Математическое и информационное обеспечение моделей оптимизации взаимодействия участников в региональных агропромышленных кластерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Бузина, Татьяна Сергеевна

• Бузина, Татьяна Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бузина, Татьяна Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ КЛАСТЕРОВ

1.1. Агропромышленный кластер как сложная экономическая система

1.2. Методы кластерного анализа и их классификация

1.3. Математические модели производства, переработки и реализации продукции

1.4. Методы, используемые для решения задач оптимизации взаимодействия участников в агропромышленных кластерах

2. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЧАСТНИКОВ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ КЛАСТЕРОВ

2.1. Особенности информации о производственных процессах в агропромышленном комплексе

2.2. Методика выделения кластеров

2.3. Информационное обеспечение моделей оптимизации взаимодействия товаропроизводителей в агропромышленных кластерах

2.4. Формализация задач оптимизации взаимодействия участников в агропромышленном кластере

3. МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЧАСТНИКОВ В РЕГИОНАЛЬНЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ КЛАСТЕРАХ

3.1. Оптимизационные модели кооперации товаропроизводителей различных категорий с детерминированными параметрами

3.2. Модели оптимизации взаимодействия участников в агропромышленном кластере в условиях неопределенности

3.3. Многокритериальная модель производства и переработки продукции в агропромышленном кластере

3.4. Анализ результатов моделирования взаимодействия участников в агропромышленных кластерах

3.5. Программный комплекс «Агропромышленный кластер»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и информационное обеспечение моделей оптимизации взаимодействия участников в региональных агропромышленных кластерах»

Введение

Актуальность темы исследования. Реформирование агропромышленного комплекса страны и регионов привело к перераспределению объемов производства между различными категориями предприятий. Доходы предприятий находятся в прямой зависимости от уровня эффективности их деятельности [14]. Помимо этого, аграрный сектор относится к числу отраслей, наиболее подверженных риску, связанному со значительными колебаниями погодных условий. С появлением рыночных отношений возникла экономическая неопределенность, обусловленная изменением конъюнктуры рынка, колебаниями цен, спроса и предложения, процентных ставок за кредит. Значительную роль при этом играют экономические последствия принятия управленческих решений.

В долгосрочных программах и концепциях социально-экономического развития различных регионов страны выделены задачи, связанные с обеспечением их продовольственной безопасностью, в основном за счет собственного производства сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия и развитием местной пищевой промышленности с одновременным развитием сельских территорий как единого производственного, социально-экономического, территориального и природного комплекса [1].

Одним из путей решения поставленных задач является стратегическое планирование на основе математических моделей, описывающих развитие тех или иных территорий региона [14, 160]. К ним относятся оптимизационные модели, увязывающие условия функционирования различных предприятий, действующих в едином цикле производства, переработки и реализации продукции.

Подобные модели являются сложными и многофакторными, их решение невозможно без использования математических методов и

информационного обеспечения различных аспектов природно-экономических процессов. Одним из эффективных направлений применения этих методов является оптимизация взаимодействия различных производственных, перерабатывающих, торговых предприятий, научных и банковских организаций, объединенных в агропромышленный кластер.

Анализ научных исследований в области моделирования производственных процессов показывает недостаточную освещенность вопросов, описывающих процессы формирования агропромышленных кластеров и оптимизации взаимодействия между различными товаропроизводителями в сложившихся экономических условиях.

Поэтому создание региональных агропромышленных кластеров и оптимизация взаимодействия участников в них являются актуальными для концентрированного использования природных и трудовых ресурсов в условиях уменьшения сельского населения, ухудшения плодородия почв, нестабильности экологической обстановки. Для решения подобных задач с учетом недостаточности информации необходимо использование методов математического моделирования.

Целью диссертационной работы является разработка информационного и математического обеспечения моделей, позволяющих оптимизировать взаимодействие участников в региональных агропромышленных кластерах в условиях неполной информации, для принятия управленческих решений.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие задачи:

1) анализ производственных параметров и взаимосвязей производства, переработки и реализации продукции в регионе;

2) выбор подходов к моделированию агропромышленных кластеров на основе анализа информации о взаимодействии производственных и непроизводственных организаций, участвующих в получении продукции;

3) разработка моделей оптимизации функционирования агропромышленных кластеров, учитывающих неопределенность информации и природно-экономические особенности территорий;

4) создание программного комплекса с базой данных для применения предложенных моделей оптимизации взаимодействия участников в региональных агропромышленных кластерах для планирования производства продовольственной продукции.

Объектом исследования являются региональные агропромышленные кластеры.

Предмет исследования - моделирование региональных агропромышленных кластеров.

Степень разработанности проблемы. Проблемы кластеризации предприятий и отраслей рассматриваются в работах А. Маршалла, Б.С. Ястремского, Т. Андерссона, М. Портера, В.П. Третьяка,

A.А. Миграняна, Д.А. Ялова, Т.В. Цихана, М. Фельдмана, М. Энрайта, Е. Фезера и др. Применение системного анализа для принятия решений в условиях большого количества информации различной природы описано в работах Ф.И. Перегудова, В.Н. Волковой, Б.А. Резникова, Ю.М. Снапелева,

B.А. Старосельского, Ж. Холланда и др. Различным аспектам оптимизации процессов в экономике посвящены труды J1.B. Канторовича, А.П. Коваленко,

C.М. Колобашкина, С.Н. Смирнова, В.П. Корнеенко, В.П. Булатова, Д.Б. Юдина, JI. Янга, П. Флеминга и др.

Основные результаты в разработке экономико-математических моделей для управления аграрным производством приведены в работах А.Ф. Карпенко, В.А. Кардаша, Р.Г. Кравченко, А.П. Курносова, Т.П. Новикова, М.М. Тунеева и др.

Исследования отечественных и зарубежных авторов не снимают проблемы, связанные с оптимизацией взаимодействия участников в агропромышленных кластерах для эффективного управления производством продовольственной продукции.

Это связано с информационными особенностями участников кластеров: различных производственных и перерабатывающих предприятий, научных и финансовых учреждений. При этом значительное воздействие на систему оказывают природные факторы: особенности ландшафта, потенциал земельных ресурсов, климатические параметры. При решении подобных задач необходимо учитывать интересы различных сторон, достигая в конечном итоге эффективности работы агропромышленного кластера.

Таким образом, необходимо развивать направления формирования агропромышленных кластеров с определением оптимального взаимодействия его участников для управления процессом производства продовольственной продукции на основе методов математического моделирования.

Новизну исследования сост авляют следующие научные результаты, которые выносятся на защиту.

1. Методика выделения агропромышленных кластеров, основанная на систематизации данных и применении многоэтапного иерархического метода кластеризации с учетом параметров: специализации, удаленности объектов, состояния дорожной сети, наличия перерабатывающих предприятий.

2. Создание многокритериальной модели взаимодействия товаропроизводителей в агропромышленном кластере для эффективного планирования деятельности предприятий различных категорий.

3. Постановка и решение задачи оптимизации взаимодействия участников в агропромышленных кластерах с интервальными и случайными параметрами для принятия управленческих решений.

4. Информационное и алгоритмическое обеспечение, позволяющее выделять кластеры и оптимизировать взаимодействие их участников.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы кластеризации, математического программирования, теории вероятностей и математической статистики.

Практическая значимость работы. Разработаны и реализованы модели оптимизации взаимодействия участников зернового, молочного и мясного кластеров. Созданы программный комплекс и база данных, позволяющие выделять агропромышленные кластеры по муниципальным районам Иркутской области и оптимизировать взаимодействие их участников. Разработанные модели и программный комплекс рекомендованы научно-техническим советом министерства сельского хозяйства Иркутской области для планирования производства продовольственной продукции в регионе, а результаты моделирования рекомендованы к использованию при разработке долгосрочных программ развития сельского хозяйства Иркутской области. Полученные модели оптимизации использованы в дисциплине «Методы моделирования производственных процессов», для которой в соавторстве разработано учебное пособие, допущенное УМО по образованию в области производственного менеджмента для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080502 - Экономика и управление на предприятии АПК.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях: 1) XII, XIII и XIV Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении», г. Иркутск, 2007-2009 гг.; 2) международной научно-практической конференции «Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии», г. Иркутск, 25 марта 2008 г.; 3) ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК», г. Иркутск, 2006-2010 гг.; 4) пленарном заседании VII региональной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и специалистов СФО «Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири», г. Новосибирск, 3-5 июня 2009 г.; 5) международной научно-практической конференции, посвященной 507

летию Тюменской ГСХА «Пути повышения эффективности сельскохозяйственного производства в Сибирском регионе», г. Тюмень, 1314 октября 2009 г.; 6) международной научно-практической конференции «Рациональное природопользование и энергосберегающие технологии в агропромышленном комплексе», посвященной 65-летию Победы в Великой Отечественной войне, г. Иркутск, 13-15 апреля 2010 г.; 7) XV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения», пос. Листвянка, Иркутская область, 23-29 июня 2011 г.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 13 печатных работах, 4 из которых в списке изданий, рекомендованных ВАК.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 175 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 158 страниц, включая 14 таблиц, 28 рисунков и приложения, которые содержат результаты моделирования и описание работы программного комплекса.

Во введении приведена общая характеристика работы, включающая обоснование темы исследования, формулировку цели и задач исследования, раскрытие научной новизны и практической значимости работы, сведения о результатах апробации и внедрения.

В первой главе систематизированы существующие понятия кластеров предприятий, рассмотрены методы кластерного анализа и возможность их применения для выделения региональных агропромышленных кластеров. Обосновано применение методов математического моделирования для оптимизации взаимодействия участников кластеров.

Во второй главе рассматриваются особенности сельскохозяйственных производственных процессов в регионе, учитывающие неопределенность и динамику параметров. Предложена методика выделения кластеров, проведена кластеризация территории Иркутской области на основе производственных параметров за 2001-2010 гг., отражающих фактическую специализацию районов и потенциальные факторы размещения производства

и переработки продукции. Приведена классификация моделей взаимодействия товаропроизводителей и сформулированы задачи оптимизации взаимодействия участников в выделенных агропромышленных кластерах.

