Математическое моделирование акустических полей скважинных стержневых пьезокерамических излучателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Никитин, Анатолий Алексеевич

• Никитин, Анатолий Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Никитин, Анатолий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Высокочастотный акустический метод интенсификации добычи нефти и приборы, используемые для его реализации.

1.1 Акустические методы интенсификации добычи нефти

1.2 Скважинные приборы высокочастотного акустического воздействия

ГЛАВА 2. Модель излучателя, постановка задачи и методы её решения

2.1 Модель излучателя и постановка задачи

2.2 Метод решения

2.3 Решение задачи о распространении механических колебаний в стержневом преобразователе при заданном механическом импедансе

ГЛАВА 3. Методы численного решения.

3.1 Метод численного решения задачи распространения акустических возмущений вне излучателя

3.2 Метод численного расчета механического импеданса.

ГЛАВА 4. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-бассейн

4.1 Значения механического импеданса.

4.2 Резонансные параметры излучателя.

4.3 Изучение передачи энергии в бассейн.

ГЛАВА 5. Результаты численного моделирования для ВАВ в случае прибор-скважина

5.1 Значения скважинного механического импеданса.

5.2 Скважинные резонансные параметры излучателя.

5.3 Исследование работы излучателя в скважине с параметрами, резонансными и характерными нерезонансными для бассейна

5.4 Изучение передачи акустической энергии в упругую среду.

ГЛАВА 6. Результаты численного моделирования для акустического каротажа

6.1 Конструкция прибора АК, постановка задачи и метод решения

6.2 Оптимизация параметров излучателя.

6.3 Частотные передаточные функции и сейсмограммы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование акустических полей скважинных стержневых пьезокерамических излучателей»

Актуальность темы.

Магнитострикционные и пьезокерамические преобразователи применяются в аппаратуре акустического каротажа (АК) и акустического воздействия (АВ). Важное различие — диаграмма направленности. В первом случае она должна быть по возможности сферической, во втором — основная часть энергии должна распространяться в радиальном направлении. Вместе с тем, при конструировании скважинных излучателей для АК и АВ возникает и общая задача — обеспечение нужного частотного спектра. Особенно трудно эта задача решается для приборов малого диаметра (40 мм и менее), предназначенных для спускоподъемных операций через насосно-компрессорные трубы, исследования вторых стволов, а также для оценки качества цементирования обсадных колонн малого диаметра. Суть проблемы в том, что собственная резонансная частота используемых для этих целей цилиндрических преобразователей определяется из условия / = c/nd, т.е. зависит от их диаметра d. Легко видеть, что для магнитострикционного излучателя диаметром 40 мм (типичная скорость акустической волны в материале ~ 5000 м/с) резонансная частота составит ~ 40 кГц, а для пьезокерамического излучателя того же диаметра (типичная скорость акустической волны в материале рз 3000 м/с) — ~ 24 кГц. Между тем установлено, что при широкополосном АК нижняя граничная частота должна быть порядка 5 кГц (Ивакин, Карус, Кузнецов, 1978). Приблизительно такое же значение нижней граничной частоты предусматривается и при акустическом воздействии (Кузнецов, Ефимова, 1983). Определенными преимуществами обладают, в этой связи, стержневые преобразователи, для которых собственные частотные характеристики зависят главным образом от длины стержней, а не от их диаметра.

Использование стержневых преобразователей для целей АВ хорошо известно. Основное распространение получили конструкции в виде наборов оппозитно расположенных, соосных скважине стержневых составных пьезокерамических или магнитострикционных преобразователей, работающих в импульсном или квазигармоническом режимах. В качестве примера можно привести скважинные приборы компании ИНЕФ, Геофизтехнологии, ЦНИИ Морфизприбор. Однако методика расчета таких конструкций до сих пор не разработана, сохраняется неопределенность в выборе оптимальных параметров излучателей. Это приводит к снижению эффективности воздействия. Что же касается возможности использования стержневых преобразователей для целей акустического каротажа, то этот вопрос вообще не исследован.

Данная работа призвана:

1) разработать методику оптимизации параметров стержневых оппозитно расположенных преобразователей для акустического воздействия на нефтегазовые коллектора.

2) изучить принципиальную возможность применения стержневых оппозитно расположенных преобразователей для целей акустического каротажа.

