесткость может меняться по мере деформации провода, поскольку повивы провода могут проскальзывать относительно друг друга, а отдельные проволоки перемещаются внутри повивов. Следовательно, величина изгибной жесткости провода изменяется как вдоль провода, так и во времени.

Применение спиральной арматуры является одним из наиболее эффективных и дешёвых способов технического решения многих проблем, связанных с энергообеспечением и связью при помощи проводов, тросов и кабелей В Л. Применение спиральной арматуры обширно. Она используется в виде спиральных зажимов для натяжения, крепления проводов, тросов и кабелей, а также оперативного и надёжного ремонта проводов и тросов

непосредственно на линии электропередачи. В последнем случае такой способ часто является единственно возможным. Следует отметить, что спиральная арматура очень хорошо сочетается с проводами и тросами. Процесс намотки чрезвычайно прост и после монтажа спирали зажимов интегрируются с ними в единое целое. Однако проблемы существуют. При неправильном подборе (расчёте) спирального зажима сердечник может потерять частично или полностью свои функции [17].

Анализ литературы и состояния исследований в области механики деформирования проволочных конструкций, подобных проводам ВЛ, с учётом их внутренней структуры показывает, что до сих пор нет корректной теории деформирования проводов с учетом взаимодействия проволочных слоёв (повивов).

В этой связи, разработка методов анализа напряженно-деформированного состояния многослойных проволочных конструкций, составленных проволочных спиралей, является актуальной и практически значимой проблемой.

Объект диссертационного исследования - многослойные проволочные конструкции регулярной структуры, составленные из проволочных спиралей подобно проводу ВЛ.

Предмет исследования - разработка теории деформирования многослойных конструкций регулярной структуры из проволочных спиралей, позволяющей оценивать их деформации, жесткость, несущую способность, оптимизировать конструктивные варианты.

Задачи работы, решаемые для достижения поставленной цели:

1. Разработка модели деформирования проволочной конструкции, состоящей из слоёв (повивов) проволочных спиралей на основе представления каждого повива в виде анизотропной безмоментной цилиндрической оболочки. При таком подходе провод или зажим представляется в виде системы вложенных друг в друга цилиндрических

оболочек, взаимодействующих между собой силами давления и трения по модели Кулона.

2. Построение матриц податливости и жесткости спиральных конструкций различного назначения и вычисление их жесткостей с привлечением гипотезы плоских сечений.

3. Разработка методик расчёта несущей способности натяжных и соединительных зажимов, выбора их длины для обеспечения надежной работоспособности.

4. Разработка подходов к получению конструктивных вариантов спиральных зажимов, близких к оптимальным, обеспечивающих функциональное назначение, надёжность и требуемый ресурс.

Методы исследования. В диссертационной работе основу исследований составляют трехмерные уравнения изгиба и кручения упругих винтовых стержней; вариационный принцип Кастильяно, теория безмоментных цилиндрических оболочек, аналитические и численные методы решения начальных и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые разработан подход к анализу напряженно-деформированного состояния конструкций, образованных из проволочных слоёв (повивов), навитых по цилиндрической образующей относительно некоторого сердечника в центре конструкции. Характерными представителями таких конструкций являются провода ВЛ и спиральные зажимы. Согласно предложенной модели, каждый повив представляется с позиции энергетического подхода как эквивалентная по упругим свойствам анизотропная безмоментная цилиндрическая оболочка, а проволочная конструкция в целом рассматривается как система вложенных друг в друга цилиндрических оболочек, взаимодействующих между собой силами давления и трения.

2. На основе предложенной модели построены определяющие соотношения, связывающие продольные и поперечные деформации с соответствующими силовыми факторами; получены явные формулы для вычисления матриц жесткости и податливости. Получены также явные формулы для вычисления изгибных и крутильных жесткостей с использованием гипотезы плоских сечений.

3. В рамках предложенной модели сформулированы краевые задачи для расчёта многоповивных натяжных и соединительных спиральных зажимов конечной длины.

4. Предложены алгоритмы анализа несущей способности спиральных зажимов. Показано, что использование зажимов с переменным шагом позволяет управлять распределением усилий по длине зажима, уменьшить длину проволок зажима и снизить его вес. Это становится особенно актуальным, когда сердечник представляет собой оптоволоконный кабель или композитный гибкий стержень.

5. В рамках разработанной модели показано, что предельная нагрузка на зажим не зависит от того, каким образом зажим смонтирован на провод, прикладывая либо соответствующую продольную нагрузку, либо крутящие моменты.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов

обеспечивается корректным использованием законов и уравнений механики деформируемого твердого тела, применением строгих математических методов решения сформулированных задач, а также успешными сравнениями результатов расчета с известными экспериментальными и теоретическими данными.