В третьей главе описан комплекс моделей для оптимизации получения продукции в различных природно-экономических условиях. Построены и реализованы следующие модели: кооперации товаропроизводителей различных категорий; многокритериальная модель, учитывающая интересы различных участников молочного кластера; модель с вероятностными параметрами в левых частях ограничений, реализованная для зернового кластера; модель с интервальными оценками параметров в целевой функции и левых частях ограничений для оптимизации взаимодействия участников мясного кластера. Разработано информационное, специальное математическое и алгоритмическое обеспечение для создания программного комплекса, решающего задачи кластеризации и оптимизации взаимодействия товаропроизводителей в региональных агропромышленных кластерах.

В заключении приведены основные выводы и направления дальнейших исследований.

1. Теоретические основы создания агропромышленных кластеров

1.1. Агропромышленный кластер как сложная экономическая система

Актуальной задачей при получении продовольственных продуктов является создание вертикально интегрированных объединений, которые связывают производство сельскохозяйственной продукции, ее переработку и реализацию. Подобные структуры должны объединять в систему товаропроизводителей, перерабатывающие предприятия и организации торговли. К особенностям современных процессов интеграции в агропромышленном комплексе можно отнести многообразие форм собственности; рыночные отношения между различными товаропроизводителями; относительную независимость хозяйствующих субъектов от государства; преобладание экономических стимулов при создании агропромышленных формирований [43, 103].

К одному из эффективных направлений создания интеграционных объединений в условиях деятельности трех категорий сельскохозяйственных предприятий можно отнести создание агропромышленного кластера.

В основе формирования кластеров лежит процесс взаимного приспособления территориально обособленных экономических субъектов, углубления их взаимодействия, развития связей между ними [65, 129, 169]. Одной из важнейших задач при создании подобных объединений в агропромышленном комплексе является регулирование взаимоотношений между производственными, перерабатывающими и торговыми предприятиями, которые зависят от множества различных, иногда противоречащих друг другу факторов, изменяются с течением времени и влияют на другие проблемы и процессы [65]. Особое место в решении данной проблемы отводится системному анализу.

М.Портер определяет кластер, как «группу географически соседствующих взаимосвязанных компаний и связанных с ними организаций, действующих в определенной сфере и характеризующихся общностью деятельности и взаимодополняющих друг друга» [130].

В этом определении акцентируется внимание на трех основных свойствах кластеров: географическая локализация; взаимосвязь между предприятиями; технологическая взаимосвязанность отраслей.

В.П.Третьяк дает следующее понятие кластера предприятий: это такая отраслевая или географическая их концентрация, которая позволяет достичь эффекта «внешней экономии» за счет взаимодействия с поставщиками сырья и материалов, оборудования, создания группы узкоспециализированных работников [152].

Оба определения характеризуют кластер как сложную иерархически организованную систему, которая представляет собой комплекс взаимосвязанных отраслей по производству одного или нескольких сопряженных (в единой технологической цепочке) видов конечной продукции [129, 130, 160].

Несмотря на разнообразие вариантов кластеров, все они имеют общие черты. К их числу относятся: географическая концентрация; специализация; разнообразие участников кластера; конкуренция и кооперация; критическая масса; жизненный цикл; инновационность [96, 97, 130, 175].

Создание кластеров предприятий результативно при наличии в регионе четырех признаков, описанных М. Портером [130]. В ее основе лежат четыре группы факторов:

1) производства: наличие в регионе квалифицированной рабочей силы, естественно-географические условия, природные ресурсы, образовательный и научно-информационный потенциал, капитал, инфраструктура, в том числе факторы качества жизни;

2) внутреннего спроса: емкость внутреннего рынка данной территории, соответствие стандартов внутреннего потребления стандартам и тенденциям развития потребления на смежных рынках;

3) окружения: наличие смежных и обслуживающих отраслей, т.е. источников поступления сырья, полуфабрикатов, оборудования, технологий, инноваций;

4) внутренней конкуренции: структура и менеджмент предприятий, характер существующей между ними конкуренции.

О масштабах распространения и разнообразии кластеров можно судить по индустриально развитым государствам [78, 152]. Так, в США успешно функционируют кластеры по выпуску ковров, офисной мебели, медицинской техники, ювелирных изделий и т.д.

В Испании есть объединения по производству игрушек из дерева, бижутерии, вязаных изделий, выделанной кожи, готового мяса, сельскохозяйственных машин, издательский кластер, кластер по выпуску бытовой электроники, мебельный кластер.

В Германии широко известен кластер по производству встроенных кухонь и другой техники. В Финляндии развит лесопромышленный кластер, куда входит производство древесины и древесных продуктов, бумаги, мебели, полиграфического и связанного с ним оборудования [78]. Кластерная модель интеграции предприятий успешно применяется в Украине и Казахстане [169].

Существуют различные классификации кластеров, комбинации которых в той или иной мере свойственны любому из них [75, 169]. Для агропромышленного сектора наиболее актуальными являются следующие группировки предприятий:

географическая, в которой построение кластеров четко связано с определенной территорией;

^ горизонтальная, в которой несколько отраслей могут входить на равных правах в более крупный кластер;

вертикальная, которая включает в себя кластеры с иерархической связью смежных этапов производственного или инновационного процесса;

^ технологическая, которая отражает совокупность производств, связанных одной и той же технологией;

фокусная - кластер фирм, сосредоточенных вокруг одного центра -лидирующего крупного предприятия, НИИ или университета.

В зависимости от свойств объединяющихся компонентов возможны три типа интеграционных процессов - горизонтальный, вертикальный и диверсификация [43, 103].

Горизонтальная интеграция характерна для объединения хозяйственных структур, выпускающих однородную продукцию, оказывающих одинаковые услуги или выполняющие аналогичные операции технологического цикла.

Вертикальная интеграция применяется при слиянии предприятий различных отраслей по принципу технологического единства производственных процессов. Интеграция проявляется в том, что объединяющиеся структуры становятся необходимыми, взаимосвязанными и соподчиненными элементами более крупной структуры. Технологически процесс производства продукции управляется из единого центра.

Диверсификация состоит в проникновении крупной компании в другие отрасли, с которыми она не находится ни в прямой, ни в косвенной производственной связи [43].

Агропромышленный кластер можно определить как территориально локализованную интегрированную структуру, организованную на базе промышленного и сельскохозяйственного производства, целью которой является создание индустриальной основы для повышения конкурентоспособности и производительности продовольственной сферы региона, перераспределения добавленной стоимости и комплексного использования социально-экономического потенциала территории [169].

Агропромышленный кластер включает множество взаимосвязанных элементов: три категории сельскохозяйственных предприятий (сельскохозяйственные организации, хозяйства населения, крестьянские фермерские хозяйства), перерабатывающие, сбытовые, научные организации и др. В его состав входит несколько отраслей: растениеводство, животноводство и переработка. Помимо этого производство

сельскохозяйственной продукции осуществляется на огромных площадях, рассредоточено по различным климатическим зонам и ему свойственна сезонность работ. Полученный продукт в сельском хозяйстве не является конечным этапом технологического процесса производства продукции. Готовая продукция предъявляет определенные специфические требования к ее транспортировке, хранению и переработке.

На сельскохозяйственное производство существенное влияние оказывают физико-географические условия: количество осадков, температура воздуха, рельеф, химические и физические свойства почвы, численность вредителей (грызуны, саранча), болезни растений и животных. Большие потери несут хозяйства различных категорий от стихийных природных явлений: ураганов, пожаров, наводнений, засух, гроз и других [34, 67, 70].

Кроме того, процессы производства, переработки и реализации продукции постоянно переходят из одного состояния в другое, находясь в непрерывном развитии, характеризуются множеством детерминированных и неопределенных параметров.

Таким образом, большое количество взаимосвязанных элементов, множество состояний и воздействие внешних физико-географических условий, неопределенность параметров и множество целей, характеризуют агропромышленный кластер как сложную динамическую систему, при рассмотрении которой необходимо применять методы системного анализа.

Другими словами, исследование агропромышленных кластеров включает определение целей, в том числе и глобальных (стратегических);

анализ ограничений или ресурсов, анализ вариантов принятия решений с точки зрения принятого показателя эффективности, многомодельные исследования, анализ полученных результатов и выработку рекомендаций [44, 82, 83, 97, 98, 108, 138]. Моделирование агропромышленных кластеров осуществляется в условиях ресурсных, логических и временных ограничений, накладываемых обстановкой, в которой должно быть реализовано принимаемое решение или управление. При этом системный подход в исследовании кластеров предполагает многокритериальный выбор.

По результатам проведенных исследований, в том числе математического моделирования региональных агропромышленных кластеров, выделяются различные варианты принятия решений и выбираются наилучшие из них с точки зрения принятого показателя эффективности системы или критерия оптимальности.

Таким образом, методами системного анализа решается задача взаимодействия отраслей производства, переработки и реализации продукции. Показателем эффективности подобных объединений является максимум рентабельности и максимум производства сельскохозяйственной продукции для обеспечения продовольственной безопасности региона и страны.

В работе предлагается модель агропромышленного кластера, который сформирован по сетевому принципу: общности рынка ресурсов, поставщиков и потребителей (рис. 1.1). Участниками модели являются товаропроизводители различных категорий хозяйств, предприятие переработчик и организатор реализации товара. Координирующее звено представляет собой единый информационный центр, созданный на базе перерабатывающего предприятия, включающий маркетинговую службу. Внешнюю среду кластера составляют научные и образовательные учреждения, органы региональной власти, представители банковских, страховых и коммуникационных подразделений.

В рамках системного анализа проведено исследование предлагаемой модели путем создания комплекса математических моделей.