Учитывая преимущества, связанные с применением современных пъезокерамических материалов, магнитострикционные преобразователи в работе не рассматриваются.

Актуальность работы связана с тем, что оптимизация параметров излучателей позволит повысить эффективность акустического воздействия на пласт, а изучение принципиальной возможности применения стержневых излучателей для целей акустического каротажа создаст предпосылки для повышения информативности этого метода.

Цели и задачи.

Целью данной работы является оптимизация энергетических характеристик и диаграмм направленности излучения стержневых пьезокерамических оппозитных излучателей, использующихся при воздействии на пласт и для акустического каротажа.

Достижение указанной цели связано с решением следующих основных задач:

I. Построение математической модели, в рамках которой излучатель и внешняя среда описывались бы числом параметров, соответствующих необходимой точности исследования работы пьезокерамических излучателей вышеописанного типа.

2. Выбор способа и разработка численного метода для исследования работы пьезоке-рамических излучателей в безграничной водной среде и в скважине.

3. Нахождение и проведение анализа связей между частотой излучения, длиной стержней и зазором между оппозитно расположенными преобразователями, как оптимальных, так и неоптимальных с точки зрения энергетических характеристик и диаграмм направленности в безграничной жидкости и в скважине.

Научная новизна.

В процессе выполнения работы получены результаты, обладающие научной новизной:

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокера-мического составного излучателя.

2. Получено решение в квадратурах одномерной задачи о распространении механических колебаний в стержневом пьезокерамическом оппозитном составном преобразователе при заданном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины акустической волны, возбуждаемой в материале пьезоке-рамики. Такое решение позволяет значительно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного гидроакустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Определены механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий.

5. Показано, что наряду с резонансами, обусловленными длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонансы, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно ~ 1, 22, а второй, когда это отношение равно ~ 2,23. Это обстоятельство имеет большее практическое значение при конструировании излучателей.

6. Для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя, т.е. использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Установлено, что для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0, 5(га — l))Ast, п = 1,2,., где Xst — длина волны в материале пьезокерамики, и зазором, равным 0, бЛ^,, где Xw — длина волны в жидкости, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0, 5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника, позволяет обеспечить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. Двухстержневой пьезокерамический составной оппозитный излучатель может быть использован для целей стандартного акустического каротажа в малогабаритных приборах. При этом для длин стержней должно удовлетворяться условие L = 0, 25 а для зазоров — а «С Xw. Применение стержневого излучателя позволяет реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

Защищаемые положения.

1. Математическая модель функционирования двухстержневого оппозитного пьезоке-рамического составного излучателя, обеспечивающая изучение волновых полей преобразователя.

2. Аналитическое решение задачи о распространении механических колебаний в двух-стержневом оппозитном пьезокерамическом составном преобразователе при заданном механическом импедансе излучателя в случае толщин "таблеток" много меньших возбуждаемой в материале пьезокерамики длины акустической волны, позволяющее существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричном случае метод численного расчета для произвольного гидроакустического преобразователя механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространение акустических волн вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Расчеты резонансных и нерезонансных характеристик двухстержневого пьезокера-мического составного оппозитного излучателя в случае безграничной жидкости и для скважинных условий, позволяющие оптимизировать конструкцию излучателя. Наличие главных резонансов, первый из которых имеет место, когда отношение диаметра стержней к длине волны в жидкости равно ~ 1, 22, а второй, когда это отношение равно ~ 2, 23.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы заключается в:

1. Оптимизации конструкции скважинных излучателей, используемых при акустическом воздействии на нефтегазовые коллектора.

2. Принципиальной возможности применения стержневых пьезокерамических оппозит-ных излучателей для целей стандартного акустического каротажа.

3. В создании методов расчета конструкционных параметров в аксиально-симметричном случае различных скважинных акустических преобразователей, применяемых для акустического воздействия на нефтегазовые коллектора и акустического каротажа.

Реализация и апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Первой Всероссийской геофизической конференции — ярмарке "Техноэкогеофизика новые технологии извлечения минерально-сырьевых ресурсов в XXI веке" (Ухта, 2001 г.); на Международном технологическом симпозиуме "Повышение нефтеотдачи пластов" (Москва, 2002 г.); на кафедре сейсмометриии и геоакустики геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (2003 г.).

Полученные результаты подтверждены данными физических экспериментов, выполненных совместно с компанией ИНЕФ, и учтены при конструировании серийных стержневых излучателей.

