Математическое и программное обеспечение многоуровневого моделирования в САПР связной аппаратуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Исса Мохамад Асаад

• Исса Мохамад Асаад
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Исса Мохамад Асаад

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ В ОБЛАСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭА

1.1. Краткая характеристика объекта проектирования

1.2. Состояние и проблемы в САПР изделий электронной

техники

1.3 Методы моделирования сложных многофункциональных

схем

1.4.Обоснование выбора подсисемы схемотехнического

проектирования

1.5. Требования к САПР РЭА, цели и задачи исследований

Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ВКЛЮЧЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ФБ В БАЗОВЫЕ ВИДЫ

СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

2.1. Выбор модели ФБ при разработке математического и программного обеспечения САПР

2.2. Определение параметров модель ФБ для базиса

узловых потенциалов

2.3. Алгоритмы включения поведенческих моделей линейных ФБ

в схемотехнический базис для анализа в частотной области

2.3.1. Частотная область измеряемых характеристик

2.3.2. Временная область измеряемых характеристик

2.4. Построение электрической схемы замещения сложных линейных ФБ

2.5. Методы включения поведенческих моделей линейных ФБ

в схемотехнический базис для анализа во временной области

2.6. Алгоритмы включения поведенческих моделей нелинейных ФБ в схемотехнический базис для анализа во временной

и частотной областях

Выводы по главе

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ В ПОДСИСТЕМЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

3.1. Назначение и характеристики подсистемы схемотехнического проектирования

3.2. Структура ПСП и алгоритмы включения моделей ФБ

в ПСП, их взаимосвязь с различными подпрограммами

3.3. Алгоритмы преобразования исходных характеристик ФБ

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ

МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

4.1. Исследование алгоритмов преобразования характеристики

на тестовом примере

4.2.Исследование методов и алгоритмов включения линейных моделей ФБ на тестовой схеме

4.3. Исследование подходов и алгоритмов включения моделей

ФБ на примере трактов связной аппаратуры

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ФБ - функциональный блок

ФЭ - функциональный элемент

РТУ - радиотехническое устройство

РЭА - радиоэлектронная аппаратура

САПР - система автоматизированного проектирования

ИМС - интегральная микросхема

СВЧ - сверхвысокая частота

ВЧ - высокая частота

НЧ - низкая частота

ИС - интегральная схема

БИС - большая интегральная схема

ММИС - монолитная микроволновая интегральная схема

ГИС - гибридная интегральная схема

АФП - автоматизированное функциональное проектирование

АСхП - автоматизированное схемотехническое проектирование

ВАХ - вольт-амперная характеристика

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ФЧХ - фазово-частотная характеристика

ПФ - передаточная функция

#

Х.Х. - холостой ход

К.З. - короткое замыкание

ПО - программное обеспечение

ПСП - подсистема схемотехнического проектирования ОБПЛ - обратное преобразование Лапласа ДППФ - дискретное прямое преобразование Фурье ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и программное обеспечение многоуровневого моделирования в САПР связной аппаратуры»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Автоматизация различных этапов проектирования радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) является одним из основных средств повышения качества и сокращения сроков разработки новых изделий. Актуальность этого научно-технического направления растет в связи с постоянно возрастающей сложностью разрабатываемых устройств, повышающимися требованиями к их качеству, расширением выполняемых ими функций, трудностями проектирования и анализа РЭА. Все это относится и к проектированию трактов связной аппаратуры, которые работают в существенно нелинейных режимах при воздействии большого числа полезных и мешающих воздействий, а структуры трактов содержат компоненты разной степени интеграции и детализации. В качестве компонентов таких устройств используются как обычные компоненты (R,L,C, транзисторы и другие), так и законченные аналоговые функциональные блоки (ФБ) и микросхемы.

Одной из тенденций современных САГ1Р РЭА является интеграция нескольких уровней проектирования (поведенческого, структурного, функционального, логического, схемотехнического и топологического для цифровых устройств и поведенческого, функционального и схемотехнического для аналоговых устройств). В промышленности, особенно за рубежом, успешно эксплуатируется целый ряд систем, объединяющих несколько уровней проектирования для аналоговых устройств, таких как для ELDO, KOSIM, DIANA, Saber, ЭЛАИС и др. Однако эти системы не полностью удовлетворяют требованиям пользователей разработчиков РЭА, особенно для ВЧ и СВЧ диапазона. Применение методов и систем многоуровневого моделирования цифровых и даже аналоговых НЧ БИС ограничено для класса ВЧ и СВЧ устройств из-за:

- низкой точности моделей и макромоделей функциональных блоков

(часто с допущениями однонаправленности и без учета взаимодействия блоков) при оценке нелинейных свойств трактов;

- невозможности выделения незначительной части системы в виде критического пути для более детального описания, так как практически весь тракт является критическим и оказывает значительное влияние на нелинейные свойства;

- необходимости, кроме анализа во временной области, иметь модели для частотной области в режиме большого сигнала и ряда дополнительных видов анализа (собственных шумов, чувствительности, устойчивости, температурного анализа и др.).

Современное состояние развития систем связи характеризуется значительным их усложнением и широким внедрением микроэлектроники. Проектирование сложных систем часто выполняется на базе уже существующих интегральных микросхем (ИМС), для которых обычно не имеется принципиальных электрических схем, а имеется только информация о входных и выходных параметрах, результатах измерений или поведенческое описание. Актуальными являются задачи повышения точности, увеличения размера анализируемых схем и сокращения времени моделирования систем и эффективности их использования. Ряд этих задач может быть решен при использовании принципов многоуровневого моделирования. Вопросы развития методов и программ многоуровневого моделирования связной аппаратуры требуют срочного решения, так как именно они тормозят развитие и совершенствование РТУ различных назначений., влияют на сроки и стоимость, на достижение более высоких, технических показателей. Именно поэтому проблеме САПР РЭА, особенно проблеме проектирования устройств связной аппаратуры ВЧ и СВЧ диапазона, уделяется сейчас большое внимание специалистами ведущих фирм-разработчиков РЭА.

Одной из первых задач на пути развития методов многоуровневого моделирования аналоговой связной аппаратуры является разработка подходов

к включению моделей ФБ и ИМС на основе измеряемых характеристик (поведенческих описаний) в основные и дополнительные виды анализа программ схемотехнического проектирования. При этом методы схемотехнического моделирования, использующие компоненты различных уровней описаний, позволяют:

повысить размерность решаемых задач (сократить время моделирования или увеличить размер анализируемых схем);

- моделировать на схемотехническом уровне узлы и ФБ, для которых отсутствуют принципиальные электрические схемы;

- включать модели любой физической природы по характеристикам вход/выход.

Данный подход соответствует новой тенденции, когда фирмы-производители компонентов отказываются поставлять вместе с компонентами параметры моделей и макромоделей. В связи с этим разрабатывается стандарт на измеряемые характеристики (поведенческие модели) всех основных типов компонентов (транзисторы, ИМС) и на интерфейсы их включения в стандартное программное обеспечение САПР. По этой причине разработка алгоритмов включения поведенческих моделей различных классов в стандартные программы САПР является актуальной.

Цель работы и задачи исследований. Основная цель диссертационной работы заключается в разработке, исследовании и дальнейшем совершенствовании математического и программного обеспечения схемотехнического моделирования и проектирования для связной аппаратуры ВЧ трактов. Эта цель определила следующие задачи исследований:

1. Исследование, сравнение и отбор наиболее эффективных методов многоуровневого моделирования для решения задач анализа устройств и систем ВЧ и СВЧ диапазона.

2. Разработка подходов и алгоритмов для включения моделей линейных ФБ на основе поведенческих описаний в базовые и дополнительные методы

анализа схемотехнического моделирования.

3. Разработка подхода включения моделей нелинейных ФБ на основе измеряемых характеристик для анализа во временной и частотной областях в режиме большого сигнала в схемотехнический базис.

4. Исследование эффективности разработанных алгоритмов, как на ряде тестовых задач, так и при проектировании конкретных устройств.

5. Внедрение разработанных алгоритмов в стандартные программы схемотехнического проектирования (на примере ПСП - ВлГУ).

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. Предложен и обоснован подход решения задачи многоуровневого моделирования ВЧ и СВЧ систем и устройств на основе схемотехнического моделирования.

2. Разработан единый подход к построению электрических схем замещения линейных ФБ любой сложности по поведенческим описаниям (в том числе по измеряемым характеристикам).

3. Предложена модификация метода Б-параметров большого сигнала для представления нелинейных характеристик ФБ в схемотехническом базисе.

Практическая ценность. Практические результаты выполненных в диссертационной работе исследований можно подразделить на две части, имеющие значение для научных приложений и прикладных задач. В научном плане разработанные подход и алгоритмы построения электрических схем замещения аналоговых моделей ФБ различных назначений и применений может быть основой для развития математического обеспечения подсистемы схемотехнического проектирования. Прикладная значимость работы связана с созданием ряда инженерных методик и реализацией разработанных алгоритмов в стандартных программах схемотехнического проектирования, позволяющих решать задачи моделирования и анализа широкого класса РЭА,

элементы которых могут быть представлены на разных уровнях (функциональном и схемотехническом) детализации. В результате решения этих задач обеспечивается улучшение технических характеристик, сокращение сроков проектирования РЭА.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные подход и алгоритмы реализованы и внедрены в промышлено-учебный пакет схемотехнического проектирования ПСП, разработанный в ВлГУ и используемый в ряде промышленных и учебных организаций.

На защиту выносятся следующие основные научные и практические результаты:

1. Классификация методов многоуровневого моделирования аналоговых устройств.

2. Подход к решению задач многоуровневого моделирования на основе методов схемотехнического проектирования.

3. Алгоритмы включения линейных моделей ФБ в основные виды анализа схемотехнического проектирования.

4. Алгоритмы преобразования характеристик моделей ФБ.

5. Подход к представлению нелинейных моделей ФБ в схемотехническом базисе.

6. Алгоритмы сопряжения функционального и схемотехнического моделей в ПСП.

Апробация работы. Основные научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии" (г.Владимир, 1996); Молодежной научной конференции "XXIII Гагаринские чтения" (г.Москва, 1997); Межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика-97" (г.Москва, 1997); Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника систем связи и

управления" (г.Таганрог, 1997); Второй Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика-97" (г.Москва, 1997); Международной научно-технической конференции "Нечеткая логика, интеллектуальные системы и технологии" (г. Владимир, 1997); Европейской конференции Electronic Circuits and Systems -ECS'97 (г. Братислава, Словакия,

1997); Всероссийской Межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика-98" (г.Москва,

1998);.

Публикации по работе. По результатам диссертации опубликовано 3 наученных статьи, тезисы докладов на 6 научно-технических конференциях и отчет по НИР.

В первой главе рассматривается состояние проблемы в области САПР ИЭТ, дается обзор и сравнительная оценка методов многоуровневого моделирования и постановка задач исследований. Здесь отмечается, что современные аналоговые устройства и системы становятся все более сложными и многофункциональными. Одновременно с ростом сложности этих устройств растут и требования к выходным характеристикам. Указывается, что существующие многоуровневые методы и системы проектирования цифровых и смешанных аналогово-цифровых устройств неприменимы для связной РЭА, так как не обеспечивают достаточной точности оценки нелинейных свойств РЭА при воздействии множества полезных и мешающих сигналов сложной формы. Проводится анализ современного состояния в микроэлектронике, где в последнее время разрабатывается стандарт на измеряемые характеристики (поведенческие модели) всех основных компонентов и на интерфейсы их включения в стандартные системы САПР. Обосновывается необходимость применения схемотехнических методов для решения поставленной задачи. Формулируются основные задачи исследований, связанные с выбором базиса и определением его достоинств по сравнению с другими.