Практическую ценность диссертационной работы представляют:

1. Предложенные математические модели, методы и вычислительные алгоритмы, позволяющие анализировать несущую способность многослойных проволочных конструкций регулярной структуры, рассчитывать параметры проволочных спиралей, оптимизировать проектные

решения. Спиральные зажимы различного назначения представляют наибольший интерес для применения разработанных схем анализа работоспособности проволочных конструкций.

2. Явные формулы для матриц жесткости и податливости, удобные для использования в различных вычислительных комплексах, в том числе, для решения задач о вибрациях, субколебаниях и пляски проводов ВЛ.

3. Простые алгоритмы для экспресс-оценок несущей способности проволочных конструкций, оптимизации их конструктивных параметров.

4. Возможность косвенной оценки коэффициентов трения проволочных повивов на основе экспериментов на сдергивание зажимов с сердечника.

5. Распространение разработанных моделей на решение других задач о деформировании проволочных конструкций, не рассмотренных в настоящей диссертационной работе. К таким задачам, например, относятся расчёты многослойных ремонтных зажимов, проводов Аего-2 и с композитными сердечниками.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Новая математическая модель деформирования проволочной конструкции, состоящей из слоёв (повивов) проволочных спиралей или их прядей, подобно конструкции провода ВЛ или спирального зажима. В соответствии с этой моделью каждый повив представляется с позиции энергетического подхода как эквивалентная по упругим свойствам анизотропная цилиндрическая оболочка, а сама проволочная конструкция рассматривается как система вложенных друг в друга цилиндрических оболочек, между которыми допускается проскальзывание с учетом трения по модели Кулона.

2. Методы и формулы в явном виде для определения матриц податливости и жесткости спиральных конструкций различного назначения.

3. Методики расчёта несущей способности натяжных и соединительных зажимов, выбора их длины для обеспечения надежной работоспособности.

4. Методики проектирования спиральных зажимов с неравномерным шагом скрутки с целью уменьшения давления на сердечник проводника.

5. Математическое доказательство, что предельная нагрузка на зажим не зависит от того, каким образом зажим смонтирован на провод, прикладывая либо соответствующую продольную нагрузку, либо крутящие моменты для обеспечения требуемой величины натяга.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы докладывались на:

- ХУШ-м международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Ярополец. Московская обл., 2012 г.; -Московской молодёжной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике - 2012».

Работа в целом обсуждалась на заседании кафедры № 91 ОБ Московского авиационного института (национального исследовательского университета) и научном семинаре им. А.Г. Горшкова «Проблемы механики деформируемого твердого тела и динамики машин». Основные результаты диссертации опубликованы в 3-й печатных работах [12-14] из Перечня, рекомендованного ВАК РФ.

Объем и структура работы Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 117 страниц, 60 рисунков, 4 таблицы. Список литературы содержит 92 наименования.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены объект и предмет научных исследований, сформулированы цель и задачи исследования, определена научная новизна и практическая ценность

полученных автором результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту; дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе приведен обзор литературы по теме диссертации, представлены примеры задач, корректные решения которых можно получить только при использовании определяющих соотношений между деформациями и соответствующими обобщенными силами, учитывающих связность деформаций и внутреннюю структуру провода или троса..

Во второй главе сформулирована математическая модель статического деформирования типовой проволочной конструкции, состоящей из нескольких повивов (проволочных слоев). Каждый проволочный повив трактуется как эквивалентная по упругим свойствам анизотропная цилиндрическая оболочка, а сама проволочная конструкция рассматривается как система вложенных друг в друга цилиндрических оболочек, которые взаимодействуют между собой силами давления и трения по модели Кулона. Осреднение выполнено на основе энергетического принципа Кастильяно. На основе этого подхода получены явные формулы для определения матриц податливости и жесткости проволочных конструкций.

Для сравнения представлены оценки жесткостей проводов серии АС, полученные по разработанной в работе методике и посчитанные по инженерным методикам, используемым в практике проектирования ВЛ. Показано, что решения могут существенно различаться (в разы и десятки раз) в зависимости от модели провода или троса. Дано также сопоставление крутильных жесткостей проводов серии АС, посчитанных по разработанной методике, с их значениями, полученными экспериментально: сравнение показало хорошее согласование данных между собой.

Третья глава посвящена моделированию деформирования спиральных зажимов совместно с сердечником. Сделан анализ конструктивных схем спиральных зажимов и их назначения. Сформулирована общая задача и построены асимптотические решения первого приближения.

Даны оценки параметров межповивного взаимодействия. Предложены способы экспресс-оценок распределения силовых факторов вдоль оси проволочных спиральных конструкций и их несущей способности. Показано, что использование зажимов с переменным шагом позволяет существенно перераспределить нагрузку на сердечник вдоль длины зажима. Это особенно актуально для зажимов, применяемых для кабелей оптоволоконной связи и проводов с композитными силовыми сердечниками.