Публикации и личный вклад в решение проблемы.

Диссертация основана на теоретических и экспериментальных исследованиях, выполненных автором.

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа общим объемом 120 страниц состоит из введения, 6 глав и заключения, содержит 54 рисунка, 1 таблицу и библиографию из 57 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Никитин, Анатолий Алексеевич

Выводы

Содержание Главы 6 позволяет сделать следующие выводы:

1) Сформулирована полная математическая задача моделирования процесса акустического каротажа для малогабаритного зонда, состоящего из двухстержневого оппозитного излучателя и абсолютно жесткого акустического изолятора.

2) Установлено, что для целей стандартного акустического каротажа длину стержней необходимо выбирать из условия L = 0, 25Xst, а зазор а<А№.

3) Показана принципиальная возможность использования двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя для целей стандартного акустического каротажа

4) Применение двухстержневых оппозитных излучателей в сравнении с типичным цилиндрическим преобразователем обеспечивает в целом несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн.

5) Стержневые преобразователи могут легко "секционироваться", т.е. составляющие пьезокерамический стержень "таблетки" можно подсоединять секциями по команде оператора с поверхности. Следовательно, используя всего один излучатель, телеметрическим путем обеспечивается выбор необходимого частотного диапазона излучения, и, соответственно, появляется возможность подчеркнуть параметры волн нужного типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в результате выполненной работы получены следующие основные результаты.

1. Построена математическая модель работы двухстержневого оппозитного пьезокера-мического составного излучателя.

2. Получено аналитическое решение одномерной задачи о распространении акустических возмущений в стержневом пьезокерамическом оппозитном составном преобразователе при известном механическом импедансе каждого излучателя в случае, когда толщина "таблеток" много меньше длины волны, возбуждаемой в материале пьезокерамики. Это позволяет существенно упростить анализ акустического поля.

3. В аксиально-симметричной ситуации для произвольного акустического преобразователя разработан метод численного расчета механического импеданса и Фурье-образа волнового поля в случае мгновенного импульса, основанный на разностном решении прямой задачи о распространении акустических возмущений вне прибора при задании скорости колебания точек излучающей диафрагмы в виде временной функции с достаточно широкой спектральной полосой.

4. Рассчитаны механические импедансы и резонансные параметры двухстержневого оппозитного пьезокерамического составного излучателя в случае прибор-бассейн и прибор-скважина.

5. Установлено, что наряду с резонансами, определяемыми длиной стержней и зазором между ними, существуют главные резонансы, обусловленные диаметром излучателя. Первый резонанс имеет место, когда dd/Xw « 1,22, а второй, когда dd/Xw т 2,23. В случае скорости продольной волны в жидкости, равной 1600 м/с, первый и второй главные резонансы при dd = 40 мм, имеют место на частотах, соответственно, 48,8 кГц и 89,2 кГц, при dd = 80 мм, — 24,4 кГц и 44,6 кГц, при dd = 100 мм — 19,5 кГц и 35,7 кГц. Это обстоятельство имеет большое значение при конструировании излучателей.

6. Показано, что для целей акустического воздействия при практически встречающихся изменениях внешних условий можно не требовать соответствующего изменения геометрических характеристик излучателя. А именно, использование прибора в скважине с резонансными параметрами для безграничной жидкости практически не снизит излучаемую энергию, если в аппаратуре предусмотрена система настройки частоты в пределах 0,5 кГц по максимуму сигнала скважинного контрольного акустического приемника.

7. Для целей акустического воздействия использование излучателя с длинами стержней, равными (0,25 + 0, 5(п — l))Ast, п = 1,2,. и зазором, равным О^А^,, совместно с аппаратурой, в которой предусмотрена система настройки частоты в пределах ±0, 5 кГц, позволяет получить излучаемую энергию в общем близкую к излучаемой энергии в случае резонансных параметров излучателя.

8. В скважине двухстержневой пьезокерамический составной оппозитный излучатель обеспечивает наибольшую передачу акустической энергии в пласт в радиальном направлении, когда частоты излучения близки к критическими частотами для круглой трубы с идеальными стенками, в которую центрировано погружен абсолютно жесткий цилиндрический стержень. Предложены соответствующие расчетные соотношения.

9. Изучены и оптимизированы параметры двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя, что позволяет усовершенстовать конструкцию приборов, используемых при акустическом воздействии на пласт.