Вторая глава диссертации посвящена разработке подходов включения поведенческих моделей линейных ФБ в базовые виды анализа схемотехнического проектирования. Предлагается основной принцип моделирования трактов связной аппаратуры на основе методов схемотехнического проектирования, который использует приведение ФБ тракта по поведенческим описаниям (в том числе по измеряемым характеристикам) к схемным моделям, включая их затем в общую математическую модель схемы. Рассмотрен подход к построению схем замещения линейных моделей ФБ любой сложности на основе теории электрических цепей. Описаны основные теоретические принципы построения схем замещения модели ФБ для схемотехнического базиса и их включения в базовые виды анализа. Приведены основные выражения и соотношения для применения моделей ФБ в основных видах анализа схемотехнического проектирования в режимах малого и большого сигнала:

Предложен подход к представлению нелинейных моделей ФБ в схемотехническом базисе. Данный подход, основанный на модификации метода 8-параметров большого сигнала. Изложены принципы построения и включения схемных моделей ФБ с использованием линейных подходов. Приведены основные выражения и соотношения для применения моделей нелинейных ФБ в основных видах анализа схемотехнического проектирования в режимах малого и большого сигнала.

В третьей главе рассмотрены возможности подсистемы схемотехнического проектирования "ПСП". САПР ПСП предназначена для анализа широкого класса линейных и нелинейных аналоговых электронных устройств ВЧ и СВЧ диапазона. Показано, что с помощью ПСП можно проводит различные виды анализа в режиме малого и большого сигнала. Проведено описание разработанных алгоритмов в подсистеме схемотехнического проектирования для решения задачи сопряжения функционального и схемотехнического моделей.

Разработаны алгоритмы преобразования для всех возможных вариантов сочетаний областей представления измеряемых характеристик и видов анализа для системы моделирования. Они реализованы в ПСП в виде подпрограмм. Предложен и разработан алгоритм выбора подхода построения схемных моделей в зависимости от типа исходных данных и вида анализа, позволяющий значительно облегчить работу с системой и снизить требования к уровню подготовки пользователей.

Четвертая глава посвящена исследованиям разработанных подходов и алгоритмов моделирования радиотехнических устройств. Приведены некоторые результаты исследований разработанных алгоритмов, непосредственно реализованных в ПО ПСП на простых примерах, а также примеры из многочисленных практических применений программ моделирования при проектировании конкретных схем РЭА и сравнение их с эталонами результатами. Рассмотрены три вида исследования различных схем,.

где каждый из видов преследовал определенную цель. Целью первого исследования является анализ точности и надежности разработанных алгоритмов преобразования исходных характеристик ФБ от временного описания к частотному для различных вариантов их представления. Целью второго исследования является: проверка работоспособности схемы во всех режимах работы при разных вариантах подключения модели ФБ к различным схемам; проверка степени влияния этих изменений на точность и надежность разработанных подходов и алгоритмов. Целью третьего исследования является проверка степени влияния сложности схемы при наличии нескольких моделей ФБ на нелинейные свойства тракта. Из проведенных опытов и сравнений результатов экспериментов с эталонными по быстродействию и точности, следует вывод о приемлемости и экономичности использованных подходов включения поведенческого описания ФБ в схемотехнический базис,

В заключении приведены основные результаты работы и подведены итоги исследований.

1. СОСТОЯНИЕ В ОБЛАСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭА

1.1. Краткая характеристика объекта проектирования

Радиоэлектронная аппаратура (РЭА) предназначена для выполнения определенного класса радиотехнических задач (например, аналоговая обработка приема и передачи радиосигналов) в заданных условиях и состоит из совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих частей (линейных и нелинейных), различных приборов и компонентов, вместе с тем представляя собой единое целое [1, 2, 3 , 4, 5]. К классу РЭА относятся: системы передачи и обработки информации, радиолокации, радионавигации, радиоизмерений, а также медицинская и бытовая техника, любые приемо-передающие тракты. Приборы РЭА решают задачи усиления, умножения, преобразования, генерации, модуляции и детектирования радиочастотных сигналов, где нелинейные полупроводниковые приборы или приборы, основанные на каких-либо других физических нелинейных эффектах, играют основную роль при необходимом преобразовании спектров сигналов. Линейные приборы (схемы) любой РЭА составляются большей частью из схем, которые выполняют линейные функции, такие как усиление, фильтрация и т.п.

Характерными особенностями работы РЭА являются широкий диапазон входных воздействий как по амплитуде, так и по частоте; одновременное воздействие как полезных сигналов, так и "помех. Поэтому в процессе проектирования РЭА возникает необходимость оценки очень большого числа разнообразных параметров и характеристик, значения которых сильно зависят от условий применения РЭА и режимов ее работы [6].

Необходимость освоения новых диапазонов волн, успехи технологии,: появление мощных высокочастотных приборов привели к широкому внедрению устройств РЭА в диапазон СВЧ. Достигнув определенного успеха в области разработки линейных устройств СВЧ, фирмы производители РЭА все свое внимание уделяют сейчас разработке нелинейных устройств в виде ИС с воспроизводимыми характеристиками, что весьма затруднительно для гибридной технологии, требует индивидуальной подстройки. Кроме того, имеются ограничения на полосы пропускания из-за внутрисхемных соединений. Особенностью разработки ИС СВЧ является тесная взаимосвязь вопросов проектирования и технологии изготовления активных, и пассивных элементов. Сложность и высокая стоимость процесса разработки ИС требуют обязательного применения более точных методов анализа . и применения САПР [7, 8, 9, 10, 11].

Тенденциями развития РЭА являются: постоянное усложнение и расширение выполняемых ими функций и решаемых задач, ужесточение требований к параметрам и характеристикам РЭА, применение элементов разных уровней описания (от простейших дискретных компонентов до сложных функциональных элементов в виде ИС) и новых принципов построения схем, что приводит к необходимости применения новых методов решений [10, 12].

Применение компонентов разной степени детализации описания в процессе проектирования сложных устройств вызвано следу ющими причинами [13]:

- необходимостью уменьшения габаритов и сроков проектирования РЭА за счет применения готовых стандартных или специализированных ИС;

- необходимостью сокращения размерности решаемых задач за счет использования функциональных моделей произвольной конфигурации, обеспечивающих достаточную точность моделирования;

- необходимостью исследования большого числа различных вариантов схем и выбора того варианта, который будет далее разрабатываться более точным и надежным методом;

- необходимостью упрощения описания отдельных элементов устройств, что можно достичь отказом от традиционного представления моделей, сформированных из простейших пассивных и активных компонентов в развернутом виде, и переходом к функциональным моделям с целью сокращения вычислительных затрат при их моделировании;

- отсутствием полных принципиальных электрических схем или схем замещения для отдельных функциональных блоков, для которых могут быть известны только результаты измерения внешних характеристик (коэффициент передачи, импульсные характеристики, вольт-амперные характеристики и т.п.).

Незнание современных тенденций, в особенности но применению компонентов разных уровней описания, приводит к значительному увеличению сроков и стоимости разработки аппаратуры и, как следствие, к ее моральному старению. Единственным выходом из этой ситуации может бы ть только существенное сокращение времени проектирования за счет средств автоматизации.

Вопросы расчета многофункциональных РЭА, анализа их режимов, развития инженерных и автоматизированных методов и средств проектирования интересуют в настоящее время очень широкий круг специалистов. Важно отметить, что у разработчиков РЭА всегда имеются альтернативы в выборе способа реализации поставленной задачи. Поэтому очень важно для сокращения сроков и материальных затрат предоставить им инструменты анализа многократного и. быстрого использования, для отбора проектных решений.

1.2 Состояние и проблемы в САПР изделий электронной техники

Автоматизация проектирования является важной составляющей современного научно-технического .. прогресса и призвана разрешить противоречие между ростом сложности технических систем и необходимостью их проектирования в сжатые сроки при ограниченных людских ресурсах. Это противоречие наиболее остро проявляется при проектировании РЭА, включая ее элементную базу в виде ИС (в том числе БИС, ММИС, ГИС), что обусловило создание и быстрое развитие ряда систем автоматизированного проектирования РЭА [1, 6]. В настоящее время проектирование схем РЭА выполняется средствами САПР, которые можно условно разделить на три группы, соответствующие уровням моделирования и различающиеся, в первую очередь, представлением моделей компонентов, алгоритмами моделирования и задачами, которые ставятся на этих уровнях проектирования [2].

Первая группа включает системный (функциональный) уровень описания проекта [2-4, 14-18]. Основной задачей этого уровня является отработка структурной (функциональной) схемы устройства, т.е. определение состава и основных преобразований в системе. На этом уровне основное требование к моделям компонентов - точное отражение функции, которую выполняет ФБ, например, усиление, фильтрация, преобразование частоты, детектирование, демодуляция и т.д. Степень подробности и точности описания таких моделей ФБ может быть очень разнообразной. Первым основным допущением, характерным для ФБ, является развязка отдельных блоков функциональной схемы, т.е. независимость характеристик отдельных блоков от режима работы других блоков. Вторым допущением является допущение об однонаправленности элементов, т.е. сигнал на выходе любого элемента не должен влиять на сигнал на его входе. Основным требованием

при функциональном моделировании является высокая скорость моделирования, необходимая для того, чтобы за короткое время можно было исследовать большое число различных вариантов функциональных схем [17].

Исходными данными для описания моделей ФБ радиосистем и радиотехнических устройств могут быть: передаточная функция, полученная из теоретических представлений или путем расчета отдельных фрагментов с помощью программ анализа; импульсные характеристики; амплитудные и фазо-частотные характеристики и т.д. Причем данные характеристики могут быть заданы как в виде числовых значений, так и в графическом виде [3, 1619]. Моделирование линейных и нелинейных ФБ на функциональном уровне не вызывает проблем. Методика моделирования ФБ подробно описана в литературе [2, 3, 4, 16]. Наиболее сложным вопросом при моделировании функциональных схем остается вопрос получения достаточно простых и точных обобщенных описаний нелинейных ФБ [15, 20J.

В настоящее время подсистемы автоматизации функционального проектирования (АФП) входят в состав крупных САПР, решающих большой круг вопросов сквозного проектирования РЭА различного назначения (в том числе проектирования функциональных схем). Широко известны САПР фирм CADENCE, Mentor Graphics, ViewLogic, HP/ÉEsof, Compact и др. В качестве примера можно привести подсистему АФП-ПК, разработанную во Владимирском государственном техническом университете [18]. Данная подсистема предназначена для моделирования функциональных схем радиотехнических устройств (РТУ) во временной, частотной и спектральной областях, в потактовом режиме (с вычислением значений сигналов в заданных узлах схемы на каждом такте) и режиме выборки (с расчетом последовательного прохождения временной или частотной выборки сигнала через ФБ). АФП-ПК организована в виде вызова отдельных программных единиц, обрабатывающих сигнал на основе заложенных в них алгоритмов.

Применение АФП, как основного базиса для проектирования РЭА,

значительно затрудняется из-за следующих причин. Во-первых, на этом уровне модели будут только отражать связь между входными и выходными сигналами, а не между токами и напряжениями, которая очень важна для оценки работоспособности РЭА. Во-вторых, при отработке структурной схемы при функциональном моделировании невозможно оценить работоспособность системы на решении только одной (детерминированной) последовательности входных сигналов для системы. Обычно необходимо обобщать целый класс возможных воздействий. Это обобщение выполняется путем учета статистических свойств сигналов и помех. В этом случае осуществляется вероятностный анализ системы при воздействии случайных сигналов и помех, и вычислительные затраты резко возрастают, что еще более ужесточает компромисс между точностью и простотой моделей [2, 3, 4, 6].

Вторая группа включает схемотехнические методы для моделирования РЭА [1,2, 21-28]. Здесь характерно применение наиболее точных моделей компонентов. Степень детализации и точности также может быть большой (от грубых моделей до наиболее точных). В качестве основных переменных используют токи и напряжения на выводах компонентов, а не сигналы, как на функциональном уровне, решается задача оценки точностных характеристик и условий работоспособности устройств при детерминированных входных последовательностях. Но размерность задач здесь также может достигать больших величин, особенно при моделировании современных многофункциональных систем. Основной задачей автоматизации схемотехнического проектирования (АСхП) является проектирование принципиальных электрических схем устройств. На схемотехническом уровне проектирования рассматриваются процессы в элементах путем расчета токов и напряжений в заданных точках схемы. Компонентами могут быть: резисторы, конденсаторы, индуктивности, диоды, транзисторы, трансформаторы и т.п., интегральные микросхемы, отдельные участки

полупроводникового кристалла, фрагменты БИС [1, 2, 10, 25]. Основная цель схемотехнического моделирования состоит обычно в определении формы и параметров сигналов тока и напряжения, возникающих в разных точках схемы. Для этого приходится решать ряд таких типовых задач, как расчет статического режима, переходных процессов, частотных характеристик. На основе решения этих задач можно далее вычислить параметры сигналов (фронт, длительность, задержку, нелинейные искажения и др.), рассчитать спектр выходного сигнала, чувствительность схемы к изменению параметров ее элементов, решить задачи статистического анализа схемы и оптимизации ее параметров [2].