В конце третьей главы строго доказано (в рамках оболочечной модели), что предельная нагрузка, которую выдерживает спиральный зажим, не зависит от того, каким образом он смонтирован на проводе: либо через приложение продольных сил, либо через приложение крутящих моментов, определяющих требуемый натяг.

В четвёртой главе разрабатывается модель деформирования соединительного зажима. Приводится конструктивная схема двухповивного зажима. Исследуются две возможности исчерпания его несущей способности. Для каждого из них получены величины предельных нагрузок. Рассмотрен пример расчёта шлейфового соединительного зажима, где сделан детальный расчёт его работоспособности.

В пятой главе разрабатывается модель деформирования натяжного зажима. Приводится его конструктивная схема. Сформулирована оболочечная модель деформирования зажима с учётом его взаимодействия с внешним повивом провода или троса. Рассмотрен пример расчёта натяжного зажима, где построены законы распределения силовых и геометрических факторов по длине повивов зажима и провода.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Современный этап разработок новых технических устройств и систем в таких наукоемких отраслях, как авиация и космонавтика, энергетика, точное приборостроение, во многом связан с созданием гибких конструкций, начальная конфигурация которых может испытывать значительные изменения под действием внешнего воздействия. Гибкие элементы таких конструкций могут иметь сложную внутреннюю структуру. Деформации таких элементов часто являются связанными, а жесткостные параметры -величинами переменными, зависящими от внешних нагрузок и текущей геометрической конфигурации.

При составлении уравнений состояния или движения таких систем имеет место неоднозначность различных подходов и неправомочность гипотез линейной теории при переходе к моделям нелинейным. Это ведет к проблеме создания сложных математических моделей, учитывающих внутреннюю структуру составляющих элементов. Поэтому разработка математических моделей, адекватных физическому процессу, является актуальной и важтюй задачей: достоверность и точность моделирования определяют жизнеспособность и безопасность научно-технических проектов.

1.1. Объекты исследования

Важный класс нелинейных задач механики гибких систем связан с моделированием статических состояний и колебаний проводов, тросов и оптоволоконных кабелей связи в системах воздушных линий электропередачи (ВЛ). Этой тематике посвящено большое количество работ, освещающих различные аспекты научных исследований, новых конструкторских разработок и технологий производства. О неослабевающем интересе к этому направлению исследований можно судить, например, по материалам международного симпозиума «International Symposium on Cable Dynamics», который регулярно проводится на базе ведущих научно-исследовательских, промышленных и учебных организаций [66-69]. А также

по трудам СИГРЭ (Conseil International des Grands Réseaux Électriques, CIGRE) - Международного Совета по большим электрическим системам высокого напряжения (http://www.cigre.ru). Эта организация, созданная во Франции в 1921 г., на сегодняшний день является одной из наиболее авторитетных научно-технических ассоциаций, объединяющей ученых и специалистов-энергетиков всего мира и оказывающей сильное влияние на формирование стратегии развития отрасли многих стран [51, 52, 77].

Воздушные линии электропередачи (BJI, рис. 1.1) являются ключевыми системами энергетического оборудования, предназначенными для передачи электроэнергии на Земле практически на любые расстояния.

Рис. 1.1. Воздушные линии электропередачи (ВЛ)

Электрическая энергия передаётся по проводам, которые подвешены в воздухе на опорах, расстояния между которыми могут быть весьма значительны. Поэтому, важными объектами исследований и разработок в энергетике остаются провода и тросы (рис. 1.2).

Провода ВЛ представляют собой сложные проволочные конструкции, образованные повивами, т.е. проволочными слоями, навитыми друг на друга под разными углами относительно оси сердечника - одной проволоки или

нескольких свитых проволок в центральной части провода [3, 10, 16]. Проволоки, образующие один повив, изготавливаются из одного материала. В большинстве случаев сердечник провода изготавливается из стальных проволок, а токопроводящие повивы - из проволок алюминиевого сплава (например, сталеалюминевые провода серии АС отечественного производства). При изготовлении провода производится скрутка проволок в повивах. Для предотвращения раскручивания, соседние повивы должны иметь различное направление скрутки.

Рис. 1.2. Различные варианты исполнения проводов ВЛ

С точки зрения механики и технологии изготовления к проводам можно относить и стальные тросы, конструкции которых подобны проводам.

При проектировании или реконструкции ВЛ необходимо принимать в расчёт статические и динамические нагрузки на провода от собственного веса, гололёдно-изморозевых образований (гололёда) и ветрового потока. Нельзя также не учитывать температурное воздействие, приводящее к значительным изменениям длины проводов и, как следствие, нагрузок.

Конструкция провода ВЛ с развитием технологий претерпевает изменения: он становится прочнее, легче, менее материалоёмок, более электропроводен.