10. Показана принципиальная возможность использования двухстержневого пьезокерамического составного оппозитного излучателя для целей стандартного акустического каротажа в малогабаритных приборах. При этом должно удовлетворяться условие: L = 0, 25Asf и а < Применение стержневого излучателя позволяет обеспечить несколько лучшие условия для регистрации первых вступлений поперечных волн и реализовать низкие частоты в спектре в отличии от цилиндрических излучателей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Никитин, Анатолий Алексеевич, 2003 год

1. Абрамовиц М. и др. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М., "Наука", 1979.

2. Бейтман Г. и Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. Справочная математическая библиотека. М., "Наука", 1966.

3. Бушер М.К., Михайлов А.В., Попов В.П. О передаче акустической энергии от сква-жинного излучателя во внешнюю среду. Журнал "Геофизика", 2000, №3.

4. Бушер М.К., Михайлов А.В., Попов В.П. О проектировании скважинных акустических излучателей. Журнал "Геофизика", 2001, №3.

5. Бушер М.К., Горбачев Ю.И., Михайлов А.В., Попов В.П. Оценка эффективности скважинных пьезокерамических излучателей. Журнал "Геофизика", 2003, №4.

6. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М., "Наука", 1981.

7. Владимиров B.C. и др. Сборник задач по уравнениям математической физики, М., Наука, 1982.

8. Гайваронский И.Н. Состояние и перспективы развития методов интенсификации притоков в нефтяных и газовых скважинах взрывными методами. Тверь, НТВ "Ка-ротажник", 1998, Вып. 43.

9. Герштанский О.С. Опыт применения акустического воздействия на призабойную зону проницаемых пород на месторождениях Западного Казахстана. Тверь, НТВ "Ка-ротажник", 1998, Вып. 48.

10. Горбачев Ю.И. Физико-химические основы ультразвуковой очистки призабойной зоны нефтяных скважин. Журнал "Геоинформатика", 1998, №3.

11. Горбачев Ю.И. Геофизические исследования скважин. М., "Наука", 1990.

12. Горбачев Ю.И., Кузнецов О.Л., Рафиков Р.С., Печков А.А. Физические основы акустического метода воздействия на коллекторы. Журнал "Геофизика", 1998, №4.

13. Горбачев Ю.И., Никитин А.А., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Тверь, НТВ "Каротажник", 1999, Вып. 55.

14. Горбачев Ю.И. Акустическое воздействие и повышение рентабельности разработки нефтяных месторождений. НТВ "Каротажник", 1999, Вып. 60, с.с. 55-67.

15. Горбачев Ю.И., Иванова Н.И., Никитин А.А., Колесников Т.В., Орентлихерман Э.И. Акустические методы повышения нефтеотдачи пластов и интенсификации добычи нефти. Журнал "Нефтяное хозяйство", 2002, №5, с.с. 87-91.

16. Горбачев Ю.И., Никитин А.А. Результаты математического моделирования скважинных стержневых акустических преобразователей. Журнал "Геофизика", 2003, №5.

17. Гутин Л.Я. О звуковом поле поршневых излучателей. ЖТФ, Т.VII, Вып. 10 (1937).

18. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов О.Л. Акустический метод исследования скважин. М., 1978, 320 с.

19. Исакович М.А. Общая акустика. М., Наука, 1978.

20. Камалов Ф.Х., Латыпов Р.С., Еникеев М.Д. и др. Современное оборудование для испытания и интенсификации добычи. Тверь, НТВ "Каротажник", 1997, Вып. 38.

21. Кнеллер JI.E., Замалетдинов М.А, Марков М.Г., Юматов А.Ю. Решение прямых и обратных задач акустического каротажа. М., 1991, Разведочная геофизика: Обзор // ВИЭМС, МГП "Геоинформмарк", 43.с

22. Козяр В.Ф., Белоконь Д.В., Козяр Н.В., Смирнов Н.А. Акустические исследования в нефтегазовых скважинах: состояние и направления развития. Тверь, НТВ "Каро-тажник", 1999, Вып.63.

23. Крауклис П.В., Крауклис Л.А. Волновое поле точечного источника в скважине. Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Вып. 16. Л., 1976, с.41-53.