Отметим, что проблема моделирования агропромышленных кластеров, прежде всего, связана с наличием множества предприятий различных категорий, руководствующихся исключительно собственными интересами. Так, на стабильность и ритмичность работы перерабатывающих предприятий негативное влияние оказывают проблемы со сбытом продукции. Развитие мелких производителей в аграрном секторе сдерживается из-за неразвитой инфраструктуры сбыта. Не хватает связующего звена между сельскохозяйственными товаропроизводителями и рынками сбыта [26, 28, 65, 90].

Высшие учебные заведения

Научно-

практические

конференции

У

/

Единый информац ионный центр ^

Служба маркетинга

17"

Рынки сбыта

произведенной

продукции

7\

Предприятия по производству и переработке сельскохозяйственной продукции

1

Региональные органы власти

7Г

П

Коммуникации связь

Ежегодные конференции по развитию малого бизнеса

У

Личные подсобные

хозяйства

населения

Сельскохозяйствен

ные предприятия

Крестьянские

(фермерские)

хозяйства

1

Страховой сектор

Рисунок 1.1- Модель агропромышленного кластера

Помимо этого следует учитывать и особенности сельскохозяйственного производства. В частности сельское хозяйство Восточно-Сибирского региона относится к числу отраслей, наиболее подверженных риску, зависимому от погодных условий, результатами которых могут быть стихийные явления [69, 71].

Стратегической задачей при создании агропромышленных кластеров является разработка единой интегральной модели оптимизации производства, переработки и сбыта продукции. Решение данной задачи на уровне региона является крайне сложной. Поэтому целесообразным является применение метода решения блочных задач, или метода многоуровневой оптимизации [3, 14].

Подобный подход к построению моделей позволит получить наилучший план размещения предприятий при одновременном учете природных условий и производственных факторов, поскольку процесс оптимизации будет иметь в своей основе информацию, полученную с «нижнего» уровня (в соответствии с иерархией управления) [14]. При этом следует учитывать особенности и необходимость увязки всех блоков модели [3,112].

Таким образом, агропромышленный кластер представляет собой сложную систему, включающую множество взаимосвязанных отраслей: производство, переработку и реализацию продукции, научный, банковский, страховой сектор и др. Исследование агропромышленного кластера методами системного анализа позволит строить новые экономические взаимоотношения между производственными, перерабатывающими и торговыми предприятиями, обеспечивая при этом сохранение хозяйственной самостоятельности его участников. Основным достоинством предлагаемой вертикально интегрированной модели кластера выступает то, что она способствует учету интересов многочисленных экономических субъектов, включенных в ее состав и достижению обобщенного показателя эффективности получения продукции - максимума прибыли.

1.2.Методы кластерного анализа и их классификация

Кластерный анализ - математическая процедура, позволяющая на основе множества показателей, характеризующих набор объектов, сгруппировать их в классы (кластеры) таким образом, чтобы объекты,

входящие в один класс, были более однородными, сходными по сравнению с объектами, входящими в другие классы [96, 130, 152, 175].

Задача кластерного анализа заключается в том, чтобы на основании данных, содержащихся во множестве X, разбить множество объектов G на т (т - целое) кластеров (подмножеств) Q1 ,02 , ...,Qm, так, чтобы каждый объект Gj принадлежал одному и только одному подмножеству разбиения. При этом объекты, относящиеся к одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными [32].

Решением задачи кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности. Например, в качестве целевой функции может быть взята внутригрупповая сумма квадратов отклонения:

. d-l)

7=1 " v j=l J

где Xj— представляет собой измеренияу'-го объекта [32].

К этапам проведения кластерного анализа относятся: выбор объектов исследования, выделение набора признаков, характеризующих объект, введение метрики [152, 175].

При выборе признаков необходимо оценить их значимость для определения близости объектов и избавиться от размерностей. Существуют различные способы нормирования исходных данных:

Z = (x-x)/<7, (1.2)

z = x/x, (1.3)

z = x/x^, (1-4)

z = (x-x)/(xmax-xrain), (1.5)

где x ,<j- соответственно среднее и среднеквадратическое отклонение х; хтах, Xmin - наибольшее и наименьшее значение х [32].

Для кластеров характерны следующие важные свойства: плотность, дисперсия, размеры, форма и отделимость [58, 130, 152] . Плотность - это свойство, позволяющее определить кластер как скопление точек в пространстве данных. Дисперсия характеризует степень рассеяния точек в пространстве относительно центра кластера. Размер кластера тесно связан с дисперсией: если кластер можно формально идентифицировать, то можно измерить его «радиус». Форма представляет собой расположение точек в пространстве. Отделимость характеризует степень перекрытия кластеров, и насколько далеко друг от друга они расположены в пространстве [58].

Не все из этих свойств достаточно четко формализуемы, поэтому в кластерном анализе для количественной оценки сходства вводится понятие метрики [32]. Расстоянием (метрикой) между объектами в пространстве параметров называется такая величина dab, которая удовлетворяет аксиомам:

Ah dab > 0, dab = 0, (1.6)

А2. dab=dba, (1.7)

A3. dab+dbc>dac . (1.8)

Мерой близости (сходства) обычно называется величина /лаЬ, имеющая предел и возрастающая с возрастанием близости объектов. Существует возможность простого перехода от расстояний к мерам близости:

— • (1-9)

l + d

В таблице 1.1 рассмотрены основные способы определения близости между объектами i иу в кластерах /.

Существует множество классификаций методов кластерного анализа, описанных в работах [75, 88, 96 и др.]. Это обусловлено большим количеством способов вычисления расстояния между отдельными наблюдениями и между отдельными кластерами в процессе кластеризации и многообразными оценками оптимальности конечной кластерной структуры [88].

Таблица 1.1 - Меры близости между объектами

Показатели Формулы

Линейное расстояние т 1=1

Евклидово расстояние йг — к 1 ] Ч/=1 )

Квадрат Евклидова расстояния 1=1

Обобщенное степенное расстояние Минковского йР1} = ч/=1 /

Расстояние Чебышева dj ,• = шах \х, - Xj /</', у </

Манхэттенское расстояние к с1н (х, ,Ху ) = ~ Х7 /=1

Согласно [75, 164] по способу обработки данных методы кластерного анализа можно разделить на две группы: иерархические и неиерархические.

При иерархической кластеризации выполняется последовательное объединение меньших кластеров в большие или разделение больших кластеров на меньшие [164]. В свою очередь иерархические методы делятся на агломеративные и дивизимные.

Группа агломеративных методов характеризуется последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров. С помощью дивизимных методов осуществляется

последовательное разделение исходного кластера, состоящего из всех объектов, и соответствующее увеличение числа кластеров [88, 164].

Достоинствами иерархических методов является кластеризация больших объемов данных. К недостаткам следует отнести необходимость в задании пороговых значений и количества кластеров. Иерархические методы кластеризации различаются правилами построения кластеров. В качестве правил выступают критерии, которые используются при решении

вопроса о "схожести" объектов при их объединении в группу либо разделения на группы [175].

Иерархические алгоритмы связаны с построением дендрограмм -древовидных диаграмм, содержащих п уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров. Дендрограмму также называют древовидной схемой, деревом объединения кластеров, деревом иерархической структуры [72].

Наряду с иерархическими методами классификации, существует многочисленная группа итеративных методов кластерного анализа (метод Ь-средних.). Сущность их заключается в том, что процесс классификации начинается с задания некоторых начальных условий (количество образуемых кластеров, порог завершения процесса классификации и т.д.). Название метода было предложено Дж. Мак-Куином в 1967 г. В отличие от иерархических процедур метод ^-средних не требует вычисления и хранения матрицы расстояний или сходств между объектами. Алгоритм этого метода предполагает использование только исходных значений переменных. Для начала процедуры классификации должны быть заданы к выбранных объектов, которые будут служить эталонами, т.е. центрами кластеров. Метод А-средних удобен для обработки больших статистических совокупностей [32, 96].

Достоинствами данного метода являются простота использования, прозрачность алгоритма. Недостатком является то, что алгоритм слишком чувствителен к выбросам, которые могут искажать среднее и невозможность применения алгоритма на данных, где имеются пересекающиеся кластеры [74, 88].

Методы кластеризации можно классифицировать на четкие и нечеткие. Четкие методы кластеризации разбивают исходное множество объектов / и / на несколько непересекающихся подмножеств. При этом любой из них принадлежит только одному кластеру.

Нечеткие методы кластеризации позволяют одному и тому же объекту принадлежать одновременно нескольким (или даже всем) кластерам, но с различной степенью принадлежности. Нечеткая кластеризация во многих ситуациях более "естественна", чем четкая, например, для объектов, расположенных на границе кластеров [167].

Помимо этого, методы кластеризации делятся на масштабируемые и немасштабируемые. Алгоритм называют масштабируемым, если при неизменной емкости оперативной памяти с увеличением числа записей в базе данных время его работы растет линейно [42].

В работе разбиение объектов на кластеры проводилось с использованием иерархического метода кластерного анализа. Преимущества его состоят в том, что он требует меньше вычислительных затрат, не требует задания изначального числа кластеров и целевой функции, дает больше информации для анализа. Суть метода заключается в том, что в начале анализа все исходные объекты (пусть их число равно п) считаются кластерами, которые будут в ходе анализа объединяться. Сначала выбирается пара ближайших кластеров и они объединяются. Число кластеров становится равным п-1. Далее эта операция повторяется до тех пор, пока все объекты не будут объединены в кластеры [96, 164].

Для определения расстояния между объектами на основании всей совокупности признаков выбрано Евклидово расстояние, так как данная метрика является наиболее распространенной для определения расстояния между точками на диаграмме рассеяния и подходит под анализируемые в работе данные [160].

Применение методов кластеризации наиболее эффективно при использовании статистических пакетов прикладных программ. Среди программных средств данного типа можно выделить - STATISTIC A, SPSS, STADIA, STATGRAPHIС S, которые имеют большой набор статистических функций: факторный анализ, регрессионный анализ, кластерный анализ, многомерный анализ, критерии согласия и т.д.