В настоящее время разрабатываются композитные провода (например, с

базальтовым сердечником), провода типа Аего-2 со сглаженной внешней

поверхностью, приближенной к цилиндрической [19, 20]. Такие провода по

сравнению с аналогичными традиционными проводами имеют целый ряд

преимуществ. Например, провода Аего-7 (рис. 1.3) имеют более низкое

удельное сопротивление, меньшую удельную массу, существенно более

высокую механическую прочность. Форма

проводников Аего^ и плотность их скрутки

практически исключают проникновение в провод

воды и загрязнений, что снижает коррозию его

внутренних слоев.

Центр тяжести традиционного провода

смещается по мере налипания снега, и провод в

Рис. 1.3. Поперечное пролете поворачивается. Если снегопад сечение провода типа

Аего-7 продолжается, цикл повторяется и в зависимости

от направления ветра провод дополнительно скручивается или начинает расплетаться. Провод Аего^ сопротивляется кручению и практически не поворачивается, что приводит к сбросу излишнего снега. Более гладкая, чем у обычного провода, внешняя поверхность Аего-2 существенно снижает потери на корону (напряженность электрического поля, при которой возникает коронный разряд). Благодаря гладкой внешней структуре аэродинамическое сопротивление провода Аего-Ъ примерно на 30-35% меньше, чем у обычного провода. Это резко снижает пляску проводов, значительно облегчает работу опор и гирлянд при сильном ветре и сокращает эксплуатационные расходы.

Проектирование или реконструкция В Л связаны с анализом нелинейных прогибов проводов при большом числе ограничений, регламентируемых отраслевыми стандартами [22]. Исследование аварийных и особых режимов работы таких конструкций требует, например, решения задач об обрывах проводов на линии, анализа состояний при сильных оледенениях, расчета

эоловых вибраций, субколебаний фазных проводов при их обтекании ветровым потоком и, наконец, моделирования явления галопирования -хаотичного колебательного движения с большими амплитудами, которое может приводить к обрыву проводов и разрушению участков ВЛ большой протяженности.

Рис. 1.4. Спиральная арматура: А) - зажим натяжной; Б) - зажим поддерживающий

Объектом исследований и технологических разработок в настоящее время является также спиральная арматура (спиральные зажимы), представляющая собой важнейший класс конструкций из проволочных спиралей ограниченной длины [7, 8, 23-25, 34-36].

Назначение спиральной арматуры - поддержка, натяжение, соединение и защита проводов, кабелей и тросов ВЛ. Спиральные зажимы находят также широкое применение для ремонта проводов и тросов (рис. 1.4). Работы,

связанные с созданием, производством и использованием арматуры спирального типа вначале для проводов ВЛ, а затем и для других применений, в том числе для самонесущих оптических кабелей связи и молниезащитных тросов с встроенным оптическим кабелем, ведутся в ряде стран с конца 40-х готов [48, 70].

Арматура спирального типа, основой которой являются проволочные спирали, охватывающие провод (кабель) имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными (болтовыми и прессуемыми) конструкциями, применяемыми в электроэнергетике и связи: надёжное крепление провода, кабеля (в дальнейшем изложении - сердечника), предохраняющее его от чрезмерных перегибов, перетирания и иных механических повреждений; обеспечение высокой прочности заделки сердечника, которая к тому же поддаётся регулировке в широких пределах; распределение сдавливающего усилия со стороны спиральных элементов зажима на закрепляемый сердечник по большой длине, исключение локальных концентраций этих усилий; защита от резких перегибов сердечника в зоне заделки при возникновении вибрации, возможность установки дополнительных средств виброзащиты; быстрое восстановление линии. Обеспечение требуемых электрических и механических характеристик сердечника в случае его обрыва; простота монтажа.

К настоящему времени в развитых странах разработано довольно много модификаций и вариантов конструктивного исполнения арматуры спирального типа (спиральных зажимов), что обусловило её весьма широкое применение для самых различных целей и условий работы.

Виброзащиту проводов, грозотросов, кабелей оптоволоконной связи в системах ВЛ осуществляют различными методами. Основным из них является защита с помощью многочастотных гасителей вибрации [13, 15, 17, 18, 42], которые конструктивно подобны гасителю Стокбриджа [59, 78].

Типовая конструкция гасителя представляет собой два груза, соединенные тросиками (гибкими элементами) с зажимом, который жестко

скрепляется с проводом ВЛ при помощи плашки (рис. 1.5). Грузики располагаются по разные стороны относительно вертикальной оси зажима, в общем случае, на различных расстояниях. Рассеяние энергии колебаний происходит вследствие взаимного трения проволочных спиралей, из которых изготовлен тросик.

Рис. 1.5. Гасители вибрации проводов В Л

Во всех рассмотренных случаях, возникает целый ряд задач статики и колебаний проводов и систем из них, где параметрами выступают изгибно-крутильиые и сдвиговые жесткости, а также параметры энергорассеяиия. Эти параметры нужно уметь рассчитывать или получать опытным путём.