Основу программного обеспечения в подсистемах схемотехнического проектирования САПР составляют универсальные программы анализа электронных схем, такие как ПСП, ПРАМ O.i, DIANA, SPICE, Libra, MW-Harmonica и др. [29-42]. Универсальность этих программ определяется их применимостью к анализу широкого класса электронных схем. Большинство приведенных выше комплексов АСхП относятся к универсальным программам, обладают широкими функциональными возможностями, позволяют рассчитывать статические режимы, переходные процессы и частотные характеристики для цифровых (переключательных) схем и фрагментов БИС, а иногда и аналоговых схем, содержащих биполярные и полевые транзисторы, диоды, различные типы пассивных дискретных компонентов. Как правило, библиотеки этих программ содержат несколько типов моделей активных элементов, отличающихся точностью и скоростью счета. Размерность решаемых задач составляет обычно около 500 узлов или 700 элементов эквивалентной схемы [ 6, 29, 37]. Применяются специальные методы работы с разреженными матрицами И макромоделями. Подсистемы имеют развитые входные языки, отвечают требованиям открытости, быстродействия, удобства работы, достоверности и надежности получения результатов. Например, в программе SPIGE используются гибридные методы

моделирования, основанные на применении таблиц, макромоделей и других приемов ускоряющих моделирование. Это позволило, например, сократить время моделирования программируемой логической матрицы, содержащей 600 МДП-транзисторов, почти в 20 раз по сравнению с обычными методами схемотехнического проектирования [37, 39, 91]. Моделирование с помощью программы DIANA аналого-цифрового преобразователя, содержащего 700 транзисторов, требует примерно в 100 раз меньше времени, чем обычными методами [57, 41]. К классу этих программ можно отнести ЭЛАИС-82, ПА-6, СПРОС, АРОПС-1. Применение принципов макромоделирования в программе ЭЛАИС-87 позволяет моделировать сложные тракты аналого-цифровых устройств, содержащих десятки функциональных узлов, за несколько десятков секунд [31].

За последние годы в автоматизации схемотехнического проектирования (АСхП) получены существенные практические и научные результаты: в практическом плане улучшены сервисные программы подсистем обслуживания пользователя, работающие в диалоговом и графическом режимах [32]; в научном плане разработаны надежные методы анализа цифровых схем во временной области и методы анализа схем СВЧ в частотной области. Можно выделить разработку алгоритмов различных модификаций метода подсхем, позволяющих значительно ослабить ограничения на сложность анализируемых схем [42, 43 ].

Несмотря на существенные успехи, достигнутые в последние годы в повышении эффективности программ схемотехнического моделирования, размерности схем, которые можно анализировать с их помощью, не превышают нескольких сотен элементов. С одной стороны, это объясняется ограниченными размерами оперативной памяти современных ЭВМ. С другой стороны, время вычислений с помощью программ АСхП составляет в среднем от 10 до 100 мс на один компонент и одну временную точку. В этом случае для анализа схемы, содержащей 104 активных компонентов, потребовалось бы

несколько дней непрерывной работы ЭВМ, что, естественно, неприемлемо. Но простое увеличение вычислительных ресурсов здесь недостаточно, поскольку рост степени интеграции схем намного превышает рост быстродействия ЭВМ [44-47]. Совершенствование алгоритмов формирования уравнений схемы, циклических многошаговых алгоритмов интегрирования, методов нахождения периодических решений в перспективе обеспечит рост скорости моделирования порядка 10% [24].

Из вышесказанного следует, что современные подсистемы моделирования РЭА на схемотехническом уровне позволяют решать достаточно широкий круг проблем, но ограничиваются невысокой размерностью решаемых задач, не позволяют включать компоненты, описываемые характеристиками вход/выход или не имеющие эквивалентных схем замещения. К основным недостаткам схемотехнического моделирования можно отнести: сложность математических методов моделирования; необходимость решения, хранения и обработки больших систем матричных уравнений; наличие очень большого числа методов для анализа разных классов устройств и даже одного и того же устройства в разных режимах его работы; необходимость очень высокой квалификации пользователей при работе с САПР. В условиях существенного увеличения размерности задач анализа БИС и СБИС основной тенденцией в повышении эффективности программ моделирования стало комплексное использование схемных и системных подходов, базирующихся на идеях фрагментации и организации раздельных вычислительных процессов, укрупнения понятия "элемент" и упрощения его модели, а также учета свойств не активности (латентности) элементов больших схем [43, 48, 49].

К третьей группе относятся методы смешанного и многоуровневого моделирования для анализа различных частей схемы, содержащих как цифровые фрагменты, так и аналоговые с разной степенью детализации. Под смешанным моделированием понимается комбинация различных методов

анализа или использование моделей различной степени точности и сложности на одном уровне представления схемы. Например, на вентильном уровне схемной иерархии некоторые части схемы могут быть представлены с помощью логических моделей, или в виде развернутого компонентного описания, для которых используется логическое, временное и схемотехническое моделирование [50-59]. Программы смешанного моделирования обеспечивают возможность анализа схем, содержащих 103-104 компонентов на современных ЭВМ. Однако расчет схем размерностью 105106 компонентов даже методами логического моделирования требует неприемлемо больших вычислительных затрат. Очевидно, что для обработки схем такой большой степени интеграции необходим расчет на более высоком уровне иерархии описания схемы, например, на уровне межрегистровых передач. К системам смешанного моделирования цифровых и аналого-цифровых устройств относятся программы: SPLICE, SAMSON, DIANA, BINARY, SMASH2, XILINX, ALTERA и др. [ 4L 57, 58, 60-65], которые позволяют на 1-3 порядка снизить время моделирования и на 1-2 порядка сократить объем памяти.

Для повышения эффективности моделирования на смешанном уровне применяют методологию многоуровневого моделирования, дающую возможность на каждом уровне анализа использовать результаты, полученные на предыдущих уровнях. При этом время моделирования уменьшается вдвое, и достигается увеличение размера моделируемых схем в 10-100 раз [48, 49, 58, 59]. Под многоуровневым моделированием понимается моделирование одной и той же части схемы или всей схемы на нескольких уровнях схемного представления. При этом на каждом уровне представления схемы (системном, функциональном, вентильном, компонентном) используется свой определенный вид анализа (системный, функциональный, логический, временной, схемотехнический) или осуществляется смешанное моделирование. Многоуровневое моделирование от уровня межрегистровых

передач до уровня схемотехнического расчета имеет ряд преимуществ. Во первых, значительно снижается время моделирования БИС и СБИС за счет автоматического преобразования данных при переходе от одного уровня ипредставления схемы к другому. Во-вторых, сокращается размер задач на более детализированном схемотехническом уровне, так как моделирование всей схемы производится на высоком уровне схемной иерархии, а подробный анализ осуществляется лишь для отдельных существенно меньших подсхем [48, 50, 60-73]. В качестве примеров успешных реализаций программ многоуровневого моделирования можно привести системы SABELE, VISTA, SABER, ELDO и KOSIM [66, 69, 70, 73]. В качестве языков описания моделей схемы на всех иерархических уровнях систем используются стандартные языки, такие как EDIF, CFI, VHDL, Venlog и т.д. [33-35, 54, 55, 56, 64, 72-77].

В области электроники существующие системы многоуровневого моделирования находят широкое применение и являются эффективными в следующих областях: многоуровневое моделирование цифровых БИС; моделирование всех классов устройств (цифровых, аналоговых, смешанных, СВЧ) на отдельных уровнях представления моделей (системном, функциональном, схемотехническом, конструкторско-топологическом) [48, 50]. Но в тоже время имеются (или находятся в стадии проработки) трудности в вопросах разработки систем для: многоуровневого моделирования смешанных аналого-цифровых БИС; моделирования сложных ВЧ и СВЧ трактов связной аппаратуры [50, 78, 79].

Трудности разработки систем моделирования для анализа трактов связной аппаратуры обусловлены следующими причинами:

- инструментальные средства функционального и схемотехнического уровней связаны между собой не жестко, и нужные модели во многих случаях просто отсутствуют;

- в целом по САПР отсутствует программное обеспечение, связывающее этапы АСхП и АФП.

Основные причины этих трудностей состоят в следующих факторах:

- отсутствие универсального и точного математического аппарата, который работает с моделями произвольной конфигурации в разных режимах временной или частотной областей, а также в ряде специальных видов анализа, таких как (тепловой, . чувствительности, полюсов-нулей, устойчивости, шумов и т.п.);

- недостаточная точность и надежность известных численных методов АСхП и АФП, их неэффективная программная реализация. Эти недостатки особенно проявляются при численном решении нелинейных моделей.

Вопросы развития САПР РЭА требуют срочного решения, так как сейчас именно они сдерживают развитие и совершенствование РЭА различного назначения, влияют на сроки и стоимость, на достижение более высоких технических показателей. Именно поэтому проблеме САПР РЭА, особенно проектированию устройств связной аппаратуры ВЧ и СВЧ диапазона, уделяется сейчас такое большое внимание специалистами ведущих фирм-разработчиков РЭА. Об этом свидетельствует большое число публикаций и трудов конференций [10-13, 50-80].

Однако в целом для создания средств проектирования аппаратуры нового поколения необходимо выполнить большой объем исследований, решить вопрос сопряжения различных уровней моделирования и выполнения всех видов анализа в различных режимах работы.

1.3 Методы моделирования сложных многофункциональных схем

Методы моделирования РЭА (трактов связной аппаратуры) из-за своей сложности и разнообразия являются одной из важнейших и труднейших областей в теории радиоэлектроники [71, 80-83]. Современные РЭА становятся все более сложными и многофункциональными. Обычно они содержат компоненты различной степени интеграции и детализации в виде фрагментов принципиальных электрических схем, законченных ФБ в виде

ИС, элементов как электрической, так и неэлектрической природы [12, 84].

Методы моделирования многофункциональных РЭА развиваются очень давно и нашли широкое применение на схемотехническом уровне и частично на функциональном [2-17, 85, 86, 101], В связи с ростом сложности и повышением степени интеграции технических устройств в последние годы прослеживается ориентация на применение смешанного и многоуровневого моделирования [50-73]. Хотя из этого не следует, что эти методы могут быть легко применены в программном обеспечении (ПО) этих систем, так как часто они ориентированы на конкретные устройства (например, цифровые и аналого-цифровые ) и конкретные режимы их работы [49, 50, 10], 102]. Для разбора основных идей и методов моделирования сложных многофункциональных устройств может быть использована следующая условная классификация, которая получена на основе анализа различных источников [2-4, 12, 16, 25, 26, 45, 48, 52, 53, 54, 57, 58, 59, 71, 80, 87, 88, 89, 90, 101-108]. В данном случае методы можно разделить на три основные группы, соответствующие уровням моделирования и различающиеся, в первую очередь, представлением моделей компонентов, алгоритмами моделирования и задачами, которые ставятся на этих уровнях. К первой группе удобно отнести все методы электрического преобразования информационных моделей, ко второй - методы функционального преобразования электрических моделей, к третьей - смешанные методы. На рис. 1.1 представлена классификация методов моделирования многофункциональных аналоговых устройств

1. Методы электрического преобразования информационных моделей. Суть этих методов состоит в замене информационной модели (ИМ) упрощенной эквивалентной схемой замещения, которая необязательно отражает структуру реальной схемы. Однако необходимо приближенно воспроизвести последовательность процессов и сигналов на выходе ИМ. Исходными данными для этих методов являются аналитические выражения и

схемотехническом базисе

функциональном базисе

смешанном базисе

Электрическое моделирование

Методы электрического преобразования функциональных моделей

Методы функционального преобразования электрических моделей

Функционального моделирования

физическое формальное синтез совместное

макромо- представ. ! электрич. решение системы

делирование моделей ФБ ! цепей 1____________________\ диф. ур-й

формальное описание ПЭС

информац. макромо-

делир-е

электро-функцион. событийное матричный и причинно-

моделир-е моделирование следственный метод

макромоделирование

Рис. 1.1 Методы моделирования многофункциональных аналоговых устройств

таблицы экспериментальных значений. Главная задача таких методов -выполнение преобразования выходного сигнала подобно тому, как это выполняется в реальной модели. Полученная схемная модель может

использоваться в схемотехническом анализе методами автоматизации схемотехнического проектирования. Методы очень широко распространены, так как позволяют использовать для расчетов хорошо разработанные программы АСхП общего применения. Эти методы и модели на их основе позволяют решать задачи моделирования при любых уровнях входных воздействий.