Данные программные продукты обычно содержат и средства для визуальной интерпретации полученных результатов: различные графики, диаграммы, данные на географической карте [32].

Существуют также нестатистические пакеты, решающие задачи классификации (PolyAnalyst, ДА-система, АРГОНАВТ, ЛОРЕГ, пакет ОТЭКС и разнообразные нейросетевые пакеты) [32, 58].

Методы кластерного анализа реализованы в программе SPSS, предназначенной для проведения многомерного статистического анализа в среде Windows. Преимущество программного комплекса SPSS заключается в том, что он является универсальной системой для анализа данных, которая может считывать их из файлов практически любого типа и использовать для табличных отчетов, диаграмм, графиков распределений и трендов, для проведения статистического анализа, в том числе кластеризации. Программный комплекс SPSS предоставляет большие возможности для кластерного анализа в различных сферах экономики, что значительно расширяет применимость комплекса [33, 58].

Кластерный анализ входит в базовый модуль программы, который включает все процедуры ввода, отбора и корректировки данных, а также большинство предлагаемых в SPSS статистических методов. В программе реализованы описанные выше методы кластеризации, в том числе иерархический и кластерный анализ методом ^-средних [58].

1.3. Математические модели производства, переработки и реализации продукции

Агропромышленный кластер представляет собой сложную экономическую систему, которая изменяется во времени как под действием внешних факторов, так и под действием управляющих этой системой людей с учетом её внутреннего состояния. Эволюцию состояния подобной структуры можно описать с помощью математических формул и зависимостей, совокупность которых образует математическую модель системы [4, 44, 125].

Наиболее обширный класс моделей, применяющихся на практике, -оптимизационные, которые основаны на методах математического программирования. Данные модели предназначены для выбора наилучшего варианта производства, распределения или потребления из множества [9, 12, 31].

Задача математического программирования имеет вид:

max (min )/(.v,, х2,..., хп), (1.10)

(рХх{,х2,....хп) {<,=,>} b, (i = \,m), (1.11)

хj > 0 (j = Ü). (1.12)

где Xj,(j = 1 ,п)~ переменные, cpj bt - коэффициенты в ограничениях, /(х) -

целевая функция [168].

Основные теоретические и практические результаты в разработке экономико-математических моделей в сельском хозяйстве приведены в работах Булатова В.П., Гатаулина A.M., Карпенко А.Ф., Кардаша В.А., Кравченко В.Г., Тунеева М.М., Сухорукова В.Ф., Юдина Д.Б. и других. В этих трудах рассматривается разнообразное число оптимизационных моделей, применяемых для описания сельскохозяйственных процессов. Основная часть предлагаемых моделей, основывается на методах линейного программирования, что объясняется достаточно подробным исследованием задач и высокой вероятностью получения с их помощью решений.

Интерес вызывают модели сочетания, кооперации и размещения отраслей при формировании территориально-производственных комплексов. К группе, характеризующей процессы специализации, концентрации и размещения производства, относятся модели сочетания отраслей и размещения сельскохозяйственного производства в районе или области [112, 131, 153 и др.] Поскольку агропромышленные кластеры включают множество взаимодействующих предприятий и отраслей, то для их моделирования можно воспользоваться задачей кооперации, которая описана в работах [131, 153].

Математическая модель задачи кооперации предприятий и отраслей имеет блочный вид. Связь между блоками определяется ограничениями по выполнению общего плана поставки сырья для перерабатывающих предприятий. Связующим элементом является также обмен между предприятиями промежуточными продуктами (семенами, кормами, молодняком животных и т.п.).

Экономико-математическая модель такой задачи записывается следующим образом: максимизировать прибыль от реализации продукции всеми категориями предприятий:

п К

/ = Е2>л->тах- (1ЛЗ)

,/=\ к=1

Условия задачи характеризуют:

- затраты ресурсов /-вида в ^-категории предприятий на производство в нем всех продуктов /-вида, которые не должны превышать в отделении ресурса этого вида:

п ___

^4*0'= к = \,К)\ (1.14)

./=1

- объем ресурсов /-вида, получаемых от / отраслей растениеводства в ^-категории предприятий должен быть не менее расхода этих ресурсов в отраслях животноводства в данной категории:

/ п ___

- = к = \,К)\ (1.15)

]=1 ./='+1

- выход в ^-категории предприятий сопряженной или побочной продукции (/'), связанный с выходом основной (/) продукции посредством коэффициента Уцк-

т ___

Е Уукх]к ^ х/к и = 1'Ьк = \,К); (1.16)

(=1

- двусторонние ограничения, накладываемые на производство /-вида продукции в ^-категории предприятий, которое может быть не менее минимально допустимой величины и не более максимально возможной величины:

«hnin ^ х.,к ^ U = hn,k = \,K); (1.17)

- двухсторонние ограничения на производство продукции /-вида в целом по объединению:

Amin< 2Xjk < Атт (j = Ut, к = IK); (1.18)

А=1

- неотрицательность переменных:

хд>0, (1.19)

где i - виды производственных ресурсов {i=l,2, ...,т); / - виды продукции (j=l,2,...,n)\ к - индекс категории предприятий (к=1,2,...,К); xjk - объем производства продукции; а^ - норма затрат ресурсов i-вида на единицу j-вида продукции в ^-категории предприятий; Aik - объем ресурсов /-вида в ^-категории предприятий; - общий объем ресурсов /- вида в объединении; bijk - содержание i-вида ресурса в единице /-вида продукции в ^-категории предприятий; а]т-т, akтах - минимально допустимая и максимально возможная величина производства конкретной продукции в ^-категории предприятий; Ат[п и Атах - соответственно минимально допустимая и максимально возможная величина производства некоторой продукции в целом по объединению; yijk - коэффициент связи некоторых видов производств; cjk - оценка критерия оптимальности (прибыль от единицы j-вида продукции в ^-категории предприятий).

В качестве критерия оптимальности нами использована максимизация прибыли, которая лучше всего соответствует принципу повышения эффективности производства: способствует стимулированию роста производства и снижению затрат на него, максимизации выхода конечной продукции и роста производительности труда.

Приведенные модели можно использовать для оптимизации работы группы предприятий, входящих в кластер (производство-переработка-реализация продукции). В то же время моделирование агропромышленных кластеров имеет ряд особенностей. Из-за многоотраслевого характера подобного объединения необходимо использовать множество

детерминированных, стохастических и неопределенных параметров, подверженных внешним воздействиям и сложную системой ограничений, в связи с чем, модели имеют очень большую размерность.

Следовательно, существующие разработки требуют развития в направлении использования их для моделирования взаимосвязей участников объединения с учетом особенностей производства сельскохозяйственной продукции, технологических мощностей перерабатывающих предприятий и удаленности пунктов производства.

Адекватно отразить структуру агропромышленного кластера можно с помощью комплекса взаимосвязанных моделей, которые в общем случае зависимы от времени, включают в себя неопределенные параметры, являются нелинейными, многоотраслевыми и многокритериальными. Применение единой системы моделей обеспечивается тремя видами связей между ними: логической, информационной и алгоритмической [44].

Логическая связь между моделями определяет общую последовательность реализации моделей в системе, их взаимное согласование и служит основой для информационной связи, которая обеспечивает использование результативной информации одних моделей в качестве исходной информации для других. Алгоритмическая связь основана на информационной связи и представляет собой совокупность алгоритмов и программ для преобразования входной и выходной информации по всей системе моделей [44].

В состав системы моделей кластеров включаются задачи, реализуемые методами математической статистики и математического программирования. При этом прогнозирование ряда исходных показателей для планирования и состояния ресурсов осуществляется с помощью трендовых, вероятностных и факторных моделей.

Существуют разные классификации задач математического программирования [44, 126, 168]. На рисунке 1.2 представлена классификация моделей, которая соответствует особенностям информации,

используемой при моделировании взаимодействия участников агропромышленного кластера, к которым относятся сельскохозяйственные товаропроизводители, перерабатывающие предприятия и различного рода организации: сбытовые, научные страховые, банковские и т.п.

Рисунок 1.2 - Классификация моделей оптимизации взаимодействия участников в агропромышленных кластерах

Первым признаком классификации моделей является агрегирование. По этому признаку математические модели могут быть разделены на микро и макроэкономические.

Вторым отличительным признаком моделей агропромышленных кластеров является число критериев оптимизации. При объединении множества предприятий возникают проблемы нахождения компромиссов, так как конечные цели предприятий, образующих кластер, различны и зачастую противоречат друг другу. Поэтому для моделирования взаимосвязей участников кластера можно использовать многокритериальные задачи [24, 82, 168].

Например, в работе [53] предлагается модель оптимизации сельскохозяйственного производства в бассейне реки с наличием расположенных на ней гидротехнических сооружений, с помощью которых происходит регулирование речного стока.

Так как экономические интересы участников хозяйственного процесса не совпадают, то предлагаемая модель формулируется в виде многокритериальной задачи. В рамках такой задачи рассматриваются

различные варианты свертки критериев. Оценка модели в целом производится на основе линейных критериев сельскохозяйственного производства в регионе и критерия экологической безопасности [53].

Третий признак классификации агропромышленных кластеров - по типу параметров модели. В моделях агропромышленных кластеров используются детерминированные и неопределенные параметры. Статистическая обработка временных рядов параметров, описывающих условия производства и переработки в моделях кластеров, показывает, что многие из них характеризуются значимыми трендами и внутрирядными связями [20].

Наличие значимых трендов и авторегрессионных зависимостей позволяет моделировать производство продукции в агропромышленном кластере с помощью задачи параметрического программирования:

и К

/ = X Етах , (1.20)

./=] к=1

а=ип,к=\л), (1.21)

м

х]к ;>0,(у = 1Я * = (1-22)

где / - целевая функция, - искомая переменная, с]к (/)- параметры целевой

функции, ацк (0, Ь1к (0 - коэффициенты ограничений модели, I - параметр,

изменяющийся в интервале 0]. В качестве параметра / можно

использовать время или предшествующие значения рядов коэффициентов модели при наличии автокорреляционных связей [9, 10, 20, 66].