24. Кузнецов А.И., Мухаметдинов Н.Н. Термоимплозионный метод обработки призабой-ной зоны нефтяного пласта. Тверь, НТВ "Каротажник", 1997, Вып. 40.

25. Кузнецов О.Л., Ефимова С.Ф. Применение ультразвука в нефтяной промышленности. М., Недра, 1983, 192 с.

26. Лепендин Л.Ф. Акустика, М., Высшая школа, 1978.

27. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М., Издательство "Мир", 1980.

28. Михайлов Н.Н. Информационно-технологическая геодинамика околоскважинных зон. М., Недра, 1996, 330 с.

29. Молчанов А.А., Дмитриев Д.Н., Ушкало В.А. Аппаратура импульсного упругого воздействия на нефтяные пласты "Приток-1" для интенсификации режима работы нефтегазовых скважин. Тверь, НТВ "Каротажник", 1998, Вып. 50.

30. Никитин А.А., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, опоясывающего абсолютно жесткий стержень. Вестник Московского университета, Серия Геология, №3, 1998.

31. Никитин А.А., Рок В.Е. Акустическое поле кольцевого источника, размещенного в жидкости над твердой цилиндрической границией. Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1997.

32. Никитин А.А., Рок В.Е. Решение прямой задачи АК для системы "прибор-скважина". Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", М., из-во МГУ, 1998.

33. Овчинников П.Ф., Круглицкий Н.Н., Михайлов Н.В. Реология тиксотропных систем. К., Наукова думка, 1972, 120 с.

34. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Л., "Наука", Т.2, 1985.

35. Плющенков В.Д., Пергамент А.Х., Петренко Ф.А., Турчанинов В.И. Численное моделирование акустического каротажа скважин. М., Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 1997, №70.

36. Резванов Р.А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин. М., "Недра", 1982.

37. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М., Наука, 1994.

38. Савелов Р.П., Пивкин Н.М., Пелых Н.М., Южаников П.М. Применение порохового акустического аккумулятора давления для интенсификации добычи нефти. Тверь, НТВ "Каротажник", 1998, Вып. 42.

39. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М., Наука, 1975.

40. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1983.

41. Свердлин Г.М. Прикладная гидроакустика. Л., Судостроение, 1976.

42. Светов B.C., Агеева О.А., Лисицин B.C. Скважинные исследования сейсмоэлектри-ческих явлений. Журнал "Геофизика", 2001, №3

43. Сизоненко О.Н., Любимов А.Д., Денисюк О.Н. и др. Исследование зависимости фильтрационных характеристик коллекторов от воздействия электрического разряда в водонефтяной эмульсии. Журнал "Нефтяное хозяйство", 2002, №1.

44. Тюрин A.M. и др. Гидроакустические измерения в океанологии. JI., Судостроение, 1972.

45. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М., Недра, 1986.

46. Abramov Oleg.V. High-Intensity Ultrasonic (Theory and Industrial Applications). Gordon and Breach Publishing Group, 1998, 692 p.p.

47. Amos D. ACM Transactions on mathematical software. New York, Vol.12, 1986.

48. Amos D. ACM Transactions on mathematical software. New York, Vol.16, 1990, p.404.

49. Biot M.A., "Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media". J. Appl. Phys., 33, 4, 1482-1498 (1962).

50. Cheng C.H., Toksoz M.N. Elastic wave propogation in fluid-filled borehole and synthetic acoustic logs. // Geophysics. 1981. - Vol. 46, N 7. - p.1042-1053.

51. Kurkjan A.L. Numerical computation of individual farfield arrival excited by an acoustic source in borehole // Geophysics. 1986. - Vol. 51, N 1. — p. 148-163.

52. Pechkov Andrey A., Kouznetsov Oleg L., Drjaguin Veniamin V. Acoustic flow stimulation method and apparatus. United States Patent. Patent Number: 5,184,678. Date of patent: Feb. 9, 1993.

53. Plyushchenkov B.D., and Turchaninov V.I. "Acoustic logging modeling by refined Biot's equations", Int. J. Mod. Phys. C, 11, 2, 365-396 (2000).

54. Rosenbaum J.H. "Synthetic microseismograms: Logging in porous formations", Geophysics, 39, 14-32 (1974).

55. Schmitt D.P., Bouchon M. Full-wave acoustic logging: synthetic microsiesmograms and frequency wavenumber analysis // Geophysics. — 1985. — Vol. 50, N 11. — p.1756-1778.