Библиотеки подсистем схемотехнического проектирования могут иметь для каждой ИМ соответствующие электрические модели замещения. Это упрощает применение первой группы методов для моделирования схем с разными уровнями описания моделей (в первую очередь, для функционального и схемотехнического уровней).

К недостаткам этих методов можно отнести:

- сложность разработки формальных методов получения электрической схемной модели на основе ИМ для различных классов устройств;

- сложность формирования моделей из-за необходимости многократного преобразования ИМ в электрическую модель;

- увеличение времени моделирования и резкое снижение точностных показателей моделей из-за необходимости решения уравнения равновесия и проблемы реализуемости, связанной с выполнением процедур синтеза принципиальной подсхемы по функциональному блоку.

К примерам таких методов можно отнести метод электрического макромоделирования [2, 23, 71, 87- 95], синтез электрических схем [96-99], метод совместного решения' систем дифференциальных уравнений [9, 24, 103], формальное представление моделей ФБ в схемотехническом базисе [2, 24]. Рассмотрим некоторые из них:

а) электрическое макромоделирование аналоговых схем. Электрическая макромодель подсхемы представляет собой уравнения, связывающие токи и напряжения на внешних выводах моделируемого узла. Эти уравнения составляются на основе законов Кирхгофа по эквивалентной схеме узла,

содержащей управляемые источники токов и напряжений, резисторы или специальные элементы, моделирующие нелинейные зависимости [91]. Главная теоретическая проблема макромоделирования заключается в создании методики макромоделирования, позволяющей формально получить макромодель из полной ИС на уровне компонентов [2, 23, 91]. В общем случае для нелинейных динамических моделей такая задача не решена.

Среди частных теоретических задач макромоделирования можно назвать задачу классификации макромоделей, решение которой невозможно без упорядочения общих подходов к макромоделированию и применению макромоделей. Требует решения и задача оценки качества макромоделирования, т.е. снижения степени вычислительных затрат при сохранении точности моделирования, и задача определения параметров макромодели при переходе от полной модели ИС на уровень компонентов [91]. Существенное значение для макромоделирования имеют вопросы обеспечения алгоритмической надежности макромоделей, содержащих идеальные источники напряжения и тока, характеристики которых имеют разрывы производных [89, 90, 93].

Среди прикладных проблем макромоделирования следует отметить две: разработка и стандартизация формы представления макромоделей (или стандарта входного языка системы АСхП) и практическая разработка иерархического ряда макромоделей, охватывающих все многообразие выпускаемых в настоящее время ИС [95]. Учитывая, что теоретические результаты в области развития методики макромоделирования весьма скромны, практическая разработка ма*ф0м0делей в настоящее время в основном ориентируется на инженерные методы решения этой задачи [90]. В схемотехническом анализе электрические макромодели имеют ряд преимуществ: возможность более точного моделирования электрических процессов; возможность связи параметров макромоделей с электрофизическими и конструкторско-технологическими параметрами; не

требуют специальных средств сопряжения в рамках комплекса АСхП.

б) Синтез электрических схем. В синтезе задача ставится следующим образом: заданы реакция (частотная или временная) и действующий на входе сигнал. Необходимо найти цепь (схему и параметры всех элементов), которая выполняет требуемое преобразование сигнала [96, 105, 106]. Процесс синтеза можно подразделить на два этапа: аппроксимацию > нахождение по заданным частотным или временным характеристикам функции цепи, удовлетворяющей условиям физической осуществляемости; реализацию - построение схем с параметрами всех элементов по известной физически осуществимой функции цепи. Основные задачи синтеза линейных и нелинейных электрических цепей совпадают [97, 98]. Однако каждый этап синтеза имеет особенности или даже принципиальные отличия. Например, на первом этапе синтеза линейных цепей схемная функция часто задается в виде частотной характеристики и найденная функция электрической цепи остается неизменной при различных парах воздействие-реакция. В случае синтеза нелинейных электрических цепей функция цепи формируется, как правило, для каждой конкретной задачи, поскольку она зависит от конкретных воздействий и реакций [99]. Здесь же необходимо упомянуть еще об одной общей черте синтеза цепей независимо от их вида. При синтезе нелинейных цепей всегда приходится предварительно задаваться полной схемой цепи. Почти то же самое имеет место и при синтезе линейных цепей, поскольку выбор метода синтеза предопределяет, если не полную конфигурацию цепи, то во всяком случае, общий характер ее структуры (например, цепочная, безиндуктивная и т.п.) [96, 100, 105]. Общие вопросы синтеза линейных цепей разработаны достаточно полно. Хотя решение задачи синтеза не всегда существует, а если решение существует, то оно не единственно [96, 105]. Из ряда возможных решений необходимо выбрать такое, которое обеспечит получение цепи, удовлетворяющей практическим требованиям в отношении вида цепи и минимального числа элементов, конфигурации схемы и т.п.

Общей теории синтеза нелинейных цепей в настоящее время еще нет. Синтез нелинейных цепей выдвигает целый ряд задач математического и технического характера. В качестве примера достаточно указать на выяснение условий физической реализуемости нелинейных цепей, техническую реализуемость характеристик нелинейных элементов, вопросы оптимизации из-за неоднозначности решения задач синтеза и т.п [97, 98, 99].

в) Формальное представление моделей ФБ в схемотехническом базисе. Если ФБ представлен в виде функции отличной от 1=Т(и), где 1, и - ток и напряжение, то для включения в базис узловых потенциалов необходимо выполнить его преобразование, подключая дополнительно последовательные малые сопротивления или малые параллельные проводимости [2]. Это преобразование позволяет включить функциональный элемент в общую матрицу узловых потенциалов. Уравнение модели произвольного вида трудно включить в базис узловых потенциалов, что является основным недостатком данного подхода.

г) Совместное решение системы однородных дифференциальных уравнений (ОДУ). Дифференциальные уравнения являются наиболее общей и универсальной формой представления моделей объектов в рамках САПР РТУ. Они легко вписываются в аппарат численных методов, использующихся в АСхП [9]. При описании ФБ в виде системы ОДУ, на основе дискретизации и алгебраизации, система уравнений формируется в базисе переменных АСхП. Использование методов численного интегрирования позволяет решать общую систему уравнений модели схемы. Однако для ФБ, -описываемых дифференциальными уравнениями произвольного вида, не имеется универсального алгоритма включения в общую математическую модель устройства, что является основным недостатком данного подхода.

2. Методы функционального преобразования электрических моделей. В данном подходе электрические схемные модели заменяются функциональными моделями, которые отражают только связь между

входными и выходными сигналами [2, 3, 4, 16, 17]. В этих методах основное требование к моделям компонентов - точное отражение функции, которую выполняет электрическая схема, например, усиление, фильтрация, преобразование частоты, детектирование, демодуляция и т.д. После преобразования электрических схем в функциональные блоки можно моделировать тракт с помощью методов функционального моделирования [15]. Методы этой группы позволяют получить упрощенную модель по сравнению с реальной моделью. Кроме того, применение этих методов позволяет снизить вычислительные затраты при переходе к ФБ всей схемы. К этой группе можно отнести метод информационного макромоделирования [26, 16, 107], метод формального описания принципиальной электрической схемы [6, 14, 17] и т. д. Рассмотрим некоторые из них.

а) Информационное макромоделирование. Данный подход предполагает переход к полной замене всех схемотехнических частей функциональными макромоделями. Общая' методика формирования макромоделей подсхем в виде функциональных блоков включает в себя следующие процедуры [2, 16]:

синтез структуры информационной макромодели, который осуществляется путем либо разработки оригинальной структуры, либо выбора готовой структуры из числа рекомендуемых для данного типа подсхемы;

- определение числовых значений параметров макромоделей, исходя из условия минимизации расхождений между характеристиками объекта или точной модели и аналогичными характеристиками, рассчитанными с использованием макромодели;

- оценка точности макромодели.

Макромодель подсхемы описывается системой уравнений значительно меньшего размера по сравнению с развернутым представлением- той же подсхемы, что уменьшает размерность задачи моделирования в целом. Однако снижение вычислительных затрат при переходе к функциональной модели всей схемы достигается ценой некоторого уменьшения точности

б) формальное описание принципиальной электрической схемы (ПЭС) в виде ОДУ. Фрагменты электрических цепей, входящие в состав схемы, описываются в виде системы из п дифференциальных уравнении, где п-порядок фрагмента цепи. Полученные уравнения включаются в общую систему дифференциальных уравнений наряду с математическими моделями ФБ и решаются совместно с ними [14,17]. В этом случае полностью учитываются все характеристики ПЭС, так как здесь нет присущего макромоделированию упрощения и снижения размерности задачи. Однако метод сложно формализуем.

3. Смешанные методы моделирования. Они предполагают одновременно реализацию подходов АСхП и АФП при моделировании различных частей одной и той же схемы. Это позволяет использовать достоинства обоих подходов. При этом используется расширенный базис одной из подсистем проектирования, включающий модели и фрагменты алгоритмов другой подсистемы. Это может выполняться в рамках одного математического аппарата (например, матричные уравнения) [2, 13, 43, 50, 5!,

54, 109, 112], либо подходы, объединяющиеся на уровне алгоритмов разнородных математических моделей [8, 18, 65, 94, 108]. К методам этой группы можно отнести метод смешанного макромоделирования [43, 52, 53, 54,

55, 108], метод электро-функционального моделирования [2, 50], формальный матричный и причинно-следственный подход [2, 109], метод событийного макромоделирования [43, 87, 88, 92, 101,102, 110]. Рассмотрим кратко некоторые из них.

а) Смешанное макромоделирование. Метод заключается в подборе в процессе вычислений для каждого фрагмента схемы наиболее подходящей модели [43]. Обычно структуру макромоделей представляют в виде последовательного соединения трех блоков: входной и выходной блоки формируют инерционные характеристики макромодели, а внутренний (логико-функциональный) - нелинейные статические зависимости [52, 108].

Для описания функционирования блоков используются, как обычные элементы эквивалентных схем, так и специальные макроэлементы, моделирующие логику функционального узла, его нагрузочную способность, входные и выходные импедансы. Основным достоинством смешанных макромоделей является возможность создания программ сквозного моделирования на основе уже разработанных программ АСхП. К недостаткам метода относится сложность автоматизации процесса получения макромоделей программным путем.

б) Метод электро-функционального моделирования. В этом случае каждая часть схемы моделируется и рассчитывается методами, обеспечивающими примерно одинаковый порядок точности [2], функциональная часть методами функционального моделирования, а компонентная - методом схемотехнического моделирования. Переход от переменных функциональной модели, зависящих от времени и частоты, к электрическим переменным и наоборот, а также согласование временных шкал осуществляется с помощью соотношений двух типов: электрофункциональных и функционально-электрических. Метод использует одновременно преимущества обоих подходов: схемотехнического (высокая точность и надежность) й функционального моделирования (высокая скорость анализа).