При проектировании спиральных зажимов ставится задача о нахождении оптимальных значений конструктивных параметров, например, длины зажима, направления и шага (угла намотки) спиралей, коэффициентов трения. В противном случае работа зажимов может оказаться неэффективной и даже приводить к повреждению сердечника.

1.2. Особенности задач, связанных с расчётом статики и колебаний проводов и спиральной арматуры ВЛ

Из-за сложной многопроволочной структуры провода (троса) возникают известные проблемы в оценках его жесткостей, а также внутреннего трения. Например, для расчета изгибной и крутильной жесткостей в инженерной практике используются два предположения о совместности деформирования проволок. Они «полярны» по смыслу, определяя нижнюю и верхнюю границы теоретической оценки. Одно из них основывается на

предположении, что проволоки деформируются независимо друг от друга. Второе - на гипотезе связанного деформирования, когда проволочные спирали мысленно жестко соединяются в одно целое, образуя своеобразный стержень. Однако расчёты показывает, что использование таких предположений может приводить к различию в результатах более чем в 70 раз [17]. Кроме того, изгибная жесткость изменяется по мере деформации провода, поскольку повивы провода могут проскальзывать относительно друг друга, а отдельные проволоки перемещаются внутри повивов. Следовательно, величина изгибной жесткости изменяется как вдоль провода, так и во времени [17, 18, 65, 67-69 , 82, 89].

Е1[Н-м2]

--------------т--------------,--------------1--------------1--------------1

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тарасов, Сергей Сергеевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Афанасьева O.E., Рыжов C.B., Фельдштейн В.А., Фельдштейн И.В. Динамические модели для исследования вибраций проводов линий электропередач и воздушных коммуникационных кабелей в ветровом потоке // Проблемы машиностроения и автоматизации. № 1. 1998. - С.50-57.

2. Бекметьев P.M., Жакаев А.Ш., Ширинских Н.В. Пляска проводов воздушных линий электропередачи. - Алма-Ата: Изд-во «Наука» Казахской ССР, 1979.- 151 с.

3. Бошнякович А.Д. Механический расчет проводов и тросов линий электропередачи. - Л.: Энергия, 1971. - 295 с.

4. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. - М.: Мир, 1986. - 181 с.

5. Ванько В.И. Математическая модель пляски провода ЛЭП // Изв. вузов. Энергетика. 1991. № 11. - С.36-42.

6. Ванько В.И. Колебания проводов расщепленной фазы воздушных ЛЭП: линейная теория, эксперимент: Дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1993. - 267 с.

7. Виноградов A.A., Рыжов C.B., Штельмах A.A. О разработке методики расчета натяжных спиральных зажимов // Энерг. стр-во. 1994. № 3. - С.60-61.

8. Виноградов A.A., Рыжов C.B., Тищенко A.B. Разработка и освоение промышленного выпуска арматуры спирального типа для подвески проводов // Электрические станции. 1998. № 1. - С. 3-11.

9. Виноградов A.A., Сергей И.И. Возникновение крутильных колебаний распорок гибкой ошиновки подстанций с расщеплёнными проводами при КЗ // Электрические станции. 1998. №1. - С.49-52.

10. Глазунов A.A. Основы механической части воздушных линий электропередачи. Т.1. Работа и расчет проводов и тросов. - M.-JI.: Госэнергоиздат, 1956. - 192 с.

11. Данилин А.Н., Рыжов C.B., Цветков Ю.Л., Шалашилин В.И. Модель провода воздушной линии электропередачи. Материалы XI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики

конструкций и сплошных сред. Том И. Избранные доклады. Ярополец, 14-18 февраля 2005 г. М. 2005. 64-73 с.

12. Данилин А.Н., Кузнецова E.JL, Рабинский J1.H., Тарасов С.С. Новая модель деформирования проволочных систем спиральной структуры // Нелинейный мир. 2011. Т.9. №10. - С.635-645.

13. Данилин А.Н., Козлов К.С., Кузнецова E.J1., Тарасов С.С. Моделирование колебаний гасителя вибрации проводов воздушных систем энергоснабжения // Труды МАИ (электронный журнал). Сер. Математика. Физика. Механика. № 64. 05 марта 2013.

14. Данилин А.Н., Захаров А.П., Кузнецова Е.Л., Курдюмов H.H., Тарасов С.С. Деформирование спиральных зажимов для проводов воздушных линий электропередачи // Нелинейный мир. 2011. Т. 11. №4. - С.234-242.

15. Изоляторы и арматура для линий электропередачи и подстанций от 0,4 до 1150 кВ. Каталог продукции 2010. - М.: Global Insulator Group, 2010. -136 с.

16. Кесельман Л.М. Основы механики воздушных линий электропередачи. -М.: Энергоатомиздат, 1992. - 352 с.