Большинство реальных задач, связанных с моделированием агропромышленных кластеров описывается множеством параметров, многие из которых является неопределенными [156-159].

Выделяют несколько различных видов неопределенностей, часть из которых связана с недостаточностью знаний о природных явлениях и процессах [117]:

неопределенности, связанные с недостаточными знаниями о природе (например, неизвестен точный объем полезных ископаемых в конкретном месторождении);

неопределенности природных явлений, таких, как погода, влияющая на урожайность, на затраты и др.;

неопределенности климатических условий, влияющих на урожайность, на затраты и др.;

неопределенности, связанные с осуществлением действующих и проектируемых технологических процессов.

Источники неопределенной информации можно разделить на две категории: недостаточно полное знание предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации [9].

Особенно распространенными являются ситуации, когда выбор решения осуществляется в условиях рисков: существует неопределенность в виде множества частных исходов результата принятия решения, причем вероятности появления этих исходов либо определяемы тем или иным способом, либо неизвестны или не имеют смысла [87].

По отношению к случайности различают стохастическую и нестохастическую неопределенности [122,159].

Стохастическая (вероятностная) неопределенность возникает, когда неизвестные факторы статистически устойчивы и представляют собой случайные величины, для которых известны или определены законы распределения и их параметры [122].

Подобная ситуация описывается задачей стохастического программирования которая имеет вид:

г \

/О) = М с}х} -> гшп(тах),

)

(1.23)

п

(1.24)

где /(X) - целевая функция, удовлетворяющий системе ограничений, х] -искомая переменная, с, - коэффициенты целевой функции, ау , Ь, -параметры ограничений, а, - заданная вероятность выполнения системы, Р -вероятность выполнения каждого заданного ограничения [79, 85, 131, 159].

Так как представленная задача является сложной, возможным методом ее решения является переход к детерминированному эквиваленту. В основе этого перехода лежит использование закона распределения случайной величины. В практике наиболее часто используются семейство нормальных законов распределения и гамма-распределение [117].

Для планирования производства продукции в агропромышленном кластере может быть использован вариант задачи (1.20)-(1.22), когда коэффициенты ограничений, целевой функции и правых частей условий с,- , ау, и Ъ, представляют собой случайные величины, связанные с вероятностью превышения Р:

/ = , (1.25)

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Бузина, Татьяна Сергеевна

Заключение

1. Разработана методика выделения агропромышленных кластеров, основанная на применении многоэтапного иерархического метода кластеризации. При этом ее информационное обеспечение представляет собой систематизированные сведения о деятельности сельскохозяйственных товаропроизводителей (специализация, удаленность муниципальных районов, наличие перерабатывающих предприятий), хранящиеся в созданной базе данных.

2. В результате применения алгоритма кластеризации выделено семь потенциально возможных агропромышленных кластеров (молочный, мясной, зерновой) для Иркутской области.

3. Создана и реализована модель кооперации участников кластера, особенностью которой является определение ограничений и целевой функции, учитывающих деятельность и связи трех категорий товаропроизводителей (сельскохозяйственных организаций, хозяйств населения, крестьянских (фермерских) хозяйств), которые описываются параметрами с разными информационными свойствами.

4. На основании анализа особенностей информации о деятельности производственных, перерабатывающих предприятий и внешних факторов, определены задачи математического программирования, адекватно описывающие ситуации взаимодействия участников в трех видах агропромышленных кластеров: молочном, мясном и зерновом.

5. В рамках молочного кластера сформулирована и реализована многокритериальная модель, учитывающая различные интересы товаропроизводителей, для нахождения компромиссных решений в которой использован метод уступок. Значение уступки оценено на основании решения различных задач с учетом эффективности работы товаропроизводителей и перерабатывающего предприятия.

6. Построена модель с параметрами в виде времени и предшествующих значений ряда в ограничениях, для оптимизации взаимодействия участников мясного кластера. Модель реализована для Братского района, позволяя получать прогнозируемые результаты взаимодействия участников агропромышленного кластера с шагом 1 год.

7. Сформулирована и решена задача оптимизации взаимодействия участников с интервальными параметрами применительно к мясному кластеру. При этом в качестве неопределенных параметров использованы интервальные значения закупочных цен на мясо и прибыли товаропроизводителей от реализации продукции, получаемой с одной головы животных. Задача решена с применением метода статистических испытаний, что позволяет варьировать управляемыми параметрами для получения адекватных решений.

8. Разработана модель с вероятностными параметрами для оптимизации взаимодействия участников в зерновом кластере. Получено множество оптимальных решений в зависимости от вероятности, что позволяет лицу, принимающему решение, управлять процессом производства и реализации зерновой продукции в кластере. Применение модели к Балаганско - Заларинскому зерновому кластеру показывает значительное колебание оптимальных решений. Для вероятности превышения, изменяющейся от 0,1 до 0,9, значение целевой функции (максимум прибыли) находится в пределах 97 - 152 млн. руб.

9. Для систематизации информации, необходимой для выделения агропромышленных кластеров и моделирования взаимодействия их участников создана база данных, организованная в архитектуре клиент-сервер с использованием реляционной СУБД Firebird.

10. Предложено математическое обеспечение для программного комплекса, которое позволяет выделять агропромышленные кластеры на территории региона и решать задачи оптимизации взаимодействия участников в выделенных кластерах с параметрами, обладающими различными информационными свойствами. С использованием статистических методов выполняются кластерный регрессионный анализ, статистическая обработка данных, применяется метод Монте-Карло для с целью выделения однородных агропромышленных территорий и построения моделей математического программирования с учетом особенностей кластеров. Методы математического программирования с использованием имитационного моделирования позволяют строить модели с параметрами, характеризующими динамику, неопределенность и сочетание интересов. Для определения оптимальных планов использованы методы решения линейных и многокритериальных задач.

11. Для работы программного комплекса реализованы алгоритмы выделения агропромышленных кластеров и оптимизации взаимодействия участников в полученных кластерах. Приведены алгоритмы оптимизации взаимодействия участников в кластере для детерминированных задач с одним и многими критериями, для задач математического программирования с интервальными и вероятностными параметрами. Приведенные алгоритмы позволяют обращаться к базе данных, вводить при необходимости дополнительные сведения, использовать методы решения задач математического программирования и статистической оценки параметров.

12. Разработан программный комплекс «Агропромышленный кластер», позволяющий моделировать кластеры на основе информационного и математического обеспечения и оптимизировать взаимодействие участников агропромышленного кластера для принятия решений, необходимых в управленческой деятельности. Комплекс апробирован для муниципальных районов Иркутской области.

В дальнейшем предлагается расширить базу данных, пополнить ее сведениями о ценах на продукцию, затратах на ее производство и реализацию. Помимо этого нужно в большей степени использовать геоинформационные системы, что значительно расширит возможности использования программного комплекса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бузина, Татьяна Сергеевна, 2012 год

Литература

1. Государственная программа развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2008 - 2012 годы [Электронный ресурс]: утв. Постановлением Правительства РФ от 14 августа 2007 г. № 446. -Электрон, текстовые дан. // КонсультантПлюс: справ, правовая система.

2. Областная государственная целевая программа «Развитие сельского хозяйства и поддержка развития рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия в Иркутской области» на 2009-2012 годы» [Электронный ресурс]: утв. постановлением Законодательного Собрания Иркутской области от 22 нояб. 2008 г. № З/65-ЗС. - Электрон, текстовые дан. // КонсультантПлюс : справ, правовая система.

3. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие // И. Л. Акулич. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Высш. шк., 1993.-336 с.

4. Алиев, Т. И. Исследование сложных систем на основе комбинированного подхода [Электронный ресурс] / Т. И. Алиев // Опыт практического применения языков и программных систем имитационного моделирования в промышленности и прикладных разработках : материалы Первой Всерос. науч.-практ. конф. , 23-24 октября 2003 г, - , СПб. : ИММОД, 2003. - Режим доступа : Ьир:/^р8В.ги/1ттос1'03/009.Ыт1. -23.04.2011.

5. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов : пер. с англ. / Т. Андерсон. - М.: Мир, 1976. - 356 с.

6. Атре, Ш. Структурный подход к организации баз данных / Ш. Атре. - М: Финансы и статистика, 1983. - 317 с.

7. Афанасьев, В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : учеб. / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2001. -228с.

8. Бабайцев, В. А. Математика в экономике. Теория вероятностей: курс лекций / В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, А. С. Солодовников. - М.: Финансовая академия, 2002. - 232 с.

9. Барсукова, М. Н. Информация и моделирование сельскохозяйственных процессов в Восточно-Сибирском регионе / М. Н. Барсукова, А. Ю. Белякова // Современные тенденции развития аграрной науки в России : материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, посвящ. 70-летию НГАУ . - Новосибирск, 2006. - С. 271-273.

Ю.Барсукова, М. Н. Модели с детерминированными и неопределенными параметрами применительно к оптимизации сельскохозяйственных процессов / М. Н. Барсукова, Я. М. Иваньо // Вестн. Моск. гос. ун-та леса - Лесной вестник, 2007. - № 6. - С. 170-177.

1 ЬБекбузарова, Ф. М.-Х. Стимулирование региональной экономической политики при помощи кластерных технологий / Ф. М.-Х. Бекбузарова // Вопросы статистики. - 2009. - № 6. - С. 49-53.

12.Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем : учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

13.Блюмин, С. Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности / С. Л. Блюмин, И. Л. Шуйкова. - Липецк: ЛЭГИ, 2001.- 138 с.

14. Богачев, А. И. Новые подходы к решению задачи оптимального размещения предприятий регионального АПК / А. И. Богачев // Научный журнал КубГАУ. - 2007. -№31 (7). - С. 71-81.

15. Бойко, В. В. Проектирование баз данных информационных систем / В. В. Бойко, В. М. Савинков. -М.: Финансы и статистика, 1989. - 351 с.