в) Формальный матричный и причинно-следственный подход. В связи с разработкой новых подходов к решению полных уравнений схемы (компонентные уравнение схемы плюс топологические) в последнее время возрос интерес к канонической системе координат. В такой системе вектор независимых переменных расширяется гак, чтобы снять присущие однородному координатному базису ограничения й учесть возможное наличие в схеме "особых" типов компонентов (ФБ) [2, 109]. При таком подходе функциональный блок рассматривается как обычная ненаправленная структура, описываемая уравнениями связей между ними. Такое описание

ничем не отличается от описания электрической схемы, что позволяет

w I1 w }{

использовать для расчета всей смешанной схемы программы схемотехнического проектирования.

г) Событийное макромоделирование. Событийная макромодель представляет собой совокупность логических выражений и временных соотношений, описывающих форму выходных сигналов определенного функционального узла в зависимости от комбинации логических сигналов на его входах [101, 102, 110]. Для описания функционирования узла используется двузначное или многозначное представление логических состояний сигналов [87]. Времена задержки распространения сигнала принимаются постоянными или вычисляются с помощью заданных зависимостей [43, 111]. При введении временных соотношений, описывающих длительность фронтов сигналов и задержку моделируемых узлов [102], точность макромодели увеличивается. Разброс временных параметров узла учитывается в минимаксных макромоделях [111]. Использование логических макромоделей дает возможность оценивать риск сбоя в схеме, обнаруживать неисправности и строить контролирующие и диагностические тесты. Простота моделей и высокая скорость выполнения логических операций ЭВМ позволяет проводить анализ функционирования схемы с минимальными затратами.

Подводя итог приведенному обзору методов, следует отметить, что ни один из существующих методов не позволяет исследовать широкий класс устройств во всех режимах и условиях их работы с заданной точностью. Особенно это важно для. моделирования трактов связной аппаратуры, где оценка с высокой точностью нелинейных параметров выходных сигналов является основной. Каждый из методов имеет свою область применения, что заставляет разработчиков САПР использовать несколько методов одновременно. Основным недостатком большинства методов является трудность их формализации для универсальных алгоритмов ПО САПР.

1.4. Обоснование выбора подсисемы схемотехнического проектирования

Необходимость в разработке подходов включения моделей ФБ в программное обеспечение САПР общего применения для моделирования трактов связной аппаратуры была представлена в разделе 1.3. Данные подходы должны обеспечивать высокую точность оценки выходных параметров во всех режимах работы, приемлемое время моделирования сложных трактов, простоту реализации алгоритмов и включение компонентов разной степени интеграции по измеряемым характеристикам "вход-выход" в стандартные программы САПР [13, 84, 113].

Выбор схемотехнического базиса при многоуровневом анализе многофункциональных аналоговых устройств основан на следующих факторах [13]:

- программы схемотехнического моделирования позволяют с очень высокой точностью анализировать электрические процессы в статическом и динамическом режимах работы, рассчитывать временные и частотные характеристики, определять влияние внешних факторов и т.д.;

- программы схемотехнического моделирования уже давно разработаны и получили широкое применение и признание, как универсальное средство проектирования для САПР;

- здесь характерно применение наиболее точных моделей компонентов, степень детализации и точности может варьироваться в широких пределах (от грубых моделей до наиболее точных);

решается задача оценки точностных характеристик и работоспособности устройств ■ при детерминированных входных последовательностях.

Решение задачи включения поведенческих моделей ФБ для анализа в схемотехнический базис позволит [10, 78, 113]:

- снизить размерность решаемых задач (сократить время моделирования или увеличить размер анализируемых схем);

- моделировать на схемотехническом уровне узлы и ФБ, для которых отсутствуют принципиальные электрические схемы;

- выполнять анализ сложных трактов связной аппаратуры с высокой точностью и детальными возможностями схемотехнического проектирования.

В большинстве современных программ схемотехнического моделирования используется базис узловых потенциалов. Обычно для расчета

электрической схемы уравнения приводятся к следующему виду Y*V = I, где Y - матрица узловых проводимостей, V - вектор узловых потенциалов, 1 -вектор задающих токов [2, 22, 27, 28].

Исследуемые подходы будут предполагать приведение всех функциональных блоков тракта к электрическим схемным моделям, которые включаются в общую математическую модель схемы. Далее модель решается с использованием известных подходов схемотехнического моделирования, реализованных в программном обеспечении САПР [12, 13].

Для включения линейных и нелинейных ФБ в схемотехнический базис, в первую очередь, необходимо решить задачу построения различных моделей для основных (базовых) видов анализа, таких как расчет статических характеристик, частотных характеристик, анализ переходного и установившегося процессов в режиме малого и большого сигнала.

1.5. Требования к САПР РЭА, цели и задачи исследований

Учитывая рассмотренные выше особенности РЭА, состояние вопросов их проектирования, особенности методов моделирования и анализа, а также современное состояние вопросов разработки САПР, можно сформулировать

следующие требования для САПР аналоговых устройств и систем связной аппаратуры:

- программное обеспечение САПР должно удовлетворять требованиям универсальности по отношению к различным классам РЭА, режимам и условиям их работы, любой схемной топологии, представленной как в виде принципиальных, так и в виде смешанных (функциональных и принципиальных схем);

- методы моделирования должны обеспечивать высокую точность оценки выходных параметров схемы во всех режимах ее работы, приемлемое время моделирования, простоту реализации и применение преимущественно стандартных алгоритмов в программном обеспечении САПР;

- обязательный учет при организации ПО: применимости методов моделирования ко всем моделям и видам анализа; меньшей зависимости от структуры и сложности схемы, от видов и режимов работы внешних компонентов; удобства формирования уравнений модели и их решения, удобства формирования моделей для других видов анализа в зависимости от формы представления исходных данных, и переход от одной формы представления модели к другой без значительной потери точности.

Поэтому цель данной работы заключается в разработке, исследовании и дальнейшем совершенствовании математического и программного обеспечения схемотехнического моделирования и проектирования для связной аппаратуры ВЧ трактов.

Для выполнения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследований по разработке математического и программного обеспечения САПР РЭА:

1. Разработать эффективные алгоритмы реализации методов многоуровневого моделирования сложных аналоговых устройств для универсальных САПР (на примере подсистемы схемотехнического проектирования - ПСП). Для достижения" этой цели необходимо выполнить

исследование существующих методов в области моделирования этих устройств и отобрать наиболее эффективные методы по отношению к решению поставленной задачи.

2. Разработать алгоритмы включения поведенческих моделей ФБ в схемотехнический базис для выполнения основных и ряда специальных видов анализа с учетом возможного сочетания областей представления измеряемых характеристик и выполняемого анализа. Решение этой задачи позволит:

- эффективно и точно моделировать аналоговые устройства и системы, представленные на функциональном и схемотехническом уровнях в различных режимах работы;

использовать программное обеспечение схемотехнического проектирования в качестве базовой подсистемы для решения задач многоуровневого проектирования.

3. Разработать алгоритмы получения моделей линейных и нелинейных ФБ по результатам измерений. Разработка этих алгоритмов позволит получить модели компонентов блоков, для которых отсутствуют принципиальные электрические схемы замещения.

4. Выполнить исследования разработанных подходов и методов на специально подобранных тестах, а также на ряде практических схем различных классов РЭА. На основе этих исследований можно получить необходимые данные о надежности реализаций разработанных алгоритмов, отличающихся точностью, быстродействием, областью применения, диапазоном сигналов и характеристик.

5. Внедрить разработанные алгоритмы в стандартные программы схемотехнического проектирования (на примере подсистемы схемотехнического проектирования ПСП). Решение этой задачи позволит автоматизировать процесс моделирования сложных схем различных РЭА.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Радиотехнические устройства находят самое широкое применение в различных технических областях, характеризуются сложностью протекающих в них процессов, работают в широким диапазоне амплитуд и частот входных воздействий. Общими тенденциями развития аналоговых устройств являются их усложнение, расширение выполняемых ими функций, постоянное ужесточение требований к параметрам и характеристикам.

2. Развитие средств САПР аналоговых ВЧ устройств систем связи заметно отстает от САПР цифровых и переключательных схем, аналоговых НЧ устройств. Существующие САПР схемотехнического и функционального проектирования находят применение при разработке связной аппаратуры, но требуют существенной доработки и развития методов многоуровневого моделирования.

3. Обзор существующих методов многоуровневого моделирования показал, что они все больше находят применение для цифровых и смешанных (аналого-цифровых) БИС, но методы многоуровневого моделирования связной ВЧ и СВЧ аппаратуры практически отсутствуют.

4. Вопросы развития методов и программ многоуровневого моделирования связной аппаратуры требуют срочного решения, так как именно они тормозят развитие и совершенствование радиотехнических устройств различного назначения, влияют на сроки и стоимость проектирования, на достижение более высоких технических показателей

5. Одной из первых задач на пути развития методов многоуровневого моделирования для трактов связной аппаратуры является разработка подходов включения моделей ФБ в основные виды анализа программ схемотехнического проектирования на основе поведенческих описаний. Для этой цели, разработанные подходы должны обеспечивать высокую точность

оценки выходных параметров во всех режимах работы, приемлемое время моделирования сложных трактов, простоту реализации алгоритмов и включение компонентов разной степени интеграции по измеряемым характеристикам "вход-выход" в стандартные программы САПР. Для выполнения этих принципов при разработке алгоритмов необходимость в применении методов схемотехнического проектирования возрастает.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ВКЛЮЧЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНЫХ ФБ В БАЗОВЫЕ ВИДЫ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

В современных трактах связной, аппаратуры применяются компоненты разной степени интеграции (от простейших дискретных линейных и нелинейных компонентов до сложных линейных и нелинейных ФБ) [9, 71, 79]. В таких трактах линейные компоненты и; ФБ обычно составляют большую часть. К ним относится широкий класс устройств (различные малошумящие усилители, интегральные микросхемы операционных усилителей, разнообразные фильтры, линии задержки и т.д.). Нелинейные ФБ в виде ИС выполняют различные функции, такие как выпрямление и стабилизация напряжения, умножение и деление частоты, усиление мощности, преобразование различных сигналов, получение модулированных колебаний различной формы, скачкообразное изменение тока при плавном изменении напряжения и т.п.

Все перечисленные ФБ получили широкое применение в самых различных технических системах и устройствах современной электроники, поэтому их совместный анализ с другими компонентами очень важен, хотя и встречает множество теоретических и прикладных проблем. Для линейных ФБ теория проработана очень хорошо, но встает задача отбора наиболее подходящих по обеспечению точности методов и разработки эффективных алгоритмов реализации в программном обеспечении универсальных САПР. Значительно сложнее обстоит дело с получением нелинейных моделей ФБ. Теория нелинейных электрических цепей разработана значительно слабее. Для разных типов нелинейных уравнений и специфических видов анализа существуют свои методы и подходы к решению [6, 24, 93, 103, 105, 106). Особенно усложняется расчет нелинейных цепей, когда характеристики нелинейного компонента заданы графически: и отсутствуют достаточно

простые и точные математические описания этих характеристик [105, 115].

2.1. Выбор модели ФБ при разработке математического и программного обеспечения САПР

Задача анализа рабочих режимов для ФБ ограничивается расчетом токов и напряжений (потенциалов) в отдельных участках схемы или нахождением уравнений связи между этими токами и напряжениями. При этом режимы остальных участков схем остаются неизвестными, хотя все их параметры учитываются при решении соответствующих задач, В этом случае рассматриваемую часть схемы можно охарактеризовать обобщенными параметрами по отношению к некоторым выделенным зажимам. Для программ схемотехнического проектирования таким обобщенным описанием является нелинейный многополюсник [13, 112], где определены связи между токами и напряжениями на входных и выходных зажимах. Чаще всего зависимость между токами и напряжениями выражается в виде уравнений связи входных и выходных характеристик. В общем случае представление нелинейного ФБ, имеющего гщ-входов и т2-выходов для базиса узловых потенциалов, имеет вид (рис. 2.1), где

11(0 = р„(и1(0,ив(0,0; 1„ (0 = Р„ (и ,(0,0.(0,0;

р=1,..., П11+1,..., гп1+т2; 1^), I о (1), Цф, £^(1) - векторы входных и выходных токов и напряжений в узлах ФБ: соответственно; Р2,.., РтЬ.., Рш1+т2 - функции, которые выражают связь между токами и напряжениями на входных и выходных зажимах ФБ.