17. Колебания проводов воздушных линий под воздействием ветра. Учебно-справочное пособие. Часть 1. Усталостная прочность. Вибрация. Под ред. Виноградова A.A. - М.: Изд-во ЗАО «Электросетьстройпроект», 2005. - 185с.

18. Колебания проводов воздушных линий под воздействием ветра: Учебно-методическое пособие к семинару. Под ред. A.A. Виноградова. - М.: Электросетьстройпроект, 2005. - 195 с.

19. Компактные провода Aero-Z для высоковольтных линий электропередачи. - Nexance, 2004. - 40 с.

20. Куликов AC. Aero-Z - высокотехнологичные провода для высоковольтных линий электропередачи. // В сб. материалов Третьей Российской с международным участием научно-практической конференции «Линии электропередачи 2008: проектирование, строительство, опыт

эксплуатации и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2008. -С.97-101.

21. Полевой А.И. Условия возникновения пляски проводов ЛЭП // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1988. № 4. - С.168-174.

22. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. Раздел 2. Главы 2.4, 2.5. - М.: «Изд-во НЦ ЭНАС», 2003. - 156 с.

23. Рыжов C.B. Методика расчета выходных параметров натяжных зажимов спирального типа // Электрические станции. 1998. № 1. - С. 8-11.

24. Рыжов C.B., Колосов В.Г. Методика выбора схем виброзащиты для проводов и грозозащитных тросов с учётом применения арматуры спирального типа. Примеры расчетов. // В сб. материалов семинара: «Мониторинг состояния воздушных ЛЭП: методы прогнозирования срока службы, повышение их надежности», 14-18 февраля 2005 г.

25. Рыжов C.B., Цветков Ю.Л. Опыт применения арматуры спирального типа на воздушных ЛЭП // ЭЛЕКТРО. 2005. № 2. - 32-36 с.

26. Светлицкий В.А. Механика абсолютно гибких стержней. Под ред. А.Ю. Ишлинского. - М.: Изд-во МАИ, 2001. - 432 с.

27. Светлицкий В.А. Механика стержней. Часть 1. Статика. - М.: Высшая школа, 1987.-320 с.

28. Светлицкий В.А. Механика стержней. Часть 2. Динамика. - М.: Высшая школа, 1987.-304 с.

29. Сергей И.И., Виноградов A.A. Численное моделирование эксплуатационных статических и динамических режимов проводов ВЛ и кабелей // Электрические станции. 1998. №1. - С.41-48.

30. Сергей И.И., Климкович П.И., Виноградов A.A. Численный анализ ограничения пляски проводов расстройством частот их колебаний // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2009. № 5. - С.5-14.

31. Сергей И.И., Пономаренко Е.Г. Выбор методов расчета электродинамической стойкости различных участков гибкой ошиновки // В

сб. материалов Республиканской научно-практической конференции «Перспективы развития энергетики в XXI веке», 12-14 мая 2010 г. - Минск : БИТУ, 2011.- С.18.

32. Сергей И.И., Климкович П.И. Влияние крутильных колебаний одиночных проводов и гасителей-маятников на параметры пляски // В сб. материалов Республиканской научно-практической конференции «Перспективы развития энергетики в XXI веке», 12-14 мая 2010 г. - Минск : БИТУ, 2011. - С.9.

33. Сергей И.И., Бладыко Ю.В., Пономаренко Е.Г., Цемехман Б.Д., Тарасов В.Е. Анализ действия гололедно-ветровых и электродинамических нагрузок в пролетах с произвольным расположением проводов // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2012. № 1. - С.38-44.

34. Спиральная линейная арматура для подвески и ремонта неизолированных проводов BJI. Вязки спиральные для неизолированных и изолированных проводов BJI. Многочастотные гасители вибрации типа ГВ. Приспособления и устройства для проведения монтажных работ на BJI. Каталог. Выпуск 12 (Х.2002) - М.: Изд-во ЗАО «Электросетьстройпроект», 2002. - 47 с.

35. Спиральная линейная арматура для подвески и ремонта проводов воздушных ЛЭП. Многочастотные гасители вибрации. Приспособления и устройства для проведения монтажных работ на ВЛ. Каталог. Выпуск 14 (XI.2004) - М.: Изд-во ЗАО «Электросетьстройпроект», 2004. - 50 с.

36. Спиральная линейная арматура для подвески и ремонта проводов и грозозащитных тросов В Л. Монтажные устройства и приспособления. Каталог. Выпуск 18. - М.: Изд-во ЗАО «Электросетьстройпроект», 2011. -72 с.

37. Фельдштейн В.А., Рыжов C.B., Афанасьева O.E., Фельдштейн И.В. Расчётное определение рациональной по условиям вибрации геометрии

поддерживающего зажима спирального типа // Электрические станции. № 1. 1998. - С.12-17.