16.Болдырев, Е. А. Современные архитектуры и технологии построения программных комплексов / под ред. Л. В. Массель. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2001.-54 с.

17.Большаков, Б. Е. Основы теории развития системы общественное производство - природная среда с использованием измеримых величин: автореф. дис. д-ра техн. наук / Б. Е. Большаков. - Дубна, 2000. - 47 с.

18.Борисенко, И. Л. Формирование и развитие интегрированных организационно-производственных структур промышленных кластеров / И. Л. Борисенко // Организатор производства. - 2009. - № 2. - С. 104-106.

19.Бочарников, В. П. Биггу-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике / В. П. Бочарников. - СПб.: Наука РАН, 2001.- 328 с.

20. Бузина, Т. С. Моделирование кластера производства и переработки мясной продукции / М. Н. Барсукова, Т. С. Бузина // Рациональное природопользование и энергосберегающие технологии в агропромышленном комплексе : материалы междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 65-летию Победы в Великой Отечественной войне, 13-15 апр. 2010 г. / Иркут. гос. с.-х. акад. ; редкол.: Ю. Е. Вашукевич (отв. ред.) [и др.]. - Иркутск, 2010. - Ч. 2. - С. 3-10.

21.Бузина, Т. С. Информационное обеспечение моделей агропромышленных кластеров / Т. С. Бузина, Я. М. Ива ньо // Вест н. Воронежского гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 6, № 3. - С. 53 - 57.

22.Бузина, Т. С. Модели кластеров сельскохозяйственных предприятий с учетом экстремальных природных явлений / Т. С. Бузина, А. Ю. Белякова, Е. В. Вашукевич, Я. М. Иваньо // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2009. -№3. - С.233-239.

23.Бузина, Т. С. Модели обеспечения населения региона продуктами питания собственного производства на основе сельскохозяйственных кластеров / Т. С. Бузина, Е. С. Труфанова, Е. Г. Федосова // Климат, экология, сельское хозяйство Евразии : сб. ст. междунар. науч.-практ. конф. посвящ. 75-летию образования ИрГСХА. - Иркутск, 2009. - С. 127134.

24.Бузина, Т. С. Модели оптимизации производства продовольственной продукции в агропромышленном кластере / Т. С. Бузина, Я. М. Иваньо // Методы оптимизации и их приложения : XV Байкальская междунар. школа - семинар. - Иркутск: РИО ИДСТУ СО РАН, 2011. - Т.6 - С. 3946.

25.Бузина, Т. С. Моделирование кластеров с учетом возможных рисков / А. Ю. Белякова, Т. С. Бузина, Е. В. Вашукевич // Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири : материалы VII Межрегион, конф. молодых ученых и специалистов аграрных вузов Сибирского федерального округа. - Новосибирск, 2009. -С. 197-200.

26.Бузина, Т. С. О возможности создания кластеров в сельском хозяйстве Восточно-Сибирского региона / Т. С. Бузина, Я. М. Иваньо, Н. И. Федурина // Актуальные вопросы развития регионального АПК : материалы науч.-практ. конф. - Иркутск, 2007. - С. 23-27.

27.Бузина, Т. С. О моделировании пространственных кластеров для оптимизации производства, переработки и сбыта сельскохозяйственной продукции / Т. С. Бузина // Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии : сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. - Иркутск, 2008. - Ч. 4. - С. 85-89.

28.Бузина, Т. С. О применении оптимизационных моделей в задаче создания кластеров сельскохозяйственных предприятий ВосточноСибирского региона / Т. С. Бузина // Информационные и математические технологии в науке и управлении : тр. 12-ой Байкал. Всерос. конф. -Иркутск, 2007. - Ч. 1. - С. 271-279.

29.Бузина Т.С. Программный комплекс оптимизации взаимодействия участников агропромышленного кластера/ Т.С. Бузина, Я.М. Иваньо// ВестникИрГСХА.-2011. -№45.-С. 120- 128.

30. Бузина, Т. С. Оптимизация производства продукции в агропромышленном кластере / Т. С. Бузина // Известия ИГЭА (БГУЭП). -2011. - № 4(78) - С.178-181.

31. Бузина, Т. С. Оценка информации для моделирования сельскохозяйственных кластеров / Т. С. Бузина // Вестн. Тюменской гос. с.-х. акад. - 2009. - № 4 (11). - С. 134-140.

32. Буреева, Н. Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП «STATISTICA» : учеб. - метод, материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики» / Н. Н. Буреева. - Нижний Новгород, 2007. - 112 с.

33.Бююль, A. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей / А. Бююль. - СПб. : ДиаСофтЮП, 2002. - 608 с.

34.Вашукевич, Е. В. Статистическая оценка влияния факторов на агрономическую засуху / Е. В. Вашукевич // Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии : сб. материалов междунар. науч,-практ. конф. - Иркутск, 2008. - С. 89-94.

35.Вендров, А. М. Практикум по проектированию программного обеспечения экономических информационных систем : учеб. пособие / А. М. Вендров. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 192 с.

36.Вентцель, Е. С. Исследование операций / Е. С. Вентцель. - М.: Наука, 1988.-208 с.

37.Владимирова, J1. П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка : учеб. пособие / JI. П. Владимирова. - М.: Дашков и К0, 2000. - 308 с.

38.Волкова, В. Н. Основы теории систем и системного анализа / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997.- 510 с.

39.Волошин, Г. Я. Методы оптимизации в экономике : учеб. пособие / Г. Я. Волошин. - М.: Дело и Сервис, 2004. - 320 с.

40.Волчок, В. Статистический анализ устойчивости сельскохозяйственного производства / В. Волчок // Экономический вестн. (Эковест). - 2001. - № 4.

- С. 28-642.

41. Воротников, К. О кластерах и становлении кластерной политики в России / К. Воротников // Российский экономический журнал. - 2009. - № 5. - С. 89-91.

42.Гаити, В. Добыча данных в сверхбольших базах данных / В. Гаити, И. Герке, Р. Рамакришнан // Открытые системы. - 1999. - № 9-10. - С. 38-45.

43.Гарибов, В. В. О новых формах интегрированных объединений в сельском хозяйстве / В. В. Гарибов, М. JI. Ушвицкий // Вестн. СевКавГТУ. Серия Экономика. - 2003. - № 1 (9) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://abiturient.ncstu.ru/Science/articles/econom/09. - 28.09.2011.

44.Гатаулин, А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А. М. Гатаулин, Г. В. Гаврилов, Т. М. Сорокина. - М.: Агропромиздат, 1990. - 432 с.

45. Гил ев, С. Е. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием / С. Е. Галлиев, С. В. Леонтьев, Д. А. Новиков.

- М.: ИЛУ РАН, 2002. - 52 с.

46.Гинсбург, А. И. Статистика: краткий курс : учеб. пособие / А. И. Гинсбург. - СПб.: Питер, 2002. - 123 с.

47.Горетов, И. Н. Перспективы реализации кластерных инициатив в регионах / И. Н. Горетов // Региональная экономика: теория и практика. -2009.-№ 12.-С. 54-57.

48.Горетов, И. Н. Промышленные и региональные кластеры: кластерные технологии как фактор развития малого бизнеса предпринимательских структур / И. Н. Горетов, Е. И. Царегородцев // Российское предпринимательство. - 2008. - № 10, вып. 1.- С. 15-19.

49.Горочная, В. В. Моделирование рынка и процесс региональной кластеризации на Юге России / В. В. Горочная // Известия вузов. СевероКавказский регион. Общественные науки. - 2008. - № 6. - С. 97-102.

50.Гриценко, С. И. Развитие кластеров через призму синергетики: методология развития кластеров / С. И. Гриценко // Российское предпринимательство. - 2009. - № 5, вып. 2. - С. 74-80.

51. Грицюк, С. Н. Математические методы и модели в экономике / С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко. - Ростов н/Д.: Феникс, 2007. -352 с.

52.Гришин, А. Ф. Статистические модели в экономике / А.Ф. Гришин, С.Ф. Котов-Дарти, В. Н. Ягунов. - Ростов н /Д. : Феникс, 2005. - 344 с.

53.Гусев, Б. П. Об одной эколого-экономической модели функционирования региона со стохастическим характером общих водных ресурсов / Б. П. Гусев // Методы оптимизации и их приложения : тр. XII Байкал, междунар. конф. - Иркутск, 2001. - Т.8: Математическое моделирование в сельскохозяйственном производстве. - С. 36-41.

54.Дадаев, Л. М. Теоретические аспекты анализа кластерной организации региональной экономики / Л. М. Дадаев // Региональная экономика: теория и практика. - 2008. - № 24. - С. 50-56.

55.Дегтярев, Ю. Н. Методы оптимизации / Ю. Н. Дегтярев. - М.: Сов. радио, 1980.-273 с.

56.Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных / К. Дж. Дейт. - 6-е изд. -Киев: Диалектика, 1998. - 784 с.

57.Доманова, А. В. Экономика. Компьютерное моделирование : учеб. для вузов / А. В. Доманова, С. В. Жак, Ф. Ф. Стерликов. - Ростов н/Д. : ЛаПО, 1998.-233 с.

58.Дубнов, П. Ю. Обработка статистической информации с помощью SPSS / П. Ю. Дубнов. - М. : ACT ; НТ Пресс, 2004. -221 с.

59.Егорова, Л. А. Концепция управления промышленной составляющей агропромышленного комплекса страны, региона и ее предприятиями : Дис. ... канд. экон. Наук : 08.00.05 / Л.А. Егорова. - Кисловодск, 2005 -188 с.

60.Елисеева, И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеева, М. М Юзбашев. -М. : Финансы и статистика, 1999. - 480 с.

61.Елохин, В. Р. Имитационный метод статистической аппроксимации производственных систем / В. Р. Елохин, В. К. Евтеев. - Иркутск : ИрГСХА, 2009. - 146 с.