При проектировании радиотехнических устройств и систем чаще всего в качестве линейных и нелинейных ФБ используются четырехполюсники,

которые могут осуществлять ряд практически важных преобразований Они являются более удобными для рассмотрения, так как обобщение на более сложный случай может быть легко выполнено.

ип

и12-

1п

иш! 1цп1

101

к)2

Рис.2.1 Нелинейный многополюсник

и„1 и 02

,10т2

При формировании математической модели линейного четырехполюсника обычно интересуются входными и выходными импедансами и коэффициентами передачи по току, напряжению, сопротивлению или проводимости [100, 105, 106, 114]. Поэтому, пользуясь некоторыми обобщенными параметрами четырехполюсника, можно аналитически связать напряжения и токи на входе и выходе, не производя расчетов токов и напряжений внутри его самого. Рассматривая ФБ как четырехполюсник, можно охарактеризовать эту линейную математическую модель с помощью матрицы, содержащей У-параметры. Можно далее поставить условие, что эта модель ФБ может содержать в себе как пассивные, так и активные элементы. На рис.2.2 изображена подобная обобщенная линейная модель с условно принятыми направлениями токов и знаками напряжений. Уравнения установившегося процесса для модели ФБ в матричной форме без учета нагрузок могут быть записаны в известной форме [100, 105]:

1;Оа)) = Уп(]а>)* и, + ¥12(3ш)* и2о<»); (2.1)

1?сш) = 121 а<») * и,а©)+уиа©) * и^©).

Здесь параметры четырехполюсника Уа (]©) и У22 0®) представляют

*<вх ^вых

Рис.2.2 Линейная модель ФБ

собой функции входной и выходной проводимостей, полученные при коротком замыкании на входе и выходе соответственно; У,20©). и У21 С©) являются функциями передачи по проводимости от входа к выходу и от выхода к входу соответственно. Чаще всего, ФБ задается одним из видов характеристик, показанных на рис.2.3.

2.2. Определение параметров модели ФБ для базиса узловых

потенциалов

Для включения линейных моделей ФБ по измеренным характеристикам в схемотехнический базис используется подход, основанный на теории электрических цепей. Для этого необходимо решить следующие задачи: определение параметров ФБ, которые необходимо учесть при построении его схемы замещения; пересчет измеренных характеристик ФБ в У-параметры ФБ, которым соответствуют характеристики в режиме холостого хода (х.х.) или короткого замыкания (к.з.).

Частотно-зависимые параметры четырехполюсника (У,,, Уг., У,, и У21) (ФБ) определяют опытным путем или расчетом. Для экспериментального определения этих коэффициентов достаточно иметь данные опыта (вычисления токов-напряжений), которые в той или иной форме определяют

виды модели ФБ

линеиные

аналитические

частотные характерист ики

табличные

нелинейные

табличные ;

Iаналитичес \ : кие

ВАХ по

г

ВАХ для !

действующим | ; постоянных \ значениям ! \ величин !

результаты измерения

Ж

временные характеристики

ВАХ для первой гармоники ' Ш

АЧХ и ФЧХ

Импульсная | | переходная

! разностные I уравнения

дробно-рациональная функция

Тригонометрическая

Показательная

Алгебраическая

1

1,.

От

г-преобразования

! От Б-изображения

Рис.2.3 Виды характеристик, задающих ФБ

форме определяют комплексные величины (У„, У22, У,2иУ2]) [105, 106].

Например, значения этих коэффициентов получаются по данным опытов, в которых происходит размыкание и короткое замыкание на вторичных зажимах при питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов, и опыта, в котором происходит короткое замыкание первичных зажимов четырехполюсника при его питании со стороны вторичных зажимов. Из этого следуют четыре вида различных форм записи уравнений У-параметров четырехполюсника [13]. Формы записи уравнений четырехполюсника и соответствующие им схемы замещения для анализа в базисе узловых потенциалов в частотной области, а также с учетом свойств взаимности модели линейного ФБ (У12=- У21), показаны в табл.2.1.

Здесь необходимо отметить, что в случае, когда импедансы не определены и используются "неудобные" для однородного координатного базиса модели ФБ, можно ввести в схему замещения модели единичные отрицательные импедансы и дополнительные узлы [2, 24, 13].

Таблица 2.1

формы записи уравнений У-параметров четырехполюсника

Передаточная функция У-параметры Схема замещения

и, 12=0 Уп - *вкп о- и, у 1 -и2К,.У„\ 1 / Л ° " Т 1[ 1 2 --——о

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Исса Мохамад Асаад

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Проведенные исследования многих примеров (в том числе примера (рис.4.1)) показали, что, с одной стороны, характеристики модели ФБ, выраженные в виде дробно-рациональной функции, можно с минимальными погрешностями преобразовывать как во временную, так и в частотную области. С другой стороны, на практике характеристики модели ФБ, представленные в таком виде, не всегда удается найти Обычно амплитудно-фазо-частотные характеристики относятся к числу наиболее удобных для эксперимента описаний ФБ [123,124], Учитывая сложность и разнообразие исходных данных, которые могут быть заданы в качестве характеристик модели, необходимо применять различные алгоритмы преобразования. В работе исследованы погрешности данных алгоритмов и применимость их в САПРРЭА.

2. Проведенные исследования многих примеров (в том числе примеров 4.16 и 4.20) показывают, что подключение ФБ к различным схемам сильно не влияет на точность результатов моделирования (табл.4.4). Это объясняется, тем, что в данной модели учитываются все основные параметры, которые используются при решении соответствующих задач на схемотехническом уровне.

3. Исследования различных схем показали, что на точность результатов моделирования влияют следующие факторы:

- отсутствие данных о поведения ФБ на большом диапазоне частот или времени. При этом для определения искомых данных необходимо находить функцию на промежутках между исходными точками. .Это обстоятельство влечет за собой дополнительные потери точности;

- применение различных алгоритмов преобразования, необходимых в некоторых случаях для получения требуемой модели;

- накопление ошибки округления формул численного интегрирования (формула трапеции).

4. Проведенные исследования сх:емы тракта (рис.4.25) показали, что подключение некольких моделей ФБ с поведенческим описанием к тракту сильно не вляет на точность результатов. Особенно это заметно из расчета спектра выходного сигнала методом гармонического баланса (рис.4.28). Здесь практически результаты анализа совпадают с реальными. В данном случае, ошибка составляет не более, чем 3.2%. При анализе тракта во временной области результаты вычисления переходной характеристики с использованием поведенческого, описания для обеих схем (рис.4.26, 4.27) различаются с эталонными не более, чем 8%, что вполне приемлемо для такого сложного анализа.

5. Из проведенных опытов и сравнений результатов экспериментов с эталонными по быстродействию и точности в табл. 4.4 и 4.5, следует вывод о приемлемости и экономичности использованных подходов включения поведенческого описания ФБ в схемотехнический базис. Использование данных подходов решает следующие задачи моделирования: исследования большого число различных вариантов схем; упрощение описания отдельных элементов устройств; включение моделей по характеристикам вход-выход.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Состояние вопроса - развитие САПР многофункциональных аналоговых устройств и систем показывает, что требуется скорейшее решение задач разработки универсальных методов и программных средств для создания поведенческих моделей различных классов устройств РЭА. Сложность аналоговых устройств, повышение требований к качественным показателям выходных характеристик и необходимость моделирования в различных режимах работы привели к необходимости разработки сложных методов построения моделей ФБ, часто ориентированных на узкий класс устройств и режимов их работы, несовместимых со стандартными программами САПР общего применения. Поэтому одной из основных задач работы явилась задача разработки принципов многоуровневого моделирования многофункциональных устройств, содержащих как функциональные, так и принципиальные схемы на основе методов схемотехнического моделирования. Решение этих задач, а также всех вопросов связанных с практической реализацией подходов в программном обеспечении САПР и их внедрение в инженерную практику позволило создать эффективные средства для проектирования широкого класса РЭА.

В диссертационной работе разработаны подходы для включения линейных и нелинейных ФБ по поведенческим описаниям (в том числе измеряемым характеристикам) в программное обеспечение схемотехнического проектирования. Учитываются особенности моделирования нелинейных радиотехнических устройств. На примере анализа ряда устройств показаны возможности разработанных алгоритмов и эффективность предложенных методов моделирования многофункциональных аналоговых устройств.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ проблем моделирования многофункциональных аналоговых устройств с помощью существующих средств проектирования. Показано, что тенденция современных САПР является интеграция или объединение нескольких уровней проектирования (функционального и схемотехнического в первую очередь) в единой среде с целью сокращения времени и вычислительных затрат .при создании сложных устройств и удовлетворении принципа нисходящего проектирования. Развитие средств многоуровневого моделирования многофункциональных аналоговых устройств (особенно ВЧ и СВЧ) заметно отстает от цифровых и смешанных аналогово-цифровых устройств из-за сложности самих аналоговых устройств, а именно, сложности процессов, протекающих в них, работы их в широком диапазоне амплитуд и частот. Такое положение объясняется отсутствием эффективных и надежных математических методов анализа, поведенческих моделей для отдельных ФБ и хорошей реализацией моделей и методов в ПО САПР.

2. Предложено для решения задач многоуровневого моделирования аналоговых ВЧ и СВЧ устройств исцользовать в качестве основного схемотехнический базис. Это позволяет снизить размерность решаемых задач при анализе сложных трактов; моделировать на схемотехническом уровне узлы и ФБ, для которых имеются только информации о входных и выходных параметрах или результаты измерения.

3. Разработаны методы и алгоритмы включения линейных поведенческих линейных моделей ФБ для анализа в частотной и временной областях в стандартное программное обеспечение схемотехнического проектирования. Разработан подход к формированию схемных моделей ФБ по измеряемым характеристикам "вход-выход" на. основе теории линейных электрических цепей. Предложенный подход отличается простотой формирования модели, высокой точностью описания реальных характеристик и снижением размерности модели по сравнению с . реальной схемой, что особенно важно при анализе сложных схем. Предложены алгоритмы включения моделей многополюсных ФБ.

4. Разработаны алгоритмы преобразования моделей для всех возможных вариантов сочетаний областей представления измеряемых характеристик и видов анализа в системах моделирования. Данные алгоритмы позволяют в зависимости от вида исходных данных о ФБ и области выполняемого анализа использовать наиболее экономичные и точные методы преобразований в автоматическом режиме без участия инженера.

5. Предложены методы и алгоритмы включения поведенческих моделей нелинейных ФБ для анализа в частотной и временной областях в стандартное программное обеспечение схемотехнического проектирования. В основе предлагаемого подхода используется модификация метода 8-лараметров большого сигнала для представления нелинейных характеристик ФБ в схемотехническом базисе.

6. Проведено исследование разработанных методов, алгоритмов и программ на ряде тестовых и практических задач, сравнение с другими методами. Внедрение разработанных алгоритмов в учебно-промышленную САПР ПСП, а также многочисленные исследования показали их высокую эффективность при моделировании РЭА и перспективность использования предложенных подходов для стандартизации поведенческих моделей аналоговых ВЧ интегральных микросхем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Исса Мохамад Асаад, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1.Системы автоматизированного проектирования в радио-элетронике: Спровочник/Под ред. И.П. Норенкова.-М.:Радио и связь, 1986.-386 с.

2. Автоматизации схемотехнического проектирования/Под ред. В Н. Ильина. - М.: Радио и связь, 1987.-386 с.

3. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем.-М.: Сов. радио, 1976.-296 с.

4. Борисов Ю.П., Цветков В.В. Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем,- М.: Радио и связь,1985.-175 с.

5. Моделирование в радиолокации/А.И.Леонов, В.Н.Васенев, Ю.И. Гайдуков и др.; Под ред. А.И. Леонова,- М.: Сов. радио, 1979.-264 с.

6. Ланцов В.Н. Теория и методы построения математического и программного обеспечения систем автоматизации проектирования нелинейных радиотехнических устройств. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук,- М.: 1991-392с.

7. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств.-М.: Радио и связь, 1987.-432 с.