38. Фельдштейн В.А. Динамические модели для расчетов колебаний в воздушном потоке проводов со спиральными креплениями и гасителями колебаний высоковольтных линий электропередачи // В сб. материалов заседания рабочего комитета 23 СИГРЭ , №32-2003 (WG 11\ESCC - TF), IWD (2003).

39. Фельдштейн В.А., Колосов В.Г. Методы математического моделирования для проектирования защиты пролетов ЛЭП от эоловых вибраций // В сб. материалов семинара: «Мониторинг состояния воздушных ЛЭП: методы прогнозирования срока службы, повышение их надежности», 14-18 февраля 2005 г.

40. Шалашилин В.И., Горшков А.Г., Трошин В.Н. Сопротивление материалов. -М.: Изд-во МАИ, 2000. - 615 с.

41. Шалашилин В.И., Данилин А.Н., Цветков Ю.Л., Рыжов C.B. Модель провода воздушной линии электропередачи // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. Т. 11. № 4. - С.564-572.

42. Шкапцов В.А. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35-750 кВ. - М.: СПО «ОРГРЕС», 1991. - 68 с.

43. Яковенко М.Г. Об учете физической и геометрической нелинейности при расчете вибрации проводов ЛЭП // Электроэнергетика. 1991. №12. -С. 16-22.

44. Яковлев Л.В. Вибрация на воздушных линиях электропередачи и методы защиты проводов и грозозащитных тросов. - М.: НТФ "Энергопрогресс", 2000. - 76 с.

45. Яковлев Л.В. Пляска проводов на В Л электропередачи и способы борьбы с нею. - М.: НТФ "Энегропрогресс", 2002. - 96 с.

46. Benard H. Formation de centers de gyration a l'arrere d'un obstacle en mouvement // Completes rendus de l'Academie des Sciences, Paris. 1908. V.147, 839-42, 970-2.

47. Bishop R.E.D., Hassan A.Y. The lift and Drag Forces on a Circular Cylinder Oscillating in a Flowing Fluid // Proceedings of the Royal Society of London. Ser. A. 1964. V.277.-P.51-75.

48. Catalog APRESA. Accesorios preformados. - Parcela 155 SEVILLA-7 (Spane).

49. Den-Hartog J.P. Transmission line's vibrations due to sleet // Transactions AIEE. 1932. V.51. - P.1074-1076.

50. Desai Y.M., Yu P., Popplewell N., Shan A.H. Finite Element Modelling Of Transmission Line Galloping // Computers and Structures. 1995. V.57. № 3. -P.407-420.

51. Dubois H., Lilien J.L., Dal Maso F. A new theory for frequencies computation of overhead lines with bundle conductors // Rev. AIM - Liege. 1991. № 1. - P.46-62.

52. EPRI Transmission line reference book. Wind-induced Conductor motion. Based on EPRI Research project 792 (EL-100-4). Prepared by Gilbert/Commonwealth. Jackson, Michigan. Electric Power Research Institute: 3412 Hillview Avenue, Palo Alto, California. 1979. - 244 p.

53. EPRI Transmission line reference book. Wind-induced Conductor motion. Electric Power Research Institute: Final Report, November 2006.

54. Fekr M.R., McClure G., Farzaneh M. Application of ADINA to stress analysis of an optical ground wire // Computers & Structures. V.72. 1999. - P.301-316.

55. Franklin M., Paulsen W. Calculating in-plane frequencies of multispan cables using the Exterior-Matrix Method // Journal of Engineering Mathematics. 2010. V.67. № 4. - P.289-306.

56. Gabbai R.D., Benaroya H. An overview of modeling and experiments of vortex-induced vibration of circular cylinders // Journal of Sound and Vibration. 2005. V.282. - P.575-616.

57. Irvine H.M., Caughey T.K. The Linear Theory of Free Vibrations of a Suspended Cable // Proceedings of the Royal Society of London. Ser. A. 1974. V.341. -P.299-315.

58. Keutgen R. Galloping Phenomena. A Finite Element Approach. Thèse de doctorat. 1999. Universite de Liege. - 202 p.

59. Klamo J.T., Leonard A., Roshko A. On the maximum amplitude for a freely vibrating cylinder in cross-flow // J. of Fluids and Structures. 2005. No.21. -P.429-434.

60. Lilien J.L., Snegovski D. Hurricane Simulation on Power Transmission Line // Proc. Vth Cable Dynamics Symp., Santa Margherita, 2003. - P.313-318.

61. Lilien J.L., Snegovski D. Wake-Induced Vibration of Power Transmission Line: Parametric Study // Proc. 8th Conf. on Flow-Induced Vibration, Paris, 2004. -P.421-425.

62. Mair W. A., Maull D. J. Aerodynamic behaviour of bodies in the wake of other bodies // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. series A., 1971. No.268. P.425-437.

63. McCombe J., Haigh F.R. Overhead Line Practice (3rd ed.). - Macdonald: 1966. - P.216-219.

64. Nigol O., Buchan P.G. Conductor Galloping // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1981. V. PAS-100, No.2. - P.699-720.