62. Жданова, О. И. Кластер как инструмент промышленной политики региона / О. И. Жданова // Региональная экономика: теория и практика. -2008. - № 9. - С. 60-67.

бЗ.Загуменнов, В. Г. Региональная модель агропромышленного кластера / В. Г. Загуменнов // Проблемы региональной экономики. - 2009. - № 1/2. - С. 319-326.

64. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер [и др.]. - М. ; Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» ; Институт компьютерных исследований, 2008. - 288 с.

65. Иванова, Е. В. Формирование и функционирование интеграционных структур в агропромышленном комплексе : дис. ... канд. экон. наук : 08.00.05 / Е. В. Иванова. - Йошкар-Ола, 2006 - 187 с.

66.Иваньо, Я. М. Методы моделирования производственных процессов в АПК : учеб. пособие по самостоятельной работе / М. Н. Барсукова, Т. С. Бузина, Я. М. Иваньо. - Иркутск : ИрГСХА, 2008. - 184 с.

67.Иваньо, Я. М. Моделирование сельскохозяйственного производства с учетом экстремальных природных событий / Я. М. Иваньо // Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов : материалы науч. конф. - Иркутск : Изд-во Ин-та географии СО РАН, 2005.-С. 230-232.

68.Иваньо, Я. М. О детерминированных и стохастических моделях производственных процессов / Я. М. Иваньо // Проблемы социально-экономического развития регионального АПК : материалы регион, науч,-практ. конф., посвящ. 40-летию эконом, фак., 24-26 мая 2005 г. - Иркутск, 2005. -Ч. 2. - С. 138-144.

69.Иваньо, Я. М. О некоторых свойствах информации о климате / Я. М. Иваньо // Циклы : материалы Второй между нар. конф. - Ставрополь, 2000. -Ч. 2. -С. 54-58.

70.Иваньо, Я. М. О степени влияния природных стихий на сельскохозяйственное производство региона / Я. М. Иваньо, А. Ю. Белякова // Материалы научно-практической конференции, посвященной 70-летию образования ИрГСХА. - Иркутск : ИрГСХА, 2004. - С. 18-22.

71. Иваньо, Я. М. Стохастическое моделирование сельскохозяйственного производства в условиях проявления экстремальных природных явлений / Я. М. Иваньо // Проблемы совершенствования экономического механизма хозяйствования : материалы регион, науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы АПК», 24-28 января 2005 г. - Иркутск, 2005. - С. 26-27.

72.Иерархический кластерный анализ в SPSS [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.forekc.ru/nr2/index-ierarhicheskii_klasternyi analiz у spss.htm. - 12.02.2011.

73.Интеграция информационных технологий в системных исследованиях энергетики / JI. В. Массель [и др.] ; под ред. Н. И. Воропая. -Новосибирск : Наука, 2003. - 320 с.

74.Иркутская область в цифрах 2009 : стат. сб. / Иркутскстат. - Иркутск : [б.и.], 2010. - 82 с.

75.Какие существуют виды кластеров? [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.genon.m/GetAnswer.aspx?qid=ed272089-f819-4515-8e9b-73bba246fb22. - - 10.02.2011.

76.Канторович, А. В. Математические методы организации и планирования производства. Применение математики в экономических исследованиях / А. В. Канторович. -М. : [б.и.], 1959. - С. 251-271.

77.Карасев, А. И. Математические методы и модели в планировании : учеб. пособие / А. И. Карасев, Н. Ш. Кремер, Т. И. Савельев. - М. : Экономика, 1987. - 126 с.

78.Карасюк, Е. Кластеростроители [Электронный ресурс] / Е. Карасюк. -Режим доступа: http://www.ippnou.m/article.php?idarticle:H)01112. -25.11.2010.

79. Кардаш, В. А. Модели управления производственно-экономическими процессами в сельском хозяйстве / В. А. Кардаш. -М. : Экономика, 1981. - 184 с.

80.Ким, Т. Д. Теория статистики : учеб. пособие по самостоятельному изучению курса / Т. Д. Ким. - Иркутск : ИрГСХА, 2003. - 179 с.

81.Клир, Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач : пер. с англ. / Дж. Клир. - М. : Радио и связь, 1990. - 544 с.

82.Корнеенко, В. П. Методы оптимизации : учеб. / В. П. Корнеенко. - М. : Высш. шк., 2007. - 664 с.

83. Корнеенко, В. П. Методы оптимизации: методы решения многокритериальных задач / В. П. Корнеенко, О. А. Рамеев. - М. : ИКСИ, 2007.-380 с.

84. Коробов, П. Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов / П. Н. Коробов. - ДНК, 2010. - 376 с.

85.Кравченко, Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Р. Г. Кравченко. - М. : Колос, 1978. -465 с.

86.Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. - М. : Мир, 1975.-648 с.

87.Красс, М. С. Математика для экономистов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - СПб.: Питер, 2007.- 464 с.

88.Краткий обзор методов кластерного анализа [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.biometrica.tomsk.ru/cluster 3.htm. - 9.08.2011.

89.Кузнецов, А. В. Высшая математика: Математическое программирование : учеб. / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А. В. Кузнецова. -Минск : Высшая школа, 2001. - 352 с.

90. Ларионова, Н. А. Кластерный подход в управлении конкурентоспособностью региона // Экономический вестник Ростов, гос. ун-та, 2007. - № 1. - Ч. 2. - С. 62-65.

91. Лекции по курсу «Экономико-математические методы и модели» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.twiфX■com/flle/595972 . - 17.05.2011.

92.Лепендин, М. О. Оптимизация отраслевой структуры сельскохозяйственных предприятий в современных условиях / М. О. Лепендин // Научное творчество молодых в новом столетии : материалы науч. студенч. конф. по результатам науч.-исслед. работы в 2001-2002 учебном году. - Воронеж : [б.и.], 2002. - Ч. 2. - С. 128 -132.

93. Лихтенштейн, В. Е. Экономико-математическое моделирование : учеб. пособие. / В. Е. Лихтенштейн, В. И. Павлов. - М. : ПРИОР, 2001. - 448 с.

94.Лямец, В. И. Системный анализ / В. И. Лямец, А. Д. Тевяшев. - Харьков : ХТУРЭ, 1998. - 252 с.

95.Маклаков, С. В. ВР\уш и Е11\ут. САБЕ-средства разработки информационных систем / С. В. Маклаков. - М. : Диалог-МИФИ, 1999. -256 с.

96.Мандель, И. Д. Кластерный анализ / И. Д. Мандель. - М. : Финансы и статистика, 1988. -176 с.

97.Марков, Л. С. Функционирование и механизмы развития производственного кластера / Л. С. Марков, М. А. Ягольницер, И. Г. Теплова // Регион: экономика и социология. - 2010. - № 1. - С. 287-305.

98.Марков, Л. С. Экономические кластеры: понятия и характерные черты / Л. С. Марков // Актуальные проблемы социально-экономического развития: взгляд молодых ученых : сб. науч. тр. - Новосибирск, 2005. - С. 102-123.

99.Мартин, Дж. Организация баз данных в вычислительных системах / Дж. Мартин. - М. : Мир, 1980. - 662 с.

100. Математическое моделирование / под ред. А. Н. Тихонова, В. А. Садовничего [и др.]. - М. : Изд-во МГУ, 1993.-355 с.

101.Маторин, С. И. О новом методе системологического анализа, согласованном с процедурой объектно-ориентированного проектирования // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - № 4. - С. 119-132; 2002. - № 1. - С.118-130.

102. Методологические основы планирования и прогнозирования развития АПК на региональном уровне / В. В. Кузнецов [и др.]. - Ростов-н/Д. : ВНИИЭиН, 2003.- 114 с.

ЮЗ.Мигранян, А. Теоретические аспекты формирования конкурентно-способных кластеров в странах с переходной экономикой / А. Мигранян // Вести. КРСУ. - 2002. - № 3. - С. 30-34.

104. Митчелл, Э. Руководство по ГИС анализу / Э. Митчелл. - Киев : ЕСОММ Со ; Стилос, 2000. - Ч. 1 : Пространственные модели и взаимосвязи. - 177 с.

105. Михайлов, Г. А. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло / Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек. - М. : Академия, 2006. -368 с.

106. Модели возделывания сельскохозяйственных культур / В. П. Булатов [и др.] // Информационные технологии в образовании и науке : материалы II науч.-метод. семинара. - Иркутск : [б.и.], 2003. - С. 43-48.

107.Моделирование и управление процессами регионального развития / под ред. С. Н. Васильева. - М. : ФИЗМАЛИТ, 2001. - 432 с.

108. Моделирование систем // С. И. Дворецкий [и др.]. - М. : Академия, 2009. - 320 с.

109. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа / Н. Н. Моисеев. -М. : Наука, 1981.-488 с.

ПО.Муниципальные образования Иркутской области 2010 : экономико-стат.сб. . Ч. 1 / Иркутскстат. - Иркутск : [б. и.], 2011. - 65 с.

111. Нечеткие множества и теория возможностей : последние достижения / под ред. Р. Ягера. - М. : Радио и связь, 1986. - 405 с.

112. Новиков, Г. И. Применение экономико-математических методов в сельском хозяйстве / Г. И. Новиков, К. В. Колузаев. - М. : Колос, 1975. -288 с.

113. Носков, С. И. Технологии моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных / С. И. Носков. -Иркутск : Облинформпечать, 1996. - 95 с.

114.0 моделировании процессов сельскохозяйственного производства в Иркутской области / В. П. Булатов [и др.] // Вестн. Иркут. гос. с.-х. акад. -Иркутск, 2003. - Вып. 24. - С. 62-68.

115. Оразалиев, А. А. Формы хозяйствования в многоукладной сельскохозяйственной экономике России / А. А. Оразалиев // Вестн. Ставропол. ин-та им. В. Д. Чурсина. - 2006. - № 1. - С. 15-19.

116. Орехов, Н. А. Математические методы в экономике : учеб. пособие для вузов / Н. А. Орехов, А. Г. Левин, Е. А. Горбунов ; под ред. Н. А. Орехова. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 302 с.