8. Ганн Л. САПР аналоговых схем с открытой архитектурой, обеспечивающая нисходящее иерархическое проектирование //Электроника, 1990,N6, с.95-96.

9. Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения машинного проектирования схем РЭА,- Владимир, ВПИ, 1984, рук. Ланцов В.Н.

10. Долинин А.Г., Исса М., Ланцов В.Н. Методы анализа во временной области для САПР ВЧ и СВЧ электронных устройств/УЭлектроника и информатика-97:Тез.докл. Вторая Всероссийская научно-техническая конф -М..МИЭТ,-19.97, с.249-250.

11. Гридин В.Н., Михайлов В.Б. Пакет программ схемотехнического проектирования аналоговых СВЧ-микросхем //Автоматизация проектирования, 1997, N2, с. 9-15.

12. Исса М. Моделирование сложных многофункциональных ВЧ и СВЧ трактов связной аппаратуры//ХХШ Гагаринские чтения.Тез. докл. Молодежной научной конф.-М.:РГТУ-МАТИ.-1997, с.74-75.

13. Алгоримы включения линейных моделей функциональных блоков в программы схемотехнического проектирования и их исследования/Исса М., Ланцов В.Н.;Владим.гос.техн.ун-т.-Владимир, 1996.-17с.: ил.-Библиогр. Рус,-Деп. в ВИНИТИ, УДК 621.396.6,681.3.

14. Блинов П.П., Быков В.И. Обобщенные модели электронных схем при автоматическом анализе функциональных схем радио систем. Л.ЛЭТИ, 1978, вып.8,- С.91-121.

15. Блинов П.П., Быков В.И. Построение и применение обобщенных моделей электронных схем при анализе моделей функциональных схем: Матер.семин.-М: МДНТП.-1979.-С.86-91.

16. Системы автоматизированного проектирования: В 9-т. Кн.5. Автоматизация функционального проектирования/П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев; Под ред. И.П. Норенкова.-М.: Высшая школа 1986.-144с.

17. Блинов П.П., Быков В.Н., Ланцов В Н. Моделирование линейных функциональных схем с использованием обобщенных моделей/'/Машинное моделирование:Матер.семин.-М.: МДНТП.-1979.-С.86-91.

18. Разработка преобразователей частоты цифровых сигналов: Отчет о НИР/ Владим.Госуд. Техн-кий Универ-т; Руководитель В.Н.Ланцов.-Ы договор 94/91, Тема 1424/94.-Владимир.-1995.-125 с.

19. Карминский А.М., Коган И.М. Системы математических моделей радиосистем и радиотехнических устройств//Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника.-М.: ВИНИТИ, 1987, т.37, с.48-90.

20. Волков Е.А., Нечес И.О., Пйрогова Н.Д. Моделирование

радиоприемных трактов на основе рядов Вольтерра //Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1993, N8-9, с. 12-16.

21. Глороизов E.JL, Ссорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования.-М.:Сов.радио, 1976.-234с.

22. Основы автоматизацуии схемотехнического проектирования:Учеб. пособие/В.Н. Ланцов;Владим. гос.техн.ун-т Владимир, 1996.-88с.

23. Чуа Л.О., Лин П.-М. Машинный анализ электронных схем.-М.: Энергия, 1980.-640с.

24. Петренко А.И., Власов А.Щ Тимченко А,П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ,- Киев: Вища школа, 1977 -187с.

25. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования.- М : Радио и связь, 1988.-280с.

26. Норенков И.П.,Маничев В.Б. системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппартуры,-М.:Высш.шк., 1983.-272.

27. Влах П., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем.- М.:Радио и связь, 1988.-560с.

28. Калабеков Б.А. и др. Методы автоматизированного расчета электронных схем в технике связи: Учебн. пособие для вузов/Б.А. Калабеков, В.Ю. Лапидус, В.М. Малафеев.-М.: Радио и связь, 1990.-272с.

29. Жигалов И.Е., Ланцов В.Н., Меркутов A.C. Комплекс программ анализа с адаптацией методов моделирования нелинейных радиотехнических устройств// Автоматизация проектирования в электронике: Респ. меж вед.научно-техн.сборник.-Киев: Техника,- 1987.- Вып.35,-с.8-13.

30. Ланцов В.Н., Жигалов И.Е., Меркутов A.C., Быков В.И. Подсистема схемотехнического проектирования радиоэлектронных устройств// Радиотехника,-1988,-N 10.-с.79-81.

31. Архангельский А .Я., Архангельская И.Т., Грибкова E.H. и др. Система программ многоуровневого смешанного моделирования ЗЛАИС-87// Радиоэлектроника,- 1988. -N 9.-С.81-82.

32. Диалоговые системы схемотехнического проектирования/ В.И. Анисимов, Г.Д. Дмитревич, К.Б. Скобельцын и др.- М.:Радио и связь,.-1988.-288с.

33. Claub С., Haase J., Schwarz-P. Modellbibliothek fur komplexe analoge Bauelemente// FIIS, Dresden, 1995, 51p 67. Duehren D., Hobbs W., Muranyi A., Rosenbaum R. I/O-buffer modeling spec simplifies simulation for highspeed systems //EDN, 1995, March 16, p.65-70. '

34. Duehren D., Hobbs W., Muranyi A., Rosenbaum R. I/O-buffer modeling spec simplifies simulation for highspeed systems //EDN, 1995, March 16, p.65-70.

35. Hobbs W., Peters S. Applying standards to increase model availabilyty. Two case studies: IBIS and OMF // Proc. of Summer School on Standards m EDA, Prague, 1996, 44p.

36. Баталов Б.В., Русаков С.Г., Фролов В.В. и др. Комплекс программ автоматизированного расчета электрических характеристик интегральных схем на мини-ЭВМ (мини-АРИС)//Микроэлектроника и полупроводниковые приборы/Под ред. А.А.Васенкова и Я.А.Федотова.-М.: Радио и связь, 1984 -Вып.9 -с.157-174.

37. Мартынюк В.А., Трудоношин В.А., Федорук В.Г Комплекс программ схемотехнического моделирования ПА-6.-Материалы семинара Автоматизации проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике.-М.: МДНТП, 1984.-с.51-55.

38. Комплекс программ (СПРОС) для расчета и оптимизации схем/ В.Н.Ильин, В.А. Бахов, Н.Ю. Камнева, В.Л. Коган, М.А. Котульский.-Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1982, т.25, N6- с.65-69.

39. Гринберг Э.Н., Кацнельсон Л.З., Озолинь И.Э. и др. Комплекс программ для моделирования интегральных схем КОМПРОМИС.-В ки, Математическое моделирование.-Рига: ЛГУ им. П.Стучки, 1978, с.3-13.

40. Комплекс программ электрического анализа электронных схем ЭЛАИС/А.Я. Архангельский, Н.Г. Левшин, С.В. Светцов, В.Ю. Сергиенко.-В

сб. тр., МИФИ, М.:1982.-91с.

41. Reynaert Ph., De Man H., Arout G., Coinelissen J. DIANA: A mixed-mode simulator with a hardware description language for hierarchical design of VLSI.-In: Pore. IEEE Int. Conf. Circuits and Computers, 1980. p. 356-360.

42. Дафф И.С. Обзор исследований по разложенным матрицам.-ТИИЭР.1977, т. 65, N 4-е. 5-47.

43. Фролкин В.Т. Тихомирова Е.М. Мошняга В. Т. Моделирование

в

электронных схем с высокой степенью итеграции компонентов (состояние и переспекивы )// Взв.вузов. Радиоэлектроника, 1986, N6,-с.15-18.

44. Бармаков Ю.Н., Бахов В.А., Ильин В,Н. и др. Результаты исследования ряда программ анализа электронных схем.-Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1981, т.24, N6-C.27-36.

45. Петренко А.И. Состояние и перспективы схемотехнического моделирования электронных схем на ЭВМ.-В кн.: Автоматизация проектирования в электронике.-Киев: Техника, вып.22, с. 15-22.

46. Ильин В.Н., Камнева Н.Ю. Основы автоматизации схемотехнического проектирования РЭА,- М.:МАИ, 1988.-85с.

47. Ильин В.Н. Состояние и проблемы развития автоматизированных систем схемотехнического проектирования электронных схем//Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1984, N 6, с.7-16, том 27.

48. Кейвин Р.К., Хилберт Дж.Л. Проектирование интегра льных схем: Направления и проблемы//ТИИЭР, 1990, т.78, N2-C.213-235.

49. Дайректор С.У. Перспективы автоматизированного проектирования //ТИИЭР, 1990, т.78, N2,с.4-5. -

50. Архангельский А .Я. Многоуровневое смешанное моделирование больших аналого-цифровых устройств // Численные методы и средства проектирования и испытания элементов РЭА. -Таллинн, 1987, т.2, с.20-22.

51. Sarin H., е.a. Simulator environment handler mixed design //Computer Design, 1987, v.26, N2, p.67-72.

52. Schwarz P., Einwich K., Haase JL Prescher R. Mixed-mode design: experiences with multi-level macromodeIing//Proc. Workshop Advances in analog circuit design, 1995, p.10/1-10/22.

53. Soma M. Mixed analog and digital systems // IEEE Des. and Test. Comput., 1992, v.9, N1, p.6-7.

54. Saleh R.A., Antac B.A., Singh J. Multilevel and mixed-domain simulation of analog circuits and systems // IEEE Trans., 1996, v.CAD-15, N1, p.68-81.

55. Austin T. Creating a mixed-signal simulation capability for concurrent 1С design and test program developm ent // Int.Test Conf., 1993, p. 125-132.

56. Vachoux A. VHDL 1076.1 Analog and mixed-signal extensions to VHDL //Summer School on Standards in Design Automation of Electronic Systems, Prague, July 8-13, 1996, 29p.

57. Автоматизация проектировыания аналого-цифровых устройств /Под ред. Э.И.Гитиса. - М.: Энергоатомиздат, 1987.-184с.

58. Гудинаф Ф. Новое поколение средств смешанного моделирования //Электроника, 1988, N22, с.28-40.

59. Гудинаф Ф. Смешанное моделирование: проблемы и решения //Электроника, '1993, N10-9, с.41-48. '

60. Murakami М., Shiraki N., Hirakawa К. Logic verisication and test generation for LSI circuits.-In: Proc. Test Conf., 1980, p.467-472.

61. Newton A.R. Techniques for simulation on larg-scale integrated circuits -IEEE Trans., 1979, v. CAD-26, p. 741-749.

62. Кнышев Д. Программируемые микросхемы фирмы Xilinx //Электронные компоненты, 1996, N2(3), c.ll.

63. Карась В. Программирование в системе (ISP) семейства 7000 фирмы ALTERA //Электронные компоненты, 1996, N3-4 с.28.

64. Березнев А.Г. САПР ПЛИС фирмы XILiNX //Мир ПК, 1994, N4, с.54-58.

65. Sakalah К., Director S. An activity directed circuit simulation algorithm.-In: Proc. IEEE Int. Conf. Circuits and Computers, 1980, p.. 1032-1035.

66. Hill D., Van Cleemput W. SABELE: Multi-level simulation for hierarchical design. -In: Pros. IEEE Int. Syinp. Circuits and Systems, 1980. p. 431434.

67. Брейтон P.K., Хэчтел Г.Д., Санджовани-Винчентелли A.JI. Синтез многоуровневых комбинационных логических схем // ТИИЭР, 1990, т.78, N2, с.38-83.

68. Дмитриев-Здоров В.Б. Многоуровневые итерационные алгоритмы для решения уравнений динамики электрических цепей: Многоуровневое обобщение метода релаксации формы сигнала// Изв.вузов Радиоэлектроника, 1992, N6, с.37-45.

69. Daseking H.W., Gardner R.I., Weil Р. В. VISTA: A VLSI CAD system -

s,

IEEE Trans. CAD Integrated Circuits and Systems, 1982, v. CAD-l, N 1, p. 36-51.

70. Daniel M. E., Gwyn C.W. CAD system for 1С design.-IEEE Trans. CAD Integrated Circuits and System, v. CAD-l, N 1, p. 2-12. 144.