65. Noiseux D.U. Similarity Laws of the Internal Damping of Stranded Cables in Transverse Vibrations // IEEE Trans. Power Delivery. V.7. No.3, July 1992. -P.1574-1581.

66. Oliveira T. Consideration of wind-structure interaction in cable bundles in transmission lines // Proc. 7th Symp. Cable Dynamics, Vienna, Austria, 2007.

67. Papailiou K.O., Müller G., and Roll K. Anwendungsmöglichkeiten der Methode der Finiten Elemente auf die Berechnung von Freileitungsseilen, Elektrizitätswirtscchaft (81), H.3, 1982. - P.71-74.

68. Papailiou K.O. Die Seilbiegung mit einer durch die innere Reibung, die Zugkraft und die Seilkrümmung veränderlichen Biegesteifigkeit, Ph.D. Thesis No. 11057, Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Zürich, 1995.

69. Papailiou K.O. On the bending stiffness of transmission line conductors // IEEE Transactions on Power Delivery. 1997. V. 12. № 4. - P.1576-1588.

70. Patent U.S.A. Method and means for utilizing helical armour rods. 29.XII.1964.

71. Preiswerk M. Antivibratory wires for transmission lines // CIGRE Report, 1935.

72. Proceedings of the 1st International Symposium on Cable Dynamics: Liège

(Belgium), 19-21 October 1995. - 594 p. • th

73. Proceedings of the 4 International Symposium on Cable Dynamics: Monréal

(Canada), May 28-30, 2001.-380 p. • th

74. Proceedings of the 6 International Symposium on Cable Dynamics: Charleston, South Carolina (U.S.A.), September 19-22, 2005. - 458 p.

75. Proceedings of the 7th International Symposium on Cable Dynamics: Vienna (Austria), December 10-13, 2007. - 476 p.

76. Rawlins C.B. Flexure of a single-layer tensioned cable at a rigid support // Proc. 6th International Symposium on Cable Dynamics. Charleston (U.S.A). 19-22 Sept. 2005. - P.363-370.

77. Rawlins C.B. Fundamental concepts in the analysis of wake-induced oscillation of bundled conductor // IEEE Trans. PAS. 1976. V.95. No.4. - P. 13771393.

78. Rawlins C.B. Extended analysis of wake-induced oscillations of bundled conductors // IEEE Trans. PAS. 1977. V.96. No.5 - P. 1681-1689.

79. Rega G., Srinil N., Alaggio R. Experimental and Numerical Studies of Inclined Cables: Free and Parametrically-Forced Vibrations // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2008. V.46, pt. 3. - P.621-640.

80. Sarpkaya T. A critical review of the intrinsic nature of vortex-induced vibrations // Journal of Fluids and Structures. 2004. No. 19. - P.389-447.

81. Saxon D.S., Cahn A.S. Modes of vibration of a suspended chain // Quart. J. Mech. and Appl. Math. 1953. V.6, pt. 3. - P.273-280.

82. Scanlan H., Swart R.L. Bending stiffness and strain in stranded cables // IEEE conference paper C68 430PWR, 1968.

83. Shalashilin V.l., Danilin A.N., Volkov-Bogorodskiy D.B. Model of overhead line conductor with interaction of layers // Proc. 6th International Symposium on Cable Dynamics. Charleston (U.S.A). 19-22 Sept. 2005. - P.371-377.

84. Simpson A. Determination of the inplane natural frequencies of multispan transmission lines by a transfer matrix method // Proc. Inst. Electr. Eng. 1966. V.l 13. No.5. - P.870-878.

85. Snegovskiy D., Lilien J-L. Nonlinear finite element approach to simulate wake-induced oscillation in transmission line span // ASME. Fluids Engineering Summer Meeting (FEDSM2010), Montreal, August 1-5, 2010.

86. State of the art of conductor galloping. Cigre: Task force B2.11.06. June 2007 - 140 p.

87. Stockbridge G.H. Vibration damper. U.S. Patent 1675391. Filling date: Nov 12, 1925. Issue date: Jul 3, 1928.

88. Strouhal V. On Aeolian tones // Ann. Of Phys. 1878. V.5. - 216 p.

89. Sturm R.G. Vibration of cables and dampers. Part I // Electrical Engineering. May 1936.

90. Triantafyllou M.S. The Dynamics of Taut Inclined Cables // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1984. V.37, pt. 3. - P.421-440.

91. Von Karman T. Uber den Mechanismus des Widerstandes, den ein bewegter Korper in einer Flüssigkeit erfart // Gottinger Nachrichten, mathematischphysikalische Klasse. 1911, 509-17; 1912, 547-56.

92. Wang L., Lilien J.-L. Overhead Electrical Transmission Line Galloping // IEKE Trans. On Power Delivery. 1998. V.13. No.3. - P.909-916.