117. Орлов, А. И. Математика случая: Вероятность и статистика - основные факты : учеб. пособие / А. И.Орлов. - М. : МЗ-Пресс, 2004. - 110 с.

118. Орлов, А. И. Менеджмент / А. И. Орлов. - М. : Знание, 1999. - 79 с.

119. Орлова, И. В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию / И. В. Орлова, В. А. Половников. В. В. Федосеев. - М. : Экономическое образование, 1993. - 403 с.

120. Орлова, Т. Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов / Т. Т. Орлова. - Иркутск. : ИрИИЖТ, 2001. - 188 с.

121. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных автоматизированных систем управления / под ред. Ф. И. Перегудова. - Томск : ТГУ, 1976. - 244 с.

122. Основы теории принятия решений [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://b-i.narod.ru/sys.htm. - 19.09.2011.

123.Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учеб. пособие / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. -М. : Высш. шк., 2002. - 544 с.

124. Партыка, Т. Л. Математические методы : учеб. / Т. Л. Партыка, И. И. Попов. - М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. - 464 с.

125. Перегудов, Ф. И. Введение в системный анализ / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. - М. : Высш. шк., 1989. - 367 с.

126. Плотников, А. Д. Математическое программирование. Экспресс-курс / А. Д. Плотников. - Минск : Новое знание, 2008. - 176 с.

127. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. - М. : Наука, 1983. -382 с.

128. Попова, О. В. Методические основы стратегического планирования размещения агропромышленного производства [Электронный ресурс] / О.В. Попова, A.A. Полякова // Управление общественными и экономическими системами. - 2006. - №1 (7). - Режим доступа: http://www.bali.ostu.ru/umc/. - 17.06.2011.

129. Попова, О. В. Типизация объектов методами кластерного анализа как фундамент стратегического планирования размещения регионального АПК / О.В. Попова, А. А. Полякова // Социально-экономические преобразования в аграрном секторе региона: итоги и перспективы : материалы междунар. науч.-практ. конф., 28-30 сентября 2005 г. - Орел, 2005.-Ч. 1.-С. 169-171.

130. Портер, М. Э. Конкуренция : пер. с англ. / М. Э. Портер. — М. : Вильяме, 2003. —496 с.

131. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / В. А. Кардаш [и др.] ; под ред. А. Ф. Карпенко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Агропромиздат, 1985. - 269 с.

132. Программное обеспечение для работы с нейронными сетями [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.forekc.ru/nr2/index.htm. - 25.01.2011.

133. Проектирование экономических информационных систем / Г. Н. Смирнов [и др.] - М. : Финансы и статистика, 2003. - 512 с.

134. Пугачева, Е. Г. Самоорганизация социально-экономических систем / Е. Г. Пугачева, К. Н. Соловьенко. - Иркутск : Изд-во БГУЭП, 2003. - 172 с.

135. Путилов, В. А. Системная динамика регионального развития : моногр. / В. А. Путилов, А. В. Горохов. - Мурманск : Пазори, 2002. - 306 с.

136. Развитие кластеров: сущность, актуальные подходы, зарубежный опыт / авт.-сост. С. Ф. Пятинкин, Т. П. Быкова. - Минск : Тесей, 2008. - 72 с.

13 7. Рекомендации по развитию кооперации и интеграции в АПК Российской Федерации. -М. : [б. и.], 1997. - 31 с,

138.Решение оптимизационных задач в экономике / А. В. Каплан [и др.]. - Ростов н/Д. : Феникс, 2007. - 542 с.

139. Розен, В. В. Математические модели принятия решений в экономике / В. В. Розен. - М. : Университет ; Высш. шк., 2002. - 288 с.

МО.Сажин, С. Г. Описание и разработка средств имитационного моделирования конвейерного непрерывно-поточного дозатора / С. Г. Сажин, И. В. Смирнов // Успехи современного естествознания. - 2006. -№ 6 - С. 46-47.

141. Самарский, А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. - М. : Физматлит, 1997. - 344 с.

142. Сельское хозяйство Иркутской области / ГУСХ Иркут. обл. - Иркутск : Арт-Пресс, 2009. - 66 с.

143. Сельское хозяйство Иркутской области : стат. сб. - Иркутск : Иркутскоблстат, 2008. - 71 с.

144. Солдатов, М. А. Математические модели в экономических исследованиях [Электронный ресурс] / М. А. Солдатов, С. А. Солдатова // Крымская межвузовская электронная библиотека. - Режим доступа:

http://elib.crimea.edu/index.php?option==com content&task=view&id=64. 12.02.20 i !.

145. Статистика с применением Excel : учеб. пособие / под ред. Я. М. Иваньо, А. Ф. Зверева. - Иркутск : ИрГСХА, 2004. - 109 с.

146. Статистическое моделирование и прогнозирование / под ред. А. Г. Гранберга - М. : Финансы и статистика, 1990. - 256 с.

147. Степанов, В. И. Экономико-математическое моделирование / В. И. Степанов, А. Ф. Терпугов. - М. : Академия, 2009. - 112 с.

148. Тарасов, А. Н. Модель прогнозирования развития сельского хозяйства на региональном уровне / А. Н. Тарасов, В. JI. Дунаев // Вестн. Рос. акад. с.-х. наук. - 2003. - № 1. - С. 38-40.

149. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели / В. Д. Мятлев [и др.]. - М. : Академия, 2009. - 320 с.

150.Тиори, Т. Проектирование структур баз данных : в 2 кн. / Т. Тиори, Дж. Фрай. - М. : Мир, 1985. - Кн. 1. - 278 с.

151. Тиори, Т. Проектирование структур баз данных : в 2 кн. / Т. Тиори, Дж. Фрай. - М. : Мир, 1985. - Кн. 2. - 320 с.

152. Третьяк, В. П. Кластеры предприятий / В. П. Третьяк. - Иркутск : [б.и.], 2006. - 220 с.

153.Тунеев, М. М. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства / М. М. Тунеев, В. Ф. Сухоруков. - М. : Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

154. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ : пер с англ. /Дж. -О. Ким [и др.] ; под ред. И. С. Енюкова. - М. : Финансы и статистика, 1989.-215 с.

155. Федеральная служба государственной статистики. Справочник показателей Базы данных [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://irkutskstat.gks.ru/dg/. - 13.05.2011.

156. Федурина, Н. И. Две задачи математического программирования, связанные с оптимизацией сельскохозяйственного производства / Н. И.

Федурина // Проблемы оптимизации и экономические приложения : материалы Всерос. конф. - Омск, 2003. - С. 19-23.

157. Федурина, Н. И. О некоторых моделях сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности и риска / Н. И. Федурина // Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы : материалы Всерос. конф. - Улан-Удэ, 2003. - Ч. 2. - С. 103-104.

158. Федурина, Н. И. Оценка сверху и снизу в моделях сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности / Н. И. Федурина // Информационные технологии в образовании и науке : материалы 2-го науч.-метод. семинара. - Иркутск, 2003. - С. 19-22.

159. Фидаров, В. В. Формирование товарно-ассортиментной политики организации в условиях неопределенности : моногр. / В. В. Фидаров, Б. И. Герасимов, А. П. Романов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004.- 152 с.

160. Фрумин, И. JI. Исследование некоторых проблем аграрной экономики методом кластерного анализа / И. Л. Фрумин, Е. В. Цветкова // Известия Челябинского научного центра. - Вып. 4 (38). -2007. -С. 93-97.

161.Хоменко, А. Д. Базы данных : учеб. для высших учебных заведений. -СПб. : КОРОНА принт, 2004. - 736 с.

162.Цикритзис, Д. Модели данных : пер. с англ. / Д. Цикритзис, Ф. Лаховски. - М. : Финансы и статистика, 1985. - 334 с.

163. Чеботарёв, С. В. Компьютерное моделирование : учеб. пособие / С. В. Чеботарев. - Барнаул : БГПУ, 2004. - 4.1. - 240 с.

164.Чубукова, И. A. Data Mining : учеб. пособие // И. А. Чубукова. - М. : Интернет-Университет Информационных технологий ; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 382 с.

165.Шелобаев, С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе : учеб. пособие для вузов / С. И. Шелобаев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 367 с.

166. Шимко, П. Д. Оптимальное управление экономическими системами : учеб. пособие : П. Д. Шимко. - СПб. : Бизнес-пресса, 2004. - 240 с.

167. Штовба, С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику / С. Д. Штовба. - Винница : Изд-во Винницкого гос. техн. ун-та, 2001.- 198 с.

168. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В. В. Федосеев [и др.] ; под ред. В. В. Федосеева. -М.: ЮНИТИ, 1999.-391 с.

169. Эрнст, С. А. Формирование агропромышленного кластера как основы процесса интеграции производственных предприятий : дис. ... канд. эконом, наук : 08.00.05 / С. А. Эрнст. -М., 2008. - 240 с.

170. Юдин, Д. Б. Задачи и методы стохастического программирования / Д. Б. Юдин. - М. : Сов. радио, 1979. - 392 с.

171. Юдин, Д. Б. Линейное программирование / Д. Б. Юдин, Е. Г. Голыптейн. - М. : Физматгиз, 1963. - 775 с.

172. Юдин, Д. Б. Математические методы управления в условиях неполной информации / Д. Б. Юдин. - М. : Сов. радио, 1974. - 400 с.

173.Юдин, Д. Б. Экстремальные модели в экономике / Д. Б. Юдин, А. Д. Юдин - М.: Экономика, 1979. - 287 с.

174. Юзбашев, M. М. Статистический анализ тенденций и колеблемости / М.М. Юзбашев, А.И. Манелля. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 155 с.

175. The Cluster Policies Whitebook [Электронный ресурс] / Thomas Andersson [etc.]; IKED. - Режим доступа: http://www.iberpymeonline.org/Documentos/ TheClusterPoliciesWhitebook.pdf. - 23.11.2011.