71. Сквозное автоматизированное проектирование микроэлектронной аппаратуры/3.Ю. Готра, В.ВГригрьев, Л.М.Смеркло, В.М.Зйдельнант.-М.. Радио и связь, 1989, 280с.

72. Ruan G., Vlach J., Barby J.A., Opal A. Analog functional simulator for multilevel systems //IEEE Trans., 1991, v.CAD-l0, N5, p.565-575.

73 .Schneider P., Wuenshe S. Methods for describing the 74. Antao B.A.A., Brodersen A.J. Behavioral simulation for analog system design verification //IEEE Trans., 1995, v.VLSI-3, N3, p.417-429.

74. Antao B.À.A., Brodersen A.J. Behavioral simulation for analog system design verification //IEEE Trans., 1995, v.VLSI-3, N3, p.417-429.

75. Kission P., Jerraya A. High level specification in electronic design, 6p. 76. Lemery F. Modélisation comportementale des circui ts analogiques et mixtes // These le titre de docteur, INPG, Grenoble, 1995.

76. Lemery F., Morin J.-P., Nercessian E. An interactive environment for analog characterization and behavioral modeling // Eur.Sol;-State Circuits Conf, Lille, Sep. 1995.

77. Lemery F., Morin J.-P., Nercessian E. An interactive environment for analog characterization and behavioral modeling // Eur.Sol.-State Circuits Conf., Lille, Sep. 1995.

78. Lantsov V.Issa M. The Including of IG's behavioral models into the RF circuit simulators //Proced. of 1st Electronic Circuit and Systems Conf., Bratislava, 1997, p.p. 79-82.

79. Thomas D., Blackburn R., Rajan J. Linking the behavioral and structural domains of representation for digital system design //IEEE Trans., 1987, v.CAD~6, N1,p.103-110.

80. Карминский A.M., Коган И.М. Методологические и теоретические основы автоматизированного проектирования и математического моделирования радиосистем//Итоги науки и техн ики. Сер. Радиотехника.-М: ВИНИТИ, 1987, т.37, с.6-47.

81. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры.-М.:Высшая школа, 1983, 272с.

82. Анисимов В.И., Павлов Ю.Я., Максимович В.А., Дмитревич Г.Д. Автоматизация определения параметров моделей компонентов РЭА// Изв.вузов. Радиоэлектроника, 1986, N6, с.45-50.

83. Ланцов В.Н., Исса М., Фарсобин А.Ю. Моделирование разнородных функциональных блоков во временной области//Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии Тез. докл. Вторая международная научно-техническая конф.-Владимир: ВГТУ.-1996.-е. 105-109.

84. Исса М. Алгоритмы моделирования радиотехнических устройств и систем//Радиоэлектроника, Микроэлектроника, Системы связи и управления Лез. докл. Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов.-

Таганрог:ТРТУ.-1997.-с.17-18.

85. Ильин В.H., Коган B.JI. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования.-М.:Радио и связь, 1984, 368с.

86. Разевиг В.Д. Программы схемотехнического моделирования нового поколения//Мир ПК, 1994, N7, с.46. ..

87. Зубчук В.И. Макромодели цифровых интегральных микросхем для систем автоматизированного проектирования. - Киев: Знание, 1984, 15с.

88. Зубчук В.И., Евтухова И .Я., Ильченко A.M. Макромодель интегрального логического элемента на транзисторах Шотки // Автоматизация проектирования в электронике, Киев: Техника, 1984, вып.29, с.75-82.

89. Николаенко В.Н., Ткаченко О.В./Щербакова Г.Ю. Сравнительная оценка эффективности обобщенных макромоделей //Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1988, N9, с.66-68. . •

90. Норенков И.П., Маничев В.Б., .Жук Д.М. Математическое обеспечение задач получения и использования макромоделей // Изв.вузов. Радиоэлектроника, 1976, N6, с.23-29.

91. Макромоделирование аналоговых интегральных микросхем /А.Г. Алексенко, Б.И. Зуев, В.Ф. Ламекин, И.А. Романов. - М.: Радио и связь, 1983, 248с.

92. Бахов В.А. Макромоделирование цифровых и импульсных схем при помощи макроэлементов.-Изв.вузов СССР.Сер. Радиоэлектоника, 1981, т.23, N6, с.13-20.

93. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. Изд.3-е, перераб. и доп. Учебн. пособие для втузов. М., "Высш. школа", 1977.-343с.

94.Ruchli A., Sangiovanni-Vincentalli A.L., Rabbat N.B. Time analysis of larg scale circuit containing one-way macromodels.-IEEE Trans., March 1982, v. CAS-29, N 3.p.185-189.

95. Азаров В.В., Ватагин В.П., Ульянов СЛ. Модели и макромодели элементов БИС системы схемотехнического моделирования

АРИС2//Актуальные проблемы создания интеллектуальных САПР РЭА и СБИС.-Воронеж, 1989, с.72-74.

96. Колниболотский Ю.М., Королев Ю.В. Синтез электронных схем. Киев: Вищая школа, 1979.-230 с.

97. Корнов Е.А., Марунчак JI.B., Рядинских A.C. Синтез нелинейных преобразователей. М.: Энергоотомиздат., 1986.-134 с.

98. Колосов С.П., Сидоров Ю.А. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники. М.: Вышая школа, 1981.- 224 с.

99. Пивоворов J1.B. Схемные элементы для синтеза нелинейных устройств. М.: Энергоотомиздат, 1986.-96 с.

100. Зелингер Дж. Основы матричного анализа и синтеза применительно к электронике. Пер. с англ., под ред. Г.А.Ремеза. М., изд-во "Советское радио", 1970.-240 с.

101. Маничев В.Б., Норёнков И.П., Хартов В.Л. Макромодели функциональных узлов цифровых устройств.-В кн.: Машинные методы проектирования электронных схем.-М.: МДНТП, 1975, с.73-78.

102. Петренко А.И., Цурин О Ф., Киселев Г.Д. Автоматизация проектирования цифровых схем.-Киев: Вища школа; 1978.-152с.

103. Фидлер Дж.К., Найтингейл К. Машинное проектирование электронных схем: Пер. с англ: и предисл. Д.И.Панфилова, А.Г. Соколова; Под ред. Г.Г.Казеннова.-М.: Высш.шк'., 1985.-216с.

104. Исса М. Алгоритм воспроизведения нелинейной характеристики методом Y-параметров большого сигнала для схемотехнического базиса//Микроэлектроника и информатика-98. Всероссийская Межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: В 2 ч. Тезисы докладов. Ч. 1.-М.:МИЭТ, 1998.-c.32. -

105. Основы теории цепей: Учебник для вузов/Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов.-5-е изд., перераб.-М.: Энергоатомиздат, 1989,-528с.

106. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник дляэлектротехн., энерг., ириборостроит. спец. вузов.-8-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 1984.-559с.

107. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. Изд-во "Советское радио", 1971.-328 с.

108. Норенков И.П., Сомов П. А. Адаптивное моделирование электронных схем.-Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, 1984, т.27, N6, с.37-41.

109. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио, 1976.-608 с.

110. Da Cost Е.М., Nichols K G. Dettaied bottom-up analysis of large-scale systems - In.:Proc.IEEE Int.Symp.and Systems.1980, p.757-76!.

111. Szygenda S.A.,Thomposn E.W. Modeling and digital simulation for design verification in diagnosis.-IEEE Trans. Computers. 1976, v.C-25, N 12, p.1242-1252.

112. Исса M.A. Алгоритмы преобразования линейных аналоговых моделей к поведенческим описаниям во временной области.//Системы, методы обработки и анализ данных/Отв.ред. С.С. Содыков -Ташкент; НПО «Кибернетика» АН РУз 1997, с. 117-126.

113. Исса М. Методы и алгоритмы включения поведенческих моделей в программы схемотехнического моделирования//Мйкроэлектроника и инфор-матика-97:Тез. докл. Межвузовская научно-техническая конференция ЭТ,-1997.-С.36.

114. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для электр. и электроэнерг. спец. вузов-М.: Высш. шк., 1988.-335с.

115. Никулин С.М. Идентификация параметров моделей нелинейных четырех-полюсников на СВЧ // Проблемы нелинейной электротехники.-Киев, 1988, ч.2, с.37-39.

116. Храмов A.B., Петров Г.В. Измерение- параметров рассеяния четырехполюсников в режиме большого си гнала/,/Радиотехника, 1989, N2, с. 18-20.

117. Юбков A.B., Глухов Н.И. Расчет S-параметров СВЧ транзисторов в заданном диапазоне частот по паспортным параметрамЮлектронная техника. Сер. 1.Электроника СВЧ, 1985, вып.8, с.36-38.

118. Карпуков JIM. Анализ переходных процессов в цепях СВЧ //Изв.вузов. Радиоэлектроника, 1989, N9, с.78-79.

119. Алгоритмы анализа электронных схем. Сигорский В.П., Петренко А.И. Киев: "Техника", 1970, 396с.

120. Эйкхофф П., Ванечек А. и др. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ., под ред. П. Эйкхоффа.-М.: Мир, 1983.-400с.

121. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ., под. ред. Н.С. Райбмана. М., изд-во "Мир", 1975, 683с.

122. Белова Д.А. и Кузин P.E. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления.-М.: Энергия, 1979.-264с.

123. Штробель X. Новый метод определения передаточной функции с помощью одновременного определения действетельной и мнимой частей частотной характеристики.-В кн.:Теория непрерывных автоматических систем и вопросов идентификации.Труды III конгресс ИФAK.М. Наука, 197!, с 23-33.

124. Вавилов A.A. Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.-Л.:Госэнергоиздат, 1973.

125. Инженерные расчеты систем автоматического регулирования на ЦВМ. М.:ЦНИИКА, 1967.

126. Симою М.П. Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования Автоматика и телемеханика, 1967, N 6, с.514-528.

127. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. Пер. с англ.,под ред. A.M. Трахтмана. М.,"Сов. радио", 1973.-368с.

128. Денбновецкий СБ., Писаренко Л.Д^ Резниченко В.К Основы автоматизированного проектирования электронных приборов-Киев: Вища шк, 1987.-336с.

129. Теория нелинейных электрических цепей/Радиотехнические цепи и сигналы./Ю.О. Греве, Э.С. Петров,-..Рига.Рижский политех, институт-1984, 99с.

130. Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие-М: Энергоатомиздат., 1987.-384с.

131. Ланцов В.Н., Жигалов И.Е., Калыгина Л.А. Математическое обеспечение и принципы построения подсистемы схемотехнического проектирования РЭА на ПЭВМ//Автоматизация проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике: Матер. семинара.-М.: МДНТП.- 1990,- с. 112-114.

132. Жигалов И.Е., Калыгина Л.А., Ланцов В.Н. Принципы организации и структура подсистемы схемотехнического проектирования на мини-ЭВМ и ПЭВМ//Разработка и оптимизация САПР и ГАП изделий электронной техники на базе высокопроизводительных мини- и микро-ЭВМ: Тез. докл. Всес. совещ.-Воронеж, ВПИ.- 1989,- с.19-20.

133. Комплекс программ анализа линейных электронных схем ПАЛС-2./П.П. Блинов, В.Н. Ланцов, P.A. Османов,- Л.: ОФАП САПР ИЗТ.-N УБ. 73011-01.-200с.

134. Комплекс программ анализа нелинейных электронных схем ПАНС/П.П. Блинов, В.Н. Ланцов, И.Е. Жигалов,- Л.: ОФАП САПР ИЗТ,-ЫУБ. 73010-01.-250с.

135. Долинин А.Г. Развитие программного и математического обеспечений САПР нелинейных аналоговых устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Владимир: 1996, 198с.

136. Калыгина Л.А. Математическое" и программное обеспечение адаптивной подсистемы схемотехнического моделирования нелинейных

радиотехнических устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук,- Владимир: 1992.-185с

137. Жигалов И.Е. Математическое и программное обеспечение подсистемы автоматизированного схемотехнического проектирования нелинейных радиотехнических устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук,-Владимир 1985.-281с.

138. Ред Э. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике: Схемы, блоки, 50-омная техника: Пер. с нем.-М.: 1990.-256с,